Tato lekce je užitečným doplňkem k předchozímu tématu „“.

Schopnost dělat takové věci není jen užitečná věc, je to - nutné. Ve všech úsecích matematiky, od školních po vyšší. Ano, a také ve fyzice. Z tohoto důvodu jsou úkoly tohoto druhu nezbytně přítomny jak v jednotné státní zkoušce, tak v OGE. Na všech úrovních – základní i profilové.

Ve skutečnosti je celá teoretická část takových úkolů jedna fráze. Univerzální a snadno ostudný.

Jsme překvapeni, ale pamatujte:

Jakákoli rovnost s písmeny, jakýkoli vzorec je TAKÉ ROVNICE!

A kde je rovnice, tam automaticky a . Takže je aplikujeme v pořadí, které je pro nás výhodné a - pouzdro je připraveno.) Četli jste předchozí lekci? Ne? Nicméně… Pak je tento odkaz právě pro vás.

Ah, jsi si vědom? Skvělý! Poté teoretické poznatky aplikujeme v praxi.

Začněme jednoduše.

Jak vyjádřit jednu proměnnou pomocí druhé?

Tento problém se objevuje neustále soustavy rovnic. Existuje například rovnost:

3 X - 2 y = 5

Tady dvě proměnné- x a y.

Předpokládejme, že jsme požádáni vyjádřitXpřesy.

Co tento úkol znamená? To znamená, že bychom měli dostat nějakou rovnost, kde čisté x je vlevo. V nádherné izolaci, bez jakýchkoli sousedů a koeficientů. A vpravo - co se stane.

A jak dosáhneme takové rovnosti? Velmi jednoduché! S pomocí všech stejných starých dobrých identických transformací! Zde je používáme pohodlným způsobem násřádu, krok za krokem se dostat k čistému X.

Pojďme analyzovat levou stranu rovnice:

3 X – 2 y = 5

Tady nám brání trojka před X a - 2 y. Začněme s - 2r, bude to jednodušší.

Házíme - 2r zleva doprava. Změna mínus na plus, samozřejmě. Tito. aplikovat První transformace identity:

3 X = 5 + 2 y

Napůl hotovo. Před X byla trojka. Jak se toho zbavit? Rozdělte obě části do stejné trojice! Tito. zapojit druhý identická transformace.

Zde sdílíme:

To je vše. My vyjádřeno x až y. Nalevo - čisté X a napravo - co se stalo v důsledku "očištění" X.

To může být nejprve rozdělte obě části třemi a poté přeneste. To by však vedlo ke vzniku zlomků v procesu transformací, což není příliš pohodlné. A tak se zlomek objevil až na samém konci.

Připomínám, že pořadí přeměn nehraje žádnou roli. Jak nás pohodlné, to je to, co děláme. Nejdůležitější není pořadí, ve kterém jsou stejné transformace aplikovány, ale jejich že jo!

A je to možné ze stejné rovnosti

3 X – 2 y = 5

vyjádřit y v termínechX?

Proč ne? Umět! Vše je při starém, jen nás tentokrát zajímá čisté Y vlevo. Čistíme tedy hru od všeho přebytečného.

V první řadě se zbavíme výrazu 3x. Přesuneme to na pravou stranu:

–2 y = 5 – 3 X

Odešel s mínus dva. Vydělte obě části (-2):

A všechny věci.) My vyjádřenýypřes x. Přejděme k vážnějším úkolům.

Jak vyjádřit proměnnou ze vzorce?

Žádný problém! Podobný! Pokud pochopíme, že jakýkoli vzorec - také rovnice.

Například takový úkol:

Ze vzorce

vyjádřit proměnnou c.

Vzorec je také rovnice! Úloha znamená, že pomocí transformací z navrženého vzorce musíme nějaké získat nový vzorec. Ve kterém nalevo bude stát čistý S, a vpravo - co se stane, pak se stane ...

