Všechny výše uvedené závěry vyplývají z teorie, pokud se neberou v úvahu kvantové jevy vyskytující se v černé díře Předpokládejme, že pozorovatel je na povrchu hvězdy prožívající gravitační kolaps. Při přiblížení se ke zdroji silného gravitačního pole vznikají slapové gravitační síly, které zažívá každé těleso, které má konečnou velikost. Je to dáno tím, že silná gravitační pole jsou složením vždy nehomogenní a na různé body takových těles tedy působí různé gravitační síly.
V procesu pádu již protilehlé tlakové síly hmoty hvězdy nekladou rostoucí gravitační síle žádný odpor, takže povrch hvězdy dosáhne gravitačního poloměru, překročí ho a bude se dále nekontrolovatelně zmenšovat.
Protože proces komprese se nemůže zastavit, pak se během krátké doby (hodinami na povrchu hvězdy) hvězda smrští do bodu a hustota hmoty se stane nekonečnou, tzn. hvězda dosáhne jednotné číslo státy.
Když se blíží singulární stav, slapové gravitační síly mají také tendenci k nekonečnu. To znamená, že jakékoli těleso bude roztrháno slapovými silami. Pokud je těleso pod horizontem, pak se nelze vyhnout singularitě.
Například pro černou díru s hmotností deseti hmotností Slunce je doba pádu do singularity pouze jedna stotisícina sekundy. Jakékoli pokusy o útěk z černé díry povedou ke zkrácení časového intervalu pro vstup do singulárního stavu. Čím menší je hmotnost a velikost černé díry, tím větší jsou slapové síly na jejím horizontu.
Například pro černou díru o hmotnosti tisíce hmotností Slunce odpovídají slapové síly tlaku 100 atm. V blízkosti singulárního stavu vedou obrovské slapové síly ke změně fyzikálních vlastností.
Přejdeme-li z vesmíru přes povrch horizontu do černé díry, pak ve vzorcích popisujících čtyřrozměrný časoprostor, časová souřadnice je nahrazena radiální prostorovou souřadnicí, tj. čas se stává radiální prostorovou vzdáleností a tato vzdálenost je časem.
Vzdálenost od horizontu ke středu černé díry samozřejmě znamená, že doba, během níž mohou tělesa uvnitř černé díry existovat, je konečná. Například pro černou díru o hmotnosti 10 hmotností Slunce je to t » 10 - 4 s. Uvnitř černé díry se všechny šípy času sbíhají k singularitě a jakékoli tělo bude zničeno a prostor a čas se rozpadnou na kvanta.
Časové kvantum je tedy charakterizováno hodnotou t pl »10 - 44 s a délkou Planckova kvanta pl » 10 - 33 cm.
V důsledku toho se spojitý tok času v singularitě skládá z časových řezů, stejně jako se proud vody v proudu, když prochází sítem, rozbíjí na drobné kapičky. V tomto ohledu nemá smysl se ptát, co bude dál.
Pojmy „dříve“ a „později“ zcela ztrácí smysl: rozdělit časové kvantum na ještě menší části je zásadně nemožné, stejně jako nelze například rozdělit foton na části.
Při přechodu ke kvantovým procesům se stále více ukazuje souvislost mezi energií a časem.
V budoucnu se však při popisu procesů neobejde bez pojmu fyzikální vakuum a jeho kvantových vlastností.
Podle moderní nápady vakuum není prázdnota, ale „moře“ všemožných virtuálních částic a antičástic, které se nejeví jako skutečné částice.
Toto vakuum se „vaří“ a na krátkou dobu nepřetržitě generuje páry virtuálních částic a antičástic, které okamžitě zmizí. Nemohou se proměnit ve skutečné částice a antičástice.
Podle vztahu nejistoty Heisenberg, součin doby života Dt virtuální dvojice částic a jejich energie DW řádu konstanty prkno h.
Je-li na fyzikální vakuum uvaleno jakékoli silné pole (například elektrické, magnetické atd.), pak se vlivem jeho energie mohou některé virtuální částice stát skutečnými, tzn. v silném poli se díky energii tohoto pole rodí skutečné částice z fyzického vakua.
Například v silném elektrickém poli se z vakua rodí elektrony a pozitrony. Při studiu vlastností fyzikálního vakua v blízkosti rotující černé díry bylo teoreticky prokázáno, že ke zrodu radiačních kvant by mělo dojít díky energii vírového gravitačního pole.
Protože se virtuální částice a antičástice rodí ve vakuu v určité vzdálenosti od sebe, pak v případě přítomnosti vírového gravitačního pole černé díry se částice může zrodit mimo horizont a její antičástice pod horizontem. To znamená, že částice může létat do vesmíru, zatímco antičástice spadne do černé díry.
V důsledku toho se již nikdy nemohou spojit a zničit. Ve vesmíru se proto objeví proud částic, vyzařovaný černou dírou, která s sebou odebírá část její energie. Tím se sníží hmotnost a velikost černé díry. Takový radiační proces je podobný, jako když se povrch tělesa zahřeje na určitou teplotu.
