« Suulised võtted kolmekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks.
Eesmärgid:
1. Õppige mitmekohalisi arve korrutama ja jagama;
2. Korrake korrutamise kommutatiivset omadust ja summa arvuga korrutamise omadust;
3. Korrake mõõtühikuid.
4. Kinnitage teadmisi korrutustabelist.
5. Kujundada arvutusoskust ja arendada loogilist mõtlemist.
6. Arendada õpilaste tunnetuslikku aktiivsust matemaatikaõppes.
Ülesanded: kujundada teabe otsimise ja sellega töötamise oskus;
arendada oskust tehtud otsust mõistlikult põhjendada ja kaitsta;
arendada motivatsiooni õppetegevused ja huvi teadmiste ja tegutsemisviiside omandamise vastu;
kasvatada huvi aine, tegevuse vastu.
Org. hetk
Lapsed, täna on imeline päev. Vaata, ma naeratan sulle ja sina naeratad mulle. Pöörake üksteise poole ja naeratage. Hästi tehtud, võtke istet. Tunnetage, kui soojaks ja säravaks meie klassis naeratustest sai.
Vanker pakub sulle mängu nimega Tangram. Võtke geomeetriliste kujunditega ümbrikud ja tehke neist vankri siluetijoonis. (paaris töötama).
- Vaata, milline vanker mul on. Võrdlema.
- Räägi mulle, milliseid kujundeid sa kasutasid?
- Mitu kolmnurka?
- Ja mida veel geomeetrilised kujundid Sa tead?
Vanker palub teil meeles pidada, mida te eelmistes tundides õppisite, kuna need teadmised on meile täna kasulikud?
1. Lugege numbreid: 540, 700, 210, 900, 650, 380,400, 820
- Märkige igas neist sadade ja kümnete arv.
2. Nimetage number, milles: 87dets., 5sada, 64dets., 3sada, 25dets., 49dets.,
7 rakku, 11 des.
3. Suurendage numbreid 10 korda: 42, 27, 91, 65, 73, 58.
2. Blitz Poll
1. Volodja viibis vanaema juures kaks nädalat ja veel 4 päeva. Mitu päeva oli Volodya vanaema juures? (18 päeva)
2. Vitya ujus 26 meetrit. Ta ujus 4 meetrit vähem kui Serjoža. Mitu meetrit ujus Seryozha? (30 meetrit)
3. Aias on 38 vana õunapuud ja 19 noort. Kui palju on noori õunapuid vähem kui vanu? (19 õunapuu jaoks)
- Hästi tehtud! Hästi tehtud. Puhkame natuke.
3. Füüsiline minut
4. Sissejuhatus teemasse.
Millistesse rühmadesse saab jagada järgmised väljendid:
15 ∙ 4 200 ∙ 4
320 ∙ 2 25 ∙ 3
Kirjutage need 2 veergu, leidke väärtus.
Millistesse rühmadesse te need väljendid jagasite?
Milliste ülesannetega on teil raskem toime tulla? (Miks sa arvad?)
- Milles probleem oli?
(Selles ühes veerus – kolmekohaliste numbritega)
- Proovige seada tänaseks tunniks õppeülesanne.
(Õppige kolmekohalisi arve verbaalselt korrutama ja jagama)
5. Postita tunni teema. Kasvatusülesannete avaldus.
Tänase tunni teema: "Suuliste arvestuste vastuvõtud 1000 piires"
- Ja mida me peame tegema, et selliseid näiteid oleks lihtsam lahendada? ( Kuulake õpetaja selgitust, lugege õpikust infot, kuulake klassikaaslasi, jätke meelde korrutus- ja jagamistabeleid, harjutage selliste näidete lahendamist jne)
6. Uue materjaliga tutvumine.
Proovime lahendada avaldise: 120*4. Arvu verbaalseks korrutamiseks ühekohalise teguriga tehakse toiming, alustades korrutamist mitte ühikutest, nagu kirjalikul korrutamisel, vaid muul viisil: kõigepealt korrutatakse sajad, 100 * 4 = 400, seejärel kümned 20 * 4 = 80, pärast ühte, kuid me uurime seda hiljem, liitke saadud arvud 400 + 80 = 480
Proovime lahendada jagamisavaldist: 820:2. Arvu suuliseks jagamiseks ühekohalise teguriga tehke sama toiming, mis korrutamismeetodis. Kõigepealt jagame sajad 800:2=400, siis kümned 20:2=10, seejärel liidame tulemused 400+10=410 Proovime koos teha:
230 * 4 = 200 * 4 + 30 * 4=920; 360: 4 =300:4(75)+60:4(15)=90
150 * 4 =100*4+50*4=600; 680: 4 =600:4(150)+80:4(20)=170
ÜLESANNE.Üks vanker, järgnedes traktori adrale, suudab ööpäevas hävitada 420 taimekahjuri ussi. Mitu ussi sööb vanker kahe päeva jooksul?
Mida ütleb probleemi seisund?
Millisele küsimusele tuleks vastata?
Mitu sammu peate selle tegemiseks tegema?
- Kuidas teada saada, mitu ussi vanker kahe päeva jooksul ära sööb?
- Kirjutage ülesande lahendus vihikusse.
- Millise vastuse sa said?
- Kes nõustub ... saatega.
- Kuidas sa arvasid?
- Poisid, te tegite väga head tööd nende ülesannetega, mida linnud teile pakkusid.
Õppetunni kokkuvõte. Peegeldus.
- Poisid, kas saime ülesannetega hakkama?
3. klassi matemaatikatunni kokkuvõte. Programm "Kool 2100".
Tehnoloogia "Probleemide dialoog"
Teema: Ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamine ja jagamine (tund olemasolevate teadmiste ülekandmisest uude arvulisse koondajasse).
