>> Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi

§ 29 ANALOGIE MECHANICKÝCH A ELEKTROMAGNETICKÝCH KMITŮ

Elektromagnetické kmity v obvodu jsou podobné volným mechanickým kmitům, např. kmitům tělesa upevněného na pružině (pružinové kyvadlo). Podobnost se nevztahuje na povahu samotných veličin, které se periodicky mění, ale na procesy periodické změny různých veličin.

Během mechanických vibrací se souřadnice těla periodicky mění X a průmět jeho rychlosti x a při elektromagnetických oscilacích se mění náboj q kondenzátoru a proudová síla i v řetězci. Stejná povaha změny veličin (mechanické a elektrické) se vysvětluje tím, že existuje analogie v podmínkách, za kterých dochází k mechanickým a elektromagnetickým oscilacím.

Návrat do rovnovážné polohy tělesa na pružině je způsoben řízením pružné síly F x, úměrné posunutí tělesa z rovnovážné polohy. Faktor úměrnosti je konstanta pružiny k.

Vybití kondenzátoru (vznik proudu) je způsobeno napětím mezi deskami kondenzátoru, které je úměrné náboji q. Koeficient úměrnosti je převrácená hodnota kapacity, protože u = q.

Stejně jako vlivem setrvačnosti těleso pouze postupně zvyšuje svou rychlost působením sil a tato rychlost se nerovná nule ihned poté, co síla přestane působit, elektřina v cívce se vlivem jevu samoindukce postupně zvyšuje pod vlivem napětí a nezmizí okamžitě, když se toto napětí rovná nule. Indukčnost obvodu L hraje stejnou roli jako tělesná hmotnost m při mechanických vibracích. V souladu s tím je kinetická energie těla podobná energii magnetické pole aktuální

Nabíjení kondenzátoru z baterie je podobné jako sdělování potenciální energie tělesu připevněnému k pružině, když je těleso posunuto o vzdálenost x m od rovnovážné polohy (obr. 4.5, a). Při porovnání tohoto vyjádření s energií kondenzátoru si všimneme, že tuhost pružiny k hraje stejnou roli při mechanických vibracích jako převrácená hodnota kapacity při elektromagnetických vibracích. V tomto případě počáteční souřadnice x m odpovídá náboji q m .

Vzhled proudu i v elektrickém obvodu odpovídá výskytu rychlosti x tělesa v mechanickém oscilačním systému při působení pružné síly pružiny (obr. 4.5, b).

Okamžik, kdy je kondenzátor vybitý a síla proudu dosáhne maxima, je podobný okamžiku, kdy těleso projde maximální rychlostí (obr. 4.5, c) rovnovážnou polohou.

Dále se kondenzátor v průběhu elektromagnetických kmitů začne dobíjet a těleso se v průběhu mechanických kmitů začne posouvat z rovnovážné polohy doleva (obr. 4.5, d). Po polovině periody T bude kondenzátor plně nabit a proud bude nulový.

U mechanických vibrací to odpovídá vychýlení tělesa do krajní levé polohy, kdy jsou jeho otáčky nulové (obr. 4.5, e).

Obsah lekce shrnutí lekce podpora rámcová lekce prezentace akcelerační metody interaktivní technologie Praxe úkoly a cvičení sebezkouška workshopy, školení, případy, questy domácí úkoly diskuze otázky řečnické otázky studentů Ilustrace audio, videoklipy a multimédia fotografie, obrázky, grafika, tabulky, schémata humor, anekdoty, vtipy, komiksová podobenství, rčení, křížovky, citáty Doplňky abstraktyčlánky čipy pro zvídavé cheat sheets učebnice základní a doplňkový slovníček pojmů ostatní Zkvalitnění učebnic a lekcíopravovat chyby v učebnici aktualizace fragmentu v učebnici prvky inovace v lekci nahrazující zastaralé znalosti novými Pouze pro učitele perfektní lekce kalendářní plán na rok pokyny diskusní pořady Integrované lekce

§ 29. Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi

Během mechanických vibrací se souřadnice těla periodicky mění X a projekci jeho rychlosti v x a při elektromagnetických oscilacích se náboj mění q kondenzátor a proud i v řetězci. Stejná povaha změny veličin (mechanické a elektrické) se vysvětluje tím, že existuje analogie v podmínkách, za kterých dochází k mechanickým a elektromagnetickým oscilacím.

