Utasítás

Emlékezzünk vissza, hogy Arkhimédész először matematikailag számította ki ezt az arányt. A kör belsejében és körül szabályos 96 szögű. A lehetséges legkisebb kerületnek a beírt sokszög kerületét, legnagyobb méretnek a körülírt ábra kerületét vettük. Archimedes szerint a kerület és az átmérő aránya 3,1419. Jóval később ezt a számot Zu Chongzhi kínai matematikus nyolc számjegyűre "hosszabbította". Számításai 900 évig a legpontosabbak maradtak. Csak a 18. században száz tizedesjegyet számoltak. És 1706 óta ez a végtelen tizedes tört, William Jonesnak köszönhetően, nevet kapott. A görög kerületi (periféria) szavak első betűjével jelölte. Ma a számítógép könnyen kiszámítja a Pi szám előjeleit: 3,141592653589793238462643 ...

A számításokhoz csökkentse a Pi-t 3,14-re. Kiderült, hogy bármely kör esetében a hossza osztva az átmérővel egyenlő ezzel a számmal: L:d=3,14.

Adjon meg ebből az állításból egy képletet az átmérő meghatározásához. Kiderült, hogy a kör átmérőjének meghatározásához el kell osztania a kerületét pi-vel. Így néz ki: d = L:3,14. Ez egy univerzális módszer az átmérő meghatározására, ha a kör kerülete ismert.

Tehát a kerület ismert, mondjuk 15,7 cm, oszd el ezt a számot 3,14-gyel. Az átmérő 5 cm lesz. Írja így: d \u003d 15,7: 3,14 \u003d 5 cm.

Keresse meg az átmérőt a kerületből a kerület kiszámításához használt speciális táblázatok segítségével. Ezeket a táblázatokat különféle referenciakönyvek tartalmazzák. Például szerepelnek a V.M. „Négy számjegyű matematikai táblázatokban”. Bradis.

Hasznos tanács

Jegyezze meg a pi első nyolc számjegyét egy verssel:
Csak meg kell próbálni
És emlékezz mindenre úgy, ahogy van:
Három, tizennégy, tizenöt
Kilencvenkettő és hat.

Források:

• A "Pi" szám rekordpontossággal kerül kiszámításra
• átmérője és kerülete
• Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét?

A kör egy lapos geometriai alakzat, amelynek minden pontja azonos és nem nulla távolságra van a kiválasztott ponttól, amelyet a kör középpontjának nevezünk. A kör bármely két pontját összekötő és a középponton áthaladó egyenest nevezzük ennek. átmérő. Egy kétdimenziós alakzat összes határának teljes hosszát, amelyet általában kerületnek neveznek, egy kör esetében gyakrabban "kerületként" jelölik. A kör kerületének ismeretében kiszámíthatja az átmérőjét.

Utasítás

Használja a kör egyik alapvető tulajdonságát az átmérő meghatározásához, vagyis hogy a kerülete hosszának és az átmérőnek az aránya abszolút minden körnél azonos. Természetesen az állandóságot a matematikusok sem hagyták figyelmen kívül, és ez az arány már régen megkapta a magáét - ez a Pi szám (π az első görög szó " kör" és "körzet"). Ennek számértékét az eggyel egyenlő átmérőjű kör kerülete határozza meg.

Az átmérő kiszámításához osszuk el egy kör ismert kerületét pi-vel. Mivel ez a szám "", nincs véges értéke - ez egy tört. Kerekítse a pi-t a kapott eredmény pontossága szerint.

Kapcsolódó videók

4. tipp: Hogyan találjuk meg a kör kerületének és az átmérő hosszának arányát

Csodálatos ingatlan körökben az ókori görög tudós, Arkhimédész nyitotta meg számunkra. Ez abban rejlik, hogy hozzáállás neki hossz az átmérő hosszához azonos bármely körökben. "A kör méréséről" című munkájában kiszámolta és "Pi" számként jelölte meg. Irracionális, vagyis jelentése nem fejezhető ki pontosan. Ennek értéke 3,14. Ezzel saját maga is tesztelheti Arkhimédész állítását egyszerű számítások.

Szükséged lesz

• - iránytű;
• - vonalzó;
• - ceruza;
• - cérna.

