1. definíció
A klasszikus mechanika a fizika egyik alszaka, amely a fizikai testek mozgását vizsgálja Newton törvényei alapján.
A klasszikus mechanika alapfogalmai a következők:
- tömeg - a tehetetlenség fő mértéke, vagy az anyag azon képessége, hogy fenntartsa a nyugalmi állapotát külső tényezők hatásának hiányában;
- erő - hat a testre, és megváltoztatja mozgásának állapotát, ami gyorsulást okoz;
- belső energia - meghatározza a vizsgált elem aktuális állapotát.
A fizika e szakaszának további, hasonlóan fontos fogalmai a következők: hőmérséklet, impulzus, szögimpulzus és anyagtérfogat. A mechanikai rendszer energiája főként a mozgási energiából és a potenciális erőből áll, amely a benne ható erők helyzetétől függ. bizonyos rendszer elemeket. Ezekre a fizikai mennyiségekre vonatkozóan a klasszikus mechanika alapvető megmaradási törvényei érvényesülnek.
A klasszikus mechanika megalapítói
Megjegyzés 1
A klasszikus mechanika alapjait sikeresen lefektette Galilei gondolkodó, valamint Kepler és Kopernikusz, amikor a gyors mozgás törvényeit vizsgálták. égitestek.
1. ábra A klasszikus mechanika alapelvei. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje
Érdekes módon a fizikát és a mechanikát hosszú ideig csillagászati események összefüggésében tanulmányozták. Kopernikusz tudományos munkáiban amellett érvelt, hogy az égitestek kölcsönhatási mintáinak helyes kiszámítása leegyszerűsíthető, ha eltérünk az Arisztotelész által korábban lefektetett alapelvektől, és ezt tekintjük a geocentrikusról a világba való átmenet kiindulópontjának. heliocentrikus koncepció.
A tudós elképzeléseit munkatársa, Kepler formálta tovább az anyagi testek három mozgástörvényében. A második törvény különösen azt mondta ki, hogy a Naprendszer összes bolygója egyenletes mozgást végez elliptikus pályán, a Nap fő fókuszával.
A következő jelentős hozzájárulást a klasszikus mechanika fejlődéséhez Galilei feltaláló tette, aki az égitestek mechanikai mozgásának alapvető posztulátumait tanulmányozva, különösen a gravitációs erők hatására, öt egyetemes törvényt tárt a nyilvánosság elé. az anyagok fizikai mozgása egyszerre.
A kortársak azonban a klasszikus mechanika kulcsfontosságú alapítójának babérjait Isaac Newtonnak tulajdonítják, aki híres tudományos munka « matematikai kifejezés természetfilozófia" írta le a mozgásfizika azon definícióinak szintézisét, amelyeket korábban elődei ismertettek.
2. ábra A klasszikus mechanika variációs elvei. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje
Newton világosan megfogalmazta a három alapvető mozgástörvényt, amelyek róla nevezték el, valamint az univerzális gravitáció elméletét, amely vonalat húzott Galilei kutatásai elé, és megmagyarázta a testek szabadesésének jelenségét. Így egy új, jobb kép alakult ki a világról.
A klasszikus mechanika alap- és variációs elvei
A klasszikus mechanika pontos eredményeket biztosít a kutatóknak a gyakran előforduló rendszerekre vonatkozóan Mindennapi élet. De végül helytelenné válnak más fogalmak esetében, amelyek sebessége majdnem megegyezik a fény sebességével. Majd a kísérletekben a relativisztikus ill kvantummechanika. Azoknál a rendszereknél, amelyek több tulajdonságot kombinálnak egyszerre, a klasszikus mechanika helyett a kvantumterület elméletét alkalmazzák. A sok komponensű vagy szabadságszintű fogalmak esetében a fizika tanulmányozási iránya is megfelelő a statisztikai mechanika módszereinek alkalmazásakor.
Napjainkban a klasszikus mechanika következő főbb elveit különböztetjük meg:
- Az invariancia elve a térbeli és időbeli elmozdulások (elfordulások, eltolódások, szimmetriák) tekintetében: a tér mindig homogén, és a zárt rendszeren belüli folyamatok lefolyását nem befolyásolja annak kezdeti elhelyezkedése és az anyagi referenciatesthez viszonyított tájolása.
- A relativitás elve: a fizikai folyamatok áramlását egy elszigetelt rendszerben nem befolyásolja annak egyenes vonalú mozgása a referencia fogalmához képest; az ilyen jelenségeket leíró törvények a fizika különböző ágaiban azonosak; maguk a folyamatok ugyanazok lesznek, ha a kezdeti feltételek azonosak lennének.
2. definíció
A variációs elvek az analitikus mechanika kezdeti, alapvető rendelkezései, amelyek matematikailag egyedi variációs relációk formájában fejeződnek ki, amelyekből logikai következményként differenciális mozgásképletek következnek, valamint a klasszikus mechanika mindenféle rendelkezése és törvénye.
A legtöbb esetben a fő jellemző, amellyel a valós mozgás megkülönböztethető a kinematikai mozgások figyelembe vett osztályától, a stacionaritási feltétel, amely biztosítja a további leírás változatlanságát.
4. ábra A nagy hatótávolságú cselekvés elve. Author24 - hallgatói dolgozatok online cseréje
A klasszikus mechanika variációs szabályai közül az első a lehetséges vagy virtuális elmozdulások elve, amely lehetővé teszi a rendszer helyes egyensúlyi helyzeteinek megtalálását. anyagi pontok. Ezért ez a minta segít megoldani kihívást jelentő feladatokat statika.
A következő elvet a legkisebb kényszernek nevezzük. Ez a posztulátum az anyagi pontok rendszerének bizonyos mozgását feltételezi, amelyek kaotikus módon közvetlenül kapcsolódnak egymáshoz, és ki vannak téve a környezet bármely hatásának.
A klasszikus mechanika másik fő variációs javaslata a legegyenesebb út elve, ahol bármely szabad rendszer nyugalmi állapotban van, vagy meghatározott vonalak mentén egyenletesen mozog a kapcsolatok által megengedett bármely más ívhez képest, és közös kiindulási ponttal és érintővel rendelkezik.
Működési elv a klasszikus mechanikában
A mechanikai mozgás Newton-egyenlete sokféleképpen megfogalmazható. Az egyik a Lagrange-i formalizmuson keresztül, más néven Lagrange-mechanikán keresztül. Ez az elv ugyan teljesen egyenértékű a klasszikus fizika Newton-törvényeivel, de a cselekvés értelmezése jobban megfelel minden fogalom és színjáték általánosítására. fontos szerep V modern tudomány. Valójában ez az elv egy bonyolult általánosítás a fizikában.
Ez különösen a kvantummechanika keretein belül teljesen érthető. A kvantummechanika Richard Feynman pályaintegrálok segítségével történő értelmezése az állandó kölcsönhatás elvén alapul.
A fizika számos problémája megoldható a működési elv alkalmazásával, amely képes megtalálni a feladatok leggyorsabb és legegyszerűbb megoldását.
Például a fény megtalálhatja az utat optikai rendszer, és egy anyagi test pályája gravitációs térben ugyanazzal a működési elvvel detektálható.
A szimmetriák minden helyzetben jobban megérthetők ennek a koncepciónak az Euler-Lagrange egyenletekkel együtt történő alkalmazásával. A klasszikus mechanikában jó választás a további cselekvés Newton mozgástörvényeiből kísérletileg igazolható. És fordítva, a cselekvés elve alapján a newtoni egyenletek a gyakorlatban valósulnak meg, a cselekvés hozzáértő megválasztásával.
Így a klasszikus mechanikában a hatáselvet ideálisan egyenértékűnek tekintik a Newton-féle mozgásegyenletekkel. Ennek a módszernek az alkalmazása nagymértékben leegyszerűsíti az egyenletek megoldását a fizikában, mivel ez egy skalárelmélet, elemi számítást alkalmazó alkalmazásokkal és deriváltokkal.
Állami Egyetem Hivatal
Intézet távoktatás
Szakterület - menedzsment
szakág szerint: KSE
„A newtoni mechanika a klasszikus természetleírás alapja. A mechanika fő feladata és alkalmazhatóságának korlátai.
Teljesült
Diákigazolvány 1211. sz
Csoportszám UP4-1-98/2
1. Bevezetés.____________________________________________________________ 3
2. Newtoni mechanika._____________________________________________________ 5
2.1. Newton mozgástörvényei.________________________________________________________ 5
2.1.1. Newton első törvénye._____________________________________________________________ 6
2.1.2. Newton második törvénye._______________________________________________________________ 7
2.1.3. Newton harmadik törvénye.______________________________________________________________ 8
2.2. Az univerzális gravitáció törvénye ____________________________________________________ 11
2.3. A mechanika fő feladata._______________________________________________________ 13
2.4. Alkalmazhatósági korlátok.______________________________________________________________ 15
3. Következtetés._______________________________________________________ 18
4. Irodalomjegyzék._______________________________________________ 20
Newton (1643-1727)
Ezt a világot mély sötétség borította.
Legyen világosság! És itt jön Newton.