Takže pro černou díru o 10 hmotnostech Slunce je teplota »10 - 8 K. Čím větší je hmotnost černé díry, tím nižší je její teplota a naopak čím menší hmotnost, tím vyšší teplota. Černá díra o hmotnosti m » 10 12 kg a velikosti atomového jádra bude mít tedy kvantový výparný výkon » 10 10 W po dobu » 10 10 let při teplotě T» 10 11 K. Když hmotnost černé otvoru klesne na m» 10 6 kg , a teplota dosáhne T» 10 15 K, proces záření povede k explozi a za 0,1 s se uvolní množství energie srovnatelné s výbuchem 10 6 megatunových vodíkových bomb.
Výše bylo opakovaně uvedeno, že za extrémních podmínek blízko singularity je nutné brát v úvahu jak obecnou relativitu, tak kvantové efekty současně. Účtování kvantových efektů může přinést zásadní změny v závěrech klasické obecné teorie relativity.
V jaké oblasti lze očekávat výrazné dopady? Obecná teorie relativity nezavádí do teorie nové fyzikální konstanty, kromě již známých: rychlost světla c a newtonská gravitační konstanta Planck zavedl svou slavnou konstantu do teorie záření v roce 1899 (nyní je zvykem používat tzv. množství Jasně pochopil význam myšlenky kvantování pro celou fyziku, všechny přírodní vědy.
Planck je považoval za tři stejné základní veličiny a ukázal, že pomocí nich lze vyjádřit veličiny jakékoli dimenze. Zejména je možné vyjádřit jednotky délky, času, hmotnosti me, hustoty
Je snadné si všimnout podobnosti Coulombova zákona a Newtonova zákona, protože jedna dimenze pak samozřejmě existuje bezrozměrná veličina, jako je slavný For elementární částice Podmínka udává charakteristické hmotnosti uvedené výše. Délka je "Comptonova vlnová délka" hmoty, totiž konečně v teorii elementárních částic se používá ještě jeden způsob vyjádření. Přijměme se. V takovém systému jednotek mají délka a čas stejný rozměr, inverzní k rozměru hmotnosti, součin je bezrozměrný, proto je rozměr odpovídající "plocha", "průřez) jsou stejné
Tyto veličiny charakterizují oblast, ve které kvantové efekty v gravitaci hrají zásadní roli: je nutné, aby zakřivení časoprostoru bylo řádově
Taková situace může nastat ve vzduchoprázdnu, ale ve vzduchoprázdnu to „není nutné“. Na druhou stranu, pokud hustota látky dosáhne řádu velikosti, pak odpovídající zakřivení (řádu) vyplývá z GR rovnic a v tomto smyslu je „povinné“.
Jak snadné je najít oblast, kde jsou kvantové jevy důležité, je stejně těžké zjistit, co přesně se v této oblasti děje [S. De Witt, Wheeler (1968), Ginzburg, Kirzhnits, Lyubushin (1971)]. Zde je obtížné problém dokonce formulovat. Uvažuje se veškerá běžná (včetně kvantové) fyziky
v daném časoprostoru. V kvantové fyzice jsou klasické trajektorie a pole nahrazeny konceptem vlnových funkcí, pomocí kterých lze vytvářet pravděpodobnostní předpovědi o výsledcích experimentů. Souřadnice a čas jsou však považovány za běžné deterministické veličiny (C-čísla).
Zakřivení časoprostoru, které závisí na průměrných hodnotách, nemění základní stránku věci, pokud je toto zakřivení menší. Mezitím v kvantově-gravitační oblasti může prostor a čas sám o sobě získat pravděpodobnostní, nedeterministické vlastnosti. .
V kosmologii je východiskem klást si otázky (a počítat veličiny) vztahující se k období, kdy svět již opustil singulární stav, kdy nikde není ani grandiózní zakřivení, ani obrovská hustota hmoty.
Takový přístup by byl podobný teorii -matice. Jak je známo, Heisenberg navrhl uvažovat pouze stavy před a po srážce elementárních částic, přičemž odmítl podrobný popis samotného srážkového aktu. Hodnota tohoto přístupu spočívá v tom, že je prokázána fundamentální existence odpovědi, ale to nestačí k získání konkrétní odpovědi! Kvantově-gravitační teorie je nezbytná právě v kosmologii, protože existuje jistota, že vesmír (zřejmě může být dokonce posílen: celý vesmír, veškerá hmota vesmíru!) prošel stavem, jehož analýza to vyžaduje. teorie. Taková úvaha je o to potřebnější, že jsme výše viděli, jak velká je rozmanitost klasických (nekvantových) kosmologických řešení. Možná kvantová gravitační teorie singulárního stavu naznačí podmínky pro výběr z této množiny.
