Դասի նպատակները. համոզվել, որ լողացող ուժը գոյություն ունի, հասկանալ դրա առաջացման պատճառները և դրա հաշվարկման կանոններ դուրս բերել, նպաստել երևույթների և հատկությունների ճանաչելիության աշխարհայացքի գաղափարի ձևավորմանը: շրջապատող աշխարհը.

Դասի նպատակները. Աշխատել գիտելիքների հիման վրա հատկությունների և երևույթների վերլուծության հմտությունների ձևավորման վրա, ընդգծել արդյունքի վրա ազդող հիմնական պատճառը: Զարգացնել հաղորդակցման հմտությունները: Վարկածներ առաջ քաշելու փուլում զարգացրեք բանավոր խոսքը։ Ստուգել ուսանողի մտածողության անկախության մակարդակը ուսանողների կողմից գիտելիքների կիրառման վերաբերյալ տարբեր իրավիճակներում:

Արքիմեդը` Հին Հունաստանի ականավոր գիտնական, ծնվել է մ.թ.ա. 287 թվականին: Սիցիլիա կղզու Սիրակուզա նավահանգստային և նավաշինական քաղաքում։ Արքիմեդը գերազանց կրթություն է ստացել իր հորից՝ աստղագետ և մաթեմատիկոս Ֆիդիասից, որը Սիրակուսացի բռնակալ Հիերոնի ազգականն էր, ով հովանավորում էր Արքիմեդին։ Իր պատանեկության տարիներին նա մի քանի տարի անցկացրել է Ալեքսանդրիայի խոշորագույն մշակութային կենտրոնում, որտեղ բարեկամական հարաբերություններ է հաստատել աստղագետ Կոնոնի և մաթեմատիկական աշխարհագրագետ Էրատոսթենեսի հետ։ Սա խթան հանդիսացավ նրա աչքի ընկնող կարողությունների զարգացման համար։ Նա վերադարձավ Սիցիլիա որպես հասուն գիտնական։ Նա հայտնի է դարձել բազմաթիվ գիտական ​​աշխատություններով՝ հիմնականում ֆիզիկայի և երկրաչափության բնագավառում։

Իր կյանքի վերջին տարիներին Արքիմեդը գտնվում էր Սիրակուզայում՝ պաշարված հռոմեական նավատորմի և բանակի կողմից։ 2-րդ Պունիկյան պատերազմն էր։ Իսկ մեծ գիտնականը, ջանք չխնայելով, կազմակերպում է հայրենի քաղաքի ինժեներական պաշտպանությունը։ Նա կառուցեց բազմաթիվ զարմանալի մարտական ​​մեքենաներ, որոնք խորտակում էին թշնամու նավերը, ջարդուփշուր անում դրանք և ոչնչացնում զինվորներին: Սակայն քաղաքի պաշտպանների բանակը չափազանց փոքր էր հռոմեական հսկայական բանակի համեմատ։ Իսկ 212 թվականին մ.թ.ա. Սիրակուզան գրավվեց։

Արքիմեդի հանճարը հիացած էր հռոմեացիների կողմից և հռոմեացի հրամանատար Մարցելլոսը հրամայեց փրկել նրա կյանքը: Բայց զինվորը, ով աչքից չէր ճանաչում Արքիմեդին, սպանեց նրան։

Նրա ամենակարեւոր հայտնագործություններից մեկը օրենքն էր, որը հետագայում կոչվեց Արքիմեդի օրենք։ Լեգենդ կա, որ այս օրենքի գաղափարն այցելել է Արքիմեդին, երբ նա լողանում էր՝ «Էվրիկա» բացականչությամբ։ նա դուրս թռավ լոգարանից և մերկ վազեց՝ գրի առնելու իրեն հասած գիտական ​​ճշմարտությունը։ Այս ճշմարտության էությունը մնում է պարզել, դուք պետք է համոզվեք, որ լողացող ուժը գոյություն ունի, հասկանաք դրա առաջացման պատճառները և դրա հաշվարկման կանոններ դուրս բերեք:

Հեղուկի կամ գազի ճնշումը կախված է մարմնի ընկղմման խորությունից և հանգեցնում է մարմնի վրա ազդող և ուղղահայաց դեպի վեր ուղղված լողացող ուժի առաջացմանը:

Եթե ​​մարմինը իջեցվում է հեղուկի կամ գազի մեջ, ապա լողացող ուժի ազդեցության տակ այն ավելի խորը շերտերից կլողանա դեպի ավելի քիչ խորը: Մենք ստանում ենք Արքիմեդի ուժը որոշելու բանաձևը խորանարդաձեւ.

Հեղուկի ճնշումը վերին դեմքի վրա է

որտեղ՝ h1-ը վերին երեսից վերև գտնվող հեղուկ սյունակի բարձրությունն է:

Ճնշման ուժը վերևում եզրն է

F1 \u003d p1 * S \u003d w * g * h1 * S,

Որտեղ: S-ը վերին երեսի տարածքն է:

Հեղուկի ճնշումը ներքևի դեմքի վրա է

որտեղ՝ h2-ը հեղուկ սյունակի բարձրությունն է ներքևի երեսից վեր:

Ներքևի դեմքի վրա ճնշման ուժը հավասար է

F2= p2*S = f*g*h2*S,

Որտեղ: S-ը խորանարդի ստորին երեսի մակերեսն է:

Քանի որ h2 > h1, ապա p2 > p1 և F2 > F1:

F2 և F1 ուժերի միջև տարբերությունը հետևյալն է.

