Մաթեմատիկական մոդելավորման խնդիրներում հաճախ խնդիր է առաջանում նկարագրելու այն փոփոխականները, որոնք ներկայացնում են ցուցիչների որակական արժեքները, որոնք թույլ ձևակերպված են արժեքների դիսկրետ հավաքածուի մեջ Koroteev, M.V. Մշուշոտ թվերի վերլուծական դեֆուզիզացում / Koroteev M.V. // VolgGTU-ի նորություններ. Սերիա» Իրական խնդիրներկառավարում, Համակարգչային գիտությունև ինֆորմատիկան տեխնիկական համակարգերում»: Թողարկում. 14՝ միջբուհական. Շաբաթ. գիտական Արվեստ. / VolgGTU. - Վոլգոգրադ, 2012. - թիվ 10 (97): - P. 32-35.. Նման ցուցանիշների օրինակ են ապրանքների որակը, հիմնարկի արդյունավետությունը, աշխատողների որակավորումը և շատ ուրիշներ: Միևնույն ժամանակ, ավանդաբար նման ցուցանիշների մակարդակները գնահատվում են որակապես՝ օգտագործելով «ցածր», «բարձր», «շատ բարձր» լեզվական հասկացությունների կիրառմամբ ձևակերպված փորձագիտական ​​գնահատականները։ Լեզվաբանական հասկացություններով գործելը որոշակի դժվարություն է ներկայացնում, որի հաղթահարման համար անհրաժեշտ է որոշակի մաթեմատիկական ապարատի ներգրավում։

Մեր հետազոտության ընթացքում մենք ընտրել ենք անորոշ տրամաբանության ապարատը, քանի որ այն տալիս է լեզվական առումով հաշվարկելու ճկուն հնարավորություն՝ անորոշությամբ աշխատելով տեղեկատվության պակասի պայմաններում։ Լեզվական փոփոխականներ Zadeh L. Լեզվական փոփոխականի հայեցակարգը և դրա կիրառումը մոտավոր որոշումներ կայացնելու համար. M.: Mir, 1976. 166c. կարող է ձևակերպել ոչ ճշգրիտ, բազմիմաստ և անորոշ հասկացություններ: Այս հատկությունը շատ օգտակար է փորձագիտական ​​համակարգերում օգտագործելու համար, քանի որ այն ապահովում է մեթոդաբանություն, որը թույլ է տալիս փորձագետներին արտահայտել իրենց գիտելիքները իրենց սովորական լեզվական ձևով և գործել դրանցով որպես խիստ մաթեմատիկական օբյեկտներ: Հաջորդը, մենք հարմարեցնում ենք անորոշ եզրակացության ալգորիթմը Բայեսյան ցանցերում օգտագործելու համար:

Մշուշոտ եզրակացության կենտրոնական հայեցակարգը լեզվական փոփոխական է. փոփոխական, որն ունի լեզվական արժեքների (տերմինների) որոշակի շարք, որը կառուցված է սահմանման որոշակի տիրույթի վրա (սովորաբար վավերական ընդմիջում) Murphy, Kevin (2002): Դինամիկ Բայեսյան ցանցեր. ներկայացում, եզրակացություն և ուսուցում. UC Berkeley, Համակարգչային գիտության բաժին. Jensen Finn V. Bayesian Networks and Decision Graphs. -- Springer, 2001. Օրինակ, դիտարկենք «QUALITY» լեզվական փոփոխականը: Մենք կարող ենք սահմանել որակի որոշակի ինտեգրալ ցուցանիշ, որը գնահատում է որակը որոշակի մասշտաբով։ Նորմալացման միջոցով մենք կարող ենք հատվածի մեջ բերել գրեթե ցանկացած մասշտաբ: Հետագայում մենք կօգտագործենք այս կոնկրետ հատվածը որպես կրիչի օրինակ՝ շնորհիվ դրա ունիվերսալության և ընդհանուր օգտագործման:

Որակի յուրաքանչյուր մակարդակ կարելի է բնութագրել որպես ցածր, միջին կամ բարձր, բայց տարբեր աստիճաններ. Այս հավաքածուն լեզվական փոփոխականի արժեքների ամբողջությունն է: Այսպիսով, լեզվական փոփոխականի յուրաքանչյուր արժեք համապատասխանում է անդամակցության ֆունկցիայի, որտեղ x-ը սահմանման տիրույթի տարր է՝ սահմանված տվյալ փոփոխականի տիրույթում։ Այս ֆունկցիան ցույց է տալիս, թե որքանով է կիրառելի տվյալ արժեքը տիրույթի տվյալ կետում: Անդամակցության ֆունկցիան սովորաբար արժեքներ է վերցնում միջակայքից, որտեղ 0 արժեքը ցույց է տալիս, որ տվյալ արժեքը բացարձակապես կիրառելի չէ տվյալ կետում, իսկ 1 արժեքը ցույց է տալիս, որ տվյալ արժեքը բացարձակապես կիրառելի է: Այս ֆունկցիաների բազմությունը կոչվում է անորոշ դասակարգիչ Koroteev, M.V. Մշուշոտ հավաքածուների կրիչների ծրագրային ներդրման նախագծում / Koroteev M.V. // Օբյեկտային համակարգեր - 2011 (Ձմեռային նստաշրջան) մաթեր. V միջազգային գիտագործնական. կոնֆ. (Դոնի Ռոստով, դեկտեմբերի 10-12, 2011) / SEI VPO SRSTU (NPI) Շախտինսկու ինստիտուտ (մասնաճյուղ) [և ուրիշներ]: - Rostov n/D, 2011. - P. 44-49 Սովորական հստակ փոփոխականի դեպքում սահմանման տիրույթի յուրաքանչյուր կետ կարող է պատկանել մեկ և միայն մեկ արժեքի: Մշուշոտ տրամաբանության մեջ յուրաքանչյուր կետ պատկանում է բոլոր արժեքներին, բայց տարբեր չափով:

Պարզ անորոշ դասակարգիչ

Նկարը ցույց է տալիս երեք տերմիններով մշուշոտ դասակարգիչ (ձախից աջ՝ «ցածր մակարդակ», « միջին մակարդակ», « բարձր մակարդակ»): Այս լեզվական փոփոխականի կրողը հատվածն է (հորիզոնական առանցքը): Անդամակցության ֆունկցիայի տիրույթը նույնպես հատված է (ուղղահայաց առանցք): Դուք կարող եք տեսնել, որ կետը, օրինակ, 0.3-ը պատկանում է «ցածր մակարդակ» տերմինին, որի անդամության աստիճանը 0.5 է. «միջին մակարդակ»՝ անդամակցությամբ նույնպես 0,5, «բարձր մակարդակ»՝ 0 անդամությամբ։ Հաստատ կարելի է ասել, որ այս կետն ամենևին էլ չի պատկանում «բարձր մակարդակ» տերմինին։

Սահմանման տիրույթի յուրաքանչյուր կետի համար նրա անդամակցության գումարը փոփոխականի բոլոր տերմիններով 1 է

Սահմանման տիրույթի յուրաքանչյուր կետի համար գոյություն ունի ոչ ավելի, քան երկու և առնվազն մեկ տերմին, որին այս կետը պատկանում է դրականորեն:

Լեզվական փոփոխականի յուրաքանչյուր անդամի համար կա առնվազն մեկ կետ, որի պատկանելիությունը այս տերմինին հավասար է 1-ի։

Մշուշոտ դասակարգիչ, որը մշուշոտ բաժանում չէ:

Դիտարկենք անորոշ եզրակացության ալգորիթմը՝ օգտագործելով Mamdani Koroteev, M.V. Անորոշ թվերի թվաբանության զարգացում ընդհանուր ձևով / Կորոտեև Մ.Վ. // VolgGTU-ի նորություններ. «Կառավարման, համակարգչային տեխնիկայի և ինֆորմատիկայի ակտուալ խնդիրները տեխնիկական համակարգերում» շարքը։ Թողարկում. 13՝ միջբուհական. Շաբաթ. գիտական Արվեստ. / VolgGTU. - Վոլգոգրադ, 2012. - թիվ 4 (91): - C. 122-127. . Ենթադրենք, կան երկու լեզվական փոփոխականներ A և B, որոնցից յուրաքանչյուրը սահմանվում է ընդմիջումով և վերցնում արժեքներ հավաքածուից («ցածր», «միջին», «բարձր»)՝ բնութագրելով ցուցանիշի որակի մակարդակը: B փոփոխականի մշուշոտ արժեքները կախված են A փոփոխականի արժեքներից՝ համաձայն հետևյալ եզրակացության կանոնների (նման բացահայտ եզրակացության կանոնների).

