Nodarbības tēma “Vienota un nevienmērīga kustība. Ātrums"

Nodarbības mērķi:

Izglītojoši:

• ieviest jēdzienus viendabīgs un nevienmērīgs
  kustība;

  ieviest ātruma jēdzienu kā fizisku
  lielumi, formula un tās mērvienības.

Izglītojoši:

• attīstīt kognitīvās intereses,
  intelektuālās un radošās spējas,
  interese par fizikas studijām;

Izglītojoši:

• attīstīt patstāvīgas prasmes
  zināšanu iegūšana, apmācību organizēšana
  aktivitātes, mērķu noteikšana, plānošana;

  attīstīt spēju organizēties
  klasificēt un vispārināt iegūtās zināšanas;

  attīstīt komunikācijas prasmes
  studenti

Nodarbību laikā:

1. Atkārtošana

Kas ir mehāniskā kustība? Sniedziet piemērus

Kas ir trajektorija? Kas viņi ir?

Kas ir ceļš? Kā to apzīmē, kādās mērvienībās mēra?

Tulkot:

m 80cm, 5cm, 2km, 3dm, 12dm, 1350cm, 25000mm, 67km

cm 2 dm, 5 km, 30 mm

2. Jaunu zināšanu asimilācija

Vienota kustība Kustība, kurā ķermenis vienādos laika intervālos veic vienādus attālumus.

Nevienmērīga kustība Kustība, kurā ķermenis vienādos laika intervālos veic nevienādus attālumus.

Vienmērīgas un nevienmērīgas kustības piemēri

Vienmērīgas taisnas kustības ātrums- fiziskais daudzums, vienāds ar attiecību ceļš uz laiku, kas bija vajadzīgs, lai pabeigtu ceļu.

Pārbaudīsim, vai mūsu zināšanas ir pietiekamas, lai atrisinātu šādu problēmu. No ciemata vienlaicīgi sāka kustību divas automašīnas ar vienādu ātrumu 60 km/h. Vai var teikt, ka pēc stundas viņi būs tajā pašā vietā?

Secinājums:ātrums jāraksturo ne tikai ar skaitli, bet arī ar virzienu. Tādus lielumus, kuriem papildus skaitliskajai vērtībai ir arī virziens, sauc par vektora lielumiem.

Ātrums ir vektora fiziskais lielums.

Skalārie lielumi ir lielumi, kurus raksturo tikai skaitliska vērtība (piemēram, ceļš, laiks, garums utt.)

Lai raksturotu nevienmērīgu kustību, tiek ieviests vidējā ātruma jēdziens.

Lai noteiktu ķermeņa vidējo ātrumu nevienmērīgas kustības laikā, viss nobrauktais attālums ir jāsadala ar visu kustības laiku:

Darbs ar mācību grāmatas tabulu 37.lpp

3. Jauno zināšanu asimilācijas pārbaude

Problēmu risināšana

1. Konvertējiet ātruma mērvienības uz SI pamatvienībām:

36 km/h = ______________________________________________________________________

120 m/min = _______________________________________________________________________

18 km/h = ______________________________________________________________________

90 m/min = ____________________________________________________________________

2. Balons virzās uz austrumiem ar ātrumu 30 km/h. Uzzīmējiet ātruma vektoru, izmantojot skalu: 1 cm=10 km/h

Fizikas uzdevumu risināšanas algoritms:

1. Uzmanīgi izlasi problēmas stāvokli un saproti galveno jautājumu; uzrādīt problēmas stāvoklī aprakstītos procesus un parādības.

2. Pārlasi problēmas saturu, lai skaidri izklāstītu problēmas galveno jautājumu, tās risinājuma mērķi, zināmās vērtības, uz kurām balstoties var meklēt risinājumu.

3. Īsi pierakstiet problēmas stāvokli, izmantojot vispārpieņemtos burtu apzīmējumus.

4. Izveidojiet zīmējumu vai zīmējumu uzdevumam.

5. Noteikt, kura metode atrisinās problēmu; sastādiet plānu, kā to atrisināt.

6. Pierakstiet pamatvienādojumus, kas apraksta uzdevumu sistēmas piedāvātos procesus.

7. Ierakstiet risinājumu vispārējs skats, izsakot nepieciešamos daudzumus dotajos.

8. Pārbaudīt uzdevuma risinājuma pareizību vispārīgos vilcienos, veicot darbības ar lielumu nosaukumiem.

9. Veikt aprēķinus ar norādīto precizitāti.

10. Novērtējiet iegūtā risinājuma realitāti.

11. Pierakstiet atbildi vajadzīgajā formā

3. Atrodiet franču sportista Romāna Zaballo ātrumu, kurš 1981. gadā distanci starp Francijas pilsētām Florenci un Monpeljē (510 km) veica 60 stundās.

