* 1. Ievads - 5. lpp. * 2. Par prezentācijas secību - 7. * 3. Par to, ka debesīm ir sfēriska kustība - 7. lpp. * 4. Par to, ka Zemei kopumā ir sfēras forma - 9. lpp. * 5. Par to, ka Zeme atrodas debesu vidū - 10. lpp. * 6. Par to, ka salīdzinājumā ar debesīm Zeme ir punkts - 11. lpp. * 7. Par to, ka Zeme neveic nekādu kustību uz priekšu - 12. lpp. * 8. Par to, ka debesīs ir divi dažādi pirmo kustību veidi - 14. lpp. * 9. Par īpašiem jēdzieniem - lpp. 15 * 10. Par līniju lielumiem aplī - 16. * 11. lpp. Līniju tabula aplī - 21. * 12. lpp. Par loku, kas noslēgts starp saulgriežiem - 21. lpp. * 13. Iepriekšējas teorēmas pierādījumiem sfēras - 27. lpp. * 14. Uz lokiem, kas ietverti starp ekvinokciju un slīpiem apļiem - 30. * 15. lpp. 31 * 16. Par saullēkta laikiem tiešajā sfērā - 31. lpp.

Piezīmes 464. - 479. lpp

* 1. Par vispārējā nostāja apdzīvotā Zemes daļa - 34. lpp. * 2. Par to, kā dotā vērtība no garākās dienas tiek noteikti horizonta loki, kurus nogriež ekvinoktiālie un slīpie apļi - 35. lpp. * 3. Kā pēc tādiem pašiem pieņēmumiem tiek noteikts staba augstums un otrādi - bieži vien Saule ir tieši virs galvas - 37. * 5. lpp. Par to, kā, pamatojoties uz iepriekš minēto, tiek noteikta gnomona attiecības ar pusdienas ēnām ekvinokcijas un saulgriežu brīžos - 38. * 6. lpp. Atsevišķu paralēlu pazīmes - 39. * 7. lpp. Par vienlaicīgiem saullēktiem apļa daļu slīpā sfērā, kas iet caur zodiaka zvaigznāju viduspunktiem un ekvinoktiāla apli - 45. * 8. lpp. desmit grādi - .51 * 10. lpp.. Par leņķiem, ko veido aplis, kas iet caur zodiaka zvaigznāju viduspunktiem un pusdienas aplis - 57. lpp. * 11. Par leņķiem, ko veido viens un tas pats slīpais aplis ar horizontu - p. .60 * 12. Par leņķiem un lokiem, ko veido tas pats slīps aplis un aplis, kas novilkts cauri horizonta poliem - 62. lpp. * 13. Leņķu un loku vērtības dažādām paralēlēm - 67. lpp. *

Piezīmes 479. - 494. lpp

* 1. Par gada laika perioda ilgumu - 75.lpp. * 2. Saules vidējo kustību tabulas - 83.lpp. * 3. Par hipotēzēm par vienmērīgu apļveida kustību - 85.lpp. * 4. Par šķietamo nevienlīdzību Saules kustība - 91. lpp. * 5. Par nevienlīdzības vērtību noteikšanu dažādām pozīcijām - 94. lpp. * 6. Saules anomālijas tabula - 94. lpp. * 7. Par vidējās kustības laikmetu Saules - 98.lpp * 8. Par Saules stāvokļa aprēķināšanu - Dienas nevienlīdzība - 100.lpp *

Piezīmes 494. - 508. lpp

* 1. Uz kādiem novērojumiem jāveido Mēness teorija - 103.lpp. * 2. Par Mēness kustību periodiem - 104.lpp. * 3. Par konkrētām Mēness vidējo kustību vērtībām - 108.lpp. * 4. Mēness vidējo kustību tabulas - 109.lpp. * 5. Par to, ka ar vienkāršu hipotēzi par Mēness kustību tā būs ekscentriskā jeb epicikla hipotēze, redzamās parādības būs vienādas - 109. lpp. * 6. Pirmās jeb vienkāršas Mēness nevienlīdzības definīcija - 117. lpp. * 7. Par Mēness vidējo kustību garuma korekciju un anomālijām - 126. lpp. * 8. Par Mēness vidējo kustību laikmetu g. garums un anomālijas - 127. lpp. * 9. Par Mēness vidējo kustību platuma un to laikmetu korekciju - lpp , jeb vienkārši, Mēness nevienlīdzība - 131. lpp. * 11. Ka atšķirība starp Mēness vērtību Hiparhs pieņemtā un mūsu atrastā mēness nevienlīdzība ir iegūta nevis no izdarīto pieņēmumu atšķirības, bet gan aprēķinu rezultātā - 131.lpp. *

Piezīmes 509. - 527. lpp

* 1. Par astrolabijas ierīci - 135. lpp. * 2. Par Mēness dubultās nevienlīdzības hipotēzēm - 137. lpp. * 3. Par Mēness nevienlīdzības lielumu atkarībā no stāvokļa attiecībā pret Mēness Saule - 139. lpp. * 4. Par Mēness orbītas ekscentricitātes koeficienta lielumu - 141. * 5. lpp. Par Mēness epicikla "slīpumu" - 141. lpp. * 6. Par to, kā patiesā atrašanās vieta Mēness tiek noteikts ģeometriski ar periodiskām kustībām - 146. lpp. * 7. Mēness pilnīgas nevienlīdzības tabulas izveidošana - 147. lpp. * 8 Pilnīgas Mēness nevienlīdzības tabula - 150. lpp. * 9. Par mēness kustības aprēķinu Mēness kopumā - 151. lpp. * 10. Par to, ka Mēness ekscentriskais aplis nerada nekādas manāmas atšķirības sizigijās - 151. * 11. lpp. Par Mēness paralaksēm - 154. * 12. lpp. Par paralaksa instrumenta uzbūvi - 155.lpp.*13.Mēness attālumu noteikšana - 162.lpp.* 16.lpp.Par to, kas tiek noteikts kopā ar to - 16.lpp.Par Saules, Mēness un Zeme - 163. lpp. * 17. Par Saules un Mēness paralakses konkrētajām vērtībām - 164. * 18. lpp. Paralakšu tabula - 168. * 19. lpp. Par paralakses definīciju - 168. lpp. *

Piezīmes 527. - 547. lpp

* 1. Par jaunajiem un pilnmēnešiem - 175.lpp. * 2. Vidējo sizigiju tabulu sastādīšana - 175.lpp. * 3. Jauno mēness un pilnmēness tabulas - 177.lpp. * 4. Par to, kā noteikt vidējo un patieso syzygies - 180. lpp. * 5. Par Saules un Mēness aptumsumu ierobežojumiem - 181. lpp. * 6. Par intervāliem starp mēnešiem, kuros notiek aptumsumi - 184. lpp. * 7. Aptumsumu veidošanas tabulas - 190. lpp. * 8. Aptumsumu tabulas - 197.lpp. * 9. Mēness aptumsumu aprēķins - 199.lpp * 10. Saules aptumsumu aprēķins - 201.lpp * 11. Par "slīpuma" leņķiem aptumsumos - lpp slīpumi" - lpp. .208 *

Piezīmes 547. - 564. lpp

* 1. Ka stāvzvaigznes vienmēr saglabā vienu un to pašu stāvokli viena pret otru - lpp.214 * 3. Par to, ka fiksēto zvaigžņu sfēra pārvietojas ap zodiaka poliem zīmju secības virzienā - 216. lpp. * 4. Par fiksēto zvaigžņu kataloga sastādīšanas metodi - 223. lpp. * 5. Ziemeļu debesu zvaigznāju katalogs - 224. lpp.

Piezīmes 565. - 579. lpp

* 1. Dienvidu debesu zvaigznāju katalogs - 245.lpp. * 2. Par apļa novietojumu piena ceļš- 264.lpp. * 3. Par debess globusa uzbūvi - 267. lpp. * 4. Par fiksētajām zvaigznēm raksturīgajām konfigurācijām - 269. lpp. * 5. Par vienlaicīgu fiksēto zvaigžņu celšanos, kulminācijām un rietēšanu - iestatījums. no fiksētajām zvaigznēm — 274. lpp.*

Piezīmes 580. - 587. lpp

* 1. Par Saules, Mēness un piecu planētu sfēru secību - 277.lpp. * 2. Par hipotēžu izklāstu par planētām - 278.lpp. * 3. Par piecu planētu periodisko atgriešanos - 280. lpp. * 4. Piecu planētu vidējo garuma kustību un anomāliju tabulas - 282. lpp. * 5. Pamatnoteikumi par hipotēzēm par piecām planētām - 298. lpp. * 6. Par hipotēžu būtību un atšķirībām - lpp * 8. Par to, ka arī planēta Merkurs viena apgrieziena laikā divas reizes nokļūst Zemei vistuvākajā stāvoklī - 306.lpp * 9. Par Merkura anomāliju attiecību un lielumu - * 11. lpp. Merkura periodisko kustību laikmets - 315. lpp.

Piezīmes 587. - 599. lpp

* 1. Planētas Venēras apogeja stāvokļa noteikšana - 316.lpp. * 2. Par Veneras epicikla lielumu - 317.lpp. * 3. Par planētas Venēras ekscentriskumu attiecībām - 318.lpp. 4. Par Veneras periodisko kustību koriģēšanu - 320. lpp. * 5. Par Veneras periodisko kustību laikmetu - 323. lpp. * 6. Iepriekšēja informācija par pārējām planētām - 324. lpp. * 7. Ekscentricitātes noteikšana un Marsa apogeja stāvoklis - 325.lpp. * 8. Marsa epicikla lieluma noteikšana - 335. lpp. * 9. Par Marsa periodisko kustību korekciju - 336. lpp. * 10. Par viņa laikmetu periodiskas Marsa kustības - 339.lpp.

Piezīmes 599. - 609. lpp

* 1. Jupitera apogeja ekscentricitātes un stāvokļa noteikšana - 340. lpp. * 2. Jupitera epicikla lieluma noteikšana - 348. lpp. * 3. Par Jupitera periodisko kustību koriģēšanu - 349. lpp. * 4. Par Jupitera periodisko kustību laikmetu - 351. lpp. * 5 Saturna apogeja ekscentricitātes un stāvokļa noteikšana - 352. lpp. * 6. Saturna epicikla lieluma noteikšana - 360. lpp. * 7. Par Saturna periodisko kustību korekciju - p. .361 * 8. Par Saturna periodisko kustību laikmetu - 363.lpp. * 9. O kā no periodiskām kustībām ģeometriski tiek noteiktas patiesās pozīcijas - 364.lpp. * 10. Anomāliju tabulu konstruēšana - 364.lpp. * 11. Tabulas piecu planētu garumu noteikšanai - lpp. *

Piezīmes 610. - 619. lpp

* 1. Par priekšnoteikumiem attiecībā uz retrogrādām kustībām - 373. lpp. * 2. Saturna atpakaļgaitas kustību noteikšana - 377. lpp. * 3. Jupitera kustību atpakaļgaitā noteikšana - 381. lpp. * 4. Marsa kustību atpakaļgaitas definīcija - 382.lpp. * 5. Venēras kustību atpakaļ noteikšana - 384.lpp. * 6. Dzīvsudraba kustību atpakaļ noteikšana - 386.lpp. * 7. Pozīciju tabulas konstruēšana - 388.lpp. * 8. Pozīciju tabula. Koriģētās anomālijas vērtības - 392.lpp. * 9. Venēras un Merkura lielāko attālumu noteikšana no Saules - 393. lpp. * 10. Planētu lielāko attālumu tabula no patiesā stāvokļa no Saules - p. .397 *

Piezīmes 620. - 630. lpp

* 1. Par hipotēzēm par piecu planētu kustību platuma grādos - 398. lpp. * 2. Par kustības raksturu iespējamās slīpumos un izskatā saskaņā ar hipotēzēm - 400. lpp. * 3. Par slīpumu lielumu un katras planētas parādīšanās - 402. lpp. * 4 Tabulu sastādīšana platuma noviržu daļējām vērtībām - 404. lpp. * 5. Tabulas platuma grādu aprēķināšanai - 419. lpp. * 6. Piecu planētu noviržu aprēķins platuma grādos - p. 422 * 8. Par to, ka Veneras un Merkura celšanās un rietēšanas pazīmes saskan ar pieņemtajām hipotēzēm - piecas planētas - 428. lpp * 11. Kompozīcijas epilogs - 428. lpp *

Piezīmes 630. - 643. lpp

Lietojumprogrammas

Ptolemajs un viņa astronomiskais darbs, - G.E. Kurtiks, G.P. Matvijevska

"Almagesta" tulkotājs I.N. Veselovskis, - S.V. Žitomira

Kalendārs un hronoloģija Almagestā, - G.E. Kurtik

Klaudijs Ptolemajs ieņem vienu no cienījamākajām vietām pasaules zinātnes vēsturē. Viņa rakstiem bija milzīga loma astronomijas, matemātikas, optikas, ģeogrāfijas, hronoloģijas un mūzikas attīstībā. Viņam veltītā literatūra ir patiesi milzīga. Un tajā pašā laikā viņa tēls līdz šai dienai paliek neskaidrs un pretrunīgs. Starp pagājušo laikmetu zinātnes un kultūras personībām diez vai var nosaukt daudz cilvēku, par kuriem tiktu izteikti tik pretrunīgi spriedumi un tik nikni strīdi starp speciālistiem kā par Ptolemaju.

To, no vienas puses, izskaidro būtiska loma, ko viņa darbi spēlēja zinātnes vēsturē, un, no otras puses, ārkārtējais biogrāfiskās informācijas trūkums par viņu.

Ptolemajam pieder sērija izcili darbi senās dabaszinātnes galvenajās jomās. Lielākais no tiem un tas, kas atstājis vislielākās pēdas zinātnes vēsturē, ir šajā izdevumā publicētais astronomiskais darbs, ko parasti sauc par Almagest.

Almagest ir senās matemātiskās astronomijas apkopojums, kas atspoguļo gandrīz visas tā svarīgākās jomas. Laika gaitā šis darbs aizstāja agrākos seno autoru darbus par astronomiju un tādējādi kļuva par unikālu avotu daudzos svarīgos tā vēstures jautājumos. Gadsimtiem ilgi, līdz Kopernika laikmetam, Almagests tika uzskatīts par stingri zinātniskas pieejas modeli astronomisku problēmu risināšanai. Bez šī darba nav iespējams iedomāties viduslaiku Indijas, Persijas, Arābu un Eiropas astronomijas vēsturi. Slavenais Kopernika darbs "Par rotācijām", kas lika pamatu mūsdienu astronomija, daudzos aspektos bija Almagest turpinājums.

Liela ietekme uz attiecīgo zināšanu jomu attīstību bija arī citiem Ptolemaja darbiem, piemēram, "Ģeogrāfija", "Optika", "Harmonika" utt., dažreiz ne mazāk kā "Almagests" par astronomiju. Katrā ziņā katrs no tiem iezīmēja aizsākumu kādas zinātniskās disciplīnas ekspozīcijas tradīcijai, kas saglabājusies gadsimtiem ilgi. Zinātnisko interešu plašuma ziņā, apvienojumā ar analīzes dziļumu un materiāla izklāsta stingrību, pasaules zinātnes vēsturē Ptolemajam blakus var novietot dažus cilvēkus.