Nicméně... Jak to můžeme udělat S Vytáhni to?

Jak-jak... Krok za krokem! Je jasné, že vybrat čisté S hned nemožné: sedí ve zlomku. A zlomek se násobí r… Takže ze všeho nejdřív uklízíme dopisní výraz S, tj. celý zlomek. Zde můžete rozdělit obě části vzorce na r.

Dostaneme:

Dalším krokem je vyndat S z čitatele zlomku. Jak? Snadno! Zbavme se zlomku. Neexistuje zlomek - neexistuje ani čitatel.) Obě části vzorce vynásobíme 2:

Základní zůstává. Poskytneme dopis vpravo S hrdá osamělost. K tomu proměnné A A b přesun doleva:

To je vše, dalo by se říci. Zbývá přepsat rovnost v obvyklé podobě, zleva doprava a - odpověď je připravena:

Byl to snadný úkol. A nyní úkol založený na skutečnosti verze zkoušky:

Lokátor batyskafu, rovnoměrně klesající svisle dolů, vysílá ultrazvukové impulsy s frekvencí 749 MHz. Rychlost ponoření batyskafu se vypočítá podle vzorce

kde c = 1500 m/s je rychlost zvuku ve vodě,

F 0 je frekvence emitovaných pulzů (v MHz),

Fje frekvence signálu odraženého ode dna zaznamenaná přijímačem (v MHz).

Určete frekvenci odraženého signálu v MHz, pokud batyskaf klesá rychlostí 2 m/s.

"Hodně bukuff", ano ... Ale písmena jsou texty, ale obecná podstata je stále stejný. Prvním krokem je vyjádření právě této frekvence odraženého signálu (tj F) ze vzorce, který nám byl navržen. To je to, co uděláme. Podívejme se na vzorec:

Přímo samozřejmě dopis F nelze jej nijak vytáhnout, je opět schovaný ve zlomku. A to jak čitatel, tak jmenovatel. Proto by nejlogičtějším krokem bylo zbavit se zlomku. A tam uvidíte. K tomu se ucházíme druhý transformace - vynásobte obě části jmenovatelem.

Dostaneme:

A tady je další hrábě. Věnujte prosím pozornost závorkám v obou částech! Často právě v těchto závorkách leží chyby v takových úkolech. Přesněji ne v samotných závorkách, ale v jejich nepřítomnosti.)

Závorky vlevo znamenají, že písmeno proti násobí na celého jmenovatele. A ne v jednotlivých kusech...

Vpravo po vynásobení zlomek zmizel a ponechal jediný čitatel. Což zase celý zcela násobí písmenem S. Což je vyjádřeno v závorkách na pravé straně.)

A nyní můžete otevřít závorky:

Skvělý. Proces probíhá.) Nyní dopis F vlevo se stal společný násobitel. Vyjmeme to z hranatých závorek:

Nezůstalo nic. Obě části rozdělte závorkami (proti- C) a - je to v pytli!

V zásadě je vše připraveno. Variabilní F již vyjádřeno. Výsledný výraz ale můžete dodatečně "učesat" - vyndat F 0 mimo závorku v čitateli a snižte celý zlomek o (-1), čímž se zbavíte zbytečných minusů:

Zde je výraz. A nyní můžete nahradit číselná data. Dostaneme:

Odpověď: 751 MHz

To je vše. Doufám, že obecná myšlenka je jasná.

Provádíme elementární identické transformace, abychom izolovali proměnnou, která nás zajímá. Hlavní věc zde není posloupnost akcí (může být jakákoli), ale jejich správnost.

V těchto dvou lekcích jsou uvažovány pouze dvě základní shodné transformace rovnic. Oni pracují Vždy. Proto jsou základní. Kromě tohoto páru existuje mnoho dalších transformací, které budou také totožné, ale ne vždy, ale pouze za určitých podmínek.

