Příprava na zkoušku z geometrie
Příklad řešení problému.
Úroveň 1
A
V
S
D
Rýže. 1
Úloha 1. Protínají se segmenty AB a CD (obr. 1)?
Odpověď: Úseky AB a CD se neprotínají (podle definice úsečky a obr. 1).
Úloha 2. Protínají se přímky AB a CD (obr. 1)?
Odpověď: Přímé čáry AB a CD se protínají (podle obr. 1)
A
V
S
D
Rýže. 2
M
Úloha 3. Označte bod M tak, že leží na přímce CD, ale neleží ani na úsečce AB, ani na úsečce CD?
Odpověď: viz obr. 2
A
V
S
D
Rýže. 3
L
Úkol 4. Označte bod N, který leží na přímce CD mezi body A a B. Jak byste takový bod nazvali?
Odpověď: Bod L patří přímce CD a leží mezi body A a B. (viz obr. 3)
Úkol 5.
Kolik paprsků s počátkem v bodě O je znázorněno na obr. 4?
Odpověď: 3 paprsky - OA, OB a OS.
O
A
V
S
Rýže. 4
Kolik úhlů je znázorněno na obr. 4?
Odpověď: úhel AOB, úhel BOC, úhel AOC - 3. úhel
Sestrojte paprsek OM tak, aby úhel AOM byl natočen?
O
A
V
S
Rýže. 5
M
Odpověď: viz obr. 5 (podle definice přímého úhlu)
A
O
V
M
Rýže. 6
N
E
Úkol 6. Nakreslete úhel. Označte bod M, který leží na straně úhlu, bod N, který leží ve vnitřní oblasti úhlu, a bod E, který patří do jeho vnější oblasti.
Řešení: viz obr. 6. Podle definice úhlu.
Úroveň 2
Úloha 7. Na Obr. 7 CB=BE, DE > AC. Porovnejte segmenty AB a DB.
Řešení: Protože CB = BE a DE > AC, pak DB > AB.
Odpověď: DB > AB.
Úloha 8. Na Obr. 8 ∠AOB =∠DOC. Jsou na obrázku nějaké další stejné úhly?
Odpověď: Ano, ∠BOD=∠AOC.
Úroveň 3
M
N
NA
NA
M
N
Úloha 9. Body M, N a K leží na přímce m, přičemž MN = 85 mm, NK = 1,15 dm. Jaká může být délka segmentu MK v centimetrech?
Dáno: m – přímka, MN= 85 mm,
NK = 1,15 dm
Najít: MK ? Řešení: 1) MN= 85 mm = 8,5 cm.
NK = 1,15 dm = 15 cm
2) MK= MN+NK=8,5+15= 23,5 cm
Odpověď: 23,5 cm
Úloha 10. Na obrázku 9 jsou přímky aab kolmé, ∠1= 40°. Najděte úhly 2, 3 a 4.
63522-3175Dáno: aab jsou přímky, a ⊥ b, ∠1= 40°.
Najít: ∠2, ∠3, ∠4?
Řešení: 1) ∠1= ∠3=40° - jako vertikální;
2) Protože a ⊥ b, pak ∠2+∠3=90°. Potom ∠2=90° - ∠3=90°- 40°=50°.
3) Protože a ⊥ b, pak ∠4=90°.
Odpověď: ∠3=40°, ∠2=50°, ∠4=90°.
Domácí práce
Úroveň 1
4330700285115Úkoly 1 až 4 podle Obr. 10
Protíná přímka KL segment EF?
Protíná přímka KL přímku EF?
Označte bod A, který leží na přímce EF, ale neleží na přímce KL.
Rýže. 10
Existují body, které současně leží na úsečce EF a přímce KL?
3707130901701) Kolik paprsků s jejich počátkem v bodě O je zobrazeno na obrázku 11?
2) Kolik úhlů je znázorněno na obr. jedenáct?
