Az óra céljai: megbizonyosodni a felhajtóerő létezéséről, megérteni a felhajtóerő okát, és szabályokat levezetni a kiszámításához, hozzájárulni a környező világ jelenségeinek, tulajdonságainak megismerhetőségéről alkotott világnézeti elképzelés kialakításához.

Óracélok: A tulajdonságok, jelenségek ismeretek alapján történő elemzésére alkalmas készségek kialakítása, az eredményt befolyásoló fő ok kiemelése. Kommunikációs készségek fejlesztése. A hipotézisek felállításának szakaszában fejlessze a szóbeli beszédet. Ellenőrizni a tanuló gondolkodásának önállóságát az ismeretek tanulók általi alkalmazásáról különböző helyzetekben.

Archimedes - az ókori Görögország kiemelkedő tudósa, ie 287-ben született. Szicília szigetén, Syracuse kikötő- és hajóépítő városában. Arkhimédész kiváló oktatásban részesült apjától, Phidias csillagásztól és matematikustól, a szirakuzai zsarnok, Hieron rokonától, aki pártfogolta Arkhimédészt. Fiatal korában több évet Alexandria legnagyobb kulturális központjában töltött, ahol baráti kapcsolatokat alakított ki Konon csillagász és Eratoszthenész matematikus geográfussal. Ez lendületet adott kiemelkedő képességeinek kibontakozásához. Érett tudósként tért vissza Szicíliába. Számos tudományos munkával vált híressé, elsősorban a fizika és a geometria területén.

Élete utolsó éveiben Arkhimédész a római flotta és hadsereg által ostromlott Siracusában volt. Ez volt a 2. pun háború. A nagy tudós pedig fáradságot nem kímélve megszervezi szülővárosa mérnöki védelmét. Sok csodálatos harci gépet épített, amelyek elsüllyesztették az ellenséges hajókat, darabokra zúzták és katonákat semmisítettek meg. A város védőinek serege azonban túl kicsi volt a hatalmas római hadsereghez képest. És ie 212-ben. Siracusát elfoglalták.

Arkhimédész zsenialitását a rómaiak csodálták, Marcellus római parancsnok pedig megparancsolta, hogy mentse meg az életét. De a katona, aki nem ismerte Arkhimédészt látásból, megölte.

Egyik legfontosabb felfedezése a törvény volt, amelyet később Arkhimédész törvényének neveztek. Egy legenda szerint ennek a törvénynek az ötlete meglátogatta Arkhimédészt, amikor fürdött, az "Eureka" felkiáltással! kiugrott a fürdőből, és meztelenül rohant, hogy leírja a tudomására jutott tudományos igazságot. Ennek az igazságnak a lényegét még tisztázni kell, meg kell győződnie arról, hogy a felhajtóerő létezik, meg kell értenie előfordulásának okait, és szabályokat kell levezetnie a kiszámításához.

A folyadékban vagy gázban lévő nyomás a test bemerülési mélységétől függ, és a testre ható, függőlegesen felfelé irányuló felhajtóerő megjelenéséhez vezet.

Ha egy testet folyadékba vagy gázba süllyesztenek, akkor felhajtóerő hatására a mélyebb rétegekből a kevésbé mélyekbe úszik. Levezetünk egy képletet az Arkhimédész-erő meghatározásához kocka alakú.

A folyadék nyomása a felső felületen az

ahol: h1 a folyadékoszlop magassága a felső felület felett.

A nyomáserő a tetején a széle az

F1 \u003d p1 * S \u003d w * g * h1 * S,

Ahol: S a felső felület területe.

A folyadék nyomása az alsó oldalon van

ahol: h2 a folyadékoszlop magassága az alsó felület felett.

Az alsó felületre ható nyomás ereje egyenlő

F2 = p2*S = f*g*h2*S,

Ahol: S a kocka alsó felületének területe.

Mivel h2 > h1, akkor p2 > p1 és F2 > F1.

Az F2 és F1 erők közötti különbség:

F2 - F1 = f*g*h2*S - f*g*h1*S = f*g*S* (h2 - h1).