Eesmärk: avastada ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamise ja jagamise suuliste meetodite meetod, mis sarnaneb samade meetoditega kahekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks.
Ülesanded:
korrata suulisi võtteid kahekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks;
koostada ümmarguste kolmekohaliste arvude korrutamise ja jagamise suuliste meetodite algoritm, mis sarnaneb samadele kahekohaliste arvude korrutamise ja jagamise meetoditele;
lahendada õpitud tüüpi tekstülesandeid uuel numbrilisel kontsentraatoril;
Tundide ajal:
Organisatsiooniline moment.
Enne õppetunni algust
Ma tahan teile soovida:
Olge õppimises hoolas
Ja õppige kirega.
edu olukord. Teadmiste värskendus.
Matemaatiline diktaat.
Kuidas matemaatikatund tavaliselt algab?
Ja miks me matemaatilisi diktaate kirjutame?
Harjutame arvutusi.
Leidke arv, mis on kolm korda suurem kui 20.
Leidke arv, mis on 6 korda väiksem kui 78.
Leidke 23 ja 4 korrutis.
Leidke jagatis 90 ja 5.
Läbivaatus.
Kirjutage üles kõik kolmekohalised arvud, mis võivad koosneda arvudest 2,6,0.
Nimetage, mitu kümnendit on nendes arvudes. Mitu sadu on nendes arvudes?
Läbivaatus. Õpilaste töö enesehindamine.
purunemise olukord. Sissejuhatus tunni teemasse.
Siin on meie järgmine ülesanne. Mis on teie arvates ülesande eesmärk?
Tahvlil on 2 näidete veergu. Esimene võimalus lahendab näitedIveerud, teine võimalus - näitedIIveerg. (Näited on lahendatud ajal).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
Teeme kontrolli.
Kumb variant tegi töö paremini, kiiremini?
Miks? Mille poolest näidisveerud erinevad? (INIveerus kahekohaliste arvude ühekohalise korrutamise ja jagamise näited).
Kas me oleme selles head?
Kuidas näited erinevad?IIveerg? (Keerulisem. Siin on näited kolmekohaliste arvude korrutamisest ja jagamisest ühekohalisega).
Seda me teame, kas me teame? Mida me ei saa teha? (Me ei tea, kuidas kolmekohalisi arve korrutada ja jagada).
Ja kuidas on kõik kolmekohalised numbrid 2 veergu sarnased? (need lõpevad 0-ga, ümmargune)
Tunni eesmärgi seadmine.
Mis on meie tänase tunni eesmärk? (Õppige korrutama ja jagama ümmargusi kolmekohalisi numbreid ühekohaliste arvudega). Mis on tunni teema?
Fizkultminutka.
Uute teadmiste avastamine. (Rühmatöö)
Arvan, et saate selle ülesandega ise hakkama. Täna toon teile erinevaid näiteid. Proovige ise leida viis, kuidas kolmekohalisi arve ühekohalise arvuga korrutada ja jagada.
Lapsed töötavad rühmas.
Näited: 1 rida - 840:40 2 rida - 130 * 5 3 rida - 400 * 2
Valige vajalik tegevussuund.
Rühmad kirjutavad oma otsused tahvlile. Lahendusi võrreldakse. Valitakse ratsionaalsem lahendus.
Küsimus 3. reale:
Kas 400 saab samamoodi jagada 2-ga?
Reegli sõnastus.
Kuidas saab ümmargusi kolmekohalisi arve ühekohaliste arvudega korrutada või jagada? (Kolmekohalisi numbreid saab väljendada kümnetes ja sadades ning korrutada ja jagada kahekohalisteks; muuta lihtsateks näideteks 100 piires, väljendades kolmekohalisi numbreid kümnetes ja sadades)
Oma järelduste võrdlemine õpikus lk.74 toodud järeldustega.
Kas meie järeldus ühtib õpikus toodud järeldustega?
Poisid, kas oleme saavutanud tunni eesmärgi?
KAS SAATE UUEST TEEMAST ARU? (Teema mõistmise enesehindamine - märkmiku servadele joonistavad poisid enesehinnangu (enesehindamise tehnika - emotikon)
Uute teadmiste rakendamine.
Õpiku lk 74 näidete nr 4 lahenduse selgitus.
Ülesannete nr 2,3 lahendamine õpiku lk 74.
Möödunute konsolideerimine.
Ülesannete nr 6 lahendamine õpiku lk 75. (Lahendus uuritud tüüpi tekstülesannete uuest numbrilisest kontsentratsioonist).
Tunni kokkuvõte:
Üldistus:
Mis oli tunni teema? Mis oli meie eesmärk? Kuidas korrutada ja jagada ümmargusi kolmekohalisi arve? (Teisendades need kümneteks ja sajalisteks ning sooritades korrutamise ja jagamise nagu kahekohaliste arvude puhul).
2) Peegeldus:
Mis teile tunnis eriti meeldis? Mis oli raske? Kas said tunni teemast aru? Hinda oma tööd klassis.
3) Kodutöö: Nr 5,7 õpiku lk 29.
Jagamine on üks neljast matemaatilisest põhitehtest (liitmine, lahutamine, korrutamine). Jagamine, nagu ka teised tehted, on oluline mitte ainult matemaatikas, vaid ka matemaatikas Igapäevane elu. Näiteks annad terve klassiga (25 inimest) raha üle ja ostad õpetajale kingituse, aga kõike ei kuluta, vahetusraha tuleb. Seega peate muudatust kõigi vahel jagama. Jagamise operatsioon aitab teil seda probleemi lahendada.
