* 1. Úvod - str. 5 * 2. O sekvenci prezentace - str. 7 * 3. O tom, že obloha má kulový pohyb - str. 7 * 4. O tom, že Země jako celek má tvar koule - str. 9 * 5. O tom, že Země je uprostřed oblohy - str. 10 * 6. O tom, že ve srovnání s nebesy je Země bodem - str. 11 * 7. O tom, že Země nedělá žádný pohyb vpřed - str. 12 * 8. O tom, že na obloze existují dva různé typy prvních pohybů - str. 14 * 9. O speciálních pojmech - str. 15 * 10. O velikostech přímek v kruhu - str. 16 * 11. Tabulka přímek v kruhu - str. 21 * 12. Na oblouku uzavřeném mezi slunovraty - str. 21 * 13. Předběžné věty k důkazům koule - str.27 * 14. Na obloucích uzavřených mezi rovnodenností a šikmými kružnicemi - str.30 * 15. str.31 * 16. O časech východu Slunce v přímé sféře - str.31 *

Poznámky strany 464 - 479

* 1. O obecná pozice obydlená část Země - strana 34 * 2. O tom, jak daná hodnota nejdelšího dne se určují oblouky obzoru, odříznuté rovnodennou a šikmou kružnicí - str. 35 * 3. Jak se za stejných předpokladů určuje výška pólu a naopak - str. často Slunce je přímo nad hlavou - str. 37 * 5. O tom, jak se na základě výše uvedeného určuje vztah gnómonu k poledním stínům v okamžicích rovnodennosti a slunovratu - str. 38 * 6. Seznam charakteristik rysy jednotlivých rovnoběžek - str. 39 * 7. O současných východech slunce v nakloněné sféře částí kruhu procházejících středy souhvězdí zvěrokruhu a rovnodenné kružnice - str. 45 * 8. Tabulka časů stoupání po obloucích deset stupňů - str. ,51 * 10. O úhlech, které svírá kružnice procházející středy zvěrokruhových souhvězdí a polední kružnice - str.57 * 11. O úhlech, které svírá stejná nakloněná kružnice s horizontem - str. .60 * 12. O úhlech a obloucích tvořených stejnou nakloněnou kružnicí a kružnicí vedenou póly horizontu - strana 62 * 13. Hodnoty úhlů a oblouků pro různé rovnoběžky - strana 67 *

Poznámky strany 479 - 494

* 1. O trvání ročního období - str. 75 * 2. Tabulky průměrných pohybů Slunce - str. 83 * 3. O hypotézách o rovnoměrném kruhovém pohybu - str. 85 * 4. O zdánlivé nerovnosti pohybu Slunce - str.91 * 5. O stanovení hodnot nerovností pro různé polohy - str.94 * 6. Tabulka sluneční anomálie - str.94 * 7. O epoše průměrného pohybu sluncí - str.98 * 8. O výpočtu polohy Slunce - str. nerovnost dne - str. 100 *

Poznámky strany 494 - 508

* 1. Na jakých pozorováních by měla být postavena teorie Měsíce - str. 103 * 2. O obdobích pohybů Měsíce - str. 104 * 3. O konkrétních hodnotách průměrných pohybů Měsíce - str. 108 * 4. Tabulky průměrných pohybů Měsíce - str.109 * 5. O tom, že při jednoduché hypotéze o pohybu Měsíce se bude jednat o hypotézu excentrickou nebo epicyklickou, viditelné jevy budou stejné - str. 109 * 6. Definice první neboli prosté měsíční nerovnosti - str. 117 * 7. O korekci průměrných pohybů Měsíce v zeměpisné délce a anomálií - str. 126 * 8. O epoše průměrných pohybů Měsíce v zeměpisná délka a anomálie - str.127 * 9. O korekci průměrných pohybů Měsíce v zeměpisné šířce a jejich epochách - str , nebo prosté nerovnosti Měsíce - str.131 * 11. Že rozdíl mezi hodnotou měsíční nerovnost akceptovaná Hipparchem a námi zjištěná není získána z rozdílu v provedených předpokladech, ale jako výsledek výpočtů - str. 131 *

Stránky s poznámkami 509 - 527

* 1. Na zařízení astroláb - str.135 * 2. O hypotézách dvojité nerovnosti Měsíce - str.137 * 3. O velikosti nerovnosti Měsíce v závislosti na poloze vzhledem k Slunce - str.139 * 4. O velikosti poměru pro excentricitu měsíční oběžné dráhy - str.141 * 5. O "sklonu" měsíčního epicyklu - str.141 * 6. O tom, jak skutečná poloha Měsíc je určen geometricky periodickými pohyby - str.146 * 7. Sestavení tabulky pro úplnou nerovnost Měsíce - str.147 * 8 Tabulka úplné měsíční nerovnosti - str.150 * 9. O výpočtu pohybu Měsíc jako celek - str. 151 * 10. O tom, že excentrický kruh Měsíce nevytváří žádný znatelný rozdíl v syzygiích - str. 151 * 11. O paralaxách Měsíce - str. 154 * 12. O konstrukci paralaxního přístroje - str.155 * 13. Určování vzdáleností Měsíce - str. o tom, co se s ním určuje - str.162 * 16. O velikostech Slunce, Měsíce a Země - str. 163 * 17. O konkrétních hodnotách paralax Slunce a Měsíce - str. 164 * 18. Tabulka paralax - str. 168 * 19. O definici paralax - str. 168 *

Poznámky s. 527 - 547

* 1. O novu a úplňku - str.175 * 2. Sestavování tabulek průměrných syzygií - str.175 * 3. Tabulky novoluní a úplňků - str.177 * 4. O tom, jak určit průměr a pravdu syzygies - str.180 * 5. O limitech pro zatmění Slunce a Měsíce - str.181 * 6. O intervalech mezi měsíci, ve kterých dochází k zatměním - str.184 * 7. Sestavení tabulek zatmění - str.190 * 8. Tabulky zatmění - str.197 * 9. Výpočet zatmění Měsíce - str. 199 * 10. Výpočet zatmění Slunce - str. 201 * 11. O úhlech "sklonů" při zatmění - str. sklony" - str 0,208 *

Stránky poznámek 547 - 564

* 1. Že stálice vůči sobě udržují vždy stejnou polohu - str.214 * 3. O tom, že koule stálic se pohybuje kolem pólů zvěrokruhu ve směru sledu znamení - str.216 * 4. O způsobu sestavení katalogu stálic - str.223 * 5. Katalog souhvězdí severní oblohy - str.224 *

Stránky poznámek 565 - 579

* 1. Katalog souhvězdí jižní oblohy - str.245 * 2. O poloze kruhu mléčná dráha- str.264 * 3. O stavbě nebeského glóbu - str.267 * 4. O konfiguracích charakteristických pro stálice - str. 269 * 5. O současných východech, kulminacích a západech stálic - str. zasazení stálic - strana 274 *

Stránky poznámek 580 - 587

* 1. O posloupnosti sfér Slunce, Měsíce a pěti planet - str. 277 * 2. O prezentaci hypotéz týkajících se planet - str. 278 * 3. O periodických návratech pěti planet - str. 280 * 4. Tabulky průměrných pohybů v zeměpisné délce a anomálií pro pět planet - str. 282 * 5. Základní ustanovení týkající se hypotéz o pěti planetách - str. 298 * 6. O povaze a rozdílech mezi hypotézami - str. * 8. O tom, že i planeta Merkur se během jedné otáčky dvakrát dostane do polohy nejblíže Zemi - str. 306 * 9. O poměru a velikosti anomálií Merkuru - str. * 11. O éra periodických pohybů Merkuru - str. 315 *

Poznámky s. 587 - 599

* 1. Určení polohy apogea planety Venuše - str.316 * 2. O velikosti epicyklu Venuše - str.317 * 3. O vztahu excentricit planety Venuše - str.318 * 4. O korekci periodických pohybů Venuše - str. 320 * 5. O epoše periodických pohybů Venuše - str. 323 * 6. Předběžné informace týkající se zbytku planet - str. 324 * 7. Určení excentricity a poloha apogea Marsu - str.325 * 8. Určení velikosti epicyklu Marsu - str.335 * 9. O korekci periodických pohybů Marsu - str.336 * 10. O éře jeho periodické pohyby Marsu - str. 339 *

Poznámky strany 599 - 609

* 1. Určení excentricity a polohy Jupiterova apogea - str.340 * 2. Určení velikosti Jupiterova epicyklu - str.348 * 3. O korekci periodických pohybů Jupitera - str.349 * 4. O éře periodických pohybů Jupitera - str.351 * 5 Určení excentricity a polohy apogea Saturnu - str.352 * 6. Určení velikosti epicyklu Saturnu - str.360 * 7. O korekci periodických pohybů Saturnu - str. .361 * 8. O době periodických pohybů Saturnu - str. 363 * 9. O jak se z periodických pohybů geometricky určují skutečné polohy - str. 364 * 10. Konstrukce tabulek anomálií - str. 364 * 11. Tabulky pro určení zeměpisné délky pěti planet - str. *

Poznámky strany 610 - 619

* 1. Předběžná ustanovení týkající se retrográdních pohybů - str.373 * 2. Určení zpětných pohybů Saturnu - str.377 * 3. Určení zpětných pohybů Jupitera - str.381 * 4. Definice zpětných pohybů Marsu - str.382 * 5. Určení zpětných pohybů Venuše - str.384 * 6. Určení zpětných pohybů Merkura - str.386 * 7. Konstrukce tabulky poloh - str.388 * 8. Tabulka poloh. Hodnoty opravené anomálie - str.392 * 9. Určení největších vzdáleností Venuše a Merkuru od Slunce - str.393 * 10. Tabulka největších vzdáleností planet od skutečné polohy od Slunce - str. 0,397 *

Poznámky strany 620 - 630

* 1. O hypotézách týkajících se pohybu pěti planet v zeměpisné šířce - str. 398 * 2. O povaze pohybu v údajných sklonech a vzhledech podle hypotéz - str. 400 * 3. O velikosti sklonů a vzhledy pro každou planetu - str.402 * 4 Konstrukce tabulek pro dílčí hodnoty odchylek v zeměpisné šířce - str.404 * 5. Tabulky pro výpočet zeměpisné šířky - str. 419 * 6. Výpočet odchylek pěti planet v zeměpisné šířce - str 422 * 8. O tom, že rysy východů a západů Venuše a Merkuru jsou v souladu s přijatými hypotézami - str. pět planet - str. 428 * 11. Epilog kompozice - str. 428 *

Poznámky strany 630 - 643

Aplikace

Ptolemaios a jeho astronomické dílo, - G.E. Kurtík, G.P. Matvievskaya

Překladatel "Almagest" I.N. Veselovský, - S.V. Zhytomyr

Kalendář a chronologie v Almagest, - G.E. Kurtik

Claudius Ptolemaios zaujímá jedno z nejčestnějších míst v historii světové vědy. Jeho spisy hrály obrovskou roli ve vývoji astronomie, matematiky, optiky, geografie, chronologie a hudby. Literatura jemu věnovaná je skutečně obrovská. A přitom jeho obraz dodnes zůstává nejasný a rozporuplný. Mezi postavami vědy a kultury minulých epoch lze jen stěží jmenovat mnoho lidí, o nichž by se vyslovovaly tak rozporuplné soudy a mezi odborníky byly tak ostré spory jako o Ptolemaiovi.

To je vysvětleno na jedné straně tím zásadní roli, kterou jeho díla hrála v dějinách vědy, a na druhé straně extrémní nedostatek biografických informací o něm.

Ptolemaios vlastní sérii vynikající díla v hlavních oblastech starověké přírodní vědy. Největší z nich a ta, která zanechala největší stopu v dějinách vědy, je astronomická práce publikovaná v tomto vydání, obvykle nazývaná Almagest.

Almagest je kompendium starověké matematické astronomie, které odráží téměř všechny její nejdůležitější oblasti. Postupem času tato práce vytlačila dřívější práce antických autorů o astronomii a stala se tak jedinečným zdrojem k mnoha důležitým otázkám její historie. Po staletí, až do éry Koperníka, byl Almagest považován za model přísně vědeckého přístupu k řešení astronomických problémů. Bez tohoto díla si nelze představit dějiny středověké indické, perské, arabské a evropské astronomie. Slavné dílo Koperníka „O rotacích“, které položilo základ moderní astronomie, byl v mnoha ohledech pokračováním Almagestu.

Další Ptolemaiova díla, jako "Geografie", "Optika", "Harmonika" atd., měla také velký vliv na vývoj příslušných oblastí vědění, někdy ne menší než "Almagest" o astronomii. V každém případě každá z nich znamenala počátek tradice expozice vědecké disciplíny, která se uchovává po staletí. Z hlediska šíře vědeckých zájmů v kombinaci s hloubkou analýzy a přísností prezentace materiálu lze vedle Ptolemaia v historii světové vědy postavit jen málo lidí.

