Kā iemācīt bērnam ātri un viegli vairoties, lai jau ar pamatskola viņš labi prata atrisināt matemātikas uzdevumi? Ja vēlaties, lai jūsu bērns saņemtu visaptverošu attīstību, viņš nevar iztikt bez palīdzības.

Šajā informācijas pārpilnības laikmetā jūs varat atrast daudz palīgmateriālu - zibatmiņas, kursus spēles forma, audio un video programmas un daudz kas cits, taču neviena no metodēm nav universāla. Visi bērni ir unikāli savā veidā, tāpēc katram nepieciešama individuāla pieeja. Mūsu rakstā mēs piedāvājam vairākus veidus, kā apgūt reizināšanas tabulu. Pēc to izpētes jūs varat izvēlēties savam bērnam visefektīvāko.

Tagad planšetdatora izpētei ir pietiekami daudz metožu - jums tikai jāizvēlas bērnam piemērotākā.

Svarīgs sagatavošanās brīdis

Kad bērni sāk apgūt reizināšanas tabulu, viņiem jau ir izpratne par vienkāršākām aritmētiskām darbībām – saskaitīšanu un atņemšanu. Tagad jums viņiem jāpaskaidro, kāda ir reizināšanas darbības būtība. Iepriekš apgūtās prasmes jums palīdzēs.

Kāds ir reizināšanas princips? Tas ir vairākkārtējs papildinājums. Piemēram, lai reizinātu 4 ar 3, jums jāpievieno 4 (4+4+4) 3 reizes. To apgūstot, bērns turpmākajā mācību procesā pieļaus mazāk kļūdu.

Turklāt bērniem ir arī jāsaprot, kā orientēties tabulas struktūrā. Jāpaskaidro, ka reizinājums ir cipars rindas un kolonnas krustpunktā.

Sākt

Liela tabula ar daudziem cipariem var nomāc bērnu, ja ne pilnībā attur no mācīšanās. Šī iemesla dēļ labāk ir sākt ar lielāko daļu vienkāršus piemērus. Lai ar tiem tiktu galā, nav jāpieliek lielas pūles. Turklāt bērns tos varēs izpildīt pats, tad daļa darba jau būs paveikta:

1. Mēs reizinām ar 1. Jebkurš skaitlis paliek tāds pats skaitlis.
2. Kas jādara, lai reizinātu ar 10? Pietiek skaitļa beigās likt 0.
3. Reizināšana ar 2 ir divu vienādu skaitļu saskaitīšana. Vismaz ar pirmskaitļiem bērni jau zina, kā to izdarīt, kad viņi sāk mācīties reizināšanu.
4. Mainīt reizinātājus. Tas ir tā sauktais komutatīvais (komutatīvās) reizināšanas likums. Tas ir, ja jūs pārkārtosit faktorus, produkts nemainīsies. Tādējādi izrādās, ka jums jāapgūst tikai puse no tabulas.

Kā redzat, aina kļūst optimistiskāka. Arī bērns to pamanīs un turpinās strādāt ar lielāku entuziasmu nekā sākumā.

Bērnam vispirms jāsaprot, ka reizināšana viņam ir pazīstama, tikai daudzkārtēja

Mērķtiecīga iegaumēšana

Apgūstot visvienkāršākās nozīmes, varat doties tālāk. Lai tiktu galā ar sarežģītākiem reizinātājiem, jums būs jāsaista citi paņēmieni - atkārtojiet, sadaliet daļās, veidojiet asociācijas, pielietojiet zināšanas praksē. Tagad, lai iegaumētu, jums būs jāatkārto darbības un vērtības.

Pedagogu viedokļi jautājumā par darbību secību atšķiras. Daži pieturas pie tehnikas, kad vispirms tiek apgūti visgrūtākie piemēri un pēc tam vienkāršākie piemēri. Prakse rāda, ka šī metode ne tuvu nav piemērota visiem un bieži vien var pat radīt zināmu stresu skolēniem. Labākais variants ir iemācīt viņiem vispirms veikt vienkāršākas darbības un beigās - visgrūtākās. Kas to izskaidro? Reizinot mazus skaitļus (piemēram, 3 ar 3), bērns var pārbaudīt sevi uz pirkstiem – šis paņēmiens noder mācību sākumā. Ja jūs nekavējoties uzliekat bērniem par pienākumu iegaumēt produktu 8 reiz 9, tad tā būs tikai mehāniska iegaumēšana bez praktiskas pielietošanas. Šāda tehnika var viegli demotivēt.

Skaitļu kvadrāti

Sākam jaunu posmu reizināšanas tabulas ar skaitļu kvadrātiem apgūšanā. Skaitli kvadrātā nozīmē reizināt ar sevi. Tabulā ir tikai 10 kvadrāti, tos nav tik grūti atcerēties (lielākoties tas ir saistīts ar faktu, ka daži no tiem atskaņo - piemēram, "pieci pieci - divdesmit pieci"). 10 reiz 10 kvadrātu ir vērts atcerēties.