Jagamine on huvitav operatsioon, nagu näeme teiega selles artiklis!
Numbrijaotus
Niisiis, natuke teooriat ja siis praktika! Mis on jagunemine? Jagamine on millegi jagamine võrdseteks osadeks. See tähendab, et see võib olla maiustuste pakk, mis tuleb jagada võrdseteks osadeks. Näiteks on kotis 9 maiustust ja neid, kes soovivad saada, on kolm. Seejärel tuleb need 9 maiustust kolmeks jagada.
See on kirjutatud nii: 9:3, vastuseks on arv 3. See tähendab, et arvu 9 jagamine arvuga 3 näitab arvus 9 sisalduvate arvude kolme arvu. Vastupidine tegevus, test, on korrutamine. 3*3=9. eks? Absoluutselt.
Niisiis, vaadake näidet 12:6. Esmalt nimetame iga näite komponenti. 12 - jagatav, see tähendab. arv, mis on jagatav. 6 - jagaja, see on osade arv, milleks dividend jagatakse. Ja tulemuseks on number nimega "privaatne".
Jagage 12 6-ga, vastuseks on arv 2. Lahendust saate kontrollida korrutades: 2*6=12. Selgub, et arv 6 sisaldub numbris 12 2 korda.
Jagage jäägiga
Mis on jäägiga jagamine? See on sama jaotus, ainult et tulemus ei ole paarisarv, nagu ülal näidatud.
Näiteks jagame 17 5-ga. Kuna suurim arv, mis jagub 5-ga 17-ni, on 15, on vastus 3 ja jääk 2 ning kirjutatakse järgmiselt: 17:5=3(2).
Näiteks 22:7. Samamoodi määrame maksimaalse arvu, mis jagub 7-ga 22-ni. See arv on 21. Siis on vastus: 3 ja jääk 1. Ja kirjutatakse: 22:7=3(1).
Jagage 3-ga ja 9-ga
Jagamise erijuhtum on jagamine arvuga 3 ja arvuga 9. Kui soovite teada, kas arv jagub 3 või 9-ga ilma jäägita, siis vajate:
Leidke dividendi numbrite summa.
Jagage 3 või 9-ga (olenevalt sellest, mida vajate).
Kui vastus saadakse ilma jäägita, jagatakse arv ilma jäägita.
Näiteks arv 18. Numbrite summa 1+8 = 9. Numbrite summa jagub nii 3 kui 9-ga. Arv 18:9=2, 18:3=6. Jagatud jäljetult.
Näiteks arv 63. Numbrite summa 6+3 = 9. Jagub nii 9-ga kui ka 3-ga. 63:9=7 ja 63:3=21. Selliseid tehteid tehakse mis tahes arvuga, et teada saada, kas see on jagatav 3 või 9-ga või mitte.
Korrutamine ja jagamine
Korrutamine ja jagamine on vastandtehted. Korrutamist saab kasutada jagamiskatsena ja jagamist korrutamistestina. Lisateavet korrutamise ja selle toimimise kohta saate meie korrutamise artiklist. Millises korrutamist kirjeldatakse üksikasjalikult ja kuidas seda õigesti teha. Sealt leiate ka korrutustabeli ja näiteid koolituseks.
Siin on näide jagamise ja korrutamise kontrollimisest. Oletame, et näide on 6*4. Vastus: 24. Seejärel kontrollime vastust jaotuse järgi: 24:4=6, 24:6=4. Otsustas õigesti. Sel juhul kontrollitakse, jagades vastuse ühe teguriga.
Või tuuakse näide 56:8 jagamiseks. Vastus: 7. Siis saab test 8*7=56. eks? Jah. Sel juhul kontrollitakse vastuse jagaja korrutamise teel.
3. divisjoni klass
Kolmandas klassis hakkab jagamine alles üle minema. Seetõttu lahendavad kolmanda klassi õpilased kõige lihtsamad ülesanded:
Ülesanne 1. Tehase töötaja sai ülesandeks panna 56 kooki 8 pakki. Mitu kooki tuleb igasse pakendisse panna, et igasse pakki saada sama kogus?
2. ülesanne. Vana-aastaõhtul jagas kool 15 õpilasega klassis lastele 75 maiustust. Mitu kommi peaks iga laps saama?
3. ülesanne. Roma, Sasha ja Miša korjasid õunapuult 27 õuna. Kui palju õunu saab igaüks, kui need tuleb võrdselt jagada?
4. ülesanne. Neli sõpra ostsid 58 küpsist. Kuid siis mõistsid nad, et nad ei saa neid võrdselt jagada. Mitu küpsist pead iga lapse kohta ostma, et saada 15 küpsist?
4. jaoskonna klass
Jagamine neljandas klassis on tõsisem kui kolmandas. Kõik arvutused tehakse veergu jagades ja jagamises osalevad numbrid pole väikesed. Mis on veergudeks jagamine? Vastuse leiate allpool:
Pikk jaotus
Mis on veergudeks jagamine? See on meetod, mis võimaldab leida vastuse jaotusele suured numbrid. Kui algarvud nagu 16 ja 4 saab jagada ja vastus on selge - 4. Siis ei ole 512:8 meeles lapse jaoks lihtne. Ja meie ülesanne on rääkida selliste näidete lahendamise tehnikast.
Vaatleme näidet 512:8.
1 samm. Kirjutame dividendi ja jagaja järgmiselt:
Jagatis kirjutatakse tulemuseks jagaja alla ja arvutused dividendi alla.
2 sammu. Jaotus algab vasakult paremale. Võtame kõigepealt numbri 5. 
3 sammu. Arv 5 on väiksem kui arv 8, mis tähendab, et jagada pole võimalik. Seetõttu võtame dividendist veel ühe numbri:
Nüüd on 51 suurem kui 8. See on mittetäielik jagatis.
