Երթուղիավորումդաս

Նյութ:Մաթեմատիկա
Դասարան: 2
Ուսումնական և մեթոդական փաթեթի անվանումը (EMC).Խոստումնալից տարրական դպրոց»

Դասի թեման.«Գործոնների փոխակերպում»

Դասի տեսակը.նոր գիտելիքների բացահայտում

Դասի տեղը դասերի համակարգում 1

Թիրախ:

ուսանողներին ծանոթացնել բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությանը. ձևավորել այն գործնականում կիրառելու կարողություն. ամրապնդել բազմապատկման իմաստը;

Առաջադրանքներ.Ուսումնական:
Զարգացող:
Ուսումնական:

ձևավորել այն գործնականում կիրառելու կարողություն. ամրապնդել բազմապատկման իմաստը;

զարգացնել հաշվողական հմտություններ, համեմատության մտավոր գործողություններ, դասակարգում;

առարկայի ուսումնասիրության նկատմամբ հետաքրքրության կրթություն, խմբերում աշխատելու կարողություն.

Թեմա UUD:

Կարգավորող UUD:

Հաղորդակցական UUD:

Ճանաչողական UUD:

Անձնական UUD:

ուսուցչի օգնությամբ դասի նպատակները որոշելու և ձևակերպելու ունակություն. արտասանեք դասի հաջորդականությունը; աշխատել կոլեկտիվ պլանի համաձայն. գնահատել գործողության կատարման ճիշտությունը համարժեք գնահատման մակարդակով.

պլանավորեք ձեր գործողությունները առաջադրանքին համապատասխան. գործողությունն ավարտելուց հետո կատարել անհրաժեշտ ճշգրտումներ՝ հիմնվելով դրա գնահատման վրա և հաշվի առնելով թույլ տրված սխալների բնույթը. գուշակություն անել

հմտություն լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը; համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում վարքի և հաղորդակցության կանոնները և հետևել դրանց

ձեր գիտելիքների համակարգում նավարկելու ունակություն. ուսուցչի օգնությամբ տարբերել նորը արդեն հայտնիից; ձեռք բերել նոր գիտելիքներ. գտնել հարցերի պատասխանները դասագրքի միջոցով, ձեր կյանքի փորձը և դասում ստացված տեղեկատվությունը:

Պլանավորված արդյունքներ.

Թեմայի արդյունքները.

Առարկայական արդյունքներ ՏՀՏ-ում.

Մետաառարկայի արդյունքներ.

Անձնական արդյունքներ.

հասկանալ, թե որն է «բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը», ֆիքսիր բազմապատկման իմաստը . Կարողանալ լուծել բառային խնդիրներ: կարողանալ որոշել կոմբինատոր խնդիրներսահմանել զույգերի թիվը, որոնք կազմված են երկու հավաքածուի տարրերից: Գտնելով ամբողջը կամ մասերը, կարդացեք մաթեմատիկական արտահայտություններ, անհավասարություն, հավասարություն։

կարողանալ դասի նպատակը որոշել և ձևակերպել ուսուցչի օգնությամբ. արտասանեք դասի գործողությունների հաջորդականությունը. աշխատել կոլեկտիվ պլանի համաձայն. գնահատել գործողության կատարման ճիշտությունը համարժեք գնահատման մակարդակով. պլանավորեք ձեր գործողությունները առաջադրանքին համապատասխան. գործողությունն ավարտելուց հետո կատարել անհրաժեշտ ճշգրտումներ՝ հիմնվելով դրա գնահատման վրա և հաշվի առնելով թույլ տրված սխալների բնույթը. գուշակություն անել Կարգավորող UUD);ի վիճակի լինել բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը; լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը; համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում վարքի և հաղորդակցության կանոնները և հետևել դրանց ( Հաղորդակցական UUD);կարողանալ նավարկելու ձեր գիտելիքների համակարգում՝ ուսուցչի օգնությամբ տարբերել նորը արդեն հայտնիից; ձեռք բերել նոր գիտելիքներ. գտնել հարցերի պատասխանները դասագրքի միջոցով, ձեր կյանքի փորձը և դասում ստացված տեղեկատվությունը (Ճանաչողական UUD):

կարողանալ ինքնագնահատել հաջողության չափանիշների հիման վրա ուսումնական գործունեություն.

Հիմնական հասկացություններ.

Հայեցակարգեր:

Ծանոթացում բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությանը

Միջառարկայական կապեր.

Մաթեմատիկա

Ռեսուրսներ:

հիմնական

լրացուցիչ

EMC «Հեռանկար կրտսեր դպրոց» «Մաթեմատիկա» դասարան 2 Ա.Լ.Չեկին, ինտերակտիվ միջավայր PeroLogo, ձոր, թերթիկ.

Դիդակտիկ
կառուցվածքը
դաս

(դասերի փուլեր)

Պլանավորված արդյունքներ

Առաջադրանքներ աշակերտների համար, որոնց իրականացումը կհանգեցնի պլանավորված արդյունքների ձեռքբերմանը

Գործունեություն
ուսանողները

Գործունեություն
ուսուցիչները

Փուլ 1. Կազմակերպման ժամանակ.

Թիրախ:ուսանողի ակտիվացում

Ուսումնական գործունեության մեջ ընդգրկվելու պայմանների ստեղծում (մոտիվացիա)

Փուլ 1. Կազմակերպման ժամանակ.

Կարողանալ համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում հաղորդակցության վարքագծի կանոնները և հետևել դրանց: (Հաղորդակցական UUD)

Կարողացեք բանավոր արտահայտել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD)

Ուսուցչի օգնությամբ կարողանալ գտնել նորի և արդեն հայտնիի տարբերությունը .(Ճանաչողական UUD)

Կարողանալ լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը: (Հաղորդակցական UUD)

Զանգն արդեն հնչե՞լ է։ (Այո)

Մաթեմատիկայի դաս ունե՞նք։ (Այո)

Պատրա՞ստ եք դասին։ (Այո)

Ուշադիր կլսե՞ք դասը։ (Այո)

Ցանկանու՞մ եք նոր բան իմանալ: (Այո)

Այսպիսով, բոլորը կարող են նստել:

Սկսենք մեր դասը։ Հիշենք դասարանում վարքագծի կանոնները.

Ինչու այս կանոնները պետք է պահպանվեն մեզանից յուրաքանչյուրի կողմից:

Մենք ունենք մաթեմատիկա

Այսպիսով, հետ նոր թեմահանդիպեք ամբողջ դասարանին:

Այսօր մենք կբացենք առանց կասկածի։

Մեզ համար բազմապատկման շատ կարևոր հատկություն.

Բոլորդ, եղեք զգույշ, ակտիվ և աշխատասեր։

Ցանկանու՞մ եք նոր թեմա իմանալ:

ՁևակերպելԵվ վիճելվարքագծի կանոններ դասարանում.

Լսեք և դիտեք.

Անցկացնում էուսուցում, ուսանողներին նախապատրաստում աշխատանքի. Ստեղծում էկրթական գործունեության մեջ ընդգրկվելու ներքին անհրաժեշտության պայմանները.