1. Bemutatkozás.
A „fizika” fogalmának gyökerei a mély múltba nyúlnak vissza, görögül „természetet” jelent. Ennek a tudománynak a fő feladata a környező világ "törvényeinek" megállapítása. Platón, Arisztotelész tanítványának egyik fő művét „Fizikának” nevezték.
Az akkori évek tudományának természetfilozófiai jellege volt, i.e. abból indult ki, hogy az égitestek közvetlenül megfigyelt mozgása a tényleges mozgásuk. Ebből következtetést vontak le a Föld központi helyzetéről az Univerzumban. Ez a rendszer helyesen tükrözte a Föld, mint égitest néhány jellemzőjét: azt, hogy a Föld egy golyó, hogy minden a középpontja felé gravitál. Így ez a tan valójában a Földről szólt. Kora szintjén megfelelt a tudományos ismeretekkel szemben támasztott alapvető követelményeknek. Egyrészt egységes szemszögből magyarázta az égitestek megfigyelt mozgását, másrészt lehetővé tette jövőbeli helyzetük kiszámítását. Eközben elméleti konstrukciók az ókori görögök tisztán spekulatív természetűek voltak – teljesen elszakadtak a kísérlettől.
Egy ilyen rendszer egészen a 16. századig létezett, Kopernikusz tanításainak megjelenése előtt, amely Galilei kísérleti fizikájában kapta meg további alátámasztását, ami a newtoni mechanika megalkotásában csúcsosodott ki, amely az égitestek és a földi objektumok mozgását egyesítette egységes szerkezettel. mozgás törvényei. Jött a legnagyobb forradalom a természettudományban, amely a mai értelemben vett tudomány fejlődésének kezdetét jelentette.
Galileo Galilei úgy gondolta, hogy a világ végtelen, az anyag pedig örök. Minden folyamatban semmi sem pusztul el vagy keletkezik – csak a testek vagy részeik egymáshoz viszonyított helyzete változik meg. Az anyag abszolút oszthatatlan atomokból áll, mozgása az egyetlen univerzális mechanikai mozgás. Az égitestek hasonlóak a Földhöz, és ugyanazoknak a mechanikai törvényeknek engedelmeskednek.
Newton számára fontos volt, hogy kísérletek és megfigyelések segítségével egyértelműen kiderítsék a vizsgált objektum tulajdonságait, és hipotézisek nélkül, indukción alapuló elméletet építsenek fel. Abból indult ki, hogy a fizikában mint kísérleti tudományban nincs helye hipotéziseknek. Felismerve az induktív módszer tökéletlenségét, azt tartotta a legelőnyösebbnek többek között.
Mind az ókorban, mind a 17. században felismerték az égitestek mozgásának tanulmányozásának fontosságát. De ha az ókori görögöknél ennek a problémának inkább filozófiai jelentősége volt, akkor a 17. században a gyakorlati szempont volt az uralkodó. A navigáció fejlődése szükségessé tette az asztrológiai célokhoz szükségesnél pontosabb csillagászati táblázatok kidolgozását a navigációhoz. A fő feladat a csillagászok és navigátorok számára oly szükséges hosszúsági fok meghatározása volt. E fontos gyakorlati probléma megoldására létrehozták az első állami obszervatóriumokat (1672-ben Párizsban, 1675-ben Greenwichben). Lényegében ez volt az abszolút idő meghatározása, amely a helyi idővel összehasonlítva hosszúsági fokra átszámítható időintervallumot ad. Ezt az időt a Hold mozgásának megfigyelésével a csillagok között, valamint a megfigyelő által tartott, abszolút időben beállított pontos óra segítségével lehetett meghatározni. Az első esetben nagyon pontos táblázatokra volt szükség az égitestek helyzetének előrejelzéséhez, a másodikhoz pedig abszolút pontos és megbízható óramechanizmusokra. Az ilyen irányú munka nem járt sikerrel. Egyedül Newtonnak sikerült megoldást találnia, aki az univerzális gravitáció törvényének és a mechanika három alaptörvényének, valamint a differenciál- és integrálszámításnak köszönhetően az integrál tudományos elmélet jellegét adta a mechanikának.
2. Newtoni mechanika.
I. Newton tudományos munkásságának csúcsa a "The Mathematical Principles of Natural Philosophy" című halhatatlan munkája, amely először 1687-ben jelent meg. Ebben összefoglalta elődei és saját kutatásai eredményeit, és először alkotta meg a földi és égi mechanika egységes harmonikus rendszerét, amely minden klasszikus fizika alapját képezte. Itt Newton megadta a kezdeti fogalmak definícióit - az anyag mennyisége, tömeggel egyenértékű, sűrűség; lendülettel egyenértékű mozgásmennyiség, és különféle fajták erő. Az anyagmennyiség fogalmát megfogalmazva abból a gondolatból indult ki, hogy az atomok egyetlen primer anyagból állnak; Sűrűség alatt azt a mértéket értjük, ahogyan a test egységnyi térfogata meg van töltve elsődleges anyaggal. Ez a munka felvázolja Newton egyetemes gravitációról szóló tanát, amely alapján kidolgozta a Naprendszert alkotó bolygók, műholdak és üstökösök mozgásának elméletét. E törvény alapján magyarázta az árapály jelenségét és a Jupiter összenyomódását.
Newton koncepciója volt az alapja számos technikai fejlődésnek hosszú időn keresztül. A tudományos kutatás számos módszere alakult ki az alapításán. különböző területeken természettudományok.
2.1. Newton mozgástörvényei.
Ha a kinematika egy geometriai test mozgását vizsgálja, amely nem rendelkezik az anyagi test tulajdonságaival, kivéve azt a képességét, hogy elfoglaljon egy bizonyos helyet a térben és ezt a pozíciót idővel megváltoztatja, akkor a dinamika a valódi testek mozgását vizsgálja a cselekvés alatt. a rájuk ható erőkről. A Newton által felállított három mechanikai törvény a dinamika alapját képezi, és a klasszikus mechanika fő részét alkotja.
Közvetlenül alkalmazhatók a mozgás legegyszerűbb esetére, amikor a mozgó testet anyagi pontnak tekintjük, pl. amikor a test méretét és alakját nem vesszük figyelembe, és amikor a test mozgását egy tömeggel rendelkező pont mozgásának tekintjük. Forrásban lévő vízben egy pont mozgásának leírására bármilyen koordinátarendszert választhatunk, amelyhez viszonyítva meghatározzuk az ezt a mozgást jellemző mennyiségeket. Minden más testhez képest mozgó test referenciatestnek tekinthető. A dinamikában inerciális koordinátarendszerekkel foglalkozunk, amelyekre az jellemző, hogy ezekhez képest egy szabad anyagpont állandó sebességgel mozog.
2.1.1. Newton első törvénye.
A tehetetlenség törvényét először Galilei állapította meg a vízszintes mozgás esetére: amikor egy test vízszintes síkban mozog, akkor a mozgása egyenletes, és folyamatosan folytatódna, ha a sík vég nélkül terjedne a térben. Newton a mozgás első törvényeként általánosabb megfogalmazást adott a tehetetlenségi törvénynek: minden test nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van, amíg a rá ható erők ezt az állapotot meg nem változtatják.
Az életben ez a törvény azt az esetet írja le, amikor ha abbahagyja a mozgó test húzását vagy tolását, akkor az megáll, és nem halad tovább állandó sebességgel. Tehát az autó leállított motorral megáll. Newton törvénye szerint a tehetetlenségi nyomatékkal gördülő autóra fékezőerőnek kell hatnia, ami a gyakorlatban a légellenállás és az autógumik súrlódása az autópálya felületén. Negatív gyorsulást mondanak az autónak, amíg meg nem áll.
A törvény e megfogalmazásának hátránya, hogy nem tartalmazott utalást arra, hogy a mozgást inerciális koordinátarendszerre kell utalni. A helyzet az, hogy Newton nem használta az inerciális koordináta-rendszer fogalmát, hanem bevezette az abszolút tér fogalmát - homogén és mozdulatlan -, amellyel összekapcsolt egy bizonyos abszolút koordináta-rendszert, amelyhez képest a test sebességét meghatározták. . Amikor kiderült az abszolút tér üressége, mint abszolút vonatkoztatási rendszer, a tehetetlenségi törvényt másképp kezdték megfogalmazni: a tehetetlenségi koordinátarendszerhez képest a szabad test nyugalmi állapotot vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást tart fenn.
2.1.2. Newton második törvénye.
A második törvény megfogalmazásakor Newton bevezette a fogalmakat:
Gyorsulás - vektor mennyiség(Newton lendületnek nevezte, és figyelembe vette a sebességek paralelogramma szabályának megfogalmazásakor), amely meghatározza a test sebességének változási sebességét.
Az erő egy vektormennyiség, más testek vagy mezők által a testre gyakorolt mechanikai hatás mértékeként értendő, amelynek eredményeként a test felgyorsul, vagy megváltoztatja alakját és méretét.
A test tömege egy fizikai mennyiség, az anyag egyik fő jellemzője, amely meghatározza annak tehetetlenségi és gravitációs tulajdonságait.