4 samm. Jagaja alla paneme punkti.
5 samm. Pärast 51 on veel üks number 2, mis tähendab, et vastuses on üks number rohkem, see tähendab. privaatne - kahekohaline number. Paneme teise punkti:
6 samm. Alustame divisjoni operatsiooni. Suurim arv, jagub ilma jäägita 8-ga 51 - 48-ga. Jagades 48 8-ga, saame 6. Kirjutame jagaja alla esimese punkti asemele arvu 6:
7 samm. Seejärel kirjutame numbri täpselt numbri 51 alla ja paneme märgi "-":
8 samm. Seejärel lahutage 51-st 48 ja saate vastuseks 3.
* 9 sammu*. Lammutame numbri 2 ja kirjutame numbri 3 kõrvale:
10 sammu Saadud arv 32 jagatakse 8-ga ja saame vastuse teise numbri - 4.
Niisiis, vastus on 64, ilma jälgi. Kui jagaksime arvu 513, oleks jääk üks.
Kolmekohaline jaotus
Kolmekohaliste arvude jagamine toimub pika jagamise meetodil, mida selgitati ülaltoodud näite abil. Sama kolmekohalise numbri näide.
Murdude jagamine
Murdude jagamine pole nii keeruline, kui esmapilgul tundub. Näiteks (2/3):(1/4). Jagamismeetod on üsna lihtne. 2/3 on dividend, 1/4 on jagaja. Jagamismärgi (:) saate asendada korrutusega ( ), kuid selleks peate vahetama jagaja lugeja ja nimetaja. See tähendab, et saame: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, see on võrdne - 8/3 või 2 täisarvu ja 2/3. Toome veel ühe näite koos illustratsiooniga, et paremini mõista. Võtke arvesse murde (4/7):(2/5):
Nagu eelmises näites, pöörame jagaja 2/5 ja saame 5/2, asendades jagamise korrutamisega. Saame siis (4/7)*(5/2). Teeme vähenduse ja vastame: 10/7, siis võtame välja terve osa: 1 terve ja 3/7.
Arvu jagamine klassideks
Kujutame ette arvu 148951784296 ja jagame selle kolme numbriga: 148 951 784 296. Niisiis, paremalt vasakule: 296 on ühikute klass, 784 on tuhandete klass, 951 on miljonite klass, 148 on klass miljarditest. Omakorda on igas klassis 3 numbrit oma kategooria. Paremalt vasakule: esimene number on ühikud, teine number on kümned, kolmas on sajad. Näiteks ühikute klass on 296, 6 on ühikud, 9 on kümned, 2 on sajad.
Naturaalarvude jagamine
Naturaalarvude jagamine on lihtsaim selles artiklis kirjeldatud jagamine. See võib olla nii jäägiga kui ka ilma jäägita. Jagaja ja dividend võivad olla mis tahes mittemurrulised täisarvud. 
Registreeruge kursusele "Kiirendada peast loendamist, MITTE peast aritmeetikat", et õppida kiiresti ja õigesti liitma, lahutama, korrutama, jagama, ruutarvud ja isegi juurduma. 30 päeva jooksul õpid kasutama lihtsaid nippe aritmeetiliste toimingute lihtsustamiseks. Iga õppetund sisaldab uusi võtteid, selgeid näiteid ja kasulikke ülesandeid.
divisjoni esitlus
Esitlus on veel üks viis jagunemise teema visuaalseks näitamiseks. Altpoolt leiame lingi suurepärasele esitlusele, mis selgitab hästi, kuidas jagada, mis on jagamine, mis on dividend, jagaja ja jagatis. Ära raiska oma aega ja kinnista oma teadmisi!
Jaotuse näited
Lihtne tase
Keskmine tase
Raske tase
Mängud vaimse loendamise arendamiseks
Spetsiaalsed õppemängud, mis on välja töötatud Skolkovo vene teadlaste osalusel, aitavad huvitavas mänguvormis parandada suulisi loendamise oskusi.
Mäng "Arva ära operatsioon"
Mäng "Arva ära operatsioon" arendab mõtlemist ja mälu. Peamine olemus Mängus peate valima matemaatilise märgi, et võrdsus oleks tõsi. Näited tuuakse ekraanile, vaadake hoolikalt ja pange soovitud "+" või "-" märk, et võrdsus oleks tõene. Märk "+" ja "-" asuvad pildi allosas, valige soovitud märk ja klõpsake soovitud nuppu. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Mäng "Lihtsusta"
Mäng "Lihtsusta" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on matemaatilise operatsiooni kiire sooritamine. Tahvli juures olevale ekraanile joonistatakse õpilane ja antakse talle matemaatiline tegevus, peab õpilane selle näite välja arvutama ja vastuse kirjutama. Allpool on kolm vastust, loendage ja klõpsake hiirega soovitud numbrit. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Mäng "Kiire lisamine"
Mäng "Kiire lisamine" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on valida numbrid, mille summa on võrdne etteantud arvuga. Sellele mängule antakse maatriks ühest kuueteistkümneni. Maatriksi kohale on kirjutatud etteantud arv, maatriksis tuleb valida arvud nii, et nende arvude summa oleks võrdne antud arvuga. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Mäng "Visuaalne geomeetria"
Mäng "Visuaalne geomeetria" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on kiiresti kokku lugeda varjutatud objektide arv ja valida see vastuste loendist. Selles mängus näidatakse ekraanil paar sekundit siniseid ruute, need tuleb kiiresti üle lugeda, siis sulguvad. Tabeli alla on kirjutatud neli numbrit, peate valima ühe õige number ja klõpsake seda hiirega. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Pangapanga mäng
Mäng "Põrsapank" arendab mõtlemist ja mälu. Mängu põhiolemus on valida, milline hoiupõrsas rohkem raha.Selles mängus antakse neli hoiupõrsast, tuleb arvutada, kummal hoiupõrsal on rohkem raha, ja seda hoiupõrsast hiirega näidata. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Mäng "Kiire lisamise uuesti laadimine"
Mäng "Fast Addition Reboot" arendab mõtlemist, mälu ja tähelepanu. Mängu põhiolemus on valida õiged terminid, mille summa on võrdne antud number. Selles mängus antakse ekraanile kolm numbrit ja antakse ülesanne, lisa number, ekraan näitab, milline number lisada. Valite kolme numbri hulgast soovitud numbrid ja vajutage neid. Kui vastate õigesti, kogute punkte ja jätkate mängimist.