4. Atrodi geparda (ātrākā zīdītāja) ātrumu, ja tas noskrien 210 metrus 7 sekundēs.

5. V.I.Lukašika uzdevumi Nr.117 118 119

6. Mājasdarbs: 14., 15. §, 4. vingrinājums (4)

Attīstīt studentu garīgās spējas, spēju analizēt, izcelt kopīgās un atšķirīgās īpašības; attīstīt prasmi pielietot teorētiskās zināšanas praksē, risinot nevienmērīgas kustības vidējā ātruma noteikšanas uzdevumus.

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Stunda 9. klasē par tēmu: "Nevienmērīgas kustības vidējie un momentānie ātrumi"

Skolotājs - Malyshev M.E.

Datums -17.10.2013

Nodarbības mērķi:

Izglītības mērķis:

• Atkārtojiet koncepciju - vidējais un momentānais ātrums,
• iemācīties atrast vidējo ātrumu dažādos apstākļos, izmantojot uzdevumus no GIA materiāliem un IZMANTOT pagātni gadiem.

Attīstības mērķis:

• attīstīt studentu garīgās spējas, spēju analizēt, izcelt kopīgās un atšķirīgās īpašības; attīstīt prasmi pielietot teorētiskās zināšanas praksē; attīstīt atmiņu, uzmanību, novērošanu.

izglītības mērķis:

• audzināt pastāvīgu interesi par matemātikas un fizikas studijām, īstenojot starpdisciplinārus sakarus;

Nodarbības veids:

• nodarbība par zināšanu un prasmju vispārināšanu un sistematizēšanu par doto tēmu.

Aprīkojums:

• dators, multimediju projektors;
• piezīmju grāmatiņas;
• aprīkojuma komplekts L-micro sadaļā "Mehānika"

Nodarbību laikā

1. Organizatoriskais moments

Savstarpējs sveiciens; skolēnu gatavības stundai pārbaude, uzmanības organizēšana.

2. Nodarbības tēmas un mērķu komunikācija

Ekrāna slaids: “Prakse rodas tikai no fizikas un matemātikas ciešas saiknes” Bekons F.

Tiek ziņots par nodarbības tēmu un mērķiem.

3. Ieejas kontrole (teorētiskā materiāla atkārtošana)(10 min)

Mutvārdu organizēšana priekšējais darbs ar klasi par atkārtošanos.

Fizikas skolotājs:

1. Kāds ir vienkāršākais kustības veids, ko zini? (vienota kustība)

2. Kā ar vienmērīgu kustību atrast ātrumu? (pārvietojums dalīts ar laiku v= s/t )? Vienota kustība ir reti sastopama.

Parasti mehāniskā kustība ir kustība ar mainīgu ātrumu. Tiek saukta kustība, kurā ķermeņa ātrums mainās laika gaitā nevienmērīga. Piemēram, satiksme virzās nevienmērīgi. Autobuss, sākot kustību, palielina ātrumu; bremzējot, tā ātrums samazinās. Arī uz Zemes virsmas krītošie ķermeņi pārvietojas nevienmērīgi: to ātrums ar laiku palielinās.

3. Kā atrast ātrumu pie nevienmērīgas kustības? Kā to sauc? (Vidējais ātrums, v cp = s/t)

Praksē, nosakot vidējo ātrumu, vērtība, kas vienāda arceļa s attiecība pret laiku t, kurā šis ceļš tika nobraukts: v cf = s/t . Viņu bieži saucvidējais braukšanas ātrums.

4. Kādas ir vidējā ātruma pazīmes? (Vidējais ātrums ir vektora lielums. Lai noteiktu vidējā ātruma moduli in praktiskiem mērķiemšo formulu var izmantot tikai tad, ja ķermenis pārvietojas pa taisnu līniju vienā virzienā. Visos citos gadījumos šī formula nav piemērota).

5. Kas ir momentānais ātrums? Kāds ir momentānā ātruma vektora virziens? (Momentānais ātrums ir ķermeņa ātrums noteiktā laika punktā vai noteiktā trajektorijas punktā. Momentānā ātruma vektors katrā punktā sakrīt ar kustības virzienu noteiktā punktā.)

6. Kāda ir atšķirība starp momentāno ātrumu ar vienmērīgu taisnvirziena kustību un momentāno ātrumu ar nevienmērīgu kustību? (Vienmērīgas taisnas kustības gadījumā momentānais ātrums jebkurā punktā un laikā ir vienāds; nevienmērīgas taisnas kustības gadījumā momentānais ātrums ir atšķirīgs).

7. Vai ir iespējams noteikt ķermeņa stāvokli jebkurā laika momentā, zinot tā vidējo kustības ātrumu jebkurā trajektorijas daļā? (nav iespējams noteikt tās atrašanās vietu jebkurā brīdī).