Tomēr vislielāko uzmanību Ptolemajs pievērsa astronomijai, kurai bez Almagesta viņš veltīja arī citus darbus. "Planētu hipotēzēs" viņš attīstīja teoriju par planētu kustību kā neatņemamu mehānismu viņa pieņemtās pasaules ģeocentriskās sistēmas ietvaros, "Handy Tables" sniedza astronomisko un astroloģisko tabulu kolekciju ar praktizēšanai nepieciešamajiem skaidrojumiem. astronoms savā ikdienas darbs. Īpašs traktāts "Tetrabook", kurā arī liela nozīme saistīts ar astronomiju, viņš veltīja astroloģiju. Vairāki Ptolemaja raksti ir pazuduši un zināmi tikai pēc to nosaukumiem.

Šāda zinātnisko interešu dažādība dod pilnīgu iemeslu klasificēt Ptolemaju starp izcilākajiem zinātniekiem, slavenā vēsture Zinātnes. Pasaules slava un, pats galvenais, retais fakts, ka viņa darbi gadsimtiem ilgi tika uztverti kā mūžīgi zinātnisku atziņu avoti, liecina ne tikai par autora skatījuma plašumu, viņa prāta reto vispārinošo un sistematizējošo spēku, bet arī par augsto. prasme prezentēt materiālu. Šajā sakarā Ptolemaja un galvenokārt Almagesta raksti ir kļuvuši par paraugu daudzām zinātnieku paaudzēm.

Par Ptolemaja dzīvi ir zināms ļoti maz. Tas maz, kas par šo jautājumu ir saglabājies antīkajā un viduslaiku literatūrā, ir izklāstīts F. Bola darbā. Visuzticamākā informācija par Ptolemaja dzīvi ir viņa paša rakstos. Almagestā viņš sniedz vairākus savus novērojumus, kas attiecas uz Romas imperatoru Adriāna (117-138) un Antonīna Pija (138-161) valdīšanas laikmetu: agrākais - 127. gada 26. martā un jaunākais - mūsu ēras 141. gada 2. februārī Kanopiskā uzrakstā, kas datējams ar Ptolemaja laiku, turklāt minēts Antonīna 10. valdīšanas gads, t.i. 147/148 AD Mēģinot izvērtēt Ptolemaja dzīves robežas, jāņem vērā arī tas, ka pēc Almagesta viņš uzrakstīja vēl vairākus apjomīgus darbus, dažādu tematiku, no kuriem vismaz diviem ("Ģeogrāfija" un "Optika") ir enciklopēdisks raksturs. , kas, pēc vispiesardzīgākajām aplēsēm, būtu prasījuši vismaz divdesmit gadus. Tāpēc var pieņemt, ka Ptolemajs joprojām bija dzīvs Marka Aurēlija (161-180) laikā, kā ziņoja vēlāki avoti. Pēc olimpiodora, Aleksandrijas filozofa VI gs. AD, Ptolemajs strādāja par astronomu Kanopes pilsētā (tagad Abukir), kas atrodas Nīlas deltas rietumu daļā, 40 gadus. Tomēr šim ziņojumam ir pretrunā fakts, ka visi Ptolemaja novērojumi, kas sniegti Almagestā, tika veikti Aleksandrijā. Pats vārds Ptolemajs liecina par tā īpašnieka ēģiptiešu izcelsmi, kurš, iespējams, piederējis grieķu skaitam, hellēnisma kultūras piekritējiem Ēģiptē vai cēlies no helenizētiem vietējiem iedzīvotājiem. Latīņu nosaukums "Claudius" liecina, ka viņam bija Romas pilsonība. Senajos un viduslaiku avotos ir arī daudz mazāk ticamu liecību par Ptolemaja dzīvi, ko nevar ne apstiprināt, ne atspēkot.

Par Ptolemaja zinātnisko vidi gandrīz nekas nav zināms. "Almagest" un vairāki citi viņa darbi (izņemot "Ģeogrāfiju" un "Harmonikas") ir veltīti noteiktam Sairam (Σύρος). Šis nosaukums aplūkojamajā periodā bija diezgan izplatīts hellēnistiskajā Ēģiptē. Citas informācijas par šo personu mums nav. Nav pat zināms, vai viņš nodarbojies ar astronomiju. Ptolemajs izmanto arī noteikta Teona planetāros novērojumus (kn.ΙΧ, 9. sk.; X grāmata, 1. sk.), kas veikti laika posmā no 127. līdz 132. gadam. AD Viņš ziņo, ka šos novērojumus viņam “atstājis” “matemātiķis Teons” (X grāmata, 1. nod., 316. lpp.), kas acīmredzot liecina par personisku kontaktu. Varbūt Teons bija Ptolemaja skolotājs. Daži zinātnieki viņu identificē ar Teonu no Smirnas (m.ē. 2. gs. pirmā puse), platoniešu filozofu, kurš pievērsa uzmanību astronomijai [HAMA, 949.-950. lpp.].

Ptolemajam neapšaubāmi bija darbinieki, kas viņam palīdzēja veikt novērojumus un aprēķināt tabulas. Aprēķinu apjoms, kas bija jāveic, lai Almagestā izveidotu astronomiskās tabulas, ir patiešām milzīgs. Ptolemaja laikā Aleksandrija vēl bija majors zinātniskais centrs. Tajā darbojās vairākas bibliotēkas, no kurām lielākā atradās Aleksandrijas muzejā. Acīmredzot starp bibliotēkas darbiniekiem un Ptolemaju pastāvēja personīgi kontakti, kā tas bieži notiek arī tagad zinātniskais darbs. Kāds palīdzēja Ptolemajam izvēlēties literatūru par viņu interesējošiem jautājumiem, atnesa rokrakstus vai aizveda uz plauktiem un nišām, kur tika glabāti ruļļi.

Vēl nesen tika pieņemts, ka Almagests ir senākais Ptolemaja astronomiskais darbs. Tomēr jaunākie pētījumi liecina, ka Canopic uzraksts bija pirms Almagest. "Almagesta" pieminēšana ir ietverta "Planētu hipotēzēs", "Parocīgās tabulās", "Tetragrāmatās" un "Ģeogrāfijā", kas padara to vēlāko rakstību neapšaubāmu. Par to liecina arī šo darbu satura analīze. Parocīgajās tabulās daudzas tabulas ir vienkāršotas un uzlabotas salīdzinājumā ar līdzīgām Almagest tabulām. "Planētu hipotēzes" izmanto atšķirīgu parametru sistēmu, lai aprakstītu planētu kustību, un jaunā veidā atrisina vairākus jautājumus, piemēram, planētu attālumu problēmu. "Ģeogrāfijā" nulles meridiāns tiek pārcelts uz Kanāriju salām, nevis Aleksandriju, kā tas ir ierasts "Almagestā". Arī "Optika" radās, šķiet, vēlāk nekā "Almagest"; tas attiecas uz astronomisko refrakciju, kam Almagestā nav īpašas nozīmes. Tā kā “Ģeogrāfija” un “Harmonikas” nesatur veltījumu Kīram, ar zināmu riska pakāpi var apgalvot, ka šie darbi sarakstīti vēlāk nekā citi Ptolemaja darbi. Citu precīzāku orientieru, kas ļautu hronoloģiski fiksēt līdz mums nonākušos Ptolemaja darbus, mums nav.

Lai novērtētu Ptolemaja ieguldījumu senās astronomijas attīstībā, ir skaidri jāsaprot tās iepriekšējās attīstības galvenie posmi. Diemžēl lielākā daļa grieķu astronomu darbu, kas attiecas uz agrīno periodu (V-III gadsimts pirms mūsu ēras), nav nonākuši līdz mums. Mēs varam spriest par to saturu tikai pēc citātiem vēlāko autoru un galvenokārt paša Ptolemaja rakstos.

Senās matemātiskās astronomijas attīstības aizsācēs ir četras grieķu kultūras tradīcijas iezīmes, kas skaidri izpaudās jau agrīnā periodā: tieksme uz filozofisku realitātes izpratni, telpiskā (ģeometriskā) domāšana, pieķeršanās novērojumiem un vēlme harmonizēt spekulatīvs pasaules tēls un novērotās parādības.

Agrīnās stadijās antīkā astronomija bija cieši saistīta ar filozofiskajām tradīcijām, no kurienes tā aizguva apļveida un vienmērīgas kustības principu kā pamatu gaismekļu šķietamo nevienmērīgo kustību aprakstam. Agrākais piemērs šī principa pielietošanai astronomijā bija Eudoksa no Knida (ap 408.-355.g.pmē.) teorija par homocentriskām sfērām, ko pilnveidoja Kalips (4.gs.pmē.) un ar zināmām izmaiņām pārņēma Aristotelis (Metaphys. XII, 8).

Šī teorija kvalitatīvi atveidoja Saules, Mēness un piecu planētu kustības iezīmes: debess sfēras ikdienas rotāciju, gaismekļu kustību gar ekliptiku no rietumiem uz austrumiem dažādos ātrumos, platuma izmaiņas un kustības atpakaļ. no planētām. Gaismekļu kustības tajā kontrolēja debess sfēru rotācija, pie kurām tās bija piestiprinātas; sfēras griezās ap vienu centru (Pasaules centru), kas sakrita ar nekustīgās Zemes centru, tām bija vienāds rādiuss, nulles biezums, un tika uzskatīts, ka tās sastāv no ētera. Šīs teorijas ietvaros nevarēja apmierinoši izskaidrot redzamās zvaigžņu spilgtuma izmaiņas un ar tām saistītās izmaiņas to attālumos attiecībā pret novērotāju.

Apļveida un vienmērīgas kustības princips tika veiksmīgi pielietots arī sfērā - senās matemātiskās astronomijas sadaļā, kurā tika risināti uzdevumi, kas saistīti ar debess sfēras ikdienas rotāciju un tās svarīgākajiem lokiem, galvenokārt ekvatoru un ekliptiku, saullēktiem un gaismekļu saulrieti, zodiaka zīmes attiecībā pret horizontu dažādos platuma grādos. Šīs problēmas tika atrisinātas, izmantojot sfēriskās ģeometrijas metodes. Laikā pirms Ptolemaja parādījās visa rinda traktāti par sfēru, tostarp Autoliks (ap 310. g. p.m.ē.), Eiklīds (4. gs. p.m.ē. otrā puse), Teodosijs (2. gs. p.m.ē. otrā puse), Hipsikls (II gs. p.m.ē.), Menelauss (I gs. p.m.ē.) un citi [Matvievskaya, 1990, 27.-33.lpp.].

izcils sasniegums antīkā astronomija bija teorija par planētu heliocentrisko kustību, ko ierosināja Aristarhs no Samos (ap 320.-250.g.pmē.). Taču šai teorijai, cik ļauj spriest mūsu avoti, nebija manāmas ietekmes uz matemātiskās astronomijas attīstību, t.i. nenoveda pie tādas astronomiskas sistēmas izveides, kurai ir ne tikai filozofiska, bet arī praktiska nozīme un kas ļauj ar nepieciešamo precizitāti noteikt zvaigžņu pozīcijas debesīs.

Būtisks solis uz priekšu bija ekscentru un epiciklu izgudrošana, kas ļāva vienlaikus kvalitatīvi, pamatojoties uz vienveidīgām un apļveida kustībām, izskaidrot novērotos gaismekļu kustības nelīdzenumus un to attāluma izmaiņas attiecībā pret gaismekļiem. novērotājs. Epicikliskā un ekscentriskā modeļa līdzvērtību Saules gadījumam pierādīja Apolonijs no Pergas (III-II gs. p.m.ē.). Viņš arī izmantoja epiciklisko modeli, lai izskaidrotu planētu kustības atpakaļ. Jauni matemātiskie rīki ļāva pāriet no kvalitatīva uz kvantitatīvu zvaigžņu kustību aprakstu. Acīmredzot pirmo reizi šo problēmu veiksmīgi atrisināja Hiparhs (II gadsimts pirms mūsu ēras). Balstoties uz ekscentriskajiem un epicikliskajiem modeļiem, viņš radīja Saules un Mēness kustības teorijas, kas ļāva noteikt to pašreizējās koordinātas jebkuram laika momentam. Tomēr viņam neizdevās izstrādāt līdzīgu teoriju par planētām novērojumu trūkuma dēļ.

Hiparham pieder arī vairāki citi izcili sasniegumi astronomijā: precesijas atklāšana, zvaigžņu kataloga izveide, Mēness paralakses mērīšana, attālumu noteikšana līdz Saulei un Mēness, Mēness aptumsumu teorijas izstrāde, astronomisko instrumentu, jo īpaši armilārās sfēras, uzbūve, liels skaits novērojumu, kas nav daļēji zaudējuši savu nozīmi līdz mūsdienām, un daudz kas cits. Hiparha loma senās astronomijas vēsturē ir patiešām milzīga.

Novērojumu veikšana bija īpaša tendence senajā astronomijā ilgi pirms Hiparha. Agrīnā periodā novērojumiem galvenokārt bija kvalitatīvs raksturs. Attīstoties kinemātiski ģeometriskajai modelēšanai, novērojumi tiek matematizēti. Novērojumu galvenais mērķis ir noteikt pieņemto kinemātisko modeļu ģeometriskos un ātruma parametrus. Vienlaikus tiek izstrādāti astronomiskie kalendāri, kas ļauj fiksēt novērojumu datumus un noteikt intervālus starp novērojumiem, pamatojoties uz lineāri vienotu laika skalu. Novērojot, tika fiksētas gaismekļu pozīcijas attiecībā pret izvēlētajiem kinemātiskā modeļa punktiem pašreizējā brīdī vai arī tika noteikts gaismekļa iziešanas laiks caur izvēlēto shēmas punktu. Starp šādiem novērojumiem: ekvinokcijas un saulgriežu brīžu noteikšana, Saules un Mēness augstums, ejot cauri meridiānam, aptumsumu laika un ģeometriskie parametri, zvaigžņu un planētu Mēness pārklājuma datumi, planētu relatīvās pozīcijas uz Sauli, Mēnesi un zvaigznēm, zvaigžņu koordinātas utt. Agrākie šāda veida novērojumi ir datēti ar 5. gadsimtu pirms mūsu ēras. BC. (Metons un Euktemons Atēnās); Ptolemajs zināja arī par Aristila un Timohāra novērojumiem, kas veikti Aleksandrijā 3. gadsimta sākumā. BC, Hiparhs uz Rodas II gadsimta otrajā pusē. pirms mūsu ēras, Menelauss un Agripa attiecīgi Romā un Bitinijā 1. gadsimta beigās. BC, Teons Aleksandrijā 2. gadsimta sākumā. AD Grieķu astronomu rīcībā bija arī (jau, šķiet, 2. gadsimtā pirms mūsu ēras) Mezopotāmijas astronomu novērojumu rezultāti, tostarp Mēness aptumsumu saraksti, planētu konfigurācijas utt. Grieķi bija pazīstami arī ar Mēness un planētu periodiem. , pieņemts Seleukīdu perioda Mezopotāmijas astronomijā (IV-I gs. p.m.ē.). Viņi izmantoja šos datus, lai pārbaudītu savu teoriju parametru precizitāti. Novērojumus pavadīja teorijas attīstība un astronomisko instrumentu konstruēšana.