Mivel h2 - h1 \u003d V - a folyadékba vagy gázba merített test vagy testrész térfogata, akkor F2 - F1 \u003d f * g * S * H ​​​​\u003d g * f * V

A sűrűség és a térfogat szorzata egy folyadék vagy gáz tömege. Ezért az erők különbsége megegyezik a test által kiszorított folyadék tömegével:

F2 – F1= mzh*g \u003d Pzh \u003d Fvy.

A felhajtóerő Arkhimédész ereje, amely Arkhimédész törvényét határozza meg

Az oldallapokra ható erők eredője nulla, ezért nem szerepel a számításokban.

Így a folyadékba vagy gázba merített testre az általa kiszorított folyadék vagy gáz tömegével megegyező felhajtóerő hat.

Archimedes törvényét először Arkhimédész említette az úszó testekről szóló értekezésében. Arkhimédész ezt írta: "a folyadéknál nehezebb testek ebbe a folyadékba merítve lesüllyednek, amíg el nem érik a legalsót, és a folyadékban könnyebbé válnak a folyadék tömegével, a bemerített test térfogatával megegyező térfogatban."

Fontolja meg, hogyan függ az Arkhimédész-erő, és függ-e a test súlyától, a test térfogatától, a test sűrűségétől és a folyadék sűrűségétől.

Az Arkhimédész erőképlet alapján ez a testet elmerülő folyadék sűrűségétől és a test térfogatától függ. De ez nem függ például a folyadékba merített test anyagának sűrűségétől, mivel ez a mennyiség nem szerepel a kapott képletben.
Határozzuk meg most egy folyadékba (vagy gázba) merített test súlyát. Mivel ebben az esetben a testre ható két erő ellentétes irányú (a gravitáció lefelé, az arkhimédeszi erő pedig felfelé), akkor a test tömege a folyadékban kisebb lesz, mint a test tömege vákuumban az arkhimédeszi erő hatására:

P A \u003d m t g - m f g \u003d g (m t - m f)

Így, ha egy testet folyadékba (vagy gázba) merítünk, akkor annyit veszít a súlyából, amennyit az általa kiszorított folyadék (vagy gáz) nyom.

Ennélfogva:

Az Arkhimédész-erő a folyadék sűrűségétől és a test vagy a bemerült rész térfogatától függ, és nem függ a test sűrűségétől, tömegétől és a folyadék térfogatától.

Az Archimedes-erő meghatározása laboratóriumi módszerrel.

Felszerelés: egy pohár tiszta víz, egy pohár sós víz, egy henger, egy próbapad.

Előrehalad:

• meghatározza a test súlyát a levegőben;
• határozza meg a test súlyát a folyadékban;
• találja meg a különbséget a test tömege levegőben és a folyadékban lévő test tömege között.

4. Mérési eredmények:

Következzék, hogyan függ az Arkhimédész-erő a folyadék sűrűségétől.

A felhajtóerő bármilyen geometriai alakú testre hat. A technikában a legelterjedtebb testek hengeres és gömb alakúak, fejlett felületű testek, gömb alakú üreges testek, téglalap alakú paralelepipedon, henger.

A gravitációs erő a folyadékba merült test tömegközéppontjára hat, és a folyadék felületére merőlegesen irányul.

Az emelőerő a folyadék oldaláról hat a testre, függőlegesen felfelé irányul, és a kiszorított folyadéktérfogat súlypontjára hat. A test a folyadék felszínére merőleges irányban mozog.

Nézzük meg az úszó testek feltételeit, amelyek Arkhimédész törvényén alapulnak.

A test viselkedése folyadékban vagy gázban az F t gravitációs modulok és a testre ható Arkhimédész erő F A közötti arányától függ. A következő három eset lehetséges:

• F t > F A - a test elsüllyed;
• F t \u003d F A - a test folyadékban vagy gázban lebeg;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Egy másik megfogalmazás (ahol P t a test sűrűsége, P s annak a közegnek a sűrűsége, amelybe belemerül):

• P t > P s - a test elsüllyed;
• P t \u003d P s - a test folyadékban vagy gázban lebeg;
• P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

A vízben élő szervezetek sűrűsége közel azonos a víz sűrűségével, ezért nincs szükségük erős vázra! A halak átlagos testsűrűségük megváltoztatásával szabályozzák merülési mélységüket. Ehhez csak az úszóhólyag térfogatát kell megváltoztatniuk az izmok összehúzásával vagy ellazításával.

