Definice a vzorec konstanty pružiny

Pružná síla (), která vzniká v důsledku deformace tělesa, zejména pružiny, směřující ve směru opačném k pohybu částic deformovatelného tělesa, je úměrná prodloužení pružiny:

Záleží na tvaru korpusu, jeho velikosti, materiálu, ze kterého je korpus vyroben (pružina).

Někdy se koeficient tuhosti označuje písmeny D a c.

Hodnota součinitele tuhosti pružiny udává její odolnost vůči působení zatížení a jak velkou odolnost má při vystavení.

Součinitel tuhosti pružinových spojů

Pokud je určitý počet pružin zapojen do série, lze celkovou tuhost takového systému vypočítat jako:

V případě, že máme co do činění s n paralelně zapojenými pružinami, získáme výslednou tuhost jako:

Konstanta vinuté pružiny

Uvažujme pružinu ve tvaru spirály, která je vyrobena z drátu s kruhovým průřezem. Pokud uvažujeme deformaci pružiny jako soubor elementárních posunů jejího objemu pod vlivem elastických sil, pak lze koeficient tuhosti vypočítat pomocí vzorce:

kde je poloměr pružiny, je počet závitů pružiny, je poloměr drátu, je modul ve smyku (konstanta, která závisí na materiálu).

Jednotky

Základní měrnou jednotkou pro koeficient tuhosti v soustavě SI je:

Příklady řešení problémů

en.solverbook.com

Elastický koeficient – ​​Příručka pro chemiky 21

Rýže. 61. Koeficient elastické roztažnosti koksu získaného v kostce z krakovaného zbytku kyselého devonského oleje a kalcinovaného při 1300 °C po dobu 5 hodin