Návrat do rovnovážné polohy tělesa na pružině je způsoben řízením pružné síly F x, úměrné posunutí tělesa z rovnovážné polohy. Součinitel úměrnosti je tuhost pružiny k.

Vybití kondenzátoru (vznik proudu) je způsobeno napětím mezi deskami kondenzátoru, které je úměrné náboji q. Koeficient úměrnosti je převrácená hodnota kapacity, protože

Stejně jako v důsledku setrvačnosti těleso pouze postupně zvyšuje svou rychlost působením síly a tato rychlost se po ukončení síly okamžitě nerovná nule, elektrický proud v cívce v důsledku jevu samoindukce, postupně se zvyšuje působením napětí a nezmizí okamžitě, když se toto napětí rovná nule. Smyčková indukčnost L hraje stejnou roli jako hmotnost tělesa m při mechanických vibracích. V souladu s tím je kinetická energie těla podobná energii magnetického pole proudu

Nabíjení kondenzátoru z baterie je podobné jako sdělování tělesa připevněného k pružině s potenciální energií, když je těleso posunuto o vzdálenost x m od rovnovážné polohy (obr. 4.5, a). Při porovnání tohoto vyjádření s energií kondenzátoru si všimneme, že tuhost pružiny k hraje stejnou roli při mechanických vibracích jako převrácená hodnota kapacity při elektromagnetických vibracích. V tomto případě počáteční souřadnice x m odpovídá náboji q m .

Vzhled proudu i v elektrickém obvodu odpovídá vzhledu rychlosti tělesa v x v mechanickém oscilačním systému při působení pružné síly pružiny (obr. 4.5, b).

Okamžik, kdy je kondenzátor vybitý a síla proudu dosáhne maxima, je podobný okamžiku, kdy těleso projde maximální rychlostí (obr. 4.5, c) rovnovážnou polohou.

U mechanických vibrací to odpovídá vychýlení tělesa do krajní levé polohy, kdy jsou jeho otáčky nulové (obr. 4.5, e). Souvislost mezi mechanickými a elektrickými veličinami během oscilačních procesů lze shrnout do tabulky.

Elektromagnetické a mechanické vibrace jsou různé povahy, ale jsou popsány stejnými rovnicemi.

Otázky k odstavci

1. Jaká je analogie mezi elektromagnetickými oscilacemi v obvodu a oscilacemi pružinového kyvadla?

2. Jakým jevem elektrický proud v oscilačním obvodu okamžitě nezmizí, když napětí na kondenzátoru klesne na nulu?

Vývoj metodiky pro studium tématu "Elektromagnetické oscilace"

Oscilační obvod. Přeměny energie při elektromagnetických oscilacích.

Těmito otázkami, které patří k nejdůležitějším v tomto tématu, se zabývá třetí lekce.

Nejprve je představen koncept oscilačního obvodu, je proveden příslušný zápis do sešitu.

Dále, aby se zjistila příčina výskytu elektromagnetických oscilací, je zobrazen fragment, který ukazuje proces nabíjení kondenzátoru. Pozornost studentů upoutají známky nabití desek kondenzátoru.

Poté jsou uvažovány energie magnetického a elektrického pole, studentům je vysvětleno, jak se tyto energie a celková energie v obvodu mění, pomocí modelu je vysvětlen mechanismus vzniku elektromagnetických kmitů a jsou vysvětleny základní rovnice. zaznamenané.

Je velmi důležité upozornit studenty na skutečnost, že takové znázornění proudu v obvodu (proudění nabitých částic) je podmíněné, protože rychlost elektronů ve vodiči je velmi nízká. Tento způsob znázornění byl zvolen pro usnadnění pochopení podstaty elektromagnetických oscilací.

Dále je pozornost studentů zaměřena na to, že pozorují procesy přeměny energie elektrické pole do magnetické energie a naopak, a protože oscilační obvod je ideální (není odpor), celková energie elektromagnetického pole zůstává nezměněna. Poté je dán pojem elektromagnetické kmitání a je stanoveno, že tyto kmity jsou volné. Poté se výsledky sečtou a zadají domácí úkoly.

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi.

Tato otázka je zvažována ve čtvrté lekci studia tématu. Za prvé, pro opakování a konsolidaci můžete znovu předvést dynamický model ideálního oscilačního obvodu. K vysvětlení podstaty a prokázání analogie mezi elektromagnetickými oscilacemi a oscilacemi pružinového kyvadla slouží dynamický oscilační model „Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi“ a prezentace v PowerPointu.