Utasítás

Rajzolj egy tetszőleges átmérőjű kört papírra iránytűvel. Vonalzó és ceruza segítségével rajzoljon egy szakaszt a közepén keresztül, amely összeköti a vonalon található kettőt körökben. Használjon vonalzót a kapott szakasz hosszának mérésére. Mondjuk körökben ebben az esetben 7 centiméter.

Fogja meg a cérnát, és rendezze el hosszában körökben. Mérje meg a kapott szál hosszát. Legyen egyenlő 22 centiméterrel. megtalálja hozzáállás hossz körökbenátmérőjének hosszához - 22 cm: 7 cm \u003d 3,1428 .... Kerekítse a kapott számot (3,14). Kiderült az ismerős „Pi” szám.

Bizonyítsa be ezt a tulajdonságot körökben megteheti egy csésze vagy pohár segítségével. Mérje meg az átmérőjüket vonalzóval. Tekerje be az edény tetejét egy cérnával, mérje meg a kapott hosszt. A hossz felosztása körökben csésze átmérője hosszával, akkor a "Pi" számot is megkapja, ügyelve erre a tulajdonságra körökben Archimedes fedezte fel.

Ezzel a tulajdonsággal kiszámolhatja bármelyik hosszát körökbenátmérője hossza mentén vagy a következő képletek szerint: C \u003d 2 * p * R vagy C \u003d D * p, ahol C - körökben, D - átmérőjének hossza, R - sugarának hossza Megtalálni (a vonallal határolt síkot körökben) használja az S = π*R² képletet, ha ismert a sugara, vagy az S = π*D²/4 képletet, ha ismert az átmérője.

jegyzet

Tudtad, hogy március 14-e több mint húsz éve a Pi-nap? Ez a matematikusok nem hivatalos ünnepe ennek az érdekes számnak szentelve, amelyhez jelenleg számos képlet, matematikai és fizikai axióma kapcsolódik. Ezt az ünnepet az amerikai Larry Shaw találta ki, aki észrevette, hogy ezen a napon (az amerikai dátumrendszerben 3.14) született a híres tudós, Einstein.

Források:

• Archimedes

Néha egy konvex sokszög úgy rajzolható meg, hogy az összes sarok csúcsa rajta legyen. Az ilyen kört a sokszöghez képest körülírtnak kell nevezni. Neki központ nem a beírt ábra kerületén belül kell lennie, hanem a leírtak tulajdonságait használja körökben, ennek a pontnak a megtalálása általában nem túl nehéz.

Szükséged lesz

• Vonalzó, ceruza, szögmérő vagy négyzet, iránytű.

Utasítás

Ha a sokszög, amely körül a kört le akarja írni, papírra van rajzolva, keresse meg központ vonalzónak, ceruzának és szögmérőnek vagy négyzetnek pedig elég egy kör. Mérje meg az ábra bármelyik oldalának hosszát, határozza meg a közepét, és tegyen egy segédpontot a rajz ezen helyére. Négyzet vagy szögmérő segítségével rajzoljon erre az oldalra merőleges szakaszt a sokszög belsejében, amíg az nem metszi ellenkező oldal.

Végezze el ugyanezt a műveletet a sokszög bármely másik oldalával. A két megszerkesztett szakasz metszéspontja lesz a kívánt pont. Ez a leírtak fő tulajdonságából következik körökben- őt központ bármely oldallal rendelkező konvex sokszögben mindig a metszéspontban van középső merőlegesek ezekhez tartott .

Mert szabályos sokszögek központ hanem felírva körökben sokkal könnyebb lehetne. Például, ha ez egy négyzet, akkor rajzoljon két átlót - a metszéspontjuk lesz központ ohm felirattal körökben. Egy tetszőleges páros oldalszámú sokszögben elegendő két pár szemközti sarkot összekapcsolni a segédsarokkal - központ leírta körökben egybe kell esnie a metszéspontjukkal. BAN BEN derékszögű háromszög a probléma megoldásához egyszerűen határozza meg az ábra leghosszabb oldalának közepét - a hipotenuzát.

