Изучение свойств твердых диэлектриков показало, что некоторые из них поляризуются не только с помощью электрического поля, но и в процессе деформации при механических воздействиях на них.

Поляризация диэлектрика при механическом воздействии на него называется прямым пьезоэлектрическим эффектом. Этот эффект присущ кристаллам кварца и всем сегментоэлектрикам. Чтобы его наблюдать, из кристалла вырезают прямоугольный параллелепипед, грани которого должны быть ориентированы строго определенным образом относительно кристалла. При сдавливании параллелепипеда одна его грань заряжается положительно, а другая - отрицательно. Оказывается, что в этом случае плотность поляризационного заряда грани прямо пропорциональна давлению и не зависит от величины параллелепипеда. Если сжатие заменить растяжением параллелепипеда, то заряды на его гранях изменят знаки на обратные.

У пьезокристаллов наблюдается и обратное явление. Если пластинку, вырезанную из пьезокристалла, поместить в электрическое поле, зарядив металлические обкладки, то она поляризуется и деформируется, например сжимается. При перемене направления внешнего электрического поля сжатие пластинки сменяется ее растяжением (расширением). Такое явление называется обратным пьезоэлектрическим эффектом.

Рис. 31. Пьезоэлектрический преобразователь

Чтобы воспринять изменение заряда или напряжения, к пьезоэлектрическому материалу подсоединяют две металлические пластины, фактически образующие пластины конденсатора, емкость которого определяется соотношение

мгде Q - заряд,

V - напряжение.

На рис. 31 приведено устройство пьезоэлектрического преобразователя.

На практике в качестве пьезоэлектрического материала применяются кристаллы кварца, рочелиевая соль, синтетические кристаллы (сульфат лития) и поляризованная керамика (титана бария).

Кварцевые пластины широко используются в пьезоэлектрических микрофонах, охранных датчиках, стабилизаторах генераторов незатухающих колебаний.

На рис. 32 показано устройство пьезоэлектрического микрофона

Когда звуковое давление отклоняет диафрагму, ее движение вызывает деформацию пьезоэлектрической пластины, которая в свою очередь вырабатывает электрический сигнал на выходных контактах.

Оптические преобразователи

К оптическим преобразователям относятся приборы, превращающие световую энергию в электрическую и обратно. Простейшим прибором этого типа является светодиод, излучающий свет при пропускании через р-n переход тока в прямом направлении. Обратный светодиоду прибор именуется фотодиодом. Фотодиод - это приемник оптического излучения, преобразующий его в электрические сигналы. Кроме того, фотодиод, преобразующий свет в электрическую энергию, выступает и как источник электрической энергии - солнечный свет.

Более сложными оптическими преобразователями являются электронно-оптические преобразователи (ЭОП) и передающие телевизионные трубки различного исполнения.

В плане технических каналов утечки информации в оптических системах опасным является акустооптический эффект. Акустооптический эффект - это явление преломления, отражения или рассеяния света, вызванное упругими деформациями стеклянных отражающих поверх- ностей или волоконно-оптических кабелей под воздействием звуковых колебаний.

Основным элементом волоконно-оптического кабеля является световод в виде тонкого стеклянного волокна цилиндрической формы. Волоконный световод имеет двухслойную конструкцию и состоит из сердцевины и оболочки с разными оптическими характеристиками (показателями преломления п1 и п2 ). Сердцевина служит для передачи электромагнитной энергии. Назначение оболочки: создание лучших условий отражения на границе сердцевина - оболочка и защита от излучения энергии в окружающее пространство.

Передача волны по световоду осуществляется за счет отражений ее от границы сердечника и оболочки, имеющих разные показатели преломления (п1 и п2 ). В отличие от обычных электрических проводов в световодах нет двух проводников, и передача происходит волновод-ным методом в одном волноводе, за счет многократного отражения волны от границы раздела сред

Наибольшее распространение получили волоконные световоды двух типов: ступенчатые и градиентные (рис. 33).

В современных волоконно-оптических системах в процессе передачи информации используется модуляция источника света по амплитуде, интенсивности и поляризации.

Внешнее акустическое воздействие на волоконно-оптический кабель приводит к изменению его геометрических размеров (толщины), что вызывает изменение пути движения света, - т.е. к изменению интенсивности, причем пропорционально величине этого давления.

Волоконные световоды как преобразователи механического давления в изменение интенсивности света находят практическое применение в охранных системах, а также являются источником утечки акустической информации за счет акустооптического (или акустоэлектрического) преобразования - микрофонного эффекта в волоконно-оптических системах передачи информации.