Rýže. jedenáct
3) Nakreslete paprsek OA tak, aby úhel AON byl vytočený.
Nakreslete úhel. Nakreslete úsečku: a) jejíž všechny body leží ve vnitřní oblasti úhlu; b) jehož všechny body leží ve vnější oblasti úhlu; c) jehož část bodů leží ve vnitřní oblasti úhlu.
Úroveň 2
Na Obr. 12 EO = NE, OK > OL. Porovnejte segmenty EK a NL.
Rýže. 13
Rýže. 12
Na Obr. 13 ∠MOL =∠KON. Je na obr. stejné úhly?
Body A, B a C leží na přímce a, a AB = 5,7 m, BC = 730 cm Jaká může být délka úsečky AC v decimetrech?
Úroveň 3
Jeden ze sousedních úhlů je o 40° větší než druhý. Najděte tyto úhly.
2669540487045 Na Obr. 14 přímek aab je kolmých, ∠1= 130°. Najděte úhly 2, 3 a 4.
Téma lekce: Základní geometrické informace. Přímka a segment.
Cílová: seznámit studenty s pro ně novým učivem, s historií vývoje geometrie, se základními geometrickými útvary v rovině;
Úkoly :
tvořit pojem geometrického útvaru jako množiny bodů;
systematizovat znalosti studentů o vzájemné poloze bodů a čar;
vytvořit porozumění vztahu mezi matematikou a objektivní realitou.
Organizační moment
Komunikace tématu a účelu lekce
Učení nového materiálu
1.Úvodní rozhovor
Dnes začínáme studovat nový matematický předmět geometrie, který je nedílnou součástí širší vědy o matematice.
Mnoho geometrických tvarů již znáte. Vyjmenujte je a vystavte je ve třídě.
Geometrie (řecky) – „geos“ – země, „metreo“ – míra.
Geometrie je věda o vlastnostech geometrických útvarů.
Geometrie má široké uplatnění v práci lidí různých profesí.
Dokonce i ve starověkém Řecku byla na branách akademie vytesána slova: „Ať sem nevstoupí nikdo, kdo nezná geometrii.
Starořecký historik Herodotos (5. století př. n. l.) o původu geometrie ve starověkém Egyptě kolem roku 2000 př. n. l. napsal toto: „Egyptský faraon rozdělil zemi tak, že každému Egypťanovi přidělil losem pozemek a z každého pozemku vyměřil daň. Stalo se, že Nil zaplavil ten či onen pozemek, pak se oběť obrátila na cara a car vyslal zeměměřiče, aby zjistili, o kolik se pozemek zmenšil, a podle toho snížil daň. Tak vznikla geometrie v Egyptě a odtud se přesunula do Řecka.“
Geometrie jako věda vznikla jako výsledek praktické činnosti člověka (koženík, stavitel aj.). Ke studiu geometrických útvarů a jejich vlastností se člověk setkal v běžném životě s geometrickými útvary a jejich vlastnostmi, tzn. ke studiu geometrie.
Několik století před naším letopočtem. v Babylonu, Číně, Egyptě a Řecku základní geometrické znalosti již existovaly, ale ještě nebyly systematizovány a byly obvykle sdělovány formou pravidel a receptů - určovat např. plochy obrazců, objemy těles atd. Nebyly v nich žádné důkazy a prezentace nebyla vědecká teorie.
Je potřeba systematizovat znalosti. První pokus učinil Hippokrates (byly i jiné pokusy) Ale všechny tyto pokusy byly zapomenuty, když se ve 3. století našeho letopočtu objevilo Euklidovo nesmrtelné dílo „Prvky“.
Žádná vědecká kniha neměla takový staletý úspěch jako Euklidovy prvky. Byla hlavní učebnicí téměř 2000 let.
Geometrie, kterou studujeme ve škole, se nazývá euklidovská.