Īpašs virziens senajā astronomijā bija zvaigžņu novērošana. Grieķu astronomi debesīs identificēja aptuveni 50 zvaigznājus. Nav precīzi zināms, kad šis darbs veikts, bet līdz 4. gadsimta sākumam. BC. acīmredzot tas jau bija pabeigts; nav šaubu, ka liela nozīme tajā bija Mezopotāmijas tradīcijai.

Zvaigznāju apraksti veidoja īpašu žanru antīkā literatūra. Zvaigžņotās debesis bija skaidri attēlotas uz debess globusiem. Tradīcija saista agrākos šāda veida globusu paraugus ar Eudoksa un Hiparha nosaukumiem. Tomēr senā astronomija gāja daudz tālāk, nekā vienkārši aprakstīja zvaigznāju formu un zvaigžņu izvietojumu tajos. Izcils sasniegums bija Hiparhs pirmā zvaigžņu kataloga izveide, kas satur katras tajā iekļautās zvaigznes ekliptikas koordinātas un spilgtuma aprēķinus. Zvaigžņu skaits katalogā, saskaņā ar dažiem avotiem, nepārsniedza 850; saskaņā ar citu versiju tas ietvēra aptuveni 1022 zvaigznes un pēc uzbūves bija līdzīgs Ptolemaja katalogam, no tā atšķiroties tikai zvaigžņu garuma grādos.

Senās astronomijas attīstība notika ciešā saistībā ar matemātikas attīstību. Astronomijas problēmu risinājumu lielā mērā noteica astronomu rīcībā esošie matemātiskie līdzekļi. Īpašu lomu tajā spēlēja Eudoksa, Eiklida, Apollonija, Menelausa darbi. Almagesta izskats nebūtu bijis iespējams bez iepriekšējās loģistikas metožu izstrādes - standarta noteikumu sistēmas aprēķinu veikšanai, bez planimetrijas un sfēriskās ģeometrijas pamatiem (Eiklids, Menelauss), bez plaknes un sfēriskās trigonometrijas (Hipparhs, Menelaus) , bez metožu izstrādes gaismekļu kustību kinemātiski ģeometriskai modelēšanai, izmantojot ekscentru un epiciklu teoriju (Apollonijs, Hiparhs), neizstrādājot metodes viena, divu un trīs mainīgo funkciju iestatīšanai tabulas veidā (Mezopotāmijas astronomija, Hiparhs? ). Savukārt astronomija tieši ietekmēja matemātikas attīstību. Tādas, piemēram, senās matemātikas sadaļas kā akordu trigonometrija, sfēriskā ģeometrija, stereogrāfiskā projekcija u.c. attīstījās tikai tāpēc, ka tiem astronomijā tika piešķirta īpaša nozīme.

Papildus ģeometriskām metodēm zvaigžņu kustību modelēšanai senajā astronomijā tika izmantotas arī Mezopotāmijas izcelsmes aritmētiskās metodes. Pie mums ir nonākušas grieķu planētu tabulas, kas aprēķinātas, pamatojoties uz Mezopotāmijas aritmētikas teoriju. Šo tabulu datus acīmredzot izmantoja senie astronomi, lai pamatotu epicikliskos un ekscentriskos modeļus. Laikā pirms Ptolemaja, aptuveni no 2. gadsimta pirms mūsu ēras. pirms mūsu ēras kļuva plaši izplatīta vesela speciālās astroloģiskās literatūras klase, tostarp Mēness un planētu tabulas, kuras tika aprēķinātas, pamatojoties gan uz Mezopotāmijas, gan Grieķijas astronomijas metodēm.

Ptolemaja darbs sākotnēji tika nosaukts par matemātisko darbu 13 grāmatās (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ). Vēlīnā senatnē tas tika saukts par "lielo" (μεγάλη) vai "lielāko (μεγίστη) darbu", pretstatā "Mazā astronomiskā kolekcija" (ό μιμκρός ασνμο΁ο) Senās astronomijas sadaļas. Devītajā gadsimtā tulkojot "Matemātikas eseju" valodā arābu grieķu vārds ή μεγίστη tika reproducēts arābu valodā kā "al-majisti", no kurienes nāk pašlaik vispārpieņemtā šī darba nosaukuma latinizētā forma "Almagest".

Almagest sastāv no trīspadsmit grāmatām. Sadalījums grāmatās neapšaubāmi pieder pašam Ptolemajam, savukārt sadalījums nodaļās un to nosaukumi tika ieviesti vēlāk. Var droši apgalvot, ka Aleksandrijas Papa laikā 4. gadsimta beigās. AD šāda veida dalījums jau pastāvēja, lai gan būtiski atšķīrās no pašreizējā.

Līdz mums nonākušais grieķu teksts satur arī vairākas vēlākas interpolācijas, kas nepieder Ptolemajam, bet ko dažādu iemeslu dēļ ieviesa rakstu mācītāji [RA, 5.-6.lpp.].

Almagest ir galvenokārt teorētiskās astronomijas mācību grāmata. Tas ir paredzēts jau sagatavotam lasītājam, kurš pārzina Eiklida ģeometriju, sfēru un loģistiku. Galvenā teorētiskais uzdevums, kas atrisināts Almagestā, ir gaismekļu (Saules, Mēness, planētu un zvaigžņu) šķietamo pozīciju pareģojums debess sfērā patvaļīgā laika momentā ar vizuālo novērojumu iespējām atbilstošu precizitāti. Vēl viena svarīga Almagestā atrisināto problēmu klase ir ar zvaigžņu kustību saistītu īpašu astronomisku parādību datumu un citu parametru prognozēšana - Mēness un Saules aptumsumi, planētu un zvaigžņu heliakāli celšanās un riet, paralakses un attālumu noteikšana līdz zvaigznēm. Saule un Mēness utt. Risinot šīs problēmas, Ptolemajs ievēro standarta metodoloģiju, kas ietver vairākus soļus.

1. Pamatojoties uz sākotnējiem aptuveniem novērojumiem, īpašības gaismekļa kustībā, un tiek izvēlēts kinemātiskais modelis, kas vislabāk atbilst novērotajām parādībām. Viena modeļa izvēles procedūrai no vairākiem vienādi iespējamiem ir jāatbilst "vienkāršības principam"; Ptolemajs par to raksta: “Mēs uzskatām par lietderīgu parādības izskaidrot ar vienkāršāko pieņēmumu palīdzību, ja vien novērojumi nav pretrunā ar izvirzīto hipotēzi” (III grāmata, 1. nod., 79. lpp.). Sākotnēji tiek izdarīta izvēle starp vienkāršu ekscentrisku un vienkāršu epiciklisku modeli. Ieslēgts šis posms tiek risināti jautājumi par modeļa apļu atbilstību noteiktiem gaismekļa kustības periodiem, par epicikla kustības virzienu, par kustības paātrinājuma un palēninājuma vietām, par apogeja un perigeja stāvokli utt.

2. Pamatojoties uz pieņemto modeli un izmantojot gan savus, gan priekšgājēju novērojumus, Ptolemajs ar maksimālu iespējamo precizitāti nosaka gaismekļa kustības periodus, modeļa ģeometriskos parametrus (epicikla rādiusu, ekscentriskumu, garumu). apogeja u.c.), gaismekļa pārejas momenti caur izvēlētajiem kinemātiskās shēmas punktiem, lai piesaistītu zvaigznes kustību hronoloģiskajai skalai.

Šis paņēmiens visvienkāršāk darbojas, aprakstot Saules kustību, kur pietiek ar vienkāršu ekscentrisku modeli. Tomēr, pētot Mēness kustību, Ptolemajam trīs reizes bija jāmaina kinemātiskais modelis, lai atrastu tādu apļu un līniju kombināciju, kas vislabāk atbilstu novērojumiem. Būtiskas komplikācijas bija jāievieš arī kinemātiskajos modeļos, lai aprakstītu planētu kustības garuma un platuma grādos.

Kinemātiskajam modelim, kas atveido gaismekļa kustības, jāatbilst apļveida kustību "viendabīguma principam". “Mēs uzskatām,” raksta Ptolemajs, “ka matemātiķa galvenais uzdevums galu galā ir parādīt, ka debess parādības tiek iegūtas ar vienmērīgu apļveida kustību palīdzību” (III grāmata, 1. nod., 82. lpp.). Tomēr šis princips netiek stingri ievērots. Viņš to atsakās katru reizi (tomēr, to skaidri nenorādot), kad tas ir vajadzīgs novērojumiem, piemēram, Mēness un planētu teorijās. Apļveida kustību viendabīguma principa pārkāpšana vairākos modeļos kļuva vēlāk islāma valstu astronomijā un viduslaiku Eiropa pamats Ptolemaja sistēmas kritikai.

3. Pēc kinemātiskā modeļa ģeometrisko, ātruma un laika parametru noteikšanas Ptolemajs pāriet pie tabulu konstruēšanas, ar kuru palīdzību jāaprēķina gaismekļa koordinātas patvaļīgā laika momentā. Šādas tabulas ir balstītas uz ideju par lineāru viendabīgu laika skalu, kuras sākums tiek uzskatīts par Nabonasāra laikmeta sākumu (-746, 26. februāris, patiesais pusdienlaiks). Jebkura vērtība, kas ierakstīta tabulā, ir sarežģītu aprēķinu rezultāts. Ptolemajs vienlaikus parāda virtuozu Eiklida ģeometrijas un loģistikas noteikumu meistarību. Noslēgumā ir doti tabulu izmantošanas noteikumi un dažreiz arī aprēķinu piemēri.

Prezentācija Almagestā ir stingri loģiska. I grāmatas sākumā apskatīti vispārīgi jautājumi par pasaules uzbūvi kopumā, tās vispārīgāko matemātisko modeli. Tas pierāda debesu un Zemes sfēriskumu, Zemes centrālo stāvokli un nekustīgumu, Zemes izmēru nenozīmīgumu salīdzinājumā ar debesu izmēriem, debess sfērā izšķir divus galvenos virzienus - ekvatoru un ekliptika, kurai paralēli notiek attiecīgi debess sfēras ikdienas rotācija un periodiskas gaismekļu kustības. I grāmatas otrajā pusē aplūkota horda trigonometrija un sfēriskā ģeometrija, metodes trijstūru risināšanai uz sfēras, izmantojot Menelausa teorēmu.

II grāmata ir pilnībā veltīta sfēriskās astronomijas jautājumiem, kuru atrisināšanai nav nepieciešamas zināšanas par gaismekļu koordinātām kā laika funkciju; tajā aplūkoti uzdevumi noteikt saullēkta, saulrieta un ekliptikas patvaļīgu loku meridiānu dažādos platuma grādos, dienas garumu, gnomona ēnas garumu, leņķus starp ekliptiku un galveno. debess sfēras apļi utt.

III grāmatā ir izstrādāta Saules kustības teorija, kas satur ilguma definīciju saules gads, kinemātiskā modeļa izvēle un pamatojums, tā parametru noteikšana, tabulu konstruēšana Saules garuma aprēķināšanai. Pēdējā sadaļā ir apskatīts laika vienādojuma jēdziens. Saules teorija ir pamats Mēness un zvaigžņu kustības izpētei. Mēness garuma grādus Mēness aptumsumu brīžos nosaka pēc zināmā Saules garuma. Tas pats attiecas uz zvaigžņu koordinātu noteikšanu.

IV-V grāmatas ir veltītas teorijai par Mēness kustību garuma un platuma grādos. Mēness kustība tiek pētīta aptuveni tādā pašā veidā kā Saules kustība, ar vienīgo atšķirību, ka Ptolemajs, kā mēs jau atzīmējām, šeit secīgi ievieš trīs kinemātiskos modeļus. Izcils sasniegums bija Ptolemaja atklājums par otro nevienlīdzību mēness kustībā, tā saukto izvirzīšanu, kas saistīta ar mēness atrašanās vietu kvadrātā. V grāmatas otrajā daļā ir noteikti attālumi līdz Saulei un Mēness un konstruēta Saules un Mēness paralakses teorija, kas nepieciešama Saules aptumsumu prognozēšanai. Paralakses tabulas (V grāmata, 18. nodaļa), iespējams, ir vissarežģītākās no visām Almagestā ietvertajām tabulām.

VI grāmata ir pilnībā veltīta Mēness un Saules aptumsumu teorijai.

VII un VIII grāmatā ir ietverts zvaigžņu katalogs, un tajā ir aplūkoti vairāki citi fiksēto zvaigžņu jautājumi, tostarp precesijas teorija, debess globusa uzbūve, zvaigžņu spirāles celšanās un rietēšana utt.

IX-XIII grāmatā ir izklāstīta teorija par planētu kustību garuma un platuma grādos. Šajā gadījumā planētu kustības tiek analizētas neatkarīgi viena no otras; kustības garuma un platuma grādos arī tiek aplūkotas neatkarīgi. Aprakstot planētu kustības garuma grādos, Ptolemajs izmanto trīs kinemātiskus modeļus, kas atšķiras detaļās attiecīgi attiecībā uz Merkuru, Venēru un augšējām planētām. Tie ievieš svarīgu uzlabojumu, kas pazīstams kā vienāds vai ekscentricitātes bisektrise, kas uzlabo planētu garumu precizitāti apmēram trīs reizes, salīdzinot ar vienkāršu ekscentrisko modeli. Taču šajos modeļos formāli tiek pārkāpts apļveida rotāciju viendabīguma princips. Kinemātiskie modeļi planētu kustības aprakstīšanai platuma grādos ir īpaši sarežģīti. Šie modeļi formāli nav saderīgi ar kinemātiskajiem kustības garuma modeļiem, kas pieņemti tām pašām planētām. Apspriežot šo problēmu, Ptolemajs izsaka vairākus svarīgus metodoloģiskus apgalvojumus, kas raksturo viņa pieeju zvaigžņu kustību modelēšanai. Jo īpaši viņš raksta: “Un lai neviens... neuzskata šīs hipotēzes pārāk mākslīgas; nevajag attiecināt cilvēciskos jēdzienus uz dievišķo... Bet jācenšas pēc iespējas vienkāršākus pieņēmumus pielāgot debess parādībām... To saistība un savstarpēja ietekme V dažādas kustības mums šķiet ļoti mākslīgi veidotajos modeļos, un ir grūti noturēt kustības, lai tās netraucētu viena otrai, taču debesīs neviena no šīm kustībām šāda kombinācija netraucēs. Labāk būtu spriest par debesu lietu vienkāršību, nevis pamatojoties uz to, kas mums šķiet tāds...” (XIII grāmata, 2. nod., 401. lpp.). XII grāmatā analizētas planētu kustības atpakaļgaitā un maksimālo pagarinājumu lielumi; XIII grāmatas beigās ir apskatīti planētu heliakālie kāpumi un iestatīšanās, kuru noteikšanai ir nepieciešamas zināšanas gan par planētu garumu, gan platumu.

