A különféle mennyiségek kiszámításához végzett számos számítás között megtalálható a háromszög befogójának megtalálása. Emlékezzünk vissza, hogy a háromszög háromszögű poliéder. Az alábbiakban bemutatunk néhány módszert a különböző háromszögek befogójának kiszámítására.

Kezdetben nézzük meg, hogyan találjuk meg a hipotenuszt derékszögű háromszög. Azok számára, akik elfelejtették, a derékszögű háromszög olyan háromszög, amelynek szöge 90 fok. A háromszög azon oldala, amelyik be van kapcsolva ellenkező oldal derékszög hipotenúzának nevezik. Ráadásul ez a háromszög leghosszabb oldala. Az ismert értékektől függően a hipotenúza hosszát a következőképpen számítjuk ki:

• A lábak hossza ismert. A hipotenuszt ebben az esetben a Pitagorasz-tétel segítségével számítjuk ki, ami a következő: a hipotenusz négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Ha egy BKF derékszögű háromszöget tekintünk, ahol BK és KF lábak, FB pedig a hipotenuzus, akkor FB2= BK2+ KF2. A fentiekből következik, hogy a hipotenusz hosszának kiszámításakor minden lábértéket négyzetre kell emelni. Ezután adja össze a kapott számokat, és vegye ki az eredményből Négyzetgyök.

Tekintsünk egy példát: Adott egy derékszögű háromszög. Az egyik lába 3 cm, a másik 4 cm. Keresse meg a hipotenuszt. A megoldás így néz ki.

FB2= BK2+ KF2= (3cm)2+(4cm)2=9cm2+16cm2=25cm2. Kihúzzuk és FB=5 cm-t kapunk.

• Ismert láb (BK) és a vele szomszédos szög, amelyet a hypotenus és ez a láb alkot. Hogyan találjuk meg a háromszög hipotenuszát? Jelöljük az ismert szöget α-val. Annak a tulajdonságnak megfelelően, amely szerint a láb hosszának és a hipotenusz hosszának aránya megegyezik a láb és az alsó szög közötti szög koszinuszával. Egy háromszöget tekintve ez a következőképpen írható fel: FB= BK*cos(α).
• A láb (KF) és az azonos α szög ismert, csak most már ellentétes lesz. Hogyan találjuk meg ebben az esetben a hipotenuszt? Tekintsük át a derékszögű háromszög azonos tulajdonságait, és derítsük ki, hogy a láb hosszának és a befogó hosszának aránya megegyezik a szárral szemközti szög szinuszával. Vagyis FB= KF * sin (α).

Nézzünk egy példát. Adott ugyanaz a BKF derékszögű háromszög FB hipotenuszával. Legyen az F szög 30 fokkal, a második B szög 60 foknak felel meg. Ismert a BK láb is, melynek hossza 8 cm. A kívánt értéket a következőképpen számíthatja ki:

FB=BK/cos60=8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Ismert az (R), egy derékszögű háromszög körül körülírva. Hogyan lehet megtalálni a hipotenuszt egy ilyen probléma mérlegelésekor? A derékszögű háromszög köré körülírt kör tulajdonságaiból ismert, hogy egy ilyen kör középpontja egybeesik a felezőponttal. Egyszerű szavakkal- a sugár a hipotenusz felének felel meg. Ezért a hipotenusz két sugárral egyenlő. FB=2*R. Ha azonban adunk egy hasonló feladatot, amelyben nem a sugár, hanem a medián ismeretes, akkor figyelni kell a derékszögű háromszög köré körülírt kör azon tulajdonságára, amely szerint a sugár megegyezik a hipotenuszra húzott mediánnal. Mindezen tulajdonságok felhasználásával a probléma ugyanúgy megoldódik.

Ha az a kérdés, hogyan találjuk meg egy egyenlő szárú derékszögű háromszög hipotenuszát, akkor ugyanarra a Pitagorasz-tételre kell fordulni. De először is ne feledje, hogy az egyenlő szárú háromszög olyan háromszög, amelynek két azonos oldala van. Derékszögű háromszög esetén a lábak azonos oldalúak. Nálunk van FB2= BK2+ KF2, de mivel BK= KF, a következők vannak: FB2=2 BK2, FB= BK√2

Amint láthatja, a Pitagorasz-tétel és a derékszögű háromszög tulajdonságainak ismeretében nagyon egyszerű megoldani azokat a problémákat, amelyekben ki kell számítani a hipotenusz hosszát. Ha nehéz megjegyezni az összes tulajdonságot, tanuljon meg kész képleteket, helyettesítve az ismert értékeket, amelyekbe kiszámíthatja a hypotenus szükséges hosszát.

