Brownův pohyb Brownův pohyb

(Brownův pohyb), náhodný pohyb drobných částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, pod vlivem molekulárních dopadů životní prostředí; objevil R. Brown.

BROWNOVSKÝ POHYB

BROWNŮV POHYB (Brownův pohyb), náhodný pohyb nejmenších částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, ke kterému dochází pod vlivem dopadů molekul prostředí; objevil R. Brown (cm. BROWN Robert (botanik) v roce 1827
Při pozorování suspenze květního pylu ve vodě pod mikroskopem Brown pozoroval chaotický pohyb částic, který vzniká „ne z pohybu kapaliny a ne z jejího vypařování“. Suspendované částice o velikosti 1 µm a méně, viditelné pouze pod mikroskopem, prováděly neuspořádané nezávislé pohyby a popisovaly složité klikaté trajektorie. Brownův pohyb s časem neslábne a nezávisí na něm chemické vlastnosti médium, jeho intenzita roste se zvyšující se teplotou média a se snižováním jeho viskozity a velikosti částic. I kvalitativní vysvětlení příčin Brownova pohybu bylo možné až o 50 let později, kdy příčina Brownova pohybu začala být spojována s dopady molekul kapaliny na povrch částice v ní zavěšené.
První kvantitativní teorii Brownova pohybu podal A. Einstein (cm. EINSTEIN Albert) a M. Smoluchovský (cm. SMOLUKHOVSKÝ Marian) v letech 1905-06 založené na molekulárně-kinetické teorii. Bylo ukázáno, že náhodné procházky Brownových částic jsou spojeny s jejich účastí na tepelném pohybu spolu s molekulami prostředí, ve kterém jsou suspendovány. Částice mají v průměru stejnou kinetickou energii, ale díky větší hmotnosti mají nižší rychlost. Teorie Brownova pohybu vysvětluje náhodný pohyb částice působením náhodných sil od molekul a třecích sil. Podle této teorie jsou molekuly kapaliny nebo plynu v neustálém tepelném pohybu a impulsy různých molekul nejsou stejné ve velikosti a směru. Pokud je povrch částice umístěné v takovém médiu malý, jako je tomu v případě Brownovy částice, pak dopady, kterým částice čelí od okolních molekul, nebudou přesně kompenzovány. Proto v důsledku „bombardování“ molekulami se Brownova částice začne náhodně pohybovat a mění velikost a směr své rychlosti přibližně 10 14krát za sekundu. Z této teorie vyplynulo, že měřením posunu částice za určitý čas a znalostí jejího poloměru a viskozity kapaliny lze vypočítat Avogadro číslo. (cm. AVOGADRO KONSTANTNÍ).
Závěry teorie Brownova pohybu potvrdila měření J. Perrina (cm. PERRIN Jean Baptiste) a T. Svedberg (cm.ŠVÝDBERG Theodor) v roce 1906. Na základě těchto vztahů byla experimentálně stanovena Boltzmannova konstanta (cm. BOLTZMANN KONSTANTNÍ) a Avogadrovou konstantou.
Při pozorování Brownova pohybu je poloha částice fixována v pravidelných intervalech. Čím kratší jsou časové intervaly, tím více bude vypadat trajektorie částice.
Vzorce Brownova pohybu slouží jako jasné potvrzení základních ustanovení molekulární kinetické teorie. Nakonec bylo zjištěno, že tepelná forma pohybu hmoty je způsobena chaotickým pohybem atomů nebo molekul, které tvoří makroskopická tělesa.
Hrála teorie Brownova pohybu důležitá role ve zdůvodnění statistické mechaniky vychází z kinetické teorie koagulace vodní roztoky. Kromě toho má také praktický význam v metrologii, protože Brownův pohyb je považován za hlavní faktor omezující přesnost měřicích přístrojů. Například hranice přesnosti odečtů zrcadlového galvanometru je určena chvěním zrcadla, jako je Brownova částice bombardovaná molekulami vzduchu. Zákony Brownova pohybu určují náhodný pohyb elektronů, což způsobuje šum v elektrických obvodech. Dielektrické ztráty v dielektriku se vysvětlují náhodnými pohyby molekul dipólu, které tvoří dielektrikum. Náhodné pohyby iontů v roztocích elektrolytů zvyšují jejich elektrický odpor.

encyklopedický slovník. 2009 .

