Pēdējā nodarbībā mēs iemācījāmies pievienot un atņemt decimāldaļskaitļus (skatiet nodarbību " Decimāldaļskaitļu pievienošana un atņemšana"). Tajā pašā laikā viņi novērtēja, cik daudz aprēķini ir vienkāršoti salīdzinājumā ar parastajām “divstāvu” daļām.

Diemžēl ar decimāldaļu reizināšanu un dalīšanu šis efekts nenotiek. Dažos gadījumos decimālzīme pat sarežģī šīs darbības.

Vispirms ieviesīsim jaunu definīciju. Mēs viņu satiksim diezgan bieži, un ne tikai šajā nodarbībā.

Nozīmīgākā skaitļa daļa ir viss starp pirmo un pēdējo ciparu, kas nav nulle, ieskaitot piekabes. Mēs runājam tikai par skaitļiem, komata zīme netiek ņemta vērā.

Cipari, kas iekļauti skaitļa nozīmīgajā daļā, tiek saukti par zīmīgajiem cipariem. Tos var atkārtot un pat būt vienādi ar nulli.

Piemēram, apsveriet vairākas decimāldaļas un uzrakstiet tām atbilstošās nozīmīgās daļas:

91,25 → 9125 (nozīmīgi skaitļi: 9; 1; 2; 5);
0,008241 → 8241 (nozīmīgi skaitļi: 8; 2; 4; 1);
15,0075 → 150075 (nozīmīgi skaitļi: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
0,0304 → 304 (nozīmīgi skaitļi: 3; 0; 4);
3000 → 3 (ir tikai viens nozīmīgs skaitlis: 3).

Lūdzu, ņemiet vērā: nulles skaitļa nozīmīgajā daļā nekur nepazūd. Mēs jau esam saskārušies ar kaut ko līdzīgu, kad iemācījāmies pārvērst decimāldaļdaļas parastajās (skatiet nodarbību “ Decimāldaļdaļas”).

Šis punkts ir tik svarīgs, un kļūdas šeit tiek pieļautas tik bieži, ka tuvākajā laikā publicēšu testu par šo tēmu. Noteikti trenējies! Un mēs, bruņojušies ar nozīmīgas daļas jēdzienu, faktiski turpināsim pie nodarbības tēmas.

Decimāldaļreizināšana

Reizināšanas operācija sastāv no trim secīgām darbībām:

Katrai frakcijai pierakstiet nozīmīgāko daļu. Jūs saņemsiet divus parastus veselus skaitļus - bez saucējiem un decimālpunktiem;
Reiziniet šos skaitļus jebkurā ērtā veidā. Tieši, ja skaitļi ir mazi, vai kolonnā. Mēs iegūstam ievērojamo daļu no vēlamās frakcijas;
Uzziniet, kur un par cik cipariem ir nobīdīts decimālpunkts sākotnējās daļās, lai iegūtu atbilstošo nozīmīgo daļu. Veiciet atpakaļgaitas pārslēgšanu nozīmīgajai daļai, kas iegūta iepriekšējā darbībā.

Atgādināšu vēlreiz, ka nulles nozīmīgākās daļas malās nekad netiek ņemtas vērā. Šī noteikuma ignorēšana rada kļūdas.

0,28 12,5;

6,3 1,08;

132,5 0,0034;

0,0108 1600,5;

5,25 10 000.

Mēs strādājam ar pirmo izteiksmi: 0,28 12,5.

Izrakstīsim skaitļu nozīmīgāko daļu no šīs izteiksmes: 28 un 125;
Viņu produkts: 28 125 = 3500;
Pirmajā reizinātājā decimālpunkts tiek pārvietots par 2 cipariem pa labi (0,28 → 28), bet otrajā - par vēl vienu ciparu. Kopumā ir nepieciešama nobīde pa kreisi par trim cipariem: 3500 → 3,500 = 3,5.

Tagad tiksim galā ar izteiksmi 6.3 1.08.

