A félvezető olyan anyag, amely sajátossága szerint elektromos vezetőképesség a vezető és a dielektrikum között helyezkedik el (szűk a sávszélességük), és a vezetőképesség külső hatásoktól és szennyeződéskoncentrációtól való erős függésében különbözik a vezetőtől.
1.1 Félvezetők sávelmélete
Ha egy atom elektronja a kristályrácsban kapcsolatban marad az atommaggal, akkor a vegyértéksávban van, ha leszakad a magról, akkor a vezetési sávban. E zónák között sávköz van. Egy elektron nem rendelkezhet ilyen energiával (1-1. ábra).
1-1. ábra Energiazónák
Félvezető tulajdonságokkal rendelkezhetnek mind az egyszerű anyagok, mint például a gyémánt C, tellúr Te, szelén Se (piros), szürke ón - Sn, valamint kémiai szerves és szervetlen vegyületek: gallium-arzenid GaAs, indium antimonid InSb, indium-foszfid InP, szilícium keményfém SiC, benzol, naftalin, naftacén stb. A félvezetők tipikus képviselői a negyedik csoport elemei periodikus rendszer: germánium Ge és szilícium Si.
A kristályrácsban lévő félvezető atomok elektronpáros (kovalens) kötéssel kapcsolódnak egymáshoz. Ezek a kötések törékenyek, melegítéskor, megvilágítva, villamosítva könnyen felszakadnak.
A kötések törékenyek, melegítéskor, megvilágítva, villamosítva könnyen felszakadnak (1-2. ábra).
1-2. ábra Félvezető kristályrács
Az elektron eltávolításakor egy lyuk marad, amelynek pozitív töltése megegyezik az elektron töltésével. Egy tiszta félvezetőben az elektronok és a lyukak száma azonos n p =n n =n i .
A töltéshordozók száma n i =Ae ΔE /kT - függ a hőmérséklettől és a sávszélességtől.
Minden kovalens kötést egy elektronpár alkot, amelyek egy elektronból állnak az első és egy elektronból a második atomból. A kémiailag tiszta félvezetőben minden kovalens kötés meg van töltve, és abszolút nulla hőmérsékleten, a fémekkel ellentétben, a félvezetőknek nincs szabad töltéshordozójuk. A hőmérséklet növekedésével környezet az elektronok egy része gerjesztett és törik kovalens kötés, átmegy a vezetési sávba, létrehozva a félvezető belső elektronikus vezetőképességét. Ugyanakkor a félvezetőben megjelenik egy kitöltetlen kovalens kötés, egy lyuk. Egy ilyen kötés helyreállítható a szomszédos atom elektronjának rovására, pl. a szomszédos kovalens kötés megsemmisítése. Az ilyen helyzetek ismételt megismétlése a kristály térfogatán áthaladó lyuk látszatát kelti, amely pozitív töltéssel létrehozza a félvezető saját lyukvezetőképességét. Az elektron-lyuk párok keletkezési folyamata nemcsak hő hatására mehet végbe, hanem minden olyan folyamat következtében is, amely képes az elektronnak a kovalens kötés megszakításához elegendő energiát adni. A generálási folyamatot mindig a fordított folyamat kíséri - a rekombináció, vagyis az elektron összekapcsolása egy lyukkal, hogy semleges atomot képezzenek. Ennek eredményeként állandó külső körülmények között a félvezetőben olyan egyensúly jön létre, amelynél a keletkezett töltéshordozó párok száma megegyezik a rekombináló töltéshordozók számával.
1.2 Szennyeződéses félvezetők
Egy tiszta félvezetőben egy pár kialakítása jelentős mennyiségű energiát igényel, és vezetőképessége szobahőmérsékleten nagyon kicsi.
A vezetőképesség jelentősen növelhető, ha a félvezetőt három- vagy ötértékű szennyeződésekkel adalékoljuk. Egy ötértékű szennyeződésben (antimon Sb, foszfor P, arzén As) egy elektron nem vesz részt kovalens kötésekben, és könnyen átjut a szabad zónába, amikor sokkal kevesebb energiát adnak neki, mint amennyi a kovalens kötés megszakításához szükséges. Ennek eredményeként a szennyező atom, miután egy elektront adományozott, stabil, mozdulatlan pozitív ionná válik. Az ilyen szennyeződéseket donor szennyeződéseknek nevezzük. és a velük adalékolt félvezetők n-típusú félvezetők. A szennyezett félvezető vezetőképességét általában szennyezett vezetőképességnek nevezik. Az n-típusú félvezetőben a többségi töltéshordozók elektronok, míg a kisebbségi töltéshordozók a lyukak.
Ezzel szemben egy háromértékű szennyezőatom hajlamos a legközelebbi félvezető atomtól elektront venni, hogy kitöltse a negyedik kovalens kötést. Ilyenkor egy stabil negatív ion és egy lyuk keletkezik.Az ilyen szennyeződésekkel rendelkező félvezetőt p-típusú félvezetőnek nevezzük, maguk a szennyeződések (alumínium Al, bór B, indium In.) akceptorok. A p-típusú félvezetőben a többségi töltéshordozók lyukak, a kisebbségi hordozók pedig az elektronok.
A szennyező félvezetőkben szobahőmérsékleten szinte minden szennyező atom gerjesztett állapotban van, és az általuk létrehozott többségi hordozók száma messze meghaladja az elektron-lyuk párok közönséges hőgenerációjából származó kisebbségi hordozók számát. Ennek eredményeként a szennyeződés vezetőképessége sokkal nagyobb, mint a félvezető belső vezetőképessége, sokkal kisebb mértékben függ a külső tényezőktől, és főként az adalékanyag koncentrációja határozza meg.
1.3 Félvezető dióda
Minden félvezető eszköz alapja az elektron-lyuk átmenet ( p-n csomópont). Két különböző vezetőképességű félvezető határán jön létre (1.2. fejezet). Mivel a töltéshordozók koncentrációja a terület r-n Az átmenet élesen inhomogén, a diffúzió törvényei szerint a fő hordozók (lyukak a "p" régióban és elektronok az "n" régióban) a szomszédos régiókba diffundálnak, diffúziós áramot hozva létre.
Kisebb töltéshordozók (lyukak az n-régióban és elektronok a p-régióban) elkezdenek sodródni a kialakuló elektromos térben, ami a diffúziós áram felé irányított sodródó áramot hoz létre. Ennek eredményeként beáll a dinamikus egyensúly, a teljes csomóponti áram egyenlő lesz nullával, és a csomópontban érintkezési potenciálkülönbség jön létre, amely germánium csomópontok esetén 0,3–0,4 V, szilícium csatlakozások esetén 0,7–1,0 V. Ha egy emf forrást kötünk a csomóponthoz, amelynek pozitív pólusa a p régióhoz, és egy negatív pólus az n régióhoz, akkor a csomópontban keletkező potenciálkülönbség csökken. Az átmenet megnyílik és áramot kezd vezetni a fő töltéshordozók diffúziójának növekedése miatt az n-régióból a p-régióba. Ebben az esetben a csomóponton áthaladó sodródó áram csökken. Az átmenet ilyen befoglalását általában előrefelé irányuló befogadásnak nevezik (előre torzított átmenet).
1-3. ábra p-n átmenet közvetlen csatlakoztatása
Az ellenkező irányú feszültség alkalmazása (plusz n-hez és mínusz a p-régióhoz) a potenciálkülönbség növekedéséhez vezet a csomópontban, és ezáltal a diffúziós áram csökkenéséhez és a drift áram növekedéséhez. . Mivel a sodródó áramot kisebbségi töltéshordozók hozzák létre, amelyek egy félvezetőben sokkal kisebbek, mint a fő töltéshordozók, a csomóponton átmenő összáram nagyon kicsi lesz. Ezt az átmeneti állapotot zártnak nevezzük.
1-4. ábra A p-n átmenet fordított beépítése.
Külső hiányában elektromos mező, a diffúziós áram egyenlő a vezetési árammal.
Átmenet \u003d I diff -I vezeték \u003d 0.
1. Ha az alkalmazott külső mező növeli az átmeneti mezőt (+ az n rétegre), akkor I diff csökken, I prov nő.
I átmenet \u003d -I 0 (ellenáram).
2. Ha gyengítjük az átmeneti mezőt (+ a p réteghez), akkor I diff növekszik, I prov csökken. Áttérek >> I 0, áttérek \u003d I ave.
Ezért a p-n átmenetet félvezető diódának nevezzük.
Megjelölése sémákban + p 
-n
Az egy p-n átmenetből álló, váltóáram egyenirányítására tervezett félvezető eszközöket egyenirányító diódáknak nevezzük. Az ilyen diódákban az átmenet fő tulajdonságát használják - az áramvezetési képességet csak egy irányban.
A félvezető dióda jellemzői
1-5. ábra Dióda előre és hátra
Az egyenirányító dióda fő paraméterei a következők: az Irec egyenirányított áram maximális értéke, az előremenő feszültségesés a csomópontban a maximális egyenirányított áram mellett, a megengedett legnagyobb fordított feszültség Uo6p, az Io fordított áram nagysága az Uo6p-nél. Általában Ivyp = 10 mA - 10 A; Unp = 0,2 - 1,5 V; Uo6p = 10 V - 1kV Io = 1 μA - 100 μA.
Ha az egyenirányító diódában a fordított feszültség meghaladja az Uprob áttörési feszültséget (általában Uo6p = 0,8Uprob), az áram erősen megnő, és a dióda meghibásodik, ami a vivők számának növekedésével magyarázható a csatlakozási tartományban a működés során. ütési ionizáció erős elektromos térben és ezt követően fokozott hőtermelés a fűtött csomópontban.
Diódák jelölése (megjelölése).
A dióda megjelölésére betűket és számokat használnak:
G (vagy 1) - germánium dióda; K (vagy 2) - szilícium dióda.
1-6 Kinézet félvezető diódák
1.4 Zener dióda
A szilíciumdiódákban a szennyeződések koncentrációjának növelésével (1.2. fejezet) elérhető az elektromos bontási folyamat visszafordíthatósága. Ebben az esetben az I–V karakterisztika fordított ágán egy szakasz alakul ki (1.3. fejezet), ahol a csomóponton átmenő nagy áramváltozások kis feszültségváltozást okoznak (1-7. ábra). Az ilyen CVC-vel rendelkező diódákat zener-diódáknak vagy referenciadiódáknak nevezik, mivel ezeket a feszültség stabilizálására használják.
1-7 ábra Zener-dióda volt-amper karakterisztikája
A zener-diódák fő paraméterei a következők: Imin, Imax, a minimális és maximális stabilizációs áramok, amelyek meghatározzák a CVC működési szakaszát. Az Imin általában 3 mA és 100 mA között van, az Imax pedig 10 mA és 3 A között van.
Ustab.nom - névleges stabilizációs feszültség, általában 1-200 V;
Rdin \u003d dU / dI - dinamikus ellenállás, ahol dI, dU - az áram és a feszültség növekedése az áram-feszültség karakterisztika munkaszakaszában, általában Rdin = 10-100 Ohm.
A zener diódánál a fordított feszültség szinte állandó marad az adott körülmények között
I arr max>= I>= I arr, min.
Fig.1-8 Zener dióda kapcsoló áramkör
U nem szúr \u003d U csonk + I csonk R korlátozott
U csonk = 3,3 V - 150 V
I csonk, min = 2-5 mA
I csonk, max = 30 - 500 mA
A stabilizáló tulajdonságokat stabilizációs együttható jellemzi:
K csonk \u003d (ΔU nem szúró U csonk) / (U nem szúró ΔU csonk) K csonk \u003d 5-10.
A stabilizációs együttható növelésére stabilizáló cellák kaszkádcsatlakozását alkalmazzák.
1-9. ábra Zener diódák kaszkád csatlakozása
A többcellás stabilizátor hátránya a nagy feszültségveszteség a korlátozó ellenállásokon. A stabilizált feszültség növelése érdekében zener-diódák soros csatlakoztatását használják.
1-10. ábra Zener diódák soros csatlakoztatása
Ha a zener-diódákat ellentétes irányban kapcsolják be, akkor váltakozó feszültség alkalmazásakor a kimeneti feszültség kétoldali korlátozása következik be (2.
1-11. ábra Zener-dióda visszacsatolása
Zener diódák párhuzamos csatlakoztatása nem alkalmazható. a bekapcsolás pillanatában a legkisebb Ustab-al rendelkező zener-dióda mindig kinyílik, a többi zener-dióda pedig zárva marad.
1-12. ábra Zener diódák megjelenése
1 kis teljesítményű zener dióda;
2 teljesítményű zener dióda hűtőborda rögzítéssel
1.5 tranzisztorok
1.5.1 A tranzisztor szerkezete
A tranzisztor egy háromrétegű félvezető eszköz váltakozó vezetőképességű rétegekkel (1.2. fejezet). Vannak pnp és npn típusú tranzisztorok.
1-13. ábra A tranzisztor szerkezete
kibocsátó– p-félvezetővel nagy mennyiség szennyeződéseket.
Bázis– n-félvezető kis mennyiségű szennyeződéssel. Az alapréteg nagyon vékony, körülbelül 1 mikron.
Gyűjtő– p félvezető átlagos mennyiségű szennyeződéssel. Az emitter-bázis átmenetet emitter átmenetnek, az alap-kollektor átmenetet kollektor átmenetnek nevezzük.
Leggyakrabban a tranzisztort úgy kapcsolják be, hogy az emitter csomópont előre, a kollektor átmenet pedig az ellenkező irányba legyen bekapcsolva.
A tranzisztor bekapcsolásakor az emitterből nagyszámú lyukat injektálnak a bázisba, amelyek diffúzió útján terjednek a bázisban, elérik a kollektor csomópontot és beszívják azt, nagy kollektoráramot képezve. Én-≈én e, de én-< I э. Поведение транзистора описывается 2-я уравнениями:
I e \u003d I b + I k és I k \u003d αI e + I k0, ahol α a közös alapáramkör (OB) szerint csatlakoztatott tranzisztor áramátviteli együtthatója. α=0,9 – 0,995.
1-14 ábra A tranzisztorok szimbólumai
1-15. ábra Különböző teljesítményű tranzisztorok megjelenése
1.5.2 Tranzisztoros áramkörök
1. Séma közös alappal (OB)
1-16. ábra OB diagram
A tranzisztor a jel erősítésére használható. Ha U kb \u003e U eb és R k \u003e R e, akkor az emitter és a kollektor áramkörökben majdnem azonos áramok mellett R k lényegesen nagyobb feszültségeséssel rendelkezik, mint R e, vagyis a feszültség felerősödik, és ezért a jel teljesítménye.
2. Áramkör közös emitterrel (CE):
1-17. ábra OE diagram
Az OE áramkör szerint csatlakoztatott tranzisztor feszültséget és áramot is erősít. I e \u003d I k + I b és I k \u003d βI b + (β + 1) I kb0, ahol β az áramátviteli együttható egy közös emitterrel rendelkező áramkörben. β=α/(1-α), az alap vastagságától függ, és β=10 - 200 között van.
3. Séma közös kollektorral (OK)
1-18 ábra OK diagram
Ebben az áramkörben U ki< U вх, но U вых ≈ U вх то есть усиление по напряжению не происходит, но усиливается ток приблизительно в β раз. Поэтому схема называется эмиттерный повторитель (повторяет напряжение).
1.5.3 A tranzisztor jellemzői (OB áramkör)
1-19. ábra 1.2 Bemeneti és kimeneti jellemzők
1. Bemeneti jellemzők: I e \u003d f (U eb) U kb \u003d konst.
2. Kimeneti jellemzők: I k \u003d f (U kb) I e \u003d const.
3 Áramlási jellemzők: I-től =f(I e)-ig U kb =konst.
1-19. ábra Áramlási jellemzők
Ha Uk = 0, a bemeneti karakterisztika a BAX emitter p-n - átmenet közvetlen ága. Az Ukb növekedésével az I–V karakterisztika balra tolódik el, mivel a fordított kollektoráram növekedése emellett megnyitja a p-n átmenetet, és Ie ≠ 0 Ueb = 0 esetén. Ie = 0 esetén a kimeneti karakterisztika az ellenkező ág. a kollektor csomópontról. Ha Ie> 0, akkor Ik> 0 még Ukb = 0-nál is az emitter által beinjektált töltéshordozók befogása miatt a kollektor csomópont potenciálgát mezője által. Ugyanakkor az Ueb növekedésével az Ie gyorsan eléri a maximális értékét, mivel még alacsony Ucb-nél is a befecskendezett hordozók nagy részét a gyűjtő rögzíti.
1.5.4 A tranzisztor fizikai modellje
Az elektronikus áramkörök kiszámításakor az áramkörben lévő valódi tranzisztort az alábbi modell helyettesíti, amely pontosan tükrözi annak tulajdonságait.
1-20. ábra A tranzisztor fizikai modellje
R e \u003d 10 - 30 Ohm, R b = 100 - 300 Ohm, R k = 10 4 - 10 5 Ohm
A tranzisztor négy terminálnak tekinthető:
1-21. ábra Tranzisztor, mint négypólus
Ezután h paraméterek rendszerével írható le:
A h-paraméterek meghatározásához rövidzárlatos és szakadási módszert alkalmazunk.
a) Kimeneti rövidzárlat. Ezért U 2 =0.
h 11 \u003d Z in - bemeneti ellenállás
h 21 b \u003d α - áramerősítés egy közös bázisú áramkörben
h 21 E \u003d β - áramerősítés egy közös emitterrel rendelkező áramkörben
b) Alapjárat a bemeneten (I 1 \u003d 0), majd
U 1 \u003d h 12 U 2, h 12 \u003d U 1 / U 2 - feszültség fordított átviteli együttható
I 2 \u003d h 22 U 2, h 22 \u003d I 2 /U 2 \u003d y out - kimeneti vezetőképesség.
1.5.5 Terepi (csatorna) tranzisztorok (PT)
FET - egy félvezető eszköz, amelyben a csatornán áthaladó áramot egy elektromos mező szabályozza, amely a kapu és a forrás közötti feszültség alkalmazásával történik. A PT-ben, a bipoláris tranzisztortól eltérően (1.5.1. fejezet), csak egy előjelű töltéshordozók (csak elektronok vagy csak lyukak) mozognak egy félvezető csatorna mentén.
A csatorna egy olyan tartomány a tranzisztorban, amelynek ellenállása a kapu potenciáljától függ. Azt az elektródát, amelyről a fő töltéshordozók belépnek a csatornába, forrásnak, azt az elektródát pedig, amelyen keresztül a fő töltéshordozók elhagyják a csatornát, lefolyónak nevezzük. A csatorna keresztmetszetét szabályozó elektródát kapunak nevezzük.
A FET-ek szilíciumból készülnek, és a forrásanyag elektromos vezetőképességétől függően p és n csatornás tranzisztorokra vannak osztva.