Kompletní kvantově-gravitační kosmologická teorie v současné době neexistuje, existují pouze jednotlivé výsledky uvedené níže. I v takto nedokonalé formě však lze vidět náznaky, že se možná ukáže, že anizotropní singulární metriky budou zakázány, povoleno zůstane pouze kvaziizotropní řešení [viz. Zeldovich (1970c, 1973a), Lukash, Starobinsky (1974)]. Je nastíněn přístup k vysvětlení entropie vesmíru (§ 9 této kapitoly). V důsledku toho má uvažovaný problém nepochybně velký význam pro kosmologii (nepřímo, prostřednictvím dlouhého řetězce závěrů, také pro pozorovací kosmologii). Obecný charakter této knihy spočívá v tom, že (spolu s pevně stanovenými fakty) jsou zde uvedeny i hypotézy a otázky, které je třeba zkoumat.
Neváháme proto následující odstavce věnovat kvantové gravitační teorii.
Příkladem takové teorie je kvantová elektrodynamika, kde bylo možné získat pozoruhodnou shodu se zkušenostmi konkrétních jevů předpovídaných teorií na konci 40. let. Máme na mysli především Lambův posun hladin atomu vodíku a anomální magnetický moment elektronu. Úspěchu bylo dosaženo důslednou aplikací kvantové teorie překonávající obtíže (které vyžadovaly zavedení nových pojmů: renormalizace hmoty, renormalizace náboje, polarizace vakua). Nebylo však třeba zavádět elementární délku, nebylo třeba opouštět obecné principy kvantové mechaniky. Kvantová elektrodynamika je inspirujícím příkladem pro budoucí teorii kvantové gravitace.
V řadě článků je rozpracováno logické schéma takové teorie a vypočítány kvantově-gravitační korekce veličin pozorovaných v laboratorních experimentech. První krok byl učiněn ve 30. letech; byla kvantována lineární teorie gravitačních vln. V tomto případě byly gravitační vlny považovány za malé poruchy geometrie plochého prostoru nebo jako vnější (negeometrické) tenzorové pole vložené do plochého prostoru. Z dnešního pohledu jsou výsledky triviální: energie gravitonů se rovná, jsou to bosony se spinem 2 a nulovou klidovou hmotností atd. V dalším pořadí je nelinearita počáteční klasická teorie(GR): gravitony samotné mají hmotnost a hybnost (ačkoli jejich klidová hmotnost je rovna nule) a jsou tedy zdrojem gravitačního pole. Konzistentní popis této skutečnosti začal Feynman (1963) a nedávno jej objasnili Faddeev a Popov (1967) a De Witt (1967 a, b).
Specifické kvantově-gravitační efekty v laboratorní fyzice (a v astrofyzice, mínus teorie singularit) jsou malé. Aktivity Feynmana a řady dalších autorů byly inspirovány spíše estetickými cíli, čímž se Feynman netají.
V kosmologii je situace v zásadě odlišná: při , jsou efekty kvantové gravitace řádu jednoty a zajímavá je i přibližná představa o povaze těchto efektů. Jak bude ukázáno níže, nejdůležitějším efektem je pravděpodobně vytváření částic nebo párů částic v silných gravitačních polích.
Vliv gravitačního pole na pohyb částic a šíření vln je kompletně popsán nastavením časoprostorové metriky. Konstanta není zahrnuta v rovnicích pohybu částic a šíření vln v daném časoprostoru.
Většina hlavní myšlenka o procesu výroby částic lze získat počínaje úvahou o klasické (nikoli kvantové) lineární vlně. V plochém časoprostoru se vlna šíří tak, že její energie a frekvence jsou zachovány odděleně. V zakřivené a nestacionární metrice existuje důležitý limitující případ geometrické optiky, pokud vlnová délka a perioda jsou malé ve srovnání s velikostí oblasti, ve které je patrná odchylka od euklidovské geometrie, a ve srovnání s časem nad kterými se metrika mění. Geometrická optika obsahuje dva koncepty:
1) koncept paprsků, který je pro vlnový balík analogický s konceptem trajektorie částice;
2) koncept adiabatického invariantu souvisejícího s amplitudou a intenzitou vlnového pole. Energie vlnového pole se mění úměrně jeho frekvenci.
V důsledku toho je poměr energie k frekvenci invariantní, v geometrické optice zůstává konstantní.
Ale tento poměr je právě úměrný počtu kvant pole: Klasická geometrická optika zahrnuje zachování počtu kvant, ačkoli v této teorii nebyly uvažovány žádné kvantové efekty. Ale s rychlou změnou metriky je narušena adiabatická invariance, což znamená, že se mění počet kvant, rodí se nebo ničí. Důležité je, že ke změně počtu kvant dochází bez jakýchkoliv externích zdrojů pole (pohybující se náboje atd.), pouze díky interakci s geometrií časoprostoru.
