Hogyan tanítsuk meg a gyereket gyorsan és egyszerűen szaporodni, hogy már azzal Általános Iskola jól tudott megoldani matematikai feladatok? Ha azt szeretné, hogy gyermeke teljes körű fejlesztésben részesüljön, nem nélkülözheti segítségét.
Ebben az információbőség korában rengeteg segédanyagot találhatsz - kártyákat, tanfolyamokat játékforma, audio- és videoprogramok és még sok más, de egyik módszer sem univerzális. Minden gyermek egyedi a maga módján, ezért mindenkinek egyéni megközelítésre van szükség. Cikkünkben többféle módot kínálunk a szorzótábla elsajátítására. Ezek tanulmányozása után kiválaszthatja a leghatékonyabbat gyermeke számára.
Most már elegendő módszer van a táblagép tanulmányozásához - csak ki kell választania a gyermek számára legmegfelelőbbet.Fontos előkészítő pillanat
Amikor a gyerekek elkezdik tanulni a szorzótáblát, már megértik az egyszerűbb számtani műveleteket - az összeadást és a kivonást. Most el kell magyarázni nekik, mi a szorzás műveletének lényege. Ebben segítenek a korábban elsajátított készségek.
Mi a szorzás elve? Ez többszörös kiegészítés. Például a 4 3-mal való szorzásához össze kell adni 4-et (4+4+4) háromszor. Ennek elsajátításával a gyermek kevesebb hibát követ el a további tanulási folyamatban.
Ezenkívül a gyerekeknek meg kell érteniük, hogyan kell eligazodni a táblázat szerkezetében. El kell magyarázni, hogy a szorzat a sor és az oszlop metszéspontjában lévő szám.
Rajt
Egy nagy, sok számot tartalmazó táblázat elkeserítő lehet a gyermek számára, ha nem is teljesen elriasztja a tanulástól. Emiatt jobb a legtöbbvel kezdeni egyszerű példák. Nem kell sok erőfeszítést megtenni velük szemben. Ezenkívül a gyermek önállóan is el tudja végezni őket, akkor a munka egy része már elkészült:
- Megszorozzuk 1-gyel. Bármely szám ugyanaz marad.
- Mit kell tenned, hogy megszorozd 10-zel? A szám végére elég 0-t tenni.
- A 2-vel való szorzás két azonos szám összeadása. Legalábbis prímszámokkal a gyerekek már akkor tudják, hogyan kell ezt csinálni, amikor elkezdik a szorzást tanulni.
- A szorzók megváltoztatása. Ez a szorzás úgynevezett kommutatív (kommutatív) törvénye. Vagyis ha átrendezed a tényezőket, a termék nem változik. Így kiderül, hogy csak a táblázat felét kell megtanulnia.
Mint látható, a kép egyre optimistább. Ezt a gyerek is észreveszi, és nagyobb lelkesedéssel folytatja a munkát, mint az elején.
A gyermeknek mindenekelőtt meg kell értenie, hogy a szorzás ismerős neki, csak többszörös Céltudatos memorizálás
A legegyszerűbb jelentések elsajátítása után továbbléphet. Ahhoz, hogy megbirkózzon a bonyolultabb szorzókkal, más technikákat kell összekapcsolnia - ismételnie kell, részekre kell osztania, asszociációkat kell létrehoznia, a tudást a gyakorlatban alkalmaznia. Most a memorizáláshoz a cselekvések és az értékek ismételt megismétlésére lesz szükség.
A cselekvések sorrendjének kérdésében a pedagógusok véleménye megoszlik. Vannak, akik akkor ragaszkodnak a technikához, amikor először a legnehezebb példákat sajátítják el, majd az egyszerűbbeket. A gyakorlat azt mutatja, hogy ez a módszer korántsem mindenki számára megfelelő, sőt gyakran még némi stresszt is okozhat a tanulókban. A legjobb megoldás az, ha először az egyszerűbb műveletekre tanítjuk meg őket, a legnehezebbekre pedig a végén. Mi magyarázza ezt? Kis számok (például 3-3) szorzásakor a gyermek ellenőrizheti magát az ujjain - ez a technika hasznos a tanulás elején. Ha azonnal kötelezi a gyerekeket, hogy 8-9-ig memorizálják a terméket, akkor ez csak mechanikus memorizálás lesz gyakorlati alkalmazás nélkül. Egy ilyen technika könnyen demotiválhat.