Ha a test a fenéken fekszik folyadékban vagy gázban, akkor az Archimedes-erő nulla.

Arkhimédész elvét a hajógyártásban és a repülésben használják.

Lebegő test diagram:

A G test gravitációs erejének hatásvonala átmegy a kiszorított folyadéktérfogat K súlypontján (elmozdulás középpontján). Egy lebegő test normál helyzetében a T test tömegközéppontja és a K elmozdulási középpontja ugyanazon a függőlegesen, az úgynevezett navigációs tengelyen helyezkedik el.

Gördüléskor a K elmozdulás középpontja a K1 pontba kerül, és a test gravitációja és az FA archimédeszi erő olyan erőpárt alkot, amely vagy visszaállítja a testet eredeti helyzetébe, vagy növeli a gurulást.

Az első esetben az úszótest statikus stabilitású, a második esetben nincs stabilitás. A test stabilitása a T test tömegközéppontjának és az M metacentrumnak (az archimédeszi erő hatásvonalának metszéspontja a dőléskor a navigációs tengellyel) relatív helyzetétől függ.

1783-ban a Montgolfier testvérek egy hatalmas papírgolyót készítettek, amely alá egy csésze égő alkoholt tettek. A léggömb megtelt forró levegővel, és emelkedni kezdett, elérve a 2000 méteres magasságot.

ARCHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE- a folyadékok és gázok statikájának törvénye, amely szerint a folyadékba (vagy gázba) merített testre felhajtóerő hat, amely megegyezik a folyadék testtérfogatbeli tömegével.

Azt, hogy egy bizonyos erő hat a vízbe mártott testre, mindenki jól tudja: a nehéz testek mintha könnyebbé válnának – például a saját testünk, ha fürdőbe merülünk. Folyóban vagy tengerben úszva könnyedén felemelheti és mozgathatja a nagyon nehéz köveket a fenék mentén - olyanokat, amelyeket nem tudunk szárazföldön felemelni; ugyanez a jelenség figyelhető meg, amikor valamilyen oknál fogva egy bálnát a partra mosnak - kint vízi környezet az állat nem tud mozogni - súlya meghaladja izomrendszerének képességeit. Ugyanakkor a könnyű testek ellenállnak a vízbe merülésnek: erő és ügyesség is kell ahhoz, hogy elsüllyesszünk egy akkora golyót, mint egy kis görögdinnye; nagy valószínűséggel nem lehet elmeríteni egy fél méter átmérőjű labdát. Intuitív módon világos, hogy a válasz arra a kérdésre, hogy egy test miért úszik (és egy másik süllyed), szorosan összefügg a folyadéknak a benne elmerült testre gyakorolt ​​hatásával; nem lehet megelégedni azzal a válasszal, hogy a könnyű testek lebegnek, a nehéz testek pedig elsüllyednek: egy acéllemez természetesen elsüllyed a vízben, de ha dobozt csinálsz belőle, akkor lebeghet; miközben a súlya nem változott. A folyadékból elmerült testre ható erő természetének megértéséhez elég egy egyszerű példát figyelembe venni (1. ábra).

Kocka éllel a vízbe merül, és a víz és a kocka is mozdulatlan. Ismeretes, hogy a nehéz folyadékban a nyomás a mélységgel arányosan növekszik – nyilvánvaló, hogy a magasabb folyadékoszlop erősebben nyomja az alapra. Sokkal kevésbé nyilvánvaló (vagy egyáltalán nem nyilvánvaló), hogy ez a nyomás nemcsak lefelé, hanem oldalra és felfelé is ugyanolyan intenzitással hat - ez Pascal törvénye.

Ha figyelembe vesszük a kockára ható erőket (1. ábra), akkor a nyilvánvaló szimmetria miatt az ellenkezőleg ható erőket oldalsó arcok, egyenlő és ellentétes irányú - megpróbálják összenyomni a kockát, de nem tudják befolyásolni annak egyensúlyát vagy mozgását. A felső és az alsó felületre erők hatnak. Hadd h a felső felület bemerülési mélysége, r a folyadék sűrűsége, g a gravitáció gyorsulása; akkor a tetején a nyomás az

r· g · h = p 1

és az alján

r· g(h+a)=p 2

A nyomóerő egyenlő a nyomás és a terület szorzatával, azaz.