Mezőhatású tranzisztor kapu bemenettel p-n formájábanátmenet
Ez egy félvezető eszköz, amelyben a csatorna vezetőképessége feszültség rákapcsolásával szabályozható zárt kerületátmenet. Az 1-22. ábra egy n-típusú csatornával rendelkező FET felépítését, kapcsolóáramkörét és szimbólumát mutatja p-n átmenet formájában.
Az n-típusú csatornával rendelkező FET-ekben a csatorna fő töltéshordozói az elektronok, amelyek a csatorna mentén egy alacsony potenciálú forrásból egy nagyobb potenciálú lefolyóba mozognak, és egy drénáramot képeznek. Ic. A kapu és a forrás közé feszültséget kapcsolunk, amely blokkolja a csatorna n-es tartománya és a kapu p-tartománya által alkotott pn átmenetet.
Ezért egy n-típusú csatornával rendelkező PT-ben Usi>0, Uzi<0. В ПТ с каналом р-типа Uси<0, Uзи>0.
1-22 ábra FET
1-es leeresztő csap; 2-kapu; 3-csatornás; 4-kapu csap; 5-ös csap
Az 1-23. ábra azt mutatja be, hogyan változik a csatorna keresztmetszete a gátréteg szélességének változása miatt, amikor a tranzisztor elektródák közé feszültséget kapcsolunk. Ha blokkoló feszültséget adunk a kapu és a csatorna közötti p-n átmenetre (1-23a. ábra), egyenletes rétegek jelennek meg, amelyek kimerültek a töltéshordozókban és nagy ellenállásúak, ami a csatornaszélesség csökkenéséhez vezet.
1-23. A PT csatorna átfedése különböző feszültségeknél az elektródákon
A lefolyó és a forrás között fellépő feszültség (1-236. ábra) egyenetlen kimerülési réteg megjelenését okozza, mivel a kapu és a csatorna közötti potenciálkülönbség a forrástól a lefolyó felé és a legkisebb szakaszon növekszik. a csatorna a lefolyó közelében található.
Ha egyidejűleg Usi>0 és Uzi feszültséget alkalmaz<0 (рис.1-22в), то сечение канала будет определяться действием этих двух напряжений. Минимальное сечение канала определяется их суммой:Uси+|Uзи|.Когда суммарное напряжение достигает напряжения запирания:Uси+|Uзи|=Uзап, обеднённые области смыкаются, ширина канала уменьшается до капилляра и динамическое сопротивление резко возрастает.
Az Ic leeresztőáram függése az Usi feszültségtől állandó Uzi kapufeszültség mellett meghatározza a kimeneti vagy lefolyási jellemzőket (1-24. ábra).
1-24. ábra: Egy n-csatornás FET kimeneti áram-feszültség karakterisztikája.
A karakterisztikus Usi + |Uzi| kezdeti szakaszában< Uзап и ток Iс возрастает с повышением Uси. При повышении напряжения сток-исток до величины Uси =Uзап- |Uзи| происходит смыкание канала, и рост тока Iс прекращается (участок насыщения). Отрицательное напряжение, приложенное к затвору ПТ. смещает момент перекрытия канала в сторону меньших значений напряжения U и тока Iс. Дальнейшее повышение напряжения Uси приводит к пробою р-n перехода между затвором и каналом, что выводит транзистор из строя.
A PT kimeneti karakterisztikája szerint megszerkeszthető az Iс =f(Uzi) tranziens karakterisztika. A telítési tartományban gyakorlatilag nem függ az Us feszültségtől.
A FET bemeneti karakterisztikája: Ig = f (Ug) nem kerül felhasználásra, mivel a kapu és a csatorna közötti átmenet zárt, a kapuáram nagyon kicsi és elhanyagolható.
Szigetelt kapu térhatású tranzisztor
Ez egy félvezető eszköz, amelyben a kapu Iz szivárgó áramának további csökkentése érdekében a fémkapu és a csatorna között vékony dielektrikumréteg (SiO2) helyezkedik el, és nincs p-n átmenet. Az ilyen FET-eket MOSFET-eknek (fém-dielektromos-félvezető szerkezetnek) nevezik.
1-25 ábra Szigetelt kapu FET
A szigetelt kapuval rendelkező FET áram-feszültség jellemzői hasonlóak a p-n átmenetes kapuval rendelkező FET-ekéhez. De egy szigetelt kapu lehetővé teszi, hogy még Uzi>0 feszültségen is működjön, amikor a csatorna kitágul és az Ic áram növekszik.
A PT fő paraméterei:
1) az S = dIc / dUzi tranziens karakterisztika meredeksége Usi = const és
2) a lefolyó (csatorna) differenciális ellenállása a telítési szakaszban Rc=dUsi/dIс Uзi = konst.
1.6 Egyéb félvezető eszközök
1.6.1 Tirisztorok
1-26. ábra Tirisztor
A tirisztor egy négyrétegű félvezető eszköz, a lánc nagyon kicsi (1. rajz). Egy bizonyos U be feszültségnél lavinatörés kezdődik, és az áramerősség élesen megnő (3. szakasz) - a tirisztor bekapcsol.
A vezérlőelektróda kimenete a középső p (vagy n) réteghez csatlakozik Nál nél. Egy kis U feszültségű vezérléssel csökkentheti az U bekapcsolási feszültséget.
Az 1-27. ábra a tirisztorok vezérlőelektródával történő bekapcsolásának folyamatát mutatja A forrás és az R terhelés közé tirisztor van csatlakoztatva. Mivel U pete< U вкл, то тиристор закрыт, тока в нагрузке нет (рис.1). При подаче короткого положительного импульса от блока управления тиристор включается(рис.2) и дальше становится неуправляемым. Выключить его можно только снизив ток до величины I выкл. При работе тиристора в цепи переменного тока это происходит автоматически.
1-27 ábra Tirisztor vezérlő áramkör
1.6.2 Fotoelektronikai félvezető eszközök
Létezik egész sor diódák a p-n átmenetben végbemenő különféle jelenségek és hatások felhasználásával (1.3. fejezet). Így a varicap (feszültségvezérelt kapacitás) egy fordított előfeszítésű csomópont kapacitásának az alkalmazott feszültségtől való függőségét használja. A fotodióda azon a jelenségen alapul, hogy az átmeneti tartományban töltéshordozók keletkeznek, és fény hatására fotofeszültség jelenik meg. A LED az elektron-lyuk párok azon tulajdonságán alapul, hogy rekombinációjuk során fénykvantumot bocsátanak ki, stb.
1-28. ábra Optoelektronikai eszközök típusai
1-29. ábra Fotodióda fotoEMF generálási módban.
Nál nél világítás r-pátmenet során a kovalens kötések megszakadnak, a kialakult kisebbségi hordozók (1.5.1. fejezet) az átmenet hatására behúzódnak A rétegekben megnő a fő hordozók száma (lyukak a p-rétegben, elektronok a p-rétegben) , ami az átmenet megvilágításától függően potenciálkülönbséget hoz létre a rétegek között (1-29. ábra).
1-30
Ha a fotodióda áramkörébe ellentétes irányban EMF-forrás van beépítve (1-30. ábra), akkor megvilágításkor a vivők száma növekszik, a fordított áram pedig az F fényáram nagyságával arányosan nő. A keletkező áram kb. nem függ a rákapcsolt feszültség nagyságától (1-31. ábra).
Fig.1-31 Fotodióda CVC Fig.1-32 A LED bekapcsolása
A LED egy sugárzó p-p átmenet, melynek fényét a hordozók rekombinációja okozza, amikor a csatlakozást rákapcsolt feszültség hatására előrefelé tolják el (1-32. ábra).
A fototranzisztor egy közönséges tranzisztor (1.5.1. fejezet), amelynél ablakot készítenek, amelyen keresztül a fényáram a bázisba jut A fototranzisztor alapja megvilágításakor a kialakult hordozókat átmenetekkel vonják be, a az alapáram megnő. Ez sokkal nagyobb változást okoz a kollektoráramban, mivel a tranzisztor EMF-forráshoz csatlakozik.
Az optocsatoló olyan félvezető eszköz, amelyben a jelek továbbítása az elektronikus eszköz bemenetéről a kimeneti részébe fotonok segítségével történik, galvanikus, mágneses vagy egyéb kapcsolatok használata nélkül.
Az optocsatoló egy LED-ből áll, amelynek optikai sugárzása egy fényvevőre - fotoellenállásra, fototirisztorra vagy fototranzisztorra - hat. Mindkét félvezető elem közös házba van zárva. A LED kimenetei a bemenet, a fényvevő kimenetei pedig az optocsatoló kimenetei. Az optocsatoló kimeneti jelének értékét a bemeneti jel értékének változtatásával szabályozzuk.
1.6.3 Integrált áramkörök
A mikroáramkör olyan szerkezetileg teljes, információátalakítási funkciót ellátó mikroelektronikai termék, amely egyetlen technológiai ciklusban gyártott, elektromosan összekapcsolt elektromos rádióelemek (tranzisztorok, diódák, ellenállások, kondenzátorok stb.) készletét tartalmazza.
A mikroáramkörök gyártása csoportos módszerrel történik, egy tételben több tíztől több tízezer mikroáramkört replikálva egyszerre. A tervezés és a technológiai teljesítmény szerint a mikroáramkörök három csoportra oszthatók: félvezető. film és hibrid. A félvezető integrált áramkörben minden elem és elemközi kapcsolat a félvezető hordozó térfogatában és felületén, filmes integrált áramkörben minden elem és közöttük lévő kapcsolat fólia formájában készül, jelenleg csak passzív elemek A mikroáramkörök - ellenállások, kondenzátorok és induktivitások - filmtechnológiai módszerekkel valósítják meg. A hibrid mikroáramkörökben aktív elektromos rádióelemként szerelt diszkrét félvezető eszközöket vagy félvezető integrált áramköröket, passzív elemként pedig filmellenállásokat, kondenzátorokat, induktorokat és filmvezetőket használnak.
Az ilyen mikroáramkör mechanikai alapja egy dielektromos hordozó, amely mechanikai alap funkcióit látja el, elszigetelve az elemeket egymástól. hűtőborda Az aljzatok vékony kerek vagy téglalap alakú lemezek formájában kaphatók.
A félvezető mikroáramkörökhöz egykristályos félvezető (szilícium, gallium-arzenid) és egykristály dielektromos (zafír) hordozót használnak, amelyeken utólag félvezető anyagréteget alakítanak ki, amelyben mikroáramköri elemek jönnek létre.
A mikroáramkör bonyolultságának mutatója a K. integráltsági foka, amelyet a benne lévő elemek és komponensek száma N: K = lgN. ahol K-t a legközelebbi magasabb egészre kerekítjük. Az integráció mértéke szerint a mikroáramkörök a következőkre oszthatók:
a) A kis integrált áramkörök (MIS) az 1-2. integráltsági fokozatú áramkörök, amelyek több-100 elemet és komponenst tartalmaznak, amelyek egy vagy több típusú funkcionális analóg vagy logikai elemet tartalmaznak. Például logikai elemek ÉS, VAGY, NEM, triggerek, erősítők, szűrők stb.
c) Közepes integrált áramkörök [SIS] - 2.-3. integráltsági fokozatú, több tíztől 1000-ig terjedő elemet és komponenst tartalmazó áramkörök, amelyek elektronikus eszközök egy vagy több azonos funkcionális egységét (regiszter, számláló, dekóder, csak olvasható) tartalmazzák. memóriaeszköz).
d) Nagy integrált áramkörök (LSI) - 3-4. integráltsági fokozatú áramkörök, amelyek több száz és 10 000 elemet tartalmaznak. amelyek egy vagy több funkcionális egységet tartalmaznak (aritmetikai logikai egység, véletlen elérésű memória, újraprogramozható csak olvasható memória).
e) A nagyon nagyméretű integrált áramkörök (VLSI) 5-7 fokú integrált áramkörök, amelyek egy komplett mikroelektronikai termék, amely képes ellátni a berendezések (például mikroprocesszor) funkcióit.
1-33. ábra Félvezető IC
A félvezető mikroáramkörök integráltsága a legmagasabb. Az 1-33. ábra az inverter félvezető chipjét és kapcsolási rajzát mutatja. Az áttekinthetőség érdekében az elemek egy sorban vannak elrendezve, és minden elemet egy p-típusú szilícium lapkába helyezünk (1.2.1. fejezet). A kölcsönös befolyásolás kizárása érdekében az aktív és passzív elemeket az aljzattól elszigetelt szigetekbe helyezik. Az aljzatot felülről egy szigetelőréteg védi, amelyre vezető utakat helyeznek el, amelyek összekötik az elemeket egymással.
A mikroáramkörök gyártásához sík technológiát alkalmaznak, amely segít egyidejűleg nagyszámú mikroáramkör beszerzését egyetlen technológiai folyamatban. Különféle szerkezetek jönnek létre egyetlen szilícium lapkán, amelyek egy teljes áramkört alkotnak, beleértve az aktív és passzív elemeket.
A félvezető mikroáramkörök főbb félvezető anyagai jelenleg a szilícium és a germánium, ezek azonban ígéretesebbek. szilícium. Az SN könnyen szelektív diffúzió, nagyobb ellenállással rendelkezik, és lehetővé teszi a mikroáramkörök működési hőmérsékleti tartományának bővítését. A szilícium felületén könnyen oxidfilm képződik. amely számos technológiai művelet során védőbevonatként szolgál és megvédi a kész áramkört a külső hatásoktól.
1-34. ábra Fotomaszkok
A lemez felületének oxidációja után ki kell választani azon helyi területeket, amelyekbe diffúziót kell végrehajtani. Erre a célra a fotolitográfia módszerét alkalmazzák. A mikroáramkörök gyártásához több (5-20) különböző fotomaszk szükséges. Az 1-34. ábra egy fotómaszk készletet mutat be egy egyszerű chip elkészítéséhez.
A leírt gyártási folyamat lehetővé teszi, hogy több tucat közepes és magas fokozat integráció, azaz annyi, amennyit egy kb. 70 mm átmérőjű szilícium lapkára lehet helyezni. A lemez külön mikroáramkörökre van osztva. amelyek a házban vannak lezárva. A mikroáramkör előérintkezői a vezetőkkel vannak összekötve a ház kivezetéseivel.
2 erősítő
2.1 Alapparaméterek
Az elektronikus erősítő olyan eszköz, amely egy erős áramforrás áramának szabályozásával növeli az elektromos jel feszültségét, áramát és teljesítményét. Szinte mindenhol, ahol elektronikus eszközöket használnak, fel kell erősíteni az elektromos jeleket, és minden egyes eszköznek meg kell adnia az erősítő saját paramétereit és jellemzőit. Szinte lehetetlen olyan kész erősítő készülékeket előállítani, amelyek nagyon széles skálával rendelkeznek, és amelyek bármelyik fogyasztót kielégítenék. Ezért az ipar számos alapvető elektronikus erősítő gyártását sajátította el, amelyek paraméterei és jellemzői külső áramkörökkel hangolhatók, és ezek között kiemelt helyet foglalnak el a jelenleg univerzális alapszintű műveleti erősítők (op-amp). elemek elektronikus erősítők és elektronikus berendezések egyéb analóg alkatrészeinek építéséhez.
Az erősítők paraméterei és jellemzői a műveleti erősítők alapján
Az elektronikus erősítők alapvető paramétereinek listája több mint 30 elemet tartalmaz. Az egyik legfontosabb paraméter a Ku feszültségerősítés - az erősítő kimeneti feszültségének a bemeneti feszültséghez viszonyított aránya.
Ku \u003d Uout / Uin.
Az olyan paraméterek, mint a Rin bemeneti impedancia és a kimeneti impedancia Rout lehetővé teszik az elektronikus erősítő és az erősítőhöz csatlakoztatott egyéb elektronikus alkatrészek illesztésének értékelését.
A Rin bemeneti impedancia lehetővé teszi, hogy kiszámítsa az erősítő bemeneti áramkörének hatását a hozzá csatlakoztatott eszköz elektromos paramétereire, és meghatározza az erősítő bemeneti áramköre által fogyasztott teljesítményt.
Rin = dUin / dIin, ahol
dUin - feszültségnövekedés az erősítő bemenetén;
dIin - a dUin-nek megfelelő áramnövekmény az erősítő bemenetén.
Számos paraméter, mint például az Ucm keverési feszültség, az Iin bemeneti áram, az erősítés nemlinearitása (K függése a bemeneti feszültségtől), a maximális kimeneti feszültség ingadozása és egyebek határozzák meg a különbséget a valódi erősítők tulajdonságai között. ideális lineáris erősítő, és lehetővé teszi a bemeneti jel erősítési hibáinak meghatározását. Ugyanebből a célból számos erősítőkarakterisztikát vezetnek be - amplitúdó-frekvencia, fázisfrekvencia, hőmérséklet, amplitúdó stb., amelyek lehetővé teszik az erősítők fő paramétereinek a külső áramkörök jelparamétereitől való függésének nyomon követését. és a környezet.
2.2 Az erősítő specifikációi
2.2.1 Amplitúdó válasz
2-1 ábra AX erősítő
Az AX meghatározza a kimeneti jel amplitúdójának (áram, feszültség vagy teljesítmény) függőségét a bemeneti jel A 2 =F(A 1) amplitúdójától.
Az erősítő munkaterületét dinamikus tartománya jellemzi. D db \u003d 20Lg (U 1 max / U 1 min) - dinamikus tartomány, decibelben (dB) kifejezve (10-szer - 20 dB, 100-szor - 40 dB, 1000-szer - 60 dB stb.). Az erősítő valós dinamikatartománya körülbelül 60 dB.
2.2.2 Frekvenciaválasz (AFC).
2-2. ábra Erősítés a frekvenciával szemben
A K erősítő erősítése az erősített f jel frekvenciájával változik. A K=F(f) függőség mind az erősítés, mind a frekvencia tulajdonságaira vonatkozó információkat tartalmaz.
2-3. ábra Különféle erősítők frekvenciaválasza
Az erősítés kiküszöbölésére bevezetjük az M=K f /K 0 paramétert - a frekvencia torzítási tényezőt. A frekvencia tulajdonságait a frekvenciamenet határozza meg - ez az M = F (f) függés, ahol f a frekvencia.
2-4. ábra Az erősítő tipikus frekvenciaválasza
ábrán látható típus leggyakoribb frekvenciamenete.
Itt f n az alsó határfrekvencia, f in a felső határfrekvencia.
∆f=f in -f n - sávszélesség.
