Կոմբինատորիկայի բանաձևեր. Սահմանափակումների համակցությունների և հավանականությունների տեսության կոմբինատոր խնդիրներ

Թեման, որը հեղինակը ուսումնասիրում է, գրքերն ու գրապահարաններն են: Նա ինքն իրեն հարց է տալիս. Արդյո՞ք ժամանակակից իրավիճակը, երբ գրքերը ուղղահայաց կանգնած են հորիզոնական դարակների վրա, այդքան ակնհայտ և անխուսափելի է: Ընթերցողները կհետևեն, թե ինչպես է անտիկ ժամանակաշրջանի մագաղաթը վերածվում ծածկագրի, իսկ դա, իր հերթին, գրքի, որին մենք սովոր ենք, և կսովորեն, թե ինչպես է լուծվել տարբեր ժամանակներում գրքերի հավաքածուներ պահելու խնդիրը: Սա շքեղ նկարազարդված և գրավիչ գրված գիրք է գրքի մասին, թե ինչպես է այն առաջացել և ինչպես մենք սովորեցինք պահել այն:

I. Գրքերի դարակներում

Բազկաթոռը, որում ես սովոր եմ կարդալ, կանգնած է դեպի գրադարակներ. Ես նրանց տեսնում եմ ամեն անգամ, երբ հայացքս կտրում եմ էջից։ Իհարկե, «դրանց տեսնելը» միայն խոսքի պատկեր է. որքա՞ն հաճախ ենք մենք իրականում տեսնում այն, ինչին նայում ենք օրեցօր: Իրականում ես ավելի շուտ գրքեր եմ տեսնում, քան դարակներ: Եթե ​​ես միտումնավոր սկսեմ մտածել դրանց մասին, աչքերս այլ կերպ կենտրոնացնելով (կարծես ես նայում եմ օպտիկական պատրանքներին, որոնցում աստիճանները բարձրանում ու իջնում ​​են, կամ խորանարդը թեքվում է աջ ու ձախ), ապա ես կտեսնեմ դարակները, բայց ավելի շուտ՝ դրանց եզրը։ կամ վերին դարակների ստորին հատվածը; ամբողջ դարակները կարելի է շատ ավելի հազվադեպ տեսնել: Անգամ երբ դրանք դատարկ են, ես ուշադրություն եմ դարձնում ոչ թե նրանց, այլ գրքերի բացակայությանը, քանի որ դարակների իմաստը դրանց նպատակի մեջ է։

Ճիշտն ասած, ես նույնիսկ առանց դարակների գրքեր չեմ կարող տեսնել: Գրքերի ներքևի եզրերը հենվում են դարակին, նրանց շարքերը կանգնած են ուղիղ՝ չնայած ձգողության ուժին: Վերին եզրերը անհավասար գիծ են կազմում, բայց այն առաջանում է նաև դարակի շնորհիվ, որի վրա կանգնած են գրքերը, իսկ դարակի ուղիղ գիծը միայն ընդգծում է այդ անհավասարությունը։ Գրքերը և գրադարակները տեխնոլոգիական համակարգ են, և դրա յուրաքանչյուր տարր ազդում է այն բանի վրա, թե ինչպես ենք մենք տեսնում մյուս տարրերը: Քանի որ մենք գործ ունենք և՛ գրքերի, և՛ դարակների հետ, մենք ինքներս ենք դառնում այս համակարգի մի մասը։ Դրա պատճառով մենք այլ կերպ ենք նայում դրան և դրա բաղադրիչներին և տարբեր կերպ ենք փոխազդում նրանց հետ: Այդպիսին է տեխնոլոգիայի բնույթը և դրա ստեղծած արտեֆակտները:

Գրադարակներ նայելը հեշտ գործ չէ: Իմ աշխատասենյակում դարակները գնում են հատակից առաստաղ՝ զբաղեցնելով գրեթե մի ամբողջ պատ, բայց իմ աշխատասենյակը փոքր է, ուստի ես չեմ կարող այնքան հեռու գնալ, որ անմիջապես ներս տանեմ ամբողջ պատը: Ինձ չհաջողվեց նույնիսկ այն ժամանակ, երբ նոր սկսեցի օգտվել այս գրասենյակից, և դարակները դատարկ էին: Կարևոր չէ, թե որ կետում ես կանգնում եմ դարակների առջև. ես տեսնում եմ որոշ դարակների ներքևի կողմերը, մյուսների վերին մասը, որոշ ուղղահայաց հենարանների ձախ կողմերը և մյուսների աջը: Ես չեմ կարող տեսնել գոնե մեկ դարակ ամբողջությամբ։ Իհարկե, ավելի հեշտ կլինի ենթադրել, որ բոլոր դարակները նույնն են և, տեսնելով մի դարակի հատակը, տեսնում ես մնացած բոլորի հատակը, բայց նման, թեև տարածված, փիլիսոփայության մեջ ինչ-որ բան մեզ դեռ չի սազում. .

Մի ուշ երեկո, երբ նստած էի բազկաթոռին և կարդում էի, չգիտես ինչու, հանկարծ այլ կերպ նայեցի գրքերով լի գրապահարանին։ Ինձ թվում էր ֆունկցիոնալ օբյեկտ, որը ընդունված է կամ ընդհանրապես չի նկատվում; դարակն ինձ հիշեցրեց երթևեկության տակ գտնվող կամուրջը, և ես ուզում էի ավելին իմանալ այս ամենուր տարածված օբյեկտի բնույթի և ծագման մասին: Բայց որտեղի՞ց սկսել: Միգուցե արժե մտածել, թե ինչու է դարակը հորիզոնական, իսկ գրքերը՝ ուղղահայաց։ Թե՞ դա այնքան ակնհայտ է, որ բացատրության կարիք չունի։ Երևի պետք է գնալ այլ ճանապարհով և հարցնել, թե ինչու ենք գրքերը ողնաշարով դուրս հանում: Թե՞ սա դրանք դնելու միակ տրամաբանական տարբերակն է։ Միգուցե գրքերն ու դարակները, ինչպես ընկույզներն ու պտուտակները, կարող են տեղավորվել միայն մի կերպ:

Պարզվում է, որ գրապահարանի պատմությունն անքակտելիորեն կապված է գրքի պատմության հետ, և հակառակը։ Իհարկե, գրքերը կարող էին գոյություն ունենալ առանց դարակների: Դուք կարող եք պատկերացնել, թե ինչպես են Կոնգրեսի գրադարանում կամ նույնիսկ շրջանի գրադարանում գրքերը պահվում տուփերի մեջ՝ դիզված հատակին, ինչպես վառելափայտ կամ ածուխ: Բայց գրադարակներ չէին լինի, եթե գրքեր չլինեին։ Սա չի նշանակում, որ ընդհանրապես դարակներ չեն լինի, բայց դրանք հաստատ գրադարակներ չեն լինի։ Գրքերի դարակը, ինչպես և գիրքը, դարձել է քաղաքակրթության անբաժանելի մասը: Եթե ​​տունն ունի գրապահարան, սա ցուցանիշ է, որ սեփականատերը քաղաքակիրթ, կիրթ, կուլտուրական մարդ է։ Գրադարակների առկայությունը մեծ ազդեցություն ունի մեր վարքի վրա:

Ինչու՞ են գրքերի հեղինակները հաճախ լուսանկարվում գրադարակների առաջ: Ի վերջո, նրանք չեն գրել այն գրքերը, որոնք կանգնած են հետին պլանում: Գուցե նրանք ուզում են մեզ ցույց տալ, թե քանի գիրք են կարդացել, որպեսզի գրեն իրենցը, և որ մենք ստիպված չենք լինի կարդալ դրանք, եթե խորամուխ լինենք նրանց գրած մանրամասն ուսումնասիրության կամ պատմավեպի մեջ, որն ունի մանրամասն ծանոթագրություններ և ընդարձակ մատենագիտություն: Քիչ հավանական է, որ գիրքը, որի շապիկին տպված է նման լուսանկար, հենց այս դարակում լինի, միգուցե այս կերպ մեզ հուշում են, որ պետք է գնանք գրախանութ և գնենք այս գիրքը, որպեսզի ամբողջական հավաքածու լինի դրա վրա։ դարակներ.

Բայց իսկապես հնարավո՞ր է դարակներն ամբողջությամբ համալրել: Միայն Ամերիկայում ամեն տարի հրատարակվում է ավելի քան հիսուն հազար գիրք։ Կարո՞ղ է մարդը կյանքում այդքան շատ կարդալ: Հեշտ է հաշվարկել: Ենթադրենք, մենք օրական կարդում ենք մոտ մեկ գիրք։ Սա նշանակում է, որ երեք տարին մեկ մենք կարդում ենք մոտ հազար գիրք։ Ենթադրենք, մենք առաջին գիրքը կարդացել ենք չորս տարեկանում և ապրել երկար կյանք՝ մինչև իննսունչորս տարի։ Պարզվում է, որ կյանքի ընթացքում մենք կարդացել ենք մոտ երեսուն հազար գիրք։ Որքա՞ն տեղ է անհրաժեշտ այսքան հատորների համար: Ենթադրենք, որ յուրաքանչյուր գիրք դարակի վրա զբաղեցնում է 2,5 սանտիմետր։ Սա նշանակում է, որ դարակների ընդհանուր երկարությունը պետք է լինի մոտ 762 մետր։ Այս քանակի գրքերը կտեղավորվեն վեց կամ յոթ մեծ սենյակներով տան մեջ, որտեղ յուրաքանչյուր պատը զբաղեցված է դարակներով։ Սա այլևս տուն չէ, այլ գրախանութ կամ հանրային գրադարան փոքր քաղաքում:

Բայց եթե նման տուն մտնենք, ի՞նչ կտեսնենք այնտեղ՝ գրքեր, թե՞ գրադարակներ։ Ի՞նչ ենք մենք տեսնում գրադարան մտնելիս: Գրեթե միշտ մեր ուշադրությունը գրավում են միայն գրքերը։ Դարակները, ինչպես սանդուղքի աստիճանները, որոնց վրա կանգնած են նկարողները, մնում են աննկատ. կան, բայց կարծես անհետացել են։ Նրանք օժանդակ դեր են խաղում: Բայց միևնույն ժամանակ աչքի է զարնում դարակների բացակայությունը։ Եթե ​​տեսնենք, որ տանը ոչ մի գիրք չկա, ոչ մի գրապահարան, ապա տերերի մասին այսպես կմտածենք՝ իսկապե՞ս նրանք անում են միայն այն, ինչ դիտում են հեռուստացույց։