Pružinové kyvadlo (kmity zatížení na pružině) je považováno za mechanický oscilační systém. Identifikace vztahu mezi mechanickými a elektrickými veličinami v oscilačních procesech se provádí podle tradiční metody.

Jak již bylo učiněno v minulé hodině, je nutné studentům ještě jednou připomenout podmíněnost pohybu elektronů po vodiči, načež jejich pozornost upoutá pravý horní roh obrazovky, kde se objeví „komunikující cév“ je umístěn oscilační systém. Je stanoveno, že každá částice kmitá kolem rovnovážné polohy, proto oscilace kapaliny v komunikujících nádobách mohou sloužit i jako analogie pro elektromagnetické oscilace.

Pokud na konci lekce zbývá čas, můžete se podrobněji zabývat demonstračním modelem a analyzovat všechny hlavní body pomocí nově studovaného materiálu.

Rovnice volného harmonické vibrace v obrysu.

Na začátku lekce jsou demonstrovány dynamické modely oscilačního obvodu a analogie mechanických a elektromagnetických oscilací, jsou zopakovány pojmy elektromagnetické oscilace, oscilační obvod, korespondence mechanických a elektromagnetických veličin v oscilačních procesech.

Nový materiál musí začínat tím, že pokud je oscilační obvod ideální, pak jeho celková energie zůstává v průběhu času konstantní

těch. jeho časová derivace je konstantní, a proto jsou časové derivace energií magnetického a elektrického pole také konstantní. Potom po řadě matematických transformací dojdou k závěru, že rovnice elektromagnetických kmitů je podobná rovnici kmitů pružinového kyvadla.

S odkazem na dynamický model jsou studenti upozorněni, že náboj v kondenzátoru se periodicky mění, poté je úkolem zjistit, jak závisí náboj, proud v obvodu a napětí na kondenzátoru na čase.

Tyto závislosti se zjišťují tradiční metodou. Po nalezení rovnice pro oscilace náboje kondenzátoru se studentům zobrazí obrázek, který ukazuje grafy náboje kondenzátoru a posunu zátěže v závislosti na čase, což jsou kosinusové vlny.

V rámci objasnění rovnice pro kmitání náboje kondenzátoru jsou představeny pojmy perioda kmitů, cyklické a vlastní frekvence kmitů. Poté je odvozen Thomsonův vzorec.

Dále jsou získány rovnice pro kolísání síly proudu v obvodu a napětí na kondenzátoru, po kterých je zobrazen obrázek s grafy závislosti tří elektrických veličin na čase. Pozornost studentů upoutá fázový posun mezi kolísáním proudu a náboje jeho nepřítomností mezi kolísáním napětí a náboje.

Poté, co jsou odvozeny všechny tři rovnice, je představen koncept tlumených oscilací a je ukázán obrázek zobrazující tyto oscilace.

Na další lekce jsou shrnuty souhrn s opakováním základních pojmů jsou řešeny problémy hledání periody, cyklických a vlastních frekvencí kmitů, jsou řešeny závislosti q(t), U(t), I(t), ale i různé kvalitativní a grafické problémy. vyšetřován.

4. Metodický vývoj tři lekce

Níže uvedené lekce jsou koncipovány jako přednášky, jelikož tato forma je dle mého názoru nejproduktivnější a nechává v tomto případě dostatek času na práci s dynamickými ukázkami. iontové modely. Na přání lze tuto formu snadno přeměnit na jakoukoli jinou formu lekce.

Téma lekce: Oscilační obvod. Transformace energie v oscilačním obvodu.

Vysvětlení nového materiálu.

Účel lekce: vysvětlení pojmu oscilační obvod a podstaty elektromagnetických oscilací pomocí dynamického modelu „Ideální oscilační obvod“.

K kmitům může docházet v systému zvaném oscilační obvod, který se skládá z kondenzátoru s kapacitou C a indukční cívky L. Oscilační obvod se nazývá ideální, pokud v něm nedochází ke ztrátě energie pro ohřev spojovacích vodičů a vodičů cívky, tzn. odpor R je zanedbán.

Udělejme nákres schematického obrázku oscilačního obvodu v noteboocích.

Aby v tomto obvodu mohlo docházet k elektrickým oscilacím, je nutné jej informovat o určitém množství energie, tzn. nabijte kondenzátor. Když je kondenzátor nabitý, elektrické pole se soustředí mezi jeho desky.

(Pojďme sledovat proces nabíjení kondenzátoru a zastavit proces, když je nabíjení dokončeno).