Մոտիվացնում է

2.Գիտելիքների թարմացում.

Թիրախ:կազմակերպել ամբողջը կամ մասերը գտնելու հմտությունների ակտուալացումը.

Ուսանողների համար փորձնական միջոցառումների կազմակերպում; դասավորել սովորողների կողմից.անհատական ​​դժվարություն.

2.Գիտելիքների թարմացում

(Հաղորդակցական UUD)

.(Կարգավորիչ UUD)

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD)

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը՝ արտահայտելու ձեր ենթադրությունը . (Կարգավորիչ UUD)

(Անձնական UUD)

Առջևի աշխատանք

1. Գրի առեք այսօրվա ամսաթիվը:

Ի՞նչ կասեք 12 թվի մասին։ (բնական, երկնիշ, կենտ, բաղկացած է 1 դեկտ. և 2 միավորից, հարևաններ 11 և 13)

Ինչպե՞ս ստանալ 12 թիվը՝ օգտագործելով երկու միարժեք տերմիններ:

Կարո՞ղ եք գումարումը փոխարինել բազմապատկմամբ: Ինչու 7

Կարդացեք արտահայտությունը տարբեր ճանապարհներ.

1. Ի՞նչ է նշանակում թվի մուտքագրման յուրաքանչյուր գործոն:

2. Կարդա բառերը՝ ժամկետ, բազմապատկիչ, արտադրական արժեք, գումարային արժեք, ժամկետ, բազմապատկիչ:

Ի՞նչ երկու խմբի կարելի է բաժանել այս բառերը: (Խումբ 1 - գումարման գործողության բաղադրիչներ, խումբ 2 - բազմապատկման գործողության բաղադրիչներ)

3. Հաշվենք բանավոր.

Կատվիկը ունի 4 թաթ։ Քանի՞ թաթ ունի 2 ձագը: (8)

Քանի՞ ականջ ունի 4 շուն: (8)

Քանի՞ անգամ է 5-ը մտնում 15-ի մեջ: (3)

Ի՞նչ տերմին պետք է ընդունել 3 անգամ՝ 12 թիվը ստանալու համար: (4)

Սագն ունի 2 թեւ։ Քանի՞ թև ունի 7 սագը:

4. Վերանայեք նշումները: Ինչպե՞ս կարող եք անվանել դրանք: (գումարներ)

12+12+12+12+12 22+22+22

Հնարավո՞ր է գումարման գործողությունը փոխարինել բազմապատկմամբ: Ինչո՞ւ։ (Այո, արտահայտություններում բոլոր տերմինները նույնն են)

Անհատական ​​աշխատանք.

Գումարը փոխարինիր բազմապատկմամբ և հաշվարկիր արդյունքը:

Աշխատեք տեղեկատվության հետ

Մասնակցելքննարկում խնդրահարույց հարցեր.

սեփական կարծիքը։

Աշխատանքինքնուրույն

Կազմակերպում էճակատային աշխատանք, առաջարկում է առաջադրանքներ բանավոր հաշվարկներ վարելու համար

Ներառում էուսանողներին քննարկել խնդրահարույց հարցեր:

Կազմակերպել և տրամադրելհսկողություն առաջադրանքի կատարման նկատմամբ.

Կազմակերպում էանհատական ​​աշխատանք

Փուլ 3. Խնդրի ձևակերպում. Թիրախ-սկզբնական ենթադրություն արեք, որ արտադրանքի արժեքը կախված չէ գործոնների փոխակերպումից։

Փուլ 3. Խնդրի ձևակերպում.

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD)

Կարողացեք կողմնորոշվել ձեր գիտելիքների համակարգում՝ տարբերակել նորը արդեն հայտնիից: (Ճանաչողական UUD)

Ճանաչողական UUD

Կարգավորող UUD

Ճանաչողական UUD

Կարգավորող UUD

Բացեք դասագիրքը և կարդացեք դասի թեման: («Գործոնների փոխակերպում»)

Ո՞րն է դասի նպատակը: (գործոնի փոխակերպման հատկությանը ծանոթանալու համար)

1. Իմացեք բազմապատկման հատկությունը

2. Կարողանալ կիրառել բազմապատկման կոմուտատիվ օրենքը

3. Պարապե՛ք մաթեմատիկա

Ինչը կօգնի մեզ հասնել դասի մեր նպատակին:

Ես կարող եմ ձեզ ասել;

Թե՞ կաշխատեք զույգերով և ինքներդ ձեզ դուրս կբերեք: (իրենք)

Եկեք համեմատենք և գտնենք երկու առաջադրանքի արդյունքը.

Դե, ֆիզկուլտուրայի դաս, տղաները շարվեցին երկու շարք՝ 4-ական հոգի։ Քանի՞ տղա շարվեց երկու տողում:

2. Աղջիկները թենիսի պարապմունքի համար հերթ են կանգնել 4-ական հոգանոց 2 սյունակում: Քանի՞ աղջիկ է հերթ կանգնել:

Ի՞նչ եք կարծում, այս առաջադրանքները տարբեր են, թե նույնը: Կարո՞ղ ենք պատասխանել խնդրի հարցին։

Ի՞նչը կօգնի մեզ պատասխանել հարցին:

(Դա կօգնի մեզ ստեղծել խնդրի նկարազարդում:) Որտե՞ղ կարող ենք նկարազարդել: (Pervologo ծրագրում) Ի՞նչ պետք է հիշենք: (Հիշեք համակարգչի հետ աշխատելու կանոնները):

Համակարգչի հետ աշխատելու կանոններ

1) սկսել աշխատանքը խստորեն,

Ուսուցչի թույլտվությամբ՝

Եվ հիշիր՝ դու ես պատասխանը,

Գրասենյակում պատվիրելու համար։

2) Եթե այն ինչ-որ տեղ փայլում է,

Կամ ինչ-որ բան ծխում է:

Ժամանակ մի կորցրու -

Դուք պետք է զանգահարեք ուսուցչին:

3) Մկնիկը սիրում է լինել

Ձեռքերը մաքուր են և չոր։

Այստեղ ավելի լավ է չխմել, չուտել,

Որպեսզի կարգը չխախտվի։

4) Թաց հագուստով չմտնել,

Ձեռքերդ էլ մի թրջեք։

5) լարեր, վարդակներ, լարեր

Դուք երբեք չպետք է դիպչեք:

6) Մեջքդ ուղիղ պահիր

60 սմ հեռավորության վրա

Էկրանից դուք նստում եք:

7) Դուք նստում եք համակարգչի մոտ,

Դուք դիտում եք էկրանը:

Լրացուցիչ տարրեր չկան

Այն չի կարող լինել սեղանի վրա:

8) աշխատել, կարդալ,

Այն ամենը, ինչ ձեզ անհրաժեշտ է, գրված է:

Դուք անջատում եք ձեր համակարգիչը

Ամեն ինչ հանեք սեղանից:

Միացրեք ձեր համակարգիչը:

Գտեք Pervologo թղթապանակը ձեր աշխատասեղանին .

