"Pitagora teorēmas mācība" - Pitagora teorēma. Nosakiet četrstūra KMNP veidu. Iesildīties. Ievads teorēmā. Nosakiet trīsstūra veidu: Nodarbības plāns: Vēsturiskā atkāpe. Vienkāršu problēmu risināšana. Un atrodiet kāpnes 125 pēdu garumā. Aprēķināt trapeces ABCD augstumu CF. Pierādījums. Rāda attēlus. Teorēmas pierādījums.
"Prismas tilpums" - prizmas jēdziens. tiešā prizma. Sākotnējās prizmas tilpums ir vienāds ar reizinājumu S · h. Kā atrast taisnas prizmas tilpumu? Prizmu var sadalīt taisnās trīsstūrveida prizmās ar augstumu h. Uzzīmējiet trijstūra ABC augstumu virs jūras līmeņa. Problēmas risinājums. Nodarbības mērķi. Tiešās prizmas teorēmas pierādīšanas pamatsoļi? Prizmas tilpuma teorēmas izpēte.
"Prizmas daudzskaldnis" — definējiet daudzskaldni. DABC ir tetraedrs, izliekts daudzskaldnis. Prizmu izmantošana. Kur izmanto prizmas? ABCDMP ir oktaedrs, kas sastāv no astoņiem trīsstūriem. ABCDA1B1C1D1 ir paralēlskaldnis, izliekts daudzskaldnis. Izliekts daudzskaldnis. Daudzskaldņa jēdziens. Daudzskaldnis A1A2..AnB1B2..Bn ir prizma.
"Prizmu klase 10" - prizma ir daudzskaldnis, kura skaldnes atrodas paralēlās plaknēs. Prizmas izmantošana ikdienas dzīvē. Sside = Pbased. + h Taisnai prizmai: Sp.p = Pmain. h + 2Smain. Slīpa. Pareizi. Taisni. Prizma. Formulas apgabala atrašanai. Prizmas izmantošana arhitektūrā. Sp.p \u003d S puse + 2 S balstīta.
"Pitagora teorēmas pierādījums" - ģeometriskais pierādījums. Pitagora teorēmas nozīme. Pitagora teorēma. Eiklida pierādījums. "Taisnstūra trīsstūrī hipotenūzas kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu." Teorēmas pierādījumi. Teorēmas nozīme ir tāda, ka no tās vai ar tās palīdzību var izsecināt lielāko daļu ģeometrijas teorēmu.
Vispārīga informācija par taisnu prizmu
Par prizmas sānu virsmu (precīzāk, sānu virsmas laukumu) sauc summa sānu sejas zonas. Prizmas kopējā virsma ir vienāda ar sānu virsmas un pamatu laukumu summu.
Teorēma 19.1. Sānu virsma taisna prizma ir vienāda ar pamatnes perimetra un prizmas augstuma reizinājumu, t.i., sānu malas garumu.
Pierādījums. Sānu sejas taisnas prizmas ir taisnstūri. Šo taisnstūru pamati ir daudzstūra malas, kas atrodas prizmas pamatnē, un augstumi ir vienādi ar sānu malu garumu. No tā izriet, ka prizmas sānu virsma ir vienāda ar
S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,
kur a 1 un n ir pamatnes ribu garumi, p ir prizmas pamatnes perimetrs un I ir sānu ribu garums. Teorēma ir pierādīta.
Praktisks uzdevums
Uzdevums (22) . Slīpā prizmā sadaļā, perpendikulāri sānu malām un krustojot visas sānu ribas. Atrodiet prizmas sānu virsmu, ja griezuma perimetrs ir p un sānu malas ir l.
Risinājums. Uzzīmētā griezuma plakne sadala prizmu divās daļās (411. att.). Vienu no tiem pakļausim paralēlajam tulkojumam, kas apvieno prizmas pamatus. Šajā gadījumā mēs iegūstam taisnu prizmu, kurā sākotnējās prizmas posms kalpo par pamatu, un sānu malas ir vienādas ar l. Šai prizmai ir tāda pati sānu virsma kā oriģinālajai. Tādējādi sākotnējās prizmas sānu virsma ir vienāda ar pl.
Tēmas vispārinājums
Un tagad mēģināsim ar jums apkopot prizmas tēmu un atcerēties, kādas īpašības ir prizmai.