Kondenzátor je tedy nabitý, jeho energie se rovná

proto, proto,

Protože po nabití bude mít kondenzátor maximální náboj (dávejte pozor na desky kondenzátoru, mají náboje opačné ve znaménku), pak při q \u003d q max bude energie elektrického pole kondenzátoru maximální a rovna

V počáteční okamžikčasu se veškerá energie soustředí mezi desky kondenzátoru, proud v obvodu je nulový. (Uzavřeme nyní kondenzátor k cívce na našem modelu). Když se kondenzátor uzavře k cívce, začne se vybíjet a v obvodu se objeví proud, který naopak vytvoří v cívce magnetické pole. Siločáry tohoto magnetického pole jsou směrovány podle pravidla gimlet.

Když je kondenzátor vybitý, proud nedosáhne okamžitě své maximální hodnoty, ale postupně. Je to proto, že střídavé magnetické pole generuje v cívce druhé elektrické pole. Vlivem jevu samoindukce tam vzniká indukční proud, který je podle Lenzova pravidla nasměrován opačným směrem, než je nárůst vybíjecího proudu.

Když vybíjecí proud dosáhne své maximální hodnoty, energie magnetického pole je maximální a rovná se:

a energie kondenzátoru je v tomto okamžiku nulová. Přes t=T/4 tedy energie elektrického pole zcela přešla do energie magnetického pole.

(Podívejme se na proces vybíjení kondenzátoru na dynamickém modelu. Upozorňuji na skutečnost, že tento způsob znázornění procesů nabíjení a vybíjení kondenzátoru ve formě proudu běžících částic je podmíněný a je volen pro snadnost Víte dobře, že rychlost elektronů je velmi malá (řádově několik centimetrů za sekundu). Takže vidíte, jak se s poklesem náboje na kondenzátoru mění síla proudu v obvodu, jak se mění energie magnetického a elektrického pole, jaký je mezi těmito změnami vztah. Protože obvod je ideální, nedochází ke ztrátě energie, takže celková energie obvodu zůstává konstantní).

Se začátkem dobíjení kondenzátoru se vybíjecí proud sníží na nulu ne okamžitě, ale postupně. To je opět způsobeno výskytem proti-e. d.s. a indukční proud opačného směru. Tento proud působí proti poklesu vybíjecího proudu, protože dříve působil proti jeho zvýšení. Nyní bude podporovat hlavní proud. Energie magnetického pole se sníží, energie elektrického pole se zvýší, kondenzátor se bude dobíjet.

Celková energie oscilačního obvodu je tedy v každém okamžiku rovna součtu energií magnetického a elektrického pole.

Kmity, při kterých se periodicky přeměňuje energie elektrického pole kondenzátoru na energii magnetického pole cívky, se nazývají ELEKTROMAGNETICKÉ oscilace. Protože k těmto výkyvům dochází v důsledku počáteční dodávky energie a bez vnější vlivy, pak jsou ZDARMA.

Téma lekce: Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi.

Vysvětlení nového materiálu.

Účel lekce: vysvětlit podstatu a dokázat analogii mezi elektromagnetickými oscilacemi a oscilacemi pružinového kyvadla pomocí dynamického oscilačního modelu „Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi“ a prezentací v PowerPointu.

Materiál k opakování:

koncept oscilačního obvodu;

koncept ideálního oscilačního obvodu;

podmínky pro výskyt kolísání c / c;

koncepce magnetických a elektrických polí;

fluktuace jako proces periodické změny energie;

energie obvodu v libovolném časovém okamžiku;

koncept (volných) elektromagnetických kmitů.

(Pro zopakování a upevnění je studentům opět ukázán dynamický model ideálního oscilačního obvodu).

V této lekci se podíváme na analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi. Za mechanický oscilační systém budeme považovat pružinové kyvadlo.

(Na obrazovce vidíte dynamický model, který demonstruje analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi. Pomůže nám pochopit oscilační procesy, jak v mechanickém systému, tak v elektromagnetickém).

Takže v pružinovém kyvadle uděluje elasticky deformovaná pružina rychlost zatížení, které je k ní připojeno. Deformovaná pružina má potenciální energii elasticky deformovaného tělesa

pohybující se objekt má kinetickou energii

Přeměna potenciální energie pružiny na kinetickou energii kmitajícího tělesa je mechanickou obdobou přeměny energie elektrického pole kondenzátoru na energii magnetického pole cívky. V tomto případě je analogem mechanické potenciální energie pružiny energie elektrického pole kondenzátoru a analogem mechanické kinetické energie zátěže je energie magnetického pole, které je spojeno s pohybem. poplatků. Nabíjení kondenzátoru z baterie odpovídá zprávě pružině potenciální energie (například posunutí rukou).