Անորոշ եզրակացության կանոնների համակարգ

Այս տվյալների հիման վրա յուրաքանչյուր եզրակացության կանոնին վերագրվում է կշիռ, որը ցույց է տալիս, թե որքանով է այս կանոնը կիրառելի տվյալ դիտարկման համար.

Մշուշոտ եզրակացության կանոնների կշռված համակարգ

Սրանում պարզ օրինակմենք օգտագործում ենք անդամակցության գործառույթների արժեքները որպես կանոնների կշիռներ: Ստացված արդյունքների հիման վրա B փոփոխականը կստանա արժեք, որը հավասար է |0,7*”բարձր” + 0,3*”միջին”| արտահայտության արժեքին: Յուրաքանչյուր անդամ դիտարկելով որպես NPM՝ կարող ենք հաշվարկել տվյալ արտահայտության արժեքը։ և այն երաշխավորված է որպես B լեզվական փոփոխականի սահմանման տիրույթի տարր: Բացի թվային արժեքից, եզրակացության գործընթացի արդյունքը կարելի է համարել նաև լղոզված բազմակի ներկայացում LPM С = 0,7* տեսքով: «բարձր» + 0.3*»միջին»: Ընդհանուր առմամբ, անորոշ եզրակացության արդյունքը հաշվարկելու համար բավական է հաշվարկել թիրախային փոփոխականի բոլոր տերմինների կշիռները:

Դիտարկենք ավելի բարդ անորոշ եզրակացության օրինակ: Մենք ունենք երեք նմանատիպ փոփոխականներ՝ A, B և C, որտեղ C-ի արժեքը կախված է A-ի և B-ի արժեքներից՝ համաձայն հետևյալ կանոնների.

Եզրակացությունների կանոնների համակարգ երկու պայմանի փոփոխականների համար

Ինչպես երևում է աղյուսակից, անորոշ եզրակացության կանոնների համակարգը օգտագործում է նմանատիպ մեխանիզմ, երբ պայմանի փոփոխականների բոլոր հնարավոր նշանակումները թվարկված են IF բաժնում և դրանցից յուրաքանչյուր հանձնարարություն: TO բաժնում ենթապայմանական փոփոխականի նշանակումը համընկնում էր:

Եկեք հաշվարկենք կանոնների կշիռների արժեքները՝ որպես համապատասխան պարագաների արտադրյալ. Տարբեր եռանկյունաձև նորմեր օգտագործվում են որպես համակցված օպերատոր՝ անորոշ եզրակացության մեջ կանոնների կշիռները հաշվարկելիս, բայց մենք կօգտագործենք ամենապարզ ֆունկցիան:

Երկու պայմանական փոփոխականներ եզրակացնելու կանոնների կշռված համակարգ

1

1 «Յուրգա տեխնոլոգիական ինստիտուտ (մասնաճյուղ) Դաշնային պետական ​​բյուջեի ուսումնական հաստատությունավելի բարձր մասնագիտական ​​կրթություն«Ազգային հետազոտական ​​Տոմսկի պոլիտեխնիկական համալսարան»

Որոշվում է մատակարարի ընտրության գործընթացի համապատասխանությունը մեքենաշինական ձեռնարկության համար: Դանա -ի համառոտ նկարագրությունըմատակարարի գնահատման և ընտրության փուլերը. Կատարվում է այս խնդրի լուծման մեթոդների և մոտեցումների վերլուծություն։ Բացահայտվում է որոշակի չափանիշներ հաշվի առնելու և մատակարարի հետ աշխատանքի արդյունավետության միջև կապը։ Հիմնվելով հեղինակների կողմից մշակված անորոշ մոդելի վրա՝ ա համակարգչային ծրագիր«Մատակարարների ընտրության տեղեկատվական համակարգ». Ծրագիրը թույլ է տալիս որոշել մատակարարի ցուցանիշների արժեքը՝ գնահատելու նրա կատարումը, հետևելու յուրաքանչյուր ցուցանիշի դինամիկան: Հաշվի առնելով մի շարք նշանակալի չափանիշներ, մատակարարները դասակարգվում են ըստ առաջնահերթության, ինչը թույլ է տալիս որոշում կայացնողին ընտրել ամենահարմար տարբերակը: Գործնական իրականացումը դիտարկվում է մեքենաշինական ձեռնարկության օրինակով։

Տեղեկատվական համակարգ.

անորոշ եզրակացություն

լոգիստիկա

մատակարարման շղթա

մատակարար

1. Աֆոնին Ա.Մ. Արդյունաբերական լոգիստիկա. ուսուցողական/ Ա.Մ. Աֆոնին, Յու.Ն. Ցարեգորոդցև, Ա.Մ. Պետրովը։ - M. : FORUM, 2012. - 304 p. - (Մասնագիտական ​​կրթություն):

2. Bowersox Donald J., Kloss David J. Logistics. ինտեգրված մատակարարման շղթա: - M.: Olimp-Business, 2001. - 640 p.

3. Գաջինսկի Ա.Մ. Լոգիստիկա. դասագիրք բարձրագույն և միջնակարգի համար ուսումնական հաստատություններ. - 3-րդ հրատ., վերանայված։ և լրացուցիչ - M.: IVTs «Marketing», 2000. - 375 p.

4. Էլենիչ Ա.Ա. Արդյունաբերական ձեռնարկությունների մրցունակության բարձրացման ռազմավարության ձևավորում՝ բ.գ.թ. դիս. … անկեղծ. տնտ n. // Տնտեսական գրադարան [ Էլեկտրոնային ռեսուրս]։ - Մուտքի ռեժիմ՝ http://economy-lib.com/ (մուտքի ամսաթիվ՝ 05.05.2013):

5. Էրեմինա Է.Ա. Fuzzy մատակարարի ընտրության մոդել // Երիտասարդ գիտնական. - 2011. - No 11. - V. 1. - S. 120-122 [Էլեկտրոնային ռեսուրս]: - Մուտքի ռեժիմ՝ http://www.moluch.ru/archive/34/3890/ (մուտքի ամսաթիվ՝ 05.05.2013):

6. Կանկե Ա.Ա. Լոգիստիկա՝ դասագիրք / Ա.Ա. Կանկե, Ի.Պ. Կոսչևայա. - M.: KNORUS, 2011. - 320 p. – (Բակալավրիատի համար):

8. Լոգիստիկա՝ դասագիրք. նպաստ / M.A. Չերնիշևը և [մյուսները]; խմբ. Մ.Ա. Չերնիշև. - Ռոստով n / D: Phoenix, 2009. - 459 p. - (Բարձրագույն կրթություն).

9. Լոգիստիկայի տեսության մոդելներ և մեթոդներ. Դասագիրք. - 2-րդ հրատ. / տակ. խմբ. Վ.Ս. Լուկինսկին. - Սանկտ Պետերբուրգ. : Peter, 2008. - 448 p. - (Սերիա «Ուսուցում»):

10. Նյութերի անհրաժեշտության որոշում [Էլեկտրոնային ռեսուրս]: - Մուտքի ռեժիմ՝ http://coolreferat.com/: (մուտքի ամսաթիվ՝ 05.05.2013թ.):

11. Սերգեև Վ.Ի. Կառավարում բիզնես լոգիստիկայի ոլորտում. - M.: Filin, 1997. - 772 p.

12. STO ISM O.4-01-2012 Ինտեգրված կառավարման համակարգ. Գնումների կառավարում.

13. Տրանսպորտային լոգիստիկա. դասագիրք / խմբ. խմբ. Լ.Բ. Միրոտինա. - Մ.: Քննություն, 2002. - 512 էջ.