Izrakstīsim zīmīgās daļas: 63. un 108.;
Viņu produkts: 63 108 = 6804;
Atkal divas nobīdes pa labi: attiecīgi par 2 un 1 cipariem. Kopā - atkal 3 cipari pa labi, tātad apgrieztā nobīde būs 3 cipari pa kreisi: 6804 → 6.804. Šoreiz beigās nav nulles.

Mēs nonācām pie trešās izteiksmes: 132,5 0,0034.

Nozīmīgās daļas: 1325 un 34;
Viņu produkts: 1325 34 = 45 050;
Pirmajā daļā komata iet pa labi par 1 ciparu, bet otrajā - pat par 4. Kopā: 5 pa labi. Veicam nobīdi par 5 pa kreisi: 45050 → .45050 = 0.4505. Beigās tika noņemta nulle un pievienota priekšpusē, lai nepaliktu "pliks" komata zīme.

Šāda izteiksme: 0,0108 1600,5.

Rakstām nozīmīgas daļas: 108 un 16 005;
Mēs tos reizinām: 108 16 005 = 1 728 540;
Skaitām skaitļus aiz komata: pirmajā ciparā ir 4, otrajā - 1. Kopā - atkal 5. Mums ir: 1 728 540 → 17,28540 = 17,2854. Beigās tika noņemta “papildu” nulle.

Visbeidzot, pēdējā izteiksme: 5,25 10 000.

Nozīmīgās daļas: 525 un 1;
Mēs tos reizinām: 525 1 = 525;
Pirmā daļa tiek nobīdīta par 2 cipariem pa labi, bet otrā daļa tiek nobīdīta par 4 cipariem pa kreisi (10 000 → 1,0000 = 1). Kopā 4–2 = 2 cipari pa kreisi. Veicam apgriezto nobīdi par 2 cipariem pa labi: 525, → 52 500 (bija jāpievieno nulles).

Pievērsiet uzmanību pēdējam piemēram: tā kā decimālzīme pārvietojas dažādos virzienos, kopējā nobīde notiek ar starpību. Tas ir ļoti svarīgs punkts! Šeit ir vēl viens piemērs:

Apsveriet skaitļus 1,5 un 12 500. Mums ir: 1,5 → 15 (pārbīdiet par 1 pa labi); 12 500 → 125 (2. maiņa pa kreisi). Mēs “pakāpjam” 1 ciparu pa labi un pēc tam 2 ciparus pa kreisi. Rezultātā mēs pakāpāmies par 2 − 1 = 1 ciparu pa kreisi.

Decimāldaļa

Sadalīšana, iespējams, ir visgrūtākā operācija. Protams, šeit jūs varat rīkoties pēc analoģijas ar reizināšanu: sadaliet nozīmīgās daļas un pēc tam “pārvietojiet” decimālzīmi. Bet šajā gadījumā ir daudz smalkumu, kas noliedz iespējamos ietaupījumus.

Tātad, aplūkosim vispārīgu algoritmu, kas ir nedaudz garāks, bet daudz uzticamāks:

Pārvērst visas decimāldaļas parastajās daļskaitļos. Nedaudz praktizējot, šis solis prasīs dažu sekunžu jautājumu;
Sadaliet iegūtās frakcijas klasiskā veidā. Citiem vārdiem sakot, reiziniet pirmo daļu ar "apgriezto" otro (skatiet nodarbību " Skaitlisko daļu reizināšana un dalīšana");
Ja iespējams, atgrieziet rezultātu kā decimāldaļu. Šis solis ir arī ātrs, jo bieži vien saucējam jau ir desmit pakāpē.

Uzdevums. Atrodiet izteiksmes vērtību:

3,51: 3,9;

1,47: 2,1;

6,4: 25,6:

0,0425: 2,5;

0,25: 0,002.

Mēs apsveram pirmo izteiksmi. Vispirms pārveidosim obi daļas decimāldaļās:

Mēs darām to pašu ar otro izteiksmi. Pirmās daļas skaitītājs atkal tiek sadalīts faktoros:

Trešajā un ceturtajā piemērā ir svarīgs punkts: pēc tam, kad tiek atbrīvots no decimāldaļas, parādās atceļamas daļas. Taču mēs šo samazinājumu neveiks.