Podívejte se, co je „Brownův pohyb“ v jiných slovnících:

- (Brownův pohyb), náhodný pohyb malých částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, ke kterému dochází pod vlivem dopadů molekul prostředí. Vyšetřován v roce 1827 Angličany. vědec R. Brown (Brown; R. Brown), který pozoroval mikroskopem ... ... Fyzická encyklopedie

BROWNOVSKÝ POHYB- (Hnědá), pohyb nejmenších částic suspendovaných v kapalině, ke kterému dochází vlivem srážek mezi těmito částicemi a molekulami kapaliny. Poprvé byl spatřen pod mikroskopem. botanik Brown v roce 1827. Je-li v dohledu ... ... Velká lékařská encyklopedie

- (Brownův pohyb) náhodný pohyb nejmenších částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, pod vlivem dopadů molekul prostředí; objevil R. Brown... Velký encyklopedický slovník

BROWNOVSKÝ POHYB, neuspořádaný, klikatý pohyb částic suspendovaných v proudu (kapaliny nebo plynu). Vzniká nerovnoměrným bombardováním větších částic z různých stran menšími molekulami pohybujícího se proudu. Tento… … Vědeckotechnický encyklopedický slovník

Brownův pohyb- - oscilační, rotační nebo translační pohyb částic dispergované fáze při působení tepelného pohybu molekul disperzního prostředí. obecná chemie: učebnice / A. V. Žolnin ... Chemické termíny

BROWNOVSKÝ POHYB- náhodný pohyb nejmenších částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, pod vlivem dopadů molekul prostředí, které jsou v tepelném pohybu; hraje důležitou roli v některých tělesných. chem. procesy, omezuje přesnost… … Velká polytechnická encyklopedie

Brownův pohyb- — [Ja.N. Luginskij, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Anglický ruský slovník elektrotechniky a energetiky, Moskva, 1999] Témata v elektrotechnice, základní pojmy EN Brownova pohybu ... Technická příručka překladatele

Tento článek nebo sekce vyžaduje revizi. Vylepšete prosím článek v souladu s pravidly pro psaní článků ... Wikipedie

Nepřetržitý chaotický pohyb mikroskopických částic suspendovaných v plynu nebo kapalině v důsledku tepelného pohybu molekul prostředí. Tento jev byl poprvé popsán v roce 1827 skotským botanikem R. Brownem, který studoval pod ... ... Collierova encyklopedie

Brownův pohyb je správnější, náhodný pohyb malých (několik mikronů nebo méně) částic suspendovaných v kapalině nebo plynu, ke kterému dochází působením otřesů z molekul prostředí. Objeven R. Brownem v roce 1827. ... ... Velká sovětská encyklopedie

knihy

Brownův pohyb vibrátoru, Yu.A. Krutkov. Reprodukováno v původním autorském pravopisu vydání z roku 1935 (nakladatelství `Proceedings of the Academy of Sciences of SSSR`). V…

Brownův pohyb

Z Brownův pohyb (encyklopedie Elements)

Ve druhé polovině 20. století se ve vědeckých kruzích rozhořela vážná diskuse o povaze atomů. Na jedné straně byly nevyvratitelné autority jako Ernst Mach (cm. rázové vlny), který tvrdil, že atomy jsou prostě matematické funkce, které úspěšně popisují pozorované fyzikální jevy a nemají reálné fyzický základ. Na druhé straně vědci nové vlny - zejména Ludwig Boltzmann ( cm. Boltzmannova konstanta) - trval na tom, že atomy jsou fyzikální realitou. A ani jedna z obou stran si toho nebyla vědoma již desítky let před začátkem jejich sporu Experimentální výsledky, jednou provždy řešící problém ve prospěch existence atomů jako fyzikální reality – ty však získal v disciplíně přírodních věd sousedící s fyzikou botanik Robert Brown.