Ներածություն

Արտադրական ձեռնարկության համար մատակարարի ընտրությունն այն գործընթացն է, որից սկսվում է նյութական հոսքի շարժը դեպի սպառող: Գործունեության հիմքում ընկած է առևտրային ձեռնարկության ընտրությունը և աշխատանքը մատակարարների հետ: Որպես կանոն, մատակարարների հետ հուսալի հարաբերություններ են ձևավորվում տարիների ընթացքում։ Մրցակցության և շուկայի արագ զարգացման պայմաններում հաճախ անհրաժեշտ է դառնում արագ և ճիշտ որոշել մատակարարին, որն ի վերջո կբերեր ամենամեծ եկամուտը։

Մատակարարման շղթայում նյութերի մատակարարը կարևոր օղակ է, քանի որ Արտադրական ձեռնարկության գործունեության վերջնական արդյունքը և վերջնական սպառողի բավարարվածության աստիճանը մեծապես կախված են նրա կողմից առաջարկվող ապրանքների բնութագրերից: Հետևաբար, արտադրական ձեռնարկության ղեկավարի առջեւ խնդիր է դրված ընտրել այնպիսի մատակարար, որի հետ փոխգործակցության պայմանները լավագույնս կհամապատասխանեն ներկա պահին արտադրական ձեռնարկության պահանջներին և կապահովեն այդ պայմանների կայունությունը երկարաժամկետ հեռանկարում: Մատակարարման ավելի մեծ արդյունավետության համար անհրաժեշտ է երկարաժամկետ փոխգործակցություն գնորդ ընկերության և մատակարար ընկերության ներկայացուցիչների միջև: Սա գիտակցելով՝ արտադրողները կենտրոնանում են մատակարարների քանակի սահմանափակման և փոքր թվով հիմնական մատակարարների գործունեության օպտիմալացման վրա, ինչը կնվազեցնի մատակարարի կողմից կատարվող ծախսերը, գնորդի վճարած գինը և կբարելավի արտադրանքի որակը:

Գնումների կառավարման և մատակարարների ընտրության և աշխատանքի համար գնումների բաժնի (ՄՏՍ) գործունեությունը ուսումնասիրելու գործընթացում, մեքենաշինական ձեռնարկության օրինակով, մատակարարների երկար և ոչ միշտ արդյունավետ ընտրության խնդիրը, սովորական վերամշակումը. հայտնաբերվել են զգալի քանակությամբ տեղեկատվություն՝ համապատասխան ծրագրային գործիքների բացակայության պատճառով: Ճիշտ մատակարար գտնելու և պատվերի տեղադրումը տևում է միջինը երեք ամիս, երբեմն նույնիսկ ավելի երկար, մինչև 10 ամիս կամ ավելի: Փաստաթղթերը՝ մատակարարի պրոֆիլը, մատակարարի վարկանիշը և այլն, առանձին ֆայլեր են յուրաքանչյուր մատակարարի և ապրանքի համար, որոնք հավաքվում են թղթապանակներում ըստ տարիների: Դրանց հիման վրա դժվար է վերլուծություն կատարել, հետևել մատակարարի հետ աշխատանքի արդյունավետությանը դինամիկայի մեջ: Գոյություն ունեցող SRM լուծումները թույլ են տալիս լուծել գնումների կառավարման, մատակարարների ընտրության խնդիրների զգալի մասը։ Բայց, որպես կանոն, դրանք ունեն բարձր արժեք և ստեղծվում են ERP համակարգի մոդուլների տեսքով, որոնք մշակված են գործունեության որոշակի ոլորտի համար, հետևաբար հասանելի են միայն սահմանափակ թվով կազմակերպությունների համար: Մատակարարները նման համակարգերում գնահատվում են ըստ նեղ չափանիշների: Ուստի, մեր կարծիքով, անհրաժեշտություն կա այնպիսի ծրագրային գործիքների, որոնք թույլ են տալիս առավելագույն արդյունավետությամբ ուղեկցել գնումների կառավարման գործընթացները մասամբ կամ ամբողջությամբ։

Հեղինակները դիտարկել են այնպիսի համակարգի ստեղծման տարբերակը, որը թույլ է տալիս միաժամանակ հաշվի առնել մատակարարի կողմից առաջարկվող ապրանքների, ինչպես նաև մատակարար ձեռնարկության գործունեության մի շարք կարևոր չափանիշներ: Նման տեղեկատվական համակարգի օգտագործումը մատակարարման բաժնի համար, մասնավորապես լոգիստիկայի կամ գնումների մենեջերի համար, կնվազեցնի մատակարար ընտրելու ժամանակը, կգնահատի նրա հետ երկարաժամկետ համագործակցության հնարավորությունը:

1. Ընդհանուր դրույթներմատակարար ընտրելու մասին

Ավելի մեծ մասշտաբով մատակարար ընտրելիս կարելի է առանձնացնել հետևյալ հիմնական փուլերը.

1. Փնտրեք պոտենցիալ մատակարարներ: Որոնման մեթոդները և նախնական ընտրության չափանիշներն ընտրվում են՝ կախված ձեռնարկության ներքին և արտաքին պայմաններից: Արդյունքում ձևավորվում է մատակարարների ցանկ, որը մշտապես թարմացվում և լրացվում է։

2. Մատակարարների վերլուծություն. Պոտենցիալ մատակարարների կազմված ցանկը վերլուծվում է հատուկ չափանիշների հիման վրա՝ թույլ տալով ընտրել պահանջներին առավել համապատասխանը: Ընտրության չափանիշների թիվը կարող է լինել մի քանի տասնյակ և կարող է տարբեր լինել: Մատակարարների վերլուծության արդյունքում կազմվում է նրանց ցուցակը, ում հետ աշխատանքներ են տարվում պայմանագրերի կնքման ուղղությամբ։

3. Մատակարարների հետ աշխատանքի արդյունքների գնահատում. Գնահատման համար մշակվում է հատուկ սանդղակ, որը թույլ է տալիս հաշվարկել մատակարարի վարկանիշը։ Հենց մատակարարների գնահատումն ու վերլուծությունն է արժանի հատուկ մոտեցման: Ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան, մի քանի մատակարարներ կարող են համապատասխանել սահմանված չափանիշների համակարգին: Մատակարարի վերջնական ընտրությունը կատարվում է գնումների բաժնում որոշում կայացնողի կողմից և սովորաբար չի կարող ամբողջությամբ ձևակերպվել:

2. Մատակարարների գնահատման և վերլուծության մեթոդներ և մոդելներ

Այս թեմայի վերաբերյալ աշխատանքների վերանայումը թույլ է տալիս տարբերակել մատակարարների գնահատման և վերլուծության երկու հիմնական մոտեցում. վերլուծական - օգտագործելով բանաձևեր և մի շարք պարամետրեր, որոնք բնութագրում են մատակարարին. փորձագետ - հիման վրա փորձագիտական ​​կարծիքներպարամետրերը և դրանցից ստացված մատակարարների վարկանիշները: Այս մոտեցումների շրջանակներում կիրառվում են այնպիսի մեթոդներ, ինչպիսիք են մատակարարների սուբյեկտիվ վերլուծությունը, գործունեության տարբեր ասպեկտների գնահատումը, առաջնահերթությունների սահմանման մեթոդը, ընդունելիության (նախապատվությունների) մեթոդը, ծախսերի գնահատման մեթոդը, գերիշխող բնութագրերի մեթոդը և այլն: . օգտագործվում են. Ընտրությունը հիմնված է արդյունաբերության միջին ցուցանիշների, ցանկացած մրցակից ձեռնարկության ցուցանիշների, առաջատար ձեռնարկության ցուցանիշների, տեղեկատու ձեռնարկության ցուցանիշների, ռազմավարական խմբի ձեռնարկության ցուցանիշների և գնահատվող ձեռնարկության հետընթաց ցուցանիշների վրա: Հաշվի առնելով վերը նշված մեթոդների առավելություններն ու թերությունները, առաջարկվում է մշուշոտ եզրակացության մեթոդի վրա հիմնված մոդել՝ մատակարարի գնահատման և ընտրության համար, որը թույլ է տալիս հաշվի առնել և՛ որակական, և՛ քանակական ցուցանիշները. գնահատել մատակարարի հետ աշխատելու նպատակահարմարությունը նրա գործունեության, մրցակցային դիրքի, ապրանքների մասին տեղեկատվության առկայության դեպքում: Այս մոդելի համաձայն մատակարարի ընտրության գործընթացը ներառում է հետևյալ քայլերը. փորձագետի կողմից մատակարարին գնահատելու չափանիշների որոշում. անդամակցության ֆունկցիայի արժեքների հաշվարկ; այլընտրանքների բավարարվածության մակարդակի որոշում. ընտրելով լավագույն այլընտրանքը. Մատակարարների ընտրության գործընթացը պարզեցնելու նպատակով առաջարկվող մոդելի հիման վրա մշակվել է տեղեկատվական համակարգ:

3. Մատակարարների ընտրության տեղեկատվական համակարգ

«Մատակարարների ընտրության տեղեկատվական համակարգը՝ հիմնված անորոշ եզրակացության վրա», նախատեսված է արտադրական ձեռնարկության նյութատեխնիկական ապահովման բաժնի աշխատակիցների, լոգիստիկների, գնումների մենեջերների, վաճառքի մենեջերների համար՝ որպես որոշումների աջակցման գործիք:

Վաճառողի ընտրության տեղեկատվական համակարգը ստեղծվել է Borland C++ Builder v.6 հավելվածի մշակման միջավայրում՝ Access DBMS-ի հետ համատեղ:

Մշակված տեղեկատվական համակարգը բաղկացած է հետևյալ հիմնական մոդուլներից՝ մատակարարի արտադրանք (նախատեսված է մատակարարի արտադրանքի գնահատման հետ կապված չափանիշները գնահատելու համար), մատակարարներ (նախատեսված են մատակարարների գործունեությունը գնահատելու համար), չափանիշներ (անհրաժեշտ չափանիշների արժեքները որոշելու համար): ապրանքների և մատակարարների գործունեության գնահատման համար):

Ծրագրում աշխատանքը սկսվում է անվանացանկի և պլանավորման առաջադրանքի տվյալների մուտքագրմամբ (ներմուծում կամ լրացում), մատակարարների, նրանց արտադրանքի մասին տեղեկություններ: Բացի այդ, աղյուսակ 1-ում ներկայացված չափանիշների փաթեթում ներկայացված մատակարարների մասին տեղեկատվությունը փորձագետների կողմից նշանակվում է որպես մուտքագրված պայմանականորեն մշտական ​​տեղեկատվություն: Մուտքային, ելքային տեղեկատվությունը, համակարգի գործառույթները ներկայացված են նկ. 1. Հիմնական պատուհանը նկ. 2. Հիմնական պատուհանը պարունակում է ներդիրներ՝ մատակարարների, նրանց արտադրանքի, գնահատման չափանիշների, անորոշ եզրակացությունների արտադրության կանոնների և հաշվետվությունների վերաբերյալ տվյալների հետ աշխատելու համար: Յուրաքանչյուր ներդիր պարունակում է հրամաններ և, իր հերթին, պարունակում է նաև իր ենթակետերը: «Կանոններ» ներդիրը նախատեսված է անորոշ եզրակացության կանոնների հետ աշխատելու համար: Այսպիսով, հնարավոր է առանձին կանոններ սահմանել մատակարարների և գնված ապրանքների ցուցակների համար։ Տեղեկատվական համակարգի արդյունքը ամենանախընտրելի մատակարարների վարկանիշային ցուցակն է։ Օգտագործելով հատուկ հաշվետվություն, դուք կարող եք հետևել մատակարարի վարկանիշի դինամիկային տվյալ ժամանակահատվածում: Հաշվարկների և պայմանականորեն հաստատուն տեղեկատվության հիման վրա կազմվում են «Մատակարարների չափանիշների արժեքներ», «Մատակարարների վարկանիշ», «Չափանիշի դինամիկայի մասին հաշվետվություն», «Մատակարարների արտադրանքի վարկանիշ» հաշվետվությունները (նկ. 2): , 3).

Աղյուսակ 1 - Գնահատման չափանիշների արժեքների միջակայքերը

Չափանիշ	Իմաստը	Արժեքի միջակայքը
	ցածր
	ընդունելի
	շատ բարձր
Ճկունություն քաղաքական գործիչներ
Վճարման պայմանները	անբարենպաստ
	պակաս ընդունելի
	ընդունելի
	առավել ընդունելի
Ապրանքի որակը
	գոհացուցիչ
Ազատ արտադրական հզորությունների առկայություն
	հնարավոր է երկարաձգում
Հուսալիության մակարդակ	ցածր, քիչ
	գոհացուցիչ
	ընդունելի
Ձեռնարկության ձեռնարկատիրական գործունեությունը
	միջինից ցածր
	միջինից բարձր
Առաքման արագություն
	գոհացուցիչ
	ընդունելի

Նկար 1 - «Անորոշ եզրակացության մեթոդի հիման վրա մատակարար ընտրելու տեղեկատվական համակարգի» տեղեկատվությունը և գործառույթները.

Նկար 2 - «Մատակարարներ» և «Ապրանքների անվանացանկ» ներդիրները

«Չափանիշներ» ներդիրում սահմանվում է չափանիշների ցանկ, փորձագետը մուտքագրում է դրանց արժեքները: Չափանիշների արժեքները մուտքագրվում են տվյալների բազա՝ օգտագործելով Set Criteria Values ​​հրամանը: Յուրաքանչյուր չափանիշ համապատասխանում է լեզվական փոփոխականի, որի տերմինները կարող են սահմանվել «Սահմանել չափանիշի տերմիններ» հրամանի միջոցով (նկ. 3): Պատուհանը պարունակում է հրամաններ՝ «Նոր»՝ լեզվական փոփոխականին նոր տերմին ավելացնելու համար, «Խմբագրել»՝ ընտրված տերմինը խմբագրելու համար, «Ջնջել»՝ ընտրված տերմինը ջնջելու և «Սահմանել տարրեր»՝ «Էլեմենտներ» կանչելու համար։ պատուհան, որտեղ կարող եք սահմանել ընտրված տերմինի տարրերը և դրանց անդամակցության գործառույթները:

Նկար 3 - Պատուհան «Հուսալիության մակարդակ» չափանիշի պայմանները, հաշվետվություն «Մատակարարների վարկանիշը»

Չափանիշի լեզվական փոփոխականի պայմանները հաշվարկվում են ավտոմատ կերպով՝ սեղմելով «Սահմանել չափորոշիչի պայմանները» կոճակը։ Անհրաժեշտության դեպքում կարող եք սահմանել նոր պայմաններ և դրանց անդամակցության գործառույթները: Նմանապես, արտադրանքի չափանիշների վերաբերյալ տվյալները լրացվում են «Արտադրանքի չափանիշներ» ենթաբաժնում: Ստացված լեզվական փոփոխականի պայմանները ձևավորելու համար անցեք «Արդյունք փոփոխական» ենթաբաժինը։ Անորոշ եզրակացության արտադրության կանոնները սահմանվում են «Կանոններ» ներդիրում: Մատակարարների վարկանիշի հաշվետվությունը ստեղծվում է հաշվետվությունների տվյալների հիման վրա՝ Մատակարարների արտադրանքի վարկանիշ, Մատակարարի չափանիշների արժեքներ և այլն (նկ. 4):

Գծապատկեր 4 - «Մատակարարների ընտրության տեղեկատվական համակարգի» հաշվետվություններ.

Տեղեկատվական համակարգը թույլ է տալիս ընտրել գնումների գործընթացում ձեռնարկության և մատակարարների միջև փոխգործակցության ամենահարմար տարբերակը և դասակարգել մատակարարներին ըստ առաջնահերթության: Համակարգի առանձնահատկությունն այն է, որ դրա գործարկումը հիմնված է անորոշ եզրակացության մեթոդի վրա, որը թույլ է տալիս լուծել թույլ ձևակերպվող խնդիրներ, ինչը թույլ է տալիս հաշվի առնել ոչ միայն քանակական չափանիշները, այլև որակապես արտահայտված չափանիշները: Հետեւաբար, այն կարող է օգտագործվել որպես որոշումների աջակցման գործիք:

Ընդհանուր առմամբ, մատակարարների ընտրության համապատասխան գործիքների օգտագործումը ձեռնարկությանը տալիս է. վերացնելը կամ նվազագույնի հասցնելը կոնֆլիկտային իրավիճակներկապված արտադրանքի որակի և առաքման սխեմայի հետ. տեղեկատվության փոխանակում մատակարարումների որակի վերաբերյալ. արտադրանքի սպառողի համար ծախսերի ընդունման և նվազեցման ծախսերի օպտիմալացում. մատակարարումների որակի բարելավում.