Prizmas īpašības
Pirmkārt, prizmai visi tās pamati ir vienādi daudzstūri;
Otrkārt, prizmai visas tās sānu skaldnes ir paralelogrami;
Treškārt, tādā daudzšķautņainā figūrā kā prizma visas sānu malas ir vienādas;
Tāpat jāatceras, ka daudzskaldņi, piemēram, prizmas, var būt taisni un slīpi.
Kas ir taisna prizma?
Ja prizmas sānu mala ir perpendikulāra tās pamatnes plaknei, tad šādu prizmu sauc par taisni.
Nebūs lieki atgādināt, ka taisnas prizmas sānu malas ir taisnstūri.
Kas ir slīpā prizma?
Bet, ja prizmas sānu mala neatrodas perpendikulāri tās pamatnes plaknei, tad mēs varam droši teikt, ka šī ir slīpa prizma.
Kāda ir pareizā prizma?
Ja taisnas prizmas pamatnē atrodas regulārs daudzstūris, tad šāda prizma ir pareiza.
Tagad atcerēsimies parastās prizmas īpašības.
Regulāras prizmas īpašības
Pirmkārt, vienmēr pamatojums labā prizma ir regulāri daudzstūri;
Otrkārt, ja ņemam vērā regulāras prizmas sānu skaldnes, tad tās vienmēr ir vienādi taisnstūri;
Treškārt, ja salīdzinām sānu ribu izmērus, tad pareizajā prizmā tie vienmēr ir vienādi.
Ceturtkārt, regulāra prizma vienmēr ir taisna;
Piektkārt, ja regulārā prizmā sānu malas ir kvadrātu formā, tad šādu figūru parasti sauc par pusregulāru daudzstūri.
Prizmas sadaļa
Tagad apskatīsim prizmas šķērsgriezumu:
Mājasdarbs
Un tagad mēģināsim konsolidēt pētīto tēmu, risinot problēmas.
Uzzīmēsim slīpu trīsstūrveida prizmu, kurā attālums starp tās malām būs: 3 cm, 4 cm un 5 cm, un šīs prizmas sānu virsma būs vienāda ar 60 cm2. Ar šiem parametriem atrodiet dotās prizmas sānu malu.
Un jūs to zināt ģeometriskas figūras pastāvīgi ieskauj mūs ne tikai ģeometrijas stundās, bet arī Ikdiena ir objekti, kas atgādina vienu vai otru ģeometrisku figūru.
Katrā mājā, skolā vai darbā ir dators, kura sistēmas vienība ir taisnas prizmas formā.
Ja paņemsiet vienkāršu zīmuli, jūs redzēsiet, ka zīmuļa galvenā daļa ir prizma.
Ejot pa pilsētas galveno ielu, redzam, ka zem kājām guļ flīze, kurai ir sešstūra prizmas forma.
A. V. Pogorelovs, Ģeometrija 7.-11.klasei, Mācību grāmata izglītības iestādēm
Definīcija 1. Prizmatiska virsma
Teorēma 1. Par prizmatiskas virsmas paralēliem posmiem
Definīcija 2. Prizmatiskas virsmas perpendikulārs griezums
Definīcija 3. Prizma
Definīcija 4. Prizmas augstums
Definīcija 5. Tiešā prizma
Teorēma 2. Prizmas sānu virsmas laukums
Paralēlspīdīgs:
Definīcija 6. Paralleleped
Teorēma 3. Par paralēlskaldņa diagonāļu krustpunktu
7. Definīcija. Labais paralēlskaldnis
Definīcija 8. Taisnstūra paralēlskaldnis
Definīcija 9. Paralēlskaldņa izmēri
Definīcija 10. Kubs
Definīcija 11. Romboedrs
Teorēma 4. Par diagonālēm kuboīds
5. teorēma. Prizmas tilpums
6. teorēma. Taisnas prizmas tilpums
7. teorēma. Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums
prizma sauc daudzskaldnis, kurā divas skaldnes (pamatnes) atrodas paralēlās plaknēs, un malas, kas neatrodas šajās skaldnēs, ir paralēlas viena otrai.
Tiek sauktas citas sejas, izņemot pamatnes sānu.
