Слайды на тему мир процентов. Творческий мини-проект на тему "проценты в нашей жизни". Выполнены задачи проекта

учащиеся 6 класса

После изучения темы "Проценты" детям было предложено изучить эту тему более подробно. Узнать, где в жизни применяются проценты и зачем вообще это нужно.В каких профессиях часто применяются проценты. И получился проект на данную тему. Ребята изучили историю появления процентов, составили свои жизненные задачи на проценты.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ Инякинская средняя общеобразовательная школа

Проект

на тему:

«Проценты в нашей жизни»

Руководитель: учитель математики Устинкина С. А.

Время работы над проектом: 3 урока

И внеурочная работа

декабрь 2012

Проблема.

На уроке математики мы изучили тему «Проценты».Мы заинтересовались,

Где это встречается в нашей жизни. Учитель порекомендовал нам выяснить этот вопрос. Мы решили изучить необходимую литературу, пораспрашивать родителей, бабушек и дедушек.

Задачи проекта.

Изучить историю происхождения процента;
Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни ;
Определить сферу практического применения процента.

Цель:

Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Понять как история доказывает появление процентов.

План наших действий.

Почитать литературу о истории возникновения процентов.
Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.
Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.
Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде брошюры и презентации.

1. Из истории возникновения процента.

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».

Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:

Задача 1 . Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2 Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 руб.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

2.Проценты в нашей жизни.

Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что

В выборах приняли участие 57% избирателей,

Успеваемость в классе 85%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

Цвет глаз в нашем классе

Наш класс.

66,65%

33,35%

Распределение площади на пришкольном участке

50%
3. Задачи на проценты

Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Вот какие задачи мы составили:

1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?

2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?

3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. У меня есть друг, который учится в Шиловской СОШ №1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся и всех учащихся посещают различные кружки и секции. Мне стало интересно, а сколько это в процентах?

5. В газете я прочитала, что магазин «Элекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?

6. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.

Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?

7. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?

8. Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия - 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.

9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)

10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (из статистических данных)

4. Заключение.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.

Проект «Проценты в нашей жизни». Цели: Обобщить знания по теме "Проценты" и выделить практическую значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека. Научится грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления. Задачи: Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности. Провести исследования в школе о том, как учащиеся умеют решать задачи на проценты и представить результаты в виде диаграммы. Выпустить «Справочник для учащихся» с правилами решений задач на проценты. 2008год

Проект выполнили учащиеся 8 класса: 1.Григорьев Валера 2.Посашкова Екатерина 3.Кусумов Бахтияр Руководитель проекта: учитель математики Машьянова Н.А. Новосарбайская СОШ Содержание: Содержание:1.Введение. 2.История возникновения процентов. 3.Определение процентов. 4.Задачи на простые проценты. 5.Результаты исследования. 6.Проценты в школе.

Введение. «Я – процент, - раздался крик, - Заявляю сразу. В школе каждый ученик Знать меня обязан». В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары, налог на прибыль и т.д. – всё это проценты. %

История возникновения процента. Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %. Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты. Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто". Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "centum" в "cto". При скорописи "cto" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов. 1%=0,01 До нас дошли таблицы процентов, составленные ещё вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали: 1% составляет 830/100, 5% составляют (8305)/100= 41,5 Они производили и более сложные вычисления. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника. В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином - инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен различными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Определение процента. Процент Процент – это числа, представляющие собой частный случай десятичных дробей. Процентом называется дробь 1/100 или 0,01. Процентом от некоторой величины называется одна сотая ее часть. 1/100 = 1% или 0,01 = 1% Например. Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы. 7% - Это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

Чтобы выразить процент десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Например: 58 % = = 0,58 Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом: Чтобы выразить число в процентах, надо это число умножить на 100. Например: 0,58 = = (0,58 100)% = 58 %

Задачи на простые проценты. В простейших задачах на проценты некоторая величина "а" принимается за 100% (целое), а ее часть "b" выражается числом "р%". Задача 1. Как найти несколько процентов от числа "а"? Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Задача 3. Как найти процентное соотношение двух чисел, или узнать, сколько процентов число "b" составляет от целого числа "а"? Чтобы узнать, сколько процентов число "b" составляет от числа "а" надо "b" разделить на "а" и результат умножить на 100%.