Ha ∆f>>f 0 - szélessávú erősítő. Amikor ∆f< Az erősítő kimenőjele a bemenethez képest fázisban eltolható. Ennek az eltolódásnak a frekvenciától való függése a fázis-frekvencia karakterisztika. A hangfrekvenciás erősítőkben nem használják a PFC-t, mivel a fül nem tesz különbséget a fázistorzulások között. A videoerősítőkben a fázistorzítások szigorúan normalizáltak, mert nagy képtorzulásokhoz vezetnek. Az átmeneti karakterisztikát h(t) függvénynek nevezzük, ahol h(t)=U 2 /U 2∞ , t 0,9 -t 0,1 =t n - jelfelfutási idő δ i - kibocsátás HRP-ben. Videóerősítők esetén t n \u003d 0,1-1 ms A videótechnikában δ i 10%-os kibocsátás megengedett. R k egy terhelő ellenállás, rajta ∆I k feszültségesést hoz létre ∆U R n = ∆I - R n, ami a kimeneti jel. R n \u003d (1-10) kOhm; Az R 1 , R 2 egy feszültségosztó, amely egy kis pozitív potenciált állít be a bázison az emitterhez képest. (100 - 300) kOhm; A C 1 és C 2 elválasztó kondenzátorok, amelyek elválasztják a jel állandó komponensét a tranzisztor bemenetén és kimenetén. (1-5) uF; R E - emitter hőstabilizáló ellenállás. Drámaian csökkenti a tranzisztoráram változását melegítés közben. (500 Ohm - 2 kOhm); C E - kondenzátor, visszaállítja a változó komponens erősítését, amely az R E. (500 - 5000) uF felvétele miatt csökkent; A rákapcsolt U in bemeneti feszültség változást okoz az EB ∆U értékében, ami viszont változást okoz a kollektoráramban. A kollektoráram változása pedig ∆U k változást okoz.. Mivel Rk elég nagyra választható, a ∆Ube kis változásai sokkal nagyobb ∆U k változást okoznak, a jel erősödik. Az erősítők paraméterei és jellemzői visszacsatolás segítségével állíthatók be. A visszacsatolás az erősítő bemenete és kimenete közötti kapcsolat, amelyben a kimenetről származó energia egy része az erősítő bemenetére kerül. Azt az eszközt, amely az erősítő kimeneti áramkörét a bemenethez köti, visszacsatoló kapcsolatnak nevezzük. B a visszacsatoló kapcsolat átviteli együtthatója, általában passzív áramkörök (ellenállások, kondenzátorok, induktivitások) állítják be. A B visszacsatoló kapcsolat bemeneti áramkörének a K erősítő kimeneti kapcsaihoz való csatlakoztatásának módja szerint megkülönböztetünk feszültség-visszacsatolást (1. ábra) és áram-visszacsatolást (2. ábra). A visszacsatoló kapcsolat kimeneti áramkörének az erősítő bemeneti kapcsaihoz való csatlakoztatásának módja szerint van soros (3. ábra) és párhuzamos (4. ábra) visszacsatolás. Attól függően, hogy a kimeneti feszültséget (áram) hozzáadjuk a bemeneti feszültséghez (áram), vagy kivonjuk, a visszacsatolást pozitívnak (POS) vagy negatívnak (OOS) nevezzük. Leggyakrabban a környezetvédelmet alkalmazzák, mert. A PIC instabilitáshoz vezet. Megnevezések az 1,2,3,4 ábrákon: Ug - jelforrás U feszültséggel; Rg - a jelforrás belső (kimeneti) ellenállása; K - K erősítésű erősítő; B - visszacsatoló kapcsolat B átviteli együtthatóval; Rn - terhelési ellenállás. Bármilyen negatív visszacsatolás (NFB) az erősítés csökkenéséhez és stabilizálásához vezet. A soros feszültség visszacsatolása növeli a Rin értéket és csökkenti a Rout értéket. A soros áram visszacsatolása növeli a Rin értéket és növeli a Rout értéket. A párhuzamos feszültség-visszacsatolás csökkenti a Rin-t és csökkenti a Rout-ot. A párhuzamos áram visszacsatolás csökkenti a Rin értéket és növeli a Rout értéket. Kos - a soros feszültség-visszacsatolás által lefedett erősítő erősítését a következő képlettel számítjuk ki: Kos \u003d K / (1 + K V) \u003d Uout / Ug Rin.os és Rout.os - az erősítő bemeneti és kimeneti impedanciája ebben az esetben az arányokból található: Rin os \u003d Rin (1+ VK); (2) Rout os = Rout / (1 + BK). (3) FOS párhuzamos feszültség esetén az Rin értéket a következő képlettel számítjuk ki: Rin os = R1 + 1 / Rin + (1 + HF) (4) Határozzuk meg például az OOS sorozattal lefedett K os erősítő feszültséget 2-10. ábra. β=UOS/U2; U OS \u003d U 2 β; K=U2/(U1-UOS)=U2/(U1-U2p); U2=KU1-KβU2; U2=KU1/(1+Kp); Ennélfogva: K os \u003d U 2 / U 1 \u003d K / (1 + Kβ) - az erősítő erősítése negatív visszacsatolással, 1+Кβ=А – visszacsatolási mélység; K os \u003d K / A. Az A mélységű CNF bevezetésével az erősítés A-szorosára csökken, ugyanakkor az erősítés instabilitása, amelyet a hőmérséklet és a tápfeszültség változása, az áramkör paramétereinek terjedése okoz. elemek, valamint a zaj és a váltakozó áramú háttér körülbelül A-szorosára csökken. Ha A=2 - 5, akkor a visszacsatolási mélység kicsinek tekinthető. Ha A=5 - 20 átlagos visszacsatolási mélység Ha A>20 mély visszacsatolás. A 2-11. ábrán látható erősítőt soros feszültség-visszacsatolás fedi. Az OS áramkör átviteli együtthatója β=1 és K os =K/(1+Kβ)=K/(1+K)~1, ezért az áramkört emitter követőnek (EP) nevezzük. Az EP végfokozatként szolgál, amikor a kábel terhelésként van csatlakoztatva, vagy a terhelési ellenállás alacsony, valamint a készülék egyes blokkjainak leválasztására.Egy ilyen erősítőben a tranzisztor az OB áramkör szerint van bekötve. Példa az operációs rendszerre egy kétfokozatú erősítőben Az erősítő 2-12. ábra közös soros OOS feszültséggel (R os használatával), emellett az első fokozatot egy helyi soros OOS fedi az áramhoz (R e1 használatával). A C e1 kondenzátor hiányzik, mert rövidre zárná a visszacsatoló áramkört. A szekvenciális OOS a feszültség szempontjából csökkenti az R out értéket és növeli az R in értéket, A \u003d 1 + Kβ-szorosára. A párhuzamos feszültség-visszacsatolás szintén csökkenti az R out-ot A=1+Kβ-szor, de csökkenti a bemeneti ellenállást is. Annak érdekében, hogy az erősítőt a legkülönfélébb körülmények között lehessen használni, kívánatos, hogy az R in a lehető legnagyobb, az R out pedig kisebb legyen (2-13. ábra). Ezért a leggyakoribb soros feszültség-visszacsatolás Működés közben a tranzisztor felmelegszik, árama megnő, és a normál működés megszakad. Ennek a jelenségnek a csökkentése érdekében az OOS-t használják. a) Hőstabilizálás szekvenciális OOS segítségével 2-11. ábra. Ebben az áramkörben Ue a visszacsatoló feszültség, Ueb \u003d U1-Ue a vezérlőfeszültség. Melegítéskor I k növekszik, U e növekszik, ami U eb és I k csökkenéséhez vezet, A kollektoráram stabilizálódik. b) Hőstabilizálás párhuzamos NFB segítségével. A visszacsatolás az alap és az emitter közé csatlakoztatott ellenállás segítségével jön létre. A kollektoráram növekedésével, amikor a tranzisztor felmelegszik, az R és U R közötti feszültségesés növekszik, és az U kollektor potenciálja \u003d U pit -U R -re csökken, ami csökkenti az alapáramot és , tehát a kollektoráram. Ezért az R b ellenállás ezzel a zárással OOS-t hoz létre, amely stabilizálja a tranzisztor áramát. Ezek olyan erősítők, amelyek f=0 frekvenciától kezdve erősítik a jeleket. Ezért soha nem használnak kondenzátorokat. Az R 1 , R 2 osztó segítségével az U B =U A potenciált U in =0-ra, U out =U A -U B =0-ra állítjuk. Az UPT-k ki vannak téve a sodródás jelenségének, ami abból áll, hogy U out lassan véletlenszerűen változik, még akkor is, ha U in = állandó. A sodródás okai: A tranzisztorok és ellenállások instabilitása hőmérséklet-változással, öregedő elemek, A tápegységek instabilitása. Az elsodródás csökkentése érdekében rendkívül stabil ellenállásokat, alacsony sodródású tranzisztorokat és feszültségstabilizátort használnak. Vannak áramköri módszerek a sodródás csökkentésére. Az egyik ilyen a kiegyensúlyozott erősítő áramkörök használata. Ha a VT1 és VT2 tranzisztorok sodródása megközelítőleg azonos, akkor az idő múlásával U A és U B ugyanúgy fog változni, és különbségük U A -U B \u003d const, azaz a sodródás jelentősen csökken. Ha felerősített jelet adnak a VT1-re, az U AB ellenfázisban változik az U bemenettel. A VT2 bemenet jelek ellátására is használható, ekkor az U AB azonos fázisban változik az U bemenettel. Ezért az U in2 közvetlen bemenet, az U in1 pedig egy invertált bemenet. OA - elektromos jelek erősítője, integrált áramkör formájában, közvetlen csatlakozásokkal (DC) 2.4.1, és arra tervezték, hogy különféle műveleteket hajtson végre az analóg jeleken, amikor OOS-s áramkörökben dolgozik. 1. Az op-amp invertálása: Mivel az Ua=U2/Kou nagyon kicsi, az A bemenetet virtuális nullának nevezzük. Ideális műveleti erősítőt tekintünk, amelyre R in =∞, R out = 0, K U , oy =∞. I=E/(R1+Rg)(1); 12 = -11 (2); 12=U2/ROS (3); helyettesítsük (1) és (3) a (2), akkor kapjuk: U 2 /R os =-E/(R 1 +R 2); K inv \u003d U 2 / E \u003d - R os / (R 1 + R g) (4) Ha R g \u003d 0, akkor | K inv | \u003d R OS / R 1 Az R 2 =R 1 II beállításnál az R os jelentősen csökkenti az erősítő driftjét. R in, inv \u003d R 1 OA párhuzamos OOS feszültséggel van lefedve, ezért R out. inv. =0. 2. Nem invertáló műveleti erősítő: A műveleti erősítőt feszültség szempontjából egy soros OOS fedi (2.18. ábra). Ebben az áramkörben az R g nem befolyásolja az erősítést. Mivel a bemenetek potenciáljai nagyon közel vannak, akkor E \u003d U R 1 \u003d U 2 R 1 / (R 1 + R os). Ezért K nem inv =U 2 /E=(R 1 +R os)/R 1 =1+R os /R 1 =1+|K inv | A második sémában R os =0, tehát K nem inv =1 és ismétlő. A szóban forgó erősítőket op-erősítőknek nevezzük, mivel különféle műveleteket hajthatnak végre: 1) Az azonos bemenetre alkalmazott jelek összeadása. 2) A különböző bemenetekre adott jelek kivonása. 3) A nemlineáris elemek (diódák) beépítésével az OS áramkörbe logaritmus és potenciálás végezhető. 4) A reaktív elemek (C) beépítésével az OS áramkörbe integrálási és differenciálási műveletek hajthatók végre. Az erősítést az R 1 és R oc egyszerű megváltoztatásával lehet beállítani (2.4.2.1. fejezet). A módszer hátrányai: a DC mód és a bemeneti ellenállás megváltozik, R 1 változása esetén nemlineáris beállítás érhető el. 1).Diszkrét beállítás Ku;
A visszacsatolási mélységet a visszacsatoló áramkörben lévő kapcsoló módosítja. 2) K os zökkenőmentes beépítése (2-20. ábra) Frekvenciamenetük (2.2.2. fejezet) a 2-21 Az erősítők frekvencia-szelektív áramkörök, például Wien-híd segítségével épülnek fel. Ez az R-C áramkör benne van a műveleti erősítő pozitív visszacsatoló áramkörében (2-23. ábra) Az öngerjesztés elkerülése érdekében a visszacsatoló erősítő erősítésének Kosnak kell lennie<3.Для этого нужно очень точно устанавливать сопротивления R1 и Rос. 2T-híd alapú szelektív erősítő Mivel a bemeneti áram és a visszacsatoló áram egyenlő (2-26. ábra), a kimeneti feszültség arányos a bemeneti árammal. Ebben az esetben a terhelést a visszacsatoló áramkör tartalmazza (2-27. ábra). A 2-28. ábra sémája lehetővé teszi az U stab2 \u003d-U stab1 R os /R 1 beállítását az R os megváltoztatásával. Hiba: a műveleti erősítőből levehető kis áramok. Az áramkör kimenetén az áramerősség növelése érdekében egy emitter követőt (2.3.2. fejezet) szerelnek fel egy erős tranzisztorra. Az R n terhelési áram növekedésével (például rövidzárlat esetén) a VT1 áram elfogadhatatlan értékre növekszik, ugyanakkor az R ellenállás feszültsége nő, és kinyitja a VT2-t. A VT2-n keresztül kiderült, hogy a VT1 alap csatlakozik az emitterhez, és a VT1 zár. Az R ext feszültsége nullára hajlik. A VT2 bezár. Ismét túlterhelés lép fel, és a folyamat megismétlődik, ennek eredményeként az U csonk alakja (1). A 2-31. ábrán látható áramkör normál működéséhez szükséges, hogy az áramkör az I stub zener dióda áramkörében >= 1,5 I oy. A séma hátránya: U>U 1 +U 2 mivel az R határon van. további feszültségesések. Ennek az áramkörnek a normál működéséhez, 2-32 ábra, szükséges: I R1, R2 >=10I oy Az egyenirányítók a váltakozó feszültséget (áram) egyenárammá alakítják. Szinte minden félvezető és integrált elem alapú eszköz táplálására, elektromos hegesztésre és fémolvasztásra szolgáló ipari berendezésekben, elektrolízises technológiában, különféle elektromos hajtásokban használhatók. Jármű stb. A fázisok számától függően egyfázisú és többfázisú (általában háromfázisú) egyenirányítókat különböztetnek meg. A teljesítmény szempontjából az egyenirányítókat kis, közepes és nagy teljesítményű egyenirányítókra osztják. A kis teljesítményű egyenirányítók általában egyfázisúak, a közepes és nagy teljesítményűek háromfázisúak. A kis teljesítményű egyenirányító általános blokkvázlata a 3-1. ábrán látható. A váltakozó áramú hálózati feszültséget egy Tr transzformátor segítségével U2 szükséges értékű feszültséggé alakítják, majd a félvezetőre vagy bármilyen más diódára (szelepre) szerelt B blokkba táplálják, amelynek kimenetén az Ub feszültség unipolárissá válik. , de értéke időben változik (pulzáló ), Gyakran a B blokk után F szűrőt tesznek, Általában C és L típusú passzív elemekből, ritkábban aktív elemekből - tranzisztorokból áll, amelyek csak az egyenirányított feszültség állandó komponensét adják át a terhelésnek. Helyesen kiválasztott F szűrőelemek esetén az Uf feszültség a kimenetén nagyon kicsi hullámzást mutat. Ha a B szelepátalakítót vezérelt elemekre (tirisztorokra, tranzisztorokra) szerelik fel, akkor egy olyan rendszert adnak hozzá, amely vezérli a szelepek nyitási és zárási folyamatait (CS). A terhelés egyenirányított feszültsége nagymértékben változhat mind a váltakozó áramú hálózati feszültség napi ingadozása, mind a terhelési áram nagyságának változása miatt. A terhelésnél a szükséges feszültségstabilitás biztosítása érdekében egyenirányított feszültségstabilizátort (St) használnak. Az egyenirányítók működési tulajdonságait a következő fő mennyiségek jellemzik: A. Az egyenirányított feszültség és áram átlagos értéke (U 0, I 0). b. Hatékonysági tényező (efficiency). V. A p hullámzási együttható, amelyet az egyenirányított feszültség első harmonikus U m 1 amplitúdója és átlagos összetevője U 0 p=U m 1 / U 0 aránya határoz meg. G. Külső jellemző - a kimeneti (egyenirányított) feszültség függése a terhelés által fogyasztott áram mennyiségétől U 0 \u003d f (I n). d. Szabályozási jellemző - az egyenirányított feszültség függése a szelepek szabályozási szögétől (időben). Az egyenirányítás a félvezető diódák egyirányú vezetőképességén (kapu tulajdonságain) alapul (1.3. fejezet). Egy félhullámú (egyciklusú) egyenirányító diagramja, valamint az Un feszültség és az In áram diagramja a 3-2. ábrán látható. A Tr transzformátor szükséges a kívánt értékű feszültség eléréséhez, valamint a rádióelektronikában, valamint az Rn terhelő áramkörök és az AC hálózat szétválasztásához. A D dióda (2-34a. ábra) a váltakozó feszültségnek abban a félciklusában vezet áramot, amikor a potenciál Ub > Ua. Az áram a B - Rn - D - A áramkörön folyik keresztül. Az Ua > Ub váltakozó feszültség második félciklusában gyakorlatilag nincs áramzáró dióda az áramkörben. Az In pulzáló áram ugyanolyan alakú Un pulzáló feszültséget hoz létre a terhelésen (3-2b. ábra). A 3-3a ábrán látható, lehetővé teszi a terhelésben folyó áram elérését a váltakozó feszültség mindkét félciklusa alatt. Ezt két AB és BC szekunder tekercs és két dióda használatával érik el. Legyen az első félciklusban Ua > Ub > Us. Ezután az áram az A - D1 - Rn - B áramkörön folyik, mint az egy-félhullámú egyenirányításnál. A második félciklus során Ua< Ub < Uс и ток протекает по цепи С - D2 – Rн - В. Направление тока через нагрузку остается неизменным. Форма выпрямленного тока и напряжения (временная диаграмма) в этом случае показана на рис.3-3в. A hullámzási frekvencia megegyezik a váltakozó feszültség frekvenciájának kétszeresével. A 3-3a ábra egyenirányító transzformátor szekunder tekercsének kétszer annyi fordulata van, mint a 3-2a ábra transzformátorának. Ez növeli az egyenirányító egység méretét és költségét. A teljes hullámú híd-egyenirányítóban nincs ilyen hátrány (3-3b. ábra). Amikor az Ua\u003e Ub potenciál, az áram az A-D1-Rn-D3-B áramkörön keresztül folyik. A második félciklusban Ub > Ua és az áramút B-D4-Rн-D2-A. Az Rn-n áthaladó áram iránya változatlan marad, így teljes hullámú egyenirányítás történik. A 3-3c egyenirányító időzítési diagramja megegyezik a 3-3a ábrán látható egyenirányítókéval. A legegyszerűbb szűrőként egy kellően nagy kapacitású C kondenzátort használnak, amely párhuzamosan van csatlakoztatva a terheléssel. A transzformátort a szelepekkel együtt (például a 2a. ábra áramkörében) egy Uv feszültségű és r x belső ellenállású egyenértékű generátorra cserélve megkapjuk az egyenirányító egyenértékű áramkörét (3-4a ábra). Ebben az r x-et a transzformátor szelepeinek és tekercseinek teljes ellenállása határozza meg, U in - az egyenirányított feszültség értéke üresjárati üzemmódban (Rn = oo). Kirchhoff törvényeiből következik, hogy a terhelésnél a feszültség (cd kapcsok) egyenlő lesz: Un = Uv-(Is + In)r x , (1) ahol Ic a kondenzátor töltőárama, In a terhelési áram. A 3-4. ábrán félhullámú (felső) és teljes hullámú (alsó) egyenirányító hullámformái is láthatók A t1-t2 idő alatt, amikor az U2 értéke nő, a Co kondenzátort az Ic áram tölti fel, és a t2-t3 intervallumban Rn-n keresztül részben kisüt, mivel ebben az esetben a szelepblokk diódái zárva vannak, és nem engedik a transzformátor tekercsén keresztül kisütni. Egy ilyen szűrő jelentősen csökkenti az egyenirányított feszültség hullámosságát. A simítás minőségét a p hullámossági együttható jellemzi, százalékban kifejezve p = (Um / Uo) *100% , ahol Um az első harmonikus amplitúdója, Uo az egyenirányított feszültség állandó összetevője. A kapacitív szűrő akár 5-15%-kal is csökkenti a hullámzást, szemben a szűrő nélküli félhullámú és teljes hullámú egyenirányítók 157%-kal, illetve 66,7%-kal. A hullámossági tényező értékét kapacitív szűrővel a képletek határozzák meg p \u003d 600 Io / UoCo - egyhullámú egyenirányítóhoz és p \u003d 300 Io / UoCo - teljes hullámhoz. Itt Co uF-ben, Io mA-ban, Uo V-ben van. Elektronikus berendezések táplálására p = 0,05–1% vagy ennél kevesebb megengedett, ezért bonyolultabb szűrőket használnak. A pulzációk nagyságát a St. stabilizáló egység is jelentősen csökkenti (3-1. ábra). Számítási képletek egyenirányítókhoz 1) Dióda számítás: Imax=7I 0 ,Uarr=3U 0