Utasítás

Az a és b szárral szemközti szögeket rendre A és B jelöljük. A befogó definíció szerint egy derékszögű háromszögnek a derékszöggel ellentétes oldala (ugyanakkor a befogó hegyesszögeket alkot a háromszög többi oldalával). Jelöljük a befogó hosszát s-vel.

Szükséged lesz:
Számológép.

Használja a következő kifejezést a lábra: a=sqrt(c^2-b^2), ha ismeri az alsó és a másik láb értékeit. Ez a kifejezés a Pitagorasz-tételből származik, amely kimondja, hogy a háromszög befogójának négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével. Az sqrt operátor a négyzetgyök felvételét jelenti. A "^2" jel a második hatványra való emelést jelent.

Használja az a=c*sinA képletet, ha ismeri a hipotenúzust (c) és a kívánt szárral szemközti szöget (ezt a szöget A-val jelöltük).
Használja az a=c*cosB kifejezést a láb megkereséséhez, ha ismeri a hipotenúzust (c) és a kívánt szárral szomszédos szöget (ezt a szöget B-nek neveztük).
Számítsa ki a lábszárat az a = b * tgA képlettel abban az esetben, ha a b szár és a kívánt szárral ellentétes szög adott (megegyeztünk, hogy ezt a szöget A jelöljük).

Jegyzet:
Ha problémájában a lábat egyik leírt módszerrel sem találja meg, akkor valószínűleg az egyikre redukálható.

Hasznos tippeket:
Mindezek a kifejezések jól ismert definíciókból származnak trigonometrikus függvények, ezért ha valamelyiket elfelejtetted is, egyszerű műveletekkel bármikor gyorsan visszavonhatod. Ezenkívül hasznos tudni a trigonometrikus függvények értékeit a legjellemzőbb 30, 45, 60, 90, 180 fokos szögeknél.

Az első olyan szegmensek, amelyek a derékszöggel szomszédosak, és a hipotenusz az ábra leghosszabb része, és szemben van a 90 fokos szöggel. Pitagorasz-háromszög az, amelynek oldalai egyenlőek a természetes számokkal; hosszukat ebben az esetben "pytagorasz-hármasnak" nevezik.

egyiptomi háromszög

Annak érdekében, hogy a jelenlegi generáció abban a formában tanulja meg a geometriát, ahogy azt most az iskolában tanítják, évszázadok óta fejlesztették. Az alappont a Pitagorasz-tétel. A téglalap oldalait az egész világ ismeri) 3, 4, 5.

Kevesen ismerik a "Pitagorasz nadrág minden irányban egyenlő" kifejezést. Valójában azonban a tétel így hangzik: c 2 (a hipotenusz négyzete) \u003d a 2 + b 2 (a lábak négyzeteinek összege).

A matematikusok körében a 3, 4, 5 (cm, m stb.) oldalú háromszöget "egyiptominak" nevezik. Érdekes, hogy ami az ábrán szerepel, az egyenlő eggyel. A név a Kr.e. V. század környékén keletkezett, amikor a görög filozófusok Egyiptomba utaztak.

A piramisok építésekor az építészek és a földmérők a 3:4:5 arányt alkalmazták. Az ilyen szerkezetek arányosnak, kellemesnek és tágasnak bizonyultak, és ritkán omlottak össze.

A derékszög kialakításához az építők egy kötelet használtak, amelyre 12 csomót kötöttek. Ebben az esetben a derékszögű háromszög megalkotásának valószínűsége 95%-ra nőtt.

Az alakok egyenlőségének jelei

• A derékszögű háromszög hegyesszöge és egy nagy oldal, amelyek megegyeznek a második háromszög azonos elemeivel, az ábrák egyenlőségének vitathatatlan jele. A szögek összegét figyelembe véve könnyen bebizonyítható, hogy a második hegyesszögek is egyenlőek. Így a háromszögek a második kritériumban azonosak.
• Ha két figurát egymásra helyezünk, úgy elforgatjuk őket, hogy egyesítve egy egyenlő szárú háromszög legyen. Tulajdonsága szerint az oldalak, vagy inkább a hipotenusok egyenlőek, valamint az alapnál lévő szögek, ami azt jelenti, hogy ezek az ábrák azonosak.

