Ez a fejlesztés a 8. osztályos tanulóknak szól. Az elektronikus prezentáció használata hozzájárul a vizuális-figuratív gondolkodás fejlesztéséhez, valamint a rajzeszközökkel való munkavégzéshez szükséges technikák és készségek kialakításához.
Letöltés:
Előnézet:
T.S. Frolova
Egy kör felosztása egyenlő részekre
(8. osztály)
Célok:
Nevelési: Ismeretadás a „Kör felosztása egyenlő részekre” témában. Mutassa meg a tanulóknak a geometriai konstrukciók használatának szükségességét az alkatrészek rajzai készítésekor; feltételeket teremteni a készségek kialakulásához
Nevelési : bővíti a tanulók látókörét és növeli a tantárgyuk iránti kognitív érdeklődést; pontosságra, pontosságra, figyelmességre nevelni a grafikai konstrukciókban.
Nevelési : munkamódszerek és munkakészségek kialakítása, a megszerzett ismeretek megszilárdítása
Mód: grafikai konstrukciók, magyarázatok bemutatókkal, grafikai konstrukciók, nem szabványos tanulási helyzetek az ismeretek alkalmazásához.
Felszerelés tanulóknak: tankönyv, füzet, rajzeszközök.
Óraterv: 1. Szervezési rész.
3. Új anyag magyarázata.
4. A tanultak megszilárdítása.
5. Összegzés.
6. Házi feladat
Az órák alatt:
1. Szervezeti mozzanat.
Az osztály és a tanulók órára való felkészültségének ellenőrzése (füzetek, rajzeszközök legyenek készen az órára)
2. Célkitűzés. Diákmotiváció.
A tanulókat arra ösztönzik, hogy elemezze a lecke témáját, határozza meg az óra célját.
A tanár motiválja a tanulókat ennek a témának a tanulmányozására, ismeretek megszerzésére és a megszerzett ismeretek, készségek és képességek jövőbeni gyakorlására - a témával kapcsolatos ismeretek szakmai jelentősége.
Fogalmazd meg ennek a leckének a témáját!
Elemezze és tűzze ki a lecke célját.
A tanár elmagyarázza új anyag prezentáció segítségével.
A szabályos sokszögek felépítése elválaszthatatlanul összefügg a kör felosztásával. Minden nép legősibb díszeiben megtalálhatók. Az emberek már akkor nagyra értékelték szépségüket. Ráadásul a természetben is látták ezeket az alakokat. Például az ötszög ásványok, virágok, gyümölcsök körvonalaiban, néhány tengeri állat formájában található, a hatszög méhsejtben stb. A művészetben a tervezők és ékszerészek sikeresen alkalmazták a kör felosztását, gyönyörű alkotásokat készítve: megrendelések, érmek, érmék, ékszerek.
A kör egyenlő részekre osztásának technikáit az ember időtlen idők óta alkalmazta. Például a kerék átalakítása tömör tárcsából küllős felnivé tette szükségessé, hogy az ember egyenletesen ossza el a küllőket a kerékben. Egy ilyen kerék rajzolásakor az emberek rajzeszközök segítségével keresték a pontos utakat.
Az alkatrészek rajzainak elkészítéséhez képesnek kell lennie a kört a szükséges számú egyenlő részre osztani ( dia 4-12).
A vizsgált adatok összevonása:
Az anyag megszilárdítása érdekében a tanulókat felkérik, hogy önállóan hajtsák végre a dísz egyik változatát, a kör egyenlő részekre való felosztására vonatkozó szabályok szerint.(13. dia)
Összegzés.
5. Módszertani anyagok / /http://www.pedagog.by/cherchur.html
Előnézet:
A prezentációk előnézetének használatához hozzon létre egy Google-fiókot (fiókot), és jelentkezzen be: https://accounts.google.com
Diák feliratai:
Egy kör felosztása egyenlő részekre Frolova Tamara Serafimovna rajztanár
A kör egyenlő részekre osztásának technikáit az ember időtlen idők óta alkalmazta. Például a kerék átalakítása tömör tárcsából küllős felnivé tette szükségessé, hogy az ember egyenletesen ossza el a küllőket a kerékben. Egy ilyen kerék rajzolásakor az emberek rajzeszközök segítségével keresték a pontos utakat.