Například umocnění obou stran rovnice (nebo vzorce) (nebo naopak, odmocnění obou stran) bude identickou transformací, pokud obě strany rovnice je známo, že nejsou negativní.

Nebo, řekněme, logaritmus obou stran rovnice bude identická transformace, pokud obě strany evidentně pozitivní. A tak dále…

Takové transformace budou zvažovány v příslušných tématech.

A tady a teď - příklady pro nácvik elementárních základních transformací.

Jednoduchý úkol:

Ze vzorce

vyjádřete proměnnou a a zjistěte její hodnotu atS=300, PROTI 0 =20, t=10.

Úkol je obtížnější:

Průměrná rychlost lyžaře (v km/h) na vzdálenost dvou kol se vypočítá podle vzorce:

KdePROTI 1 APROTI 2 jsou průměrné rychlosti (v km/h) pro první a druhé kolo. Co bylo průměrná rychlost lyžař ve druhém kole, je-li známo, že lyžař běžel první kolo rychlostí 15 km/h a průměrná rychlost na celé vzdálenosti byla 12 km/h?

Úkol založený na skutečnosti Možnost OGE:

Dostředivé zrychlení při pohybu po kružnici (v m/s 2) lze vypočítat podle vzorceA=ω 2R, kde ω je úhlová rychlost (v s -1), aRje poloměr kruhu. Pomocí tohoto vzorce najděte poloměrR(v metrech), pokud je úhlová rychlost 8,5 s -1 a dostředivé zrychlení je 289 m / s 2.

Úkol podle reálné varianty profilová zkouška:

Do zdroje s EMF ε=155 V a vnitřním odporemr\u003d 0,5 ohmu chtějí připojit zátěž s odporemROhm. Napětí na této zátěži, vyjádřené ve voltech, je dáno vztahem:

Při jakém odporu zátěže na něm bude napětí 150 V? Vyjádřete svou odpověď v ohmech.

Odpovědi (v nepořádku): 4; 15; 2; 10.

A kde jsou čísla, kilometry za hodinu, metry, ohmy - je to nějak samo ...)

Existuje mnoho způsobů, jak ze vzorce odvodit neznámé, ale jak ukazuje zkušenost, všechny jsou neúčinné. Důvod: 1. Až 90 % absolventů neumí správně vyjádřit neznámé. Ti, kteří vědí, jak to udělat, provádějí těžkopádné transformace. 2. Fyzici, matematici, chemici - lidé, kteří mluví různé jazyky, vysvětlující metody přenosu parametrů přes rovnítko (nabízejí pravidla trojúhelníku, křížku atd.) Článek pojednává o jednoduchém algoritmu, který umožňuje jeden recepce, bez opakovaného přepisování výrazu, vyvodit závěr požadovaného vzorce. Dá se to mentálně přirovnat ke svlékání člověka (vpravo od rovnosti) ve skříni (vlevo): košili si nelze svléknout, aniž byste si svlékl kabát, nebo: co se obléká jako první, svléká se jako poslední.

Algoritmus:

1. Zapište si vzorec a analyzujte přímé pořadí prováděných akcí, posloupnost výpočtů: 1) umocňování, 2) násobení - dělení, 3) odčítání - sčítání.

2. Zapište si: (neznámé) = (přepsat inverzní k rovnosti)(oblečení ve skříni (vlevo od rovnosti) zůstalo na místě).

3. Pravidlo převodu vzorce: je určena posloupnost přenosu parametrů přes rovnítko obrácená posloupnost výpočtů. Najít ve výrazu poslední akce A odložit to přes rovnítko První. Krok za krokem, hledání poslední akce ve výrazu, sem přeneste z druhé části rovnosti (oblečení od osoby) všechny známé veličiny. V opačné části rovnosti se provádějí opačné akce (pokud jsou kalhoty odstraněny - „mínus“, jsou umístěny do skříně - „plus“).