Největší pozornost však Ptolemaios věnoval astronomii, které kromě Almagestu věnoval další díla. V „Planetárních hypotézách“ rozvinul teorii planetárního pohybu jako integrálního mechanismu v rámci jím přijatého geocentrického systému světa, v „Příručních tabulkách“ podal sbírku astronomických a astrologických tabulek s vysvětlením nezbytným pro procvičování astronom v jeho denní práce. Speciální pojednání "Tetrabook", ve kterém také velká důležitost připojil se k astronomii, věnoval se astrologii. Několik Ptolemaiových spisů je ztraceno a známé pouze podle svých titulů.

Taková rozmanitost vědeckých zájmů dává plný důvod zařadit Ptolemaia mezi nejvýznamnější vědce, slavná historie vědy. Světový věhlas a hlavně vzácná skutečnost, že jeho díla byla po staletí vnímána jako nadčasové zdroje vědeckého poznání, svědčí nejen o šíři autorova rozhledu, vzácné zobecňující a systematizující síle jeho mysli, ale také o vysoké dovednost prezentovat materiál. V tomto ohledu se Ptolemaiovy spisy a především Almagest staly vzorem pro mnoho generací učenců.

O životě Ptolemaia je známo velmi málo. To málo, co se k této problematice zachovalo ve starověké a středověké literatuře, představuje dílo F. Bolla. Nejspolehlivější informace o životě Ptolemaia jsou obsaženy v jeho vlastních spisech. V Almagestu uvádí řadu svých postřehů, které pocházejí z doby vlády římských císařů Hadriána (117-138) a Antonina Pia (138-161): nejstarší - 26. března 127 n.l. nejnovější - 2. února 141 našeho letopočtu V Kanopském nápisu sahajícím k Ptolemaiovi je navíc zmíněn 10. rok vlády Antonina, tzn. 147/148 našeho letopočtu Při pokusu o posouzení limitů Ptolemaiova života je také třeba mít na paměti, že po Almagestu napsal několik dalších rozsáhlých děl různého námětu, z nichž nejméně dvě („zeměpis“ a „optika“) mají encyklopedický charakter. , což by podle nejkonzervativnějšího odhadu trvalo nejméně dvacet let. Dá se tedy předpokládat, že Ptolemaios žil ještě za Marca Aurelia (161-180), jak uvádějí pozdější zdroje. Podle Olympiodora, alexandrijského filozofa 6. stol. n. l. Ptolemaios pracoval 40 let jako astronom ve městě Canope (nyní Abukir), které se nachází v západní části delty Nilu. Tato zpráva je však v rozporu se skutečností, že všechna Ptolemaiova pozorování uvedená v Almagestu byla učiněna v Alexandrii. Samotné jméno Ptolemaios svědčí o egyptském původu svého majitele, který pravděpodobně patřil do řady Řeků, vyznavačů helénistické kultury v Egyptě nebo pocházel z helenizovaných místních obyvatel. Latinské jméno „Claudius“ naznačuje, že měl římské občanství. Starověké a středověké prameny obsahují také mnoho méně spolehlivých důkazů o životě Ptolemaia, které nelze potvrdit ani vyvrátit.

O Ptolemaiově vědeckém prostředí není známo téměř nic. „Almagest“ a řada jeho dalších děl (kromě „Geografie“ a „Harmonika“) je věnována jistému Cyrusovi (Σύρος). Toto jméno bylo v helénistickém Egyptě ve sledovaném období zcela běžné. O této osobě nemáme žádné další informace. Není ani známo, zda se zabýval astronomií. Ptolemaios využívá také planetární pozorování jistého Theona (kn.ΙΧ, kap.9; kniha X, kap.1), provedená v období 127-132. INZERÁT Uvádí, že tato pozorování mu „zanechal“ „matematik Theon“ (kniha X, kap. 1, str. 316), což zjevně naznačuje osobní kontakt. Možná byl Theon Ptolemaiův učitel. Někteří učenci ho ztotožňují s Theonem ze Smyrny (první polovina 2. století n. l.), platónským filozofem, který věnoval pozornost astronomii [HAMA, str. 949-950].

Ptolemaios měl nepochybně zaměstnance, kteří mu pomáhali při pozorování a výpočtech tabulek. Množství výpočtů, které bylo potřeba provést k sestavení astronomických tabulek v Almagestu, je skutečně obrovské. V době Ptolemaia byla Alexandrie stále majorem vědecké centrum. Provozovala několik knihoven, z nichž největší byla umístěna v Alexandrijském Museionu. Mezi pracovníky knihovny a Ptolemaiem zřejmě existovaly osobní kontakty, jak je tomu často i nyní vědecká práce. Někdo Ptolemaiovi pomohl s výběrem literatury o otázkách, které ho zajímaly, přinesl rukopisy nebo ho zavedl do polic a výklenků, kde byly svitky uloženy.

Až donedávna se předpokládalo, že Almagest je nejstarším dochovaným Ptolemaiovým astronomickým dílem. Nedávný výzkum však ukázal, že Canopický nápis předcházel Almagest. Zmínky o „Almagestu“ jsou obsaženy v „Planetárních hypotézách“, „Příručních tabulkách“, „Tetrabookech“ a „Geografii“, díky čemuž je jejich pozdější psaní nepochybné. Svědčí o tom i rozbor obsahu těchto prací. V Handy Tables je mnoho tabulek zjednodušených a vylepšených ve srovnání s podobnými tabulkami v Almagest. „Planetární hypotézy“ využívají k popisu pohybů planet jiný systém parametrů a novým způsobem řeší řadu problémů, například problém planetárních vzdáleností. V „geografii“ je nultý poledník přenesen na Kanárské ostrovy místo do Alexandrie, jak je zvykem v „Almagestu“. "Optika" byla také vytvořena zřejmě později než "Almagest"; zabývá se astronomickou refrakci, která v Almagestu nehraje významnou roli. Vzhledem k tomu, že „Geografie“ a „Harmonika“ neobsahují věnování Kýrovi, lze s jistou mírou rizika tvrdit, že tato díla byla napsána později než jiná Ptolemaiova díla. Nemáme žádné další přesnější orientační body, které by nám umožnily chronologicky zaznamenat Ptolemaiova díla, která se k nám dostala.

Abychom ocenili přínos Ptolemaia k rozvoji starověké astronomie, je nutné jasně pochopit hlavní etapy jejího předchozího vývoje. Bohužel většina děl řeckých astronomů týkajících se raného období (V-III století před naším letopočtem) se k nám nedostala. Jejich obsah můžeme posoudit pouze z citátů ve spisech pozdějších autorů, a především od samotného Ptolemaia.

Na počátku rozvoje starověké matematické astronomie jsou čtyři rysy řecké kulturní tradice, jasně vyjádřené již v raném období: sklon k filozofickému chápání reality, prostorové (geometrické) myšlení, lpění na pozorováních a touha harmonizovat spekulativní obraz světa a pozorovaných jevů.

V raných fázích byla starověká astronomie úzce spjata s filozofickou tradicí, odkud si vypůjčila princip kruhového a rovnoměrného pohybu jako základ pro popis zdánlivě nerovnoměrných pohybů svítidel. Nejranějším příkladem aplikace tohoto principu v astronomii byla teorie homocentrických sfér od Eudoxa z Knidu (asi 408-355 př. n. l.), vylepšená Kallipem (4. století př. n. l.) a přijatá s určitými změnami Aristotelem (Metafys. XII. 8).

Tato teorie kvalitativně reprodukovala rysy pohybu Slunce, Měsíce a pěti planet: denní rotaci nebeské sféry, pohyb svítidel podél ekliptiky ze západu na východ různými rychlostmi, změny zeměpisné šířky a zpětné pohyby. planet. Pohyby svítidel v něm byly řízeny rotací nebeských sfér, ke kterým byla připojena; koule se otáčely kolem jediného středu (Střed světa), splývaly se středem nehybné Země, měly stejný poloměr, nulovou tloušťku a byly považovány za složené z éteru. Viditelné změny jasu svítidel a s tím spojené změny jejich vzdáleností vzhledem k pozorovateli nebylo možné v rámci této teorie uspokojivě vysvětlit.

Princip kruhového a rovnoměrného pohybu se úspěšně uplatnil i ve sféře - odvětví starověké matematické astronomie, ve kterém se řešily problémy související s každodenní rotací nebeské sféry a jejích nejdůležitějších kružnic, především rovníku a ekliptiky, východů a západy svítidel, znamení zvěrokruhu vzhledem k horizontu v různých zeměpisných šířkách. Tyto problémy byly řešeny pomocí metod sférické geometrie. V době před Ptolemaiem se objevilo celá řada pojednání o sféře, včetně Autolyca (asi 310 př. n. l.), Euklida (druhá polovina 4. století př. n. l.), Theodosia (druhá polovina 2. století př. n. l.), Hypsicles (II. století př. n. l.), Menelaa (1. století n. l.) a ostatní [Matvievskaya, 1990, s.27-33].

mimořádný úspěch starověká astronomie byla teorie heliocentrického pohybu planet, navržená Aristarchem ze Samosu (asi 320-250 př. Kr.). Pokud nám však naše zdroje dovolí soudit, neměla tato teorie na vývoj vlastní matematické astronomie znatelný vliv, tzn. nevedly k vytvoření astronomického systému, který má nejen filozofický, ale i praktický význam a umožňuje s potřebnou mírou přesnosti určovat polohu hvězd na obloze.

Důležitým krokem vpřed byl vynález excentrů a epicyklů, které umožnily zároveň kvalitativně vysvětlit na základě rovnoměrných a kruhových pohybů pozorované nepravidelnosti v pohybu svítidel a změny jejich vzdáleností vůči pozorovatel. Ekvivalenci epicyklických a excentrických modelů pro případ Slunce dokázal Apollonius z Pergy (III-II století před naším letopočtem). Použil také epicyklický model k vysvětlení zpětných pohybů planet. Nové matematické nástroje umožnily přejít od kvalitativního ke kvantitativnímu popisu pohybů hvězd. Poprvé se zdá, že tento problém úspěšně vyřešil Hipparchos (II. století před naším letopočtem). Na základě excentrických a epicyklických modelů vytvořil teorie pohybu Slunce a Měsíce, které umožňovaly určit jejich aktuální souřadnice pro jakýkoli časový okamžik. Nepodařilo se mu však vyvinout podobnou teorii pro planety kvůli nedostatku pozorování.

Hipparchos také vlastní řadu dalších vynikajících úspěchů v astronomii: objev precese, vytvoření katalogu hvězd, měření měsíční paralaxy, určování vzdáleností Slunce a Měsíce, vývoj teorie zatmění Měsíce, konstrukce astronomických přístrojů, zejména armilární sféry, velké množství pozorování, která dodnes částečně neztratila na svém významu a mnoho dalšího. Úloha Hipparcha v dějinách starověké astronomie je skutečně obrovská.

Pozorování bylo zvláštním trendem starověké astronomie dávno před Hipparchem. V raném období měla pozorování převážně kvalitativní charakter. S rozvojem kinematicko-geometrického modelování jsou pozorování matematizována. Hlavním účelem pozorování je určit geometrické a rychlostní parametry přijatých kinematických modelů. Současně se vyvíjejí astronomické kalendáře, které umožňují fixovat data pozorování a určovat intervaly mezi pozorováními na základě lineárního jednotného časového měřítka. Při pozorování byly polohy svítidel fixovány vůči vybraným bodům kinematického modelu v aktuálním okamžiku, případně byl stanoven čas průchodu svítidla zvoleným bodem schématu. Mezi taková pozorování patří: určení okamžiků rovnodennosti a slunovratů, výška Slunce a Měsíce při průchodu poledníkem, časové a geometrické parametry zatmění, data pokrytí hvězd a planet Měsícem, relativní polohy planet na Slunce, Měsíc a hvězdy, souřadnice hvězd atd. Nejstarší pozorování tohoto druhu pocházejí z 5. století před naším letopočtem. PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. (Meton a Euctemon v Athénách); Ptolemaios si byl také vědom pozorování Aristilla a Timocharis, provedených v Alexandrii na počátku 3. století. př. n. l., Hipparchos na Rhodosu ve druhé polovině II. př. n. l. Menelaos a Agrippa v Římě a Bithýnii na konci 1. století. př. n. l. Theon v Alexandrii na počátku 2. stol. INZERÁT K dispozici řeckým astronomům byly také (zřejmě již ve 2. století př. n. l.) výsledky pozorování mezopotámských astronomů, včetně seznamů zatmění Měsíce, planetárních konfigurací atd. Řekové znali i měsíční a planetární období , přijaté v mezopotámské astronomii seleukovského období (IV-I století před naším letopočtem). Tato data použili k testování přesnosti parametrů vlastních teorií. Pozorování provázel rozvoj teorie a konstrukce astronomických přístrojů.

