Statistik mexanika

Olimlar
Galileo Kepler Nyuton Eyler Laplas d'Alembert Lagrange Hamilton Koshi

Shuningdek qarang: Portal: Fizika

Formulalar

Odatda markazdan qochma kuch tushunchasi ushbu maqolaning asosiy qismining mavzusi bo'lgan klassik (Nyuton) mexanikasi doirasida qo'llaniladi (garchi bu kontseptsiyaning umumlashtirilishini ba'zi hollarda relativistik mexanika uchun juda oson olish mumkin).

A-prior, markazdan qochma kuch bu sanoq sistemasidagi moddiy nuqta tezligiga bog'liq bo'lmagan inersiya kuchi (ya'ni umumiy holatda - umumiy inersiya kuchining bir qismi) deb ataladi. bu sanoq sistemasining inertial sistemaga nisbatan tezlanishlariga (chiziqli yoki burchakli) bog‘liq emas.

Moddiy nuqta uchun markazdan qochma kuch quyidagi formula bilan ifodalanadi:

$\backslash vec(F)=-m\; \backslash left[\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash times\; \backslash left[\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash times\; \backslash vec\; R\; \backslash right]\; \backslash right]\; =\; m\; \backslash left(\backslash omega^2\; \backslash vec\; R\; -\; \backslash chap\; (\backslash vec\; \backslash omega\; \backslash cdot\; \backslash vec\; R\; \backslash o\text{'}ng)\; \backslash vec\; \backslash omega\; \backslash o\text{'}ng),$

$\backslash vec(F)$- tanaga qo'llaniladigan markazdan qochma kuch; $\backslash m$- tana massasi, $\backslash vec(\backslash omega)$- inertial bo'lmagan mos yozuvlar tizimining inertialga nisbatan aylanish burchak tezligi (burchak tezligi vektorining yo'nalishi gimlet qoidasi bilan belgilanadi), $\backslash vec(R)$- aylanuvchi koordinatalar sistemasidagi jismning radius-vektori.

Markazdan qochma kuchning ekvivalent ifodasi quyidagicha yozilishi mumkin

$\backslash vec(F)=\; m\; \backslash omega^2\; \backslash vec(R\_0)$

yozuvdan foydalansak $\backslash vec(R\_0)$ aylanish o'qiga perpendikulyar va undan berilgan moddiy nuqtaga chizilgan vektor uchun.

Cheklangan o'lchamdagi jismlar uchun markazdan qochma kuchni (odatda har qanday boshqa kuch uchun bo'lgani kabi) ta'sir qiluvchi markazdan qochma kuchlarni yig'ish orqali hisoblash mumkin. moddiy nuqtalar, ular biz oxirgi tanani aqliy ravishda ajratadigan elementlardir.

Xulosa

Adabiyotda “markazdan qochma kuch” atamasi haqida ham mutlaqo boshqacha tushuncha mavjud. Bu ba'zan aylanadigan jismga qo'llaniladigan haqiqiy kuch deb ataladi, lekin uning harakatini cheklovchi cheklovlarda tananing yonidan ta'sir qiladi. Yuqorida muhokama qilingan misolda, bu bahorda to'pning yonidan ta'sir qiluvchi kuchning nomi bo'ladi. (Masalan, quyidagi TSB havolasiga qarang.)

Haqiqiy kuch sifatida markazdan qochma kuch

Bog'lanishlarga emas, aksincha, uning ta'sir qilish ob'ekti sifatida aylanayotgan jismga nisbatan qo'llaniladi, "markazdan qochma kuch" atamasi (so'zma-so'z aylanayotgan yoki aylanayotgan moddiy jismga qo'llaniladigan kuch, bu uning ta'sir qilishiga olib keladi. qochib ketish lahzali aylanish markazidan), birinchi qonunning (Nyuton printsipi) noto'g'ri talqiniga asoslangan evfemizmdir:

Har bir tana qarshilik qiladi ta'sirida uning dam olish holatining o'zgarishi yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakati tashqi kuch

Har bir tana izlaydi tashqi kuch ta'sir etgunga qadar dam olish holatini yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatni saqlang.

Ushbu an'ananing aks-sadosi - bu ma'lum bir g'oya kuch, bu qarshilik yoki intilishni amalga oshiradigan moddiy omil sifatida. Agar, masalan, harakat qiluvchi kuchlardan farqli o'laroq, harakatlanuvchi jism o'z tezligini saqlab qolsa, bunday kuchning mavjudligi haqida gapirish o'rinli bo'ladi, lekin bu unday emas.

"Markazdan qochma kuch" atamasini qo'llash, uni qo'llash nuqtasi aylanishni boshdan kechiradigan jism emas, balki uning harakatini cheklaydigan aloqa bo'lsa, amal qiladi. Shu ma'noda markazdan qochma kuch Nyutonning uchinchi qonunini shakllantirishdagi atamalardan biri bo'lib, ko'rib chiqilayotgan jismning aylanishini keltirib chiqaradigan va unga qo'llaniladigan markazga qo'yuvchi kuchning antagonistidir. Bu ikkala kuch ham kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir, lekin ularga nisbatan qo'llaniladi boshqacha jismlar va shuning uchun bir-birini kompensatsiya qilmaydi, balki haqiqatan ham sezilarli ta'sirga olib keladi - tananing harakat yo'nalishini o'zgartirish (moddiy nuqta).

Inertial sanoq sistemasida qolish, ikkitasini ko'rib chiqing samoviy jismlar, masalan, massalari bir xil kattalikdagi ikkilik yulduzning komponenti $(M\_1)$ Va $(M\_2)$ masofada joylashgan $R$ bir biridan. Qabul qilingan modelda bu yulduzlar moddiy nuqtalar va sifatida qaraladi $R$ ularning massa markazlari orasidagi masofadir. Umumjahon tortishish kuchi bu jismlar orasidagi bog'lanish vazifasini bajaradi. $(F\_G):\; (G\; M\_1\; M\_2\; /R^2)$, Qayerda $G$ tortishish doimiysi hisoblanadi. Bu bu erda yagona ta'sir qiluvchi kuch bo'lib, u jismlarning bir-biriga nisbatan tezlashtirilgan harakatiga sabab bo'ladi.

Biroq, bu jismlarning har biri chiziqli tezliklar bilan umumiy massa markazi atrofida aylansa $(v\_1)$ = $(\backslash omega)\_1$ $(R\_1)$ Va $(v\_2)$ = $(\backslash omega\_2)$ $(R\_2)$, u holda bunday dinamik tizim o'z konfiguratsiyasini cheksiz saqlab qoladi, agar bu jismlarning aylanish burchak tezligi teng bo'lsa: $(\backslash omega\_1)$ = $(\backslash omega\_2)$ = $\backslash omega$, va aylanish markazidan (massa markazi) masofalar quyidagicha bog'liq bo'ladi: $(\; M\_1/M\_2)$ = $(R\_2/R\_1)$, bundan tashqari $(R\_2)\; +\; (R\_1)\; =\; R$, bu to'g'ridan-to'g'ri tenglikdan kelib chiqadi faol kuchlar: $(F\_1)\; =\; (M\_1)(a\_1)$ Va $(F\_2)\; =\; (M\_2)(\; a\_2\; )$, bu erda tezlashuvlar mos ravishda: $(a\_1\; )$= $(\backslash omega^2)(R\_1)$ Va $(a\_2)\; =\; (\backslash omega^2)(\; R\_2)$ .