F2 - F1 = f*g*h2*S - f*g*h1*S = f*g*S* (h2 - h1):

Քանի որ h2 - h1 \u003d V - հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի կամ մարմնի մասի ծավալը, ապա F2 - F1 \u003d f * g * S * H ​​\u003d g * f * V

Խտության և ծավալի արտադրյալը հեղուկի կամ գազի զանգվածն է։ Հետևաբար, ուժերի տարբերությունը հավասար է մարմնի կողմից տեղափոխված հեղուկի քաշին.

F2 – F1= մժ*գ \u003d Pzh \u003d Fvy.

Լողացող ուժը Արքիմեդի ուժն է, որը որոշում է Արքիմեդի օրենքը

Կողային երեսների վրա ազդող ուժերի արդյունքը զրոյական է, հետևաբար, այն ներառված չէ հաշվարկների մեջ։

Այսպիսով, հեղուկի կամ գազի քաշին հավասար լողացող ուժ է գործում հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի վրա։

Արքիմեդի օրենքը առաջին անգամ հիշատակել է Արքիմեդը իր «Լողացող մարմինների մասին» տրակտատում։ Արքիմեդը գրել է. «Հեղուկից ծանր մարմինները, որոնք ընկղմված են այս հեղուկի մեջ, կխորտակվեն այնքան, մինչև հասնեն հենց հատակին, և հեղուկի մեջ նրանք հեղուկի կշռով ավելի թեթև կդառնան այն ծավալով, որը հավասար է ընկղմված մարմնի ծավալին: «

Դիտարկենք, թե ինչպես է կախված Արքիմեդի ուժը և արդյոք այն կախված է մարմնի քաշից, մարմնի ծավալից, մարմնի խտությունից և հեղուկի խտությունից:

Արքիմեդի ուժի բանաձևի հիման վրա դա կախված է հեղուկի խտությունից, որի մեջ ընկղմված է մարմինը և այս մարմնի ծավալից։ Բայց դա կախված չէ, օրինակ, հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի նյութի խտությունից, քանի որ այդ քանակությունը ներառված չէ ստացված բանաձևում։
Այժմ որոշենք հեղուկի (կամ գազի) մեջ ընկղմված մարմնի քաշը։ Քանի որ այս դեպքում մարմնի վրա ազդող երկու ուժերն ուղղված են հակառակ ուղղություններով (ձգողության ուժը իջնում ​​է, իսկ Արքիմեդյան ուժը բարձր է), ապա հեղուկում մարմնի քաշը պակաս կլինի, քան վակուումում գտնվող մարմնի քաշը: Արքիմեդյան ուժը.

P A \u003d m t g - m f g \u003d g (m t - m f)

Այսպիսով, եթե մարմինը ընկղմված է հեղուկի (կամ գազի) մեջ, ապա այն կորցնում է իր քաշից այնքան, որքան կշռում է իր կողմից տեղաշարժված հեղուկը (կամ գազը):

Հետևաբար.

Արքիմեդի ուժը կախված է հեղուկի խտությունից և մարմնի կամ նրա ընկղմված մասի ծավալից և կախված չէ մարմնի խտությունից, նրա քաշից և հեղուկի ծավալից։

Արքիմեդյան ուժի որոշումը լաբորատոր մեթոդով.

Սարքավորումներ՝ մի բաժակ մաքուր ջուր, մի բաժակ աղաջուր, բալոն, դինամոմետր։

Առաջընթաց:

• որոշել մարմնի քաշը օդում;
• որոշել մարմնի քաշը հեղուկում;
• գտե՛ք մարմնի քաշի տարբերությունը օդում և մարմնի քաշի միջև հեղուկում:

4. Չափման արդյունքները.

Եզրակացե՛ք, թե ինչպես է Արքիմեդի ուժը կախված հեղուկի խտությունից։

Լողացող ուժը գործում է ցանկացած երկրաչափական ձևի մարմինների վրա: Տեխնոլոգիայում առավել տարածված մարմիններն են գլանաձև և գնդաձև, զարգացած մակերեսով մարմինները, գնդիկի տեսքով սնամեջ մարմինները, ուղղանկյուն զուգահեռաբարձ, գլան։

Ձգողության ուժը կիրառվում է հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի զանգվածի կենտրոնի վրա և ուղղահայաց է հեղուկի մակերեսին։

Բարձրացնող ուժը մարմնի վրա գործում է հեղուկի կողքից, ուղղված է ուղղահայաց վերև, կիրառվում է հեղուկի տեղահանված ծավալի ծանրության կենտրոնի վրա։ Մարմինը շարժվում է հեղուկի մակերեսին ուղղահայաց ուղղությամբ։

Եկեք պարզենք լողացող մարմինների պայմանները, որոնք հիմնված են Արքիմեդի օրենքի վրա։

Մարմնի վարքագիծը հեղուկում կամ գազում կախված է F t ծանրության մոդուլների և այս մարմնի վրա գործող Արքիմեդյան ուժի F A մոդուլների հարաբերակցությունից։ Հետևյալ երեք դեպքերը հնարավոր են.

