Բրաունյան շարժում Բրաունյան շարժում

(Բրաունյան շարժում), հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված փոքրիկ մասնիկների պատահական շարժում՝ մոլեկուլային ազդեցությունների ազդեցության տակ։ միջավայրը; հայտնաբերել է Ռ.Բրաունը։

ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ

ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ (Բրաունյան շարժում), հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված ամենափոքր մասնիկների պատահական շարժումը, որը տեղի է ունենում շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության տակ. հայտնաբերել է Ռ.Բրաունը (սմ.ԲՐԱՈՒՆ Ռոբերտ (բուսաբան) 1827 թվականին
Մանրադիտակի տակ ջրում ծաղկափոշու կախոցը դիտարկելիս Բրաունը նկատեց մասնիկների քաոսային շարժում, որն առաջանում է «ոչ հեղուկի շարժումից և ոչ նրա գոլորշիացումից»: 1 մկմ և ավելի փոքր չափերի կասեցված մասնիկները, որոնք տեսանելի են միայն մանրադիտակի տակ, կատարում էին անկանոն անկախ շարժումներ՝ նկարագրելով բարդ զիգզագային հետագծեր: Բրաունյան շարժումը ժամանակի հետ չի թուլանում և կախված չէ քիմիական հատկություններՄիջին, դրա ինտենսիվությունը մեծանում է միջավայրի ջերմաստիճանի բարձրացման և նրա մածուցիկության և մասնիկների չափի նվազման հետ: Բրոունյան շարժման պատճառների նույնիսկ որակական բացատրությունը հնարավոր եղավ միայն 50 տարի անց, երբ բրոունյան շարժման պատճառը սկսեց կապված լինել հեղուկ մոլեկուլների ազդեցությունների հետ, որոնք կախված էին մասնիկի մակերեսի վրա:
Բրոունյան շարժման առաջին քանակական տեսությունը տվել է Ա.Էյնշտեյնը (սմ.ԷՅՆՇՏԱՅՆ Ալբերտ)և Մ.Սմոլուչովսկին (սմ.ՍՄՈԼՈՒԽՈՎՍԿԻ Մարիան) 1905-06թթ հիմնված է մոլեկուլային կինետիկ տեսության վրա: Ցույց է տրվել, որ Բրոունյան մասնիկների պատահական քայլքը կապված է ջերմային շարժման մեջ նրանց մասնակցության հետ այն միջավայրի մոլեկուլների հետ, որոնցում դրանք կախված են: Մասնիկները միջինում ունեն նույն կինետիկ էներգիան, բայց ավելի մեծ զանգվածի պատճառով նրանք ունեն ավելի ցածր արագություն։ Բրաունյան շարժման տեսությունը բացատրում է մասնիկի պատահական շարժումը մոլեկուլներից և շփման ուժերի պատահական ուժերի ազդեցությամբ։ Համաձայն այս տեսության՝ հեղուկի կամ գազի մոլեկուլները գտնվում են մշտական ջերմային շարժման մեջ, իսկ տարբեր մոլեկուլների իմպուլսները մեծությամբ և ուղղությամբ նույնը չեն։ Եթե նման միջավայրում տեղադրված մասնիկի մակերեսը փոքր է, ինչպես դա Բրաունի մասնիկի դեպքում է, ապա շրջակա մոլեկուլներից մասնիկի կրած ազդեցությունները ճշգրիտ չեն փոխհատուցվի: Հետևաբար, մոլեկուլների կողմից «ռմբակոծության» արդյունքում Բրաունյան մասնիկը սկսում է պատահականորեն շարժվել՝ փոխելով իր արագության մեծությունն ու ուղղությունը վայրկյանում մոտավորապես 10 14 անգամ։ Այս տեսությունից բխում է, որ չափելով մասնիկի տեղաշարժը որոշակի ժամանակում և իմանալով դրա շառավիղը և հեղուկի մածուցիկությունը՝ կարելի է հաշվարկել Ավոգադրոյի թիվը։ (սմ. AVOGADRO CONSTANT).
Բրոունյան շարժման տեսության եզրակացությունները հաստատվել են Ջ.Պերինի չափումներով (սմ.ՊԵՐԻՆ Ժան Բատիստ) and T. Svedberg (սմ.ՇՎԵԴԲԵՐԳ Թեոդոր) 1906 թ. Այս հարաբերությունների հիման վրա փորձնականորեն որոշվեց Բոլցմանի հաստատունը (սմ.ԲՈԼՑՄԱՆ ԿՈՆՍՏԱՆ)և Ավոգադրոյի հաստատունը։
Բրոունյան շարժումը դիտարկելիս մասնիկի դիրքը ֆիքսվում է կանոնավոր ընդմիջումներով։ Որքան կարճ լինեն ժամանակային ընդմիջումները, այնքան մասնիկի հետագիծն ավելի կոտրված տեսք կունենա:
Բրոունյան շարժման օրինաչափությունները ծառայում են որպես մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնարար դրույթների հստակ հաստատում։ Վերջապես հաստատվեց, որ նյութի շարժման ջերմային ձևը պայմանավորված է մակրոսկոպիկ մարմիններ կազմող ատոմների կամ մոլեկուլների քաոսային շարժումով։
Բրոունյան շարժման տեսությունը խաղաց կարևոր դերվիճակագրական մեխանիկայի հիմնավորման մեջ այն հիմնված է կոագուլյացիայի կինետիկ տեսության վրա ջրային լուծույթներ. Բացի այդ, այն ունի նաև կիրառական նշանակություն չափագիտության մեջ, քանի որ բրոունյան շարժումը համարվում է չափման գործիքների ճշգրտությունը սահմանափակող հիմնական գործոնը։ Օրինակ, հայելային գալվանոմետրի ընթերցումների ճշգրտության սահմանը որոշվում է հայելու դողով, ինչպես օդի մոլեկուլներով ռմբակոծված բրոունյան մասնիկը: Բրոունյան շարժման օրենքները որոշում են էլեկտրոնների պատահական շարժումը՝ առաջացնելով աղմուկ էլեկտրական շղթաներում։ Դիէլեկտրիկներում դիէլեկտրական կորուստները բացատրվում են դիէլեկտրիկը կազմող դիպոլային մոլեկուլների պատահական շարժումներով։ Էլեկտրոլիտային լուծույթներում իոնների պատահական շարժումները մեծացնում են դրանց էլեկտրական դիմադրություն.