7-9 ročníků - prostudujte sekci geometrie - plnimetrie. Studuje vlastnosti obrazců na rovině (segmenty, trojúhelníky, obdélníky, kruhy, kruhy atd.)
Můžeme zkoumat krychli v planimetrii?
Studium planimetrie začínáme studiem základních geometrických útvarů, kterými jsou bod a přímka. Podívejme se, jak jsou znázorněny bod a přímka.
2.Hlavní materiál
Z čeho se skládá jakýkoli geometrický obrazec? (z teček)
Chcete-li na výkresu znázornit přímku, použijte pravítko (zobrazí se pouze část přímky)
a) Přímka je nekonečná
Nakreslete rovnou čáru. Má přímka konce?
b) Označení
přímka – a,b, C, d, E, Fatd.
tečka -A, B, C, D, E, Fatd.
c) Označte 2 body na čáře a 1 mimo ni.
A a, B a, C A
d) Kolik bodů lze označit na čáře a mimo ni? (∞)
e) Označte 1 bod a nakreslete přes něj rovné čáry.
Po 3 bodech.
Přes 2 body
Kolik rovných čar dokážete nakreslit?
Prostřednictvím libovolných 2 bodů můžete nakreslit přímku a pouze jeden .
E)A b - A, E d– žádné společné body
e) nemůže mít 2 atd. společné body, protožeaxiom
g) – část úsečky ohraničená dvěma body
[ AB] A, B – konce segmentu
Aplikace znalostí ve standardní situaci
№ 1, № 2, № 4, №7
Shrnutí
Kolik čar lze nakreslit jedním bodem a dvěma body?
Mohou být přímky OA a AB různé, pokud je bod OAB ( ne, protože oba procházejí A a O a pouze jedna přímka prochází dvěma body)
Jsou dány 2 rovné čáryA A b , protínající se v bodě C a boduDb(ne, protože 2 čáry nemohou mít 2 společné body )
na téma: „Prvotní pojmy planimetrie. Přímka a segment. Paprsek a úhel."
Typ lekce - ONZ.
Cíle lekce:
I Vzdělávací:
Systematizovat informace o vzájemné poloze bodů a čar;
Zvažte vlastnosti přímky;
Naučte se označovat body a čáry ve výkresu;
Představte koncept segmentu;
Připomeňte studentům, co je paprsek a úhel; představit pojmy vnitřní a vnější plochy nerozvinutého úhlu, zavést různá označení paprsků a úhlů;
Začít se učit schopnosti izolovat z textu geometrického problému, co je dáno a co je třeba najít, reflektovat situaci danou v podmínkách problému a vznikající v průběhu jeho řešení do výkresu, stručně a jasně zapsat řešení problému.
II Vývojové:
Rozvoj kognitivního zájmu studentů;
Rozvoj paměti žáků;
Rozvíjení zvídavosti studentů.
III Vzdělávací:
Mentální výchova (formování logického, abstraktního, systematického myšlení; zvládnutí intelektuálních dovedností a mentálních operací - analýza a syntéza, komparace, zobecnění);
Formování takových osobnostních kvalit, jako je organizace, disciplína, přesnost.
IV Metapředmět: rozvoj kognitivního zájmu o předmět, schopnost nacházet analogie a souvislosti s jinými vědami.
Během vyučování
já Organizace času.
Učitel: „Zvonek zazvonil, studenti jsou připraveni na hodinu. Začněme naši lekci."
II. Nahlaste téma lekce poznámkou do sešitu. Stanovení cílů lekce pro studenty.
III. Úvodní rozhovor o vzniku a vývoji geometrie.
Plán konverzace:
1. Vznik geometrie.
2. Od praktické geometrie k nauce o geometrii.
3. Geometrie Euklida.
4. Historie vývoje geometrie.
5. Geometrické tvary.
Snímky č. 2-5.
