Օգտագործելով թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի գրառումը դիֆերենցիալ ձևով (9.2), մենք ստանում ենք ջերմային հզորության արտահայտություն. կամայական գործընթաց:

Ներկայացնենք ներքին էներգիայի ընդհանուր դիֆերենցիալը մասնակի ածանցյալների մասով՝ պարամետրերի նկատմամբ և.

Այնուհետև ձևով վերագրում ենք (9.6) բանաձևը

Հարաբերակցությունը (9.7) ունի անկախ նշանակություն, քանի որ այն որոշում է ջերմային հզորությունը ցանկացած թերմոդինամիկական գործընթացում և ցանկացած մակրոսկոպիկ համակարգի համար, եթե հայտնի են վիճակի կալորիական և ջերմային հավասարումները:

Դիտարկենք գործընթացը մշտական ​​ճնշման տակ և ստացեք ընդհանուր հարաբերությունը և .

Ստացված բանաձևի հիման վրա կարելի է հեշտությամբ գտնել ջերմային հզորությունների և իդեալական գազի հարաբերությունները։ Ահա թե ինչ ենք անելու։ Սակայն պատասխանն արդեն հայտնի է, մենք այն ակտիվորեն օգտագործել ենք 7.5-ում։

Ռոբերտ Մայերի հավասարումը

Մենք արտահայտում ենք (9.8) հավասարման աջ կողմի մասնակի ածանցյալները՝ օգտագործելով իդեալական գազի մեկ մոլի համար գրված ջերմային և կալորիական հավասարումները: Ներքին էներգիաիդեալական գազը կախված է միայն ջերմաստիճանից և կախված չէ գազի ծավալից, հետևաբար

Ջերմային հավասարումից հեշտ է ստանալ

Մենք (9.9) և (9.10) փոխարինում ենք (9.8), այնուհետև

Վերջապես գրենք

Դուք, հուսով եմ, սովորել եք (9.11): Այո, իհարկե, սա Մայերի հավասարումն է։ Եվս մեկ անգամ հիշում ենք, որ Մայերի հավասարումը վավեր է միայն իդեալական գազի համար:

9.3. Իդեալական գազում պոլիտրոպիկ պրոցեսներ

Ինչպես նշվեց վերևում, թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը կարող է օգտագործվել գազի մեջ տեղի ունեցող գործընթացների համար հավասարումներ ստանալու համար: մեծ գործնական օգտագործումգտնում է պրոցեսների դաս, որը կոչվում է պոլիտրոպիկ: պոլիտրոպիկ գործընթաց է, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ջերմային հզորությամբ .

Գործընթացի հավասարումը տրված է համակարգը նկարագրող երկու մակրոսկոպիկ պարամետրերի ֆունկցիոնալ հարաբերություններով: Համապատասխանի վրա կոորդինատային հարթությունգործընթացի հավասարումը տեսողականորեն ներկայացված է գրաֆիկի տեսքով՝ գործընթացի կորի: Պոլիտրոպիկ պրոցեսը ներկայացնող կորը կոչվում է պոլիտրոպ։ Ցանկացած նյութի պոլիտրոպային պրոցեսի հավասարումը կարող է ստացվել թերմոդինամիկայի առաջին օրենքից՝ օգտագործելով իր վիճակի ջերմային և կալորիական հավասարումները: Եկեք ցույց տանք, թե ինչպես է դա արվում՝ օգտագործելով որպես օրինակ իդեալական գազի գործընթացի հավասարման ստացումը:

Իդեալական գազում պոլիտրոպային պրոցեսի հավասարման ստացում

Ընթացքում հաստատուն ջերմային հզորության պահանջը թույլ է տալիս ձևով գրել թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը

Օգտագործելով Մայերի հավասարումը (9.11) և վիճակի իդեալական գազի հավասարումը, մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը.

(9.12) հավասարումը բաժանելով T-ի և (9.13)-ին փոխարինելով՝ հասնում ենք արտահայտությանը.

Բաժանելով ()-ի վրա՝ գտնում ենք

Ինտեգրելով (9.15), մենք ստանում ենք

Սա պոլիտրոպիկ հավասարումն է փոփոխականներում

Հեռացնելով ()-ը հավասարումից, օգտագործելով հավասարությունը, մենք ստանում ենք պոլիտրոպիկ հավասարումը փոփոխականներում.