• F t > F A - մարմինը խորտակվում է;
• F t \u003d F A - մարմինը լողում է հեղուկի կամ գազի մեջ.
• Ֆ տ< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Մեկ այլ ձևակերպում (որտեղ P t-ը մարմնի խտությունն է, P s-ը այն միջավայրի խտությունն է, որում այն ​​ընկղմված է).

• P t > P s - մարմինը խորտակվում է;
• P t \u003d P s - մարմինը լողում է հեղուկի կամ գազի մեջ.
• Պ տ< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Ջրի մեջ ապրող օրգանիզմների խտությունը գրեթե նույնն է, ինչ ջրի խտությունը, ուստի նրանց ամուր կմախքներ պետք չեն։ Ձկները կարգավորում են իրենց սուզման խորությունը՝ փոխելով մարմնի միջին խտությունը։ Դա անելու համար նրանց միայն անհրաժեշտ է փոխել լողալու միզապարկի ծավալը՝ սեղմելով կամ թուլացնելով մկանները:

Եթե ​​մարմինը գտնվում է հատակին հեղուկի կամ գազի մեջ, ապա Արքիմեդի ուժը զրո է։

Արքիմեդի սկզբունքը կիրառվում է նավաշինության և օդագնացության մեջ։

Լողացող մարմնի դիագրամ.

G մարմնի ծանրության ուժի գիծն անցնում է հեղուկի տեղահանված ծավալի Կ ծանրության կենտրոնով (տեղաշարժման կենտրոն)։ Լողացող մարմնի նորմալ դիրքում T մարմնի ծանրության կենտրոնը և K տեղաշարժի կենտրոնը գտնվում են նույն ուղղահայաց երկայնքով, որը կոչվում է նավարկության առանցք։

Գլորվելիս K-ի տեղաշարժի կենտրոնը շարժվում է դեպի K1 կետ, և մարմնի ձգողականությունը և FA արքիմեդյան ուժը կազմում են զույգ ուժեր, որոնք ձգտում են կա՛մ մարմինը վերադարձնել իր սկզբնական դիրքին, կա՛մ մեծացնել պտույտը:

Առաջին դեպքում լողացող մարմինն ունի ստատիկ կայունություն, երկրորդ դեպքում՝ չկա կայունություն։ Մարմնի կայունությունը կախված է T մարմնի ծանրության կենտրոնի և M մետակենտրոնի հարաբերական դիրքից (Արքիմեդյան ուժի գործողության գծի հատման կետը նավագնացության առանցքի հետ գարշապարը հենվելիս)։

1783 թվականին Մոնգոլֆիե եղբայրները թղթե հսկայական գնդակ են պատրաստել, որի տակ դրել են այրվող սպիրտով մի բաժակ։ Օդապարիկը լցվել է տաք օդով և սկսել բարձրանալ՝ հասնելով 2000 մետր բարձրության։

ԱՐՔԻՄԵԴԻ ՕՐԵՆՔ- հեղուկների և գազերի ստատիկության օրենքը, ըստ որի հեղուկի (կամ գազի) մեջ ընկղմված մարմնի վրա գործում է լողացող ուժ, որը հավասար է մարմնի ծավալի մեջ հեղուկի քաշին:

Այն, որ ջրի մեջ ընկղմված մարմնի վրա որոշակի ուժ է գործում, բոլորին լավ հայտնի է. ծանր մարմինները կարծես թե դառնում են ավելի թեթև, օրինակ՝ մեր սեփական մարմինը, երբ ընկղմվում ենք լոգանքի մեջ: Լողալով գետում կամ ծովում, դուք հեշտությամբ կարող եք բարձրացնել և տեղափոխել շատ ծանր քարեր հատակի երկայնքով, այնպես, որ մենք չենք կարող բարձրացնել ցամաքում; Նույն երևույթը նկատվում է, երբ ինչ-ինչ պատճառներով կետը լցվում է ափին` դրսում ջրային միջավայրկենդանին չի կարող շարժվել. նրա քաշը գերազանցում է իր մկանային համակարգի հնարավորությունները: Միևնույն ժամանակ, թեթև մարմինները դիմադրում են ջրի մեջ ընկղմվելուն. փոքր ձմերուկի չափ գնդակը խորտակելու համար անհրաժեշտ է և՛ ուժ, և՛ ճարտարություն. ամենայն հավանականությամբ, հնարավոր չի լինի ընկղմել կես մետր տրամագծով գնդակը: Ինտուիտիվորեն պարզ է, որ այն հարցի պատասխանը, թե ինչու է մարմինը լողում (և մյուսը խորտակվում) սերտորեն կապված է դրա մեջ ընկղմված մարմնի վրա հեղուկի գործողության հետ. Չի կարելի բավարարվել այն պատասխանով, որ թեթև մարմինները լողում են, իսկ ծանր մարմինները՝ սուզվում. մինչդեռ նրա քաշը չի փոխվել։ Հեղուկից ընկղմված մարմնի վրա ազդող ուժի բնույթը հասկանալու համար բավական է դիտարկել մի պարզ օրինակ (նկ. 1):