Lai bērns patiešām saprastu, nevis tikai atcerētos planšetdatoru, jums jāsāk pētīt katra rinda no kvadrāta

Reiziniet ar 3

Šeit lieta ir nedaudz sarežģītāka. Ja pamanāt, ka bērnam dažas darbības netiek iegaumētas, analizējiet viņa tieksmes un pievienojiet tos palīgmateriālus, kas ir piemēroti jūsu konkrētajam gadījumam. Daudziem bērniem kartītes ir ideāli piemērotas. Humanitāras domāšanas gadījumā ir labi izmantot nodarbības poētiskā formā (sīkāk aprakstīsim īpašu pantu izmantošanu iegaumēšanai zemāk esošajā sadaļā).

Reiziniet ar 4

Tas būs nedaudz vieglāk. Aiciniet bērnu mēģināt loģiski izveidot šo darbību pašam, un viņš, iespējams, uzminēs, ka reizināt ar 4 ir tas pats, kas reizināt ar 2 un 2 reizes. Ja viņam tas ir grūti, varat viņam to viegli izskaidrot. Noderēs arī kartītes un pantiņi šis posms apgūstot materiālu.

Arī reizināt ar 5 ir viegli, bērniem parasti patīk šī mācību procesa daļa. Pirmkārt, visas šīs reizināšanas vērtības atrodas viena no otras caur 5 cipariem. Otrkārt, tie beidzas ar 5 vai 0. Pāra skaitļu beigās, kas reizināts ar 5, būs 0, un nepāra skaitļi - 5. Kā redzat, viss ir vienkārši.

Ja ņemam vērā skaitļu reizinājumus ar 5, mēs redzam, ka tie visi beidzas ar 5 vai 0

Reiziniet ar 6, 7, 8 un 9

Pēdējais posms reizināšanas tabulas apgūšanā ir visgrūtākais, taču tas sastāv tikai no sešu darbu iegaumēšanas. Lai tās labi atcerētos, būs smagi jāstrādā, jo pat daudzi pieaugušie apjūk ar atbildēm.

Lai bērnam būtu vieglāk, izmantojiet kārtis, nevis 6, bet 12. Ar šo kāršu komplektu var trenēties mainīt reizinātāju vietas, un tas ievērojami atvieglos iegaumēšanu.

Kāršu spēle

Izglītība spēles veidā bērniem ir vienkārši nepieciešama. Tas piepildās galvenā funkcija- veicina interesi. Ja bērns ir ieinteresēts procesā, tas gandrīz garantēs, ka viņš to veiksmīgi apgūs.

Neskatoties uz to, ka tagad ir daudz modernāku palīgierīču un materiālu (programmas, tiešsaistes spēles, skaņas plakāti un citi), parastās kartes nezaudē savu popularitāti. Tie ir pieejami ikvienam un ērti lietojami. Pat ja reizināšanas tabulas pētīšanai izmantojat dažādas metodes, zibatmiņas kartes jums palīdzēs jebkurā posmā.

Pirmais solis ir izdrukāt kartītes vai izgriezt un aizpildīt ar roku. Ieteicams tos pielīmēt uz kartona, lai nodrošinātu lielāku drošību ekspluatācijas laikā. Uz katras kartītes jāuzraksta piemērs no reizināšanas tabulas. Jums nav jāraksta atbilde.

Kas ir pati spēle? Tā kā jūs savienosit kartītes no jebkura, pat agrīnākā mācību posma, katrai nodarbībai ir jāizvēlas tie piemēri, kas atbilst šodienas plānam. Pēc tam kārtis tiek sajauktas, un bērns nejauši izvelk vienu no kaudzes. Viņam jāizlasa piemērs un jānosauc pareizā atbilde. Pēc tam karti noliek malā un izvelk vēl vienu. Ja bērns atbildēja nepareizi, karte tiek atgriezta kaudzē. Tajā pašā laikā noteikti izrunājiet pareizo atbildi, lai bērns to atcerētos un, vēlreiz izvelkot šo karti, atbildētu pareizi.

Mazuļa agrīnai izglītošanai pietiek ar kartīšu komplekta izdruku

Šī vienkāršā procesa priekšrocības:

1. Savienota vizuālā atmiņa. Bērniem, īpaši vizuālajiem, būs daudz vieglāk apgūt pat visgrūtākos piemērus.
2. Izmantojot šo pieeju, iegaumēšana ir daudz labāka. Atkārtota atkārtošana tiek veikta dialoga formā, nevis vienkārši pieblīvējot.
3. Bērns uzreiz redz paveiktā darba rezultātu. Viņam ir stimuls pabeigt spēli ātrāk un izcīnīt uzvaru, neatstājot nevienu kārti kaudzē. Šajā rotaļīgajā pieejā jūs varat sarīkot konkursu, savienojot citu bērnu.