Planētu kustības teorija, kas izklāstīta Almagestā, pieder pašam Ptolemajam. Jebkurā gadījumā nav nopietnu iemeslu, kas liecinātu, ka kaut kas tāds pastāvēja laikā pirms Ptolemaja.

Papildus Almagestam Ptolemajs uzrakstīja arī vairākus citus darbus par astronomiju, astroloģiju, ģeogrāfiju, optiku, mūziku utt., kas bija ļoti slaveni senatnē un viduslaikos, tostarp:

"Kanopes uzraksts",

"Ērti galdi",

"Planētu hipotēzes"

"Analemma"

"Planisfērija"

"Tetrabook"

"Ģeogrāfija",

"Optika",

"Harmonikas" utt. Šo darbu rakstīšanas laiku un secību skatiet šī raksta 2. sadaļā. Īsi apskatīsim to saturu.

Canopic Inscription ir Ptolemaja astronomiskās sistēmas parametru saraksts, kas tika izgrebts uz Dieva Pestītāja (iespējams, Serapis) stēlas Kanopes pilsētā Antonīna valdīšanas 10. gadā (147./148. m.ē.) . Pati stēla nav saglabājusies, bet tās saturs ir zināms no trim grieķu rokrakstiem. Lielākā daļa šajā sarakstā pieņemto parametru sakrīt ar tiem, kas izmantoti Almagestā. Tomēr ir neatbilstības, kas nav saistītas ar rakstības kļūdām. Kanopiskā uzraksta teksta izpēte parādīja, ka tas ir datēts ar laiku, kas ir agrāks nekā Almagesta radīšanas laiks.

"Handy Tables" (Πρόχειροι κανόνες), otrs lielākais pēc Ptolemaja astronomiskā darba "Almagest", ir tabulu kolekcija zvaigžņu novietojuma aprēķināšanai uz sfēras noteiktā brīdī un galvenokārt lipehensomenesna prognozēšanai. . Pirms tabulām ir Ptolemaja "Ievads", kurā ir izskaidroti to izmantošanas pamatprincipi. Aleksandrijas Teona aranžējumā līdz mums nonākuši "roku galdi", taču zināms, ka Teons tajos maz mainījies. Viņš par tiem uzrakstīja arī divus komentārus – Lielo komentāru piecās grāmatās un Mazo komentāru, kuriem vajadzēja aizstāt Ptolemaja ievadu. "Handy galdi" ir cieši saistīti ar "Almagest", bet satur arī virkni jauninājumu, gan teorētisku, gan praktisku. Piemēram, viņi pieņēma citas metodes planētu platuma grādu aprēķināšanai, tika mainīti vairāki kinemātisko modeļu parametri. Filipa (-323) laikmets tiek uzskatīts par sākotnējo tabulu laikmetu. Tabulās ir iekļauts zvaigžņu katalogs, kurā ir aptuveni 180 zvaigznes ekliptikas tuvumā, kurās garumi tiek mērīti sāniski, ar Regulus ( α Lauva) tiek uzskatīts par siderālā garuma izcelsmi. Ir arī saraksts ar aptuveni 400 "Svarīgākajām pilsētām" ar ģeogrāfiskām koordinātām. "Parocīgās tabulas" satur arī "Karalisko kanonu" - Ptolemaja hronoloģisko aprēķinu pamatu (skat. Pielikumu "Kalendārs un hronoloģija Almagestā"). Lielākajā daļā tabulu funkciju vērtības ir norādītas ar minūšu precizitāti, to lietošanas noteikumi ir vienkāršoti. Šīm tabulām nenoliedzami bija astroloģisks mērķis. Nākotnē "Rokas galdi" bija ļoti populāri Bizantijā, Persijā un viduslaiku musulmaņu austrumos.

"Planētu hipotēzes" (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) ir neliels, bet astronomijas vēsturē nozīmīgs Ptolemaja darbs, kas sastāv no divām grāmatām. Grieķu valodā ir saglabājusies tikai daļa no pirmās grāmatas; tomēr līdz mums ir nonācis šī darba pilnīgs tulkojums arābu valodā, kas pieder Thabit ibn Koppe (836-901), kā arī 14. gadsimta tulkojums ebreju valodā. Grāmata ir veltīta astronomiskās sistēmas aprakstam kopumā. "Planētu hipotēzes" atšķiras no "Almagest" trīs aspektos: a) tās izmanto atšķirīgu parametru sistēmu, lai aprakstītu gaismekļu kustības; b) vienkāršoti kinemātiskie modeļi, jo īpaši modelis planētu kustības aprakstīšanai platuma grādos; c) ir mainīta pieeja pašiem modeļiem, kas tiek uzskatīti nevis par ģeometriskām abstrakcijām, kas paredzētas "parādību glābšanai", bet gan kā viena mehānisma, kas tiek fiziski realizēts, daļām. Šī mehānisma detaļas ir veidotas no ētera, aristoteļa fizikas piektā elementa. Mehānisms, kas kontrolē gaismekļu kustības, ir homocentriska pasaules modeļa kombinācija ar modeļiem, kas veidoti uz ekscentru un epiciklu bāzes. Katra gaismekļa (Saules, Mēness, planētu un zvaigžņu) kustība notiek speciālā noteikta biezuma sfēriskā gredzenā. Šie gredzeni ir secīgi ligzdoti viens otrā tā, lai nebūtu vietas tukšumam. Visu gredzenu centri sakrīt ar nekustīgās Zemes centru. Sfēriskā gredzena iekšpusē gaismeklis pārvietojas atbilstoši Almagestā pieņemtajam kinemātiskajam modelim (ar nelielām izmaiņām).

Almagestā Ptolemajs definē absolūtos attālumus (Zemes rādiusa vienībās) tikai līdz Saulei un Mēnesim. Planētām to nevar izdarīt, jo tām trūkst pamanāmas paralakses. Taču grāmatā The Planetary Hypotheses viņš atrod absolūtos attālumus arī planētām, pieņemot, ka vienas planētas maksimālais attālums ir vienāds ar tai sekojošās planētas minimālo attālumu. Pieņemtā gaismekļu izkārtojuma secība: Mēness, Merkurs, Venera, Saule, Marss, Jupiters, Saturns, fiksētās zvaigznes. Almagests nosaka maksimālo attālumu līdz Mēnesim un minimālo attālumu līdz Saulei no sfēru centra. To atšķirība cieši atbilst dzīvsudraba un Veneras sfēru kopējam biezumam, kas iegūts neatkarīgi. Šī sakritība Ptolemaja un viņa sekotāju acīs apstiprināja Merkura un Veneras pareizo atrašanās vietu intervālā starp Mēnesi un Sauli un liecināja par sistēmas uzticamību kopumā. Traktāta beigās ir doti Hiparha planētu šķietamo diametru noteikšanas rezultāti, uz kuru pamata tiek aprēķināti to tilpumi. "Planētu hipotēzes" baudīja lielu slavu vēlīnā senatnē un viduslaikos. Tajos izstrādātais planētu mehānisms bieži tika attēlots grafiski. Šie attēli (arābu un latīņu valodā) kalpoja kā vizuāla astronomiskās sistēmas izpausme, kas parasti tika definēta kā "Ptolemaja sistēma".

Fixed Stars Phases (Φάσεις απλανών αστέρων) ir neliels Ptolemaja darbs divās grāmatās, kas veltītas laikapstākļu prognozēm, pamatojoties uz sinodisko zvaigžņu parādību datumiem. Mūsu rīcībā ir nonākusi tikai II grāmata, kurā ir kalendārs, kurā katrai gada dienai ir sniegts laikapstākļu pareģojums, pieņemot, ka tajā dienā notika kāda no četrām iespējamām sinodiskām parādībām (heliakālais kāpums vai noriets, akroniskais kāpums, kosmiskais iestatījums ). Piemēram:

Thoth 1 141/2 stundas: [zvaigzne] Lauvas (ß Leo) astē paceļas;

saskaņā ar Hiparhu, ziemeļu vēji beidzas; saskaņā ar Eudoksu,

lietus, pērkona negaiss, beidzas ziemeļu vēji.

Ptolemajs izmanto tikai 30 pirmā un otrā lieluma zvaigznes un sniedz prognozes pieciem ģeogrāfiskajiem klimatiskajiem apstākļiem, kuriem maksimālais

dienas garums svārstās no 13 1/2 h līdz 15 1/2 h pēc 1/2 h. Datumi ir norādīti Aleksandrijas kalendārā. Ir norādīti arī ekvinokcijas un saulgriežu datumi (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), kas ļauj aptuveni darba rakstīšanas laiku datēt ar 137-138 gadiem. AD Laikapstākļu prognozes, kas balstītas uz zvaigžņu pieauguma novērojumiem, šķiet, atspoguļo senās astronomijas attīstības pirmszinātnisko posmu. Tomēr Ptolemajs ievieš zinātnes elementu šajā ne visai astronomiskajā jomā.

"Analemma" (Περί άναλήμματος) ir traktāts, kas apraksta metodi, kā ar ģeometrisku konstrukciju plaknē atrast lokus un leņķus, kas nosaka punkta pozīciju uz sfēras attiecībā pret atlasītajiem lielajiem apļiem. Grieķu teksta fragmenti un pilnīgs tulkojums latīņu valodāšī darba, ko veidojis Vilems no Merbekas (XIII gs. AD). Tajā Ptolemajs atrisina šādu uzdevumu: noteikt Saules sfēriskās koordinātas (tās augstumu un azimutu), ja ir zināms vietas ģeogrāfiskais platums φ, Saules garums λ un diennakts laiks. Lai fiksētu Saules stāvokli uz sfēras, viņš izmanto trīs ortogonālu asu sistēmu, kas veido oktantu. Attiecībā pret šīm asīm tiek izmērīti sfēras leņķi, kurus pēc tam plaknē nosaka pēc konstrukcijas. Izmantotā metode ir tuva tai, ko pašlaik izmanto aprakstošajā ģeometrijā. Tās galvenā pielietojuma joma senajā astronomijā bija saules pulksteņu konstruēšana. "Analemmas" satura ekspozīcija ir ietverta Vitruvija (Par arhitektūru IX, 8) un Aleksandrijas Herona (Dioptra 35) rakstos, kuri dzīvoja pusgadsimtu agrāk nekā Ptolemajs. Bet, lai gan metodes pamatideja bija zināma ilgi pirms Ptolemaja, viņa risinājums izceļas ar pilnīgumu un skaistumu, ko mēs neatrodam nevienā no viņa priekšgājējiem.

"Planisfērija" (iespējamais grieķu nosaukums: "Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) ir neliels Ptolemaja darbs, kas veltīts šim arābu valodas stereogrāfiskās projekcijas teorijas lietojumam - tas ir izdzīvojis tikai astronomisko darbu, risinot problēmas. kas piederēja Maslamam al-Majriti (Χ-ΧΙ cc. . AD), tika tulkota valodā Latīņu valoda Hermanis no Karintijas 1143. gadā. Stereogrāfiskās projekcijas ideja ir šāda: bumbiņas punkti tiek projicēti no kāda tās virsmas punkta uz plakni, kas tai pieskaras, savukārt uz lodītes virsmas uzzīmētie apļi pāriet apļos uz plaknes un leņķi saglabā savu vērtību. Stereogrāfiskās projekcijas pamatīpašības bija zināmas jau, acīmredzot, divus gadsimtus pirms Ptolemaja. "Planisfērā" Ptolemajs atrisina divas problēmas: (1) iebūvēt plaknē ar debess sfēras galveno apļu displeja stereogrāfiskās projekcijas metodi un (2) noteikt ekliptikas loku celšanās laikus. taisnās un slīpās sfēras (t.i., attiecīgi pie ψ = O un ψ ≠ O) tīri ģeometriski. Šis darbs arī pēc satura ir saistīts ar šobrīd risināmajām problēmām aprakstošajā ģeometrijā. Tajā izstrādātās metodes kalpoja par pamatu astrolabes izveidei – instrumentam, kam bija nozīmīga loma senās un viduslaiku astronomijas vēsturē.

"Tetragrāmata" (Τετράβιβλος vai "Αποτελεσματικά, t.i. "Astrological Influences") ir Ptolemaja galvenais astroloģiskais darbs, kas pazīstams arī ar latinizēto nosaukumu "Itadripart" no fouritumu.

Ptolemaja laikā ticība astroloģijai bija plaši izplatīta. Ptolemajs šajā ziņā nebija izņēmums. Viņš uzskata astroloģiju par vajadzīgu astronomijas papildinājumu. Astroloģija prognozē notikumus uz zemes, ņemot vērā debesu ķermeņu ietekmi; astronomija sniedz informāciju par zvaigžņu novietojumu, kas nepieciešama prognožu veikšanai. Ptolemajs tomēr nebija fatālists; debess ķermeņu ietekmi viņš uzskata tikai par vienu no faktoriem, kas nosaka notikumus uz Zemes. Astroloģijas vēstures darbos parasti izšķir četrus hellēnisma periodā izplatītos astroloģijas veidus - pasaules (vai vispārīgo), ģenetaloloģiju, katarhenu un jautājošo. Ptolemaja darbā aplūkoti tikai pirmie divi veidi. Grāmatā I ir dota vispārīgas definīcijas astroloģijas pamatjēdzieni. II grāmata ir pilnībā veltīta pasaules astroloģijai, t.i. notikumu prognozēšanas metodes, kas attiecas uz lieliem zemes reģioniem, valstīm, tautām, pilsētām, lielām sociālās grupas utt. Šeit tiek apskatīti tā sauktās "astroloģiskās ģeogrāfijas" un laikapstākļu prognožu jautājumi. III un IV grāmata ir veltīta atsevišķu cilvēku likteņu prognozēšanas metodēm. Ptolemaja darbu raksturo augsts matemātiskais līmenis, kas to atšķir no citiem tā paša perioda astroloģiskajiem darbiem. Iespējams, tāpēc "Tetrabook" baudīja lielu prestižu astrologu vidū, neskatoties uz to, ka tajā nebija ietverta katarchen astroloģija, t.i. metodes labvēlīgā vai nelabvēlīgā brīža noteikšanai jebkuram gadījumam. Viduslaikos un renesanses laikā Ptolemaja slavu dažkārt noteica šis konkrētais darbs, nevis viņa astronomiskie darbi.

Ļoti populāra bija Ptolemaja “Ģeogrāfija” jeb “Ģeogrāfiskā rokasgrāmata” (Γεωγραφική ύφήγεσις) astoņās grāmatās. Apjoma ziņā šis darbs nav daudz zemāks par Almagest. Tajā atrodams Ptolemaja laikos zināmās pasaules daļas apraksts. Tomēr Ptolemaja darbi būtiski atšķiras no līdzīgiem viņa priekšgājēju rakstiem. Paši apraksti tajā aizņem maz vietas, galvenā uzmanība pievērsta matemātiskās ģeogrāfijas un kartogrāfijas problēmām. Ptolemajs ziņo, ka viņš aizņēmies visus faktu materiālus no Tiras Marinusa ģeogrāfiskā darba (datēts aptuveni no PO AD), kas acīmredzot bija reģionu topogrāfisks apraksts, norādot virzienus un attālumus starp punktiem. Kartēšanas galvenais uzdevums ir attēlot Zemes sfērisko virsmu uz plakanas kartes virsmas ar minimāliem traucējumiem.