mylink" data-url="http://chem21.info/info/392465/">chem21.info Základy teorie pružnosti | svět svařování Úvod Vlivem vnějších sil každé pevné těleso mění svůj tvar – deformuje se. Deformace, která zaniká s ukončením působení sil, se nazývá elastická. Při elastické deformaci tělesa vznikají vnitřní elastické síly, které mají tendenci vrátit těleso do původního tvaru. Velikost těchto sil je úměrná deformaci tělesa. Tahová a tlaková deformace Výsledné prodloužení vzorku (Al) při působení Vnější síla(F) úměrné hodnotě operační síla, počáteční délka (l) a nepřímo úměrná ploše průřezu (S) - Hookeův zákon: Hodnota E se nazývá modul pružnosti prvního druhu nebo Youngův modul a charakterizuje elastické vlastnosti materiálu. Hodnota F / S \u003d p se nazývá napětí. Deformace tyčí libovolných délek a průřezů (vzorků) je charakterizována hodnotou zvanou relativní podélná deformace, ε = Δl/l. Hookův zákon pro vzorky libovolného tvaru: 2) Youngův modul je číselně roven napětí, které zdvojnásobuje délku vzorku. K prasknutí vzorku však dochází při mnohem nižších napětích. Na obrázku 1 je graficky znázorněna experimentální závislost p na ε, kde pmax je mez pevnosti, tzn. napětí, při kterém se na tyči získá lokální zúžení (krček), ptech je mez kluzu, tzn. napětí, při kterém se objevuje tekutost (tj. zvýšení deformace bez zvýšení deformační síly), pupr je mez pružnosti, tzn. napětí, pod kterým platí Hookeův zákon (myšleno krátkodobé působení síly). Materiály se dělí na křehké a tažné. Křehké látky se rozkládají při velmi malých relativních prodlouženích. Křehké materiály obvykle vydrží větší tlak než tah, aniž by se zlomily. Spolu s tahovou deformací je pozorován pokles průměru vzorku. Jestliže Δd je změna průměru vzorku, pak ε1 = Δd/d se obvykle nazývá relativní příčné napětí. Zkušenosti ukazují, že |ε1/ε| Absolutní hodnota μ = |ε1/ε| se nazývá příčný poměr deformace nebo Poissonův poměr. Smyk je deformace, při které jsou všechny vrstvy tělesa rovnoběžné s určitou rovinou vůči sobě posunuty. Během smyku se objem deformovaného vzorku nemění. Úsek AA1 (obr. 2), na kterém se jedna rovina posunula vůči druhé, se nazývá absolutní posun. Při malých úhlech smyku charakterizuje úhel α ≈ tg α = AA1/AD relativní deformaci a nazývá se relativní smyk. kde součinitel G se nazývá smykový modul. Stlačitelnost hmoty Komplexní stlačení těla vede ke zmenšení objemu těla o ΔV a vzniku elastických sil, které mají tendenci vrátit tělo do původního objemu. Stlačitelnost (β) je hodnota, která se číselně rovná relativní změně objemu tělesa ΔV / V, když se napětí (p) působící podél normály k povrchu změní o jednu. Převrácená hodnota stlačitelnosti se nazývá objemový modul (K). Změna tělesného objemu ΔV při komplexním zvýšení tlaku o ΔP se vypočítá podle vzorce Vztahy mezi elastickými konstantami Youngův modul, Poissonův poměr, objemový modul a modul ve smyku spolu souvisí rovnicemi: které podle dvou známých elastických charakteristik umožňují v první aproximaci vypočítat zbytek. Potenciální energie pružné deformace je určena vzorcem Jednotky modulu pružnosti: N/m2 (SI), dyne/cm2 (CGS), kgf/m2 (MKGSS) a kgf/mm2. 1 kgf/mm2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dynů/cm2 = 10-6 kgf/m2 aplikace Tabulka 1 - Pevnosti v tahu některých materiálů (kg/mm2) Materiál Pevnost v tahuv tahu v tlaku Amino vrstvené 8 20 Bakelit 2–3 8–10 Beton - 0,5–3,5 Viniplast 4 8 Getinaky 15–17 15–18 Žula 0,3 15–26 Grafit 0,5–1,0 1,6–3,8 Dub (při 15% vlhkosti) podél vlákna 9,5 5 Dub (při 15% vlhkosti) po celé délce vlákna - 1,5 Cihlový - 0,74–3 mosaz, bronz 22–50 - Led (0 °C) 0,1 0,1–0,2 Polyfoam dlaždice 0,06 - Polyakrylát (plexisklo) 5 7 Polystyren 4 10 Borovice (při 15% vlhkosti) podél zrna 8 4 Borovice (při 15% vlhkosti) napříč zrnem - 0,5 Konstrukční ocel 38–42 - Silikon-chrom-manganová ocel 155 - Uhlíková ocel 32–80 - Kolejnicová ocel 70–80 - Textolit PTK 10 15–25 Fenoplast textolit 8–10 10–26 Fluoroplast-4 2 - Cellon 4 16 Celuloid 5–7 - Litina bílá - až 175 Litina šedá jemnozrnná 21–25 až 140 Litina šedá obyčejná 14–18 60–100 Tabulka 2 - Moduly pružnosti a Poissonovy poměry Název materiálu Youngův modul E,107 N/m2 Modul ve smyku G,107 N/m2 Poissonův poměrμ Hliník 6300–7000 2500–2600 0,32–0,36 Beton 1500–4000 700–1700 0,1–0,15 Vizmut 3200 1200 0,33 Bronzový hliník, odlitek 10300 4100 0,25 Bronzový fosfor válcovaný 11300 4100 0,32–0,35 Žula, mramor 3500–5000 1400–4400 0,1–0,15 Dural válcovaný 7000 2600 0,31 Vápenec je hustý 3500 1500 0,2 Invar 13500 5500 0,25 Kadmium 5000 1900 0,3 Guma 0,79 0,27 0,46 Křemenné vlákno (tavené) 7300 3100 0,17 Konstantan 16000 6100 0,33 Lodní válcovaná mosaz 9800 3600 0,36 Manganin 12300 4600 0,33 Měď válcovaná 10800 3900 0,31–0,34 Měď tažená za studena 12700 4800 0,33 Nikl 20400 7900 0,28 Plexisklo 525 148 0,35 Guma měkká vulkanizovaná 0,15–0,5 0,05–0,15 0,46–0,49 stříbrný 8270 3030 0,37 Legované oceli 20600 8000 0,25–0,30 Uhlíkové oceli 19500–20500 800 0,24–0,28 Sklenka 4900–7800 1750–2900 0,2–0,3 Titan 11600 4400 0,32 Celuloid 170–190 65 0,39 Zinek válcovaný 8200 3100 0,27 Litina bílá, šedá 11300–11600 4400 0,23–0,27 Tabulka 3 - Stlačitelnost kapalin při různých teplotách Teplota látky, °C V rozsahu tlaku, atm Stlačitelnost β, 10-6 atm-1 Aceton 14,2 9–36 111 0 100–500 82 0 500–1000 59 0 1000–1500 47 0 1500–2000 40 Benzen 16 8–37 90 20 99–296 78,7 20 296–494 67,5 Voda 20 1–2 46 Glycerol 14,8 1–10 22,1 Ricinový olej 14,8 1–10 47,2 Petrolej 1 1–15 67,91 16,1 1–15 76,77 35,1 1–15 82,83 52,2 1–15 92,21 72,1 1–15 100,16 94 1–15 108,8 Kyselina sírová 0 1–16 302,5 Octová kyselina 25 92,5 81,4 Petrolej 10 1–5,25 74 100 1–5,25 132 nitrobenzen 25 192 43,0 Olivový olej 14,8 1–10 56,3 20,5 1–10 63,3 Parafín (s bodem tání 55 °C) 64 20–100 83 100 20–400 24 185 20–400 137 Rtuť 20 1–10 3,91 Ethanol 20 1–50 112 20 50–100 102 20 100–200 95 20 200–300 86 20 300–400 80 100 900–1000 73 Toluen 10 1–5,25 79 20 1–2 91,5 weldworld.com Koeficient pružnosti - WiKi en-wiki.org Koeficient pružnosti - Wikipedie. Existuje n(\displaystyle n) pružin v sériovém zapojení s tuhostmi k1,k2,...,kn.