Citas mācību metodes

Jo vairāk paņēmienu jums ir noliktavā, jo veiksmīgāk virzīsies bērna reizināšanas tabulas apguves process. Var izmantot dažādas metodes ne tikai atkarībā no bērnu domāšanas veida, bet arī no konkrētās nodarbības sarežģītības pakāpes. Jums vienkārši ir nepārtraukti jāanalizē situācija un jāorientējas tajā, tad varēsit saprotamā veidā izskaidrot pat vissarežģītāko piemēru, un jūsu bērns to ātri apgūs. Mēs piedāvājam jūsu uzmanību dažām no šīm metodēm. Tās nav grūtākas par kāršu spēlēm.

Gadījumu izpēte

Atrast ilustratīvi piemēri jums nav jāiet tālu, lai mācītos – to ir daudz jums blakus parastajā ikdienas vidē. Esiet vērīgs un nedaudz pasapņojiet, tad jūsu bērns ne tikai viegli, bet arī ar lielu interesi varēs apgūt reizināšanas tabulu.

Cik riteņu vajag 3 automašīnām? Cik ziedu jāstāda 3 puķu dobēs, ja katrai der 8? Cik kāju ir 4 rotaļu lācīšiem? Kā redzat, ir daudz iespēju. Varat aicināt bērnu atrast tās pašam vai uzdot draugam reizināšanas uzdevumus, ņemot piemērus no mājas vides.

Lieliska ideja ir iemācīt bērnam ar savām rotaļlietām, sadzīves priekšmetiem, saldumiem utt.

Uzlaboti piemēri

Sarežģītākiem piemēriem un tēmām, kas bērnam ir grūti, pievērsiet maksimālu uzmanību. Tajā pašā laikā nepārslogojiet bērnu atmiņu - mainiet vienkāršus un sarežģītus. Kad redzat, ka materiāls ir apgūts, pārejiet pie cita. Nemēģiniet uzreiz izlikt visu informāciju iegaumēšanai, sadaliet to vairākās pieejās.

Reizināšana uz pirkstiem

Izmantojot šo paņēmienu, jūs varat apgūt visu reizināšanas tabulu, bet vispopulārākā šajā gadījumā ir reizināšana ar 6, 7, 8 un 9. Varat to izmantot papildus jebkurā nodarbībā, taču paturiet prātā, ka pirms šādas spēles parādīšanas bērns, jums ir nepieciešams, lai tas būtu labi saprast un apgūt tā principu.

Mēs uzliekam papīru uz galda, virsū - rokas ar pirkstiem horizontāli viens pret otru. Mēs izsekojam roku kontūras un numurējam pirkstus šādi: īkšķis - 5, rādītājs - 6, vidējais - 7, bezvārda - 8, mazais pirksts - 9. Šīs kontūras noderēs, kad procesa laikā kustināsim rokas. . Tagad mēs izvēlamies risināmu piemēru: lai tas būtu 7 reizinājums ar 8. Kreisās rokas vidējais pirksts norādīs 7, bet labās rokas zeltnesis norādīs 8. Tie ir jāsavieno un jāpārvieto. rokas pie galda malas. Savienotajiem priekšā esošie pirksti, kas tajā pašā laikā nokarājas, rādīs desmitus, un visi pārējie pirksti, kas paliks uz galda, būs vieni. Tagad mēs skaitām. Apakšā ir 5 pirksti, kas nozīmē desmitiem 5. Pirksti, kas atrodas uz galda, ir jāreizina. Kreisajā rokā tie ir 3, bet labajā - 2. Tagad mēs reizinām 3 ar 2 - mēs iegūstam 6 vienības. Atbilde ir 56.

Tagad reiziniet ar 9. Novietojiet rokas blakus uz galda tā, lai pirksti būtu vertikāli. Katrs pirksts jānumurē no 1 līdz 10 no kreisās puses uz labo. To var izdarīt uz papīra, lai neapjuktu. Kreisās rokas mazais pirksts ir 1, bet labās rokas mazais pirksts ir 10. Tagad saliecam pirkstu ar skaitli, kuru vēlamies reizināt ar 9. Piemēram, tas būs 5. Pirksti pa kreisi no tā būs desmiti, bet pa labi - vienības. Atbilde ir 45.

Reizināšanas tabulas apguve ar atskaņas palīdzību (dzejoļi)

Šis iegaumēšanas paņēmiens pieder pie mnemonikas. Mnemonikas tehnikās abstraktus jēdzienus aizstāj ar priekšstatiem, kuru pamatā ir kāda veida sensorā uztvere (šajā gadījumā dzirdes). Tas ir, šāda tehnika galvenokārt ir psiholoģiska.