Ha a feltételekből nem ismert, hogy egy adott sokszögre elvileg lehetséges-e a körülírt kör, a feltételezett pont meghatározása után központés a leírt módszerek bármelyikével kiderítheti. Tegye félre az iránytűn a távolságot a talált pont és bármelyik közül, állítsa a becsült értékre központ körökbenés rajzoljunk egy kört – minden csúcsnak ezen kell feküdnie körökben. Ha ez nem így van, akkor az egyik tulajdonság nem teljesül, és írjon le egy kört az adott sokszög körül.

Az átmérő meghatározása nemcsak geometriai feladatok megoldásához, hanem a gyakorlatban is segítséget jelenthet. Például egy üveg nyakának átmérőjének ismeretében biztosan nem fog hibázni, ha fedőt választ hozzá. Ugyanez az állítás igaz nagyobb körökre is.

Utasítás

Tehát írja be a mennyiségek jelölését. Legyen d a kút átmérője, L a kerülete, n a Pi-szám, amely megközelítőleg 3,14, R a kör sugara. A kerület (L) ismert. Tegyük fel, hogy ez egyenlő 628 centiméterrel.

Ezután az átmérő (d) meghatározásához használja a kerület képletét: L=2nR, ahol R egy ismeretlen érték, L=628 cm és n=3,14. Most használja a szabályt egy ismeretlen tényező megtalálásához: "A tényező megtalálásához el kell osztania a szorzatot egy ismert tényezővel." Kiderült: R \u003d L / 2p. Helyettesítse az értékeket a képletbe: R=628/2x3,14. Kiderül: R=628/6,28, R=100 cm.

Miután megtalálta a kör sugarát (R=100 cm), használja a következő képletet: a kör átmérője (d) egyenlő a kör két sugarával (2R). Kiderül: d=2R.

Most az átmérő meghatározásához helyettesítse be a d = 2R képlet értékeit, és számítsa ki az eredményt. Mivel a sugár (R) ismert, így kiderül: d=2x100, d=200 cm.

Források:

• hogyan találjuk meg a kör átmérőjét

A kerület és az átmérő egymással összefüggő geometriai mennyiségek. Ez azt jelenti, hogy ezek közül az első minden további adat nélkül lefordítható a másodikra. A matematikai állandó, amelyen keresztül összekapcsolódnak, a π szám.

Utasítás

Ha a kört képként ábrázolják a papíron, és hozzávetőlegesen szeretné meghatározni az átmérőjét, mérje meg közvetlenül. Ha a középpontja látható a rajzon, húzzon rajta egy vonalat. Ha a középpont nem látható, keresse meg egy iránytűvel. Ehhez használjon egy négyzetet, amelynek szöge 90 és. Rögzítse 90 fokos szögben a körhöz úgy, hogy mindkét lába érintse, és körözzön. Alkalmazása majd a kapott derékszög Egy négyzet 45 fokos szöge, rajzoljon . A kör közepén fog áthaladni. Ezután hasonló módon rajzoljunk egy második derékszöget és annak felezőjét a kör másik helyére. A központban metszik egymást. Ezzel megmérjük az átmérőt.

Az átmérő mérésére célszerű a lehető legvékonyabb lemezanyagból készült vonalzót, vagy szabómérőt használni. Ha csak vastag vonalzója van, mérje meg a kör átmérőjét egy körzővel, majd a megoldás megváltoztatása nélkül vigye át milliméterpapírra.

Ezenkívül a probléma körülményei között számszerű adatok hiányában és csak rajz segítségével megmérheti a kerületet görbemérővel, majd kiszámíthatja az átmérőt. A görbemérő használatához először forgassa el a kerekét, hogy a mutatót pontosan nulla osztásra állítsa. Ezután jelöljön ki egy pontot a körön, és nyomja a mérőt a laphoz úgy, hogy a kerék feletti vonás erre a pontra mutasson. Mozgassa a kereket a körvonal mentén, amíg a löket ismét ezen a ponton nem halad át. Olvasd el az állításokat. Szaggatott vonal határolja őket. Ha egy b oldalú szabályos n-szöget egy körbe írunk, akkor egy ilyen P ábra kerülete egyenlő a b oldal n oldalak számának szorzatával: P \u003d b * n. A b oldal a következő képlettel határozható meg: b=2R*Sin (π/n), ahol R annak a körnek a sugara, amelybe az n-szög be van írva.