A mechanika második törvénye azt mondja: a testre ható erő egyenlő a test tömegének és az erő által kiváltott gyorsulásnak a szorzatával. Ez a modern megfogalmazása. Newton másként fogalmazta meg: a lendület változása arányos az alkalmazottal működő erőés annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat, és fordítottan arányos a test tömegével vagy matematikailag:
Ezt a törvényt könnyű tapasztalattal megerősíteni, ha a rugó végére egy kocsit rögzítenek és a rugót kiengedik, akkor időben t a szekér átmegy az úton s 1(1. ábra), majd két kocsit rögzítsünk ugyanarra a rugóra, pl. duplázza meg a testsúlyt, és engedje el a rugót, majd ugyanabban az időben t menni fognak az úton s2, kétszer kisebb, mint s 1 .
Ez a törvény is csak inerciális vonatkoztatási rendszerekben érvényes. Matematikai szempontból az első törvény a második törvény speciális esete, mert ha az eredő erők nullák, akkor a gyorsulás is nulla. Newton első törvényét azonban önálló törvénynek tekintik, mert ő az, aki az inerciarendszerek létezését állítja.
2.1.3. Newton harmadik törvénye.
Newton harmadik törvénye azt mondja: egy cselekvésre mindig egyenlő és ellentétes reakció van, ellenkező esetben a testek egy egyenes mentén ható, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra, vagy matematikailag:
Newton kiterjesztette ennek a törvénynek a működését a testek ütközésének esetére, illetve kölcsönös vonzásuk esetére. Ennek a törvénynek a legegyszerűbb demonstrációja egy vízszintes síkon elhelyezkedő test, amelyre a gravitációs erő hat F tés támogassa a reakcióerőt F kb, egy egyenesen fekve, egyenlő értékű és ellentétes irányú, ezeknek az erőknek az egyenlősége lehetővé teszi, hogy a test nyugalomban legyen (2. ábra).
Következmények következnek Newton három alapvető mozgástörvényéből, amelyek közül az egyik a lendület összeadása a paralelogramma szabály szerint. Egy test gyorsulása azoktól a mennyiségektől függ, amelyek más testek hatását jellemzik egy adott testre, valamint azoktól a mennyiségektől, amelyek meghatározzák ennek a testnek a tulajdonságait. Erőnek nevezzük a más testek testre gyakorolt mechanikai hatását, amely megváltoztatja ennek a testnek a mozgási sebességét. Különböző természetű lehet (gravitáció, rugalmasság stb.). A test sebességének változása nem az erők természetétől, hanem nagyságától függ. Mivel a sebesség és az erő vektorok, több erő hatását a paralelogramma szabály szerint összeadjuk. A test azon tulajdonsága, amelytől az általa elért gyorsulás függ, a tömeggel mért tehetetlenség. A klasszikus mechanikában, amely a fénysebességnél jóval kisebb sebességgel foglalkozik, a tömeg magának a testnek a jellemzője, függetlenül attól, hogy mozog-e vagy sem. A test tömege a klasszikus mechanikában nem függ a test más testekkel való kölcsönhatásától sem. A tömegnek ez a tulajdonsága késztette Newtont arra, hogy elfogadja a tömeget az anyag mértékeként, és elhiggye, hogy a nagysága határozza meg a testben lévő anyag mennyiségét. Így a tömeget az anyag mennyiségeként kezdték érteni.
Az anyag mennyisége mérhető, arányos a test tömegével. A súly az az erő, amellyel a test olyan támaszra hat, amely megakadályozza, hogy szabadon zuhanjon. Számszerűen a súly egyenlő a test tömegének és a gravitációs gyorsulásnak a szorzatával. A Föld összenyomódása és napi forgása miatt a testtömeg a szélességi fok szerint változik, és 0,5%-kal kisebb az egyenlítőn, mint a sarkokon. Mivel a tömeg és a tömeg szigorúan arányos, így gyakorlatilag meg lehet mérni az anyag tömegét vagy mennyiségét. Az a felismerés, hogy a súly változó hatást gyakorol a testre, arra késztette Newtont, hogy megállapítsa a test belső jellemzőjét, a tehetetlenséget, amelyet a test sajátos képességének tartott, hogy fenntartsa a tömeggel arányos egyenletes egyenes vonalú mozgást. A tömeg, mint a tehetetlenség mértéke mérleggel mérhető, akárcsak Newton.
Súlytalanság állapotában a tömeg tehetetlenséggel mérhető. A tehetetlenség mérése az általános módon tömegmérések. De a tehetetlenség és a súly különböző fizikai fogalmak. Az egymáshoz viszonyított arányosságuk gyakorlati szempontból nagyon kényelmes - tömegméréshez mérleg segítségével. Így az erő és tömeg fogalmának megállapítása, valamint mérési módszere lehetővé tette Newton számára a mechanika második törvényének megfogalmazását.
A mechanika első és második törvénye egy anyagi pont vagy egy test mozgására vonatkozik. Ebben az esetben csak más szervek ezen a testen végzett tevékenységét veszik figyelembe. Azonban minden cselekvés interakció. Mivel a mechanikában a cselekvést az erő jellemzi, ha az egyik test egy bizonyos erővel hat a másikra, akkor a második ugyanolyan erővel hat az elsőre, ami rögzíti a mechanika harmadik törvényét. Newton megfogalmazásában a mechanika harmadik törvénye csak az erők közvetlen kölcsönhatására vagy az egyik test hatásának a másikra való azonnali átvitelére érvényes. Határozott időn belüli cselekmény átruházása esetén ez a törvény akkor alkalmazandó, ha a cselekmény átadási ideje elhanyagolható.
2.2. Az egyetemes gravitáció törvénye.
Úgy gondolják, hogy Newton dinamikájának magja az erő fogalma, a dinamika fő feladata pedig az, hogy egy adott mozgásból törvényt állítson fel, és fordítva, meghatározza a testek mozgástörvényét egy adott erő szerint. Kepler törvényeiből Newton levezette a Nap felé irányuló erő létezését, amely fordítottan arányos a bolygók Naptól való távolságának négyzetével. Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, Newton gondolatait általánosítva megadta nekik a matematikai törvény pontos formáját, amely szerint a természetben megerősítették a testek vonzását meghatározó egyetemes gravitációs erő létezését. A gravitációs erő egyenesen arányos a gravitációs testek tömegének szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével, vagy matematikailag:
Ahol G a gravitációs állandó.
Ez a törvény leírja bármely test kölcsönhatását - csak az a fontos, hogy a testek közötti távolság elég nagy legyen a méretükhöz képest, ez lehetővé teszi, hogy testeket vegyünk anyagi pontokhoz. A newtoni gravitációs elmélet azt feltételezi, hogy a gravitációs erő az egyik gravitációs testről a másikra azonnal, bármilyen közeg közvetítése nélkül kerül át. Az egyetemes gravitáció törvénye hosszú és heves vitákat váltott ki. Ez nem volt véletlen, hiszen ennek a törvénynek fontos filozófiai jelentősége volt. A lényeg az volt, hogy Newton előtt az alkotás célja fizikai elméletek a fizikai jelenségek mechanizmusának azonosítása és bemutatása volt minden részletében. Azokban az esetekben, amikor ezt nem lehetett megtenni, az úgynevezett „rejtett tulajdonságok” mellett hozták fel az érvelést, amelyek nem alkalmasak részletes értelmezésre. Bacon és Descartes tudománytalannak nyilvánította a "rejtett tulajdonságokra" való hivatkozásokat. Descartes úgy vélte, hogy csak akkor lehet megérteni egy természeti jelenség lényegét, ha azt vizuálisan elképzeljük. Így éteri örvények segítségével ábrázolta a gravitáció jelenségeit. Az ilyen elképzelések széleskörű elterjedésével összefüggésben Newton egyetemes gravitációs törvényét, annak ellenére, hogy példátlan pontossággal mutatta be az alapján végzett csillagászati megfigyelések egyezését, megkérdőjelezték azzal az indokkal, hogy a testek kölcsönös vonzása nagyon emlékeztetett. a „rejtett tulajdonságok” peripatetikus tanának. És bár Newton matematikai elemzések és kísérleti adatok alapján megállapította létezésének tényét, a matematikai elemzés még nem honosodott meg kellően megbízható módszerként a kutatók fejében. De az a vágy, hogy a fizikai kutatást olyan tényekre korlátozzák, amelyek nem állítják maguknak az abszolút igazságot, lehetővé tette Newtonnak, hogy befejezze a fizika mint önálló tudomány kialakulását, és elválasztotta a természetfilozófiától az abszolút tudásra vonatkozó igényével.
Az egyetemes gravitáció törvényében a tudomány példát kapott a természet törvényére, mint abszolút precíz, mindenhol alkalmazható szabályra, kivétel nélkül, pontosan meghatározott következményekkel. Ezt a törvényt Kant belefoglalta filozófiájába, ahol a természetet a szükség birodalmaként ábrázolták, szemben az erkölcstel - a szabadság birodalmával.
Newton fizikai koncepciója a 17. századi fizika egyfajta megkoronázása volt. Az univerzum statikus megközelítését dinamikus megközelítés váltotta fel. A kísérleti-matematikai kutatási módszer, amely lehetővé tette számos 17. századi fizikai probléma megoldását, alkalmasnak bizonyult a megoldásra. fizikai problémák még két évszázadig.