V kvantové teorii označujeme vlnovou funkci nejnižšího stavu (vakua) by a stavu s částicí - by.Při uvažování proměnné metriky a zrodu částice vzniká superpozice:
Pravděpodobnost nalezení částice je podle pravidel kvantové teorie a energie pole. Ve výrazech pro tenzor napětí však existují i mimodiagonální členy; Například,
Na začátku procesu s malými přestávkami obvyklý stav energetická dominance (viz str. 614), tvorba částic a koeficienty typu závisí na poměru mezi frekvencí vlny (odpovídající rozdílu energií stavů
a rychlost změny metriky
Pro mocenskou závislost metriky na čase, která je typická pro kosmologii, je charakteristický čas změny metriky roven času, který uplynul od okamžiku singularity. Vlny s jsou tedy neadiabatické. Za předpokladu, že se v této oblasti vytvoří průměrně jeden foton na vid, získáme řádovou velikost hustoty energie produkovaných fotonů
Všimněte si, že ačkoli mluvíme o zrodu částic v gravitačním poli, množství nebylo v odpovědi zahrnuto!
Všimněte si dále silné závislosti na Přísně vzato, zjistili jsme (řádově) hustotu energie částic zrozených v době mezi. Zde je obrovský rozdíl mezi problémem kolapsu (singularita v budoucnosti) a kosmologický problém (singularita v minulosti).
V kolapsovém problému se uvažuje období, kdy je čas záporný (předpokládá se, že singularita odpovídá porodnost části a rychle se zvyšují; v každém daném okamžiku vedoucí role hrají částice zrozené naposledy, např. v intervalu (připomeňme, že vzorec se odehrává alespoň jako ordinální odhad. Vzhledem k dalšímu problému kolapsu se můžeme ptát: kdy samotné zrozené částice významně ovlivní metriku? Doposud jsme uvažovali rozložení „zkušebních » vln (srov. „testovací“ částice) v dané metrice.
V rovnicích GR řešení napájení odpovídá skutečnosti, že složky tenzoru křivosti řádu Na pravé straně rovnic GR se nachází Dosazením výrazu a zrovnoprávněním pravé a levé strany získáme charakteristický čas, který je vyjádřen přes, a proto se nemůže lišit z
Takže v problému kolapsu se již vyjasňují nové věci, které by měla přinést kvantová gravitační teorie.
Při přiblížení k singularitě se v důsledku porušení adiabaticity rodí nové částice - fotony, páry elektron-pozitron, páry gravitonů. Jejich hustota energie roste rychleji než hustota energie "látky", která vyplnila prostor daleko od singularity a je stlačena podél adiabatické
zákon. Jak se přibližuje k, vliv novorozených částic se stává dominantním a ovlivňuje další změnu metriky, i když předtím, než "látka" metriku neovlivnila, existoval vakuový přístup k singularitě (viz §3 kap. 18) .
Zcela jiná situace nastává při pokusu aplikovat teorii produkce částic na kosmologii. Začněme uvažovat v tuto chvíli Předpokládejme, že v tuto chvíli je metrika dána; například v prostorově homogenním problému jsou uvedeny hodnoty rychlosti zakřivení a expanze (v různých směrech) a strukturální konstanty charakterizující typ prostoru. Zanedbejme hustotu energie a moment hybnosti látky v souladu s „vakuovým“ charakterem roztoku. V čase s až ve vakuu se částice objeví s hustotou energie v řádu velikosti
Zdůrazňujeme, že v kosmologickém problému platí tento vzorec velmi krátkou dobu: v pozdějším okamžiku se hustota energie nedávno zrozených částic, ale těch dříve vytvořených (při , částice nezmizí - expandují a dávají
Ukazuje se, že hustota energie v daném okamžiku (na rozdíl od problému kolapsu) radikálně závisí na okamžiku zahrnutí produkce částic, na tom, v jakém smyslu a jak k inkluzi došlo.
V problému kolapsu je tedy alespoň prozatím (až a možná ještě dále) možné analyzovat jev bez ohledu na hranice existující kvantové gravitační teorie. Vesmír si v kosmologii „pamatuje“ výchozí podmínky v každém okamžiku.
Spolu s těmito obecnými úvahami lze poznamenat důležitou konkrétní skutečnost. V teorii šíření vln – a tedy i v teorii produkce částic – existuje velmi důležitý princip konformní invariance. Tato zásada je podrobně rozebrána v § 19 této hlavy. Tento princip nám umožňuje překročit rozměrové úvahy a odhalit kvalitativní rozdíl mezi nimi
singularity Friedmannova a anizotropního (Kaznerova) typu.
Změna metriky se nazývá konformní, která spočívá ve změně měřítka všech délek a časů, přičemž tato změna měřítka může být v různých světových bodech různá, ale musí být v daném bodě stejná pro všechny prostorové směry a časy. Takže například Minkowského plochý svět lze přeměnit na „konformně plochý“ svět:
Zdůrazňujeme, že taková transformace výrazně mění geometrii – nemluvíme o transformaci souřadnic, ale o stanovení korespondence mezi různými čtyřmi rozměry. Konformně plochý svět má nenulový tenzor křivosti vyjádřený pomocí derivací funkce B konformně plochý světšíření vln rychlostí světla je obzvláště snadné zvážit: paprsek splňující podmínku odpovídá řešení v Minkowského světě. Stejné řešení se odehrává v konformně plochém světě: pokud pak není šíření vln v plochém Minkowského světě doprovázeno zrozením částic. V konformně plochém světě tedy nedochází ke zrodu bezhmotných částic.
