Ցանկացած բազմանկյուն կարող է ընկած լինել պրիզմայի հիմքում` եռանկյուն, քառանկյուն և այլն: Երկու հիմքերն էլ միանգամայն նույնն են, և համապատասխանաբար, որով զուգահեռ երեսների անկյունները միացված են միմյանց, դրանք միշտ զուգահեռ են։ Կանոնավոր պրիզմայի հիմքում ընկած է կանոնավոր բազմանկյուն, այսինքն՝ այն, որի բոլոր կողմերը հավասար են: Ուղիղ պրիզմայում կողային երեսների միջև եզրերը ուղղահայաց են հիմքին: Այս դեպքում ցանկացած թվով անկյուններով բազմանկյուն կարող է ընկած լինել ուղիղ պրիզմայի հիմքում: Պրիզման, որի հիմքը զուգահեռագիծ է, կոչվում է զուգահեռատիպ: Ուղղանկյունը զուգահեռագծի հատուկ դեպք է: Եթե ​​այս ցուցանիշը ընկած է հիմքում, և կողմնակի դեմքերգտնվում է հիմքի նկատմամբ ուղիղ անկյան տակ, զուգահեռաբարձը կոչվում է ուղղանկյուն: Այս երկրաչափական մարմնի երկրորդ անվանումն ուղղանկյուն է։

Ինչպես է նա նայում

Շրջապատված ուղղանկյուն պրիզմաներ ժամանակակից մարդբավականին քիչ: Սա, օրինակ, սովորական ստվարաթուղթ է կոշիկների տակից, համակարգչային բաղադրիչներից և այլն։ Նայիր շուրջդ. Նույնիսկ սենյակում դուք անպայման կտեսնեք բազմաթիվ ուղղանկյուն պրիզմաներ: Սա համակարգչի պատյան է, գրապահարան, սառնարան, պահարան և շատ այլ իրեր: Ձևը չափազանց տարածված է հիմնականում այն ​​պատճառով, որ այն թույլ է տալիս հնարավորինս արդյունավետ օգտագործել տարածքը, անկախ նրանից, թե դուք զարդարում եք ինտերիերը, թե տեղափոխելուց առաջ իրերը փաթեթավորում եք ստվարաթղթի մեջ:

Ուղղանկյուն պրիզմայի հատկությունները

Ուղղանկյուն պրիզման ունի մի շարք հատուկ հատկություններ: Ցանկացած զույգ դեմք կարող է ծառայել որպես իր, քանի որ բոլոր հարակից դեմքերը գտնվում են միմյանց նկատմամբ նույն անկյան տակ, և այս անկյունը 90 ° է: Ուղղանկյուն պրիզմայի ծավալը և մակերեսը ավելի հեշտ է հաշվարկել, քան ցանկացած այլ: Վերցրեք ցանկացած առարկա, որն ունի ուղղանկյուն պրիզմայի ձև: Չափել դրա երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Ծավալը գտնելու համար բավական է բազմապատկել այս չափումները։ Այսինքն, բանաձևը հետևյալն է. V \u003d a * b * h, որտեղ V-ը ծավալն է, a-ն և b-ը հիմքի կողմերն են, h-ն այն բարձրությունն է, որը համընկնում է այս երկրաչափական մարմնի կողային եզրին: Բազային մակերեսը հաշվարկվում է S1=a*b բանաձևով։ Կողքի մակերեսը ստանալու համար նախ պետք է հաշվարկել հիմքի պարագիծը P=2(a+b) բանաձևով, այնուհետև այն բազմապատկել բարձրությամբ։ Ստացվում է S2=P*h=2(a+b)*h բանաձեւը։ Հաշվարկելու համար ամբողջական մակերեսՈւղղանկյուն պրիզմայի համար երկու անգամ ավելացրեք հիմքի և կողային մակերեսի մակերեսը: Բանաձևն է՝ S=2S1+S2=2*a*b+2*(a+b)*h=2

