«Физика - 11 класс»
Направление индукционного тока
Направление индукционного тока, возникающего в катушке, зависит от того, приближается магнит к катушке или удаляется от нее.
Возникающий индукционный ток может притягивать или отталкивать магнит, т.к. катушка становится подобной магниту с двумя полюсами - северным и южным.
На основе закона сохранения энергии можно предсказать, в каких случаях катушка будет притягивать магнит, а в каких отталкивать его.
Взаимодействие индукционного тока катушки с магнитом.
В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление?
Если магнит приближать к катушке
Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, увеличивается.
Катушка становится подобной магниту, обращенному одноименным полюсом к приближающемуся к ней магниту.
Линии индукции " магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки.
В катушке появляется индукционный ток такого направления, что магнит обязательно отталкивается.
Для сближения магнита и катушки нужно совершить положительную работу
Если магнит удалять от катушки
Число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки, или, что то же самое, магнитный поток, уменьшается.
Линии индукции " магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, входят в верхний конец катушки.
Катушка с током становится аналогична магниту, северный полюс которого находится снизу.
В катушке возникает ток такого направления, что проявляется притягивающая магнит сила.
Аналогично можно рассмотреть опыт, когда на концах стержня, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, закреплены два проводящих алюминиевых кольца (одно из них с разрезом).
С разрезанным кольцом магнит не взаимодействует, так как разрез препятствует возникновению в кольце индукционного тока.
Отталкивает или притягивает другое кольцо магнит, зависит от направления индукционного тока, возникающего в кольце.
Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока.
Правило Ленца
Существует правило, позволяющее определить направление индукционного тока, которое было установлено русским физиком Э. X. Ленцем:
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.
или более кратко:
Индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.
При увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует усилению магнитного потока через витки катушки.
Ведь линии индукции " этого поля направлены против линий индукции поля, изменение которого порождает электрический ток.
Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией " увеличивающее магнитный поток через витки катушки.
Применение правила Ленца:
1. Определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля.
2. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность ограниченную контуром (ΔФ > 0), или уменьшается (ΔФ < 0).
3. Установить направление линий магнитной индукции " магнитного поля индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца направлены противоположно линиям магнитной индукции В при ΔФ > 0 и иметь одинаковое с ними направление при ΔФ <0.
4. Зная направление линий магнитной индукции ", найти направление индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.
Правило или закон Ленца получил своё имя в честь физика немецкого происхождения, жившего и преподававшего в России, Эмилия Ленца. Его правило подчиняется третьему закону Ньютона (на каждое действие существует равное противодействие) и закону сохранения энергии (в замкнутой системе энергия не может ни возникать, ни исчезать, поэтому сумма всех энергий в ней остаётся постоянной величиной).
В основании правила Ленца лежит выведенный Фарадеем закон электромагнитной индукции. Необходимо вспомнить, что по нему воздействующее на катушку стороннее переменное магнитное поле, вызывает в ней ЭДС.
Перемещение постоянного магнита к катушке или удаление его от неё изменяет магнитный поток, пронизывающий контур катушки. Величина ЭДС, наведённой в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
В ситуациях а) и с), когда магнит приближают к катушке или удаляют от неё, в катушке начинают направленное движение электроны (индуцируется ток). В ситуации b) магнит неподвижен, следовательно, можно говорить, что магнитное поле постоянно и в катушке отсутствует ток.
Как узнать, куда направлен индуцированный ток?
Эмилий Ленц сформулировал простое правило (закон), которое объясняет направление индуцированного в катушке тока:
Индукционный ток протекает так, чтобы противодействовать своим магнитным полем изменяющемуся потоку внешнего магнитного поля, которым он вызван.
Объяснение правила Ленца
Для понимания закона Ленца, обратим внимание на две экспериментальных ситуации.
Магнит приближается к катушке
Северный полюс магнита стремятся приблизить к катушке. Магнитный поток, пронизывающий витки катушки, возрастает. Ток, появляющийся в катушке, создаёт вокруг неё магнитное поле. Оно по правилу Ленца выступает против увеличения магнитного потока через катушку. Такая ситуация возможна лишь тогда, когда ближайшая к магниту сторона катушки приобретает полярность северного полюса. Зная полярность, можно легко определить направление индукционного тока, применяя правило правой руки. Ток течёт в направлении против часовой стрелки.