Pieņemsim, ka automašīna nobrauca 300 km attālumu 6 stundās Kas ir vienāds ar Vidējais ātrums kustība? Automašīnas vidējais ātrums ir 50 km/h. Tomēr tajā pašā laikā viņš kādu laiku varēja stāvēt, kādu laiku pārvietoties ar ātrumu 70 km / h, kādu laiku ar ātrumu 20 km / h utt.

Acīmredzot, zinot automašīnas vidējo ātrumu uz 6 stundām, mēs nevaram noteikt tās pozīciju pēc 1 stundas, pēc 2 stundām, pēc 3 stundām utt.

1. Mutiski noskaidrojiet automašīnas ātrumu, ja tā nobrauca 180 km 3 stundās.

2. Automašīna brauca 1 stundu ar ātrumu 80 km/h un 1 stundu ar ātrumu 60 km/h. Atrodiet savu vidējo ātrumu. Patiešām, vidējais ātrums ir (80+60)/2=70 km/h. Šajā gadījumā vidējais ātrums ir vienāds ar ātrumu vidējo aritmētisko.

3. Mainīsim nosacījumu. Automašīna brauca 2 stundas ar ātrumu 60 km/h un 3 stundas ar ātrumu 80 km/h. Kāds ir vidējais ātrums visā braucienā?

(60 2+80 3)/5=72 km/h. Sakiet, vai vidējais ātrums tagad ir vienāds ar ātrumu vidējo aritmētisko? Nē.

Vissvarīgākais, kas jāatceras, nosakot vidējo ātrumu, ir tas, ka tas ir vidējais, nevis vidējais aritmētiskais. Protams, dzirdot problēmu, uzreiz gribas pieskaitīt ātrumus un dalīt ar 2. Tā ir visizplatītākā kļūda.

Vidējais ātrums ir vienāds ar ķermeņa kustības ātrumu vidējo aritmētisko tikai tad, ja ķermenis ar šādiem ātrumiem pārvietojas visu ceļu vienādos laika intervālos.

4. Problēmu risināšana (15 min)

Uzdevums numurs 1. Laivas ātrums ar straumi ir 24 km stundā, pret straumi 16 km stundā. Atrodiet vidējo ātrumu.(Pārbaudiet uzdevumus pie tāfeles.)

Risinājums. Ļaujiet S apzīmēt ceļu no sākuma punkta līdz galapunktam, tad laiks, kas nepieciešams, lai pārvietotos pa straumi, ir S/24, un augšpus ir S/16, kopējais ceļojuma laiks ir 5S/48. Tā kā viss brauciens turp un atpakaļ ir 2S, tad vidējais ātrums ir 2S/(5S/48)=19,2 km stundā.

Pilotpētījums"Vienmērīgi paātrināta kustība, sākotnējais ātrums ir nulle"(Eksperimentu veica studenti)

Pirms izpildes sākšanas praktiskais darbs atcerieties TB noteikumus:

1. Pirms darba uzsākšanas: rūpīgi izpētiet laboratorijas semināra saturu un norises kārtību, sagatavojieties darba vieta un izņemt svešķermeņus, novietot ierīces un iekārtas tā, lai novērstu to krišanu un apgāšanos, pārbaudīt iekārtu un ierīču darbspēju.
2. Darba laikā : precīzi izpildiet visus skolotāja norādījumus, bez viņa atļaujas, neveiciet nekādus darbus patstāvīgi, uzraugiet visu ierīču un armatūru stiprinājumu izmantojamību.
3. Pēc darba pabeigšanas: sakārtot darba vietu, instrumentus un aprīkojumu nodot skolotājai.

Ātruma atkarības no laika izpēte ar vienmērīgi paātrinātu kustību (sākotnējais ātrums ir nulle).

Mērķis: vienmērīgi paātrinātas kustības izpēte, uz eksperimentālo datu pamata attēlojot v=at atkarību.

No paātrinājuma definīcijas izriet, ka ķermeņa ātrums v, virzoties taisnā līnijā ar nemainīgu paātrinājumu, pēc kāda laika tpēc kustības sākuma var noteikt pēc vienādojuma: v\u003d v 0 +at. Ja ķermenis sāka kustēties bez sākuma ātruma, tas ir, plkst v0 = 0, šis vienādojums kļūst vienkāršāks: v= a t. (1)

Ātrumu noteiktā trajektorijas punktā var noteikt, zinot ķermeņa kustību no miera punkta līdz šim punktam un kustības laiku. Patiešām, pārejot no miera stāvokļa ( v0 = 0 ) ar pastāvīgu paātrinājumu, pārvietojumu nosaka pēc formulas S= at 2 /2, no kurienes a = 2S/ t 2 (2). Pēc formulas (2) aizstāšanas ar (1): v=2 S/t (3)

Lai veiktu darbu, sliežu vadotne ir iestatīta ar statīvu slīpā stāvoklī.