Jismlarning dumaloq traektoriyalar bo'ylab harakatlanishiga olib keladigan markazga qo'yuvchi kuchlar teng (modul): $(F\_1)$ =$(F\_2)$ $=\; (F\_G)$. Bundan tashqari, ularning birinchisi markazdan qochma, ikkinchisi esa markazdan qochma va aksincha: kuchlarning har biri, Uchinchi qonunga muvofiq, ikkalasi ham, ikkinchisi ham.

Shuning uchun, qat'iy aytganda, muhokama qilingan atamalarning har biridan foydalanish ortiqcha, chunki ular hech qanday yangi kuchlarni bildirmaydi, yagona kuch - tortishish kuchi bilan sinonimdir. Xuddi shu narsa yuqorida aytib o'tilgan havolalarning har qanday ishlashi uchun ham amal qiladi.

Biroq, ko'rib chiqilayotgan massalar o'rtasidagi nisbat o'zgargan sari, ya'ni bu massalarga ega bo'lgan jismlarning harakatidagi nomuvofiqlik tobora kuchayib borar ekan, kuzatuvchi uchun ko'rib chiqilayotgan jismlarning har birining ta'siri natijalaridagi farq kuchayadi. tobora muhimroq.

Bir qator hollarda kuzatuvchi o'zini ishtirok etuvchi organlardan biri bilan tanishtiradi va shuning uchun u uning uchun harakatsiz bo'lib qoladi. Bunday holda, kuzatilgan rasmga nisbatan simmetriyaning bunday katta buzilishi bilan, bu kuchlardan biri qiziq emas bo'lib chiqadi, chunki u amalda harakatga olib kelmaydi.

Shuningdek qarang

"Markazdan qochma kuch" maqolasiga sharh yozing

Eslatmalar

1. Fizika/mexanika/matematika kontekstidan tashqari, masalan, falsafa, jurnalistika yoki fantastika, shuningdek, ba'zan so'zlashuv nutqida, so'zlarda markazdan qochma kuch ko'pincha qandaydir "markazdan" uzoqqa yo'naltirilgan ta'sirning belgisi sifatida ishlatilishi mumkin; bu foydalanishda u nafaqat hech qanday aylanish bilan, balki fizikada qo'llanilganidek, kuch tushunchasi bilan ham aloqasi bo'lmasligi mumkin.
2. S. E. Xaykin. Inersiya va vaznsizlik kuchlari. M., 1967. «Fan» nashriyoti.Fizika-matematika adabiyotining bosh nashri.
3. Keling, markazga yo'naltirilgan tezlanish formulasidan foydalanamiz.
4. Fizika entsiklopediyasi, v.4 - M .: Buyuk Rus Entsiklopediyasi va
5. Nyuton I. Naturfalsafaning matematik tamoyillari. Per. va taxminan. A. N. Krilova. Moskva: Nauka, 1989 yil
6. Ushbu formulaning kaliti moddiy dunyo ob'ektlari ma'lum ixtiyoriy fazilatlarga ega ekanligi haqidagi ta'kiddir, bu atrofimizdagi dunyo haqidagi ilmiy g'oyalarning shakllanishining boshida tabiat hodisalarini kuzatish natijalarini umumlashtirish va aniqlashtirishning juda keng tarqalgan usuli edi. unga xos bo'lgan umumiy naqshlar. Tabiatning bunday hayvoniy tasavvuriga misol sifatida natural falsafada mavjud bo'lgan "Tabiat bo'shlikdan qo'rqadi" tamoyili bo'ldi, bu Torricelli tajribasidan keyin tark etilishi kerak edi (Torricelli bo'shlig'i).
7. Shu nuqtai nazardan, Maksvell shuni ta'kidladiki, qahva o'z-o'zidan shirin bo'lmaydi, faqat shakar qo'yilgandan keyingina shirin bo'lib qolmaydi, deb aytish mumkin.
8. S. E. Xaykin. Inersiya va vaznsizlik kuchlari. M.: "Fan", 1967 yil
9. Bunday holda, har bir kichik vaqt momentida, jismlarning har biri markazga shunday masofada yaqinlashadi, bu uning traektoriyasi va kuzatuv nuqtasidagi tangens orasidagi masofalar farqiga tengdir. Boshqacha qilib aytganda, jismlar bir-biriga tushadi, lekin har doim sog'inadi.

Havolalar

• Matveev A.N. Mexanika va nisbiylik nazariyasi: Universitet talabalari uchun darslik. - 3-nashr. - M .: OOO " Nashriyot uyi"ONIX 21-asr": "Jahon va ta'lim" nashriyoti MChJ, 2003. - 405-406-betlar.