Pirmajā grāmatā Ptolemajs kritiski analizē Marinus of Tyre izmantoto projekcijas metodi, tā saukto cilindrisko projekciju, un to noraida. Viņš piedāvā divas citas metodes, vienādā attālumā esošās koniskās un pseidokononiskās projekcijas. Viņš ņem pasaules izmērus garuma grādos, kas vienādi ar 180 °, skaitot garumu no nulles meridiāna, kas iet cauri Svēto salām (Kanāriju salas), no rietumiem uz austrumiem, platumā - no 63 ° ziemeļiem līdz 16; 25 ° uz dienvidiem. no ekvatora (kas atbilst paralēlēm caur Fule un punktu, kas ir simetrisks Meroe attiecībā pret ekvatoru).

Grāmatas II-VII sniedz pilsētu sarakstu, norādot ģeogrāfiskie garumi un platums un īsi apraksti. Sastādot to, acīmredzot, tika izmantoti vietu saraksti ar vienādu diennakts garumu vai vietām, kas atrodas noteiktā attālumā no galvenā meridiāna, kas varēja būt daļa no Tirskas Marina darba. Līdzīga veida saraksti ir ietverti VIII grāmatā, kas arī sniedz pasaules kartes iedalījumu 26 reģionālās kartes. Ptolemaja darba kompozīcija ietvēra arī pašas kartes, kas tomēr līdz mums nav nonākušas. Kartogrāfiskais materiāls, kas parasti saistīts ar Ptolemaja ģeogrāfiju, faktiski ir vēlāk. Ptolemaja "Ģeogrāfija" spēlēja izcilu lomu matemātiskās ģeogrāfijas vēsturē, ne mazāk kā "Almagest" astronomijas vēsturē.

Ptolemaja "optika" piecās grāmatās ir nonākusi pie mums tikai XII gadsimta tulkojumā latīņu valodā. no arābu valodas, un šī darba sākums un beigas ir zaudēti. Tas ir rakstīts saskaņā ar seno tradīciju, ko pārstāv Eiklida, Arhimēda, Herona un citu darbi, taču, kā vienmēr, Ptolemaja pieeja ir oriģināla. Grāmata I (kas nav saglabājusies) un II attiecas uz vispārējo redzes teoriju. Tās pamatā ir trīs postulāti: a) redzes procesu nosaka stari, kas nāk no cilvēka acs un it kā sajūt objektu; b) krāsa ir īpašība, kas raksturīga pašiem objektiem; c) krāsa un gaisma ir vienlīdz nepieciešamas, lai objektu padarītu redzamu. Ptolemajs arī norāda, ka redzes process notiek taisnā līnijā. III un IV grāmatā aplūkota teorija par atstarošanu no spoguļiem — ģeometriskā optika jeb katoptrika, lietojot grieķu terminu. Prezentācija tiek veikta ar matemātisku stingrību. Teorētiskās pozīcijas tiek pierādītas eksperimentāli. Problēma tiek apspriesta šeit binokulārā redze, spoguļi tiek uzskatīti dažādas formas, ieskaitot sfēriskus un cilindriskus. V grāmata ir par refrakciju; ar speciāli šim nolūkam paredzētas ierīces palīdzību pēta refrakciju gaismas caurplūdes laikā caur medijiem gaiss-ūdens, ūdens-stikls, gaiss-stikls. Ptolemaja iegūtie rezultāti labi saskan ar Snela laušanas likumu -sin α / sin β = n 1 / n 2, kur α ir krišanas leņķis, β ir laušanas leņķis, n 1 un n 2 ir refrakcijas. indeksi attiecīgi pirmajā un otrajā medijā. Astronomiskā refrakcija ir aplūkota V grāmatas pārdzīvojušās daļas beigās.

Harmonikas (Αρμονικά) ir īss Ptolemaja darbs trīs mūzikas teorijas grāmatās. Tas attiecas uz matemātiskajiem intervāliem starp notīm, saskaņā ar dažādām Grieķijas skolām. Ptolemajs salīdzina pitagoriešu mācības, kuri, pēc viņa domām, uzsvēruši teorijas matemātiskos aspektus, kaitējot pieredzei, un Aristoksena (4. gadsimtā mūsu ēras) mācības, kas rīkojās pretēji. Pats Ptolemajs cenšas radīt teoriju, kas apvieno abu virzienu priekšrocības, t.i. stingri matemātiski un vienlaikus ņemot vērā pieredzes datus. Trešā grāmata, kas līdz mums nonākusi nepilnīgi, aplūko mūzikas teorijas pielietojumu astronomijā un astroloģijā, tostarp, acīmredzot, planētu sfēru muzikālo harmoniju. Saskaņā ar Porfīriju (3. gs. p.m.ē.), Ptolemajs Harmonikas saturu lielākoties aizguvis no 1. gadsimta otrās puses Aleksandrijas gramatiķa darbiem. AD Didima.

Ptolemaja vārds ir saistīts arī ar vairākiem mazākiem slaveni darbi. To vidū ir filozofijas traktāts "Par spriestspēju un lēmumu pieņemšanas spējām" (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού), kurā izklāstītas galvenokārt peripatētikas, inΚππς, inΚπποπππποπππποποπππροποπουr darba idejas. tulkojums ar nosaukumu "Centiloquium " vai "Fructus", kas ietvēra simts astroloģisko pozīciju, traktātu par mehāniku trīs grāmatās, no kurām ir saglabājušies divi fragmenti - "Smagie" un "Elementi", kā arī divi tīri matemātiski darbi. , no kuriem vienā ir pierādīts paralēles postulāts, bet otrā, ka telpā ir ne vairāk kā trīs dimensijas. Aleksandrijas Papuss komentārā par Almagesta V grāmatu Ptolemajam ir uzticēts īpaša instrumenta, ko sauc par "meteoroskopu", izveidošanu, kas ir līdzīgs armilārajai sfērai.

Tādējādi mēs redzam, ka senajā matemātiskajā dabaszinātnē, iespējams, nav nevienas jomas, kurā Ptolemajs nebūtu devis ļoti nozīmīgu ieguldījumu.

Ptolemaja darbam bija milzīga ietekme uz astronomijas attīstību. Par to, ka tās nozīme uzreiz tika novērtēta, liecina izskats jau 4. gs. AD komentāri - esejas, kas veltītas Almagest satura skaidrošanai, bet bieži vien tām ir neatkarīga nozīme.

Pirmo zināmo komentāru ap 320. gadu uzrakstīja viens no ievērojamākajiem Aleksandrijas zinātniskās skolas pārstāvjiem - Pappus. Lielākā daļa šī darba nav nonākusi līdz mums - ir saglabājušies tikai komentāri par Almagesta V un VI grāmatu.

Otrais komentārs, sastādīts 4. gs. 2. pusē. AD Aleksandrijas Teons ir nonācis līdz mums pilnīgākā formā (I-IV grāmata). Almagestu komentēja arī slavenā Hipatija (ap 370.-415.g.).

5. gadsimtā Neoplatonists Prokls Diadohs (412-485), kurš vadīja akadēmiju Atēnās, uzrakstīja eseju par astronomiskām hipotēzēm, kas bija Hiparhs un Ptolemaja ievads astronomijā.

Atēnu akadēmijas slēgšana 529. gadā un grieķu zinātnieku pārvietošana uz Austrumu valstīm kalpoja par strauju senās zinātnes izplatību šeit. Ptolemaja mācības tika apgūtas un būtiski ietekmēja astronomiskās teorijas, kas tika veidotas Sīrijā, Irānā un Indijā.

Persijā, Šapura I galmā (241-171), Almagests kļuva zināms, šķiet, jau ap 250. gadu pēc Kristus. un pēc tam tika tulkots pahlavi valodā. Bija arī Ptolemaja roku galdu versija persiešu valodā. Abiem šiem darbiem bija liela ietekme uz pirmsislāma perioda galvenā persiešu astronomiskā darba, tā sauktā Shah-i-Zij, saturu.

Almagests tika tulkots sīriešu valodā, šķiet, 6. gadsimta sākumā. AD Sergijs no Rešainas (miris 536), slavens fiziķis un filozofs, Filopona skolnieks. 7. gadsimtā tika izmantota arī Ptolemaja roku galdu versija sīriešu valodā.

No devītā gadsimta sākuma "Almagest" tika izplatīts arī islāma valstīs - arābu tulkojumos un komentāros. Tas ir viens no pirmajiem grieķu zinātnieku darbiem, kas tulkoti arābu valodā. Tulkotāji izmantoja ne tikai grieķu oriģinālu, bet arī sīriešu un pahlavi versijas.

Islāma valstu astronomu vidū vispopulārākais bija nosaukums "Lielā grāmata", kas arābu valodā skanēja kā "Kitab al-majisti". Tomēr dažreiz šo darbu sauca par "Grāmatu matemātikas zinātnes"(" Kitab at-ta "alim"), kas precīzāk atbilda tā sākotnējam grieķu nosaukumam "Mathematical Essay".

gadā tika veikti vairāki Almagesta tulkojumi arābu valodā un daudzi pielāgojumi atšķirīgs laiks. To aptuvenais saraksts, kurā 1892. gadā bija 23 vārdi, pamazām tiek precizēts. Šobrīd galvenie jautājumi, kas saistīti ar Almagesta arābu tulkojumu vēsturi, ir vispārīgi noskaidroti. Pēc P. Kunica domām, "Almagest" islāma valstīs IX-XII gs. bija zināms vismaz piecās dažādās versijās:

1) tulkojums sīriešu valodā, viens no agrākajiem (nav saglabājies);

2) tulkojums vārdam al-Ma "9. gadsimta sākuma muns, šķietami no sīriešu valodas; tā autors bija al-Hasans ibn Kuraišs (nav saglabājies);

3) cits tulkojums vārdam al-Ma "mun, ko 827./828. gadā veica al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar un Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi, acīmredzot arī no sīriešu valodas;

4) un 5) slavenā grieķu zinātniskās literatūras tulkotāja Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910) tulkojums, kas veikts 879.-890. tieši no grieķu valodas; nonāca pie mums lielākā matemātiķa un astronoma Sabit ibn Korra al-Harrani (836-901) apstrādē, bet XII gs. bija pazīstams arī kā patstāvīgs darbs. Pēc P. Kunica domām, vēlākie arābu tulkojumi precīzāk nodeva grieķu teksta saturu.

Šobrīd ir rūpīgi izpētīti daudzi arābu raksti, kas pēc būtības atspoguļo komentārus par Almagestu vai tā apstrādi, ko veikuši islāma valstu astronomi, ņemot vērā pašu novērojumu un teorētisko pētījumu rezultātus [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Autoru vidū ir ievērojami viduslaiku austrumu zinātnieki, filozofi un astronomi. Islāma valstu astronomi veica lielākas vai mazākas nozīmes izmaiņas gandrīz visos Ptolemaja astronomiskās sistēmas posmos. Pirmkārt, viņi precizēja tā galvenos parametrus: ekliptikas slīpuma leņķi pret ekvatoru, Saules orbītas apogeja ekscentriskumu un garumu, kā arī Saules, Mēness un planētu vidējos ātrumus. Viņi aizstāja akordu tabulas ar sinusiem, kā arī ieviesa veselu komplektu jaunu trigonometriskās funkcijas. Viņi izstrādāja precīzākas metodes svarīgāko astronomisko lielumu noteikšanai, piemēram, paralaksi, laika vienādojumu utt. Tika uzlaboti vecie un izstrādāti jauni astronomiskie instrumenti, uz kuriem regulāri tika veikti novērojumi, ar precizitāti ievērojami pārsniedzot Ptolemaja un viņa priekšgājēju novērojumus.

Ievērojama daļa astronomiskās literatūras arābu valodā bija ziji. Tās bija tabulu kolekcijas – kalendāra, matemātiskā, astronomiskā un astroloģiskā, ko astronomi un astrologi izmantoja savā ikdienas darbā. Ziju sastv iekļāva tabulas, kas ļāva hronoloģiski fiksēt novērojumus, atrast ģeogrāfiskās koordinātas vietas, nosaka gaismekļu saullēkta un saulrieta mirkļus, aprēķina gaismekļu pozīcijas uz debess sfēras jebkuram laika momentam, prognozē Mēness un Saules aptumsumus, nosaka astroloģiskās nozīmes parametrus. Zijs paredzja noteikumus tabulu izmantoanai; dažkārt tika ievietoti arī vairāk vai mazāk detalizēti šo noteikumu teorētiskie pierādījumi.

Ziji VIII-XII gs. tika radīti, no vienas puses, Indijas astronomijas darbu un, no otras puses, Ptolemaja Almagesta un Roku galdu ietekmē. Svarīga loma bija arī pirmsmusulmaņu Irānas astronomiskajai tradīcijai. Ptolemaja astronomiju šajā periodā pārstāvēja Yahya ibn Abi Mansur (9. gadsimts AD), divi Habash al-Khasib Zijs (IX gadsimts AD), Muhameda al Battani (apmēram ) "Sabaean Zij". 850-929), Kušjara ibn Labbana (apmēram 970-1030) "Visaptverošais zij", Abu Rayhan al-Biruni (973-1048) "Canon Mas "ud", al Khazini "Sanjar zij" (pirmā puse). 12. gadsimta .) un citi darbi, īpaši Ahmada al Fargani grāmata par zvaigžņu zinātnes elementiem (IX gadsimts), kurā ietverta Ptolemaja astronomiskās sistēmas ekspozīcija.

XI gadsimtā. Almagestu no arābu valodas sanskritā pārtulkoja al-Biruni.

Vēlā senatnē un viduslaikos Bizantijas impērijas pakļautajos reģionos turpināja saglabāt un kopēt Almagesta grieķu manuskriptus. Agrākie grieķu Almagesta manuskripti, kas nonākuši pie mums, ir datēti ar mūsu ēras 9. gadsimtu. . Lai gan Bizantijā astronomija nebija tik populāra kā islāma valstīs, mīlestība pret seno zinātni neizgaisa. Tāpēc Bizantija kļuva par vienu no diviem avotiem, no kura informācija par Almagest iekļuva Eiropā.

Ptolemaja astronomija Eiropā pirmo reizi kļuva pazīstama, pateicoties Zijs al-Farghani un al-Battani tulkojumiem latīņu valodā. Atsevišķi citāti no Almagesta latīņu autoru darbos sastopami jau 12. gadsimta pirmajā pusē. Tomēr šis darbs viduslaiku Eiropas zinātniekiem kopumā kļuva pieejams tikai 12. gadsimta otrajā pusē.