Szám négyzetek
Új szakaszba kezdünk a számnégyzetekkel ellátott szorzótábla elsajátításában. Egy szám négyzetre emelése annyit tesz, mint önmagával szorozni. A táblázatban csak 10 négyzet található, nem olyan nehéz megjegyezni őket (ez nagyrészt annak köszönhető, hogy egyesek rímelnek - például „öt öt - huszonöt”). Egy 10 x 10 négyzetre érdemes egyáltalán emlékezni.
Annak érdekében, hogy a gyermek valóban megértse, és ne csak emlékezzen a táblagépre, el kell kezdenie az egyes sorok tanulmányozását a négyzetről Szorozd meg 3-mal
Itt a dolog egy kicsit bonyolultabb. Ha észreveszi, hogy a gyermeknek nem adatik meg bizonyos cselekvések memorizálása, elemezze a hajlamait, és csatlakoztassa azokat a segédanyagokat, amelyek alkalmasak az Ön esetére. Sok gyermek számára a kártyák ideálisak. Humanitárius gondolkodásmód esetén célszerű a verses formájú leckéket használni (a speciális versek memorizálásra való felhasználását az alábbi részben részletesen ismertetjük).
Szorozd meg 4-gyel
Ez egy kicsit könnyebb lesz. Kérd meg a gyermeket, hogy próbálja meg logikusan felépíteni ezt a cselekvést, és valószínűleg ki fogja találni, hogy 4-gyel szorozni ugyanaz, mint 2-vel 2-szer.Ha nehéznek találja, könnyen elmagyarázhatja neki. A kártyák és a versek is hasznosak lesznek ezt a szakaszt az anyag elsajátítása.
Az 5-tel való szorzás is egyszerű, a gyerekek általában élvezik a tanulási folyamat ezen részét. Először is, ennek a szorzásnak az összes értéke 5 számon keresztül helyezkedik el egymástól. Másodszor, 5-tel vagy 0-val végződnek. A páros számok 5-tel szorozva végén 0 lesz, a páratlan számok pedig 5. Amint látja, minden egyszerű.
Ha figyelembe vesszük a számok szorzatát 5-tel, akkor láthatjuk, hogy mindegyik 5-re vagy 0-ra végződik Szorozzuk meg 6-tal, 7-tel, 8-mal és 9-cel
A szorzótábla elsajátításának utolsó szakasza a legnehezebb, de csak hat mű memorizálásából áll. Ahhoz, hogy jól emlékezz rájuk, keményen kell dolgoznod, mert még sok felnőttet is összezavarnak a válaszok.
A gyerek dolga megkönnyítése érdekében használjon kártyákat, és ne 6, hanem 12. Ezzel a kártyakészlettel gyakorolhatja a szorzók helyének megváltoztatását, és ez nagyban megkönnyíti a memorizálást.
Kártyajáték
A gyerekeknek szóló játék formájában történő oktatás egyszerűen szükséges. Ez teljesíti fő funkció- elősegíti az érdeklődést. Ha a gyermeket érdekli a folyamat, ez szinte garantálja, hogy sikeresen elsajátítja azt.
Annak ellenére, hogy ma már sokkal több modern segédeszköz és anyag (programok, online játékok, hangposzterek és mások) létezik, a hagyományos kártyák nem veszítik el népszerűségüket. Mindenki számára elérhetőek és könnyen használhatók. Még ha különböző módszereket is használ a szorzótábla tanulmányozásához, a kártyák bármelyik szakaszban segítenek.
Az első lépés a kártyák kinyomtatása vagy kézzel történő kivágása és kitöltése. A nagyobb biztonság érdekében célszerű kartonra ragasztani őket. Minden kártyára fel kell írni egy példát a szorzótáblából. Nem kell választ írni.
Mi maga a játék? Mivel a tanulás bármely, még a legkorábbi szakaszából származó kártyákat csatlakoztat, minden leckéhez ki kell választania azokat a példákat, amelyek megfelelnek a mai tervnek. Ezután a kártyákat megkeverik, és a gyermek véletlenszerűen kihúz egyet a kupacból. El kell olvasnia a példát, és meg kell neveznie a helyes választ. Ezt követően a kártyát félretesszük, és kihúzunk egy másikat. Ha a gyermek rosszul válaszolt, a kártya visszakerül a kötegbe. Ugyanakkor mindenképpen hangoztassa meg a helyes választ, hogy a gyermek emlékezzen rá, és helyesen válaszoljon, amikor ismét előveszi ezt a kártyát.
A baba korai oktatásához elegendő egy kártyakészletet nyomtatni Ennek az egyszerű eljárásnak az előnyei:
- Összekapcsolt vizuális memória. A gyerekek, különösen a vizuálisak, sokkal könnyebben megtanulják a legnehezebb példákat is.