Բացեք այն:

1.Գործիքների մեջ ընտրեք նկարչական գործիքը:

2. Այնուհետեւ ընտրեք նախապատմություններ:

3. Գործիքների տուփից ընտրեք նորածին կրիան և դրեք այն թերթիկի վրա:

4. Հրամանի ներդիրներից ընտրեք կրիայի զգեստների ներդիրը.

5. Սեղմեք ցանկալի կոստյումի վրա: (մեզ պետք են տղաներ և աղջիկներ) Սավանի կրիան կդառնա տղա, հետո աղջիկ

6. Պատճենեք այնքան իրեր, որքան անհրաժեշտ է այս խնդիրները լուծելու համար: կնիքի հրամանը ընտրելիս

7. Ընտրեք գործիքներում նոր տեքստ(տառ Ա)

8. Գրի՛ր ցանկալի արտահայտությունը:

9. Շեղեք արտահայտությունը և ընտրեք ցանկալի տառատեսակը (20)

10. Ընտրեք ցանկալի գույնը (կապույտ)

11.Սեղմեք ներքևի աջ անկյունում գտնվող A տառի վրա:

12.Ստուգեք աշխատանքը.

Իսկ հիմա վերևի ձախ անկյունում ինքնուրույն պատկերե՛ք նախ 4 հոգանոց երկու շարքով կանգնած տղաներին, իսկ վերին աջ անկյունում պատկերե՛ք աղջիկներին։

Աշխատանք զույգերով.

Համեմատեք նկարազարդումները:

Արդյունքը գրի՛ր բազմապատկելով։ 2*4=8(մ) և 4*2=8(դ)

Ի՞նչ եզրակացություն կարելի է անել: (գործոնների փոփոխումը չի փոխում արտադրանքի արժեքը)

Մասնակցելհետազոտություն և գործնական աշխատանք

Կատարելաշխատել ուսուցչի առաջարկած ալգորիթմի համաձայն

Աշխատանք զույգերով

Իրականացնել և տրամադրելփոխադարձ վերահսկողություն համագործակցության մեջ, անհրաժեշտ փոխօգնություն

Կազմակերպելհետազոտական ​​աշխատանք

Անցկացնում էուսանողի ուսուցում.

Սովորեքաշխատել Pervologo ծրագրում

Գնահատումառաջադրանքի ճիշտությունը

Փուլ 4.Ֆիզկուլտմինուտկա.

Հաղորդակցական UUD

Եկեք թողնենք գրասեղանները: Դիտեք և կրկնեք շարժումները (երաժշտության հնչյուններ)

Կատարելշարժումներ, մոբիլիզացնել ուժ և էներգիա

Կազմակերպում էֆիզիկական դաստիարակության րոպե.

Փուլ 5 Նոր գիտելիքների բացահայտում Նպատակը.իրականացնել իրենց ենթադրությունները, որ ապրանքը կախված չէ գործոնների հերթականությունից:

Կարգավորող UUD

Ճանաչողական UUD

Կարգավորող UUD

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը. (Կարգավորիչ UUD)

Աշխատանք դասագրքի հետ էջ 108

Բացեք դասագիրքը էջ 108-ում։

Կարդացեք Մաշայի և Միշայի երկխոսությունը:

-Ինչպե՞ս է Միշան կառուցել զինվորներին:

Ի՞նչ ասաց Մաշան:

- Նրանցից ով է ճիշտ, ապացուցեք։

Գրատախտակի վրա՝ 5 2 2 5

Կարելի՞ է պնդել, որ այդ ապրանքների արժեքները հավասար են: Ինչո՞ւ։

Բացեք ձեր նոթատետրերը և գրեք երկու արտահայտությունների համապատասխան հավասարությունը:

5 2 = 2 5

Ստուգեք այս հավասարության վավերականությունը՝ հաշվարկելով ապրանքներից յուրաքանչյուրի արժեքը՝ օգտագործելով գումարումը:

5 2 = 5 + 5 = 10

2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Ո՞վ է ճիշտ՝ Մաշա՞ն, թե՞ Միշան: Ինչու՞ (երկուսն էլ ճիշտ են: Արտադրանքի արժեքները հավասար են)

Ի՞նչ եզրակացություն եք արել։

(Արտադրանքի արժեքը չի փոխվում գործոնների վերադասավորումից)

Աշխատեք տեղեկատվության հետներկայացված է գծագրի տեսքով։

Գիտակցեքփոխադարձ վերահսկողություն

Ներկայացնել ներսհամագործակցություն փոխօգնություն

Ձևակերպել և հիմնավորելսեփական կարծիքը

Կազմակերպում էանհատական ​​ներկայացում, կարծիքների փոխանակում

Փուլ 5 Առաջնային ամրացում.

Գտեք արտահայտությունների արժեքը՝ սկզբում հիմնվելով ձևակերպված հատկության վրա, այնուհետև հաշվարկների վրա (արտադրանքները փոխարինելով գումարներով)

Մշակել մաթեմատիկական հմտություններ և տրամաբանական մտածողություն, եզրակացության շղթաների կառուցում

Կարողանալ բանավոր և գրավոր ձևակերպել ձեր մտքերը. լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը ( Հաղորդակցական UUD), (Կարգավորիչ UUD)

Եվս մեկ անգամ համոզվենք մեր ենթադրություններում (բացահայտումներում).

#2, էջ 109գրավոր (կազմում ենք 2-3 սյունակ):

Հաշվարկեք ապրանքների արժեքները սյունակում:

1 տող-2 սյունակ

2 տող-3 սյունակ

Ի՞նչ եզրակացություն կարելի է անել:

- Մեր ենթադրությունները ստուգենք էջ 109 դասագրքի կանոնով։

Հաստատվե՞լ են մեր բացահայտումները։

Կատարելառաջադրանքներ

Կազմակերպում էուսանողները սովորում են գործողության նոր եղանակ

Փուլ 7. Նախկինում ուսումնասիրվածի համակարգում և կրկնություն:

Ուսումնական գործունեության հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն (Անձնական UUD)

Համակարգչի հետ աշխատելը (ՏԲ)

առաջադրանք 2.

Խմբային աշխատանք (3 հոգի) ()

Կատարելառաջադրանքներ

Անկախ դիմումըտեղեկատվություն։ Կատարեք ինքնաթեստ

Հիշեցնենք խմբային աշխատանքի կանոններ

Կազմակերպում էինքնուրույն աշխատանք կատարելը, ինքնաստուգումը

Փուլ 8. Գործունեության արտացոլում

Թիրախ:ամրագրել դասի նոր բովանդակությունը; Ամփոփեք դասարանում կատարված աշխատանքը:

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը (Կարգավորիչ UUD)

Ուսումնական գործունեության հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն (Անձնական UUD)

Ի՞նչ նոր բան սովորեցիք դասում:

Կատարե՞լ եք բոլոր առաջադրանքները:

Որտե՞ղ ենք օգտագործելու բազմապատկման նոր հատկությունը:

Շնորհակալություն դասի համար։

Ձևակերպելձեր աշխատանքի վերջնական արդյունքը

Կազմակերպում էարտացոլումը

Նախագիծ վերապատրաստման նիստՄաթեմատիկա

Առարկա և ուսումնական նյութեր՝ մաթեմատիկա 1 դասարան, ուսումնական նյութեր «Հեռանկար տարրական դպրոց».