Исследовательская работа: «Как учащиеся нашей школы умеют решать задачи на проценты?» Теме «Проценты» уделяется мало времени на уроках математики. Эта тема изучается в V- VI классах, после чего к ней редко возвращаются. Мы предложили учащимся с 6 по 11 класс решить следующие задачи: (исследование проводилось весной 2008года)

Задачи: 1 вариант. 1.В классе присутствует 70% всех учащихся.Сколько процентов всех учащихся отсутствует? 2.Выразите в процентах 2/5 всех жителей города. 3.Найдите 15% от 30000руб. 4.Сколько будет, если 30000руб. Увеличить на 15%? 5.Сколько процентов составляют 500руб. от 200руб.? 6.40% от некоторой суммы составляют 100руб. Какова эта сумма? 2 вариант. 1.Вскопали 45% поля. Сколько процентов поля осталось вскопать? 2.Выразите в процентах ¾ всех жителей города. 3.Найдите 35% от 10000руб. 4.Сколько будет, если 10000руб. уменьшить на 35%? 5.Сколько процентов составляют 600руб. от 400руб.? 6.30% от некоторой суммы составляют 150руб. Какова эта сумма?

Количество верно выполненных задач (в процентах). классы Средн ий балл 653%12%53%6%29%35%31% 783%58%42%25%25%33%44% 8100%50%33%33%17%42%46% 980%73%80%7%67%60%61% %78%78%44%78%56%72% %71%71%29%100%100%79%

Вывод. Больше всего допустили ошибок в задаче вида: «Увеличить (уменьшить) число на несколько процентов». Задача в общем виде: 1)Число а увеличили на р%. Стало: а + а р/100 = а(1+р/100) 2)Число а уменьшили на р%. Стало: а – а р/100 = а(1 – р/100) Например: 1) Число 120 увеличим на 25%. Например: 1) Число 120 увеличим на 25%. 120(1+ 25/100) = 120 1,25 = (1+ 25/100) = 120 1,25 =150 2)Число 120 уменьшим на 25% 2)Число 120 уменьшим на 25% 120(1 – 25/100) = 120 0,75 = (1 – 25/100) = 120 0,75 = 90

Различные виды задач на проценты 1.Определение процента от числа Найти: 25% от 120. Решение: 1) 25% = 0,25; 2) ,25 = 30. Ответ: Определение числа по известной его части, выраженной в процентах Найти число, если 15% его равны 30. Решение: 1) 15% = 0,15; 2) 30: 0,15 = 200. или: х - данное число; 0,15.х = 300; х = 200. Ответ: После рассмотрения этих простейших задач можно рассмотреть задачи типа: 1. На сколько процентов 10 больше 6? 2. На сколько процентов 6 меньше 10? Решение: 1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 % 2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

4.Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%? Решение: Пусть цена товара х руб. 1) х + 0,25х = 1,25х; 2) 1,25х - 0,25.1,25х = 0,9375х 3) х - 0,9375х = 0,0625х 4) 0,0625х/х. 100% = 6,25% Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25%. 5.Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? Решение: 1) 22. 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах; 2) 2,2: 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих. Ответ: 2,5 кг. При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием "процентное содержание", "концентрация", "%-й раствор". Поэтому предлагаю задачи на эти понятия.

Процентное содержание. Процентный раствор. Задача: Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15% ,15 = 1,5 (кг) соли. Ответ: 1,5 кг. Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли. Задача: Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве? Решение: Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава. 1) = 25 (кг) - сплав; 2) 10/ % = 40% - процентное содержание олова в сплаве; 3) 15/ % = 60% - процентное содержание цинка в сплаве; Ответ: 40%, 60%.