1175. gadā izcilais tulkotājs Džerardo no Kremonas, kas strādāja Toledo Spānijā, pabeidza Almagesta tulkojumu latīņu valodā, izmantojot Hajjaj, Ishaq ibn Hunayn un Thabit ibn Korra versijas arābu valodā. Šis tulkojums ir kļuvis ļoti populārs. Tas ir zināms daudzos manuskriptos un jau 1515. gadā tika iespiests Venēcijā. Paralēli vai nedaudz vēlāk (ap 1175.-1250.g.) parādījās Almagesta saīsinātā versija (Almagestum parvum), kas arī bija ļoti populāra.

Divi (vai pat trīs) citi Almagesta viduslaiku latīņu tulkojumi, kas veidoti tieši no grieķu teksta, ir palikuši mazāk zināmi. Pirmais no tiem (tulkotāja vārds nav zināms), ar nosaukumu "Almagesti geometria" un saglabāts vairākos manuskriptos, ir balstīts uz 10. gadsimta grieķu manuskriptu, kas 1158. gadā tika atvests no Konstantinopoles uz Sicīliju. Otrs tulkojums, arī anonīms un viduslaikos vēl mazāk populārs, ir zināms vienā rokrakstā.

Jauns Almagesta tulkojums latīņu valodā no grieķu oriģināla tika veikts tikai 15. gadsimtā, kad no renesanses sākuma Eiropā parādījās pastiprināta interese par seno filozofisko un dabaszinātņu mantojumu. Pēc viena no šī pāvesta Nikolaja V mantojuma propagandistiem iniciatīvas viņa sekretārs Džordžs no Trebizondas (1395-1484) 1451. gadā tulkoja Almagestu. Tulkojums, kas bija ļoti nepilnīgs un kļūdām pilns, tomēr tika iespiests Venēcijā 2007. gadā. 1528. gadā un atkārtoti iespiests Bāzelē 1541. un 1551. gadā.

No manuskripta zināmās Trebizondas Džordža tulkojuma nepilnības izraisīja asu kritiku pret astronomiem, kuriem bija nepieciešams pilnvērtīgs Ptolemaja kapitālā darba teksts. Jauna Almagesta izdevuma sagatavošana ir saistīta ar divu 15. gadsimta izcilāko vācu matemātiķu un astronomu vārdiem. - Georgs Purbahs (1423-1461) un viņa skolnieks Johans Millers, pazīstams kā Regiomontanus (1436-1476). Purbahs bija iecerējis izdot Almagesta tekstu latīņu valodā, izlabotu no grieķu oriģināla, taču viņam nebija laika pabeigt darbu. Arī Regiomontanus to neizdevās pabeigt, lai gan viņš veltīja daudz pūļu, pētot grieķu manuskriptus. Bet viņš publicēja Purbaha darbu " Jauna teorija Planētas" (1473), kurā tika izskaidroti Ptolemaja planētu teorijas galvenie punkti, un viņš pats sastādīja kopsavilkums"Almagest", izdots 1496. gadā. Šīs publikācijas, kas parādījās pirms Džordža no Trebizondas tulkojuma drukātā izdevuma parādīšanās, spēlēja lielu lomu Ptolemaja mācību popularizēšanā. Pēc viņu domām, ar šo doktrīnu iepazinies arī Nikolajs Koperniks [Veselovskis, Belijs, 83.-84.lpp.].

Almagesta teksts grieķu valodā pirmo reizi tika iespiests Bāzelē 1538. gadā.

Mēs atzīmējam arī Almagesta I grāmatas Vitenberga izdevumu, ko prezentējis E. Reinholds (1549), kas kalpoja par pamatu tās tulkojumam krievu valodā 80. gados. gadi XVII V. nezināms tulks. Šī tulkojuma manuskriptu nesen atklāja V.A. Bronshten Maskavas universitātes bibliotēkā [Bronshten, 1996; 1997].

Jauns grieķu teksta izdevums kopā ar tulkojumu franču valodā tika veikts 1813.–1816. gadā. N. Alma. 1898.-1903.gadā. tika izdots mūsdienu zinātnes prasībām atbilstošs I. Geiberga grieķu teksta izdevums. Tas kalpoja par pamatu visiem turpmākajiem Almagest tulkojumiem valodā Eiropas valodas: Vācu valoda, kuru viņš publicēja 1912.-1913. K. Manīcija [NA I, II; 2. izdevums, 1963], un divas angļu valodas. Pirmā no tām pieder R. Tagliaferro un ir nekvalitatīva, otrā - J. Toomeram [RA]. Anotēts izdevums Almagest on angļu valoda J. Toomers šobrīd tiek uzskatīts par autoritatīvāko astronomijas vēsturnieku vidū. Tā tapšanas laikā papildus grieķu tekstam tika izmantoti arī vairāki arābu manuskripti Hajjaj un Ishak-Sabit versijās [RA, 3-4.lpp.].

Arī I.N. tulkojums veidots pēc I.Geiberga izdevuma. Veselovskis publicēts šajā izdevumā. I.N. Veselovskis ievadā komentāriem par N. Kopernika grāmatas "Par debess sfēru rotācijām" tekstu rakstīja: Manā rīcībā bija Abbé Alma (Halma) izdevums ar Delambra piezīmēm (Parīze, 1813-1816)” [Koperniks, 1964, 469. lpp.]. No tā, šķiet, izriet, ka I.N. Veselovska pamatā bija N. Almas novecojis izdevums. Savukārt Krievijas Zinātņu akadēmijas Dabaszinātņu un tehnikas vēstures institūta arhīvā, kur glabājas tulkojuma manuskripts, ir atrodama I.Geiberga grieķu teksta izdevuma kopija, kas piederēja I.N. Veselovskis. Tulkojuma teksta tiešs salīdzinājums ar N. Alma un I. Geiberga izdevumiem liecina, ka I.N. Veselovskis revidēja tālāk saskaņā ar I. Geiberga tekstu. Par to liecina, piemēram, pieņemtā grāmatu nodaļu numerācija, apzīmējumi attēlos, tabulu forma un daudzas citas detaļas. Turklāt savā tulkojumā I.N. Veselovskis ņēma vērā lielāko daļu K. Manīcija labojumu grieķu tekstā.

Īpaši jāatzīmē 1915. gadā publicētais Ptolemaja zvaigžņu kataloga kritiskais izdevums angļu valodā, ko veica H. Pīterss un E. Nobls [R. - UZ.].

Ar Almagest ir saistīts liels daudzums zinātniskās literatūras, gan astronomiskas, gan vēsturiski astronomiskas. Pirmkārt, tas atspoguļoja vēlmi izprast un skaidrot Ptolemaja teoriju, kā arī mēģinājumus to pilnveidot, kas vairākkārt tika uzņemti senatnē un viduslaikos un vainagojās ar Kopernika mācību radīšanu.

Laika gaitā interese par Almagesta rašanās vēsturi, paša Ptolemaja personību, kas izpaudusies kopš senatnes, nemazinās - un varbūt pat palielinās. Īsā rakstā nav iespējams sniegt apmierinošu pārskatu par literatūru par Almagest. Šis ir liels patstāvīgs darbs, kas neietilpst šī pētījuma ietvaros. Šeit mums aprobežojas ar nelielu skaitu darbu, galvenokārt mūsdienīgu, kas palīdzēs lasītājam orientēties literatūrā par Ptolemaju un viņa darbiem.

Pirmkārt, jāmin daudzskaitlīgākā pētījumu grupa (raksti un grāmatas), kas veltīta Almagesta satura analīzei un lomas noteikšanai astronomijas zinātnes attīstībā. Šīs problēmas aplūkotas astronomijas vēstures rakstos, sākot ar senākajiem, piemēram, 1817. gadā izdotajā Dž.Delambra divsējumu Vēsture of Astronomy in Antiquity, Studies in the History of Ancient Astronomy by P. Tannery, History of Planetary Systems from Thales to Kepler" J. Dreijers, P. Dīhema fundamentālajā darbā "Pasaules sistēmas", O. Neigebauera meistarīgi uzrakstītajā grāmatā "Eksaktās zinātnes senatnē" [Neugebauer, 1968]. Almagesta saturs tiek pētīts arī darbos par matemātikas un mehānikas vēsturi. Starp krievu zinātnieku darbiem I.N. Idelsons veltīja Ptolemaja planētu teorijai [Idelson, 1975], I.N. Veselovskis un Yu.A. Belijs [Veselovskis, 1974; Veselovskis, Belijs, 1974], V.A. Bronshten [Bronshten, 1988; 1996] un M.Yu. Ševčenko [Ševčenko, 1988; 1997].

Daudzu līdz 70. gadu sākumam veikto pētījumu rezultāti par Almagestu un senās astronomijas vēsturi kopumā ir apkopoti divos fundamentālajos darbos: Senās matemātiskās astronomijas vēsture, ko autors O. Neigebauers [NAMA] un O. Almagesta apskats. Pedersens . Ikviens, kurš vēlas nopietni pievērsties Almagestam, nevar iztikt bez šiem diviem izcilajiem darbiem. Liels cipars vērtīgus komentārus par dažādiem Almagesta satura aspektiem - teksta vēsturi, skaitļošanas procedūrām, grieķu un arābu manuskriptu tradīciju, parametru izcelsmi, tabulas utt., var atrast vācu [HA I, II] un "Almagest" tulkojuma angļu [RA] izdevumi.

Almagesta pētījumi šobrīd turpinās ar ne mazāku intensitāti kā iepriekšējā periodā vairākās galvenajās jomās. Vislielākā uzmanība ir veltīts Ptolemaja astronomiskās sistēmas parametru izcelsmei, viņa pieņemtajiem kinemātiskajiem modeļiem un skaitļošanas procedūrām, zvaigžņu kataloga vēsturei. Liela uzmanība tiek pievērsta arī Ptolemaja priekšteču lomas izpētei ģeocentriskās sistēmas izveidē, kā arī Ptolemaja mācību liktenim viduslaiku musulmaņu austrumos, Bizantijā un Eiropā.

Skatīt arī šajā sakarā. Detalizēta analīze krievu valodā biogrāfiskie dati par Ptolemaja dzīvi ir sniegti [Bronshten, 1988, p.11-16].

Skatiet attiecīgi kn.XI, 5. nodaļu, 352. lpp. un kn.IX, 7. nodaļu, 303. lpp.

Vairāki manuskripti norāda uz Antonīna 15. valdīšanas gadu, kas atbilst 152./153. .

cm.

Tiek ziņots, piemēram, ka Ptolemajs dzimis Ptolemaida Hermijā, kas atrodas Augšēģiptē, un tas izskaidro viņa vārdu "Ptolemajs" (Milētas Teodors, XIV gadsimts AD); saskaņā ar citu versiju viņš bija no Pelūzijas, pierobežas pilsētas uz austrumiem no Nīlas deltas, taču šis apgalvojums, visticamāk, ir kļūdainas vārda "Klaudijs" lasīšanas rezultāts arābu avotos [NAMA, 834. lpp.]. Vēlīnā senatnē un viduslaikos Ptolemajam tika piedēvēta arī karaliskā izcelsme [NAMA, 834. lpp., 8. lpp.; Toomer, 1985].

Literatūrā ir pausts arī pretējs viedoklis, proti, ka laikā pirms Ptolemaja jau pastāvēja attīstīta heliocentriska sistēma, kas balstīta uz epicikliem, un ka Ptolemaja sistēma ir tikai šīs agrākās sistēmas pārstrādājums [Idelson, 1975, p. 175; Rawlins, 1987]. Taču, mūsuprāt, šādiem pieņēmumiem nav pietiekama pamata.

Par šo jautājumu sk. [Neigebauer, 1968, 181. lpp.; Ševčenko, 1988; Vogt, 1925], kā arī [Newton, 1985, Ch.IX].

Detalizētāku pārskatu par pirmsptolemaja astronomijas metodēm sk.

Vai citiem vārdiem sakot: "Matemātikas krājums (būvniecība) 13 grāmatās."

"Mazās astronomijas" kā īpaša virziena esamību senajā astronomijā atzīst visi astronomijas vēsturnieki, izņemot O. Neigenbaueru. Skatiet par šo jautājumu [NAMA, 768.-769. lpp.].

Skat. par šo jautājumu [Idelson, 1975: 141-149].

Grieķu tekstu sk. (Heiberg, 1907, s.149-155]; tulkojumu franču valodā sk. ; aprakstus un pētījumus sk. [HAMA, p.901,913-917; Hamilton utt., 1987; Waerden, 1959 Col., 1818-1823; 1988(2), S.298-299].

Vienīgais vairāk vai mazāk pilnīgs Rokas galdu izdevums pieder N. Almai; Ptolemaja "Ievada" grieķu tekstu sk.; pētījumus un aprakstus sk.

Grieķu valodas tekstu, tulkojumu un komentārus sk.

Grieķu tekstu sk. ; paralēlais tulkojums vācu valodā, ieskaitot tās daļas, kas ir saglabātas arābu valodā, sk. [turpat, S.71-145]; grieķu tekstu un paralēlo tulkojumu franču valodā sk. Arābu teksts ar angļu valodas tulkojumu daļai, kas trūkst tulkojumā vācu valodā, sk. pētījumus un komentārus, sk. [NAMA, 900.-926. lpp.; Hartners, 1964; Murschel, 1995; SA, 391.–397. lpp.; Waerden, 1988(2), 297.-298. lpp.]; Ptolemaja pasaules mehāniskā modeļa aprakstu un analīzi krievu valodā sk. [Rozhanskaya, Kurtik, p. 132-134].

Pārdzīvojušās daļas tekstu grieķu valodā sk. tekstu grieķu valodā un tulkojumu franču valodā sk. skatiet pētījumus un komentārus.

Grieķu teksta fragmentus un tulkojumu latīņu valodā sk.; skatīt pētījumus.

Arābu teksts vēl nav publicēts, lai gan ir zināmi vairāki šī darba manuskripti agrāk nekā al-Majriti laikmetā.; skatīt tulkojumu latīņu valodā; tulkojums vācu valodā, sk. pētījumi un komentāri, sk. [NAMA, 857.-879. lpp.; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matvievska, 1990, 26.-27.lpp.; Neugebauer, 1968, 208.-209. lpp.].

Grieķu tekstu sk. ; grieķu tekstu un paralēlo tulkojumu angļu valodā sk. pilns tulkojums krievu valodā no angļu valodas, sk. [Ptolemajs, 1992]; pirmo divu grāmatu tulkojums krievu valodā no sengrieķu valodas, sk. [Ptolemajs, 1994, 1996); senās astroloģijas vēstures izklāstu sk. [Kurtik, 1994]; skatiet pētījumus un komentārus.

Ptolemaja kartogrāfiskās projekcijas metožu aprakstu un analīzi sk. [Neigebauer, 1968, p.208-212; NAMA, r.880-885; Toomer, 1975, 198.-200. lpp.].

