V problémoch matematického modelovania často vzniká problém s popisom premenných reprezentujúcich kvalitatívne hodnoty ukazovateľov, ktoré sú slabo formalizované do diskrétneho súboru hodnôt Koroteev, M.V. Analytická defuzzifikácia fuzzy čísel / Koroteev M.V. // Správy o VolgGTU. séria" Skutočné problémy zvládanie, počítačová veda a informatika v technických systémoch“. Problém. 14: medziuniverzitné. So. vedecký čl. / VolgGTU. - Volgograd, 2012. - Číslo 10 (97). - S. 32-35.. Príkladom takýchto ukazovateľov je kvalita tovaru, efektívnosť inštitúcie, kvalifikácia zamestnancov a mnohé ďalšie. Zároveň sa tradične úrovne takýchto ukazovateľov posudzujú kvalitatívne pomocou odborných hodnotení formulovaných pomocou jazykových pojmov „nízka“, „vysoká“, „veľmi vysoká“. Operácia s lingvistickými pojmami predstavuje určité ťažkosti, ktorých prekonanie si vyžaduje zapojenie určitého matematického aparátu.
V našom výskume sme zvolili aparát fuzzy logiky, keďže poskytuje flexibilnú možnosť výpočtov v lingvistických termínoch, pracujúcich s neurčitosťou v podmienkach nedostatku informácií. Lingvistické premenné Zadeh L. Koncept jazykovej premennej a jej aplikácia na prijímanie približných rozhodnutí. M.: Mir, 1976. 166c. vie formalizovať nepresné, polysémantické a neurčité pojmy. Táto vlastnosť je veľmi užitočná na použitie v expertných systémoch, pretože poskytuje metodológiu, ktorá umožňuje odborníkom vyjadrovať svoje znalosti v ich obvyklej jazykovej forme a pracovať s nimi ako so striktnými matematickými objektmi. Ďalej prispôsobíme algoritmus fuzzy inferencie na použitie v Bayesovských sieťach.
Ústredným pojmom fuzzy inferencie je lingvistická premenná – premenná, ktorá má určitý súbor lingvistických hodnôt (pojmov), postavených na určitej doméne definície (zvyčajne platnom intervale) Murphy, Kevin (2002). Dynamické bayesovské siete: reprezentácia, vyvodzovanie a učenie. UC Berkeley, divízia informatiky. Jensen Finn V. Bayesovské siete a rozhodovacie grafy. -- Springer, 2001. Uvažujme napríklad lingvistickú premennú „KVALITA“. Môžeme definovať určitý integrálny ukazovateľ kvality, ktorý hodnotí kvalitu v určitej škále. Normalizáciou môžeme do segmentu vniesť takmer akúkoľvek mierku. V budúcnosti použijeme tento konkrétny segment ako ilustráciu nosiča pre jeho univerzálnosť a všeobecné využitie.
Každú úroveň kvality možno charakterizovať ako nízku, strednú alebo vysokú, ale v rôznej miere. Táto množina je množinou hodnôt lingvistickej premennej. Každá hodnota lingvistickej premennej teda zodpovedá funkcii príslušnosti, kde x je prvkom definičnej oblasti, definovanej na doméne danej premennej. Táto funkcia ukazuje, nakoľko je daná hodnota použiteľná v danom bode v doméne. Funkcia členstva zvyčajne nadobúda hodnoty z intervalu , kde hodnota 0 znamená, že daná hodnota nie je v danom bode absolútne použiteľná, a hodnota 1 znamená, že daná hodnota je absolútne použiteľná. Súbor týchto funkcií sa nazýva fuzzy klasifikátor Koroteev, M.V. Navrhovanie softvérovej implementácie nosičov fuzzy množín / Koroteev M.V. // Objektové systémy - 2011 (zimná sekcia): mater. V medzinárodná vedecko-praktické. conf. (Rostov na Done, 10. – 12. december 2011) / Šachtinského inštitút (pobočka) SEI VPO SRSTU (NPI) [a ďalšie]. - Rostov n/D, 2011. - S. 44 – 49. V prípade obyčajnej čistej premennej môže každý bod definičného oboru patriť len jednej hodnote. Vo fuzzy logike každý bod patrí všetkým hodnotám, ale v inej miere.
Jednoduchý fuzzy klasifikátor
Obrázok ukazuje fuzzy klasifikátor s tromi pojmami (zľava doprava: „nízka úroveň“, „ priemerná úroveň», « vysoký stupeň"). Nositeľom tejto jazykovej premennej je segment (horizontálna os). Rozsah funkcie príslušnosti je tiež segment (vertikálna os). Môžete vidieť, že bod, napríklad 0,3, patrí k pojmu „nízka úroveň“ so stupňom členstva 0,5; "stredná úroveň" - s členstvom aj 0,5, "vysoká úroveň" - s členstvom 0. Voľne možno povedať, že tento bod do pojmu "vysoká úroveň" vôbec nepatrí.
Pre každý bod domény definície je súčet jeho členstva vo všetkých členoch premennej 1
Pre každý bod definičnej oblasti nie sú viac ako dva a aspoň jeden pojem, ku ktorému tento bod pozitívne patrí.
Pre každý výraz lingvistickej premennej existuje aspoň jeden bod, ktorého príslušnosť k tomuto pojmu sa rovná 1.
Fuzzy klasifikátor, ktorý nie je fuzzy oddielom.