Դասախոսություն: Պրիզմա, դրա հիմքերը, կողային եզրերը, բարձրությունը, կողային մակերես; ուղիղ պրիզմա; ճիշտ պրիզմա

Պրիզմա

Եթե ​​դուք սովորել եք մեզ հետ հարթ գործիչներանցյալի հարցերից, դա նշանակում է, որ նրանք լիովին պատրաստ են ուսումնասիրել եռաչափ պատկերները։ Առաջին պինդը, որը մենք կսովորենք, կլինի պրիզմա:

Պրիզմա- Սա եռաչափ մարմին է, որն ունի մեծ թվով դեմքեր:

Այս պատկերն ունի երկու բազմանկյուն հիմքերի վրա, որոնք գտնվում են զուգահեռ հարթություններում, և բոլոր կողային երեսները զուգահեռագծի ձևով են։

Նկ 1. Նկ. 2

Այսպիսով, եկեք պարզենք, թե ինչից է բաղկացած պրիզման: Դա անելու համար ուշադրություն դարձրեք Նկ.1-ին

Ինչպես նշվեց ավելի վաղ, պրիզման ունի երկու հիմք, որոնք զուգահեռ են միմյանց, դրանք ABCEF և GMNJK հնգանկյուններն են: Ընդ որում, այս բազմանկյունները հավասար են միմյանց։

Պրիզմայի մյուս բոլոր երեսները կոչվում են կողային երեսներ. դրանք բաղկացած են զուգահեռագծերից: Օրինակ, BMNC, AGKF, FKJE եւ այլն:

Բոլոր կողային երեսների ընդհանուր մակերեսը կոչվում է կողային մակերես.

Հարակից դեմքերի յուրաքանչյուր զույգ ունի ընդհանուր կողմ: Նման ընդհանուր կողմը կոչվում է եզր: Օրինակ, MB, CE, AB և այլն:

Եթե ​​պրիզմայի վերին և ստորին հիմքերը միացված են ուղղահայացով, ապա այն կկոչվի պրիզմայի բարձրություն։ Նկարում բարձրությունը նշված է որպես ուղիղ գիծ OO 1:

Պրիզմայի երկու հիմնական տեսակ կա՝ թեք և ուղիղ։

Եթե կողային կողիկներպրիզմաները հիմքերին ուղղահայաց չեն, ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է թեք.

Եթե ​​պրիզմայի բոլոր եզրերը ուղղահայաց են հիմքերին, ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է ուղիղ.

Եթե ​​պրիզմայի հիմքերը կանոնավոր բազմանկյուններ են (հավասար կողմերով), ապա այդպիսի պրիզմա կոչվում է. ճիշտ.

Եթե ​​պրիզմայի հիմքերը միմյանց զուգահեռ չեն, ապա այդպիսի պրիզմա կկոչվի կտրված.

Այն կարող եք տեսնել Նկ.2-ում

Ծավալը, պրիզմայի մակերեսը գտնելու բանաձևեր

Ծավալը գտնելու երեք հիմնական բանաձև կա. Նրանք տարբերվում են միմյանցից իրենց կիրառմամբ.

Պրիզմայի մակերեսը գտնելու նմանատիպ բանաձևեր.

Պոլիեդրա

Ստերեոմետրիայի ուսումնասիրության հիմնական օբյեկտը եռաչափ մարմիններն են։ Մարմինինչ-որ մակերեսով սահմանափակված տարածության մի մասն է։

բազմանիստԱյն մարմինը, որի մակերեսը բաղկացած է վերջավոր թվով հարթ բազմանկյուններից, կոչվում է: Բազմանկյունը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն գտնվում է իր մակերեսի յուրաքանչյուր հարթ բազմանկյունի հարթության մի կողմում: Այդպիսի հարթության ընդհանուր մասը և բազմանիստի մակերեսը կոչվում են եզր. Ուռուցիկ բազմանկյունի երեսները հարթ ուռուցիկ բազմանկյուններ են։ Դեմքերի կողմերը կոչվում են պոլիէդրոնի եզրերը, և գագաթները պոլիէդրոնի գագաթները.