V létě roku 1827 Brown při studiu chování pylu pod mikroskopem (studoval vodnou suspenzi rostlinného pylu Clarkia pulchella), náhle zjistili, že jednotlivé spory dělají naprosto chaotické impulzivní pohyby. S jistotou usoudil, že tyto pohyby nijak nesouvisejí ani s víry a proudy vody, ani s jejím vypařováním, načež, když popsal povahu pohybu částic, čestně podepsal svou vlastní impotenci vysvětlit původ vody. tento chaotický pohyb. Jako pečlivý experimentátor však Brown zjistil, že takový chaotický pohyb je charakteristický pro jakékoli mikroskopické částice, ať už jde o pyl rostlin, minerální suspenze nebo jakoukoli drcenou látku obecně.

Teprve v roce 1905 si nikdo jiný než Albert Einstein poprvé uvědomil, že tento na první pohled záhadný jev slouží jako nejlepší experimentální potvrzení správnosti atomové teorie struktury hmoty. Vysvětlil to asi takto: spor suspendovaný ve vodě je vystaven neustálému „bombardování“ náhodně se pohybujícími molekulami vody. V průměru na něj molekuly působí ze všech stran se stejnou intenzitou a v pravidelných intervalech. Ať je však spor sebemenší, v důsledku čistě náhodných odchylek dostane nejprve impuls ze strany molekuly, která na něj narazila z jedné strany, poté ze strany molekuly, která do něj zasáhla z druhé strany atd. As výsledkem zprůměrování takových srážek se ukáže, že v určitém bodě částice "škubne" jedním směrem, pak, pokud na druhou stranu byla "tlačena" více molekulami, druhým atd. Pomocí zákonů matematické statistiky a molekulární kinetická teorie plynů, Einstein odvodil rovnici popisující závislost středního čtvercového posunutí Brownovy částice na makroskopických parametrech. ( Zajímavý fakt: v jednom ze svazků německého časopisu „Annals of Physics“ ( Annalen der Physik) v roce 1905 vyšly tři články od Einsteina: článek s teoretickým vysvětlením Brownova pohybu, článek o základech speciální teorie relativity a konečně článek popisující teorii fotoelektrického jevu. Právě za posledně jmenovaného byl Albert Einstein oceněn Nobelova cena ve fyzice v roce 1921.)

V roce 1908 provedl francouzský fyzik Jean-Baptiste Perrin (Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942) skvělou sérii experimentů, které potvrdily správnost Einsteinova vysvětlení fenoménu Brownova pohybu. Konečně se ukázalo, že pozorovaný „chaotický“ pohyb Brownových částic je důsledkem mezimolekulárních srážek. Protože „užitečné matematické konvence“ (podle Macha) nemohou vést k pozorovatelným a zcela reálným pohybům fyzických částic, bylo konečně jasné, že debata o realitě atomů je u konce: v přírodě existují. Jako „bonusovou hru“ dostal Perrin vzorec odvozený od Einsteina, který umožnil Francouzovi analyzovat a odhadnout průměrný počet atomů a/nebo molekul, které se srazí s částicí suspendovanou v kapalině za dané časové období a pomocí tohoto indikátor, vypočítat molární čísla různých kapalin. Tato myšlenka byla založena na skutečnosti, že v každém daném časovém okamžiku závisí zrychlení suspendované částice na počtu srážek s molekulami média ( cm. Newtonovy zákony mechaniky), a tedy na počtu molekul na jednotku objemu kapaliny. A tohle není nic jiného než Avogadroovo číslo (cm. Avogadrův zákon) je jednou ze základních konstant, které určují strukturu našeho světa.

Z Brownův pohyb V každém médiu jsou konstantní mikroskopické kolísání tlaku. Ty, působící na částice umístěné v médiu, vedou k jejich náhodným posunům. Tento chaotický pohyb nejmenších částic v kapalině nebo plynu se nazývá Brownův pohyb a samotná částice se nazývá Brownův.

Malé částice suspenze se náhodně pohybují pod vlivem nárazů molekul kapaliny.