A szabályos sokszögek felépítése elválaszthatatlanul összefügg a kör felosztásával. Minden nép legősibb díszeiben megtalálhatók. Az emberek már akkor nagyra értékelték szépségüket. Ráadásul a természetben is látták ezeket az alakokat. Például az ötszög ásványok, virágok, gyümölcsök körvonalaiban, néhány tengeri állat formájában található, a hatszög méhsejtben stb. Sokszögek körülöttünk
Sokszögek körülöttünk
Egy kör felosztása négy egyenlő részre Az egymásra merőlegesen húzott szaggatott pontokkal megjelölt középvonalak a kört négy egyenlő részre osztják. Végüket következetesen összekötve szabályos négyszöget kapunk
A kör felosztása nyolc egyenlő részre Egy iránytű segítségével a kör negyedik részével megegyező íveket kettéosztjuk. Ehhez az ív negyedét korlátozó két pontból, mint a kör sugarainak középpontjából, bemetszések készülnek azon kívül. A kapott pontokat a körök középpontjához kötjük, és a kör vonalával való metszéspontjuknál olyan pontokat kapunk, amelyek kettéosztják a negyedrészeket, vagyis nyolc egyenlő körszakaszt kapnak. A kör nyolc egyenlő részre osztásához két átmérőpárt kell rajzolnia, vagy egy egyenlő oldalú háromszög irányításával a kör negyedik részét félbe kell osztani.
A kör három egyenlő részre osztása Az A pontból rajzoljunk egy BC ívet, amely megegyezik az AO kör sugarával. Kösd össze a B és C pontot egy húrral, valamint a B és C pontot a D ponttal.
Kör felosztása hat egyenlő részre Egy kör hat egyenlő részre osztásához a középvonal és a kör metszéspontjának 1. és 4. pontjából két bemetszést kell készíteni a körön, amelynek R sugara egyenlő a kör sugarával. a kör. A kapott pontokat vonalszakaszokkal összekötve szabályos hatszöget kapunk
Kör felosztása tizenkét egyenlő részre Ahhoz, hogy egy kört tizenkét egyenlő részre oszthassunk, a kört négy, egymásra merőleges átmérőjű részre kell osztani. Miután az átmérők metszéspontjait az A, B, C, D körrel középpontnak vettük, négy ívet rajzolunk a sugár értékével, amíg nem metszik a kört. Az így kapott 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és A, B, C, D pontok a kört tizenkét egyenlő részre osztják.
A kör öt egyenlő részre osztása Az A pontból a kör sugarával megegyező sugarú ívet rajzolunk, mielőtt az a körrel metszi - kapjuk a B pontot. Ebből a pontból a merőlegest ledobva a C pontot kapjuk. A pontból C - a kör sugarának közepe, mivel a középpontból egy CD sugarú ívvel bemetszünk az átmérőn, kapunk egy E pontot. DE szegmens hosszával egyenlő oldalán a feliratos szabályos ötszög. A DE sugarú körön bemetszések után megkapjuk a kör öt egyenlő részre osztási pontjait
Egy kör felosztása tíz egyenlő részre Ha egy kört öt egyenlő részre oszt, könnyedén 10 egyenlő részre oszthatja a kört. Egyenes vonalak húzása a kapott pontokból a kör közepén át a kör ellentétes oldalaiig - további 5 pontot kapunk
A kört hét egyenlő részre osztva A B és C pontokat egy húrral összekötve, és annak GC felét véve megkapjuk egy szabályos hétszög oldalhosszát.
Egy másik módja az R sugarú kör 7 egyenlő részre osztásának: A középvonal és a kör metszéspontjából (például az A pontból) leírják, hogy a középpontból egy további ív azonos R sugarú - kapja meg a B pontot. A merőlegest leengedve B pontból - C pontot kapunk. A BC szakasz egyenlő a beírt szabályos hétszög oldalának hosszával
Hajtsa végre az egyik díszítési lehetőséget a kör egyenlő részekre való felosztásának szabályai szerint. Készítsen saját díszt, amely szabályos sokszögeket tartalmaz majd.
Elemi matematikai ábrázolások kialakítása(iskola előtti).
Téma: "8 részre osztás."