Zvláštním směrem ve starověké astronomii bylo pozorování hvězd. Řečtí astronomové identifikovali na obloze asi 50 souhvězdí. Není přesně známo, kdy byla tato práce provedena, ale do začátku 4. století. PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. bylo zjevně již dokončeno; není pochyb o tom, že mezopotámská tradice v tom hrála důležitou roli.

Popisy souhvězdí tvořily zvláštní žánr starověká literatura. Hvězdná obloha byla jasně zobrazena na nebeských koulích. Tradice spojuje nejstarší vzorky tohoto druhu koulí se jmény Eudoxus a Hipparchos. Starověká astronomie však šla mnohem dál, než jen popisovala tvar souhvězdí a uspořádání hvězd v nich. Vynikajícím úspěchem bylo vytvoření prvního katalogu hvězd Hipparchem, který obsahoval ekliptické souřadnice a odhady jasnosti každé hvězdy v něm obsažené. Počet hvězd v katalogu podle některých zdrojů nepřesáhl 850; podle jiné verze zahrnoval asi 1022 hvězd a strukturálně se podobal Ptolemaiovu katalogu, lišil se od něj pouze zeměpisnými délkami hvězd.

Rozvoj starověké astronomie probíhal v úzké souvislosti s rozvojem matematiky. Řešení astronomických problémů bylo do značné míry určováno matematickými prostředky, které měli astronomové k dispozici. Zvláštní roli v tom hrála díla Eudoxa, Euklida, Apollonia, Menelaa. Vznik Almagestu by byl nemožný bez předchozího rozvoje logistických metod - standardního systému pravidel pro provádění výpočtů, bez planimetrie a základů sférické geometrie (Euklides, Menelaos), bez rovinné a sférické trigonometrie (Hipparchus, Menelaos) , bez vývoje metod pro kinematicko-geometrické modelování pohybů svítidel s využitím teorie excentrů a epicyklů (Apollonius, Hipparchos), bez vývoje metod pro nastavení funkcí jedné, dvou a tří proměnných v tabulkové formě (Mezopotamská astronomie, Hipparchos? ). Astronomie ze své strany přímo ovlivnila vývoj matematiky. Například úseky starověké matematiky jako trigonometrie tětiv, sférická geometrie, stereografická projekce atd. vyvinuty jen proto, že jim byl v astronomii přikládán zvláštní význam.

Kromě geometrických metod pro modelování pohybů hvězd používala starověká astronomie také aritmetické metody mezopotámského původu. Přišly k nám řecké planetární tabulky, vypočítané na základě mezopotámské aritmetické teorie. Údaje z těchto tabulek zjevně používali starověcí astronomové k doložení epicyklických a excentrických modelů. V době předcházející Ptolemaiovi, přibližně od 2. století př. Kr. př. n. l. se rozšířila celá třída speciální astrologické literatury, včetně lunárních a planetárních tabulek, které byly vypočteny na základě metod mezopotámské i řecké astronomie.

Ptolemaiovo dílo se původně jmenovalo Matematické dílo ve 13 knihách (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ). V pozdní antice byla označována jako „velké“ (μεγάλη) nebo „největší (μεγίστη) dílo“, na rozdíl od „Malé astronomické sbírky“ (ό μικρός αστρονομούμενος) úseky starověké astronomie. V devátém století při překladu „Matematické eseje“ do arabštinařecké slovo ή μεγίστη bylo v arabštině reprodukováno jako „al-majisti“, odkud pochází v současnosti obecně přijímaná latinizovaná podoba názvu tohoto díla „Almagest“.

Almagest se skládá ze třinácti knih. Rozdělení na knihy nepochybně patří samotnému Ptolemaiovi, zatímco rozdělení na kapitoly a jejich názvy byly zavedeny později. S jistotou lze konstatovat, že za dob Pappa Alexandrijského na konci 4. stol. INZERÁT tento druh dělení již existoval, i když se výrazně lišil od současného.

Řecký text, který se k nám dostal, obsahuje také řadu pozdějších interpolací, které nepatří Ptolemaiovi, ale byly zavedeny písaři z různých důvodů [RA, s. 5-6].

Almagest je učebnicí především teoretické astronomie. Je určena již připravenému čtenáři obeznámenému s Euklidovou geometrií, sférou a logistikou. Hlavní teoretický úkol, řešený v Almagestu, je předpověď viditelných poloh svítidel (Slunce, Měsíce, planet a hvězd) na nebeské sféře v libovolném časovém okamžiku s přesností odpovídající možnostem vizuálních pozorování. Další důležitou třídou problémů řešených v Almagestu je předpověď dat a dalších parametrů speciálních astronomických jevů spojených s pohybem hvězd - zatmění Měsíce a Slunce, heliakální východy a západy planet a hvězd, určování paralaxy a vzdáleností k hvězdám. Slunce a Měsíc atd. Při řešení těchto problémů se Ptolemaios řídí standardní metodologií, která zahrnuje několik kroků.

1. Na základě předběžných hrubých pozorování vlastnosti v pohybu svítidla a provede se výběr kinematického modelu, který nejlépe vyhovuje pozorovaným jevům. Postup výběru jednoho modelu z více stejně možných musí splňovat "princip jednoduchosti"; Ptolemaios o tom píše: „Považujeme za vhodné vysvětlit jevy pomocí nejjednodušších předpokladů, pokud pozorování neodporují předložené hypotéze“ (kniha III, kap. 1, s. 79). Zpočátku se volí mezi jednoduchým excentrickým a jednoduchým epicyklickým modelem. Na tuto fáziřeší se otázky o shodě kružnic modelu s určitými obdobími pohybu svítidla, o směru pohybu epicyklu, o místech zrychlení a zpomalení pohybu, o poloze apogea a perigea , atd.

2. Ptolemaios na základě převzatého modelu a pomocí pozorování, jak svých vlastních, tak i svých předchůdců, určuje periody pohybu svítidla s maximální možnou přesností, geometrické parametry modelu (poloměr epicyklu, excentricita, zeměpisná délka). apogea atd.), momenty průchodu svítidla vybranými body kinematického schématu, aby byl pohyb hvězdy navázán na chronologické měřítko.

Nejjednodušeji tato technika funguje při popisu pohybu Slunce, kde stačí jednoduchý excentrický model. Při studiu pohybu Měsíce však musel Ptolemaios třikrát upravit kinematický model, aby našel takovou kombinaci kružnic a čar, která by nejlépe odpovídala pozorování. Značné komplikace musely být zavedeny také do kinematických modelů pro popis pohybů planet v zeměpisné délce a šířce.

Kinematický model, který reprodukuje pohyby svítidla, musí splňovat „princip rovnoměrnosti“ kruhových pohybů. „Věříme,“ píše Ptolemaios, „že pro matematika je hlavním úkolem nakonec ukázat, že nebeské jevy se získávají pomocí rovnoměrných kruhových pohybů“ (kniha III, kap. 1, s. 82). Tato zásada však není striktně dodržována. Odmítá to pokaždé (aniž by to však výslovně stanovil), když to vyžadují pozorování, například v lunárních a planetárních teoriích. Porušení principu rovnoměrnosti kruhových pohybů v řadě modelů se stalo později v astronomii zemí islámu a středověká Evropa základ pro kritiku ptolemaiovského systému.

3. Po určení geometrických, rychlostních a časových parametrů kinematického modelu přistoupí Ptolemaios ke konstrukci tabulek, s jejichž pomocí by se měly vypočítat souřadnice svítidla v libovolném časovém okamžiku. Tyto tabulky jsou založeny na myšlence lineárního homogenního časového měřítka, jehož začátek je považován za začátek éry Nabonassar (-746, 26. února, pravé poledne). Jakákoli hodnota zaznamenaná v tabulce je výsledkem složitých výpočtů. Ptolemaios zároveň ukazuje virtuózní mistrovství Euklidovy geometrie a pravidel logistiky. V závěru jsou uvedena pravidla pro používání tabulek a někdy i příklady výpočtů.

Prezentace v Almagestu je přísně logická. Na začátku knihy I jsou zvažovány obecné otázky týkající se struktury světa jako celku, jeho nejobecnějšího matematického modelu. Dokazuje kulovitost oblohy a Země, centrální polohu a nehybnost Země, nevýznamnost velikosti Země oproti velikosti oblohy, rozlišují se dva hlavní směry v nebeské sféře - rovník a ekliptika, paralelně s níž dochází k denní rotaci nebeské sféry a periodickým pohybům svítidel. Druhá polovina knihy I se zabývá trigonometrií tětiv a sférickou geometrií, metodami řešení trojúhelníků na kouli pomocí Menelaovy věty.

Kniha II je celá věnována otázkám sférické astronomie, které pro své řešení nevyžadují znalost souřadnic svítidel v závislosti na čase; uvažuje o úkolech určování časů východu, západu a průchodu poledníkem libovolných oblouků ekliptiky v různých zeměpisných šířkách, délce dne, délce stínu gnómonu, úhlem mezi ekliptikou a hl. kruhy nebeské sféry atd.

V knize III je rozpracována teorie pohybu Slunce, která obsahuje definici doby trvání sluneční rok, výběr a zdůvodnění kinematického modelu, stanovení jeho parametrů, konstrukce tabulek pro výpočet délky Slunce. Poslední část zkoumá koncept časové rovnice. Teorie Slunce je základem pro studium pohybu Měsíce a hvězd. Zeměpisné délky Měsíce v okamžicích zatmění Měsíce jsou určeny ze známé délky Slunce. Totéž platí pro určení souřadnic hvězd.

Knihy IV-V jsou věnovány teorii pohybu Měsíce v zeměpisné délce a šířce. Pohyb Měsíce je studován přibližně stejně jako pohyb Slunce, jen s tím rozdílem, že Ptolemaios, jak jsme již poznamenali, zde postupně zavádí tři kinematické modely. Vynikajícím úspěchem byl objev Ptolemaia druhé nerovnosti v pohybu Měsíce, tzv. evekce, spojené s umístěním Měsíce v kvadratuře. V druhé části knihy V jsou určeny vzdálenosti ke Slunci a Měsíci a je konstruována teorie sluneční a lunární paralaxy, která je nezbytná pro předpověď zatmění Slunce. Paralaxní tabulky (kniha V, kap. 18) jsou možná nejsložitější ze všech, které jsou v Almagestu obsaženy.

Kniha VI je věnována výhradně teorii zatmění Měsíce a Slunce.

Knihy VII a VIII obsahují hvězdný katalog a pojednávají o řadě dalších problémů s pevnými hvězdami, včetně teorie precese, konstrukce nebeské glóby, heliakálního východu a západu hvězd a tak dále.

Knihy IX-XIII vymezují teorii pohybu planet v zeměpisné délce a šířce. V tomto případě jsou pohyby planet analyzovány nezávisle na sobě; pohyby v zeměpisné délce a šířce jsou také uvažovány nezávisle. Při popisu pohybů planet v zeměpisné délce používá Ptolemaios tři kinematické modely, lišící se v detailech, respektive pro Merkur, Venuši a horní planety. Implementují důležité vylepšení známé jako ekvant neboli osa excentricity, které zlepšuje přesnost planetárních délek asi třikrát oproti jednoduchému excentrickému modelu. V těchto modelech je však formálně porušen princip rovnoměrnosti kruhových rotací. Kinematické modely pro popis pohybu planet v zeměpisné šířce jsou obzvláště složité. Tyto modely jsou formálně neslučitelné s kinematickými modely pohybu v zeměpisné délce akceptovanými pro stejné planety. Ptolemaios v diskusi o tomto problému vyjadřuje několik důležitých metodologických výroků, které charakterizují jeho přístup k modelování pohybů hvězd. Zejména píše: „A ať nikdo... nepovažuje tyto hypotézy za příliš umělé; člověk by neměl aplikovat lidské pojmy na božské ... Ale měl by se snažit přizpůsobit co nejjednodušší předpoklady nebeským jevům ... Jejich spojení a vzájemné ovlivňování PROTI různé pohyby se nám v modelech, které aranžujeme, zdají být velmi umělé a je těžké zabránit tomu, aby se pohyby navzájem rušily, ale na obloze žádnému z těchto pohybů nebude taková konjunkce bránit. Bylo by lepší posuzovat samotnou jednoduchost nebeských věcí ne na základě toho, co se nám zdá tak...“ (kniha XIII, kap. 2, str. 401). Kniha XII analyzuje zpětné pohyby a velikosti maximálních prodloužení planet; na konci knihy XIII jsou uvažovány heliakální vzestupy a západy planet, které pro své určení vyžadují znalost jak zeměpisné délky, tak zeměpisné šířky planet.