Az oldalak számának növekedésével a beírt sokszög kerülete egyre inkább megközelíti az L-t. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Az L kerület és a D átmérő közötti kapcsolat állandó. Az L / D \u003d n * Sin (π / n) arány, mivel a beírt sokszög oldalainak száma a végtelenbe hajlik, a π számhoz hajlik, amely állandó értéket "pi számnak" neveznek, és végtelennek ejtik. decimális. Használat nélküli számításokhoz Számítástechnika a π=3,14 értéket veszik fel. A kör kerülete és átmérője a következő képlettel függ össze: L= πD. Az átmérő kiszámításához

Körfogatmérés

Azt a tényt, hogy bolygónk gömb alakú, régóta ismerték a geológiai kutatásokkal foglalkozó tudósok. Ezért az első kerületmérések a Föld felszíne megérintette a Föld leghosszabb párhuzamosságát - az Egyenlítőt. A tudósok úgy vélték, hogy ez az érték bármely más mérési módszer esetében helyesnek tekinthető. Például azt hitték, hogy ha a bolygó kerületét a leghosszabbra mérjük meridián, a kapott szám pontosan ugyanaz lesz.

Ez a nézet egészen a 18. századig tartott. Az akkori vezető tudományos intézmény - a Francia Akadémia - tudósai azonban azon a véleményen voltak, hogy ez a hipotézis téves, és a bolygó alakja sem teljesen helytálló. Ezért véleményük szerint a kerületek a leghosszabb meridián és a leghosszabb párhuzamos mentén különböznek.

Ennek bizonyítékaként 1735-ben és 1736-ban két tudományos expedícióra is sor került, amelyek igazolták ennek a feltételezésnek az igazságát. Ezt követően a kettő közötti különbség nagyságát is megállapították - 21,4 kilométert tett ki.

Körméret

Jelenleg a Föld bolygó kerületét többször is megmérik, nem úgy, hogy a földfelszín egyik vagy másik szegmensének hosszát a teljes méretre extrapolálják, mint korábban, hanem modern, nagy pontosságú technológiák alkalmazásával. Ennek köszönhetően sikerült megállapítani a pontos kerületet a leghosszabb meridián és a leghosszabb párhuzamos mentén, valamint tisztázni e paraméterek közötti különbség nagyságát.

Tehát ma a tudományos közösségben a Föld bolygó egyenlítői kerületének hivatalos értékeként, azaz a leghosszabb párhuzamosságként 40075,70 kilométert szokás megadni. Ugyanakkor a leghosszabb meridián, azaz a Föld sarkain áthaladó kerület mentén mért hasonló paraméter 40 008,55 kilométer.

Így a kerületek közötti különbség 67,15 kilométer, az Egyenlítő pedig bolygónk leghosszabb köre. Ezenkívül a különbség azt jelenti, hogy a földrajzi meridián egy foka valamivel rövidebb, mint a földrajzi párhuzamos egy foka.

Utasítás

Először a feladat kezdeti adataira van szükség. A helyzet az, hogy nem lehet egyértelműen megmondani, hogy mi a sugár körökben. Ehelyett a probléma megadható az átmérő hosszával körökben. Átmérő körökben két ellentétes pontot összekötő szakasz körökbenáthalad a középpontján. A definíciók elemzése után körökben, azt mondhatjuk, hogy az átmérő hossza kétszerese a sugár hosszának.

Most már elfogadhatjuk a sugarat körökben egyenlő R. Majd a hosszra körökben képletet kell használnia:
L = 2πR = πD, ahol L a hossz körökben, D - átmérő körökben, ami mindig a sugár 2-szerese.

jegyzet

Egy kör beírható egy sokszögbe, vagy körülírható. Sőt, ha a kör be van írva, akkor a sokszög oldalaival való érintkezési pontokon kettéosztja őket. A beírt kör sugarának meghatározásához el kell osztani a sokszög területét a kerületének felével:
R = S/p.
Ha egy kört egy háromszög köré írunk, akkor a sugarát a következő képlettel találjuk meg:
R \u003d a * b * c / 4S, ahol a, b, c az adott háromszög oldalai, S annak a háromszögnek a területe, amely körül a kört leírják.
Ha egy négyszög körüli kört kell leírni, akkor ezt két feltétellel lehet megtenni:
A négyszögnek konvexnek kell lennie.
A négyszög ellentétes szögeinek összege 180° legyen

Hasznos tanács

A hagyományos tolómérő mellett stencilekkel is lehet kört rajzolni. A modern stencilekben egy különböző átmérőjű kör szerepel. Ezek a sablonok bármelyik írószer boltban megvásárolhatók.