2.3. A mechanika fő feladata.
A klasszikus mechanika fejlődésének eredménye egy egységes mechanikai világkép létrehozása volt, amelyen belül a világ teljes minőségi sokféleségét a testek mozgásának különbségei magyarázták, a newtoni mechanika törvényeinek megfelelően. A mechanikus világkép szerint, ha a világ fizikai jelenségét a mechanika törvényei alapján meg lehetett magyarázni, akkor az ilyen magyarázatot tudományosnak ismerték el. A newtoni mechanika így a 19. és 20. század fordulóján a tudományos forradalomig uralkodó mechanikai világkép alapja lett.
A newtoni mechanika, a korábbi mechanikai koncepciókkal ellentétben, lehetővé tette a mozgás bármely szakaszának problémáját, mind az előző, mind az azt követő, valamint a tér bármely pontján, amikor ismert tények, ami ezt a mozgást okozza, valamint az inverz probléma, hogy e tényezők nagyságát és irányát bármely ponton meghatározzuk a mozgás ismert alapelemeivel. Emiatt a newtoni mechanika a mechanikai mozgás kvantitatív elemzésének módszereként használható. Bármilyen fizikai jelenséget meg lehetne vizsgálni, függetlenül az azokat okozó tényezőktől. Például kiszámolhatja egy földi műhold sebességét: Az egyszerűség kedvéért keressük meg egy olyan műhold sebességét, amelynek keringési pályája megegyezik a Föld sugarával (3. ábra). Kellő pontossággal a műhold gyorsulását a Föld felszínén történő szabadesés gyorsulásával egyenlővé tehetjük:
Másrészt a műhold centripetális gyorsulása.
ahol 
. Ezt a sebességet nevezzük első kozmikus sebességnek. Bármilyen tömegű test, amelyhez ekkora sebességet közvetítenek, a Föld műholdjává válik.
A newtoni mechanika törvényei az erőt nem a mozgással, hanem a mozgás változásával társították. Ez lehetővé tette annak a hagyományos felfogásnak a feladását, hogy a mozgás fenntartásához erő szükséges, és a súrlódást, amely a működési mechanizmusokban szükségessé tette a mozgás fenntartásához, másodlagos szerepre terelte. A hagyományos statikus helyett dinamikus világnézetet kialakítva Newton dinamikáját tette az elméleti fizika alapjává. Bár Newton óvatos volt mechanikus értelmezéseiben természetes jelenség, továbbra is kívánatosnak tartotta más természeti jelenségek levezetését a mechanika alapelveiből. További fejlődés a fizikát a mechanika apparátusának továbbfejlesztése irányába kezdték el folytatni a konkrét problémák megoldásával kapcsolatban, amint megoldódtak, erősödött a világ mechanikai képe.
2.4. Alkalmazási határok.
A fizika 20. század eleji fejlődésének eredményeként meghatározták a klasszikus mechanika hatókörét: törvényei olyan mozgásokra érvényesek, amelyek sebessége jóval kisebb, mint a fénysebesség. Azt találták, hogy a sebesség növekedésével a testtömeg nő. Általánosságban elmondható, hogy a klasszikus mechanika Newton-törvényei inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényesek. A nem inerciális vonatkoztatási rendszerek esetében más a helyzet. Egy nem inerciális koordinátarendszernek a tehetetlenségi rendszerhez viszonyított felgyorsult mozgásával Newton első törvénye (a tehetetlenségi törvény) nem megy végbe ebben a rendszerben - a benne lévő szabad testek idővel megváltoztatják mozgási sebességüket.
A klasszikus mechanika első következetlensége a mikrovilág felfedezésekor derült ki. A klasszikus mechanikában a térbeli elmozdulásokat és a sebesség meghatározását vizsgálták, függetlenül attól, hogy ezek az elmozdulások hogyan valósultak meg. Ami a mikrovilág jelenségeit illeti, egy ilyen helyzet, mint kiderült, elvileg lehetetlen. Itt a kinematika alapjául szolgáló tér-időbeli lokalizáció csak bizonyos esetekben lehetséges, amelyek a mozgás sajátos dinamikus viszonyaitól függenek. Makró léptékben a kinematika használata teljesen elfogadható. A mikroskálák esetében, ahol a kvantumoké a főszerep, értelmét veszti a mozgást dinamikus feltételektől függetlenül vizsgáló kinematika.
A mikrovilág léptéke számára Newton második törvénye tarthatatlannak bizonyult - csak nagy léptékű jelenségekre érvényes. Kiderült, hogy a vizsgált rendszert jellemző bármely mennyiség mérésére tett kísérletek a rendszert jellemző egyéb mennyiségek kontrollálatlan változását vonják maguk után: ha megpróbálják megállapítani a helyzetet térben és időben, ez a megfelelő konjugált mennyiség ellenőrizetlen változásához vezet. , amely meghatározza a dinamikus állapotrendszereket. Így lehetetlen pontosan mérni két, egymással konjugált mennyiséget egyszerre. Minél pontosabban határozzuk meg egy rendszert jellemző mennyiség értékét, annál bizonytalanabb a konjugált mennyiségének az értéke. Ez a körülmény jelentős változást hozott a dolgok természetének megértésével kapcsolatos nézetekben.
Az eltérés a klasszikus mechanikában abból a tényből adódott, hogy a jövőt bizonyos értelemben teljesen a jelen tartalmazza - ez meghatározza a rendszer viselkedésének pontos előrejelzésének lehetőségét bármely jövőbeli időpillanatban. Ez a lehetőség kölcsönösen konjugált mennyiségek egyidejű meghatározását kínálja. A mikrokozmosz területén ez lehetetlennek bizonyult, ami jelentős változásokat vezet be az előrelátás lehetőségeinek és a természeti jelenségek kapcsolatának megértésében: hiszen a rendszer állapotát jellemző mennyiségek értéke egy adott ponton az idő csak bizonyos fokú bizonytalansággal állapítható meg, akkor kizárt annak lehetősége, hogy ezeknek a mennyiségeknek az értékeit a következő időszakokban pontosan megjósoljuk. csak megjósolni lehet bizonyos értékek megszerzésének valószínűségét.
Egy másik felfedezés, amely megrendítette a klasszikus mechanika alapjait, a térelmélet megalkotása volt. A klasszikus mechanika minden természeti jelenséget megpróbált az anyagrészecskék között ható erőkre redukálni – ez volt a koncepció alapja elektromos folyadékok. Ezen a koncepción belül valódiak voltak csak az anyag és annak változásai - itt két elektromos töltés hatásának leírását a hozzájuk kapcsolódó fogalmak segítségével ismerték el a legfontosabbnak. A töltetek működésének megértéséhez nagyon fontos volt a töltetek közötti mező leírása, és nem maguknak a tölteteknek. Íme egy egyszerű példa Newton harmadik törvényének megsértésére ilyen körülmények között: ha egy töltött részecske eltávolodik egy vezetőtől, amelyen keresztül áram folyik, és ennek megfelelően mágneses tér jön létre körülötte, akkor a töltött részecske által fellépő erő a áramerősségű vezető pontosan nulla.
A teremtett új valóságnak nem volt helye a világ mechanikus képében. Ennek eredményeként a fizika két valósággal kezdett foglalkozni - az anyaggal és a mezővel. Ha a klasszikus fizika az anyag fogalmán alapult, akkor egy új valóság feltárásával a világ fizikai képét kellett felülvizsgálni. Az elektromágneses jelenségek éter segítségével történő magyarázatára tett kísérletek tarthatatlannak bizonyultak. Az étert kísérletileg nem találták meg. Ez vezetett a relativitáselmélet megalkotásához, amely arra késztetett bennünket, hogy újragondoljuk a klasszikus fizikára jellemző, térről és időről alkotott elképzeléseket. Így két fogalom – a kvantumelmélet és a relativitáselmélet – lett az új fizikai fogalmak alapja.
3. Következtetés.
Newton hozzájárulása a természettudomány fejlődéséhez az volt, hogy matematikai módszert adott a fizikai törvények kvantitatívan mérhető eredményekké való átalakítására, amelyeket megfigyelésekkel megerősíthettek, és fordítva, következtethettek. fizikai törvények olyan megfigyelések alapján. Ahogy ő maga írta az „Elvek” előszavában: „... ezt a munkát a fizika matematikai alapjaként javasoljuk. A fizika egész nehézsége... abban rejlik, hogy a mozgás jelenségei alapján felismeri a természeti erőket, és majd ezeket az erőket felhasználva a többi jelenség magyarázatára... Kívánatos lenne a mechanika alapelveiből levezetni a természet többi jelenségét, hasonló módon érvelve, mert sok minden azt feltételezi, hogy ezek a jelenségek bizonyos erők határozzák meg, amelyekkel a testek részecskéi még ismeretlen okokból egymáshoz hajlanak és szabályos alakzatokká hasadnak, vagy kölcsönösen taszítják és távolodnak egymástól.Mivel ezek az erők ismeretlenek, eddig a filozófusok próbálkozásai A természet jelenségeinek magyarázata eredménytelen maradt. Remélem azonban, hogy akár ez az érvelési mód, akár egy másik, helyesebb, itt kifejtett indoklás nyújt némi megvilágítást."