- Ezzel a megközelítéssel sokkal jobb a memorizálás. Az ismételt ismétlés párbeszéd formájában történik, és nem egyszerű összetömörítés.
- A gyerek azonnal látja az elvégzett munka eredményét. Ösztönzi, hogy gyorsabban fejezze be a játékot, és győztesen kerüljön ki anélkül, hogy egyetlen lapot is hagyna a pakliban. Ebben a játékos megközelítésben versenyt rendezhetsz egy másik gyermek összekapcsolásával.
Egyéb tanulási módszerek
Minél több technika van raktáron, annál sikeresebben fog haladni gyermeke szorzótáblájának tanulási folyamata. Különböző módszereket lehet alkalmazni nemcsak a gyerekek gondolkodásmódjától függően, hanem az adott óra összetettségi szintjétől is. Csak folyamatosan elemeznie kell a helyzetet és eligazodni benne, akkor a legbonyolultabb példát is hozzáférhető módon el tudja magyarázni, és gyermeke gyorsan megtanulja. Felhívjuk a figyelmet néhány ilyen módszerre. Nem nehezebbek, mint a kártyajátékok.
Esettanulmányok
Megtalálni szemléltető példák nem kell messzire menned a tanuláshoz – rengeteg ilyen van melletted, normál hétköznapi környezetben. Legyen figyelmes és álmodozzon egy kicsit, akkor gyermeke nem csak könnyedén, de nagy érdeklődéssel is megtanulhatja a szorzótáblát.
Hány kerék kell 3 autóhoz? Hány virágot érdemes 3 virágágyásba ültetni, ha mindegyikbe 8 belefér? Hány lába van 4 mackónak? Amint látja, sok lehetőség van. Megkérheti a gyermeket, hogy találja meg őket egyedül, vagy szorzási feladatokat állíthat be egy barátjának, példákat véve az otthoni környezetből.
Remek ötlet, ha a gyereket saját játékaival, háztartási cikkeivel, édességeivel stb. Haladó példák
Bonyolultabb példák és a gyermek számára nehéz témák esetében maximálisan figyeljen. Ugyanakkor ne terhelje túl a gyermekek memóriáját - váltakozzon egyszerű és összetett között. Ha látja, hogy az anyagot elsajátította, lépjen egy másikra. Ne próbálja meg az összes információt egyszerre elhelyezni a memorizáláshoz, ossza fel több megközelítésre.
Szorzás az ujjakon
Ezzel a technikával elsajátíthatja a teljes szorzótáblát, de ebben az esetben a legnépszerűbb a 6-os, 7-es, 8-as és 9-es szorzás. Ezenkívül bármilyen leckében használhatja, de ne feledje, hogy mielőtt egy ilyen játékot bemutatna egy gyermeknek, meg kell értenie és meg kell tanulnia az elvét.
Papírt teszünk az asztalra, a tetejére - kezek ujjaival vízszintesen egymáshoz. Követjük a kezek körvonalait és számozzuk az ujjakat: hüvelykujj - 5, mutató - 6, középső - 7, névtelen - 8, kisujj - 9. Ezek a körvonalak jól jönnek, ha mozgatjuk a kezünket a folyamat során. Most kiválasztunk egy megoldandó példát: legyen ez 7 8-cal való szorzása. A bal kéz középső ujja 7-et, a jobb kéz gyűrűsujja pedig 8-at jelez. Össze kell kötni őket, és a kezüket az asztal széléhez kell mozgatni. A csatlakoztatott ujjak előtt, amelyek egyben lelógnak, tízeseket jeleznek, az összes többi, az asztalon maradó ujj pedig egyes lesz. Most számolunk. Alul 5 ujj van, ami tízes 5-öt jelent. Az asztalon fekvő ujjakat meg kell szorozni. A bal oldalon 3 van, a jobb oldalon 2. Most megszorozzuk a 3-at 2-vel - 6 egységet kapunk. A válasz: 56.
Most szorozza meg 9-cel. Helyezze egymás mellé a kezét az asztalra úgy, hogy az ujjai függőlegesek legyenek. Minden ujjat 1-től 10-ig kell számozni balról jobbra. Ezt papíron is megteheti, nehogy összezavarjon. A bal kéz kisujja 1, a jobb kéz kisujja 10. Most hajlítsuk meg az ujját azzal a számmal, amelyet meg akarunk szorozni 9-cel. Például 5 lesz. A tőle balra lévő ujjak tízesek, a jobb oldalon pedig egyek. A válasz: 45.