F 1 = p 1 · a\up122, F 2 = p 2 · a\up122 , hol a- a kocka széle,

és erőt F 1 lefelé irányul, és az erő F 2 - fel. Így a folyadék hatása a kockára két erőre csökken - F 1 és F 2, és a különbségük határozza meg, ami a felhajtóerő:

F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122- rgha· a 2 = pga 2

Az erő felhajtóerő, hiszen az alsó felület természetesen alacsonyabban helyezkedik el, mint a felső, és a felfelé irányuló erő nagyobb, mint a lefelé irányuló erő. Érték F 2 – F 1 = pga 3 egyenlő a test (kocka) térfogatával a 3 megszorozva egy köbcentiméter folyadék tömegével (ha 1 cm-t veszünk hosszegységnek). Más szavakkal, a felhajtóerő, amelyet gyakran arkhimédeszi erőnek neveznek, megegyezik a folyadék tömegével a test térfogatában, és felfelé irányul. Ezt a törvényt az ókori görög tudós, Arkhimédész, a Föld egyik legnagyobb tudósa alkotta meg.

Ha egy tetszőleges alakú test (2. ábra) a folyadék belsejében térfogatot foglal el V, akkor a folyadék testre gyakorolt ​​hatását teljes mértékben meghatározza a test felületén eloszló nyomás, és megjegyezzük, hogy ez a nyomás teljesen független a test anyagától - („a folyadéknak mindegy, hogy mire helyezzen nyomást”).

A test felületén kialakuló nyomáserő meghatározásához mentálisan el kell távolítani a hangerőből V adott testet, és töltse fel (lelkileg) ezt a térfogatot ugyanazzal a folyadékkal. Egyrészt van egy edény nyugalmi folyadékkal, másrészt a térfogaton belül V- egy adott folyadékból álló test, amely egyensúlyban van a saját súlya (nehézfolyadék) és a folyadéknak a térfogat felszínére gyakorolt ​​nyomása hatására. V. Mivel a folyadék tömege a test térfogatában az pgVés a nyomóerők eredője kiegyenlíti, akkor értéke megegyezik a térfogatban lévő folyadék tömegével V, azaz pgV.

Miután mentálisan megtette a fordított cserét - a kötetbe helyezést V ezt a testet, és megjegyezve, hogy ez a csere nem befolyásolja a nyomáserők eloszlását a térfogat felületén V, arra a következtetésre juthatunk: a nyugalmi állapotban lévő nehéz folyadékba merült testre felfelé irányuló erő (Archimédeszi erő) hat, amely megegyezik a test térfogatában lévő folyadék tömegével.

Hasonlóképpen kimutatható, hogy ha egy test részben bemerül egy folyadékba, akkor az arkhimédeszi erő egyenlő a bemerült testrész térfogatában lévő folyadék tömegével. Ha ebben az esetben az arkhimédeszi erő egyenlő a súllyal, akkor a test a folyadék felszínén lebeg. Nyilvánvaló, hogy ha a teljes bemerülésnél az arkhimédeszi erő kisebb, mint a test súlya, akkor az elsüllyed. Archimedes bevezette a "fajsúly" fogalmát g, azaz az anyag térfogategységenkénti tömege: g = old; ha ezt víznek vesszük g= 1 , akkor szilárd anyagtest, amelyben g> 1 elsüllyed, és at g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 a test lebeghet (lóghat) a folyadékban. Végezetül megjegyezzük, hogy Arkhimédész törvénye leírja a léggömbök viselkedését a levegőben (nyugalmi állapotban alacsony sebességnél).

Vlagyimir Kuznyecov

Az arkhimédeszi erő megjelenésének oka a közeg nyomáskülönbsége a különböző mélységekben. Ezért az Arkhimédész-erő csak a gravitáció jelenlétében keletkezik. A Holdon hatszor, a Marson pedig 2,5-szer kevesebb lesz, mint a Földön.

A súlytalanságban nincs arkhimédeszi erő. Ha elképzeljük, hogy a gravitáció a Földön hirtelen eltűnt, akkor a tengerek, óceánok és folyók összes hajója a legkisebb lökéstől bármilyen mélységbe kerül. De a gravitációtól nem függő víz felületi feszültsége nem engedi felemelkedni, így nem tudnak felszállni, mind megfulladnak.

Hogyan nyilvánul meg Arkhimédész ereje?