Markazdan qochma kuchni tavsiflovchi parcha

- Qanday qilib bilasizmi? - so'radi Natasha. Amaki javob bermay jilmayib qo‘ydi.
- Qarang, Anisyushka, gitaraning torlari buzilmaganmi yoki biror narsami? Men uni uzoq vaqtdan beri qo'limga olmadim - bu toza yurish! tashlab ketilgan.
Anisya Fyodorovna xo'jayinining buyrug'ini bajarish uchun o'zining engil qadami bilan bajonidil borib, gitara olib keldi.
Tog‘a hech kimga qaramay, chang-to‘zonni pufladi, suyakli barmoqlari bilan gitara qopqog‘ini urib, sozladi-da, o‘rindiqqa o‘zini rostladi. U (bir oz teatrlashtirilgan imo-ishora bilan, chap qo'lining tirsagini qoldirib) bo'yin ustidagi gitarani oldi va Anisya Fyodorovnaga ko'z qisib qo'ydi, u xonimni emas, balki bitta jarangdor, aniq akkordni oldi va o'lchab, xotirjam, lekin qat'iy boshladi. taniqli qo'shiqni juda sokin sur'atda tugatish uchun: va muzli yulka. Shu bilan birga, o'sha tinch quvonch bilan (Anisya Fyodorovnaning butun vujudi nafas olganidek) Nikolay va Natashaning qalbida qo'shiqning motivi kuyladi. Anisya Fyodorovna qizarib ketdi va ro'molcha bilan o'ralib, kulib xonani tark etdi. Amaki Anisya Fyodorovna ketgan joyga o'zgargan ilhom bilan qarab, qo'shiqni toza, g'ayratli va g'ayrat bilan yakunlashda davom etdi. Uning yuzida bir tomondan kulrang mo'ylovi ostida biroz nimadir kuldi, ayniqsa qo'shiq yana tarqalib, urish tezlashdi va büst joylarida nimadir yirtilib ketganida kuldi.
- Jozibasi, jozibasi, amakisi; ko'proq, ko'proq, - deb qichqirdi Natasha tugashi bilan. O‘tirgan joyidan sapchib turdi-da, amakisini quchoqlab o‘pdi. - Nikolenka, Nikolenka! - dedi u akasiga qarab, go'yo undan so'raganday: bu nima?
Nikolayga ham amakining o‘yini juda yoqdi. Tog‘ay qo‘shiqni ikkinchi marta chaldi. Anisya Fyodorovnaning tabassumli chehrasi eshik oldida yana paydo bo'ldi va uning orqasida yana boshqa yuzlar bor edi ... "Sovuq kalit orqasida u qichqiradi: qiz kuting!" tog‘am o‘ynadi, yana epchil sanab chiqdi-da, yirtib tashladi va yelkasini qimirlatdi.
- Xo'sh, azizim, amakim, - Natasha shunday iltijoli ovozda ingladi, go'yo uning hayoti bunga bog'liq edi. Amaki o'rnidan turdi va go'yo uning ichida ikki kishi bor edi - ulardan biri quvnoq yigitga jiddiy jilmayib qo'ydi va quvnoq yigit raqs oldidan sodda va chiroyli hiyla qildi.
- Xo'sh, jiyan! - qichqirdi amaki, qo'lini Natashaga silkitib, akkordni uzib tashladi.
Natasha ustiga tashlangan ro'molni tashlab, amakisining oldiga yugurdi va qo'llarini beliga qo'yib, yelkasi bilan harakat qildi va o'rnidan turdi.
U nafas olayotgan o‘sha rus havosidan – frantsuz emigranti tarbiyalagan bu grafinya, bu ruhdan o‘ziga singib ketganida, pa de-chale allaqachon majburan chiqarib yuborilishi kerak bo‘lgan bu usullarni qayerdan, qanday qilib olgan? Ammo bu ruhlar va usullar bir xil, o'rganilmagan, amakisi undan kutgan ruscha edi. U o'rnidan turishi bilanoq, u tantanali, mag'rur va ayyorona quvnoq jilmayib qo'ydi, Nikolayni va barchani qamrab olgan birinchi qo'rquv, u noto'g'ri ish qiladi degan qo'rquv o'tib ketdi va ular allaqachon unga qoyil qolishdi.
U ham xuddi shunday qildi va shunday qildiki, ishi uchun zarur bo‘lgan ro‘molchani darrov uzatgan Anisya Fyodorovna bu ozg‘in, nafis, o‘ziga begona, o‘qimishli grafinyaga qarab kulib yig‘lab yubordi. Ipak va baxmalda, Anisyaning otasi, xolasi, onasi va har bir rus odamidagi hamma narsani tushunishni bilgan.
- Xo'sh, grafinya toza marsh, - dedi amaki raqsni tugatib, quvonch bilan kulib. - Ha, jiyanim! Qaniydi, o'zingizga yaxshi odam tanlasangiz, - mart - bu toza ish!
"Allaqachon tanlangan", dedi Nikolay jilmayib.
- HAQIDA? - dedi amaki hayron bo'lib, Natashaga so'ragancha tikilib. Natasha xursand tabassum bilan boshini qimirlatib tasdiqladi.
- Boshqasi! - dedi u. Ammo u buni aytishi bilan boshqasi yangi tizim uning ichida fikrlar va his-tuyg'ular paydo bo'ldi. Nikolayning tabassumi "allaqachon tanlangan" deganida nimani anglatadi? U bundan xursandmi yoki yo'qmi? U mening Bolkonskiy rozi bo'lmasdi, bizning quvonchimizni tushunmasdi, deb o'ylaydi shekilli. Yo'q, u tushunar edi. U hozir qayerda? - deb o'yladi Natasha va uning yuzi birdan jiddiylashdi. Ammo bu faqat bir soniya davom etdi. "Bu haqda o'ylamang, o'ylashga jur'at qilmang", dedi u o'ziga o'zi va jilmayib, amakisiga yana o'tirdi va undan boshqa narsa o'ynashni so'radi.
Amaki yana bir qo‘shiq va vals chaldi; keyin biroz pauzadan so‘ng tomog‘ini qirib, sevimli ov qo‘shig‘ini kuyladi.
Kechqurun kukun kabi
Yaxshi chiqdi...
Tog‘a qo‘shiqda butun ma’no faqat so‘zda bo‘lishini, kuy o‘z-o‘zidan kelishini va alohida kuy yo‘qligini, bu kuy faqat omborxona uchun ekanligini o‘sha to‘la va sodda ishonch bilan kuyladi. Shu bois, bu behush ohang, xuddi qushning qo‘shig‘iga o‘xshab, amakimga o‘zgacha yaxshi edi. Natasha amakisining qo'shig'idan xursand bo'ldi. U endi arfa chalishni o‘rganmay, faqat gitara chalishni qaror qildi. U amakisidan gitara so‘radi va darhol qo‘shiq uchun akkordlarni oldi.
Soat o'nlarda Natasha va Petyaning oldiga navbat, droshki va uchta chavandoz keldi va ularni qidirish uchun yuborildi. Graf va grafinya qayerda ekanliklarini bilmay, xabarchi aytganidek, juda xavotirda edilar.
Petya pastga tushirildi va hukmdordagi o'lik kabi yotqizildi; Natasha va Nikolay droshkiga tushishdi. Amaki Natashani o'rab oldi va u bilan butunlay yangi muloyimlik bilan xayrlashdi. U ularni aylanib o'tish kerak bo'lgan ko'prikgacha piyoda kuzatib qo'ydi va ovchilarga chiroqlar bilan oldinga borishni buyurdi.
"Alvido, aziz jiyanim", - deb qichqirdi uning ovozi zulmatdan, Natashaning ilgari tanigan ovozi emas, balki: "Kechqurun kukun kabi".
Biz o‘tgan qishloqda qizil chiroqlar yonib, quvnoq tutun hidi turardi.
- Bu amaki naqadar jozibali! - dedi Natasha, ular katta yo'lga chiqishganida.
- Ha, - dedi Nikolay. - Sovuqmisan?
- Yo'q, yaxshiman, yaxshi. Men o'zimni juda yaxshi his qilyapman, - dedi Natasha hatto hayron bo'lib. Ular uzoq vaqt jim turishdi.
Kecha qorong'i va nam edi. Otlar ko'rinmasdi; faqat ularning koʻrinmas loydan oʻtayotgani eshitilardi.
Hayotning eng xilma-xil taassurotlarini shunchalik ochko'zlik bilan ushlagan va o'zlashtirgan bu bolalarcha, qabul qiluvchi qalbda nima sodir bo'ldi? Bu unga qanday mos keldi? Lekin u juda xursand edi. Allaqachon uyga yaqinlashib, u to'satdan qo'shiqning motivini kuyladi: "Kechqurun kukun kabi", bu motivni butun yo'lda ushlab oldi va nihoyat ushladi.
- Tushundim? - dedi Nikolay.
- Endi nima deb o'ylaysiz, Nikolenka? - so'radi Natasha. Ular buni bir-birlaridan so'rashni yaxshi ko'rishardi.
- Menmi? - dedi Nikolay eslab; — ko‘rdingizmi, avvaliga Rug‘ay qizil erkak amakiga o‘xshab, agar u erkak bo‘lsa, tog‘ani yonida, sakrash uchun bo‘lmasa, tog‘ayni ushlab turadi, deb o‘yladim. hamma narsa. U qanchalik yaxshi, amaki! Bunday emasmi? - Xo'sh, senchi?
- Menmi? Kutib turing, turing. Ha, avvaliga men mana shu yerda ketyapmiz, uyga ketyapmiz deb o‘ylagandim, bu zulmatda qayoqqa ketayotganimizni Xudo biladi va birdaniga yetib kelib, Otradnoyeda emas, balki sehrli saltanatda ekanimizni ko‘ramiz. Va keyin men o'yladim ... Yo'q, boshqa hech narsa.
"Bilaman, men u haqida to'g'ri o'yladim", dedi Nikolay jilmayib, Natasha uning ovozidan tanidi.
"Yo'q", deb javob berdi Natasha, garchi u bir vaqtning o'zida knyaz Andrey haqida ham, amakisini qanday yoqtirishi haqida ham o'ylagan bo'lsa ham. "Men ham hamma narsani takrorlayman, men hamma narsani takrorlayman: Anisyushka qanday yaxshi o'ynadi, yaxshi ..." dedi Natasha. Va Nikolay uning shovqinli, sababsiz, quvnoq kulgisini eshitdi.
- Bilasizmi, - dedi u birdan, - men hech qachon hozirgidek baxtli va xotirjam bo'lmasligimni bilaman.
"Bu bema'nilik, bema'nilik, yolg'on", dedi Nikolay va o'yladi: "Bu mening Natasham qanday jozibali! Mening u kabi boshqa do'stim yo'q va hech qachon bo'lmaydi. Nega turmushga chiqishi kerak, hamma u bilan ketardi!
"Bu Nikolay qanday jozibali!" - deb o'yladi Natasha. - A! Mehmonxonada hali ham olov bor, - dedi u tunning nam, baxmal zulmatida chiroyli porlab turgan uy derazalariga ishora qilib.