Դասի թեմա՝ 10 թվով գումարում.

Դասի վայրը թեմայի մեջ՝ 1 դաս

Դասի տեսակը՝ նոր գիտելիքների բացահայտում։

Նպատակը և ակնկալվող արդյունքը. Բացահայտեք ավելացման նոր տեխնիկա և օգտագործեք այն առաջադրանքներում տարբեր տեսակի.

Դասի նպատակները (ուսուցչի գործունեություն).

1. Ստեղծել խնդրահարույց իրավիճակ նոր գիտելիքների հայտնաբերման համար:

2. Նպաստել սովորողների կողմից ավելացման նոր մեթոդի բացահայտմանը:

3. Նպաստել նոր գիտելիքների գիտակցված յուրացմանն ու կիրառմանը 10 թվին ավելացնելիս։

4. Դասին կազմակերպել սովորողների աշխատանքի ինքնագնահատում.

Դասի համար նախատեսված սարքավորումներ՝ մաթեմատիկայի դասագրքի 1-ին դասարան (Ա.Լ. Չեկին), աշխատանքային գրքույկ«Մաթեմատիկան հարցերում և առաջադրանքներում» թիվ 2 (Օ.Ա. Զախարովա, Է.Պ. Յուդինա), քարտեր.

Դասի փուլերը, առաջադրանքները և ուսանողների գործունեությունը

Ուսուցչի գործունեություն

Ուսանողների գործունեություն

Ուսումնասիրելով

խնդրահարույց իրավիճակ.

Սովորեք տեսնել խնդիրը և գտնել ելքեր դրանից:

Արտահայտությունները գրված են գրատախտակին:

Տղերք, Միշան շփոթվեց արտահայտություններ լուծելիս, նա կարողացավ լուծել միայն մեկ արտահայտություն. Ո՞րը:

Եվ ինչ արտահայտությունների հետ նա չկարողացավ դիմանալ.

Եկեք օգնենք նրան։

Ինչպե՞ս են այս արտահայտությունները նման:

Ինչո՞վ են դրանք տարբեր:

Գտեք լրացուցիչ արտահայտություն: Ինչու եք կարծում, որ դա ավելորդ է:

Փակեք բացիկով այն արտահայտությունը, որն ավելորդ եք համարում։

Մաշայի հետ արդեն լուծել էր նման արտահայտություններ.

Երեխաները պատասխանում են.

դրանք նման են նրանով, որ բոլոր արտահայտությունները ներառում են գումարում:

Նրանք տարբերվում են նրանով, որ ոչ բոլոր արտահայտություններն ունեն նույն երկրորդ տերմինը։

Երկրորդ արտահայտությունն ավելորդ է, քանի որ առաջին անդամը միանիշ թիվ է։

Շփվող

(երեխաների հայտարարությունները)

2. Նպատակի սահմանում.

Որոշել դասի թեման, սահմանել նպատակ, ուսումնական նպատակներ:

Ուսուցիչը հեռացնում է այս արտահայտությունը և գրատախտակին մնում է նշում.

Բացեք դասագիրքը և կարդացեք դասի թեման: (թեման տեղադրված է գրատախտակին)

Ի՞նչ է պետք անել այս արտահայտությունների իմաստը գտնելու համար:

Ես առաջարկում եմ դասում քննարկել գործողությունների հետևյալ ընթացքը.

(պլանը փակցված է գրատախտակին)

Առաջադրանքներ՝ 1) 10+2

Ֆիզմնուտկա.

Երեխաները կարդում են դասի թեման:

10 թվով լրացում.

Բացահայտեք ավելացման նոր մեթոդ և սովորեք, թե ինչպես գրել դրա արդյունքը:

Բացեք գումարման հնարքը 10 թվով։

Իմացեք, թե ինչպես ճիշտ գրել գումարման արդյունքը 10 թվով

Սովորեք լուծել այս օրինակները:

Գնահատեք ձեր աշխատանքը:

Տեղեկատվության որոնում և արդյունահանում)

Կարգավորող (նպատակի ընդունում և դասերի սահմանում)

Կարգավորող (գործողությունների պլանավորում)

3. Նոր գիտելիքների բացահայտում

Իմացեք, թե ինչպես կարելի է գումարել միանիշ թվեր 10 թվով:

Զարգացնել դիտարկումներն ընդհանրացնելու, եզրակացություններ անելու կարողությունը:

Ո՞րն է դասի առաջին խնդիրը:

32-րդ էջի ձեռնարկի հետ աշխատելը

Ուսուցիչը կարդում է առաջադրանքը.

Մի անգամ Միշան ասաց. «Մաշա, ես նկատեցի, որ եթե 10 թիվը գումարես 2-րդ միանիշ թվի հետ, կստանաս 12 թիվը, որում կա 1 տասը և ևս 2 միավոր»:

Կարո՞ղ եք ասել, թե ինչպես լուծել այս օրինակը՝ օգտագործելով մոդելը:

Ի՞նչ կարելի է ասել։

Քանի տասնյակ և քանի միավոր թիվ 1-ում

Ո՞վ է ուզում գործարկել երկրորդ մոդելը և պատմել, թե ինչպես է լուծվում 10 + 5 արտահայտությունը

Ի՞նչ նկատեցիք հավելման գործողության արդյունքում:

Ինչպե՞ս են այս օրինակները նման և տարբեր, և ինչու:

Համեմատե՛ք ձեր կանոնը դասագրքում գրվածի հետ։

Հավելման մնացած քայլերը գրեք ձեր նոթատետրում:

Կարո՞ղ եք լրացնել նոր սխեման՝ 10 թվին ավելացնելով որևէ միանիշ թիվ:

Ավարտեք ելքը.

Երբ որևէ մեկ թվանշանին գումարում եք 10, ստանում եք երկնիշ թիվ, որ մեկը…

Ստուգեք մեր եզրակացությունը դասագրքի եզրակացությամբ:

Եկեք ամփոփենք աշխատանքը. Կարդացեք 1 խնդիր.

Արդյո՞ք մենք կատարում ենք առաջադրանքը: (ավարտված առաջադրանքի դիմաց դրեք v)

Լավ արեց տղաներ։

Բացեք գումարման հնարքը 10 թվով։

Երեխաները գավաթներ են դնում գրատախտակին և նոթատետրում: (10 կանաչ և 2 կարմիր)

1 տերմին - 10 նշանակում է կանաչի մեջ, երկրորդ անդամը - 2 նշվում է կարմիրով

Ընդհանուր առմամբ կա 12 շրջան:

12 թվի մեջ = 1 տասը և 2 միավոր:

Երեխաները նույնն են անում:

Արդյունքը երկնիշ թվեր են:

Նրանք նման են նրանով, որ պատասխանում 1 թիվը տասնյակների տեղում է, բայց տարբերվում են նրանով, որ առաջին օրինակում միավորների տեղում կա 2 թիվը, իսկ երկրորդում՝ -5, քանի որ առաջին օրինակում. նրանք ավելացրել են միանիշ թիվ 2, իսկ երկրորդ օրինակում՝ 5։

Տասնյակների տեղում 1 թիվն է, իսկ միավորների տեղում՝ այս միանիշ թվի թվանշանը։

Երեխաները կարդում են.