Porovnejme vzorce a odvodíme obecné vzorce pro elektromagnetické a mechanické vibrace.

Z porovnání vzorců vyplývá, že analogem indukčnosti L je hmotnost m a analogem výchylky x je náboj q, analogem koeficientu k je převrácená hodnota elektrické kapacity, tj. 1/ C.

Okamžik, kdy je kondenzátor vybitý a síla proudu dosáhne svého maxima, odpovídá průchodu rovnovážné polohy tělem při maximální rychlosti (pozor na obrazovky: tam můžete tuto shodu pozorovat).

Jak již bylo zmíněno v minulé lekci, pohyb elektronů po vodiči je podmíněný, protože pro ně je hlavním typem pohybu oscilační pohyb kolem rovnovážné polohy. Proto se někdy elektromagnetické kmitání srovnává s kmitáním vody v komunikujících nádobách (podívejte se na obrazovku, vidíte, že takový oscilační systém je umístěn v pravém horním rohu), kde každá částice kmitá kolem rovnovážné polohy.

Takže jsme zjistili, že analogií indukčnosti je hmotnost a analogií posunu je náboj. Ale dobře víte, že změna náboje za jednotku času není nic jiného než aktuální síla a změna souřadnic za jednotku času je rychlost, tedy q "= I a x" = v. Tak jsme našli další shodu mezi mechanickými a elektrickými veličinami.

Udělejme si tabulku, která nám pomůže systematizovat vztahy mezi mechanickými a elektrickými veličinami v oscilačních procesech.

Korespondenční tabulka mezi mechanickými a elektrickými veličinami v oscilačních procesech.

Téma lekce: Rovnice volných harmonických kmitů v obvodu.

Vysvětlení nového materiálu.

Účel lekce: odvození základní rovnice elektromagnetického kmitání, zákonitostí změny náboje a síly proudu, získání Thomsonova vzorce a vyjádření pro vlastní frekvenci kmitání obvodu pomocí powerpointových prezentací.

Materiál k opakování:

koncept elektromagnetických oscilací;

pojem energie oscilačního obvodu;

korespondence elektrických veličin s mechanickými veličinami při oscilačních procesech.

(Pro opakování a upevnění je nutné ještě jednou předvést model analogie mechanického a elektromagnetického kmitání).

V minulých lekcích jsme zjistili, že elektromagnetické oscilace jsou za prvé volné a za druhé představují periodickou změnu energií magnetického a elektrického pole. Ale kromě energie se během elektromagnetických oscilací mění také náboj, a tím i síla proudu v obvodu a napětí. V této lekci musíme zjistit zákony, kterými se mění náboj, což znamená sílu proudu a napětí.

Zjistili jsme tedy, že celková energie oscilačního obvodu v každém okamžiku je rovna součtu energií magnetického a elektrického pole: . Věříme, že energie se s časem nemění, to znamená, že obrys je ideální. To znamená, že časová derivace celkové energie je rovna nule, takže součet časových derivací energií magnetického a elektrického pole je roven nule:

To znamená.

Znaménko mínus v tomto výrazu znamená, že když se energie magnetického pole zvyšuje, energie elektrického pole klesá a naopak. A fyzický význam tohoto výrazu je taková, že rychlost změny energie magnetického pole je stejná v absolutní hodnotě a opačný směr než rychlost změny v elektrickém poli.

Výpočtem derivací dostaneme

Ale proto a - dostali jsme rovnici popisující volné elektromagnetické kmitání v obvodu. Pokud nyní nahradíme q x, x""=a x za q"", k za 1/C, m za L, dostaneme rovnici

popisující vibrace zátěže na pružině. Rovnice elektromagnetických kmitů má tedy stejný matematický tvar jako rovnice kmitů pružinového kyvadla.

Jak jste viděli v demo modelu, náboj na kondenzátoru se pravidelně mění. Je potřeba najít závislost náboje na čase.