(\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Z Hookova zákona ( F=−kl(\displaystyle F=-kl) , kde l je prodloužení) z toho vyplývá, že F=k⋅l.(\displaystyle F=k\cdot l.) Součet prodloužení každé pružiny je roven celkové rozšíření celého spojení l1+l2+ ...+ln=l.(\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.) Na každou pružinu působí stejná síla F.(\displaystyle F.) Podle Hookova zákona F=l1⋅k1=l2⋅k2=...=ln⋅kn.(\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Odvozujeme z předchozích výrazů: l=F/k,l1=F/k1 ,l2 =F/k2,...,ln=F/kn.(\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_ (2 ),\quad ...,\quad l_(n)=F/k_(n).) Dosazením těchto výrazů do (2) a dělením F,(\displaystyle F,) dostaneme 1/k=1 /k1+ 1/k2+...+1/kn,(\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n)), který měl být dokázal. http-wikipedia.ru Poissonův poměrový vzorec a příklady Definice a vzorec Poissonova poměru Vraťme se k úvahám o deformaci pevné tělo. V uvažovaném procesu dochází ke změně velikosti, objemu a často i tvaru těla. K relativnímu podélnému natažení (stlačení) předmětu tedy dochází s jeho relativním příčným zúžením (roztažením). V tomto případě je podélná deformace určena vzorcem: kde je délka vzorku před deformací, je změna délky při zatížení. Při tahu (kompresi) se však nemění pouze délka vzorku, ale mění se i příčné rozměry tělesa. Deformace v příčném směru je charakterizována velikostí relativního příčného zúžení (expanze): kde je průměr válcové části vzorku před deformací (příčný rozměr vzorku). Empiricky bylo zjištěno, že při elastických deformacích platí následující rovnost: Poissonův poměr ve spojení s Youngovým modulem (E) je charakteristikou elastických vlastností materiálu. Poissonův poměr při objemové deformaci Pokud se koeficient objemové deformace () rovná: kde je změna objemu tělesa, je počáteční objem tělesa. Pak je při elastických deformacích splněn vztah: Ve vzorci (6) jsou termíny malých objednávek často vyřazeny a použity ve tvaru: Pro izotropní materiály musí být Poissonův poměr v rozmezí: Existence záporných hodnot Poissonova poměru znamená, že příčné rozměry objektu by se mohly během natahování zvětšit. To je možné za přítomnosti fyzikálních a chemických změn v procesu deformace těla. Materiály s Poissonovým poměrem menším než nula se nazývají auxetiky. Maximální hodnota Poissonova poměru je charakteristická pro pružnější materiály. Jeho minimální hodnota se vztahuje na křehké látky. Oceli tedy mají Poissonův poměr od 0,27 do 0,32. Poissonův poměr pro pryž se pohybuje mezi: 0,4 - 0,5. Poissonův poměr a plastická deformace Výraz (4) platí i pro plastické deformace, nicméně v tomto případě Poissonův poměr závisí na velikosti deformace: S nárůstem deformace a výskytem výrazných plastických deformací Experimentálně bylo zjištěno, že k plastické deformaci dochází bez změny objemu látky, protože k tomuto typu deformace dochází v důsledku posunů vrstev materiálu. Jednotky Poissonův poměr je Fyzické množství, která nemá žádný rozměr. Příklady řešení problémů en.solverbook.com Poissonův poměr - Wiki Tento článek je o parametru, který charakterizuje elastické vlastnosti materiálu. Pro pojem v termodynamice, viz adiabatický exponent . Poissonův poměr (označovaný jako ν(\displaystyle \nu ) nebo μ(\displaystyle \mu )) je poměr relativního příčného stlačení k relativnímu podélnému napětí. Tento koeficient nezávisí na velikosti tělesa, ale na povaze materiálu, ze kterého je vzorek vyroben. Poissonův poměr a Youngův modul plně charakterizují elastické vlastnosti izotropního materiálu. Bezrozměrové, ale lze zadat v relativních jednotkách: mm/mm, m/m. Homogenní tyč před a po působení tahových sil na ni. Aplikujme tahové síly na homogenní tyč. V důsledku působení takových sil bude tyč obecně deformována jak v podélném, tak v příčném směru. Nechť l(\displaystyle l) a d(\displaystyle d) je délka a příčný rozměr vzorku před deformací a nechť l′(\displaystyle l^(\prime )) a d′(\displaystyle d^(\ prime )) je délka a příčný rozměr vzorku po deformaci. Pak se podélné prodloužení nazývá hodnota rovna (l′−l)(\displaystyle (l^(\prime )-l)) a příčná komprese je hodnota rovna −(d′−d)(\displaystyle -(d^( \prime )-d)) . Jestliže (l′−l)(\displaystyle (l^(\prime )-l)) je označeno jako Δl(\displaystyle \Delta l) a (d′−d)(\displaystyle (d^(\prime ) - d)) jako Δd(\displaystyle \Delta d) , pak se relativní podélné prodloužení bude rovnat hodnotě Δll(\displaystyle (\frac (\Delta l)(l))) a relativní příčná komprese bude rovno hodnotě −Δdd(\displaystyle - (\frac (\Delta d)(d))) . Pak v akceptované notaci má Poissonův poměr μ(\displaystyle \mu ) tvar: μ=−ΔddlΔl.(\displaystyle \mu =-(\frac (\Delta d)(d))(\frac (l)(\Delta l)).) Obvykle se při působení tahových sil na tyč prodlužuje v podélném směru a smršťuje v příčných směrech. V takových případech tedy Δll>0(\displaystyle (\frac (\Delta l)(l))>0) a Δdd<0{\displaystyle {\frac {\Delta d}{d}}<0} , так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении. Pro absolutně křehké materiály je Poissonův poměr 0, pro absolutně nestlačitelné materiály - 0,5. U většiny ocelí se tento koeficient pohybuje v oblasti 0,3, u pryže je to přibližně 0,5. Existují také materiály (hlavně polymery), ve kterých je Poissonův poměr záporný, takové materiály se nazývají auxetiky. To znamená, že při působení tahové síly se zvětší průřez tělesa. Například papír vyrobený z jednostěnných nanotrubiček má kladný Poissonův poměr a jak se zvyšuje podíl vícestěnných nanotrubiček, dochází k prudkému přechodu k záporné hodnotě -0,20. Mnoho anizotropních krystalů má negativní Poissonův poměr, protože Poissonův poměr pro takové materiály závisí na úhlu orientace krystalové struktury vzhledem k ose napětí. Negativní koeficient se nachází u materiálů jako lithium (minimální hodnota je -0,54), sodík (-0,44), draslík (-0,42), vápník (-0,27), měď (-0,13) a další. 67 % kubických krystalů z periodické tabulky má negativní Poissonův poměr.