2) Transzformátor számítás: U 2 \u003d 0,75U 0 + I 0 (R i + R tr) / 265 R i – dióda belső ellenállása R iGe =500/I0(mA), R iSi =100/I0(mA). R tr - a transzformátor belső tekercseinek ellenállása R tr \u003d 500U 0 / (I 0 (U 0 I 0) 1/4), szekunder tekercsáram: I 2 \u003d 2I 0 + 12U 0 / (R i + R tr) 3) Kondenzátor számítás: U C 0 \u003d 1,2U 0 p 0 = 600I 0 / U 0 C 0; C 0 \u003d 600I 0 / U 0 p 0. Teljes hullámú középponti egyenirányító 1) Diódaválasztás: Uobr=3U 0, Imax=3.5I 0 2) Transzformátor kiválasztása: U 2 \u003d 0,75U 0 + I 0 (Ri + Rtr) / 530 Rtr=1000/I 0 (U 0 I 0) 1/4 I2=I0+12U0/(Ri+Rtr) 3) A kondenzátor kiszámítása: C 0 \u003d 300I 0 / U 0 P 0 (%); U C 0 \u003d 1,2U 0 Full Wave Bridge egyenirányító 1) Uobr=1,5U 0, Imax=3,5I 0 2) U 2 = 0,75 U 0 + I 0 (2R i + R tr) / 530; R tr \u003d 830 / I 0 (U 0 I 0) 1/4; I 2 \u003d 21/2 I 0 +16,6U 0 / (2R i + R tr) 3) C 0 \u003d 300I 0 / U 0 p 0 (%); U C0 \u003d 1,2U 0 Az L alakú szűrő számítása: a)LC
- szűrő
Félhullámhoz Teljes hullámú egyenirányítóhoz LC=10r0/r LC=2,5r0/r b)RC
- szűrő
A szűrőelemek meghatározása a következő kifejezésekből történik: Félhullámtól teljes hullámig terjedő egyenirányítóhoz RC=3000r 0 /r RC=1500r 0 /r Az egyenirányító kimeneti feszültsége instabil. Például az I n fogyasztott áram növekedésével a C in szűrőkondenzátor nagyobb mértékben kisül a t2-t3 időintervallumban (3-4. ábra), ezért a t1-t2 idő alatt újra kell tölteni. , nagyobb Ic töltőáram szükséges. De ekkor az (1) egyenletből látható, hogy az r z ellenálláson keresztüli feszültségveszteség nő, U n pedig csökken. A 3-8. ábrán látható grafikon a szűrő nélküli egyenirányító külső jellemzőit mutatja - Ic = 0 és kapacitív szűrővel - Ic > 0. A karakterisztikákat az (1) egyenlet alapján építjük fel, figyelembe véve a tényt. hogy a szelepek ellenállása nemlineárisan függ az áramló áramtól. Annak érdekében, hogy az U n értéke gyakorlatilag ne változzon az In áram növekedésével, feszültségstabilizátort vezetünk be az egyenirányítóba. Alacsony terhelési áramoknál és alacsony stabilitási követelményeknél az Ust esetében a legegyszerűbb paraméteres stabilizátorokat használják szilícium-zener-diódán (1.4. fejezet) (3-9a. ábra). A szilícium zener dióda áram-feszültség karakterisztikája (3-9b. ábra) rendelkezik egy mn szakaszsal, amelyen az áramerősség I min-ről I max-ra változásakor a feszültség közel állandó marad. Ha szükséges, növelje az Ust értéket, a zener diódák sorba vannak kötve. A 3-9a ábra stabilizátor 5-10-szeresére csökkenti a relatív feszültségváltozásokat. De paraméteres stabilizátorban lehetetlen megváltoztatni az Ust értékét, ezt a kiválasztott zener dióda határozza meg. Ha az ilyen stabilizálás nem felel meg a követelményeknek, akkor félvezető kompenzációs feszültségstabilizátorokat használnak. A 3-9a ábra a stabilizálás elvét mutatja, amely a terhelés feszültségváltozásainak kompenzációján alapul, az R1 változó ellenállás értékének megváltoztatásával, sorba kapcsolva az Rn terheléssel. A vizsgált áramkörre felírhatjuk az egyenletet Un \u003d Uf - I 1 * R 1, (3) vagyis az Un feszültség a terhelésnél kisebb, mint az egyenirányított feszültség (a szűrő kimenetén) Uf az R 1 változó ellenálláson bekövetkező feszültségesés mértékével. Az ellenállás értékének megváltoztatásával beállíthatja az Un feszültséget. Az egyenirányított dUf feszültség bármely változására a (3) egyenlettel analóg módon azt írhatjuk, hogy dUн \u003d dUf - dI 1 * R 1. (4) Ezért, ha az R 1 értékét mindig úgy állítjuk be, hogy a dUf \u003d dI 1 *R 1 egyenlőség teljesüljön, dUn = 0-t kapunk, vagyis a terhelésnél a feszültség állandó lesz. Az Un feszültség stabilizálási folyamatának automatizálása érdekében egy nagy teljesítményű VT1 tranzisztort használnak R1 változó ellenállásként (3-10b. ábra), és a VT2 tranzisztor szabályozza az ellenállását. A VT2 kollektoráram az Un feszültség változásával változik. Ezért megváltozik a VT1 tranzisztor bázisárama, és ennek következtében az ellenállása. Az R4-V3 parametrikus stabilizátor segéd szerepet játszik, referencia (állandó) feszültséget biztosít a VT2 emitteren, amellyel összehasonlítják a terhelésnél bekövetkező feszültségváltozásokat, és az R1-R3 osztón keresztül a VT2 alapra érkezik. A séma a következőképpen működik. Valamiért kezdjen el csökkenni az Un feszültség (a 3. ponthoz viszonyított fn potenciál nő). Ekkor a VT2 bázispotenciál is megnő az emitterhez képest (kevésbé lesz negatív), és az Ib2 bázisáram csökken. Ebben az esetben az Ik2 \u003d b2 * Ib2 kollektoráram (b2 a VT2 tranzisztor áramátviteli együtthatója) csökkenti a VT1 tranzisztor bázisának potenciálját (Ub1 \u003d Uk2 ~ Uf - Ik2 * R5), és Ezzel egyidejűleg az U1 \u003d feszültség elkerülhetetlenül csökken I1*Rv1 (lásd 3-10b. ábra), és az Un = Uf - I1*Rv1 terhelésben a feszültség gyakorlatilag megmarad. változatlan. A stabilizált egyenirányítók külső jellemzőit a 3-11. ábra mutatja. Az Un feszültségállandóságot parametrikus (2. görbe) és kompenzációs (3. görbe) stabilizátorok tartják fenn 1 - stabilizátor nélkül; 2 - parametrikus stabilizátorral; 3 - kompenzációs típusú tranzisztor-stabilizátorral. A maximális terhelési áram bizonyos értékéig, a használt félvezető eszközök típusától függően. A kompenzációs típusú stabilizátor nagyon jól kisimítja a hullámosságokat, ha azok nem túl nagyok az egyenirányító kimenetén, és a bemeneti feszültségesés nem emeli ki a szabályozót a normál működési tartományából. > A fenti stabilizátorok hátrányai: 1) Alacsony hatásfok, legfeljebb 50%. 2) A kondenzátor nagy méretei és az induktivitás a szűrőben. Ezeket a hiányosságokat impulzus (kulcs) stabilizátor használatakor eltávolítják. Ebben a stabilizátorban a VT tranzisztor kulcs módba kerül: A PWM generátor impulzusszélesség modulációt biztosít, amelyben a generált Ug impulzusok szélessége arányos az Ucontrol vezérlőfeszültséggel. A kapcsolási stabilizátor munkafolyamata 1) Az U impulzusvezérlés során a VT tranzisztor kinyílik, a C kapacitás az induktivitáson keresztül újratöltődik 2) A VT1 zár, az induktivitás és a kapacitás energiát ad a fogyasztónak. A VD dióda az induktivitás fordított áramának lezárására van felszerelve a kapacitáson és a terhelésen keresztül. A PWM-generátor impulzussorozatot generál az alap VT-hez, amelynek szélessége az U out-tól függ. Az impulzus időtartama t és \u003d K (U op -U out R 1 / (R 1 + R 2)) 3) Ha például a kimeneti feszültség csökken, akkor az impulzusok időtartama nő. Ez növeli az induktivitásban tárolt energiát, és a kimeneti feszültség állandó marad. Az órajel körülbelül 20 kHz. A kondenzátort elég gyakran "táplálják", így a kapacitása sokkal kisebb, mint folyamatos stabilizátor használatakor. A GSK egy autonóm önoszcilláló áramkörök alapján készült eszköz, amelyben a feszültség és az áram szinuszos változása további periodikus jel alkalmazása nélkül történik. Ez az egyenáram energiájának átalakítása szinuszos elektromos rezgések energiájává. Generátor típusaL-
C:
A generálás a kollektor és a tranzisztor alapja közötti pozitív visszacsatolásnak köszönhető, a tekercsek közötti kölcsönös induktivitás révén. Ingadozások akkor fordulnak elő, ha két feltétel teljesül: 1) Az amplitúdófeltétel, amely teljesül, ha az Lsv és L tekercsek elég közel vannak egymáshoz. 2) Fázis állapota. Az Lsv tekercset be kell kapcsolni, hogy a kapott visszacsatolás pozitív legyen. Ekkor ω 2 LC=1 frekvenciájú fluktuációk vannak; Ezért ω=1/(LC) 1/2 ; f=1/2π(LC) 1/2 Az f>=150 kHz frekvenciájú generátorok e séma szerint épülnek. Alacsonyabb frekvenciák esetén RC oszcillátorokat használnak. Zóna elmélet szilárd anyagok 1. A fémek jól vezetik az elektromosságot. A dielektrikumok (szigetelők) nem vezetik jól az áramot. Fémek elektromos vezetőképessége 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1 10 -10 (Ohm×cm) -1-nél kisebb dielektrikumok vezetőképessége A közepes elektromos vezetőképességű szilárd anyagokat félvezetőknek nevezzük. 2. A félvezetők és a fémek közötti különbség az elektromos vezetőképesség hőmérséklettől való függésének természetében nyilvánul meg. A hőmérséklet csökkenésével a fémek vezetőképessége növekszik, és a tiszta fémeknél az abszolút nullához közeledve a végtelenbe hajlik. A félvezetőkben éppen ellenkezőleg, a hőmérséklet csökkenésével a vezetőképesség csökken, és az abszolút nulla közelében a félvezető szigetelővé válik. 3. Nem klasszikus elektronelmélet elektromos vezetőképesség, sem kvantum elmélet A szabad fermiánus modell alapján nem tud válaszolni arra a kérdésre, hogy egyes testek miért félvezetők, míg mások miért vezetők vagy dielektrikumok. 4. A kérdés megválaszolásához szükséges megvizsgálni a vegyértékelektronok és a kristályrács atomjai közötti kölcsönhatás kérdését a kvantummechanika módszereivel. 5. A Schrödinger-egyenlet megoldása 10 23-as számú változóval matematikai probléma reménytelen nehézség. Ezért a szilárd testek modern kvantumelmélete számos egyszerűsítésen alapul. Ilyen elmélet a szilárd testek elmélete. Az elnevezés a kristályokban lévő elektronok energiaszintjeinek szintzónákba való jellegzetes csoportosításához kapcsolódik. A sávelmélet a következő feltevéseken alapul: 1) A vegyértékelektronok mozgásának vizsgálatakor a kristályrács pozitív ionjait nagy tömegük miatt az elektronokra ható tér álló forrásainak tekintjük. 2) A pozitív ionok térbeli elrendeződését szigorúan periodikusnak tekintjük: egy adott kristály ideális kristályrácsának csomópontjain helyezkednek el. 3) Az elektronok egymás közötti kölcsönhatását valamilyen effektív erőtér helyettesíti. A probléma lecsökkenti az elektron mozgását egy kristály periodikus erőterében. Az U(r) elektron potenciális energiája periodikusan változik. §2. A kristálytest legegyszerűbb modellje Ez egy egydimenziós Kronig-Penny modell, a kristály pozitív ionjainak periodikus elektromos terét egy "fogazott fal" típusú potenciál közelíti. Az ábra a potenciális kutak és akadályok váltakozását mutatja. A Schrödinger-egyenlet megoldása egy potenciális kútra: Lehetséges akadálymegoldás: Ahol , X n - a koordinátát az n-edik szakasz elejétől számítjuk. Minden egyes kúthoz és gáthoz felírják, majd "összevarrják" a megoldásokat és megkapják az alapegyenletet a kristály periodikus mezőjében lévő energiaszintek meghatározásához. Ahol A Schrödinger-egyenlet megoldásának grafikus ábrázolása Kronig–Penny szerint. A Cos k′a –1 és +1 között változhat. Megrajzoltuk az abszcissza tengely párhuzamos egyeneseit, és megkerestük ezen egyenesek metszéspontjait a grafikonnal, kihagytuk a merőlegeseket és megkerestük a (3) egyenlet gyökereit. Ezeket a területeket félkövér vonalak jelölik. Így az E(k) megengedett értékei diszkrét jellegűek (zónálisak). Ha a tengelyt (Ka) függőleges helyzetbe forgatjuk, akkor képet kapunk az energiazónák elhelyezkedéséről, megengedett és tiltott helyekről. A 4. ábrán a kristályban lévő elektronok energiaspektruma sávos szerkezetű. L a láncgyűrű hossza. Hullámvektor értékek. α a rácsállandó. A kristályt alkotó atomok vegyértékszintjéből származó sávot vegyértéksávnak nevezzük. A belső szintekről kiinduló sávok mindig teljesen tele vannak elektronokkal. Részlegesen kitöltött vagy kitöltetlen lehet a külső vegyértékszint (vezetési sáv). A 3S elektronok a leggyengébb kötések. Ha egyes atomokból szilárd testet hozunk létre, ezeknek az elektronoknak a hullámfüggvényei átfedik egymást. Egy négy atomból álló szilárd testnek összesen négy szintje van egy bizonyos energiatartományon belül. Például: a hidrogénatom alapállapotában az elektron két állapot egyikében lehet - felfelé vagy lefelé spinnel. A négy protonból álló rendszerben nyolc lehetséges állapot létezik. De ha hozzáadunk három további elektront, hogy négy hidrogénatomot kapjunk, akkor négy állapot lesz elfoglalva, és minden elektronnak két állapota lesz. Az atomok közeledésének hatása az egyes állapotok energiájának változásában nyilvánul meg ahol egy izolált atom energiája, a megfelelő protonok 2, 3, 4 hatásához kapcsolódó energiaváltozások. R az atomok közötti távolság. Az atomok közeledésének hatása növekedésben nyilvánul meg teljes szám szinteket. Egy valódi test körülbelül 10 23 egyedi szintet tartalmaz, amelyek egy bizonyos intervallumon belül folyamatosan oszlanak el, és a megengedett energiaértékek zónáját alkotják (9. ábra). Ugyanez a helyzet alapvetően bármely atom vegyértékelektronjainál. A szilárd nátriumban a 3S - elektronzóna külső, félig tele van. A feltöltött szintek felső határa a zóna közepére esik. Ebben a sávban egy elektron magasabb szabad szintre mozoghat termikus vagy elektromos gerjesztés hatására. Ezért a szilárd nátrium jó elektromos és hővezető képességgel rendelkezik. A 10. ábra a vezetők (nátrium) sávszerkezetét mutatja. A felső zóna egy részben kitöltött zóna. Az alsó zónák tele vannak elektronokkal. Ha az energiaszintek száma a zónában több szám elektronok vannak benne, akkor az elektronok könnyen gerjeszthetők, ezzel biztosítva a vezetést, de ha a zóna minden szintje ki van töltve, akkor a vezetés lehetetlen vagy nehéz. Például: a szilíciumban, germániumban, szénben (gyémántban) a P-héjon két elektron van, és S- és P-pályák vegyes konfigurációja jön létre (az orbitál egy hullámfüggvény, amely egy adott kvantumállapotot ír le), ami a 11. ábrán látható négyatomos konfiguráció (az elektronok Coulomb-taszítási energiája minimális). Az S és P - elektronok hullámfüggvényei egy teljesen üres hibrid SP - zónát és egy kitöltött hibrid SP - zónát alkotnak. A kitöltött és üres sávokat meglehetősen jelentős energiaintervallum vagy tiltott energiaértékek sávja választja el. Szigetelőknél a sávköz jellemző értéke ~5 eV és több. A félvezetők (Németország 0,67 eV, szilícium 1,12 eV) sávszélessége 0,1 ¸ 3 eV. A félvezetők és a szigetelők csak a sávszélességben különböznek egymástól. § Bloch tétele Bloch tétele kimondja, hogy a hullámegyenlet periodikus potenciállal rendelkező sajátfüggvényei a síkhullámfüggvény szorzatának alakja. A függvényen, amely egy periodikus függvény a kristályrácsban: A -ben lévő index azt jelzi, hogy ez a függvény a hullámvektortól függ. A hullámfüggvényt Bloch-függvénynek nevezik. A Schrödinger-egyenlet ilyen jellegű megoldásai utazó hullámokból állnak, ilyen megoldásokból összeállítható egy hullámcsomag, amely egy ionmagok által létrehozott periodikus potenciálmezőben szabadon terjedő elektront képvisel. Hullámcsomag alakzat t=0-nál de Broglie hullámokhoz. Az amplitúdót szaggatott vonal jelzi, a hullámot egy folytonos vonal. Egy monokromatikus síkhullám mozgása az X tengely mentén a függvénnyel írható le A hullámterjedés