Az első jellel nagyon könnyű bebizonyítani, hogy a háromszögek valóban egyenlőek, a lényeg, hogy a két kisebb oldal (azaz a lábak) egyenlő legyen egymással.

A háromszögek a II jel szerint azonosak lesznek, aminek a lényege a láb és a hegyesszög egyenlősége.

Derékszögű háromszög tulajdonságai

A derékszögből leengedett magasság két egyenlő részre osztja az ábrát.

A derékszögű háromszög oldalai és mediánja könnyen felismerhető a szabály alapján: a középső, amelyet a hipotenuzusra süllyesztünk, annak a fele. Megtalálható mind Heron képletével, mind azzal az állítással, hogy egyenlő a lábak szorzatának felével.

Egy derékszögű háromszögben a 30 o, 45 o és 60 o szögek tulajdonságai érvényesek.

• 30 ° -os szögben emlékezni kell arra, hogy az ellenkező láb a legnagyobb oldal 1/2-ével egyenlő.
• Ha a szög 45o, akkor a második hegyesszög is 45o. Ez arra utal, hogy a háromszög egyenlő szárú, és a lábai azonosak.
• A 60 fokos szög tulajdonsága, hogy a harmadik szög mértéke 30 fok.

A terület könnyen megtalálható a három képlet egyikével:

1. a magasságon és azon az oldalon keresztül, amelyen leereszkedik;
2. a Heron-képlet szerint;
3. az oldalak mentén és a köztük lévő szögben.

A derékszögű háromszög oldalai, vagy inkább a lábak két magassággal összefolynak. A harmadik megtalálásához figyelembe kell venni a kapott háromszöget, majd a Pitagorasz-tétel segítségével kiszámítani a szükséges hosszúságot. Ezen a képleten kívül ott van még a terület kétszeresének és a hypotenus hosszának aránya. A tanulók körében a leggyakoribb kifejezés az első, mivel kevesebb számítást igényel.

Derékszögű háromszögre vonatkozó tételek

A derékszögű háromszög geometriája magában foglalja az alábbi tételek használatát:

A háromszög egy geometriai szám, amely három szakaszból áll, amelyek három pontot kötnek össze, amelyek nem esnek ugyanazon az egyenesen. A háromszöget alkotó pontokat pontjainak nevezzük, a szakaszok pedig egymás mellett vannak.

A háromszög típusától függően (téglalap alakú, monokróm stb.) a bemeneti adatoktól és a probléma körülményeitől függően különböző módon számíthatja ki a háromszög oldalát.

Gyors navigáció egy cikkhez

A derékszögű háromszög oldalainak kiszámításához a Pitagorasz-tételt használjuk, amely szerint a hipotenusz négyzete egyenlő a láb négyzeteinek összegével.

Ha a lábakat "a" és "b"-vel, a hipotenuzust pedig "c"-vel jelöljük, akkor a következő képletekkel találhatunk oldalakat:

Ha ismertek egy derékszögű háromszög hegyesszögei (a és b), akkor oldalai a következő képletekkel kereshetők:

kivágott háromszög

Egy háromszöget egyenlő oldalú háromszögnek nevezünk, amelynek mindkét oldala azonos.

Hogyan lehet megtalálni a hipotenuszt két lábon

Ha az "a" betű azonos az oldallal, a "b" az alap, a "b" az alappal szemközti sarok, az "a" a szomszédos sarok, a következő képletek használhatók az oldalak kiszámításához:

Két sarok és oldal

Ha bármely háromszögnek egy oldala (c) és két szöge (a és b) ismert, akkor a fennmaradó oldalak kiszámításához a szinuszképletet kell használni:

Meg kell találnia a harmadik értéket y = 180 - (a + b), mert

a háromszög összes szögének összege 180°;

Két oldal és egy szög

Ha egy háromszög két oldala (a és b) és a közöttük lévő szög (y) ismert, akkor a koszinusztétel felhasználható a harmadik oldal kiszámításához.

Hogyan határozzuk meg a derékszögű háromszög kerületét

A háromszög alakú háromszög olyan háromszög, amelyből az egyik 90 fokos, a másik kettő hegyesszögű. számítás kerülete ilyen háromszög a róla ismert információ mennyiségétől függően.