Tā augšējai malai jābūt 18-20 cm augstumā no galda virsmas. Zem apakšējās malas ir novietots plastmasas paklājiņš. Ratiņš ir uzstādīts uz vadotnes augšējā pozīcijā, un tā izvirzījumam ar magnētu jābūt vērstam pret sensoriem. Pirmais sensors tiek novietots pie ratiņu magnēta, lai tas iedarbinātu hronometru, tiklīdz rati sāk kustēties. Otrais sensors ir uzstādīts 20-25 cm attālumā no pirmā. Turpmākais darbs tiek veikts šādā secībā:

1. Tie mēra kustību, ko ratiņi veiks, pārvietojoties starp sensoriem - S 1
2. Viņi iedarbina karieti un izmēra tā kustības laiku starp sensoriem t 1
3. Saskaņā ar formulu (3) ātrums, ar kādu kariete pārvietojās pirmā posma beigās v 1 \u003d 2S 1 / t 1
4. Palieliniet attālumu starp sensoriem par 5 cm un atkārtojiet eksperimentu sēriju, lai izmērītu ķermeņa ātrumu otrās sadaļas beigās: v 2 \u003d 2 S 2 /t 2 Kariete šajā eksperimentu sērijā, tāpat kā pirmajā, ir atļauta no augšējās pozīcijas.
5. Tiek veiktas vēl divas eksperimentu sērijas, katrā sērijā palielinot attālumu starp sensoriem par 5 cm. Šādi tiek iegūtas ātruma v vērtības. h un v 4
6. Pamatojoties uz iegūtajiem datiem, tiek izveidots grafiks par ātruma atkarību no kustības laika.
7. Apkopojot stundu

Mājas darbs ar komentāriem:Izvēlieties kādus trīs uzdevumus:

1. Velosipēdists, nobraucis 4 km ar ātrumu 12 km/h, apstājās un atpūtās 40 minūtes. Atlikušos 8 km viņš nobrauca ar ātrumu 8 km/h. Atrodi vidējo velosipēdista ātrumu (km/h) visam braucienam?

2. Velosipēdists pirmajās 5 sekundēs nobraucis 35 m, nākamajās 10 sekundēs 100 m un pēdējās 5 sekundēs 25 m. Atrodiet vidējo ātrumu visam braucienam.

3. Pirmās 3/4 no sava kustības laika vilciens brauca ar ātrumu 80 km/h, pārējā laikā - ar ātrumu 40 km/h. Kāds ir vilciena vidējais ātrums (km/h) visa brauciena laikā?

4. Automašīna pirmo pusi nobrauca ar ātrumu 40 km/h, otro - ar ātrumu 60 km/h. Atrodi automašīnas vidējo ātrumu (km/h) visam braucienam?

5. Automašīna pirmo pusi nobrauca ar ātrumu 60 km/h. Atlikušo ceļu viņš nobrauca ar ātrumu 35 km/h, bet pēdējo posmu ar ātrumu 45 km/h. Atrodiet automašīnas vidējo ātrumu (km/h) visam braucienam.

"Prakse rodas tikai no fizikas un matemātikas ciešas saiknes." Beikons F.

a) “Paātrinājums” (sākotnējais ātrums ir mazāks par galīgo) b) “Palēninājums” (gala ātrums ir mazāks par sākotnējo)

Mutiski 1. Noskaidrojiet automašīnas ātrumu, ja tā nobrauca 180 km 3 stundās. 2. Automašīna nobrauca 1 stundu ar ātrumu 80 km/h un 1 stundu ar ātrumu 60 km/h. Atrodiet savu vidējo ātrumu. Patiešām, vidējais ātrums ir (80+60)/2=70 km/h. Šajā gadījumā vidējais ātrums ir vienāds ar ātrumu vidējo aritmētisko. 3. Mainīsim nosacījumu. Automašīna brauca 2 stundas ar ātrumu 60 km/h un 3 stundas ar ātrumu 80 km/h. Kāds ir vidējais ātrums visā braucienā?

(60*2+80*3)/5=72 km/h. Sakiet, vai vidējais ātrums tagad ir vienāds ar ātrumu vidējo aritmētisko?

Uzdevums Laivas ātrums ar straumi ir 24 km stundā, pret straumi 16 km stundā. Atrodiet laivas vidējo ātrumu.

Risinājums. Lai S ir ceļš no sākuma punkta līdz galapunktam, tad ceļā pa straumi pavadītais laiks ir S / 24, un pret straumi - S / 16, kopējais ceļojuma laiks ir 5S / 48. Tā kā viss brauciens turp un atpakaļ ir 2S, tad vidējais ātrums ir 2S/(5S/48)=19,2 km stundā.