Az arkhimédészi erő nagysága a bemerült test térfogatától és annak a közegnek a sűrűségétől függ, amelyben található. A pontos modern nézet: a gravitációs térben folyékony vagy gáznemű közegbe mártott testre felhajtóerő hat, amely pontosan megegyezik a test által kiszorított közeg tömegével, azaz F = ρgV, ahol F az Archimedes-erő; ρ a közeg sűrűsége; g a szabadesés gyorsulása; V a bemerített test vagy annak része által kiszorított folyadék (gáz) térfogata.

Ha édesvízben a víz alá merült test térfogatának minden literére 1 kg (9,81 N) felhajtóerő hat, akkor tengervíz, melynek sűrűsége 1,025 kg * cu. dm, az 1 kg 25 g-os Arkhimédész-erő ugyanarra a liter térfogatra hat majd Egy átlagos testalkatú embernél a tenger tartóerejének különbsége ill. friss víz majdnem 1,9 kg lesz. Ezért a tengerben úszni könnyebb: képzelje el, hogy legalább egy tavat kell úszni áram nélkül, két kilogrammos súlyzóval az övben.

Az arkhimédeszi erő nem függ a bemerült test alakjától. Vegyünk egy vashengert, mérjük meg az erejét a vízből. Ezután tekerje lappá ezt a hengert, merítse vízbe laposan és szélén. Arkhimédész ereje mindhárom esetben azonos lesz.

Első pillantásra furcsa, de ha a lapot laposan merítjük, akkor a vékony lemez nyomáskülönbségének csökkenését a vízfelületre merőleges területének növekedése kompenzálja. És amikor egy éllel elmerül, éppen ellenkezőleg, az él kis területét kompenzálja a lap nagyobb magassága.

Ha a víz nagyon erősen telített sóval, miért lett a sűrűsége nagyobb, mint a sűrűsége emberi test, akkor még úszni nem tudó ember sem fullad bele. Az izraeli Holt-tengeren például a turisták órákig fekszenek a vízen anélkül, hogy megmozdulnának. Igaz, még mindig lehetetlen rajta járni - a támaszték területe kicsinek bizonyul, az ember a torkáig esik a vízbe, amíg a bemerült testrész súlya megegyezik az általa kiszorított víz súlyával. Ha azonban van némi fantáziája, akkor összeadhatja a vízen járás legendáját. De kerozinban, amelynek sűrűsége csak 0,815 kg * cu. dm, nem fog tudni a felszínen maradni és egy nagyon tapasztalt úszó.

Arkhimédeszi erő a dinamikában

Azt a tényt, hogy Arkhimédész erejének köszönhetően a hajók lebegnek, mindenki tudja. De a halászok tudják, hogy az arkhimédeszi erőt a dinamikában is fel lehet használni. Ha egy nagy és erős hal (például taimen) megakadt, akkor lassan felhúzni a hálóhoz (kihúzni) nem: elszakítja a zsinórt és elmegy. Először enyhén meg kell húznia, amikor elmegy. Egyszerre érezve a horgot, a hal, próbálva megszabadulni tőle, a horgász felé rohan. Ezután nagyon erősen és élesen kell húzni, hogy a damilnak ne legyen ideje eltörni.

A vízben a hal teste szinte semmit sem nyom, de tömege tehetetlenséggel megmarad. Ezzel a halászati ​​módszerrel az arkhimédészi erő mintegy farkát ad a halnak, és maga a zsákmány a halász lábához vagy csónakjába zuhan.

Arkhimédészi erő a levegőben

Az arkhimédeszi erő nemcsak folyadékokban, hanem gázokban is hat. Neki köszönhetően léggömbök és léghajók (zeppelinek) repülnek. 1 cu. m levegő at normál körülmények között(20 Celsius fok tengerszinten) 1,29 kg, 1 kg hélium 0,21 kg. Vagyis 1 köbméter töltött héj 1,08 kg teher felemelésére képes. Ha a héj átmérője 10 m, akkor a térfogata 523 köbméter lesz. m. Könnyű szintetikus anyagból elkészítve körülbelül fél tonnás emelőerőt kapunk. Az aeronauták az arkhimédészi erőt a levegőben lebegő erőnek nevezik.