Zvážte fuzzy inferenčný algoritmus na príklade Mamdaniho Koroteeva, M.V. Vývoj aritmetiky fuzzy čísel vo všeobecnej forme / Koroteev M.V. // Správy o VolgGTU. Séria "Aktuálne problémy manažmentu, výpočtovej techniky a informatiky v technických systémoch". Problém. 13: medziuniverzitné. So. vedecký čl. / VolgGTU. - Volgograd, 2012. - Číslo 4 (91). - C. 122-127. . Predpokladajme, že existujú dve jazykové premenné A a B, z ktorých každá je definovaná v intervale a nadobúda hodnoty zo súboru („nízka“, „stredná“, „vysoká“), charakterizujúce úroveň kvality ukazovateľa. Hodnoty premennej B fuzzy závisia od hodnôt premennej A podľa nasledujúceho súboru pravidiel inferencie (podobných pravidlám explicitnej inferencie):
Systém pravidiel fuzzy inferencie
Na základe týchto údajov je každému inferenčnému pravidlu priradená váha označujúca rozsah, v akom je toto pravidlo použiteľné pre dané pozorovanie:
Vážená sústava fuzzy inferenčných pravidiel
V tomto jednoduchý príklad ako váhy pravidiel používame hodnoty funkcií členstva. Na základe získaných výsledkov premenná B nadobudne hodnotu rovnajúcu sa hodnote výrazu |0,7*”vysoká” + 0,3*”stredná”|. Ak vezmeme do úvahy každý člen ako NPM, môžeme vypočítať hodnotu daného výrazu. a je zaručene prvkom domény definície lingvistickej premennej B. Za výsledok procesu inferencie možno okrem číselnej hodnoty považovať aj fuzzy-násobnú reprezentáciu v tvare LPM С = 0,7*. „vysoká“ + 0,3* „stredná“. Vo všeobecnosti na výpočet výsledku fuzzy inferencie stačí vypočítať váhy všetkých členov cieľovej premennej.
Uvažujme o príklade zložitejšej fuzzy inferencie. Máme tri podobné premenné, A, B a C, kde hodnota C závisí od hodnôt A a B podľa nasledujúceho súboru pravidiel:
Systém inferenčných pravidiel pre dve podmienkové premenné
Ako vidno z tabuľky, systém pravidiel fuzzy inferencie používa podobný mechanizmus, keď sú v sekcii IF uvedené všetky možné priradenia stavových premenných a každé priradenie z nich. priradenie podpodmienenej premennej v sekcii TO bolo spárované.
Vypočítajme hodnoty váh pravidiel ako súčin príslušného príslušenstva: Pri výpočte váh pravidiel vo fuzzy inferencii sa ako kombinovaný operátor používajú rôzne trojuholníkové normy, ale použijeme najjednoduchšiu funkciu.
Vážený systém pravidiel na odvodzovanie dvoch podmienených premenných
11 Technologický inštitút Yurga (pobočka) federálneho štátneho rozpočtu vzdelávacia inštitúcia vyššie odborné vzdelanie"National Research Tomsk Polytechnic University"
Zisťuje sa relevantnosť procesu výberu dodávateľa pre strojársky podnik. Dana stručný popis etapy hodnotenia a výberu dodávateľa. Uskutočňuje sa analýza metód a prístupov k riešeniu tohto problému. Odhaľuje sa vzťah medzi zohľadnením určitých kritérií a efektívnosťou práce s dodávateľom. Na základe fuzzy modelu vyvinutého autormi, a počítačový program„Informačný systém výberu dodávateľa“. Program vám umožňuje určiť hodnotu ukazovateľov dodávateľa, vyhodnotiť jeho výkonnosť, sledovať dynamiku každého ukazovateľa. Vzhľadom na súbor dôležitých kritérií sú dodávatelia zoradení podľa priority, čo umožňuje rozhodovateľovi vybrať si najvhodnejšiu možnosť. Praktická realizácia je uvažovaná na príklade strojárskeho podniku.
Informačný systém.
fuzzy inferencia
logistiky
zásobovací reťazec
poskytovateľa
1. Afonin A.M. Priemyselná logistika: tutoriál/ A.M. Afonin, Yu.N. Tsaregorodtsev, A.M. Petrov. - M. : FORUM, 2012. - 304 s. - (Odborné vzdelanie).
2. Bowersox Donald J., Kloss David J. Logistika: integrovaný dodávateľský reťazec. - M. : Olimp-Business, 2001. - 640 s.
3. Gadžinskij A.M. Logistika: učebnica pre vyššie a stredné školy vzdelávacie inštitúcie. - 3. vydanie, prepracované. a dodatočné - M. : IVTs "Marketing", 2000. - 375 s.
4. Elenich A.A. Tvorba stratégie zvyšovania konkurencieschopnosti priemyselných podnikov: Ph.D. dis. … cukrík. hospodárstva n. // Ekonomická knižnica [ Elektronický zdroj]. - Režim prístupu: http://economy-lib.com/ (dátum prístupu: 5.5.2013).
5. Eremina E.A. Fuzzy model výberu dodávateľa // Mladý vedec. - 2011. - č. 11. - V. 1. - S. 120-122 [Elektronický zdroj]. - Režim prístupu: http://www.moluch.ru/archive/34/3890/ (dátum prístupu: 05.05.2013).
6. Kanke A.A. Logistika: učebnica / A.A. Kanke, I.P. Koschevaya. - M. : KNORUS, 2011. - 320 s. – (Pre bakalárov).
8. Logistika: učebnica. príspevok / M.A. Chernyshev a [iní]; vyd. M.A. Černyšev. - Rostov n / D: Phoenix, 2009. - 459 s. - (Vyššie vzdelanie).
9. Modely a metódy teórie logistiky: učebnica. - 2. vyd. / pod. vyd. V.S. Lukinského. - St. Petersburg. : Peter, 2008. - 448 s. - (Seriál "Výukový program").
10. Stanovenie potreby materiálov [Elektronický zdroj]. - Režim prístupu: http://coolreferat.com/. (dátum prístupu: 05.05.2013).
11. Sergejev V.I. Manažment v obchodnej logistike. - M. : Filin, 1997. - 772 s.
12. STO ISM O.4-01-2012 Integrovaný systém manažérstva. Manažment obstarávania.
13. Dopravná logistika: učebnica / vyd. vyd. L.B. Myrotina. - M. : Skúška, 2002. - 512 s.
Úvod
Výber dodávateľa pre výrobný podnik je proces, od ktorého začína pohyb materiálového toku k spotrebiteľovi. Výber a práca s dodávateľmi pre obchodný podnik je základom činnosti. Spoľahlivé vzťahy s dodávateľmi sa spravidla rozvíjajú v priebehu rokov. Zoči-voči konkurencii a rýchlemu vývoju trhu je často potrebné rýchlo a správne určiť dodávateľa, ktorý by v konečnom dôsledku priniesol najväčšie príjmy.