При слабом закреплении волокон в разъемном соединителе световодов проявляется акустооптический эффект модуляции света акустическими полями. Акустические волокна вызывают смещение соединяемых концов световода относительно друг друга. Таким образом осуществляется амплитудная модуляция излучения, проходящего по волокну. Это свойство находит практическое применение в гидрофонах с колеблющимися волоконными световодами. На рис. 34 приведена конструкция такого датчика (преобразователя)

Глубина модуляции зависит от двух параметров, один из которых (dт/dx) определяется конструкцией и свойствами волокна, а другой зависит от силы давления

Чувствительность световода к давлению определяется величиной отношения

где - сдвиг фазы, вызываемый изменением давления.

Пьезоэлектрический эффект (сокращенно пьезоэффект) наблюдается в анизотропных диэлектриках, преимущественно в кристаллах некоторых веществ, обладающих определенной, достаточно низкой симметрией. Пьезоэффектом могут обладать кристаллы, не имеющие центра симметрии, а имеющие так называемые полярные направления (оси). Пьезоэффектом могут обладать также некоторые поликристаллические диэлектрики с упорядоченной структурой (текстурой), например керамические материалы и полимеры. Диэлектрики, обладающие пьезоэффектом, называют пьезоэлектриками .

Внешние механические силы, воздействуя в определенных направлениях на пьезоэлектрический кристалл, вызывают в нем не только механические напряжения и деформации (как во всяком твердом теле), но и электрическую поляризацию и, следовательно, появление на его поверхностях связанных электрических зарядов разных знаков. При изменении направления механических сил на противоположное становятся противоположными направление поляризации и знаки зарядов. Это явление называют прямым пьезоэффектом . Пьезоэффект обратим. При воздействии на пьезоэлектрик, например кристалл, электрического поля соответствующего направления в нем возникают механические напряжения и деформации. При изменении направления электрического поля на противоположное соответственно изменяются на противоположное направления напряжений и деформаций. Это явление получило название обратного пьезоэффекта .

Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов. Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия - механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями - контуры деформации пьезоэлектрика (для наглядности во много раз увеличены); Р - вектор поляризации.

В некоторых источниках для обратного пьезоэффекта неуместно используют термин электрострикция , относящийся к сходному, но другому физическому явлению, характерному для всех диэлектриков, деформации их под действием электрического поля. Электрострикция - четный эффект, означающий, что деформация не зависит от направления электрического поля, а ее величина пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Порядок деформаций при электрострикции намного меньше, чем при пьезоэффекте (примерно на два порядка). Электрострикция всегда возникает и при пьезоэффекте, но вследствие малости в расчет не принимается. Электрострикция - эффект необратимый.

Прямой и обратный пьезоэффект линейны и описываются линейными зависимостями, связывающими электрическую поляризацию Р с механическим напряжением t: P = dt

Данную зависимость называют уравнением прямого пьезоэффекта. Коэффициент пропорциональности d называется пьезоэлектрическим модулем (пьезомодулем), и он служит мерой пьезоэффекта. Обратный пьезоэффект описывается зависимостью: r = dE
где r - деформация; Е - напряженность электрического поля. Пьезомодуль d для прямого и обратного эффектов имеет одно и то же значение.

Приведенные выражения даны в элементарной форме только для уяснения качественной стороны пьезоэлектрических явлений. В действительности пьезоэлектрические явления в кристаллах более сложны, что обусловлено анизотропией их упругих и электрических свойств. Пьезоэффект зависит не только от величины механического или электрического воздействия, но и их характера и направления сил относительно кристаллофических осей кристалла. Пьезоэффект может возникать в результате действия как нормальных, так и касательных напряжений. Существуют направления, для которых пьезоэффект равен нулю. Пьезоэффект описывается несколькими пьезомодулями, число которых зависит от симметрии кристалла. Направления поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол. При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным , а при их взаимно перпендикулярном расположении - поперечным . За направление касательных напряжений принимают нормаль к плоскости, в которой действуют напряжения.

Схематичные изображения, поясняющие продольный (а) и поперечный (б) пьезоэффекты

Деформации пьезоэлектрика, возникающие вследствие пьезоэффекта, весьма незначительны по абсолютной величине. Например, кварцевая пластина толщиной 1 мм под действием напряжения 100 В изменяет свою толщину всего на 2,3 х 10 -7 мм. Незначительность величин деформаций пьезоэлектриков объясняется их очень высокой жесткостью.