Եզրով խորանարդ աընկղմված ջրի մեջ, և ջուրը և խորանարդը անշարժ են: Հայտնի է, որ ծանր հեղուկում ճնշումը մեծանում է խորությանը համամասնորեն - ակնհայտ է, որ հեղուկի ավելի բարձր սյունը ավելի ուժեղ է սեղմում հիմքի վրա: Շատ ավելի քիչ ակնհայտ է (կամ բոլորովին ակնհայտ չէ), որ այդ ճնշումը գործում է ոչ միայն դեպի ներքև, այլև դեպի կողքեր, և նույն ինտենսիվությամբ դեպի վեր՝ սա Պասկալի օրենքն է։

Եթե ​​դիտարկենք խորանարդի վրա ազդող ուժերը (նկ. 1), ապա ակնհայտ համաչափության շնորհիվ հակառակ վրա ազդող ուժերը. կողմնակի դեմքեր, հավասար և հակառակ ուղղությամբ - նրանք փորձում են սեղմել խորանարդը, բայց չեն կարող ազդել նրա հավասարակշռության կամ շարժման վրա: Կան ուժեր, որոնք գործում են վերին և ստորին դեմքերի վրա: Թող հվերին դեմքի սուզման խորությունն է, rհեղուկի խտությունն է, էձգողության արագացումն է; ապա ճնշումը գագաթին է

r· է · h = p 1

և ներքևում

r· է(հ+ա)=p 2

Ճնշման ուժը հավասար է ճնշմանը բազմապատկած մակերեսով, այսինքն.

Ֆ 1 = էջ 1 · ա\ up122, Ֆ 2 = էջ 2 · ա\ up122 , որտեղ ա- խորանարդի եզրը,

և ուժ Ֆ 1-ն ուղղված է դեպի ներքև, իսկ ուժը Ֆ 2 - վեր. Այսպիսով, հեղուկի ազդեցությունը խորանարդի վրա կրճատվում է երկու ուժի. Ֆ 1 և Ֆ 2 և որոշվում է նրանց տարբերությամբ, որը լողացող ուժն է.

Ֆ 2 – Ֆ 1 =r· է· ( հ+ա)ա\ up122- րղա· ա 2 = pga 2

Ուժը լողացող է, քանի որ ստորին երեսը, իհարկե, գտնվում է վերևից ավելի ցածր, իսկ դեպի վեր ուժգն ավելի մեծ է, քան ներքևի ուժը: Արժեք Ֆ 2 – Ֆ 1 = pga 3-ը հավասար է մարմնի ծավալին (խորանարդ) ա 3 բազմապատկված մեկ խորանարդ սանտիմետր հեղուկի քաշով (եթե որպես երկարության միավոր վերցնենք 1 սմ): Այլ կերպ ասած, լողացող ուժը, որը հաճախ կոչվում է Արքիմեդյան ուժ, հավասար է հեղուկի քաշին մարմնի ծավալում և ուղղված է դեպի վեր։ Այս օրենքը սահմանել է հին հույն գիտնական Արքիմեդը՝ Երկրի ամենամեծ գիտնականներից մեկը։

Եթե ​​կամայական ձևի մարմինը (նկ. 2) հեղուկի ներսում ծավալ է զբաղեցնում Վ, այնուհետև մարմնի վրա հեղուկի ազդեցությունը լիովին որոշվում է մարմնի մակերեսի վրա բաշխված ճնշմամբ, և մենք նշում ենք, որ այդ ճնշումը լիովին անկախ է մարմնի նյութից. ճնշում»):

Մարմնի մակերեսի վրա առաջացող ճնշման ուժը որոշելու համար անհրաժեշտ է մտավոր հեռացնել ծավալից Վտրված մարմինը և լցնել (մտավոր) այս ծավալը նույն հեղուկով: Մի կողմից հանգստի վիճակում գտնվող հեղուկով անոթ կա, մյուս կողմից՝ ծավալի ներսում Վ- մարմին, որը բաղկացած է տվյալ հեղուկից, և այս մարմինը հավասարակշռության մեջ է գտնվում իր սեփական քաշի (ծանր հեղուկի) և հեղուկի ճնշման ծավալի մակերեսի վրա. Վ. Քանի որ հեղուկի քաշը մարմնի ծավալում է pgVև հավասարակշռված է ճնշման ուժերի արդյունքով, ապա դրա արժեքը հավասար է հեղուկի քաշին ծավալում Վ, այսինքն. pgV.