6. Metody zdravého výzkumu v medicíně: perkuse, auskultace. Fonokardiografie.

Vyšetření poslechem

Poklep

Fonokardiografie

7. Ultrazvuk. Získávání a registrace ultrazvuku na základě reverzního a přímého piezoelektrického jevu.

8. Interakce ultrazvuku různé frekvence a intenzity s hmotou. Využití ultrazvuku v medicíně.

Elektromagnetické kmity a vlny.

4. Stupnice elektromagnetických vln. Klasifikace frekvenčních intervalů přijatá v medicíně

5. Biologický účinek elektromagnetického záření na organismus. Poranění elektrickým proudem.

6. Diatermie. UHF terapie. Induktotermie. Mikrovlnná terapie.

7. Hloubka průniku neionizujícího elektromagnetického záření do biologického prostředí. Jeho závislost na frekvenci. Způsoby ochrany před elektromagnetickým zářením.

Lékařská optika

1. Fyzikální povaha světla. Vlnové vlastnosti světla. Délka světelné vlny. Fyzikální a psychofyzikální vlastnosti světla.

2. Odraz a lom světla. totální vnitřní odraz. Vláknová optika, její aplikace v lékařství.

5. Rozlišení a limit rozlišení mikroskopu. Způsoby, jak zlepšit rozlišení.

6. Speciální metody mikroskopie. imerzní mikroskop. Mikroskop tmavého pole. polarizační mikroskop.

Kvantová fyzika.

2. Čárové spektrum záření atomů. Její vysvětlení je v teorii N. Bohra.

3. Vlnové vlastnosti částic. De Broglieho hypotéza, její experimentální zdůvodnění.

4. Elektronový mikroskop: princip činnosti; rozlišení, aplikace v lékařském výzkumu.

5. Kvantově-mechanické vysvětlení struktury atomových a molekulových spekter.

6. Luminiscence, její typy. Fotoluminiscence. Stokesův zákon. Chemiluminiscence.

7. Aplikace luminiscence v biomedicínském výzkumu.

8. Fotoelektrický jev. Einsteinova rovnice pro vnější fotoelektrický jev. Fotodioda. Fotonásobič.

9. Vlastnosti laserového záření. Jejich souvislost s kvantovou strukturou záření.

10. Koherentní záření. Principy získávání a restaurování holografických obrazů.

11. Princip činnosti helio-neonového laseru. Inverzní populace energetických hladin. Vznik a vývoj fotonových lavin.

12. Aplikace laserů v lékařství.

13. Elektronová paramagnetická rezonance. EPR v medicíně.

14. Nukleární magnetická rezonance. Využití NMR v medicíně.

ionizující radiace

1. Rentgenové záření, jeho spektrum. Bremsstrahlung a charakteristické záření, jejich podstata.

3. Využití rentgenového záření v diagnostice. Rentgen. Radiografie. Fluorografie. CT vyšetření.

4. Interakce RTG záření s hmotou: fotoabsorpce, koherentní rozptyl, Comptonův rozptyl, tvorba párů. Pravděpodobnosti těchto procesů.

5. Radioaktivita. Zákon radioaktivního rozpadu. Poločas rozpadu. Jednotky aktivity radioaktivních přípravků.

6 Zákon útlumu ionizujícího záření. Lineární koeficient útlumu. Tloušťka poloviční útlumové vrstvy. Faktor hmotnostního útlumu.

