Hledali jste, jak zjistit obvod trojúhelníku podle souřadnic? . Podrobné řešení s popisem a vysvětlivkami vám pomůže vypořádat se i s tím největším náročný úkol a jak zjistit obvod trojúhelníku podle souřadnic není výjimkou. Pomůžeme vám připravit se na domácí úkoly, testy, olympiády, ale i na přijetí na vysokou školu. A bez ohledu na to, jaký příklad, bez ohledu na to, jaký matematický dotaz zadáte, již máme řešení. Například "jak najít obvod trojúhelníku podle souřadnic."
Aplikace různých matematické problémy, kalkulačky, rovnice a funkce jsou v našich životech velmi rozšířené. Používají se v mnoha výpočtech, stavbě konstrukcí a dokonce i ve sportu. Matematiku využíval člověk od pradávna a od té doby se její využití jen zvyšuje. Nyní však věda nezůstává stát a my si můžeme užívat plody její činnosti, jako je například online kalkulačka, která umí řešit problémy jako jak zjistit obvod trojúhelníku podle souřadnic, jak zjistit obvod trojúhelníku podle souřadnic, obvod trojúhelníku podle souřadnic vrcholů, obvod trojúhelníku podle souřadnic vrcholů trojúhelníku, obvod trojúhelníku podle souřadnic vrcholů trojúhelníku, obvod trojúhelníku podle souřadnic trojúhelníku, obvod trojúhelníku podle souřadnic trojúhelníku. metr trojúhelníku daný souřadnicemi trojúhelníku. Na této stránce najdete kalkulačku, která vám pomůže vyřešit jakoukoli otázku, včetně toho, jak zjistit obvod trojúhelníku podle souřadnic. (například obvod trojúhelníku podle souřadnic vrcholů).
Kde mohu vyřešit jakýkoli problém v matematice a také jak zjistit obvod trojúhelníku pomocí souřadnic Online?
Problém, jak zjistit obvod trojúhelníku, můžete vyřešit pomocí souřadnic na našem webu. Bezplatný online řešitel vám umožní vyřešit online problém jakékoli složitosti během několika sekund. Jediné, co musíte udělat, je zadat svá data do řešitele. Na našem webu si také můžete prohlédnout video návod a naučit se správně zadat svůj úkol. A pokud máte nějaké dotazy, můžete je položit v chatu vlevo dole na stránce kalkulačky.
Předběžná informace
Obvod každého plochého geometrického útvaru v rovině je definován jako součet délek všech jeho stran. Trojúhelník v tomto není výjimkou. Nejprve uvedeme koncept trojúhelníku a také typy trojúhelníků v závislosti na stranách.
Definice 1
Budeme tomu říkat trojúhelník. geometrický obrazec, který je složen ze tří bodů spojených segmenty (obr. 1).
Definice 2
Body v rámci Definice 1 se budou nazývat vrcholy trojúhelníku.
Definice 3
Segmenty v rámci Definice 1 se budou nazývat strany trojúhelníku.
Je zřejmé, že každý trojúhelník bude mít 3 vrcholy a 3 strany.
V závislosti na poměru stran k sobě se trojúhelníky dělí na skalnaté, rovnoramenné a rovnostranné.
Definice 4
O trojúhelníku se říká, že je zmenšený, pokud žádná z jeho stran není rovna jiné.
Definice 5
Trojúhelník budeme nazývat rovnoramenný, pokud jsou dvě jeho strany stejné, ale ne rovny třetí straně.
Definice 6
Trojúhelník se nazývá rovnostranný, pokud jsou všechny jeho strany stejné.
Všechny typy těchto trojúhelníků můžete vidět na obrázku 2.
Jak zjistit obvod scalenového trojúhelníku?
Dostaneme skalenový trojúhelník s délkami stran rovnými $α$, $β$ a $γ$.
Závěr: Chcete-li najít obvod scalenský trojúhelník všechny délky jeho stran musí být sečteny.
Příklad 1
Najděte obvod scalenového trojúhelníku rovný $34$ cm, $12$ cm a $11$ cm.
$P=34+12+11=57$ cm
Odpověď: $57 viz.
Příklad 2
Najděte obvod pravoúhlý trojuhelník, jehož nohy jsou $ 6 $ a $ 8 $ cm.
Nejprve zjistíme délku přepon tohoto trojúhelníku pomocí Pythagorovy věty. Označte jej tedy $α$
$α=10$ Podle pravidla pro výpočet obvodu scalenového trojúhelníku dostaneme
$P=10+8+6=24$ cm
Odpověď: $24 viz.
Jak zjistit obvod rovnoramenného trojúhelníku?
Dostaneme rovnoramenný trojúhelník, jehož délka stran bude rovna $α$ a délka základny bude rovna $β$.
Definicí obvodu plochého geometrického útvaru to dostaneme
$P=α+α+β=2α+β$
Závěr: Chcete-li zjistit obvod rovnoramenného trojúhelníku, přidejte dvojnásobek délky jeho stran k délce jeho základny.
Příklad 3
Najděte obvod rovnoramenného trojúhelníku, jestliže jeho strany jsou $12$ cm a jeho základna je $11$ cm.
Z výše uvedeného příkladu to vidíme
$P=2\cdot 12+11=35$ cm
Odpověď: $35 viz.
Příklad 4
Najděte obvod rovnoramenného trojúhelníku, pokud jeho výška nakreslená k základně je $8$ cm a základna je $12$ cm.