Օրինակ, խորանարդը բաղկացած է վեց քառակուսուց, որոնք նրա դեմքերն են: Այն պարունակում է 12 եզր (քառակուսիների կողմեր) և 8 գագաթներ (քառակուսիների գագաթներ)։

Ամենապարզ բազմանիստը պրիզմաներն ու բուրգերն են, որոնք մենք կուսումնասիրենք հետագա:

Պրիզմա

Պրիզմայի սահմանումը և հատկությունները

պրիզմակոչվում է բազմանկյուն, որը բաղկացած է երկու հարթ բազմանկյուններից, որոնք ընկած են զուգահեռ հարթություններում` համակցված զուգահեռ թարգմանությամբ, և այդ բազմանկյունների համապատասխան կետերը միացնող բոլոր հատվածներից: Բազմանկյունները կոչվում են պրիզմայի հիմքերը, իսկ բազմանկյունների համապատասխան գագաթները միացնող հատվածներն են պրիզմայի կողային եզրերը.

Պրիզմայի բարձրությունըկոչվում է նրա հիմքերի հարթությունների միջև հեռավորությունը (). Այն հատվածը, որը կապում է պրիզմայի երկու գագաթները, որոնք միևնույն դեմքին չեն պատկանում, կոչվում է պրիզմայի անկյունագիծ(). Պրիզման կոչվում է n-ածուխեթե դրա հիմքը n-գոն է:

Ցանկացած պրիզմա ունի հետևյալ հատկությունները, որոնք բխում են նրանից, որ պրիզմայի հիմքերը համակցված են զուգահեռ թարգմանությամբ.

1. Պրիզմայի հիմքերը հավասար են։

2. Պրիզմայի կողային եզրերը զուգահեռ են և հավասար։

Պրիզմայի մակերեսը կազմված է հիմքերից և կողային մակերես. Պրիզմայի կողային մակերեսը բաղկացած է զուգահեռագծերից (սա բխում է պրիզմայի հատկություններից)։ Պրիզմայի կողային մակերեսի մակերեսը կողային երեսների մակերեսների գումարն է։

ուղիղ պրիզմա

Պրիզման կոչվում է ուղիղեթե նրա կողային եզրերը ուղղահայաց են հիմքերին. Հակառակ դեպքում, պրիզման կոչվում է թեք.

Ուղիղ պրիզմայի դեմքերը ուղղանկյուն են: Ուղիղ պրիզմայի բարձրությունը հավասար է կողային երեսներին:

ամբողջական պրիզմայի մակերեսկողային մակերեսի և հիմքերի մակերեսների գումարն է։

Ճիշտ պրիզմակոչվում է ուղիղ պրիզմա կանոնավոր բազմանկյունհիմքում։

Թեորեմ 13.1. Ուղիղ պրիզմայի կողային մակերեսի մակերեսը հավասար է պարագծի և պրիզմայի բարձրության արտադրյալին (կամ համարժեք կողային եզրին):

Ապացույց. Ուղիղ պրիզմայի կողային երեսները ուղղանկյուններ են, որոնց հիմքերը պրիզմայի հիմքերում գտնվող բազմանկյունների կողմերն են, իսկ բարձրությունները՝ պրիզմայի կողային եզրերը։ Այնուհետև, ըստ սահմանման, կողային մակերեսի մակերեսը հետևյալն է.