Dodávateľ materiálov v dodávateľskom reťazci je dôležitým článkom, pretože konečný výsledok činnosti výrobného podniku a miera spokojnosti konečného spotrebiteľa do značnej miery závisia od vlastností ním ponúkaného tovaru. Manažér výrobného podniku preto stojí pred úlohou vybrať takého dodávateľa, ktorého podmienky interakcie by najlepšie vyhovovali súčasným požiadavkám výrobného podniku a dlhodobo zabezpečili stabilitu týchto podmienok. Pre väčšiu efektivitu dodávok je nevyhnutná dlhodobá interakcia medzi zástupcami odberateľskej spoločnosti a dodávateľskej spoločnosti. Výrobcovia si to uvedomujú a zameriavajú sa na obmedzenie počtu dodávateľov a optimalizáciu činností malého počtu hlavných dodávateľov, čím sa znížia náklady dodávateľa, cena, ktorú platí kupujúci, a zlepší sa kvalita výrobkov.
V procese štúdia manažmentu obstarávania a činnosti oddelenia obstarávania (MTS) pre výber a prácu s dodávateľmi, na príklade strojárskeho podniku, problém dlhého a nie vždy efektívneho výberu dodávateľov, rutinného spracovania kvôli nedostatku vhodných softvérových nástrojov sa zistilo značné množstvo informácií. Nájdenie správneho dodávateľa a zadanie objednávky trvá v priemere tri mesiace, niekedy aj dlhšie, až 10 mesiacov a viac. Dokumenty – profil dodávateľa, hodnotenie dodávateľa atď. sú samostatné súbory pre každého dodávateľa a produkty, zhromaždené v priečinkoch podľa rokov. Na ich základe je ťažké vykonať analýzu, sledovať efektívnosť práce s dodávateľom v dynamike. Existujúce SRM riešenia umožňujú riešiť významnú časť úloh riadenia obstarávania, výberu dodávateľov. Spravidla však majú vysoké náklady a sú vytvorené vo forme modulov ERP systému vyvinutého pre konkrétnu oblasť činnosti, a preto sú dostupné iba obmedzenému počtu organizácií. Dodávatelia sú v takýchto systémoch hodnotení podľa úzkeho súboru kritérií. Preto sú podľa nášho názoru potrebné také softvérové nástroje, ktoré vám umožnia čiastočne alebo úplne efektívne sprevádzať procesy riadenia obstarávania.
Autori zvažovali možnosť vytvorenia systému, ktorý umožní súčasne zohľadniť viacero dôležitých kritérií pre produkty ponúkané dodávateľom, ako aj činnosti dodávateľského podniku. Využitie takéhoto informačného systému pre oddelenie zásobovania, konkrétne pre logistika alebo nákupného manažéra, skráti čas na výber dodávateľa, posúdi realizovateľnosť interakcie s ním z dlhodobého hľadiska.
1. Všeobecné ustanovenia o výbere dodávateľa
Vo väčšom meradle možno pri výbere dodávateľa identifikovať nasledujúce hlavné etapy.
1. Hľadajte potenciálnych dodávateľov. Metódy vyhľadávania a predvýberové kritériá sa vyberajú v závislosti od vnútorných a vonkajších podmienok podniku. V dôsledku toho sa vytvára zoznam dodávateľov, ktorý sa neustále aktualizuje a dopĺňa.
2. Analýza dodávateľov. Zostavený zoznam potenciálnych dodávateľov je analyzovaný na základe špeciálnych kritérií, ktoré umožňujú výber najvhodnejšieho podľa požiadaviek. Počet výberových kritérií môže byť niekoľko desiatok a môže sa líšiť. Na základe analýzy dodávateľov sa vytvorí zoznam tých, s ktorými sa pracuje na uzatváraní zmlúv.
3. Hodnotenie výsledkov práce s dodávateľmi. Na hodnotenie je vyvinutá špeciálna stupnica, ktorá umožňuje vypočítať hodnotenie dodávateľa. Osobitný prístup si zaslúži hodnotenie a analýza dodávateľov. Ako ukazuje prax, niekoľko dodávateľov môže zodpovedať systému stanovených kritérií. Konečný výber dodávateľa vykonáva osoba s rozhodovacou právomocou v oddelení nákupu a zvyčajne sa nedá úplne formalizovať.
2. Metódy a modely hodnotenia a analýzy dodávateľov
Prehľad prác na túto tému nám umožňuje rozlíšiť dva hlavné prístupy k hodnoteniu a analýze dodávateľov: analytický – využívajúci vzorce a množstvo parametrov, ktoré charakterizujú dodávateľa); expert - na základe znalecké posudky parametre a od nich odvodené hodnotenia dodávateľov. V rámci týchto prístupov sa využívajú metódy ako subjektívna analýza dodávateľov, bodovanie pre rôzne aspekty činností, metóda stanovovania priorít, metóda kategórie prijateľnosti (preferencií), metóda odhadu nákladov, metóda dominantných charakteristík atď. .sú používané. Výber je založený na priemerných ukazovateľoch odvetvia, ukazovateľoch akéhokoľvek konkurenčného podniku, ukazovateľoch vedúceho podniku, ukazovateľoch referenčného podniku, ukazovateľoch podniku strategickej skupiny a retrospektívnych ukazovateľoch hodnoteného podniku. S prihliadnutím na výhody a nevýhody vyššie uvedených metód je na hodnotenie a výber dodávateľa navrhnutý model založený na metóde fuzzy inferencie, ktorý umožňuje brať do úvahy kvalitatívne aj kvantitatívne ukazovatele; zhodnotiť účelnosť spolupráce s dodávateľom za prítomnosti informácií o jeho činnosti, konkurenčnej pozícii, produktoch. V súlade s týmto modelom proces výberu dodávateľa zahŕňa nasledujúce kroky: stanovenie kritérií hodnotenia dodávateľa odborníkom; výpočet hodnôt funkcie členstva; určenie úrovne uspokojenia alternatív; výber najlepšej alternatívy. Pre zjednodušenie procesu výberu dodávateľov bol na základe navrhovaného modelu vyvinutý informačný systém.