8. Získávání a používání radioaktivních přípravků pro diagnostiku a léčbu.

9. Metody registrace ionizujícího záření: Geigerův počítač, scintilační senzor, ionizační komora.

10. Dozimetrie. Pojem absorbovaná, expozice a ekvivalentní dávka a jejich síla. Jednotky jejich měření. Mimosystémovou jednotkou je rentgen.

Biomechanika.

1. Druhý Newtonův zákon. Chrání tělo před nadměrnou dynamickou zátěží a zraněními.

2. Typy deformací. Hookův zákon. Koeficient tuhosti. Modul pružnosti. vlastnosti kostní tkáně.

3. Svalová tkáň. Stavba a funkce svalového vlákna. Přeměna energie při svalové kontrakci. Účinnost svalové kontrakce.

4. Izotonický způsob svalové práce. Statická svalová práce.

5. Obecná charakteristika oběhové soustavy. Rychlost pohybu krve v cévách. Zdvihový objem krve. Práce a síla srdce.

6. Poiseuilleova rovnice. Pojem hydraulického odporu cév a jak jej ovlivnit.

7. Zákony pohybu tekutin. Rovnice kontinuity; jeho vztah k rysům kapilárního systému. Bernoulliho rovnice; jeho spojení s prokrvením mozku a dolních končetin.

8. Laminární a turbulentní pohyb tekutin. Reynoldsovo číslo. Měření krevního tlaku Korotkovovou metodou.

9. Newtonova rovnice. Viskozitní koeficient. Krev je nenewtonská tekutina. Viskozita krve za normálních a patologických stavů.

Biofyzika cytomembrán a elektrogeneze

1. Fenomén difúze. Fickova rovnice.

2. Struktura a modely buněčných membrán

3. Fyzikální vlastnosti biologických membrán

4. Koncentrační prvek a Nernstova rovnice.

5. Iontové složení cytoplazmy a mezibuněčné tekutiny. Propustnost buněčné membrány pro různé ionty. Potenciální rozdíl přes buněčnou membránu.

6. Klidový potenciál buňky. Goldman-Hodgkin-Katzova rovnice

7. Vzrušivost buněk a tkání. Excitační metody. Zákon všechno nebo nic.

8. Akční potenciál: grafický pohled a charakteristika, mechanismy vzniku a vývoje.

9. Potenciálně hradlové iontové kanály: struktura, vlastnosti, fungování

10. Mechanismus a rychlost šíření akčního potenciálu podél amyopického nervového vlákna.

11. Mechanismus a rychlost šíření akčního potenciálu podél myelinizovaného nervového vlákna.

Biofyzika recepce.

1. Klasifikace receptorů.

2. Struktura receptorů.

3. Obecné mechanismy příjmu. receptorové potenciály.

4. Kódování informace ve smyslech.

5. Vlastnosti vnímání světla a zvuku. Weber-Fechnerův zákon.

6. Hlavní charakteristiky sluchového analyzátoru. Mechanismy sluchové recepce.

7. Hlavní vlastnosti vizuálního analyzátoru. Mechanismy vizuální recepce.

Biofyzikální aspekty ekologie.

1. Geomagnetické pole. Příroda, biotropní charakteristiky, role v životě biosystémů.

2. Fyzikální faktory ekologického významu. přirozené úrovně pozadí.

Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Ukázka středních vlastností

2. Typy deformací. Hookův zákon. Koeficient tuhosti. Modul pružnosti. vlastnosti kostní tkáně.

Deformace- změna velikosti, tvaru a konfigurace tělesa v důsledku působení vnějších nebo vnitřních sil. druhy deformace:

tah-komprese - typ deformace těla, ke kterému dochází, pokud je na něj aplikováno zatížení podél jeho podélné osy

smyk - deformace tělesa způsobená smykovými napětími

ohyb - deformace, charakterizovaná zakřivením osy nebo šedého povrchu deformovatelného předmětu při působení vnějších sil.

kroucení - nastává, když na těleso působí zatížení ve formě dvojice sil v jeho příčné rovině.

Hookův zákon- rovnice teorie pružnosti, vztahující se k napětí a deformaci pružného prostředí. V ústní formě zákon zní takto:

Pružná síla, která vzniká v tělese při jeho deformaci, je přímo úměrná velikosti této deformace

Pro tenkou tahovou tyč má Hookeův zákon tvar:

Zde F je tažná síla tyče, Δl je absolutní prodloužení (komprese) tyče a k se nazývá koeficient pružnosti (neboli tuhost).

Koeficient pružnosti závisí jak na vlastnostech materiálu, tak na rozměrech tyče. Závislost na rozměrech tyče (průřez S a délka L) je možné izolovat zápisem koeficientu pružnosti jako

Koeficient tuhosti je roven síle, která způsobí jednotkové posunutí v charakteristickém bodě (nejčastěji v místě působení síly).

Modul pružnosti- obecný název více fyzikálních veličin charakterizujících schopnost pevného tělesa (materiálu, látky) pružně se deformovat, když na ně působí síla.