Pēdējais piemērs ir interesants, jo otrās daļas skaitītājs ir pirmskaitlis. Šeit vienkārši nav ko faktorizēt, tāpēc mēs to uzskatām par “tukšu”:

Dažreiz dalīšanas rezultātā tiek iegūts vesels skaitlis (es runāju par pēdējo piemēru). Šajā gadījumā trešais solis netiek veikts vispār.

Turklāt dalot bieži parādās “neglītas” daļas, kuras nevar pārvērst decimāldaļās. Šeit dalīšana atšķiras no reizināšanas, kur rezultāti vienmēr tiek izteikti decimāldaļā. Protams, šajā gadījumā pēdējais solis atkal netiek veikts.

Pievērsiet uzmanību arī 3. un 4. piemēram. Tajos mēs apzināti nesamazinām parastās frakcijas atvasināts no decimāldaļām. Pretējā gadījumā tas sarežģīs apgriezto problēmu - galīgās atbildes attēlošanu decimāldaļā.

Atcerieties: daļskaitļa pamatīpašība (tāpat kā jebkura cita matemātikas likuma) pati par sevi nenozīmē, ka tā ir jāpiemēro visur un vienmēr, pie katras iespējas.

Sadalījums ar decimālzīme nāk līdz dalīšanai ar dabiskais skaitlis.

Noteikums skaitļa dalīšanai ar decimāldaļu

Lai dalītu skaitli ar decimāldaļskaitli, gan dividendē, gan dalītājā jāpārvieto komats pa labi tik daudz ciparu, cik ir dalītājam aiz komata. Pēc tam dala ar naturālu skaitli.

Piemēri.

Veiciet dalīšanu ar decimāldaļu:

Lai dalītu ar decimāldaļu, komats jāpārvieto pa labi gan dividendē, gan dalītājā, cik dalītājā ir aiz komata, tas ir, ar vienu zīmi. Mēs iegūstam: 35,1: 1,8 \u003d 351: 18. Tagad mēs veicam sadalīšanu ar stūri. Rezultātā mēs iegūstam: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Lai veiktu decimāldaļskaitļu dalīšanu gan dividendēs, gan dalītājā, pārvietojiet komatu pa labi par vienu zīmi: 14,76: 3,6 \u003d 147,6: 36. Tagad mēs veicam naturālu skaitli. Rezultāts: 14,76: 3,6 = 4,1.

Lai veiktu dalīšanu ar naturāla skaitļa decimāldaļu, gan dividendē, gan dalītājā ir jāpārvieto pa labi tik daudz rakstzīmju, cik ir dalītājam aiz komata. Tā kā šajā gadījumā dalītājā komats netiek ierakstīts, trūkstošo rakstzīmju skaitu aizpildām ar nullēm: 70: 1,75 \u003d 7000: 175. Iegūtos naturālos skaitļus sadalām ar stūri: 70: 1,75 \u003d 7000: 175 \u003d 40.

4) 0,1218: 0,058

Lai dalītu vienu decimāldaļskaitli citā, komatu pa labi gan dividendē, gan dalītājā pārvietojam par tik cipariem, cik ir dalītājā aiz komata, tas ir, ar trim cipariem. Tādējādi 0,1218: 0,058 \u003d 121,8: 58. Dalīšana ar decimāldaļu tika aizstāta ar dalīšanu ar naturālu skaitli. Mums ir viens stūris. Mums ir: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

37. Decimāldaļa

Uzdevums. Taisnstūra laukums ir 2,88 dm 2 un platums ir 0,8 dm. Kāds ir taisnstūra garums?

Risinājums. Tā kā 2,88 dm 2 \u003d 288 cm 2 un 0,8 dm \u003d 8 cm, taisnstūra garums ir 288: 8, tas ir, 36 cm \u003d 3,6 dm. Mēs atradām tādu skaitli 3,6, ka 3,6 0,8 = 2,88. Tas ir koeficients 2,88 dalīts ar 0,8.