Գրախոսներ.

Կորիկով Անատոլի Միխայլովիչ, տեխնիկական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, պետ. ACS բաժին, Տոմսկի կառավարման համակարգերի և ռադիոէլեկտրոնիկայի համալսարան, Տոմսկ:

Սապոժկով Սերգեյ Բորիսովիչ, տեխնիկական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, պետ. MIG UTI NITPU բաժանմունք, Յուրգա:

Մատենագիտական ​​հղում

Էրեմինա Է.Ա., Վեդերնիկով Դ.Ն. ՏԵՂԵԿԱՏՎԱԿԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳ ՄԱՏԱԿԱՐԱՐԻ ԸՆՏՐՈՒԹՅԱՆ ՀԻՄՆԱՑՆԵԼՈՒ ՄԵԹՈԴԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ Տրամաբանական Եզրակացության ՄԵԹՈԴԻ ՀԱՄԱՐ // Ժամանակակից հարցերգիտություն և կրթություն։ - 2013. - Թիվ 3.;
URL՝ http://science-education.ru/ru/article/view?id=9317 (մուտքի ամսաթիվ՝ 01/04/2020): Ձեր ուշադրությանն ենք ներկայացնում «Բնական պատմության ակադեմիա» հրատարակչության կողմից հրատարակված ամսագրերը.

Մշուշոտ եզրակացության մեխանիզմը հիմնականում ունի գիտելիքների բազա, որը ձևավորվել է առարկայական ոլորտի փորձագետների կողմից հետևյալ տեսակի անորոշ արտադրության կանոնների տեսքով.

ԵԹԵ<Նախորդ(նախապայման) > TO<Հետևաբար(հետևանք) >,

Նախորդը և Հետևանքը մշուշոտ տրամաբանության որոշ արտահայտություններ են, որոնք առավել հաճախ ներկայացվում են մշուշոտ դրույթների տեսքով: Որպես նախադրյալ և հետևանք կարող են օգտագործվել ոչ միայն պարզ, այլև բարդ տրամաբանական անորոշ հայտարարություններ, այսինքն. տարրական անորոշ հայտարարություններ, որոնք կապված են մշուշոտ տրամաբանական միացություններով, ինչպիսիք են մշուշոտ ժխտումը, մշուշոտ կապը, մշուշոտ դիսյունկցիան.

ԵԹԵ «ԿԱ», ԱՊԱ «ԿԱ 2»,

ԵԹԵ «ԿԱ» ԵՎ «ԿԱ», ապա «ՉԻ»,

ԵԹԵ «ԿԱ» ԿԱՄ «ԿԱ», ապա «ՉԻ»,

Անորոշ եզրակացությունանորոշ պայմանների կամ ենթադրությունների վրա հիմնված անորոշ եզրակացությունների ստացման գործընթացն է:

Ինչ վերաբերում է անորոշ օբյեկտների կառավարման համակարգին, անորոշ եզրակացությունօբյեկտի պահանջվող հսկողության վերաբերյալ անորոշ եզրակացությունների ստացման գործընթացն է՝ հիմնված մշուշոտ պայմանների կամ նախադրյալների վրա, որոնք տվյալներ են օբյեկտի ներկա վիճակի մասին:

Տրամաբանական եզրակացությունն իրականացվում է փուլերով.

1)Fuzzification (անորոշության ներդրում) անհապաղ եզրակացության համակարգի մուտքային փոփոխականի թվային արժեքի և լեզվական փոփոխականի համապատասխան տերմինի անդամակցության ֆունկցիայի արժեքի միջև համապատասխանության հաստատումն է։ Մշուշոտացման փուլում մշուշոտ եզրակացության համակարգի բոլոր մուտքային փոփոխականների արժեքները, որոնք ստացվել են անորոշ եզրակացության համակարգի արտաքին մեթոդով, օրինակ՝ օգտագործելով վիճակագրական տվյալները, կապված են անդամակցության գործառույթների հատուկ արժեքների հետ: համապատասխան լեզվաբանական տերմիններ, որոնք օգտագործվում են ոչ հստակ արտադրության կանոնների միջուկների պայմաններում (նախորդներ), որոնք կազմում են անորոշ եզրակացության համակարգի անորոշ արտադրության կանոնների հիմքը: Fuzzification-ը համարվում է ավարտված, եթե հայտնաբերվում են ճշմարտության աստիճաններ (ա)«IS» ձևի բոլոր տարրական տրամաբանական դրույթներից, որոնք ներառված են մշուշոտ արտադրության կանոնների նախադրյալներում, որտեղ կա մի տերմին հայտնի անդամակցության գործառույթով. μ(x),- հստակ թվային արժեք, որը պատկանում է լեզվական փոփոխականի համընդհանուրին:

2)Ագրեգացիա անորոշ եզրակացության համակարգի յուրաքանչյուր կանոնի համար պայմանների ճշմարտացիության աստիճանի որոշման ընթացակարգ է: Այս դեպքում օգտագործվում են լղոզվածության փուլում ստացված լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության գործառույթների արժեքները, որոնք կազմում են մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկների վերը նշված պայմանները (նախադրյալները):

Եթե ​​մշուշոտ արտադրության կանոնի պայմանը պարզ մշուշոտ հայտարարություն է, ապա դրա ճշմարտացիության աստիճանը համապատասխանում է լեզվական փոփոխականի համապատասխան անդամի անդամակցության ֆունկցիայի արժեքին։

Եթե ​​պայմանը ներկայացնում է բաղադրյալ հայտարարություն, ապա բաղադրյալ հայտարարության ճշմարտացիության աստիճանը որոշվում է դրա բաղկացուցիչ տարրական հայտարարությունների հայտնի ճշմարտության արժեքների հիման վրա՝ օգտագործելով նախապես ներկայացված մշուշոտ տրամաբանական գործողությունները կանխորոշված ​​հիմքերից մեկում:

3)Ակտիվացում անորոշ եզրակացության համակարգերում սա անդամակցության գործառույթների ձևավորման ընթացակարգն է m(y)դրանց արտադրության կանոններից յուրաքանչյուրի հետևանքները, որոնք հայտնաբերվում են անորոշ բաղադրության մեթոդներից մեկի միջոցով.

Որտեղ µ(x)արտադրության կանոնի հետևանքով պայմանավորված լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության ֆունկցիա, գ- մշուշոտ պնդումների ճշմարտացիության աստիճանը, որոնք կազմում են անորոշ արտադրության կանոնի նախադրյալը:

4)Կուտակում(կամ կուտակում)Մշուշոտ եզրակացության համակարգերում սա ելքային լեզվական փոփոխականի անդամակցության գործառույթը գտնելու գործընթացն է: Ելքային լեզվական փոփոխականի կուտակման արդյունքը սահմանվում է որպես մշուշոտ կանոնների բազայի բոլոր ենթաեզրակացությունների անորոշ բազմությունների միավորում համապատասխան լեզվական փոփոխականի նկատմամբ:

Բոլոր ենթաեզրակացությունների անդամակցության գործառույթների միավորումն իրականացվում է, որպես կանոն, դասական  (մաքս-միություն):

5)Ապաֆուզիզացում Մշուշոտ եզրահանգման համակարգերում սա ելքային լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիայից նրա հստակ (թվային) արժեքին անցնելու գործընթացն է: Ապաֆուզիֆիկացիայի նպատակն է օգտագործել բոլոր ելքային լեզվական փոփոխականների կուտակման արդյունքները՝ ելքային փոփոխականի համար քանակական արժեքներ ստանալու համար, որն օգտագործվում է անորոշ եզրակացության համակարգի արտաքին կառավարման օբյեկտների կողմից:

Անցում անդամակցության ֆունկցիայից μ( y)ելքային լեզվական փոփոխականը թվային արժեքին yելքային փոփոխականը արտադրվում է հետևյալ մեթոդներից մեկով.