A szorzótábla tanulása mondóka segítségével (versek)
Ez a memorizálási technika a mnemonikához tartozik. A mnemonika technikáiban az absztrakt fogalmakat felváltják valamilyen érzékszervi (jelen esetben auditív) érzékelésen alapuló reprezentációk. Vagyis egy ilyen technika többnyire pszichológiai.
Az információra való emlékezésnek ezt a módját gondolkodásmódtól és jellemtől függetlenül minden gyermek szereti. Miért? A mondóka jól és gyorsan megjegyezhető, a versek élénken illusztrálják a tartalmat, és a rövid, vicces verseket tanulni sokkal érdekesebb, mint akár egyszerű példákat is gépiesen összezsúfolni.
Nem érdemes azonban az egész folyamatot erre a technikára alapozni, különben azt kockáztatja, hogy túlterheli a gyermek memóriáját a túlzott memorizálással. Javasoljuk a használatát leginkább nehéz esetek hogy oldja a feszültséget és egy játék elemet adjon a folyamathoz. Igény szerint akár versben példát illusztráló képeket is összekapcsolhat.
Költői szorzótáblát találni nem nehéz, több lehetőség is van a különböző szerzőktől. Példákat hozunk azokra a feladatokra, amelyek általában mindenkinek nehézséget okoznak. Néhány példa Alexander Usachev "A szorzótábla versben" című könyvéből:
- 6 x 9: Nem sajnáljuk a tekercseket. Nyisd szélesebbre a szád: Hat kilenc lesz - Ötvennégy.
- 7 x 8: Egyszer egy szarvas megkérdezte egy jávorszarvast: - Mennyi lesz egy nyolcfős család? - A jávorszarvas nem
mássz be a tankönyvbe: - Ötven, persze, hat! - 8 x 9: Nyolc medve fát aprított. Nyolckilenc-hetvenkettő.
Jó megszorozni a kettőt héttel
A februári ünnep segítségünkre lesz,
Valentin nap, emlékszem
TIZENNEGYEDIK, barátaim!
Mi kétszer nyolc
Megkérdezzük a tizedik osztályosokat.
Megadják nekünk a választ
Hiszen ők már TIZENHAT évesek!
Zenei éneklés is lehetséges, ami különösen segít a jó hallásérzékeléssel rendelkező gyermeknek.
Hogyan szaporodjunk gyorsan nagy számok Hogyan lehet ilyen hasznos készségeket elsajátítani? A legtöbb embernek nehézséget okoz a kétjegyű számok gondolati szorzása egyjegyű számokkal. A bonyolult számtani számításokról pedig nincs mit mondani. De ha kívánja, az egyes személyekben rejlő képességek fejleszthetők. A rendszeres edzéssel, egy kis erőfeszítéssel és a tudósok által kidolgozott hatékony módszerek alkalmazásával elképesztő eredményeket érhetünk el.
A hagyományos módszerek kiválasztása
A kétjegyű számok szorzásának évtizedek óta bevált módszerei nem veszítik el relevanciájukat. A legegyszerűbb trükkök több millió hétköznapi iskolásnak, szakosított egyetemek és líceumok hallgatóinak, valamint az önfejlesztéssel foglalkozó embereknek segítenek fejleszteni számítási készségeiket.
Szorzás faktorszámokkal
A legtöbb a könnyű út hogyan lehet gyorsan megtanulni gondolatban nagy számok szorzását a tízesek és egyesek szorzása. Először két tízes számot szorozunk, majd felváltva egyeseket és tízeseket. A négy beérkezett szám összegzésre kerül. A módszer használatához fontos, hogy meg tudja jegyezni a szorzás eredményeit, és gondolatban összeadja azokat.
Például a 38 57-tel való szorzásához a következőkre van szüksége:
- oszd fel a számot (30+8)*(50+7) ;
- 30*50 = 1500 - memorizálni az eredményt;
- 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - emlékezik;
- (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Szorzás egy oszlopban az elmében
A szokásos szorzás oszlopban történő vizuális megjelenítését sokan használják a számításokban. Ez a módszer azok számára alkalmas, akik hosszú ideig képesek megjegyezni a segédszámokat, és számtani műveleteket végezni velük. De a folyamat jelentősen leegyszerűsödik, ha megtanulja, hogyan kell gyorsan szorozni kettős figurák egyszámjegyűre. Például 47 * 81 szorzásához a következőkre van szüksége:
- 47*1 = 47 - emlékezik;
- 47*8 = 376 - emlékszünk;
- 376*10 + 47 = 3807.
A fenti szorzási módszerek univerzálisak. De bizonyos számokhoz hatékonyabb algoritmusok ismerete jelentősen csökkenti a számítások számát.