10 թիվը միանիշ թվին գումարելիս ստացվում է երկնիշ թիվ, որի տասնյակում 1 թվանշանն է, իսկ միանիշ թվի թվանշանը։

Կարգավորող (դասի նպատակի անցկացումը)

Հաղորդակցական (երեխաների մենախոսական հայտարարություններ)

ճանաչողական

(տրամաբանական դիտարկումներ, համեմատություններ, եզրակացություններ)

Ճանաչողական (տեղեկատվական)

ճանաչողական

(մոդելավորում)

Ճանաչողական (տեղեկատվական)

4. Ձևավորում

առաջնային հմտություններ, որոնք հիմնված են ինքնատիրապետման վրա

Իմացեք, թե ինչպես ավելացնել 10:

Սովորեք կատարել բարդ առաջադրանքներ.

Անցնենք 2-րդ դասին։

Առաջադրանք թիվ 2.

Աշխատանք զույգերով.

Կարդացեք հանձնարարությունը.

Վերցրեք չիպսերը և փակեք ճիշտ քանակությունները:

Գրեք գումարները ձեր նոթատետրում: Ի՞նչ առաջադրանք դեռ պետք է ավարտվի:

Դուք լուծե՞լ եք 10 թվով գումարման բոլոր օրինակները։

Գործարկեք սիմուլյացիան:

Եզրակացություն արեք.

Կարդացեք դաս 2.

Արդյո՞ք մենք այն ճիշտ հասցրինք առաջադրանք 2-ում: (ավարտված առաջադրանքի դիմաց դրեք v)

Ասա մեզ, թե ինչու ես քեզ այդքան գնահատում:

Ի՞նչ առաջադրանք դեռ չենք կատարել։

31-րդ էջի նոթատետրում թիվ 2 առաջադրանքը

Կարդացեք հանձնարարությունը.

1 տարբերակ-1 սյունակ (1-4 օրինակ)

Տարբերակ 2 1 սյունակ (5-8 օրինակ)

Մենք ինքներս ենք կատարում առաջադրանքը:

Ուշադիր նայեք երկրորդ սյունակի օրինակներին: Ի՞նչ է պետք անել գրառումները ճիշտ դարձնելու համար:

Ասա մեզ, թե ինչպես կառավարել քեզ բացակայող տերմիններ գրելիս:

Տարբերակ 1 - 2 սյունակ (1-4 օրինակ)

Տարբերակ 2 - 2 սյունակ (5-8 օրինակ)

Կարո՞ղ ենք ասել, որ մենք գլուխ հանեցինք 3-րդ առաջադրանքից։

(ավարտված առաջադրանքի դիմաց դրեք v)

Օրինակները գրված են թաքնված գրատախտակի վրա: Աշխատանքն ավարտելուց հետո երեխաներն ինքնուրույն ստուգում են իրենց աշխատանքը։

1 չափանիշ՝ ես գիտեմ ելքը 10 թվին գումարելիս

Չափանիշ 2. Ես կարող եմ գրել բացակայող տերմիններ

Ո՞վ կասի ձեզ, թե ինչպես եք գնահատում ձեզ:

Տետրում գրի՛ր բոլոր այն գումարները, որոնցում առաջին անդամը -10 է, իսկ երկրորդը՝ միանիշ թիվ։

Երեխաները զույգերով քննարկում և կատարում են առաջադրանքը:

Գտեք գումարի արժեքը:

10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14

Ոչ, մնացել է 2 օրինակ.

Երեխաները նկարում են 2 կարմիր և 10 կանաչ շրջանակներ:

Երեխաները եզրակացնում են, որ այս հավելումով ստացվում է նույն արդյունքը։

Այո (Երեխաները ձեռքերը բռնում են)

Մի քանի երեխաներ խոսում են իրենց աշխատանքի արդյունքների մասին։

Սովորեք լուծել այս օրինակները:

Լրացրե՛ք դատարկ տեղերը, որպեսզի գրառումները ճիշտ լինեն։

Փոխադարձ ստուգում

Գրեք կամ առաջին տերմինը, կամ երկրորդը:

Ելնելով գումարի արժեքից, կանոնի հիման վրա որոշեք, թե որ անդամն է 10 թիվը, իսկ որ անդամը՝ միարժեք:

Երեխաներն իրենց գնահատում են ըստ չափանիշների:

Հաղորդակցական (երեխաների հայտարարություններ)

Հաղորդակցական (հաղորդակցական)

ճանաչողական

(մոդելավորում)

Կարգավորող (հսկողություն)

Ճանաչողական (նշան-խորհրդանշական և բառացի)

Կարգավորող (հսկողություն)

5. Անդրադարձ

Սովորեք գնահատել ձեր աշխատանքը դասարանում:

Ո՞րն էր մեր նպատակը դասի սկզբում:

Նրանք հաղթահարեցին բոլոր առաջադրանքները (հստակ տեսանելի)

1. Ես կարող եմ մեկ այլ ուսանողի սովորեցնել նոր հավելման հնարք:

2. Գիտեմ և կարող եմ 10 թվով գումարել։

3. Գիտեմ, բայց կասկածում եմ այս օրինակների լուծմանը։

Երեխաները խոսում են.

Աշակերտների ինքնագնահատում հայտարարությունների օգնությամբ.

Կարգավորող

(նպատակային պահում)

Անձնական

(ուսումնական գործունեության մեջ հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն)

Մաթեմատիկայի ցուցադրական դաս 2-րդ դասարանում

Մաթեմատիկայի դասի տեխնոլոգիական քարտեզ

2-րդ դասարանում «Գործոնների փոխակերպում» թեմայով

Նյութ: Մաթեմատիկա Դասարան: 2-ա

Դասի թեմա Բազմապատկիչների փոխարկում:

Թիրախ: պայմաններ ստեղծելով ուսանողներին հասնելու համար կրթական արդյունքները:

- անձնական: 1) դրական վերաբերմունք ունենալ դպրոցի, դասավանդման նկատմամբ; ցույց տալ ճանաչողական կարիքները և սովորելու շարժառիթները. պահպանել կարգուկանոնը և կարգապահությունը դասարանում.

2) ուշադրություն և համբերություն ցուցաբերել զրուցակցին, նրանց գործունեության ինքնագնահատականն իրականացնելու կարողություն.

- մետաթեմա.