Fenomenaalse peastarvutamise arendamine
Matemaatika paremaks mõistmiseks oleme kaalunud ainult jäämäe tippu - registreeruge meie kursusele: kiirendage peast loendamist - MITTE peast aritmeetikat.
Kursusel ei õpi sa mitte ainult kümneid nippe lihtsustatud ja kiireks korrutamiseks, liitmiseks, korrutamiseks, jagamiseks, protsentide arvutamiseks, vaid töötad need välja ka spetsiaalsetes ülesannetes ja õppemängudes! Ka vaimne loendamine nõuab palju tähelepanu ja keskendumist, mida treenitakse aktiivselt probleemide lahendamisel. huvitavaid ülesandeid.
Kiirlugemine 30 päevaga
Suurendage oma lugemiskiirust 2-3 korda 30 päeva jooksul. 150–200 kuni 300–600 p/min või 400–800–1200 p/min. Kursusel kasutatakse traditsioonilisi kiirlugemise arendamise harjutusi, aju tööd kiirendavaid võtteid, lugemiskiiruse järkjärgulise suurendamise meetodit, saab aru kiirlugemise psühholoogiast ja kursusel osalejate küsimustest. Sobib lastele ja täiskasvanutele, kes loevad kuni 5000 sõna minutis.
Ajutreeningu saladused, treenime mälu, tähelepanu, mõtlemist, loendamist
Aju, nagu ka keha, vajab treeningut. Füüsiline treening tugevdab keha, vaimne treening arendab aju. 30 päeva kasulikud harjutused ja harivad mängud mälu, keskendumisvõime, kiire vaimukuse ja kiirlugemise arendamiseks tugevdavad aju, muutes selle kõvaks pähkliks.
Raha ja miljonäri mõtteviis
Miks on rahaprobleemid? Sellel kursusel vastame sellele küsimusele üksikasjalikult, uurime probleemi sügavalt, kaalume oma suhet rahaga psühholoogilisest, majanduslikust ja emotsionaalsest vaatenurgast. Kursusel saad teada, mida pead tegema, et kõik oma finantsprobleemid lahendada, raha säästma hakata ja seda tulevikku investeerida.
Raha psühholoogia ja sellega töötamise tundmine teeb inimesest miljonäri. 80% sissetulekute kasvuga inimestest võtavad rohkem laenu, muutudes veelgi vaesemaks. Isehakanud miljonärid seevastu teenivad 3-5 aasta pärast uuesti miljoneid, kui alustavad nullist. See kursus õpetab tulusid õigesti jaotama ja kulusid vähendama, motiveerib õppima ja eesmärke saavutama, õpetab raha investeerima ja pettust ära tundma.
Zaostrovie
2014. aasta
annotatsioon
Tunni kokkuvõte koos esitlusega teemal Kolmekohaliste arvude korrutamine ja jagamine (Olemasolevate teadmiste ülekandmine uude arvulisse kontsentraatorisse) 3. klassile kooli 2100 süsteemi järgi Meelelahutuslik materjalivalik, mitmesugused töövormid suurendavad õpilaste läbimõtlemist. huvi uuritava materjali vastu .. Tund töötati välja föderaalse osariigi haridusstandardi raames.
Varustus: esitlus, kaardid näidetega A ja B kolmekohaliste arvude korrutamiseks ja jagamiseks, test kaardil, õpik, (2. osa).
Õppetund 87 (§ 2.32).
Teema: Kolmekohaliste arvude korrutamine ja jagamine (Olemasolevate teadmiste ülekandmise õppetund uuele arvulisele kontsentratsioonile)
Eesmärgid: tutvustada kolmekohaliste arvude korrutamise ja jagamise suuliste meetodite algoritme, mis on sarnased kahekohaliste arvude korrutamise ja jagamise meetoditega
Ülesanded:
Hariduslik:
Tutvuda kolmekohaliste arvude korrutamise ja jagamise suuliste meetodite algoritmidega, sarnaselt samadele kahekohaliste arvude korrutamise ja jagamise meetoditele.
Lahendage uuritud tüüpi tekstülesandeid uuel numbrilisel kontsentraatoril.
Lahendage ebavõrdsused muutuvate väärtuste valimisel.
Korrake ja tugevdage varem õpitut süstemaatiliselt.
Arendamine: arendada suulise loendamise oskust, parandada vaimseid operatsioone, oma arvamuse argumenteerimise oskust ja matemaatilisi võimeid.
Hariduslik: kasvatada huvi aine vastu, uudishimu, iseseisvust, täpsust, oskust kuulata õpetajat ja tema kaaslasi.
Vorm UUD:
Isiklik UUD: Määrake ja väljendage iseseisvalt kõige lihtsamad käitumisreeglid, mis on ühised kõigile inimestele suhtlemisel ja koostöös. Iseseisvalt loodud suhtlus- ja koostööolukordades, mis põhinevad ühisel lihtsad reeglid käitumine, et valida, mida teha.