Szorozd meg 11-gyel
Talán ez a legegyszerűbb módja, és bármely kétjegyű szám 11-gyel való szorzására szolgál.
Elég beszúrni az összegüket a szorzószámok közé:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Ha 10-nél nagyobb számot kapunk zárójelben, akkor az első számjegyhez hozzáadunk egyet, és a zárójelben lévő összegből kivonjuk a 10-et.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Nagy számok szorzása
Nagyon kényelmes, ha a 100-hoz közeli számokat komponensekre bontva szorozzuk meg. Például meg kell szoroznia 87-et 91-gyel.
- Minden számot 100 és még egy szám különbségeként kell ábrázolni:
(100 - 13)*(100 - 9)
A válasz négy számjegyből áll, amelyek közül az első kettő az első tényező és a második zárójelből levont tényező közötti különbség, vagy fordítva - a második tényező és az első zárójelből kivont tényező közötti különbség.
87 – 9 = 78
91 – 13 = 78 - A válasz második két számjegye a két zárójelből kivont számok szorzatának eredménye. 13*9 = 144
- Ennek eredményeként a 78-as és a 144-es számokat kapjuk.Ha a végeredmény felírásakor 5 számjegyű számot kapunk, akkor a második és harmadik számjegyet összeadjuk. Eredmény: 87*91 = 7944 .
Az iskolások unalmasnak és haszontalannak találják az asztalt. A gyerekek gyakran dühösek, idegesek, és megpróbálnak kitalálni egy olyan számkészletet, amelyet nem értenek. A szülők elvégezhetik a folyamatot könnyű tanulásés szórakoztató, ha előre felkészülsz az órákra.
A szorzótábla elsajátításának alapszabálya a gyermek érdeklődése. A felnőttekhez hasonlóan ők is másképp érzékelik az információkat. Egyes gyerekek szeretnek verseket és dalokat tanulni. Mások nyugodtan ülhetnek az asztalnál a szüleikkel, és nézhetik a Pitagorasz asztalát.
Hogyan tanítsuk meg a gyereknek a szorzótáblát (kép)
Könnyen megjegyezhető a szorzótábla a gyermek segítségéhez:
- Kártyák;
- Számoló figurák, botok;
- Speciális programok tablethez és telefonhoz;
- Oktatási videók és rajzfilmek;
- Versek és dalok;
- Képek;
- A gyermek ujjai.
A játékmódszerek lebilincselőek és gyors eredményeket adnak. Jobb az órákat jó hangulatban kezdeni, amikor a gyermek iskolába jár.
A szorzótábla elsajátítása: életre szóló hackek és videók
Fontos megérteni, hogyan kényelmesebb a gyermek számára az információ észlelése, hogy a folyamat ne váljon „töméssé”. Minden nagyon egyszerű:
Halló gyermekek jobb új dolgokat tanulni a beszélgetés során. Szeretnek számokat megjegyezni a példák hangos ismétlésével. Jó lehetőség memorizálja a szorzótáblát - tanuljon verseket, dalokat vagy nézzen oktatóvideókat.
A szorzótábla megtanulása (videó)
vizuális gyermek könnyebben tanul, ha a látás és a képzet is érintett. Világos rajzokon, színező játékokon keresztül szívják fel az információkat, amelyekben nagy színes betűtípusok és számok vannak.
Szorzótábla színező játék (kép)
Vizuális gyermekkel oktató rajzfilmeket is nézhet, amelyekben kedvenc karakterei tanárként működnek.
9-szeres táblázat Fixies-el (videó)
Kinesztetikus gyerekek tanuljanak azokon az érzéseken és érzéseken keresztül, amelyek akkor keletkeznek, amikor új tárggyal és információval kerülnek kapcsolatba. Ebben az esetben kipróbálhatja a kártyás módszert.
A szorzótábla megtanulása kártyákkal (videó)
Fontos figyelembe venni, hogy gyermeke hogyan tanul a legjobban, hogy a szorzótábla memorizálása szórakoztató és egyszerű legyen.
Hogyan tanuljuk meg a szorzótáblát napi 5 perc alatt
Kukina Jekaterina Georgievna
matematika tanár
Bizonyára nem egyszer hallotta már azt a véleményt, hogy a matematikai képzettség szintje csökken.
Így amikor a gyerekeim második osztályba jártak, világosan megértettem, miért esik le az iskolai matematikai oktatás színvonala. Második osztályban, a matematikai oktatás alapjainak lefektetésekor egy olyan gigantikus, helyrehozhatatlan lyuk keletkezik, amelyet már nem lehet kitámasztani semmiféle mankóval, számológép formájában.