Ճանաչողական UUD:ձեռք բերել նոր գիտելիքներ գտնել անհրաժեշտ տեղեկատվությունը, մշակել տարբեր ձևերով ներկայացված տեղեկատվությունը (վերլուծություն, համեմատություն):

Կարգավորող UUD:ուսուցչի հետ միասին բացահայտել և ձևակերպել ուսումնական խնդիր,որոշեք ձեր աշխատանքի նպատակը, գնահատեք ձեր սեփական և ձեր ընկերների արդյունքը, տարբերեք ճիշտ կատարված առաջադրանքը սխալ առաջադրանքից:

Հաղորդակցական UUD:լսել և երկխոսության մեջ մտնելպաշտպանել իր դիրքորոշումըմասնակցել խմբային քննարկմանը,համագործակցել զույգերով, խոսել դասարանի առջև,

- առարկա: հասկանալ, թե որն է «բազմապատկման տեղաշարժման հատկությունը», կարողանալ կիրառել այն, համախմբել բազմապատկման գործողության իմաստը, ձևավորել հաշվողական հմտություններ մտավոր հաշվում:

Դասի նպատակները.

ուսանողների ծանոթացում բազմապատկման փոխադարձ հատկությանը հատուկ օրինակների միջոցով.

ձևավորել այն գործնականում կիրառելու կարողություն. ամրապնդել բազմապատկման իմաստը;

մաթեմատիկական խոսքի զարգացում ՝ հիմնված ուսումնասիրված օրինակի օգտագործման վրա. զարգացնել հաշվողական հմտություններ, համեմատության մտավոր գործողություններ, դասակարգում;

Ուսուցման մեթոդներն ու ձևերը : Բացատրական և լուսաբանող; անհատական, ճակատային, գոլորշի սենյակ.

Ուսանողների կրթական գործունեության կազմակերպման մեթոդներ. նոր գիտելիքների որոնում հարցազրույցների և զույգերով աշխատանքի միջոցով. ինքնուրույն աշխատանքմանկավարժական աջակցությամբ այն ուսանողներին, ովքեր դրա կարիքն ունեն

Դասերի ընթացքում.

Դիդակտիկ կառուցվածքը դաս

(Դասի քայլեր

Ուսուցչի գործունեություն

Գործունեություն
ուսանողները

Պլանավորված արդյունքներ

1. Ուսումնական գործունեության մոտիվացիա .

Ընդունելություն՝ ուսանողներին բարեմաղթանքներ հայտնել

Զանգը բոլորիս դասի բերեց,

Մենք մաթեմատիկայի դաս ունենք։

Եկեք մտածենք և քննարկենք։

Ժամանակն է, որ մենք սկսենք դասը։

Ցանկանու՞մ եք նոր բան իմանալ: (Այո)

Այսպիսով, բոլորը կարող են նստել!

Սկսենք մեր դասը։

Բոլորդ, եղեք զգույշ, ակտիվ և աշխատասեր։

Բացեք ձեր նոթատետրերը և գրեք ամսաթիվը և դասի աշխատանքը:

արտահայտել լավ մաղթանքներմիմյանց.

Գրեք աշխատանքի ամսաթիվը, տեսակը:

Կազմակերպման ժամանակ.

Կարողանալ համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում հաղորդակցության վարքագծի կանոնները և հետևել դրանց:

Գիտելիքների թարմացում.

Նայեք թվային արտահայտություններին

(Սլայդ)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Գտեք լրացուցիչ արտահայտությունը:

Ինչու՞ ընտրեցիք երրորդ արտահայտությունը:

Ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն բոլոր արտահայտությունները:

Ո՞ր գործողությունը կարող է փոխարինել նույն տերմինների գումարին:

Գումարներն արտահայտե՛ք որպես արտադրյալ և գտե՛ք արժեքները։

Ստուգեք սլայդից(Սլայդ)

Ինչից է բաղկացած աշխատանքը:

Ո՞րն է բազմապատկման արդյունքը:

Ի՞նչ գործողության վրա ենք մենք աշխատում:

Գտեք լրացուցիչ արտահայտություն:

- պայմանները նույնը չեն

- բազմապատկում

2*4=8

6*3=18

-Բազմապատկիչներից:

- աշխատանքի իմաստը

-Բազմապատկման գործողությամբ

(Հաղորդակցական UUD)

Կարողանալ արտասանել գործողությունների հաջորդականությունը,

շահարկել.(Կարգավորիչ UUD)

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)

Խնդրի ձևակերպում. Դասի թեմա.

նպատակադրում

Ձեր սեղաններին ծրարներ ունեք (ծրար թիվ 1)

Վերլուծի՛ր ծրարի պարունակությունը, դրանցից որի՞ն ես արդեն ճանաչում:

Ինչքեզ համար անհայտ է, նոր:

Այն, ինչ սովորել ենք, գիտենք, նորից դրեք ծրարի մեջ։

Իսկ ինչ նորություն է ձեզ համար, թողեք ձեր առաջ։

Ի՞նչ թեմայով ենք մենք աշխատում:

Իսկ ի՞նչը կօգնի մեզ ստուգել դասի թեման։

Եկեք ստուգենք և համեմատենք՝ արդյոք ճիշտ ենք։

Եկեք սահմանենք մեր դասի նպատակները:

- Ի՞նչ պետք է իմանանք:

- Ի՞նչ ենք մենք սովորելու այդ ժամանակ:

Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո համեմատեք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:

Կատարե՛ք թիվ 1 ծրարի առաջադրանքը

Ստուգեք սլայդում

- դասագրքի բովանդակությունը

Ի՞նչ է բազմապատկիչ փոխակերպումը:

Սովորեք կիրառել կանոնը տարբեր առաջադրանքներ կատարելիս

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)

Կարողացեք կողմնորոշվել ձեր գիտելիքների համակարգում՝ տարբերակել նորը արդեն հայտնիից:(Ճանաչողական UUD)

Թեմայի վերաբերյալ գիտելիքների առաջնային գնահատում

Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո համեմատեք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:

Գնահատեք գիտելիքները դասի սկզբում:

(երթևեկության ազդանշաններ)

(Անձնական UUD)

Նոր գիտելիքների բացահայտում.

Այժմ մենք խաղալու ենք փոքրիկ խաղալիք զինվորներ: Մենք աշխատելու ենք զույգերով։

Զինվորները ծրարներով պառկած են ձեր սեղանների վրա։ (ծրար №2)

Փորձեք (զույգերով) դասավորել բոլոր զինվորներին 2-անոց սյունակում

Ի՞նչ արեցիր7 Ո՞վ կկարողանա ցույց տալ գրատախտակի մոտ՝ օգտագործելով նավաստիները որպես օրինակ:

(Ընտրանք 2. Եթե երեխաները դժվարանում են, բացեք դասագրքերը)

Նկատի առեք այն օրինակը, որտեղ Մաշան և Միշան խաղում են զինվորների հետ և վիճում։

Միշան քրոջն ասում է, որ զինվորներին դասավորել է 2 տողով՝ յուրաքանչյուրում 5 զինվոր։ Բայց Մաշան կարծում է, որ զինվորները կառուցված են 5 շարքով։ Յուրաքանչյուր շարքում կա 2 զինվոր։ Ո՞ր երեխան է ճիշտ:

գրի առնել ընդհանուր թիվըզինվորները ստեղծագործության տեսքովերկու ճանապարհ.