Šo informācijas iegaumēšanas veidu mīl visi bērni neatkarīgi no domāšanas veida un rakstura. Kāpēc? Atskaņa ir labi un ātri iegaumēta, dzejoļi spilgti ilustrē saturu un iemācīties īsus smieklīgus dzejoļus ir daudz interesantāk nekā mehāniski piebāzt pat vienkāršus piemērus.

Tomēr nav vērts visu procesu balstīt uz šo paņēmienu, pretējā gadījumā jūs riskējat pārslogot bērna atmiņu ar pārmērīgu iegaumēšanu. Mēs iesakām to izmantot visbiežāk sarežģīti gadījumi lai mazinātu spriedzi un pievienotu procesam spēles elementu. Ja vēlaties, varat pat savienot attēlus, kas ilustrē piemēru pantā.

Poētiskas reizināšanas tabulas atrašana nav grūta, ir vairākas dažādu autoru iespējas. Sniegsim piemērus uzdevumiem, kas parasti visiem sagādā grūtības. Daži piemēri no Aleksandra Ušačeva grāmatas "Reizināšanas tabula pantā":

• 6 x 9: Ruļļus mums nav žēl. Atver muti plašāk: Seši deviņi būs - Piecdesmit četri.
• 7 x 8: Reiz briedis jautāja alnim: - Cik ģimenei būs astoņi? – Alnis to nedarīja
  kāpt mācību grāmatā: - Piecdesmit, protams, seši!
• 8 x 9: Astoņi lāči skaldīja malku. Astoņi deviņi - septiņdesmit divi.

Patīkami reizināt divus ar septiņiem
Februāra svētki mums palīdzēs,
Valentīna diena, es atceros
Četrpadsmitais, draugi!

Kas ir divreiz astoņi
Jautāsim desmitklasniekiem.
Viņi mums sniedz atbildi
Galu galā viņiem jau ir SEŠpadsmit gadu!

Iespējami arī muzikāli dziedājumi, kas īpaši palīdzēs bērnam ar labu dzirdes uztveri.

Kā ātri pavairot lieli skaitļi Kā apgūt tik noderīgas prasmes? Lielākajai daļai cilvēku ir grūtības garīgi reizināt divciparu skaitļus ar viencipara skaitļiem. Un par sarežģītiem aritmētiskiem aprēķiniem nav ko teikt. Bet, ja vēlas, var attīstīt katram cilvēkam raksturīgās spējas. Regulāri treniņi, neliela piepūle un zinātnieku izstrādātu efektīvu metožu izmantošana sasniegs pārsteidzošus rezultātus.

Tradicionālo metožu izvēle

Pārbaudītas desmitgades metodes divciparu skaitļu reizināšanai nezaudē savu aktualitāti. Vienkāršākie triki palīdz miljoniem parasto skolēnu, specializēto universitāšu un liceju studentiem, kā arī pašattīstībā iesaistītajiem cilvēkiem uzlabot skaitļošanas prasmes.

Reizināšana ar faktoringa skaitļiem

Lielākā daļa vieglākais veids kā ātri iemācīties reizināt lielus skaitļus savā prātā ir reizināšana ar desmitiem un vieniniekiem. Vispirms tiek reizināti desmiti no diviem skaitļiem, pēc tam pārmaiņus vieni un desmiti. Četri saņemtie skaitļi tiek summēti. Lai izmantotu šo metodi, ir svarīgi spēt iegaumēt reizināšanas rezultātus un prātā tos saskaitīt.

Piemēram, lai reizinātu 38 ar 57, jums ir nepieciešams:

• sadaliet numuru (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - iegaumēt rezultātu;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - atcerēties;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Protams, reizināšanas tabula ir jāzina perfekti, jo bez atbilstošām prasmēm šādā veidā ātri pavairot prātā nebūs iespējams.

Reizināšana kolonnā prātā

Parastās reizināšanas vizuālo attēlojumu kolonnā daudzi izmanto aprēķinos. Šī metode ir piemērota tiem, kuri var ilgstoši iegaumēt palīgskaitļus un veikt aritmētiskās darbības ar tiem. Bet process ir ievērojami vienkāršots, ja jūs uzzināsit, kā ātri pavairot dubultskaitļi uz viencipariem. Lai reizinātu, piemēram, 47 * 81, jums ir nepieciešams:

• 47*1 = 47 - atcerēties;
• 47*8 = 376 - mēs atceramies;
• 376*10 + 47 = 3807.

Starprezultātu atcerēšanās palīdzēs tos izrunāt skaļi, vienlaikus apkopojot savā prātā. Neskatoties uz garīgo aprēķinu sarežģītību, pēc īsas prakses šī metode kļūs par jūsu iecienītāko.

Iepriekš minētās reizināšanas metodes ir universālas. Bet, zinot efektīvākus algoritmus dažiem skaitļiem, aprēķinu skaits ievērojami samazināsies.