Պարամետրը կոչվում է պոլիտրոպիկ ինդեքս, որը, ըստ ()-ի, կարող է ընդունել տարբեր արժեքներ՝ դրական և բացասական, ամբողջ և կոտորակային: Բանաձևը () թաքցնում է բազմաթիվ գործընթացներ: Ձեզ հայտնի իզոբարիկ, իզոխորիկ և իզոթերմալ պրոցեսները պոլիտրոպիկի հատուկ դեպքեր են:

Գործընթացների այս դասը ներառում է նաև ադիաբատիկ կամ ադիաբատիկ գործընթաց . Ադիաբատիկ պրոցեսը գործընթաց է, որը տեղի է ունենում առանց ջերմության փոխանցման (): Այս գործընթացն իրականացնելու երկու եղանակ կա. Առաջին մեթոդը ենթադրում է, որ համակարգն ունի ջերմամեկուսիչ շերտ, որը կարող է փոխել իր ծավալը: Երկրորդը այնպիսի արագ գործընթացի իրականացումն է, որի դեպքում համակարգը ժամանակ չունի փոխանակելու ջերմության քանակությունը միջավայրը. Գազում ձայնի տարածման գործընթացը կարելի է համարել ադիաբատիկ՝ շնորհիվ իր բարձր արագության։

Ջերմային հզորության սահմանումից հետևում է, որ ադիաբատիկ գործընթացում. Համաձայն

որտեղ է ադիաբատիկ ցուցիչը:

Այս դեպքում պոլիտրոպիկ հավասարումը ձև է ստանում

Ադիաբատիկ գործընթացի հավասարումը (9.20) կոչվում է նաև Պուասոնի հավասարում, ուստի պարամետրը հաճախ կոչվում է Պուասոնի հաստատուն: հաստատունը գազերի կարևոր հատկանիշն է։ Փորձից հետևում է, որ տարբեր գազերի համար դրա արժեքները գտնվում են 1,30 ÷ 1,67 միջակայքում, հետևաբար, գործընթացների գծապատկերում ադիաբատը «ընկնում է» ավելի կտրուկ, քան իզոթերմը:

համար պոլիտրոպային պրոցեսների գրաֆիկներ տարբեր իմաստներներկայացված են նկ. 9.1.

Նկ. 9.1, գործընթացի ժամանակացույցերը համարակալված են աղյուսակի համաձայն: 9.1.

Ֆիզիկայի յուրաքանչյուր խնդրի դեպքում պահանջվում է բանաձևից արտահայտել անհայտը, հաջորդ քայլը թվային արժեքների փոխարինումն է և պատասխանը ստանալը, որոշ դեպքերում միայն անհրաժեշտ է արտահայտել անհայտ արժեքը: Բանաձևից անհայտը դուրս բերելու բազմաթիվ եղանակներ կան: Եթե ​​նայեք ինտերնետի էջերին, մենք կտեսնենք բազմաթիվ առաջարկություններ այս մասին: Սա խոսում է այն մասին, որ գիտական ​​հանրությունը դեռ չի մշակել այս խնդրի լուծման միասնական մոտեցում, և այն մեթոդները, որոնք կիրառվում են, ինչպես ցույց է տալիս դպրոցի փորձը, բոլորն էլ անարդյունավետ են: Ասպիրանտների մինչև 90%-ը չգիտի ինչպես ճիշտ արտահայտել անհայտը։ Նրանք, ովքեր գիտեն, թե ինչպես դա անել, ծանր փոխակերպումներ են կատարում: Շատ տարօրինակ է, բայց ֆիզիկոսները, մաթեմատիկոսները, քիմիկոսները տարբեր մոտեցումներ ունեն՝ բացատրելով պարամետրերի փոխանցման մեթոդները հավասար նշանի միջոցով (առաջարկում են եռանկյունու, խաչի կամ համամասնությունների կանոններ և այլն) Կարելի է ասել, որ բանաձևերով աշխատելու այլ մշակույթ ունեն։ Կարելի է պատկերացնել, թե ինչ է տեղի ունենում ուսանողների մեծամասնության հետ, ովքեր հանդիպում են այս խնդրի լուծման տարբեր մեկնաբանությունների՝ հետևողականորեն հաճախելով այս առարկաների դասերին։ Այս իրավիճակը նկարագրվում է ցանցում բնորոշ երկխոսությամբ.