,

որտեղ է ուղիղ պրիզմայի հիմքի պարագիծը:

Զուգահեռաբար

Եթե ​​զուգահեռագծերը գտնվում են պրիզմայի հիմքերում, ապա այն կոչվում է զուգահեռ. Զուգահեռաբարի բոլոր երեսները զուգահեռական են: Այս դեպքում զուգահեռականի հակառակ երեսները զուգահեռ են և հավասար:

Թեորեմ 13.2. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են մի կետում, իսկ հատման կետը կիսով չափ բաժանվում է:

Ապացույց. Դիտարկենք երկու կամայական անկյունագծեր, օրինակ, և . Որովհետեւ Զուգահեռապատիկի երեսները զուգահեռներ են, ապա և, ինչը նշանակում է, որ ըստ T-ի մոտ երկու ուղիղ՝ երրորդին զուգահեռ: Բացի այդ, սա նշանակում է, որ գծերը և ընկած են նույն հարթության վրա (ինքնաթիռը): Այս հարթությունը հատում է զուգահեռ հարթությունները և զուգահեռ ուղիղների երկայնքով և . Այսպիսով, քառանկյունը զուգահեռագիծ է, իսկ զուգահեռագծի հատկությամբ նրա անկյունագծերը և հատվում են, և հատման կետը կիսով չափ բաժանվում է, ինչը պետք է ապացուցվեր։

Ուղղանկյուն զուգահեռաբարձը, որի հիմքը ուղղանկյուն է, կոչվում է խորանարդաձեւ. ժամը խորանարդաձեւբոլոր դեմքերը ուղղանկյուն են: Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ոչ զուգահեռ եզրերի երկարությունները կոչվում են նրա գծային չափումներ (չափումներ): Առկա է երեք չափս (լայնություն, բարձրություն, երկարություն):

Թեորեմ 13.3. Խորանարդի մեջ ցանկացած անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափերի քառակուսիների գումարին (ապացուցվել է Pythagorean T-ի երկու անգամ կիրառելով):

Ուղղանկյուն զուգահեռագիծ, որի բոլոր եզրերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ.

Առաջադրանքներ

13.1 Քանի՞ անկյունագիծ է կազմում n- ածխածնի պրիզմա

13.2 Թեք եռանկյուն պրիզմայում կողային եզրերի միջև եղած հեռավորությունները 37, 13 և 40 են: Գտեք ավելի մեծ կողային երեսի և հակառակ կողմի եզրի միջև եղած հեռավորությունը:

13.3 Ճիշտի ստորին հիմքի կողքով եռանկյուն պրիզմագծված է հարթություն, որը հատում է կողային երեսները հատվածների երկայնքով, որոնց միջև անկյունը . Գտե՛ք այս հարթության թեքության անկյունը պրիզմայի հիմքի նկատմամբ:

Ձեր գաղտնիությունը կարևոր է մեզ համար: Այդ իսկ պատճառով մենք մշակել ենք Գաղտնիության քաղաքականություն, որը նկարագրում է, թե ինչպես ենք մենք օգտագործում և պահպանում ձեր տվյալները: Խնդրում ենք կարդալ մեր գաղտնիության քաղաքականությունը և եթե հարցեր ունեք, տեղեկացրեք մեզ:

Անձնական տեղեկատվության հավաքագրում և օգտագործում

Անձնական տեղեկատվությունը վերաբերում է այն տվյալներին, որոնք կարող են օգտագործվել կոնկրետ անձի նույնականացման կամ կապ հաստատելու համար:

Ձեզանից կարող է պահանջվել տրամադրել ձեր անձնական տվյալները ցանկացած ժամանակ, երբ դուք կապվեք մեզ հետ:

Ստորև բերված են անձնական տեղեկատվության տեսակների մի քանի օրինակներ, որոնք մենք կարող ենք հավաքել և ինչպես կարող ենք օգտագործել այդպիսի տեղեկատվությունը:

Ինչ անձնական տվյալներ ենք մենք հավաքում.