Risinājums. Vav = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 un t 2 = s / V 2 Vav = 2 s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V av = 19,2 km/h

Uz māju: Velosipēdists trases pirmo trešdaļu brauca ar ātrumu 12 km stundā, otro trešdaļu ar ātrumu 16 km stundā, bet pēdējo trešdaļu ar ātrumu 24 km stundā. Atrodiet velosipēda vidējo ātrumu visam braucienam. Sniedziet atbildi kilometros stundā.

Ķermeņa ripināšana lejup pa slīpu plakni (2. att.);

Rīsi. 2. Ķermeņa ripināšana pa slīpu plakni ()

Brīvais kritiens (3. att.).

Visi šie trīs kustību veidi nav vienveidīgi, tas ir, ātrums tajos mainās. Šajā nodarbībā mēs aplūkosim nevienmērīgu kustību.

Vienota kustība - mehāniska kustība, kurā ķermenis veic vienu un to pašu attālumu jebkuros vienādos laika intervālos (4. att.).

Rīsi. 4. Vienota kustība

Kustību sauc par nevienmērīgu., kurā ķermenis vienādos laika intervālos veic nevienādus attālumus.

Rīsi. 5. Nevienmērīga kustība

Mehānikas galvenais uzdevums ir jebkurā laikā noteikt ķermeņa stāvokli. Ar nevienmērīgu kustību mainās ķermeņa ātrums, tāpēc ir jāiemācās aprakstīt ķermeņa ātruma izmaiņas. Šim nolūkam tiek ieviesti divi jēdzieni: vidējais ātrums un momentānais ātrums.

Ne vienmēr ir jāņem vērā ķermeņa ātruma izmaiņu fakts nevienmērīgas kustības laikā, ņemot vērā ķermeņa pārvietošanos pa lielu ceļa posmu kopumā (mums nerūp ātrums plkst. katru brīdi), ir ērti ieviest vidējā ātruma jēdzienu.

Piemēram, skolēnu delegācija no Novosibirskas uz Sočiem brauc ar vilcienu. Attālums starp šīm pilsētām pa dzelzceļu ir aptuveni 3300 km. Vilciena ātrums tikko izbraucot no Novosibirskas bija , vai tas nozīmē , ka ceļa vidū ātrums bija tas pats, bet pie ieejas Sočos [M1]? Vai ir iespējams, ja ir tikai šie dati, apgalvot, ka pārvietošanās laiks būs (6. att.). Protams, nē, jo Novosibirskas iedzīvotāji zina, ka līdz Sočiem jābrauc apmēram 84 stundas.

Rīsi. 6. Piemēram, ilustrācija

Apsverot ķermeņa kustību garā ceļa posmā kopumā, ērtāk ir ieviest vidējā ātruma jēdzienu.

vidējs ātrums sauc par kopējo ķermeņa veiktās kustības attiecību pret laiku, kurā šī kustība tika veikta (7. att.).

Rīsi. 7. Vidējais ātrums

Šī definīcija ne vienmēr ir ērta. Piemēram, sportists noskrien 400 m – tieši vienu apli. Sportista pārvietojums ir 0 (8. att.), bet mēs saprotam, ka viņa vidējais ātrums nevar būt vienāds ar nulli.

Rīsi. 8. Nobīde ir 0

Praksē visbiežāk tiek izmantots vidējā braukšanas ātruma jēdziens.

Vidējais braukšanas ātrums- šī ir ķermeņa noietā pilna ceļa attiecība pret laiku, kurā ceļš ir nobraukts (9. att.).

Rīsi. 9. Vidējais braukšanas ātrums

Ir vēl viena vidējā ātruma definīcija.

Vidējais ātrums- tas ir ātrums, ar kādu ķermenim jāpārvietojas vienmērīgi, lai veiktu noteiktu attālumu tajā pašā laikā, kādā tas to veica, pārvietojoties nevienmērīgi.

No matemātikas kursa mēs zinām, kas ir vidējais aritmētiskais. Skaitļiem 10 un 36 tas būs vienāds ar:

Lai noskaidrotu iespēju izmantot šo formulu vidējā ātruma noteikšanai, atrisināsim šādu uzdevumu.

Uzdevums

Velosipēdists uzkāpj nogāzē ar ātrumu 10 km/h 0,5 stundās. Tālāk ar ātrumu 36 km/h tas nolaižas 10 minūtēs. Atrodiet velosipēdista vidējo ātrumu (10. att.).