Հանրագիտարանային բառարան. 2009 .

Տեսեք, թե ինչ է «Բրաունյան շարժումը» այլ բառարաններում.

- (Բրաունյան շարժում), հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված փոքր մասնիկների պատահական շարժում, որը տեղի է ունենում շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության տակ։ Հետաքննվել է 1827 թվականին անգլիացիների կողմից։ գիտնական Ռ. Բրաունը (Բրաուն; Ռ. Բրաուն), որը մանրադիտակով դիտել է ... ... Ֆիզիկական հանրագիտարան

ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ- (շագանակագույն), հեղուկի մեջ կասեցված ամենափոքր մասնիկների շարժումը, որը տեղի է ունենում այս մասնիկների և հեղուկի մոլեկուլների միջև բախումների ազդեցության տակ: Այն առաջին անգամ նկատվել է մանրադիտակի տակ: բուսաբան Բրաունը 1827 թվականին: Եթե տեսադաշտում ... ... Մեծ բժշկական հանրագիտարան

- (Բրաունյան շարժում) հեղուկի կամ գազի մեջ կախված ամենափոքր մասնիկների պատահական շարժումը շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության տակ. հայտնաբերել է Ռ. Բրաունը ... Մեծ Հանրագիտարանային բառարան

ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ, հոսքի մեջ (հեղուկ կամ գազ) կասեցված մասնիկների անկարգ, զիգզագաձեւ շարժում։ Այն առաջանում է տարբեր կողմերից ավելի մեծ մասնիկների անհավասար ռմբակոծմամբ շարժվող հոսքի փոքր մոլեկուլների կողմից։ Այս…… Գիտատեխնիկական հանրագիտարանային բառարան

Բրաունյան շարժում- - ցրված փուլի մասնիկների տատանողական, պտտվող կամ թարգմանական շարժում՝ դիսպերսիոն միջավայրի մոլեկուլների ջերմային շարժման ազդեցության ներքո. ընդհանուր քիմիաԴասագիրք / A. V. Zholnin ... Քիմիական տերմիններ

ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ- հեղուկի կամ գազի մեջ կախված ամենափոքր մասնիկների պատահական շարժումը՝ ջերմային շարժման մեջ գտնվող շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության տակ. կարևոր դեր է խաղում որոշ ֆիզիկական. քիմ. գործընթացները, սահմանափակում է ճշգրտությունը…… Մեծ պոլիտեխնիկական հանրագիտարան

Բրաունյան շարժում- — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. Էլեկտրատեխնիկայի և էներգետիկայի անգլերեն ռուսերեն բառարան, Մոսկվա, 1999 թ.] Թեմաներ էլեկտրատեխնիկայում, EN Բրոունյան շարժման հիմնական հասկացությունները ... Տեխնիկական թարգմանչի ձեռնարկ

Այս հոդվածը կամ բաժինը վերանայման կարիք ունի: Խնդրում ենք բարելավել հոդվածը հոդվածներ գրելու կանոններին համապատասխան ... Վիքիպեդիա

Գազի կամ հեղուկի մեջ կախված միկրոսկոպիկ մասնիկների շարունակական քաոսային շարժումը՝ շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ջերմային շարժման պատճառով։ Այս երևույթն առաջին անգամ նկարագրվել է 1827 թվականին շոտլանդացի բուսաբան Ռ. Բրաունի կողմից, ով սովորել է ... ... Collier հանրագիտարան

Բրաունյան շարժումը ավելի ճիշտ է, փոքր (մի քանի միկրոն կամ ավելի փոքր չափի) մասնիկների պատահական շարժում, որոնք կախված են հեղուկում կամ գազում, որը տեղի է ունենում շրջակա միջավայրի մոլեկուլների հարվածների ազդեցության ներքո: Հայտնաբերվել է Ռ. Բրաունի կողմից 1827 թվականին: ... ... Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

Գրքեր

Վիբրատորի Բրոունյան շարժում, Յու.Ա. Կրուտկով. Արտատպվել է 1935 թվականի հրատարակության բնօրինակ հեղինակային ուղղագրությամբ («ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի գիտական աշխատություններ» հրատարակչություն): ՄԵՋ…

Բրաունյան շարժում

Սկսած Բրաունյան շարժում (հանրագիտարանի տարրեր)