• Երբ դուք դիմում եք ներկայացնում կայքում, մենք կարող ենք հավաքել տարբեր տեղեկություններ, ներառյալ ձեր անունը, հեռախոսահամարը, հասցեն Էլև այլն:

Ինչպես ենք մենք օգտագործում ձեր անձնական տվյալները.

• Հավաքված մեր կողմից անձնական տվյալներթույլ է տալիս մեզ կապվել ձեզ հետ և տեղեկացնել ձեզ եզակի առաջարկների, առաջխաղացումների և այլ իրադարձությունների և առաջիկա իրադարձությունների մասին:
• Ժամանակ առ ժամանակ մենք կարող ենք օգտագործել ձեր անձնական տվյալները՝ ձեզ կարևոր ծանուցումներ և հաղորդագրություններ ուղարկելու համար:
• Մենք կարող ենք նաև օգտագործել անձնական տվյալները ներքին նպատակների համար, ինչպիսիք են աուդիտի, տվյալների վերլուծության և տարբեր հետազոտությունների անցկացումը՝ մեր կողմից տրամադրվող ծառայությունները բարելավելու և ձեզ մեր ծառայությունների վերաբերյալ առաջարկություններ տրամադրելու համար:
• Եթե ​​դուք մասնակցում եք մրցանակների խաղարկության, մրցույթի կամ նմանատիպ խրախուսանքի, մենք կարող ենք օգտագործել ձեր տրամադրած տեղեկատվությունը նման ծրագրերը կառավարելու համար:

Բացահայտում երրորդ կողմերին

Մենք ձեզանից ստացված տեղեկատվությունը երրորդ կողմերին չենք բացահայտում:

Բացառություններ.

• Այն դեպքում, երբ դա անհրաժեշտ է՝ օրենքին համապատասխան, դատական ​​կարգով, դատական ​​վարույթում և (կամ) Ռուսաստանի Դաշնության տարածքում պետական ​​մարմինների հանրային խնդրանքների կամ խնդրանքների հիման վրա, բացահայտեք ձեր անձնական տվյալները: Մենք կարող ենք նաև բացահայտել ձեր մասին տեղեկությունները, եթե մենք որոշենք, որ նման բացահայտումն անհրաժեշտ է կամ տեղին է անվտանգության, օրենքի կիրարկման կամ հանրային շահերի այլ նպատակներով:
• Վերակազմակերպման, միաձուլման կամ վաճառքի դեպքում մենք կարող ենք փոխանցել մեր հավաքած անձնական տվյալները համապատասխան երրորդ կողմի իրավահաջորդին:

Անձնական տեղեկատվության պաշտպանություն

Մենք նախազգուշական միջոցներ ենք ձեռնարկում, ներառյալ վարչական, տեխնիկական և ֆիզիկական, պաշտպանելու ձեր անձնական տվյալները կորստից, գողությունից և չարաշահումից, ինչպես նաև չարտոնված մուտքից, բացահայտումից, փոփոխությունից և ոչնչացումից:

Պահպանեք ձեր գաղտնիությունը ընկերության մակարդակով

Ապահովելու համար, որ ձեր անձնական տվյալները անվտանգ են, մենք գաղտնիության և անվտանգության պրակտիկաները հաղորդում ենք մեր աշխատակիցներին և խստորեն կիրառում ենք գաղտնիության պրակտիկան:

Սահմանում 1. Պրիզմատիկ մակերես
Թեորեմ 1. Պրիզմատիկ մակերեսի զուգահեռ հատվածների վրա
Սահմանում 2. Պրիզմատիկ մակերեսի ուղղահայաց հատված
Սահմանում 3. Պրիզմա
Սահմանում 4. Պրիզմայի բարձրություն
Սահմանում 5. Ուղղակի պրիզմա
Թեորեմ 2. Պրիզմայի կողային մակերեսի մակերեսը