Rīsi. 10. Problēmas ilustrācija

Ņemot vērā:; ; ;

Atrast:

Risinājums:

Tā kā šo ātrumu mērvienība ir km/h, tad vidējo ātrumu atradīsim km/h. Tāpēc šīs problēmas netiks tulkotas SI. Pārrēķināsim stundās.

Vidējais ātrums ir:

Pilns ceļš () sastāv no ceļa augšup pa nogāzi () un lejup pa nogāzi () :

Ceļš augšup pa nogāzi ir:

Lejupceļš ir:

Laiks, kas nepieciešams, lai pabeigtu ceļu, ir:

Atbilde:.

Pamatojoties uz problēmas atbildi, redzam, ka vidējā ātruma aprēķināšanai nav iespējams izmantot vidējo aritmētisko formulu.

Vidējā ātruma jēdziens ne vienmēr ir noderīgs galvenās mehānikas problēmas risināšanai. Atgriežoties pie problēmas par vilcienu, nevar apgalvot, ka, ja vidējais ātrums visā vilciena brauciena laikā ir , tad pēc 5 stundām tas būs attālumā no Novosibirskas.

Tiek saukts vidējais ātrums, kas mērīts bezgalīgi mazā laika periodā momentānais ķermeņa ātrums(piemēram: automašīnas spidometrs (11. att.) rāda momentāno ātrumu).

Rīsi. 11. Auto spidometrs rāda momentāno ātrumu

Ir vēl viena momentāna ātruma definīcija.

Tūlītējs ātrums- ķermeņa ātrums noteiktā laika momentā, ķermeņa ātrums noteiktā trajektorijas punktā (12. att.).

Rīsi. 12. Tūlītējs ātrums

Lai labāk izprastu šo definīciju, apsveriet piemēru.

Ļaujiet automašīnai pārvietoties taisnā līnijā pa šosejas posmu. Mums ir grafiks par pārvietojuma projekcijas atkarību no laika noteiktai kustībai (13. att.), analizēsim šo grafiku.

Rīsi. 13. Nobīdes projekcijas grafiks atkarībā no laika

Grafikā redzams, ka automašīnas ātrums nav nemainīgs. Pieņemsim, ka jums jāatrod automašīnas momentānais ātrums 30 sekundes pēc novērošanas sākuma (punktā A). Izmantojot momentānā ātruma definīciju, mēs atrodam vidējā ātruma moduli laika intervālā no līdz . Lai to izdarītu, apsveriet šī grafika fragmentu (14. att.).

Rīsi. 14. Nobīdes projekcijas grafiks atkarībā no laika

Lai pārbaudītu momentānā ātruma atrašanas pareizību, atrodam vidējā ātruma moduli laika intervālam no līdz , šim aplūkojam grafika fragmentu (15. att.).

Rīsi. 15. Nobīdes projekcijas grafiks atkarībā no laika

Aprēķiniet vidējo ātrumu noteiktā laika periodā:

Mēs saņēmām divas automašīnas momentānā ātruma vērtības 30 sekundes pēc novērojuma sākuma. Precīzāk, tā būs vērtība, kurā laika intervāls ir mazāks, tas ir, . Ja spēcīgāk samazinām aplūkojamo laika intervālu, tad mašīnas momentāno ātrumu punktā A tiks noteikts precīzāk.

Momentānais ātrums ir vektora lielums. Tāpēc papildus tā atrašanai (tā moduļa atrašanai) ir jāzina, kā tas tiek virzīts.

(pie ) – momentānais ātrums

Momentānā ātruma virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu.

Ja ķermenis kustas līklīniski, tad momentānais ātrums ir vērsts tangenciāli trajektorijai dotajā punktā (16. att.).

1. vingrinājums

Vai momentānais ātrums () var mainīties tikai virzienā, nemainot absolūto vērtību?

Risinājums

Lai rastu risinājumu, apsveriet šādu piemēru. Ķermenis pārvietojas pa izliektu ceļu (17. att.). Atzīmējiet punktu trajektorijā A un punkts B. Atzīmējiet momentānā ātruma virzienu šajos punktos (momentānais ātrums ir vērsts tangenciāli trajektorijas punktam). Ļaujiet ātrumiem un būt identiskiem absolūtā vērtībā un vienādi ar 5 m/s.

Atbilde: Var būt.

2. uzdevums

Vai momentānais ātrums var mainīties tikai absolūtā vērtībā, nemainot virzienu?

Risinājums

Rīsi. 18. Problēmas ilustrācija

10. attēlā redzams, ka punktā A un punktā B momentānais ātrums ir vērsts tajā pašā virzienā. Ja ķermenis pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu, tad .

Atbilde: Var būt.