Geometrie vznikla jako výsledek praktických činností lidí: bylo nutné postavit domy, chrámy, položit cesty, zavlažovací kanály, stanovit hranice pozemků a určit jejich velikosti. Slovo „geometrie“ v překladu z řečtiny znamená „zeměměřictví“ („geo“ znamená v řečtině země a „metreo“ znamená měřit). Tento název se vysvětluje tím, že vznik geometrie byl spojen s různými měřickými pracemi.
Důležitou roli hrály i estetické potřeby lidí: touha zdobit své domovy a oblečení, malovat obrazy života kolem sebe. To vše přispělo k utváření a hromadění geometrických informací.
Již několik století před naším letopočtem v Babylóně, Číně, Egyptě a Řecku existovaly základní geometrické znalosti, které byly získávány převážně experimentálně, ale ještě nebyly systematizovány a předávaly se z generace na generaci ve formě pravidel a receptů, např. pro hledání plošných obrazců, objemů těles, konstrukci pravých úhlů atd.
Dosud neexistoval žádný důkaz těchto pravidel a jejich prezentace nepředstavovala vědeckou teorii. První, kdo začal získávat geometrická fakta pomocí uvažování (důkazů), byl starověký řecký matematik Thales(6. stol. př. n. l.), který ve svých výzkumech používal ohýbání kresby, otáčení části postavy a podobně, tedy to, čemu se v moderní geometrické řeči říká pohyb.
Postupně se geometrie stává vědou, ve které je většina faktů založena na závěrech, úvahách a důkazech.
Pokusy řeckých vědců vnést geometrická fakta do systému začaly již v 5. století. před naším letopočtem E. Největší vliv na celý následující vývoj geometrie měla díla řeckého vědce Euklida, který žil ve 3. století v Alexandrii. před naším letopočtem E. Euklidovy prvky sloužily jako hlavní kniha pro studium geometrie téměř 2000 let. V „Principech“ byly tehdy známé geometrické informace systematizovány a geometrie se poprvé objevila jako matematická věda.
Tato kniha byla přeložena do jazyků mnoha národů světa a geometrie v ní prezentovaná se začala nazývat euklidovská geometrie.
Školní kurz geometrie je rozdělen na planimetrie A stereometrie. Obor geometrie, který studuje vlastnosti obrazců v rovině, se nazývá planimetrie (z latinského slova „planum“ - rovina a řeckého „metreo“ - měřím). Ve stereometrii se studují vlastnosti obrazců v prostoru, jako je rovnoběžnostěn, koule, válec a pyramida. Naše studium geometrie začneme planimetrií.
V geometrii se studují tvary, velikosti a vzájemné polohy objektů bez ohledu na jejich další vlastnosti: hmotnost, barvu atd. Abstrahováním od těchto vlastností a přihlédnutím pouze k tvaru a velikosti objektů se dostáváme k pojmu geometrický obrazec.
Geometrie nejen dává představu o tvarech, jejich vlastnostech a relativních polohách, ale také učí uvažovat, klást otázky, analyzovat, vyvozovat závěry, to znamená myslet logicky.
V hodinách matematiky jste se seznámili s některými geometrickými útvary a dokážete si představit jaké bod, přímka, segment, paprsek, úhel, jak mohou být umístěny vůči sobě navzájem.
IV. Prezentace nového materiálu.
Snímek číslo 7.
Sestrojte dva páry bodů a pomocí pravítka nakreslete body skrz čáry. Kolik čar lze nakreslit dvěma různými body?
Je stanovena první charakteristická vlastnost čáry.
Snímek číslo 8.
Žák dojde k závěru, že existuje pouze jedna přímka procházející dvěma různými body.
Učitel seznámí žáky se znakem sounáležitosti a 
. Hlavním účelem snímku je povzbudit děti, aby identifikovaly druhou vlastnost přímky: můžete sestrojit kterýkoli z jejích bodů, přímka má „tolik“ bodů, kolik chcete. Studenti přirozeně akceptují nahrazení fráze „kolik bodů, kolik chcete“ frází „nekonečně mnoho bodů“.