- Հնարավո՞ր է պնդել, որ ապրանքների արժեքները հավասար կլինեն:

Ի՞նչ նշան դնենք աշխատանքների միջև։ Ինչո՞ւ։

5*2=2*5

Ինչպե՞ս կարող եք ստուգել, ​​որ այս հավասարությունը ճշմարիտ է:

Ի՞նչն է ձեզ զարմացրել։

Մենք հետազոտողներ ենք։ Եկեք ստուգենք, արդյոք այս պնդումը ճիշտ է այլ արտահայտությունների համար:

Զույգերով աշխատել զինվորների հետ

Ժամանակ տվեք առաջադրանքը կատարելու համար

Բացատրություն գրատախտակին:

Երեխաները գրատախտակի մոտ բացատրում են նոր նյութ

Մենք լսում ենք երեխաների կարծիքը և առաջարկում չիպսերը դասավորել այնպես, ինչպես կանգնած են զինվորները

Երկու երեխա գրատախտակին գրում են երկու տարբերակ

Ստուգեք բանավոր և գրատախտակին գրեք. 5 2 Եվ 2 5

-Այո, քանի որ նույնքան զինվոր է:

- Բազմապատկիչները նույնն են, միայն դրանք փոխվել են,

Բազմապատկումը փոխարինի՛ր նույն անդամների գումարով։

Կարող եք երկու ուսանողի հրավիրել գրատախտակ՝ առաջարկելով մեկին հաշվարկել արտադրյալի արժեքը 5 2, իսկ մյուսին՝ 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10):

Բազմապատկիչները հակադարձվում են, և արտադրանքի արժեքը նույնն է

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը.(Կարգավորիչ UUD)

Առաջնային ամրացում.

Գիտելիքների կիրառում

Եկեք ևս մեկ անգամ ստուգենք մեր ենթադրությունները (բացահայտումները)

Կատարենք թիվ 2 առաջադրանքը

3 արվեստ. - 1 շարք

4 փող - 2 շարք.

5-րդ - 3 շարք

Ի՞նչ կանոն եք օգտագործել այս առաջադրանքը կատարելու համար:

- Հաստատվե՞լ են մեր բացահայտումները։

Ի՞նչ եզրակացություն կարելի է անել:

- Համեմատենք մեր ենթադրությունները էջ 109 դասագրքի կանոնի հետ։

Գիտե՞ք, թե ինչ են անվանում գործոնների փոխարկումը մաթեմատիկայի մեջ: Բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը կամ բազմապատկման կոմուտատիվ օրենքը։

Առաջադրանք թիվ 3 (բանավոր)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

Կատարեք 1-ին և 2-րդ սյունակները՝ միասին գրատախտակի մոտ:

Փոխանակիր տետրերը հարևանի հետ և գնահատիր նրա աշխատանքը (փոխադարձ ստուգում):

բազմապատկիչ փոխակերպման կանոն

Նրանք եզրակացնում են. Գործոնների փոխարկումից ապրանքի արժեքը չի փոխվում։

Կարդացեք կանոնը

Կարողանալ բանավոր և գրավոր ձևակերպել ձեր մտքերը. լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը ( Հաղորդակցական UUD), (Կարգավորիչ UUD)

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD

ինքնատիրապետում

Արդյունքների գնահատում

նրանց գործողությունները

Առաջադրանք թիվ 4 (U-1, էջ 109)

Օգտագործելով ձեռք բերված գիտելիքները. Կատարեք առաջադրանքը ինքնուրույն:

- Կարդացեք հանձնարարության ձևակերպումը. (Գտեք առաջին արտադրանքի արժեքները) Ինչպե՞ս ենք մենք հանդես գալու:(

Մենք գրատախտակին պատկերում ենք բանավոր պատասխանի գրավոր կատարման նմուշ:

ինքնաստուգում(պատասխանները սլայդում)

Ով երկու սխալ թույլ տվեց՝ 4

Ով թույլ է տվել 3 սխալ՝ 3

Անկախ աշխատանք.

Դուք կարող եք աշխատել զույգերով

Եթե ​​երեխաները դժվարանում են հարցնել հարևանից:

-Արդյունքի արժեքը գտնելու համար օգտագործվել է 5 4

հավասարություն 4 5 = 20:)

5 4 = 4 5 = 20:

Աշակերտներն ինքնուրույն գտնում են ստեղծագործությունների մնացած իմաստները և նշումներ կատարում

Գնահատեք կատարված առաջադրանքը

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը՝ արտահայտելու ձեր ենթադրությունը. (Կարգավորիչ UUD)

Կարողացեք գնահատել ձեր գործողությունները, ձեր ենթադրությունը. (Կարգավորիչ UUD)

Գործունեության արտացոլում. Դասի ամփոփում

Ո՞րն էր առաջադրանքը դասում:

Կարողացա՞ք հասնել ձեր նպատակին:

Որտե՞ղ ենք օգտագործելու բազմապատկման նոր հատկությունը:

Ո՞վ է փոխել արդյունքները. Ավարտի՛ր նախադասությունները….

Շնորհակալություն դասի համար։

Գնահատում լուսացույցներով.

Ուսումնական գործունեության հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն (Անձնական UUD)

Որքա՜ն ծիծաղելի է դիտել, թե ինչպես է թրթռում մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից հեռու մարդկանց մտքերում, բնական գիտություններընդհանուր առմամբ և հանրակրթական դպրոցներում դրանց ուսուցման մեթոդների մասին։

Սա ես եմ ուսուցչի կողմից «անարդար» գնահատականի համատարած քննարկման մասին մի պարզ խնդրի նման լուծում.

Երբ մարդիկ նման գնահատական ​​են տեսնում իրենց գլխում, որպես կանոն, առաջանում է ճանաչողական դիսոնանս՝ կապված այն բանի հետ, որ մեծամասնությունը, թեև ինտուիտիվ կերպով, հիշում է, որ բազմապատկման գործողությունը հաղորդակցական է, այսինքն. Գործակիցների տեղերի փոխարկումից արդյունքը չի փոխվում, այսինքն. a*b = b*a.

Բայց այստեղ պետք է հասկանալ, որ քննարկվող խնդիրը պատկանում է ամենատարրականների կատեգորիային, երբ երեխան ոչ միայն չգիտի բազմապատկման հատկությունները, այլ հենց նոր է առաջին անգամ հանդիպել բազմապատկման հայեցակարգին, որը ներկայացվել է որպես հավելում։ նույնական տերմիններով:

Այսպիսով, մաթեմատիկական տեսանկյունից խնդրի լուծումը պետք է նման լինի.