sebességét az állandó fázis elmozdulásának sebességeként találhatjuk meg. Ha az idő ∆t-vel változik, akkor ahhoz, hogy a (2) feltétel teljesüljön, a koordinátának ∆x-el kell változnia, ami az egyenlőségből kereshető azok. Ezért az állandó fázis terjedési sebessége, az úgynevezett fázissebesség: A fotonok fázissebessége (m 0 = 0) megegyezik a fénysebességgel A V sebességgel mozgó elektron fázissebessége felírható azok. nagyobb lesz a fénysebességnél, mivel V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии. A valódi folyamat nem lehet tisztán monokromatikus (k = const). Mindig van egy bizonyos szélessége, pl. közeli hullámszámokkal és egyben frekvenciákkal rendelkező hullámok halmazából áll. Hullámhalmaz segítségével olyan hullámcsomagot lehet létrehozni, amelynek amplitúdója nem nulla, csak a tér egy kis régiójában, amely a részecske elhelyezkedéséhez kapcsolódik. A hullámcsomag maximális amplitúdója olyan sebességgel fog terjedni, amelyet csoportsebességnek nevezünk. A hullámcsomag B amplitúdója ahol A az egyes hullámok állandó amplitúdója. B sebességgel terjed Fotonokhoz (m 0 = 0) A de Broglie hullámokhoz azok. a csoportsebesség egybeesik a részecske sebességével. A pontokon Az amplitúdó négyzete eltűnik. Hullámcsomag lokalizációs régió hol a hullámcsomag szélessége. hol van a hullámcsomag terjedési ideje. Heisenberg bizonytalansági viszonyok. Minél kisebb, annál szélesebb. Egyszínű hullámhoz ahol az amplitúdó a teljes térben azonos értékű, azaz. egy részecske szuperpozíciója (egydimenziós eset) a teljes térben ekvivalens. Ez általánosít a háromdimenziós esetre is. A nemrelativisztikus esetre (m = m 0) a hullámcsomag terjedési ideje ha m = 1r, akkor az olvadási idő rendkívül hosszú. Elektron esetén m 0 ~ 10 -27 g azok. az atomban lévő elektron leírásához a hullámegyenletet kell használnunk, mert a hullámcsomag szinte azonnal terjed. A fotonhullám egyenlet tartalmazza a második deriváltot az idő függvényében, hiszen a foton mindig relativisztikus részecske. Az elektron mozgása a kristályban A mozgás törvénye ehhez képest ahol m* az effektív tömeg, figyelembe veszi a potenciálmező együttes hatását és külső erő elektrononként egy kristályban. a vezetési sávban, A vegyértéksávban A vegyértéksávban, de a germánium és a szilícium sávjában nehéz és könnyű lyukak találhatók. Az effektív tömegeket mindig a valódi tömeg töredékében fejezzük ki m 0 = 9 10 -28 g Az effektív tömeg egy tenzormennyiség, in különféle irányokba eltérő, ami a kristályok anizotróp tulajdonságainak következménye. E k a forgási ellipszoid egyenlete, és a tömegek két értékével és Elektronok és lyukak energiaspektruma az E és K koordinátákon Elektron impulzus Lyukak - az alacsonyabb energiájú kvázi részecskék a vegyértéksáv tetején helyezkednek el, és növelik az energiájukat, és az energiaskála mentén mélyen a vegyértéksávba mozognak. A lyukak és elektronok esetében az energiákat ellentétes irányban számoljuk. A hullámvektorral rendelkező elektronok és lyukak úgy ütközhetnek más részecskékkel vagy mezőkkel, mintha lendületük lenne Ezt nevezik kvázi lendületnek. Kijelölés Név A fononok szórják a röntgensugárzást és a neutronokat. lendület be kvantummechanika operátor válaszol. azok. A Ψ k síkhullám az impulzusoperátor sajátfüggvénye, az impulzusoperátor sajátértékei pedig A Fermi-energiát a legmagasabb töltöttségi szinten lévő elektronok energiájaként határozzuk meg ahol n F a legmagasabb elfoglalt energiaszint kvantumszáma. ahol N a térfogatban lévő elektronok száma Az energia az n F kvantumszám másodfokú függvénye. A hullámfüggvények, amelyek kielégítik a Schrödinger-egyenleteket egy periodikus térben lévő szabad részecskére, utazó síkhullámok: feltéve, hogy a hullámvektor komponensei felveszik az értékeket hasonló halmazok K y és K z számára. Bármely vektorkomponensnek megvan a formája n pozitív egész szám vagy negatív szám. Az összetevők kvantumszámok a kvantumszámokkal együtt a hát irányának beállítása. azok. hullámvektorral rendelkező állapotok energia-sajátértékei ahol a gömb felületén végződő hullámvektorral rendelkező elektron energiája. A K x , K y , K z kvantumszámok minden hármasa megfelel egy térfogatelemnek a K-térben, melynek értéke . ezért egy térfogati gömbben a megengedett állapotokat leíró pontok száma megegyezik a térfogat cellák számával, ezért a megengedett állapotok száma ahol a bal oldali 2-es tényező a spinkvantumszám két lehetséges értékét veszi figyelembe minden megengedett értékhez Az állapotok teljes száma megegyezik az N elektronok számával. A Fermi-gömb K F sugara csak a részecskék koncentrációjától függ, és nem függ az m tömegtől A Fermi-energia az ilyen kvantumállapotok energiájaként definiálható, annak a valószínűsége, hogy egy részecskével megtöltik őket, 1/2. ha E \u003d E F, akkor De az abszolút nulla hőmérsékletet határként értjük szem előtt tartva, hogy az abszolút nulla nem elérhető, és plusz a Pauli-elv. Általában a rendszereket nem csak T = 0 esetén veszik figyelembe, hanem bármely hőmérsékleten is, ha a határenergia Olyan rendszerekre, ahol az E F hőmérséklettől való függése elhanyagolható és figyelembe vehető A szabad elektron modellhez szobahőmérsékletre (T = 300 0 K) számos fém Fermi felületi paramétereinek táblázata található. Az elektronkoncentrációt a fém vegyértékének szorzata határozza meg az 1 cm 3 -ben lévő elektronok számával. akkor kapjuk: Vagy ha , Például: Li Vegyérték - 1, *r 0 az egy elektront tartalmazó gömb sugara. L n - Bohr sugár 0,53 × 10 -8 cm. * K F hullámvektor = 1,11 × 10 8 cm -1 ; Fermi sebesség V F = 1,29×10 8 cm/s; Fermi energia Fermi hőmérséklet A T F-nek semmi köze az elektrongáz hőmérsékletéhez. Meghatározzuk - az állapotok számát egységnyi energiaintervallumra, azt a részt, amelyet az állapotok sűrűségének nevezünk Az állapotok sűrűsége: 5. lehetőség 2. Az Е F /2 és Е F közötti kinetikus energiájú elektronok számát az összefüggés határozza meg Hasonlóképpen: Ugyanez az eredmény érhető el a egyszerűbb formában: Az egység nagyságrendjének pontosságával az egységnyi energiaintervallumra jutó állapotok száma a Fermi-energia közelében egyenlő a vezetési elektronok számának a Fermi-energiához viszonyított arányával. következtetéseket 1. Hatásos tömegek: germánium szilícium azok. a germánium és a szilícium vegyértéksávjában nehéz és könnyű lyukak találhatók. A vegyértéksávok három részsávból állnak. 3. A szilárd anyagok tulajdonságainak sokfélesége a kvázirészecskék sokféleségének bizonyítéka. 4. Egészen a közelmúltig azt hitték, hogy az elektronok hasonlóak egymáshoz. Amikor valaki hangsúlyozni akarja a vaselektronok és a rézelektronok közötti különbséget, azt mondja, hogy különböző Fermi-felülettel rendelkeznek. A brüsszeli világkiállításon az épület a fizika kora előtt tiszteleg. Az egymással összefüggő szférák helyes rendszerét képviseli, amelyen belül kiállítóterek vannak. Ezek mindegyike (gömb) egy-egy elektront vesztett vasiont jelent. Ez a Fermi-szintű felület. Minden fémnek csak a Fermi-felület saját alakja van; ez korlátozza a vezetési elektronok által elfoglalt impulzusteret az abszolút nullaponton. Ezek különböző fémből készült névjegykártyák. ... zóna. Azoknál, ahol az elkerített zóna szélessége nem haladja meg az 1 eV-ot, már szobahőmérsékleten a vezetőképességi zónában megfelelő számú elektron jelenik meg, a vegyértékzónában pedig szabad helyek, így a magas elektromos vezetőképesség növelhető. . Az ilyen szerveket nyilvánvalóan napіvprovіdnikaminak nevezik. Tegyük világossá, hogy egy másik csoport szilárd testeit dielektrikumokra és fűtőtestekre bontottam, tisztán megértjük. Nál nél... A világ körül. Ha 1900-ban körülbelül 8 ezer tonna könnyűfémet állítottak elő évente, akkor száz év alatt a termelés volumene elérte a 24 millió tonnát. 2. Fém vezető- és félvezető anyagok, mágneses anyagok 2.1 Elektromos anyagok osztályozása Az elektromos anyagok vezetőképes, elektromos szigetelő, mágneses és ... A feldolgozás típusai a szükséges termékek előállítása során. Ezért a különböző alkalmazásokhoz különböző anyagokat kell választani. Az elektromos szigetelőanyagok általában az elektromos anyagok legnagyobb részét alkotják; a modern elektromos iparban használt egyedi elektromos szigetelőanyagok száma sok ezerre tehető ... 1. A fémek jól vezetik az elektromosságot. A dielektrikumok (szigetelők) nem vezetik jól az áramot. Fémek elektromos vezetőképessége 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1 10 -10 (Ohm×cm) -1-nél kisebb dielektrikumok vezetőképessége A közepes elektromos vezetőképességű szilárd anyagokat félvezetőknek nevezzük. 2. A félvezetők és a fémek közötti különbség az elektromos vezetőképesség hőmérséklettől való függésének természetében nyilvánul meg. A hőmérséklet csökkenésével a fémek vezetőképessége növeli, a tiszta fémeknél pedig a végtelenbe hajlik, ahogy közeledik az abszolút nullához. A félvezetőkben éppen ellenkezőleg, a hőmérséklet csökkenésével a vezetőképesség csökken, és az abszolút nulla közelében a félvezető szigetelővé válik. 3. Sem a klasszikus elektronikus elektromos vezetőképesség-elmélet, sem a szabad fermiánok modelljén alapuló kvantumelmélet nem tud választ adni arra a kérdésre, hogy egyes testek miért félvezetők, míg mások miért vezetők vagy dielektrikumok. 4. A kérdés megválaszolásához szükséges megvizsgálni a vegyértékelektronok és a kristályrács atomjai közötti kölcsönhatás kérdését a kvantummechanika módszereivel. 5. A Schrödinger-egyenlet megoldása 10 23 nagyságrendű változószámmal reménytelen nehézségű matematikai probléma. Ezért a szilárd testek modern kvantumelmélete számos egyszerűsítésen alapul. Ilyen elmélet a szilárd testek elmélete. Az elnevezés a kristályokban lévő elektronok energiaszintjeinek szintzónákba való jellegzetes csoportosításához kapcsolódik. A sávelmélet a következő feltevéseken alapul: 1) A vegyértékelektronok mozgásának vizsgálatakor a kristályrács pozitív ionjait nagy tömegük miatt az elektronokra ható tér álló forrásainak tekintjük. 2) A pozitív ionok térbeli elrendeződését szigorúan periodikusnak tekintjük: egy adott kristály ideális kristályrácsának csomópontjain helyezkednek el. 3) Az elektronok egymás közötti kölcsönhatását valamilyen effektív erőtér helyettesíti. A probléma lecsökkenti az elektron mozgását egy kristály periodikus erőterében. Az U(r) elektron potenciális energiája periodikusan változik. §2. A kristálytest legegyszerűbb modellje Ez egy egydimenziós Kronig-Penny modell, a kristály pozitív ionjainak periodikus elektromos terét egy "fogazott fal" típusú potenciál közelíti. Az ábra a potenciális kutak és akadályok váltakozását mutatja. A Schrödinger-egyenlet megoldása egy potenciális kútra: Lehetséges akadálymegoldás: Ahol , X n - koordináta az n origótól számítva th webhely. Minden egyes kúthoz és gáthoz felírják, majd "összevarrják" a megoldásokat és megkapják az alapegyenletet a kristály periodikus mezőjében lévő energiaszintek meghatározásához. Ahol A 4. ábrán a kristályban lévő elektronok energiaspektruma sávos szerkezetű. L a láncgyűrű hossza. Hullámvektor értékek. α a rácsállandó. A kristályt alkotó atomok vegyértékszintjéből származó sávot vegyértéksávnak nevezzük. A belső szintekről kiinduló sávok mindig teljesen tele vannak elektronokkal. Részlegesen kitöltött vagy kitöltetlen lehet a külső vegyértékszint (vezetési sáv). A 3S elektronok a leggyengébb kötések. Ha egyes atomokból szilárd testet hozunk létre, ezeknek az elektronoknak a hullámfüggvényei átfedik egymást. Egy négy atomból álló szilárd testnek összesen négy szintje van egy bizonyos energiatartományon belül. Például: a hidrogénatom alapállapotában az elektron két állapot egyikében lehet - felfelé vagy lefelé spinnel. A négy protonból álló rendszerben nyolc lehetséges állapot létezik. De ha hozzáadunk három további elektront, hogy négy hidrogénatomot kapjunk, akkor négy állapot lesz elfoglalva, és minden elektronnak két állapota lesz. Az atomok közeledésének hatása az egyes állapotok energiájának változásában nyilvánul meg ahol egy izolált atom energiája, a megfelelő protonok 2, 3, 4 hatásához kapcsolódó energiaváltozások. R az atomok közötti távolság. Az atomok megközelítésének hatása a szintek összszámának növekedésében nyilvánul meg. Egy valódi test körülbelül 10 23 egyedi szintet tartalmaz, amelyek egy bizonyos intervallumon belül folyamatosan oszlanak el, és a megengedett energiaértékek zónáját alkotják (9. ábra). Ugyanez a helyzet alapvetően bármely atom vegyértékelektronjainál. A szilárd nátriumban a 3S - elektronzóna külső, félig tele van. A feltöltött szintek felső határa a zóna közepére esik. Ebben a sávban egy elektron magasabb szabad szintre mozoghat termikus vagy elektromos gerjesztés hatására. Ezért a szilárd nátrium jó elektromos és hővezető képességgel rendelkezik. A 10. ábra a vezetők (nátrium) sávszerkezetét mutatja. A felső zóna egy részben kitöltött zóna. Az alsó zónák tele vannak elektronokkal. Ha a zónában az energiaszintek száma nagyobb, mint a benne lévő elektronok száma, akkor az elektronok könnyen gerjeszthetők, ezáltal vezetést biztosítanak, de ha a zóna minden szintje meg van töltve, akkor a vezetés lehetetlen vagy nehéz. Például: a szilíciumban, germániumban, szénben (gyémántban) a P-héjon két elektron van, és S- és P-pályák vegyes konfigurációja jön létre (az orbitál egy hullámfüggvény, amely egy adott kvantumállapotot ír le), ami a 11. ábrán látható négyatomos konfiguráció (az elektronok Coulomb-taszítási energiája minimális). Az S és P - elektronok hullámfüggvényei egy teljesen üres hibrid SP - zónát és egy kitöltött hibrid SP - zónát alkotnak. A kitöltött és üres sávokat meglehetősen jelentős energiaintervallum vagy tiltott energiaértékek sávja választja el. Szigetelőknél a sávköz jellemző értéke ~5 eV és több. A félvezetők (Németország 0,67 eV, szilícium 1,12 eV) sávszélessége 0,1 ¸ 3 eV. A félvezetők és a szigetelők csak a sávszélességben különböznek egymástól. § Bloch tétele Bloch tétele kimondja, hogy a hullámegyenlet periodikus potenciállal rendelkező sajátfüggvényei a síkhullámfüggvény szorzatának alakja. A függvényen, amely egy periodikus függvény a kristályrácsban: A -ben lévő index azt jelzi, hogy ez a függvény a hullámvektortól függ. A hullámfüggvényt Bloch-függvénynek nevezik. A Schrödinger-egyenlet ilyen jellegű megoldásai utazó hullámokból állnak, ilyen megoldásokból összeállítható egy hullámcsomag, amely egy ionmagok által létrehozott periodikus potenciálmezőben szabadon terjedő elektront képvisel. Hullámcsomag alakzat t=0-nál de Broglie hullámokhoz. Az amplitúdót szaggatott vonal jelzi, a hullámot egy folytonos vonal. Egy monokromatikus síkhullám mozgása az X tengely mentén a függvénnyel írható le A hullámterjedés sebességét az állandó fázis elmozdulásának sebességeként találhatjuk meg. Ha az idő ∆t-vel változik, akkor ahhoz, hogy a (2) feltétel teljesüljön, a koordinátának ∆x-el kell változnia, ami az egyenlőségből kereshető azok. Ezért az állandó fázis terjedési sebessége, az úgynevezett fázissebesség: A fotonok fázissebessége (m 0 = 0) megegyezik a fénysebességgel A V sebességgel mozgó elektron fázissebessége felírható azok. nagyobb lesz a fénysebességnél, mivel V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии. A valódi folyamat nem lehet tisztán monokromatikus (k = const). Mindig van egy bizonyos szélessége, pl. közeli hullámszámokkal és egyben frekvenciákkal rendelkező hullámok halmazából áll. Hullámhalmaz segítségével olyan hullámcsomagot lehet létrehozni, amelynek amplitúdója nem nulla, csak a tér egy kis régiójában, amely a részecske elhelyezkedéséhez kapcsolódik. A hullámcsomag maximális amplitúdója olyan sebességgel fog terjedni, amelyet csoportsebességnek nevezünk. A hullámcsomag B amplitúdója ahol A az egyes hullámok állandó amplitúdója. B sebességgel terjed Fotonokhoz (m 0 = 0) A de Broglie hullámokhoz azok. a csoportsebesség egybeesik a részecske sebességével. A pontokon Az amplitúdó négyzete eltűnik. Hullámcsomag lokalizációs régió hol a hullámcsomag szélessége. hol van a hullámcsomag terjedési ideje. Heisenberg bizonytalansági viszonyok. Minél kisebb, annál szélesebb. Egyszínű hullámhoz ahol az amplitúdó a teljes térben azonos értékű, azaz. egy részecske szuperpozíciója (egydimenziós eset) a teljes térben ekvivalens. Ez általánosít a háromdimenziós esetre is. A nemrelativisztikus esetre (m = m 0) a hullámcsomag terjedési ideje ha m = 1r, akkor az olvadási idő rendkívül hosszú. Elektron esetén m 0 ~ 10 -27 g azok. az atomban lévő elektron leírásához a hullámegyenletet kell használnunk, mert a hullámcsomag szinte azonnal terjed. A fotonhullám egyenlet tartalmazza a második deriváltot az idő függvényében, hiszen a foton mindig relativisztikus részecske. Az elektron mozgása a kristályban ahol m* az effektív tömeg, figyelembe veszi a potenciálmező és a külső erő együttes hatását a kristályban lévő elektronra. a vezetési sávban, A vegyértéksávban A vegyértéksávban, de a germánium és a szilícium sávjában nehéz és könnyű lyukak találhatók. Az effektív tömegeket mindig a valódi tömeg töredékében fejezzük ki m 0 = 9 10 -28 g Az effektív tömeg tenzormennyiség, különböző irányokban eltérő, ami a kristályok anizotróp tulajdonságainak következménye. E k a forgási ellipszoid egyenlete, és a tömegek két értékével és Elektronok és lyukak energiaspektruma az E és koordinátákban