Մտավոր կատարելով հակադարձ փոխարինումը՝ տեղավորելով ծավալի մեջ Վայս մարմինը և նշելով, որ այս փոխարինումը չի ազդի ծավալի մակերեսի վրա ճնշման ուժերի բաշխման վրա Վ, կարող ենք եզրակացնել՝ հանգստի վիճակում ծանր հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա գործում է դեպի վեր ուժ (Արքիմեդյան ուժ), որը հավասար է այս մարմնի ծավալով հեղուկի քաշին։

Նմանապես, կարելի է ցույց տալ, որ եթե մարմինը մասամբ ընկղմված է հեղուկի մեջ, ապա Արքիմեդյան ուժը հավասար է հեղուկի քաշին մարմնի ընկղմված մասի ծավալում։ Եթե ​​այս դեպքում Արքիմեդյան ուժը հավասար է քաշին, ապա մարմինը լողում է հեղուկի մակերեսի վրա։ Ակնհայտ է, որ եթե լրիվ ընկղմման ժամանակ Արքիմեդյան ուժը պակաս է մարմնի քաշից, ապա այն կխորտակվի: Արքիմեդը ներկայացրեց «հատուկ ծանրության» հասկացությունը է, այսինքն. զանգվածը նյութի միավորի ծավալի համար. է = էջ; եթե դա վերցնենք ջրի համար է= 1 , ապա նյութի պինդ մարմին, որում է> 1-ը կխորտակվի, և երբ է < 1 будет плавать на поверхности; при է= 1 մարմինը կարող է լողալ (կախվել) հեղուկի ներսում: Եզրափակելով, մենք նշում ենք, որ Արքիմեդի օրենքը նկարագրում է օդապարիկների վարքը օդում (հանգիստ ցածր արագությամբ):

Վլադիմիր Կուզնեցով

Արքիմեդյան ուժի առաջացման պատճառը միջավայրի ճնշման տարբերությունն է տարբեր խորություններում։ Հետևաբար, Արքիմեդի ուժն առաջանում է միայն ձգողականության առկայության դեպքում: Լուսնի վրա այն կլինի վեց անգամ, իսկ Մարսի վրա՝ 2,5 անգամ պակաս, քան Երկրի վրա։

Անկշռության մեջ Արքիմեդյան ուժ չկա։ Եթե ​​պատկերացնենք, որ Երկրի վրա ձգողականությունը հանկարծակի անհետացավ, ապա ծովերի, օվկիանոսների և գետերի բոլոր նավերը ամենափոքր հրումից կգնան ցանկացած խորության։ Բայց ջրի մակերևութային լարվածությունը, որը կախված չէ ձգողականությունից, չի թողնի, որ նրանք բարձրանան, ուստի նրանք չեն կարողանա թռչել, նրանք բոլորը կխեղդվեն:

Ինչպե՞ս է դրսևորվում Արքիմեդի զորությունը:

Արքիմեդյան ուժի մեծությունը կախված է ընկղմված մարմնի ծավալից և այն միջավայրի խտությունից, որում այն ​​գտնվում է։ Իր ճշգրիտ ժամանակակից տեսարանձգողականության դաշտում հեղուկ կամ գազային միջավայրի մեջ ընկղմված մարմնի վրա լողացող ուժ է գործում, որը ճիշտ հավասար է մարմնի կողմից տեղաշարժված միջավայրի քաշին, այսինքն՝ F = ρgV, որտեղ F-ն Արքիմեդյան ուժն է. ρ-ը միջավայրի խտությունն է. g-ն ազատ անկման արագացումն է. V-ն հեղուկի (գազի) ծավալն է, որը տեղաշարժվում է մարմնի կամ դրա սուզված մասի կողմից:

Եթե ​​քաղցրահամ ջրում սուզվող մարմնի ծավալի յուրաքանչյուր լիտրի վրա գործում է 1 կգ (9,81 Ն) լողացող ուժ, ապա. ծովի ջուր, որի խտությունը 1,025 կգ * խմ է։ դմ, Արքիմեդյան ուժը 1 կգ 25 գ կգործի նույն լիտր ծավալի վրա: Միջին կազմվածքով մարդու համար ծովի աջակցության ուժի տարբերությունը և քաղցրահամ ջուրկկազմի գրեթե 1,9 կգ: Հետևաբար, ծովում լողալն ավելի հեշտ է. պատկերացրեք, որ ձեզ հարկավոր է առնվազն լճակ առանց հոսանքի լողալ՝ գոտում երկու կիլոգրամանոց համրով:

Արքիմեդյան ուժը կախված չէ ընկղմված մարմնի ձևից։ Վերցրեք երկաթե գլան, չափեք դրա ուժը ջրից։ Այնուհետև այս գլանը գլորում ենք թերթիկի մեջ, հարթ և եզրով ընկղմում ջրի մեջ: Երեք դեպքում էլ Արքիմեդի ուժը նույնն է լինելու.