2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ = 2լ * 9 = 18լ

Իսկ գործակիցների հերթականությունը իսկապես կարևոր է բազմապատկման գործողությունը հասկանալու համար։ Եվ սա ժամանակակից ռուս մեթոդիստների քմահաճույքը չէ։ Ահա թե ինչ էին նրանք գրում մաթեմատիկայի դասագրքերում 130 տարի առաջ. § 42. Ինչ է բազմապատկումը. Բազմապատկումը նման տերմինների գումարումն է: Այս դեպքում այն ​​թիվը, որը կրկնվում է որպես անդամ, կոչվում է բազմապատկիչ (այն բազմապատկվում է), իսկ այն թիվը, որը ցույց է տալիս, թե քանի նման միանման անդամներ են վերցված, կոչվում է բազմապատկիչ։(Կիսելև, առաջին հրատարակություն 1884):

Նույնի մասին գրված էր անցյալ դարասկզբի կոմունիստական ​​դասագրքերում (Պետ մանկավարժական ինստիտուտընրանց. Հերցեն, Ի.Ն.Կավուն, Ն.Ս.Պոպովա, «Թվաբանության ուսուցման մեթոդներ. ուսուցիչների համար տարրական դպրոցև մանկավարժական քոլեջների ուսանողներ»: Հաստատված է ՌՍՖՍՀ կրթության ժողովրդական կոմիսարիատի կողմից, 1934 թ.):

Ակնհայտ է, որ աշակերտի առաջարկած լուծումը ցույց է տալիս, որ նա չի հասկացել բազմապատկման գործողության էությունը, որը պատշաճ կերպով գնահատվել է ուսուցչի կողմից։

Նույնիսկ եթե ենթադրենք, որ հանճարեղ ուսանողն ինքը կռահել է (կամ նույնիսկ գիտեր) բազմապատկման գործողության հաղորդակցականության մասին, նրա որոշումը դեռ սխալ է։ Բանն այն է, որ եթե լուծման մեջ գրել է.

ապա պատասխանը ճիշտ կլինի: Այնուամենայնիվ, լիտրները, որպես չափում, բացակայում են հավասարման ձախ կողմում և հայտնվում են ոչ մի տեղից աջ կողմում: Գրանցեք նույնը

ավելին, ճիշտ է, չնայած ձախ մասում չափման (n) բացակայությանը, քանի որ այս չափումը բաց է թողնվել՝ հիմնվելով խնդրի սկզբնական պայմանների վրա՝ ենթադրելով, որ պատասխանի չափը կլինի նույնը, ինչ բազմապատիկի չափը, որը միշտ առաջինն է:

Ի դեպ, չափերի թյուրիմացությունը հանգեցնում է տխուր հետևանքների չափահասություն. Կարդացեք զայրացած օպուս բիգլեբովսկին ով ինքնագոհ ժպիտով գրում է անկեղծ անհեթեթություն՝ հաշվարկելով այն հեռավորությունը, որը մեքենան անցել է 2 ժամում՝ ժամում 60 կիլոմետր արագությամբ. S = 60կմ/ժ * 2ժ = 120կմ/ժ: Հաջորդը, մենք հիշում ենք ֆիզիկական իմաստխնդիրը և բաց թողեք «/h» լուծման պոչը.

Իսկ տարրական մաթեմատիկայից ու ֆիզիկայից անգրագետ նման անգրագետները հնարավոր ու ընդունելի են համարում երեխաներին մաթեմատիկայի հիմունքները սովորեցնելու մեկուկես դարի մեթոդները սաստելը։

Ավելին, իրենք (այո, բոլորդ էլ) ժամանակին դպրոցում բազմապատկում են սովորել։ ԽՍՀՄ-ում բոլոր դպրոցների համար գործում էր մեկ դասագիրք, և դրանում կարևոր էր բազմապատկման գործողության ուսումնասիրության գործոնների հերթականությունը։ Եվ նույն կերպ իջեցրեցին գործոնները վերադասավորելու գնահատականները, քանի որ սա ցույց էր տալիս աշակերտի թյուրըմբռնումը բազմապատկման գործողության էությունը և վկայում էր գործոնների պարզ ընտրության մասին՝ չհասկանալով երևույթների էությունը։

Ուրիշ բան, որ հետագայում, բազմապատկման օրենքներն ուսումնասիրելուց և բազմապատկման գործողության հաղորդակցականության մասին գիտելիքները համախմբելուց հետո, բազմապատկիչները ճիշտ գրելու հմտությունն ավելորդ է դառնում և մոռացվում։ Բայց միևնույն ժամանակ չպետք է մոռանալ ճիշտ հարթության մասին։ Ի վերջո, ֆիզիկայի բոլոր հետագա ուսումնասիրությունները հիմնված են դրա վրա:

Ընդհանրապես ուզում էի մի պարզ միտք փոխանցել. Եթե ​​մարդը չի հասկանում, թե ինչ է իրեն ասում ուսուցիչը, ապա դա, որպես կանոն, ուսուցչի մեղքը չէ, այլ մարդն ունի խնդիրներ։

Սահմանում. Բազմապատկումը գործողություն է, որի արդյունքում կարելի է գտնել միանման անդամների գումարը: Բազմապատկելթիվ Ամեկ թվով բնշանակում է գտնել գումարը բպայմաններ, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է a.

Այն թվերը, որոնք բազմապատկվում են, կոչվում են գործակիցներ (կամ բազմապատկիչներ), իսկ բազմապատկման արդյունքը՝ արտադրյալ։

ժամը բազմապատկում բնական թվերարտադրանքը միշտ դրական թիվ է: Եթե ​​գործակիցներից մեկը 0 է (զրո), ապա արտադրյալը 0 է։ Եթե արտադրյալը զրո է, ապա գործակիցներից առնվազն մեկը 0 է։

Եթե ​​երկու գործոններից մեկը հավասար է 1-ի (մեկ), ապա աշխատանքհավասար է երկրորդ գործոնին:

• Օրինակ:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

Բազմապատկման օրենքներ

ասոցիատիվ իրավունք

Կանոն. Երկու գործակիցների արտադրյալը երրորդ գործակցով բազմապատկելու համար կարող եք առաջին գործակիցը բազմապատկել երկրորդ և երրորդ գործակիցների արտադրյալով:

• Օրինակ:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (ա * բ) * գ = ա * (բ * գ)

տեղահանման օրենք

Կանոն. Գործոնները վերադասավորելով՝ արտադրանքը չի փոխվում։

• Օրինակ:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c = c * b * a

բաշխիչ օրենք

Կանոն. Թիվը գումարով բազմապատկելու համար կարող եք այս թիվը բազմապատկել յուրաքանչյուր անդամով և ավելացնել ստացված արտադրյալները:

• Օրինակ:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (b + c) = ab + ac

Բաշխիչ օրենքը տարածվում է նաև հանման վրա։

• Օրինակ:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

Բազմապատկման օրենքները կիրառվում են ցանկացած թվով գործոնների վրա՝ թվային կամ բառացի առումով: Բազմապատկման բաշխիչ օրենքը օգտագործվում է փակագծերից ընդհանուր գործակիցը հանելու համար:

Կանոն. Գումարը (տարբերությունը) արտադրյալի վերածելու համար բավական է փակագծել տերմինների նույն գործակիցը, իսկ մնացած գործակիցները փակագծերում գրել որպես գումար (տարբերություն):