Reiziniet ar 11

Tas, iespējams, ir vienkāršākais veids, un to izmanto, lai reizinātu jebkuru divciparu skaitļu ar 11.

Pietiek ievietot to summu starp reizinātāja skaitļiem:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Ja iekavās tiek iegūts skaitlis, kas ir lielāks par 10, tad pirmajam ciparam pievieno vienu un no iekavās esošās summas atņem 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Lielu skaitļu reizināšana

Ir ļoti ērti reizināt skaitļus, kas ir tuvu 100, sadalot tos komponentos. Piemēram, jums ir jāreizina 87 ar 91.

• Katrs skaitlis ir jāattēlo kā starpība starp 100 un vēl vienu skaitli:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  Atbilde sastāvēs no četriem cipariem, no kuriem pirmie divi ir starpība starp pirmo koeficientu un koeficientu, kas atņemts no otrās iekavas, vai otrādi - starpība starp otro koeficientu un koeficientu, kas atņemts no pirmās iekavas.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• Atbildes otrie divi cipari ir iegūti, reizinot tos, kas atņemti no divām iekavām. 13*9 = 144
• Rezultātā tiek iegūti skaitļi 78 un 144. Ja, rakstot gala rezultātu, tiek iegūts 5 ciparu skaitlis, tiek summēts otrais un trešais cipars. Rezultāts: 87*91 = 7944 .

Šīs ir visvairāk vienkāršus veidus reizināšana. Pēc to atkārtotas pielietošanas, aprēķinus novedot līdz automātismam, var apgūt sarežģītākas tehnikas. Un pēc kāda laika problēma, kā ātri reizināt divciparu skaitļus, pārstās jūs satraukt, un atmiņa un loģika ievērojami uzlabosies.

Skolēniem galds šķiet garlaicīgs un nederīgs. Bieži vien bērni kļūst dusmīgi, satraukti, mēģinot izdomāt sev nesaprotamu skaitļu kopu. Vecāki var veikt procedūru viegla mācīšanās un jautri, ja nodarbībām gatavojaties iepriekš.

Pamatnoteikums reizināšanas tabulas apguvē ir ieinteresēt bērnu. Tāpat kā pieaugušie, viņi informāciju uztver atšķirīgi. Dažiem bērniem patīk mācīties dzejoļus un dziesmas. Citi var mierīgi sēdēt pie galda kopā ar vecākiem un skatīties uz Pitagora galdu.

Kā iemācīt bērnam reizināšanas tabulu (attēls)

Viegli atcerēties reizināšanas tabulu bērna palīdzībai:

• Kartes;
• Skaitīšanas figūriņas, nūjas;
• Īpašas programmas planšetdatoram un tālrunim;
• Izglītojoši video un karikatūras;
• Dzejoļi un dziesmas;
• Attēli;
• Bērna pirksti.

Spēļu metodes ir valdzinošas un sniedz ātrus rezultātus. Labāk ir sākt nodarbības ar labu garastāvokli, kad bērns ir skolā.

Reizināšanas tabulas apgūšana: dzīves hacks un video

Ir svarīgi saprast, kā bērnam ir ērtāk uztvert informāciju, lai process nepārvērstos par “spiešanu”. Viss ir ļoti vienkārši:

Dzirdes bērni labāk sarunāties apgūt jaunas lietas. Viņiem patīk iegaumēt skaitļus, skaļi atkārtojot piemērus. Labs variants iegaumējiet reizināšanas tabulu - mācieties dzejoļus, dziesmas vai skatieties izglītojošus video.

Reizināšanas tabulas apgūšana (video)

vizuālais bērns vieglāk mācās, ja ir iesaistīta redze un tēli. Viņi absorbē informāciju, izmantojot spilgtus zīmējumus, krāsojamās spēles, kurās ir lieli krāsaini fonti un cipari.

Reizināšanas tabulas krāsošanas spēle (attēls)

Tāpat ar vizuālu bērnu jūs varat skatīties izglītojošas multfilmas, kurās jūsu mīļākie varoņi darbojas kā skolotājs.

9 reižu tabula ar Fixies (video)

Kinestētiskie bērni mācīties caur sajūtām un sajūtām, kas viņiem rodas, saskaroties ar jaunu objektu un informāciju. Šajā gadījumā varat izmēģināt kartes metodi.

Reizināšanas tabulas apgūšana ar kartēm (video)

Ir svarīgi apsvērt, kā jūsu bērns mācās vislabāk, lai reizināšanas tabulas iegaumēšanas process būtu jautrs un viegls.

Kā iemācīties reizināšanas tabulu 5 minūtēs dienā

Kukina Jekaterina Georgievna

matemātikas skolotājs

Droši vien ne reizi vien esat dzirdējuši viedokli, ka matemātiskās izglītības līmenis krītas.