В 1756 г. русский академик Ф. Эпинус обнаружил, что при нагревании кристалла турмалина на его гранях появляются электростатические заряды. В дальнейшем атому явлению было присвоено наименование пироэлектрического эффекта. Ф.Эпинус предполагал, что причиной электрических явлений, наблюдаемых при изменении температуры, является неравномерный нагрев двух поверхностей, приводящий к появлению в кристалле механических напряжений. Одновременно он указал, что постоянство в распределении полюсов на определенных концах кристалла зависит от его структуры и состава, таким образом Ф. Эпинус подошел вплотную к открытию пьезоэлектрического эффекта.

Пьезоэлектрический эффект в кристаллах был обнаружен в 1880 г. братьями П. и Ж. Кюри, наблюдавшими возникновение на поверхности пластинок, вырезанных в определенной ориентировке из кристалла кварца, электростатических зарядов под действием механических напряжений. Эти заряды пропорциональны механическому напряжению, меняют знак вместе с ним и исчезают при его снятии. Образование электростатических зарядов на поверхности диэлектрика и возникновение электрической поляризации внутри него в результате воздействия механического напряжения называют прямым пьезоэлектрическим эффектом.

Наряду с прямым существует обратный пьезоэлектрический эффект, заключающийся в том, что в пластине, вырезанной из пьезоэлектрического кристалла, возникает механическая деформация под действием приложенного к ней электрического поля; причем величина механической деформации пропорциональна напряженности электрического поля. Обратный пьезоэлектрический эффект не следует смешивать е явлением электрострикции, т. е. с деформацией диэлектрика под действием электрического поля. При электрострикции между деформацией и полем существует квадратичная зависимость, а при пьезоэффекте -- линейна.

Кроме того, электрострикция возникает у диэлектрика любой структуру и происходит даже в жидкостях и газах, в то время, как пьезоэлектрический эффект наблюдается только в твердых диэлектриках, главным образом, кристаллических.

Пьезоэлектричество появляется только в тех случаях, когда упругая деформация кристалла сопровождается смещением центров тяжести положительных и отрицательных зарядов элементарной ячейки кристалла, т, е. когда она вызывает индуцированный дипольный момент, который необходим для возникновения электрической поляризации диэлектрика под действием механического напряжения. В структурах, имеющих центр симметрии, никакая однородная деформация не сможет нарушить внутреннее равновесие кристаллической решетки и, следовательно, пьезоэлектрическими являются только 20 классов, у которых отсутствует центр симметрии. Отсутствие центра симметрии является необходимым, но не достаточным условием существования пьезоэлектрического эффекта, и поэтому не все ацентричные кристаллы обладают им.

Пьезоэлектрический эффект не может наблюдаться в твердых аморфных и скрытокристолических диэлектриках, так как это противоречит их сферической симметрии. Исключение составляют случаи, когда они становятся анизотропными под влиянием внешних сил и тем самым частично приобретают свойства одиночных кристаллов, Пьезоэффект возможен также в некоторых видах кристаллических текстур.

До сих пор пьезоэлектрический эффект не находит удовлетворительного количественного описания в рамках современной атомной теории кристаллической решетки. Даже для структур простейшего типа нельзя хотя бы приближенно вычислить порядок пьезоэлектрических постоянных.

Каждый пьезоэлектрик есть электромеханический преобразователь, поэтому важной его характеристикой является коэффициент электромеханической связи k. Квадрат этого коэффициента представляет собой отношение энергии, проявляющейся в механической форме для данного типа деформации, к полной электрической энергии, полученной на входе от источника питания.

Во многих случаях пьезоэлектриков существенными являются их упругие свойства, которые описываются модулями упругости с (модулями Юнга Ею) или обратными величинами -- упругими постоянными s.

При использовании пьезоэлектрических элементов в качестве резонаторов в некоторых случаях вводят частотный коэффициент, предстовляющий собой произведение резонансной частоты пьезоэлемента и геометрического размера, определяющего тип колебаний. Эта величина пропорциональна скорости звука в направлении распространения упругих волн в пьезоэлементе. В настоящее время известно много веществ (более 500), обнаруживших пьезоэлектрическую активность. Однако только немногие находят практическое применение.

Наряду с пьезоэлектрическим эффектом существует и обратное ему явление: в пьезоэлектрических кристаллах возникновение по­ляризации сопровождается механическими деформациями. Поэтому, если на металли­ческие обкладки, укрепленные на кри­сталле, подать электрическое напряжение, то кристалл под действием поля поляри­зуется и деформируется.