3. Informačný systém výberu dodávateľov
„Informačný systém výberu dodávateľov na základe fuzzy inferencie“ je určený pre zamestnancov logistického oddelenia výrobného podniku, pre logistikov, manažérov nákupu, manažérov predaja ako nástroj na podporu rozhodovania.
Informačný systém výberu dodávateľa bol vytvorený vo vývojovom prostredí aplikácií Borland C++ Builder v.6 v kombinácii s Access DBMS.
Vyvinutý informačný systém pozostáva z týchto hlavných modulov: produkty dodávateľa (určené na hodnotenie kritérií spojených s hodnotením produktov dodávateľa), dodávatelia (určené na hodnotenie činnosti dodávateľov), kritériá (potrebné na stanovenie hodnôt kritérií na hodnotenie produktov a činností dodávateľov).
Práca v programe začína zadaním (importom alebo doplnením) údajov nomenklatúry a plánovacej úlohy, informácií o dodávateľoch, ich produktoch. Okrem toho, informácie o dodávateľoch, zobrazené v súbore kritérií uvedených v tabuľke 1, priraďujú experti ako vstupné podmienečne trvalé informácie. Vstupné, výstupné informácie, funkcie systému sú uvedené na obr. 1. Hlavné okno na obr. 2. Hlavné okno obsahuje záložky pre prácu s údajmi o dodávateľoch, ich produktoch, ich hodnotiacich kritériách, pravidlách výroby fuzzy inferencie a reporty. Každá karta obsahuje príkazy a zároveň obsahuje aj svoje podzáložky. Záložka "Pravidlá" je určená na prácu s pravidlami fuzzy inferencie. Takto je možné nastaviť samostatné pravidlá pre dodávateľov a pre zoznamy nakupovaných produktov. Výsledkom informačného systému je zoradený zoznam najpreferovanejších dodávateľov. Pomocou špeciálnej správy môžete sledovať dynamiku hodnotenia dodávateľa za dané obdobie. Správy „Hodnoty kritérií dodávateľov“, „Hodnotenie dodávateľov“, „Správa o dynamike kritéria“, „Hodnotenie produktov dodávateľov“ sa tvoria na základe výpočtov a podmienene konštantných informácií (obr. 2 , 3).
Tabuľka 1 - Intervaly hodnôt hodnotiacich kritérií
|
Kritérium |
Význam |
Hodnotový interval |
|
nízka |
||
|
prijateľné |
||
|
veľmi vysoko |
||
|
Flexibilita politikov |
||
|
Podmienky platby |
nevýhodné |
|
|
menej prijateľné |
||
|
prijateľné |
||
|
najprijateľnejšie |
||
|
Kvalita produktu |
||
|
uspokojivé |
||
|
Dostupnosť voľných výrobných kapacít |
||
|
rozšírenie je možné |
||
|
Úroveň spoľahlivosti |
nízka, menej |
|
|
uspokojivé |
||
|
prijateľné |
||
|
Obchodná činnosť podniku |
||
|
podpriemerný |
||
|
nad priemer |
||
|
Rýchlosť dodania |
||
|
uspokojivé |
||
|
prijateľné |
||
Obrázok 1 - Informácie a funkcie "Informačného systému pre výber dodávateľa na základe metódy fuzzy inferencie"
Obrázok 2 - Záložky "Dodávatelia" a "Nomenklatúra produktov"
V záložke "Kritériá" je definovaný zoznam kritérií, expert zadáva ich hodnoty. Hodnoty kritérií sa zadávajú do databázy pomocou príkazu Set Criteria Values . Každému kritériu zodpovedá lingvistická premenná, ktorej výrazy možno nastaviť pomocou príkazu „Definovať výrazy kritéria“ (obr. 3). Okno obsahuje príkazy: "Nový" - na pridanie nového výrazu do jazykovej premennej, "Upraviť" - na úpravu vybraného výrazu, "Vymazať" - na odstránenie vybraného výrazu a "Nastaviť prvky" - na vyvolanie "Prvkov" okno, v ktorom môžete definovať prvky zvoleného termínu a ich členské funkcie.
Obrázok 3 - Okno „Podmienky kritéria „Úroveň spoľahlivosti“, správa „Hodnotenie dodávateľov“
Termíny jazykovej premennej kritéria sa vypočítajú automaticky po kliknutí na tlačidlo „Definovať termíny kritéria“. V prípade potreby môžete definovať nové pojmy a ich funkcie členstva. Podobne sa vypĺňajú údaje o kritériách produktu na podzáložke „Kritériá produktu“. Ak chcete vytvoriť výrazy výslednej lingvistickej premennej, prejdite na podkartu „Výsledná premenná“. Produkčné pravidlá fuzzy inferencie sa nastavujú na karte "Pravidlá". Správa hodnotenia dodávateľa sa generuje na základe údajov zo správ: Hodnotenie dodávateľského produktu, Hodnoty dodávateľských kritérií atď. (Obr. 4).
Obrázok 4 - Správy "Informačného systému pre výber dodávateľov"
Informačný systém umožňuje vybrať najvhodnejšiu možnosť interakcie medzi podnikom a dodávateľmi v procese obstarávania a zoradiť dodávateľov podľa priority. Charakteristickým rysom systému je, že jeho činnosť je založená na metóde fuzzy inferencie, ktorá umožňuje riešiť slabo formalizovateľné problémy, čo umožňuje brať do úvahy nielen kvantitatívne kritériá, ale aj kritériá vyjadrené kvalitatívne. Preto môže byť použitý ako nástroj na podporu rozhodovania.
Vo všeobecnosti používanie vhodných nástrojov na výber dodávateľov poskytuje podniku: jasnú definíciu kvality dodávok vo vzťahu k jednotke výroby v zmluve; eliminovať alebo minimalizovať konfliktné situácie súvisiace s kvalitou produktu a schémou dodávky; výmena informácií o kvalite dodávok; optimalizácia nákladov na prijatie a zníženie nákladov pre spotrebiteľa produktov; zlepšenie kvality dodávok.
Recenzenti:
Korikov Anatolij Michajlovič, doktor technických vied, profesor, vedúci. Katedra ACS, Tomská univerzita riadiacich systémov a rádioelektroniky, Tomsk.