Концентрация. Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения. Пример. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 261 г,87 = 261 (г). В этом примере концентрация вещества выражена в процентах. Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты. Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация - безразмерная величина. Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: к = р 100% к - концентрация вещества; р - процентное содержание вещества (в процентах).

Дополнительные задачи. 1. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра? Решение: Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить х кг второго сплава. Тогда получим (20 + х) кг нового сплава. В 20 кг первого сплава содержится 0,4. 20 = 8 (кг) серебра, в х кг второго сплава содержится 0,2х кг серебра, а в (20+х) кг нового сплава содержится 0,32. (20+х) кг серебра. Составим уравнение: 8 + 0,2х = 0,32. (20 +х); х = 13 1/3. Ответ: 13 1/3 кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра. 2. К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили? Решение. Пусть добавили х л 5%-ного раствора соли. Тогда нового раствора стало (15 + х) л, в котором содержиться 0,8. (15 + х) л соли. В 15 л 10%-ного раствора содержится 15. 0,1 = 1,5 (л) соли, в х л 5%-ного раствора содержится 0,05х (л) соли. Составим уравнение. 1,5 + 0,05х = 0,08. (15 + х); х = 10. Ответ: добавили 10 л 5%-ного раствора.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Проект «Проценты в нашей жизни» приготовили: учащиеся 6 кл «СОШ№3»Клёпов А, Сукманов А. руководитель: Дремухина Т.А

2 слайд

Описание слайда:

Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Расширить знания о применении процентных вычислений в задачах и в разных сферах жизни человека. Цель:

3 слайд

Описание слайда:

Провести исследования и с помощью процентных вычислений представить данные в виде задач и диаграмм Задачи проекта: Изучить историю происхождения процента; Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни и окружающей среды современного человека.

4 слайд

Описание слайда:

Актуальность нашего проекта Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

5 слайд

Описание слайда:

План наших действий Мы изучили дополнительно тему проценты их историю Выяснили что знают родители, родственники Составили свои задачи на проценты Решили некоторые задачи из ЕГЭ Приготовили презентацию

6 слайд

Описание слайда:

Немного из истории Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа».Процентом называется сотая часть числа. 1/100=1%Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник (заимодавцу) за каждую сотню. Так как слова «на сотню» звучали как «процентум», то сотую часть стали называть процентом

7 слайд

Описание слайда:

Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Россию понятие процент ввел Пётр I.

8 слайд

Описание слайда:

2.Проценты в нашей жизни. Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Мы слышали например, что В магазине скидка 20% в выборах приняли участие 57% избирателей, успеваемость в классе 100%, банк начисляет 16% годовых, Уксусная кислота 70% материал содержит 100% хлопка и т.д Пацан 100%- В разговоре означает лучший во всем!

9 слайд

Описание слайда:

Три основные действия, связанные с процентами 1. Нахождение процентов от числа. Чтобы найти у% от в, надо в·0,01. 2. Нахождение числа по его процентам. Если известно, что у% числа x равно в, то x=в:0,01. 3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.

10 слайд

Описание слайда:

Проценты применяются 1. в медицине 2. в программировании 3. в магазинах 4. на выборах 5. в кулинарии 6. в статистике 7. в составах тканей 8. в налогах 9. в растворах 10. в сбербанках 11. в анализе деятельности Проценты используют люди разных профессий

11 слайд

Описание слайда:

Проведя исследования в нашем классе мы собрали некоторые данные и обработав их мы получили такие результаты

12 слайд

Описание слайда:

13 слайд

Описание слайда:

От школьного бухгалтера мы узнали, что Ежемесячно от зарплаты работников, работодателем отчисляется: - в Пенсионный фонд - 22 %; - фонд социального страхования – 2,9%; - фонд соц. страхования от несчастных случаев – 0,2% - фонд регионального медицинского страхования – 5,9%. Итого 30,2% Налог отчисляемый от зарплаты работника НДФЛ =13% Например зарплата составляет 14500рублей -13% НДФЛ =14500-1885=12615руб получит работник на руки