Počáteční fáze Friedmannova modelu je popsána metrikou
Taková metrika je konformně plochá; představit
a vyjádření ve funkci, kterou nakonec dostaneme
což je to, co bylo požadováno. Naopak řešení Kasner
nelze redukovat na tuto formu, jeho metrika není konformně plochá.
Ve Friedmannově roztoku se částice s nulovou klidovou hmotností vůbec nerodí a částice s nenulovou klidovou hmotností ne.
dáno prakticky. Výše uvedené rozměrové odhady produkce částic ve skutečnosti odkazují pouze na anizotropní singularitu.
Tento výsledek lze vizuálně interpretovat z hlediska hydrodynamiky. Zrození částic lze nazvat projevem viskozity vakua: při deformaci vakua se uvolňuje teplo a entropie se zvyšuje. V hydrodynamice jsou známy dva typy viskozity: první, spojený se smykovou deformací prvku objemu kapaliny, a druhý, spojený se změnou hustoty, tj. s všestrannou expanzí nebo kompresí. Je známo, že ultrarelativistický plyn nemá druhou viskozitu.
Tento výsledek lze přenést i do „vakua ultrarelativistických částic“, tedy do problému porodu. V Kasnerově řešení dochází ke smykové deformaci a vznikají částice. Ve Friedmanově roztoku je expanze izotropní, mohla by fungovat pouze druhá viskozita, ta však chybí, a proto nevznikají žádné částice. O zrodu částic v izotropních modelech uvažovali L. Parker (1968, 1969, 1971-1973), Grib, Mamaev (1969, 1971), Černikov, Shavokhina (1973), v anizotropních modelech - Zeldovich (1970c), Zeldovich, Starobinsky (1971), Hu, Fulling, L. Parker (1973), Hu (1974), Berger (1974).
S důrazem na rozdíl mezi produkcí částic v anizotropních a izotropních singularitách spoléháme na malost bezrozměrné veličiny pro všechny známé částice. V tomto ohledu je třeba poznamenat, že řada autorů předložila hypotézu o existenci supertěžkých částic s hmotností právě takovou,
To znamená, že se rovná „Planck“ jednotce hmotnosti Odtud název hypotetických částic „plankeony“ – Stanyukovich (1965, 19666); Markov (1966) nazývá tyto částice „maximóny“. Podle našeho názoru teorie o existenci takových elementárních částic nic nenasvědčuje. Ve snaze o ortodoxii a minimalizaci hypotéz níže neuvažujeme možný vliv takových částic na fyzikální procesy.
Výše jsme zaznamenali obtíže při řešení kosmologického problému s přihlédnutím k produkci částic.
Je možné předložit hypotézu, podle níž v přírodě dochází k izotropnímu úniku ze singularity právě proto, že jinak by vznik částic vedl k vnitřním rozporům teorie. Takovou hypotézu předložil Zeldovich (1970c) a podrobně ji analyzovali Lukash a Starobinsky (1974).
Podívejme se na počáteční fázi kosmologického problému - cestu ven z singularity.
Tím méně zmizí oblast existence řešení Kasner u As.
Tento výsledek pravděpodobně znamená, že kvantové efekty zakazují anizotropní singulární řešení (přesná řešení, která odpovídají nejobecnější osmifunkční asymptotice) pro kosmologický problém.
Mezi řešení, která v tomto případě „přežijí“, patří řešení Friedmann, ale neomezují se pouze na tuto nejužší třídu. Přesněji by se mělo předpokládat, že skutečné řešení bude lokálně izotropní. Pro Vesmír jako celek taková úvaha vede ke kvaziizotropnímu řešení, jehož vlastnosti jsou popsány výše.
Je zde také poznamenáno, že tyto vlastnosti jsou v dobré shodě s tím, co je známo o moderním vesmíru. Měřítko a amplituda odchylek metriky od homogenní zůstávají neznámé, existují však i určité netriviální výsledky, například absence víru rychlosti.
úvahy v zásadě mohou (zdůrazňujeme, že v současnosti jsme na úrovni hypotéz) vést k důsledkům, které jsou zásadní pro pozdější fáze.
V takovém pojetí však zůstává hodnota entropie bez vysvětlení. Jiný přístup k tomuto problému je popsán v §9 této kapitoly.
Teoreticky bych chtěl mít vysvětlení všech nejdůležitějších vlastností Vesmíru. Bez vysvětlení však zůstává zejména spektrum poruch vedoucích ke vzniku galaxií. Konformní invariance byla důsledně prokázána pro Diracovy rovnice (pro neutrina, stejně jako v limitě velkých momentů a pro ostatní částice se spinem 1/2) a pro Maxwellovy elektromagnetické rovnice. U gravitačních vln je situace složitější (viz § 18 této kapitoly).