Sapozhkov Sergey Borisovich, doktor technických vied, profesor, vedúci. Oddelenie MIG UTI NITPU, Yurga.
Bibliografický odkaz
Eremina E.A., Vedernikov D.N. INFORMAČNÝ SYSTÉM PRE VÝBER DODÁVATEĽA NA ZÁKLADE METÓDY Fuzzy Logical Inference // Súčasné problémy veda a vzdelanie. - 2013. - č. 3.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=9317 (dátum prístupu: 01/04/2020). Dávame do pozornosti časopisy vydávané vydavateľstvom "Academy of Natural History"
Mechanizmus fuzzy inferencie má v podstate vedomostnú základňu tvorenú odborníkmi v danej oblasti vo forme súboru fuzzy produkčných pravidiel nasledujúceho typu:
AK<Predchodca(predpoklad) > TO<Následné(dôsledok) >,
Antecedent a Consequent sú niektoré výrazy fuzzy logiky, ktoré sú najčastejšie prezentované vo forme fuzzy výrokov. Ako predchodca a dôsledok možno použiť nielen jednoduché, ale aj zložené logické fuzzy výroky, t.j. elementárne fuzzy výroky spojené fuzzy logickými spojkami, ako je fuzzy negácia, fuzzy konjunkcia, fuzzy disjunkcia:
AK "JE" TAK "JE 2",
AK "JE" A "JE" TAK "NIE JE",
AK "JE" ALEBO "JE" TAK "NIE JE",
Fuzzy inferencia je proces získavania fuzzy záverov na základe fuzzy podmienok alebo predpokladov.
Pokiaľ ide o systém riadenia fuzzy objektov, fuzzy inferencia je proces získavania fuzzy záverov o požadovanom riadení objektu na základe fuzzy podmienok alebo predpokladov, ktorými sú informácie o aktuálnom stave objektu.
Logická inferencia sa vykonáva v etapách.
1)Fuzzifikácia (zavedenie fuzzy) je stanovenie korešpondencie medzi číselnou hodnotou vstupnej premennej fuzzy inferenčného systému a hodnotou funkcie príslušnosti zodpovedajúceho členu lingvistickej premennej. V štádiu fuzzifikácie sú hodnoty všetkých vstupných premenných fuzzy inferenčného systému, získané metódou mimo fuzzy inferenčného systému, napríklad pomocou štatistických údajov, spojené s konkrétnymi hodnotami funkcií príslušnosti zodpovedajúce lingvistické termíny, ktoré sa používajú v podmienkach (predchodcoch) jadier fuzzy produkčných pravidiel, tvoriacich základ fuzzy produkčných pravidiel fuzzy inferenčného systému. Fuzzifikácia sa považuje za dokončenú, ak sa nájdu stupne pravdy (a) všetkých elementárnych logických výrokov tvaru "IS" zahrnutých v predchodcoch fuzzy produkčných pravidiel, kde je nejaký termín so známou funkciou členstva µ(x),- jasná číselná hodnota patriaca do univerza jazykovej premennej.
2)Agregácia je postup na určenie miery pravdivosti podmienok pre každé z pravidiel fuzzy inferenčného systému. V tomto prípade sa používajú hodnoty funkcií príslušnosti termínov lingvistických premenných získaných v štádiu fuzzifikácie, ktoré tvoria vyššie uvedené podmienky (predchodca) jadier fuzzy produkčných pravidiel.
Ak je podmienkou fuzzy produkčného pravidla jednoduchý fuzzy výrok, potom stupeň jeho pravdivosti zodpovedá hodnote funkcie príslušnosti zodpovedajúceho člena jazykovej premennej.
Ak podmienka predstavuje zložený výrok, potom sa stupeň pravdivosti zloženého výroku určí na základe známych pravdivostných hodnôt jeho základných elementárnych výrokov pomocou predtým zavedených fuzzy logických operácií v jednej z vopred určených báz.
3)Aktivácia vo fuzzy inferenčných systémoch je to postup na vytváranie funkcií príslušnosti m(y) dôsledky každého z ich produkčných pravidiel, ktoré sa nachádzajú pomocou jednej z metód fuzzy kompozície:
Kde µ(x)členská funkcia termínov lingvistických premenných konzekventu produkčného pravidla, c- stupeň pravdivosti fuzzy výrokov, ktoré tvoria predchodcu fuzzy produkčného pravidla.
4)Akumulácia(alebo akumulácia) vo fuzzy inferenčných systémoch ide o proces hľadania funkcie príslušnosti výstupnej lingvistickej premennej. Výsledok akumulácie výstupnej lingvistickej premennej je definovaný ako spojenie fuzzy množín všetkých čiastkových záverov bázy fuzzy pravidiel vzhľadom na zodpovedajúcu lingvistickú premennú.
Spojenie členských funkcií všetkých čiastkových záverov sa uskutočňuje spravidla klasicky (max-únia).
5)Defuzzifikácia vo fuzzy inferenčných systémoch ide o proces prechodu z funkcie príslušnosti výstupnej lingvistickej premennej k jej jasnej (číselnej) hodnote. Účelom defuzzifikácie je využiť výsledky akumulácie všetkých výstupných jazykových premenných na získanie kvantitatívnych hodnôt výstupnej premennej, ktorú využívajú riadiace objekty mimo fuzzy inferenčného systému.
Prechod z funkcie členstva µ( y) výstup jazykovej premennej na číselnú hodnotu r výstupná premenná sa vytvára jednou z nasledujúcich metód:
· metóda ťažiska je vypočítať ťažisko oblasti:
kde je nositeľ fuzzy množiny výstupnej lingvistickej premennej;
· metóda stredovej oblasti je vypočítať úsečku r delenie oblasti ohraničenej krivkou funkcie príslušnosti µ( X), takzvaný oblasť osi
· metóda ľavej modálnej hodnoty = ;
· metóda pravej modálnej hodnoty = .