Զուգահեռաբար.
Սահմանում 6. Parallelepiped
Թեորեմ 3. Զուգահեռապատիկի անկյունագծերի հատման մասին
Սահմանում 7. Աջ զուգահեռական
Սահմանում 8. Ուղղանկյուն զուգահեռական
Սահմանում 9. Զուգահեռի չափերը
Սահմանում 10. Cube
Սահմանում 11. Rhombohedron
Թեորեմ 4. Ուղղանկյուն զուգահեռականի անկյունագծերի վրա
Թեորեմ 5. Պրիզմայի ծավալը
Թեորեմ 6. Ուղիղ պրիզմայի ծավալը
Թեորեմ 7. Ուղղանկյուն զուգահեռականի ծավալը

պրիզմակոչվում է բազմանիստ, որի մեջ երկու երեսներ (հիմքեր) ընկած են զուգահեռ հարթություններում, իսկ եզրերը, որոնք այս երեսներում չեն գտնվում, զուգահեռ են միմյանց։
Հիմքերից բացի այլ դեմքեր կոչվում են կողային.
Կողային երեսների և հիմքերի կողմերը կոչվում են պրիզմայի եզրեր, եզրերի ծայրերը կոչվում են պրիզմայի գագաթները. Կողային կողիկներկոչվում են եզրեր, որոնք չեն պատկանում հիմքերին: Կողմնակի դեմքերի միավորումը կոչվում է պրիզմայի կողային մակերեսը, և բոլոր դեմքերի միությունը կոչվում է պրիզմայի ամբողջ մակերեսը: Պրիզմայի բարձրությունըկոչվում է ուղղահայաց, որը իջել է վերին հիմքի կետից դեպի ստորին հիմքի հարթություն կամ այս ուղղահայաց երկարությունը: ուղիղ պրիզմակոչվում է պրիզմա, որի կողային եզրերն ուղղահայաց են հիմքերի հարթություններին։ ճիշտկոչվում է ուղիղ պրիզմա (նկ. 3), որի հիմքում ընկած է կանոնավոր բազմանկյուն։

Նշումներ:
լ - կողային կող;
P - բազայի պարագիծը;
S o - բազային տարածք;
H - բարձրություն;
P ^ - ուղղահայաց հատվածի պարագիծը;
S b - կողային մակերեսի տարածքը;
V - ծավալ;
S p - պրիզմայի ընդհանուր մակերեսի տարածքը:

V=SH S p \u003d S b + 2S o S b = P^l

Սահմանում 1 . Պրիզմատիկ մակերեսը պատկեր է, որը ձևավորվում է մի քանի հարթությունների մասերից, որոնք զուգահեռ են մեկ ուղիղ գծին, սահմանափակված այն ուղիղ գծերով, որոնց երկայնքով այս հարթությունները հաջորդաբար հատվում են մեկը մյուսի հետ *; այս ուղիղները միմյանց զուգահեռ են և կոչվում են պրիզմատիկ մակերեսի եզրեր.
*Ենթադրվում է, որ յուրաքանչյուր երկու հաջորդական հարթությունները հատվում են, իսկ վերջին հարթությունը հատում է առաջինը:

Թեորեմ 1 . Պրիզմատիկ մակերևույթի հատվածները միմյանց զուգահեռ հարթություններով (բայց ոչ դրա եզրերին զուգահեռ) հավասար բազմանկյուններ են:
Թող ABCDE-ն և A"B"C"D"E"-ն լինեն պրիզմատիկ մակերևույթի հատվածներ երկու զուգահեռ հարթություններով: Այս երկու բազմանկյունների հավասարությունը ստուգելու համար բավական է ցույց տալ, որ ABC և A"B"C եռանկյունները հավասար են: և ունեն պտտման նույն ուղղությունը, և որ նույնը վերաբերում է ABD և A"B"D", ABE և A"B"E եռանկյուններին: Բայց այս եռանկյունների համապատասխան կողմերը զուգահեռ են (օրինակ, AC-ը զուգահեռ է A «C»-ին), քանի որ որոշակի հարթության հատման ուղիղները երկու զուգահեռ հարթություններով են. հետևում է, որ այս կողմերը հավասար են (օրինակ՝ AC-ը հավասար է A"C-ին), ինչպես հակառակ կողմերըզուգահեռագիծ և որ այս կողմերից կազմված անկյունները հավասար են և ունեն նույն ուղղությունը։