· ծանրության կենտրոնի մեթոդ տարածքի կենտրոնաձիգը հաշվարկելն է.

որտեղ է ելքային լեզվական փոփոխականի մշուշոտ բազմության կրողը.

· կենտրոնական տարածքի մեթոդ աբսցիսայի հաշվարկն է yանդամակցության ֆունկցիայի կորով սահմանափակված տարածքի բաժանում μ( x), այսպես կոչված տարածքի բիսեկտոր

· ձախ մոդալ արժեքի մեթոդ = ;

· ճիշտ մոդալ արժեքի մեթոդ = .

Մշուշոտ եզրակացության դիտարկված փուլերը կարող են իրականացվել երկիմաստ ձևով. ագրեգացումը կարող է իրականացվել ոչ միայն Զադեի մշուշոտ տրամաբանության հիման վրա, ակտիվացումը կարող է իրականացվել մշուշոտ կազմի տարբեր մեթոդներով, կուտակման փուլում կարող է լինել միավորումը. Մաքս-համակցումից տարբերվող ձևով, ապաֆուզիզացումը կարող է իրականացվել նաև տարբեր մեթոդներով: Այսպիսով, մշուշոտ եզրակացության առանձին փուլերի իրականացման կոնկրետ ուղիների ընտրությունը որոշում է անորոշ եզրակացության այս կամ այն ​​ալգորիթմը: Ներկայումս կոնկրետ առաջադրանքից կախված անորոշ եզրակացության ալգորիթմի ընտրության չափանիշների և մեթոդների հարցը մնում է բաց: Այս պահին անորոշ եզրակացության համակարգերում առավել հաճախ օգտագործվում են Mamdani, Tsukamoto, Larsen, Sugeno ալգորիթմները։

հայեցակարգ անորոշ եզրակացությունանորոշ տրամաբանության մեջ կարևոր տեղ է գրավում Mamdani ալգորիթմ, Tsukamoto ալգորիթմ, Sugeno ալգորիթմ, Larsen ալգորիթմ, Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմ, Զարգացման մեթոդներ:

Տարբեր տեսակի փորձագիտական ​​և վերահսկման համակարգերում օգտագործվող անորոշ եզրակացության մեխանիզմը հիմնականում ունի գիտելիքների բազա, որը ձևավորվել է առարկայական ոլորտի փորձագետների կողմից՝ ձևի անորոշ պրեդիկատների մի շարք կանոնների տեսքով.

P1: Եթե Xէ A 1, ուրեմն ժամը B 1 է,

P2: Եթե Xէ A 2, ուրեմն ժամըունեն B 2,

·················································

Պ n: Եթե XԿա Աn, Հետո ժամըունեն Բ n, Որտեղ X- մուտքագրման փոփոխական (տվյալների հայտնի արժեքների անվանումը), ժամը- ելքային փոփոխական (հաշվարկվող տվյալների արժեքի անվանումը); A և B-ն անդամակցության գործառույթներ են, որոնք սահմանված են, համապատասխանաբար, վրա xԵվ ժամը.

Նման կանոնի օրինակ

Եթե X- ապա ցածր ժամը- բարձր:

Ավելի մանրամասն բացատրություն տանք։ Փորձագիտական ​​գիտելիքները A → B արտացոլում են նախադրյալի և եզրակացության միջև անորոշ պատճառահետևանքային կապ, ուստի այն կարելի է անվանել անորոշ հարաբերություն և նշանակել Ռ:

Ռ= A → B,

որտեղ «→»-ը կոչվում է անորոշ ենթատեքստ:

Վերաբերմունք Ռկարելի է դիտարկել որպես ուղղակի արտադրանքի մշուշոտ ենթաբազմություն X×Yնախադրյալների ամբողջական փաթեթ Xև եզրակացություններ Յ. Այսպիսով, B եզրակացության (անփայլ) արդյունքի ստացման գործընթացը՝ օգտագործելով այս դիտարկումը Ա"իսկ գիտելիքները A → B կարելի է ներկայացնել որպես բանաձև

B" \u003d A "ᵒ Ռ\u003d A «ᵒ (A → B),

որտեղ «o»-ն վերը ներկայացված ոլորման գործողությունն է:

Ե՛վ կոմպոզիցիայի գործողությունը, և՛ իմպլիկացիայի գործողությունը անորոշ բազմությունների հանրահաշիվում կարող են իրականացվել տարբեր ձևերով (այս դեպքում, իհարկե, ստացված վերջնական արդյունքը նույնպես կտարբերվի), բայց ամեն դեպքում, ընդհանուր տրամաբանական եզրակացությունը կատարվում է. դուրս գալ հետևյալ չորս փուլերում:

1. Մշուշոտություն(ֆուզիֆիկացիայի, մշուշապատման, անորոշության ներդրում): Մուտքային փոփոխականների վրա սահմանված անդամակցության գործառույթները կիրառվում են դրանց իրական արժեքների վրա՝ յուրաքանչյուր կանոնի յուրաքանչյուր նախադրյալի ճշմարտացիության աստիճանը որոշելու համար:

2. տրամաբանական եզրակացություն.Յուրաքանչյուր կանոնի նախադրյալների համար հաշվարկված ճշմարտության արժեքը կիրառվում է յուրաքանչյուր կանոնի եզրակացությունների համար: Սա հանգեցնում է մեկ անորոշ ենթաբազմության, որը վերագրվում է յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականին յուրաքանչյուր կանոնի համար: Որպես եզրակացության կանոններ, սովորաբար օգտագործվում են միայն min (MINIMUM) կամ prod (MULTIPLICATION) գործողությունները: ՆՎԱԶԱԳՈՒՅՆ տրամաբանական եզրակացության մեջ եզրակացության անդամակցության ֆունկցիան «կտրված է» բարձրությամբ՝ համապատասխան կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության հաշվարկված աստիճանին («ԵՎ» անորոշ տրամաբանություն): MULTIPLICATION եզրակացության մեջ եզրակացության անդամակցության ֆունկցիան չափվում է կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության հաշվարկված աստիճանով:

3. Կազմը.Բոլոր անորոշ ենթաբազմությունները, որոնք վերագրված են յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականին (բոլոր կանոններում) միավորվում են միասին՝ յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականի համար մեկ անորոշ ենթաբազմություն կազմելու համար: Նման միավորման դեպքում սովորաբար օգտագործվում են max (MAXIMUM) կամ sum (SUM) գործողությունները: ՄԱՔՍԻՄՈՒՄ կազմով, անորոշ ենթաբազմության համակցված ածանցումը կառուցվում է որպես կետային առավելագույնը բոլոր անորոշ ենթաբազմությունների վրա («ԿԱՄ» անորոշ տրամաբանություն): Երբ SUMMARY-ը կազմվում է, անորոշ ենթաբազմության համակցված եզրակացությունը կառուցվում է որպես կետային գումար բոլոր անորոշ ենթաբազմությունների վրա, որոնք վերագրվում են եզրակացության փոփոխականին եզրակացության կանոններով:

4. Եզրակացություն (ըստ ցանկության) - քլիրինգ(defuzzification), որն օգտագործվում է, երբ օգտակար է ելքերի մշուշոտ շարքը հստակ թվի վերածել: Գոյություն ունեն սրման մեծ թվով մեթոդներ, որոնցից մի քանիսը կքննարկվեն ստորև:

ՕրինակԹող որոշ համակարգ նկարագրվի հետևյալ անորոշ կանոններով.

P1: Եթե XԱ է, ուրեմն ω ունեն D,

P2: Եթե ժամը B է, ուրեմն ω կա Ե

P3: Եթե զ C-ն է, ուրեմն ω F է, որտեղ x, yԵվ զ- մուտքային փոփոխականների անվանումները, ω ելքային փոփոխականի անունն է, իսկ A, B, C, D, E, F են նախապես սահմանված գործառույթներպարագաներ (եռանկյունաձև ձև):

Տրամաբանական եզրակացություն ստանալու կարգը պատկերված է Նկ. 1.9.

Ենթադրվում է, որ մուտքային փոփոխականները վերցրել են որոշակի (հստակ) արժեքներ - x o,yՕԵվ զՕ.