Od deváté třídy znáte periodické funkce sinus a kosinus. Tyto funkce mají následující vlastnost: druhá derivace sinus a kosinus je úměrná funkcím samotným, braná s opačným znaménkem. Kromě těchto dvou funkcí tuto vlastnost nemají žádné další funkce. Nyní zpět k elektrickému náboji. Můžeme s jistotou říci, že elektrický náboj, a tím i síla proudu, se při volných oscilacích v čase mění podle zákona kosinusu nebo sinusu, tzn. vytvářet harmonické vibrace. Pružinové kyvadlo také provádí harmonické kmity (zrychlení je úměrné výchylce, brané se znaménkem mínus).

Abychom tedy našli explicitní závislost náboje, proudu a napětí na čase, je nutné rovnici vyřešit

s přihlédnutím k harmonickému charakteru změny těchto veličin.

Pokud vezmeme za řešení výraz jako q = q m cos t, pak při dosazení tohoto řešení do původní rovnice dostaneme q""=-q m cos t=-q.

Proto je jako řešení nutné vzít vyjádření formy

q=q m cossh o t,

kde q m je amplituda oscilací náboje (modul největší hodnotu kolísající hodnota),

w o = - cyklická nebo kruhová frekvence. Jeho fyzický význam je

počet kmitů v jedné periodě, tj. za 2p s.

Perioda elektromagnetických kmitů je časový úsek, během kterého proud v oscilačním obvodu a napětí na deskách kondenzátoru vykonají jeden úplný kmit. Pro harmonické kmity T=2p s (nejmenší kosinusová perioda).

Frekvence kmitů - počet kmitů za jednotku času - se určuje následovně: n = .

Frekvence volných kmitů se nazývá vlastní frekvence oscilačního systému.

Protože w o \u003d 2p n \u003d 2p / T, pak T \u003d.

Cyklickou frekvenci jsme definovali jako w o = , což znamená, že za periodu můžeme psát

Т= = - Thomsonův vzorec pro periodu elektromagnetických kmitů.

Potom výraz pro vlastní kmitočet nabývá tvaru

Zbývá nám získat rovnice pro oscilace síly proudu v obvodu a napětí na kondenzátoru.

Protože pak při q = q m cos u o t dostáváme U=U m cos o t. To znamená, že i napětí se mění podle harmonického zákona. Pojďme nyní najít zákon, podle kterého se mění síla proudu v obvodu.

Podle definice, ale q=q m cosшt, tak

kde p/2 je fázový posun mezi proudem a nábojem (napětím). Zjistili jsme tedy, že síla proudu při elektromagnetických oscilacích se také mění podle harmonického zákona.

Uvažovali jsme o ideálním oscilačním obvodu, ve kterém nedochází k energetickým ztrátám a volné oscilace mohou díky energii jednou přijaté z vnějšího zdroje pokračovat donekonečna. V reálném obvodu jde část energie na ohřev propojovacích vodičů a ohřev cívky. Proto jsou volné kmity v oscilačním obvodu tlumeny.

Téma lekce.

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi.

Cíle lekce:

Didaktický – nakreslit úplnou analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi a odhalit mezi nimi podobnosti a rozdíly;

vzdělávací – ukázat univerzální povahu teorie mechanických a elektromagnetických oscilací;

Vzdělávací – rozvíjet kognitivní procesy žáků na základě aplikace vědecká metoda znalosti: podobnost a modelování;

Vzdělávací - pokračovat v utváření představ o vztahu mezi přírodními jevy a jednotným fyzikálním obrazem světa, učit nacházet a vnímat krásu v přírodě, výtvarné a vzdělávací činnosti.

Typ lekce :

kombinovaná lekce

Pracovní forma:

jednotlivec, skupina

Metodická podpora :

počítač, multimediální projektor, plátno, referenční poznámky, texty pro samostudium.

Mezipředmětové komunikace :

fyzika

Během vyučování

Organizace času.

V dnešní lekci nakreslíme analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi.

jáI. Kontrola domácích úkolů.

Fyzický diktát.

Z čeho se skládá oscilační obvod?

Pojem (volné) elektromagnetické kmitání.

3. Co je potřeba udělat, aby v oscilačním obvodu vznikaly elektromagnetické kmity?

4. Jaké zařízení umožňuje detekovat přítomnost kmitů v oscilačním obvodu?

Aktualizace znalostí.

Kluci, napište téma lekce.

A teď budeme srovnávací charakteristiky dva druhy vibrací.

Přední práce s třídou (kontrola se provádí přes projektor).

(Snímek 1)

Otázka pro studenty: Co mají definice mechanického a elektromagnetického kmitání společného a v čem se liší!

Všeobecné: u obou typů kmitů dochází k periodické změně fyzikálních veličin.