Cél: Tanítsd meg a gyerekeket, hogy osszák fel a kört 8 részre.
Elképzeléseket alkotni a rész és az egész kapcsolatáról, függőségéről: az egész nagyobb, mint a rész, a rész kisebb, mint az egész.
A számok ismeretének megszilárdítása 1-től 7-ig.
Fejleszti a figyelmet, a memóriát, finom motoros készségek kezek.
Neveld a jóindulatot, a kitartást.
Anyag:(demo) - kártyák számokkal, betűkkel, különböző színű geometriai alakzatokkal, chipekkel;
Kiosztóanyag: körök, olló, tollak, füzetek.
Az óra előrehaladása: Srácok, ma vendégeink vannak. Azért jöttek, hogy megnézzék, hogyan tudsz játszani és gyakorolni.
Forduljon a vendégek felé. Mosolyogj és köszönj. Most mutasd meg kedves, okos és gyönyörű szemeidet. Ülj le.
Mi szeretnétek lenni, ha felnőtek?
Nagyon érdekes és szükséges szakmák számodra, és mindegyikhez jó matematikai tudás kell.
Mit jelent matematikát tudni? (gyerekek válaszai)
Számla nélkül nem lesz fény az utcán,
Egy rakéta nem tud felszállni pontozás nélkül.
Számla nélkül a levél nem talál címzettet,
És a srácok nem fognak tudni bújócskát játszani.
Mit kell még tenni?
Gyerekek: oldjanak meg feladatokat, ismerjenek geometriai alakzatokat, legyenek képesek gondolkodni, összehasonlítani, elemezni stb.
Hogy mindezt megtanuld, minek kell lenned?
Gyermekek: figyelmesek, gyors észjárásúak ......
Figyelmes vagy? Okos? Nos, akkor azt hiszem, ezt a csomagot kézbesítették a címre.
Az egyik hajó kapitánya hozzánk fordult segítségért, sajnos nem írta a nevét. És megtudjuk a nevet, ha segítünk neki. Egyetértesz?
A hajóján lévő matrózok fellázadtak, és titkosították a hajó nevét. A kapitány arra kér bennünket, hogy segítsünk a matrózok feladatainak elvégzésében. Küldött nekünk egy fényképet a hajójáról. (Kirajzolt hajót postázok).
Szóval, az első feladat.
D / I "Mi változott"
Kártyákat teszek fel a táblára: 10-12 db, képpel geometriai formák, különböző színek, méretek, formák).
Csukd be a szemed, tedd le a fejed az asztalra (kártyacsere)
Nyisd ki a szemed. - Mi változott? (Fülönként 2-3 válasz, majd általában válaszok).
Szép volt srácok, nagyon figyelmesek voltatok.
Csukja be a szemét, tegye le a fejét az asztalra (változva).
Mi változott?
Ismét csukja be a szemét, hajtsa le a fejét. (Ezúttal nem változtatok semmit)
Mi változott? (4-5 válasz)
Szép volt srácok, nagyon elégedett vagyok veletek. Tehát megtanulta az első N betűt
Mi ez a levél? (ragasztom a hajó rajzára).
Térjünk át a második feladatra. BAN BEN numerikus sorozat alakok elvesznek. Melyik? 1 ... 3 ... 5 ... 7..9.10 (a gyerekek a hiányzó számokat írják be).
Nevezd meg az 5,3,7 számok szomszédait!
Nevezze meg az 1-et 5-nél nagyobb, az 1-et kisebb, mint a 6-ot.
Nevezze meg az előző számot 7-es, következő 8-as stb.
És ebben a feladatban figyelmes voltál, gyors észjárású. (nyitott A betű). - Mi ez a levél?
A hajó ajtói különböző színekre vannak festve. Z, K, J.
Milyen színű a középső ajtó? Ez a kapitány kabinja. Milyen színű a jobb oldali ajtó? A bal oldalon? - Ezek a tengerészek szállása.
Hol van a kapitány kabinja? Tengerészek szállása?
Hát szerintem ha felszállunk a hajóra, megtaláljuk a kapitány kabinját, és még véletlenül sem kerülünk lázadó matrózok kezébe.(nyitom a harmadik -U betűt).