Ugyanis a fő probléma a szorzótáblában van. Nézze meg az iskolások kockás füzeteit.
Sokáig mentem vásárolni, jegyzetfüzeteket keresve. És különben is, mindenkinek - itt van egy ilyen kép.
Szorzótábla (kép)
Vannak még ennél is rosszabb füzetek (középiskolásoknak), ahol nincs szorzótábla, viszont van egy rakás értelmetlen képlet.
Szóval mi a baj ezzel a notebooktal? A gyanútlan szülő látja, hogy a szorzótábla a füzeten van. Úgy tűnik, egész életében szorzótábla volt a notebookokon? Mi a baj?
És a probléma csak az, hogy a szorzótábla NINCS a notebookon.
A szorzótábla, kedves olvasóim, a következő:
Néha ugyanazt a táblázatot is hívják szép szó"Püthagorasz asztala". A felső és a bal oldali oszlop elhagyható, csak a fő téglalap.
Először is, ez egy asztal. Másodszor: érdekes!
Egyetlen ép elméjű gyermek sem veszi figyelembe az oszlopokba írt példákat.
Egyetlen gyerek sem, bármennyire is zseniális, nem tud majd érdekes trükköket, mintákat találni az írott példákban.
Nos, általában, amikor a tanár azt mondja: „tanuld meg a szorzótáblát”, és a gyerek nem is látja maga előtt a táblázatot, azonnal megérti, hogy a matematika egy olyan tudomány, ahol a hétköznapi dolgokat valahogy másképpen nevezik el, és sokat kell zsúfolni, de lehetetlen megérteni semmit. És általában azt kell tenni, "ahogy mondják", és nem "ahogyan van értelme".
Miért jobb a Pitagorasz-tábla?
Először is, nem tartalmaz szemetet és információs zajt a példák bal oldalán.
Másodszor, elgondolkodhatsz rajta. Sehol nincs leírva, hogy ez a szorzás csak egy táblázat.
Harmadszor, ha állandóan kéznél van, és a gyermek folyamatosan belebotlik, akarva-akaratlanul elkezdi megjegyezni ezeket a számokat. Konkrétan a „nyolcból hét” kérdésre soha nem fog 55-tel válaszolni – elvégre az 55-ös szám egyáltalán nem szerepel és soha nem is szerepelt a táblázatban!
Csak a kóros memóriával rendelkező gyerekek képesek megjegyezni a példák oszlopait. A "táblázatban" sokkal kevesebbre kell emlékeznie.
Ezenkívül a gyermek automatikusan mintákat keres. És ő maga találja meg őket. Még ilyen mintákat is találnak azok a gyerekek, akik még nem tudják, hogyan kell szaporodni.
Például: az átlóra szimmetrikus számok egyenlők. Az emberi agy ugyanis arra van beállítva, hogy szimmetriát keressen, és ha megtalálja és észreveszi, nagyon boldog. És mit jelent? Ez azt jelenti, hogy a szorzat nem változik a tényezők helyeinek permutációjától (vagy leegyszerűsítve a szorzás kommutatív).
Pitagorasz-tábla: szorzás (kép)
Látod, a gyerek maga is észreveszi! És amit az ember kitalált magának, arra örökké emlékezni fog, ellentétben azzal, amit megjegyzett, vagy amit elmeséltek.
Emlékszel a középiskolai matematika vizsgádra? Elfelejtetted a kurzus összes tételét, kivéve azt, amit kaptál, és ezt be kellett bizonyítani a gonosz tanárnak! Hát persze, ha nem csaltál. (Túlzok, de szinte mindig közel áll az igazsághoz).
És akkor a gyerek látja, hogy nem lehet megtanulni az egész táblázatot, hanem csak a felét. Ha már ismerjük a 3-mal való szorzás sorát, akkor nem kell megjegyeznünk a „nyolc-három” kifejezést, hanem csak a „hármat nyolccal” kell megjegyeznünk. A munka fele már.
És emellett nagyon fontos, hogy az agyad ne száraz információkat fogadjon el néhány érthetetlen példaoszlop formájában, hanem gondolkodjon és elemezzen. Azok. vonatok.
A szorzás kommutativitása mellett például egy másik figyelemre méltó tény is észrevehető. Ha rábök egy tetszőleges számra, és a táblázat elejétől erre a számra húz egy téglalapot, akkor a téglalap celláinak száma a te számod.
Pitagorasz-tábla: szorzás (kép)
És itt a szorzás máris mélyebb értelmet kap, mint több azonos kifejezés rövidített jelölése. A geometria szempontjából is van értelme - a téglalap területe egyenlő az oldalai szorzatával)
És nem is sejti, mennyivel egyszerűbb egy ilyen asztallal osztani!