Források:

• Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét?

Kör - zárt görbe vonal, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van egy ponttól. Ez a pont a kör középpontja, és a görbe pontja és a középpontja közötti szakaszt a kör sugarának nevezzük.

Utasítás

Ha egy kör közepén egy egyenest húzunk, akkor ennek az egyenesnek a körrel való metszéspontja közötti szakaszát a kör átmérőjének nevezzük. Az átmérő fele, a középponttól addig a pontig, ahol az átmérő metszi a kört, a sugár
körökben. Ha a kört egy tetszőleges pontban vágjuk, kiegyenesítjük és megmérjük, akkor a kapott érték az adott kör hossza.

Rajzolj több kört különböző iránytű megoldásokkal. A vizuális összehasonlítás arra a következtetésre vezet, hogy a nagyobb átmérő egy nagyobb kört rajzol ki, amelyet egy nagyobb hosszúságú kör határol. Ezért egyenesen arányos összefüggés van a kör átmérője és hossza között.

Által fizikai jelentése a "körméret" paraméternek felel meg, szaggatott vonallal határolva. Ha egy b oldalú szabályos n-szöget egy körbe írunk, akkor egy ilyen P ábra kerülete egyenlő a b oldal n oldalak számának szorzatával: P \u003d b * n. A b oldal a következő képlettel határozható meg: b=2R*Sin (π/n), ahol R annak a körnek a sugara, amelybe az n-szög be van írva.

Az oldalak számának növekedésével a beírt sokszög kerülete egyre inkább megközelíti az L-t. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Az L kerület és a D átmérő közötti kapcsolat állandó. Az L / D \u003d n * Sin (π / n) arány, mivel a beírt sokszög oldalainak száma a végtelenbe hajlik, a π számhoz, egy állandó értékhez, amelyet „pi számnak” neveznek, és végtelen tizedes törtként fejezzük ki. A számítástechnika nélküli számításokhoz a π=3,14 értéket veszik. A kör kerülete és átmérője a következő képlettel függ össze: L= πD. Egy kör hosszát el kell osztani π=3,14-gyel.

A kör egy görbe vonal, amely egy kört zár be. A geometriában az ábrák laposak, így a meghatározás kétdimenziós képre vonatkozik. Feltételezzük, hogy ennek a görbének minden pontja egyenlő távolságra van a kör középpontjától.

A körnek számos jellemzője van, amelyek alapján a geometriai alakzathoz kapcsolódó számításokat végezzük. Ezek a következők: átmérő, sugár, terület és kerület. Ezek a jellemzők összefüggenek egymással, vagyis legalább az egyik komponensre vonatkozó információ elegendő a kiszámításához. Például, ha csak egy geometriai alakzat sugarát ismeri a képlet segítségével, megtalálhatja a kerületét, átmérőjét és területét.

• A kör sugara a körön belüli szakasz, amely a kör középpontjához kapcsolódik.
• Az átmérő egy vonalszakasz a körön belül, amely összeköti annak pontjait és áthalad a középponton. Valójában az átmérő két sugár. Pontosan így néz ki a számítási képlet: D=2r.
• Van egy másik összetevője a körnek - az akkord. Ez egy egyenes, amely a kör két pontját köti össze, de nem mindig megy át a középponton. Tehát a rajta áthaladó húrt átmérőnek is nevezik.

Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét? Most derítsük ki.

Kerület: képlet

A latin p betűt választották ennek a tulajdonságnak a jelölésére. Arkhimédész azt is bebizonyította, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya minden körre azonos szám: ez a π szám, amely megközelítőleg egyenlő 3,14159-cel. A π kiszámításának képlete a következőképpen néz ki: π = p/d. E képlet szerint p értéke egyenlő πd-vel, vagyis a kerülettel: p= πd. Mivel d (átmérő) egyenlő két sugárral, ugyanaz a kerületi képlet p=2πr-ként írható fel. Tekintsük a képlet alkalmazását egyszerű feladatok példáján:

1. feladat

A cári harang tövében az átmérője 6,6 méter. Mekkora a harang alapjának kerülete?