Nevezd el ezt a levelet. Takard el a szádat egy "pohárral", és énekeld ezt a levelet.
Térjünk át a következő feladatra. A hajón van egy szakács. Szerinted ki az? Mindig kerek kenyeret süt, és a tengerészek vitatkoznak, amikor darabokra osztják. Tanuljuk meg magunknak, és tanítsuk meg a matrózoknak a kerek formát részekre osztani.
Hogyan lehet kettévágni egy kört? - Még egyszer félbe?
Hajtsa újra félbe. Vasalja ki a hajtásvonalakat.
Hányszor dobtad?
Hány részre gondolsz?
Hajtsa ki a kört, és vágja le a hajtási vonalak mentén. Számol.
Hány alkatrészből készült? (3-4 válasz)
Mutasson egy részt a nyolcból.
Hány rész látható? (3-4 válasz).
Mutasson két részt. - Hány részből áll? (3-4 válasz).
Mutasson négyet a nyolcból.
Mit lehet mondani ezekről a részekről? (fél).
Mutass nyolcból nyolcat. Máshogyan hívhat 8-ból 8-at (egész).
Mi nagyobb egy egésznél vagy 8-ból 8-nál? (3-4 válasz).
Szép munka! Azt hiszem, most már könnyebb lesz a tengerészeknek felosztani a cipót. (Kinyitom a T betűket).
Mi ez a levél? „Tedd a nyelvére”, dobd nekem.
A matematikában is vannak szokatlan „szórakoztató” feladatok. Az ezekre a feladatokra adott válaszok az ujjakon jelennek meg. Csukd be a szemed, tedd le a fejed az asztalra.
Hány sarok van a helyiségben?
Hány lába van a verebeknek?
Hány szeme van egy közlekedési lámpának?
Hány farka van öt szamárnak?
Hány szarva van két tehénnek?
Nyisd ki a szemed. Ülj szépen. Egyenesítse ki a vállát, egyenesítse ki a hátát.
Itt a következő levél. Nevezze meg (H) - (3-4 válasz).
Ó, milyen szokatlan a következő feladat. "Pihenés", mit jelent ez?
Kelj fel egy kicsit. Vidámítsuk fel dalunkkal ennek a hajónak a kapitányát.
Kapitány, mosolyog kapitány
Hiszen a mosoly a hajó zászlaja.
Kapitány, kapitány húzzon fel
Csak a bátrak hódítják meg a tengereket. (ismételje meg 2-szer).
Ülj le. (A következő levelet kinyitom). Srácok, mi ez a levél? (L).
Jól sikerült, okos, majdnem megfejtette a hajó nevét. Ha valaki már sejtette, tartsa titokban a nevet, mert ha megállapodtunk abban, hogy segítünk a kapitánynak, akkor a végére kell érnünk és minden feladatot teljesítenünk kell.
8 zsetonom van. A jobb kézben - 2. Hány zseton van a bal kézben?
6 zseton van a bal kézben, hány zseton van a jobb kézben?
A jobb oldalon - 0, hány a bal oldalon?
Most tippeld meg, melyik leosztásban mennyi, de ne feledd, hogy összesen -8 zseton van.
Nagyon örülök neked. (Kinyitom az U betűt).
Srácok, észrevettétek, hogy nincsenek minták a kabinajtókon vagy a hajón. Rajzoljunk mintát, és javasoljuk a kapitánynak és a tengerészeknek.
Kinyitom a füzetet és a megfelelő helyre teszem, fogok egy tollat, és elkezdek írni: egy cellával lefelé, egy jobbra, egy felfelé, egy jobbra, egy lefelé stb.
Fejezd be a sort a végéig. Gyönyörű lett a minta, kipróbáltátok. Kinyitom az utolsó betűt (C).
Ki olvasta a hajó nevét? Mondd a fülembe. (2-3 válasz)
Mi a hajó neve? Ki a kapitány a Nautiluson?
Eredmény: Nemo kapitány köszönöm a segítségét. Te is segítettél a tengerészeknek. A csapat kibékült a kapitánnyal és útnak indult. És ajándékokat hagytak neked - mini kormánykereket. -Szerettél segíteni a kapitánynak és a matrózoknak?-Milyen feladat tetszett?