Szükséged lesz rá

• Alkalomtól függően a háromszög három oldalának 2. képessége, valamint az egyik éles sarka.

utasítás

első Módszer 1. Ha mindhárom oldal ismert háromszög Ezután, akár merőleges, akár nem háromszög, a kerületet a következőképpen számítjuk ki: P = A + B + C, ahol lehetséges, c a befogó; a és b lábak.

második 2. módszer.

Ha egy téglalapnak csak két oldala van, akkor a Pitagorasz-tételt használva, háromszög képlet segítségével számítható ki: P = v (a2 + b2) + a + b vagy P = v (c2 - b2) + b + c.

harmadik 3. módszer. Legyen a hipotenusz c és hegyesszög? Adott egy derékszögű háromszög, a kerületet így lehet megtalálni: P = (1 + sin?

negyedik 4. módszer. Azt mondják, hogy a derékszögű háromszögben az egyik láb hossza egyenlő a-val, és éppen ellenkezőleg, hegyesszöge van. Akkor számolj kerülete Ez háromszög a következő képlet szerint hajtjuk végre: P = a * (1 / tg?

1 / fiam? + 1)

ötödik 5. módszer.

Háromszög online számítás

Hagyja, hogy a lábunk vezessen és legyen benne, akkor a tartomány a következőképpen lesz kiszámítva: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Hasonló videók

A Pitagorasz-tétel minden matematika alapja. Meghatározza a valódi háromszög oldalai közötti kapcsolatot. Ennek a tételnek most 367 bizonyítása van.

utasítás

első A Pitagorasz-tétel klasszikus iskolai megfogalmazása így hangzik: a hipotenusz négyzete egyenlő a lábak négyzeteinek összegével.

Ahhoz, hogy két katét derékszögű háromszögében meg lehessen találni a hipotenúzust, négyzetre kell fordítanod a lábak hosszát, össze kell szerelned őket, és meg kell venni az összeg négyzetgyökét. Állításának eredeti megfogalmazásában a piac a hipotenúzuson alapul, amely egyenlő a Catete által előállított 2 négyzet négyzeteinek összegével. A modern algebrai megfogalmazás azonban nem igényli a tartományreprezentáció bevezetését.

második Például egy derékszögű háromszög, amelynek lábai 7 cm és 8 cm.

Ekkor a Pitagorasz-tétel szerint a négyzetfogó R + S = 49 + 64 = 113 cm. A befogó 113 négyzetgyökével egyenlő.

Derékszögű háromszög szögei

Az eredmény ésszerűtlen szám lett.

harmadik Ha a háromszögek 3-as és 4-es lábak, akkor a hipotenusz = 25 = 5. Ha a négyzetgyököt veszed, azt kapod természetes szám. A 3, 4, 5 számok Pygagore-hármast alkotnak, mivel kielégítik az x? +Y? = Z, ami természetes.

További példák a Pitagorasz-hármasra: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

negyedik Ebben az esetben, ha a lábak azonosak egymással, a Pitagorasz-tétel primitívebb egyenletté változik. Legyen például egy ilyen kéz egyenlő az A számmal, és a hipotenusz definiálva legyen C-re, majd c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. Ebben az esetben nem kell A.

ötödik A Pitagorasz-tétel egy speciális eset, amely nagyobb, mint az általános koszinusztétel, amely kapcsolatot létesít a háromszög három oldala között, ha bármelyik szöget bezárják.

2. tipp: Hogyan határozzuk meg a lábak és a szögek hipotenuszát

A hipotenusznak a derékszögű háromszög oldalának nevezzük, amely a 90 fokos szöggel szemben van.

utasítás

első Jól ismert katéterek, valamint derékszögű háromszög hegyesszöge esetén a hipotenusz mérete lehet egyenlő az aránnyal láb az adott szög koszinuszához / szinuszához, ha a szög ellentétes volt / e tartalmazza: H = C1 (vagy C2) / sin, H = C1 (vagy C2 ?) / cos ?. Példa: Adjunk ABC-t egy szabálytalan háromszögnek AB hipotenusszal és C derékszöggel.