Snímek číslo 9.
Při práci s tímto snímkem si studenti uvědomí, že model přímky ještě nebyl získán: stavba by měla pokračovat pohybem pravítka doprava nebo doleva. Nabízí se otázka: jak daleko můžete s takovou konstrukcí „zajít“? Jasnost operace vybízí k odpovědi: jak daleko chcete, nekonečně daleko, jak doprava, tak doleva. To znamená, že čára je nekonečná, to je její druhá vlastnost. To je důvod, proč, jak říká učebnice, „z jakéhokoli bodu na přímce můžete vykreslit segmenty libovolné délky v obou směrech“. Učitel přečte frázi z učebnice: „Přímá čára na rozdíl od segmentu nemá začátek ani konec. Ale kruh nemá začátek ani konec. Možná přímka „vypadá“ jako kruh? Nyní bychom se měli zabývat druhou otázkou snímku: setkají se krokodýl a včela a vytvoří přímku, jeden vlevo, druhý vpravo. Děti obvykle odpovídají: „Nesetkají se, přímka není jako kruh, není uzavřená“ (iná odpověď je logická, ale studenti si to nemusí uvědomovat).
Pokud tímto vizuálním způsobem zjistíme vlastnost neuzavřenosti přímky, pak studenti budou schopni porozumět tomu, jak se paprsek „vyrábí“ a vidět původ konceptu.
Snímek číslo 10.
Tento snímek je zobrazen pro shrnutí. Schopnost odkazovat na tu či onu vlastnost bude znamenat, že v myšlení studenta se vytvořil koncept přímky.
Studenti provádějící tělesnou výchovu ke zlepšení mozkové cirkulace:
A minuty cvičení pro oči:
Snímek číslo 11.
Je přirozené se studentů ptát: je možné vysvětlit, jak se segment získává? Používáme skluzavku. V tomto případě je pojem „mezi“ vnímán intuicí.
Snímky č. 12 a 13.
Studenti řeší úlohu č. 5 a úlohu č. 7 (text úloh je uveden na snímcích). Tyto problémy lze řešit spolu s komentářem učitele (nebo lze odpověď ukázat tak, aby si student své řešení zkontroloval).
Snímek číslo 14.
Učitel představí pojem paprsek. Sestrojí se přímka AB a k ní patřící bod O. Kresba přijata. Učitel navrhne namalovat bod O a část čáry ležící napravo od bodu O, například růžovou. Výsledkem je nová postava - paprsek. Jeho výroba je popsána na snímku „nosník“. Paprsky se zkonstruují, zavede se zápis a děti zjistí, proč je paprsek od začátku nekonečně daleko. Paprsek získáme jako spojení bodu na přímce a jedné z částí, na které tento bod přímku rozděluje.
Snímek číslo 15.
Pro upevnění pojmu děti plní úkol č. 8 učebnice (text úkolu je uveden na snímku).
Snímek číslo 16.
Vytváření pojmu úhel se provádí přibližně stejným způsobem jako pojmy průnik a sjednocení obrazců (například jako paprsek byl zaveden dříve). Studenti postaví dva různé nosníky se společným začátkem. Děti si zapamatují, že paprsek je nekonečný, zjistí, že sestrojené dva paprsky se společným počátkem rozdělují rovinu na dvě oblasti. Jedna z ploch je navržena k přemalování. Skutečnost, že paprsky a vybraná oblast jsou zbarveny stejnou barvou, znamená, že jejich spojení bylo vytvořeno. Výsledný obrazec se nazývá úhel. Jak je úhel konstruován? Učitel vybízí studenty, aby pomocí tohoto snímku vytvořili popis konceptu. Zadejte označení úhlů.
Snímek číslo 17.
Snímky č. 18 a 19.
Studenti provádějí cvičení, která podporují vytvoření pojmu úhel a vytvoření pojmu průnik obrazců. Tato cvičení jsou obzvláště zajímavá, umožní vám zjistit, zda byl koncept vytvořen.