Reguleeriv UUD: sõnastada iseseisvalt tunni eesmärgid pärast eelnevat arutelu. Õppida koos õpetajaga avastama ja sõnastama haridusprobleem. Koostage koos õpetajaga plaan probleemi lahendamiseks. Plaani järgi töötades võrdle oma tegevust eesmärgiga ning vajadusel paranda õpetaja abiga vigu. Õppige dialoogis õpetajaga olemasolevatest kriteeriumitest lähtuvalt välja töötama hindamiskriteeriume ning määrama edukuse astet enda ja kõigi töö tegemisel.
Kommunikatiivne UUD: edastage oma seisukoht teistele: väljendage oma seisukohta ja proovige seda põhjendada, esitades argumente. Kuulake teisi, proovige võtta teistsugune seisukoht, olge valmis oma seisukohta muutma.
Kognitiivne UUD: oletage iseseisvalt, millist teavet on vaja õpiprobleemi lahendamiseks. Lahendage ülesandeid analoogia põhjal.
Sümbolid:
Tunni tüüp: uute teadmiste tutvustamine
Õppemeetodid: visuaalne, verbaalne, probleemiotsing.
Mida sa ülesandes tegema pidid?
- Kas teil õnnestus määratud ülesanded õigesti lahendada?
- Kas tegite kõik õigesti või oli vigu, puudusi?
Kas otsustasite kõik ise või kellegi teise abiga?
Mis oli ülesande raskusaste?
Kas kuttidel on täiendusi, kommentaare? Kas olete selle enesehinnanguga nõus?
Järeldus? Õpilased: kinnistasid oskust lahendada tekstülesannet, milles kordasid korrutamist ja jagamist, protseduuri, õppisid koostama ja lahendama väljendeid jne.
Test.
Hästi tehtud! Siin me oma teekonna lõpetame. Selleks, et saaksime tagasi minna, proovige testi lahendada rühmades. Kui teete seda õigesti, peaks teil olema sõna. Kuid kõigepealt meenutagem rühmades töötamise reegleid. Tee seda.
1. Nagu saab esitada kahe korrutisena
kordaja number 24 ?
a) 8 * 2 b) 7 * 3 m) 8 * 3 d) 3 * 6
2. Milline arv jagub 6-ga?
a) 46 o) 42 c) 28
3. Millise arvu tuleks asendada, et võrdsus oleks?
63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8
4. Mis eranumbrid on 4?
a) 36 ja 6 o) 24 ja 6 c) 2 ja 2
5. Leia numbrid, mille korrutis on 12?
a) 6 ja 3 b) 2 ja 7 c) 3 ja 5 e) 6 ja 2 f) 4 ja 3
6. Kui palju tuleks 48 jagada, et saada 6?
c) punktiga 8 b) punktiga 7 c) punktiga 6
7. Ülemisel riiulil oli 18 raamatut ja alumisel - 3 korda vähem kui ülemisel. Mitu raamatut oli alumisel riiulil?
a) 9 raamatut s) 6 raamatut c) 3 raamatut
4 - töötab plaanipäraselt, kontroll
oma tegevuse eesmärgiga ja vajadusel vead klassi kasutades parandada;
5 - õppida dialoogis õpetaja ja teiste õpilastega olemasolevatele kriteeriumitele tuginedes välja töötama hindamiskriteeriume ning määrama oma ja igaühe töö sooritamise edukuse määra.
Kommunikatiivne UUD
Arendame oskused:
1.- anna oma seisukoht teistele edasi: sõnasta oma mõtted suuliselt ja kirjutamine(haridusprobleemi lahenduse väljendamine üldtunnustatud vormides), võttes arvesse nende harivaid kõneolukordi;
TOUU
2 - edastage oma seisukoht teistele: väljendage oma seisukohta ja proovige seda põhjendada, esitades argumente;
3 - kuulake teisi, proovige võtta teistsugune seisukoht, olge valmis muutuma
küsimusi tekstile ja otsida vastuseid; kontrollige ennast;
eralda uus teadaolevast;
tõsta esile peamine plaani koostama;
5 - pidada läbirääkimisi inimestega: erinevate rollide täitmine rühmas, teha koostööd probleemi (ülesande) ühisel lahendamisel.
Isiklikud tulemused:
1 - kinni pidama eetikastandardid suhtlemine ja koostöö ühine tööõppeülesande üle;
Sihtrühm: 3. klass.
Koolis uuritakse neid toiminguid lihtsast kuni keerukani. Seetõttu on nende toimingute sooritamise algoritm kindlasti vajalik lihtsaid näiteid. Nii et hiljem ei tekiks raskusi kümnendmurdude veergu jagamisega. Lõppude lõpuks on see selliste ülesannete kõige raskem versioon.
See teema nõuab järjepidevat õppimist. Lünkad teadmistes on siin vastuvõetamatud. Seda põhimõtet peaks iga õpilane õppima juba esimeses klassis. Seega, kui jätate mitu õppetundi järjest vahele, peate materjali ise valdama. Muidu pole hiljem probleeme mitte ainult matemaatikaga, vaid ka teiste sellega seotud ainetega.
Eduka matemaatikaõpingute teiseks eelduseks on liikuda veerus jagamise näidete juurde alles pärast liitmise, lahutamise ja korrutamise omandamist.
Lapsel on raske jagada, kui ta pole korrutustabelit õppinud. Muide, seda on parem õppida Pythagorase tabelist. Midagi üleliigset pole ja korrutamist on sel juhul kergem seedida.
Kuidas korrutatakse naturaalarvud veerus?