Ve druhé polovině 19. století se ve vědeckých kruzích rozhořela vážná diskuse o povaze atomů. Na jedné straně byly nevyvratitelné autority jako Ernst Mach ( cm. Rázové vlny), který tvrdil, že atomy jsou jednoduše matematické funkce, které úspěšně popisují pozorovatelné fyzikální jevy a nemají žádný skutečný fyzikální základ. Na druhé straně vědci nové vlny - zejména Ludwig Boltzmann ( cm. Boltzmannova konstanta) - trval na tom, že atomy jsou fyzikální realitou. A ani jedna z obou stran si nebyla vědoma toho, že již desítky let před začátkem jejich sporu byly získány experimentální výsledky, které jednou provždy rozhodly ve prospěch existence atomů jako fyzikální reality – byly však získány v disciplína přírodních věd sousedící s fyzikou od botanika Roberta Browna.

Teprve v roce 1905 si nikdo jiný než Albert Einstein poprvé uvědomil, že tento na první pohled záhadný jev slouží jako nejlepší experimentální potvrzení správnosti atomové teorie struktury hmoty. Vysvětlil to asi takto: spor suspendovaný ve vodě je vystaven neustálému „bombardování“ náhodně se pohybujícími molekulami vody. V průměru na něj molekuly působí ze všech stran se stejnou intenzitou a v pravidelných intervalech. Ať je však spor sebemenší, kvůli čistě náhodným odchylkám dostane nejprve impuls ze strany molekuly, která do něj zasáhla z jedné strany, poté ze strany molekuly, která do něj zasáhla z druhé strany, a tak V důsledku zprůměrování takových srážek se ukáže, že v určitém bodě částice „škubne“ jedním směrem, pak, pokud byla na druhé straně „tlačena“ více molekulami, do druhého atd. ze zákonů matematické statistiky a molekulárně-kinetické teorie plynů, Einstein odvodil rovnici popisující závislost rms posunutí Brownovy částice na makroskopických parametrech. (Zajímavý fakt: v jednom ze svazků německého časopisu "Annals of Physics" ( Annalen der Physik) v roce 1905 byly publikovány tři články od Einsteina: článek s teoretickým vysvětlením Brownova pohybu, článek o základech speciální teorie relativity a konečně článek popisující teorii fotoelektrického jevu. Právě za posledně jmenované získal Albert Einstein v roce 1921 Nobelovu cenu za fyziku.)

Brownův pohyb

Žáci 10 "B" tř

Onischuk Jekatěrina

Koncept Brownova pohybu

Vzorce Brownova pohybu a aplikace ve vědě

Pojetí Brownova pohybu z pohledu teorie chaosu

pohyb kulečníkové koule

Integrace deterministických fraktálů a chaosu

Koncept Brownova pohybu

Brownův pohyb, přesněji Brownův pohyb, tepelný pohyb částic hmoty (o rozměrech několika mikron a méně) suspendované v částicích kapaliny nebo plynu. Důvodem Brownova pohybu je řada nekompenzovaných impulsů, které Brownova částice přijímá z okolních molekul kapaliny nebo plynu. Objeven R. Brownem (1773 - 1858) v roce 1827. Suspendované částice, viditelné pouze pod mikroskopem, se pohybují nezávisle na sobě a popisují složité klikaté trajektorie. Brownův pohyb s časem neslábne a nezávisí na chemických vlastnostech média. Intenzita Brownova pohybu se zvyšuje se zvýšením teploty média a se snížením jeho viskozity a velikosti částic.

Důsledné vysvětlení Brownova pohybu podali A. Einstein a M. Smoluchowski v letech 1905-06 na základě molekulární kinetické teorie. Podle této teorie jsou molekuly kapaliny nebo plynu v neustálém tepelném pohybu a impulsy různých molekul nejsou stejné ve velikosti a směru. Pokud je povrch částice umístěné v takovém médiu malý, jako je tomu v případě Brownovy částice, pak dopady, kterým částice čelí od okolních molekul, nebudou přesně kompenzovány. V důsledku „bombardování“ molekulami se proto Brownova částice začne náhodně pohybovat a mění velikost a směr své rychlosti přibližně 10 14krát za sekundu. Při pozorování Brownova pohybu je fixní (viz obr. . 1) polohu částice v pravidelných intervalech. Mezi pozorováními se částice samozřejmě nepohybuje přímočaře, ale spojení po sobě jdoucích poloh přímkami dává podmíněný obraz pohybu.