Uvažované štádiá fuzzy inferencie možno realizovať nejednoznačným spôsobom: agregáciu možno uskutočniť nielen na základe Zadehovej fuzzy logiky, aktiváciu je možné uskutočniť rôznymi metódami fuzzy kompozície, v štádiu akumulácie možno zjednotiť defuzzifikácia sa vykonáva iným spôsobom ako max-kombinovanie, defuzzifikácia môže byť tiež uskutočnená rôznymi metódami. Výber konkrétnych spôsobov implementácie jednotlivých stupňov fuzzy inferencie teda určuje jeden alebo druhý algoritmus fuzzy inferencie. V súčasnosti zostáva otvorená otázka kritérií a metód na výber fuzzy inferenčného algoritmu v závislosti od konkrétnej úlohy. V súčasnosti sa vo fuzzy inferenčných systémoch najčastejšie používajú algoritmy Mamdani, Tsukamoto, Larsen, Sugeno.
koncepcie fuzzy inferencia zaujíma dôležité miesto vo fuzzy logike Mamdaniho algoritmus, Tsukamotov algoritmus, Sugenov algoritmus, Larsenov algoritmus, Zjednodušený fuzzy inferenčný algoritmus, Metódy spresňovania.
Mechanizmus fuzzy inferencie používaný v rôznych druhoch expertných a riadiacich systémov má v podstate vedomostnú bázu tvorenú odborníkmi v danej oblasti vo forme súboru fuzzy predikátových pravidiel v tvare:
P1: ak X je teda A1 pri je B1,
P2: ak X je teda A2 pri mať B2,
·················································
P n: Ak X Existuje An, Potom pri mať B n, Kde X- vstupná premenná (názov známych dátových hodnôt), pri- výstupná premenná (názov hodnoty údajov, ktorá sa má vypočítať); A a B sú funkcie členstva definované na X A pri.
Príklad takéhoto pravidla
Ak X- potom nízka pri- vysoký.
Uveďme podrobnejšie vysvetlenie. Odborné znalosti A → B odrážajú fuzzy kauzálny vzťah medzi premisou a záverom, takže ho možno nazvať fuzzy vzťah a označiť ho R:
R= A → B,
kde "→" sa nazýva fuzzy implikácia.
Postoj R možno považovať za fuzzy podmnožinu priameho produktu X×Yúplný súbor predpokladov X a závery Y. Teda proces získania (fuzzy) výsledku záveru B“ pomocou tohto pozorovania A" a vedomosti A → B možno znázorniť ako vzorec
B" \u003d A "ᵒ R\u003d A "ᵒ (A → B),
kde "o" je konvolučná operácia predstavená vyššie.
Operáciu kompozície aj operáciu implikácie v algebre fuzzy množín možno implementovať rôznymi spôsobmi (v tomto prípade sa bude samozrejme líšiť aj konečný výsledok), ale v každom prípade platí všeobecný logický záver. v nasledujúcich štyroch etapách.
1. Fuzziness(zavedenie fuzziness, fuzzifikácia, fuzzifikácia). Funkcie členstva definované na vstupných premenných sa aplikujú na ich skutočné hodnoty, aby sa určil stupeň pravdivosti každého predpokladu každého pravidla.
2. logický záver. Vypočítaná pravdivostná hodnota pre premisy každého pravidla sa aplikuje na závery každého pravidla. Výsledkom je jedna fuzzy podmnožina, ktorá sa priradí každej výstupnej premennej pre každé pravidlo. Ako pravidlá vyvodzovania sa zvyčajne používajú iba operácie min (MINIMUM) alebo prod (MULTIPLICATION). Pri MINIMÁLNEJ logickej inferencii je funkcia príslušnosti inferencie „odrezaná“ vo výške, čo zodpovedá vypočítanému stupňu pravdivosti premisy pravidla (fuzzy logika „AND“). Pri NÁSOBENÍ inferencie je príslušná funkcia inferencie škálovaná podľa vypočítaného stupňa pravdivosti premisy pravidla.
3. Zloženie. Všetky fuzzy podmnožiny priradené ku každej výstupnej premennej (vo všetkých pravidlách) sa kombinujú do jednej fuzzy podmnožiny pre každú výstupnú premennú. Pri takomto zjednotení sa zvyčajne používajú operácie max (MAXIMUM) alebo súčet (SUM). S MAXIMÁLNYM zložením je kombinovaná derivácia fuzzy podmnožiny konštruovaná ako bodové maximum nad všetkými fuzzy podmnožinami (fuzzy logika „ALEBO“). Keď sa skladá SUMMARY, kombinovaná inferencia fuzzy podmnožiny je konštruovaná ako bodový súčet všetkých fuzzy podmnožín priradených k inferenčnej premennej pomocou inferenčných pravidiel.
4. Na záver (voliteľné) - zúčtovanie(defuzzifikácia), ktorá sa používa, keď je užitočné previesť fuzzy množinu výstupov na ostré číslo. Existuje veľké množstvo metód ostrenia, z ktorých niektoré sú popísané nižšie.
Príklad.Nech je nejaký systém opísaný nasledujúcimi fuzzy pravidlami:
P1: ak X je teda A ω mať D,
P2: ak pri je teda B ω je tam E
P3: ak z je potom C ω je F, kde x, y A z— názvy vstupných premenných, ω je názov výstupnej premennej a A, B, C, D, E, F sú preddefinované funkcie príslušenstvo (trojuholníkový tvar).
Postup na získanie logického záveru je znázornený na obr. 1.9.
Predpokladá sa, že vstupné premenné nadobudli určité špecifické (jasné) hodnoty - x o,rO A z O.
V súlade s vyššie uvedenými krokmi sa v kroku 1 pre tieto hodnoty a na základe funkcií členstva A, B, C zistia stupne pravdivosti α (x o), α (u o)A α (z o) pre priestory každého z troch daných pravidiel (pozri obr. 1.9).
V štádiu 2 sú členské funkcie záverov pravidiel (t. j. D, E, F) „odrezané“ na úrovniach α (x o), α (u o) A α (z o).
V štádiu 3 sa zvažujú funkcie príslušnosti skrátené v druhom štádiu a kombinujú sa pomocou operácie max, výsledkom čoho je kombinovaná fuzzy podmnožina opísaná funkciou príslušnosti μ ∑ (ω) a zodpovedajúca logickému záveru pre výstupnú premennú ω .