V přírodě neexistují absolutně tuhá tělesa, skutečná pevná tělesa mohou trochu "pružit" - to je pružná deformace. Skutečná pevná tělesa mají mez elastického přetvoření, tzn. taková mez, po které už stopa tlaku zůstane a sama nezmizí.

vlastnosti kostní tkáně. Kost je pevné těleso, jehož hlavními vlastnostmi jsou pevnost a pružnost.

Síla kostí je schopnost odolat vnější destruktivní síle. Kvantitativně je pevnost určena pevností v tahu a závisí na struktuře a složení kostní tkáně. Každá kost má specifický tvar a složitou vnitřní strukturu, která jí umožňuje odolat zátěži v určité části kostry. Změna tubulární struktury kosti snižuje její mechanickou pevnost. Složení kosti také výrazně ovlivňuje pevnost. Při odstraňování minerálních látek kost gumuje, při odstraňování organických látek křehne.

Pružnost kostí je vlastnost získat svůj původní tvar po ukončení vystavení vlivům prostředí. Stejně jako síla závisí na struktuře a chemickém složení kosti.

3. Svalová tkáň. Stavba a funkce svalového vlákna. Přeměna energie při svalové kontrakci. Účinnost svalové kontrakce.

Svalové tkáně nazývané tkáně, které se liší strukturou a původem, ale mají podobnou schopnost výrazných kontrakcí. Zabezpečují pohyb v prostoru těla jako celku, jeho částí a pohyb orgánů uvnitř těla a skládají se ze svalových vláken.

Svalové vlákno je podlouhlá buňka. Složení vlákna zahrnuje jeho obal - sarkolemu, tekutý obsah - sarkoplazmu, jádro, mitochondrie, ribozomy, kontraktilní elementy - myofibrily a také obsahující Ca 2+ ionty - sarkoplazmatické retikulum. Povrchová membrána buňky tvoří v pravidelných intervalech příčné trubičky, kterými při excitaci proniká akční potenciál do buňky.

Funkční jednotkou svalového vlákna je myofibrila. Opakující se struktura v myofibrile se nazývá sarkomera. Myofibrily obsahují 2 typy kontraktilních proteinů: tenká vlákna aktinu a dvakrát silnější vlákna myosinu. Ke kontrakci svalového vlákna dochází v důsledku klouzání myosinových filament po aktinových filamentech. V tomto případě se překrývání vláken zvětšuje a sarkomera se zkracuje.

Domov funkce svalových vláken- zajištění svalové kontrakce.

Přeměna energie při svalové kontrakci. Pro svalovou kontrakci se využívá energie uvolněná při hydrolýze ATP aktomyosinem a proces hydrolýzy je úzce spojen s kontraktilním procesem. Podle množství tepla uvolněného svalem lze hodnotit účinnost přeměny energie při kontrakci.Při zkrácení svalu se rychlost hydrolýzy zvyšuje v souladu s nárůstem vykonané práce. energie uvolněná během hydrolýzy je dostatečná k zajištění pouze vykonané práce, nikoli však plné produkce energie svalu.

Účinnost(účinnost) svalové práce ( r) je poměr velikosti vnější mechanické práce ( W) k celkovému množství uvolněnému ve formě tepla ( E) energie:

Nejvyšší hodnota účinnosti izolovaného svalu je pozorována při zevní zátěži, která je asi 50 % maximální hodnoty zevní zátěže. Pracovní výkon ( R) u osoby je určeno množstvím spotřeby kyslíku během období práce a zotavení podle vzorce:

kde 0,49 je koeficient úměrnosti mezi objemem spotřebovaného kyslíku a vykonanou mechanickou prací, tj. při 100% účinnosti vykonat práci rovnající se 1 kgf․m(9,81J), potřebujete 0,49 ml kyslík.

Akce / účinnost motoru

Chůze/23-33 %; Běh průměrnou rychlostí / 22-30%; Cyklistika/22-28 %; Veslování/15-30%;

vrh koulí/27 %; Házení/24 %; Zvedání laťky / 8-14%; Plavání / 3 %.

"

Dříve nebo později se žáci a studenti při studiu předmětu fyziky potýkají s problémy o pružné síle a Hookeově zákonu, ve kterém se objevuje součinitel tuhosti pružiny. Co je to za veličinu a jak souvisí s deformací těles a Hookovým zákonem?

Nejprve si definujme základní pojmy které budou použity v tomto článku. Je známo, že pokud na těleso působíte zvenčí, buď získá zrychlení, nebo se zdeformuje. Deformace je změna velikosti nebo tvaru tělesa pod vlivem vnějších sil. Pokud je objekt po ukončení zatížení plně obnoven, pak je taková deformace považována za elastickou; pokud těleso zůstane ve změněném stavu (například ohnuté, natažené, stlačené atd.), pak je deformace plastická.

Příklady plastických deformací jsou:

• výroba z hlíny;
• ohnutá hliníková lžíce.

ve svém pořadí, elastické deformace budou uvažovány:

• elastický pás (můžete jej natáhnout, po kterém se vrátí do původního stavu);
• pružina (po stlačení se opět narovná).