Զվարճալի է, թե ինչպես է գրադարակը հեռուստացույցի հենարանն է. այն անընդհատ հայտնվում է ետին պլանում՝ տարբեր հեռուստահարցազրույցների ժամանակ, այսօրից մինչև գիշերային գիծ (1) շոուներում: C-SPAN(2) վրա կոնգրեսականներն ու սենատորները մամուլի ասուլիսներ են անցկացնում դարակի առջև, որը պարզապես տեղավորվում է շրջանակի մեջ (հետաքրքիր է, արդյոք գրքերն իրական են): Երբ Նյուտ Գինգրիչը (3) փողկապով հանդես եկավ գրադարակի նկարով, կարելի է ասել, որ նա գրքեր ուներ և՛ դիմացից, և՛ հետևից։ Լրագրողները հաճախ հարցազրույցներ են ունենում իրավաբանների և դասախոսների հետ գրադարակների ֆոնի վրա. հավանաբար արտադրողների գաղափարն այն է, որ հրավիրված փորձագետների հեղինակությունը պաշտպանվում է գրքերի հեղինակությամբ:

Գրադարակը ծառայում է որպես հենարան գրքերի համար, բայց նաև աջակցության կարիք ունի։ Նա ոչ միայն զարդարանք է, այլ նաև բեմ, որի վրա գրքերը հերթ են կանգնում ծափահարություններ ստանալու համար։ Բայց թեև գրադարակի դերը քաղաքակրթության պատմության մեջ, անկասկած, կարևոր է, սակայն այս ներկայացման ծրագրում այն ​​հազվադեպ է հիշատակվում. դարակը դրանում ավելորդ է, այն ընդունվում է որպես սովորական և պարզապես անտեսվում: Սրա անեկդոտային բազմաթիվ օրինակներ կան:

Մի օր, երբ այցելում էինք, գործընկերոջս կինը մտավ իմ գրասենյակ՝ կերակրելու իր նորածին երեխային: Որոշ ժամանակ անց վերադառնալով քնած երեխային գրկին, նա ասաց ինձ. «Հուսով եմ, որ դեմ չես, որ ես վազեցի քո գրադարակների միջով. ես այնտեղ գտա մի քանի գրքեր, որոնք ես հաճույքով հիշում էի»: Իհարկե, տարօրինակ բան չկա նրանում, որ նա ոչ մի բառ չի ասել հենց դարակների մասին։ Բայց երբ մեկ այլ առիթով մեկ այլ հյուր եկավ իմ գրասենյակ, նա այնպիսի ուշադրությամբ զննեց գրքերը և ընդհանրապես չնկատեց դարակները, որ արժե այս մասին ավելի մանրամասն պատմել։

Գարնանային մի գեղեցիկ օր այս հյուրն իմ աշխատասենյակում էր. ես գիրք էի փնտրում, որ տամ նրան ինքնաթիռում կարդալու: Շուտով նա սկսեց ոչ միայն գրքերը նայել, այլ ուշադիր թերթել դրանք. նա գրքեր էր ուսումնասիրում ինձ ծանոթ վճռականությամբ։ Ուրիշների գրքերով անցնելը պատահական խաղ է, եթե ոչ վոյերիզմի ակտ կամ հայրենական հոգեբանության վարժություն: Հյուրս կարծես թե բաց չթողեց ոչ մի հատոր և ասաց, որ իրեն միշտ հետաքրքրում էր, թե մարդիկ ինչ գրքեր են գնում և կարդում: Այս հետաքրքրությունը հասկանալի է. իմ հյուրը ճանաչողական հոգեբան էր, ով աշխատում էր որպես համակարգչային ինտերֆեյսների խորհրդատու: Այդ ժամանակ նա խորհուրդ էր տալիս գրասենյակային սարքավորումների խոշոր ընկերությանը, թե ինչ ապրանքներ մշակել և ինչ կատարելագործել դրանցում: Հեղինակ է կենցաղային առարկաների ձևավորման վերաբերյալ խոհուն աշխատությունների, որտեղ Հատուկ ուշադրությունտրված է այս իրերի օգտագործմանը: Ես կարդացել եմ նրա գրքերը և չեմ կարծում, որ նա ընդհանրապես ի վիճակի չէ ինչ-որ բան բաց թողնել, անկախ նրանից, թե ինչ է նա նայում:

Նույն օրը առավոտյան ես նրան ցույց տվեցի քաղաքը։ Մենք կանգ առանք Քաղաքական հետազոտությունների ֆակուլտետի նոր մասնաշենքի մոտ, որը շատ գովասանքի է արժանացել ճարտարապետի կողմից դրա հետագա օգտագործման նկատմամբ ցուցաբերած ուշադրության համար: Հենց ներս մտանք, անմիջապես պարզվեց, որ սա անսովոր շենք է։ Բազմաթիվ գրասենյակներ և հանդիպումների սենյակներ բացվում են ընդհանուր սենյակի երկու կողմերում գտնվող պատկերասրահների վրա, մինչդեռ մյուս երկու կողմերը շարունակում են բաց տարածքների շերտերը, որոնք նույնպես բացվում են ատրիումի վրա և շրջանակում: Շենքի մի մասից մյուսը անցնելով՝ դուք անպայման կանցնեք պատկերասրահով կամ աստիճաններով, որտեղից երևում է այս ընդհանուր դահլիճը. Նման շենքում այցելուները պետք է երբեմն պատահական հանդիպեն միմյանց հետ, անկասկած, այդպես էր նախատեսված: Այս դասավորությունն ինձ հիշեցրեց Հումանիտար գիտությունների ազգային կենտրոնի շենքը (4), որտեղ այցելուներն անցնում են ընդհանուր սենյակով, որը վերածվում է ճաշասենյակի, որտեղ այցելող գիտնականները հավաքվում են շփվելու՝ աշխատելով գրքերի վրա՝ սկսած մատիտներից (5) մինչև ֆենոմենոլոգիա: Այն հոգատարությունը, որով մշակվել էր նոր շենքի դիզայնը, մեծ տպավորություն թողեց հյուրիս վրա. նա ուշադրություն դարձրեց այնպիսի մանրամասների, որոնք մեզանից շատերը չէին նկատի, ինչպիսիք են ցուցատախտակների վերևի լամպերը և դռների կցամասերը, որոնց մասին նա հատուկ գրել էր. հասկացողություն և սեր: Ես այդ ժամանակ արդեն մտածում էի այս գրքի մասին, ուստի հույս ունեի տեսնել, թե ինչպես են դասավորվել գրադարակները նոր շենքի գրասենյակներում։ Վայ, շաբաթ օրով եկանք, բոլոր գրասենյակները փակ էին։

Դեռ իմ աշխատասենյակում մենք չէինք խոսում առարկաների, նույնիսկ գրքերի մասին՝ որպես առարկաների, այլ այն գաղափարների մասին, որոնք դրանք պարունակում էին և ինչպես էին գրքերի տարբեր կատեգորիաները խմբավորված իմ դարակներում: Հյուրս իմ մոտ գտավ ծանոթ գրքեր, որոնք նա, անկասկած, ակնկալում էր տեսնել, օրինակ՝ Թրեյսի Քիդերի «Նոր մեքենայի հոգին» և շատ գրքեր կամուրջ կառուցելու մասին, բայց որոշ գրքեր զարմացրեցին նրան: Ես բացատրեցի, որ, օրինակ, դիզայնի գրքերը համակարգչային ծրագրերԻնձ ուղարկել և նվիրել են կամուրջների և այլ օգտակար առարկաների նախագծման վերաբերյալ իմ սեփական գրքերի ընթերցողները: Քանի որ ես կարծում եմ, որ դիզայնը դիզայն է, անկախ դրա կիրառությունից, իմ գրքերի հավաքածուն արտացոլում է այս միասնությունը, եթե ոչ իմ չափից ավելի էնտուզիազմը որոշակի գաղափարների նկատմամբ: Բայց ես խոստովանեցի հյուրիս, որ դժվարանում եմ որոշել, թե որտեղ տեղադրեմ մի գիրք, որը վերաբերում է նույն թեմայի մի քանի ասպեկտներին: Իմ հյուրը պետք է կարծիք կազմած լիներ այն մասին, թե ինչպես եմ կարդում և աշխատում իմ գրասենյակում, բայց հետո սկսեցինք խոսել համակարգիչների և նոութբուքի ինչ հատկանիշների վրա ես պետք է ուշադրություն դարձնեմ (հենց նոր հայտնեցի հյուրին, որ պատրաստվում եմ գնել): .