Otázky, které jsou zde vzneseny obecně, kvalitativně, jsou níže posuzovány kvantitativně se vzorci.
Obracíme se k úvahám o nejdůležitější otázce kosmologie – otázce počátku kosmologické expanze, otázce singularity. Zobecňujícím výsledkem předchozích oddílů je, že vesmír se rozpíná izotropně a rovnoměrně, počínaje minimálně od okamžiku, kdy byla rovnost splněna a s vysokou mírou pravděpodobnosti byla popsána Friedmanovým modelem mnohem dříve, počínaje érou fúze. chemické prvky, tj. od prvních sekund expanze a od hustot řádu
co bylo předtím? Rozpínal se Friedmannův vesmír počínaje singularitou (nebo alespoň od „planckovského“ momentu, nebo byla raná epocha v podstatě nefriedmanovská? Procházela hmota vesmíru nekonečnou hustotou (nebo alespoň „planckovským“) hustota nebo stlačení vesmíru do ještě více raná éra nahrazena expanzí v konečné hustotě [viz např. Alfven (1971)]?
Podle Friedmanova modelu expanze vesmíru začala od singularity. Od 30. let 20. století se kosmologie po desetiletí potýká s tím, zda přítomnost singularity na začátku expanze je speciální vlastností Friedmanova modelu (a dalších dostatečně symetrických modelů), zda singularita zmizí, když malé zvláštní rychlosti hmoty nebo jsou zavedeny rotace?
Analogie s mechanickým problémem rozpínání míče v Newtonově teorii podporovala takové předpoklady. Pokud totiž v Newtonově teorii uvažujeme o expanzi gravitujících částic současně letících podél poloměrů z jednoho bodu, pak expanze začíná od singularity. V přítomnosti malých zvláštních rychlostí však body prolétají kolem sebe blízko středu, hustota částic je vždy konečná a neexistují žádné singularity.
vzniknout. Možná je podobná situace možná i v kosmologickém problému Einsteinovy teorie?
Zde je nezbytné poznamenat jednu okolnost, kterou zdůrazňují Lifshitz a Khalatnikov (1963a, b). Pokud v minulosti neexistovala singularita a pozorovanému rozpínání vesmíru v minulosti předcházela kontrakce, pak kosmologický model popisující průchod hmoty maximem hustoty a následnou expanzi musí být stabilní, tedy odkazovat na „obecné řešení“ v terminologii Lifshitz a Khalatnikov. Jinými slovy, nechť existuje nějaký model bez singularity, který popisuje stlačení hmoty na konečnou hustotu (bez singularity) a poté její expanzi, a nechť malá změna parametrů modelu ve fázi komprese povede ke vzniku singularita. Pak je zřejmé, že tento model nelze implementovat ve skutečnosti, protože vždy budou existovat náhodné fluktuace, které model odvedou od řešení bez singularity. Řešení bez singularity by tedy nemělo být výjimečné, ne degenerované, ale obecné, aby si mohlo nárokovat popis skutečného Vesmíru.
Pokud však rozšíření začíná od singularity, pak již není nutný požadavek na obecnost řešení v blízkosti singularity. V tomto případě jsou totiž počáteční podmínky, které určují řešení, dány nějakými neznámými procesy při obrovských zakřivenostech časoprostoru, tedy za podmínek nepopsaných moderní teorie. Je možné, že procesy v tomto případě vedou ke zvláštním počátečním podmínkám pro expanzi Vesmíru, například k téměř úplné homogenitě a izotropii [viz. Peebles (1971a)]. I kdyby tedy bylo možné prokázat, že obecné řešení neobsahuje singularitu, neznamenalo by to, že expanze nezačala od singularity.
Kosmologie tedy stála před dvěma různými otázkami: 1) Existuje obecné (ve smyslu „stabilní“) kosmologické řešení bez singularity? a 2) existovala v minulosti za podmínek, které se odehrávají ve skutečném vesmíru, singularita?
Koncem 60. let byla kladná odpověď na druhou otázku (Penrose, Hawking, Geroch). Bylo prokázáno, že expanze Vesmíru začala singularitou (pokud ovšem platí GR, ale samotná změna GR, pokud je spojena s velkým zakřivením, vyžaduje „téměř“ singularitu), nicméně, jak přesně expanze u singularity probíhala - podle Friedmana nebo složitějším způsobem, nebylo stanoveno. Po těchto pracích naléhavost první otázky pro kosmologii zmizela. Struktura řešení v blízkosti singularity totiž nemusí nutně odpovídat obecnému řešení a vyvstává problém: nějakým způsobem
stanovit skutečnou povahu počátku expanze skutečného vesmíru.
V roce 1972, po dlouhé práci, Belinsky, Lifshitz a Khalatnikov zkonstruovali obecné (stabilní) řešení s výjimečností, tedy kladně odpověděli na první otázku.