Teorie planetárního pohybu, uvedená v Almagest, patří samotnému Ptolemaiovi. V každém případě neexistují žádné vážné důvody, které by naznačovaly, že něco takového existovalo v době před Ptolemaiem.

Kromě Almagestu napsal Ptolemaios také řadu dalších děl o astronomii, astrologii, geografii, optice, hudbě atd., která byla velmi známá ve starověku a středověku, včetně:

"Nápis Kanope",

"Příruční stoly",

"Planetové hypotézy"

"analema"

"Planispherium"

"tetrabook"

"Zeměpis",

"Optika",

"Harmonika" atd. Čas a pořadí psaní těchto prací naleznete v části 2 tohoto článku. Pojďme si jejich obsah krátce zopakovat.

Kanopský nápis je seznam parametrů ptolemaiovského astronomického systému, který byl vytesán na stéle zasvěcené Bohu Spasiteli (případně Serapis) ve městě Canope v 10. roce vlády Antonina (147/148 n. l.) . Samotná stéla se nedochovala, ale její obsah je znám ze tří řeckých rukopisů. Většina parametrů přijatých v tomto seznamu se shoduje s parametry použitými v Almagest. Existují však nesrovnalosti, které se netýkají písařských chyb. Studium textu Kanopského nápisu ukázalo, že pochází z doby dřívější, než byla doba stvoření Almagestu.

„Příruční tabulky“ (Πρόχειροι κανόνες), druhá největší po Ptolemaiově astronomickém díle „Almagest“, je sbírka tabulek pro výpočet pozic hvězd na sféře v libovolném okamžiku a pro předpovídání některých astronomických jevů, především zatmění. . Tabulkám předchází Ptolemaiův „Úvod“, který vysvětluje základní principy jejich použití. "Hand-tables" se k nám dostaly v aranžmá Theona z Alexandrie, ale je známo, že Theon se na nich změnil jen málo. Napsal k nim i dva komentáře – Velký komentář v pěti knihách a Malý komentář, které měly nahradit Ptolemaiův Úvod. "Příruční stoly" úzce souvisí s "Almagest", ale také obsahují řadu inovací, jak teoretických, tak praktických. Přijali například jiné metody pro výpočet zeměpisných šířek planet, změnila se řada parametrů kinematických modelů. Éra Filipa (-323) je brána jako počáteční éra tabulek. Tabulky obsahují hvězdný katalog, včetně asi 180 hvězd v okolí ekliptiky, ve kterých jsou zeměpisné délky měřeny hvězdně, s Regulem ( α Lev) je považován za počátek hvězdné délky. K dispozici je také seznam asi 400 „Nejdůležitějších měst“ se zeměpisnými souřadnicemi. "Příruční tabulky" obsahují také "Královský kánon" - základ Ptolemaiových chronologických výpočtů (viz příloha "Kalendář a chronologie v Almagest"). Ve většině tabulek jsou hodnoty funkcí uvedeny s přesností na minuty, pravidla pro jejich použití jsou zjednodušená. Tyto tabulky měly nepopiratelně astrologický účel. V budoucnu byly "Ruční stoly" velmi oblíbené v Byzanci, Persii a na středověkém muslimském východě.

„Planetární hypotézy“ (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) je malé, ale důležité dílo Ptolemaia v dějinách astronomie, sestávající ze dvou knih. Pouze část první knihy se dochovala v řečtině; nicméně se k nám dostal úplný arabský překlad tohoto díla, patřící Thábitovi ibn Koppému (836-901), stejně jako překlad do hebrejštiny ze 14. století. Kniha je věnována popisu astronomického systému jako celku. "Planetární hypotézy" se liší od "Almagest" ve třech ohledech: a) používají odlišný systém parametrů k popisu pohybů svítidel; b) zjednodušené kinematické modely, zejména model pro popis pohybu planet v zeměpisné šířce; c) změnil se přístup k samotným modelům, které nejsou považovány za geometrické abstrakce určené k „záchraně jevů“, ale za součásti jediného mechanismu, který je fyzicky implementován. Podrobnosti tohoto mechanismu jsou postaveny z éteru, pátého prvku aristotelské fyziky. Mechanismus, který řídí pohyby svítidel, je kombinací homocentrického modelu světa s modely postavenými na bázi excentrů a epicyklů. Pohyb každého svítidla (Slunce, Měsíce, planet a hvězd) se odehrává uvnitř speciálního kulového prstence o určité tloušťce. Tyto prstence se do sebe postupně vnořují tak, že nezůstává místo pro prázdnotu. Středy všech prstenců se shodují se středem nehybné Země. Uvnitř kulového prstence se svítidlo pohybuje podle kinematického modelu přijatého v Almagest (s malými změnami).

V Almagestu Ptolemaios definuje absolutní vzdálenosti (v jednotkách poloměru Země) pouze ke Slunci a Měsíci. U planet to nelze udělat kvůli nedostatku patrné paralaxy. V The Planetary Hypotheses však nachází absolutní vzdálenosti i pro planety za předpokladu, že maximální vzdálenost jedné planety se rovná minimální vzdálenosti planety, která ji následuje. Přijatá sekvence uspořádání svítidel: Měsíc, Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter, Saturn, stálice. Almagest definuje maximální vzdálenost k Měsíci a minimální vzdálenost ke Slunci od středu koulí. Jejich rozdíl úzce odpovídá celkové tloušťce koulí Merkuru a Venuše získané nezávisle. Tato shoda v očích Ptolemaia a jeho následovníků potvrdila správné umístění Merkura a Venuše v intervalu mezi Měsícem a Sluncem a svědčila o spolehlivosti systému jako celku. V závěru pojednání jsou uvedeny výsledky určování zdánlivých průměrů planet Hipparchem, na základě kterých jsou vypočteny jejich objemy. „Planetární hypotézy“ se těšily velké slávě v pozdní antice a ve středověku. Planetární mechanismus v nich vyvinutý byl často znázorněn graficky. Tyto obrázky (arabsky a latinsky) sloužily jako vizuální vyjádření astronomického systému, který byl obvykle definován jako „Ptolemaiovský systém“.

Fáze stálic (Φάσεις απλανών αστέρων) je malé dílo Ptolemaia ve dvou knihách věnovaných předpovědím počasí na základě pozorování dat synodických hvězdných jevů. Dostala se k nám pouze kniha II, obsahující kalendář, ve kterém je pro každý den v roce uvedena předpověď počasí za předpokladu, že v ten den došlo k jednomu ze čtyř možných synodických jevů (heliakální stoupání nebo zapadání, akronické stoupání, kosmické zapadání). ). Například:

Thovt 1 141/2 hodiny: [hvězda] v ocase Lva (ß Leo) stoupá;

podle Hipparcha severní větry končí; podle Eudoxus,

déšť, bouřka, severní větry končí.

Ptolemaios používá pouze 30 hvězd první a druhé magnitudy a poskytuje předpovědi pro pět geografických podnebí, pro které je max.

délka dne se pohybuje od 13 1/2 h do 15 1/2 h po 1/2 h. Data jsou uvedena v alexandrijském kalendáři. Uvedena jsou i data rovnodenností a slunovratů (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), což umožňuje přibližně datovat dobu sepsání díla na 137-138 let. INZERÁT Zdá se, že předpovědi počasí založené na pozorováních východu hvězd odrážejí předvědeckou fázi vývoje starověké astronomie. Ptolemaios však do této ne zcela astronomické oblasti vnáší prvek vědy.

„Analemma“ (Περί άναλήμματος) je pojednání, které popisuje metodu pro nalezení, geometrickou konstrukcí v rovině, oblouků a úhlů, které fixují polohu bodu na kouli vzhledem k vybraným velkým kružnicím. Fragmenty řeckého textu a kompletní latinský překlad tohoto díla, které vytvořil Willem z Merbeke (XIII. století našeho letopočtu). Ptolemaios v něm řeší následující problém: určit kulové souřadnice Slunce (jeho výšku a azimut), je-li známa zeměpisná šířka místa φ, zeměpisná délka Slunce λ a denní doba. K fixaci polohy Slunce na kouli používá systém tří ortogonálních os, které tvoří oktant. Vzhledem k těmto osám se měří úhly na kouli, které se pak v rovině určují konstrukcí. Použitá metoda je blízká těm, které se v současnosti používají v deskriptivní geometrii. Jeho hlavní oblastí použití ve starověké astronomii byla konstrukce slunečních hodin. Výklad obsahu „Analemmy“ je obsažen ve spisech Vitruvia (O architektuře IX, 8) a Herona Alexandrijského (Dioptra 35), kteří žili o půl století dříve než Ptolemaios. Ale ačkoliv základní myšlenka metody byla známa dávno před Ptolemaiem, jeho řešení se vyznačuje úplností a krásou, kterou nenajdeme u žádného z jeho předchůdců.

"Planispherium" (pravděpodobný řecký název: "Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) je malé dílo Ptolemaia věnované využití teorie stereografické projekce při řešení astronomických problémů. Dochovalo se pouze v arabštině; španělsko-arabská verze tohoto díla který patřil Maslama al-Madžriti (Χ-ΧΙ cc. . AD), byl přeložen do latinský jazyk Heřman Korutanský v roce 1143. Myšlenka stereografické projekce je následující: body koule se promítají z nějakého bodu na jejím povrchu na rovinu tečnou k ní, zatímco kružnice nakreslené na povrchu koule přecházejí do kružnic na rovině a úhly si zachovávají svou hodnotu. Základní vlastnosti stereografické projekce byly známy již zřejmě dvě století před Ptolemaiem. V "Planisféře" řeší Ptolemaios dva problémy: (1) zabudovat do roviny metodou stereografické projekce zobrazení hlavních kružnic nebeské sféry a (2) určit časy stoupání ekliptických oblouků v přímé a šikmé koule (tj. v ψ = O a ψ ≠ O) čistě geometricky. Tato práce také svým obsahem souvisí s problémy, které se v současné době řeší v deskriptivní geometrii. Metody v něm vyvinuté posloužily jako základ pro vytvoření astrolábu, nástroje, který hrál důležitou roli v dějinách starověké a středověké astronomie.

„Tetrabook“ (Τετράβιβλος nebo „Αποτελεσματικά, tj. „Astrologické vlivy“) je hlavní astrologické dílo Ptolemaia, známé také pod latinizovaným názvem „Quadripartitum.“ Skládá se ze čtyř knih.

V době Ptolemaia byla víra v astrologii rozšířená. Ptolemaios nebyl v tomto ohledu výjimkou. Astrologii považuje za nezbytný doplněk astronomie. Astrologie předpovídá pozemské události s přihlédnutím k vlivu nebeských těles; astronomie poskytuje informace o pozicích hvězd, nezbytné pro předpovědi. Ptolemaios však nebyl fatalistou; vliv nebeských těles považuje pouze za jeden z faktorů určujících dění na Zemi. V dílech o dějinách astrologie se obvykle rozlišují čtyři druhy astrologie, běžné v helénistickém období – světová (nebo všeobecná), genetlialogická, katarchen a tázací. V díle Ptolemaia jsou zvažovány pouze první dva typy. V knize jsem dán obecné definice základní astrologické pojmy. Kniha II je celá věnována světové astrologii, tzn. metody předpovídání událostí týkajících se velkých pozemských oblastí, zemí, národů, měst, vel sociální skupiny atd. Zde jsou zvažovány otázky takzvané "astrologické geografie" a předpovědi počasí. Knihy III a IV jsou věnovány metodám předpovídání jednotlivých lidských osudů. Dílo Ptolemaia se vyznačuje vysokým matematická úroveň, což ji odlišuje od jiných astrologických děl stejného období. Zřejmě proto se "Tetrabook" těšil mezi astrology velké prestiži, přestože neobsahoval astrologii katarchen, tzn. metody určování příznivého nebo nepříznivého okamžiku pro každý případ. Během středověku a renesance byla Ptolemaiova sláva někdy určována spíše tímto konkrétním dílem než jeho astronomickými pracemi.

Ptolemaiova "Geografie" nebo "Geografická příručka" (Γεωγραφική ύφήγεσις) v osmi knihách byla velmi populární. Pokud jde o objem, toto dílo není o moc horší než Almagest. Obsahuje popis části světa známé v Ptolemaiově době. Ptolemaiovo dílo se však výrazně liší od podobných spisů jeho předchůdců. Samotné popisy v ní zabírají málo místa, hlavní pozornost je věnována problémům matematické geografie a kartografie. Ptolemaios uvádí, že si veškerý faktický materiál vypůjčil z geografického díla Marinuse z Tyru (přibližně z PO AD), což byl zjevně topografický popis oblastí s vyznačením směrů a vzdáleností mezi body. Hlavním úkolem mapování je zobrazení kulového povrchu Země na rovném mapovém povrchu s minimálním zkreslením.