Магнит удаляется от катушки
Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, магнитный поток, пронизывающий катушку, уменьшается. В катушке возникает ток по закону Фарадея. Этот ток создаёт собственное магнитное поле. По правилу Ленца, это магнитное поле будет противодействовать уменьшению магнитного потока через катушку. Это возможно лишь в том случае, если на ближайшей к магниту стороне катушки существует южный магнитный полюс. Противоположные полюса притягиваются. Нам известна полярность катушки. Применим правило правой руки и определим направление тока в катушке. В этой ситуации он течёт по часовой стрелке.
Правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре. Оно гласит: «направление индукционного тока всегда таково, что его действие ослабляет действие причины, вызывающей этот индукционный ток».
Например, если взять подвешенное на нити небольшое кольцо из меди, и попытаться внести в него северным полюсом достаточно сильный , то по мере приближения магнита к кольцу, кольцо начнет отталкиваться от магнита.
Это выглядит так, будто бы кольцо начинает вести себя подобно магниту, повернутому одноименным (в данном примере - северным) полюсом к вносимому в него магниту, и пытается таким образом вносимый магнит как бы ослабить.
А если магнит остановить в кольце, и начать из кольца выдвигать, то кольцо наоборот последует за магнитом, словно проявляя себя как тот же магнит, но теперь - обращенный противоположным полюсом к выдвигаемому магниту (отодвигаем северный полюс магнита - притягивается южный полюс, возникающий на кольце), пытаясь на этот раз усилить ослабляемое из-за выдвижения магнита магнитное поле.
Если проделать то же самое с разомкнутым кольцом, то кольцо реагировать на магнит не станет, хотя ЭДС в нем наведется, однако поскольку кольцо не замкнуто, индукционного тока не будет, а значит и направление его определять незачем.
Что на самом деле происходит здесь? Вдвигая магнит в целое кольцо - мы увеличиваем магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, и значит (поскольку , генерируемая в кольце ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока) в кольце генерируется ЭДС.
А выдвигая магнит из кольца - мы тоже изменяем магнитный поток через кольцо, только теперь не увеличиваем его, а уменьшаем, и возникающая ЭДС снова будет пропорциональной скорости изменения магнитного потока, но направлена в противоположную сторону. Поскольку контур представляет собой замкнутое кольцо, то ЭДС конечно порождает в кольце замкнутый ток. А ток создает вокруг себя магнитное поле.
Направление линий индукции магнитного поля, порождаемого в кольце тока, можно определить по правилу буравчика, и они окажутся направлены именно так, чтобы препятствовать поведению линий индукции вносимого магнита: линии внешнего источника входят в кольцо, из кольца, соответственно, - выходят, линии внешнего источника покидают кольцо, в кольцо, соответственно, - направляются.
Правило Ленца в трансформаторе
Теперь вспомним как в соответствии с правилом Ленца ведет себя нагруженный . Допустим, в первичной обмотке трансформатора ток нарастает, следовательно в сердечнике магнитное поле увеличивается. Увеличивается магнитный поток, пронизывающий вторичную обмотку трансформатора.
Поскольку вторичная обмотка трансформатора замкнута через нагрузку, то генерируемая в ней ЭДС породит индукционный ток, который создаст свое собственное магнитное поле вторичной обмотки. Направление этого магнитного поля будет таковым, чтобы ослаблять магнитное поле первичной обмотки. А значит ток в первичной обмотке будет увеличиваться (поскольку увеличение нагрузки во вторичной обмотке эквивалентно уменьшению индуктивности первичной обмотки трансформатора, а значит - понижению импеданса трансформатора для сети). И сеть станет совершать работу в первичной обмотке трансформатора, величина которой будет зависеть от нагрузки во вторичной обмотке.
Определение 1
Э.Х.Ленц предложил правило (закон) , который позволяет найти направление индукционного тока . В его формулировке он таков: «Если металлический проводник передвигается вблизи гальванического тока или вблизи магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, которое вызвало бы движение покоящегося провода в направлении, прямо противоположном направлению движения , навязанного здесь проводу извне, в предположении, что находящийся в покое провод может двигаться только в направлении этого последнего движения или в прямо противоположном».