14 слайд

Описание слайда:

Вот такие задачи мы составили опираясь на полученные сведения Лесные угодья г.Северобайкальска занимают площадь 1651527 км2. Летом наш город был долгое время весь в дыму, горел лес. Сколько процентов леса сгорело во время Пожара, если площадь пожара 25234кв.км(1,5%)

15 слайд

Описание слайда:

История нашего города Мы провели опрос среди жителей г. Северобайкальск «Знаете ли вы герб нашего города» из 123 опрошенных 65% людей знают герб, остальные нет. Сколько человек из опрошенных не знает герба нашего города?(79 чел знают,44 не знают)

16 слайд

Описание слайда:

Проценты в торговле: Мама хотела купить себе пуховик за 2700 руб. в магазине «Эконом». А 4 ноября была распродажа. Скидка на весь товар 20%. За сколько рублей мама купит пуховик на распродаже? (2160 руб) т Скидка 20%

17 слайд

Описание слайда:

При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40% -ным раствором кислоты получили 140г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

18 слайд

Описание слайда:

Рассмотрим старинный способ решения этой задачи. Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединив написанные числа чёрточками получим такую схему: 30 5 40 Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки. Получится такая схема: 10 30 5 40 25 Из неё делается заключение, что 5% раствора следует взять 10 частей, а 40% 25 частей, .(10+25=35частей всего, 140:35=4г-вес одной части, 4×10=40г, 4×25=100г.) т.е. для получения 140г. 30% - ого раствора нужно взять 5% - ого раствора 40г., а 40% - ого - 100г

19 слайд

Описание слайда:

По телевизору я услышал что курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (56)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с.Черкасское Вольского района Саратовской области»

ПРОЕКТ НА ТЕМУ:

«ПРОЦЕНТЫ ВОКРУГ НАС»

Выполнили: Челобанова Диана,

Уткина Татьяна обучающиеся

Учитель: Лаптева О.А.

2016-2017 уч. год

Паспорт учебного проекта

учеников 7 класса Челобановой Дианы, Уткиной Татьяны.

МОУ «СОШ с. Черкасское»

«Проценты вокруг нас»

1.предмет –математика

2. тип проекта :

1)по доминирующей деятельности- исследовательский;

2)по предметно-содержательной- естественнонаучный;

3)по количеству участников -коллективный;

4)по широте охвата содержания -межпредметный;

5)по времени проведения -непродолжительный;

4. название учебной темы: «Проценты»;

5. творческое название : «Проценты вокруг нас»

6 .аннотация :

В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

7.проблема

Нужны ли нам знания о процентах

8. цель :

расширить понятие процентов;

показать широту применения в жизни процентных вычислений

9.задача : поиск информации, анализ полученной информации;

10. основополагающий вопрос: Без каких знаний нельзя прожить в современном мире?

11.проблемные вопросы :

Где родился процент?

Как связаны проценты с естественными науками?

Где можно использовать проценты в школьной жизни?

Решают ли взрослые задачи на проценты в обычной жизни?

12.план работы : работа с учебниками, литературой и видеоинформацией, анализ предлагаемых объяснений;

13.форма работы : коллективная;

14.форма представления : презентация

1 7 . информационные ресурсы : http :// ru . wikipedia . org / wiki /%25

http :// school 21. m - sk . ru / npk _ d _ mat / lobkov / lobkov . htm

18.используемые информационных технологий: powerpoint, Microsoft Word;

19.материалы и оборудование:

Проектор, компьютер.

20. Руководитель проекта:

учитель математики Лаптева О.А.

Процент. Основные понятия.

Типы задач на проценты

Применение процентных расчетов в различных видах жизнедеятельности человека

Примеры современных задач на проценты

Проценты в школьной жизни.