Graf Ilya Andreich rahbarlikdan iste'foga chiqdi, chunki bu lavozim juda qimmat edi. Ammo uning ahvoli yaxshilanmadi. Ko'pincha Natasha va Nikolay ota-onalarining yashirin, notinch muzokaralarini ko'rishdi va boy, ota-bobolari Rostov uyi va shahar atrofidagi uyni sotish haqida mish-mishlarni eshitishdi. Rahbariyatsiz bunday katta ziyofat bo'lishi shart emas edi va tabriklar hayoti avvalgi yillarga qaraganda tinchroq o'tdi; lekin ulkan uy va xo‘jalik binosi hamon odamlarga to‘la edi, stolda hali ham ko‘proq odamlar o‘tirishardi. Bularning barchasi uyda o'rnashib olgan odamlar, deyarli oila a'zolari yoki grafning uyida yashashga majbur bo'lganlar edi. Bular Dimmler - rafiqasi bilan musiqachi, Yogel - oilasi bilan raqs o'qituvchisi, uyda yashovchi Belova kampir va boshqalar: Petyaning o'qituvchilari, yosh xonimlarning sobiq hokimi va oddiy odamlar. uyda yashashdan ko'ra hisob bilan yashash foydaliroq. Avvalgidek katta tashrif yo'q edi, lekin hayot yo'nalishi bir xil edi, ularsiz graf va grafinya hayotni tasavvur qila olmaydi. Xuddi shunday Nikolay tomonidan ko'paytiriladigan, ovchilik, otxonada o'sha 50 ot va 15 murabbiy, nom kunlarida bir xil qimmatbaho sovg'alar va butun okrug uchun tantanali kechki ovqatlar bor edi; xuddi shu hisob-vist va bostonlar, buning ortida u hamma ko'rishi uchun kartalarni echib, har kuni yuzlab qo'shnilari tomonidan kaltaklanishiga yo'l qo'ydi, ular graf Ilya Andreichning o'yinini eng foydali ijara sifatida o'ynash huquqiga qaradi.
Graf, xuddi katta tuzoqqa tushgandek, o'zining chigallashganiga ishonmaslikka urinib, o'z ishlarini davom ettirdi va har qadamda u tobora chigallashib borardi va o'zini o'rab olgan to'rlarni ham sindirishga qodir emasligini his qilardi, yoki ehtiyotkorlik bilan, sabr bilan. ularni ochishni boshlang. Grafinya mehribon yurak bilan bolalari bankrot bo'layotganini, grafning aybi yo'qligini, o'zi qanday bo'lganidan farq qila olmasligini, o'zi ham (yashirsa ham) azob chekayotganini his qildi. uning va uning bolalarining halokatiga uchragan va bu ishga yordam berish uchun vositalarni qidirgan. Uning ayollik nuqtai nazaridan, faqat bitta yo'l bor edi - Nikolayning boy kelinga uylanishi. U bu oxirgi umid ekanligini va agar Nikolay o'zi uchun topilgan ziyofatdan bosh tortsa, vaziyatni yaxshilash imkoniyati bilan abadiy xayrlashishi kerakligini his qildi. Bu ziyofat go'zal, olijanob ona va otaning qizi, bolaligidan Rostovga ma'lum bo'lgan va hozirda so'nggi akalarining vafoti munosabati bilan boy kelin bo'lgan Juli Karagina edi.
Grafinya to'g'ridan-to'g'ri Moskvadagi Karaginaga xat yozib, qizini o'g'liga turmushga berishni taklif qiladi va undan ijobiy javob oladi. Karagina, o'z navbatida, hamma narsa qizining moyilligiga bog'liq bo'lishiga rozi ekanligini aytdi. Karagina Nikolayni Moskvaga taklif qildi.
Bir necha marta ko'zlarida yosh bilan grafinya o'g'liga endi ikkala qizi ham qo'shilganidan so'ng, uning yagona istagi uni turmushga ko'rish ekanligini aytdi. Agar shunday bo'lsa, tobutda xotirjam yotishini aytdi. Keyin u ko'nglida go'zal qiz borligini aytdi va uning turmush qurish haqidagi fikrini bildirdi.
Boshqa suhbatlarda u Julini maqtab, Nikolayga dam olish uchun Moskvaga borishni maslahat berdi. Nikolay onasining suhbatlari nimaga olib kelganini taxmin qildi va bunday suhbatlarning birida u uni to'liq ochiqlikka chaqirdi. U unga hamma narsani o'nglab olish umidi Karagina bilan turmush qurishga asoslanganligini aytdi.
- Xo'sh, agar men bir qizni boyliksiz sevgan bo'lsam, rostdan ham tuyg'uni, nomusni boylik uchun qurbon qilishimni talab qilasizmi, onajon? — deb so‘radi u onasidan, savolining shafqatsizligini tushunmay, faqat olijanobligini ko‘rsatmoqchi bo‘lib.
- Yo'q, siz meni tushunmadingiz, - dedi ona o'zini qanday oqlashni bilmay. - Siz meni tushunmadingiz, Nikolinka. Baxt tilayman, — deya qo‘shib qo‘ydi va yolg‘on gapirayotganini, dovdirab qolganini sezdi. U yig'lay boshladi.
"Ona, yig'lamang, lekin menga buni xohlayotganingizni ayting va men butun umrimni berishimni bilasiz, tinchlanishingiz uchun hamma narsani beraman", dedi Nikolay. Men sen uchun hamma narsani, hatto his-tuyg'ularimni ham qurbon qilaman.
Ammo grafinya savolni bunday qo'yishni xohlamadi: u o'g'lidan qurbonlik qilishni xohlamadi, o'zi ham unga qurbonlik qilishni xohlaydi.
"Yo'q, siz meni tushunmadingiz, gaplashmaylik", dedi u ko'z yoshlarini artib.
"Ha, ehtimol men bechora qizni yaxshi ko'raman", dedi o'ziga o'zi Nikolay, xo'sh, davlat uchun tuyg'u va sha'nini qurbon qilishim kerakmi? Qiziq, onam buni menga qanday aytdi? Sonya kambag'al bo'lgani uchun, men uni sevolmayman, deb o'yladi u, men uning sodiq, sodiq sevgisiga javob berolmayman. Va men u bilan Juli qo'g'irchog'idan ko'ra baxtliroq bo'larman. Men har doim qarindoshlarimning manfaati uchun his-tuyg'ularimni qurbon qila olaman, dedi u o'ziga o'zi, lekin his-tuyg'ularimga buyruq bera olmayman. Agar men Sonyani sevsam, demak, mening tuyg'ularim men uchun hamma narsadan kuchliroq va balandroq.
Nikolay Moskvaga bormadi, grafinya u bilan nikoh haqida suhbatni davom ettirmadi va qayg'u bilan, ba'zan esa g'azab bilan o'g'li va sepi Sonya o'rtasida tobora kuchayib borayotgan yaqinlashuv belgilarini ko'rdi. Buning uchun u o'zini-o'zi tanbeh qildi, lekin u o'zini tiya olmadi, noliydi, Sonyadan ayb topdi, ko'pincha uni hech qanday sababsiz to'xtatib, "sen" va "azizim" deb chaqirdi. Eng muhimi, mehribon grafinya Sonyadan g'azablandi, chunki bu kambag'al, qora ko'zli jiyani shunchalik yumshoq, shunchalik mehribon, o'z xayrixohlariga shunchalik fidoyilik bilan minnatdor va Nikolayni shunchalik sodiq, sodiq, fidokorona sevib qolgan ediki, buni qilishning iloji yo'q edi. uni har qanday narsa uchun haqorat qiling ..
Nikolay ta'tilni qarindoshlari bilan o'tkazdi. 4-xat kelinchak knyaz Andreydan Rimdan olingan bo'lib, unda u agar yarasi to'satdan issiq iqlimda ochilmaganida, Rossiyaga allaqachon yo'l olgan bo'lar edi, deb yozgan edi. keyingi yilning boshi. Natasha ham xuddi kuyovini sevib qolgan, bu muhabbatdan xotirjam bo‘lgan va hayotning barcha quvonchlarini xuddi shunday qabul qilardi; lekin undan ajralishning to'rtinchi oyi oxirida uning boshiga qayg'uli lahzalar kela boshladi, u unga qarshi kurasholmadi. U o'ziga achindi, bu vaqt davomida o'zini hech kim uchun, hech kim uchun yo'qotib qo'ygani achinarli edi, shu vaqt ichida u o'zini sevishga va sevilishga qodirligini his qildi.
Rostovlarning uyida qayg'uli edi.