Определение 2
В настоящее время правило Ленца формулируют короче: «Направление индукционного тока таково, что его действие противоположно действию причины его вызывающей». Или: Токи индукции, которых появляются в проводнике в результате их движения в постоянном магнитном поле имеют такое направление, при котором пондемоторные силы магнитного поля, которые испытывают эти проводники, препятствуют движению проводников.
Это правило соблюдается во всех случаях возникновения индукции.
Рисунок 1.
Допустим, что индукция возникает в контуре (2) при его перемещении в магнитном поле контура с током (1) (рис.1). При этом появляется индукционный ток, имеющий такое направление, что сила взаимодействия с контуром (1) противодействует движению контура. Если контур (2) приближать к контуру (1), появляется ток $I_2"$, при этом магнитный момент этого тока направлен против поля тока $I_1$. На контур (2) действует сила, которая отталкивает его от контура (1). Если контур (2) удалять от контура (1) в контуре (2) возникнет ток $I^{""}_2,$ направление его момента совпадет с полем тока $I_1$, следовательно, сила, которая действует на контур (2) притягивает его к контуру (1).
Допустим, что оба контура неподвижны, в контуре (1) течет переменный ток $I_1$, изменения которого вызывает появление тока $I_2$. Направление тока во втором конуре таково, что создаваемый этим током магнитный поток $(Ф)$ стремится ослабить изменения внешнего потока, который ведет к возникновению индукционного тока. При увеличении тока $I_1$ увеличивается внешний магнитный поток, который направлен вправо, появляется ток $I_2"$, который создает поток, направленный влево (рис.1).
В случае если ток $I_1$ уменьшается, в контуре (2) появляется ток $I^{""}_2,$ магнитный поток которого направлен так же, как внешний поток, дополнительный магнитный поток поддерживает внешний поток без изменений.
Правило Ленца и закон сохранения энергии
Закон Ленца является следствием закона сохранения энергии. Индукционные токи, как и любые другие, производят работу. Например, если замкнутый проводник движется в магнитном поле, внешними силами должна быть выполнена дополнительная работа, так как индукционные токи взаимодействуют с магнитным полем, порождая силы, которые направлены противоположно движению.
Пример 1
Задание: Укажите направление индукционного тока, который возникает в контуре а) если магнит приближать к контуру; b) при удалении магнита от контура (рис.2). Объясните, как взаимодействуют магнит и виток с током в случаях a) и b).
Рисунок 2.
Решение:
Когда мы приближаем к контуру северный полюс магнита $(N)$, то на контуре возникает тоже северный магнитный полюс. Когда мы удаляем от контура северный полюс магнита, то на контуре возникает южный полюс. При этом одноименные полюса магнита отталкиваются, а разноименные притягиваются. Значит, когда возникает индукционный ток в контуре при приближении магнита к контуру, то силы взаимодействия между магнитом и индукционным током отталкивают магнит от витка, а в случае возникновения тока в контуре при удалении магнита, то виток с индукционным током и магнит притягиваются.
В соответствии с правилом Ленца, направления токов будут иметь направления, указанные на рис.3.
Рисунок 3.
Пример 2
Задание: Прямолинейный проводник длины $l$ движется параллельно самому себе в магнитном поле. Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдите ЭДС, которая возникает в проводнике, укажите направление индукционного тока.
Решение:
Рисунок 4.
Обозначим через $v$ мгновенную скорость движения проводника, $dt$ - время движения проводника, тогда проводник опишет площадь равную:
За время $dt$ проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадь $dS$. Изменение магнитного потока, следовательно, можно записать как:
где $B_n$ - составляющая магнитной индукции, которая перпендикулярна к площадке $dS$. Используя закон Фарадея, получим:
\[{{\mathcal E}}_i=-\frac{dФ}{dt}={-B}_nlv.\]
Направление индукционного тока и знак ЭДС определяется правилом Ленца. Ток направлен так, что механическая сила, действующая на проводник, противоположна скорости.
Ответ: ${{\mathcal E}}_i={-B}_nlv.$
Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.
Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.
- Магнитный поток
Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком . Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла между вектором В и нормалью к поверхности : Φ = BS cos α. Единица магнитного потока Ф - вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м 2 .
перпендикулярен максимальный.
Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.
- Закон электромагнитной индукции
Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: Эта формула носит название закона Фарадея .
Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.
- Правило Ленца
Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц. Согласно правилу Ленца , возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея ).
Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло. При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.
Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