A newtoni módszer a természet megértésének fő eszközévé vált. A klasszikus mechanika törvényei és a matematikai elemzési módszerek bizonyították hatékonyságukat. fizikai kísérlet, méréstechnikára támaszkodva, soha nem látott pontosságot biztosított. A fizikai tudás egyre inkább az ipari technológia és technológia alapjává vált, ösztönözte más természettudományok fejlődését. A fizikában a korábban izolált fényt, elektromosságot, mágnesességet és hőt egyesítették az elektromágneses elméletben. És bár a gravitáció természete megmagyarázatlan maradt, hatásait ki lehetett számítani. A Laplace-féle mechanisztikus determinizmus koncepciója azon alapul, hogy az ismert kezdeti feltételek mellett bármikor egyedileg meghatározható a rendszer viselkedése. A mechanika mint tudomány felépítése szilárdnak, megbízhatónak és szinte teljesen teljesnek tűnt - i.e. a meglévő klasszikus kánonokba nem illeszkedő jelenségek, amelyekkel meg kellett küzdeni, a jövőben a klasszikus mechanika szemszögéből kifinomultabb elmék számára meglehetősen megmagyarázhatónak tűntek. Az embernek az a benyomása támadt, hogy a fizika tudása már közel jár a kiteljesedéséhez – ilyen hatalmas erőt mutatott be a klasszikus fizika megalapozása.
4. Irodalomjegyzék.
1. Karpenkov S.Kh. Természettudományi alapfogalmak. M.: UNITI, 1998.
2. Newton és a XX. századi fizika filozófiai problémái. Egy szerzőcsoport, szerk. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. M.: Nauka, 1991.
3. Gursky I.P. Elemi fizika. Moszkva: Nauka, 1984.
4. Nagy Szovjet Enciklopédia 30 kötetben. Szerk. Prokhorova A.M., 3. kiadás, M., Szovjet Enciklopédia, 1970.
5. Dorfman Ya.G. A világtörténelem fizika -val eleje XIX század közepéig. M., 1979.
S. Marshak, op. 4 kötetben, Moszkva, Goslitizdat, 1959, 3. v., p. 601
Cit. Idézi: Bernal J. Tudomány a társadalom történetében. M., 1956.S.265
klasszikus mechanika- a mechanika egy fajtája (a fizika ága, amely a testek térbeli helyzetének időbeli változásának törvényeit és az azt okozó okokat vizsgálja), amely Newton törvényein és Galilei relativitáselvén alapul. Ezért gyakran hívják Newtoni mechanika».
A klasszikus mechanika a következőkre oszlik:
- statika (amely figyelembe veszi a testek egyensúlyát)
- kinematika (amely a mozgás geometriai tulajdonságait vizsgálja anélkül, hogy figyelembe venné annak okait)
- dinamika (amely a testek mozgását veszi figyelembe).
Számos egyenértékű módszer létezik a klasszikus mechanika formális matematikai leírására:
- Lagrange formalizmus
- Hamiltoni formalizmus
A klasszikus mechanika nagyon pontos eredményeket ad, ha alkalmazása olyan testekre korlátozódik, amelyek sebessége sokkal kisebb, mint a fénysebesség, és amelyek mérete jóval nagyobb, mint az atomok és molekulák mérete. A klasszikus mechanika tetszőleges sebességgel mozgó testekre történő általánosítása a relativisztikus mechanika, és az olyan testekre, amelyek méretei az atomokéhoz hasonlíthatók - a kvantummechanika. A kvantumtérelmélet a kvantumrelativisztikus hatásokat veszi figyelembe.
Ennek ellenére a klasszikus mechanika megőrzi értékét, mert:
- sokkal könnyebben érthető és használható, mint más elméletek
- széles körben elég jól leírja a valóságot.
A klasszikus mechanika használható tárgyak, például felsők és baseball-labdák, számos csillagászati objektum (például bolygók és galaxisok), és néha még számos mikroszkopikus objektum, például molekulák mozgásának leírására is.
A klasszikus mechanika önkonzisztens elmélet, azaz keretein belül nincsenek egymásnak ellentmondó állítások. Azonban a társítása más klasszikus elméletek Például a klasszikus elektrodinamika és termodinamika feloldhatatlan ellentmondások megjelenéséhez vezet. A klasszikus elektrodinamika azt jósolja, hogy a fénysebesség minden megfigyelő számára állandó, ami nincs összhangban a klasszikus mechanikával. A 20. század elején ez egy speciális relativitáselmélet megalkotásának szükségességéhez vezetett. A termodinamikával együtt a klasszikus mechanika a Gibbs-paradoxonhoz vezet, amelyben lehetetlen pontosan meghatározni az entrópia mértékét, és az ultraibolya katasztrófához, amelyben a fekete testnek végtelen mennyiségű energiát kell kisugároznia. A problémák megoldására tett kísérletek a kvantummechanika megjelenéséhez és fejlődéséhez vezettek.
Alapfogalmak
A klasszikus mechanika több alapfogalommal és modellel operál. Közülük ki kell emelni:
Alaptörvények
Galilei relativitás elve
A klasszikus mechanika alapelve a relativitás elve, amelyet G. Galileo empirikus megfigyelései alapján fogalmazott meg. Ezen elv szerint végtelenül sok vonatkoztatási rendszer létezik, amelyben egy szabad test nyugalomban van, vagy állandó sebességgel mozog abszolút értékben és irányban. Ezeket a vonatkoztatási rendszereket inerciálisnak nevezzük, és egymáshoz képest egyenletesen és egyenes vonalúan mozognak. Minden inerciális vonatkoztatási rendszerben a tér és az idő tulajdonságai azonosak, és a mechanikai rendszerekben minden folyamat ugyanazoknak a törvényeknek engedelmeskedik. Ez az elv úgy is megfogalmazható, mint az abszolút referenciarendszerek hiánya, vagyis olyan referenciarendszerek, amelyek valamilyen módon megkülönböztethetők másokhoz képest.
Newton törvényei
Newton három törvénye a klasszikus mechanika alapja.
Newton második törvénye nem elegendő a részecske mozgásának leírására. Ezenkívül szükség van az erő leírására, amely a test részt vevő fizikai kölcsönhatás lényegének figyelembevételével nyerhető.
Az energiamegmaradás törvénye
Az energiamegmaradás törvénye a Newton-törvények következménye a zárt konzervatív rendszerekre, vagyis olyan rendszerekre, amelyekben csak konzervatív erők hatnak. Alapvetőbb szempontból kapcsolat van az energia megmaradás törvénye és az idő homogenitása között, amelyet Noether tétele fejez ki.
Túl a Newton-törvények alkalmazhatóságán
A klasszikus mechanika leírásokat is tartalmaz összetett mozgások kiterjesztett nem pont objektumok. Az Euler-törvények a Newton-törvények kiterjesztését biztosítják erre a területre. A szögimpulzus fogalma ugyanezen alapul matematikai módszerek az egydimenziós mozgás leírására szolgál.
A rakéta mozgásának egyenletei kibővítik a sebesség fogalmát, amikor egy objektum lendülete idővel változik, hogy figyelembe vegyék az olyan hatásokat, mint a tömegvesztés. A klasszikus mechanikának két fontos alternatív megfogalmazása létezik: a Lagrange-mechanika és a Hamilton-mechanika. Ezek és más modern megfogalmazások hajlamosak megkerülni az „erő” fogalmát, és más fizikai mennyiségeket, például energiát vagy cselekvést hangsúlyoznak a mechanikai rendszerek leírására.
A lendületre és a mozgási energiára vonatkozó fenti kifejezések csak jelentős elektromágneses hozzájárulás hiányában érvényesek. Az elektromágnesességben az áramot vezető vezetékre vonatkozó Newton második törvénye sérül, ha nem tartalmazza az elektromágneses tér hozzájárulását a rendszer impulzusához, a Poynting-vektor osztva c 2, hol c a fény sebessége a szabad térben.
Sztori
Ókori idő
A klasszikus mechanika az ókorban főleg az építkezés során felmerülő problémák kapcsán keletkezett. A mechanika fejlesztendő szakaszai közül elsőként a statika volt, melynek alapjait Archimedes művei rakták le a Kr. e. 3. században. e. Megfogalmazta a kar szabályát, a párhuzamos erők összeadásának tételét, bevezette a súlypont fogalmát, megalapozta a hidrosztatikát (Arkhimédes-erő).
Középkorú
új idő
17. század
18. század
19. század
A 19. században az analitikus mechanika fejlődése Osztrogradszkij, Hamilton, Jacobi, Hertz és mások munkáiban zajlik, a rezgéselméletben Routh, Zsukovszkij és Ljapunov a mechanikai rendszerek stabilitásának elméletét dolgozta ki. Coriolis a relatív mozgás elméletét a gyorsulástétel bizonyításával fejlesztette ki. A 19. század második felében a kinematika a mechanika külön részévé vált.
A 19. században különösen jelentős volt a kontinuummechanika fejlődése. Navier és Cauchy általános formában fogalmazta meg a rugalmasságelmélet egyenleteit. Navier és Stokes munkáiban hidrodinamikai differenciálegyenleteket kaptak a folyadék viszkozitásának figyelembevételével. Ezzel párhuzamosan elmélyülnek az ismeretek az ideális folyadék hidrodinamikájában: megjelennek Helmholtz az örvényekről, Kirchhoff, Zsukovszkij és Reynolds a turbulenciáról, valamint Prandtl munkái a határhatásokról. Saint-Venant matematikai modellt dolgozott ki, amely leírja a fémek plasztikus tulajdonságait.