Ha levegőt pumpálunk ki a ballonból anélkül, hogy hagynánk ráncosodni, akkor minden köbmétere felhúzza mind az 1,29 kg-ot. Az emelés több mint 20%-os növelése technikailag nagyon csábító, de a hélium drága, a hidrogén pedig robbanásveszélyes. Ezért időről időre születnek vákuum léghajók projektjei. De olyan anyagok, amelyek képesek ellenállni a nagy (körülbelül 1 kg/nm) légköri nyomásnak kívülről a héjon, modern technológia még nem tud létrehozni.

A felhajtóerő, vagy az Arkhimédész-erő kiszámítható. Ez különösen egyszerű olyan testnél, amelynek oldalai téglalap alakúak (téglalap alakú paralelepipedon). Például egy bárnak ilyen alakja van.

Mivel a folyadéknyomás oldalirányú erői figyelmen kívül hagyhatók, mivel ezek kioltják egymást (eredményük nulla), ezért csak az alsó és felső felületre ható víznyomás erőket vesszük figyelembe. Ha a test nincs teljesen elmerülve a vízben, akkor csak az alulról ható víznyomás ereje van. Ő az egyetlen, aki felhajtóerőt hoz létre.

A h mélységben a folyadéknyomást a következő képlet adja meg:

A nyomáserőt a következő képlet határozza meg:

Ha a második képletben a nyomást az első képlet jobb oldalára cseréljük, a következőt kapjuk:

Ez a folyadéknyomás erő, amely a test felületére egy bizonyos mélységben hat. Ha a test a felszínen lebeg, akkor ez az erő lesz a felhajtóerő (Arkhimédész-erő). h itt a víz alatti testrész magassága határozza meg. Ebben az esetben a képlet a következőképpen írható fel: F A = ​​ρghS. Ezzel hangsúlyozva, hogy Arkhimédész hatalmáról beszélünk.

A téglalap alakú rúd víz alá süllyesztett részének magasságának (h) és az alapja területének (S) szorzata ennek a testnek a víz alatti részének térfogata (V). Valójában a paralelepipedon térfogatának meghatározásához meg kell szorozni a szélességét (a), hosszát (b) és magasságát (h). A szélesség és a hossz szorzata az alap területe (S). Ezért a képletben a hS szorzatot V-vel helyettesíthetjük:

Most figyeljünk arra, hogy ρ a folyadék sűrűsége, V pedig az elmerült test (vagy testrész) térfogata. De végül is egy test a folyadékba merülve a bemerült test térfogatával megegyező mennyiségű folyadékot szorít ki belőle. Vagyis ha egy 10 cm 3 térfogatú testet vízbe merítünk, az 10 cm 3 vizet fog kiszorítani. Természetesen ez a vízmennyiség valószínűleg nem ugrik ki a tartályból, helyette a test térfogata. Csak a víz szintje a tartályban emelkedik 10 cm 3 -rel.

Ezért az F A = ​​​​ρgV képletben nem az elmerült test térfogatát érthetjük, hanem a test által kiszorított víz térfogatát.

Emlékezzünk vissza, hogy a sűrűség (ρ) és a térfogat (V) szorzata a test tömege (m):

Ebben az esetben a felhajtóerőt meghatározó képlet a következőképpen írható fel:

De végül is a test tömegének (m) és a szabadesés gyorsulásának (g) szorzata ennek a testnek a súlya (P). Ekkor a következő egyenlőség adódik:

És így, az Arkhimédész-erő (vagy felhajtóerő) abszolút értékben (számértékben) egyenlő a folyadék tömegével olyan térfogatban, amely megegyezik a belemerült test (vagy annak elmerült részének) térfogatával.. Az az ami Arkhimédész törvénye.

Ha egy rúd alakú test teljesen elmerül a vízben, akkor a felhajtóerőt a felülről érkező víznyomás és az alulról érkező nyomás közötti különbség határozza meg. Felülről egyenlő erővel

F top = ρgh top S,

F alsó = ρgh alsó S,

Akkor írhatunk

F A = ​​ρgh lent S – ρgh fent S = ρgS(h lent - h felül)

h top a vízperem és a test felső felülete közötti távolság, a h alsó pedig a vízperem és a test alsó felülete közötti távolság. Különbségük a test magassága. Ennélfogva,

F A = ​​ρghS, ahol h a test magassága.