Zvažte obrázek podle stavu problému:
Protože trojúhelník je rovnoramenný, $BD$ je také medián, tedy $AD=6$ cm.
Podle Pythagorovy věty z trojúhelníku $ADB$ najdeme stranu. Označte jej tedy $α$
Podle pravidla pro výpočet obvodu rovnoramenného trojúhelníku dostaneme
$P=2\cdot 10+12=32$ cm
Odpověď: $32 viz.
Jak zjistit obvod rovnostranného trojúhelníku?
Dostaneme rovnostranný trojúhelník s délkami všech stran rovnými $α$.
Definicí obvodu plochého geometrického útvaru to dostaneme
$P=α+α+α=3α$
Závěr: Chcete-li zjistit obvod rovnostranného trojúhelníku, vynásobte délku strany trojúhelníku $ 3 $.
Příklad 5
Najděte obvod rovnostranného trojúhelníku, je-li jeho strana $12$ cm.
Z výše uvedeného příkladu to vidíme
$P=3\cdot 12=36$ cm
Péťa a Vasja se připravovali kontrolní práce na téma "Obvod a plocha obrazců." Péťa nakreslil geometrický obrazec, nakreslil některé buňky modře na list papíru a Vasja vypočítal obvod vzdělaná postava a nakreslete červeně maximální počet čtverců tak, aby obvod nově vytvořeného obrazce zůstal stejný.
Napište program, který na základě souřadnic vyplněných modrých čtverců najde maximální počet červených čtverců, které lze nakreslit, aby se obvod nově vzniklého obrazce nezměnil.
Vstupní data
První řádek obsahuje počet modrých čtverců $n$ ($0< n < 40404$). Далее идут $n$ строк, каждая из которых содержит координаты $x$, $y$ ($-101 \leq x, y \leq 101$) левых нижних углов синих квадратов.
Každý modrý čtverec má alespoň jeden společný bod s alespoň jedním dalším modrým čtvercem. Figura tvořená modrými čtverci je spojena.
Výstup
Zadejte počet červených čtverců.
Testy
|
Vstupní data |
Výstup |
| $3$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $1$ |
$3$ |
| $3$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ |
$6$ |
| $10$ $1$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$ $2$ $4$ $1$ $5$ $2$ $6$ $1$ $7$ $2$ $8$ $1$ $9$ $2$ $10$ |
$90$ |
Programový kód
Řešení e-olymp 2817
#zahrnout pomocí jmenného prostoru std ; #define MAX_PAGE_SIZE 210 int čtverce [ MAX_PAGE_SIZE ] [ MAX_PAGE_SIZE ] ; int main()( int n; cin >> n ; for (int i = 0; i< n ; ++ i ) { int x , y ; cin >> x >> y; čtverce [ x + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] [ y + MAX_PAGE_SIZE / 2 ] = 1 ; int obvod = 0 ; for (int i = 0; i< MAX_PAGE_SIZE ; ++ i ) { for (int j = 0; j< MAX_PAGE_SIZE ; ++ j ) { if (čtverce [ i ] [ j ] ) ( obvod += ! čtverce [ i + 1 ] [ j ] + ! čtverce [ i - 1 ] [ j ] + ! čtverce [ i ] [ j + 1 ] + ! čtverce [ i ] [ j - 1 ] ; int max = 0; for (int j = 1 ; (omezovač - 2 * j ) / 2 > 0 ; ++ j ) ( int i = (omezovač - 2 * j) / 2; << max ;návrat 0; |
Řešení problému
Nejprve musíte pochopit, že pro každý spojený obrázek složený ze stejných čtverců existuje alespoň jeden obdélník se stejným obvodem jako obrázek. Poté lze každou figuru doplnit do obdélníku, přičemž obvod zůstane zachován.
Chcete-li to dokázat, nechejte stranu čtverce 1 $. Potom bude obvod obrazce složeného z těchto čtverců vždy dělitelný $2$ (to lze snadno pochopit při stavění takových obrazců na kus papíru: přidáním každého nového čtverce k obrazci lze obvod změnit pouze o $-4, -2, 0, 2, 4 $). A protože obvod obdélníku je roven $2 * (a + b)$, kde $a, b$ jsou strany obdélníku, pak pro existenci obdélníku se stejným obvodem musí být splněna podmínka $\forall p \in \mathbb(N) , p > 2 \rightarrow \exists a,b \in \mathbb(N) b. Je zřejmé, že podmínka je skutečně splněna pro všechny $p>2$.
Zapišme naši postavu do pole čtverců. Potom vypočítáme jeho obvod: každý neprázdný čtverec obrázku přidá $1$ k obvodu za každou prázdnou buňku vlevo, vpravo, nahoře nebo dole. Dále budeme hledat všechny vhodné obdélníky, maximální plochu zapíšeme do proměnné max: protřídíme hodnoty první strany $j$, vypočítáme druhou stranu $i = \displaystyle \frac(p)(2) - j$ po obvodu. Plochu budeme považovat za rozdíl mezi plochou obdélníku a původního obrázku (číslo $n$ se rovná ploše obrázku, protože plocha každého čtverce je $1$).
Na konci vytiskneme rozdíl mezi maximální plochou a plochou původního obrázku (plocha původního obrázku je $n$, protože plocha každého čtverce je $1$).