Վերոնշյալ քայլերի համաձայն, այս արժեքների համար 1-ին քայլում և A, B, C անդամակցության գործառույթների հիման վրա հայտնաբերվում են ճշմարտության աստիճանները: α (x o), α (ժամը o) Եվ α (z o) տրված երեք կանոններից յուրաքանչյուրի համար (տես նկ. 1.9):

2-րդ փուլում կանոնների (այսինքն՝ D, E, F) եզրակացությունների անդամակցության գործառույթները «կտրվում են» մակարդակներում. α (x o), α (ժամը o) Եվ α (z o).

3-րդ փուլում դիտարկվում են երկրորդ փուլում կրճատված անդամակցության ֆունկցիաները և դրանք համակցվում են առավելագույն գործողության միջոցով, որի արդյունքում ստացվում է համակցված անորոշ ենթաբազմություն, որը նկարագրված է անդամակցության μ ∑ (ω) գործառույթով և համապատասխանում է ելքային փոփոխականի տրամաբանական եզրակացությանը: ω .

Վերջապես, 4-րդ փուլում, անհրաժեշտության դեպքում, հայտնաբերվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը, օրինակ՝ օգտագործելով ցենտրոիդ մեթոդը. ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը որոշվում է որպես կորի մ ∑ (ω) ծանրության կենտրոն: , այսինքն.

Դիտարկենք անորոշ եզրակացության ալգորիթմի հետևյալ առավել հաճախ օգտագործվող փոփոխությունները՝ պարզության համար ենթադրելով, որ գիտելիքների բազան կազմակերպված է ձևի երկու անորոշ կանոններով.

P1: Եթե Xէ A 1 և ժամը B 1 է, ուրեմն զ C 1 է,

P2: Եթե Xէ A 2 և ժամը B 2 է, ուրեմն զ C 2 է, որտեղ xԵվ ժամը- մուտքային փոփոխականների անվանումները, զ- ելքային փոփոխականի անունը, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - որոշ տրված անդամակցության գործառույթներ՝ հստակ արժեքով զ 0-ը պետք է որոշվի տրամադրված տեղեկատվության և հստակ արժեքների հիման վրա x 0 և ժամը 0 .

Բրինձ. 1.9. Եզրակացության ընթացակարգի նկարազարդում

Mamdani ալգորիթմ

Այս ալգորիթմը համապատասխանում է դիտարկված օրինակին և Նկ. 1.9. Քննարկվող իրավիճակում այն ​​մաթեմատիկորեն կարելի է նկարագրել հետևյալ կերպ.

1. Անորոշություն. յուրաքանչյուր կանոնի համար կան ճշմարտության աստիճաններ. A 1 ( x 0), A 2 ( x 0), B 1 ( y 0), B 2 ( y 0).

2. Մշուշոտ եզրակացություն. «կտրված» մակարդակները գտնվել են կանոններից յուրաքանչյուրի նախապայմանների համար (օգտագործելով Նվազագույն գործողությունը)

α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0)

α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0)

որտեղ «˄» նշանակում է տրամաբանական նվազագույնի գործողությունը (min), ապա գտնվել են «կտրված» անդամակցության գործառույթները.

3. Կազմ՝ օգտագործելով MAXIMUM օպերացիան (max, այսուհետ՝ «˅») հայտնաբերված կտրված ֆունկցիաները միավորվում են, ինչը հանգեցնում է ստացման. եզրափակիչանորոշ ենթաբազմություն անդամակցության ֆունկցիա ունեցող ելքային փոփոխականի համար

4. Վերջապես, կրճատում դեպի պարզություն (գտնել զ 0 ) իրականացվում է, օրինակ, ցենտրոիդ մեթոդով։

Ցուկամոտոյի ալգորիթմ

Սկզբնական տարածքները նույնն են, ինչ նախորդ ալգորիթմում, բայց այս դեպքում ենթադրվում է, որ գործառույթները C 1 ( զ), С 2 ( զ) միապաղաղ են.

1. Առաջին փուլը նույնն է, ինչ Mamdani ալգորիթմում:

2. Երկրորդ փուլում սկզբում (ինչպես Mam-dani ալգորիթմում) հայտնաբերվում են α 1 և α 2 «կտրող» մակարդակները, այնուհետև՝ լուծելով հավասարումները.

α 1 = C 1 ( զ 1), α 2 = C 2 ( զ 2)

- հստակ արժեքներ ( զ 1 Եվ զ 2 ) բնօրինակ կանոններից յուրաքանչյուրի համար:

3. Որոշվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը (որպես միջին կշռված զ 1 Եվ զ 2 ):

ընդհանուր դեպքում (կենտրոնական մեթոդի դիսկրետ տարբերակ)

Օրինակ. Եկեք ունենանք A 1 ( x 0) = 0,7, A 2 ( x 0) = 0.6, B 1 ( y 0) = 0.3, V 2 ( y 0) = 0.8, համապատասխան անջատման մակարդակները

ա 1 =րոպե (A 1 ( x 0), B 1 ( y 0)) = min (0.7; 0.3) = 0.3,

ա 2 =րոպե (A 2 ( x 0), B 2 ( y 0)) = min (0.6; 0.8) = 0.6

և արժեքներ զ 1 = 8 և զ 2 = 4, որը գտնվել է հավասարումների լուծման արդյունքում

C 1 ( զ 1) \u003d 0.3, C 2 ( զ 2) = 0,6.

Բրինձ. 1.10. Ցուկամոտոյի ալգորիթմի նկարազարդումներ

Միևնույն ժամանակ, ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը (տես նկ. 1.10)

z 0 \u003d (8 0.3 + 4 0.6) / (0.3 + 0.6) \u003d 6.

Սուգենո ալգորիթմ

Սուգենոն և Տակագին օգտագործել են կանոնների մի շարք հետևյալ ձևով (ինչպես նախկինում, ահա երկու կանոնների օրինակ).

R 1: Եթե Xէ A 1 և ժամը B 1 է, ուրեմն զ 1 = Ա 1 X + բ 1 y,

R 2: եթե Xէ A 2 և ժամը B 2 է, ուրեմն զ 2 = ա 2 x+ բ 2 y.

Ալգորիթմի ներկայացում

2. Երկրորդ փուլում են α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( ժամը 0) և առանձին կանոնների արդյունքներ.

3. Երրորդ փուլում որոշվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը.

Պատկերում է ալգորիթմը Նկ. 1.11.

Բրինձ. 1.11. Նկարազարդում Sugeno ալգորիթմի համար

Լարսենի ալգորիթմ

Լարսենի ալգորիթմում անորոշ ենթատեքստը մոդելավորվում է բազմապատկման օպերատորի միջոցով:

Ալգորիթմի նկարագրությունը

1. Առաջին փուլը նման է Mamdani ալգորիթմի.

2. Երկրորդ փուլում, ինչպես Mamdani ալգորիթմում, սկզբում հայտնաբերվում են արժեքները

α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0),

α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( y 0),

իսկ հետո մասնավոր մշուշոտ ենթաբազմություններ

α 1 C 1 ( զ), ա 2 Գ 2 (զ).

3. Գտնվել է անդամակցության ֆունկցիայի վերջնական անորոշ ենթաբազմությունը

մս(զ)= ՀԵՏ(զ)= (a 1 C 1 ( զ)) ˅ ( a 2 C 2(զ))

(ընդհանուր առմամբ nկանոններ):

4. Անհրաժեշտության դեպքում կատարվում է հստակության կրճատում (ինչպես նախկինում դիտարկված ալգորիթմներում):

Լարսենի ալգորիթմը պատկերված է Նկ. 1.12.

Բրինձ. 1.12. Լարսենի ալգորիթմի նկարազարդում

Պարզեցված Fuzzy եզրակացության ալգորիթմ

Այս դեպքում նախնական կանոնները տրված են ձևով.

R 1: Եթե Xէ A 1 և ժամը B 1 է, ուրեմն զ 1 = գ 1 ,

R 2: եթե Xէ A 2 և ժամը B 2 է, ուրեմն զ 2 = Հետ 2 , Որտեղ գ 1 և 2-ից սկսածորոշ սովորական (պարզ) թվեր են։

Ալգորիթմի նկարագրությունը

1. Առաջին փուլը նման է Mamdani ալգորիթմի.