Заключение

Выводы.

Литература.

Куда б ни шел, ни ехал ты,

Но, что ни говори…

Проценты встретишь ты везде

На жизненном пути

Цель нашего проекта

расширить понятие процента;

осуществить межпредметную связь посредством данной темы;

показать широту применения в жизни процентных вычислений.

Актуальность выбора темы:

Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Данная тема сейчас весьма актуальна, ибо понятие «кредит» (будь то ипотека, или авто-кредит, потребительский кредит) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные. Текстовые задачи на проценты включены в материалы ОГЭ и ЕГЭ

1. Процент. Основные понятия.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

2. Типы задач на проценты

Существует три основных типа задач на проценты:

Задача 1 . Найти указанный процент от заданного числа.

Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.

Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.

Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.

Первое число делится на второе и результат умножается на 100.

3. Применение процентных расчетов в различных видах жизнедеятельности человека

Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду - не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Ориетироваться в мире процентов на хорошем уровне не так уж и просто! Предлагаю вашему вниманию подборку задач на проценты.

4. Примеры современных задач на проценты

Задача

На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 24%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 593 рубля?

Задача о страховке.

Наш автосалон предлагает вам сразу заключить договор о страховании автомобиля от угона на 100000 рублей. Определите, какой процент от стоимости вашего автомобиля будет вам выплачен в случае угона.

Заключение

Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.

В своей работе я показала применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. В ходе своего исследования мы пришла к выводу, что проценты помогают нам:

Грамотно разбираться в большом потоке информации

Правильно вкладывать деньги

Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант.

Совершать выгодные покупки, экономя на скидках

Решать математические задачи.

Трудно назвать область, где бы не применялись проценты.

Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный. Он наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ребёнку.

Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.

Литература.

Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С. 73.Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2000.

Проект на тему:

Руководитель : учитель математики Доронкина Н.Н.

Проблема .

На уроке математики мы изучили тему «Проценты». Нас эта тема заинтересовала. Мы захотели узнать, где проценты встречаются в нашей жизни. Мы решили изучить необходимую литературу, пообщаться с родителями, знакомыми.

Цель :

Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни.

Задачи проекта .

Изучить историю происхождения процентов.

Рассмотреть задачи на проценты из жизни.

Определить сферу практического применения процента.

План наших действий.

Выяснить, что знают взрослые о процентах и как они применяют их в своей профессии.

Составить свои задачи на проценты.

Собрать весь материал и оформить его в виде брошюры.

1. Из истории возникновения процента .

Примеры двух задач исторического содержания, по теме «Проценты»:

Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 руб.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

2. Проценты в нашей жизни.

в выборах приняли участие 57% избирателей,

успеваемость в классе 93%,

банк начисляет 17% годовых,

молоко содержит 1,5% жира,

материал содержит 100% хлопка и т.д.

3. Задачи на проценты.

Основные задачи на проценты можно разделить на три группы :

1. Нахождение процентов от числа:

Чтобы найти проценты от числа нужно проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2. Нахождение числа по его процентам:

Чтобы найти число по его процентам нужно проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3. Нахождение процентного отношения чисел:

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Вот какие задачи мы составили:

1. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

3. Моя тетя работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 40 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?

4. Я учусь в Тумской школе № 46. В школе всего 356 учащихся и 83 ребенка из многодетных семей. Мне стало интересно, а сколько это в процентах? (социальный паспорт школы)

6. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10. Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде? (ЕГЭ по математике)

8. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Надежды Николаевны равна 16400 рублей. Какую сумму она получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях. (из реальной жизни)

9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (ЕГЭ по математике)

10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 10,2 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (из статистических данных)

4. Заключение.

Тема «Проценты», которую мы изучили в классе очень важная. Проценты нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры, продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

В процессе выполнения работы мы узнали много нового, проделали очень полезную работу для себя и это пригодится нам в учебе и в жизни.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Вас может заинтересовать