Առաջին հայացքից տարօրինակ է, բայց եթե թերթիկը հարթ է ընկղմված, ապա բարակ թերթիկի համար ճնշման տարբերության նվազումը փոխհատուցվում է ջրի մակերեսին ուղղահայաց դրա տարածքի մեծացմամբ: Եվ երբ ընկղմվում է եզրով, ընդհակառակը, եզրի փոքր տարածքը փոխհատուցվում է թերթի ավելի մեծ բարձրությամբ:

Եթե ​​ջուրը շատ խիստ հագեցած է աղերով, ինչու է նրա խտությունը դարձել խտությունից ավելի բարձր մարդու մարմինը, ապա նույնիսկ այն մարդը, ով չի կարող լողալ, չի խեղդվի դրա մեջ։ Իսրայելի Մեռյալ ծովում, օրինակ, զբոսաշրջիկները կարող են ժամերով պառկել ջրի վրա՝ առանց շարժվելու։ Ճիշտ է, դրա վրա դեռ անհնար է քայլել. աջակցության տարածքը պարզվում է փոքր է, մարդն ընկնում է ջրի մեջ մինչև կոկորդը, մինչև մարմնի ընկղմված մասի քաշը հավասարվի նրա կողմից տեղահանված ջրի քաշը. Այնուամենայնիվ, եթե դուք ունեք որոշակի քանակությամբ երևակայություն, կարող եք ավելացնել ջրի վրա քայլելու լեգենդը: Բայց կերոսինում, որի խտությունը կազմում է ընդամենը 0,815 կգ * խմ: դմ, չի կարողանա մնալ մակերեսի վրա և շատ փորձառու լողորդ:

Արքիմեդյան ուժը դինամիկայի մեջ

Այն, որ նավերը լողում են Արքիմեդի զորության շնորհիվ, հայտնի է բոլորին։ Բայց ձկնորսները գիտեն, որ Արքիմեդյան ուժը կարող է օգտագործվել նաև դինամիկայի մեջ: Եթե ​​խոշոր և ուժեղ ձուկը (օրինակ՝ taimen) բռնել է, ապա կամաց-կամաց նրան մինչև ցանցը քաշելը (դուրս հանելը) այդպես չէ. նա կխախտի գիծը և կհեռանա: Դուք նախ պետք է թեթև քաշեք, երբ նա հեռանա: Միաժամանակ զգալով կարթը՝ ձուկը, փորձելով ազատվել դրանից, կխուժի դեպի ձկնորսը։ Այնուհետեւ դուք պետք է շատ ուժեղ եւ կտրուկ քաշեք, որպեսզի ձկնորսական գիծը ժամանակ չունենա կոտրելու համար:

Ջրի մեջ ձկան մարմինը գրեթե ոչինչ չի կշռում, սակայն նրա զանգվածը պահպանվում է իներցիայով։ Ձկնորսության այս մեթոդով Արքիմեդյան ուժը, ինչպես ասվում է, ձկան պոչ կտա, և որսը ինքը կթափվի ձկնորսի ոտքերի մոտ կամ նրա նավակի մեջ:

Արքիմեդյան ուժ օդում

Արքիմեդյան ուժը գործում է ոչ միայն հեղուկների, այլև գազերի մեջ։ Նրա շնորհիվ թռչում են օդապարիկներ և օդանավեր (ցեպելիններ): 1 խմ. մ օդ ժ նորմալ պայմաններ(20 աստիճան Ցելսիուս ծովի մակարդակում) կշռում է 1,29 կգ, իսկ 1 կգ հելիումը՝ 0,21 կգ։ Այսինքն՝ լցված պատյան 1 խորանարդ մետրը ունակ է բարձրացնելու 1,08 կգ բեռ։ Եթե ​​խեցի տրամագիծը 10 մ է, ապա դրա ծավալը կկազմի 523 խմ։ մ. Դա անելով թեթև սինթետիկ նյութից, մենք ստանում ենք մոտ կես տոննա բարձրացնող ուժ: Օդագնացներն օդում հայտնված Արքիմեդյան ուժն անվանում են լողացող ուժ:

Եթե ​​օդը դուրս է մղվում օդապարիկից՝ թույլ չտալով, որ այն կնճռվի, ապա դրա յուրաքանչյուր խորանարդ մետրը կքաշի ամբողջ 1,29 կգ-ը: Վերելակների 20%-ից ավելի բարձրացումը տեխնիկապես շատ գայթակղիչ է, բայց հելիումը թանկ է, իսկ ջրածինը` պայթուցիկ: Հետևաբար, ժամանակ առ ժամանակ ծնվում են վակուումային օդանավերի նախագծեր։ Բայց նյութերը, որոնք ընդունակ են դիմակայել մեծ (մոտ 1 կգ/քառ. սմ) մթնոլորտային ճնշմանը պատի վրա, ժամանակակից տեխնոլոգիադեռ չի կարողանում ստեղծել.

Լողացող ուժը կամ Արքիմեդի ուժը կարելի է հաշվարկել։ Հատկապես հեշտ է դա անել այն մարմնի համար, որի կողմերը ուղղանկյուն են (ուղղանկյուն զուգահեռաբարձ): Օրինակ, բարը նման ձև ունի.

Քանի որ հեղուկի ճնշման կողային ուժերը կարող են անտեսվել, քանի որ դրանք ջնջում են միմյանց (դրանց արդյունքը զրո է), հաշվի են առնվում միայն ջրի ճնշման ուժերը, որոնք գործում են ստորին և վերին մակերեսների վրա: Եթե ​​մարմինն ամբողջությամբ ջրի մեջ չէ, ապա ներքևից գործում է միայն ջրի ճնշման ուժը: Նա միակն է, ով ստեղծում է լողացող ուժ:

h խորության վրա հեղուկի ճնշումը տրվում է հետևյալով.