Příklad: hv = hc / λ m + mυ 2 /2

expresní frekvenceproti :

Postup: 1.proti = přepisování pravé stranyhc / λ m + mυ 2 /2

2. Dělit podle h

Výsledek: proti = ( hc / λ m + mυ 2 /2) / h

vyjádřit υ m :

Postup: 1. υ m = přepsat levou stranu (hv ); 2. Postupně sem přeneste s opačným znaménkem: ( - hc /λ m ); (*2 ); (1/ m ); (√ nebo stupeň 1/2 ).

Proč se přenáší jako první - hc /λ m ) ? Toto je poslední akce na pravé straně výrazu. Protože celá pravá strana je vynásobena (m /2 ), pak je celá levá strana dělitelná tímto faktorem: proto jsou umístěny závorky. První akce na pravé straně – kvadratura – se přenese na levou stranu jako poslední.

Každý student zná tuto elementární matematiku s pořadím operací ve výpočtech. Proto Všechno studenti docela snadno bez opakovaného přepisování výrazu, okamžitě odvodit vzorec pro výpočet neznámé.

Výsledek: υ = (( hv - hc /λ m ) *2/ m ) 0.5 ` (nebo napište Odmocnina místo stupně 0,5 )

vyjádřit λ m :

Postup: 1. λ m = přepsat levou stranu (hv ); 2. Odečíst ( mυ 2 /2 ); 3. Vydělte (hc ); 4. Zvyšte na sílu ( -1 ) (Matematici obvykle mění čitatel a jmenovatel požadovaného výrazu.)

Fyzika je věda o přírodě. Popisuje procesy a jevy okolního světa na makroskopické vrstvě - vrstvě malých těles srovnatelných s velikostí samotného člověka. K popisu procesů používá fyzika matematický agregát.

Návod

1. Kde fyzicky vzorce? Zjednodušeně lze schéma získávání vzorců představit takto: je položena otázka, jsou předloženy domněnky, je provedena řada experimentů. Výsledky jsou zpracovány, jisté vzorce, a to předchází novému fyzikální teorie nebo navazuje a blíže rozvíjí stávající.

2. Člověk, který rozumí fyzice, nemusí každou danou obtížnou cestu znovu procházet. Pěkný mistr centrální pohledy a definice, seznámit se se schématem experimentu, naučit se odvodit základní vzorce. Bez silných matematických znalostí se samozřejmě člověk neobejde.

3. Vyjde, naučte se definice fyzikální veličiny související s projednávaným tématem. Každá veličina má svůj vlastní fyzikální smysl, kterému musíte porozumět. Řekněme, že 1 přívěsek je náboj procházející průřezem vodiče za 1 sekundu při síle proudu 1 ampér.

4. Pochopte fyziku uvažovaného procesu. Jaké parametry jej popisují a jak se tyto parametry mění v čase? Znáte-li základní definice a rozumíte fyzice procesu, je snadné získat to nejjednodušší vzorce. Jako obvykle jsou mezi hodnotami nebo čtverci hodnot stanoveny přímo úměrné nebo nepřímo úměrné závislosti a je zaveden indikátor proporcionality.

5. Prostřednictvím matematických reforem je povoleno od primární vzorce vytáhnout sekundární. Pokud se to naučíte dělat snadno a rychle, nebude vám dovoleno si to druhé zapamatovat. Základní metodou reforem je metoda substituce: nějaká hodnota je vyjádřena z jedné vzorce a je nahrazen jiným. Hlavní je, že tyto vzorce odpovídají stejnému procesu nebo jevu.

6. Rovnice lze také sčítat, dělit, násobit. Časové funkce jsou často integrované nebo diferencované a získávají nové závislosti. Logaritmus je vhodný pro výkonové funkce. Na konci vzorce spoléhejte na výsledek, na ten, kterého chcete dosáhnout.