Köszönöm, hogy ilyen figyelmes, átgondolt, szorgalmas vagy. Köszönöm.
A kör egy zárt görbe vonal, amelynek minden pontja azonos távolságra van egy O ponttól, amelyet középpontnak nevezünk.
A kör bármely pontját a középpontjával összekötő egyeneseket nevezzük sugarak R.
A kör két pontját összekötő és annak O középpontján átmenő AB egyenest nevezzük átmérő D.
A körök részeit ún ívek.
A kör két pontját összekötő CD vonalat nevezzük akkord.
Az MN egyenes, amelynek csak egy van közös pont körrel hívják tangens.
A kör egy akkord CD és egy ív által határolt részét ún szegmens.
A körnek azt a részét, amelyet két sugár és egy ív határol, ún ágazat.
Két egymásra merőleges vízszintes és függőleges vonalat nevezünk, amelyek a kör közepén metszik egymást körtengelyek.
A KOA két sugara által alkotott szöget ún központi sarok.
Kettő egymásra merőleges sugár csinálj 90 0 -os szöget és határold be a kör 1/4-ét.
Kör felosztása részekre
Egy kört rajzolunk vízszintes és függőleges tengelyekkel, amelyek 4 egyenlő részre osztják. Körzővel vagy négyzettel 45 0-nál megrajzolt két egymásra merőleges vonal a kört 8 egyenlő részre osztja.
Egy kör felosztása 3 és 6 egyenlő részre (a 3 szorzója hárommal)
A kör 3-ra, 6-ra és ezek többszörösére való felosztásához egy adott sugarú kört és a megfelelő tengelyeket rajzolunk. Az osztás a vízszintes vagy függőleges tengely és a kör metszéspontjából kezdhető. A kör megadott sugara egymás után 6-szor elhalasztja. Ekkor a kör kapott pontjait egyenes vonalak kötik össze, és szabályos hatszöget alkotnak. A pontokat egyen keresztül összekötve egyenlő oldalú háromszöget kapunk, és a kört három egyenlő részre osztjuk.
A szabályos ötszög felépítése a következőképpen történik. Rajzoljuk a kör két egymásra merőleges tengelyét, amelyek megegyeznek a kör átmérőjével. Osszuk ketté a vízszintes átmérő jobb felét az R1 ív segítségével. Az R2 sugarú szakasz közepén kapott "a" pontból körívet rajzolunk, amíg az a "b" pontban nem metszi a vízszintes átmérőt. Az R3 sugár az "1" pontból rajzoljon egy kört egy adott kör metszéspontjáig (5. pont), és kapja meg egy szabályos ötszög oldalát. A "b-O" távolság egy szabályos tízszög oldalát adja meg.
Egy kör felosztása N-edik számú azonos részre (N oldalú szabályos sokszög építése)
Az alábbiak szerint hajtják végre. Rajzoljuk a kör vízszintes és függőleges egymásra merőleges tengelyeit. A kör felső "1" pontjából a függőleges tengellyel tetszőleges szögben egyenes vonalat húzunk. Tetszőleges hosszúságú egyenlő szegmenseket helyezünk el rajta, amelyek száma megegyezik a részekkel, amelyekre az adott kört felosztjuk, például 9. Az utolsó szakasz végét összekötjük a függőleges átmérő alsó pontjával. . A kapott vonallal párhuzamos vonalakat húzunk a szakaszok végétől a függőleges átmérővel való metszéspontig, így az adott kör függőleges átmérőjét adott számú részre osztjuk. A kör átmérőjével megegyező sugárral a függőleges tengely alsó pontjából egy MN ívet rajzolunk, amíg az nem metszi a kör vízszintes tengelyének folytatását. Az M és N pontokból sugarakat rajzolunk a függőleges átmérő páros (vagy páratlan) osztási pontjain keresztül, amíg azok metszik a kört. A kör eredményül kapott szakaszai lesznek a kívántak, mert 1., 2., …. 9 osszuk fel a kört 9 (N) egyenlő részre.
A körív középpontjának megtalálásához a következő konstrukciókat kell végrehajtania: ezen az íven jelöljön meg négy tetszőleges A, B, C, D pontot, és kösse össze párban az AB és CD húrokkal. Az akkordokat körző segítségével kettéosztjuk, így a megfelelő akkord közepén átmenő merőlegest kapunk. Ezeknek a merőlegeseknek a kölcsönös metszéspontja adja az adott ív középpontját és a hozzá tartozó kört.