Սովորեք քանակություններ արտահայտել բանաձևերից: 10-րդ դասարան, ես ամաչում եմ, որ չգիտեմ, թե ինչպես կարելի է մեկ բանաձեւից մյուսը պատրաստել:

Մի անհանգստացեք, սա իմ դասընկերներից շատերի խնդիրն է, թեև ես 9-րդ դասարան եմ սովորում: Ուսուցիչները դա ցույց են տալիս ամենից հաճախ՝ օգտագործելով եռանկյունու մեթոդը, բայց ինձ թվում է, որ դա անհարմար է, և հեշտ է շփոթվել: Ես ձեզ ցույց կտամ ամենապարզ ճանապարհը, որը ես օգտագործում եմ...

Ենթադրենք, բանաձևը հետևյալն է.

Դե, ավելի պարզ .... դուք պետք է ժամանակ գտնեք այս բանաձեւից: Դուք վերցնում և փոխարինում եք միայն տարբեր թվեր այս բանաձևում՝ հիմնվելով հանրահաշվի վրա: Ասենք:

և հավանաբար հստակ տեսնում եք, որ հանրահաշվական 5 արտահայտության մեջ ժամանակը գտնելու համար անհրաժեշտ է 45/9, այսինքն՝ գնալ ֆիզիկայի՝ t=s/v

Ուսանողների մեծ մասը կազմում է հոգեբանական բլոկ: Հաճախ ուսանողները նշում են, որ դասագիրք կարդալիս դժվարություններ են առաջանում հիմնականում տեքստի այն հատվածներից, որոնցում կան բազմաթիվ բանաձևեր, որ « երկար եզրակացություններդեռ չեմ հասկանում », բայց միևնույն ժամանակ կա թերարժեքության զգացում, սեփական ուժերին անհավատություն:

ես առաջարկում եմ հաջորդ լուծումըայս խնդրից. ուսանողների մեծ մասը դեռ կարող է օրինակներ լուծել և, հետևաբար, կազմակերպել գործողությունների հերթականությունը: Եկեք օգտագործենք այս հմտությունը:

1. Բանաձևի այն մասում, որը պարունակում է փոփոխականը, որը պետք է արտահայտվի, դուք պետք է դասավորեք գործողությունների հերթականությունը, և մենք դա չենք անի միանուններով, որոնք չեն պարունակում ցանկալի արժեքը:

2. Այնուհետև, հաշվարկների հակառակ հերթականությամբ, բանաձևի տարրերը փոխանցեք բանաձևի մեկ այլ մաս (հավասար նշանի միջոցով) հակառակ գործողությամբ («մինուս»՝ «գումարած», «բաժանում»՝ «բազմապատկել», «քառակուսի»՝ «քառակուսի արմատի հանում»):

Այսինքն՝ արտահայտության մեջ գտնում ենք վերջին գործողությունը և այս գործողությունը կատարող միանդամը կամ բազմանդամը փոխանցում ենք նախ հավասար նշանի միջոցով, բայց հակառակ գործողությամբ։ Այսպիսով, հաջորդաբար, գտնելով վերջին գործողությունը արտահայտության մեջ, փոխանցեք բոլոր հայտնի մեծությունները հավասարության մի մասից մյուսը: Եզրափակելով, մենք վերագրում ենք բանաձևը, որպեսզի անհայտ փոփոխականը լինի ձախ կողմում:

Մենք ստանում ենք աշխատանքի հստակ ալգորիթմ, մենք հստակ գիտենք, թե քանի փոխակերպումներ պետք է կատարվեն։ Մենք կարող ենք օգտագործել արդեն հայտնի բանաձևերը մարզումների համար, կարող ենք հորինել մերը։ Այս ալգորիթմի յուրացման վրա աշխատելու համար ստեղծվել է ներկայացում։

Ուսանողների հետ ունեցած փորձը ցույց է տալիս, որ այս մեթոդը լավ է ընդունվում նրանց կողմից: Ուսուցիչների արձագանքը «Պրոֆիլ դպրոցի ուսուցիչ» փառատոնում իմ ելույթին նույնպես խոսում է այս աշխատանքին բնորոշ դրական հատիկի մասին:

Բանաձևից անհայտը դուրս բերելու բազմաթիվ եղանակներ կան, բայց ինչպես ցույց է տալիս փորձը, դրանք բոլորն էլ անարդյունավետ են: Պատճառը՝ 1. Ասպիրանտների մինչև 90%-ը չգիտի ինչպես ճիշտ արտահայտել անհայտը: Նրանք, ովքեր գիտեն, թե ինչպես դա անել, ծանր փոխակերպումներ են կատարում: 2. Ֆիզիկոսներ, մաթեմատիկոսներ, քիմիկոսներ՝ մարդիկ, ովքեր խոսում են տարբեր լեզուներով, բացատրելով հավասար նշանի միջոցով պարամետրերի փոխանցման մեթոդները (նրանք առաջարկում են եռանկյունու, խաչի և այլնի կանոններ) Հոդվածում քննարկվում է մի պարզ ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս. մեկ ընդունելություն, առանց արտահայտության կրկնվող վերաշարադրման, կատարեք ցանկալի բանաձեւի եզրակացությունը. Դա կարելի է մտովի համեմատել պահարանում (ձախ կողմում) մարդուն մերկացնելու հետ (ձախ կողմում). չես կարող վերնաշապիկդ հանել առանց վերարկուդ հանելու, կամ՝ այն, ինչ առաջինը հագնում է, վերջինն է հանում։

Ալգորիթմ:

1. Գրի՛ր բանաձևը և վերլուծի՛ր կատարված գործողությունների ուղիղ հաջորդականությունը, հաշվարկների հաջորդականությունը՝ 1) աստիճանականացում, 2) բազմապատկում – բաժանում, 3) հանում – գումարում:

2. Գրեք. (անհայտ) = (վերագրել հավասարության հակադարձ)(պահարանի հագուստը (հավասարությունից ձախ) մնաց տեղում):

3. Բանաձևի փոխակերպման կանոն. որոշվում է հավասարության նշանով պարամետրերի փոխանցման հաջորդականությունը հաշվարկների հակառակ հաջորդականությունը. Գտեք արտահայտության մեջ վերջին գործողությունԵվ հետաձգելայն հավասարության նշանի միջոցով առաջին. Քայլ առ քայլ, գտնելով արտահայտության վերջին գործողությունը, այստեղ փոխանցեք հավասարության մյուս մասից (հագուստը անձից) բոլոր հայտնի մեծությունները։ Հավասարության հակառակ մասում կատարվում են հակադարձ գործողությունները (եթե տաբատը հանվում է՝ «մինուս», ապա դրանք տեղադրվում են պահարանում՝ «պլյուս»)։

Օրինակ: հվ = hc / λ մ + mυ 2 /2

էքսպրես հաճախականությունv :

Ընթացակարգը՝ 1.v = վերաշարադրելով աջ կողմըhc / λ մ + mυ 2 /2

2. Բաժանել ըստ հ

Արդյունք. v = ( hc / λ մ + mυ 2 /2) / հ

արտահայտել υ մ :

Ընթացակարգը՝ 1. υ մ = վերաշարադրել ձախ կողմը (հվ ); 2. Հերթականորեն փոխանցեք այստեղ հակառակ նշանով. - hc /λ մ ); (*2 ); (1/ մ ); (√ կամ աստիճան 1/2 ).

Ինչու է այն առաջինը փոխանցվում - hc /λ մ )? Սա վերջին գործողությունն է արտահայտության աջ կողմում։ Քանի որ ամբողջ աջ կողմը բազմապատկվում է (մ /2 ), ապա ամբողջ ձախ կողմը բաժանվում է այս գործակցի վրա, հետևաբար տեղադրվում են փակագծեր։ Աջ կողմի առաջին գործողությունը՝ քառակուսիացումը, վերջինը փոխանցվում է ձախ կողմին:

Յուրաքանչյուր աշակերտ գիտի այս տարրական մաթեմատիկան՝ հաշվարկների գործողությունների հերթականությամբ: Ահա թե ինչու Բոլորըուսանողները բավականին հեշտությամբ առանց արտահայտության կրկնվող վերաշարադրման, անմիջապես դուրս բերեք անհայտը հաշվարկելու բանաձևը:

Արդյունք. υ = (( հվ - hc /λ մ ) *2/ մ ) 0.5 ` (կամ գրեք Քառակուսի արմատաստիճանի փոխարեն 0,5 )

արտահայտել λ մ :

Ընթացակարգը՝ 1. λ մ = վերաշարադրել ձախ կողմը (հվ ); 2. հանել ( mυ 2 /2 ); 3. Բաժանել ըստ (hc ); 4. Բարձրացնել հզորության ( -1 ) (Մաթեմատիկոսները սովորաբար փոխում են ցանկալի արտահայտության համարիչն ու հայտարարը։)

Ֆիզիկան բնության գիտություն է։ Այն նկարագրում է շրջակա աշխարհի գործընթացներն ու երևույթները մակրոսկոպիկ մակարդակի վրա՝ փոքր մարմինների մակարդակը, որը համեմատելի է հենց մարդու չափի հետ: Գործընթացները նկարագրելու համար ֆիզիկան օգտագործում է մաթեմատիկական ագրեգատ։

Հրահանգ

1. Որտեղ ֆիզիկական բանաձեւեր? Պարզեցված ձևով բանաձևերի ստացման սխեման կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպ՝ դրվում է հարց, առաջ են քաշվում ենթադրություններ, կատարվում է մի շարք փորձեր։ Արդյունքները մշակված են, որոշակի բանաձեւեր, և սա նախաբանում է նորը ֆիզիկական տեսությունկամ էլ ավելի մոտիկից է շարունակում ու զարգացնում եղածը։

2. Ֆիզիկա հասկացող մարդը կարիք չունի նորից անցնելու յուրաքանչյուր դժվար ճանապարհ: Գեղեցիկ վարպետ կենտրոնական տեսարաններև սահմանումներ, ծանոթացե՛ք փորձի սխեմային, սովորե՛ք բխեցնել հիմնարար բանաձեւեր. Իհարկե, առանց ուժեղ մաթեմատիկական գիտելիքների չի կարելի։

3. Դուրս է գալիս, սովորեք սահմանումները ֆիզիկական մեծություններկապված քննարկվող թեմայի հետ։ Յուրաքանչյուր մեծություն ունի իր ֆիզիկական իմաստը, որը դուք պետք է հասկանաք: Ենթադրենք, 1 կախազարդը հաղորդիչի խաչմերուկով անցնող լիցքն է 1 վայրկյանում 1 ամպեր հոսանքի ուժով։

4. Հասկացեք դիտարկվող գործընթացի ֆիզիկան: Ի՞նչ պարամետրեր են այն նկարագրում, և ինչպե՞ս են այդ պարամետրերը փոխվում ժամանակի ընթացքում: Իմանալով հիմնական սահմանումները և հասկանալով գործընթացի ֆիզիկան, հեշտ է ստանալ ամենապարզը բանաձեւեր. Ինչպես սովորաբար, արժեքների կամ քառակուսիների միջև ուղղակիորեն համամասնական կամ հակադարձ համեմատական ​​կախվածություններ են հաստատվում, և ներդրվում է համաչափության ցուցիչ:

5. Մաթեմատիկական բարեփոխումների միջոցով հնարավոր է առաջնային բանաձեւերից դուրս բերել երկրորդականները։ Եթե ​​դուք սովորեք դա անել հեշտ ու արագ, ապա վերջիններիս հիշել թույլ չի տա։ Բարեփոխումների հիմնական մեթոդը փոխարինման մեթոդն է. ինչ-որ արժեք արտահայտվում է մեկից բանաձեւերև փոխարինվում է մեկ այլով: Գլխավորն այն է, որ սրանք բանաձեւերհամապատասխանում են նույն գործընթացին կամ երևույթին։

6. Հավասարումները կարելի է նաև գումարել, բաժանել, բազմապատկել։ Ժամանակի գործառույթները հաճախ ինտեգրվում կամ տարբերակվում են՝ ստանալով նոր կախվածություններ։ Լոգարիթմը հարմար է ուժային ֆունկցիաների համար։ Վերջում բանաձեւերապավինեք արդյունքին, այն արդյունքին, որը ցանկանում եք ստանալ արդյունքում:

Յուրաքանչյուրը մարդկային կյանքշրջապատված բազմաթիվ տարբեր երևույթներով: Ֆիզիկոսները զբաղվում են այս երևույթների ըմբռնմամբ. նրանց գործիքները մաթեմատիկական բանաձևերն են և իրենց նախորդների ձեռքբերումները:

բնական երևույթներ

Բնության ուսումնասիրությունն օգնում է ավելի խելացի լինել առկա աղբյուրների վերաբերյալ, բացահայտել էներգիայի նոր աղբյուրներ։ Այսպիսով, երկրաջերմային աղբյուրները տաքացնում են գրեթե ողջ Գրենլանդիան: Հենց «ֆիզիկա» բառը գալիս է հունարեն «physis» արմատին, որը նշանակում է «բնություն»: Այսպիսով, ֆիզիկան ինքնին գիտություն է բնության և բնական երևույթների մասին։

Առաջ դեպի ապագա:

Հաճախ ֆիզիկոսները բառացիորեն «ժամանակից առաջ» են՝ հայտնաբերելով օրենքներ, որոնք կիրառվում են միայն տասնամյակներ (և նույնիսկ դարեր) անց: Նիկոլա Տեսլան հայտնաբերել է էլեկտրամագնիսականության օրենքները, որոնք կիրառվում են այսօր։ Պիեռ և Մարի Կյուրիները ռադիում են հայտնաբերել գործնականում առանց հենարանի, ժամանակակից գիտնականի համար անհավանական պայմաններում: Նրանց հայտնագործությունները օգնեցին փրկել տասնյակ հազարավոր կյանքեր: Այժմ ամեն աշխարհի ֆիզիկոսները կենտրոնացած են Տիեզերքի (մակրոկոսմոսի) և նյութի ամենափոքր մասնիկների (նանոտեխնոլոգիա, միկրոկոսմոս) խնդիրների վրա։

Հասկանալով աշխարհը

Հասարակության ամենակարևոր շարժիչը հետաքրքրասիրությունն է: Այդ իսկ պատճառով Անդրոնի խոշոր բախիչում փորձարկումներն այդքան կարևոր նշանակություն ունեն և հովանավորվում են 60 պետությունների դաշինքի կողմից։ Հասարակության գաղտնիքները բացահայտելու իրական հնարավորություն կա Ֆիզիկան հիմնարար գիտություն է. Սա նշանակում է, որ ֆիզիկայի ցանկացած հայտնագործություն կարող է կիրառվել գիտության և տեխնիկայի այլ ոլորտներում։ Մի ճյուղի փոքր բացահայտումները կարող են ապշեցուցիչ ազդեցություն ունենալ ողջ «հարևան» ճյուղի վրա։ Ֆիզիկայի մեջ գիտնականների խմբերի կողմից հետազոտության պրակտիկան տարբեր երկրներ, որդեգրվեց օգնության եւ համագործակցության քաղաքականություն Տիեզերքի գաղտնիքը՝ նյութը անհանգստացնում էր մեծ ֆիզիկոս Ալբերտ Էյնշտեյնին։ Նա առաջարկեց հարաբերականության տեսությունը՝ բացատրելով, որ գրավիտացիոն դաշտերը թեքում են տարածությունն ու ժամանակը։ Տեսության գագաթնակետը հայտնի E = m * C * C բանաձեւն էր, որը միավորում է էներգիան զանգվածի հետ։

Միություն մաթեմատիկայի հետ

Ֆիզիկան հենվում է մաթեմատիկական նորագույն գործիքների վրա: Հաճախ մաթեմատիկոսները հայտնաբերում են վերացական բանաձևեր՝ գոյություն ունեցողներից նոր հավասարումներ ստանալով, կիրառելով վերացականության ավելի բարձր մակարդակներ և տրամաբանության օրենքներ, համարձակ գուշակություններ անելով։ Ֆիզիկոսները հետևում են մաթեմատիկայի զարգացմանը, և երբեմն վերացական գիտության գիտական ​​հայտնագործությունները օգնում են բացատրել մինչ այժմ անծանոթ բնական երևույթները: Դա տեղի է ունենում նաև հակառակը. ֆիզիկական հայտնագործությունները մաթեմատիկոսներին մղում են գուշակություններ և նոր տրամաբանական միավոր ստեղծել: Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի՝ գիտական ​​կարևորագույն առարկաներից մեկի կապը ամրապնդում է ֆիզիկայի հեղինակությունը։