Šajā nodarbībā mēs sākām pētīt nevienmērīgu kustību, tas ir, kustību ar mainīgu ātrumu. Nevienmērīgas kustības pazīmes ir vidējie un momentānie ātrumi. Vidējā ātruma jēdziens ir balstīts uz nevienmērīgas kustības garīgu aizstāšanu ar vienmērīgu kustību. Dažreiz vidējā ātruma jēdziens (kā mēs redzējām) ir ļoti ērts, taču tas nav piemērots galvenās mehānikas problēmas risināšanai. Tāpēc tiek ieviests momentānā ātruma jēdziens.

Bibliogrāfija

1. G.Ya. Mjakiševs, B.B. Bukhovcevs, N.N. Sotskis. Fizika 10. - M .: Izglītība, 2008.
2. A.P. Rymkevičs. Fizika. Problēmu grāmata 10.-11. - M.: Bustards, 2006.
3. Jā! Savčenko. Problēmas fizikā. - M.: Nauka, 1988. gads.
4. A.V. Periškins, V.V. Krauklis. Fizikas kurss. T. 1. - M .: Valsts. uch.-ped. ed. min. RSFSR izglītība, 1957.

1. Interneta portāls "School-collection.edu.ru" ().
2. Interneta portāls "Virtulab.net" ().

Mājasdarbs

1. Jautājumi (1-3, 5) 9. punkta beigās (24. lpp.); G.Ya. Mjakiševs, B.B. Bukhovcevs, N.N. Sotskis. Fizika 10 (skatīt ieteicamās literatūras sarakstu)
2. Vai, zinot vidējo ātrumu noteiktā laika periodā, ir iespējams atrast ķermeņa veikto kustību jebkurai šī intervāla daļai?
3. Kāda ir atšķirība starp momentāno ātrumu vienmērīgā taisnā kustībā un momentāno ātrumu nevienmērīgā kustībā?
4. Braucot ar automašīnu, spidometra rādījumi tika veikti katru minūti. Vai pēc šiem datiem ir iespējams noteikt automašīnas vidējo ātrumu?
5. Velosipēdists maršruta pirmo trešdaļu veica ar ātrumu 12 km stundā, otro trešdaļu ar ātrumu 16 km stundā, bet pēdējo trešdaļu ar ātrumu 24 km stundā. Atrodiet velosipēda vidējo ātrumu visam braucienam. Sniedziet atbildi km/h

Gatavošanās ZNO. Fizika.
Anotācija 2. Nevienmērīga kustība.

5. Vienveidīga (vienmērīgi paātrināta) kustība

Nevienmērīga kustība– kustība ar mainīgu ātrumu.
Definīcija. Tūlītējs ātrums- ķermeņa ātrums noteiktā trajektorijas punktā noteiktā laikā. To nosaka pēc ķermeņa kustības attiecības pret laika intervālu ∆t, kurā šī kustība tika veikta, ja laika intervālam ir tendence uz nulli.

Definīcija. Paātrinājums - vērtība, kas parāda, cik lielā mērā ātrums mainās laika intervālā ∆t.

Kur ir pēdējais un ir sākotnējais ātrums aplūkotajā laika intervālā.

Definīcija. Vienlīdz mainīga taisnvirziena kustība (vienmērīgi paātrināta)- šī ir kustība, kurā jebkuros vienādos laika intervālos ķermeņa ātrums mainās par vienādu vērtību, t.i. ir kustība ar pastāvīgu paātrinājumu.

komentēt. Sakot, ka kustība ir vienmērīgi paātrināta, mēs uzskatām, ka ātrums palielinās, t.i. paātrinājuma projekcija, pārvietojoties pa atskaites virzienu (ātrums un paātrinājums sakrīt virzienā), un runājot - vienmērīgi palēnināts, mēs uzskatām, ka ātrums samazinās, t.i. (ātrums un paātrinājums ir vērsti viens pret otru). Skolas fizikā abas šīs kustības parasti sauc par vienmērīgi paātrinātām.

Nobīdes vienādojumi, m:

Vienmērīgi mainīgas (vienmērīgi paātrinātas) taisnas kustības grafiki:

Grafiks ir taisna līnija, kas ir paralēla laika asij.

Grafiks ir taisna līnija, kas veidota “pēc punktiem”.

komentēt.Ātruma grafiks vienmēr sākas no sākotnējā ātruma.

ĀTRUMS NEREGULĀRĀS KUSTĪBĀS

Nevienmērīgasauc par kustību, kurā laika gaitā mainās ķermeņa ātrums.

Vidējais nevienmērīgas kustības ātrums ir vienāds ar nobīdes vektora attiecību pret pārvietošanās laiku

Tad nobīde ar nevienmērīgu kustību

momentānais ātrums ko sauc par ķermeņa ātrumu noteiktā laikā vai noteiktā trajektorijas punktā.

Ātrums-Šo kvantitatīvā īpašībaķermeņa kustības.