20-րդ դարի երկրորդ կեսին գիտական շրջանակներում ատոմների բնույթի մասին լուրջ քննարկում բռնկվեց։ Մի կողմում անհերքելի իշխանություններ էին, ինչպիսին Էռնստ Մաչն էր (սմ.հարվածային ալիքներ), ովքեր պնդում էին, որ ատոմները պարզապես մաթեմատիկական ֆունկցիաներ, որոնք հաջողությամբ նկարագրում են դիտարկվող ֆիզիկական երեւույթները եւ չունեն իրական ֆիզիկական հիմք. Մյուս կողմից, նոր ալիքի գիտնականները, մասնավորապես, Լյուդվիգ Բոլցմանը ( սմ.Բոլցմանի հաստատուն) - պնդում էր, որ ատոմները ֆիզիկական իրականություններ են: Եվ երկու կողմերից ոչ մեկը տեղյակ չէր, որ իրենց վեճի սկսվելուց տասնամյակներ առաջ ստացել են փորձարարական արդյունքներ, մեկընդմիշտ լուծելով հարցը հօգուտ ատոմների գոյության՝ որպես ֆիզիկական իրականություն, սակայն դրանք ձեռք են բերվել ֆիզիկային հարակից բնական գիտությունների դիսցիպլինում՝ բուսաբան Ռոբերտ Բրաունի կողմից։

Դեռևս 1827 թվականի ամռանը Բրաունը, երբ ուսումնասիրում էր ծաղկափոշու վարքը մանրադիտակի տակ (նա ուսումնասիրում էր բույսերի ծաղկափոշու ջրային կասեցումը. Clarkia pulchella), հանկարծ պարզվեց, որ առանձին սպորները բացարձակապես քաոսային իմպուլսիվ շարժումներ են անում: Նա հաստատ որոշեց, որ այդ շարժումները ոչ մի կերպ կապված չեն ոչ ջրի պտույտների և հոսանքների, ոչ էլ դրա գոլորշիացման հետ, որից հետո, նկարագրելով մասնիկների շարժման բնույթը, նա անկեղծորեն ստորագրեց իր սեփական անզորությունը՝ բացատրելու այս քաոսային շարժման ծագումը: Այնուամենայնիվ, լինելով մանրակրկիտ փորձարար՝ Բրաունը պարզեց, որ նման քաոսային շարժումը բնորոշ է ցանկացած մանրադիտակային մասնիկի՝ լինի դա բույսերի ծաղկափոշին, հանքային կախույթները, թե ընդհանրապես որևէ մանրացված նյութ:

Միայն 1905 թվականին Ալբերտ Էյնշտեյնից ոչ ոք առաջին անգամ հասկացավ, որ այս առեղծվածային, առաջին հայացքից, երևույթը ծառայում է որպես նյութի կառուցվածքի ատոմային տեսության ճշտության լավագույն փորձարարական հաստատում։ Նա դա բացատրեց մոտավորապես այսպես. ջրի մեջ կախված սպորը ենթարկվում է մշտական «ռմբակոծության»՝ պատահականորեն շարժվող ջրի մոլեկուլների կողմից: Միջին հաշվով դրա վրա մոլեկուլները գործում են բոլոր կողմերից հավասար ինտենսիվությամբ և կանոնավոր ընդմիջումներով։ Սակայն, որքան էլ վեճը փոքր լինի, զուտ պատահական շեղումների պատճառով այն սկզբում իմպուլս է ստանում մոլեկուլի կողմից, որը հարվածում է նրան մի կողմից, այնուհետև այն մոլեկուլի կողմից, որը հարվածում է մյուս կողմից և այլն: Օգտագործելով օրենքները մաթեմատիկական վիճակագրությունև գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը, Էյնշտեյնը ստացավ հավասարում, որը նկարագրում է Բրոունյան մասնիկի միջին քառակուսի տեղաշարժի կախվածությունը մակրոսկոպիկ պարամետրերից։ ( Հետաքրքիր փաստԳերմանական «Annals of Physics» ամսագրի հատորներից մեկում ( Աննալեն der Physik) 1905 թվականին լույս է տեսել Էյնշտեյնի երեք հոդված՝ հոդված Բրոունյան շարժման տեսական բացատրությամբ, հոդված հարաբերականության հատուկ տեսության հիմքերի մասին և վերջապես՝ ֆոտոէլեկտրական էֆեկտի տեսությունը նկարագրող հոդված։ Հենց վերջինիս համար է պարգեւատրվել Ալբերտ Էյնշտեյնը Նոբելյան մրցանակֆիզիկայում 1921 թ.)