Atbildi 3.6 var iegūt, nepārvēršot decimetrus centimetros. Lai to izdarītu, reiziniet dalītāju 0,8 un dividendi 2,88 ar 10 (tas ir, pārvietojiet tajos komatu par vienu ciparu pa labi) un sadaliet 28,8 ar 8. Atkal iegūstam:.

Lai dalītu skaitli ar decimāldaļu, nepieciešams:
1) dividendē un dalītājā komatu pārvieto pa labi par tik cipariem, cik ir aiz komata dalītājā;
2) pēc tam veic dalīšanu ar naturālu skaitli.

1. piemērs Sadaliet 12,096 ar 2,24. Pārvietosim komatu par 2 cipariem pa labi dividendēs un dalītājā. Mēs iegūstam skaitļus 1209,6 un 224.

Kopš , tad un .

2. piemērs Sadaliet 4,5 ar 0,125. Šeit ir nepieciešams pārvietot komatu par 3 cipariem pa labi dividendēs un dalītājā. Tā kā dividendē aiz komata ir tikai viens cipars, mēs tam pievienosim divas nulles labajā pusē. Pēc komata pārvietošanas iegūstam skaitļus 4500 un 125.

Kopš , tad un .

No 1. un 2. piemēra var redzēt, ka, dalot skaitli ar nepareizu daļskaitli, šis skaitlis samazinās vai nemainās, un, dalīts ar pareizu decimāldaļskaitli, tas palielinās: , a.

Sadaliet 2,467 ar 0,01. Pārvietojot komatu dividendē un dalītājā ar 2 cipariem pa labi, mēs iegūstam, ka koeficients ir 246,7: 1, tas ir, 246,7. Tādējādi 2,467: 0,01 = 246,7. No šejienes mēs iegūstam noteikumu:

Lai decimāldaļu dalītu ar 0,1; 0,01; 0,001, jums ir jāpārvieto komats pa labi par tik cipariem, cik dalītājā vienības priekšā ir nulles (tas ir, jāreizina ar 10, 100, 1000).

Ja skaitļu nav pietiekami daudz, vispirms daļskaitļa beigās jāpievieno dažas nulles.

Piemēram, .

1443. Atrodi koeficientu un pārbaudi, reizinot:

a) 0,8: 0,5; b) 3,51: 2,7; c) 14,335: 0,61.

1444. Atrodi koeficientu un pārbaudi pēc dalīšanas:

a) 0,096: 0,12; 6) 0,126:0,9; c) 42,105: 3,5.

1445. Veikt dalīšanu:

1446. Pierakstiet izteicienus:

a) koeficients, kas dala a un 2,6 ar starpību b un 8,5;
b) koeficienta x un 3,7 un koeficienta 3,1 un y summa.

1447. Izlasi izteicienu:

a) m: 12,8 - n: 4,9; b) (x + 0,7): (y + 3,4); c) (a: b) (8: c).

1448. Cilvēka solis ir 0,8 m Cik soļu viņam jāveic, lai noietu 100 m distanci?

1449. Aloša 162,5 km ar vilcienu nobrauca 2,6 stundās.Cik ātrs bija vilciens?

1450. Atrast 1 cm 3 ledus masu, ja 3,5 cm 3 ledus masa ir 3,08 g.

1451. Virvi sagrieza divās daļās. Vienas daļas garums ir 3,25 m, bet otras daļas garums ir 1,3 reizes mazāks nekā pirmās. Kāds bija virves garums?

1452. Pirmajā iepakojumā bija 6,72 kg miltu, kas ir 2,4 reizes vairāk nekā otrajā iepakojumā. Cik kilogramu miltu bija abos maisos?

1453. Borja stundu sagatavošanai veltīja 3,5 reizes mazāk laika nekā pastaigai. Cik ilgs laiks bija vajadzīgs, lai Borja staigātu un sagatavotu nodarbības, ja pastaiga ilga 2,8 stundas?

es Lai dalītu decimāldaļu ar naturālu skaitli, jums ir jādala daļskaitlis ar šo skaitli, jo naturālie skaitļi tiek dalīti un ievietoti privātā komatā, kad visas daļas dalīšana ir beigusies.