A mai bejegyzésben több képet is felrakok a hajókról és ábrákat hozzájuk izoszállal hímzéshez (a képek kattinthatóak).
Kezdetben a második vitorlás szegfűn készült. És mivel a szegfűnek van egy bizonyos vastagsága, kiderül, hogy mindegyikből két szál indul. Ráadásul az egyik vitorlát rétegezve a másodikra. Ennek eredményeként a kép meghasadásának bizonyos hatása megjelenik a szemekben. Ha kartonra hímezi a hajót, szerintem vonzóbb lesz.
A második és harmadik csónakot valamivel könnyebb hímezni, mint az elsőt. Mindegyik vitorlának van egy központi pontja (a vitorla alsó oldalán), ahonnan a sugarak a vitorla kerülete mentén lévő pontokig terjednek.
Tréfa:
- Vannak szálaid?
- Egyél.
- És a kemények?
- Ez csak egy rémálom! félek jönni!
Decemberben pár hét múlva egy éves lesz a blog. Ijesztő belegondolni – ennek már egy teljes éve! Amikor elkezdtem blogolni, jó készletem volt, ha volt egy tucat témám a jövőbeni bejegyzésekhez, és egyáltalán nem voltak vázlatos írások, ami a komoly blogolás szempontjából nem volt jó. Kiderült, az elv szerint jártam el – Előbb kapcsolódunk be, aztán meglátjuk. És ez történt: Eddig 58 ország képviseli olvasóközönségemet. De nagyon szeretnék többet megtudni arról, hogy kik és milyen céllal jönnek a blogomra, hogyan használják fel a blog anyagait. Ez nagyon fontos, hogy értékelni tudjam az oldalak kitöltésének hasznosságát, és jövőre, egy újabb fejlesztési körnél figyelembe vegyem a tisztelt közönség kívánságait (zagnulJ-ban) 10 kérdésből álló kérdőívet készítettem több választási lehetőség, i. Ki kell választania a javasolt válaszok egyikét. Ha van valami, amit szeretnél kifejezni, de ez nem szerepelt a kérdések listáján, írj nekem e-mailben vagy ehhez a bejegyzéshez a megjegyzésekben ...
Egy kör felosztása három egyenlő részre. Szereljen fel egy 30 és 60 ° -os szögű négyzetet, amelynek nagy lábai párhuzamosak az egyik középvonallal. A hipotenusz mentén egy pontból 1 (első osztás) húzzon egy akkordot (2.11. ábra, A), megkapjuk a másodosztást - 2. pont. A négyzet elfordításával és a második akkord megrajzolásával kapjuk meg a harmadosztást - pontot 3 (2.11. ábra, b). A 2. és a pontok összekapcsolásával 3; 3 És 1 az egyenesek egyenlő oldalú háromszöget alkotnak.
Rizs. 2.11.
a, b - c négyzet segítségével; V- kör segítségével
Ugyanez a probléma megoldható egy iránytű segítségével. Az iránytű támasztó lábát az átmérő alsó vagy felső végére helyezve (2.11. ábra, V) írjon le egy ívet, amelynek sugara megegyezik a kör sugarával. Szerezd meg az első és a második osztályt. A harmadik felosztás az átmérő ellentétes végén található.
Egy kör felosztása hat egyenlő részre
Az iránytű nyílása a sugárral egyenlő R körökben. A kör egyik átmérőjének végéről (a pontokból 1, 4 ) írjon le íveket (2.12. ábra, a, b). pontokat 1, 2, 3, 4, 5, 6 osztjuk a kört hat egyenlő részre. Egyenes vonalakkal összekötve szabályos hatszöget kapnak (2.12. ábra, b).
Rizs. 2.12.
Ugyanez a feladat elvégezhető egy vonalzó és egy 30 és 60 ° -os szögű négyzet segítségével (2.13. ábra). A négyzet befogójának át kell haladnia a kör középpontján.
Rizs. 2.13.