Tātad, kad mani bērni mācījās otrajā klasē, es skaidri sapratu, kāpēc skolā krītas matemātiskās izglītības līmenis. Tieši otrajā klasē, liekot matemātikas izglītības pašus pamatus, rodas tāda gigantiska nelabojama bedre, kuru kalkulatoru veidā vairs nevar noturēt ne ar kādiem kruķiem.

Proti, galvenā problēma ir reizināšanas tabulā. Apskatiet rūtainās klades, kas ir jūsu skolēniem.

Ilgi, ilgi gāju iepirkties, meklējot piezīmju grāmatiņas. Un vienalga visiem - lūk, tāda bilde.

Reizināšanas tabula (attēls)

Ir vēl sliktākas klades (vidusskolas skolēniem), kur nav reizināšanas tabulu, bet ir kaudze bezjēdzīgu formulu.

Kas tad vainas šim piezīmju grāmatiņam? Nenojaušais vecāks redz, ka piezīmju grāmatiņā atrodas reizināšanas tabula. Šķiet, ka visu mūžu uz piezīmju grāmatiņām bija reizināšanas tabula? Kas noticis?

Un problēma ir tikai tajā, ka reizināšanas tabula NAV piezīmjdatorā.

Reizināšanas tabula, mani dārgie lasītāji, ir šāda:

Dažreiz to pašu tabulu pat sauc skaists vārds"Pitagora galds". Augšējo un kreiso kolonnu var izlaist, tikai galveno taisnstūri.

Pirmkārt, tas ir galds. Otrkārt, tas ir interesanti!

Neviens bērns pie pilna prāta neapsvērs slejās rakstītos piemērus.

Neviens bērns, lai arī cik spožs viņš būtu, rakstītajos piemēros nespēs atrast interesantus trikus un rakstus.

Nu vispār, kad skolotājs saka: “mācieties reizināšanas tabulu”, un bērns pat neredz tabulu sev priekšā, viņš uzreiz saprot, ka matemātika ir tāda zinātne, kur parastas lietas tiek nosauktas kaut kā savādāk un jūs vajag daudz, daudz krāmēties, bet saprast neko nevar. Un vispār ir jādara "kā saka", nevis "kā ir jēga".

Kāpēc Pitagora galds ir labāks?

Pirmkārt, tas nesatur atkritumus un informatīvu troksni piemēru kreisās puses veidā.

Otrkārt, jūs varat par to padomāt. Pat nekur nav rakstīts, ka šī reizināšana ir tikai tabula.

Treškārt, ja viņa pastāvīgi atrodas pie rokas un bērns pastāvīgi viņai paklupa, viņš negribot sāk iegaumēt šos skaitļus. Jo īpaši viņš nekad neatbildēs uz jautājumu "septiņi no astoņiem" ar 55 - galu galā skaitļa 55 tabulā vispār nav un nekad nav bijis!

Tikai bērni ar nenormālu atmiņu var iegaumēt piemēru kolonnas. "Tabulā" jums jāatceras daudz mazāk.

Turklāt bērns automātiski meklē modeļus. Un viņš tos atrod pats. Pat šādus modeļus atrod bērni, kuri vēl nezina, kā vairoties.

Piemēram: skaitļi, kas ir simetriski diagonālei, ir vienādi. Redziet, cilvēka smadzenes ir tikai iestatītas meklēt simetriju, un, ja tās atrod un pamana, tās ir ļoti laimīgas. Un ko tas nozīmē? Tas nozīmē, ka reizinājums nemainās no faktoru vietu permutācijas (vai, vienkārši sakot, reizinājums ir komutatīva).

Pitagora tabula: reizināšana (attēls)

Redz, bērns pats to pamana! Un to, ko cilvēks pats izdomāja, viņš atcerēsies mūžīgi, atšķirībā no iegaumētā vai stāstītā.

Atcerieties savu vidusskolas matemātikas eksāmenu? Jūs aizmirsāt visas kursa teorēmas, izņemot to, kuru ieguvāt, un jums tas bija jāpierāda ļaunajam skolotājam! Nu, ja jūs, protams, nekrāpjāt. (Es pārspīlēju, bet gandrīz vienmēr tas ir tuvu patiesībai).

Un tad bērns redz, ka jūs nevarat iemācīties visu tabulu, bet tikai pusi. Ja mēs jau zinām reizināšanas līniju ar 3, tad mums nav jāiegaumē "astoņi ar trīs", bet vienkārši jāatceras "trīs ar astoņi". Puse darba jau.

Un turklāt ir ļoti svarīgi, lai jūsu smadzenes nepieņem sausu informāciju dažu nesaprotamu piemēru kolonnu veidā, bet gan domā un analizē. Tie. vilcieni.

Papildus reizināšanas komutativitātei var pamanīt, piemēram, vēl kādu vērā ņemamu faktu. Ja jūs iedurat jebkuru skaitli un uzzīmējat taisnstūri no tabulas sākuma līdz šim skaitlim, tad šūnu skaits taisnstūrī ir jūsu skaitlis.