2. Երկրորդ փուլում α 1 = A 1 թվերը ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0).

3. Երրորդ փուլում ըստ բանաձևի հայտնաբերվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը

կամ - առկայության ընդհանուր դեպքում nկանոններ - ըստ բանաձևի

Ալգորիթմի նկարազարդումը ներկայացված է նկ. 1.13.

Բրինձ. 1.13. Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմի նկարազարդում

Զարգացման մեթոդներ

1. Այս մեթոդներից մեկն արդեն քննարկվել է վերևում՝ troid: Կրկին ներկայացնում ենք համապատասխան բանաձեւերը.

Շարունակական տարբերակի համար.

դիսկրետ տարբերակի համար.

2. Առաջին առավելագույնը (First-of-Maxima): Արդյունք փոփոխականի հստակ արժեքը գտնվում է որպես ամենափոքր արժեքը, որի դեպքում հասնում է վերջնական անորոշ բազմության առավելագույնը, այսինքն. (տես նկ. 1.14ա)

Բրինձ. 1.14. Նկարազարդում մեթոդների կրճատման մինչև սահմանում. α - առաջին առավելագույնը; բ - միջին առավելագույնը

3. Միջին առավելագույնը (Middle-of-Maxima): Հստակ արժեքը հայտնաբերվում է բանաձևով

որտեղ G-ն այն տարրերի ենթաբազմությունն է, որոնք առավելագույնի են հասցնում C-ն (տես Նկար 1.14 բ).

Դիսկրետ տարբերակ (եթե C-ն դիսկրետ է).

4. Առավելագույն չափանիշ (Max-Criterion): Հստակ արժեք ընտրվում է կամայականորեն այն տարրերի շարքում, որոնք ապահովում են առավելագույն C, այսինքն.

5. Բարձրության հեռացում: Ω սահմանման տիրույթի տարրեր, որոնց համար անդամակցության ֆունկցիայի արժեքները որոշակի մակարդակից փոքր են α հաշվի չեն առնվում, և հստակ արժեքը հաշվարկվում է բանաձևով

որտեղ С-ն անորոշ բազմություն է α - մակարդակ (տես վերևում):

Վերևից վար անորոշ եզրակացություն

Մինչ այժմ դիտարկված մշուշոտ եզրահանգումները ներքևից վեր հետևություններ են՝ հիմքից մինչև եզրակացություն: IN վերջին տարիներըՎերևից ներքև եզրակացությունները սկսում են օգտագործվել ախտորոշիչ անորոշ համակարգերում: Դիտարկենք նման եզրակացության մեխանիզմը՝ օգտագործելով օրինակ։

Եկեք վերցնենք պարզեցված մոդել՝ փոփոխական անուններով մեքենայի անսարքության ախտորոշման համար.

X 1 - մարտկոցի ձախողում;

x 2 - շարժիչի յուղի անջատում;

y 1 - մեկնարկի դժվարություն;

y 2 - արտանետվող գազերի գույնի վատթարացում;

y 3 - իշխանության բացակայություն.

միջեւ x iԵվ յ ժկան անհասկանալի պատճառահետևանքային կապեր rij= x i→ յ ժ, որը կարող է ներկայացվել որպես ինչ-որ մատրիցա Ռտարրերով rijϵ . Հատուկ մուտքերը (տարածքները) և ելքերը (եզրակացությունները) կարող են դիտարկվել որպես A և B անորոշ բազմություններ բացատների վրա XԵվ Յ. Այս բազմությունների հարաբերությունները կարող են նշանակվել որպես

IN= Ա ᵒ Ռ,

որտեղ, ինչպես նախկինում, «o» նշանը նշանակում է անորոշ եզրակացությունների կազմության կանոնը:

Այս դեպքում եզրակացության ուղղությունը կանոնների համար եզրակացության ուղղության հակառակն է, այսինքն. ախտորոշման դեպքում կա (տրված է) մատրիցա Ռ(փորձագիտական ​​գիտելիքներ), դիտարկված ելքեր IN(կամ ախտանիշները) և մուտքերը սահմանվում են Ա(կամ գործոններ):

Փորձագետ ավտոմեխանիկի գիտելիքները թող ունենան ձև

իսկ ավտոմեքենայի զննության արդյունքում նրա վիճակը կարող է գնահատվել

IN= 0,9/y 1 + 0,1/ժամը 2 + 0,2/ժամը 3 .

Այս պայմանի պատճառը պարզելու համար պահանջվում է.

A =ա 1 /x 1 + ա 2 /x 2 .

Ներկայացված անորոշ բազմությունների հարաբերակցությունը կարող է ներկայացվել որպես

կամ, փոխադրելով, անորոշ սյունակ վեկտորների տեսքով.

(max-mix)-կոմպոզիցիա օգտագործելիս վերջին հարաբերակցությունը փոխակերպվում է ձևի

0,9 = (0,9 ˄ α 1) ˅ (0,6 ˄ α 2),

0,1 = (0,1 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2),

0,2 = (0,2 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2):

Այս համակարգը լուծելիս նախ և առաջ նշում ենք, որ առաջին հավասարման մեջ աջ կողմի երկրորդ անդամը չի ազդում աջ կողմի վրա, հետևաբար.

0,9 \u003d 0,9 ˄ α 1, α 1 ≥ 0,9:

Երկրորդ հավասարումից ստանում ենք.

0,1 ≥ 0,5 ˄ α 2, α 2 ≤ 0,1:

Ստացված լուծումը բավարարում է երրորդ հավասարումը, ուստի ունենք.

0,9 ≤ α 1 ≤ 1,0, 0 ≤ α 2 ≤ 0,1,

դրանք. ավելի լավ է փոխարինել մարտկոցը (α 1-ը մարտկոցի խափանման պարամետրն է, α 2-ը շարժիչի յուղի թափոնների պարամետրն է):

Գործնականում դիտարկվածին նման առաջադրանքներում փոփոխականների թիվը կարող է նշանակալից լինել, մշուշոտ եզրակացությունների տարբեր կոմպոզիցիաներ կարող են օգտագործվել միաժամանակ, եզրակացության սխեման ինքնին կարող է լինել բազմաստիճան: Ընդհանուր մեթոդներՆման խնդիրների լուծումներ ներկայումս կարծես թե չկան։

Անորոշ տրամաբանական համակարգերի նախագծում և մոդելավորում

Fuzzy Logic Toolbox™-ը տրամադրում է MATLAB ® ֆունկցիաներ, հավելվածներ և Simulink ® բլոկ՝ անորոշ տրամաբանության համակարգերի վերլուծության, նախագծման և մոդելավորման համար: Ապրանքը ձեզ ուղղորդում է անորոշ եզրակացությունների համակարգերի մշակման քայլերով: Գործառույթները տրամադրվում են շատ ընդհանուր տեխնիկայի համար, ներառյալ անորոշ կլաստերավորումը և հարմարվողական նեյրո-ֆուզի ուսուցումը:

Գործիքների տուփը թույլ է տալիս ձեզ վարվել բարդ համակարգմոդելներ՝ օգտագործելով պարզ տրամաբանական կանոններ և այնուհետև կիրականացնեն այս կանոնները անորոշ եզրակացության համակարգում: Դուք կարող եք օգտագործել այն որպես ինքնուրույն մշուշոտ եզրակացության շարժիչ: Դուք կարող եք նաև օգտագործել անորոշ եզրակացության բլոկներ Simulink-ում և մոդելավորել անորոշ համակարգեր ամբողջ դինամիկ համակարգի համապարփակ մոդելում:

Աշխատանքի սկիզբ

Իմացեք Fuzzy Logic Toolbox-ի հիմունքները

Fuzzy համակարգի եզրակացության մոդելավորում

Ստեղծեք անորոշ եզրակացության համակարգեր և անորոշ ծառեր

Fuzzy համակարգի ելքային կարգավորում

Անհատականացրեք Անդամակցության գործառույթները և Fuzzy համակարգերի կանոնները

Տվյալների կլաստերավորում

Գտեք կլաստերներ մուտքային/ելքային տվյալների մեջ՝ օգտագործելով մշուշոտ c-միջոցներ կամ հանող կլաստերավորում