Grieķu tekstu sk. ; seno karšu kolekcija, sk. tulkojums angļu valodā sk ; atsevišķu nodaļu tulkojumu krievu valodā sk. [Bodnarskis, 1953; Latiševs, 1948]; sīkāku bibliogrāfiju par Ptolemaja ģeogrāfiju skatiet [NAMA; Toomer, 1975, 205. lpp.], sk. arī [Bronshten, 1988, lpp. 136-153]; par ģeogrāfiskajām tradīcijām islāma valstīs, sākot ar Ptolemaja laiku, sk. [Kračkovskis, 1957].

Teksta kritisko izdevumu sk. ; aprakstus un analīzi skatiet [NAMA, 892.-896. lpp.; Bronshten, 1988, 1. lpp. 153-161]. Lai iegūtu pilnīgāku bibliogrāfiju, sk.

Grieķu tekstu sk. ; Tulkojums vācu valodā ar komentāriem, sk ; Ptolemaja mūzikas teorijas astronomiskie aspekti, sk. [NAMA, 931.-934. lpp.]. Īsu grieķu mūzikas teorijas izklāstu sk. [Zhmud, 1994: 213-238].

Grieķu tekstu sk. ; skatīt sīkāku aprakstu. Detalizētu Ptolemaja filozofisko uzskatu analīzi sk.

Grieķu tekstu sk. ; tomēr, pēc O. Neigebauera un citu pētnieku domām, nav nopietna pamata šo darbu attiecināt uz Ptolemaja [NAMA, 897. lpp.; Haskins, 1924, 68. un turpmākie lpp.].

Grieķu tekstu un tulkojumu vācu valodā sk. skatiet tulkojumu franču valodā.

Hajjaj ibn Matar versija ir zināma divos arābu manuskriptos, no kuriem pirmais (Leiden, cod. vai 680, pilnīgs) datēts ar 11. gadsimtu. AD, otrais (Londona, British Library, Add.7474), daļēji saglabājies, datēts ar 13. gadsimtu. . Ishak-Sabita versija ir nonākusi pie mums vairāk dažāda pilnības un saglabāšanas kopijas, no kurām atzīmējam sekojošo: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (XI gs., komplektā); 2) Teherāna, Sipahsalar 594 (XI gs., 1. grāmatas sākums, trūkst tabulu un zvaigžņu kataloga); 3) London, British Library, Add.7475 (13. gs. sākums, VII-XIII grāmata); 4) Parīze, Bībele. Nat.2482 (13. gs. sākums, I-VI grāmata). Pilns sarakstsšobrīd zināmie Almagesta arābu manuskripti, sk. Salīdzinošā analīze dažādu Almagesta tulkojumu arābu valodā versiju saturu sk.

Pārskatu par islāma valstu slavenāko astronomu ziju saturu sk.

Grieķu teksts I. Geiberga izdevumā ir balstīts uz septiņiem grieķu manuskriptiem, no kuriem nozīmīgākie ir šādi četri: A) Paris, Bibl. Nat., gr.2389 (pilnīga, 9.gs.); C) Vaticanus, gr.1594 (pilnīgs, IX gs.); C) Venedig, Marc, gr.313 (pilnīgs, 10. gs.); D) Vaticanus gr.180 (pilnīgs, X gs.). Rokrakstu burtu apzīmējumus ieviesa I. Geiberga.

Šajā sakarā lielu slavu guvuši R.Ņūtona darbi [Ņūtons, 1985 u.c.], kas apsūdz Ptolemaju astronomisko novērojumu datu viltošanā un pirms viņa pastāvošās astronomiskās (heliocentriskās?) sistēmas slēpšanā. Lielākā daļa astronomijas vēsturnieku noraida R. Ņūtona globālos secinājumus, vienlaikus atzīstot, ka daži viņa novērojumu rezultāti nav atzīstami par godīgiem.

Ptolemajs , bet pilnībā Klaudijs Ptolemajs (Klaudijs Ptolemaja) dzimis laikā no 127. līdz 145. gadam. AD Aleksandrijā (Ēģipte), senais astronoms, ģeogrāfs un matemātiķis, kurš uzskatīja Zemi par Visuma centru ("Ptolemaja sistēma"). Diemžēl par viņa dzīvi šobrīd ir zināms ļoti maz. (Izņemot to, ka Ptolemaja dinastija nostiprinājās Ēģiptē Aleksandra Lielā iekarojumu rezultātā, kurš Ēģipti atdeva kā atlīdzību vienam no saviem izcilajiem militārajiem vadītājiem. Uzvārdu nēsāja arī slavenā Ēģiptes karaliene Kleopatra. Ptolemajs. - S.A. Astahovs.)

Viņa darba rezultāti par astronomiju tika saglabāti viņa liela grāmata "matemātiskā sintakse" ("Mathematical Gathering"), kas galu galā kļuva pazīstams kā "Ho megas astronomos" ("Lielais astronoms"). Tomēr arābu astronomi 9. gadsimtā izmantoja grieķu terminu "Megiste" ("izcils"), lai atsauktos uz šo grāmatu. Kad arābu noteiktais artikuls "al" (cita nozīme ir "līdzīgs", angļu valodā - "like") tika rakstīts kopā, nosaukums kļuva pazīstams kā "Almagest" ("Almagest"), kas tiek lietots joprojām.

Almagest ir sadalīts 13 atsevišķos sējumos, no kuriem katrs aplūko noteiktu astronomisku jēdzienu, kas saistīts ar Saules sistēmas zvaigznēm un objektiem (Zeme un visi citi debess ķermeņi, kas saistīti ar Saules sistēmu). Bez šaubām, Almagest ir dabas enciklopēdija, kas to ir padarījusi tik noderīgu daudzām astronomu paaudzēm un atstājusi viņus dziļu iespaidu. Būtībā šī ir Senās Grieķijas astronomijas iegūto rezultātu sintēze, kā arī galvenais informācijas avots par Hiparha, šķietami lielākā senatnes astronoma, darbu. Grāmatā bieži vien ir grūti noteikt, kura informācija pieder Ptolemajam un kura Hiparham, jo Ptolemajs būtiski papildināja Hiparha datus ar saviem novērojumiem, acīmredzot izmantojot līdzīgus vai līdzīgus instrumentus. Piemēram, ja Hiparhs savu zvaigžņu katalogu (pirmo šāda veida) sastādīja, pamatojoties uz datiem par 850 zvaigznēm, tad Ptolemajs palielināja zvaigžņu skaitu savā katalogā līdz 1022.

Ptolemajs atkal un atkal atkārtoti saules, mēness un planētu kustības novērojumi Saules sistēma un laboja Hiparha datus - šoreiz, lai formulētu savu ģeocentrisko teoriju, kas tagad pazīstama kā Ptolemaja Saules sistēmas uzbūves modelis. Pirmajā Almagesta grāmatā Ptolemajs sīki apraksta šo ģeocentrisko sistēmu un ar dažādu argumentu palīdzību mēģina pierādīt, ka stacionārajai Zemei ir jāatrodas Visuma centrā. Jāņem vērā viņa ļoti konsekventais pierādījums, ka Zemes kustības gadījumā, kā jau iepriekš bija pieņēmuši daži grieķu filozofi, laika gaitā zvaigžņotajās debesīs parādīsies noteiktas parādības un tās būtu jākonstatē, jo īpaši. zvaigžņu paralakses. Citā pusē, Ptolemajs apgalvoja, ka, tā kā visi ķermeņi iekrīt Visuma centrā, tieši Zemei tajā jāatrodas saskaņā ar brīvi krītošu ūdens pilienu virzieniem. Turklāt, ja zeme nav centrs, tad tai ir jāgriežas ar 24 stundu periodu, un tāpēc vertikāli uz augšu mesti ķermeņi nedrīkst nokrist uz vienas vietas, kā tas notiek praksē. Ptolemajs spēja pierādīt, ka līdz tam laikam nebija saņemts neviens novērojums, kas būtu pretrunā šiem argumentiem. Rezultātā ģeocentriskā sistēma kļuva par Rietumu kristīgās pasaules absolūto patiesību līdz 15. gadsimtam, kad to aizstāja heliocentriskā sistēma, ko izstrādāja izcilais poļu astronoms Nikolajs Koperniks.

Ptolemajs noteica šādu secību Saules sistēmas objektiem: Zeme (centrs), Mēness, Merkurs, Venera, Saule, Marss, Jupiters un Saturns. Lai izskaidrotu šo debess ķermeņu nevienmērīgās kustības, viņam, tāpat kā Hiparham, bija nepieciešama apgriešanas un epiciklu sistēma vai viens no mobilajiem ekscentriem (abas sistēmas izstrādāja Apollons no Pergamonas, grieķu ģeometrs 3. gadsimtā pirms mūsu ēras), lai aprakstītu to. kustības tikai un vienīgi ar vienmērīgām apļveida kustībām.

Ptolemaja sistēmā apmales ir lieli apļi, kuru centrs ir Zeme, savukārt epicikli ir mazāka diametra apļi, kuru centri vienmērīgi pārvietojas pa apgriešanas apļiem. Šajā gadījumā Saule, Mēness un planētas pārvietojas pa savu epiciklu apļiem. Vai arī kustīgam ekscentriķim ir aplis, kura centrs ir nobīdīts attiecībā pret Zemi virzienā uz planētu, kas pārvietojas ap šo apli. Abas shēmas ir matemātiski līdzvērtīgas. Bet pat ieviešot šos jēdzienus, vēl nevarēja izskaidrot visus novērotos planētu kustības elementus. Ieviešot astronomijā citu jēdzienu, Ptolemajs ar spožumu parādīja savu ģēniju. Viņš ierosināja, ka Zemei ir jāatrodas zināmā attālumā no katras planētas apdares centra un ka planētas apdares un epicikla centrs pieņemtai vienmērīgai cikliskai kustībai ir iedomāts punkts, kas atrodas starp Zemes atrašanās vietu un citu iedomātu punktu. ko viņš nosauca par ekvivalentu. Šajā gadījumā Zeme un ekvivalents atrodas uz viena un tā paša attiecīgās planētas apdares diametra. Turklāt viņš uzskatīja, ka attālumam no Zemes līdz apdares centram jābūt vienādam ar attālumu no apdares centra līdz vienādam. Ar šo hipotēzi Ptolemajs spēja precīzāk izskaidrot daudzus novērotos planētu kustību elementus.

Ptolemaja sistēmā ekliptikas plakne ir skaidrs Saules gada ceļš uz zvaigžņu fona. Jāpieņem, ka planētu apgriešanas plaknes ir sasvērtas nelielos leņķos attiecībā pret ekliptikas plakni, bet to epiciklu plaknēm jābūt slīpām vienādos leņķos attiecībā pret trim, lai epiciklu plaknes vienmēr būtu paralēli ekliptikas plaknei. Merkura un Veneras apmales plaknes tika izvēlētas tā, lai nodrošinātu šo planētu svārstības attiecībā pret ekliptikas plakni (augšā - apakšā), un tāpēc to epiciklu plaknes tika izvēlētas tā, lai jau nodrošinātu atbilstošās svārstības. attiecībā pret to apdari.

Tomēr joprojām bija nepieciešams izskaidrot tā saukto retrogrādo (reverso) kustību, kas periodiski tika novērota ārējo planētu trajektoriju acīmredzamu atpakaļgaitas cilpu veidā uz zvaigžņu fona (Marsam, Jupiteram un Saturnam).

Lai gan Ptolemajs un saprata, ka planētas atrodas daudz tuvāk Zemei nekā "fiksētās" vai "fiksētās" zvaigznes, viņš acīmredzot ticēja "kristāla sfēru" fiziskajai eksistencei, kurām - kā viņi teica - ir piesaistīti visi debess ķermeņi.. Ārpus fiksēto zvaigžņu valstības, Ptolemajs pieņēma citu sfēru esamību, beidzot ar saikni ar "primum mobile" ("primārais kustinātājs" - varbūt Dievs?), kam bija nepieciešamais spēks, lai nodrošinātu atlikušo sfēru kustību, kas veido visu novērojamo Visumu.

Kā, pirmkārt, ģeometrs, Ptolemajs veica vairākus svarīgus matemātiskus darbus. Viņš iepazīstināja ar jaunām ģeometriskām teorēmām un pierādījumiem, ko viņš izstrādāja grāmatā ar nosaukumu "Analemma" ("Peri analemmatos" - grieķu, "De analemmate" - latīņu val.), kur viņš detalizēti apsprieda punktu projekciju īpašības uz debess sfēru (iedomātu sfēru, kas izplešas uz āru no Zemes uz bezgalību un uz kuras virsmas atrodas objekti kas atrodas kosmosā, tiek projicēti), jo īpaši , trīs plaknēs, kas atrodas savā starpā saskaņā ar labās skrūves likumu ("cilpas", pamatojoties uz skolas fizikas mācību grāmatu) taisnā leņķī viena pret otru - horizonts, meridiāns un primārā vertikāle. Citā grāmatā - "Planisphaerium" - Ptolemajs nodarbojas ar stereogrāfiskām projekcijām - zīmēšanas projekcijām ciets ķermenis plaknē - tomēr, un šeit viņš kā savu projekciju centru izmantoja debess sfēras dienvidu polu. (Projekciju līniju krustpunktu izmanto, lai iegūtu perspektīvas kropļojumus, piemēram, aksonometriskās projekcijās.)

Turklāt, Ptolemajs izstrādāja savu kalendāru, kas papildus laikapstākļu prognozēšanai norādīja uz zvaigžņu lēkšanas un rietēšanas laiku rīta un vakara krēslā. Citās matemātikas publikācijās ir darbs (divos sējumos) ar nosaukumu "Hipotēze ton planomenon" ("Planētu hipotēze") un divas atsevišķas ģeometriskas publikācijas, no kurām viena satur ne vairāk kā trīs telpas dimensiju pastāvēšanas pamatojumu; citā viņš mēģina pierādīt Eiklida paralēlo postulātu. Saskaņā ar vienu apskatu Ptolemajs uzrakstīja trīs grāmatas par mehāniku; otrā rokasgrāmatā gan ir minēts tikai viens — "Peri ropon" ("Par balansēšanu").

gadā tika ierakstīts Ptolemaja darbs optisko parādību jomā "Optika" ("Optica"), kura sākotnējais izdevums sastāvēja no pieciem sējumiem. IN pēdējais sējums viņš strādā ar refrakcijas teoriju (gaismas un citu enerģijas viļņu virziena maiņa, kad tie šķērso viena blīvuma barotnes saskarni, pārvēršas vidē ar atšķirīgu blīvumu) un vienlaikus apspriež debess ķermeņu izvietojuma izmaiņas atkarībā no augstumā virs horizonta. Šis bija pirmais dokumentētais mēģinājums izskaidrot patiešām novērotu parādību (atmosfēras refrakciju). Jāpiemin arī Ptolemaja trīssējumu monogrāfija par mūziku, kas pazīstama ar nosaukumu "Harmonica" ("Harmonika").