Nakoniec sa v 4. štádiu - ak je to potrebné - zistí jasná hodnota výstupnej premennej, napríklad pomocou metódy ťažiska: čistá hodnota výstupnej premennej sa určí ako ťažisko pre krivku μ ∑ (ω) , t.j.
Zvážte nasledujúce najbežnejšie používané modifikácie fuzzy inferenčného algoritmu za predpokladu, že pre jednoduchosť je báza znalostí organizovaná podľa dvoch fuzzy pravidiel formulára:
P1: ak X je A 1 a pri je potom B1 z je C1,
P2: ak X je A 2 a pri je potom B2 z je C2, kde X A pri— názvy vstupných premenných, z- názov výstupnej premennej, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - niektoré dané funkcie členstva s jasnou hodnotou z 0 sa určí na základe poskytnutých informácií a jasných hodnôt X 0 a pri 0 .
Ryža. 1.9. Ilustrácia pre postup odvodzovania
Mamdaniho algoritmus
Tento algoritmus zodpovedá uvažovanému príkladu a obr. 1.9. V uvažovanej situácii ju možno matematicky opísať nasledovne.
1. Nejasnosť: pre premisy každého pravidla existujú stupne pravdivosti: A 1 ( X 0), A 2 ( X 0), B 1 ( r 0), B 2 ( r 0).
2. Fuzzy inferencia: „medzné“ úrovne sa nachádzajú pre predpoklady každého z pravidiel (pomocou operácie MINIMUM)
α 1 = A 1 ( X 0) ˄ B 1 ( r 0)
α 2 = A 2 ( X 0) ˄ B 2 ( r 0)
kde „˄“ označuje operáciu logického minima (min), potom sa nájdu „skrátené“ funkcie členstva
3. Kompozícia: pomocou operácie MAXIMUM (max, ďalej len "˅") sa skombinujú nájdené skrátené funkcie, čo vedie k získaniu Konečný fuzzy podmnožina pre výstupnú premennú s funkciou príslušnosti
4. Nakoniec redukcia na jasnosť (nájsť z 0 ) sa uskutočňuje napríklad centroidnou metódou.
Tsukamotov algoritmus
Počiatočné premisy sú rovnaké ako v predchádzajúcom algoritme, ale v tomto prípade sa predpokladá, že funkcie C 1 ( z), С 2 ( z) sú monotónne.
1. Prvý stupeň je rovnaký ako v Mamdaniho algoritme.
2. V druhej fáze sa najprv (ako v algoritme Mam-dani) nájdu „medzné“ úrovne α 1 a α 2 a potom riešením rovníc
α 1 = C 1 ( z 1), a2 = C 2 ( z 2)
- jasné hodnoty ( z 1 A z 2 ) pre každé z pôvodných pravidiel.
3. Stanoví sa jasná hodnota výstupnej premennej (ako vážený priemer z 1 A z 2 ):
vo všeobecnom prípade (diskrétna verzia metódy ťažiska)
Príklad. Nech máme A 1 ( X 0) = 0,7, A2 ( X 0) = 0,6, B1 ( r 0) = 0,3, V 2 ( r 0) = 0,8, zodpovedajúce medzné úrovne
a 1 = min (A 1 ( X 0), B 1 ( r 0)) = min(0,7; 0,3) = 0,3,
a 2 = min (A 2 ( X 0), B 2 ( r 0)) = min(0,6; 0,8) = 0,6
a hodnoty z 1 = 8 a z 2 = 4 zistené ako výsledok riešenia rovníc
C 1 ( z 1) \u003d 0,3, C 2 ( z 2) = 0,6.
Ryža. 1.10. Ilustrácie pre Tsukamoto algoritmus
Zároveň sa vynuluje čistá hodnota výstupnej premennej (pozri obr. 1.10)
z 0 \u003d (8 0,3 + 4 0,6) / (0,3 + 0,6) \u003d 6.
Sugenov algoritmus
Sugeno a Takagi použili súbor pravidiel v nasledujúcej forme (ako predtým, tu je príklad dvoch pravidiel):
R 1: ak X je A 1 a pri je potom B1 z 1 = A 1 X + b 1 y,
R 2: ak X je A 2 a pri je potom B2 z 2 = a 2 X+ b 2 r.
Reprezentácia algoritmu
2. V druhej fáze sú α 1 = A 1 ( X 0) ˄ B 1 ( r 0), α 2 \u003d A 2 ( X 0) ˄ 2 ( pri 0) a jednotlivé výstupy pravidiel:
3. V tretej etape sa určí jasná hodnota výstupnej premennej:
Ilustruje algoritmus na obr. 1.11.
Ryža. 1.11. Ilustrácia pre Sugenov algoritmus
Larsenov algoritmus
V Larsenovom algoritme sa fuzzy implikácia modeluje pomocou operátora násobenia.
Popis algoritmu
1. Prvá fáza je ako v Mamdaniho algoritme.
2. V druhej fáze, ako v algoritme Mamdani, sa najprv zistia hodnoty
α 1 = A 1 ( X 0) ˄ B 1 ( r 0),
α 2 \u003d A 2 ( X 0) ˄ 2 ( r 0),
a potom súkromné fuzzy podmnožiny
α 1 C 1 ( z), a 2 C 2 (z).
3. Nájde sa konečná fuzzy podmnožina s funkciou príslušnosti
µs(z)= S(z)= (a 1 C 1 ( z)) ˅ ( a 2 C 2(z))
(všeobecne n pravidlá).
4. V prípade potreby sa vykoná redukcia na jasnosť (ako v predtým uvažovaných algoritmoch).
Larsenov algoritmus je znázornený na obr. 1.12.
Ryža. 1.12. Ilustrácia Larsenovho algoritmu
Zjednodušený algoritmus fuzzy inferencie
Počiatočné pravidlá sú v tomto prípade uvedené vo forme:
R 1: ak X je A 1 a pri je potom B1 z 1 = c 1 ,
R 2: ak X je A 2 a pri je potom B2 z 2 = s 2 , Kde c 1 a od 2 sú nejaké obyčajné (jasné) čísla.