Սահմանում 2 . Պրիզմատիկ մակերևույթի ուղղահայաց հատվածը այս մակերևույթի հատվածն է իր եզրերին ուղղահայաց հարթությամբ: Ելնելով նախորդ թեորեմից՝ նույն պրիզմատիկ մակերեսի բոլոր ուղղահայաց հատվածները կլինեն հավասար բազմանկյուններ։

Սահմանում 3 . Պրիզմա պրիզմատիկ մակերևույթով և միմյանց զուգահեռ երկու հարթություններով (բայց ոչ պրիզմատիկ մակերևույթի եզրերին զուգահեռ) սահմանափակված բազմանիստ մակերևույթով:
Այս վերջին ինքնաթիռներում ընկած դեմքերը կոչվում են պրիզմայի հիմքերը; պրիզմատիկ մակերեսին պատկանող դեմքեր - կողմնակի դեմքեր; պրիզմատիկ մակերեսի եզրեր - պրիզմայի կողային եզրերը. Նախորդ թեորեմի ուժով պրիզմայի հիմքերն են հավասար բազմանկյուններ. Պրիզմայի բոլոր կողային երեսները զուգահեռագրություններ; բոլոր կողային եզրերը հավասար են միմյանց:
Ակնհայտ է, որ եթե ABCDE պրիզմայի հիմքը և AA եզրերից մեկը տրված են մեծությամբ և ուղղությամբ, ապա հնարավոր է պրիզմա կառուցել՝ գծելով BB, CC, .. եզրերը, հավասար և զուգահեռ: եզրը AA»:

Սահմանում 4 . Պրիզմայի բարձրությունը նրա հիմքերի հարթությունների միջև եղած հեռավորությունն է (HH"):

Սահմանում 5 . Պրիզման կոչվում է ուղիղ, եթե դրա հիմքերը պրիզմատիկ մակերևույթի ուղղահայաց հատվածներ են: Այս դեպքում պրիզմայի բարձրությունը, իհարկե, իրն է կողային կող; կողային եզրերը կամք ուղղանկյուններ.
Պրիզմաները կարելի է դասակարգել ըստ կողային երեսների քանակի. հավասար թվովբազմանկյան կողմերը, որոնք ծառայում են որպես դրա հիմք: Այսպիսով, պրիզմաները կարող են լինել եռանկյուն, քառանկյուն, հնգանկյուն և այլն։

Թեորեմ 2 . Պրիզմայի կողային մակերեսի մակերեսը հավասար է կողային եզրի արտադրյալին և ուղղահայաց հատվածի պարագծին:
Թող ABCDEA"B"C"D"E" լինի տրված պրիզմա, և abcde լինի նրա ուղղահայաց հատվածը, այնպես որ ab, bc, .. հատվածները ուղղահայաց լինեն նրա կողային եզրերին: ABA"B" երեսը զուգահեռագիծ է, նրա մակերեսը: հավասար է AA հիմքի արտադրյալին մի բարձրության վրա, որը համապատասխանում է ab; BCV «C» դեմքի մակերեսը հավասար է BB հիմքի արտադրյալին bc բարձրությամբ և այլն: Հետևաբար, կողային մակերեսը (այսինքն՝ կողային երեսների մակերեսների գումարը) հավասար է. հավասար է կողային եզրի արտադրյալին, այլ կերպ ասած՝ AA», BB», .. հատվածների ընդհանուր երկարությանը ab+bc+cd+de+ea գումարով։