1908 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Ժան-Բատիստ Պերինը (Jean-Baptiste Perrin, 1870-1942) անցկացրեց մի փայլուն փորձերի շարք, որոնք հաստատեցին Բրոունյան շարժման երևույթի Էյնշտեյնի բացատրության ճիշտությունը։ Վերջապես պարզ դարձավ, որ բրոունյան մասնիկների դիտվող «քաոսային» շարժումը միջմոլեկուլային բախումների հետևանք է։ Քանի որ «օգտակար մաթեմատիկական կոնվենցիաները» (ըստ Մաչի) չեն կարող հանգեցնել ֆիզիկական մասնիկների դիտելի և լիովին իրական շարժումների, վերջապես պարզ դարձավ, որ ատոմների իրականության մասին բանավեճն ավարտված է. դրանք գոյություն ունեն բնության մեջ: Որպես «բոնուսային խաղ» Փերինը ստացել է Էյնշտեյնի կողմից ստացված բանաձևը, որը ֆրանսիացուն թույլ է տվել վերլուծել և գնահատել ատոմների և/կամ մոլեկուլների միջին թիվը, որոնք բախվում են հեղուկի մեջ կասեցված մասնիկի հետ որոշակի ժամանակահատվածում և, օգտագործելով այս ցուցանիշը, հաշվարկել տարբեր հեղուկների մոլային թիվը: Այս գաղափարը հիմնված էր այն փաստի վրա, որ ժամանակի յուրաքանչյուր տվյալ պահին կասեցված մասնիկի արագացումը կախված է միջավայրի մոլեկուլների հետ բախումների քանակից ( սմ.Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները) և, հետևաբար, հեղուկի միավորի ծավալի մոլեկուլների քանակի վրա: Եվ սա ոչ այլ ինչ է, քան Ավոգադրոյի համարը (սմ.Ավոգադրոյի օրենքը) հիմնարար հաստատուններից մեկն է, որը որոշում է մեր աշխարհի կառուցվածքը:

Սկսած Բրաունյան շարժում Ցանկացած միջավայրում կան մշտական մանրադիտակային ճնշման տատանումներ: Նրանք, գործելով միջավայրում տեղադրված մասնիկների վրա, հանգեցնում են դրանց պատահական տեղաշարժերի։ Հեղուկի կամ գազի մեջ ամենափոքր մասնիկների այս քաոսային շարժումը կոչվում է Բրոունյան շարժում, իսկ բուն մասնիկը կոչվում է Բրոունյան։

Կախովի փոքր մասնիկները պատահականորեն շարժվում են հեղուկ մոլեկուլների ազդեցության տակ:

19-րդ դարի երկրորդ կեսին գիտական շրջանակներում ատոմների բնույթի մասին լուրջ քննարկում բռնկվեց։ Մի կողմից անժխտելի իշխանություններն էին, ինչպիսին Էռնստ Մախն էր ( սմ.Շոկային ալիքներ), ովքեր պնդում էին, որ ատոմները պարզապես մաթեմատիկական ֆունկցիաներ են, որոնք հաջողությամբ նկարագրում են դիտելի ֆիզիկական երևույթները և չունեն իրական ֆիզիկական հիմք: Մյուս կողմից, նոր ալիքի գիտնականները, մասնավորապես, Լյուդվիգ Բոլցմանը ( սմ.Բոլցմանի հաստատուն) - պնդում էր, որ ատոմները ֆիզիկական իրականություններ են: Եվ երկու կողմերից ոչ մեկը տեղյակ չէր, որ իրենց վեճը սկսելուց տասնամյակներ առաջ փորձարարական արդյունքներ են ստացվել, որոնք մեկընդմիշտ որոշել են ատոմների գոյության հարցը որպես ֆիզիկական իրականություն, սակայն դրանք ձեռք են բերվել բուսաբան Ռոբերտ Բրաունի կողմից ֆիզիկայի հարակից բնական գիտությունների ոլորտում:

Միայն 1905 թվականին Ալբերտ Էյնշտեյնից ոչ ոք առաջին անգամ հասկացավ, որ այս առեղծվածային, առաջին հայացքից, երևույթը ծառայում է որպես նյութի կառուցվածքի ատոմային տեսության ճշտության լավագույն փորձարարական հաստատում։ Նա դա բացատրեց մոտավորապես այսպես. ջրի մեջ կախված սպորը ենթարկվում է մշտական «ռմբակոծության»՝ պատահականորեն շարժվող ջրի մոլեկուլների կողմից: Միջին հաշվով դրա վրա մոլեկուլները գործում են բոլոր կողմերից հավասար ինտենսիվությամբ և կանոնավոր ընդմիջումներով։ Սակայն, որքան էլ վեճը փոքր լինի, զուտ պատահական շեղումների պատճառով այն սկզբում իմպուլս է ստանում մոլեկուլի կողմից, որը հարվածում է նրան մի կողմից, այնուհետև այն մոլեկուլի կողմից, որը հարվածում է նրան մյուս կողմից և այլն: Նման բախումների միջինացման արդյունքում պարզվում է, որ ինչ-որ պահի մասնիկը «կտրվում է այն մյուս կողմից, եթե մյուս կողմից մոլեկուլը պտտվում է», ապա մյուս կողմից: Օգտագործելով մաթեմատիկական վիճակագրության օրենքները և գազերի մոլեկուլային-կինետիկ տեսությունը՝ Էյնշտեյնը ստացավ հավասարում, որը նկարագրում է Բրաունյան մասնիկի արմատ-միջին քառակուսի տեղաշարժի կախվածությունը մակրոսկոպիկ ցուցիչներից։ (Հետաքրքիր փաստ. «Annals of Physics» գերմանական ամսագրի հատորներից մեկում ( Աննալեն der Physik 1905 թվականին լույս է տեսել Էյնշտեյնի երեք հոդված՝ հոդված Բրաունյան շարժման տեսական բացատրությամբ, հոդված հարաբերականության հատուկ տեսության հիմունքների մասին և, վերջապես, հոդված, որը նկարագրում է ֆոտոէլեկտրական էֆեկտի տեսությունը։ Հենց վերջինիս համար 1921 թվականին Ալբերտ Էյնշտեյնը արժանացավ ֆիզիկայի Նոբելյան մրցանակի։