Brownův pohyb částic gumy ve vodě (obr.1)

Zákonitosti Brownova pohybu

Vzorce Brownova pohybu slouží jako jasné potvrzení základních ustanovení molekulární kinetické teorie. Celkový obraz Brownova pohybu popisuje Einsteinův zákon pro střední čtverec posunutí částic

v libovolném směru x. Pokud je během doby mezi dvěma měřeními dost velké číslo srážek částice s molekulami, pak je úměrná tomuto času t: = 2D

Tady D- difúzní koeficient, který je určen odporem, který viskózní médium působí na částici, která se v něm pohybuje. Pro kulové částice o poloměru a se rovná:

D = kT/6pha, (2)

kde k je Boltzmannova konstanta, T -absolutní teplota, h - dynamická viskozita média. Teorie Brownova pohybu vysvětluje náhodný pohyb částice působením náhodných sil od molekul a třecích sil. Náhodný charakter síly znamená, že její působení za časový interval t 1 je zcela nezávislé na působení za interval t 2, pokud se tyto intervaly nepřekrývají. Síla zprůměrovaná po dostatečně dlouhou dobu je nulová a průměrné posunutí Brownovy částice Dc se také ukáže jako nulové. Závěry teorie Brownova pohybu jsou ve výborné shodě s experimentem, vzorce (1) a (2) byly potvrzeny měřením J. Perrina a T. Svedberga (1906). Na základě těchto vztahů byly experimentálně stanoveny Boltzmannova konstanta a Avogadro číslo v souladu s jejich hodnotami získanými jinými metodami. Teorie Brownova pohybu hrála důležitou roli v založení statistické mechaniky. Navíc má i praktický význam. Za prvé, Brownův pohyb omezuje přesnost měřicích přístrojů. Například hranice přesnosti odečtů zrcadlového galvanometru je určena chvěním zrcadla, jako je Brownova částice bombardovaná molekulami vzduchu. Zákony Brownova pohybu určují náhodný pohyb elektronů, což způsobuje šum v elektrických obvodech. Dielektrické ztráty v dielektriku se vysvětlují náhodnými pohyby molekul dipólu, které tvoří dielektrikum. Náhodné pohyby iontů v roztocích elektrolytů zvyšují jejich elektrický odpor.

Pojetí Brownova pohybu z pohledu teorie chaosu

Brownův pohyb je například náhodný a chaotický pohyb prachových částic suspendovaných ve vodě. Tento typ pohybu je možná nejpraktičtějším aspektem fraktální geometrie. Náhodný Brownův pohyb vytváří frekvenční vzor, který lze použít k předpovědi věcí včetně velké množství dat a statistik. Dobrým příkladem jsou ceny vlny, které Mandelbrot předpověděl pomocí Brownova pohybu.

Frekvenční diagramy vytvořené vykreslením z Brownových čísel lze také převést na hudbu. Tento typ fraktální hudby samozřejmě není vůbec hudební a dokáže posluchače pořádně unavit.

Náhodným vynesením Brownových čísel můžete získat prachový fraktál, jako je ten, který je zde uveden jako příklad. Kromě použití Brownova pohybu k vytváření fraktálů z fraktálů jej lze použít také k vytváření krajin. Mnoho sci-fi filmů, jako je Star Trek, použilo Brownovu pohybovou techniku k vytvoření mimozemských krajin, jako jsou kopce a topologické obrázky vysokých náhorních plošin.

Tyto techniky jsou velmi účinné a lze je nalézt v Mandelbrotově knize The Fractal Geometry of Nature. Mandelbrot použil Brownovy čáry k vytvoření pohledu z ptačí perspektivy na fraktální pobřeží a mapy ostrovů (což byly ve skutečnosti jen náhodně nakreslené tečky).