Obecné řešení se z hlediska svých vlastností ukázalo jako kvalitativně stejné jako řešení blízké singularitě pro „smíšený“ model světa (viz §§ 4 a 5 kap. 21).
V další prezentaci se zaměříme na důkaz přítomnosti singularity v minulosti ve Vesmíru a na fyzikální procesy v blízkosti singularity samotné. Lze doufat, že v budoucnu analýza těchto procesů a jejich důsledků umožní zjistit skutečnou povahu expanze vesmíru v nejranějších fázích, v hustotách podstatně převyšujících tu jadernou.
Ve filozofii slovo „singularita“, odvozené z latinského „singulus“ – „single, single“, označuje jedinečnost, jedinečnost něčeho – bytosti, události, jevu. Nad tímto konceptem přemýšleli především moderní francouzští filozofové, zejména Gilles Deleuze. Výjimečnost interpretoval jako událost, která generuje význam a má bodový charakter. „Jsou to zlomové a zlomové body; úzká místa, uzly, vestibuly a centra; body tání, kondenzace a varu; body slz a smíchu, nemoc a zdraví, naděje a sklíčenost, body citlivosti. Ale zároveň, když zůstává určitým bodem, událost je nevyhnutelně spojena s jinými událostmi. Bod je tedy současně úsečkou vyjadřující všechny varianty modifikace tohoto bodu a jeho propojení s celým světem.
Když člověk vytvoří stroj, který bude chytřejší než člověk historie se stane nepředvídatelnou, protože je nemožné předvídat chování inteligence, která předčí lidské
V jiných vědách začal pojem „singularita“ označovat jednotlivé, zvláštní jevy, pro které přestávají platit obvyklé zákony. Například v matematice je singularita bod, ve kterém se funkce chová nepravidelně – například inklinuje k nekonečnu nebo není definována vůbec. Gravitační singularita je oblast, kde je časoprostorové kontinuum tak zakřivené, že se mění v nekonečno. Všeobecně se uznává, že gravitační singularity se objevují na místech skrytých pro pozorovatele – podle „principu vesmírné cenzury“ navrženého v roce 1969 anglickým vědcem Rogerem Penrosem. Je formulován následovně: "Příroda nenávidí holou (tj. vnějšímu pozorovateli viditelnou) singularitu." V černých dírách je singularita skryta za takzvaným horizontem událostí – pomyslnou hranicí černé díry, za kterou nic neunikne, ani světlo.
Vědci ale nadále věří v existenci „holých“ singularit někde ve vesmíru. A nejvýraznějším příkladem singularity je stav s nekonečně vysokou hustotou hmoty, který se v daném okamžiku vyskytuje velký třesk. Tento okamžik, kdy byl celý vesmír stlačen do jednoho bodu, zůstává pro fyziky záhadou – protože zahrnuje kombinaci vzájemně se vylučujících podmínek, například nekonečnou hustotu a nekonečnou teplotu.
V oblasti IT čekají na příchod další singularity – technologické. Vědci a spisovatelé sci-fi používají tento termín k označení bodu obratu, po kterém se technologický pokrok zrychlí a stane se tak komplikovaným, že bude pro naše chápání nedostupný. Termín původně navrhl americký matematik a spisovatel sci-fi Vernor Vinge v roce 1993. Vyslovil následující myšlenku: když člověk vytvoří stroj, který je chytřejší než člověk, historie se stane nepředvídatelnou, protože je nemožné předvídat chování inteligence, která je nadřazená člověku. Vinge navrhl, že k tomu dojde v první třetině 21. století, někdy mezi lety 2005 a 2030.
V roce 2000 americký specialista na umělou inteligenci Eliezer Yudkowsky také vyslovil hypotézu, že možná v budoucnu bude existovat program umělé inteligence, který se dokáže zdokonalovat tempem mnohonásobně vyšším, než jsou lidské schopnosti. Blízkost této éry lze podle vědce určit dvěma znaky: rostoucí technogenní nezaměstnaností a extrémně rychlým šířením myšlenek.
"Toto se pravděpodobně ukáže jako nejrychlejší technická revoluce, jakou jsme kdy viděli," napsal Yudkowsky. - S největší pravděpodobností to spadne jako sníh na jejich hlavy - dokonce i vědcům zapojeným do procesu ... A co se stane za měsíc nebo dva (nebo den nebo dva) poté? Mohu nakreslit pouze jednu analogii – vznik lidstva. Ocitneme se v posthumánní éře. A přes všechen svůj technický optimismus by mi mnohem víc vyhovovalo, kdyby mě od těchto nadpřirozených událostí dělilo tisíc let, a ne dvacet.
Téma technologické výjimečnosti bylo inspirováno cyberpunkovými autory – nachází se například v románu Williama Gibsona Neuromancer. Ukazuje to i populární román moderního spisovatele sci-fi Dana Simmonse „Hyperion“ – popisuje svět, kromě lidí, obývaný Iskins – tedy nositeli umělé inteligence, kteří se dostávají do konfliktu s lidstvem.