Rozdíl: V mechanických vibracích - to je souřadnice, rychlost a zrychlení V elektromagnetických - náboj, proud a napětí.

(Snímek 2)

Otázka pro studenty: Co mají metody získávání společného a v čem se liší?

Všeobecné: jak mechanické, tak elektromagnetické oscilace lze získat pomocí oscilačních systémů

Rozdíl: různé oscilační systémy - pro mechanické - to jsou kyvadla,a pro elektromagnetické - oscilační obvod.

(Snímek 3)

Otázka pro studenty : "Co mají ukázky společného a v čem se liší?"

Všeobecné: oscilační systém byl vyjmut z rovnovážné polohy a dostal zásobu energie.

Rozdíl: kyvadla obdržela rezervu potenciální energie a oscilační systém obdržel rezervu energie elektrického pole kondenzátoru.

Otázka pro studenty : Proč nelze elektromagnetické oscilace pozorovat stejně dobře jako mechanické (vizuálně)

Odpovědět: protože nevidíme, jak se kondenzátor nabíjí a dobíjí, jak proud teče obvodem a jakým směrem, jak se mění napětí mezi deskami kondenzátoru

Samostatná práce

(Snímek 3)

Žáci jsou požádáni, aby tabulku doplnili sami.Korespondence mezi mechanickými a elektrickými veličinami v oscilačních procesech

III. Fixace materiálu

Posilující test na toto téma:

1. Perioda volných kmitů závitového kyvadla závisí na...
A. Z hmotnosti nákladu. B. Z délky nitě. B. Z frekvence kmitů.

2. Maximální odchylka tělesa od rovnovážné polohy se nazývá ...
A. Amplituda. B. Offset. Během toho období.

3. Perioda oscilace je 2 ms. Frekvence těchto kmitů jeA. 0,5 Hz B. 20 Hz C. 500 Hz

(Odpovědět:Vzhledem k tomu:
slečnas funkcí Najít:
Řešení: Hz
Odpověď: 20 Hz)

4. Frekvence kmitání 2 kHz. Perioda těchto oscilací je
A. 0,5 s B. 500 us C. 2 s(Odpovědět:T= 1\n= 1\2000 Hz = 0,0005)

5. Kondenzátor oscilačního obvodu se nabije tak, aby náboj na jedné z desek kondenzátoru byl + q. Po jaké minimální době po uzavření kondenzátoru k cívce se náboj na stejné desce kondenzátoru rovná - q, je-li perioda volných kmitů v obvodu T?
A. T/2 B. T V. T/4

(Odpovědět:A) Т/2protože i po T/2 se náboj opět změní na +q)

6. Kolik úplných kmitů dělá hmotný bod po dobu 5 s, je-li frekvence kmitání 440 Hz?
A. 2200 B. 220 V. 88

(Odpovědět:U=n\t tedy n=U*t ; n=5 s * 440 Hz=2200 vibrací)

7. V oscilačním obvodu sestávajícím z cívky, kondenzátoru a klíče je kondenzátor nabitý, klíč je otevřen. Po jaké době po sepnutí spínače vzroste proud v cívce na maximální hodnotu, pokud je perioda volných kmitů v obvodu rovna T?
A. T/4 B. T/2 W. T

(Odpovědět:Odpověď T/4při t=0 je kapacita nabitá, proud je nulovýpřes T / 4 je kapacita vybitá, proud je maximálnípřes T / 2 se kapacita nabíjí opačným napětím, proud je nulovýpřes 3T / 4 je kapacita vybitá, proud je maximální, opačný než při T / 4přes T je kapacita nabita, proud je nulový (proces se opakuje)

8. Oscilační obvod se skládá
A. Kondenzátor a rezistor B. Kondenzátor a žárovka C. Kondenzátor a induktor

IV . Domácí práce

G. Ya, Myakishev§18, str.77-79

Odpověz na otázky:

1. V jaké soustavě dochází k elektromagnetickým oscilacím?

2. Jak probíhá transformace energií v obvodu?

3. Kdykoli si zapište energetický vzorec.

4. Vysvětlete analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi.

PROTI . Odraz

Dnes jsem zjistil...

bylo zajímavé vědět...

bylo těžké to udělat...

teď se můžu rozhodnout..

Naučil jsem se (naučil)...

Dokázal jsem…

Mohl bych)…

Zkusím sám...