Եթե ​​հյուրս իմ մասին կարծիք է կազմել՝ նայելով դարակներիս գրքերին, ապա սա հաստատում է իմ վարկածներից մեկը՝ նույնիսկ ամենաուշադիր մարդիկ, ովքեր նայում են օգտակար իրերին, չեն նկատում այդ իրերը սպասարկող ենթակառուցվածքը։ Հյուրս ոչինչ չասաց դարակների մասին, թեև ես փորձեցի զրույցը տանել այդ ուղղությամբ։ Նա չէր կարող հասնել ամենավերին դարակներին, բայց նույնիսկ դա որևէ արձագանք չառաջացրեց աշխարհում ամեն ինչի մոլի քննադատի կողմից՝ հեռախոսային համակարգերի նախագծումից մինչև անջատիչների գտնվելու վայրը, ոչ մի արձագանք: Չի քննարկվել նաև «վերին դարակի փոշին ու լռությունը», որի մասին գրել է լորդ Մաքոլին։ Տեղադրվելուց և գրքերով բեռնվելուց հետո դարակը չունի շարժական մասեր և այլ խնդիր, քան տեղում մնալն ու գրքերի շարքը պահելը: Կարծես սովորական կամուրջ լինի գյուղամերձՆրանց համար, ովքեր ամեն օր քայլում են դրա վրայով, այն կա, բայց չկա: Սակայն, եթե կամուրջը հանկարծակի ջրհեղեղով տարվի, թաղամասում այդ մասին միայն կխոսեն։ Սա ընդհանուր առմամբ բնորոշ է տեխնոլոգիային. դրա առկայությունը դրա բացակայության մեջ է:

Երբ ես սկսեցի աշխատել այս գրքի վրա, ես սկսեցի տեսնել դարակներ, որտեղ նախկինում միայն գրքեր էի տեսել, բայց ոչ բոլորն էին կիսում իմ տեսլականը: Պատմաբանի հետ ընթրիքի ժամանակ, ով պատրաստեց իր պատից պատի դարակները, որոնք ճիշտ չափի էին թղթե թղթե գրքերը պահելու համար, որոնք հատկապես տարածված են պատմաբանների շրջանում, ես սկսեցի խոսել այն գրադարակների մասին, որոնք օգտագործում էի, երբ նա այցելում էի: ուշադրություն չդարձրեց. Նախ խոսեցինք վարպետի հպարտության մասին (իրականում հեշտ չէ նման դարակ կառուցելը), իսկ հետո, իհարկե, անցանք ավելի ընդհանուր թեմաների՝ գրքերի և դարակների վրա դրանց տեղադրման։ Այն ժամանակ ես շատ էի մտածում միջնադարում գրքերը պահելու և գրադարակների էվոլյուցիայի մասին, ուստի ճաշից հետո նորից փորձեցի խոսել դարակների մասին: Ինձ հետաքրքիր էր իմանալ, որ այդ առարկաների ծագումը լավ հայտնի չէ նույնիսկ պատմաբաններին, հատկապես նրանց, ովքեր մասնագիտացած չեն միջնադարում: Մի քանի ամիս անց փրոֆ. Անգլերեն, ով արդեն թոշակի էր անցել, նորից համոզվեցի, որ գրքերի ուսումնասիրողները ավելի շատ են զբաղվում ուշ շրջաններ, միշտ չէ, որ հասկանում են, թե ինչ է եղել ֆիզիկական բնույթմիջնադարյան գրքեր, և միշտ չէ, որ գիտեն, որ դրանք շղթայված են դարակներին:

Ոչ միայն գիտնականներից, այլև գրադարանավարներից լսել եմ, որ քչերը գիտեն գրքի պատմությունը և դրա խնամքը, ինչպես նաև գրքերը պահելու և ցուցադրելու կահույքի էվոլյուցիան: Ես բազմիցս անդրադարձել եմ մի բավականին հին աշխատության՝ Բերնեթ Հիլման Սթրիթերի «Շղթայված գրադարանը»: Հենց վերնագիրը գրգռեց գրադարանավարների հետաքրքրությունը, ում ես դիմեցի այս գրքի համար: Այն լույս տեսավ 1931-ին (7), և, ինչպես երևում է, դրանից հետո առաջին տասը տարիների ընթացքում ընթերցողները պարբերաբար, եթե ոչ հաճախակի հարցնում էին: Սակայն գրադարանի քարտի վրա դրոշմված վերադարձի վերջին ամսաթիվը 1941 թվականի հոկտեմբերի 28-ն է: Դատելով ձևաթղթի ստորագրություններից, որը դեռևս ընկած է հետևի տերևի գրպանում, տասը հոգուց ոչ ավել այս գիրքը կարդացել է երկրի լավագույն հետազոտական ​​գրադարաններից մեկում: Համենայնդեպս, ես չկարողացա հետքեր գտնել, որ հաջորդ տասը տարում գոնե մեկ անգամ պատվիրվել է։ Ինչպիսի՞ն էր նրա ճակատագիրը դրանից հետո, ես չեմ կարող հետևել, քանի որ 20-րդ դարի հիսունականների սկզբին գրադարաններում հաշվապահական հաշվառման ընթացակարգերը փոխվեցին: Այդ ժամանակից ի վեր վերադարձի նշաններով ձևը մնացել է հետևի տերևի վրա. սա այն ժամանակի նշանն է, երբ գրադարանավարը, հավանաբար, տեսողականորեն ճանաչում էր բոլորին, ովքեր ստորագրում էին ձևաթուղթը: Այսպես թե այնպես, ես հասկացա, որ այն, ինչի մասին գրում է The Chained Library-ի հեղինակը (օրինակ՝ նախկինում գոյություն ունեցող գրքերի շրջանառության հաշվառումը), որպես կանոն, անծանոթ է երիտասարդ գրադարանավարներին։ Նրանք չէին կիսում իմ հետաքրքրությունը գրադարանների պատմության, համենայն դեպս՝ գրադարանների կահույքի և գրապահոցների նկատմամբ:

«Շղթայված գրադարանը» կարդալուց հետո, իսկ դրանից առաջ Ջոն Ուիլիս Քլարքի «Գրքերի խնամքը» թեմայով աշխատությունը, ես գնացի Յեյլի համալսարանի Բեյնեկեի գրադարան, որն ունի աշխարհի լավագույն հազվագյուտ գրքերի հավաքածուներից մեկը: Այս գրադարանն ինձ ցույց տվեց մի բանիմաց ու համակրելի մարդ, բայց երբ հարցրի, թե գրադարանում կա՞ն գրքեր, որոնց վրա ժամանակին դարակներին շղթայված շղթաների հետքեր են պահպանվել, նա չկարողացավ պատասխանել։ Սակայն գրադարանավարը համակարգչային կատալոգում փնտրել է «շղթա» բառը։ Գտածոներից շատերը վերաբերում էին շղթայական կարին, որն օգտագործվում էր հին կապանքները իրար կարելու համար, բայց կային նաև մի քանի գրքեր, որոնց կաշվե երեսպատված և նախշազարդ շապիկները անցքերով էին, որոնց միջով մի անգամ անցնում էր երկաթե շղթա։ Ըստ կատալոգի՝ գրադարանն ունեցել է նաև առնվազն մեկ գիրք՝ մասնակի պահպանված շղթայով։ Ես խնդրեցի ցույց տալ ինձ: Գիրքը պահվում է հատուկ տուփի մեջ; մի քանի թանձր սև շղթաներ գտնվում են առանձին խցիկում, ոչ թե այնտեղ, որտեղ ինքն է գտնվում գիրքը, այնպես որ կապանքի մաշկը չի քսվում երկաթին: Գրադարանի աշխատակիցները նույնքան հետաքրքրված էին այս արտեֆակտին նայել, որքան ես: Սա միայն հաստատեց իմ համոզմունքը, որ շղթայված գրքի պատմությունը, որը գրապահարանի պատմության բանալին է, պետք է ևս մեկ անգամ պատմել: Բանն այն է, որ ոչ միայն ինքնին հետաքրքիր է, այլ նաև այն, որ դա հետաքրքիր է կոնկրետ օրինակարտեֆակտի էվոլյուցիան, որը կարող է բացատրել, թե ինչպես է տեխնոլոգիան ներթափանցում մեր մշակույթ և փոխում այն:

Հասկանալի է, որ մեզանից շատերն ավելի շատ մտածում են գրքերի մասին, քան դարակների: Բայց կային նաեւ ենթակառուցվածքներին տուրք տվողներ։ Այսպես, Հենրի Բանները, ով երկար տարիներ աշխատել է որպես խմբագիր Pak հումորային ամսագրում, գրել է.

Դառնալ հարուստ և հաջողակ

Ես ինքս գրապահարան եմ վերցրել:

Բայց ես դրա մեջ գրքեր չեմ ստանա -

Ես չեմ փչացնի գեղեցկությունը։

Իհարկե, գրքերը կարող են փչացնել ևս մեկ գրապահարան, բայց երբեմն գրապահարանն է, որ ընդհանրապես չի համապատասխանում գրքերին և գրեթե չի խանգարում դրանք դարակներից հանել: Երբ ես տեղափոխվեցի Դյուկի համալսարանի իմ ներկայիս գրասենյակը, այն արդեն ուներ գրապահարաններ՝ բավականին գեղեցիկ, կարգավորվող դարակներով: Քանի որ դարակները, որոնք պատրաստված էին ծանր դիսփլեյից և ավարտված էին ընկույզով, բավական խորն էին, բայց ոչ շատ երկար, դրանք այնքան ամուր են, որ նույնիսկ շատ ծանր գրքերի տակ չեն կախվում: Բայց դրանք այնքան էլ բարձր չեն, ուստի ես դարակները հարմարեցրի այնպես, որ ճիշտ բարձրության վրա ունենամ տարբեր չափերի գրքերով դարակների առավելագույն քանակը։ Արդյունքում պարզվել է, որ գրքերը խմբավորված են ըստ բարձրության, և դրանցից վերև դարակների վրա քիչ տեղ կա։ Երբեմն դժվար է բռնել գիրքը և հանել այն իրերով լի դարակից: Գրքերի խնամքի ուղեցույցներից մեկը հարց ունի, որը կօգնի պարզել, թե արդյոք նրանք շատ ամուր են նստած դարակի վրա. մյուս կողմից? Այնպես որ, ես չեմ կարող; Ես պետք է հետևեմ լավ խորհուրդ Martha Steward's Living ամսագրից. «Գիրքը դարակից հանելու համար գրքերը տեղափոխեք դրա աջ և ձախ կողմերը և նրբորեն քաշեք»:

Հաճախ, երբ գրքի վերևում բավականաչափ տեղ կա, նրանք դա անում են՝ մատը դնում են գագաթին և նրբորեն քաշում ողնաշարը՝ հրելով և պտտելով գիրքը, մինչև որ հնարավոր լինի այն կողքերից վերցնել։ Living ամսագիրը հավանություն չի տալիս դրան. «Երբեք մատդ մի դրիր ողնաշարի վրա»։ Եթե ​​գրքերը չափազանց ամուր են, կարող եք կոտրել մեխը կամ պատռել կապը, ինչը հնարավոր է ավելի վատ լինի: 19-րդ դարի «խորհուրդների գիրքը» ասում է. մի չորացրեք դրանք կրակի վրա և մի նստեք դրանց վրա, քանի որ «գրքերը մեր լավ ընկերներն են, նրանց խորհուրդները մեզ օգտակար են, և նրանք չեն դավաճանում մեր գաղտնիքներին»:

Բայց գյուտարար Չարլզ Քոլին Քալվեր Սիթիից, Կալիֆորնիա, գրքերն ու գրադարակները նայեց մեխանիկի տեսանկյունից: Նա ուսումնասիրել է դարակից գիրք հանելու խնդիրը և պարզել, որ իրենից առաջ «այս խնդրի բավարար լուծում գոյություն չունի»։ 1977 թվականին նա արտոնագիր է ստացել «գրքի ժայթքիչի» համար։ Սա աղբյուրների վրա փայտե տախտակի պես մի բան է, որը գտնվում է գրքերի շարքի հետևում, գրապահարանի հետևի պատի վրայով: Այն գործում է գործողության՝ ռեակցիայի սկզբունքով։ Գիրքը գրքերի շարքից դուրս մղելու համար անհրաժեշտ է, հակառակ ակնհայտի, սեղմել այն պահարանի հետևի պատին: Սա կսեղմի տախտակի հետևում գտնվող զսպանակը, և զսպանակային ուժը դուրս կմղի գիրքը: (Այս ապարատը աշխատում է այնպես, ինչպես պահարանի դռների թաքնված սողնակները. դուռը բացելու համար հարկավոր է այն հրել:) Ինչպես շատ գյուտեր, Կոլյայի ապարատը սովորություն է պահանջում. սակայն, եթե գրքերը չափազանց ամուր են դարակում, այն կարող է պարզապես չաշխատել:

Այս պայմաններում գիրքը դարակին հետ դնելն ավելի հեշտ չէ, քան սարդինան թիթեղյա տարայի մեջ վերադարձնելը: Գրադարակը կարծես չի հանդուրժում դատարկ տարածքը, ուստի այն դատարկ տեղը, որը ստեղծվում է, երբ գիրքը դարակից հանվում է, հազվադեպ է բավականացնում գիրքն անարգել դնելու համար: Գիրքն այս առումով նման է օդային ներքնակի՝ օգտագործելուց հետո կամ տարածքի քարտեզի, որն անհնարին է թվում, ինչպես նախատեսված է: Բացելով գիրքը և փակելով այն՝ մենք կարծես փոխում ենք դրա չափը։ Նա այլևս չի տեղավորվում այնտեղ, որտեղ նա կանգնած էր: Սեպի պես պետք է բռնել այն՝ հրելով երբեմնի հնազանդ հարեւաններին, որպեսզի գիրքը վերջապես հաստատվի իր արժանի տեղում: Գիրքը, որը ես փորձում եմ տեղավորել դարակում, բնականաբար քսվում է մյուս գրքերին և հետ է մղում դրանք: Եթե ​​գրքերի վերևում բավականաչափ տեղ կա, դրանք ձեռքով հավասարեցնելը բավականին հեշտ է: Բայց իմ գրասենյակում հեշտ չէ ձեռքը դնել գրքերի և հաջորդ դարակի միջև՝ բոլոր ողնաշարերը հարթեցնելու համար: Միայն մեկ ելք կա՝ ամբողջ շարքը պետք է տեղափոխել դեպի ներս: Բայց ես նաև չեմ կարող բոլոր գրքերը բերել դարակի հետևի եզրին այս ձևով. ի վերջո, դրանք տարբերվում են լայնությամբ, ինչը նշանակում է, որ ողնաշարի ոչ մի շարք չի աշխատի: Ժամանակի ընթացքում այնքան շատ գրքեր են մղվում դեպի խորքերը, որ պետք է ամբողջ շարքը հանել և հետ դնել դարակի առջևի եզրին:

Ինձ չէր անհանգստացնում, որ գրքերը դարակների խորքում էին, քանի որ ինձ դուր էր գալիս, որ դիմացի եզրից մինչև ողնաշարը հինգ-վեց սանտիմետր ազատ տարածություն կա։ Չեմ կարող հստակ ասել, թե երբ եմ սկսել գրքերը այսպես դասավորել կամ ինչու: Բայց, համենայն դեպս, ես չեմ հիշում, որ դրանք ուղիղ առջևում դնեի, եթե ամենալայն գիրքը նույն լայնությունն էր, ինչ դարակը: Այս դեպքում, եթե ինձ անհրաժեշտ էր ողնաշարի հավասար շարք, ես պետք է առաջ մղեի բոլոր գրքերը։ Այս գրքի վրա աշխատելիս ես սկսեցի փորձարկել առաջատար եզրերի հավասարեցումը: Մինչ այդ ինձ թվում էր, որ գրքերի դիմաց մի քանի սանտիմետր դատարկ տարածությունը միանգամայն բնական է ու ցանկալի; չէ՞ որ գրքերի հետևում մի քանի սանտիմետր դատարկ տարածություն է մնում։ Այսպիսով, գրքերը կենտրոնացած էին կենտրոնական գիծդարակները, իսկ հենարաններն ունեին գրեթե նույն բեռը։ Զուտ կառուցողական տեսանկյունից այն կոկիկ ու ճիշտ տեսք ուներ։ Հանրային գրադարաններում դարակների շարքերի միջև միջանցքները հաճախ նեղ են, և հաճախ անհնար է տեսնել, թե որ գրքերն են դարակի եզրերին, եթե դրանք շատ հեռու են մղվում, բայց իմ տանը և գրասենյակում կա դատարկ պատի դիմաց։ դարակները, և այս պատի հեռավորությունը ավելի մեծ է, քան հանրային գրադարանի միջանցքի լայնությունը: Ես կարող եմ նահանջել և նայել նրանց: Եթե ​​գրքերը գտնվում են դարակի հենց առջևի եզրին, ապա թվում է, որ նրանց պահարանը նեղ է (ինչպես կոստյումը, որը փոքրացել է), և դրա վերին մասը գերակշռում է ստորինին: Բացի այդ, եթե գրքերը տեղադրված են հենց առջևի եզրին, ապա պահարանները երկչափ տեսք ունեն՝ խորություն չունեն, պաստառ են հիշեցնում։ Այնտեղ, որտեղ գրքերի վերևում ինչ-որ ազատ տարածություն կա, անկասկած, կա խորություն, բայց վերին գիծը անհավասար է, և գրքերի վրա ընկնող ստվերները նրանց շարքերին ավելի քիչ կոկիկ տեսք են հաղորդում:

Քանի որ իմ գրադարակները ետ են մղված, նրանց առջև մի փոքր տեղ կա, որտեղ ես կարող եմ պահել բոլոր տեսակի մատիտներ և ծրար կտրող սարքեր: Այս ամենն ինձ միանգամայն խելամիտ թվաց, մինչև որ մի օր գրողը նայեց իմ աշխատասենյակ։ Նա զարմացած էր, թե ինչպես են ցուցադրվում իմ գրքերը, ասելով, որ ինքը միշտ դրանք դնում է հենց առջևի եզրին և կարծում է, որ այդպես էլ պետք է արվի։ Ես այն ժամանակ չկարողացա միանշանակ պատասխան տալ նրան, և դեռ չեմ կարող։ Բայց ես այդ ժամանակվանից իմացա, որ գրականագետ Ալֆրեդ Կազինը միշտ գրքերը հետ էր հրում դարակում, որպեսզի տեղ մնար իր թոռների նկարները դնելու և այն գրքերը, որոնք նա այժմ կարդում էր: Ինչպես դիզայնի և տեխնոլոգիայի հետ մարդկային փոխազդեցության շատ հարցերի դեպքում, կարելի է փաստարկներ բերել երկու լուծումների օգտին: Բայց ամեն դեպքում, ինձ հաճելի էր, որ հյուրիս հետաքրքրում էր, թե ինչպես եմ դասավորել գրքերը. դա նշանակում էր, որ միայն ես չէի մտածում գրապահարանների և դրանց օգտագործման մասին։ Բայց ինչպե՞ս և ի՞նչ ուղղությամբ են զարգանում նման մտքերը։

Գրքերի վրա դրված գիրքն այն բանն է, որը պետք է հանել դարակից և կարդալ: Գրքերի տակ գտնվող գրադարակը մի բան է, որը կախված է և մոռացվում է: Մի առարկան ծառայում է մյուսին կամ գերակայում է մյուսին. այդպիսին է ընդհանուր ընդունված տրամաբանությունը, և ենթակա օբյեկտը հազվադեպ է մեզ մտածելու առիթ տալիս: Բայց բոլոր մարդիկ և առարկաները՝ և՛ սովորական աշխատասերները, և՛ բարձրաստիճան անձինք, կարող են պատմել որոշ պատմություններ: Եվ շատ ավելի հաճախ, քան դուք կարող եք մտածել, այս պատմությունները հուզիչ են, անսպասելի շրջադարձերով, արժեքավոր տեղեկություններ պարունակող:

Կա՞ մի բան, որն ավելի ակնհայտ ձև ու գործառույթ ունի, քան գրադարակն է։ Թվում է, թե այն գաղափարը, որ դուք կարող եք գրքեր դնել փայտե տախտակի վրա, նույնքան հին է, որքան իրենք գրքերը: Թվում է, թե ողջախոհությունն ու ձգողականության օրենքները թելադրում են, որ դարակը լինի հարթ և հորիզոնական։ Իսկ այն, որ դարակում գտնվող գրքերը պետք է ուղիղ կանգնեն, ողնաշարը հպարտորեն կանգնեցված, ինչպես կուրսանտների վաշտը, ոչ մի մեծ, թե փոքր գրադարանի խնդիր չէ՞։ Մեզ շփոթեցնում են Վերածննդի դարաշրջանի գիտնականների դիմանկարները. նրանց աշխատասենյակները բավականին կոկիկ են, բայց գրքերն ամենուր են, բացառությամբ դարակների: Եվ եթե, այնուամենայնիվ, դրանք գտնվում են դարակների վրա, ապա ինչ էլ լինի, բայց ոչ ուղղահայաց և ոչ ողնաշարը դուրս: Հորիզոնական դարակի վրա գրքի ուղղահայաց դասավորությունը բնության օրենք չէ՞: Եթե ​​ոչ, ինչո՞ւ ոչ։ Ինչպե՞ս և ե՞րբ է գրքերը պահելու մեր ներկայիս ձևը դարձել գրեթե համընդհանուր պրակտիկա:

Գրադարակի պատմությունը չի կարելի պատմել առանց գրքի պատմությունը պատմելու, նրա էվոլյուցիան մագաղաթից ձեռագիր և ձեռագրից տպագիր հատոր: Չպետք է կարծել, որ այս ամենը անցյալի մութ գործերն են՝ ոչ մի կերպ կապված նոր հազարամյակի կյանքի հետ։ Ընդհակառակը, այս տեղեկատվությունը աներևակայելի կարևոր է քաղաքակրթության պատմությունը հասկանալու համար: Այն թույլ է տալիս հասկանալ, թե ինչպես է այսօր զարգանում տեխնոլոգիան և կանխատեսումներ անել ապագայի համար (որը շատ ավելի նման կլինի ներկային և անցյալին, քան մեզ սովորաբար ենթադրում են):

Գրապահարանին (ինչպես նաև ցանկացած այլ առարկայի) թարմ աչքով, առանց նախապաշարմունքների նայելն ինքնին օգտակար է. մասնավորապես, այսպես ենք մենք նորովի սովորում աշխարհի մասին և շփվում նրա հետ: Քանի որ գրքերն ու դրանց տակ գտնվող դարակը անքակտելիորեն կապված են, եթե կենտրոնանանք մինչ այժմ մոռացված գրապահարանի վրա, ապա կկարողանանք այլ հայացքով նայել գրքին՝ այսպես ասած՝ շուռ տալ այն: Երբ մենք նոր աչքով նայում ենք գրքի նման ծանոթ մի բանին, տեսնում ենք բոլորովին այլ առարկա, որի որակներն այն տարբերում են աշխարհի բոլոր այլ բաներից և միևնույն ժամանակ նմանեցնում են շատ բաների, որոնք մենք գիտենք:

Եթե ​​դարակում ընդամենը երկու գիրք կա, ապա նրանք կանգնած են անհարմար դիրքում, ինչպես ըմբիշները ռինգում։ Դարակում դրված երեք գրքերը հիշեցնում են բասկետբոլը, երբ երկու պաշտպան մատնում են հարձակվող խաղացողին: Եթե ​​գրքերն էլ ավելի շատ են, ապա դրանք նման են դպրոցի բակում ցատկահարթակ խաղացող դպրոցականների։ Բայց ավելի հաճախ, քան ոչ, կիսալցված դարակը մերձքաղաքային գնացք է, որտեղ ուղևորները հենվում են միմյանց վրա և հավասարակշռում են շարժուն դիրքերում, թեև նրանց խանգարում է շարժման արագությունը:

Գրքերի վրա դրված գիրքը հետաքրքիր բան է։ Եթե ​​նա բավականաչափ գեր չէ, նա չի կարող ինքնուրույն կանգնել: Մի բարակ գիրք, որը ոչինչ չի աջակցում, երբեմն ընկնում է այս կամ այն ​​ուղղությամբ, ինչպես լողափում գտնվող ինչ-որ թուլամորթ, ով ամաչում է իր սեփական թուլությունից, և հաստ գիրքը, որը հարևաններ չունի, ուռչում է. Հպարտությունից պայթելը կամ տպագրական նշաններով ծածկված ցելյուլոզն է մեղավոր, որովհետև ծանր էջերը թեքում են ողնաշարը և շապիկները իրարից բաժանում, ինչպես հզոր սումո ըմբիշը, որը կռվում է հակառակորդի առաջ՝ տարածված ոտքերով. արի՛, հրի՛ր։

Էնն Ֆադիմանը, Գրքերի մասին էսսեների հիանալի ժողովածուի հեղինակ, Bookplate, պատմում է, թե ինչպես է կորցրել 29 էջանոց գրքույկը «այնքան բարակ, որ վառ կարմիր ողնաշարը չէր կարող համապատասխանել վերնագրին»։ Այս բրոշյուրը «կորչում է երկու թմբլիկ հարևանների միջև, ինչպես մի բարակ բլուզ լցոնված զգեստապահարանում, որը ամիսներով չես գտնի»։ Մեկ այլ շարադրությունում նա բացատրում է, թե ինչու է նախընտրում գրապահարանը զգեստապահարանից. «Երբ եղբայրս և ես բարձրացանք մեր ծնողների գրապահարանները, դա մեզ շատ ավելի շատ սնունդ տվեց նրանց ճաշակի և ցանկությունների մասին վայրի ֆանտազիաների համար, քան զգեստապահարաններ ուսումնասիրելը: Եթե ​​իմաստ եք ուզում, նայեք դարակին:

Նրանք շատ ժամանակ են անցկացնում գրքերի դարակներում։ Նրանք կարծես սպասում են ճանապարհի եզրին, երբ մոտենում են իրենց և առաջարկում ինչ-որ բան անել։ Գրքերը պարահանդեսում գտնվող տիկնայք են, ովքեր կանգնած են պատին դեմ և աջակցում միմյանց. միայն հարեւաններն են օգնում յուրաքանչյուրին պահպանել իր դիրքը: Գրքերը նման են Մարտին ֆիլմի հերոսին, ով ամեն շաբաթ օր հայտնվում է նույն տեղում։ Փոշու բաճկոններով գրքերը հերթ են Կանգառ, թերթերում թաղված ուղեւորներ. Գրքերը կայարանում նույնականացման ավազակներ են. դրանք բոլորը համապատասխանում են ցուցանակներին, բայց վկան մատնանշելու է միայն մեկը: Գրքերն այն են, ինչ մենք փնտրում ենք:

Որոշ գրքեր առանձնատներ են, որոնք լցված են նույն թեմայով էսսեներով և հոդվածներով. որոշ բազմաբնակարան շենքեր են: Դարակի գրքերը Բալթիմորի շարքի տներն են, Ֆիլադելֆիայի կպչուն տները, Չիկագոյի քաղաքային տները, Նյու Յորքի առանձնատները; նրանց դիմաց՝ նեղ մայթ, հետևում՝ բակեր, որոնք տեսանելի են միայն տերերին։ Աստիճանավոր տանիքները կազմում են ընդհանուր ուրվագիծ՝ ճակատագրերի գծապատկեր, քաղաքային լանդշաֆտ: Ինչպես բոլոր քաղաքներում, այնպես էլ անցորդները մայթով քայլում են իրենց առօրյա գործերով և գրեթե չեն տեսնում ոչ առանձին շենքեր, ոչ էլ նրանց բնակիչներին: Մենք կարող ենք ընդհանրապես չնկատել մի շարք գրքեր, մինչև չսկսենք փնտրել ինչ-որ անուն, ծածկագիր, կոնկրետ հասցե:

Ամեն գիրք չէ, որ դատապարտված է մոլորվելու ուրիշների մեջ, միաձուլվելու ամբոխի հետ։ Բեսթսելերներն են պայծառ աստղեր. Բայց անկախ նրանից, թե որքան հայտնի կամ աչքի ընկնող գրքեր կան գրադարակի վրա, և որքան պապարացիներ են ոտնահարում դրա շուրջը, դարակն ինքնին դռան գորգ է: Դարակները գրադարանի ենթակառուցվածքն են, կամուրջ գյուղական ճանապարհի վրա և տեղական մայրուղի A կետից մինչև B կետ; իսկ մոտակայքում արդեն կառուցվել են նոր արագընթաց ճանապարհներ, որոնք ճանապարհ են հարթում տեղեկատվական մայրուղու համար (8) ։

Գրապահարանները գրասենյակների, գրախանութների, գրադարանների հիմնական կահույքն են։ Գրադարակը հատակ է, որի վրա գրքերը կանգնած են. մահճակալը, որում նրանք քնում են, մինչև արքայազն ընթերցողը նրանց արթնացնի կամ տաղանդի հետախույզը նրանց աստղային կարիերա չի խոստանա: Գրքերը սրտերն են բացում ընթերցողների առաջ, իսկ դարակները թառամում են նյարդայնությունից:

Ինչի՞ են սպասում գրադարակները։ Իհարկե, գրքեր: Հազվադեպ է պատահում, որ ինչ-որ մեկը մի հարվածով լցնի ամբողջ դարակը, եթե, իհարկե, գրադարանը պատկանում է մի ձեռնածուին, ով կարող է սիգարների տուփը շպրտել երկուսի միջև, այնուհետև պահել ամբողջ կառույցը: հավասարակշռության մեջ, իսկ հանդիսատեսը՝ հիացմունքի մեջ: Այս հնարքը կարելի է անել գրքերով, բայց ոչ մի ամբողջ դարակով: Սովորաբար մենք դարակների վրա դնում ենք մի քանի գիրք կամ մեկ-երկու գիրք, որոնք ստացել ենք որպես ծննդյան նվեր կամ պարզապես գնել ենք: Գրադարակը միշտ չէ, որ լի է: Գրադարանավարների համար սա կարող է ուրախություն լինել, բայց բիբլիոֆիլների համար դա բեռ է. նրանց ավելի լավ է դուր գալիս, երբ դարակը չի երևում գրքերի տակ:

Գրքերով ամբողջությամբ չլցված գրապահարանը նման է բացակա աշակերտի նոթատետրին, որի տողերի կեսը մնում է անվճար: Եթե ​​պահարանը կիսով չափ լիքն է, ապա իհարկե այն նաև կիսով չափ դատարկ է։ Դրանում գտնվող գրքերը թեքվում են աջ և ձախ՝ ձևավորելով M, N, V ​​և W տառերը ուղղահայաց (և ոչ շատ ուղղահայաց) I-ի կլաստերների միջև։