Легко видеть, что необходимость су­ществования обратного пьезоэффекта сле­дует из закона сохранения энергии и факта существования прямого эффекта. Рассмотрим пьезоэлектрическую пластин­ку (рис. 5) и предположим, что мы сжима­ем ее внешними силами F. Если бы пьезо­эффекта не было, то работа внешних сил равнялась бы потенциальной энергии упруго деформированной пластинки. При наличии пьезоэффекта на пластинке появляются заряды и возникает электрическое поле, которое заключает в себе дополнительную энергию. По закону сохранения энергии отсюда следует, что при сжатии пьезоэлектрической пластинки совершается большая работа, а значит, в ней возникают дополнительные силы F1, противодействующие сжатию. Это и есть силы обратного пьезоэффекта. Из приведенных рассуждений вытекает связь между знаками обоих эффектов. Если в обоих случаях знаки зарядов на гранях одинаковы, то знаки деформаций различны. Если при сжатии пла­стинки на гранях появляются заряды, указанные на рис. 5, то при создании такой же поляризации внешним полем пластинка будет растягиваться.

Рис.5. Связь прямого и обратного пьезоэлектрических эффектов.

Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство с электрострикцией. Однако оба эти явления различны. Пьезоэффект зависит от направления поля и при изменении направ­ления последнего на противоположное изменяет знак. Электрострикция же не зависит от направления поля. Пьезоэффект наблю­дается только в некоторых кристаллах, не обладающих центром симметрии. Электрострикция имеет место во всех диэлектриках как твердых, так и жидких.

Если пластинка закреплена и деформироваться не может, то при создании электрического поля в ней появится дополнительное механическое напряжение Его величина s пропорциональна напряженности электрического поля внутри кристалла:

где  - тот же пьезоэлектрический модуль, что и в случае прямого пьезоэффекта. Минус в этой формуле отражает указанное выше соотношение знаков прямого и обратного пьезоэффектов.

Полное механическое напряжение внутри кристалла складывается из напря­жения, вызванного деформацией, и напряжения, возникшего под влиянием элек­трического поля. Оно равно

Здесь С есть модуль упругости при деформации одностороннего растяжения (мо­дуль Юнга) при постоянном электрическом поле. Формулы (51.2) и (52.2) являют­ся основными соотношениями в теории пьезоэлектричества.

При написании формул мы выбирали u и Е в качестве незави­симых переменных и считали D и s их функциями. Это, конечно, необязательно, и мы могли бы считать независимыми переменными другую пару величин, одна из которых - механическая, а другая - электрическая. Тогда мы получили бы тоже два линейных соотношения между u, s, Е и D, но с другими коэффициентами. В за­висимости от типа рассматриваемых задач удобны различные формы записи основ­ных пьезоэлектрических соотношений.

Так как все пьезоэлектрические кристаллы анизотропны, то постоянные , С и  зависят от ориентации граней пластинки относительно осей кристалла. Кроме того, они зависят от того, закреплены боковые грани пластинки или свободны (за­висят от граничных условий при деформации). Чтобы дать представление о поряд­ке величины этих постоянных мы приведем их значения для кварца в случае, ког­да пластинка вырезана перпендикулярно оси Х и ее боковые грани свободны:

=4,5; С=7,8 10 10 Н/м 2 ; =0,18 Кл/м 2 .

Рассмотрим теперь пример применения основных соотношений (4) и (5) Положим, что кварцевая пластинка, вырезанная, как указано выше, растягивает­ся вдоль оси X, причем обкладки, касающиеся граней, разомкнуты. Так как заряд обкладок до деформации был равен нулю, а кварц является диэлектриком, то и после деформации обкладки будут незаряженными. Согласно определению элек­трического смещения это значит, что D=0. Тогда из соотношения (4) следует, что при деформации внутри пластинки появится электрическое поле c напряженностью

E=-(/0)u (6)

Подставляя это выражение в формулу (5), находим для

механического на­пряжения в пластинке

s=Cu-(-(/0)u)=C(1+( 2 /0C))u (7)

Напряжение, как и в отсутствие пьезоэлектрического эффекта, пропорционально деформации. Однако упругие свойства пластинки теперь характеризуются эффек­тивным модулем упругости

С" == С (1 +  2 /0С). (8)

который больше С. Увеличение упругой жесткости вызвано появлением добавоч­ного напряжения при обратном пьезоэффекте, препятствующего деформации. Влияние пьезоэлектрических свойств кристалла на его механические свойства характеризуется величиной

К 2=  2 /0C (9)

Квадратный корень из этой величины (К) называется константой электромехани­ческой связи Пользуясь приведенными выше значениями , С и , находим, что для кварца К 2 ~0.01 Для всех других известных пьезоэлектрических кристаллов К 2 оказывает также малым по сравнению с единицей и не превышает 0,1.