V knize I Ptolemaios kriticky analyzuje projekční metodu používanou Marinem z Tyru, takzvanou válcovou projekci, a odmítá ji. Navrhuje dvě další metody, ekvidistantní kuželosečky a pseudokuželové projekce. Bere rozměry světa v zeměpisné délce rovnající se 180 °, počítá zeměpisnou délku od nultého poledníku procházejícího Ostrovy blahoslavených (Kanárské ostrovy), od západu na východ, v zeměpisné šířce - od 63 ° severu do 16; 25 ° jižně rovníku (což odpovídá rovnoběžkám přes Fule a přes bod symetrický k Meroe vzhledem k rovníku).

Knihy II-VII uvádějí seznam měst s uvedením zeměpisné délky a zeměpisná šířka a krátké popisy. Při jeho sestavování byly zřejmě použity seznamy míst se stejnou délkou dne nebo míst nacházejících se v určité vzdálenosti od nultého poledníku, které mohly být součástí díla Marina z Tirského. Seznamy podobného typu jsou obsaženy v knize VIII, která také uvádí rozdělení mapy světa na 26 regionální mapy. Složení Ptolemaiova díla zahrnovalo i samotné mapy, které se však k nám nedostaly. Kartografický materiál běžně spojovaný s Ptolemaiovou geografií je ve skutečnosti pozdějšího původu. Ptolemaiova „geografie“ hrála výjimečnou roli v dějinách matematické geografie, ne méně než „Almagest“ v dějinách astronomie.

"Optika" Ptolemaia v pěti knihách se k nám dostala pouze v latinském překladu z 12. století. z arabštiny a začátek a konec tohoto díla jsou ztraceny. Je psána v souladu s prastarou tradicí reprezentovanou díly Euklida, Archiméda, Volavky a dalších, ale jako vždy je Ptolemaiův přístup originální. Knihy I (které se nedochovaly) a II pojednávají o obecné teorii vidění. Vychází ze tří postulátů: a) proces vidění je určován paprsky, které vycházejí z lidského oka a jakoby cítí předmět; b) barva je vlastnost vlastní objektům samotným; c) barva a světlo jsou stejně nezbytné pro zviditelnění předmětu. Ptolemaios také uvádí, že proces vidění probíhá přímočaře. Knihy III a IV se zabývají teorií odrazu od zrcadel – geometrickou optikou nebo katoptrickou, abychom použili řecký termín. Prezentace je provedena s matematickou přesností. Teoretické pozice jsou dokázány experimentálně. Problém je diskutován zde binokulární vidění, uvažují se zrcadla různé tvary, včetně sférických a válcových. Kniha V je o lomu; vyšetřuje lom světla při průchodu světla prostředím vzduch-voda, vodní sklo, vzduch-sklo pomocí zařízení speciálně určeného pro tento účel. Výsledky získané Ptolemaiem jsou v dobré shodě se Snellovým zákonem lomu -sin α / sin β = n 1 / n 2, kde α je úhel dopadu, β je úhel lomu, n 1 a n 2 jsou lomivost indexy v prvním a druhém médiu. Astronomická refrakce je diskutována na konci dochované části Knihy V.

Harmonics (Αρμονικά) je krátké dílo Ptolemaia ve třech knihách o hudební teorii. Zabývá se matematickými intervaly mezi notami podle různých řeckých škol. Ptolemaios srovnává učení Pýthagorejců, kteří podle jeho názoru zdůrazňovali matematické aspekty teorie na úkor zkušenosti, a učení Aristoxena (4. století n. l.), který jednal opačně. Sám Ptolemaios se snaží vytvořit teorii, která spojuje výhody obou směrů, tzn. přísně matematické a zároveň zohledňující data zkušeností. Kniha III, která se k nám dostala neúplně, pojednává o aplikacích hudební teorie v astronomii a astrologii, včetně zjevně hudební harmonie planetárních sfér. Podle Porfiria (3. století n. l.) si Ptolemaios vypůjčil obsah harmoniky z větší části z děl alexandrijského gramatika z druhé poloviny 1. století. INZERÁT Didyma.

Jméno Ptolemaia je také spojeno s řadou méně slavných děl. Mezi nimi je pojednání o filozofii „O schopnostech úsudku a rozhodování“ (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού) , které uvádí myšlenky především z peripatetické a stoické filozofie, malé astrologické dílo „Ovoce“ (Καρπό) překlad pod názvem „Centil oquium“ nebo „Fructus“, který zahrnoval sto astrologických pozic, pojednání o mechanice ve třech knihách, z nichž se dochovaly dva fragmenty – „Těžký“ a „Prvky“, a také dva čistě matematické díla, v jednom z nich je dokázán postulát paralely a v druhém, že v prostoru nejsou více než tři rozměry. Pappus z Alexandrie v komentáři ke knize V Almagestu připisuje Ptolemaiovi zásluhy za vytvoření speciálního nástroje zvaného „meteoroskop“, podobného armilární sféře.

Vidíme tedy, že snad neexistuje jediná oblast ve starověké matematické přírodní vědě, kde by Ptolemaios příliš významně nepřispěl.

Ptolemaiovo dílo mělo obrovský dopad na rozvoj astronomie. O tom, že jeho význam byl okamžitě oceněn, svědčí podoba již ve 4. století. INZERÁT komentáře - eseje věnované vysvětlení obsahu Almagestu, ale často mající nezávislý význam.

První známý komentář napsal kolem roku 320 jeden z nejvýraznějších představitelů alexandrijské vědecké školy – Pappus. Většina z tohoto díla se k nám nedostala - dochovaly se pouze komentáře ke knihám V a VI z Almagest.

Druhý komentář, sestavený ve 2. polovině 4. stol. INZERÁT Theon Alexandrijský, se k nám dostal v úplnější podobě (knihy I-IV). K Almagestu se vyjádřila i slavná Hypatia (asi 370-415 n. l.).

V 5. stol Novoplatonik Proclus Diadochus (412-485), který vedl Akademii v Aténách, napsal esej o astronomických hypotézách, která byla úvodem do astronomie Hipparchem a Ptolemaiem.

Uzavření akademie v Aténách v roce 529 a přesídlení řeckých vědců do zemí Východu zde posloužilo k rychlému šíření starověké vědy. Ptolemaiovo učení bylo zvládnuto a významně ovlivnilo astronomické teorie, které se formovaly v Sýrii, Íránu a Indii.

V Persii, na dvoře Shapura I. (241-171), se Almagest stal známým zřejmě již kolem roku 250 našeho letopočtu. a pak byl přeložen do Pahlavi. Existovala také perská verze Ptolemaiových stolků. Obě tato díla měla velký vliv na obsah hlavního perského astronomického díla předislámského období, tzv. Shah-i-Zij.

Almagest byl přeložen do syrštiny zřejmě na počátku 6. století. INZERÁT Sergius z Reshainu († 536), slavný fyzik a filozof, student Filopon. V 7. stol používala se také syrská verze Ptolemaiových stolů.

Od počátku devátého století "Almagest" byl distribuován také v zemích islámu - v arabských překladech a komentářích. Je uveden mezi prvními díly řeckých učenců přeložených do arabštiny. Překladatelé použili nejen řecký originál, ale také syrskou a pahlaví verzi.

Nejoblíbenější mezi astronomy islámských zemí byl název „Velká kniha“, který v arabštině zněl jako „Kitab al-majisti“. Někdy se však toto dílo nazývalo „Kniha matematické vědy"(" Kitab at-ta "alim"), což přesněji odpovídalo jeho původnímu řeckému názvu "Mathematical Essay".

Bylo vyrobeno několik arabských překladů a mnoho úprav Almagestu jiný čas. Jejich přibližný seznam, který v roce 1892 čítal 23 jmen, se postupně zpřesňuje. V současné době jsou hlavní otázky související s historií arabských překladů Almagestu obecně vyjasněny. Podle P. Kunitsche, "Almagest" v zemích islámu v IX-XII století. byl znám v nejméně pěti různých verzích:

1) syrský překlad, jeden z nejstarších (nezachoval se);

2) překlad pro al-Ma "mun z počátku 9. století, zřejmě ze syrštiny; jeho autorem byl al-Hasan ibn Kurajš (nezachováno);

3) další překlad pro al-Ma „mun, vyrobený v roce 827/828 al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar a Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi, zřejmě také ze syrštiny;

4) a 5) překlad Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910), slavného překladatele řecké vědecké literatury, vyrobený v letech 879-890. přímo z řečtiny; k nám přišel ve zpracování největší matematik a astronom Sabit ibn Korra al-Harrani (836-901), ale ve XII. stol. byl také známý jako nezávislé dílo. Podle P. Kunitsche pozdější arabské překlady přesněji zprostředkovaly obsah řeckého textu.

V současnosti je důkladně prostudováno mnoho arabských spisů, které v podstatě představují komentáře k Almagestu či jeho zpracování, prováděné astronomy islámských zemí s přihlédnutím k výsledkům vlastních pozorování a teoretických výzkumů [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Mezi autory jsou významní vědci, filozofové a astronomové středověkého východu. Astronomové zemí islámu provedli změny většího či menšího stupně důležitosti téměř ve všech částech ptolemaiovského astronomického systému. Nejprve upřesnili jeho hlavní parametry: úhel sklonu ekliptiky k rovníku, excentricitu a délku apogea dráhy Slunce a průměrné rychlosti Slunce, Měsíce a planet. Tabulky akordů nahradili siny a také zavedli celou sadu novinek goniometrické funkce. Vyvinuli přesnější metody pro stanovení nejdůležitějších astronomických veličin, jako je paralaxa, rovnice času a tak dále. Staré byly zdokonaleny a vyvinuty nové astronomické přístroje, na kterých byla pravidelně prováděna pozorování, výrazně přesahující přesností pozorování Ptolemaia a jeho předchůdců.

Významnou součástí arabsky psané astronomické literatury bylo ziji. Jednalo se o sbírky tabulek – kalendářních, matematických, astronomických a astrologických, které astronomové a astrologové využívali při své každodenní práci. Složení zijs zahrnovalo tabulky, které umožňovaly chronologicky zaznamenávat pozorování, nacházet zeměpisné souřadnice míst, určit okamžiky východu a západu svítidel, vypočítat polohy svítidel na nebeské sféře pro jakýkoli časový okamžik, předpovědět zatmění Měsíce a Slunce, určit parametry astrologického významu. Zijs poskytoval pravidla pro používání tabulek; někdy byly také umístěny více či méně podrobné teoretické důkazy těchto pravidel.

Ziji VIII-XII století. vznikly pod vlivem na jedné straně indických astronomických děl a na druhé straně Ptolemaiových Almagest a Hand Tables. Důležitou roli sehrála také astronomická tradice předmuslimského Íránu. Ptolemaiovskou astronomii v tomto období reprezentoval „Osvědčený Zij“ od Yahya ibn Abi Mansur (9. století n. l.), dva Zijs z Habash al-Khasib (IX. století n. l.), „Sabaean Zij“ od Muhammada al-Battaniho (asi . 850-929), "Comprehensive zij" od Kushyar ibn Labban (kolem 970-1030), "Canon Mas "ud" od Abu Rayhan al-Biruni (973-1048), "Sanjar zij" od al-Khaziniho (první polovina z 12. století .) a další díla, zejména Kniha o prvcích vědy o hvězdách od Ahmada al-Farghaniho (IX. století), která obsahuje expozici Ptolemaiova astronomického systému.

Ve století XI. Almagest přeložil al-Biruni z arabštiny do sanskrtu.

Během pozdního starověku a středověku se řecké rukopisy Almagest nadále uchovávaly a kopírovaly v oblastech pod nadvládou Byzantské říše. Nejstarší řecké rukopisy Almagestu, které se k nám dostaly, pocházejí z 9. století našeho letopočtu. . Astronomie se sice v Byzanci netěšila takové oblibě jako v zemích islámu, nicméně láska k antické vědě nevyprchala. Byzanc se proto stala jedním ze dvou zdrojů, odkud informace o Almagestu pronikaly do Evropy.

Ptolemaiovská astronomie se poprvé stala známou v Evropě díky překladům zijs al-Farghani a al-Battani do latiny. Samostatné citace z Almagestu v dílech latinských autorů nacházíme již v první polovině 12. století. Učencům středověké Evropy se však toto dílo v celé šíři dostalo k dispozici až ve druhé polovině 12. století.