Ճնշման ուժը որոշվում է բանաձևով.

Երկրորդ բանաձևում ճնշումը փոխարինելով առաջին բանաձևից դրան հավասար աջ կողմով, մենք ստանում ենք.

Սա հեղուկի ճնշման ուժն է, որը գործում է մարմնի մակերեսի վրա որոշակի խորության վրա: Եթե ​​մարմինը լողում է մակերեսի վրա, ապա այդ ուժը կլինի լողացող ուժը (Արքիմեդի ուժը): h-ն այստեղ որոշվում է մարմնի ստորջրյա մասի բարձրությամբ։ Այս դեպքում բանաձևը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ F A = ​​րghS: Այսպիսով, ընդգծելով, որ խոսքը Արքիմեդի զորության մասին է։

Ուղղանկյուն ձողի սուզված մասի բարձրության (h) և դրա հիմքի (S) մակերեսի արտադրյալը այս մարմնի սուզված մասի ծավալն է (V): Իրոք, զուգահեռականի ծավալը գտնելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել նրա լայնությունը (ա), երկարությունը (բ) և բարձրությունը (h): Լայնության և երկարության արտադրյալը հիմքի մակերեսն է (S): Հետևաբար, բանաձևում մենք կարող ենք hS արտադրանքը փոխարինել V-ով.

Այժմ ուշադրություն դարձնենք, որ ρ-ն հեղուկի խտությունն է, իսկ V-ը՝ սուզված մարմնի (կամ մարմնի մասի) ծավալը։ Բայց ի վերջո, մարմինը, ընկղմվելով հեղուկի մեջ, հեռացնում է հեղուկի ծավալը, որը հավասար է ընկղմված մարմնին: Այսինքն, եթե 10 սմ 3 ծավալով մարմինը ընկղմվի ջրի մեջ, այն կտեղահանի 10 սմ 3 ջուր։ Իհարկե, ջրի այս ծավալը, ամենայն հավանականությամբ, դուրս չի ցատկի տարայից՝ փոխարինվելով մարմնի ծավալով։ Պարզապես տանկի ջրի մակարդակը կբարձրանա 10 սմ 3-ով:

Հետևաբար, F A = ​​ρgV բանաձևում մենք կարող ենք նկատի ունենալ ոչ թե ընկղմված մարմնի ծավալը, այլ մարմնի կողմից տեղահանված ջրի ծավալը:

Հիշեցնենք, որ խտության (ρ) և ծավալի (V) արտադրյալը մարմնի զանգվածն է (մ).

Այս դեպքում լողացող ուժը որոշող բանաձևը կարող է գրվել հետևյալ կերպ.

Բայց ի վերջո, մարմնի զանգվածի (m) և ազատ անկման արագացման (g) արտադրյալը այս մարմնի կշիռն է (P): Այնուհետև ստացվում է հետևյալ հավասարությունը.

Այսպիսով, Արքիմեդյան ուժը (կամ լողացող ուժը) բացարձակ արժեքով (թվային արժեքով) հավասար է հեղուկի քաշին այն ծավալի մեջ, որը հավասար է դրա մեջ ընկղմված մարմնի (կամ դրա սուզված մասի) ծավալին:. Ահա թե ինչ է դա Արքիմեդի օրենքը.

Եթե ​​ձողի տեսքով մարմինն ամբողջությամբ ընկղմված է ջրի մեջ, ապա նրա համար լողացող ուժը որոշվում է վերևից ջրի ճնշման ուժի և ներքևից ճնշման ուժի տարբերությամբ: Վերևից՝ ուժ, որը հավասար է

F վերև = ρgh վերև S,

F ներքև = ρgh ներքև S,

Հետո կարող ենք գրել

F A = ​​րgh ներքև S – ρgh վերև S = ρgS (h ներքև - h վերև)

h վերևը ջրի եզրից մինչև մարմնի վերին մակերևույթի հեռավորությունն է, իսկ h ներքևը՝ ջրի եզրից մինչև մարմնի ստորին մակերեսը: Նրանց տարբերությունը մարմնի բարձրությունն է: Հետևաբար,

F A = ​​րghS, որտեղ h-ը մարմնի բարձրությունն է:

Ստացվեց նույնը, ինչ մասամբ սուզված մարմնի դեպքում, թեև կա h մարմնի այն մասի բարձրությունը, որը գտնվում է ջրի տակ։ Այդ դեպքում արդեն ապացուցված է, որ F A = ​​P: Նույնն էլ այստեղ է. մարմնի վրա ազդող լողացող ուժը բացարձակ արժեքով հավասար է նրա կողմից տեղաշարժված հեղուկի քաշին, որն իր ծավալով հավասար է. ընկղմված մարմինը.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ մարմնի քաշը և նույն ծավալների հեղուկի քաշը ամենից հաճախ տարբեր են, քանի որ մարմինը և հեղուկը ամենից հաճախ ունեն տարբեր խտություններ: Ուստի չի կարելի ասել, որ լողացող ուժը հավասար է մարմնի քաշին։ Այն հավասար է հեղուկի քաշին, ծավալը՝ մարմնին։ Ավելին, քաշը մոդուլային է, քանի որ լողացող ուժն ուղղված է դեպի վեր, իսկ քաշը՝ ներքև։