Rojdestvo vaqti keldi va tantanali marosimdan tashqari, qo'shnilar va hovlilarning tantanali va zerikarli tabriklari bundan mustasno, barcha yangi liboslardan tashqari, Rojdestvo vaqtini nishonlash uchun hech qanday maxsus narsa yo'q edi, lekin shamolsiz 20 daraja sovuqda. kunduzi yorqin ko'r-ko'rona quyosh va kechasi yulduzli qish nurida bu vaqtni qandaydir esga olish zarurati sezildi.

Kuchlar muvozanati orqali jismlarning tezlanishini hisoblash.

Bu ko'pincha qulay. Masalan, butun laboratoriya aylanganda, har bir laboratoriyaning holatining doimiy o'zgarishini hisobga olishdan ko'ra, unga nisbatan barcha harakatlarni hisobga olish qulayroq bo'lishi mumkin, bunda faqat qo'shimcha inertsiya kuchlari, shu jumladan markazdan qochma, barcha moddiy nuqtalarga ta'sir qiladi. inertial sanoq sistemasiga nisbatan nuqta.

Ko'pincha, ayniqsa, texnik adabiyotlarda, ular bilvosita jism bilan aylanadigan inertial bo'lmagan sanoq tizimiga o'tadilar va ular harakatlanuvchi tomondan harakat qiluvchi markazdan qochma kuch sifatida inersiya qonunining namoyon bo'lishi haqida gapiradilar. dumaloq yo'l bo'ylab Bu aylanishni keltirib chiqaradigan bog'lanishlar ustidagi jismlar va uni ta'rifi bo'yicha markazga qo'yuvchi kuchga mutlaq qiymatda teng va har doim unga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan deb hisoblang.

Ammo umumiy holatda, jismning dumaloq yoy bo'ylab lahzali aylanish markazi, uning har bir nuqtasida traektoriyaga yaqinlashib, harakatni keltirib chiqaradigan kuch vektorining boshlanishiga to'g'ri kelmasligi mumkin bo'lsa, uni chaqirish noto'g'ri. ulanishga ta'sir qiluvchi kuch markazdan qochma kuch. Axir, traektoriyaga tangensial yo'naltirilgan ulanish kuchining tarkibiy qismi ham mavjud va bu komponent tananing u bo'ylab tezligini o'zgartiradi. Shuning uchun, ba'zi fiziklar odatda "markazdan qochma kuch" atamasini keraksiz deb ishlatishdan qochishadi.

Entsiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Odatda markazdan qochma kuch tushunchasi ushbu maqolaning asosiy qismiga tegishli bo'lgan klassik (Nyuton) mexanika doirasida qo'llaniladi (garchi bu kontseptsiyaning umumlashtirilishini relativistik mexanika uchun ba'zi hollarda osonlik bilan olish mumkin).

  Ta'rifga ko'ra, markazdan qochma kuch - bu inertial bo'lmagan sanoq sistemasidagi inersiya kuchi (ya'ni umumiy holda, umumiy inersiya kuchining bir qismi), bu tizimdagi moddiy nuqtaning tezligiga bog'liq emas. mos yozuvlar, shuningdek, ushbu ramkaning tezlanishlariga (chiziqli yoki burchakli) bog'liq emas.inertial sanoq sistemasiga nisbatan sanoq sistemalari.

  Moddiy nuqta uchun markazdan qochma kuch quyidagi formula bilan ifodalanadi:

  F → = - m [ ō → × [ ō → × R → ] ] = m (ō 2 R → - (ō → ⋅ R →) ō →) , (\displaystyle (\vec (F))=-m\ left[(\vec (\omega ))\times \left[(\vec (\omega ))\times (\vec (R))\right]\right]=m\left(\omega ^(2)( \vec (R))-\left((\vec (\omega ))\cdot (\vec (R))\o‘ng)(\vec (\omega ))\o‘ng),) F → (\displaystyle (\vec (F)))- tanaga qo'llaniladigan markazdan qochma kuch; m(\displaystyle\m)- tana massasi, ō → (\displaystyle (\vec (\omega )))- inertial bo'lmagan sanoq sistemasining inertialga nisbatan burchakli aylanish tezligi (burchak tezligi vektorining yo'nalishi gimlet qoidasi bilan belgilanadi), R → (\displaystyle (\vec (R)))- aylanuvchi koordinatalar sistemasidagi jismning radius-vektori.