Röviden: ha gyermeke második osztályba jár, nyomtasson ki neki egy ilyen helyes szorzótáblát. Akasszon fel egy nagyot a falra, hogy ránézzen, amikor házi feladatot készít, vagy a számítógéphez ül.
És nyomtasson és lamináljon neki egy kisebbet (vagy írjon kartonra). Hagyja, hogy magával vigye az iskolába, és csak tartsa kényelmesen kéznél. (egy ilyen asztalon nem árt átlósan kiemelni a négyzeteket, hogy jobban lásson)
A gyerekeimnek van ilyen. És ez nagyon segített nekik a második osztályban, és még mindig sokat segít a matematika órán.
Pitagorasz-tábla: szorzás (kép)
Itt őszintén, azonnal GPA a matematikában növekedni fog, és a gyerek abbahagyja a nyafogást, hogy a matematika hülyeség. Ráadásul a jövőben a gyermeke is könnyebb lesz. Meg fogja érteni, hogy az eszét kell használnia, nem pedig zsúfolásig. És keveset, amit megért, azt is megtanulja csinálni.
És ismétlem: nincs semmi baj az oszlopos példákkal. A bennük lévő információ mennyisége pedig ugyanaz, mint a "táblázatban". De az ilyen példákban sincs semmi jó. Ez információs szemét, amelyből nem találja meg azonnal, amire szüksége van.
Dicsérj gyakrabban
Gondoljon arra, hogyan jutalmazhatja gyermekét. Lehet, hogy az apró dolgok boldoggá teszik.
Találja meg a megközelítést, ha a gyermeknek nincs kedve
Tanulásra kényszerítve, sikoltozni vagy teljesen megfosztani a szórakozástól – az ilyen módszerek legyőzik a tanulás iránti vágyat. Érdemes nyugodtan elmagyarázni az órák fontosságát és motiválni a gyermeket.
Ismerje meg a szorzótáblát lépésről lépésre
Amikor egy gyerek először látja, hány számot kell megjegyeznie, tiltakozás támad. Jobb kényelmes tempóban gyakorolni, pihenő szünetekkel.
Ne feledje, hogy minden gyermek egyéniség
Amint a gyerekeket összehasonlítják barátokkal vagy osztálytársakkal, elvesztik a vágyat, hogy bármit is tegyenek. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy minden gyermeknek megvan a maga tanulási üteme, és nagyon fontos a szülők gondos hozzáállása.
Beszélj a hibák elkövetéséről
Az első kudarcoknál a gyerekek elvesztik érdeklődésüket, nem akarják folytatni az órákat. Fontos elmagyarázni, hogy hibák nélkül nincs jó eredmény. Minden biztosan sikerülni fog.
Most már mindent tud arról, hogyan kell megtanítani a gyermeknek a szorzótáblát. különböző utak hogy a dadogás folyamata öröm legyen.
Első pillantásra a szorzótábla nehézkesnek tűnik. 100 darab! A gyerek valószínűleg nem is várja, hogy ezt meg kell tanítani. De több módja is van ennek a táblázatnak a betömésénél gyorsabb megtanulására. Némelyikük összetett és nem túl hatékony, míg mások nagyon hatékonyak.
És egy ilyen hatékony módszerek megosztom. Ő az egyes táblázatok tanulmányozásának sorrendje alapján az egyéni számokra és egyes szabályszerűségük ismeretére.
Hogyan lehet gyorsan megjegyezni a szorzótáblát
A szorzótábla felét nincs is értelme megtanulni.
Szorozd meg 1-gyel, 2-vel, 10-zel. Nyilvánvaló, hogyan kell szorozni a számokat 1-gyel és 10-zel. A 2-vel való szorzás pedig egy szám nagyon egyszerű összeadása önmagával.
2 x 2 = 2 + 2 = 4
6 x 2 = 6 + 6 = 12
9 x 2 = 9 + 9 = 18
Ennek megfelelően, mire megtanulja a szorzótáblát, a gyermeknek tudnia kell, hogy mi a számok összeadása. Most, hogy foglalkoztunk az 1-gyel, 2-vel, 10-zel való szorzással, egy mindössze 49 elemből álló táblázat maradt.
Maradt asztal
Szorozd meg 3-mal, 4-gyel. A fő nehézségek, amelyeket a szorzótábla memorizálása során észrevettem, a 3-mal és a 4-gyel való szorzás. Ha ezt megtanulod, már nagyon kevés van hátra.