Բրաունյան շարժում

Աշակերտներ 10 «Բ» դաս

Օնիշչուկ Եկատերինա

Բրոունյան շարժման հայեցակարգը

Բրոունյան շարժման և կիրառման ձևերը գիտության մեջ

Բրոունյան շարժման հայեցակարգը քաոսի տեսության տեսանկյունից

բիլիարդի գնդակի շարժում

Դետերմինիստական ֆրակտալների և քաոսի ինտեգրում

Բրոունյան շարժման հայեցակարգը

Բրաունյան շարժում, ավելի ճիշտ՝ բրոունյան շարժում, նյութի մասնիկների ջերմային շարժում (մի քանի չափսերով միկրոնև ավելի քիչ) կասեցված հեղուկ կամ գազային մասնիկների մեջ: Բրոունյան շարժման պատճառը չփոխհատուցվող իմպուլսների շարքն է, որը Բրոունի մասնիկը ստանում է շրջակա հեղուկի կամ գազի մոլեկուլներից։ Հայտնաբերվել է Ռ. Բրաունի կողմից (1773 - 1858) 1827 թվականին։ Կախված մասնիկները, որոնք տեսանելի են միայն մանրադիտակի տակ, շարժվում են միմյանցից անկախ և նկարագրում են բարդ զիգզագային հետագծեր։ Բրոունյան շարժումը ժամանակի ընթացքում չի թուլանում և կախված չէ միջավայրի քիմիական հատկություններից։ Բրաունյան շարժման ինտենսիվությունը մեծանում է միջավայրի ջերմաստիճանի բարձրացմամբ և նրա մածուցիկության և մասնիկների չափի նվազմամբ։

Բրոունյան շարժման հետևողական բացատրությունը տրվել է Ա. Էյնշտեյնի և Մ. Սմոլուչովսկու կողմից 1905-06 թթ.-ին՝ մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիման վրա։ Համաձայն այս տեսության՝ հեղուկի կամ գազի մոլեկուլները գտնվում են մշտական ջերմային շարժման մեջ, իսկ տարբեր մոլեկուլների իմպուլսները մեծությամբ և ուղղությամբ նույնը չեն։ Եթե նման միջավայրում տեղադրված մասնիկի մակերեսը փոքր է, ինչպես դա Բրաունի մասնիկի դեպքում է, ապա շրջակա մոլեկուլներից մասնիկի կրած ազդեցությունները ճշգրիտ չեն փոխհատուցվի: Հետևաբար, մոլեկուլների կողմից «ռմբակոծության» արդյունքում Բրոունյան մասնիկը սկսում է պատահականորեն շարժվել՝ փոխելով իր արագության մեծությունն ու ուղղությունը վայրկյանում մոտավորապես 10 14 անգամ։ Բրաունյան շարժումը դիտարկելիս ֆիքսված է (տես Նկ. . 1) մասնիկի դիրքը կանոնավոր ընդմիջումներով. Իհարկե, դիտարկումների արանքում մասնիկը չի շարժվում ուղիղ գծով, սակայն իրար հաջորդող դիրքերի միացումը ուղիղ գծերով տալիս է շարժման պայմանական պատկեր։

Լնդի մասնիկների բրոունյան շարժումը ջրի մեջ (նկ.1)

Բրոունյան շարժման օրինաչափությունները

Բրոունյան շարժման օրինաչափությունները ծառայում են որպես մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնարար դրույթների հստակ հաստատում։ Բրաունյան շարժման ընդհանուր պատկերը նկարագրված է Էյնշտեյնի օրենքով՝ մասնիկների տեղաշարժի միջին քառակուսու համար

ցանկացած x ուղղությամբ: Եթե երկու չափումների միջև ընկած ժամանակահատվածում բավարար է մեծ թիվմասնիկի բախումը մոլեկուլների հետ, ապա այն համաչափ է այս ժամանակին t=2D

Այստեղ Դ- դիֆուզիոն գործակից, որը որոշվում է մածուցիկ միջավայրի կողմից դրանում շարժվող մասնիկի նկատմամբ ցուցաբերվող դիմադրությամբ։ a շառավղով գնդային մասնիկների համար այն հավասար է.

D = kT/6pha, (2)

որտեղ k-ը Բոլցմանի հաստատունն է, T -բացարձակ ջերմաստիճան, h - միջավայրի դինամիկ մածուցիկություն. Բրաունյան շարժման տեսությունը բացատրում է մասնիկի պատահական շարժումը մոլեկուլներից և շփման ուժերի պատահական ուժերի ազդեցությամբ։ Ուժի պատահական բնույթը նշանակում է, որ նրա գործողությունը t 1 ժամանակային միջակայքի համար լիովին անկախ է t 2 միջակայքի գործողությունից, եթե այդ միջակայքերը չեն համընկնում: Բավական երկար ժամանակ միջինացված ուժը զրո է, և բրոունյան մասնիկի Dc միջին տեղաշարժը նույնպես զրո է: Բրոունյան շարժման տեսության եզրակացությունները հիանալի կերպով համընկնում են փորձի հետ, (1) և (2) բանաձևերը հաստատվել են Ջ. Պերինի և Տ. Սվեդբերգի (1906 թ.) չափումներով։ Այս հարաբերությունների հիման վրա Բոլցմանի հաստատունը և Ավոգադրոյի թիվը փորձարարականորեն որոշվել են այլ մեթոդներով ստացված իրենց արժեքներին համապատասխան: Բրոունյան շարժման տեսությունը կարևոր դեր է խաղացել վիճակագրական մեխանիկայի հիմքում։ Բացի այդ, այն ունի նաև գործնական նշանակություն։ Առաջին հերթին, Բրոունյան շարժումը սահմանափակում է չափիչ գործիքների ճշգրտությունը։ Օրինակ, հայելային գալվանոմետրի ընթերցումների ճշգրտության սահմանը որոշվում է հայելու դողով, ինչպես օդի մոլեկուլներով ռմբակոծված բրոունյան մասնիկը: Բրոունյան շարժման օրենքները որոշում են էլեկտրոնների պատահական շարժումը՝ առաջացնելով աղմուկ էլեկտրական շղթաներում։ Դիէլեկտրիկների դիէլեկտրիկների կորուստները բացատրվում են դիէլեկտրիկը կազմող դիպոլային մոլեկուլների պատահական շարժումներով։ Էլեկտրոլիտային լուծույթներում իոնների պատահական շարժումները մեծացնում են նրանց էլեկտրական դիմադրությունը։