Každý lidský život obklopený mnoha různými jevy. Fyzici se zabývají pochopením těchto jevů; jejich nástroji jsou matematické vzorce a úspěchy jejich předchůdců.

přírodní jev

Studium přírody pomáhá být chytřejší ohledně dostupných zdrojů, objevovat nové zdroje energie. Geotermální zdroje tedy vyhřívají téměř celé Grónsko. Samotné slovo „fyzika“ pochází z řeckého kořene „physis“, což znamená „příroda“. Fyzika je tedy sama o sobě vědou o přírodě a přírodních jevech.

Vpřed do budoucnosti!

Fyzikové často doslova „předběhli dobu“ tím, že objevili zákony, které se začaly používat až o desítky let (a dokonce i staletí) později. Nikola Tesla objevil zákony elektromagnetismu, které se používají dodnes. Pierre a Marie Curie objevili radium prakticky bez podpory, za podmínek, které jsou pro moderního vědce neuvěřitelné. Jejich objevy pomohly zachránit desítky tisíc životů. Nyní se fyzici každého světa zaměřují na problematiku Vesmíru (makrokosmos) a nejmenších částic hmoty (nanotechnologie, mikrokosmos).

Porozumění světu

Nejdůležitějším motorem společnosti je zvědavost. To je důvod, proč jsou experimenty na Velkém andronském urychlovači tak důležité a jsou sponzorovány aliancí 60 států. Existuje reálná šance odhalit tajemství společnosti Fyzika je základní věda. To znamená, že jakékoli objevy fyziky lze uplatnit v jiných oblastech vědy a techniky. Malé objevy v jedné větvi mohou mít výrazný vliv na celou „sousední“ větev. Ve fyzice praxe výzkumu skupinami vědců z různé země byla přijata politika pomoci a spolupráce Tajemství vesmíru, hmota, znepokojovalo velkého fyzika Alberta Einsteina. Navrhl teorii relativity a vysvětlil, že gravitační pole ohýbají prostor a čas. Vrcholem teorie byl známý vzorec E = m * C * C, který spojuje energii s hmotností.

Spojení s matematikou

Fyzika se spoléhá na nejnovější matematické nástroje. Matematici často objevují abstraktní vzorce, odvozují nové rovnice z těch existujících, aplikují vyšší úrovně abstrakce a logických zákonů a dělají odvážné odhady. Fyzici sledují vývoj matematiky a občas vědecké objevy abstraktní vědy pomohou vysvětlit dosud neznámé přírodní jevy, děje se to i naopak - fyzikální objevy tlačí matematiky k vytváření odhadů a nové logické jednotky. Spojení fyziky a matematiky, jedné z nejdůležitějších vědních disciplín, posiluje autoritu fyziky.

Pomocí záznamu prvního termodynamického zákona v diferenciálním tvaru (9.2) získáme výraz pro tepelnou kapacitu libovolný proces:

Představme si celkový diferenciál vnitřní energie pomocí parciálních derivací s ohledem na parametry a :

Poté vzorec (9.6) přepíšeme do formuláře

Vztah (9.7) má nezávislý význam, protože určuje tepelnou kapacitu v jakémkoli termodynamickém procesu a pro jakýkoli makroskopický systém, pokud jsou známy kalorické a tepelné stavové rovnice.

Zvažte proces při konstantním tlaku a získejte obecný vztah mezi a .

Na základě získaného vzorce lze snadno najít vztah mezi tepelnými kapacitami a v ideálním plynu. To je to, co uděláme. Odpověď je však již známá, aktivně jsme ji používali v 7.5.

Rovnice Roberta Mayera

Parciální derivace na pravé straně rovnice (9.8) vyjádříme pomocí tepelných a kalorických rovnic napsaných pro jeden mol ideálního plynu. Vnitřní energie ideální plyn závisí pouze na teplotě a nezávisí na objemu plynu

Z teplotní rovnice to lze snadno získat

Potom dosadíme (9.9) a (9.10) do (9.8).