Egy kör felosztása nyolc egyenlő részre
pontokat 1, 3, 5, 7 a középvonalak és a kör metszéspontjában fekszenek (2.14. ábra). További négy pontot találunk egy 45°-os szögű négyzet segítségével. Pontok átvételekor 2, 4, 6, 8 egy négyzet befogója átmegy a kör középpontján.
Rizs. 2.14.
Egy kör felosztása tetszőleges számú egyenlő részre
Ha egy kört tetszőleges számú egyenlő részre szeretne osztani, használja a táblázatban megadott együtthatókat. 2.1.
Hossz l egy adott körre fektetett akkordot a képlet határozza meg l = dk, Ahol l- akkordhossz; d az adott kör átmérője; k- táblázatból meghatározott együttható. 1.2.
2.1. táblázat
Együtthatók a körök osztásához
Ha például egy adott 90 mm átmérőjű kört 14 részre szeretne osztani, a következőképpen járjon el.
A táblázat első oszlopában. 2.1 keresse meg az osztások számát P, azok. 14. A második oszlopból írja ki az együtthatót k, a hadosztályok számának megfelelő P. Ebben az esetben ez egyenlő 0,22252-vel. Egy adott kör átmérőjét megszorozzuk egy tényezővel, és megkapjuk a húr hosszát l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Az így kapott húrhosszt egy mérőiránytűvel 14-szer félretesszük egy adott körön.
Az ív középpontjának megtalálása és a sugár nagyságának meghatározása
Adott egy körív, amelynek középpontja és sugara ismeretlen.
Meghatározásukhoz két nem párhuzamos akkordot kell megrajzolni (2.15. ábra, A), és állítsunk fel merőlegeseket az akkordok felezőpontjaira (2.15. ábra, b). Központ RÓL RŐLív ezeknek a merőlegeseknek a metszéspontjában van.
Rizs. 2.15.
Párosítások
Mérnöki rajzok készítésekor, valamint a gyártás során a munkadarabok megjelölésekor gyakran szükséges az egyenes vonalak zökkenőmentes összekapcsolása körívekkel vagy egy körív más körívekkel, pl. párosítást végezni.
Párosítás az egyenes vonal sima átmenetét körívbe vagy egyik ívet a másikba.
A társak építéséhez ismerni kell a párok sugarának értékét, meg kell találni azokat a középpontokat, amelyekből az ívek rajzolódnak, azaz. interfész központok(2.16. ábra). Ezután meg kell találni azokat a pontokat, ahol az egyik egyenes átmegy a másikba, pl. csatlakozási pontok. A rajz készítésekor az illeszkedő vonalakat pontosan ezekre a pontokra kell hozni. A körív és az egyenes konjugációs pontja az ív középpontjából az illeszkedési egyenesre leeresztett merőlegesen fekszik (2.17. ábra, A), vagy az illeszkedő ívek középpontjait összekötő vonalon (2.17. ábra, b). Ezért egy adott sugarú ív alapján bármilyen konjugáció megalkotásához meg kell találnia interfész központÉs pont (pontokat) konjugáció.
Rizs. 2.16.
Rizs. 2.17.
Két egymást metsző egyenes ragozása egy adott sugarú ívvel. Adott, derékszögben metsző egyenesek hegyes és tompaszögben (2.18. ábra, A). Ezeknek az egyeneseknek a konjugációit egy adott sugarú ív alapján kell megszerkeszteni R.
Rizs. 2.18.
Mindhárom esetben a következő konstrukció alkalmazható.
1. Keressen egy pontot RÓL RŐL- a pár közepe, amelynek távol kell lennie R a sarok oldalairól, azaz. távolságban a szög oldalaival párhuzamosan átmenő egyenesek metszéspontjában R tőlük (2.18. ábra, b).
Közvetlen végrehajtására párhuzamos oldalak szög, tetszőleges egyenesen felvett pontokból, iránytű megoldással egyenlő R, készítsen serifeket és rajzoljon rájuk érintőket (2.18. ábra, b).
- 2. Keresse meg a csomópontokat (2.18. ábra, c). Erre, pontból RÓL RŐL merőlegesek ejtése adott egyenesekre.
- 3. Írjon le egy adott sugarú ívet az O pontból, mint a középpontból R csomópontok között (2.18. ábra, c).