Vidējais ātrums ir fizikāls lielums, kas vienāds ar punkta nobīdes vektora attiecību pret laika intervālu Δt, kurā notikusi šī nobīde. Vidējā ātruma vektora virziens sakrīt ar nobīdes vektora virzienu . Vidējo ātrumu nosaka pēc formulas:

Tūlītējs ātrums , tas ir, ātrums noteiktā laika momentā ir fizisks lielums, kas vienāds ar robežu, līdz kurai vidējam ātrumam ir tendence ar bezgalīgu laika intervāla Δt samazināšanos:

Citiem vārdiem sakot, momentānais ātrums noteiktā laika momentā ir ļoti mazas kustības attiecība pret ļoti mazu laika periodu, kurā šī kustība notika.

Momentānā ātruma vektors ir vērsts tangenciāli uz ķermeņa trajektoriju (1.6. att.).

Rīsi. 1.6. Momentānā ātruma vektors.

SI sistēmā ātrumu mēra metros sekundē, tas ir, par ātruma mērvienību uzskata tādas vienmērīgas taisnas kustības ātrumu, kurā vienā sekundē ķermenis veic viena metra attālumu. Tiek apzīmēta ātruma mērvienība jaunkundze. Bieži ātrumu mēra citās vienībās. Piemēram, mērot automašīnas, vilciena u.c. ātrumu. Parasti lietotā mērvienība ir kilometri stundā:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

vai

1 m/s = 3600 km/1000 h = 3,6 km/h

Ātrumu pievienošana

Ķermeņa ātrumus dažādās atskaites sistēmās savieno klasiskais ātrumu saskaitīšanas likums.

ķermeņa ātrums attiecībā pret fiksēts atskaites rāmis ir vienāds ar ķermeņa ātrumu summu iekšā kustīgs atskaites rāmis un vismobilākā atskaites sistēma attiecībā pret fiksēto.

Piemēram, pasažieru vilciens pārvietojas pa dzelzceļu ar ātrumu 60 km/h. Cilvēks iet pa šī vilciena vagonu ar ātrumu 5 km/h. Ja mēs uzskatām dzelzceļu par nekustīgu un uztveram to kā atskaites sistēmu, tad cilvēka ātrums attiecībā pret atskaites sistēmu (tas ir, attiecībā pret dzelzceļš), būs vienāds ar vilciena un personas ātrumu saskaitīšanu, tas ir, 60 + 5 = 65, ja persona dodas tajā pašā virzienā, kur vilciens; un 60 - 5 = 55, ja persona un vilciens pārvietojas dažādos virzienos. Tomēr tas ir taisnība tikai tad, ja persona un vilciens pārvietojas pa vienu līniju. Ja cilvēks kustas leņķī, tad ar šo leņķi būs jārēķinās, atceroties, ka ātrums ir vektora daudzums.

Tagad aplūkosim iepriekš aprakstīto piemēru sīkāk - ar detaļām un attēliem.

Tātad mūsu gadījumā dzelzceļš ir fiksēts atskaites rāmis. Vilciens, kas brauc pa šo ceļu, ir kustīgs atskaites rāmis. Automašīna, pa kuru cilvēks iet, ir daļa no vilciena.

Cilvēka ātrums attiecībā pret automašīnu (attiecībā pret kustīgo atskaites sistēmu) ir 5 km/h. Sauksim to par C.

Vilciena (un līdz ar to arī vagona) ātrums attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu (tas ir, attiecībā pret dzelzceļu) ir 60 km/h. Apzīmēsim to ar burtu B. Citiem vārdiem sakot, vilciena ātrums ir kustīgā atskaites rāmja ātrums attiecībā pret fiksēto atskaites sistēmu.

Cilvēka ātrums attiecībā pret dzelzceļu (attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu) mums joprojām nav zināms. Apzīmēsim to ar burtu.

Saistīsim XOY koordinātu sistēmu ar fiksēto atskaites sistēmu (1.7. att.), bet X P O P Y P koordinātu sistēmu ar kustīgo atskaites sistēmu (sk. arī sadaļu Atsauces sistēma). Un tagad mēģināsim atrast cilvēka ātrumu attiecībā pret fiksētu atskaites sistēmu, tas ir, attiecībā pret dzelzceļu.

Īsā laika posmā Δt notiek šādi notikumi:

Tad šajā laika periodā personas pārvietošanās attiecībā pret dzelzceļu:

H+B

Šis pārvietošanas pievienošanas likums. Mūsu piemērā personas kustība attiecībā pret dzelzceļu ir vienāda ar personas kustību summu attiecībā pret vagonu un vagona kustību attiecībā pret dzelzceļu.

Nobīdes saskaitīšanas likumu var uzrakstīt šādi:

= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t