V roce 1175 významný překladatel Gerardo z Cremony, působící ve španělském Toledu, dokončil latinský překlad Almagestu s použitím arabských verzí Hajjaj, Ishaq ibn Hunayn a Thabit ibn Korra. Tento překlad se stal velmi populárním. Je známá v četných rukopisech a již v roce 1515 byla vytištěna v Benátkách. Paralelně nebo o něco později (asi 1175-1250) se objevila zkrácená verze Almagestu (Almagestum parvum), která byla také velmi populární.

Dva (nebo dokonce tři) další středověké latinské překlady Almagest, vyrobené přímo z řeckého textu, zůstaly méně známé. První z nich (jméno překladatele není známo), nazvaný „Almagesti geometria“ a dochovaný v několika rukopisech, je založen na řeckém rukopisu z 10. století, který byl v roce 1158 přivezen z Konstantinopole na Sicílii. Druhý překlad, rovněž anonymní a ve středověku ještě méně oblíbený, je znám v jediném rukopise.

Nový latinský překlad Almagestu z řeckého originálu byl proveden až v 15. století, kdy se od počátku renesance objevil v Evropě zvýšený zájem o antické filozofické a přírodovědné dědictví. Z iniciativy jednoho z propagátorů tohoto dědictví papeže Mikuláše V. přeložil jeho sekretář Jiří z Trebizondu (1395-1484) v roce 1451 Almagest. Překlad, který byl velmi nedokonalý a plný chyb, byl přesto vytištěn v Benátkách v r. 1528 a přetištěn v Basileji v letech 1541 a 1551.

Nedostatky překladu Jiřího z Trebizondu, známé z rukopisu, vyvolaly ostrou kritiku astronomů, kteří potřebovali plnohodnotný text Ptolemaiova kapitálního díla. Příprava nového vydání Almagestu je spojena se jmény dvou největších německých matematiků a astronomů 15. století. - Georg Purbach (1423-1461) a jeho žák Johann Müller, známý jako Regiomontanus (1436-1476). Purbach zamýšlel vydat latinský text Almagest, opravený z řeckého originálu, ale nestihl dílo dokončit. Regiomontanus ji také nedokázal dokončit, přestože věnoval mnoho úsilí studiu řeckých rukopisů. Publikoval však Purbachovo dílo“ Nová teorie Planety“ (1473), který vysvětlil hlavní body Ptolemaiovy planetární teorie a sám sestavil souhrn"Almagest", publikoval v roce 1496. Tyto publikace, které se objevily před vydáním tištěného vydání překladu Jiřího z Trebizondu, sehrály hlavní roli v popularizaci Ptolemaiova učení. S touto naukou se podle nich seznámil i Mikuláš Koperník [Veselovský, Bely, s. 83-84].

Řecký text Almagestu byl poprvé vytištěn v Basileji v roce 1538.

Zaznamenáváme také wittenberské vydání knihy I of the Almagest v podání E. Reinholda (1549), které posloužilo jako základ pro její překlad do ruštiny v 80. léta XVII PROTI. neznámý překladatel. Rukopis tohoto překladu nedávno objevil V.A. Bronshten v Moskevské univerzitní knihovně [Bronshten, 1996; 1997].

Nové vydání řeckého textu spolu s francouzským překladem bylo provedeno v letech 1813-1816. N. Alma. V letech 1898-1903. vyšlo vydání řeckého textu I. Geiberga, které odpovídá moderním vědeckým požadavkům. Sloužil jako základ pro všechny následující překlady Almagestu do evropské jazyky: německy, kterou vydával v letech 1912-1913. K. Manitius [NA I, II; 2nd ed., 1963], a dva anglické. První z nich patří R. Tagliaferrovi a je nízké kvality, druhý - J. Toomerovi [RA]. Komentované vydání Almagestu dne anglický jazyk J. Toomer je v současnosti považován za nejsměrodatnějšího mezi historiky astronomie. Při jeho tvorbě byla kromě řeckého textu použita i řada arabských rukopisů ve verzích Hajjaj a Ishak-Sabit [RA, s.3-4].

Z edice I. Geiberga vychází i překlad I.N. Veselovský v tomto vydání vydal. V. Veselovský v úvodu svých komentářů k textu knihy N. Koperníka „O rotacích nebeských sfér“ napsal: Měl jsem k dispozici vydání Abbé Alma (Halma) s poznámkami Delambre (Paříž, 1813-1816)“ [Copernicus, 1964, s. 469]. Zdá se, že z toho vyplývá, že překlad I.N. Veselovského vycházel ze zastaralého vydání N. Almy. V archivu Ústavu dějin přírodních věd a techniky Ruské akademie věd, kde je uložen rukopis překladu, se však nachází kopie edice řeckého textu I. Geiberga, která patřila I.N. Veselovský. Přímé srovnání textu překladu s edicemi N. Alma a I. Geiberga ukazuje, že I.N. Veselovský dále revidoval v souladu s textem I. Geiberga. Nasvědčuje tomu například přijaté číslování kapitol v knihách, označení na obrázcích, forma, jakou jsou tabulky uvedeny, a mnoho dalších podrobností. V jeho překladu navíc I.N. Veselovský vzal v úvahu většinu oprav, které v řeckém textu provedl K. Manitius.

Za zvláštní zmínku stojí kritické anglické vydání Ptolemaiova hvězdného katalogu vydaného v roce 1915, jehož autory jsou H. Peters a E. Noble [R. - TO.].

S Almagestem je spojeno velké množství vědecké literatury, jak astronomického, tak historicko-astronomického charakteru. Především to odráželo touhu pochopit a vysvětlit Ptolemaiovu teorii, stejně jako pokusy o její zdokonalení, které byly opakovaně podnikány ve starověku a ve středověku a vyvrcholily vytvořením Koperníkova učení.

Postupem času zájem o historii vzniku Almagest, o osobnost samotného Ptolemaia, projevující se již od antiky, neklesá – a možná i roste. Není možné v krátkém článku podat uspokojivý přehled literatury o Almagestu. Jedná se o rozsáhlou samostatnou práci, která přesahuje rámec této studie. Zde se musíme omezit na poukázání na malé množství děl, většinou moderních, které čtenáři pomohou zorientovat se v literatuře o Ptolemaiovi a jeho díle.

Nejprve je třeba zmínit nejpočetnější skupinu studií (článků a knih) věnovaných rozboru obsahu Almagestu a určení jeho role v rozvoji astronomické vědy. Těmito problémy se zabývají spisy o dějinách astronomie, počínaje těmi nejstaršími, například ve dvoudílných Dějinách astronomie ve starověku, publikovaných v roce 1817 J. Delambre, Studie k dějinám starověké astronomie od P. Tannery, History of Planetary Systems from Thales to Keplera“ od J. Dreyera, v základním díle P. Duhema „Systems of the World“, v mistrovsky napsané knize O. Neugebauera „Exact Sciences in Antiquity“ [Neugebauer, 1968]. Obsah Almagestu je také studován v dílech o historii matematiky a mechaniky. Mezi práce ruských vědců patří práce I.N. Idelson věnovaný Ptolemaiově planetární teorii [Idelson, 1975], I.N. Veselovský a Yu.A. Bělý [Veselovský, 1974; Veselovský, Bělý, 1974], V.A. Bronshten [Bronshten, 1988; 1996] a M.Yu. Ševčenko [Ševčenko, 1988; 1997].

Výsledky četných studií provedených počátkem 70. let týkajících se Almagest a historie starověké astronomie obecně jsou shrnuty ve dvou základních dílech: Dějiny starověké matematické astronomie od O. Neugebauera [NAMA] a Review of the Almagest od O. Pedersen . Každý, kdo chce brát Almagest vážně, se bez těchto dvou vynikajících děl neobejde. Velké číslo cenné komentáře k různým aspektům obsahu Almagestu - historii textu, výpočetní postupy, řecká a arabská rukopisná tradice, původ parametrů, tabulek atd., lze nalézt v německém [HA I, II] a Anglická [RA] vydání překladu "Almagest".

Výzkum Almagestu v současné době pokračuje s nemenší intenzitou než v předchozím období v několika hlavních oblastech. Největší pozornost je věnována vzniku parametrů Ptolemaiovy astronomické soustavy, jím přijatým kinematickým modelům a výpočetním postupům, historii hvězdného katalogu. Velká pozornost je věnována také studiu role Ptolemaiových předchůdců při vytváření geocentrického systému a také osudu Ptolemaiova učení na středověkém muslimském východě, v Byzanci a Evropě.

Viz také v tomto ohledu. Podrobná analýza v ruštině jsou biografické údaje o životě Ptolemaia uvedeny v [Bronshten, 1988, s. 11-16].

Viz kn.XI, kap.5, str.352 a kn.IX, kap.7, str.303, v tomto pořadí.

Řada rukopisů uvádí 15. rok vlády Antonina, což odpovídá roku 152/153 našeho letopočtu. .

Cm. .

Uvádí se například, že Ptolemaios se narodil v Ptolemaidě Hermia, která se nachází v Horním Egyptě, a že to vysvětluje jeho jméno „Ptolemaios“ (Theodore z Milétu, XIV. století našeho letopočtu); podle jiné verze pocházel z Pelusia, pohraničního města východně od nilské delty, ale toto tvrzení je s největší pravděpodobností výsledkem chybného čtení jména „Claudius“ v arabských zdrojích [NAMA, str.834]. V pozdní antice a středověku byl Ptolemaiovi připisován také královský původ [NAMA, s.834, s.8; Toomer, 1985].

V literatuře je vyjádřen i opačný názor, totiž že již v době předcházející Ptolemaiovi existoval rozvinutý heliocentrický systém založený na epicyklech a že Ptolemaiův systém je pouze přepracováním tohoto dřívějšího systému [Idelson, 1975, s. 175; Rawlins, 1987]. Podle našeho názoru však takové předpoklady nemají dostatečné opodstatnění.

K této problematice viz [Neigebauer, 1968, s. 181; Ševčenko, 1988; Vogt, 1925], stejně jako [Newton, 1985, Ch.IX].

Podrobnější přehled metod předptolemaiovské astronomie viz.

Nebo jinak: "Matematická sbírka (konstrukce) ve 13 knihách."

Existenci "Malé astronomie" jako zvláštního směru ve starověké astronomii uznávají všichni historici astronomie s výjimkou O. Neigenbauera. Viz k tomuto problému [NAMA, str. 768-769].

Viz k tomuto problému [Idelson, 1975: 141-149].

Řecký text viz (Heiberg, 1907, s.149-155]; francouzský překlad viz ; popisy a studie viz [HAMA, s.901,913-917; Hamilton atd., 1987; Waerden, 1959, Col. 1818-1823;1988(2), S.298-299].

Jediné víceméně kompletní vydání Hand Tables patří N. Almovi; řecký text Ptolemaiova „Úvodu“ viz; studie a popisy, viz .

Řecký text, překlad a komentář viz .

Řecký text viz ; paralelní německý překlad, včetně těch částí, které se dochovaly v arabštině, viz [tamtéž, S.71-145]; pro řecký text a paralelní překlad do francouzštiny viz ; Arabský text s anglickým překladem části chybějící v německém překladu, viz ; studie a komentáře viz [NAMA, s. 900-926; Hartner, 1964; Murschel, 1995; SA, str. 391-397; Waerden, 1988(2), str. 297-298]; popis a analýza Ptolemaiova mechanického modelu světa v ruštině, viz [Rozhanskaya, Kurtik, str. 132-134].

Řecký text dochované části viz ; pro řecký text a francouzský překlad viz ; viz studie a komentáře.

Pro fragmenty řeckého textu a latinského překladu, viz; viz studie.

Arabský text nebyl dosud publikován, ačkoli je známo několik rukopisů tohoto díla, dříve než v éře al-Madžrítího; viz latinský překlad; Německý překlad, viz ; studie a komentáře viz [NAMA, s. 857-879; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matvievskaya, 1990, s. 26-27; Neugebauer, 1968, s. 208-209].

Řecký text viz ; pro řecký text a paralelní anglický překlad viz ; úplný překlad do ruštiny z angličtiny, viz [Ptolemaios, 1992]; překlad do ruštiny ze staré řečtiny prvních dvou knih, viz [Ptolemaios, 1994, 1996); pro nástin historie starověké astrologie viz [Kurtik, 1994]; viz studie a komentáře.

Popis a analýza Ptolemaiových metod kartografické projekce viz [Neigebauer, 1968, s. 208-212; NAMA, r. 880-885; Toomer, 1975, str. 198-200].