1. Tehát a kör kiszámításának képlete p= πd
2. Behelyettesítjük a meglévő értéket a képletben: p \u003d 3,14 * 6,6 \u003d 20,724

Válasz: A harang talpának kerülete 20,7 méter.

2. feladat

A Föld mesterséges műholdja a bolygótól 320 km-re forog. A Föld sugara 6370 km. Mekkora a műhold körpályája?

1. 1. Számítsa ki a Föld műhold körpályájának sugarát: 6370+320=6690 (km)
2. 2. Számítsa ki a műhold körpályájának hosszát a következő képlettel: P=2πr!
3. 3.P=2*3.14*6690=42013.2

Válasz: a Föld műhold körpályájának hossza 42013,2 km.

A kerület mérési módszerei

A gyakorlatban nem gyakran használják a kör kerületének kiszámítását. Ennek oka a π szám közelítő értéke. A mindennapi életben egy speciális eszközt használnak a kör hosszának meghatározására - egy görbemérőt. A körön egy tetszőleges referenciapontot jelölünk, és onnan vezetjük a készüléket szigorúan a vonal mentén, amíg ismét el nem érik ezt a pontot.

Hogyan lehet megtalálni a kör kerületét? Csak egyszerű számítási képleteket kell szem előtt tartania.

A kör egy ponttól egyenlő távolságra lévő pontok sorozata, amely viszont ennek a körnek a középpontja. A körnek is megvan a saját sugara, amely egyenlő ezeknek a pontoknak a középponttól való távolságával.

A kör hosszának és átmérőjének aránya minden körnél azonos. Ez az arány egy szám, amely egy matematikai állandó, amelyet görög betűvel jelölünk π .

A kör kerületének meghatározása

A kört a következő képlet segítségével számíthatja ki:

L= π D=2 π r

r- kör sugara

D- kör átmérője

L- körméret

π - 3.14

Feladat:

Számítsa ki a kerületet 10 centiméter sugarú.

Megoldás:

Képlet egy kör dinének kiszámításáhozúgy néz ki, mint a:

L= π D=2 π r

ahol L a kerülete, π 3,14, r a kör sugara, D a kör átmérője.

Így egy 10 centiméter sugarú kör kerülete:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centiméter

Kör egy geometriai alakzat, amely a síkon lévő összes olyan pont gyűjteménye, amely távol van egy adott ponttól, amelyet középpontjának nevezünk, és olyan távolságra van, amely nem egyenlő nullával, és sugárnak nevezzük. A tudósok már az ókorban is tudták, hogyan határozzák meg változó pontossággal a hosszát: a tudománytörténészek úgy vélik, hogy a kör kerületének kiszámítására szolgáló első képletet ie 1900 körül állították össze az ókori Babilonban.

Ilyenekkel geometriai formák mint a körök, amelyekkel naponta és mindenhol ütközünk. Az alakja rendelkezik a kerekek külső felületével, amelyek különféle járművekkel vannak felszerelve. Ezt a részletet külső egyszerűsége és igénytelensége ellenére az emberiség egyik legnagyobb találmányának tartják, és érdekes, hogy Ausztrália őslakosai, ill. amerikai indiánok az európaiak érkezéséig fogalmuk sem volt, mi az.

Minden valószínűség szerint a legelső kerekek rönkdarabok voltak, amelyeket egy tengelyre szereltek fel. Fokozatosan javult a kerék kialakítása, kialakításuk egyre bonyolultabbá vált, és gyártásukhoz nagyon sokféle szerszámot kellett használni. Először fa peremből és küllőkből álló kerekek jelentek meg, majd a külső felületük kopásának csökkentése érdekében fémcsíkokkal kezdték kárpitozni. Ezen elemek hosszának meghatározásához a kerület kiszámításához szükséges képletet kell használni (bár a gyakorlatban valószínűleg a kézművesek ezt „szemmel” tették, vagy egyszerűen felövezték a kereket egy csíkkal és levágták a szükséges része).