Sānu virsmu un pamatņu malas sauc prizmas malas, malu galus sauc prizmas virsotnes. Sānu ribas sauc par malām, kas nepieder pie pamatiem. Sānu seju savienību sauc prizmas sānu virsma, un tiek saukta visu seju savienība pilna prizmas virsma. Prizmas augstums sauc par perpendikulu, kas nomests no augšējās pamatnes punkta uz apakšējās pamatnes plakni vai šī perpendikula garumu. 
taisna prizma sauc par prizmu, kurā sānu malas ir perpendikulāras pamatu plaknēm. 
Pareizi sauc par taisnu prizmu (3. att.), kuras pamatnē atrodas regulārs daudzstūris.
Apzīmējumi:
l - sānu riba;
P - bāzes perimetrs;
S o - bāzes platība;
H - augstums;
P ^ - perpendikulārā griezuma perimetrs;
S b - sānu virsmas laukums;
V - tilpums;
S p - platība pilna virsma prizmas.
|
V=SH |
*Tiek pieņemts, ka katras divas secīgās plaknes krustojas un ka pēdējā plakne krustojas ar pirmo.
1. teorēma . Prizmatiskas virsmas griezumi plaknēs, kas ir paralēlas viena otrai (bet ne paralēlas tās malām), ir vienādi daudzstūri.
Lai ABCDE un A"B"C"D"E ir prizmatiskas virsmas griezumi pa divām paralēlām plaknēm. Lai pārliecinātos, ka šie divi daudzstūri ir vienādi, pietiek parādīt, ka trijstūri ABC un A"B"C" ir vienādi. un tiem ir vienāds griešanās virziens, un tas pats attiecas uz trijstūriem ABD un A"B"D", ABE un A"B"E. Bet šo trīsstūru atbilstošās malas ir paralēlas (piemēram, AC ir paralēlas A "C") kā noteiktas plaknes krustošanās taisnes ar divām paralēlām plaknēm; no tā izriet, ka šīs malas ir vienādas (piemēram, maiņstrāva ir vienāda ar A"C") kā pretējās puses paralelograms un ka leņķi, ko veido šīs malas, ir vienādi un tiem ir vienāds virziens.
2. definīcija . Prizmatiskas virsmas perpendikulārs posms ir šīs virsmas griezums ar plakni, kas ir perpendikulāra tās malām. Pamatojoties uz iepriekšējo teorēmu, visas vienas prizmatiskās virsmas perpendikulārie posmi būs vienādi daudzstūri.
3. definīcija
. Prizma ir daudzskaldnis, ko ierobežo prizmatiska virsma un divas plaknes, kas ir paralēlas viena otrai (bet nav paralēlas prizmatiskās virsmas malām).
Sejas, kas atrodas šajās pēdējās plaknēs, tiek sauktas prizmu pamatnes; sejas, kas pieder pie prizmatiskas virsmas - sānu sejas; prizmatiskās virsmas malas - prizmas sānu malas. Saskaņā ar iepriekšējo teorēmu prizmas pamati ir vienādi daudzstūri. Visas prizmas sānu virsmas paralelogrami; visas sānu malas ir vienādas viena ar otru.
Acīmredzami, ja prizmas ABCDE pamatne un viena no malām AA" ir dota lielumā un virzienā, tad prizmu var konstruēt, zīmējot malas BB", CC", .., vienādas un paralēlas ar mala AA".
4. definīcija . Prizmas augstums ir attālums starp tās pamatu plaknēm (HH").
5. definīcija
. Prizmu sauc par taisni, ja tās pamati ir prizmas virsmas perpendikulāri griezumi. Šajā gadījumā prizmas augstums, protams, ir tā sānu riba; sānu malas būs taisnstūri.
Prizmas var klasificēt pēc sānu virsmu skaita, vienāds skaitlis daudzstūra malas, kas kalpo par pamatu. Tādējādi prizmas var būt trīsstūrveida, četrstūrainas, piecstūrainas utt.
2. teorēma
. Prizmas sānu virsmas laukums ir vienāds ar sānu malas un perpendikulārā sekcijas perimetra reizinājumu.