Որոշ մարմիններ չեն սուզվում ջրի մեջ։ Եթե ​​դուք փորձեք դրանք ուժով տեղափոխել ջրի սյուն, նրանք դեռ կլողան դեպի մակերես: Այլ մարմիններ սուզվում են ջրի մեջ, բայց ինչ-որ կերպ դառնում են ավելի թեթև:

Ձգողականությունը գործում է օդում գտնվող մարմինների վրա: Նա ջրի մեջ ոչ մի տեղ չի գնում՝ մնալով նույնը։ Բայց եթե թվում է, թե մարմնի քաշը նվազում է, ապա ինչ-որ այլ ուժ հակադրվում է ձգողության ուժին, այսինքն՝ գործում է հակառակ ուղղությամբ։ Սա լողացող ուժ, կամ Արքիմեդյան ուժ (Արքիմեդի ուժը).

Լողացող ուժը տեղի է ունենում ցանկացած հեղուկ կամ գազային միջավայրում: Այնուամենայնիվ, գազերում այն ​​շատ ավելի քիչ է, քան հեղուկներում, քանի որ դրանց խտությունը շատ ավելի ցածր է: Ուստի մի շարք խնդիրներ լուծելիս հաշվի չի առնվում գազերի լողացող ուժը։

Ի՞նչն է ստեղծում լողացող ուժը: Ջրի մեջ կա ճնշում, որն առաջացնում է ջրի ճնշման ուժ։ Հենց այս ջրի ճնշման ուժն է ստեղծում լողացող ուժը: Երբ մարմինը ընկղմվում է ջրի մեջ, նրա վրա գործում են ջրի ճնշման ուժեր բոլոր կողմերից՝ մարմնի մակերեսներին ուղղահայաց։ Այս բոլոր ջրի ճնշման ուժերի արդյունքը ստեղծում է լողացող ուժկոնկրետ մարմնի համար.

Ջրի ճնշման արդյունքում առաջացած ուժն ուղղված է դեպի վեր։ Ինչո՞ւ։ Ինչպես գիտեք, ջրի ճնշումը մեծանում է խորության հետ: Հետևաբար, ջրի ճնշման ուժը մարմնի ստորին մակերևույթի վրա կգործի ավելի մեծ, քան վերին մակերևույթի վրա ազդող ուժը (եթե մարմինն ամբողջությամբ ընկղմված է ջրի մեջ):

Քանի որ ուժերն ուղղված են մակերեսին ուղղահայաց, նրանք, որոնք գործում են ներքևից, ուղղված են դեպի վեր, իսկ նրանք, որոնք գործում են վերևից, ուղղված են դեպի ներքև։ Բայց ներքևից գործող ուժն ավելի մեծ է բացարձակ արժեքով (թվային արժեքով): Հետևաբար, ջրի ճնշման արդյունքում առաջացած ուժն ուղղված է դեպի վեր՝ ստեղծելով ջրի լողացող ուժ:

Մարմնի կողմերի վրա գործող ճնշման ուժերը սովորաբար հավասարակշռում են միմյանց: Օրինակ, աջ կողմում գործողը հավասարակշռված է ձախ կողմում գործողը: Հետեւաբար, այս ուժերը կարող են անտեսվել լողացող ուժը հաշվարկելիս:

Այնուամենայնիվ, երբ մարմինը լողում է մակերեսի վրա, դրա վրա գործում է միայն ջրի ճնշման ուժը, որը ներքևից է գալիս։ Վերևից ջրի ճնշում չկա։ Այս դեպքում ջրի մակերևույթի վրա մարմնի քաշը փոքր է, քան լողացող ուժը: Հետեւաբար, մարմինը չի ընկղմվում ջրի մեջ:

Եթե ​​մարմինը սուզվում է, այսինքն՝ իջնում ​​է հատակը, ապա դա նշանակում է, որ նրա քաշն ավելի մեծ է, քան լողացող ուժը։

Երբ մարմինն ամբողջությամբ ընկղմվում է ջրի մեջ, արդյո՞ք լողացող ուժը մեծանում է կախված նրանից, թե որքան խորն է մարմինը ընկղմված: Չէ, չի ավելանում։ Իրոք, ստորին մակերևույթի վրա ճնշման ուժի աճին զուգահեռ, վերին մասի վրա ճնշման ուժը մեծանում է: Վերին և ստորին ճնշման տարբերությունը միշտ որոշվում է մարմնի բարձրությամբ: Մարմնի բարձրությունը չի փոխվում խորության հետ։

Գործող լողացող ուժը որոշակի մարմինորոշակի հեղուկում կախված է հեղուկի խտությունից և մարմնի ծավալից։ Այս դեպքում մարմնի ծավալը, երբ ընկղմվում է հեղուկի մեջ, տեղահանում է ջրի հավասար ծավալ։ Հետևաբար, կարելի է ասել, որ որոշակի հեղուկի լողացող ուժը կախված է նրա խտությունից և մարմնի կողմից տեղաշարժված ծավալից։