Studenti provádějící tělesnou výchovu pro oči:Pevně zavřete oči (napočítejte do 3, otevřete je a dívejte se do dálky (napočítejte do 5). Opakujte 4 - 5x.
PROTI. Konsolidace studovaného materiálu.
Snímek číslo 20.
Učitel požádá studenty, aby samostatně dokončili následující úkoly:
Na základě obrázku 1 odpovězte na otázky:
1. Zapište si všechny segmenty.
2. Zapište si všechny řádky.
3. Které body patří přímce AD a které ne? Svou odpověď napište pomocí matematických symbolů.
4. Označte bod, který patří jak přímce BC, tak přímce AC. Jak jinak můžete nazvat naznačený bod?
5. Podle obrázku 2 zapište body, které patří:
A) vnější oblast rohu;
B) vnitřní oblast rohu;
Odpovědi na autotest:
1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.
Studenti shrnují lekci a ústně odpovídají na otázky učitele:
1) co nového se naučili?
2) co je to "geometrie"?
3) jaké obory geometrie existují?
4) jaké základní pojmy byly v lekci probrány?
5) co je „rovné“? "úsečka"? "Paprsek"? "roh"?
VII. Udělení známky za hodinu s komentářem učitele.
VIII. Domácí úkol (snímek číslo 22):
Literatura:
1) Atanasyan L. S., Butuzov V. F. a další: učebnice. pro 7-9 tříd. obecné vzdělání institucí - M.: Vzdělávání, 2010.
2) Gavrilova N. F. Vývoj lekcí v geometrii. 7. třída. M.: "VAKO", 2010.
Chcete-li používat náhledy prezentací, vytvořte si účet Google a přihlaste se k němu: https://accounts.google.com
Popisky snímků:
Galileo Galilei „Příroda mluví jazykem matematiky: písmena tohoto jazyka jsou kruhy, trojúhelníky a další matematické obrazce“
Geometrie je jednou z nejstarších věd, která vznikla před více než 4000 lety. Slovo geometrie je řeckého původu. Doslova to znamená "zeměměřictví". "geo" - země v řečtině, "metreo" - na míru
Tato věda, stejně jako ostatní, vzešla z lidských potřeb: bylo nutné postavit chrámy, obydlí, položit cesty a zavlažovací kanály, určit hranice pozemků a jejich velikosti. Důležitou roli hrály také estetické potřeby lidí: malovat obrazy, zdobit oblečení a domovy. To vše přispělo k získávání a hromadění geometrických informací. V době zrodu geometrie byla pravidla odvozena na základě informací a faktů získaných experimentálně, takže věda nebyla přesná. Postupně se geometrie stala vědou, ve které je většina faktů založena na základě inferencí, úvah a důkazů.
První, kdo začal získávat nová geometrická fakta pomocí uvažování (důkazů), byl starověký řecký vědec Thales (VI. století před naším letopočtem). Thales (starořecky Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, 640/624 - 548/545 př. n. l.) - starověký řecký filozof a matematik z Milétu (Malá Asie). Představitel iónské přírodní filozofie a zakladatel míléské (iónské) školy, kterou začínají dějiny evropské vědy. Tradičně považován za zakladatele řecké filozofie (a vědy)
Největší vliv na další vývoj geometrie měla díla řeckého vědce Euklida. Ve 3. stol. PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM. napsal esej „Principia“ a téměř 2000 let byla geometrie studována z této knihy a věda byla na počest vědce pojmenována euklidovská geometrie. Euclid je prvním matematikem alexandrijské školy. Jeho hlavní dílo „Principia“ obsahuje výklad planimetrie, stereometrie a řadu otázek z teorie čísel; v něm shrnul dosavadní vývoj starořecké matematiky a vytvořil základ pro další rozvoj matematiky.