K Elektron impulzus Lyukak - az alacsonyabb energiájú kvázi részecskék a vegyértéksáv tetején helyezkednek el, és növelik az energiájukat, és az energiaskála mentén mélyen a vegyértéksávba mozognak. A lyukak és elektronok esetében az energiákat ellentétes irányban számoljuk. A hullámvektorral rendelkező elektronok és lyukak úgy ütközhetnek más részecskékkel vagy mezőkkel, mintha lendületük lenne Ezt nevezik kvázi lendületnek. A fononok szórják a röntgensugárzást és a neutronokat. A kvantummechanikában az impulzus az operátornak felel meg. azok. A Ψ k síkhullám az impulzusoperátor sajátfüggvénye, az impulzusoperátor sajátértékei pedig A Fermi-energiát a legmagasabb töltöttségi szinten lévő elektronok energiájaként határozzuk meg ahol n F a legmagasabb elfoglalt energiaszint kvantumszáma. ahol N a térfogatban lévő elektronok száma Az energia az n F kvantumszám másodfokú függvénye. A hullámfüggvények, amelyek kielégítik a Schrödinger-egyenleteket egy periodikus térben lévő szabad részecskére, utazó síkhullámok: feltéve, hogy a hullámvektor komponensei felveszik az értékeket hasonló halmazok K y és K z számára. Bármely vektorkomponensnek megvan a formája n pozitív vagy negatív egész szám. Az összetevők kvantumszámok a kvantumszámokkal együtt a hát irányának beállítása. azok. hullámvektorral rendelkező állapotok energia-sajátértékei ahol a gömb felületén végződő hullámvektorral rendelkező elektron energiája. A K x , K y , K z kvantumszámok minden hármasa megfelel egy térfogatelemnek a K-térben, melynek értéke . ezért egy térfogati gömbben a megengedett állapotokat leíró pontok száma megegyezik a térfogat cellák számával, ezért a megengedett állapotok száma ahol a bal oldali 2-es tényező a spinkvantumszám két lehetséges értékét veszi figyelembe minden megengedett értékhez Az állapotok teljes száma megegyezik az N elektronok számával. A Fermi-gömb K F sugara csak a részecskék koncentrációjától függ, és nem függ az m tömegtől A Fermi-energia az ilyen kvantumállapotok energiájaként definiálható, annak a valószínűsége, hogy egy részecskével megtöltik őket, 1/2. ha E \u003d E F, akkor De az abszolút nulla hőmérsékletet határként értjük szem előtt tartva, hogy az abszolút nulla nem elérhető, és plusz a Pauli-elv. Általában a rendszereket nem csak T = 0 esetén veszik figyelembe, hanem bármely hőmérsékleten is, ha a határenergia Olyan rendszerekre, ahol az E F hőmérséklettől való függése elhanyagolható és figyelembe vehető A szabad elektron modellhez szobahőmérsékletre (T = 300 0 K) számos fém Fermi felületi paramétereinek táblázata található. Az elektronkoncentrációt a fém vegyértékének szorzata határozza meg az 1 cm 3 -ben lévő elektronok számával. akkor kapjuk: Vagy ha , Például: Li Vegyérték - 1, *r 0 az egy elektront tartalmazó gömb sugara. L n - Bohr sugár 0,53 × 10 -8 cm. * K F hullámvektor = 1,11 × 10 8 cm -1 ; Fermi sebesség V F = 1,29×10 8 cm/s; Fermi energia Fermi hőmérséklet A T F-nek semmi köze az elektrongáz hőmérsékletéhez. Meghatározzuk - az állapotok számát egységnyi energiaintervallumra, azt a részt, amelyet az állapotok sűrűségének nevezünk Az állapotok sűrűsége: 5. lehetőség 2. Az Е F /2 és Е F közötti kinetikus energiájú elektronok számát az összefüggés határozza meg Hasonlóképpen: Ugyanez az eredmény érhető el a egyszerűbb formában: Az egység nagyságrendjének pontosságával az egységnyi energiaintervallumra jutó állapotok száma a Fermi-energia közelében egyenlő a vezetési elektronok számának a Fermi-energiához viszonyított arányával. 1. Hatásos tömegek: germánium szilícium azok. a germánium és a szilícium vegyértéksávjában nehéz és könnyű lyukak találhatók. A vegyértéksávok három részsávból állnak. 3. A szilárd anyagok tulajdonságainak sokfélesége a kvázirészecskék sokféleségének bizonyítéka. 4. Egészen a közelmúltig azt hitték, hogy az elektronok hasonlóak egymáshoz. Amikor valaki hangsúlyozni akarja a vaselektronok és a rézelektronok közötti különbséget, azt mondja, hogy különböző Fermi-felülettel rendelkeznek. A brüsszeli világkiállításon az épület a fizika kora előtt tiszteleg. Az egymással összefüggő szférák helyes rendszerét képviseli, amelyen belül kiállítóterek vannak. Ezek mindegyike (gömb) egy-egy elektront vesztett vasiont jelent. Ez a Fermi-szintű felület. Minden fémnek csak a Fermi-felület saját alakja van; ez korlátozza a vezetési elektronok által elfoglalt impulzusteret az abszolút nullaponton. Ezek különböző fémből készült névjegykártyák. 5. A fémek tulajdonságait a Fermi-felületen vagy annak közelében lévő elektronok határozzák meg. 6. A hullámvektorhoz tartozó hullámcsomag mozgását az egyenlet írja le csoport sebessége § Energiaenergia-spektrum szabad elektronok számára periodikus térben Az ábrán láthatók a tiltott energiaértékek (energiarések) árnyékolt területei. A hullámfüggvény alakja: Az energia már nem a kvázi-impulzus folytonos függvénye, csak a megengedett energiazónákban folyamatos, és a Brillouin zónák határain megy át folytonossági zavarokon. Az energiasávok a kristályok periodikus szerkezetének következményei, és a szilárd test elektronszerkezetének alapvető jellemzőit képviselik. a zónahatár, ez a reciprok rácsvektor. Azokat az értéktartományokat, amelyeknél az elektronenergia folyamatosan változik, és a határokon megszakadáson megy keresztül, Brillouin-zónának nevezzük. Az elektronok és lyukak energiaspektruma az E - K koordinátákban. Germániumban és szilíciumban a vezetési sávot két tömegérték írja le. § A belső félvezető elektromos vezetőképességének mechanizmusa A legnagyobb energiájú elektronokat tartalmazó sávot vegyértéksávnak nevezzük. Az első, nem foglalt energiaszintű zónát vezetési sávnak nevezzük, mivel ebben a zónában az elektronok részt vesznek a töltésátvitelben. A vezetőkben a vegyérték- és vezetési sáv vagy egybeesik, vagy átfedi egymást. A szigetelőkben és a félvezetőkben ezek a zónák el vannak választva egymástól. Ha az anyag nincs alapállapotban, de többletenergiája van - termikus gerjesztés. Ez az energia fontos szerepet játszik az elektromos vezetőképesség tulajdonságaiban. A vezető alapállapotban van, ha nincs hőenergia pl. T = 0. Az energiaszintek elektronokkal való feltöltésének valószínűsége RT = 0 mellett az e energiától a sáv aljától számítva. minden töltött szintnek megfelelő energiaértékre. A sáv aljáról mért energiát, amelynél f(E) értéke hirtelen 1-ről 0-ra változik, Fermi-energiának e F nevezzük. Ebben az esetben pl. munka kimenet Hőenergia jelenlétében egyes elektronok gerjesztődnek, és eredeti állapotukból szabad energiaszintek felé mozognak. Az e F közeli energiájú elektronok esetében az ilyen átmenetek valószínűbbek, mivel kisebb gerjesztési energiára van szükség. Ennek megfelelően az állapotok feltöltésének valószínűsége is csökken az energiájuk növekedésével. Ha az elektronok nem engedelmeskednek a Pauli-elvnek, akkor energiaeloszlásukat a klasszikus Maxwell-Boltzmann eloszlás írja le. A Fermi-Dirac eloszlása a CT különböző értékeire az ábrán látható. Itt a Fermi-energia az 50%-os töltési valószínűségnek megfelelő szint energiáját jelenti. A Fermi-szint alatti szabad szintek (üres helyek) száma és e F-hez viszonyított megoszlása egybeesik a Fermi-szint feletti elfoglalt állapotok számával és megoszlásával. Ezek az állapotok megfelelnek az elektronikus rendszer termikus gerjesztésének, és az irányított mozgás kinetikus energiájának látszatát adják. A hőmérséklet emelkedésével (az RT növekedésével) az f(e) görbe e F közeli meredeksége csökken, és nő a nagy energiájú állapotok kitöltésének valószínűsége. Az f(E, K, T) kifejezéseiből látható, hogy az anyagok vezetőképessége erősen függ a hőmérséklettől. A félvezetőkben a Fermi-szint helyzete formálisan megfelel a vegyértéksáv tetejének, de ez nem igaz. Hagyja, hogy a vegyértéksáv tetejéről (e V energiájú) egy gerjesztésből származó egyedi elektron az üres vezetési sáv aljára (e C energiával) jusson át. e V a vegyértéksáv felső határa Az ábrán a Fermi-szint a sávközépen van, tekintettel a Fermi-Dirac eloszlás szimmetriájára az e F Fermi-energiára és az f(E) függvény látszólagos szimmetriájára a csúcsok közötti résben. a vegyértéksáv és a vezetési sáv alja. * Határozzuk meg a gyémánt esetében a vezetési sávba való elektronátmenet valószínűségét, a sávszélesség e g »5,5 eV. szobahőmérsékleten RT = 0,026 eV. a vezetési sáv aljához Így nem valószínű, hogy a vegyértéksávban lévő 10 44 elektronból még egynek is elegendő energiája lesz ahhoz, hogy szobahőmérsékleten belépjen a vezetési sávba. Mivel egy anyag minden mólja körülbelül 10 24 atomot tartalmaz. Ezért a gyémánt jó szigetelő. Határozza meg a számára Ebben az esetben körülbelül egy vegyértékelektron millióhoz juthat gerjesztésre a vezetési sáv aljára, és az elektronok a vezetési sávban találhatók. Sokkal kisebbek lesznek, mint egy olyan vezető esetében, amelynek f(e) a vezetési sávjában az egység nagyságrendjében van. A félvezető vezetési sávjában azonban még mindig van elegendő elektron ahhoz, hogy hozzájáruljon a félvezető elektromos vezetőképességéhez. A félvezetőkben f(e) erősen függ a hőmérséklettől. A szobahőmérséklethez (300 0 K) viszonyított 10 0 K-os hőmérsékletnövekedés, i.e. mindössze 3%-kal, az elektronok vezetési sávba való átmenetének valószínűsége megközelítőleg 30%-kal nő. A sávszélesség csökkenésével a félvezetők hőmérséklet-érzékenysége nő. A vezetési sávba való átmenettel gerjesztve az elektronok foglalatlan állapotokat vagy "lyukakat" hagynak maguk után a vegyértéksávban. Az eredetileg kitöltött vegyértéksáv részben kitöltődik, és ennek következtében elektronok energiagerjesztése lehetséges benne, bár nagyon kis számban. A lyuk úgy viselkedik, mint egy pozitív töltésű részecske, amely részt vehet az elektromos vezetésben. Az elektronok valós mozgása a lyukak többé-kevésbé szabad fiktív mozgásának felel meg egy külső elektromos tér irányában. A lyukak külső erőre (például külső elektromos térre) másképpen reagálnak, mint a szabad elektronok, ezért, hogy figyelembe vegyük más atomok befolyását a lyukak mozgékonyságára, m * effektív tömeget rendelnek hozzájuk, amely valamivel nagyobb, mint az elektron effektív tömege. Elektronok és lyukak áramsűrűsége ahol n az elektronkoncentráció, p a lyukak koncentrációja, m n az elektronok mozgékonysága, m p a lyuk mozgékonysága. Külső elektromos tér hatására az elektronok és a lyukak irányított mozgási sebességet, sodródási sebességet kapnak m n és m dr - mobilitások Belső félvezetők esetén n=p Ahol n - erősen függ a hőmérséklettől a vezetési sávban, míg a mobilitások gyengén függnek a hőmérséklettől Ha a vezetési sávban alacsony az elektronkoncentráció, akkor az egyes szintek kitöltésének valószínűsége kicsi a nevezőben lévő egységhez képest, akkor ez elhanyagolható. A belső félvezetők elektromos vezetőképessége a hőmérséklettel nő, míg a vezetőké csökken. Ha a logaritmust vesszük Ez lehetővé teszi egy félvezető elektromos vezetőképességének különböző hőmérsékleteken történő mérésével egy adott félvezető sávszélességének kísérleti meghatározását. A fémek ellenállása a hőmérséklet emelkedésével nő. R 0 -ellenállás t \u003d 0 0 С-nál R t - ellenállás t 0 С-on a - termikus ellenállási együttható, egyenlő 1/273-mal Fémekhez A félvezetők ellenállása gyorsan csökken a hőmérséklet emelkedésével. ahol E a az aktiválási energia, a különböző hőmérsékleti tartományokban eltérő. Az E a aktiválási energia jelenléte azt jelenti, hogy a vezetőképesség növeléséhez egy félvezető anyagot energiával kell ellátni. A félvezetők olyan anyagok, amelyek vezetőképessége erősen függ a külső körülményektől: hőmérséklet, nyomás, külső mezők, nukleáris részecskékkel történő besugárzás. A félvezetők olyan anyagok, amelyek elektromos vezetőképessége szobahőmérsékleten 10 -8 és 10 6 Sim m -1 tartományban van, ami erősen függ a szennyeződések típusától és mennyiségétől, valamint az anyag szerkezetétől, valamint a külső körülményektől. * Egy belső vezetőképességű félvezetőben az elektronok száma megegyezik a lyukak számával, minden elektron egyetlen lyukat hoz létre. A gerjesztett belső hordozók száma exponenciálisan függ -től, ahol E g az energiasáv rés. Ha m C =m h , akkor i.e. a Fermi szint a sáv közepén fekszik. I. index (belső – tulajdonság) Nem tartalmazza a Fermi szintet. Ez a tömeghatás törvénye, amely kimondja, hogy a Fermi-szint távolságának mindkét sáv szélétől nagynak kell lennie ahhoz képest, hogy KT = 0,026 eV. 300 0 K-en (szobahőmérsékleten), feltéve, hogy m e = m h = m, a szorzat n i P i germánium esetén 3,6 × 10 27 cm -6 , szilíciumhoz 4,6 × 1019 cm -6 . A belső félvezető E a aktiválási energiája egyenlő a sávszélesség felével Szennyező félvezetők A töltések elrendezése a szilíciumrácsban. Négy A s elektron a Si kötésekhez hasonló tetraéderes kovalens kötéseket hoz létre, az ötödik A s elektron pedig vezet. Az arzénnek (As) öt vegyértékelektronja van, míg a szilíciumnak (Si) csak négy. Az arzénatomot donornak nevezik, az ionizáció során elektront ad a vezetési sávnak. A félvezetőhöz szennyeződés hozzáadását doppingnak nevezzük. E d = 0,020 ev., ionizációs energia K W T-nél<< E d
(низкая концентрация электронов проводимости) N d - donor koncentráció Ha három vegyértékelektronnal rendelkező bóratomot (B) viszünk be a szilíciumba, az úgy tudja „teljesíteni” tetraéderes kötéseit, hogy csak egy elektront vesz kölcsön a Si-Si kötésből, lyukat képezve a szilícium vegyértéksávjában, ami részt a vezetésben. A bóratomot éppen azért nevezik akceptornak, mert az ionizáció során befog egy elektront a vegyértéksávból. Az ionizációra nem képes szennyeződések nem befolyásolják a hordozók koncentrációját, és nagy mennyiségben lehetnek jelen – az elektromos mérések nem mutatják ki őket. N a az akceptorok koncentrációja. A klasszikus statisztika alkalmazhatóságának feltétele az egyenlőtlenség Ha a Fermi-szint több mint 5 kt-val Ec felett van, akkor a félvezető teljesen degenerált. A degenerációs állapot a hőmérséklettől és a Fermi-szintnek a vezetési sáv aljához viszonyított helyzetétől függ. Elektronkoncentráció nem degenerált félvezetőben: F< E c