  Markazdan qochma kuchning ekvivalent ifodasi quyidagicha yozilishi mumkin

  F → = m ō 2 R 0 → (\displaystyle (\vec (F))=m\omega ^(2)(\vec (R_(0))))

  yozuvdan foydalansak R 0 → (\displaystyle (\vec (R_(0)))) aylanish o'qiga perpendikulyar va undan berilgan moddiy nuqtaga chizilgan vektor uchun.

  Cheklangan o'lchamdagi jismlar uchun markazdan qochma kuchni (odatda har qanday boshqa kuchlar uchun bo'lgani kabi) biz cheklangan jismni aqliy ravishda ajratadigan elementlar bo'lgan moddiy nuqtalarga ta'sir qiluvchi markazdan qochma kuchlarni yig'ish orqali hisoblash mumkin.

  Xulosa

  Adabiyotda “markazdan qochma kuch” atamasi haqida ham mutlaqo boshqacha tushuncha mavjud. Bu ba'zan aylanadigan jismga qo'llaniladigan haqiqiy kuch deb ataladi, lekin uning harakatini cheklovchi cheklovlarda tananing yonidan ta'sir qiladi. Yuqorida muhokama qilingan misolda, bu bahorda to'pning yonidan ta'sir qiluvchi kuchning nomi bo'ladi. (Masalan, quyidagi TSB havolasiga qarang.)

  Haqiqiy kuch sifatida markazdan qochma kuch

  Bog'lanishlarga emas, aksincha, uning ta'sir qilish ob'ekti sifatida aylanayotgan jismga nisbatan qo'llaniladi, "markazdan qochma kuch" atamasi (so'zma-so'z aylanayotgan yoki aylanayotgan moddiy jismga qo'llaniladigan kuch, bu uning ta'sir qilishiga olib keladi. qochib ketish lahzali aylanish markazidan), birinchi qonunning (Nyuton printsipi) noto'g'ri talqiniga asoslangan evfemizmdir:

  Har bir tana qarshilik qiladi tashqi kuch ta'sirida uning tinch holatining o'zgarishi yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakati

  Har bir tana izlaydi tashqi kuch ta'sir etgunga qadar dam olish holatini yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatni saqlang.

  Ushbu an'ananing aks-sadosi - bu ma'lum bir g'oya kuch, bu qarshilik yoki intilishni amalga oshiradigan moddiy omil sifatida. Agar, masalan, harakat qiluvchi kuchlardan farqli o'laroq, harakatlanuvchi jism o'z tezligini saqlab qolsa, bunday kuchning mavjudligi haqida gapirish o'rinli bo'ladi, lekin bu unday emas.

  "Markazdan qochma kuch" atamasini qo'llash, uni qo'llash nuqtasi aylanishni boshdan kechiradigan jism emas, balki uning harakatini cheklaydigan aloqa bo'lsa, amal qiladi. Shu ma'noda markazdan qochma kuch Nyutonning uchinchi qonunini shakllantirishdagi atamalardan biri bo'lib, ko'rib chiqilayotgan jismning aylanishini keltirib chiqaradigan va unga qo'llaniladigan markazga qo'yuvchi kuchning antagonistidir. Bu ikkala kuch ham kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir, lekin ularga nisbatan qo'llaniladi boshqacha jismlar va shuning uchun bir-birini kompensatsiya qilmaydi, balki haqiqatan ham sezilarli ta'sirga olib keladi - tananing harakat yo'nalishini o'zgartirish (moddiy nuqta).

  Inertial sanoq sistemasida qolish, ikkita samoviy jismni ko'rib chiqing, masalan, massalari bir xil kattalikdagi qo'shaloq yulduzning tarkibiy qismi M 1 (\displaystyle (M_(1))) Va M 2 (\displaystyle (M_(2))) masofada joylashgan R (\displaystyle R) bir biridan. Qabul qilingan modelda bu yulduzlar moddiy nuqtalar va sifatida qaraladi R (\displaystyle R) ularning massa markazlari orasidagi masofadir. Umumjahon tortishish kuchi bu jismlar orasidagi bog'lanish vazifasini bajaradi. F G: G M 1 M 2 / R 2 (\displaystyle (F_(G)):(GM_(1)M_(2)/R^(2))), Qayerda G (\displaystyle G) tortishish doimiysi hisoblanadi. Bu bu erda yagona ta'sir qiluvchi kuch bo'lib, u jismlarning bir-biriga nisbatan tezlashtirilgan harakatiga sabab bo'ladi.

  Biroq, bu jismlarning har biri chiziqli tezliklar bilan umumiy massa markazi atrofida aylansa v 1 (\displaystyle (v_(1))) = ō 1 (\displaystyle (\omega )_(1)) R 1 (\displaystyle (R_(1))) Va v 2 (\displaystyle (v_(2))) = R 2 (\displaystyle (R_(2))), u holda bunday dinamik tizim o'z konfiguratsiyasini cheksiz saqlab qoladi, agar bu jismlarning aylanish burchak tezligi teng bo'lsa: ō 1 (\displaystyle (\omega _(1))) = ō 2 (\displaystyle (\omega _(2))) = ō (\displaystyle \omega), va aylanish markazidan (massa markazi) masofalar quyidagicha bog'liq bo'ladi: M 1 / M 2 (\displaystyle (M_(1)/M_(2))) = R 2 / R 1 (\displaystyle (R_(2)/R_(1))), bundan tashqari R 2 + R 1 = R (\displaystyle (R_(2))+(R_(1))=R), bu to'g'ridan-to'g'ri harakat qiluvchi kuchlarning tengligidan kelib chiqadi: F 1 = M 1 a 1 (\displaystyle (F_(1))=(M_(1))(a_(1))) Va F 2 = M 2 a 2 (\displaystyle (F_(2))=(M_(2))(a_(2))), bu erda tezlashuvlar mos ravishda: a 1 (\displaystyle (a_(1)))= ō 2 R 1 (\displaystyle (\omega ^(2))(R_(1))) Va a 2 = ō 2 R 2 (\displaystyle (a_(2))=(\omega ^(2))(R_(2))

  Formulalar

  Odatda markazdan qochma kuch tushunchasi ushbu maqolaning asosiy qismining mavzusi bo'lgan klassik (Nyuton) mexanikasi doirasida qo'llaniladi (garchi bu kontseptsiyaning umumlashtirilishini ba'zi hollarda relativistik mexanika uchun juda oson olish mumkin).

  Ta'rifga ko'ra, markazdan qochma kuch - bu inertial bo'lmagan sanoq sistemasidagi inersiya kuchi (ya'ni umumiy holda, umumiy inersiya kuchining bir qismi), bu tizimdagi moddiy nuqta tezligiga bog'liq emas. mos yozuvlar, shuningdek, bu ramkaning tezlanishlariga (chiziqli yoki burchakli) bog'liq emas.inertial sanoq sistemasiga nisbatan sanoq sistemalari.