Pitagora tabula: reizināšana (attēls)

Un šeit reizināšana jau iegūst dziļāku nozīmi nekā tikai vairāku vienādu terminu saīsināts apzīmējums. Tam ir arī jēga ģeometrijai - taisnstūra laukums ir vienāds ar tā malu reizinājumu)

Un jums nav ne jausmas, cik daudz vieglāk ir sadalīt ar šādu galdu!

Īsāk sakot, ja jūsu bērns mācās otrajā klasē, izdrukājiet viņam šādu pareizu reizināšanas tabulu. Piekariet lielu pie sienas, lai viņš uz to skatās, pildot mājasdarbus vai sēžot pie datora.

Un izdrukājiet un laminējiet viņam mazu (vai uzrakstiet uz kartona). Ļaujiet viņam to nēsāt līdzi uz skolu un turiet to ērti pie rokas. (nav par skādi uz šāda galda izcelt kvadrātus pa diagonāli, lai labāk redzētu)

Maniem bērniem ir šis. Un tas viņiem patiešām palīdzēja otrajā klasē un joprojām ļoti palīdz matemātikas stundās.

Pitagora tabula: reizināšana (attēls)

Šeit godīgi, uzreiz GPA matemātikā pieaugs, un bērns beigs gausties, ka matemātika ir stulba. Turklāt nākotnē jūsu bērnam būs vieglāk. Viņš sapratīs, ka vajag likt lietā savas smadzenes, nevis piebāzt. Un maz ko saprot, to arī iemācās darīt.

Un es atkārtoju: piemēros ar kolonnām nav nekā slikta. Un tajos esošās informācijas apjoms ir tāds pats kā "tabulā". Bet arī šādos piemēros nav nekā laba. Tas ir informatīvs atkritums, no kura jūs uzreiz neatradīsit to, kas jums nepieciešams.

Slavējiet biežāk

Padomājiet par veidiem, kā atalgot savu bērnu. Tās varētu būt mazās lietas, kas viņu dara laimīgu.

Atrodiet pieeju, ja bērnam nav noskaņojuma

Piespiest mācīties, kliegt vai pilnībā atņemt izklaidi - šādas metodes pārspēj jebkuru vēlmi mācīties. Ir jēga mierīgi izskaidrot nodarbību nozīmi un motivēt bērnu.

Soli pa solim apgūstiet reizināšanas tabulu

Kad bērns pirmo reizi redz, cik skaitļu viņam jāatceras, rodas protests. Labāk ir praktizēt ērtā tempā ar atpūtas pauzēm.

Atcerieties, ka katrs bērns ir indivīds

Tiklīdz bērnus salīdzina ar draugiem vai klasesbiedriem, viņi zaudē vēlmi kaut ko darīt. Jāatceras, ka katram bērnam ir savs mācību temps un liela nozīme ir vecāku rūpīgai attieksmei.

Runājiet par kļūdu pieļaušanu

Pie pirmajām neveiksmēm bērni zaudē interesi, nevēlas turpināt nodarbības. Ir svarīgi paskaidrot, ka bez kļūdām nav labu rezultātu. Viss noteikti izdosies.

Tagad jūs zināt visu par to, kā iemācīt bērnam reizināšanas tabulu. Dažādi ceļi lai stostīšanās process sagādā prieku.

No pirmā acu uzmetiena reizināšanas tabula šķiet apgrūtinoša. 100 preces! Bērns laikam pat negaida, ka tas būs jāmāca. Bet ir vairāki veidi, kā apgūt šo tabulu ātrāk nekā pieblīvēt. Daži no tiem ir sarežģīti un ne pārāk efektīvi, savukārt citi ir ļoti efektīvi.

Un viens no tiem efektīvas metodes es padalīšos. Viņš pamatojoties uz atsevišķu tabulu izpētes secību individuāliem skaitļiem un dažu to likumsakarību zināšanām.

Kā ātri iegaumēt reizināšanas tabulu

Pusi no reizināšanas tabulas pat nav jēgas mācīties.

Reiziniet ar 1, 2, 10. Ir skaidrs, kā skaitļus reizināt ar 1 un 10. Un reizināšana ar 2 ir ļoti vienkārša skaitļa pievienošana sev.

2 x 2 = 2 + 2 = 4
6 x 2 = 6 + 6 = 12
9 x 2 = 9 + 9 = 18

Attiecīgi, apgūstot reizināšanas tabulu, bērnam ir jāzina, kas ir skaitļu saskaitīšana. Tagad, kad esam tikuši galā ar reizināšanu ar 1, 2, 10, mums ir palikusi tikai 49 elementu tabula.