Piemēri.

Izpildīt sadalīšanu: 1) 96,25: 5; 2) 4,78: 4; 3) 183,06: 45.

Risinājums.

Piemērs 1) 96,25: 5.

Mēs dalām ar “stūri” tāpat kā naturālie skaitļi. Pēc tam, kad esam noņēmuši numuru 2 (desmito daļu skaits ir pirmais cipars aiz komata dividenžu ierakstā 96, 2 5), ielieciet koeficientā komatu un turpiniet dalīšanu.

Atbilde: 19,25.

Piemērs 2) 4,78: 4.

Mēs dalām, kā dalām naturālos skaitļus. Privātajā liec komatu, tiklīdz nojauksim 7 - pirmais cipars aiz komata 4. dividendē, 7 8. Turpinām dalījumu tālāk. Atņemot 38-36, mēs iegūstam 2, bet dalījums nav beidzies. Kā mums iet? Mēs zinām, ka decimāldaļskaitļa beigās var pievienot nulles - tas nemainīs daļskaitļa vērtību. Mēs piešķiram nulli un sadalām 20 ar 4. Iegūstam 5 - dalīšana ir beigusies.

Atbilde: 1,195.

Piemērs 3) 183,06: 45.

Sadaliet kā 18306 ar 45. koeficientā ievietojiet komatu, tiklīdz mēs noņemam skaitli 0 - pirmais cipars aiz komata dividendē 183, 0 6. Tāpat kā 2. piemērā, mums bija jāpiešķir nulle skaitlim 36 - starpība starp skaitļiem 306 un 270.

Atbilde: 4,068.

Secinājums: dalot decimāldaļu ar naturālu skaitli privātais ielika komatu uzreiz pēc tam, kad nojaucam ciparu dividendes desmitdaļu vietā. Lūdzu, ņemiet vērā: viss ir izcelts cipari sarkanā krāsā šajos trīs piemēros pieder kategorijai desmitdaļas no dividendes.

II. Lai decimāldaļu dalītu ar 10, 100, 1000 utt., komats jāpārvieto pa kreisi par 1, 2, 3 utt. cipariem.

Piemēri.

Veikt sadalīšanu: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.

Risinājums.

Komata pārvietošana pa kreisi ir atkarīga no tā, cik nulles aiz viena atrodas dalītājā. Tātad, dalot decimāldaļu ar 10 mēs ienesīsim dalāmo komatu pa kreisi par vienu ciparu; dalot ar 100 - pārvietojiet komatu atstāj divi cipari; dalot ar 1000 pārsūtīšana noteiktā decimāldaļdaļā komatu trīs cipari pa kreisi.

Taisnstūris?

Risinājums. Tā kā 2,88 dm2 \u003d 288 cm2 un 0,8 dm \u003d 8 cm, taisnstūra garums ir 288: 8, tas ir, 36 cm \u003d 3,6 dm. Mēs atradām tādu skaitli 3,6, ka 3,6 0,8 = 2,88. Tas ir koeficients 2,88 dalīts ar 0,8.

Viņi raksta: 2,88: 0,8 = 3,6.

Lai dalītu skaitli ar decimāldaļu, jums ir nepieciešams:

1) dividendē un dalītājā komatu pārvieto pa labi par tik cipariem, cik ir aiz komata dalītājā;
2) pēc tam veic dalīšanu ar naturālu skaitli.

1. piemērs Sadaliet 12,096 ar 2,24. Dividendē un dalītājā pārvietojiet komatu par 2 cipariem pa labi. Mēs iegūstam skaitļus 1209,6 un 224. Kopš 1209,6: 224 = 5,4, tad 12,096: 2,24 = 5,4.

No 1. un 2. piemēra var redzēt, ka, dala skaitli ar nepareizu daļskaitli, šis skaitlis samazinās vai nemainās, un, dalīts ar pareizu decimāldaļskaitli, tas palielinās: 12,096\u003e 5,4 un 4,5< 36.