Բրոունյան շարժման հայեցակարգը քաոսի տեսության տեսանկյունից

Բրաունյան շարժումը, օրինակ, ջրի մեջ կասեցված փոշու մասնիկների պատահական և քաոսային շարժումն է։ Շարժման այս տեսակը, թերեւս, ֆրակտալ երկրաչափության ամենապրակտիկ կողմն է: Պատահական Բրոունյան շարժումը առաջացնում է հաճախականության օրինաչափություն, որը կարող է օգտագործվել իրերը կանխատեսելու համար, ներառյալ մեծ քանակությամբտվյալներ և վիճակագրություն։ Լավ օրինակ է բրդի գները, որոնք Մանդելբրոտը կանխատեսել էր՝ օգտագործելով Բրոունյան շարժումը:

Հաճախականության դիագրամները, որոնք ստեղծված են բրոունյան թվերից գծագրելով, կարող են նաև վերածվել երաժշտության: Իհարկե, այս տեսակի ֆրակտալ երաժշտությունն ամենևին էլ երաժշտական չէ և իսկապես կարող է հոգնեցնել ունկնդրին։

Բրաունյան թվերը պատահականորեն գծագրելով՝ դուք կարող եք ստանալ փոշու ֆրակտալ, ինչպիսին է այստեղ որպես օրինակ: Բրաունյան շարժումը ֆրակտալներից ֆրակտալներ ստեղծելու համար օգտագործելուց բացի, այն կարող է օգտագործվել նաև լանդշաֆտներ ստեղծելու համար: Շատ գիտաֆանտաստիկ ֆիլմեր, ինչպիսիք են «Աստղային ճանապարհը», օգտագործել են Բրոունյան շարժման տեխնիկան՝ ստեղծելու այլմոլորակային լանդշաֆտներ, ինչպիսիք են բլուրները և բարձր սարահարթերի տոպոլոգիական պատկերները:

Այս տեխնիկան շատ արդյունավետ է և կարելի է գտնել Մանդելբրոտի «Բնության ֆրակտալ երկրաչափությունը» գրքում: Մանդելբրոտն օգտագործեց բրոունյան գծերը՝ թռչնատեսակ ստեղծելու ֆրակտալ ափամերձ գծերի և կղզիների քարտեզների վրա (որոնք իրականում պարզապես պատահականորեն գծված կետեր էին):

ԲԻԼԻԱՐԴԻ ԳՆԴԱԿԻ ՇԱՐԺՈՒՄ

Յուրաքանչյուր ոք, ով երբևէ վերցրել է լողավազանի ցուցիչը, գիտի, որ ճշգրտությունը խաղի բանալին է: Նախնական հարվածի անկյունում ամենափոքր սխալը կարող է արագ հանգեցնել գնդակի դիրքի հսկայական սխալի միայն մի քանի բախումներից հետո: Սկզբնական պայմանների նկատմամբ այս զգայունությունը, որը կոչվում է քաոս, անհաղթահարելի արգելք է ներկայացնում բոլոր նրանց համար, ովքեր հույս ունեն կանխատեսել կամ կառավարել գնդակի հետագիծը ավելի քան վեց կամ յոթ բախումներից հետո: Եվ մի կարծեք, որ խնդիրը սեղանի փոշու կամ անկայուն ձեռքի մեջ է։ Իրականում, եթե դուք օգտագործում եք ձեր համակարգիչը՝ կառուցելու այնպիսի մոդել, որը պարունակում է լողավազանի սեղան, որը չունի որևէ շփում, անմարդկային վերահսկողություն թելադրանքի դիրքավորման ճշգրտության վրա, դուք դեռ չեք կարողանա գուշակել գնդակի հետագիծը բավական երկար:

Ինչքան երկար? Սա մասամբ կախված է ձեր համակարգչի ճշգրտությունից, բայց ավելի շատ սեղանի ձևից: Կատարյալ կլոր սեղանի համար մոտ 0,1 տոկոս սխալով կարելի է հաշվարկել մինչև 500 բախման դիրք: Բայց արժե փոխել սեղանի ձևը, որպեսզի այն դառնա գոնե մի փոքր անկանոն (օվալ), իսկ հետագծի անկանխատեսելիությունը կարող է գերազանցել 90 աստիճանը միայն 10 բախումից հետո: Դատարկ սեղանից ցատկող բիլիարդի գնդակի ընդհանուր վարքագծի պատկերը ստանալու միակ միջոցը հետադարձման անկյունը կամ յուրաքանչյուր հարվածին համապատասխան աղեղի երկարությունը գծելն է: Ահա այսպիսի փուլային-տարածական օրինաչափության երկու հաջորդական խոշորացում:

Յուրաքանչյուր առանձին օղակ կամ ցրում ներկայացնում է գնդակի վարքագիծը, որը բխում է նախնական պայմանների մեկ փաթեթից: Նկարի այն տարածքը, որը ցույց է տալիս որոշակի փորձի արդյունքները, կոչվում է գրավիչ տարածք՝ տվյալ սկզբնական պայմանների համար: Ինչպես երևում է, այս փորձերի համար օգտագործվող աղյուսակի ձևը գրավիչ շրջանների հիմնական մասն է, որոնք հաջորդաբար կրկնվում են նվազող մասշտաբով։ Տեսականորեն նման ինքնանմանությունը պետք է շարունակվի ընդմիշտ, և եթե գծագրությունն ավելի ու ավելի մեծացնենք, կստանանք նույն ձևերը։ Սա կոչվում է այսօր շատ տարածված, ֆրակտալ բառը:

ԴԵՏԵՐՄԻՆԻՍՏԻԿ ՖՐԱԿՏԱԼՆԵՐԻ ԵՎ ՔԱՈՍԻ ԻՆՏԵԳՐՈՒՄ

Դետերմինիստական ֆրակտալների վերը բերված օրինակներից երևում է, որ դրանք որևէ քաոսային վարքագիծ չեն դրսևորում և իրականում շատ կանխատեսելի են։ Ինչպես գիտեք, քաոսի տեսությունը օգտագործում է ֆրակտալ՝ օրինաչափություններ վերստեղծելու կամ գտնելու համար, որպեսզի կանխատեսի բնության բազմաթիվ համակարգերի վարքագիծը, ինչպես, օրինակ, թռչունների միգրացիայի խնդիրը:

Հիմա տեսնենք, թե ինչպես է դա իրականում տեղի ունենում: Օգտագործելով այստեղ չդիտարկված Պյութագորասի ծառ կոչվող ֆրակտալը (որը, ի դեպ, Պյութագորասը չի հորինել և կապ չունի Պյութագորասի թեորեմի հետ) և Բրոունյան շարժումը (որը քաոսային է), փորձենք իրական ծառի իմիտացիա անել։ Ծառի վրա տերևների և ճյուղերի դասավորությունը բավականին բարդ և պատահական է, և հավանաբար այնքան պարզ բան չէ, որը կարող է ընդօրինակել 12 տողանոց կարճ ծրագիրը:

Նախ անհրաժեշտ է ստեղծել Պյութագորասի ծառը (ձախ կողմում): Անհրաժեշտ է կոճղը ավելի հաստ դարձնել։ Այս փուլում Բրոունյան շարժումը չի օգտագործվում: Փոխարենը, յուրաքանչյուր գծի հատված այժմ դարձել է սիմետրիայի գիծ ուղղանկյունի համար, որը դառնում է բուն, և ճյուղերը դրսում:

Բրաունյան շարժում - հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված միկրոսկոպիկ տեսանելի մասնիկների պատահական շարժում ամուրառաջացած հեղուկի կամ գազի մասնիկների ջերմային շարժումից։ Բրաունյան շարժումը երբեք չի դադարում: Բրաունյան շարժումը կապված է ջերմային շարժման հետ, սակայն այս հասկացությունները չպետք է շփոթել: Բրաունյան շարժումը ջերմային շարժման գոյության հետևանք է և վկայություն։

Բրոունյան շարժումը ատոմների և մոլեկուլների քաոսային ջերմային շարժման մասին մոլեկուլային կինետիկ տեսության գաղափարների առավել ակնհայտ փորձարարական հաստատումն է։ Եթե դիտարկման միջակայքը բավականաչափ մեծ է, որպեսզի միջավայրի մոլեկուլներից մասնիկի վրա ազդող ուժերը բազմիցս փոխեն իրենց ուղղությունը, ապա դրա տեղաշարժի պրոյեկցիայի միջին քառակուսին ինչ-որ առանցքի վրա (այլ բացակայության դեպքում. արտաքին ուժեր) համաչափ է ժամանակին։
Էյնշտեյնի օրենքը հանելիս ենթադրվում է, որ մասնիկների տեղաշարժերը ցանկացած ուղղությամբ հավասարապես հավանական են, և որ Բրոունյան մասնիկի իներցիան կարող է անտեսվել շփման ուժերի ազդեցության համեմատ (սա ընդունելի է բավական երկար ժամանակով): D գործակցի բանաձևը հիմնված է մածուցիկ հեղուկում a շառավղով գնդիկի շարժման հիդրոդինամիկական դիմադրության համար Սթոքսի օրենքի կիրառման վրա։ Դ–ի և Դ–ի հարաբերությունները փորձնականորեն հաստատվել են Ջ. Պերինի և Տ. Սվեդբերգի չափումներով։ Այս չափումներից փորձարարականորեն որոշվում են Բոլցմանի k հաստատունը և Ավոգադրոյի NA հաստատունը։ Բացի թարգմանական Բրոունյան շարժումից, կա նաև պտտվող բրոունյան շարժում՝ բրոունյան մասնիկի պատահական պտույտ՝ միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության ազդեցության տակ։ Պտտվող Բրոունյան շարժման դեպքում մասնիկի rms անկյունային տեղաշարժը համաչափ է դիտարկման ժամանակին: Այս հարաբերությունները հաստատվեցին նաև Փերինի փորձերով, թեև այս էֆեկտը շատ ավելի դժվար է դիտարկել, քան թարգմանական Բրոունյան շարժումը։