Pojďme si konečně zapsat

Vy jste se, doufám, poučili (9.11). Ano, samozřejmě, toto je Mayerova rovnice. Znovu připomínáme, že Mayerova rovnice platí pouze pro ideální plyn.

9.3. Polytropní děje v ideálním plynu

Jak bylo uvedeno výše, první zákon termodynamiky lze použít k odvození rovnic pro procesy probíhající v plynu. velký praktické využití nachází třídu procesů nazývanou polytropní. polytropní je proces, který probíhá při konstantní tepelné kapacitě .

Rovnice procesu je dána funkčním vztahem dvou makroskopických parametrů, které popisují systém. Na příslušném souřadnicová rovina rovnice procesu je vizuálně znázorněna ve formě grafu - křivky procesu. Křivka představující polytropický proces se nazývá polytrop. Rovnici pro polytropický proces pro jakoukoli látku lze odvodit z prvního zákona termodynamiky pomocí jeho tepelných a kalorických stavových rovnic. Ukažme si, jak se to dělá, na příkladu odvození procesní rovnice pro ideální plyn.

Odvození rovnice pro polytropický děj v ideálním plynu

Požadavek konstantní tepelné kapacity v procesu nám umožňuje zapsat první termodynamický zákon ve tvaru

Pomocí Mayerovy rovnice (9.11) a stavové rovnice ideálního plynu získáme následující výraz pro

Vydělením rovnice (9.12) T a dosazením (9.13) dojdeme k výrazu

Vydělením () číslem najdeme

Integrací (9.15) dostaneme

Toto je polytropická rovnice v proměnných

Vyloučením () z rovnice pomocí rovnosti získáme polytropní rovnici v proměnných

Parametr se nazývá polytropický index, který může podle () nabývat různých hodnot, kladných a záporných, celočíselných a zlomkových. Za vzorcem () je mnoho procesů. Izobarické, izochorické a izotermické procesy, které znáte, jsou zvláštní případy polytropa.

Tato třída procesů také zahrnuje adiabatický nebo adiabatický proces . Adiabatický proces je proces, který probíhá bez přenosu tepla (). Existují dva způsoby, jak tento proces implementovat. První metoda předpokládá, že systém má tepelně izolační plášť schopný měnit svůj objem. Druhým je implementace tak rychlého procesu, při kterém systém nestihne vyměňovat množství tepla životní prostředí. Proces šíření zvuku v plynu lze vzhledem k jeho vysoké rychlosti považovat za adiabatický.

Z definice tepelné kapacity vyplývá, že v adiabatickém procesu . Podle

kde je adiabatický exponent.

V tomto případě má polytropická rovnice tvar

Rovnice adiabatického procesu (9.20) se také nazývá Poissonova rovnice, proto se parametr často nazývá Poissonova konstanta. Konstanta je důležitou vlastností plynů. Ze zkušenosti vyplývá, že jeho hodnoty pro různé plyny leží v rozmezí 1,30 ÷ 1,67, proto na diagramu procesů adiabat „padá“ strměji než izoterma.

Grafy polytropních procesů pro různé významy jsou uvedeny na Obr. 9.1.

Na Obr. 9.1 jsou harmonogramy procesů číslovány podle tabulky. 9.1.

Abychom odvodili vzorec pro komplexní vzorec, je nutné nejprve analýzou zjistit, z jakých prvků se látka skládá a v jakých hmotnostních poměrech jsou prvky v ní obsažené navzájem spojeny. Obvykle se složení komplexu vyjadřuje v procentech, ale může být vyjádřeno i jinými čísly označujícími vztah rozdíl mezi hmotnostními množstvími prvků, které tvoří danou látku. Například složení oxidu hlinitého, obsahujícího 52,94 % hliníku a 47,06 % kyslíku, bude zcela určeno, když to řekneme a spojíme ve hmotnostním poměru 9:8, tj. že o 9 hm. hodin hliníku tvoří 8 hm. hodiny kyslíku. Je jasné, že poměr 9:8 by se měl rovnat poměru 52,94:47,06.