Sadaliet 2,467 ar 0,01. Pārvietojot komatu dividendē un dalītājā ar 2 cipariem pa labi, mēs iegūstam, ka koeficients ir 246,7: 1, tas ir, 246,7.

Tādējādi 2,467: 0,01 = 246,7. No šejienes mēs iegūstam noteikumu:

Lai decimāldaļu dalītu ar 0,1; 0,01; 0,001, ir nepieciešams pārvietot tajā esošo komatu pa labi par tik cipariem, cik dalītājā vienības priekšā ir nulles (tas ir, reizināt to ar 10, 100, 1000).

Ja nav pietiekami daudz skaitļu, vispirms ir jāattiecina beigās frakcijas dažas nulles.

Piemēram, 56,87: 0,0001 = 56,8700: 0,0001 = 568 700.

Formulējiet decimāldaļskaitļa dalīšanas noteikumu: ar decimāldaļskaitli; par 0,1; 0,01; 0,001.
Kādu skaitli var reizināt, lai aizstātu dalījumu ar 0,01?

1443. Atrodi koeficientu un pārbaudi, reizinot:

a) 0,8: 0,5; b) 3,51: 2,7; c) 14,335: 0,61.

1444. Atrodi koeficientu un pārbaudi pēc dalīšanas:

a) 0,096: 0,12; b) 0,126: 0,9; c) 42,105: 3,5.

a) 7,56: 0,6; g) 6,944: 3,2; m) 14,976: 0,72;
b) 0,161: 0,7; h) 0,0456: 3,8; o) 168,392: 5,6;
c) 0,468: 0,09; i) 0,182: 1,3; n) 24,576: 4,8;
d) 0,00261: 0,03; j) 131,67: 5,7; p) 16,51: 1,27;
e) 0,824: 0,8; k) 189,54: 0,78; c) 46,08: 0,384;
e) 10,5: 3,5; m) 636: 0,12; t) 22,256: 20,8.

1446. Pierakstiet izteicienus:

a) 10 - 2,4x = 3,16; e) 4,2 p — p = 5,12;
b) (y + 26,1) 2,3 = 70,84; f) 8,2t - 4,4t = 38,38;
c) (z - 1,2): 0,6 = 21,1; g) (10,49 - s): 4,02 = 0,805;
d) 3,5 m + m = 9,9; h) 9k — 8,67 k = 0,6699.

1460. Divās tvertnēs bija 119,88 tonnas benzīna. Pirmajā tvertnē benzīna bija vairāk nekā otrajā, 1,7 reizes. Cik daudz benzīna bija katrā tvertnē?

1461. No trim lauciņiem novāktas 87,36 tonnas kāpostu. Tajā pašā laikā no pirmās sadaļas savākts 1,4 reizes vairāk, bet no otrās - 1,8 reizes vairāk nekā no trešās sadaļas. Cik tonnu kāpostu novāca no katra zemes gabala?

1462. Ķengurs ir 2,4 reizes zemāks par žirafi, bet žirafe ir 2,52 m augstāks par ķenguru.Kāds ir žirafes un kāds ķengura augums?

1463. Divi gājēji atradās viens no otra 4,6 km attālumā. Viņi devās viens otram pretī un satikās 0,8 stundās.Atrodiet katra gājēja ātrumu, ja viena no viņiem ātrums ir 1,3 reizes lielāks par otra ātrumu.

1464. Rīkojieties šādi:

a) (130,2–30,8): 2,8–21,84:
b) 8,16: (1,32 + 3,48) - 0,345;
c) 3,712: (7 - 3,8) + 1,3 (2,74 + 0,66);
d) (3,4: 1,7 + 0,57: 1,9) 4,9 + 0,0825: 2,75;
e) (4,44: 3,7 - 0,56: 2,8): 0,25 - 0,8;
f) 10,79: 8,3 0,7 - 0,46 3,15: 6,9.