Dotā prizma ir ABCDEA"B"C"D"E, un tās perpendikulārais griezums ir abcde, lai nogriežņi ab, bc, .. būtu perpendikulāri tās sānu malām. Virsma ABA"B" ir paralelograms; tā laukums ir vienāds ar bāzes AA reizinājumu ar augstumu, kas atbilst ab; virsmas laukums BCV "C" ir vienāds ar pamatnes BB reizinājumu ar augstumu bc utt. Tāpēc sānu virsma (t.i., sānu virsmu laukumu summa) ir vienāds ar sānu malas reizinājumu, citiem vārdiem sakot, segmentu AA", BB", .. kopējo garumu ar summu ab+bc+cd+de+ea.
Dažādas prizmas atšķiras viena no otras. Tajā pašā laikā viņiem ir daudz kopīga. Lai atrastu prizmas pamatnes laukumu, jums ir jāizdomā, kāda veida tā izskatās.
Vispārējā teorija
Prizma ir jebkurš daudzskaldnis, kura malām ir paralelograma forma. Turklāt jebkurš daudzskaldnis var atrasties tā pamatnē - no trīsstūra līdz n-stūrim. Turklāt prizmas pamatnes vienmēr ir vienādas viena ar otru. Kas neattiecas uz sānu virsmām - tās var ievērojami atšķirties pēc izmēra.
Risinot problēmas, saskaras ne tikai ar prizmas pamatnes laukumu. Var būt nepieciešams zināt sānu virsmu, tas ir, visas sejas, kas nav pamatnes. Pilna virsma jau būs visu prizmu veidojošo seju savienība.
Dažreiz uzdevumos parādās augstumi. Tas ir perpendikulārs pamatnēm. Daudzskaldņa diagonāle ir segments, kas savieno pa pāriem jebkuras divas virsotnes, kas nepieder vienai un tai pašai sejai.
Jāņem vērā, ka taisnas vai slīpas prizmas pamatnes laukums nav atkarīgs no leņķa starp tām un sānu virsmām. Ja tiem ir vienādi skaitļi augšējā un apakšējā virsmā, tad to laukumi būs vienādi.
trīsstūrveida prizma
Tā pamatnē ir figūra ar trim virsotnēm, tas ir, trīsstūris. Ir zināms, ka tas ir savādāk. Ja tad pietiek atgādināt, ka tā laukumu nosaka puse no kāju produkta.
Matemātiskais apzīmējums izskatās šādi: S = ½ av.
Lai atrastu pamatnes laukumu vispārējs skats, noder formulas: Gārnis un tas, kurā puse sānu ņemta līdz tai pievilktajā augstumā.
Pirmā formula jāraksta šādi: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-c)). Šajā ierakstā ir pusperimetrs (p), tas ir, trīs malu summa, kas dalīta ar divi.
Otrkārt: S = ½ n a * a.
Ja vēlaties uzzināt trijstūra prizmas pamatnes laukumu, kas ir regulāra, tad trīsstūris ir vienādmalu. Tam ir sava formula: S = ¼ a 2 * √3.
četrstūra prizma
Tās pamats ir jebkurš no zināmajiem četrstūriem. Tas var būt taisnstūris vai kvadrāts, paralēlskaldnis vai rombs. Katrā gadījumā, lai aprēķinātu prizmas pamatnes laukumu, jums būs nepieciešama sava formula.
Ja pamatne ir taisnstūris, tad tā laukumu nosaka šādi: S = av, kur a, b ir taisnstūra malas.
Ja runa ir par četrstūra prizmu, tad parastās prizmas pamatlaukumu aprēķina, izmantojot kvadrāta formulu. Jo tas ir viņš, kurš atrodas bāzē. S \u003d a 2.
Gadījumā, ja bāze ir paralēlskaldnis, būs nepieciešama šāda vienlīdzība: S \u003d a * n a. Gadās, ka ir dota paralēlskaldņa mala un viens no leņķiem. Pēc tam, lai aprēķinātu augstumu, jums jāizmanto papildu formula: n a \u003d b * sin A. Turklāt leņķis A atrodas blakus malai "b", un augstums n ir pretējs šim stūrim.
Ja rombs atrodas prizmas pamatnē, tad tā laukuma noteikšanai būs nepieciešama tāda pati formula kā paralelogramam (jo tas ir īpašs gadījums). Bet jūs varat arī izmantot šo: S = ½ d 1 d 2. Šeit d 1 un d 2 ir divas romba diagonāles.