Legyen B 60 fok és A 30 fok. A BC szár hossza 8 cm Meg kell keresni az AB hipotenusz hosszát. Ehhez használhatja a fenti módszerek egyikét: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

A hipotenusz a téglalap leghosszabb oldala háromszög. Derékszögben helyezkedik el. Téglalap befogópontjának megtalálásának módszere háromszög a forrásadatoktól függően.

utasítás

első Ha a lábai merőlegesek háromszög, akkor a téglalap befogójának hossza háromszög Megtalálható a Pitagorasz analógjával - a befogó hosszának négyzete megegyezik a lábak hosszának négyzeteinek összegével: c2 = a2 + b2, ahol a és b a jobb oldali szárainak hossza háromszög .

második Ha az egyik láb ismert és hegyesszögben van, a hipotenusz megtalálásának képlete attól függ, hogy az ismert lábhoz képest bizonyos szögben van-e vagy hiányzik - szomszédos (a láb közelében van), vagy fordítva (az ellenkező esetben a nego.V a megadott szög megegyezik a láb szinuszának arányával a koszinusz szögben: a, a hipotenus szöge a másik kézhez képest: da = a / sin.

Hasonló videók

Hasznos tippeket
Egy szögletes háromszög, amelynek oldalai 3:4:5 arányban kapcsolódnak egymáshoz, amelyet egyiptomi deltának neveznek, mivel ezeket a figurákat széles körben használták az ókori Egyiptom építészei.

Ez a Jeron-háromszögek legegyszerűbb példája is, ahol az oldalak és a terület egész számokként vannak ábrázolva.

A háromszöget téglalapnak nevezzük, amelynek szöge 90°. A jobb sarokkal szemközti oldalt hipotenusznak, a másik oldalt lábaknak nevezzük.

Ha meg akarjuk találni, hogyan jön létre a derékszögű háromszög a szabályos háromszögek bizonyos tulajdonságaiból, nevezetesen abból, hogy a hegyesszögek összege 90°, akkor ezt használjuk, és azt, hogy a szemközti láb hossza a befogó fele, az 30°.

Gyors navigáció egy cikkhez

kivágott háromszög

Az egyenlő háromszög egyik tulajdonsága, hogy két szöge azonos.

Egy derékszögű egyenlő oldalú háromszög szögének kiszámításához tudnia kell, hogy:

• Nem rosszabb, mint 90°.
• Az élesszögek értékeit a következő képlet határozza meg: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, azaz.

  Az α és β szögek 45°.

Ha az egyik hegyesszög ismert értéke ismert, a másik a következő képlettel kereshető meg: β = 180º-90º-α vagy α = 180º-90º-β.

Ezt az arányt leggyakrabban akkor használják, ha az egyik szög 60° vagy 30°.

Kulcsfogalmak

Egy háromszög belső szögeinek összege 180°.

Mert ez egy szint, kettő marad éles.

Számítsa ki a háromszöget online

Ha meg akarod találni őket, tudnod kell, hogy:

egyéb módszerek

A derékszögű háromszög hegyesszögértékei az átlagból - a háromszög ellentétes oldalán lévő pontból induló egyenesből és a magasságból - számíthatók ki, az egyenes egy merőleges, amelyet a befogóból merőlegesen húznak le derékszögben.

Legyen a medián a jobb saroktól a hipotenusz közepéig terjed, és h legyen a magasság. Ebben az esetben kiderül, hogy:

• sinα = b/(2*s); sin β = a / (2 * s).
• cosα = a/(2*s); cos β = b / (2 * s).
• sinα = h/b; sin β = h / a.

Két oldal

Ha a befogó és az egyik láb hossza derékszögű háromszögben vagy két oldalról ismert, akkor a hegyesszögek értékének meghatározásához, trigonometrikus azonosságok:

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α = arctán (a / b), β = arctán (b / a).

Derékszögű háromszög hossza

Egy háromszög területe és területe

kerülete

Bármely háromszög kerülete egyenlő a három oldal hosszának összegével. A háromszög alakú háromszög megtalálásának általános képlete a következő:

ahol P a háromszög kerülete, a, b és c az oldalai.

Egyenlő háromszög kerületeúgy találhatjuk meg, hogy az oldalak hosszát egymás után kombináljuk, vagy az oldalhosszt megszorozzuk 2-vel és hozzáadjuk az alap hosszát a termékhez.

Az egyensúlyi háromszög megtalálásának általános képlete a következőképpen néz ki:

ahol P egy egyenlő háromszög kerülete, de vagy b, b az alap.

Egyenlő oldalú háromszög kerülete megkereshető az oldalak hosszának egymás utáni kombinálásával, vagy bármely oldal hosszának 3-mal való szorzásával.