Při znalosti hmotnostního složení komplexu a atomových hmotností prvků, které jej tvoří, není těžké najít relativní počet atomů každého prvku v molekule odebrané látky a stanovit tak její nejjednodušší vzorec.

Předpokládejme například, že chcete odvodit vzorec chloridu vápenatého obsahujícího 36 % vápníku a 64 % chlóru. Atomová hmotnost vápníku je 40, chloru 35,5.

Označme počet atomů vápníku v molekule chloridu vápenatého přes X, a počet procházejících atomů chloru y Protože atom vápníku váží 40 a atom chloru 35,5 jednotek kyslíku, bude celková hmotnost atomů vápníku, které tvoří molekulu chloridu vápenatého, 40 X, a hmotnost atomů chloru je 35,5 y Poměr těchto čísel by se samozřejmě měl rovnat poměru hmotnostních množství vápníku a chloru v jakémkoli množství chloridu vápenatého. Ale poslední poměr je 36:64.

Porovnáním obou poměrů dostaneme:

40x: 35,5y = 36:64

Pak se zbavíme koeficientů pro neznámé X A na vydělením prvního podílu 40 a druhého 35,5:

Čísla 0,9 a 1,8 vyjadřují relativní počet atomů v molekule chloridu vápenatého, jsou však zlomková, zatímco v molekule může být obsažen pouze celý počet atomů. Vyjádřit postoj X:na dvě celá čísla, vydělíme oba členy ^ druhého vztahu nejmenším z nich. Dostaneme

X: na = 1:2

V molekule chloridu vápenatého jsou tedy dva atomy chloru na atom vápníku. Tato podmínka je splněna celá řada vzorce: CaCl 2, Ca 2 Cl 4, Ca 3 Cl 6 atd. Protože nemáme údaje, abychom mohli posoudit, který ze zapsaných vzorců odpovídá skutečnému atomovému složení molekuly chloridu vápenatého, zaměříme se na nejjednodušší z nich CaCl 2, což znamená nejmenší možný počet atomů v molekule chloridu vápenatého.

Libovolnost ve volbě vzorce však mizí, je-li spolu s hmotnostním složením látky známa i její molekulová hmotnost. hmotnost. V tomto případě není obtížné odvodit vzorec vyjadřující skutečné složení molekuly. Vezměme si příklad.

Rozborem bylo zjištěno, že glukóza obsahuje 4,5 hm. hodin uhlíku 0,75 hm. hodin vodíku a 6 hmotn. hodiny kyslíku. Bylo zjištěno, že jeho molekulová hmotnost je 180. Je třeba odvodit vzorec pro glukózu.

Stejně jako v předchozím případě nejprve zjistíme poměr mezi počtem atomů uhlíku (atomová hmotnost 12), vodíku a kyslíku v molekule glukózy. Označuje počet atomů uhlíku přes X, přes vodík na a přes kyslík z, doplňte poměr:

2x :y: 16z=4,5:0,75:6

kde

Vydělením všech tří členů druhé poloviny rovnice číslem 0,375 dostaneme:

X :y:z= 1: 2: 1

Proto, nejjednodušší vzorec glukóza bude CH 2 O. Ale přepočteno z toho by bylo 30, zatímco ve skutečnosti je glukóza 180, tedy šestkrát více. Je zřejmé, že pro glukózu musíte vzít vzorec C6H12O6.

Vzorce založené, kromě analytických dat, také na stanovení molekulové hmotnosti a udávající skutečný počet atomů v molekule, se nazývají pravdivé nebo molekulární vzorce; vzorce odvozené pouze z dat analýzy se nazývají jednoduché nebo empirické.