Řecký text viz ; sbírka starověkých map, viz; anglický překlad viz ; k překladu jednotlivých kapitol do ruštiny viz [Bodnarsky, 1953; Latyshev, 1948]; pro podrobnější bibliografii týkající se Ptolemaiovy geografie viz [NAMA; Toomer, 1975, s. 205], viz také [Bronshten, 1988, s. 136-153]; o geografické tradici v zemích islámu, sahající až k Ptolemaiovi, viz [Krachkovsky, 1957].

Kritické vydání textu viz ; pro popisy a analýzu viz [NAMA, str. 892-896; Bronshten, 1988, str. 153-161]. Pro úplnější bibliografii viz .

Řecký text viz ; Německý překlad s komentáři viz ; astronomické aspekty Ptolemaiovy hudební teorie, viz [NAMA, p.931-934]. Stručný nástin hudební teorie Řeků viz [Zhmud, 1994: 213-238].

Řecký text viz ; viz podrobnější popis. Podrobný rozbor filozofických názorů Ptolemaia viz.

Řecký text viz ; nicméně podle O. Neugebauera a dalších badatelů neexistují žádné vážné důvody pro připisování této práce Ptolemaiovi [NAMA, str. 897; Haskins, 1924, str. 68 a násl.].

Řecký text a německý překlad viz ; viz francouzský překlad.

Verze Hajjaj ibn Matar je známá ve dvou arabských rukopisech, z nichž první (Leiden, cod. or. 680, kompletní) pochází z 11. století. nl, druhá (Londýn, British Library, Add.7474), částečně zachovaná, pochází ze 13. století. . Ishak-Sabitova verze se k nám dostala více kopie různé úplnosti a zachovalosti, z nichž poznamenáváme toto: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (XI století, kompletní); 2) Teherán, Sipahsalar 594 (XI. století, začátek knihy 1, chybí tabulky a katalog hvězd); 3) Londýn, British Library, Add.7475 (začátek 13. století, kniha VII-XIII); 4) Paříž, Bible. Nat.2482 (počátek 13. stol., kniha I-VI). Úplný seznam v současnosti známé arabské rukopisy Almagest, viz. Srovnávací analýza pro obsah různých verzí překladů Almagestu do arabštiny viz.

Přehled obsahu nejznámějších zijs astronomů v islámských zemích viz.

Řecký text v edici I. Geiberga vychází ze sedmi řeckých rukopisů, z nichž nejdůležitější jsou tyto čtyři: A) Paris, Bibl. Nat., gr.2389 (kompletní, 9. stol.); C) Vaticanus, gr. 1594 (kompletní, IX. století); C) Venedig, Marc, gr.313 (kompletní, 10. stol.); D) Vaticanus gr.180 (kompletní, X století). Písmenná označení rukopisů zavedl I. Geiberg.

Velký věhlas si v tomto ohledu získaly práce R. Newtona [Newton, 1985 aj.], který Ptolemaia obviňuje z falšování údajů astronomických pozorování a zatajování před ním existujícího astronomického (heliocentrického?) systému. Většina historiků astronomie odmítá globální závěry R. Newtona, přičemž uznává, že některé jeho výsledky týkající se pozorování nelze než uznat jako spravedlivé.

Ptolemaios , ale úplně Claudius Ptolemaios (Claudius Ptolemaeus) se narodil mezi 127-145. n. l. v Alexandrii (Egypt), starověký astronom, geograf a matematik, který považoval Zemi za střed vesmíru ("Ptolemaiovský systém"). O jeho životě se v současnosti bohužel ví velmi málo. (Až na to, že dynastie Ptolemaiovců se v Egyptě prosadila v důsledku výbojů Alexandra Velikého, který dal Egypt za odměnu jednomu ze svých vynikajících vojevůdců. Příjmení nosila i slavná egyptská královna Kleopatra Ptolemaios. - S.A. Astakhov.)

Výsledky jeho práce o astronomii se zachovaly v jeho velká kniha "matematická syntaxe" („The Mathematical Gathering“), který se nakonec stal známým jako „Ho megas astronomos“ („Velký astronom“). Arabští astronomové v 9. století však pro označení této knihy používali řecký výraz „Megiste“ („vynikající“). Když byl arabský určitý člen "al" (jiný význam je "jako", v angličtině - "jako") byl napsán dohromady, jméno se stalo známým jako "Almagest" ("Almagest"), které se používá dodnes.

Almagest je rozdělen do 13 samostatných svazků, z nichž každý uvažuje o určitém astronomickém konceptu souvisejícím s hvězdami a objekty sluneční soustavy (Země a všechna ostatní nebeská tělesa související se sluneční soustavou). Almagest je bezpochyby encyklopedií přírody, díky které byl tak užitečný mnoha generacím astronomů a měl na ně hluboký vliv. V podstatě jde o syntézu výsledků starověké řecké astronomie a také o hlavní zdroj informací o díle Hipparcha, zřejmě největšího astronoma starověku. V knize je často obtížné určit, která informace patří Ptolemaiovi a která Hipparchovi, protože Ptolemaios významně doplnil Hipparchova data o vlastní pozorování, zřejmě pomocí podobných nebo podobných přístrojů. Pokud například Hipparchos sestavil svůj hvězdný katalog (první svého druhu) na základě údajů o 850 hvězdách, pak Ptolemaios rozšířil počet hvězd ve vlastním katalogu na 1022.

Ptolemaios znovu a znovu opakovaná pozorování pohybu Slunce, Měsíce a planet Sluneční Soustava a opravil data Hipparcha – tentokrát za účelem formulování vlastní geocentrické teorie, která je dnes známá jako ptolemaiovský model struktury sluneční soustavy. V první knize Almagest Ptolemaios podrobně popisuje tento geocentrický systém a snaží se pomocí různých argumentů dokázat, že nehybná Země musí být ve středu vesmíru. Nutno poznamenat jeho velmi důsledný důkaz, že v případě pohybu Země, jak již dříve předpokládali někteří řečtí filozofové, se v průběhu času objeví na hvězdné obloze určité jevy, které by měly být detekovány, zejména paralaxy hvězd. Na druhé straně, Ptolemaios tvrdil, že protože všechna tělesa spadají do středu vesmíru, je to Země, která by tam měla být umístěna v souladu se směry volně padajících kapek vody. Navíc pokud Země není středem, pak se musí otáčet s periodou 24 hodin, a tudíž tělesa vrhaná kolmo vzhůru nesmí dopadat na stejné místo, jak je tomu v praxi. Ptolemaios byl schopen dokázat, že do té doby nebylo obdrženo jediné pozorování odporující těmto argumentům. V důsledku toho se geocentrický systém stal absolutní pravdou západního křesťanstva až do 15. století, kdy byl nahrazen heliocentrickým systémem vyvinutým velkým polským astronomem Mikulášem Koperníkem.

Ptolemaios stanovil následující pořadí objektů sluneční soustavy: Země (střed), Měsíc, Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter a Saturn. K vysvětlení nerovnoměrných pohybů těchto nebeských těles potřeboval, stejně jako Hipparchos, systém trimů a epicyklů nebo jeden z mobilních excentrů (oba systémy vyvinuté Apollónem z Pergamonu, řeckým geometrem ze 3. století př. n. l.), aby popsal jejich pohyby pouze a výhradně rovnoměrným krouživým pohybem.

V Ptolemaiově systému jsou trimy velké kruhy se středem na Zemi, zatímco epicykly jsou kruhy s menším průměrem, jejichž středy se rovnoměrně pohybují podél kruhů obložení. V tomto případě se Slunce, Měsíc a planety pohybují po kružnicích svých vlastních epicyklů. Nebo, pro pohybující se excentr, existuje kruh se středem posunutým vzhledem k Zemi směrem k planetě pohybující se kolem tohoto kruhu. Obě schémata jsou matematicky ekvivalentní. Ale ani se zavedením těchto pojmů se ještě nepodařilo vysvětlit všechny pozorované prvky pohybu planet. Zavedení dalšího konceptu do astronomie, Ptolemaios ukázal svou genialitu s brilantností. Navrhl, že Země musí být umístěna v určité vzdálenosti od středu trimu pro každou planetu a že střed planetárního trimu a epicyklu pro předpokládaný rovnoměrný cyklický pohyb je pomyslný bod ležící mezi polohou Země a dalším pomyslným bodem, kterou nazval ekvantem. V tomto případě Země a equant leží na stejném průměru odpovídajícího planetárního trimu. Navíc věřil, že vzdálenost od Země ke středu trimu by se měla rovnat vzdálenosti od středu trimu k equantu. S touto hypotézou Ptolemaios dokázal přesněji vysvětlit mnohé z pozorovaných prvků planetárních pohybů.

V Ptolemaiově systému rovina ekliptiky je jasná sluneční roční dráha na pozadí hvězd. Mělo by se předpokládat, že roviny oříznutí planet jsou skloněny v malých úhlech vzhledem k rovině ekliptiky, ale roviny jejich epicyklů musí být nakloněny ve stejných úhlech vzhledem k trimům, takže roviny epicyklů jsou vždy rovnoběžná s rovinou ekliptiky. Roviny trimů Merkuru a Venuše byly zvoleny tak, aby zajistily oscilace těchto planet vzhledem k rovině ekliptiky (nahoře - dole), a proto byly vybrány roviny jejich epicyklů tak, aby již poskytovaly odpovídající oscilace. vzhledem k jejich střihům.

Stále však bylo nutné vysvětlit tzv. retrográdní (reverzní) pohyb, který byl periodicky pozorován v podobě zjevných zpětných smyček trajektorií vnějších planet na pozadí hvězd (u Marsu, Jupiteru a Saturnu).

Ačkoli Ptolemaios a pochopil, že planety se nacházejí mnohem blíže k Zemi než „pevné“ nebo „pevné“ hvězdy, zjevně věřil ve fyzickou existenci „křišťálových koulí“, ke kterým jsou – jak říkali – připojena všechna nebeská tělesa.. Za říší stálých hvězd, Ptolemaios předpokládal existenci dalších sfér, končící spojením s „primum mobile“ („primárním hybatelem“ – možná Bůh?), který měl potřebnou moc zajistit pohyb zbývajících sfér, které tvoří celý pozorovatelný vesmír.

Jako první ze všeho geometr, Ptolemaios provedl několik důležitých matematických prací. Představil nové geometrické teorémy a důkazy, které vyvinul v knize s názvem "analema" ("Peri analemmatos" - řecky, "De analemmate" - latinsky), kde podrobně pojednal o vlastnostech průmětů bodů na nebeskou sféru (imaginární kouli rozpínající se směrem ven ze Země do nekonečna, na jejíž povrch objekty umístěné v prostoru se promítají zejména do tří rovin umístěných mezi sebou podle pravidla pravého šroubu („gimlet“, podle školní učebnice fyziky) v pravém úhlu k sobě - ​​horizont, poledník a primární vertikála. V další knize - "Planisphaerium" - Ptolemaios se zabývá stereografickými projekcemi - kresebnými projekcemi pevné tělo na rovině – nicméně, a zde jako střed svých projekcí použil jižní pól nebeské sféry. (Bod průsečíku promítacích čar se používá k získání perspektivních zkreslení, například u axonometrických projekcí.)

Kromě, Ptolemaios vyvinul svůj vlastní kalendář, který kromě předpovědi počasí udával časy východu a západu hvězd v ranním a večerním šeru. Další matematické publikace obsahují dílo (ve dvou svazcích) tzv "Hypotheseis ton planomenon" ("Planetary Hypothesis") a dvě samostatné geometrické publikace, z nichž jedna obsahuje zdůvodnění existence ne více než tří dimenzí prostoru; v jiném se pokouší dokázat Euklidův paralelní postulát. Podle jedné recenze Ptolemaios napsal tři knihy o mechanice; druhá příručka však uvádí pouze jednu, "Peri ropon" ("O vyvažování").

Ptolemaiova práce v oboru optických jevů byla zaznamenána v r "Optika" ("Optica"), jehož původní vydání se skládalo z pěti svazků. V nejnovější svazek pracuje s teorií lomu (změna směru světelných a jiných energetických vln při přechodu rozhraní prostředí s jednou hustotou na prostředí s jinou hustotou) a zároveň pojednává o změnách umístění nebeských těles v závislosti na ve výšce nad obzorem. Jednalo se o první zdokumentovaný pokus vysvětlit skutečně pozorovaný jev (atmosférický lom). Je třeba také zmínit Ptolemaiovu třísvazkovou monografii o hudbě, známou jako „Harmonica“ („Harmonika“).