Kui jagamise ja korrutamise veerus on raskusi näidete lahendamisega, siis tuleb ülesande lahendamist alustada korrutamisest. Kuna jagamine on korrutamise pöördvõrdeline:
- Enne kahe arvu korrutamist peate neid hoolikalt vaatama. Valige see, millel on rohkem numbreid (pikem), kirjutage see kõigepealt üles. Asetage teine selle alla. Pealegi peaksid vastava kategooria numbrid olema sama kategooria all. See tähendab, et esimese numbri parempoolseim number peab olema üle teise numbri parempoolseima numbri.
- Korrutage alumise numbri parempoolseim number ülemise numbri iga numbriga, alustades paremalt. Kirjutage vastus rea alla nii, et selle viimane number jääks selle numbri alla, millega see korrutati.
- Korrake sama alumise numbri teise numbriga. Kuid korrutamise tulemust tuleb nihutada ühe numbri võrra vasakule. Sel juhul jääb selle viimane number alla selle numbri, millega see korrutati.
Jätkake seda korrutamist veerus, kuni teise kordaja numbrid saavad otsa. Nüüd tuleb need kokku voltida. See on soovitud vastus.
Algoritm kümnendmurdude veergu korrutamiseks
Esiteks tuleks ette kujutada, et antud pole kümnendmurrud, vaid loomulikud. See tähendab, et eemaldage neilt komad ja seejärel jätkake eelmises juhtumis kirjeldatud viisil.
Erinevus algab vastuse kirjutamisest. Siinkohal on vaja kokku lugeda kõik arvud, mis on mõlemas murdes pärast koma. Just nii palju tuleb neid vastuse lõpust kokku lugeda ja sinna koma panna.
Seda algoritmi on mugav illustreerida näitega: 0,25 x 0,33:
Kuidas alustada jagamise õppimist?
Enne veergudeks jagamise näidete lahendamist tuleks meeles pidada jagamise näites olevate numbrite nimesid. Esimene neist (see, mis jagab) on jagatav. Teine (sellega jagatud) on jagaja. Vastus on privaatne.
Pärast seda selgitame lihtsa igapäevase näite abil selle matemaatilise tehte olemust. Näiteks kui võtta 10 maiustust, siis on lihtne need emme ja issi vahel võrdselt ära jagada. Aga mis siis, kui teil on vaja need oma vanematele ja vennale jagada?
Pärast seda saad tutvuda jagamisreeglitega ja need selgeks teha konkreetseid näiteid. Algul lihtsad ja siis aina keerulisemate juurde liikudes.
Algoritm arvude jagamiseks veergu
Esiteks esitame protseduuri naturaalarvude jaoks, mis jaguvad ühekohalise arvuga. Need on ka mitmekohaliste jagajate või kümnendmurdude aluseks. Alles siis peaks see tegema väikseid muudatusi, kuid sellest lähemalt hiljem:
- Enne veerus jagamist peate välja selgitama, kus on dividend ja jagaja.
- Kirjutage dividend üles. Sellest paremal on jaotur.
- Joonistage nurk vasakule ja alla viimase nurga lähedale.
- Määrake mittetäielik dividend, st arv, mis on jagamise minimaalne. Tavaliselt koosneb see ühest numbrist, maksimaalselt kahest.
- Vali number, mis vastuses esimesena kirjutatakse. See peab olema arv, mitu korda jagaja dividendi mahub.
- Kirjutage selle arvu jagajaga korrutamise tulemus.
- Kirjutage see mittetäieliku jagaja alla. Tehke lahutamine.
- Viige ülejäänud osa esimene number pärast juba jagatud osa.
- Võtke vastus uuesti üles.
- Korrake korrutamist ja lahutamist. Kui jääk on null ja dividend on lõppenud, siis on näide tehtud. Vastasel juhul korrake samme: lammuta arv, korja number üles, korruta, lahuta.
Kuidas lahendada pikka jagamist, kui jagajas on rohkem kui üks number?
Algoritm ise langeb täielikult kokku ülalkirjeldatuga. Erinevus on mittetäieliku dividendi numbrite arv. Nüüd peaks neid olema vähemalt kaks, kuid kui need osutuvad jagajast väiksemaks, siis peaks see toimima kolme esimese numbriga.
Selles jaotuses on veel üks nüanss. Fakt on see, et jääk ja sellele kantud arv ei ole mõnikord jagajaga jagatavad. Siis peaks see omistama järjekorras veel ühe kujundi. Kuid samal ajal peab vastus olema null. Kui kolmekohalised numbrid jagatakse veergu, võib olla vaja lammutada rohkem kui kaks numbrit. Seejärel kehtestatakse reegel: vastuses olevad nullid peaksid olema ühe võrra väiksemad kui mahavõetud numbrite arv.
Sellist jaotust saate kaaluda näite abil - 12082: 863.
- Selles mittetäielik jagatav on arv 1208. Arv 863 pannakse sellesse ainult üks kord. Seetõttu peaks vastuseks panema 1 ja 1208 alla kirjutama 863.
- Pärast lahutamist on jääk 345.
- Tema jaoks peate lammutama numbri 2.
- Numbrisse 3452 mahub 863 neli korda.
- Vastuseks tuleb kirjutada neli. Veelgi enam, kui korrutada 4-ga, saadakse see arv.
- Ülejäänud osa pärast lahutamist on null. See tähendab, et jaotus on lõpetatud.
Vastus näites on 14.
Mis siis, kui dividend lõpeb nulliga?
Või paar nulli? Sel juhul saadakse null jääk ja dividendis on endiselt nullid. Ärge heitke meelt, kõik on lihtsam kui võib tunduda. Piisab, kui vastusele omistada kõik nullid, mis jäid jagamata.