Popis algoritmu
1. Prvá fáza je ako v Mamdaniho algoritme.
2. V druhej fáze sú čísla α 1 = A 1 ( X 0) ˄ B 1 ( r 0), α 2 = A 2 ( X 0) ˄ B 2 ( r 0).
3. V tretej fáze sa zistí jasná hodnota výstupnej premennej podľa vzorca
alebo - vo všeobecnom prípade prítomnosti n pravidlá - podľa vzorca
Ilustrácia algoritmu je znázornená na obr. 1.13.
Ryža. 1.13. Ilustrácia zjednodušeného fuzzy inferenčného algoritmu
Spresňovacie metódy
1. Jedna z týchto metód už bola zvažovaná vyššie - troid. Opäť uvádzame zodpovedajúce vzorce.
Pre nepretržitú možnosť:
pre diskrétnu možnosť:
2. Prvé maximum (First-of-Maxima). Čistá hodnota výstupnej premennej sa zistí ako najmenšia hodnota, pri ktorej sa dosiahne maximum výslednej fuzzy množiny, t.j. (pozri obr. 1.14a)
Ryža. 1.14. Ilustrácia pre metódy redukcie na definíciu: α - prvé maximum; b - priemerné maximum
3. Priemerné maximum (Middle-of-Maxima). Jasná hodnota sa nájde podľa vzorca
kde G je podmnožina prvkov, ktoré maximalizujú C (pozri obrázok 1.14 b).
Diskrétna možnosť (ak je C diskrétne):
4. Maximálne kritérium (Max-Criterion). Jasná hodnota sa volí ľubovoľne spomedzi množiny prvkov, ktoré dodávajú maximum C, t.j.
5. Výšková defuzzifikácia. Prvky domény definície Ω, pre ktoré sú hodnoty funkcie členstva menšie ako určitá úroveň α sa neberú do úvahy a pomocou vzorca sa vypočíta jasná hodnota
kde Сα je fuzzy množina α -úroveň (pozri vyššie).
Fuzzy záver zhora nadol
Doteraz uvažované fuzzy závery sú závery zdola nahor od premis po záver. IN posledné roky v diagnostických fuzzy systémoch sa začínajú používať inferencie zhora nadol. Zvážme mechanizmus takéhoto záveru pomocou príkladu.
Vezmime si zjednodušený model diagnostiky poruchy auta s názvami premenných:
X 1 - porucha batérie;
X 2 - odstránenie motorového oleja;
r 1 - ťažkosti so štartovaním;
r 2 - zhoršenie farby výfukových plynov;
r 3 - nedostatok energie.
Medzi x i A y j existujú nejasné kauzálne vzťahy rij= x i→ y j, ktorý môže byť reprezentovaný ako nejaká matica R s prvkami rijϵ . Špecifické vstupy (premisy) a výstupy (závery) možno považovať za fuzzy množiny A a B na priestoroch X A Y. Vzťahy týchto množín možno označiť ako
IN= A ᵒ R,
kde, ako predtým, znamienko "o" označuje kompozičné pravidlo pre fuzzy inferencie.
V tomto prípade je smer odvodenia opačný ako smer odvodenia pre pravidlá, t.j. v prípade diagnostiky je (daná) matica R(odborné znalosti), pozorované výstupy IN(alebo symptómy) a sú definované vstupy A(alebo faktory).
Nech majú formu znalostí odborného automechanika
a výsledkom obhliadky auta možno posúdiť jeho stav ako
IN= 0,9/r 1 + 0,1/pri 2 + 0,2/pri 3 .
Je potrebné určiť príčinu tohto stavu:
A =a 1 /X 1 + a 2 /X 2 .
Pomer zavedených fuzzy množín možno znázorniť ako
alebo transponovaním vo forme fuzzy stĺpcových vektorov:
Pri použití (max-mix)-kompozície sa posledný pomer prevedie na formu
0,9 = (0,9 ˄ α 1) ˅ (0,6 ˄ α 2),
0,1 = (0,1 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2),
0,2 = (0,2 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2).
Pri riešení tejto sústavy si predovšetkým všimneme, že v prvej rovnici druhý člen na pravej strane neovplyvňuje pravú stranu, preto
0,9 \u003d 0,9 ˄ α 1, α 1 ≥ 0,9.
Z druhej rovnice dostaneme:
0,1 ≥ 0,5 ˄ α 2, α 2 ≤ 0,1.
Výsledné riešenie spĺňa tretiu rovnicu, takže máme:
0,9 ≤ α1 ≤ 1,0, 0 ≤ α2 ≤ 0,1,
tie. je lepšie vymeniť batériu (α 1 je parameter zlyhania batérie, α 2 je parameter odpadu motorového oleja).
V praxi v úlohách podobných tej uvažovanej môže byť počet premenných významný, môžu sa súčasne použiť rôzne kompozície fuzzy inferencií, samotná inferenčná schéma môže byť viacstupňová. Všeobecné metódy Zdá sa, že riešenia takýchto problémov v súčasnosti neexistujú.
Navrhnite a simulujte systémy fuzzy logiky
Fuzzy Logic Toolbox™ poskytuje funkcie MATLAB®, aplikácie a blok Simulink® na analýzu, navrhovanie a simuláciu systémov fuzzy logiky. Produkt vás prevedie krokmi vývoja fuzzy inferenčných systémov. Funkcie sú poskytované pre mnoho bežných techník, vrátane fuzzy klastrovania a adaptívneho neuro-fuzzy učenia.
Súprava nástrojov vám umožňuje správať sa komplexný systém modeluje pomocou jednoduchých logických pravidiel a potom tieto pravidlá implementuje do fuzzy inferenčného systému. Môžete ho použiť ako samostatný nástroj fuzzy inferencie. V Simulinku môžete použiť aj fuzzy inferenčné bloky a modelovať fuzzy systémy v komplexnom modeli celého dynamického systému.
Začiatok práce
Naučte sa základy Fuzzy Logic Toolbox
Inferenčné modelovanie fuzzy systému
Vytvorte fuzzy inferenčné systémy a fuzzy stromy
Fuzzy System Output Tuning
Prispôsobte si členské funkcie a pravidlá fuzzy systémov
Klastrovanie údajov
Nájdite klastre vo vstupných/výstupných dátach pomocou fuzzy c-means alebo subtraktívneho klastrovania