Legújabb idő
A 20. században a kutatók érdeklődése a klasszikus mechanika területén áttért a nemlineáris hatásokra. Ljapunov és Henri Poincaré lefektette a nemlineáris rezgések elméletének alapjait. Mescserszkij és Ciolkovszkij a változó tömegű testek dinamikáját elemezte. Az aerodinamika kiemelkedik a kontinuummechanikából, melynek alapjait Zsukovszkij dolgozta ki. A 20. század közepén a klasszikus mechanika új iránya aktívan fejlődik - a káosz elmélete. A komplex dinamikus rendszerek stabilitásának kérdése szintén fontos marad.
A klasszikus mechanika korlátai
A klasszikus mechanika pontos eredményeket ad azokra a rendszerekre, amelyekkel a mindennapi életben találkozunk. Előrejelzései azonban tévessé válnak a fénysebességhez közeledő rendszerek esetében, ahol azt a relativisztikus mechanika váltja fel, vagy olyan nagyon kicsi rendszerek esetében, ahol a kvantummechanika törvényei érvényesek. A két tulajdonságot kombináló rendszerek esetében a klasszikus mechanika helyett relativisztikus mechanikát alkalmaznak. kvantum elmélet mezőket. A nagyon nagy mennyiség komponensek, vagy szabadsági fokok, a klasszikus mechanika sem lehet megfelelő, de a statisztikai mechanika módszereit alkalmazzák.
A klasszikus mechanikát széles körben alkalmazzák, mert egyrészt sokkal egyszerűbb és könnyebben alkalmazható, mint a fent felsorolt elméletek, másrészt nagyszerű közelítési és alkalmazási lehetőségei vannak a fizikai objektumok igen széles osztályára, kezdve a szokásostól, mint pl. pörgettyűként vagy golyóként, nagy csillagászati objektumokhoz (bolygók, galaxisok) és nagyon mikroszkopikus méretűekhez (szerves molekulák).
Bár a klasszikus mechanika általában összeegyeztethető más „klasszikus” elméletekkel, mint például a klasszikus elektrodinamika és a termodinamika, van némi ellentmondás ezen elméletek között, amelyeket a 19. század végén találtak. Több módszerrel is megoldhatók modern fizika. Különösen a klasszikus elektrodinamika egyenletei nem invariánsak Galilei transzformációk alatt. A fénysebesség állandóként lép be hozzájuk, ami azt jelenti, hogy a klasszikus elektrodinamika és a klasszikus mechanika csak egy, az éterhez kapcsolódó választott vonatkoztatási rendszerben férhet össze. A kísérleti ellenőrzés azonban nem tárta fel az éter létezését, ami egy speciális relativitáselmélet megalkotásához vezetett, amelyben a mechanika egyenleteit módosították. A klasszikus mechanika alapelvei szintén összeegyeztethetetlenek a klasszikus termodinamika egyes állításaival, ami a Gibbs-paradoxonhoz vezet, amely szerint lehetetlen pontosan meghatározni az entrópiát, és az ultraibolya katasztrófához, amelyben abszolút fekete test végtelen mennyiségű energiát kell kisugároznia. Ezen inkompatibilitások kiküszöbölésére kvantummechanikát hoztak létre.
Megjegyzések
Internetes hivatkozások
- Videó előadás 1. Fizika: Klasszikus mechanika (1999. ősz)// MIT előadások: 8.01
Irodalom
- Arnold V.I. Avets A. A klasszikus mechanika ergodikus problémái - RHD, 1999. - 284 p.
- B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Fizika középiskolásoknak és egyetemekre jelentkezőknek. - M .: Akadémia, 2008. - 720 p. -( Felsőoktatás). - 34.000 példány. - ISBN 5-7695-1040-4
- Sivukhin D.V. A fizika általános kurzusa. - 5. kiadás, sztereotip. - M .: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mechanika. - 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1
- A. N. MATVEEV A mechanika és a relativitáselmélet. - 3. kiadás - M .: ONYX 21. század: Világ és oktatás, 2003. - 432 p. - 5000 példány. - ISBN 5-329-00742-9
- C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mechanika. Berkeley fizikatanfolyam. - M .: Lan, 2005. - 480 p. - (Tankönyvek egyetemek számára). - 2000 példányban. - ISBN 5-8114-0644-4
„Gondolj arra, hogy a jó példák milyen előnyökkel járnak számunkra, és rájössz, hogy a nagy emberek emléke nem kevésbé hasznos, mint a jelenlétük.”
A mechanika az egyik leginkább ősi Tudományok. A hatása alatt keletkezett és fejlődött nyilvános gyakorlati kérésekés annak is köszönhetően az emberi gondolkodás absztraháló tevékenysége. Még a történelem előtti időkben is az emberek épületeket hoztak létre, és megfigyelték a különféle testek mozgását. Sok az anyagi testek mechanikai mozgásának és egyensúlyának törvényei az emberiség ismétlődő ismétlésekkel ismeri meg, tisztán kísérletileg. Ez társadalomtörténeti tapasztalat, nemzedékről nemzedékre öröklődött, és ez volt az a forrásanyag, amelynek elemzésére a mechanika mint tudomány fejlődött. A mechanika megjelenése és fejlődése szorosan összefüggött Termelés, Val vel igények emberi társadalom. „A mezőgazdaság fejlődésének egy bizonyos szakaszában – írja Engels –, és bizonyos országokban (egyiptomi öntözéshez szükséges víz előállítása), különösen a városok, a nagy épületek és a kézművesség fejlődésével együtt fejlődtek, ill. Mechanika. Hamarosan hajózási és katonai ügyekben is szükségessé válik.
Első a máig fennmaradt kéziratok és tudományos jelentések a mechanika területén Egyiptom és Görögország ókori tudósai. A legrégebbi papiruszok és könyvek, amelyekben a mechanika legegyszerűbb problémáinak tanulmányait megőrizték, főként különféle problémákra vonatkoznak. statika, azaz az egyensúly tanát. Itt mindenekelőtt meg kell nevezni a kiváló filozófus műveit ókori Görögország(Kr. e. 384-322), aki bevezette a nevet a tudományos terminológiába Mechanika az emberi tudás széles területére, amelyben a természetben megfigyelt, az ember által tevékenysége során létrehozott anyagi testek legegyszerűbb mozgásait tanulmányozzák.
Arisztotelész a trákiai Stagira görög kolónián született. Apja a macedón király orvosa volt. 367-ben Arisztotelész Athénban telepedett le, ahol Görögországban a híres idealista filozófus Akadémiáján szerzett filozófiai oktatást. Plató. 343-ban Arisztotelész vette át az irányítást Nagy Sándor tanára(Nagy Sándor azt mondta: „Atyámmal egyenrangúan tisztelem Arisztotelészt, hiszen ha az életemet apámnak köszönhetem, akkor Arisztotelésznek köszönhetek mindent, ami árat ad neki”), később a híres parancsnok ókori világ. Filozófiai iskolája, az iskola peripatetika, Arisztotelész 335-ben alapította Athénban. Arisztotelész egyes filozófiai rendelkezései napjainkig nem veszítették el jelentőségüket. F. Engels írta; "Az ókori görög filozófusok mind elemi dialektikusnak születtek, és Arisztotelész, a legegyetemesebb fej közülük, már feltárta a dialektikus gondolkodás minden lényeges formáját." De a mechanika területén az emberi gondolkodásnak ezek a széles körű egyetemes törvényei nem kaptak gyümölcsöző tükröződést Arisztotelész műveiben.
Arkhimédésznek nagy száma van műszaki találmányok, beleértve a legegyszerűbbeket is vízemelő gép (archimedesi csavar), amely Egyiptomban alkalmazásra talált a vízzel elárasztott megművelt területek lecsapolására. Olyannak mutatta magát hadmérnök miközben védi a sajátját szülőváros Syracuse (Szicília). Arkhimédész megértette, hogy a pontos és szisztematikus ereje és nagy jelentősége az emberiség számára tudományos kutatás, és büszke szavakat tulajdonítanak neki: Adj helyet, ahol megállhatok, és megmozgatom a földet."
Arkhimédészt egy római katona kardja ölte meg a rómaiak által Siracusa elfoglalása során rendezett mészárlás során. A hagyomány azt mondja, hogy Arkhimédész, elmerülve a szemlélődésben geometriai formák, azt mondta a hozzá közeledő katonának: "Ne érintse meg a rajzaimat." A katona, látva ezekben a szavakban a győztesek hatalmának sértését, levágta a fejét, és Arkhimédész vére beszennyezte tudományos munkáját.
híres ókori csillagász Ptolemaiosz(Kr. u. II. század - bizonyítékok vannak arra, hogy Ptolemaiosz (Claudius Ptolemaius) 127-141 vagy 151 között élt és dolgozott Alexandriában. Az arab legenda szerint 78 éves korában halt meg.) munkájában " A csillagászat nagy matematikai felépítése 13 könyvben"kifejlesztett egy geocentrikus világrendszert, amelyben az égbolt és a bolygók látszólagos mozgásait azzal a feltételezéssel magyarázták, hogy a Föld mozdulatlan, és az univerzum középpontjában van. Az egész égbolt 24 óra alatt teljes körforgást végez a Föld körül, és a csillagok csak a napi mozgásban vesznek részt, miközben relatív helyzetüket változatlanok tartják; a bolygók ráadásul az égi szférához képest mozognak, megváltoztatva helyzetüket a csillagokhoz képest. A bolygók látszólagos mozgásának törvényeit Ptolemaiosz olyan mértékben állapította meg, hogy lehetővé vált helyzetük előrejelzése az állócsillagok gömbjéhez képest.