Оценим теперь величину пьезоэлектрического поля. Положим, что к граням кварцевой пластинки, перпендикулярным к оси X, приложено механическое на­пряжение 1 105 5 Н/м 2 . Тогда, согласно (7), деформация будет равна u=1,3 10 - 6 . Подставляя это значение в формулу (6), получаем |E|==5900 В/м=59 В/см. При толщине пластинки, скажем, d==0,5 см напряжение между обкладками будет равно U=Еd~30 В. Мы видим, что пьезоэлектрические поля и напряжения могут быть весьма значительными. Применяя вместо кварца более сильные пьезоэлектрики и используя должным образом выбранные типы деформации, можно полу­чать пьезоэлектрические напряжения, измеряемые многими тысячами вольт.

Пьезоэлектрический эффект (прямой и обратный) широко при­меняется для устройства различных электромеханических преоб­разователей. Для этого иногда используют составные пьезоэлементы, предназначенные для осуществления деформаций разного типа.

На рис.6 показан двойной пьезоэлемент (составленный из двух пластинок), работающий на сжатие. Пластинки вырезаны из крис­талла таким образом, что они одновременно либо сжимаются, либо растягиваются. Если, наоборот, сжимать или растягивать такой пьезоэлемент внешними силами, то между его обкладками появ­ляется напряжение. Соединение пластинок в этом пьезоэлементе соответствует параллельному соединению конденсаторов.

Рис. 6. Двойной пьезоэлемент, работающий на сжатие.

ТЕХНИКА УЛЬТРААКУСТИКИ

Имеются многочисленные кристаллы, на поверхности которых при деформациях возникают электрические заряды. Такие кристаллы называются пьезоэлектриками. Возникающие при деформации поверхностные заряды имеют различные знаки на различных частях поверхности. К числу пьезоэлектриков относят кварц, турмалин, сегнетовую соль и многие другие.

Пьезоэлектрическими свойствами обладают только ионные кристаллы. Под действием внешних сил кристаллическая подрешетка из положительных ионов деформируется иначе, чем кристаллическая подрешетка из отрицательных ионов. В результате происходит относительное смещение положительных и отрицательных ионов, приводящее к возникновению поляризации кристалла и поверхностных зарядов. Поляризованность в первом приближении прямо пропорциональна деформации, а деформация кристалла, в свою очередь, прямо пропорциональна силе. Следовательно, поляризованность прямо пропорциональна приложенной силе.

На рис. 6.1 качественно поясняется возникновение прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта в кварце.

Между разноименно заряженными гранями деформированного диэлектрика возникает разность потенциалов, которую можно измерить, а по ее значению сделать заключение о величине деформаций и приложенных силах, что находит многочисленные практические применения. Например, имеются пьезоэлектрические датчики для измерения быстропеременных давлений. Известны пьезоэлектрические микрофоны, пьезоэлектрические датчики в автоматике и телемеханике и т.д.

Прямой пьезоэффект

Помимо прямого пьезоэффекта в пьезоэлектриках существует обратный пьезоэффект. Он состоит в том, что во внешнем электрическом поле пьезоэлектрик деформируется. Его существование следует из наличия прямого эффекта и закона сохранения энергии. При деформировании пьезоэлектрика работа затрачивается на образование энергии упругой деформации и энергии возникающего при этом в результате пьезоэффекта электрического поля. Следовательно, при деформировании пьезоэлектрика необходимо преодолевать дополнительную силу, кроме силы упругости кристалла, которая препятствует деформации и является фактором, обусловливающим обратный пьезоэффект. Чтобы компенсировать дополнительную силу, надо приложить внешнее электрическое поле, противоположное тому, которое возникает в пьезоэффекте. Таким образом, для получения некоторой деформации пьезоэлектрика под влиянием внешнего электрического поля необходимо, чтобы оно было равно, но противоположно направлено тому полю, которое при данной деформации возникает в результате прямого пьезоэлектрического эффекта. Механизм обратного пьезоэлектрического эффекта аналогичен механизму прямого пьезоэффекта. Под действием внешнего электрического поля кристаллические подрешетки положительных и отрицательных ионов деформируются различным образом, что и приводит к деформации кристалла.

Обратный пьезоэлектрический эффект также имеет многочисленные практические применения, в частности широкое применение получили кварцевые излучатели ультразвука.

Обратный пьезоэффект:

Так, для кварцевой пластинки (Х-срез), совершающей колебания по толщине, резонансная частота (основная гармоника) может быть получена по формуле

где – толщина пластинки, выраженная в см.