(Snímek 1)

(Snímek 2)

(Snímek 3)

(Snímek 4)

Elektrické a magnetické jevy jsou neoddělitelně spojeny. Změna elektrických charakteristik jevu s sebou nese změnu jeho magnetických charakteristik. Zvláště praktickou hodnotu mají elektromagnetické oscilace.

Elektromagnetické vibrace- jedná se o vzájemně související změny elektrického a magnetického pole, při kterých se hodnoty veličin charakterizujících systém (elektrický náboj, proud, napětí, energie) v té či oné míře opakují.

Je třeba poznamenat, že mezi výkyvy různé fyzické povahy existuje analogie. Jsou popsány stejnými diferenciálními rovnicemi a funkcemi. Proto jsou informace získané při studiu mechanických kmitů užitečné i při studiu elektromagnetických kmitů.

V moderní technice hrají elektromagnetické oscilace a vlny větší roli než mechanické, protože se používají v komunikačních zařízeních, televizi, radaru a v různých technologických procesech, které určovaly vědecký a technologický pokrok.

Elektromagnetické kmity jsou buzeny v oscilačním systému tzv oscilační obvod. Je známo, že každý vodič má elektrický odpor R, elektrická kapacita S a indukčnost L a tyto parametry jsou rozptýleny po délce vodiče. Soustředěné parametry R, S, L mají rezistor, kondenzátor a cívku.

Oscilační obvod je uzavřený elektrický obvod skládající se z rezistoru, kondenzátoru a cívky (obr. 4.1). Takový systém je podobný mechanickému kyvadlu.

Obvod je v rovnovážném stavu, pokud v něm nejsou žádné náboje a proudy. Pro vyvedení obvodu z rovnováhy je nutné nabít kondenzátor (nebo vybudit indukční proud pomocí měnícího se magnetického pole). Poté se v kondenzátoru objeví elektrické pole s intenzitou. Když je klíč zavřený NA proud bude proudit v obvodu, v důsledku toho se kondenzátor vybije, energie elektrického pole se sníží a energie magnetického pole induktoru se zvýší.

Rýže. 4.1 Oscilační obvod

V určitém okamžiku, rovnajícím se čtvrtině periody, je kondenzátor zcela vybitý a magnetické pole dosáhne svého maxima. To znamená, že energie elektrického pole byla přeměněna na energii magnetického pole. Protože proudy podporující magnetické pole zmizely, začne se snižovat. Snižující se magnetické pole způsobuje samoindukční proud, který je podle Lenzova zákona směrován stejně jako vybíjecí proud. Proto dojde k dobití kondenzátoru a mezi jeho deskami se objeví elektrické pole o síle opačné, než bylo původní. Po čase rovném polovině periody magnetické pole zmizí a elektrické pole dosáhne maxima.

Pak všechny procesy proběhnou v opačném směru a po čase rovném periodě kmitání se oscilační obvod vrátí do původního stavu s nabitím kondenzátoru. V důsledku toho dochází v obvodu k elektrickým oscilacím.

Pro úplný matematický popis dějů v obvodu je nutné najít zákon změny jedné z veličin (například náboje) v čase, což nám s využitím zákonů elektromagnetismu umožní najít vzory změny ve všech ostatních veličinách. Funkce popisující změnu veličin charakterizující procesy v obvodu jsou řešením diferenciální rovnice. K jeho sestavení se používá Ohmův zákon a Kirchhoffova pravidla. Provádějí se však pro stejnosměrný proud.

Analýza procesů probíhajících v oscilačním obvodu ukázala, že zákony stejnosměrného proudu lze aplikovat i na časově proměnný proud, který splňuje podmínku kvazistacionarity. Tato podmínka spočívá v tom, že při šíření rušení do nejvzdálenějšího bodu obvodu se síla proudu a napětí mění nevýznamně, okamžité hodnoty elektrických veličin jsou pak ve všech bodech obvodu prakticky stejné. . Protože se elektromagnetické pole šíří ve vodiči rychlostí světla ve vakuu, je doba šíření poruch vždy kratší než perioda oscilací proudu a napětí.

Při absenci externího zdroje v oscilačním obvodu, volný, uvolnit elektromagnetické vibrace.

Podle druhého Kirchhoffova pravidla se součet napětí na rezistoru a na kondenzátoru rovná elektromotorické síle, v tomto případě samoindukčnímu EMF, který se vyskytuje v cívce, když v ní protéká měnící se proud.

Vzhledem k tomu, že , a tedy , reprezentujeme výraz (4.1) ve tvaru:

. (4.2)