Az univerzum szerkezetének Ptolemaiosz által megalkotott elmélete azonban téves volt; a bolygók mozgásának rendkívül bonyolult és mesterséges sémáihoz vezetett, és számos esetben nem tudta teljes mértékben megmagyarázni a csillagokhoz viszonyított látszólagos mozgásukat. A számítások és a megfigyelések között különösen nagy ellentmondásokat tapasztaltak a nap- és holdfogyatkozások sok évre előre vonatkozó előrejelzései során.
Ptolemaiosz nem ragaszkodott szigorúan Arisztotelész módszertanához, és szisztematikus kísérleteket végzett a fénytöréssel kapcsolatban. Fiziológiai-optikai megfigyelések Ptolemaiosz a mai napig nem veszítette el érdeklődését. A fénytörési szögeket, amelyeket a levegőből vízbe, levegőből üvegbe és vízből üvegbe való átmenet során talált nagyon pontos a maga idejére. Ptolemaiosz feltűnően kombinált szigorú matematikus és finom kísérletező.
A középkor korszakában minden tudomány, valamint a mechanika erősen fejlődött lelassult. Sőt, ezekben az években az ókori tudomány, technika és művészet legértékesebb műemlékei pusztultak el és semmisültek meg. A vallási fanatikusok a tudomány és a kultúra minden vívmányát eltüntették a föld színéről. Ennek az időszaknak a legtöbb tudósa vakon ragaszkodott Arisztotelész skolasztikus módszeréhez a mechanika területén, és feltétel nélkül helyesnek tartotta a tudós írásaiban foglalt összes rendelkezést. Ptolemaiosz világának geocentrikus rendszerét szentté avatták. A világ e rendszere elleni beszédet és Arisztotelész filozófiájának főbb rendelkezéseit az alapok megsértésének tekintették. szentírás, és bejelentették a kutatókat, akik így döntöttek eretnekek. „A papság megölte az élőket Arisztotelészben, és halhatatlanná tette a halottakat” – írta Lenin. A halott, üres skolasztika megtöltötte számos értekezés lapját. Nevetséges problémák merültek fel, a pontos tudást üldözték és elsorvadták. A középkori mechanikával foglalkozó nagyszámú művet szenteltek annak megtalálására, perpetuum mobile”, azaz. örökmozgó kívülről energia vétele nélkül működik. Ezek a munkák nagyrészt keveset járultak hozzá a mechanika fejlődéséhez (Mohamed jól fejezte ki a középkor ideológiáját, mondván: "Ha a tudományok azt tanítják, ami a Koránban van, akkor feleslegesek; ha mást tanítanak, akkor istentelenek és bűnözők"). „A keresztény középkor semmit sem hagyott a tudományra” – mondja F. Engels a Dialectics of Nature című művében.
A mechanika intenzív fejlesztése ben kezdődött reneszánsz század elejétől Olaszországban, majd más országokban is. Ebben a korszakban különösen nagy előrelépés történt a mechanika fejlesztésében a munkának köszönhetően (1452-1519), (1473-1543) és Galilea (1564-1642).
Híres olasz festő, matematikus, szerelő és mérnök, Leonardo da Vinci mechanizmuselméleti kutatásokkal foglalkozott (elliptikus esztergagépet épített), gépek súrlódását vizsgálta, víz mozgását csövekben és testek ferde sík mentén történő mozgását vizsgálta. Ő volt az első, aki felismerte a mechanika új koncepciójának – a ponthoz viszonyított erőnyomatéknak – rendkívüli fontosságát. A tömbre ható erők egyensúlyát vizsgálva megállapította, hogy az erőváll szerepét a tömb rögzített pontjából a teherhordó kötél irányába leejtett merőleges hosszának játssza. A blokk egyensúlya csak akkor lehetséges, ha az erők szorzata és a megfelelő merőlegesek hossza egyenlő; más szóval, a blokk egyensúlya csak akkor lehetséges, ha az erők statikus nyomatékainak összege a blokk súlygyarapodási pontjához viszonyítva nulla lesz.
Az univerzum szerkezetéről alkotott nézetekben forradalmi forradalmat hajtott végre egy lengyel tudós, aki a varsói emlékművére képletesen írva "megállította a Napot és megmozgatta a Földet". új, a világ heliocentrikus rendszere magyarázta a bolygók mozgását, arra alapozva, hogy a Nap egy rögzített középpont, amely körül az összes bolygó körben mozog. Íme Kopernikusz eredeti, halhatatlan művéből vett szavai: „Ami számunkra a Nap mozgásának tűnik, nem a mozgásából származik, hanem a Föld és szférájának mozgásából, amellyel a Nap körül keringünk. , mint bármely más bolygón. Tehát a Földnek több mozgása van. A bolygók látszólagos egyszerű és retrográd mozgása nem az ő mozgásuknak köszönhető, hanem a Föld mozgásának. Így a Föld egyetlen mozgása elegendő ahhoz, hogy megmagyarázza a sok látszólagos egyenlőtlenséget az égbolton.
Kopernikusz munkájában kiderült fő jellemzője a bolygók mozgását és a nap- és holdfogyatkozások előrejelzésével kapcsolatos számításokat közöljük. A Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz látszólagos visszatérő mozgásának magyarázata az állócsillagok szférájához képest egyértelművé, egyértelművé és egyszerűbbé vált. Kopernikusz világosan megértette a testek térbeli relatív mozgásának kinematikáját. Ezt írja: „Minden észlelt helyzetváltozás vagy a megfigyelt tárgy vagy a megfigyelő mozgása, vagy mindkettő mozgása miatt következik be, ha természetesen különböznek egymástól; mert amikor a megfigyelt tárgy és a megfigyelő azonos módon és irányba mozog, akkor nem észlelhető mozgás a megfigyelt tárgy és a megfigyelő között.
Valóban tudományos A kopernikuszi elmélet számos fontos gyakorlati eredmény elérését tette lehetővé: a csillagászati táblázatok pontosságának növelését, a naptár reformját (új stílus bevezetése), az év hosszának szigorúbb meghatározását.
A briliáns olasz tudós művei Galilea alapvetőek voltak a fejlesztésben hangszórók.
A dinamikát mint tudományt Galilei alapította, aki az egyenletesen gyorsított és egyenletesen lassú mozgások számos nagyon fontos tulajdonságát fedezték fel. Ennek az új tudománynak az alapjait Galilei tárta fel a „Beszélgetések és matematikai bizonyítékok a mechanikához és a helyi mozgáshoz kapcsolódó két új tudományágról” című könyvében. A dinamikáról szóló III. fejezetben Galilei ezt írja: „Új tudományt hozunk létre, amelynek tárgya rendkívül régi. A természetben nincs semmi ősi mozgalom, de a filozófusok éppen ezzel kapcsolatban nagyon kevés jelentőségteljeset írtak. Ezért tapasztalati úton többször is tanulmányoztam jellemzőit, amelyek igencsak megérdemlik ezt, de ez idáig ismeretlen vagy nem bizonyított. Így például azt mondják, hogy a zuhanó test természetes mozgása a gyorsított mozgás. Azt azonban még nem jelezték, hogy a gyorsulás milyen mértékben nő; tudtommal még senki nem bizonyította, hogy a zuhanó test által azonos időközönként bejárt terek egymás utáni páratlan számokként kapcsolódnak egymáshoz. Azt is észrevették, hogy a kidobott testek vagy lövedékek egy bizonyos görbe vonalat írnak le, de senki nem jelezte, hogy ez a vonal parabola.
Galileo Galilei (1564-1642)
Galilei előtt a testekre ható erőket általában egyensúlyi állapotban vették figyelembe, és csak statikus módszerekkel (kar, mérleg) mérték az erők hatását. Galilei rámutatott, hogy az erő az oka a sebesség változásának, és így megalapozott dinamikus módszer erők összehasonlítása. Galilei kutatásai a mechanika területén nemcsak az elért eredmények miatt fontosak, hanem a mechanikába való következetes bevezetése miatt is. kísérleti mozgáskutatási módszer.
Így például az inga kis elhajlási szögű lengéseinek izokronizmusának törvényét, egy pont ferde sík mentén történő mozgásának törvényét Galilei gondosan előkészített kísérletekkel vizsgálta.