POHYB BILIARDOVÉ KOULE

Každý, kdo někdy vzal do ruky tágo, ví, že přesnost je klíčem ke hře. Sebemenší chyba v úhlu úvodního dopadu může rychle vést k obrovské chybě v poloze míče již po pár srážkách. Tato citlivost na počáteční podmínky, nazývaná chaos, představuje nepřekonatelnou bariéru pro každého, kdo doufá, že předvídá nebo řídí dráhu míče po více než šesti nebo sedmi srážkách. A nemyslete si, že problém spočívá v prachu na stole nebo v nestabilní ruce. Ve skutečnosti, pokud použijete svůj počítač k vytvoření modelu obsahujícího kulečníkový stůl, který nemá žádné tření, nelidskou kontrolu nad přesností umístění tága, stále nebudete schopni předpovědět dráhu míče dostatečně dlouho!

Jak dlouho? To závisí částečně na přesnosti vašeho počítače, ale spíše na tvaru stolu. Pro dokonale kulatý stůl lze vypočítat až asi 500 kolizních pozic s chybou asi 0,1 procenta. Vyplatí se ale změnit tvar stolu tak, aby se stal alespoň mírně nepravidelným (oválným) a nepředvídatelnost trajektorie může již po 10 srážkách přesáhnout 90 stupňů! Jediný způsob, jak si udělat obrázek o obecném chování kulečníkové koule odrážející se od prázdného stolu, je vykreslit úhel odrazu neboli délku oblouku odpovídající každému zásahu. Zde jsou dvě postupná zvětšení takového fázově-prostorového vzoru.

Každá jednotlivá smyčka nebo rozptyl představuje chování míče vyplývající z jedné sady počátečních podmínek. Oblast obrázku, která zobrazuje výsledky konkrétního experimentu, se nazývá oblast atraktoru pro danou sadu počátečních podmínek. Jak je vidět, tvar tabulky použité pro tyto experimenty je hlavní částí atraktorových oblastí, které se postupně opakují v klesajícím měřítku. Teoreticky by taková sebepodobnost měla pokračovat navždy a pokud bychom kresbu stále více zvětšovali, dostali bychom všechny stejné formy. Tomu se dnes říká velmi populární slovo fraktál.

INTEGRACE DETERMINISTICKÝCH FRAKTÁLŮ A CHAOSU

Z výše uvedených příkladů deterministických fraktálů je vidět, že nevykazují žádné chaotické chování a že jsou ve skutečnosti velmi předvídatelné. Jak víte, teorie chaosu používá fraktál k opětovnému vytvoření nebo nalezení vzorců, aby předpověděla chování mnoha systémů v přírodě, jako je například problém migrace ptáků.

Nyní se podívejme, jak se to ve skutečnosti děje. Pomocí fraktálu zvaného Pythagorův strom, o kterém se zde nemluví (který mimochodem nevynalezl Pythagoras a nemá nic společného s Pythagorovou větou) a Brownova pohybu (který je chaotický), zkusme vytvořit imitaci skutečný strom. Uspořádání listů a větví na stromě je poměrně složité a náhodné a pravděpodobně to není něco tak jednoduchého, co by mohl napodobit krátký 12řádkový program.

Nejprve musíte vygenerovat Pythagorejský strom (vlevo). Je nutné, aby byl kmen tlustší. V této fázi se Brownův pohyb nepoužívá. Místo toho se nyní každý segment čáry stal čárou symetrie pro obdélník, který se stal kmenem, a větvemi vně.

Brownův pohyb - náhodný pohyb mikroskopických viditelných částic suspendovaných v kapalině nebo plynu pevný způsobené tepelným pohybem částic kapaliny nebo plynu. Brownův pohyb se nikdy nezastaví. Brownův pohyb souvisí s tepelným pohybem, ale tyto pojmy by se neměly zaměňovat. Brownův pohyb je důsledkem a důkazem existence tepelného pohybu.