Näiteks tuleb 400 jagada 5-ga. Mittetäielik dividend on 40. Viis pannakse sinna 8 korda. See tähendab, et vastus peaks olema kirjutatud 8. Lahutamisel jääki ei ole. St jagamine on läbi, aga dividendi jääb null. See tuleb vastusele lisada. Seega, jagades 400 5-ga, saadakse 80.
Mis siis, kui teil on vaja kümnendkohti jagada?
Jällegi näeb see arv välja nagu naturaalarv, kui mitte koma, mis eraldab täisarvu murdosast. See viitab sellele, et kümnendmurdude jagamine veergu on sarnane ülalkirjeldatule.
Ainus erinevus on semikoolon. Sellele peaks vastama kohe, niipea kui murdosa esimene number on maha võetud. Teistmoodi võib öelda nii: täisarvulise osa jagamine on lõppenud - pane koma ja jätka lahendust edasi.
Kui lahendate näiteid kümnendmurdudega veergu jagamise kohta, peate meeles pidama, et komajärgsele osale saab määrata suvalise arvu nulle. Mõnikord on see vajalik numbrite lõpuni viimiseks.
Kahe kümnendkoha jagamine
See võib tunduda keeruline. Aga ainult alguses. Lõppude lõpuks, kuidas teostada jagamist murdude veerus naturaalarv, on juba selge. Seega peame selle näite taandama juba tuttavale vormile.
Tee see lihtsaks. Peate mõlemad murdarvud korrutama 10, 100, 1000 või 10 000-ga või võib-olla ka miljoniga, kui ülesanne seda nõuab. Kordaja peaks olema valitud selle järgi, mitu nulli on jagaja kümnendosas. See tähendab, et selle tulemusena selgub, et peate murdosa jagama naturaalarvuga.
Ja see juhtub halvimal juhul. Lõppude lõpuks võib selguda, et selle toimingu dividendist saab täisarv. Seejärel taandatakse näite lahendus murdude veergu jagamisega lihtsaimaks variandiks: tehted naturaalarvudega.
Näiteks: 28,4 jagatud 3,2-ga:
- Esiteks tuleb need korrutada 10-ga, kuna teises numbris on pärast koma ainult üks koht. Korrutamine annab 284 ja 32.
- Need peaksid olema jagatud. Ja korraga on täisarv 284 korda 32.
- Esimene vastusearv on 8. Korrutades saadakse 256. Ülejäänud arv on 28.
- Täisarvu jagamine on lõppenud ja vastusesse tuleks panna koma.
- Lammutage kuni 0.
- Võtke uuesti 8.
- Ülejäänud: 24. Lisage sellele veel 0.
- Nüüd peate võtma 7.
- Korrutamise tulemus on 224, jääk on 16.
- Lammuta veel 0. Võta 5 ja saad täpselt 160. Ülejäänud on 0.
Jaotus lõpetatud. Näite 28,4:3,2 tulemus on 8,875.
Mis siis, kui jagaja on 10, 100, 0,1 või 0,01?
Nagu korrutamise puhul, pole ka siin pikka jagamist vaja. Piisab koma õiges suunas liigutamisest teatud arvu numbrite jaoks. Veelgi enam, selle põhimõtte kohaselt saate näiteid lahendada nii täisarvude kui ka kümnendmurdudega.
Seega, kui peate jagama 10, 100 või 1000-ga, nihutatakse koma vasakule nii mitme numbri võrra, kui jagajas on nulle. See tähendab, et kui arv jagub 100-ga, peaks koma liikuma kahe numbri võrra vasakule. Kui dividend on naturaalarv, siis eeldatakse, et selle lõpus on koma.
See toiming annab sama tulemuse, nagu oleks see arv korrutatud 0,1, 0,01 või 0,001-ga. Nendes näidetes nihutatakse koma ka numbrite arvu võrra vasakule, võrdne pikkusega murdosa.
Jagades 0,1-ga (jne) või korrutades 10-ga (jne), peaks koma nihkuma ühe koha võrra paremale (või kahe, kolme võrra, olenevalt nullide arvust või murdosa pikkusest).
Tasub teada, et dividendis antud numbrite arv ei pruugi olla piisav. Seejärel saab puuduvad nullid määrata vasakule (täisarvulises osas) või paremale (pärast koma).
Perioodiliste murdude jagamine
Sel juhul ei saa veergu jagades täpset vastust. Kuidas lahendada näide, kui kohatakse punktiga murdosa? Siin on vaja liikuda tavaliste murdude juurde. Ja seejärel teostage nende jagamine vastavalt eelnevalt uuritud reeglitele.
Näiteks peate 0, (3) jagama 0,6-ga. Esimene murdosa on perioodiline. See teisendatakse fraktsiooniks 3/9, mis pärast redutseerimist annab 1/3. Teine murd on viimane koma. Veelgi lihtsam on üles kirjutada tavalist: 6/10, mis võrdub 3/5-ga. Harilike murdude jagamise reegel näeb ette jagamise asendamise korrutamisega ja jagaja arvu pöördarvuga. See tähendab, et näide taandub 1/3 korrutamisele 5/3-ga. Vastus on 5/9.
Kui näites on erinevad murrud...
Siis on mitu võimalikku lahendust. Esiteks, harilik murd Võite proovida teisendada kümnendkohani. Seejärel jagage ülaltoodud algoritmi järgi juba kaks kümnendkohta.
Teiseks, iga lõplik kümnend saab kirjutada tavalise kujul See pole lihtsalt alati mugav. Enamasti osutuvad sellised murded tohututeks. Jah, ja vastused on tülikad. Seetõttu peetakse esimest lähenemisviisi eelistatavamaks.