Atlikušais galds

Reiziniet ar 3, 4. Galvenās grūtības, ko pamanīju, iegaumējot reizināšanas tabulu, ir reizināšana ar 3 un 4. Kad to iemācies, atliek pavisam maz.

Es ierosinu apgūt secību (skaitļu reizinājuma rezultāti, reizinot ar 3): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, lai iemācītos ātri nosaukt šo secību.

Tādējādi mēs salīdzinām iepriekš uzzināto secību (reizināšanas ar 3 rezultātus) ar skaitļa 3 faktoriem. Tālāk es ierosinu to izdarīt jebkurā secībā:

"3 reiz 3" ir 9!
"3 reizes 1" - 3!
"3 reizes 7" ir 21!

Kamēr jūs iemācīsities reizināt ar 3.

Mēs darām to pašu ar reizināšanu ar 4. Mēs apgūstam secību 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

Mēs konsekventi izturam
"4 reizes 1" - 4!
"4 reizes 2" ir 8!
"4 reiz 3" ir 12!
"4 reizes 4" - 16!
…..
"4 reizes 10" - 40!

Reiziniet ar 5. Reizināt ar 5 ir viegli iemācīties, jo Jebkurš skaitlis, kas reizināts ar 5, beidzas ar 0 vai 5.

Reiziniet ar 9. Ir interesants triks, kā reizināt ar 9

9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90

Pirmkārt, produkta ciparu summa dod mums 9.

9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)

Otrkārt, reizinātāja 9 skaitlis ir par 1 lielāks nekā reizinājuma rezultāta pirmais cipars

9 x 2 = 18 (9 x 2 sākas ar 1)
9 x 3 = 27 (9 reizes 3 sākas ar 2)
9 x 4 = 36 (9 x 4 sākas ar 3)
9 x 5 = 45 (9 reizes 5 sākas ar 4)

Izmantojot šos 2 faktus, jūs varat ievērojami vienkāršot uzdevumu atcerēties reizināšanu ar 9.

Tagad, kad mēs zinām reizināšanas tabulu 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10. Ir palicis mazs gabals:

Viegli atcerēties

Daudzi uzskata, ka ir pietiekami viegli iemācīties reizināt skaitli ar sevi (skaitļa kvadrātu)

6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64

Un tad ir 3 "sarežģīti" fakti:

7 x 6 = 6 x 7 = 42
8 x 6 = 6 x 8 = 48
8 x 7 = 7 x 8 = 56

Tie vienkārši jāiemācās.

Rezultātā, sadalot visu pa fāzēm, mēs saprotam, ka atcerēties reizināšanas tabulu nav tik grūti.

Lai atkārtotu reizināšanas tabulu, iesaku izmantot kārtis, bet tas ir paredzēts atkārtošanai!

Vienkārši veiciet visas darbības pēc kārtas un atkārtojiet iegaumēto tabulu uz kārtīm, un ātrie rezultāti neliks jums gaidīt!

Parastā skolas matemātika var būt ļoti praktiska Ikdiena, jo tas dod iespēju veikt nopietnus aritmētiskos aprēķinus prātā. Mēs jums pastāstīsim dažus trikus, kas palīdzēs ātri reizināt divciparu skaitļus, neizmantojot kalkulatoru vai papīra lapu un pildspalvu.

Kā garīgi reizināt divciparu skaitļus?

Var šķist, ka tik lielus skaitļus garīgi pavairot nav iespējams, bet tā nav. Ir veids, kā to sapratīs pat skolēni.

Tātad, piemēram, ņemiet skaitļus 96 un 97.

Aprēķiniet šo skaitļu starpību attiecībā pret 100. Mūsu gadījumā tie ir 3 un 4. To reizinājums būs skaitļu 97 un 96 reizināšanas risinājuma otrā daļa (3*4=12).

Pirmā daļa būs starpība starp pirmo skaitli un starpību starp 100 un otro numuru. Mūsu piemērā tas ir: 97-4=93.

Tādējādi mēs iegūstam 97 * 96 = 93 12

Kā ātri pavairot prātā?

Šīs vienkāršās un pazīstamās metodes būtība ir sadalīt faktorus vienībās un desmitos. Tad seko to secīgā reizināšana. Tas ir viegli izdarāms, jums vienlaikus būs jāpatur prātā ne vairāk kā 3 cipari.

Šis ir standarta veids, kā veikt šo reizināšanu:

64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504

Un šeit ir metode, kas paredzēta tikai 3 soļiem.

1 ) Reiziniet desmitus ar 60 un 80. Rezultāts ir 4800, atcerieties to.
2 ) Pievienojiet produktus 60 * 6 un 80 * 4. Izrādās 680. Atcerieties arī šo skaitli.
3 ) Reiziniet vienības 4 * 6 = 24 un saskaitiet visus trīs skaitļus. 4800 + 680 +24 = 5504.

Redziet, cik viegli ir vairoties savā prātā!