Ptolemaja kā ģeogrāfa reputācija galvenokārt balstās uz viņu "Ģeogrāfiskā hipogēze" ("Ģeogrāfijas rokasgrāmata"), kas tika sadalīta astoņos sējumos; un kurā bija informācija par to, kā izveidot kartes un vietu sarakstus Eiropā, Āfrikā un Āzijā un izveidot atrašanās vietu tabulas ģeogrāfiskie objekti pēc platuma un garuma. Tomēr mēs atzīmējam, ka ceļvedī bija daudz kļūdu - piemēram, ekvators bija iestatīts pārāk tālu uz ziemeļiem, un Zemes apkārtmērs bija gandrīz par 30 procentiem mazāks nekā tas, stingri ņemot, jau bija diezgan precīzi noteikts ( autors Eratostens); bija arī dažas pretrunas starp tekstu un kartēm. Protams, ceļvedi kopumā nevar uzskatīt par "labu ģeogrāfiju", jo Ptolemajs neko nemin par klimatu, dabas apstākļi, iedzīvotāji vai specifiskas īpašības valstīm, ar kurām viņš sadarbojas. Nevērīgi ir arī viņa ģeogrāfiskie pētījumi par tādiem objektiem kā upes un kalnu apgabali. Tie. darbs bija ļoti ierobežots.

Saskaņā ar kuru centrālo vietu Visumā ieņem planēta Zeme, kas paliek nekustīga. Ap to jau pulcējas Mēness, Saule, visas zvaigznes un planētas. Tas pirmo reizi tika formulēts gadā Senā Grieķija. Tas kļuva par pamatu senajai un viduslaiku kosmoloģijai un astronomijai. Vēlāk par alternatīvu kļuva pasaules heliocentriskā sistēma, kas kļuva par straumes pamatu

Ģeocentrisma rašanās

Ptolemaja sistēma daudzus gadsimtus tika uzskatīta par fundamentālu visiem zinātniekiem. Kopš seniem laikiem Zeme tika uzskatīta par Visuma centru. Tika pieņemts, ka pastāv Visuma centrālā ass, un kaut kāds atbalsts neļauj Zemei nokrist.

Senie cilvēki uzskatīja, ka tas ir kāds mītisks milzu radījums, piemēram, zilonis, bruņurupucis vai vairāki vaļi. Tāls no Milētas, kurš tika uzskatīts par filozofijas tēvu, ierosināja, ka pats pasaules okeāns varētu būt šāds dabisks balsts. Daži ir ierosinājuši, ka Zemei, kas atrodas kosmosa centrā, nav jāpārvietojas nevienā virzienā, tā vienkārši atrodas pašā Visuma centrā bez jebkāda atbalsta.

Pasaules sistēma

Klaudijs Ptolemajs centās sniegt savu skaidrojumu visām redzamajām planētu un citu debess ķermeņu kustībām. Galvenā problēma bija tā, ka visi novērojumi tajā laikā tika veikti tikai no Zemes virsmas, tāpēc nebija iespējams droši noteikt, vai mūsu planēta ir kustībā vai nē.

Šajā sakarā senatnes astronomiem bija divas teorijas. Saskaņā ar vienu no tiem Zeme atrodas Visuma centrā un paliek nekustīga. Lielākoties teorija balstījās uz personīgajiem iespaidiem un novērojumiem. Un saskaņā ar otro versiju, kas balstījās tikai uz spekulatīviem secinājumiem, Zeme griežas ap savu asi un pārvietojas ap Sauli, kas ir visas pasaules centrs. Taču šis fakts nepārprotami bija pretrunā esošajiem uzskatiem un reliģiskajiem uzskatiem. Tāpēc otrs viedoklis nesaņēma matemātisku pamatojumu, daudzus gadsimtus astronomijā tika apstiprināts viedoklis par Zemes nekustīgumu.

Astronoma darbi

Ptolemaja grāmatā ar nosaukumu "Lielā celtniecība" tika apkopotas un ieskicētas seno astronomu galvenās idejas par Visuma uzbūvi. Plaši tika izmantots šī darba tulkojums arābu valodā. Tas ir pazīstams ar nosaukumu "Almagest". Ptolemajs savu teoriju pamatoja ar četriem galvenajiem pieņēmumiem.

Zeme atrodas tieši Visuma centrā un ir nekustīga, visi debess ķermeņi ap to pārvietojas apļos ar nemainīgu ātrumu, tas ir, vienmērīgi.

Ptolemaja sistēmu sauc par ģeocentrisku. Vienkāršotā veidā tas ir aprakstīts šādi: planētas pārvietojas apļos ar vienmērīgu ātrumu. Visa kopējā centrā atrodas nekustīgā Zeme. Mēness un Saule riņķo ap Zemi bez epicikliem, bet gar deferentiem, kas atrodas sfēras iekšpusē, un uz virsmas paliek "fiksētas" zvaigznes.

Jebkura gaismekļa ikdienas kustību Klaudijs Ptolemajs skaidroja ar visa Visuma griešanos ap nekustīgo Zemi.

planētu kustība

Interesanti, ka katrai planētai zinātnieks izvēlējās deferenta un epicikla rādiusu izmērus, kā arī to kustības ātrumu. To varēja izdarīt tikai noteiktos apstākļos. Piemēram, Ptolemajs uzskatīja par pašsaprotamu, ka visu apakšējo planētu epiciklu centri atrodas noteiktā virzienā no Saules, savukārt augšējo planētu epiciklu rādiusi vienā virzienā ir paralēli.

Tā rezultātā Ptolemaja sistēmā dominēja virziens uz Sauli. Tika arī secināts, ka atbilstošo planētu apgriezienu periodi ir vienādi ar tiem pašiem siderālajiem periodiem. Tas viss Ptolemaja teorijā nozīmēja, ka pasaules sistēma ietver planētu faktiskās un reālās kustības svarīgākās pazīmes. Daudz vēlāk citam izcilam astronomam Kopernikam izdevās tos pilnībā atklāt.

Viens no svarīgiem jautājumiem šīs teorijas ietvaros bija nepieciešamība aprēķināt attālumu, cik kilometrus no Zemes līdz Mēnesim. Tagad ir ticami noskaidrots, ka tas ir 384 400 kilometri.

Ptolemaja nopelni

Galvenais Ptolemaja nopelns bija tas, ka viņam izdevās sniegt pilnīgu un izsmeļošu skaidrojumu par planētu šķietamajām kustībām, kā arī ļāva aprēķināt to atrašanās vietu nākotnē ar precizitāti, kas atbilstu novērojumiem, kas veikti ar neapbruņotu aci. Rezultātā, lai gan pati teorija būtībā bija nepareiza, tā neizraisīja nopietnus iebildumus, un jebkādus mēģinājumus tai iebilst kristīgā baznīca nekavējoties ļoti apspieda.

Laika gaitā tika atklātas nopietnas neatbilstības starp teoriju un novērojumiem, kas radās, uzlabojoties precizitātei. Tos beidzot bija iespējams novērst, tikai ievērojami sarežģījot optiskā sistēma. Piemēram, atsevišķi planētu šķietamās kustības nelīdzenumi, kas tika atklāti vēlāku novērojumu rezultātā, tika skaidroti ar to, ka ap pirmā epicikla centru vairs negriežas pati planēta, bet gan t.s. sauc par otrā epicikla centru. Un tagad debess ķermenis pārvietojas pa tā apkārtmēru.

Ja šāda konstrukcija izrādījās nepietiekama, tika ieviesti papildu epicikli, līdz planētas novietojums uz apļa korelēja ar novērojumu datiem. Rezultātā 16. gadsimta sākumā Ptolemaja izstrādātā sistēma izrādījās tik sarežģīta, ka tā neatbilda prasībām, kas praksē tika izvirzītas astronomiskajiem novērojumiem. Pirmkārt, tas attiecās uz navigāciju. Lai aprēķinātu planētu kustību, bija vajadzīgas jaunas metodes, kurām vajadzēja būt vienkāršākām. Tos izstrādāja Nikolajs Koperniks, kurš lika pamatus jaunajai astronomijai, uz kuras balstās mūsdienu zinātne.

Aristoteļa attēlojumi

Populāra bija arī Aristoteļa pasaules ģeocentriskā sistēma. Tas sastāvēja no postulāta, ka Zeme ir smags ķermenis Visumam.

Kā liecina prakse, visi smagie ķermeņi krīt vertikāli, jo tie kustas virzienā uz pasaules centru. Centrā atradās pati zeme. Pamatojoties uz to, Aristotelis atspēkoja planētas orbitālo kustību, nonākot pie secinājuma, ka tā noved pie zvaigžņu paralaktiskas pārvietošanas. Viņš arī centās aprēķināt, cik daudz no Zemes līdz Mēnesim, jo ​​izdevās sasniegt tikai aptuvenus aprēķinus.

Ptolemaja biogrāfija

Ptolemajs dzimis ap mūsu ēras 100. gadu. Galvenie informācijas avoti par zinātnieka biogrāfiju ir viņa paša raksti, kurus mūsdienu pētniekiem ir izdevies iebūvēt hronoloģiska secība izmantojot savstarpējās atsauces.

Fragmentālu informāciju par viņa likteni var smelties arī no bizantiešu autoru darbiem. Bet jāatzīmē, ka šī ir neuzticama informācija, kas nav uzticama. Tiek uzskatīts, ka par savu plašo un daudzpusīgo erudīciju viņš ir parādā Aleksandrijas bibliotēkā glabāto sējumu aktīvu izmantošanu.

Zinātnieka darbi

Ptolemaja galvenie darbi ir saistīti ar astronomiju, taču viņš atstāja pēdas arī citos zinātnes jomās. Jo īpaši matemātikā viņš secināja Ptolemaja teorēmu un nevienlīdzību, pamatojoties uz teoriju par aplī ierakstīta četrstūra diagonāļu reizinājumu.

Piecas grāmatas veido viņa traktātu par optiku. Tajā viņš apraksta redzes būtību, aplūko dažādus uztveres aspektus, apraksta spoguļu īpašības un atspulgu likumus un pirmo reizi pasaules zinātnē apspriež detalizētu un diezgan precīzu atmosfēras refrakcijas aprakstu.

Daudzi cilvēki pazīst Ptolemaju kā talantīgu ģeogrāfu. Astoņās grāmatās viņš sīki izklāsta zināšanas, kas piemīt senās pasaules cilvēkam. Tieši viņš lika kartogrāfijas un matemātiskās ģeogrāfijas pamatus. Viņš publicēja astoņu tūkstošu punktu koordinātas, kas atrodas no Ēģiptes līdz Skandināvijai un no IndoĶīnas līdz Atlantijas okeānam.

Viduslaiku bojāts tulkojums no arābu valodas al-Madžisti, no grieķu Megiste Sintakses - "Lielā ēka".
Nosaukums, kas pievienots sengrieķu astronoma, ģeogrāfa un astrologa Klaudija Ptolemaja darbam "Lielā astronomijas matemātiskā konstrukcija XIII grāmatās" (rakstīts mūsu ēras 2. gs. vidū). "Almagest" ir slavenākais un autoritatīvākais darbs, kas iezīmē pasaules ģeocentrisko sistēmu. Pirmajās divās grāmatās ir aplūkotas parādības, kas tieši saistītas ar debess sfēras rotāciju; trešā grāmata ir veltīta gada garumam un Saules kustības teorijai; ceturtais - Mēness kustības teorija; piektais - astrolabes iekārta un izmantošana, paralakses teorija, attālumu noteikšana līdz Saulei un Mēnesim; sestā grāmata attiecas uz aptumsumiem; septītajā un astotajā grāmatā ir zvaigžņu katalogs (norādīts 1028 zvaigžņu novietojums un spilgtums); Astotās līdz trīspadsmitās grāmatas attiecas uz planētu kustības teoriju. Šī planētu kustības teorija tajā laikā bija matemātiskākā. Ptolemaja teorijas galvenais elements ir deferenta un epicikla shēma, ko senie astronomi ierosināja vēl agrāk (jo īpaši epiciklisko teoriju izstrādāja Pergas Apollonijs; apmēram 260. - aptuveni 170. g.pmē.). Saskaņā ar šo shēmu planēta vienmērīgi griežas pa apli, ko sauc par epiciklu, un epicikla centrs pārvietojas, savukārt, vienmērīgi pa citu apli, ko sauc par deferentu un kura centrs ir uz Zemi. Ptolemajs šīs shēmas pilnveidoja, ieviešot tā saukto ekscentrisko un līdzvērtīgo. Ekscentrika shēma ir tāda, ka epicikla centrs vienmērīgi griežas nevis pa deferentu, bet gan pa apli, kura centrs ir pārvietots attiecībā pret Zemi. Šo apli sauc par ekscentrisku. Saskaņā ar vienādošanas shēmu epicikla centrs pārvietojas ekscentriski nevienmērīgi, bet tā, ka šī kustība, skatoties no noteikta punkta, izskatās viendabīga. Šo punktu, kā arī jebkuru apli, kura centrā tas ir, sauc par vienādu. Ar visveiksmīgāko deferentu, epiciklu, ekvantu atlasi Ptolemaja teorijas par planētām tikai nedaudz atšķiras no mūsdienu teorija eliptiska, netraucēta planētu kustība ap Sauli (atšķirības Merkūram un Marsam ir aptuveni 20-30", Jupiteram un Saturnam - apmēram 2-3", citām planētām - vēl mazāk). Turklāt, lai gan Ptolemaja teorija balstās no vispārējā ģeocentriskā principa, tās konkrētās detaļas norādīja uz tādu saikni starp Saules kustībām un visām planētām, ka būtībā līdz ģeometriskās heliocentriskās sistēmas izveidošanai atlika tikai neliels solis.
Almagests ir bijis astronomijas un astroloģijas teorētiskais pamats gandrīz piecpadsmit gadsimtus. Tas kalpoja planētu kustības aprēķināšanai un saglabāja savu nozīmi līdz N. Kopernika attīstībai 16. gadsimta vidū. pasaules heliocentriskā sistēma. Saskaņā ar Ibn al-Nadima (X gadsimts) teikto, pirmais (neapmierinošais) Almagesta tulkojums arābu valodā tika veikts Yahya ibn Khalid ibn Barmak (miris 805), kalifa Haruna ar-Rašida (786-809) vizīrs. acīmredzot no sīriešu valodas. Tajā pašā laikā jaunu mēģinājumu veica tulku grupa, kuru vadīja Bagdādes "Gudrības nama" vadītāji Abu Hasans un Salmans. 829 - 830 gados. Almagestu no sīriešu valodas tulkojis arī al-Hajjaj ibn Matar (VIII - IX gs.) al-Ma "mun. 9. gadsimta vidū tas tapa jauns tulkojums Ishaq ibn Hunayn (830–910) no sengrieķu valodas, rediģējis Thabit ibn Qurra. Bija arī Almagesta tulkojums no Pahlavi, ko veica Sahl Rabban al-Tabari (IX gs.), ko izmantoja Abu Ma "shar. Pirmo tulkojumu no arābu valodas latīņu valodā veica Džerards no Kremonas 1175. gadā (publicēts g. 1515. gadā Venēcijā).
Almagestā Ptolemajs pieskaras astroloģiskajām lietām tikai garāmejot. Četras grāmatas ir tieši veltītas astroloģijai, kuras parasti tiek sadalītas atsevišķā traktātā -