–KT, N c az állapotok száma a vezetési sávban A Fermi-szint a vezetési sávban van az alja felett legalább 5 kt-vel. Egy nem degenerált félvezetőben a lyukkoncentrációt a Boltzmann-statisztika határozza meg az F > E v + KT feltétel mellett, azaz. a Fermi-szint a CT értékével a vegyértéksáv teteje felett van. Egy teljesen degenerált félvezetőben, vagy F azok. a plafon alatti vegyértéksávban legalább 5 kt-val. N v a vegyértéksávban lévő állapotok száma. nem degenerált félvezető Degenerált félvezető Nem degenerált nyelven: Degeneráltban Ahol V F a Brillouin-zóna térfogata. Gömb alakú felületekhez Elektroneloszlási függvény: ahol g i a degeneráltság foka, ha E i =E d a donor szennyeződéshez tartozik, akkor g i =2. Ha E i =E a az akceptor szennyeződéshez tartozik, akkor g i =1/2 Az elektronok eloszlása a donorszintek között elfogadó által A lyukakhoz: Elektronok száma: Lyukak száma: N D \u003d N a \u003d 0 belső félvezető. Elektrosemlegességi egyenlet n = P. Ha N v = N c azaz. , Akkor Vezetési elektronok és lyukak generálása a belső félvezetőben: A Fermi-szint hőmérsékletfüggése egy belső félvezetőben. A hőmérséklet emelkedésével a Fermi-szint megközelíti azt a sávot, amelynek halmazállapotsűrűsége kisebb, ezért gyorsabban telik meg. Az ábrán az lnn i a reciprok hőmérséklet függvényében egy egyenes: Az ln1/T függőség a lineáris taghoz képest elhanyagolható. Az egyenes dőlésszögét a tiltott zóna szélessége határozza meg: Becsüljük meg a germánium és a szilícium töltéshordozóinak belső koncentrációját A töltéshordozók koncentrációja T ® 0-nál eltűnik, és a belső félvezető ellenállásának a végtelenségig kell növekednie. A valódi félvezetőkben azonban mindig marad egy szennyeződés, amely bármilyen hőmérsékleten vezetőképességet biztosít. Hőképződés a töltéshordozók ábráján donor szennyeződésű félvezetőben. Alacsony hőmérséklet: a vezetési elektronokat a szennyeződés koncentrációja határozza meg, amely a donor szennyeződés ionizációja miatt keletkezik. A hőmérséklet emelkedésével a Fermi-szint emelkedik, egy bizonyos hőmérsékleten áthalad egy maximumon, majd csökken. Amikor K d =N 2 C, akkor ismét középen van E C és E D között. Kellően magas hőmérsékleten N C >> N D , akkor az elektronkoncentráció nem függ a hőmérséklettől és egyenlő a szennyeződés koncentrációjával. (Impurity depletion region). A töltéshordozókat bázikusnak nevezzük, ha koncentrációjuk nagyobb, mint a saját töltéshordozóik n i koncentrációja adott hőmérsékleten, ha a koncentráció kisebb, mint n i, akkor kisebbségi töltéshordozóknak nevezzük őket. A szennyeződések kimerülésének tartományában a kisebbségi töltéshordozók koncentrációja a hőmérséklettel meredeken emelkedik Ez utóbbi mindaddig érvényes, amíg a lyuk koncentrációja jóval alacsonyabb marad, mint az elektronkoncentráció. A hőmérséklet növekedésével a lyukak száma növekszik, és összemérhetővé válik az elektronkoncentrációval Az egyenletből P=N D vagy n=2N D Az átmenet hőmérséklete a saját koncentrációjához, minél magasabb, annál nagyobb és minél nagyobb a szennyeződések koncentrációja. akceptor félvezető. Hőmérsékletfüggés a Fermi-szint ábráján egy akceptor szennyezettségű félvezetőben. Becsüljük meg azt a hőmérsékletet, amelyen a szennyeződések kiürülése következik be. Amikor az összes szennyeződés ionizált: Amikor a teljes szennyeződés ionizált, és a fő anyag ionizált: n=N D +P Minél szélesebb a sávrés és minél magasabb a szennyeződés koncentrációja, annál magasabb hőmérsékleten megy végbe az átmenet a belső vezetésre. A sávszélesség a belső fotoelektromos hatás jelenségével határozható meg. Ha egy félvezetőt monokromatikus fénnyel sugározunk be, fokozatosan növelve az n fényhullám frekvenciáját, akkor egy bizonyos n 0 frekvenciától kiindulva az elektromos vezetőképesség (fotovezetési képesség) növekedése észlelhető. Ez a frekvencia egy olyan hn 0 fotonenergiának felel meg, amelynél a fősávban lévő elektron, miután elnyelt egy fotont, elegendő energiát kap tőle ahhoz, hogy átjusson a vezetési sávba. Ez akkor történik, ha az egyenlőtlenség Ha megmérjük azt a fényfrekvenciát, amelynél az elektromos vezetőképesség növekedése elkezdődik, megkaphatjuk . Jó eredményeket érnek el. Hall-effektus félvezetőben. Fizikai jelenségek, amelyek az anyagon áthaladva mágneses térben fordulnak elő elektromos áram elektromos tér hatására, úgynevezett galvanomágneses hatások. Más szóval, galvanomágneses jelenségek figyelhetők meg az anyagban elektromos és mágneses mezők együttes hatása alatt. A galvanomágneses jelenségek a következők: 1) Hall-effektus; 2) magnetorezisztív hatás vagy magnetorezisztencia; 3) az Ettingshausen-effektus, vagy a keresztirányú galvanotermomágneses hatás; 4) Nernot effektus vagy longitudinális galvanotermomágneses hatás. A Hall-effektust galvanomágneses hatásnak is nevezik. A fenti "keresztirányú" és "hosszirányú" galvanotermomágneses hatások a hőmérsékleti gradiensek áramhoz viszonyított irányát tükrözik; a mágneses térhez képest lehetnek keresztirányúak vagy hosszirányúak. A galvanomágneses hatások a Lorentz-erő hatására egy töltött részecske elektromos és mágneses térben történő mozgásának figyelembevételével ábrázolhatók: Párhuzamos elektromos és mágneses térben a részecske egy spirál mentén, folyamatosan növekvő lépéssel mozog. Egy részecske, amelynek sebessége V párhuzamos a mező mentén és V sebessége merőleges a mezőre egy mágneses térben, egy sugarú kör mentén forog szögsebességgel és V sebességgel halad a mező mentén párhuzamosan Mivel az elektromos tér nem befolyásolja a V perp-et, hanem megváltoztatja a V paramot, nyilvánvalóvá válik, hogy a mozgás változó hangmagasságú csavarvonal mentén történik. Keresztirányú (vagy keresztezett) mezőben a kezdeti sebességgel nem rendelkező részecske egy cikloid mentén mozog: a részecske egy (3) sugarú kör körül forog. amelynek középpontja egyenletesen mozog az elektromos és mágneses térre merőleges irányban, sodródási sebességgel Ha a részecske kezdeti sebessége V 0 a mágneses térre merőleges síkban fekszik, akkor a részecske pályája trachoid (hosszú vagy rövidített cikloid). Ha egy mozgó részecske sebességének van egy komponense a mágneses tér mentén, akkor ezt a sebességkomponenst sem az elektromos, sem a mágneses tér nem befolyásolja. Amikor egy részecske szilárd testben mozog, figyelembe kell venni azokat az ütközéseket, amelyek megzavarják a részecskék irányított mozgását a mezők hatására. Minden ütközés után a részecske egy hélix vagy tracheid mentén mozog, amelyet új paraméterek jellemeznek. A tér nagyságának jellemzéséhez össze kell hasonlítani a relaxációs időt a részecske mágneses tér hatására bekövetkező forgási periódusával. Ha a relaxációs idő jelentősen meghaladja a periódust, akkor t idő alatt a részecske több fordulatot tesz, egy cikloid vagy egy spirál mentén mozogva. Ez nagy mágneses térben lehetséges. Ha a részecske egyetlen fordulatot sem tesz meg t időben, akkor mágneses mezők kicsinek számítanak. Így erős mezőkön gyenge mezőkön Az „erős” mező vagy a „gyenge” fogalma nemcsak a B mágneses tér nagyságától függ, hanem a töltéshordozók mobilitásától is. Az (5) és (6) feltétel összefüggésbe hozható annak a körnek az r sugarával, amely mentén a részecske mozog, és az átlagos szabad út l: Ezért bármely r >> 1 mágneses térben a részecske pályája enyhén görbült, erős mágneses térben a pálya nagyon erősen változik. Egyes jelenségek megértéséhez elegendő csak a sodródási sebességet figyelembe venni míg más hatások megértéséhez fontos szem előtt tartani az elektronsebesség terjedését. Mindezt a kinetikai egyenlet figyelembe veszi, így sokkal pontosabb leírást kaphat a kinetikai hatásokról 1. Hall-effektus. Az ábra a Hall-mező megjelenését mutatja elektron- és lyukfélvezetőkben. A félvezető paralelepipedon alakú, a × c szakaszával, amelyen áram folyik át. Az elektromos mező az X tengely mentén irányul: mágneses mező az Y tengely mentén: Az elektromos mező bekapcsolásakor elektromos áram keletkezik A hordozók V d irányított mozgási sebességet kapnak - sodródási sebesség - a mező mentén a lyukak és a mező ellenében az elektronok esetében. Amikor a mágneses mezőt bekapcsoljuk, erő hat az elektronokra és a lyukakra merőleges és azok. a Lorentz-erő nem függ a töltéshordozók előjelétől, hanem csak a mezők iránya és , vagy és . A képen felfelé mutat. A töltéshordozók - elektronok és lyukak - ugyanabba az irányba térnek el, ha sebességüket az elektromos tér határozza meg. A mezők és ütközések hatására az elektronok és a lyukak pályák mentén, egyenes vonal formájában, a cikloidok szegmenseit átlagolják, a mezőhöz képest j szögben. Más szóval, a vektor a vektorhoz képest j szögben fog elforgatni, és a forgás iránya a töltéshordozók előjelétől függ, mivel az elektronok és a lyukak ugyanabba az irányba térnek el (az ábrán, a, b). Így korlátlan anyagban kell eljárni. Ha a félvezetőnek véges méretei vannak a Z tengely irányában, akkor annak következtében, hogy a j z ¹ 0 komponens, a minta felső (az ábrán) oldalán hordozók halmozódnak fel, ezek hiánya az alsón jelenik meg. ellentétes oldalak minta töltődik, és van egy keresztirányú az elektromos térhez képest. Ezt a mezőt Hall-mezőnek, a mágneses tér hatására keresztirányú mező megjelenésének jelenségét Hall-effektusnak nevezik. A Hall-mező iránya a töltéshordozók előjelétől függ, ebben az esetben az n-mintában felfelé, a p-mintában lefelé irányul. A mintára mágneses tér alkalmazása előtt az ekvipotenciális felületek az X tengelyre merőleges síkok voltak, azaz. vektor, az E n értéke addig fog növekedni, amíg a keresztirányú mező nem kompenzálja a Lorentz-erőt. Ezt követően a töltéshordozók úgy mozognak, mintha csak egy mező hatása alatt lennének, és a töltéshordozók pályája ismét egyenes lesz az X tengely mentén, ezáltal a vektor a mező mentén irányul. de a teljes elektromos mezőt egy bizonyos j szögben elforgatjuk az X tengelyhez képest vagy (c, 2. ábra). Így egy korlátlan félvezetőben az áramvektor forog, egy korlátozott félvezetőben pedig az elektromos térvektor, és mindenesetre megjelenik egy j szög és (vagy ) között, amit Hall-szögnek nevezünk. Az ekvipotenciális felületek egy korlátozott mintában a kiindulási helyzetükhöz képest j szöggel elfordulnak, ezért az azonos merőleges síkban lévő pontokban potenciálkülönbség jelenik meg. ahol E n a Hall térerősség, c pedig a minta mérete a és -re merőleges irányban: V n Hall-potenciálkülönbségnek nevezzük. Hall kísérletileg megállapította, hogy az E n-t az áramsűrűség és a mágneses tér indukciója, valamint a minta tulajdonságai határozzák meg. A minta tulajdonságait egy bizonyos R érték, az úgynevezett Hall-együttható határozza meg. A négy mennyiséget: és R az empirikus összefüggés köti össze Könnyű megtalálni az R-t, mivel a Hall-mezőnek kompenzálnia kell a Lorentz-erőt: Ez a következőket jelenti: Másrészt a (12) szerint Összehasonlítva (14) és (15) azt kapjuk, hogy n a töltéshordozók (elektronok vagy lyukak) koncentrációja. A Hall-együttható fordítottan arányos a töltéshordozók koncentrációjával, és előjele egybeesik a töltéshordozók előjelével. Az R meghatározásával meg lehet találni a töltéshordozók előjelét vagy a vezetés típusát. R előjelét az előjel határozza meg, vagy V n, ha V n előjelét ennek megfelelően határozzuk meg. A j Hall-szög meghatározható: Adott és esetén a Hall mezőt csak a töltéshordozók mobilitása határozza meg. Becsülj R. Legyen n = 10 16 cm -3, akkor A mágneses tér ellenállása megnő, mivel a Hall-tér csak átlagosan kompenzálja a mágneses tér hatását, mintha minden töltéshordozó azonos sebességgel mozogna. Az elektronok (és a lyukak) sebessége azonban eltérő, ezért a részecskék nagyobb sebességgel mozognak, mint átlagsebesség, a mágneses tér erősebb, mint a Hall-mező. Ezzel szemben a lassabb részecskéket az uralkodó Hall tér eltéríti. A részecskesebesség terjedése következtében a gyors és lassú töltéshordozók hozzájárulása a vezetőképességhez csökken, ami ellenállásnövekedéshez vezet, de jóval kisebb mértékben, mint a korlátlan félvezetőkben. Fizikai alapok elektronika Szilárd anyagok vezetőképességének sávelmélete A fizika szerint minden anyag atomokból áll, az atomok pedig egy pozitív magból és a körülötte különböző pályákon keringő elektronokból állnak. A külső pályán lévő elektronokat ún vegyértékés kötéseket képeznek a szomszédos atomok között. Megkülönböztetni vegyértékkötés amikor az elektron kering a pályája körül, és kovalens kötés amikor a vegyértékelektronok közös pályán keringenek két szomszédos atom között. A pályájukat elhagyó és az anyagban szabadon mozgó elektronokat nevezzük ingyenesés részt vesznek az elektromosság vezetésében. Az elektromos árammal kapcsolatos összes anyag a következőkre oszlik: karmesterek Félvezetők szigetelők A sok atomból álló szilárd kristályos testben az egyes atomok elektromos és mágneses tere egymásra hatnak, energiaszinteket alkotva. A szigetelők, vezetők és félvezetők megkülönböztető jellemzőinek magyarázatára a sávelméletet használják, amely szerint a magjuk körül különböző pályákon forgó elektronok eltérő energiájúak. Rizs. 1.1 - A szigetelő (a), vezető (b) és félvezető (c) energiazónái. A sávelmélet szerint ezen anyagok közötti különbség a következő: · A szigetelőkben minden vegyértékelektron a pályáján van, azaz. a vegyérték- és a szabad sávban, de a vezetési sávban nincsenek elektronok. A vegyértéksávból a vezetési sávba való átlépéshez meg kell mondani az elektront külső hatásΔE a sávrés leküzdéséhez. · A vezetőkben a vegyértéksáv és a vezetési sáv átfedi egymást, normál légköri körülmények között sok szabad elektron van a fémben. A félvezetők, mint a szigetelők is rendelkeznek sávréssel, de ennek vastagsága jóval kisebb, ezért normál légköri viszonyok között is vannak szabad elektronok, de számuk kicsi a fémekhez képest. Kialakul az az energiaszint, amelyben a vegyértékelektronok elhelyezkednek vegyértéksáv. Kialakul az az energiaszint, amelyben a vezetésben részt vevő szabad elektronok elhelyezkednek vezető szalag. A vegyérték- és vezetési sávokat sávköz választja el. Sávköz: Az anyagok elektromos vezetőképességét a szabad elektronok tartalma határozza meg. Fémekben 1 cm3 körülbelül 1022 e/cm3, félvezetőben 109÷1010 e/cm3. A szilárd test vezetőképességét biztosító elektronokat a vezetési sáv elektronjainak nevezzük, a „zóna” szó pedig egymáshoz közel elhelyezkedő energiaszintek halmazát jelenti. A kvantumtörvények bemutatásakor elmagyarázunk (III. kötet, 60. §) egy nagyon fontos és általános elvet, amely meghatározza az elektronok eloszlását a lehetséges energiaszinteken, az úgynevezett Pauli-elvet. Egyelőre csak azt jegyezzük meg, hogy ezen elv szerint az azonos rendszerhez tartozó összes elektronnak különböző kvantumállapota van. Egyensúlyi állapotban a rendszernek a legkisebb az energiája. De a Pauli-elv bonyolítja a dolgokat. A Pauli-elv szerint az elektronok jelenléte azonos, egymástól megkülönböztethetetlen kvantumállapotokban lehetetlen. Ezért elegendő számú elektron esetén minden, a kvantumtörvények szerint megengedett minimális energiájú energiaállapot („alacsonyabb energiaszint”) úgymond kitöltöttnek bizonyul. Mivel ezeket az alacsony energiájú állapotokat egyes elektronok „foglalják”, így a Pauli-elv szerint, amely „tiltja”, hogy az elektronok azonos állapotúak legyenek, a fennmaradó elektronoknak „kell” elfoglalni a még nem foglalt, magasabb energiájú szinteket. Ha azonos atomokat egyesítenek egy kristályba, az elektronok energiaállapotát az atomok kölcsönhatása kezdi befolyásolni. Ennek az interakciónak az eredményeként bármely az elektron energiaállapota közeli állapotokra oszlik, amelyek mindegyike csak egy elektront tartalmazhat. Így a különálló energiaszintek helyett egy atomban - egy kristályban - széles energiasávok, vagy ahogy nevezik őket zónák jönnek létre, amelyekben a szintek száma megegyezik a kristályban lévő atomok számával (114. ábra). ). Bármely szilárd testben, mind a dielektrikumban, mind a vezetőben, vannak elektronok, amelyek a legalacsonyabb energiaszinteken tartózkodnak, és ezeket a szinteket "megtöltik". Rizs. 114. Elektronok energiaállapotai. A jobb oldalon - egy izolált atomban, a bal oldalon - egy félvezetőben. Az ilyen elektronokat töltött sávú elektronoknak nevezzük. Nem vesznek részt sem az elektromos, sem a hővezetésben. Ha a lehetséges kvantumszintek halmaza teljesen tele van elektronokkal (a Pauli-elv értelmében telített velük), akkor egy ilyen elektronrendszerről kiderül, hogy korlátolt, megfosztott a képességétől, hogy részt vegyen a elektromos áram jelensége. Az elektronra ható elektromos térnek további sebességről kell tájékoztatnia, és ezáltal egy közeli magasabb energiaszintre "emelnie". De ha már minden lehetséges energiaszint "elfoglalt", akkor ez nem történhet meg. Csak azok az elektronok vehetnek részt az elektromos áram jelenségében, amelyek a felső energiaszinteken vannak, és ráadásul olyan zónában, ahol az elektronokkal nem töltött szintek az elektronokkal töltött szintek felett helyezkednek el. Természetesen mindig vannak magasabb energiaszintek, amelyek még nincsenek feltöltve elektronokkal, de előfordulhat, hogy egy nagy energiaugrás választja el őket a töltött szintek zónájától. Ebben az esetben, vagyis amikor a kitöltetlen szintek zónáját nagy energiakülönbség választja el a töltött szintek zónájától, az elektromos tér, amely csak kis többletenergiát képes átadni az elektronnak, nyilvánvalóan nem tud átadni. egy elektron az általa elfoglalt szintről egy másik szintre kerül, és ezért a testnek nem lesz elektromos vezetőképessége. Az elmondottakból jól látható, hogy a vezetőben és a nem vezetőben lévő elektronok energiaállapota egy nagyon durva diagrammal ábrázolható, amely az 1. ábrán látható. 