Az egyenlő oldalú háromszögek peremének megtalálásának általános képlete a következőképpen néz ki:

ahol P egy egyenlő oldalú háromszög kerülete, a az egyik oldala.

vidék

Ha meg akarja mérni egy háromszög területét, összehasonlíthatja egy paralelogrammával. Tekintsük az ABC háromszöget:

Ha ugyanazt a háromszöget vesszük, és úgy rögzítjük, hogy paralelogrammát kapjunk, akkor egy olyan paralelogrammát kapunk, amelynek magassága és alapja megegyezik ezzel a háromszöggel:

Ebben az esetben a háromszögek közös oldalát az öntött paralelogramma átlója mentén hajtjuk össze.

A paralelogramma tulajdonságaiból. Ismeretes, hogy a paralelogramma átlóit mindig két egyenlő háromszögre osztjuk, ekkor mindegyik háromszög felülete egyenlő a paralelogramma tartományának felével.

Mivel a paralelogramma területe az alapmagasság szorzata, a háromszög területe ennek a szorzatnak a fele lesz. Tehát ΔABC esetében a terület ugyanaz lesz

Most nézzünk meg egy derékszögű háromszöget:

Két egyforma derékszögű háromszög hajlítható téglalappá, ha az hozzájuk dől, ami minden második befogó.

Mivel a téglalap felülete egybeesik a szomszédos oldalak felületével, ennek a háromszögnek a területe megegyezik:

Ebből arra következtethetünk, hogy bármely derékszögű háromszög felülete egyenlő a lábak 2-vel osztva szorzatával.

Ezekből a példákból azt a következtetést vonhatjuk le, hogy minden háromszög felülete megegyezik a hosszúság szorzatával, és a magasságot csökkentjük az alap 2-vel osztva.

A háromszög területének meghatározásának általános képlete a következőképpen néz ki:

ahol S a háromszög területe, de az alapja, de a magassága lefelé esik a.

Mielőtt megtalálná a háromszög hipotenuzáját, ki kell találnia, hogy milyen jellemzői vannak ennek az ábrának. Tekintsük a főbbeket:

1. Mindkettő derékszögű háromszögben éles sarkokösszeadja a 90°-ot.
2. A 30°-os szöggel szemben fekvő láb a hipotenusz felével egyenlő.
3. Ha a láb egyenlő a hipotenúza értékének ½-ével, akkor a második szögnek ugyanaz az értéke - 30º.

A derékszögű háromszögben többféleképpen lehet megtalálni a hipotenuszt. a legtöbben egyszerű megoldás a számítás a lábakon keresztül. Tegyük fel, hogy ismeri az A és B oldalak szárainak értékét. Ekkor a Pitagorasz-tétel jön a segítségünkre, amely azt mondja, hogy ha az egyes lábak értékeit négyzetre emeljük, és a kapott adatokat összegezzük, akkor megtudjuk, mi a hipotenusz. Így csak a négyzetgyök értéket kell kivonnunk:

Például, ha az A láb = 3 cm és a B láb = 4 cm, akkor a számítás így néz ki:

Hogyan lehet megtalálni a hipotenuszt egy szögben?

Egy másik módja annak, hogy megtudja, mekkora a derékszögű háromszög befogója, ha egy adott szöget átszámítunk. Ehhez le kell vezetnünk az értéket a szinusz-képlettel. Tegyük fel, hogy ismerjük a láb értékét (A) és az ellentétes szög értékét (α). Ekkor az egész megoldás egy képletben van: С=А/sin(α).

Például, ha a láb hossza 40 cm, a szöge pedig 45°, akkor a hipotenúza hossza a következőképpen származtatható:

A kívánt értéket a koszinuszon keresztül is meghatározhatja adott szög. Tegyük fel, hogy ismerjük egy láb (B) és egy hegyes bezárt szög (α) értékét. Ekkor egy képlet szükséges a feladat megoldásához: С=В/ cos(α).

Például, ha a láb hossza 50 cm, a szög pedig 45°, akkor a hipotenúza a következőképpen számítható ki:

Így megvizsgáltuk a háromszögben lévő hipotenúza kiderítésének fő módjait. A feladat megoldása során fontos a rendelkezésre álló adatokra koncentrálni, akkor az ismeretlen érték megtalálása meglehetősen egyszerű lesz. Csak néhány képletet kell ismernie, és a problémamegoldás folyamata egyszerűvé és élvezetessé válik.