Regulāra piecstūra prizma
Šajā gadījumā daudzstūris tiek sadalīts trīsstūros, kuru apgabalus ir vieglāk noskaidrot. Lai gan gadās, ka figūras var būt ar dažādu virsotņu skaitu.
Tā kā prizmas pamatne ir regulārs piecstūris, tad to var sadalīt piecos vienādmalu trīsstūros. Tad prizmas pamatnes laukums ir vienāds ar viena šāda trīsstūra laukumu (formulu var redzēt iepriekš), reizināts ar pieci.
Regulāra sešstūra prizma
Saskaņā ar principu, kas aprakstīts piecstūra prizmai, pamata sešstūri ir iespējams sadalīt 6 vienādmalu trīsstūros. Šādas prizmas pamatnes laukuma formula ir līdzīga iepriekšējai. Tikai tajā jāreizina ar sešiem.
Formula izskatīsies šādi: S = 3/2 un 2 * √3.
Uzdevumi
Nr.1. Dota regulāra taisne, kuras diagonāle ir 22 cm, daudzskaldņa augstums ir 14 cm. Aprēķina prizmas pamatnes laukumu un visas virsmas laukumu.
Risinājums. Prizmas pamatne ir kvadrāts, bet tā mala nav zināma. Tās vērtību var atrast no kvadrāta diagonāles (x), kas ir saistīta ar prizmas diagonāli (d) un tās augstumu (h). x 2 \u003d d 2 - n 2. No otras puses, šis segments "x" ir hipotenūza trīsstūrī, kura kājas ir vienādas ar kvadrāta malu. Tas ir, x 2 \u003d a 2 + a 2. Tādējādi izrādās, ka a 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.
Nomainiet skaitli 22, nevis d, un aizstājiet “n” ar tā vērtību - 14, izrādās, ka kvadrāta mala ir 12 cm. Tagad ir viegli noskaidrot pamatnes laukumu: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .
Lai uzzinātu visas virsmas laukumu, jums jāpievieno divreiz lielāka pamatlaukuma vērtība un četrkāršots mala. Pēdējo ir viegli atrast pēc taisnstūra formulas: reiziniet daudzskaldņa augstumu un pamatnes malu. Tas ir, 14 un 12, šis skaitlis būs vienāds ar 168 cm 2. Konstatēts, ka prizmas kopējais virsmas laukums ir 960 cm2.
Atbilde. Prizmas pamatnes laukums ir 144 cm2. Visa virsma - 960 cm 2 .
Nr. 2. Dana Pie pamatnes atrodas trijstūris ar malu 6 cm. Šajā gadījumā sānu skaldnes diagonāle ir 10 cm. Aprēķiniet laukumus: pamatne un sānu virsma.
Risinājums. Tā kā prizma ir regulāra, tās pamatne ir vienādmalu trīsstūris. Tāpēc tā laukums izrādās vienāds ar 6 kvadrātu reiz ¼ un kvadrātsakni no 3. Vienkāršs aprēķins noved pie rezultāta: 9√3 cm 2. Tas ir viena prizmas pamatnes laukums.
Visas sānu malas ir vienādas un ir taisnstūri ar malām 6 un 10 cm. Lai aprēķinātu to laukumus, pietiek ar šo skaitļu reizināšanu. Pēc tam reiziniet tos ar trīs, jo prizmai ir tieši tik daudz sānu skaldņu. Tad sānu virsmas laukums tiek uztīts 180 cm 2 .
Atbilde. Laukumi: pamatne - 9√3 cm 2, prizmas sānu virsma - 180 cm 2.
Definīcija.
Šis ir sešstūris, kura pamatnes ir divi vienādi kvadrāti, bet sānu malas ir vienādi taisnstūri.