Թեև դարակները միշտ պատրաստ են ներքևից գրքերին աջակցելու համար, դրանք միշտ չեն կարող աջակցել անկայուն գրքին կողքից: Բարձր կամ կարճ գրքերի համար գրքույկները կարող են աշխատել (կամ չեն կարող) աշխատել՝ տարօրինակ հնարքներ, որոնք պետք է ետ պահեն գրքերը, ինչպես ամբարտակը ջրի մեջ: Բայց երբեմն, ինչպես պատահում է ամբարտակների դեպքում, գրքույկները տեղահանվում են և փլվում. ողնաշարի երբեմնի գրեթե միաձույլ ճակատում բացեր են ձևավորվում, և գրքերի ամբողջ խմբերը ընկնում են նրանց կողքին. ստացվում են անճոռնի կույտեր: Մեր առջև, ինչպես տեսախաղում, հավերժական հակամարտություն«վերև-ներքև» շարժման և «աջ-ձախ» շարժման միջև, օբելիսկի և սահնակի միջև (9) - երկու առարկաներն էլ ենթակա են գրավիտացիայի, բայց յուրաքանչյուրն իր ձևով: Ձգողականությունը՝ հենց այն ուժը, որով գրապահոցները կատարում են իրենց գործառույթը, որոշում է գրքերի ուղղահայացը: Բայց նույն ուժը գործում է նաև հորիզոնական հարթությունում։ Այն ազդում է գրքույկի ծանրությունից առաջացած շփման ուժի վրա, որը հակառակ է սահում առաջացնող ուժին:

Ի տարբերություն տարածված կարծիքի, ամենապարզ մեխանիզմը ոչ թե սեպ է, այլ բլոկ: Տնային գրադարան կառուցելու վիկտորիանական ուղեցույցում ասվում է, որ «գրքերը պահելու լավագույն սարքը պատրաստված է վեց դյույմանոց փայտի խորանարդից, որը կիսով չափ սղոցված է անկյունագծով»: Գրքերի դարակները (որոնցից շատերը պարզապես փորագրված ձողեր են) ստեղծում են հորիզոնական ճնշում, որը թույլ չի տալիս գրքերն ընկնել: Ամեն ինչ, իհարկե, շփման մասին է, բայց ինչպես ցանկացած մեխանիզմի դեպքում, այն ճնշումը, որը կարող է դիմակայել գրապահոցը, սահմանափակ է, քանի որ գրքի և դարակի միջև շփումը նույնպես սահմանափակ է: Որքան ծանր ու բարձր լինի բռնիչը, այնքան լավ, և որքան կոպիտ լինեն զուգավորման մակերեսները, այնքան լավ: Հավանաբար, գրքույկի ֆունկցիոնալությունը բարելավելու այլ ուղիներ չկան:

Որոշ գրապահարաններ ունեն բարակ մետաղական հիմք, որը տեղադրված է անընդմեջ առաջին մի քանի գրքերի տակ. գրքերի քաշը կապահովի ճնշում, որն այնուհետև կազդի պահարանի և դարակի միջև շփման վրա: Որոշ կրողներ պատրաստված են պողպատե թիթեղից, դրոշմված և թեքված դեպի ցանկալի անկյան տակ՝ պարզ և խելացի լուծում: Նման կրիչները արտոնագրվել են 19-րդ դարի 70-ական թվականներին և դրանից հետո լայն տարածում են գտել, բայց դրանք միշտ չէ, որ հարմար են տնային գրադարանի համար. նրանք կարող են բավականաչափ դժվար լինել ծանր գրքերի ճնշմանը դիմակայելու և ուղղահայաց դիրք պահպանելու համար: Շատ ավելի նրբագեղ այս սկզբունքն իրականացվում է այնպիսի կրիչներում, որտեղ ուղղահայաց հատվածը պատրաստված է հաճելի տեսք ունեցող փայտից, իսկ հորիզոնական հիմքը՝ դիմացկուն մետաղից։ Ես ու կինս մի անգամ Ինդիանայի խանութներից մեկում գտանք այդպիսի գրապահարաններ։ Գեղեցիկ փայտե տախտակները զարդարված էին գրեթե անտեսանելի փոքրիկ կերամիկական խճանկարներով, իսկ հիմքը ցինկապատ մետաղից ծանր թիթեղ էր. մի բարակ փրփուր ռետինե ներբան սոսնձված էր դրա ներքևի մասում՝ ափսեի և գրապահարանի միջև շփումը մեծացնելու համար: Այս գրապահարաններն իրենց գործը լավ են անում՝ նրանք միշտ կանգնած են կանգնած և գրքերը պահում են նույն դիրքում: Ավաղ, ոչինչ կատարյալ չէ. չափազանց հաստ հիմքը ամրացնում է պահարանը, բայց նաև բարձրացնում է դրա վրա կանգնած գրքերը դարակի մակարդակից երեք միլիմետրով: Դժվար է չնկատել: Գրքերի տակ բաց է գոյանում, որն ուշադրություն է գրավում։ Ավելին, դա հազվադեպ է պատահում վերջին գիրքը, որի տակ ընկած է պահարանի հիմքը, ամբողջությամբ տեղավորվում է դրա վրա։ Այսպիսով, այն կարծես կանգնած է երկու աստիճանի վրա, և ողնաշարը նկատելիորեն դեֆորմացվում է, քանի որ կապի մի ծածկը մյուսից բարձր է։ (Լավագույն կրողները ձեռք են բերվում ավելորդ գրքերից. դրանցից միայն կապանքներ են մնացել, և այդ կապանքները լցված են ծանր բանով: Բայց գրքասերներից շատերը չեն էլ ցանկանա լսել նման բարբարոսության մասին: Գրքերի սալերը նույնպես կարծր փայտից կամ քարից են. մի ձեռքով կտրում են «արմատները»: Նման կրիչները ամենից հաճախ չեն առաջացնում գրգռում:)

Իմ հավաքածուի ամենահզոր գրքերից է 635 մմ իրական պողպատե երկաթուղու կտորը (զավեշտալի է, թե ինչպես են ռելսերը հաճախ ծառայում որպես անսահմանության փոխաբերություն): Իմ բոլոր սեփականատերերից սա ամենազանգվածն է. Ես սոսնձեցի ֆետրի մի կտոր դրա ստորին ծայրին, որպեսզի պողպատը չքերծի դարակը։ Նույնիսկ ամենածանր գրքերը չեն կարողանում նրան թոթափել։ Բայց բարձրահասակ գրքերը երբեմն շրջում են այն. հենց ռելսի տեսքով է, որ դրա վերին մասը ավելի ծանր է, քան ստորինը։ Ես դեռ չեմ հանդիպել կատարյալ գրքույկի, և չեմ կարծում, որ երբևէ հանդիպեմ: Յուրաքանչյուր առավելություն ունի թերություն, երբեմն նույնքան էական: Այսպիսին է տեխնածին առարկաների բնույթը. մեծացնել դրանց առավելությունները և նվազեցնել դրանց թերությունները, սա է ճարտարագիտության և ընդհանրապես դիզայնի նպատակը:

Հաճախ փակագծերով պատին ամրացված տախտակը գործում է որպես դարակ: Շինանյութերի խանութներում հենց նա է սովորաբար վաճառվում «գրադարակ» անվան տակ։ Երբ նման դարակները տեղադրվում են մեկը մյուսի վերևում, դրանք ամենից հաճախ ծայրերում փակված չեն, հետևաբար, դրանց համար անհրաժեշտ են ինչ-որ գրապահարաններ: Երբեմն վերևում գտնվող դարակի փակագծերը ծառայում են որպես սահմանափակողներ: Առավելագույն էֆեկտի համար կարող եք գիրք դնել փակագծի վրա հենց դարակի բարձրության վրա։ Կա ևս մեկ տարբերակ, որտեղ գրքերն իրենք են դառնում սահմանափակող. կա՛մ ինչ-որ առանձնահատուկ հաստ հատոր հետ է պահում կոկիկ ցուցադրված գրքերը, կա՛մ գրքերի մի մասը հորիզոնական դրվում է դարակի վրա և ապահովում անհրաժեշտ զանգվածը, որը անաղմուկ մեխանիզմը վերածում է. շփում, երբ պահանջվում է: Բայց բոլորը գիտեն, որ եթե գրքերի երկար շարքը սկսում է թեքվել, ապա ամբողջ աշխարհում հազիվ թե գտնվի մի պահարան, որը բավականաչափ շփում կապահովի. գրքերի բուռն հոսքը կվազի դարակից:


Ավելի ուշ գրախանութներում Վիկտորիանական դարաշրջանվաճառվում են գրադարակներ. Դրանք պատրաստված էին թեթև տախտակներից և պողպատե ձողերից: Այս դարակները պետք է կախվեին պատից


Եթե ​​դարակները փակագծերով ամրացված չեն պատին, այլ ներկառուցված են գրապահարանում, գրապահարանները կարող են անհրաժեշտ լինել կամ չլինել: Եթե ​​գրքերը լցնում են ամբողջ դարակը, ապա կրողներն այլևս կարիք չունեն. ուղղահայաց տախտակները ստանձնում են իրենց դերը, իսկ գրքերն իրենք դառնում են կրողներ իրենց հարևանների համար. պատմական հետազոտությունհենվում է մյուսին, վեպը համբուրում է վեպը: Այսպիսով, գրապահարանի դարակը պարզապես հորիզոնական տախտակ չէ, այլ ուղղահայաց սահմանափակիչներով տախտակ: Ուղղահայաց տախտակները, ի տարբերություն գրապահարանների, թույլ են տալիս հեշտությամբ սեղմել որոշ գրքեր մյուսների միջև. այստեղ ներգրավված է ոչ միայն շփման ուժը: Եթե ​​դարակներն իրենք բավական ամուր են, որպեսզի կարողանան պահել գրքերի քաշը, ապա կաբինետը միշտ կկարողանա տեղավորել այն ամենը, ինչ կարելի է խցկել դրա մեջ:

Գրքերի պահոցները չպետք է սահեն դարակների վրա, բայց դա այդպես չէ գրքերի դեպքում: Իմ աշխատասենյակում փայտյա գրապահարանը ներկված է կրեմագույն կիսափայլ ներկով։ Դարակների վրա կետեր են դրված նախորդ սեփականատիրոջ գրքերի ամրացումներից (հիմնականում կարմիր և կապույտ): Ես կասկածում եմ, որ նա ցանկանում էր որքան հնարավոր է շուտ հանել իր գրքերը իրենց արկղերից, կամ դրանք հանել հատակից և դնել բոլորովին նոր դարակների վրա, որոնք հավանաբար ինքն է պատրաստել և նկարել։ Նա չսպասեց, որ դարակները ճիշտ չորանան։ Արդյունքում, ամրացումներից ներկերի մի մասը մնացել է դարակների կպչուն մակերեսին։