Megjegyzendő kerék nem csak abban használják járművek. Például a fazekaskorongnak megvan a maga formája, valamint a technológiában széles körben használt fogaskerekek fogaskerekeinek elemei. Ősidők óta használták a kerekeket a vízimalmok építéséhez (a tudósok által ismert legrégebbi ilyen építményeket Mezopotámiában építették), valamint a fonókereket, amelyekből állati gyapjúból és növényi rostokból szálakat készítettek.

körökben gyakran megtalálható az építőiparban. Formájuk meglehetősen elterjedt kerek ablakok, amelyek nagyon jellemzőek a román építészeti stílusra. Ezeknek a szerkezeteknek a gyártása nagyon nehéz feladat, és magas szakértelmet, valamint speciális szerszám rendelkezésre állását igényel. A kerek ablakok egyik fajtája a hajókba és repülőgépekbe beépített lőrés.

Így a tervezőmérnököknek gyakran meg kell oldaniuk a kör kerületének meghatározását, a különféle gépek, mechanizmusok és szerelvények fejlesztését, valamint az építészeket és a tervezőket. A szám óta π az ehhez szükséges végtelen, akkor ezt a paramétert nem lehet abszolút pontossággal meghatározni, ezért a számítások ennek azt a mértékét veszik figyelembe, ami adott esetben szükséges és elégséges.

Ha a probléma ismer olyan mennyiségeket, mint a kör kerülete, sugara vagy egy adott kör által határolt kör területe, akkor az átmérő kiszámítása egyszerű lesz. A kör átmérőjének kiszámítására többféle módszer létezik. Meglehetősen egyszerűek, és egyáltalán nem okoznak nehézséget, ahogy első pillantásra sokak számára tűnik.

Hogyan találjuk meg a kör átmérőjét - 1 módon

Ha a kör sugarának értéke adott, akkor a feladat félig megoldottnak tekinthető, mivel a sugár a körön bárhol elhelyezkedő pont és ennek a körnek a középpontja közötti távolság. Az átmérő meghatározásához ebben az esetben nem kell mást tenni, mint a megadott sugárértéket megszorozni 2-vel. Ez a számítás azért van, mert a sugár az átmérő fele. Ezért, ha ismert, hogy mekkora a sugár, akkor a kívánt átmérőérték fele ténylegesen megtalálható.

Hogyan találjuk meg a kör átmérőjét - 2 módon

Ha a feladat csak egy kör kerületének értékét adja meg, akkor az átmérő értékének meghatározásához csak el kell osztani egy π néven ismert számmal, amelynek közelítő értéke 3,14. Vagyis ha a hossz értéke 31,4, akkor elosztva 3,14-gyel, megkapjuk az átmérő értéket, ami 10.

Hogyan találjuk meg a kör átmérőjét - 3 módszer

Ha a kör területének értéke szerepel a forrásadatokban, akkor az átmérőt is könnyű megtalálni. Mindössze annyit kell tennie, hogy kivonja Négyzetgyök ebből az értékből, és az eredményt elosztjuk a π számmal. Ez azt jelenti, hogy ha a területérték 64, akkor a gyökér kinyerésekor marad a 8. Ha a kapott 8-at elosztjuk 3,14-gyel, akkor az átmérő értéket kapjuk, ami megközelítőleg 2,5.

Hogyan találjuk meg a kör átmérőjét - 4 út

A körön belül vonalzó vagy négyzet segítségével egyenes vízszintes vonalat kell húznia egyik pontból a másikba. Jelölje meg ennek a vonalnak a metszéspontjait a körvonallal, például A és B betűkkel. Nem számít, hogy a kör melyik részén található ez a vonal.

Ezután még két kört kell rajzolnia. De úgy, hogy az A és B pont legyen a középpontjuk. Újra művelt alakok két pontban metszi egymást. Rajtuk keresztül egy másik egyenes vonalat kell húznia. Ezt követően vonalzóval megmérjük a hosszát. A mérési érték megegyezik az átmérő hosszával, mert az utolsó húzott vonal maga az átmérő.

Érdekes, hogy még nagyon régen is egy bizonyos méretű kosarak fonásához a gallyakat körülbelül 3-szor hosszabb ideig vették. A tudósok elmagyarázták és kísérletileg bebizonyították, hogy ha bármely kör hosszát elosztjuk az átmérővel, akkor az eredmény majdnem ugyanannyi.