115. Valamivel közelebb kerülnénk a valósághoz, ha hatalmas számú elektront és hatalmas számú energiaszintet képzelnénk el. Figyelembe kell venni, hogy az energiaszintek eloszlása egyenetlen és eltérő természetű testeknél. Rizs. A 115 csak a fő különbséget jelzi az elektromos vezetők és a nem vezetők között. Rizs. 115. Nem vezető és vezető energetikai sémái. Az elektronok jelenléte a kitöltetlen zónában - a vezetési sávban - elektromosság vezetővé teszi a testet. Sok ilyen elektron van a fémekben még abszolút nulla hőmérsékleten is. A dielektrikumokban nem léteznek. Félvezetőkben korlátozott számban kaphatók. A kellően intenzív melegítés az elektronok átviteléhez vezet a töltött sávból a vezetési sávba. A jó minőségű szigetelőket nagy energiakülönbség jellemzi magasabb szinteket töltött zóna és a kitöltetlen zóna alsó szintjei. Ezért jelentős elektronikus vezetőképesség csak nagyon magas hőmérsékleten található bennük. A félvezetőkre ezzel szemben az említett zónák szoros elrendezése a jellemző (116. ábra). Ezért, bár alacsony hőmérsékleten egyáltalán nem vezetnek elektromosságot, de már enyhe hőmérséklet-emelkedés esetén a félvezetőben sok elektron a kitöltetlen zónába ugrik, és a félvezető elektromos vezetőképességre tesz szert. Nagyon figyelemre méltó az elektromos vezetőképesség egy speciális típusa, amely a kitöltött zóna elektronjainak elektromos áramának jelenségében való részvétel miatt nyilvánul meg, amikor ez a zóna az egyes elektronok felső zónájába való ugrás miatt, részlegessé válik üres (amint pl. a 116. ábráról is látszik). Az egyes szinteken keletkezett „szabad helyek” elektromos tér hatására megtelnek a mögöttes szintek elektronjaival. Az újonnan kialakult szabad helyek is tele vannak elektronokkal, amelyeknek még alacsonyabb volt az energiája, és további energiát kaptak az elektromos térben. Így a „szabad tér” (más szóval a „lyuk”) az elektronok mozgásával ellentétes irányban mozog. A lyuk pozitív töltésként mozog. De a lyuknak ez a mozgása valójában csak számos elektron elmozdulásának megnyilvánulása a mező hatására. Rizs. 116. Egy jó szigetelő és egy félvezető energiasémáinak összehasonlítása. Valami hasonló néha az előadóteremben is megfigyelhető, ahol az első sorokban üres ülőhelyeket találtak. A következő sorok hallgatói közelebb mennek az előadóhoz, a még távolabbiak pedig elfoglalják a helyüket. Így távolodnak el az üres székek az előadótól, így a hallgatók mozgása közelebb kerül az előadóhoz. A félvezetők elektromos vezetőképessége az elektronikus vezetőképességből és a lyukvezetőképességből tevődik össze. A félvezetők elektromos tulajdonságai nagymértékben függenek a szennyeződések jelenlététől. A szennyeződések hatására a félvezető elektromos vezetőképessége túlnyomórészt elektronikussá, vagy éppen ellenkezőleg, túlnyomórészt lyukassá válhat. A további atomokkal és elektronokkal együtt a szennyeződések közbenső energiaszinteket vezetnek be a töltött sáv és a vezetési sáv közé. ábrán. A 117. ábra egy atomkeverékkel rendelkező félvezető energiasémáját mutatja? amely megmondja a félvezetőnek túlnyomórészt elektronikus vezetőképesség (az ilyen szennyeződéseket donoroknak nevezzük). Ebben az esetben a szennyeződés által létrehozott és elektronokkal feltöltött közbenső szintek a vezetési sáv közelében helyezkednek el. Rizs. 117. Donor hatása a félvezető elektronikus szintek energiasémájára. A hőmérséklet emelkedésével a szennyeződés által létrehozott közbenső szintek elektronjai könnyebben ugorhatnak a vezetési sávba, mint a töltött sávból származó elektronok. Rizs. 118. egy akceptor hatása a félvezető elektronikus szintek energiasémájára. Az elektronikus vezetőképesség előfordulása ellenére a fő feltöltött zónában "szabad helyek" nem alakulhatnak ki; lyukvezetés hiányozhat. Más atomok szennyeződése túlnyomórészt lyukvezetőképességet adhat a félvezetőnek (az ilyen szennyeződéseket akceptoroknak nevezzük). Ezeknek az atomoknak a feleslege a megjelenéshez vezet köztes szintek, amelyeket nem foglalnak el elektronok, és a töltött zóna közelében helyezkednek el (118. ábra). A hőmérséklet emelkedésével a töltött sáv elektronjai ezekre a köztes szintekre ugranak, és a nagy szám lyukak, ami biztosítja az elektromos vezetőképességet, annak ellenére, hogy a vezetési sávban nincsenek elektronok. A szennyeződés által létrehozott vezetőképesség természetének jobb megértéséhez vegyük részletesebben a végrehajtott műveletet! szennyező atom egy tipikus félvezető - germánium - kristályrácsában. A germánium Mengyelejev periodikus rendszerének negyedik csoportjának négyértékű eleme. A germánium kristályrácsában minden atom kölcsönhatásba lép négy legközelebbi, szomszédos atommal; nyolc elektron vesz részt ebben a kölcsönhatásban: négy elektron az atom külső héjából és négy elektron a szomszédos atomok külső héjából (119. ábra). Rizs. 119. Elektronikus kötések kristályrácsokban: a - tiszta germánium; b - bór szennyeződések jelenlétében; c - foszfor szennyeződések jelenlétében. Tegyük fel, hogy az egyik germániumatom helyére egy idegen vegyértékkel rendelkező atom kerül. Ekkor a szennyező atom közelében lévő vegyértékkötések rendszere megszakad. Amikor ez megtörténik, két dolog egyike történik: 1) ha a szennyezőatom az ötödik csoport képviselője, azaz ötértékű (például egy atom vagy a szennyezőatom ötödik vegyértékelektronja, amely feleslegesnek bizonyul, könnyen elválik tőle és a kristály körül vándorol; az alkalmazott elektromos tér jelenléte, ez az elektron vezetési elektronná válik, azaz az ilyen szennyeződés donornak bizonyul (117. ábra); 2) ha a germániumrácsban egy szennyezőatom a harmadik csoport (bór, alumínium vagy indium) képviselője, azaz háromértékű, akkor egy ilyen atom képes magához csatolni egy elektront, kölcsönözve azt egy szomszédos germániumatomtól, amely bizonyos energia ráfordítását igényli, amelyet hőmozgás vagy fotonok közvetítenek. Ebben az esetben a germánium rácsban egy üres elektronikus hely („lyuk”) keletkezik. Ez az üresedés egyik helyen sem marad meg tartósan, hanem az elektronátmenetek miatt ez egy üres hely, kaotikusan vándorol a kristály körül. Elektromos térben a lyuk mozgása irányt nyer: az átmenetek során az elektronok túlnyomórészt a térrel szemben tolódnak el, míg maga a lyuk a tér mentén, mint egy pozitív töltéshordozó (az elektronok közvetítő mozgása lecsökken lyuk mozgása). A túlnyomórészt elektronikus vezetőképességű félvezetőket n-típusú félvezetőknek (negatív - negatív), a lyukas vezetőképességű félvezetőket p-típusúnak (pozitív - pozitív) nevezik.2.2.3 Fázisválasz
2-5. ábra Bemeneti és kimeneti jelek hullámformái
2-6. ábra - Erősítő fázisválasza2.2.4 Átmeneti válasz.
2-7 ábra Erősítő RH2.2.5 Tipikus erősítő fokozat az OE áramkör szerint csatlakoztatott tranzisztoron.
Rizs. 2-8 Közös Emitter tranzisztoros erősítő fokozat
2-9. ábra A visszacsatolás típusai
2-10. ábra Soros feszültség visszacsatolás2.3.2 Visszacsatolás az erősítőkben
2-11. ábra Emitter követő
2-12. ábra Kétfokozatú erősítő
2-13. ábra Erősítő egyenértékű áramkör2.3.3 A tranzisztoros erősítő termikus stabilizálása
2.4 DC erősítők
2.4.1 UPT a tranzisztorokon.
2-14. ábra Kiegyensúlyozatlan DC
2-15. ábra Kiegyensúlyozott UPT2.4.2 Műveleti erősítők
2-16. ábra Az op-amp sematikus jelölése2.4.2.1 Az operációs rendszer bekapcsolásának módjai
217. ábra Op-amp inverz csatlakozás
Az erősítőt invertálónak nevezzük, mivel a kimeneti feszültség fázison kívüli (inverz) a bemenethez képest, ezt jelzi a (4) képlet mínuszjele is.
2-18. ábra Nem invertáló műveleti erősítő2.4.2.2 A műveleti erősítő erősítésének beállítása
2-19. ábra Erősítés beállítása kapcsolóval
2-20. ábra Erősítés beállítása potenciométerrel2.4.2.3 Op-amp szelektív erősítők
2-21. ábra Szelektív erősítő frekvenciamenet
2.22. ábra A bécsi híd és frekvenciamenete
2-24. ábra Op-amp szelektív erősítő
2-25. ábra 2T híd és frekvenciamenete2.4.2.4 A DT egyes alkalmazásai
Ábra 2-26 Áram-feszültség átalakító
2-27. ábra Feszültség az áramváltóhoz: terhelések R n
Fig.2-28 Op-amp feszültségszabályozó
2-29. ábra Stabilizátor kimenet túlterhelés elleni védelemmel
2-30. ábra Op-amp tápellátás két forrásból 2-31. ábra Séma elosztóval a zener diódákon.
2-32. ábra Áramkör ellenállás osztóval3 Egyenirányítók
3.1 Általános elmélet
3-1 ábra Kis teljesítményű egyenirányító blokkvázlata3.2 Félhullámú egyenirányító.
3-2. ábra Félhullámú egyenirányító3.3 Teljes hullámú egyenirányító
3-3 ábra Teljes hullámú egyenirányítók3.4 Szűrők
3-4 ábra Egyenirányító ekvivalens diagramja
3-5. ábra Félhullámú egyenirányító
3-6. ábra L alakú LC szűrő
3-7. ábra L alakú RC szűrő4 Stabilizátorok
4.1 Paraméteres stabilizátorok
3-8. ábra Egyenirányító terhelési jellemzői
3-9 ábra A legegyszerűbb stabilizátor és terhelési karakterisztikája. Annak érdekében, hogy a zener-diódán áthaladó áram ne haladja meg az I m ah-t, az R b ellenállás be van kapcsolva. Amikor a terhelési áram vagy feszültség változik, U f \u003d U b + U st változik, csak U b és U st \u003d U n állandó marad.4.2 Kiegyenlítő stabilizátorok
3-10. ábra Kompenzációs stabilizátor
3-11. Az egyenirányítók külső jellemzői:4.3 Kapcsolási feszültségszabályozó
3-12. ábra Kapcsolási feszültségszabályozó5 generátor
5.1 Szinuszos generátor
3-13. ábra LC generátor induktív visszacsatolással
1. ábra
2. ábra 
; 
.
(3)
a fog területe.
3. ábra
4. ábra 
5. ábra 6. ábra
Az elektronikus hullámfüggvények térbeli kiterjedése a kvantumszámoktól függ. Nagy kvantumszámok esetén az elektronikus hullámfüggvények az atommagtól nagy távolságokra terjednek ki, ezekre a szintekre kölcsönös befolyásolás az atomok nagy távolságban jelennek meg az atomok között. Ez jól látható a 7. ábrán, példaként a nátriumatomok szintjét használva. Az 1S, 2S, 2P szinteken a szomszédos atomok befolyása gyakorlatilag nem változik, míg a 3S, 3P és magasabb szinteken ez a hatás jelentős és ezek a szintek energiasávokká alakulnak. A 3S elektronok esetében létezik egy energiaminimum, amely a nátriumatomok stabil szilárd állapotú konfigurációját biztosítja átlagos R ~ 3A atomközi távolságban. A nátriumatomban a 3S elektron energiáját a szomszédos atomok hatása befolyásolja, ami ezen elektronok hullámfunkcióinak érezhető átfedését is jelenti. Ezért már nem lehet azt mondani, hogy egy adott 3S - elektron egy adott atomhoz kapcsolódik. Ha más atomok jelenléte megváltoztatja az egyes atomok potenciálját (5. ábra, 6. ábra), a keletkező Coulomb-potenciál már nem fogja megtartani a 3S-elektronokat meghatározott atomok körül, így azok bárhol elhelyezkedhetnek a szilárd testben, mint pl. a 3S hullámfüggvények – elektronok – átfedésének eredménye. De a 3S - az elektronok nem hagyhatják el szabadon a szilárd anyagot, mivel hullámfüggvényeik nem „mennek túl” az anyagon. Az elektronok kötési energiája szilárd testben egyenlő a φ munkafüggvénnyel.
8. ábra
9. ábra 
11. ábra
13. ábra
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
, (7) 
stb.
,
(egy atom nagysága),
Ahol
E(K) a kvázi-impulzusfüggvény. Az ideális rácsban lévő elektron energiája a kvázi-impulzus periodikus függvénye.
Elektron -
Foton elektromágneses hullám
Phonon rugalmas hullám
Plazmon Kollektív elektronhullám
magnon újramágnesezési hullám
---
Polaron Elektron + rugalmas deformáció
---
exciton polarizációs hullám
Egy N szabad elektronból álló rendszer alapállapotában (1S) a foglalt állapotok a gömbön belüli pontokkal írhatók le a K-térben. Ennek a gömbnek a felületének megfelelő energia a Fermi-energia. Ennek a gömbnek a felületén "támaszkodó" hullámvektorok hossza K F , és magát a felületet Fermi-felületnek nevezik (ebben az állapotban ez egy gömb). K F - ennek a gömbnek a sugara
értékét T=0-nál a képlettel számíthatjuk ki 
, ez a degenerációs feltétel, az ilyen részecskék eloszlási függvénye közel van a "lépéshez"
dimenzió nélküli paraméter
.
; 
2. A Fermi felület az állandó energiájú felület a térben. Fermi felület at abszolút nulla elválasztja az elektronnal töltött állapotokat a kitöltetlen állapotoktól. Fermi gömb. Minden állam K-vel<К F являются занятыми.
1. ábra 
2. ábra 
; 
.
(3)
a fog területe.
4. ábra 
5. ábra 6. ábra
Az elektronikus hullámfüggvények térbeli kiterjedése a kvantumszámoktól függ. Nagy kvantumszámok esetén az elektronhullámfüggvények az atommagtól nagy távolságokra terjednek ki, ezeken a szinteken az atomok kölcsönös hatása az atomok közötti nagy távolságokban nyilvánul meg. Ez jól látható a 7. ábrán, példaként a nátriumatomok szintjét használva. Az 1S, 2S, 2P szinteken a szomszédos atomok befolyása gyakorlatilag nem változik, míg a 3S, 3P és magasabb szinteken ez a hatás jelentős és ezek a szintek energiasávokká alakulnak. A 3S elektronok esetében létezik egy energiaminimum, amely a nátriumatomok stabil szilárd állapotú konfigurációját biztosítja átlagos R ~ 3A atomközi távolságban. A nátriumatomban a 3S elektron energiáját a szomszédos atomok hatása befolyásolja, ami ezen elektronok hullámfunkcióinak érezhető átfedését is jelenti. Ezért már nem lehet azt mondani, hogy egy adott 3S - elektron egy adott atomhoz kapcsolódik. Ha más atomok jelenléte megváltoztatja az egyes atomok potenciálját (5. ábra, 6. ábra), a keletkező Coulomb-potenciál már nem fogja megtartani a 3S-elektronokat meghatározott atomok körül, így azok bárhol elhelyezkedhetnek a szilárd testben, mint pl. a 3S hullámfüggvények – elektronok – átfedésének eredménye. De a 3S - az elektronok nem hagyhatják el szabadon a szilárd anyagot, mivel hullámfüggvényeik nem „mennek túl” az anyagon. Az elektronok kötési energiája szilárd testben egyenlő a φ munkafüggvénnyel.
8. ábra
9. ábra 
11. ábra
13. ábra
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
, (7) 
stb.
,
(egy atom nagysága),A mozgás törvénye ehhez képest
Ahol
E(K) a kvázi-impulzusfüggvény. Az ideális rácsban lévő elektron energiája a kvázi-impulzus periodikus függvénye.
Egy N szabad elektronból álló rendszer alapállapotában (1S) a foglalt állapotok a gömbön belüli pontokkal írhatók le a K-térben. Ennek a gömbnek a felületének megfelelő energia a Fermi-energia. Ennek a gömbnek a felületén "támaszkodó" hullámvektorok hossza K F , és magát a felületet Fermi-felületnek nevezik (ebben az állapotban ez egy gömb). K F - ennek a gömbnek a sugara
értékét T=0-nál a képlettel számíthatjuk ki 
, ez a degenerációs feltétel, az ilyen részecskék eloszlási függvénye közel van a "lépéshez"
dimenzió nélküli paraméter
.
; 
következtetéseket
2. A Fermi felület az állandó energiájú felület a térben. Az abszolút nullánál lévő Fermi-felület elválasztja az elektronnal töltött állapotokat a kitöltetlen állapotoktól. Fermi gömb. Minden állam K-vel<К F
являются занятыми.
A Pauli-elvet figyelembe vevő eloszlást Fermi–Dirac eloszlásnak nevezzük
e C a vezetési sáv alja. 
valószínűség RT = 0,026 eV. (szoba)
, s - együttható
és ezért 
, vagy 
és készítsünk lns versus gráfot, akkor kapunk egy egyenest, melynek meredeksége egyenlő
vagy ahol KV \u003d E a, akkor 
Ahol 
, ahonnan E F 
Degenerált félvezető
nem függ a hőmérséklettől.
nem függ a Fermi szinttől
, ahol a Fermi-gömb sugara
; 
ahol 
a Fermi-szint helyzete nem függ a hőmérséklettől, és a sávköz közepén fekszik. A belső félvezető nem degenerált.
vagy 
ahol 
a tgs-t ütemezés szerint mérik (lnn i , 1/T)
egyenlők 0,299 és 0,719, és T»300 0 K-nál,
És 
Magas hőmérséklet
a teljes szennyeződés ionizált, és figyelembe kell venni az anyag ionizációját.
Fényvezető képesség
(1)
(2)
(5)
(6)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(15)
germánium (Ge) 0,85 eV;
Szilícium (Si) 1,1 eV;
Indium-foszfid (JnP) 1,26 eV;
Fémek (Cu) 0 eV;
Szigetelők >3 eV.
Áram létrehozásához I=1A ki kell hagyni ne≈1018 másodpercenként.