Seznámení se závěrem chemické vzorce“ je snadné pochopit, jak jsou stanoveny přesné molekulové hmotnosti. Jak jsme již uvedli, stávající metody stanovení molekulových hmotností ve většině případů nedávají zcela přesné výsledky. Pokud však známe alespoň přibližné a procentuální složení látky, je možné stanovit její vzorec vyjadřující atomové složení molekuly. Protože hmotnost molekuly je rovna součtu hmotností atomů, které ji tvoří, sečtením hmotností atomů tvořících molekulu určíme její hmotnost v kyslíkových jednotkách, tedy molekulovou hmotnost látky. . Přesnost nalezené molekulové hmotnosti bude stejná jako přesnost atomových hmotností.

Nalezení vzorce chemické sloučeniny lze v mnoha případech značně zjednodušit použitím konceptu ovality prvků.

Připomeňme, že valence prvku je vlastnost jeho atomů připojit se k sobě nebo nahradit určitý počet atomů jiného prvku.

Co je valence

prvek je určen číslem udávajícím počet atomů vodíku(nebojiný jednovazný prvek) připojuje nebo nahrazuje atom tohoto prvku.

Pojem valence platí nejen pro jednotlivé atomy, ale i pro celé skupiny atomů, které tvoří chemické sloučeniny a účastní se jako celek chemických reakcí. Takové skupiny atomů se nazývají radikály. V anorganická chemie nejdůležitější radikály jsou: 1) vodný zbytek nebo hydroxyl OH; 2) zbytky kyselin; 3) základní zůstatky.

Vodný zbytek nebo hydroxyl se získá, když se molekule vody odebere jeden atom vodíku. V molekule vody je hydroxyl vázán na jeden atom vodíku, proto je OH skupina jednovazná.

Zbytky kyselin se nazývají skupiny atomů (někdy i jednoho atomu), "zbývající" z molekul kyselin, pokud je jim mentálně odebrán jeden nebo více atomů vodíku, které jsou nahrazeny kovem. těchto skupin je určeno počtem odebraných atomů vodíku. Dává například dva zbytky kyselin - jeden dvojmocný SO 4 a druhý jednovazný HSO 4, který je součástí různých solí kyselin. Kyselina fosforečná H 3 RO 4 může poskytnout tři zbytky kyselin: trojmocný RO 4, dvojmocný HPO 4 a jednomocný

H2RO 4 atd.

Budeme nazývat hlavní zbytky; atomy nebo skupiny atomů „zbývajících“ z molekul bází, pokud je jim mentálně odebrán jeden nebo více hydroxylů. Například postupným odečtením hydroxylů od molekuly Fe (OH) 3 získáme následující hlavní zbytky: Fe (OH) 2, FeOH a Fe. jsou určeny počtem odebraných hydroxylových skupin: Fe (OH) 2 - jednovazné; Fe(OH)-divalentní; Fe je trojmocné.

Bazické zbytky obsahující hydroxylové skupiny jsou součástí tzv. bazických solí. Posledně jmenované lze považovat za báze, ve kterých jsou některé hydroxyly nahrazeny kyselými zbytky. Takže při nahrazení dvou hydroxylů v Fe (OH) 3 kyselým zbytkem SO 4 se získá zásaditá sůl FeOHSO 4, když se nahradí jeden hydroxyl v Bi (OH) 3

kyselý zbytek NO 3 produkuje bazickou sůl Bi(OH) 2 NO 3 atd.

Znalost valencí jednotlivých prvků a radikálů umožňuje v jednoduchých případech rychle sestavit vzorce pro velmi mnoho chemických sloučenin, což chemika zbavuje nutnosti je mechanicky memorovat.

Chemické vzorce

Příklad 1 Napište vzorec pro hydrogenuhličitan vápenatý, kyselou sůl kyseliny uhličité.

Složení této soli by mělo zahrnovat atomy vápníku a jednomocné kyselé zbytky HCO3. Vzhledem k tomu, že je divalentní, je třeba vzít dva kyselé zbytky na atom vápníku. Proto vzorec soli bude Ca (HCO 3) g.