V důsledku pružné deformace tělesa (zejména pružiny) v něm vzniká elastická síla, která se v absolutní hodnotě rovná působící síle, ale směřuje opačným směrem. Pružná síla pro pružinu bude úměrná jejímu prodloužení. Matematicky to lze zapsat takto:

kde F je pružná síla, x je vzdálenost, o kterou se délka těla změnila v důsledku natažení, k je koeficient tuhosti, který potřebujeme. Výše uvedený vzorec je také speciálním případem Hookova zákona pro tenkou tahovou tyč. V obecné podobě je tento zákon formulován následovně: "Deformace, která vznikla v pružném tělese, bude úměrná síle, která na toto těleso působí." Platí pouze v těch případech, kdy se bavíme o malých deformacích (tah nebo tlak je mnohem menší než délka původního tělesa).

Stanovení součinitele tuhosti

Faktor tuhosti(má i názvy koeficient pružnosti či úměrnosti) se nejčastěji píše s písmenem k, ale někdy se můžete setkat s označením D nebo c. Číselně bude tuhost rovna velikosti síly, která natáhne pružinu na jednotku délky (v případě SI o 1 metr). Vzorec pro zjištění koeficientu pružnosti je odvozen ze speciálního případu Hookova zákona:

Čím větší je hodnota tuhosti, tím větší bude odolnost tělesa proti jeho deformaci. Hookeův koeficient také ukazuje, jak stabilní je tělo vůči působení vnějšího zatížení. Tento parametr závisí na geometrických parametrech (průměr drátu, počet závitů a průměr vinutí od osy drátu) a na materiálu, ze kterého je vyroben.

Jednotkou tuhosti v SI je N/m.

Výpočet tuhosti systému

Existují složitější úkoly, ve kterých nutný výpočet celkové tuhosti. V takových úlohách jsou pružiny zapojeny sériově nebo paralelně.

Sériové zapojení pružinového systému

Při sériovém zapojení se snižuje celková tuhost systému. Vzorec pro výpočet koeficientu pružnosti bude následující:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

kde k je celková tuhost systému, k1, k2, …, ki jsou jednotlivé tuhosti každého prvku, i je celkový počet všech pružin zapojených do systému.

Paralelní připojení pružinového systému

Když jsou pružiny zapojeny paralelně, vzroste hodnota celkového koeficientu pružnosti systému. Výpočtový vzorec bude vypadat takto:

k = k1 + k2 + … + ki.

Empirické měření tuhosti pružiny - v tomto videu.

Výpočet součinitele tuhosti experimentální metodou

Pomocí jednoduchého experimentu můžete nezávisle vypočítat, jaký bude Hookův koeficient. Pro experiment budete potřebovat:

• pravítko;
• jaro;
• náklad se známou hmotností.

Posloupnost akcí pro zkušenost je následující:

1. Je nutné upevnit pružinu svisle a zavěsit ji na jakoukoli vhodnou podpěru. Spodní okraj musí zůstat volný.
2. Pomocí pravítka se změří jeho délka a zapíše se jako x1.
3. Na volném konci je třeba zavěsit břemeno o známé hmotnosti m.
4. Délka pružiny se měří v zatíženém stavu. Označeno x2.
5. Absolutní prodloužení se vypočítá: x = x2-x1. Chcete-li získat výsledek v mezinárodní soustavě jednotek, je lepší jej okamžitě převést z centimetrů nebo milimetrů na metry.
6. Síla, která způsobila deformaci, je gravitační síla tělesa. Vzorec pro jeho výpočet je F = mg, kde m je hmotnost zátěže použité v experimentu (přeloženo do kg) a g je hodnota volného zrychlení, která je přibližně 9,8.
7. Po výpočtech zbývá najít pouze samotný koeficient tuhosti, jehož vzorec byl uveden výše: k = F / x.

Příklady úloh pro zjištění tuhosti

Úkol 1

Na pružinu o délce 10 cm působí síla F = 100 N. Délka natažené pružiny je 14 cm Najděte součinitel tuhosti.

1. Délku absolutního prodloužení vypočítáme: x = 14-10 = 4 cm = 0,04 m.
2. Podle vzorce zjistíme koeficient tuhosti: k = F / x = 100 / 0,04 = 2500 N / m.

Odpověď: tuhost pružiny bude 2500 N/m.

Úkol 2

Zátěž o hmotnosti 10 kg ji při zavěšení na pružinu protáhla o 4 cm.. Vypočítejte, jak dlouho ji natáhne další zátěž o hmotnosti 25 kg.

1. Nalezneme gravitační sílu, která deformuje pružinu: F = mg = 10 9,8 = 98 N.
2. Určíme koeficient pružnosti: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 N/m.
3. Vypočítejte sílu, kterou působí druhé zatížení: F = mg = 25 9,8 = 245 N.
4. Podle Hookova zákona zapíšeme vzorec pro absolutní prodloužení: x = F/k.
5. Pro druhý případ vypočítáme délku natažení: x = 245 / 2450 = 0,1 m.

Odpověď: ve druhém případě se pružina natáhne o 10 cm.