Ptolemaiova pověst geografa spočívá hlavně na jeho "Geografická hypogeze" („Příručka zeměpisu“), která byla rozdělena do osmi svazků; a který obsahoval informace o tom, jak vytvářet mapy a seznamy míst v Evropě, Africe a Asii a vytvářet lokační tabulky geografických objektů podle zeměpisné šířky a délky. Podotýkáme však, že v Průvodci bylo mnoho chyb - například rovník byl nastaven příliš na sever a obvod Země byl téměř o 30 procent menší, než to, přísně vzato, bylo již poměrně přesně určeno ( od Eratosthena); byly také určité rozpory mezi textem a mapami. Průvodce jako celek samozřejmě nelze považovat za „dobrou geografii“, protože Ptolemaios nezmiňuje nic o klimatu, přírodní podmínky, obyvatel popř specifické vlastnosti zemí, se kterými jedná. Neopatrné jsou také jeho geografické studie takových objektů, jako jsou řeky a horské oblasti. Tito. práce byla velmi omezená.

Podle kterého centrální místo ve Vesmíru zaujímá planeta Země, která zůstává nehybná. Měsíc, Slunce, všechny hvězdy a planety se už kolem něj shromažďují. Poprvé byla formulována v Starověké Řecko. Stala se základem pro starověkou a středověkou kosmologii a astronomii. Alternativou se později stal heliocentrický systém světa, který se stal základem pro proud

Vznik geocentrismu

Ptolemaiovský systém byl po mnoho staletí považován za základní pro všechny vědce. Od starověku byla Země považována za střed vesmíru. Předpokládalo se, že existuje centrální osa vesmíru a nějaký druh podpory zabraňuje pádu Země.

Starověcí lidé věřili, že to bylo nějaké mýtické obří stvoření, jako je slon, želva nebo několik velryb. Thales z Milétu, který byl považován za otce filozofie, navrhl, že takovou přirozenou oporou by mohl být samotný světový oceán. Někteří navrhli, že Země, která se nachází ve středu vesmíru, se nemusí pohybovat žádným směrem, prostě spočívá v samém středu vesmíru bez jakékoli podpory.

Světový systém

Claudius Ptolemaios se snažil podat vlastní vysvětlení všech viditelných pohybů planet a jiných nebeských těles. Hlavním problémem bylo, že všechna pozorování byla v té době prováděna výhradně z povrchu Země, proto nebylo možné spolehlivě určit, zda je naše planeta v pohybu nebo ne.

V tomto ohledu měli astronomové starověku dvě teorie. Podle jednoho z nich je Země ve středu vesmíru a zůstává nehybná. Většinou byla teorie založena na osobních dojmech a pozorováních. A podle druhé verze, která byla založena pouze na spekulativních závěrech, se Země otáčí kolem vlastní osy a pohybuje se kolem Slunce, které je středem celého světa. Tato skutečnost však zjevně odporovala dosavadním názorům a náboženským názorům. Proto se druhému pohledu nedostalo matematického opodstatnění, po mnoho staletí byl v astronomii schvalován názor o nehybnosti Země.

Sborník astronom

V knize Ptolemaios nazvané „Velká stavba“ byly shrnuty a nastíněny hlavní myšlenky starověkých astronomů o struktuře vesmíru. Arabský překlad tohoto díla byl široce používán. Je známá pod názvem „Almagest“. Ptolemaios založil svou teorii na čtyřech hlavních předpokladech.

Země se nachází přímo ve středu Vesmíru a je nehybná, všechna nebeská tělesa se kolem ní pohybují po kruzích konstantní rychlostí, tedy rovnoměrně.

Ptolemaiovský systém se nazývá geocentrický. Ve zjednodušené podobě je to popsáno takto: planety se pohybují v kruzích rovnoměrnou rychlostí. Ve společném středu všeho je nehybná Země. Měsíc a Slunce obíhají kolem Země bez epicyklů, ale podél deferentů, které leží uvnitř koule, a na povrchu zůstávají „nehybné“ hvězdy.

Každodenní pohyb kteréhokoli ze svítidel vysvětlil Claudius Ptolemaios jako rotaci celého Vesmíru kolem nehybné Země.

planetární pohyb

Zajímavé je, že pro každou z planet vědec vybral velikosti poloměrů deferentu a epicyklu a také rychlost jejich pohybu. To lze provést pouze za určitých podmínek. Například Ptolemaios považoval za samozřejmé, že středy všech epicyklů nižších planet se nacházejí v určitém směru od Slunce, zatímco poloměry epicyklů horních planet ve stejném směru jsou rovnoběžné.

V důsledku toho se stal směr ke Slunci v systému Ptolemaiovců převládajícím. Došlo také k závěru, že periody revoluce odpovídajících planet se rovnají stejným hvězdným periodám. To vše v Ptolemaiově teorii znamenalo, že systém světa zahrnuje nejdůležitější rysy skutečných a skutečných pohybů planet. Mnohem později se je podařilo plně odhalit jinému brilantnímu astronomovi Koperníkovi.

Jednou z důležitých otázek v rámci této teorie byla potřeba vypočítat vzdálenost, kolik kilometrů od Země k Měsíci. Nyní je spolehlivě zjištěno, že je to 384 400 kilometrů.

Ptolemaiovy zásluhy

Hlavní zásluhou Ptolemaia bylo, že dokázal podat úplné a vyčerpávající vysvětlení zdánlivých pohybů planet a také umožnil vypočítat jejich polohu v budoucnu s přesností, která by odpovídala pozorování pouhým okem. Výsledkem bylo, že ačkoliv samotná teorie byla zásadně chybná, nezpůsobila vážné námitky a jakékoli pokusy o její rozpor byly křesťanskou církví okamžitě tvrdě potlačeny.

Postupem času byly objeveny vážné rozpory mezi teorií a pozorováními, které vyvstaly se zlepšením přesnosti. Podařilo se je nakonec eliminovat, pouze výrazným zkomplikováním optický systém. Například určité nepravidelnosti ve zdánlivém pohybu planet, které byly objeveny v důsledku pozdějších pozorování, byly vysvětleny tím, že kolem středu prvního epicyklu se již netočí planeta samotná, ale tzv. nazývaný střed druhého epicyklu. A nyní se po jeho obvodu pohybuje nebeské těleso.

Pokud se taková konstrukce ukázala jako nedostatečná, byly zavedeny další epicykly, dokud poloha planety na kruhu nekorelovala s pozorovacími údaji. V důsledku toho se na počátku 16. století systém vyvinutý Ptolemaiem ukázal jako natolik složitý, že nesplňoval požadavky, které byly v praxi kladeny na astronomická pozorování. V první řadě se to týkalo navigace. Pro výpočet pohybu planet byly potřeba nové metody, které měly být jednodušší. Byly vyvinuty Mikulášem Koperníkem, který položil základ nové astronomii, na níž je založena moderní věda.

Reprezentace Aristotela

Oblíbený byl i Aristotelův geocentrický systém světa. Spočíval v postulátu, že Země je pro Vesmír těžké těleso.

Jak ukázala praxe, všechna těžká tělesa padají vertikálně, protože jsou v pohybu směrem ke středu světa. Země samotná byla umístěna ve středu. Na tomto základě Aristoteles vyvrátil orbitální pohyb planety a dospěl k závěru, že vede k paralaktickému přemístění hvězd. Snažil se také vypočítat, kolik ze Země na Měsíc, když se mu podařilo dosáhnout pouze přibližných výpočtů.

Životopis Ptolemaia

Ptolemaios se narodil kolem roku 100 našeho letopočtu. Hlavním zdrojem informací o biografii vědce jsou jeho vlastní spisy, které se moderním výzkumníkům podařilo vybudovat v časová posloupnost prostřednictvím křížových odkazů.

Útržkovité informace o jeho osudu lze čerpat i z děl byzantských autorů. Nutno ale podotknout, že jde o nespolehlivé informace, které nejsou důvěryhodné. Předpokládá se, že za svou širokou a všestrannou erudici vděčí aktivnímu využívání svazků uložených v Alexandrijské knihovně.

Práce vědce

Hlavní díla Ptolemaia souvisejí s astronomií, ale zanechal stopu i v dalších vědní obory. Zejména v matematice odvodil Ptolemaiovu větu a nerovnost, založenou na teorii součinu úhlopříček čtyřúhelníku vepsaného do kruhu.

Pět knih tvoří jeho pojednání o optice. Popisuje v ní povahu vidění, uvažuje o různých aspektech vnímání, popisuje vlastnosti zrcadel a zákony odrazů a poprvé ve světové vědě pojednává o podrobném a docela přesném popisu atmosférického lomu.

Mnoho lidí zná Ptolemaia jako talentovaného geografa. V osmi knihách podrobně popisuje znalosti, které jsou člověku starověkého světa vlastní. Byl to on, kdo položil základy kartografie a matematické geografie. Zveřejnil souřadnice osmi tisíc bodů nacházejících se od Egypta po Skandinávii a od Indočíny po Atlantský oceán.

Středověký poškozený překlad z arabštiny al-Majisti, z řeckého Megiste Syntaxis - "Velká budova".
Název spojený s dílem starověkého řeckého astronoma, geografa a astrologa Claudia Ptolemaia „Velká matematická konstrukce astronomie ve XIII. knihách“ (napsáno v polovině 2. století našeho letopočtu). "Almagest" je nejslavnější a autoritativní dílo, které nastiňuje geocentrický systém světa. První dvě knihy se zabývají jevy přímo souvisejícími s rotací nebeské sféry; třetí kniha je věnována délce roku a teorii pohybu Slunce; čtvrtá - teorie pohybu Měsíce; pátý - zařízení a použití astrolábů, teorie paralaxy, určování vzdáleností Slunce a Měsíce; šestá kniha pojednává o zatměních; sedmá a osmá kniha obsahuje hvězdný katalog (je uvedena poloha a jasnost 1028 hvězd); knihy osm až třináct se zabývají teorií pohybu planet. Tato teorie pohybu planet byla v té době matematicky nejpevnější. Hlavním prvkem v Ptolemaiově teorii je deferentní a epicyklické schéma, navržené již dříve starověkými astronomy (zejména epicyklickou teorii vyvinul Apollonius z Pergy; asi 260 - asi 170 př. Kr.). Podle tohoto schématu se planeta rovnoměrně otáčí podél kruhu zvaného epicyklus a střed epicyklu se zase rovnoměrně pohybuje podél dalšího kruhu zvaného deferent a se středem na Zemi. Ptolemaios tato schémata zdokonalil zavedením tzv. excentrického a ekvantního. Schéma excentra spočívá v tom, že střed epicyklu se otáčí rovnoměrně ne podél deferentu, ale podél kruhu, jehož střed je posunut vzhledem k Zemi. Tento kruh se nazývá excentrický. Podle schématu equant se střed epicyklu pohybuje excentricky nerovnoměrně, ale tak, že tento pohyb vypadá při pohledu z určitého bodu jednotně. Tento bod, stejně jako jakákoli kružnice v něm vycentrovaná, se nazývá ekvant. S nejúspěšnějším výběrem deferentů, epicyklů, ekvantů se ptolemaiovské teorie planet liší jen nepatrně od moderní teorie eliptický, nerušený pohyb planet kolem Slunce (divergence pro Merkur a Mars jsou asi 20-30", pro Jupiter a Saturn - asi 2-3", pro ostatní planety - ještě méně). Navíc, ačkoli Ptolemaiova teorie vychází z obecného geocentrického principu, její konkrétní detaily naznačovaly takovou souvislost mezi pohyby Slunce a všech planet, že v podstatě zbýval jen malý krůček před konstrukcí geometrického heliocentrického systému.
Almagest byl teoretickým základem pro astronomii a astrologii po téměř patnáct století. Sloužil k výpočtu pohybu planet a svůj význam si udržel až do vývoje N. Koperníka v polovině 16. století. heliocentrický systém světa. Podle Ibn al-Nadima (X. století) byl první (neuspokojivý) překlad Almagestu do arabštiny proveden pro Yahyu ibn Khalid ibn Barmak († 805), vezíra chalífy Harun ar-Rashida (786 - 809), zřejmě ze syrštiny. Nový pokus učinila ve stejnou dobu skupina překladatelů v čele s Abu Hassanem a Salmanem, vůdci bagdádského „Domu moudrosti“. V 829 - 830 letech. Almagest byl také přeložen ze syrštiny al-Hajjaj ibn Matar (VIII - IX století) pro al-Ma "mun. V polovině 9. století byl vyroben nový překlad Ishaq ibn Hunayn (830 - 910) ze starověké řečtiny, editoval Thabit ibn Qurra. Vznikl také překlad Almagestu z Pahlavi, který pořídil Sahl Rabban al-Tabari (IX. století), který použil Abu Ma "shar. První překlad z arabštiny do latiny provedl Gerard z Cremony v roce 1175 (vyšlo v r. 1515 v Benátkách).
V Almagestu se Ptolemaios dotýká astrologických záležitostí jen okrajově. Přímo astrologii jsou věnovány čtyři knihy, které jsou obvykle rozděleny do samostatného pojednání -