Երևույթի էությունը

Բրոունյան շարժումը տեղի է ունենում այն պատճառով, որ բոլոր հեղուկներն ու գազերը բաղկացած են ատոմներից կամ մոլեկուլներից՝ ամենափոքր մասնիկներից, որոնք գտնվում են մշտական քաոսային ջերմային շարժման մեջ և, հետևաբար, անընդհատ հրում են Բրաունի մասնիկը տարբեր կողմերից: Պարզվել է, որ 5 մկմ-ից ավելի մեծ մասնիկները գործնականում չեն մասնակցում բրոունյան շարժմանը (նրանք անշարժ են կամ նստվածք), ավելի փոքր մասնիկները (3 մկմ-ից պակաս) առաջ են շարժվում շատ բարդ հետագծերով կամ պտտվում: Երբ մեծ մարմինը ընկղմվում է միջավայրի մեջ, մեծ թվով առաջացող ցնցումները միջինացված են և ձևավորում են մշտական ճնշում: Եթե մեծ մարմինը բոլոր կողմերից շրջապատված է միջավայրով, ապա ճնշումը գործնականում հավասարակշռված է, մնում է միայն Արքիմեդի բարձրացնող ուժը. այդպիսի մարմինը սահուն լողում է վերև կամ սուզվում: Եթե մարմինը փոքր է, ինչպես Բրաունի մասնիկը, ապա նկատելի են դառնում ճնշման տատանումները, որոնք ստեղծում են նկատելի պատահական փոփոխվող ուժ՝ հանգեցնելով մասնիկի տատանումների։ Բրաունի մասնիկները սովորաբար չեն սուզվում կամ լողում, այլ կախված են միջավայրում:

Բրոունյան շարժման տեսություն

1905 թվականին Ալբերտ Էյնշտեյնը ստեղծեց մոլեկուլային կինետիկ տեսություն՝ Բրոունյան շարժման քանակական նկարագրության համար։ Մասնավորապես, նա ստացավ գնդաձև բրոունյան մասնիկների դիֆուզիոն գործակիցի բանաձևը.

Որտեղ Դ- դիֆուզիոն գործակից, Ռհամընդհանուր գազի հաստատուն է, Տբացարձակ ջերմաստիճանն է, Ն ԱԱվոգադրոյի հաստատունն է, Ա- մասնիկների շառավիղ, ξ - դինամիկ մածուցիկություն:

Բրաունյան շարժումը որպես ոչ մարկովյան
պատահական գործընթաց

Բրոունյան շարժման տեսությունը, որը լավ զարգացած է անցյալ դարի ընթացքում, մոտավոր է։ Եվ չնայած գործնական նշանակություն ունեցող դեպքերի մեծ մասում գոյություն ունեցող տեսությունը տալիս է բավարար արդյունքներ, որոշ դեպքերում այն կարող է պահանջել պարզաբանում։ Այսպիսով, 21-րդ դարի սկզբին Լոզանի պոլիտեխնիկական համալսարանում, Տեխասի համալսարանում և Հայդելբերգի Եվրոպական մոլեկուլային կենսաբանության լաբորատորիայում (Ս. Ջենեյի ղեկավարությամբ) կատարված փորձարարական աշխատանքը ցույց տվեց Բրաունյան մասնիկի վարքագծի տարբերությունը այն տեսականորեն կանխատեսվածից, որը տեսականորեն կանխատեսել էր Էյնշտեյն-Սմոլուչոյի չափը: Ուսումնասիրությունները անդրադարձել են նաև միջավայրի շրջակա մասնիկների շարժման վերլուծությանը և ցույց են տվել զգալի փոխադարձ ազդեցությունԲրոունյան մասնիկի շարժումը և նրա կողմից առաջացած միջավայրի մասնիկների շարժումը միմյանց դեմ, այսինքն՝ բրոունյան մասնիկի «հիշողության» առկայությունը, կամ, այլ կերպ ասած, ապագայում դրա վիճակագրական բնութագրերի կախվածությունը անցյալում նրա վարքագծի ողջ նախապատմությունից։ Այս փաստըԱյնշտայն-Սմոլուչովսկու տեսության մեջ հաշվի չի առնվել։
Մածուցիկ միջավայրում մասնիկի բրոունյան շարժման գործընթացը, ընդհանուր առմամբ, պատկանում է ոչ մարկովյան գործընթացների դասին, և դրա առավել ճշգրիտ նկարագրության համար անհրաժեշտ է օգտագործել ինտեգրալ ստոխաստիկ հավասարումներ։

Տեսեք, թե ինչ է «Բրաունյան շարժումը» այլ բառարաններում.

Գրքեր

Աշակերտներ 10 «Բ» դաս

Բրոունյան շարժման հայեցակարգը

ԴԵՏԵՐՄԻՆԻՍՏԻԿ ՖՐԱԿՏԱԼՆԵՐԻ ԵՎ ՔԱՈՍԻ ԻՆՏԵԳՐՈՒՄ

Ձեզ կարող է հետաքրքրել