  Moddiy nuqta uchun markazdan qochma kuch quyidagi formula bilan ifodalanadi:

  - jismga qo'llaniladigan markazdan qochma kuch, - tana massasi, - inertial bo'lmagan sanoq sistemasining inertialga nisbatan aylanish burchak tezligi (burchak tezligi vektorining yo'nalishi gimlet qoidasi bilan belgilanadi), - radius vektori. aylanuvchi koordinatalar tizimidagi jism.

  Markazdan qochma kuchning ekvivalent ifodasi quyidagicha yozilishi mumkin

  aylanish o'qiga perpendikulyar va undan berilgan moddiy nuqtaga chizilgan vektor uchun yozuvdan foydalansak.

  Cheklangan o'lchamdagi jismlar uchun markazdan qochma kuchni (odatda har qanday boshqa kuchlar uchun bo'lgani kabi) biz cheklangan jismni aqliy ravishda ajratadigan elementlar bo'lgan moddiy nuqtalarga ta'sir qiluvchi markazdan qochma kuchlarni yig'ish orqali hisoblash mumkin.

  Xulosa

  Shuni yodda tutish kerakki, jismlarning aylanuvchi sanoq sistemalarida harakatini to'g'ri tasvirlash uchun markazdan qochma kuchdan tashqari Koriolis kuchini ham kiritish kerak.

  Adabiyotda “markazdan qochma kuch” atamasi haqida ham mutlaqo boshqacha tushuncha mavjud. Bu ba'zan aylanadigan jismga qo'llaniladigan haqiqiy kuch deb ataladi, lekin uning harakatini cheklovchi cheklovlarda tananing yonidan ta'sir qiladi. Yuqorida muhokama qilingan misolda, bu bahorda to'pning yonidan ta'sir qiluvchi kuchning nomi bo'ladi. (Masalan, quyidagi TSB havolasiga qarang.)

  Haqiqiy kuch sifatida markazdan qochma kuch

  

  Jismlar umumiy aylanish o'qi bo'lgan aylana traektoriyalari bo'ylab harakat qilganda markazdan qochma va markazdan qochma kuchlar

  Bog'lanishlarga emas, aksincha, uning ta'sir qilish ob'ekti sifatida aylanayotgan jismga nisbatan qo'llaniladi, "markazdan qochma kuch" atamasi (so'zma-so'z aylanuvchi yoki aylanuvchi moddiy jismga qo'llaniladigan kuch, uni sodir bo'lishiga olib keladi. qochib ketish lahzali aylanish markazidan), birinchi qonunning (Nyuton printsipi) noto'g'ri talqiniga asoslangan evfemizmdir:

  Har bir tana qarshilik qiladi tashqi kuch ta'sirida uning tinch holatining o'zgarishi yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakati

  Har bir tana izlaydi tashqi kuch ta'sir etgunga qadar dam olish holatini yoki bir xil to'g'ri chiziqli harakatni saqlang.

  Ushbu an'ananing aks-sadosi - bu ma'lum bir g'oya kuch, bu qarshilik yoki intilishni amalga oshiradigan moddiy omil sifatida. Agar, masalan, harakat qiluvchi kuchlardan farqli o'laroq, harakatlanuvchi jism o'z tezligini saqlab qolsa, bunday kuchning mavjudligi haqida gapirish o'rinli bo'ladi, lekin bu unday emas.

  "Markazdan qochma kuch" atamasini qo'llash, uni qo'llash nuqtasi aylanishni boshdan kechiradigan jism emas, balki uning harakatini cheklaydigan aloqa bo'lsa, amal qiladi. Shu ma'noda markazdan qochma kuch Nyutonning uchinchi qonunini shakllantirishdagi atamalardan biri bo'lib, ko'rib chiqilayotgan jismning aylanishini keltirib chiqaradigan va unga qo'llaniladigan markazga qo'yuvchi kuchning antagonistidir. Bu ikkala kuch ham kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir, lekin ularga nisbatan qo'llaniladi boshqacha jismlar va shuning uchun bir-birini kompensatsiya qilmaydi, balki haqiqatan ham sezilarli ta'sirga olib keladi - tananing harakat yo'nalishini o'zgartirish (moddiy nuqta).

  Inertial sanoq sistemasida qolish, ikkita samoviy jismni ko'rib chiqing, masalan, bir xil kattalikdagi va massalari bo'lgan qo'shaloq yulduzning tarkibiy qismi bir-biridan uzoqda joylashgan. Qabul qilingan modelda bu yulduzlar moddiy nuqtalar sifatida qaraladi va ularning massa markazlari orasida masofa mavjud. Umumjahon tortishish kuchi bu jismlar orasidagi bog'lanish vazifasini bajaradi, bu erda tortishish doimiysi. Bu bu erda yagona ta'sir qiluvchi kuch bo'lib, u jismlarning bir-biriga nisbatan tezlashtirilgan harakatiga sabab bo'ladi.

  Biroq, agar bu jismlarning har biri umumiy massa markazi atrofida chiziqli tezliklar bilan = va = aylansa, bunday dinamik tizim, agar bu jismlarning aylanish burchak tezliklari teng bo'lsa: = = va masofalar teng bo'lsa, bunday dinamik tizim o'z konfiguratsiyasini cheksiz saqlab qoladi. aylanish markazi (massa markazi) quyidagicha bog'langan bo'ladi: = , va , bu to'g'ridan-to'g'ri ta'sir qiluvchi kuchlarning tengligidan kelib chiqadi: va , bu erda tezlashuvlar mos ravishda: = va .

  Jismlarning dumaloq traektoriyalar bo'ylab harakatiga sabab bo'ladigan markazga qo'yuvchi kuchlar teng (modul): =. Bundan tashqari, ularning birinchisi markazdan qochma, ikkinchisi esa markazdan qochma va aksincha: kuchlarning har biri, Uchinchi qonunga muvofiq, ikkalasi ham, ikkinchisi ham.

  Shuning uchun, qat'iy aytganda, muhokama qilingan atamalarning har biridan foydalanish ortiqcha, chunki ular hech qanday yangi kuchlarni bildirmaydi, yagona kuch - tortishish kuchi bilan sinonimdir. Xuddi shu narsa yuqorida aytib o'tilgan havolalarning har qanday ishlashi uchun ham amal qiladi.

  Biroq, ko'rib chiqilayotgan massalar o'rtasidagi nisbat o'zgargan sari, ya'ni bu massalarga ega bo'lgan jismlarning harakatidagi nomuvofiqlik tobora kuchayib borar ekan, kuzatuvchi uchun ko'rib chiqilayotgan jismlarning har birining ta'siri natijalaridagi farq kuchayadi. tobora muhimroq.

  Bir qator hollarda kuzatuvchi o'zini ishtirok etuvchi organlardan biri bilan tanishtiradi va shuning uchun u uning uchun harakatsiz bo'lib qoladi. Bunday holda, kuzatilgan rasmga nisbatan simmetriyaning bunday katta buzilishi bilan, bu kuchlardan biri qiziq emas bo'lib chiqadi, chunki u amalda harakatga olib kelmaydi.