Sānu riba ir divu blakus esošo sānu virsmu kopējā puse
Prismas augstums ir taisnes nogrieznis, kas ir perpendikulārs prizmas pamatiem
Prizmas diagonāle- segments, kas savieno divas pamatu virsotnes, kas nepieder vienai un tai pašai virsmai
Diagonālā plakne- plakne, kas iet caur prizmas diagonāli un tās sānu malām
Diagonālā sadaļa- prizmas un diagonālās plaknes krustpunkta robežas. Parastas četrstūra prizmas diagonālā daļa ir taisnstūris
Perpendikulārs griezums (ortogonāls griezums)- tas ir prizmas un plaknes, kas novilkta perpendikulāri tās sānu malām, krustpunkts
Regulāras četrstūra prizmas elementi
Attēlā parādītas divas regulāras četrstūra prizmas, kas apzīmētas ar atbilstošajiem burtiem:
- Bāzes ABCD un A 1 B 1 C 1 D 1 ir vienādas un paralēlas viena otrai
- Sānu malas AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C un CC 1 D 1 D, no kurām katra ir taisnstūris
- Sānu virsma - visu prizmas sānu virsmu laukumu summa
- Kopējā virsma - visu pamatņu un sānu virsmu laukumu summa (sānu virsmas un pamatņu laukumu summa)
- Sānu ribas AA 1 , BB 1 , CC 1 un DD 1 .
- Diagonāle B 1 D
- Pamatnes diagonāle BD
- Diagonālais griezums BB 1 D 1 D
- Perpendikulārais griezums A 2 B 2 C 2 D 2 .
Regulāras četrstūra prizmas īpašības
- Pamati ir divi vienādi kvadrāti
- Pamatnes ir paralēlas viena otrai
- Malas ir taisnstūri.
- Sānu sejas ir vienādas viena ar otru
- Sānu virsmas ir perpendikulāras pamatnēm
- Sānu ribas ir paralēlas viena otrai un vienādas
- Perpendikulārs griezums perpendikulārs visām sānu ribām un paralēls pamatnēm
- Perpendikulāri šķērsgriezuma leņķi - pa labi
- Parastas četrstūra prizmas diagonālā daļa ir taisnstūris
- Perpendikulārs (ortogonāls griezums) paralēli pamatiem
Formulas regulārai četrstūra prizmai
Norādījumi problēmu risināšanai
Risinot problēmas par tēmu " regulāra četrstūra prizma"nozīmē, ka:Pareiza prizma- prizma, kuras pamatnē atrodas regulārs daudzstūris, un sānu malas ir perpendikulāras pamatnes plaknēm. Tas ir, regulāra četrstūra prizma atrodas tās pamatnē kvadrāts. (skatīt iepriekš regulāras četrstūra prizmas īpašības) Piezīme. Šī ir daļa no nodarbības ar uzdevumiem ģeometrijā (sekcija cietā ģeometrija - prizma). Šeit ir uzdevumi, kuru risināšana rada grūtības. Ja jums ir jāatrisina problēma ģeometrijā, kuras šeit nav - rakstiet par to forumā. Lai norādītu ekstrakcijas darbību kvadrātsakne simbols tiek izmantots problēmu risināšanā√ .
Uzdevums.
Regulārā četrstūra prizmā pamatnes laukums ir 144 cm 2 un augstums 14 cm. Atrodi prizmas diagonāli un kopējo virsmas laukumu.Risinājums.
Regulārs četrstūris ir kvadrāts.
Attiecīgi pamatnes mala būs vienāda ar
No kurienes regulāras taisnstūra prizmas pamatnes diagonāle būs vienāda ar
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2
Regulāras prizmas diagonāle veidojas ar pamatnes diagonāli un prizmas augstumu taisnleņķa trīsstūris. Attiecīgi, saskaņā ar Pitagora teorēmu, noteiktas regulāras četrstūra prizmas diagonāle būs vienāda ar:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 cm
Atbilde: 22 cm
Uzdevums
Atrodiet regulāras četrstūra prizmas kopējo virsmas laukumu, ja tās diagonāle ir 5 cm un sānu virsmas diagonāle ir 4 cm.Risinājums.
Tā kā regulāras četrstūra prizmas pamatne ir kvadrāts, tad pamatnes malu (apzīmē kā a) atrod Pitagora teorēma:
A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12,5
Tad sānu virsmas augstums (apzīmēts ar h) būs vienāds ar:
H 2 + 12,5 \u003d 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h 2 \u003d 3,5
h = √3,5
Kopējais virsmas laukums būs vienāds ar sānu virsmas laukuma summu un divkāršu pamatplatību
S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7*25/4)
S \u003d 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
Atbilde: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.