1465. Iedomājies kopējā frakcija kā decimāldaļu un atrodiet vērtību izteiksmes:

1466. Rēķini mutiski:

a) 25,5: 5; b) 9 0,2; c) 0,3: 2; d) 6,7 - 2,3;
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. Atrodi darbu:

a) 0,1 0,1; d) 0,4 0,4; g) 0,7 0,001;
b) 1,3 1,4; e) 0,06 0,8; h) 100 0,09;
c) 0,3 0,4; f) 0,01 100; i) 0,3 0,3 0,3.

1468. Atrast: 0,4 no skaitļa 30; 0,5 numurs 18; 0,1 cipari 6,5; 2,5 cipari 40; 0,12 skaitlis 100; 0,01 no 1000.

1469. Ko nozīmē izteiciens 5683.25a ar a = 10; 0,1; 0,01; 100; 0,001; 1000; 0,00001?

1470. Padomā, kuri no skaitļiem var būt precīzi, kuri ir aptuveni:

a) klasē ir 32 skolēni;
b) attālums no Maskavas līdz Kijevai ir 900 km;
c) paralēlskaldnim ir 12 malas;
d) galda garums 1,3 m;
e) Maskavas iedzīvotāju skaits ir 8 miljoni cilvēku;
f) 0,5 kg miltu maisiņā;
g) Kubas salas platība ir 105 000 km2;
h) skolas bibliotēkā ir 10 000 grāmatu;
i) viens laidums ir vienāds ar 4 vershoks, un vershok ir vienāds ar 4,45 cm (vershok
rādītājpirksta falangas garums).

1471. Atrodiet trīs nevienlīdzības risinājumus:

a) 1.2< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
b) 2.1< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. Salīdziniet, nerēķinot, izteiksmju vērtības:

a) 24 0,15 un (24–15): 100;

b) 0,084 0,5 un (84 5): 10 000.
Paskaidrojiet savu atbildi.

1473. Noapaļo skaitļus:

1474. Veikt sadalīšanu:

a) 22,7: 10; 23,3:10; 3.14:10; 9,6:10;
b) 304: 100; 42,5:100; 2,5:100; 0,9:100; 0,03:100;
c) 143,4: 12; 1,488:124; 0,3417: 34; 159,9:235; 65.32:568.

1475. Velosipēdists no ciemata izbrauca ar ātrumu 12 km/h. Pēc 2 stundām cits velosipēdists atstāja to pašu ciematu pretējā virzienā,
un otrās ātrums ir 1,25 reizes lielāks par pirmās ātrumu. Kāds ir attālums starp tiem 3,3 stundas pēc otrā velosipēdista aiziešanas?

1476. Pašas laivas ātrums ir 8,5 km/h, bet straumes ātrums ir 1,3 km/h. Cik tālu laiva nobrauks ar straumi 3,5 stundās? Cik tālu laiva nobrauks pret straumi 5,6 stundās?

1477. Rūpnīca izgatavoja 3,75 tūkstošus detaļu un pārdeva tās par cenu 950 rubļu. gabals. Rūpnīcas izmaksas vienas daļas ražošanai bija 637,5 rubļi. Atrodiet peļņu, ko rūpnīca gūst no šo detaļu pārdošanas.

1478. Taisnstūra paralēlskaldņa platums ir 7,2 cm, kas ir Atrodiet šī lodziņa apjomu un noapaļojiet atbildi līdz tuvākajam veselam skaitlim.

1479. Pāvests Karlo apsolīja dot Pjero 4 karavīrus katru dienu, un Pinokio 1 karavīru pirmajā dienā un 1 karavīru vairāk katru nākamo dienu, ja viņš uzvedīsies labi. Pinokio apvainojās: viņš nolēma, ka, lai kā viņš censtos, viņš nekad nevarēs iegūt tik daudz solido kā Pjēro. Padomājiet par to, vai Pinokio ir taisnība.

1480. Uz 3 skapjiem un 9 grāmatu plauktiem nonāca 231 m dēļu, un uz skapi nonāk 4 reizes vairāk materiāla nekā uz plauktu. Cik metru dēļu nonāk skapi un cik - plauktā?