Երբ ընկերս իր գրադարանը դասավորեց նոր լաքապատ դարակների վրա, նա նկատեց, որ որոշ գրքեր ավելի դժվար է հանել դարակներից, քան մյուսները: Ամենավատն այն է, որ ինժեներական հսկայական ծավալները սահեցին: Նա պատճառաբանեց, որ շփումը, որը տեղի է ունենում դարակի և կապի միջև, կանխում է սահելը: Նա որոշեց դարակները դահուկների պես էպիլյացիա անել և փայլեցնել դրանք. դրանից հետո գրքերը հանելը հեշտ դարձավ։

Գրապահարանների պրոֆեսիոնալ դիզայներներից մեկը տարբեր կերպ լուծեց գրքի և դարակի շփման խնդիրը. նա դարակները ներկեց ավտոմոբիլային ներկով. այն ունի «մեծ դիմադրություն հարվածներին և ստիպում է գրքերը հեշտությամբ սահել»: Եվ որոշ գրքերի դիզայներների համար ֆիզիկական բնութագրերըգրքերն ավելի կարևոր են, քան օգտագործման հեշտությունը. 1853 թվականին գյուտարար Չարլզ Գուդյերը հրատարակեց ռետինե էջերի վրա տպված և ռետինով կապած գիրք: Այս հատորը, ամենայն հավանականությամբ, կպչում է ցանկացած դարակին և հարևան գրքերին, ինչպես անվադողը ասֆալտին:

Ի՞նչ է գիրքը կամ գրապահարանը: Ինչպես հաճախ է պատահում, պատասխանը կախված է սահմանումից, և սահմանումները փոխվում են ժամանակի ընթացքում: Թերևս գոյություն ունի կենսաբանական օրենքի մատենաբանական անալոգը, ըստ որի օնտոգենիան ընդհանուր տերմիններով կրկնում է ֆիլոգենիան. գոնե նմանությունը բավական է, որպեսզի մեզ հնարավորություն տա արտասանել այս ծանոթ հնչեղ արտահայտությունը։ Երբեմն, հատկապես եթե երիտասարդ ենք, մեզ համար գրադարակներ ենք պատրաստում, որոնք միշտ չէ, որ խիստ հորիզոնական և ուղղահայաց են ստացվում, բայց դա ակամա է։ Մանկության տարիներին մենք գրապահարաններ ենք պատրաստում ամեն ինչից, օրինակ՝ կողքից շրջում ենք նարնջի փայտե տուփը, իսկ վերևում կարող եք մեկ այլ տուփ դնել: Բոլորը գիտեն, որ բարակ մանկական գրքերը երբեք ինքնուրույն չեն կանգնում. երեխաները պատահականորեն դրանք դնում են դարակների վրա: Բայց եթե դուք պարզապես գիրք եք դնում հորիզոնական մակերեսի վրա, ապա այդ մակերեսը դարակ չի դառնա: Եթե ​​գրքերը գրասեղանի վրա են, նույնիսկ եթե այն հավասար է, կոկիկ, պահողների միջև, ապա սեղանը դարակի չի վերածվում: Պատուհանագոգին դրված գրքերը պարզապես գրքեր են պատուհանագոգին:

Բայց հենց գրքերն են, որ տախտակը դարձնում են գրապահարան, իսկ գզրոցը՝ գրապահարան։ Մինչ գրքերի գալուստը, տախտակները և տուփերը մնում են տախտակներ և տուփեր: Երբ մենք մեծանում ենք, մեր ճաշակը փոխվում է: Շատ ուսանողներ անցել են «աղյուսներ և տախտակներ» փուլը։ Նման դարակները կարևոր առավելություն ունեն՝ դրանք հեշտ է տեղափոխել, եթե սեփականատերը հաճախ տեղից տեղ է տեղափոխվում։ Բայց ինչ-որ պահի մեզանից շատերի մոտ ցանկություն է առաջանում ունենալ իրական դարակներ, որոնք ստեղծվել են հատուկ գրքեր պահելու համար: Մենք բարձրանում ենք ծառայության մեջ՝ ավելի ու ավելի շատ վաստակելով, և հիմա արդեն ուզում ենք տան լավագույն ներկառուցված գրադարակները, ցանկալի է իրական գրասենյակում կամ նույնիսկ ավելի լավ՝ այն սենյակում, որը պատկանում է մեր գրքերին, այսինքն՝ տնային գրադարանը։

Էդվարդ Բերնեյսի կենսագրության մեջ (փայլուն գովազդային մարդ, ով պարտավորվել էր գովազդել ամեն ինչ՝ սկսած Dixie ստվարաթղթե բաժակներից մինչև Mack Trucks, և որին անվանում էին PR-ի հայր), գրված է, որ ներկառուցված գրադարակները հայտնի են դարձել ճարտարապետների, կապալառուների և ինտերիերի շրջանում: դիզայներները 1930-ականներին, երբ Bernays-ը հրատարակիչների կողմից հանձնարարվեց խթանել գրքերի վաճառքը: Պատմության վարկածներից մեկի համաձայն՝ նա խնդրել է «հարգված ու հայտնի մարդիկխոսել քաղաքակրթության համար գրքերի կարևորության մասին», իսկ հետո տների կահավորման պատասխանատուներին համոզել դրանցում գրապահարաններ տեղադրել։ Տան տիրոջն այլ ելք չի մնացել, քան սկսել գրքեր գնել. Բերնեյսը համաձայնել է այն աֆորիզմի հետ, որն ասում են, որ փորագրել է փայտե տախտակի վրա. Բայց ոչ բոլոր դարակներն էին այդքան անհրաժեշտ։ Էնն Ֆադիմանը, որի ծնողները մոտ յոթ հազար գիրք ունեին, գրում է. «Հենց նոր տուն էինք տեղափոխվում, ատաղձագործը գալիս էր և դարակներ էր պատրաստում մեզ համար, ընդհանուր երկարությունը մոտ քառորդ մղոն էր։ Երբ մենք գնացինք, նոր վարձակալներն անմիջապես հանեցին այս դարակները»։ Երբ Թոմաս Ջեֆերսոնի գրքերը բերվեցին Կոնգրեսի ավերված գրադարան Վաշինգտոնի հրդեհից հետո, դարակները, որոնք իրականում սոճու արկղեր էին, որոնք կարելի էր իրար վրա դնել, հատուկ կափարիչներ ունեին ճակատին մեխված, որպեսզի գրքերը չընկնեն։ .


Փոքրիկ տնական գրապահարան. փայտե տուփ՝ մեջտեղում դարակով, գրապահարաններ՝ կողքերին գամված բացվածքներով: Նման պահարանը կարելի է տեղից տեղ տեղափոխել՝ առանց նույնիսկ գրքերի մեծ մասը հանելու:


Վերածննդի դարաշրջանում բոլոր տեսակի դարակներում ցուցադրվում էին արվեստի գործեր և տարբեր հավաքածուներ: IN վաղ XIXՋեյմս Նեսմիթը, շոտլանդացի ինժեներ և գոլորշու մուրճի գյուտարարը, գրել է իր նկարիչ հոր մասին, ով իր արվեստանոցից տեղափոխվել է մեկ այլ վայր՝ իր ձեռքերը։ Այս ավանդույթը դեռ կենդանի է կոլեկցիոներների շրջանում. բավականին հաճախ տան մեջ կարելի է տեսնել դարակներով մի սենյակ, որի վրա կան ամենատարբեր իրեր՝ մոդելային գնացքներից մինչև տիկնիկներ; սակայն այստեղ ոչ մի գիրք չենք գտնի։ (Խանդավառ կոլեկցիոների տանը, հավանաբար, կան տարբեր գրքեր արվեստի դիլերների և հնաոճ իրերի հասցեներով, առք ու վաճառքի գովազդի կատալոգներ, մոդելների համարներով և գներով տեղեկատուներ, բայց այս ամենը, ամենայն հավանականությամբ, գտնվում է ննջարանում. անկյունում Սեղանները և նույնիսկ անկյունները վերածվում են մի տեսակ գրասենյակի, որտեղ պահվում է բիզնես գրականություն, որը հավաքորդը զննում է քնելուց առաջ):

Նվերների մեկ ալբոմում՝ հայտնի մարդկանց, հիմնականում գրողների գրասեղանների հիասքանչ լուսանկարներով, կարող եք տեսնել ծովակալ Ուիլյամ Քրոու կրտսերի գրասենյակը: Նկարահանումների ժամանակ նա եղել է ԱՄՆ շտաբի պետերի միացյալ կոմիտեի նախագահ։ Նրա գրասեղանի ետևում պատին հասնող շքեղ գրապահարան է, իսկ դարակների վրա՝ գլխարկների հավաքածու, հիմնականում ռազմական: Սրանք գլխարկներ, գլխարկներ, սաղավարտներ են ամբողջ աշխարհից, բայց առանձնասենյակում գրքեր չկան։ (Եթե ուշադիր նայեք, լուսանկարում կարող եք տեսնել մի քանի գրքեր. թվում է, թե սեղանի բառարան է և «Հայտնի մեջբերումներ» (10), բայց դրանք նույնքան անտեսանելի են, որքան պալատական ​​պահակի անթարթ աչքերը, որոնց վրա ծիսական արջ է։ գլխարկը ցած է քաշվում: Այնուամենայնիվ, դրանք անմիջապես կգրավեն երեխայի ուշադրությունը, և նույնը տեղի է ունենում ծովակալ Քրոուի գրքերի հետ, հենց որ մենք դրանք տեսնում ենք:) Նկարազարդող Դեյվիդ Մաքոլիի գրասեղանի հետևի դարակներում խաղալիքների շարքեր են. մոդելներ, տարբեր առարկաներ՝ աշխարհում ամեն ինչ, բացի գրքերից:

Մեզանից շատերը դեռ գրքեր են դնում գրադարակներում, և սա այն է, ինչի մասին է խոսքը մեր պատմվածքում, որում մենք անպայման պետք է անդրադառնանք գրքի պատմությանը՝ խաբուսիկորեն պարզ, բայց իրականում անհավանական բարդ թեմայի: Եկեք անմիջապես համաձայնենք այստեղ գրքի տարբեր մասերը նշող պայմանների շուրջ։ Հետևի շապիկը այն մասն է, որը շփվում է սեղանի հետ, երբ գիրքը դնում ենք դրա վրա, վերնագրի կողմը վերև, որպեսզի այն բացվի և ընթերցվի: Երբ գիրքը շիտակ է կանգնած դարակի վրա, այն հատվածը, որը դիպչում է դարակին, կոչվում է ստորին եզր, իսկ հակառակ մասը՝ վերին եզր: Այն եզրը, որը մղվում է դեպի ներս, կոչվում է առջևի եզր. այսօր դա պարադոքսալ է հնչում, բայց մի ժամանակ նա էր, ով նայում էր դուրս: Վերջապես, գրքի այն հատվածը, որը մենք տեսնում ենք գրքերով լցված դարակին նայելիս, կոչվում է ողնաշար: Դարեր շարունակ գրքերը դրվում էին դարակների վրա: Համեստ գրապահարանի պատմության մեջ սա ամենահետաքրքիր փաստերից մեկն է: Այս փաստերը, և դրանք շատ են, այս պատմությունը հետաքրքիր են դարձնում:

Գրադարակի պատմությունը և գրքերը դրա վրա պահելու ձևը առարկայի պատմություն է, որը իմաստ է ստանում միայն համատեքստում, միայն օգտագործման միջոցով: Հորիզոնական տախտակը գրադարակ կլինի՞, եթե դրա վրա գրքեր չկան: Այս հարցը մատնանշում է տեխնոլոգիայի և արվեստի որոշիչ տարբերությունը. տեխնոլոգիաները միշտ պետք է գնահատվեն օգտակարության տեսանկյունից, մինչդեռ արվեստը կարելի է գնահատել միայն գեղագիտության տեսանկյունից: Ամենագեղեցիկ կամուրջը, որով հնարավոր չէ անցնել, տեխնոլոգիական ձեռքբերում չէ և հազիվ թե արվեստի գործ լինի։ Նույնիսկ շատ գեղեցիկ գրապահարանը, որը փլվում է գրքերի բեռի տակ, գրապահարան չէ, այլ ինժեներական ձախողում: Կարելի՞ է ասել, որ ծառը աղմկոտ է, եթե ոչ ոք չի լսում այն: Կարելի՞ է վստահ ասել, որ «դատարկ դարակը» օքսիմորոն է:

Գրքի էվոլյուցիան և գրապահարանի էվոլյուցիան իսկապես անբաժանելի են, և երկուսն էլ տեխնոլոգիայի էվոլյուցիայի օրինակներ են: Նյութերի, գործառույթների, տնտեսության, օգտագործման հետ կապված տեխնոլոգիական գործոններն ավելի շատ են ազդել գրքի և գրքի կահույքի տեսքի վրա, քան գրական գործոնները։ Այսպիսով, գրադարակի էվոլյուցիան օրինակ է տեխնոլոգիական զարգացում. Սակայն տեխնոլոգիան գոյություն չունի առանց սոցիալական և մշակութային համատեքստի, որտեղ այն գործում է, և որն իր հերթին էապես ազդում է: Հետևաբար, տեխնոլոգիայի այնպիսի արտադրանքի պատմությունը, ինչպիսին գիրքն է կամ գրադարակը, չի կարելի ամբողջությամբ հասկանալ՝ չհասկանալով դրա այն կողմերը, որոնք առաջին հայացքից կապված չեն տեխնոլոգիայի հետ:

Եթե ​​նկարագրենք, թե ինչպես է փոխվել գիրք պատրաստելու, խնամելու և պահելու ձևը վերջին երկու հազար տարվա ընթացքում, ապա կունենանք տեխնոլոգիայի զարգացումը սկզբունքորեն հասկանալու հետաքրքիր և պարզ միջոց։ Դա նաև կօգնի մեզ ավելի լավ հասկանալ ժամանակակից տեխնոլոգիաներորի զարգացումն այնքան սերտորեն կապված է մեր սեփական զարգացման հետ, որ մենք գրեթե ոչինչ չենք նկատում այն ​​մակերեսային փոփոխություններից այն կողմ, որոնք տեղի են ունենում Առօրյա կյանք. Եթե ​​մենք կարողանանք ավելի լավ հասկանալ տեխնոլոգիական էվոլյուցիայի մեխանիզմները, ապա մենք կարող ենք ավելի լավ հասկանալ, թե ինչ է կատարվում տեխնոլոգիայի հետ այժմ, և այդպիսով կանխատեսել, թե ինչ սպասել դրանից ապագայում: Այս ըմբռնումը միշտ արժեքավոր է՝ անկախ նրանից՝ մենք ներդրումներ ենք կատարում արժեթղթերում, ստեղծում և վաճառում ենք նոր ապրանքներ, կամ պարզապես ցանկանում ենք ավելին իմանալ, թե ինչպես է աշխատում աշխարհը:

Անոտացիա: Տրված են իրավահաջորդության կարգի կամ ընտրության կարգի սահմանափակումներով խնդիրների լուծման տեխնիկա։ Տրված են կոնկրետ լուծումներ և տրված են ընդհանուր բանաձևեր։ Դիտարկված են տարրերի և տարրերի զույգերի տեղաշարժման խնդիրները:

Պատվերի սահմանափակումների հետ կապված խնդիրներ

Մինչ այժմ մենք դիտարկել ենք խնդիրներ, որոնց դեպքում կոմբինացիաներում տարրերի կարգի վրա սահմանափակումներ կամ լրացուցիչ պայմաններ չեն դրվել։ Կամ (ինչպես կոմբինացիաներում) կարգը ընդհանրապես հաշվի չի առնվել։ Հաշվի առեք սահմանափակումների հետ կապված խնդիրները:

Առաջադրանք 1. Գիշատիչ կենդանիներին ընտելացնողը ցանկանում է ասպարեզ դուրս բերել 5 առյուծ և 4 վագր, մինչդեռ անհնար է, որ երկու վագրեր իրար հետևեն։ Քանի՞ ձևով նա կարող է դասավորել կենդանիներին:

Առյուծներին նշանակենք L տառով, վագրերի համար նախատեսված է 6 տեղ։

Լ 1 _____Լ 2 _____Լ 3 ____Լ 4 _____Լ 5 ______

Առյուծները կարելի է դասավորել։ Ձևերով, այսինքն՝ 120. Վագրերի վեց տեղերում դրանք կարելի է դասավորել ձևերով։

Ճանապարհների ընդհանուր քանակը.

Խնդրի համար ընդհանուր տերմիններով, եթե առկա է՝ վագրեր և առյուծներ:

Բայց քանի որ Դա

Դա հնարավոր է միայն այն պայմանով, որ

Առաջադրանք 2. Կետից կետ սանդուղք է կառուցվում։ Հեռավորություն. Քայլի բարձրությունը 0,3 մ է, լայնությունը՝ 0,5 մ կամ 0,5-ի բազմապատիկ (նկ. 8.1): Քանի՞ ձևով կարելի է սանդուղք կառուցել:


Բրինձ. 8.1.

Դա երևում է այն պայմանից, որ սանդուղքը պետք է ունենա, մինչդեռ կա 10 տեղ, որտեղ կարելի է քայլ կազմակերպել՝ և մեկ ծայրահեղ։

Ուստի 10-ից քայլի համար անհրաժեշտ է ընտրել 5 տեղ՝ ուղիներով։

Կառուցման տարբերակները ներկայացված են նկ. 8.2.


Բրինձ. 8.2.

Ընդհանուր դեպքում՝ եթե կան աստիճաններ, ապա աստիճանները կարելի է կառուցել ձևերով։

Այս առաջադրանքը նման է նախորդին. ընտելացնողը չի կարող երկու վագր տեղադրել, իսկ շինարարը չի կարող կրկնակի բարձրությամբ քայլեր անել։ Բայց մի էական տարբերություն կա՝ բոլոր կենդանիները տարբեր են, բայց քայլերը նույնն են, ուստի շինարարն ավելի քիչ ընտրություն ունի։

Սանդուղքի խնդրի ընդհանրացումը (սանդուղքը 1-ով և 0-ով գաղտնագրելու համար) կարող է լինել հետևյալը. քանի՞ ձևով կարելի է զրոներն ու մեկերը դասավորել այնպես, որ երկու մեկը չկանգնեն կողք կողքի:

Դա կարելի է անել ձևերով.

Ընտրության կարգի սահմանափակումներ

Առաջադրանք 1. Գրադարակի վրա կա 12 գիրք։ Քանի՞ եղանակով կարելի է ընտրել դրանցից 5-ը, որպեսզի դրանցից երկուսը հարակից չլինեն:

Մենք գաղտնագրում ենք 0-ի և 1-ի ընտրությունը՝ յուրաքանչյուր ձախ գրքին վերագրում ենք 0, յուրաքանչյուր ընտրված գրքին՝ 1: Այսպիսով, մենք ունենք 5 միավոր և 7 զրո, և խնդիրը վերածվում է նախորդի:

Ընդհանուր առմամբ. Եթե կան գրքեր, և ընտրված են գրքեր, որոնք իրար կողքի չեն, ապա դա կարելի է անել։

Առաջադրանք 2. Արթուր թագավորի կլոր սեղանին 12 ասպետ կա։ Նրանցից յուրաքանչյուրը թշնամանում է իր հարեւանի հետ։ Պետք է ընտրել 5 ասպետի (օրինակ՝ կախարդված արքայադստերը ազատելու արշավում) և որպեսզի նրանց մեջ պատերազմողներ չլինեն։ (Նկար 8.3) Քանի՞ եղանակով կարելի է դա անել:


Բրինձ. 8.3.

Նախորդ խնդրի տարբերությունն այն է, որ ասպետները նստում են ոչ թե անընդմեջ, այլ շրջանաձև։ Բայց դա հեշտ է կրճատել այն դեպքի, երբ ասպետները նստում են անընդմեջ։ Դա անելու համար վերցրեք մի ասպետ, ինչպիսին է սըր Լանսելոտը և կոտրեք շրջանակը: Բոլոր ընտրված համակցությունները բաժանվում են երկու դասի՝ Սըր Լանսելոտը մասնակցում է մեկին, իսկ մյուսին՝ ոչ: Եկեք հաշվենք, թե քանի համակցություն է ներառված յուրաքանչյուրում