Jak to říct
Špatně "Byl to ojedinělý případ, kdy se mechanismus vymkl kontrole." Přesně tak – „single“.
Správně "Jsem si jistý, že dříve nebo později se vesmír znovu zhroutí do singularity."
Správně "Miluji tento román - nejlepší popis technologické výjimečnosti, jaký jsem kdy četl."
Singulární stav v minulosti není příliš velký dobrý stav z pohledu fyziky. V tomto stavu je hodnota fyzikální veličiny buď nula nebo nekonečno. Rozměry jsou nulové, gravitační síly jsou nekonečné, hustota je nekonečná, teplota je nekonečná a tak dále. Velmi špatný stav - veškerá fyzika se zastaví, není co počítat. Zapojení kvantové teorie umožnilo nedosáhnout této singularity, ale zastavit se o něco výše. Max Planck se v roce 1900, kdy již objevil kvantum akce a zavedl konstantní hodnotu, která se nyní nazývá Planckova konstanta, rozhodl zkombinovat tři základní fyzikální veličiny a zjistit, co dobrého by to mohlo přinést. Planckova konstanta, rychlost světla a gravitační konstanta. Jako fyzik musí řešit vážné věci, ale rozhodl se je spojit – co se stane. Podařilo se mu získat všechny měřitelné základní fyzické. Hodnoty: vzdálenost, která se nyní nazývá Planckova vzdálenost, se ukázala být 10-33 cm, čas se ukázal být 10-43 sekund, energie - 1019 GeV, hustota - 1094 g/cm3. Jaká jsou tato množství? Toto jsou hlavní veličiny, které určují základní úroveň, na které se budou odehrávat všechny nejzajímavější věci v nejzákladnější fyzice: sjednocení všech interakcí a sestavení jednotné teorie a zjištění, jak vznikl vesmír atd. . Možná to však není konečná pravda. Pozor na hustotu. 1094 g/cm3. co je to? Je to vlastně fyzikální veličina? Pro srovnání, hustota vody je 1 g/cm3, hustota kovů je 10 g/cm3. Je možné si představit hmotu, jejíž realita má takovou hustotu? Velikost 10-33 cm atomové jádro kdo si pamatuje? Nejdůležitější je podle mého názoru ontologická otázka: existují vzdálenosti menší než Planckova délka? Jak v tomto případě chápat kvantování? Co je to vůbec kvantum? Otázka, na kterou nikdo nechce odpovídat a nikdo nechce diskutovat. Co je kabelová mechanika? Co to je, Hilbertova analýza? Jsou to nějaká kvantizační pravidla? Nebo je to teorie kvantovaných objektů, které mají diskrétní a minimální hodnoty fyzikálních veličin? Jak porozumět těmto veličinám spojeným ze tří fyzikálních konstant? Většina diskutuje o těchto veličinách jako o něčem docela reálném. Jeden prominentní kosmolog Linde na jedné ze svých přednášek na FIAN řekl: „Planckova stupnice je samozřejmě vážná věc, ale existují velikosti ještě menší než tato stupnice. Existují velikosti, ale pravítka a hodinky se v těchto měřítkách začínají chovat velmi špatně. Pravítka se začnou deformovat, hodiny se začnou zpožďovat atd. Nějaká nová vize této úrovně reality ještě neexistuje. A na této úrovni byl celý náš vesmír! Planckův čas, jak píše jeden významný teoretik v některých článcích o kvantové kosmologii a kvantové gravitaci, je jakýmsi Planckovým tikem. Je to skutečně časové období. To je kvantum času a pak jak chcete. Co je to časové kvantum? Pro srovnání, i virtuální částice jsou časy v řádu 10–20 sekund. A tady -43 stupňů. Předpokládá se, že na této úrovni se v přírodě kvantuje jak prostor, tak čas a hmota samotná. Prostor se rozpadá na Planckovy buňky.
Pro provádění experimentů s Planckovými energiemi je nutné sestrojit urychlovač, jehož velikost bude srovnatelná s velikostí galaxie. Supercollider - 27 km, ale daleko od Planckovy stupnice. Tato Planckova stupnice říká, že prostor, čas a všechno ostatní se stávají diskrétními. Sluneční soustava je také diskrétní, ale stávají se kvantovými. Jaký má smysl vstupovat? Pokud podle Linde předpokládáme, že jsou vzdálenosti a méně, pak to koncepčně nedává nic zajímavého, limita bude nula, musíme předpokládat, že vše musí klesnout k nule, k singularitě. Ale to je špatné, tohle už není kvantová teorie. Zatím nejsou žádné nové nápady. Na základě těchto myšlenek se však nyní snaží zásadně vybudovat nová teorie. někteří se navíc domnívají, že je zásadně nový, a někteří se snaží spojit kvantovou mechaniku a obecnou relativitu. Snaží se vybudovat teorii kvantové gravitace. Proč je tento problém zajímavý?