Video

Toto video vám ukáže, jak určit tuhost pružiny.

Pružiny jsou elastickým prvkem, přes který se přenáší rotační pohyb na mechanismy, jsou jimi vybaveny téměř všechny mechanismy. Spolehlivost tohoto produktu a jeho servis závisí na takové koncepci, jako je jarní sazba. Právě tuhost určuje, jak spolehlivý bude chod mechanismu v různých provozních podmínkách. "" je určeno silou potřebnou pro jeho stlačení. Rozložení pružiny je trochu jiná záležitost, která je přímo závislá na materiálu, ze kterého je pružina vyrobena. Mimochodem, ne vždy vysoká tuhost pružiny rozhoduje o její dlouhé životnosti. Spíše záleží na mechanismu, který pružina pohání.

Druhy tvrdosti:

Pružiny jsou podle odrůd rozděleny do typů. Každý typ se používá v určitých mechanismech. Obecně jsou žádané vinuté pružiny, pružiny, kuželové pružiny, zvonové a válcové pružiny. „Tuhost pružiny“ také určuje faktor, jakým způsobem přenese vlastní deformaci na mechanismus. Pružiny mají tedy další důležitou vlastnost, deformaci, která rozděluje pružiny na , a samozřejmě .
pestrá sekce. Získávají se tak pružiny, které jsou následně doplněny o různé typy zařízení, mechanismů a automobilů.

Jak vypočítat konstantu pružiny?

Při výrobě pružin se nutně bere v úvahu koeficient tuhosti, který vlastně slouží jako ukazatel životnosti výrobku. "" se vypočítá podle kalkulačního vzorce.
Pokud tedy například vezmeme standardní válcovou vinutou pružinu vyrobenou z běžného válcového drátu, lze koeficient vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Ve vzorci by se označení G mělo brát jako smykový modul. Pokud je pružina měděná, pak bude mít přibližně 45 GPa, a pokud je pouze ocelová, pak bude modul přibližně 80 GPa. Písmeno n označuje počet závitů pružiny a dF je průměr vinutí. Označení dD zůstává, ale udává pouze průměr drátu, ze kterého je pružina vyrobena. Ve skutečnosti je aritmetika docela jednoduchá, pokud provedete pouze příslušná měření a nahradíte viditelná písmena a hodnoty digitálními ekvivalenty.

Pokud se vlivem vnějších sil na pevné těleso deformuje, dochází v něm k posunům částic uzlů krystalové mřížky. Tomuto posunu brání síly interakce částic. Tak vznikají elastické síly, které působí na těleso, které prošlo deformací. Modul pružné síly je úměrný deformaci:

kde je napětí při pružné deformaci, K je modul pružnosti, který se rovná napětí při relativním přetvoření rovném jednotce. kde - relativní deformace, - absolutní deformace, - počáteční hodnota veličiny, která charakterizovala tvar nebo velikost tělesa.

DEFINICE

koeficient pružnosti nazývá fyzikální veličinou, která spojuje v Hookeově zákoně prodloužení, ke kterému dochází při deformaci pružného tělesa a elastickou sílu. Rovná hodnota se nazývá koeficient pružnosti. Zobrazuje změnu velikosti tělesa vlivem zatížení při pružné deformaci.

Součinitel pružnosti závisí na materiálu tělesa, jeho rozměrech. Takže s nárůstem délky pružiny a snížením její tloušťky koeficient pružnosti klesá.

Youngův modul a koeficient pružnosti

Při podélné deformaci při jednostranném tahu (kompresi) slouží jako míra deformace poměrné prodloužení, které je označeno nebo . V tomto případě je modul pružnosti určen jako:

kde je Youngův modul, který se v uvažovaném případě rovná modulu pružnosti () a charakterizuje elastické vlastnosti tělesa; - počáteční délka těla; - změna délky při zatížení. Když S je plocha průřezu vzorku.

Součinitel pružnosti natažené (stlačené) pružiny

Když je pružina natažena (stlačena) podél osy X, Hookeův zákon je zapsán jako:

kde je modul průmětu pružné síly; - koeficient pružnosti pružiny, - tažnost pružiny. Pak koeficient pružnosti je síla, která by měla být aplikována na pružinu, aby se její délka změnila o jednu.

Jednotky

Základní měrnou jednotkou koeficientu pružnosti v soustavě SI je:

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

Cvičení	Jaká práce se vykoná, když je pružina stlačena? Předpokládejme, že pružná síla je úměrná stlačení, součinitel pružnosti pružiny je roven k.
Řešení	Jako hlavní vzorec používáme definici práce formuláře: Síla je úměrná velikosti stlačení, kterou lze matematicky znázornit jako: Dosadíme výrazy pro sílu (1.2) do vzorce (1.1):
Odpovědět

PŘÍKLAD 2

Cvičení	Auto se pohybovalo rychlostí . Narazil do zdi. Při nárazu se každý nárazník vozu zmenšil o l m. Nárazníky jsou dva. Jaké jsou koeficienty pružnosti pružin, pokud předpokládáme, že jsou stejné?
Řešení	Udělejme nákres.