1481. Atrisiniet uzdevumu:
1) Pirmais cipars ir 6,3 un otrais cipars. Trešais cipars ir otrais. Atrodiet otro un trešo numuru.

2) Pirmais cipars ir 8.1. Otrais numurs ir no pirmā numura un no trešā numura. Atrodiet otro un trešo numuru.

1482. Atrodiet izteiksmes vērtību:

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. Atrodi privāto vērtību:

a) 17.01: 6.3; d) 1,4245: 3,5; g) 0,02976: 0,024;
b) 1,598: 4,7; e) 193,2: 8,4; h) 11,59: 3,05;
c) 39,156: 7,8; e) 0,045: 0,18; i) 74,256: 18,2.

1484. Ceļš no mājām līdz skolai ir 1,1 km. Meitene šo ceļu pieveic 0,25 stundās Cik ātri meitene iet?

1485. Divistabu dzīvoklī vienas istabas platība ir 20,64 m 2, bet otras istabas platība ir 2,4 reizes mazāka. Atrodiet šo divu istabu platību kopā.

1486. Dzinējs 7,5 stundās patērē 111 litrus degvielas. Cik litrus degvielas dzinējs patērēs 1,8 stundās?
1487. Metāla detaļai ar tilpumu 3,5 dm3 ir 27,3 kg masa. Cita priekšmeta, kas izgatavota no tā paša metāla, masa ir 10,92 kg. Kāds ir otrās daļas apjoms?

1488. Pa divām caurulēm tvertnē tika ielietas 2,28 tonnas benzīna. Pa pirmo cauruli stundā ieplūda 3,6 tonnas benzīna, un tā bija atvērta 0,4 stundas, pa otro cauruli stundā ieplūda par 0,8 tonnām mazāk nekā pa pirmo cauruli. Cik ilgi bija atvērta otrā caurule?

1489. Atrisiniet vienādojumu:

a) 2,136: (1,9 - x) = 7,12; c) 0,2t + 1,7t - 0,54 = 0,22;
b) 4,2 (0,8 + y) = 8,82; d) 5,6 g — 2 z — 0,7 z + 2,65 = 7.

1490. Preces ar svaru 13,3 tonnas tika sadalītas pa trim transportlīdzekļiem. Pirmā automašīna tika piekrauta 1,3 reizes vairāk, bet otrā - 1,5 reizes vairāk nekā trešā automašīna. Cik tonnu preču tika iekrautas katrā transportlīdzeklī?

1491. Divi gājēji no vienas vietas vienlaikus izgājuši pretējos virzienos. Pēc 0,8 stundām attālums starp tiem kļuva vienāds ar 6,8 km. Viena gājēja ātrums bija 1,5 reizes lielāks par otra ātrumu. Atrodiet katra gājēja ātrumu.

1492. Rīkojieties šādi:

a) (21,2544: 0,9 + 1,02 3,2): 5,6;
b) 4,36: (3,15 + 2,3) + (0,792 - 0,78) 350;
c) (3,91: 2,3 5,4 - 4,03) 2,4;
d) 6,93: (0,028 + 0,36 4,2) - 3,5.

1493. Uz skolu ieradās ārsts un atnesa 0,25 kg seruma vakcinācijai. Cik bērniem viņš var veikt injekcijas, ja katrai injekcijai nepieciešami 0,002 kg seruma?

1494. Veikalā tika atvestas 2,8 tonnas piparkūku. Pirms pusdienām šie piparkūku cepumi tika pārdoti. Cik tonnas piparkūku atlicis pārdot?

1495. No auduma gabala tika nogriezti 5,6 m Cik metru auduma bija gabalā, ja šis gabals tika nogriezts?

N.Ya. VIĻENKINS, V. I. ŽOHOVS, A. S. ČESNOKOVS, S. I. ŠVARTSBURDS, matemātikas 5. klase, Mācību grāmata izglītības iestādēm

Decimāldaļreizināšana

Decimāldaļa

37. Decimāldaļa

Jūs varētu interesēt