Ugyanaz lett, mint a részben víz alá süllyesztett testnél, bár ott h annak a testrésznek a magassága, ami víz alatt van. Ebben az esetben már bebizonyosodott, hogy F A = ​​​​P. Ugyanez igaz itt is: a testre ható felhajtóerő abszolút értékben egyenlő az általa kiszorított folyadék tömegével, amely térfogatban megegyezik a bemerült test térfogatával.

Felhívjuk figyelmét, hogy a test tömege és az azonos térfogatú folyadék tömege leggyakrabban különbözik, mivel a test és a folyadék sűrűsége leggyakrabban eltérő. Ezért nem mondható, hogy a felhajtóerő egyenlő a test súlyával. Egyenlő a folyadék tömegével, térfogata a testével. Ráadásul a súly modulo, mivel a felhajtóerő felfelé, a súly pedig lefelé irányul.

Egyes testek nem süllyednek el a vízben. Ha megpróbálja erőszakkal bevinni őket a vízoszlopba, akkor is a felszínre úsznak. Más testek belesüllyednek a vízbe, de valahogy könnyebbek lesznek.

A gravitáció a levegőben lévő testekre hat. Nem megy sehova a vízben, ugyanaz marad. De ha úgy tűnik, hogy a test súlya csökken, akkor valamilyen más erő ellensúlyozza a gravitációs erőt, vagyis ellenkező irányba hat. Ez felhajtóerő, vagy Arkhimédeszi erő (Arkhimédész ereje).

A felhajtóerő bármilyen folyékony vagy gáznemű közegben fellép. A gázokban azonban sokkal kisebb, mint a folyadékokban, mivel sűrűségük sokkal kisebb. Ezért számos probléma megoldása során nem veszik figyelembe a gázok felhajtóerejét.

Mi hozza létre a felhajtóerőt? A vízben nyomás van, ami a víznyomás erejét hozza létre. Ez a víznyomás erő hozza létre a felhajtóerőt. Amikor egy testet vízbe merítünk, a víznyomás erők minden oldalról, a test felületeire merőlegesen hatnak rá. Mindezen víznyomási erők eredője felhajtóerőt hoz létre egy adott test számára.

A víznyomás eredő ereje felfelé irányul. Miért? Mint tudják, a víznyomás a mélységgel nő. Ezért a víznyomás ereje nagyobb mértékben fog hatni a test alsó felületére, mint a felső felületre ható erő (ha a test teljesen elmerül a vízben).

Mivel az erők a felületre merőlegesen irányulnak, az alulról ható erők felfelé, a felülről ható erők pedig lefelé irányulnak. De az alulról ható erő abszolút értékben (számértékben) nagyobb. Ezért a víznyomás eredő ereje felfelé irányul, és felhajtóerőt hoz létre a vízben.

A test oldalain ható nyomóerők általában kiegyenlítik egymást. Például a jobb oldalon cselekvőt kiegyenlíti a bal oldalon cselekvő. Ezért ezeket az erőket figyelmen kívül lehet hagyni a felhajtóerő kiszámításakor.

Amikor azonban egy test a felszínen lebeg, csak az alulról jövő víznyomás ereje hat rá. Felülről nincs víznyomás. Ebben az esetben a test súlya a víz felszínén kisebb, mint a felhajtóerő. Ezért a test nincs vízbe merítve.

Ha a test lesüllyed, azaz lesüllyed a fenékre, akkor ez azt jelenti, hogy a súlya nagyobb, mint a felhajtóerő.

Amikor egy test teljesen elmerül a vízben, nő-e a felhajtóerő attól függően, hogy milyen mélyen van elmerülve? Nem, nem növekszik. Valójában az alsó felületre ható növekvő nyomáserővel együtt a felsőre ható nyomás is növekszik. A felső és alsó nyomás közötti különbséget mindig a test magassága határozza meg. A test magassága nem változik a mélységgel.

A rá ható felhajtóerő bizonyos test egy bizonyos folyadékban a folyadék sűrűségétől és a test térfogatától függ. Ebben az esetben a test térfogata folyadékba merítve azonos térfogatú vizet szorít ki. Ezért azt mondhatjuk, hogy egy bizonyos folyadék felhajtóereje a sűrűségétől és a test által kiszorított térfogatától függ.