Geometrie planimetrie stereometrie Část geometrie, která se zabývá obrazci v rovině (přímka, úsečka, paprsek, úhel, mnohoúhelník) Část geometrie, která se zabývá obrazci v prostoru (koule, krychle, válec, jehlan) Geometrie je věda, která se zabývá se studiem geometrických obrazců
Nakreslete rovnou čáru. Jak to lze určit? 2. Označte bod C, který neleží na této přímce, a body D, E, K, ležící na stejné přímce. 3. Pomocí symbolů sounáležitosti zapište větu: „Bod K patří do řádku AB, bod C nepatří do řádku a.“
Nakreslete dvě protínající se čáry. Označte čáry a průsečík. Kolik společných bodů mohou mít dvě přímky? Dvě přímky mají buď jeden společný bod, nebo nemají žádné společné body.
2. Označte dva body A a B. Nakreslete čáru procházející těmito body. 1. Označte bod A. Nakreslete tři čáry a, b a c procházející tímto bodem. Kolik čar lze nakreslit daným bodem A? Nakreslete další čáru procházející těmito body. Kolik čar lze nakreslit dvěma body? Dokážete nakreslit přímku přes libovolné dva body? Prostřednictvím dvou libovolných bodů můžete nakreslit přímku a pouze jedním bodem A můžete nakreslit mnoho přímých čar.
Část úsečky ohraničená dvěma body se nazývá úsečka A a B - konce úsečky AB
1. Nakreslete přímku, označte ji písmenem a. Označte body A, B, C, D ležící na této přímce. Zapište všechny výsledné úsečky 2. Nakreslete přímky m a n protínající se v bodě K. Na přímce m označte bod M, odlišný od bodu K. a) Jsou přímky KM a m různé přímky? b) Jsou úsečky KM a n různé úsečky? c) Může přímka n procházet bodem M?
1. Jaký je význam techniky „Zavěšení přímky“? 2. Kde se tato technika používá v praxi? 3. Je možné tuto techniku využít ve vzdělávacích aktivitách?
1. stupeň obtížnosti: 1. č. 2, 5, 6 (učebnice) 2. stupeň obtížnosti: 1. Kolik průsečíků mohou mít tři přímky? Zvažte všechny možné případy a vytvořte vhodné výkresy. 2. Na rovině jsou dány tři body. Kolik úseček lze protáhnout těmito body, aby alespoň dva z těchto bodů ležely na každé čáře? ? Zvažte všechny možné případy a vytvořte vhodné výkresy.
1. Jak se nazývá věda, která se zabývá studiem geometrických útvarů 2. Jak se nazývá část geometrie, ve které jsou uvažovány útvary v rovině 3. Jak se nazývá část geometrie, ve které útvary v prostoru jsou považovány za 4. Kolik čar lze nakreslit dvěma body? 5. Kolik průsečíků mohou mít dvě přímky?
Učebnice: odstavce 1, 2; otázky 1-3 (str. 25) Učebnice: č. 1, 3, 4, 7. Doplňkový úkol: Kolik různých čar lze nakreslit čtyřmi body? Zvažte všechny případy a vytvořte odpovídající výkresy.
K tématu: metodologický vývoj, prezentace a poznámky
Úvodní hodina geometrie v 7. ročníku "Stručná historie vzniku a vývoje geometrie. Základní geometrické informace"
Úvodní hodina geometrie v 7. ročníku s využitím multimédií "Stručná historie vzniku a vývoje geometrie. Základní geometrické informace" Typ: kombinovaný, s...
Geometrie je jednou z nejstarších věd. První geometrická fakta se nacházejí v babylonských tabulkách klínového písma a egyptských papyrech (III tisíciletí před naším letopočtem), stejně jako v jiných zdrojích. Název vědy „geometrie“ je starořeckého původu, skládá se ze dvou starověkých řeckých slov: „ge“ - „země“ a „metreo“ - „měřím“ (měřím zemi).