Brownův pohyb je nejzřetelnějším experimentálním potvrzením myšlenek molekulární kinetické teorie o chaotickém tepelném pohybu atomů a molekul. Pokud je pozorovací interval dostatečně velký na to, aby síly působící na částici od molekul prostředí mnohokrát změnily svůj směr, pak průměrná čtverec průmětu jejího posunutí na nějakou osu (v nepřítomnosti jiné vnější síly) je úměrná času.
Při odvozování Einsteinova zákona se předpokládá, že posuny částic v libovolném směru jsou stejně pravděpodobné a že setrvačnost Brownovy částice lze zanedbat ve srovnání s účinkem třecích sil (to je přijatelné po dostatečně dlouhou dobu). Vzorec pro koeficient D je založen na aplikaci Stokesova zákona pro hydrodynamický odpor vůči pohybu koule o poloměru a ve viskózní kapalině. Vztahy pro a D byly experimentálně potvrzeny měřením J. Perrina a T. Svedberga. Z těchto měření se experimentálně stanoví Boltzmannova konstanta k a Avogadrova konstanta NA. Kromě translačního Brownova pohybu existuje také rotační Brownův pohyb - náhodná rotace Brownovy částice pod vlivem dopadů molekul prostředí. Pro rotační Brownův pohyb je efektivní úhlové posunutí částice úměrné době pozorování. Tyto vztahy byly potvrzeny i Perrinovými experimenty, i když tento efekt je mnohem obtížnější pozorovat než translační Brownův pohyb.

Podstata jevu

Brownův pohyb nastává díky skutečnosti, že všechny kapaliny a plyny se skládají z atomů nebo molekul - nejmenších částic, které jsou v neustálém chaotickém tepelném pohybu, a proto neustále tlačí Brownovu částici z různých stran. Bylo zjištěno, že velké částice větší než 5 µm se prakticky neúčastní Brownova pohybu (jsou nehybné nebo sedimentované), menší částice (méně než 3 µm) se pohybují vpřed po velmi složitých trajektoriích nebo rotují. Když je velké těleso ponořeno do média, rázy, které se vyskytují ve velkém počtu, jsou zprůměrovány a tvoří konstantní tlak. Pokud je velké těleso ze všech stran obklopeno médiem, pak je tlak prakticky vyrovnaný, zůstává pouze Archimédova zvedací síla – takové těleso se plynule vznáší nahoru nebo se potápí. Pokud je těleso malé, jako Brownova částice, pak jsou patrné kolísání tlaku, které vytváří nápadnou náhodně se měnící sílu, což vede k oscilacím částice. Brownovy částice obvykle neklesají ani neplavou, ale jsou suspendovány v médiu.

Brownova teorie pohybu

V roce 1905 vytvořil Albert Einstein molekulární kinetickou teorii pro kvantitativní popis Brownova pohybu, zejména odvodil vzorec pro difúzní koeficient sférických Brownových částic:

Kde D- difúzní koeficient, R je univerzální plynová konstanta, T je absolutní teplota, N A je Avogadrova konstanta, A- poloměr částice, ξ - dynamická viskozita.

Brownův pohyb jako nemarkovovský
náhodný proces

Teorie Brownova pohybu, dobře vyvinutá během minulého století, je přibližná. A ačkoli ve většině případů praktického významu poskytuje stávající teorie uspokojivé výsledky, v některých případech může vyžadovat objasnění. Experimentální práce provedené počátkem 21. století na Polytechnické univerzitě v Lausanne, Texaské univerzitě a Evropské laboratoři molekulární biologie v Heidelbergu (pod vedením S. Dzheneyho) tedy ukázaly rozdíl v chování Browniana. částice z toho, co teoreticky předpověděla Einstein-Smoluchowski teorie, což bylo zvláště patrné při nárůstu velikosti částic. Studie se také dotkly analýzy pohybu okolních částic média a ukázaly významné vzájemné ovlivňování pohyb Brownovy částice a jím způsobený pohyb částic média proti sobě, tedy přítomnost „paměti“ Brownovy částice, nebo, jinými slovy, závislost jejích statistických charakteristik na budoucnosti na celou prehistorii svého chování v minulosti. Tento fakt nebyl v Einstein-Smoluchowského teorii zohledněn.
Proces Brownova pohybu částice ve viskózním prostředí obecně patří do třídy nemarkovských procesů a pro jeho přesnější popis je nutné použít integrální stochastické rovnice.

Podívejte se, co je „Brownův pohyb“ v jiných slovnících:

knihy

Žáci 10 "B" tř

Koncept Brownova pohybu

INTEGRACE DETERMINISTICKÝCH FRAKTÁLŮ A CHAOSU

Možná vás to bude zajímat