A Galileo munkáinak köszönhetően a mechanika fejlődése szorosan összefügg az igényekkel technológia,És tudományos kísérlet szisztematikusan gyümölcsözőként vezetik be kutatási módszer mechanikai mozgás jelenségei. Galilei beszélgetéseiben egyenesen azt mondja, hogy a velencei fegyvertár „első” mestereinek munkájának megfigyelése és a velük való beszélgetés segített megérteni „a jelenségek okait, amelyek nemcsak csodálatosak voltak, hanem elsőre teljesen hihetetlennek is tűntek”. Arisztotelész mechanikájának számos rendelkezését Galilei pontosította (mint például a mozgások összeadásának törvényét), vagy nagyon zseniálisan cáfolta pusztán logikai érveléssel (a kísérletek felállításával való cáfolat akkoriban elégtelennek számított). Itt bemutatjuk Galilei bizonyítékát a stílus jellemzésére. megcáfolva Arisztotelész álláspontja szerint a nehéz testek a Föld felszínén gyorsabban, a könnyűtestek pedig lassabban esnek. Az indoklást Galilei (Salviati) követője és Arisztotelész (Simplicio) beszélgetése formájában adják meg:
« Salviati: ... További tapasztalatok nélkül, egy rövid, de meggyőző érveléssel egyértelműen kimutathatjuk annak az állításnak a helytelenségét, hogy a nehezebb testek gyorsabban mozognak, mint a könnyebbek, azonos anyagú testekre utalva, vagyis olyanokra, amelyekről Arisztotelész beszél. Sőt, mondja meg, Señor Simplicio, elismeri-e, hogy minden zuhanó testnek természeténél fogva van egy bizonyos sebessége, amelyet csak úgy lehet növelni vagy csökkenteni új erő vagy akadályok?
Egyszerű: Nincs kétségem afelől, hogy ugyanabban a közegben ugyanannak a testnek a természet által meghatározott állandó sebessége van, amely nem növekedhet, csak új erő hatására, vagy csökkenhet, kivéve a mozgást lassító akadálytól.
Salviati: Ha tehát két zuhanó testünk van, amelyeknek a természetes sebessége eltérő, és a gyorsabbat kombináljuk a lassabbal, akkor egyértelmű, hogy a gyorsabban zuhanó test mozgása némileg késik, és a másik valamelyest felgyorsul. Kifogásolják ezt az álláspontot?
Egyszerű: Szerintem ez teljesen korrekt.
Salviati: De ha ez így van, és ha egyben igaz is az nagy Kő mondjuk nyolc könyök sebességgel mozog, míg a másik, kisebb, négy könyök sebességgel, akkor ezeket összeillesztve nyolc könyöknél kisebb sebességet kell kapnunk; de két kő egymáshoz kapcsolva nagyobb testet alkot az eredetinél, amelynek sebessége nyolc könyök volt; ezért kiderül, hogy egy nehezebb test kisebb sebességgel mozog, mint egy könnyebb, és ez ellentétes az Ön feltételezésével. Most már láthatja, hogy abból a helyzetből, hogy a nehezebb testek gyorsabban mozognak, mint a könnyebbek, arra a következtetésre jutottam, hogy a nehezebb testek kevésbé gyorsan mozognak.
A Földre egy test egyenletesen gyorsuló lezuhanásának jelenségét számos tudós figyelte Galilei előtt, de egyikük sem tudta felfedezni valódi okokés a helyes törvények, amelyek megmagyarázzák ezeket a mindennapi jelenségeket. Lagrange ebből az alkalomból megjegyzi, hogy "egy rendkívüli zsenire volt szükség ahhoz, hogy felfedezzék a természet törvényeit az ilyen jelenségekben, amelyek mindig a szemünk előtt voltak, de amelyek magyarázata ennek ellenére mindig elkerülte a filozófusok kutatását".
Így, Galileo volt a modern dinamika megalapítója. Galilei világosan megértette a tehetetlenség és az erők független működésének törvényeit modern formájukban.
Galilei kiemelkedő megfigyelő csillagász és a heliocentrikus világkép lelkes híve volt. A távcső radikális fejlesztésével Galileo felfedezte a Vénusz fázisait, a Jupiter műholdait, foltokat a Napon. Kitartó, következetesen materialista harcot folytatott Arisztotelész skolasztikája, Ptolemaiosz leromlott rendszere és a katolikus egyház tudományellenes kánonjai ellen. Galilei a tudomány egyik nagy embere, "aki tudta, hogyan kell megtörni a régit és újat teremteni, minden akadály és minden ellenére."
Folytatták és fejlesztették Galilei munkáit (1629-1695), aki fejlődött a fizikai inga lengésének elméleteés telepítve centrifugális erők hatásának törvényei. Huygens egy pont gyorsított és késleltetett mozgásának elméletét (a test transzlációs mozgása) kiterjesztette egy mechanikus pontrendszer esetére is. Ez jelentős előrelépés volt, mivel lehetővé tette a tanulmányt forgó mozgások szilárd test. Huygens bevezette a fogalmát a test tehetetlenségi nyomatéka a tengely körülés meghatározta az ún lengőközpont" fizikai inga. A fizikai inga lengésközéppontjának meghatározásakor Huygens abból az elvből indult ki, hogy "a gravitáció hatására mozgó, nehéz testek rendszere nem tud úgy mozogni, hogy a testek közös súlypontja az eredeti helyzete fölé emelkedjen". Huygens feltalálóként is megmutatta magát. Megalkotta az ingaórák tervezését, feltalálta a zsebóra kiegyensúlyozó-szabályozóját, megépítette az akkori idők legjobb csillagászati csöveit, és elsőként látta tisztán a Szaturnusz bolygó gyűrűjét.
A klasszikus mechanika vizsgálatának tárgya tehát a mechanikai mozgás törvényszerűségei és okai, ami alatt a makroszkopikus (nagyszámú részecskékből álló) fizikai testek és alkotórészeik kölcsönhatását, valamint a térben elfoglalt helyzetük változását értjük. ez a kölcsönhatás szubluminális (nem relativisztikus) sebességgel megy végbe.
A klasszikus mechanika helyét a fizikai tudományok rendszerében és alkalmazhatóságának határait az 1. ábra mutatja.
1. ábra A klasszikus mechanika alkalmazhatósági köre
A klasszikus mechanikát statikára (amely a testek egyensúlyát veszi figyelembe), kinematikára (amely a mozgás geometriai tulajdonságait vizsgálja anélkül, hogy figyelembe veszi annak okait) és dinamikára (amely a testek mozgását az azt okozó okok figyelembevételével veszi figyelembe).
A klasszikus mechanika formális matematikai leírásának több egyenértékű módja létezik: Newton törvényei, Lagrange formalizmus, Hamiltoni formalizmus, Hamilton-Jacobi formalizmus.
Ha a klasszikus mechanikát olyan testekre alkalmazzuk, amelyek sebessége jóval kisebb, mint a fénysebesség, és méretei sokkal nagyobbak, mint az atomoké és molekuláké, és olyan távolságokon vagy körülmények között, ahol a gravitáció terjedési sebessége végtelennek tekinthető, rendkívül pontos eredményeket. Ezért ma a klasszikus mechanika megőrzi jelentőségét, hiszen sokkal könnyebben érthető és használható, mint más elméletek, és elég jól leírja a mindennapi valóságot. A klasszikus mechanika felhasználható a fizikai objektumok nagyon széles osztályának mozgásának leírására: mind a makrokozmosz közönséges objektumaira (például egy forgólapra és egy baseballra), mind a csillagászati méretű objektumaira (például bolygók és csillagok), és sok mikroszkopikus tárgyak.
A klasszikus mechanika a legrégebbi fizikai tudomány. Az ókor előtti időkben is az emberek nemcsak megtapasztalták a mechanika törvényeit, hanem a gyakorlatban is alkalmazták azokat, megtervezve a legegyszerűbb mechanizmusokat. Már a neolitikumban és bronzkor megjelent egy kerék, kicsit később egy kart és egy ferde síkot használtak. Az ókorban kezdték általánosítani a felhalmozott gyakorlati ismereteket, megtörténtek az első kísérletek a mechanika olyan alapfogalmak meghatározására, mint az erő, ellenállás, elmozdulás, sebesség, egyes törvényszerűségek megfogalmazására. A klasszikus mechanika fejlődése során tették le az alapokat tudományos módszer tudás, amely magában foglalja az empirikusan megfigyelt jelenségekkel kapcsolatos tudományos érvelés bizonyos általános szabályait, e jelenségeket magyarázó feltevések (hipotézisek) megfogalmazását, olyan modellek felépítését, amelyek leegyszerűsítik a vizsgált jelenségeket, miközben megtartják lényeges tulajdonságaikat, eszme- vagy elvrendszereket (elméleteket) alkotnak, matematikai értelmezés.
A mechanika törvényeinek minőségi megfogalmazása azonban csak a 17. században kezdődött. pl., amikor Galileo Galilei felfedezte a sebességek összeadásának kinematikai törvényét, és megállapította a testek szabadesésének törvényeit. Néhány évtizeddel Galilei után Isaac Newton megfogalmazta a dinamika alapvető törvényeit. A newtoni mechanikában a testek mozgását sokkal kisebb sebességgel veszik figyelembe, mint a vákuumban lévő fénysebességet. Klasszikus vagy newtoni mechanikának nevezik, ellentétben a relativisztikus mechanikával, amely a 20. század elején jött létre, elsősorban Albert Einstein munkássága miatt.
A modern klasszikus mechanika, mint a természeti jelenségek vizsgálatának módszere, leírásukat alapfogalmak rendszere segítségével, valamint a valós jelenségek és folyamatok ideális modelljei alapján való konstrukció segítségével használja.