  Shuningdek qarang

  Eslatmalar

  Havolalar

  • Matveev A.N. Mexanika va nisbiylik nazariyasi: Universitet talabalari uchun darslik. - 3-nashr. - M .: MChJ "Nashriyot uyi" ONYX 21st Century ": MChJ "Nashriyot uyi" Jahon va Ta'lim ", 2003. - p. 405-406

  Ilgari to'g'ri chiziqli harakatning xususiyatlari ko'rib chiqilgan: harakat, tezlik, tezlanish. Ularning aylanish harakatidagi hamkasblari: burchak siljishi, burchak tezligi, burchak tezlanishi.

  • Aylanma harakatda siljish rolini o'ynaydi burchak;
  • Vaqt birligidagi burilish burchagi burchak tezligi;
  • Vaqt birligidagi burchak tezligining o'zgarishi burchak tezlanishi.

  Yagona aylanish harakati paytida tana bir xil tezlikda, lekin o'zgaruvchan yo'nalish bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Misol uchun, bunday harakat terishdagi soat qo'llari bilan amalga oshiriladi.

  Faraz qilaylik, shar 1 metr uzunlikdagi ipda bir xilda aylansin. Bunda u radiusi 1 metr bo'lgan doirani tasvirlaydi. Bunday doira uzunligi: C = 2pR = 6,28 m

  To'pning aylana bo'ylab bir marta to'liq aylanish vaqti deyiladi aylanish davri - T.

  To'pning chiziqli tezligini hisoblash uchun joy almashishni vaqtga bo'lish kerak, ya'ni. aylanish davri uchun aylana:

  V = C/T = 2pR/T

  Aylanish davri:

  T = 2pR/V

  Agar bizning to'pimiz 1 soniyada bir inqilob qilsa (aylanish davri = 1s), u holda uning chiziqli tezligi:
  V = 6,28/1 = 6,28 m/s

  2. Markazdan qochma tezlanish

  To'pning aylanish harakatining istalgan nuqtasida uning chiziqli tezligi vektori radiusga perpendikulyar yo'naltiriladi. Aylana bo'ylab bunday aylanish bilan to'pning chiziqli tezlik vektori doimo o'z yo'nalishini o'zgartirayotganini taxmin qilish oson. Tezlikning bunday o'zgarishini tavsiflovchi tezlanish deyiladi markazdan qochma (markazdan qochish) tezlanish.

  Yagona aylanish harakatida faqat tezlik vektorining yo'nalishi o'zgaradi, lekin kattaligi emas! Shunday qilib, chiziqli tezlanish = 0 . Chiziqli tezlikning o'zgarishi markazdan qochma tezlashuv bilan quvvatlanadi, u tezlik vektoriga perpendikulyar aylanish doirasining markaziga yo'naltiriladi - a c.

  Santrifüj tezlashuvini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: a c \u003d V 2 / R

  Tananing chiziqli tezligi qanchalik katta bo'lsa va aylanish radiusi qanchalik kichik bo'lsa, markazdan qochma tezlashuv shunchalik katta bo'ladi.

  3. Markazdan qochma kuch

  To'g'ri chiziqli harakatdan biz bilamizki, kuch tananing massasi va uning tezlanishi ko'paytmasiga teng.

  Bir tekis aylanish harakati bilan aylanuvchi jismga markazdan qochma kuch ta'sir qiladi:

  F c \u003d ma c \u003d mV 2 / R

  Agar bizning to'pimiz og'ir bo'lsa 1 kg, keyin uni aylanada ushlab turish uchun markazdan qochma kuch kerak:

  F c \u003d 1 6,28 2 / 1 \u003d 39,4 N

  Biz markazdan qochma kuchga duch kelamiz Kundalik hayot har qanday burilishda.

  Ishqalanish kuchi markazdan qochma kuchni muvozanatlashi kerak:

  Fc \u003d mV 2 / R; F tr \u003d mkg

  F c \u003d F tr; mV 2 / R = mkg

  V = √μmgR/m = √mgR = √0,9 9,8 30 = 16,3 m/s = 58,5 km/soat

  Javob: 58,5 km/soat

  Iltimos, burilishdagi tezlik tana vazniga bog'liq emasligini unutmang!

  Magistral yo'ldagi ba'zi burilishlar burilishga biroz moyilligini payqadingiz. Bunday burilishlar o'tish uchun "osonroq", aniqrog'i, siz kattaroq tezlikda o'tishingiz mumkin. Nishab bilan bunday burilishda mashinaga qanday kuchlar ta'sir qilishini ko'rib chiqing. Bunday holda, biz ishqalanish kuchini hisobga olmaymiz va markazdan qochma tezlashuv faqat tortishish kuchining gorizontal komponenti bilan qoplanadi:

  
  

  F c \u003d mV 2 / R yoki F c \u003d F n sina

  Og'irlik kuchi tanaga vertikal yo'nalishda ta'sir qiladi F g = mg, bu normal kuchning vertikal komponenti bilan muvozanatlanadi F n cosa:

  F n cosa \u003d mg, shuning uchun: F n \u003d mg / cos a

  Oddiy kuchning qiymatini dastlabki formulaga almashtiramiz:

  F c = F n sina = (mg/cosa)sina = mg sina/cosa = mg tga

  Shunday qilib, yo'lning qiyalik burchagi:

  a \u003d arctg (F c /mg) \u003d arctg (mV 2 /mgR) \u003d arctg (V 2 /gR)

  Shunga qaramay, tana vazni hisob-kitoblarga kiritilmaganiga e'tibor bering!

  Vazifa №2: avtomobil yo'lining ba'zi qismida radiusi 100 metr bo'lgan burilish mavjud. o'rtacha tezlik avtomobillar tomonidan yo'lning ushbu qismidan o'tish 108 km / s (30 m / s). Avtomobil "uchib ketmasligi" (ishqalanishni e'tiborsiz qoldirmaslik) uchun ushbu qismdagi yo'l to'shagining xavfsiz egilish burchagi qanday bo'lishi kerak?

  a \u003d arktan (V 2 / gR) \u003d arktan (30 2 / 9,8 100) \u003d 0,91 \u003d 42 ° Javob: 42°. Juda munosib burchak. Ammo shuni unutmangki, bizning hisob-kitoblarimizda biz yo'lning ishqalanish kuchini hisobga olmaymiz.

  4. Darajalar va radianlar

  Ko'pchilik burchak qiymatlarini tushunishda adashmoqda.

  Aylanma harakatda burchak siljishining asosiy o'lchov birligi hisoblanadi radian.

  • 2p radian = 360 ° - to'liq doira
  • p radianlar = 180 ° - yarim doira
  • p/2 radian = 90° - chorak doira

  Darajani radianga aylantirish uchun burchakni 360 ° ga bo'ling va 2p ga ko'paytiring. Masalan:

  • 45° = (45°/360°) 2p = p/4 radian
  • 30° = (30°/360°) 2p = p/6 radian

  Quyidagi jadvalda to'g'ri chiziqli va aylanma harakatning asosiy formulalari ko'rsatilgan.