Azt javaslom, hogy tanuljuk meg a sorozatot (a számok szorzatának eredménye 3-mal szorozva): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, hogy megtanuljuk, hogyan kell gyorsan elnevezni ezt a sorozatot.
Így összehasonlítjuk a korábban megismert sorozatot (a 3-mal való szorzás eredményét) a 3-as szám tényezőivel. Ezt követően javaslom, hogy ezt tetszőleges sorrendben végezzük:
"3-szor 3" az 9!
"3-szor 1" - 3!
"3-szor 7" az 21!
Amíg meg nem tanulsz 3-mal szorozni.
Ugyanezt tesszük a 4-gyel való szorzással is. Megtanuljuk a 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 sorozatot.
Folyamatosan passzolunk
"4-szer 1" - 4!
"4-szer 2" az 8!
"4-szer 3" az 12!
"4-szer 4" - 16!
…..
"4-szer 10" - 40!
Szorozd meg 5-tel. Az 5-tel való szorzást könnyű megtanulni, mert Bármely szám 5-tel szorozva 0-ra vagy 5-re végződik.
Szorozd meg 9-cel. Van egy érdekes trükk a 9-cel való szorzáshoz
9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
Először is, a szorzat számjegyeinek összege 9-et ad.
9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)
Másodszor, a 9-es szorzó száma 1-gyel nagyobb, mint a szorzat eredményének első számjegye
9 x 2 = 18 (9 x 2 1-től kezdődik)
9 x 3 = 27 (9-szer 3 2-vel kezdődik)
9 x 4 = 36 (9 x 4 3-mal kezdődik)
9 x 5 = 45 (9-szer 5 4-gyel kezdődik)
Ennek a 2 ténynek a felhasználásával nagymértékben leegyszerűsítheti a 9-cel való szorzás emlékezésének feladatát.
Most, hogy ismerjük az 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10 szorzótábláját. Maradt egy kis darab:
Könnyen megjegyezhető
Sokan elég könnyen megtanulják, hogyan kell egy számot önmagával (egy szám négyzetével) megszorozni.
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
És akkor van 3 "bonyolult" tény:
7 x 6 = 6 x 7 = 42
8 x 6 = 6 x 8 = 48
8 x 7 = 7 x 8 = 56
Csak tanulni kell őket.
Ennek eredményeként, miután mindent szakaszos lépésekre bontottunk, megértjük, hogy a szorzótábla emlékezése nem olyan nehéz.
A szorzótábla megismétléséhez azt tanácsolom, hogy használjon kártyákat, de az ismétlésre szolgál!
Csak hajtsa végre az összes lépést egymás után, és ismételje meg a memorizált táblázatot a kártyákon, és a gyors eredmények nem fognak várakozni!
A szokásos iskolai matematika nagyon praktikus lehet Mindennapi élet, mert lehetővé teszi az elmében való komoly számtani számítások elvégzését. Elárulunk néhány trükköt, amelyek segítségével gyorsan, számológép vagy papírdarab és toll használata nélkül szorozhat kétjegyű számokat.
Hogyan lehet kétjegyű számokat gondolatban szorozni?
Úgy tűnhet, hogy lehetetlen ilyen nagy számokat gondolatban megszorozni, de nem az. Van olyan módszer, amelyet még az iskolások is megértenek.
Tehát például vegyük a 96 és 97 számokat.
Számítsd ki ezeknek a számoknak a különbségét 100-hoz viszonyítva. Esetünkben ezek 3 és 4. A szorzatuk a 97 és 96 számok (3*4=12) szorzatának második része lesz.
Az első rész az első szám, valamint a 100 és a második szám közötti különbség lesz. Példánkban ez: 97-4=93.
Így azt kapjuk, hogy 97*96 = 93 12
Hogyan szaporodj gyorsan gondolatban?
Ennek az egyszerű és ismert módszernek a lényege, hogy a tényezőket egységekre és tízesekre bontja. Ezután az egymást követő szorzásuk következik. Ezt könnyű megtenni, egyszerre legfeljebb 3 számot kell a fejében tartania.
A szorzás szokásos módja a következő:
64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504
És itt van egy mindössze 3 lépésre tervezett módszer.
1
) Szorozzuk meg a tízeseket 60-zal és 80-zal. Az eredmény 4800, ne feledje.
2
) Adja hozzá a 60 * 6 és 80 * 4 termékeket. Kiderült, hogy 680. Emlékezz erre a számra is.
3
) Szorozd meg a 4 * 6 = 24 egységeket, és add össze mindhárom számot. 4800 + 680 +24 = 5504.
Nézze meg, milyen könnyű gondolatban szaporodni!
