>> Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա

§ 29 ԱՆԱԼՈԳԻԱ ՄԵԽԱՆԻԿԱԿԱՆ ԵՎ ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ՏՈՏԱՆՔՆԵՐԻ ՄԻՋԵՎ

Շղթայում էլեկտրամագնիսական տատանումները նման են ազատ մեխանիկական տատանումներին, օրինակ՝ զսպանակի վրա ամրացված մարմնի (զսպանակային ճոճանակ) տատանումներին։ Նմանությունը վերաբերում է ոչ թե բուն քանակությունների բնույթին, որոնք պարբերաբար փոփոխվում են, այլ տարբեր մեծությունների պարբերական փոփոխության գործընթացներին։

Մեխանիկական թրթռումների ժամանակ մարմնի կոորդինատը պարբերաբար փոխվում է Xև դրա արագության պրոյեկցիան x, իսկ էլեկտրամագնիսական տատանումներով փոխվում են կոնդենսատորի q լիցքը և ընթացիկ ուժը եսշղթայում. Մեծությունների փոփոխության նույն բնույթը (մեխանիկական և էլեկտրական) բացատրվում է նրանով, որ կա անալոգիա այն պայմաններում, որոնցում տեղի են ունենում մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումներ։

Զսպանակի վրա մարմնի հավասարակշռության դիրքին վերադարձը պայմանավորված է առաձգական F x հսկողության ուժով, որը համաչափ է մարմնի հավասարակշռության դիրքից տեղաշարժին: Համամասնական գործակիցը զսպանակային հաստատունն է k.

Կոնդենսատորի լիցքաթափումը (հոսանքի տեսքը) պայմանավորված է կոնդենսատորի թիթեղների միջև եղած լարմամբ, որը համաչափ է q լիցքավորմանը։ Համամասնականության գործակիցը հզորության փոխադարձ է, քանի որ u = q.

Ճիշտ այնպես, ինչպես իներցիայի շնորհիվ մարմինը միայն աստիճանաբար մեծացնում է իր արագությունը ուժերի ազդեցությամբ, և այդ արագությունը անմիջապես չի հավասարվում զրոյի այն բանից հետո, երբ ուժը դադարում է գործել, էլեկտրաէներգիակծիկի մեջ, ինքնահոսքի երևույթի պատճառով, լարման ազդեցության տակ աստիճանաբար մեծանում է և անմիջապես չի անհետանում, երբ այդ լարումը հավասարվում է զրոյի։ Շղթայի ինդուկտիվությունը L խաղում է նույն դերը, ինչ մարմնի զանգվածը m մեխանիկական թրթռումների ժամանակ։ Համապատասխանաբար, մարմնի կինետիկ էներգիան նման է էներգիային մագնիսական դաշտըընթացիկ

Մարտկոցից կոնդենսատորի լիցքավորումը նման է պոտենցիալ էներգիայի փոխանցմանը մի մարմնին, որը կցված է զսպանակին, երբ մարմինը հավասարակշռության դիրքից x մ հեռավորությամբ տեղաշարժվում է (նկ. 4.5, ա): Համեմատելով այս արտահայտությունը կոնդենսատորի էներգիայի հետ՝ մենք նկատում ենք, որ մեխանիկական թրթռումների ժամանակ զսպանակի կոշտությունը նույն դերն է խաղում, ինչ էլեկտրամագնիսական թրթռումների ժամանակ հզորության փոխադարձությունը։ Այս դեպքում սկզբնական կոորդինատը x m համապատասխանում է q m լիցքին:

Էլեկտրական շղթայում i հոսանքի հայտնվելը համապատասխանում է զսպանակի առաձգական ուժի ազդեցության տակ մեխանիկական տատանողական համակարգում մարմնի x արագության տեսքին (նկ. 4.5, բ):

Ժամանակի պահը, երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, և ընթացիկ ուժը հասնում է առավելագույնին, նման է այն պահին, երբ մարմինը անցնում է առավելագույն արագությամբ (նկ. 4.5, գ) հավասարակշռության դիրքը:

Այնուհետև էլեկտրամագնիսական տատանումների ընթացքում կոնդենսատորը կսկսի վերալիցքավորվել, իսկ մարմինը մեխանիկական տատանումների ընթացքում հավասարակշռության դիրքից կսկսի շարժվել դեպի ձախ (նկ. 4.5, դ): T ժամանակաշրջանի կեսից հետո կոնդենսատորը լիովին կվերալիցքավորվի, իսկ հոսանքը կդառնա զրո:

Մեխանիկական թրթռումներով դա համապատասխանում է մարմնի շեղմանը դեպի ծայրահեղ ձախ դիրք, երբ նրա արագությունը զրոյական է (նկ. 4.5, ե):

Դասի բովանդակությունը դասի ամփոփումաջակցություն շրջանակային դասի ներկայացման արագացուցիչ մեթոդներ ինտերակտիվ տեխնոլոգիաներ Պրակտիկա առաջադրանքներ և վարժություններ ինքնաքննության սեմինարներ, թրեյնինգներ, դեպքեր, որոնումներ տնային առաջադրանքների քննարկման հարցեր հռետորական հարցեր ուսանողներից Նկարազարդումներ աուդիո, տեսահոլովակներ և մուլտիմեդիալուսանկարներ, նկարներ գրաֆիկա, աղյուսակներ, սխեմաներ հումոր, անեկդոտներ, կատակներ, կոմիքսներ առակներ, ասացվածքներ, խաչբառեր, մեջբերումներ Հավելումներ վերացականներհոդվածներ չիպսեր հետաքրքրասեր խաբեբա թերթիկների համար դասագրքեր հիմնական և լրացուցիչ տերմինների բառարան այլ Դասագրքերի և դասերի կատարելագործումուղղել դասագրքի սխալներըԴասագրքի նորարարության տարրերի թարմացում դասագրքում՝ հնացած գիտելիքները նորերով փոխարինելով Միայն ուսուցիչների համար կատարյալ դասեր օրացուցային պլանմեկ տարով ուղեցույցներքննարկման ծրագրեր Ինտեգրված դասեր

§ 29. Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա

Մեխանիկական թրթռումների ժամանակ մարմնի կոորդինատը պարբերաբար փոխվում է Xև դրա արագության պրոյեկցիան v x, իսկ էլեկտրամագնիսական տատանումների դեպքում լիցքը փոխվում է քկոնդենսատոր և ընթացիկ եսշղթայում. Մեծությունների փոփոխության նույն բնույթը (մեխանիկական և էլեկտրական) բացատրվում է նրանով, որ կա անալոգիա այն պայմաններում, որոնցում տեղի են ունենում մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումներ։

Զսպանակի վրա մարմնի հավասարակշռության դիրքին վերադարձը պայմանավորված է առաձգական F x հսկողության ուժով, որը համաչափ է մարմնի հավասարակշռության դիրքից տեղաշարժին: Համաչափության գործակիցը զսպանակի կոշտությունն է կ.

Կոնդենսատորի լիցքաթափումը (հոսանքի տեսքը) պայմանավորված է կոնդենսատորի թիթեղների միջև եղած լարմամբ, որը համաչափ է լիցքին ք. Համաչափության գործակիցը հզորության փոխադարձ է, քանի որ

Ճիշտ այնպես, ինչպես իներցիայի շնորհիվ մարմինը միայն աստիճանաբար մեծացնում է իր արագությունը ուժի ազդեցությամբ, և այդ արագությունը ուժի, էլեկտրական հոսանքի ավարտից հետո ուժի դադարից անմիջապես հետո չի հավասարվում զրոյի՝ կապված երևույթի հետ. ինքնուրույն ինդուկցիա, աստիճանաբար ավելանում է լարման ազդեցության տակ և անմիջապես չի անհետանում, երբ այդ լարումը հավասարվում է զրոյի: Օղակի ինդուկտիվությունը L խաղում է նույն դերը, ինչ մարմնի զանգվածը մմեխանիկական թրթռումների ժամանակ. Համապատասխանաբար, մարմնի կինետիկ էներգիան նման է հոսանքի մագնիսական դաշտի էներգիային

Մարտկոցից կոնդենսատորի լիցքավորումը նման է պոտենցիալ էներգիայով աղբյուրին կցված մարմնին հաղորդակցելուն, երբ մարմինը հավասարակշռության դիրքից x մ հեռավորության վրա է տեղափոխվում (նկ. 4.5, ա): Համեմատելով այս արտահայտությունը կոնդենսատորի էներգիայի հետ՝ մենք նկատում ենք, որ մեխանիկական թրթռումների ժամանակ զսպանակի կոշտությունը նույն դերն է խաղում, ինչ էլեկտրամագնիսական թրթռումների ժամանակ հզորության փոխադարձությունը։ Այս դեպքում սկզբնական կոորդինատը x m համապատասխանում է q m լիցքին:

Էլեկտրական շղթայում i հոսանքի հայտնվելը համապատասխանում է զսպանակի առաձգական ուժի ազդեցությամբ մեխանիկական տատանողական համակարգում մարմնի արագության v x տեսքին (նկ. 4.5, բ):

Մեխանիկական թրթռումներով դա համապատասխանում է մարմնի շեղմանը դեպի ծայրահեղ ձախ դիրք, երբ նրա արագությունը զրոյական է (նկ. 4.5, ե): Տատանողական գործընթացների ժամանակ մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների համապատասխանությունը կարելի է ամփոփել աղյուսակում։

Էլեկտրամագնիսական և մեխանիկական թրթռումները տարբեր բնույթ են կրում, բայց նկարագրվում են նույն հավասարումներով։

Հարցեր պարբերության համար

1. Ո՞րն է անալոգիան շղթայում էլեկտրամագնիսական տատանումների և զսպանակային ճոճանակի տատանումների միջև:

2. Ո՞ր երեւույթի պատճառով է էլեկտրական հոսանքը տատանողական շղթայում անմիջապես չի անհետանում, երբ կոնդենսատորի վրա լարումը դառնում է զրոյական:

«Էլեկտրամագնիսական տատանումներ» թեմայի ուսումնասիրության մեթոդաբանության մշակում.

Տատանողական միացում. Էներգիայի փոխակերպումները էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակ.

Այս հարցերը, որոնք այս թեմայի ամենակարևորներից են, քննարկվում են երրորդ դասում:

Նախ ներկայացվում է տատանողական շղթայի հասկացությունը, համապատասխան գրառում է կատարվում նոթատետրում։

Այնուհետև, էլեկտրամագնիսական տատանումների առաջացման պատճառը պարզելու համար ցուցադրվում է մի հատված, որը ցույց է տալիս կոնդենսատորի լիցքավորման գործընթացը։ Ուսանողների ուշադրությունը հրավիրվում է կոնդենսատորի թիթեղների լիցքերի նշանների վրա:

Այնուհետև դիտարկվում են մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաները, ուսանողներին պատմվում է, թե ինչպես են փոխվում այդ էներգիաները և շղթայի ընդհանուր էներգիան, մոդելի միջոցով բացատրվում է էլեկտրամագնիսական տատանումների առաջացման մեխանիզմը, և հիմնական հավասարումները. արձանագրված.

Շատ կարևոր է ուսանողների ուշադրությունը հրավիրել այն փաստի վրա, որ միացումում հոսանքի նման ներկայացումը (լիցքավորված մասնիկների հոսքը) պայմանական է, քանի որ հաղորդիչում էլեկտրոնների արագությունը շատ ցածր է: Ներկայացման այս մեթոդն ընտրվել է էլեկտրամագնիսական տատանումների էության ըմբռնումը հեշտացնելու համար:

Այնուհետև, ուսանողների ուշադրությունը կենտրոնացած է այն փաստի վրա, որ նրանք հետևում են էներգիայի փոխակերպման գործընթացներին էլեկտրական դաշտմագնիսական էներգիայի մեջ և հակառակը, և քանի որ տատանողական սխեման իդեալական է (դիմադրություն չկա), էլեկտրամագնիսական դաշտի ընդհանուր էներգիան մնում է անփոփոխ: Դրանից հետո տրվում է էլեկտրամագնիսական տատանումներ հասկացությունը եւ սահմանվում է, որ այդ տատանումները ազատ են։ Այնուհետ ամփոփվում են արդյունքները և տրվում տնային աշխատանք:

Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա:

Այս հարցը քննարկվում է թեմայի ուսումնասիրության չորրորդ դասում: Նախ, կրկնության և համախմբման համար կարող եք ևս մեկ անգամ ցույց տալ իդեալական տատանողական սխեմայի դինամիկ մոդելը: Էությունը բացատրելու և զսպանակային ճոճանակի էլեկտրամագնիսական տատանումների և տատանումների անալոգիան ապացուցելու համար օգտագործվում են «Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա» դինամիկ տատանումների մոդելը և PowerPoint ներկայացումները։

Զսպանակային ճոճանակը (զսպանակի վրա բեռի տատանումները) համարվում է մեխանիկական տատանողական համակարգ։ Տատանողական գործընթացներում մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների փոխհարաբերությունների բացահայտումն իրականացվում է ավանդական մեթոդով:

Ինչպես արդեն արվեց վերջին դասին, անհրաժեշտ է ևս մեկ անգամ հիշեցնել ուսանողներին հաղորդիչի երկայնքով էլեկտրոնների շարժման պայմանականության մասին, որից հետո նրանց ուշադրությունը հրավիրվում է էկրանի վերին աջ անկյունի վրա, որտեղ «հաղորդակցվող. անոթներ» տատանողական համակարգը գտնվում է. Սահմանված է, որ յուրաքանչյուր մասնիկ տատանվում է հավասարակշռության դիրքի շուրջ, հետևաբար, հեղուկի տատանումները հաղորդակցվող անոթներում կարող են նաև որպես անալոգիա ծառայել էլեկտրամագնիսական տատանումների։

Եթե դասի ավարտին ժամանակ է մնացել, ապա կարող եք ավելի մանրամասն անդրադառնալ ցուցադրական մոդելին, վերլուծել բոլոր հիմնական կետերը՝ օգտագործելով նոր ուսումնասիրված նյութը:

Ազատի հավասարումը ներդաշնակ թրթռումներուրվագծի մեջ։

Դասի սկզբում ցուցադրվում են տատանողական շղթայի դինամիկ մոդելներ և մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիաներ, կրկնվում են էլեկտրամագնիսական տատանումների հասկացությունները, տատանողական միացում, մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական մեծությունների համապատասխանությունը տատանողական գործընթացներում:

Նոր նյութը պետք է սկսվի նրանից, որ եթե տատանողական սխեման իդեալական է, ապա դրա ընդհանուր էներգիան ժամանակի ընթացքում մնում է անփոփոխ։

դրանք. դրա ժամանակային ածանցյալը հաստատուն է, հետևաբար մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաների ժամանակային ածանցյալները նույնպես հաստատուն են։ Հետո մի շարք մաթեմատիկական փոխակերպումներից հետո գալիս են այն եզրակացության, որ էլեկտրամագնիսական տատանումների հավասարումը նման է զսպանակային ճոճանակի տատանումների հավասարմանը։

Անդրադառնալով դինամիկ մոդելին՝ ուսանողներին հիշեցվում է, որ կոնդենսատորի լիցքը պարբերաբար փոխվում է, որից հետո խնդիր է դրված պարզել, թե ինչպես են ժամանակից կախված լիցքը, հոսանքը շղթայում և լարումը կոնդենսատորի վրայով։

Այս կախվածությունները հայտնաբերվում են ավանդական մեթոդով: Կոնդենսատորի լիցքի տատանումների հավասարումը գտնելուց հետո ուսանողներին ցույց է տրվում նկար, որը ցույց է տալիս կոնդենսատորի լիցքի գրաֆիկները և բեռի տեղաշարժը ժամանակի համեմատ, որոնք կոսինուսային ալիքներ են:

Կոնդենսատորի լիցքի տատանումների հավասարման պարզաբանման ընթացքում ներկայացվում են տատանումների ժամանակաշրջանի, տատանումների ցիկլային և բնական հաճախականությունների հասկացությունները։ Այնուհետև ստացվում է Թոմսոնի բանաձևը.

Այնուհետև ստացվում են շղթայում ընթացիկ ուժի տատանումների և կոնդենսատորի վրա լարման հավասարումները, որից հետո պատկերված է երեք էլեկտրական քանակների ժամանակից կախվածության գրաֆիկներով նկար: Ուսանողների ուշադրությունը հրավիրվում է հոսանքի տատանումների և լիցքերի միջև փուլային տեղաշարժին՝ լարման և լիցքավորման տատանումների միջև դրա բացակայությամբ:

Բոլոր երեք հավասարումները ստացվելուց հետո ներկայացվում է խամրված տատանումների հայեցակարգը և ցուցադրվում է նկար, որը ցույց է տալիս այդ տատանումները:

Վրա հաջորդ դասամփոփվում են ամփոփումՀիմնական հասկացությունների կրկնությամբ լուծվում են տատանումների պարբերաշրջանի, ցիկլային և բնական հաճախականությունների գտնելու խնդիրները, կախվածությունը q(t), U(t), I(t), ինչպես նաև տարբեր որակական և գրաֆիկական խնդիրներ. հետաքննվել է.

4. Մեթոդական մշակումերեք դաս

Ստորև բերված դասերը նախատեսված են որպես դասախոսություններ, քանի որ այս ձևը, իմ կարծիքով, ամենաարդյունավետն է և այս դեպքում բավական ժամանակ է թողնում դինամիկ դեմոների հետ աշխատելու համար:իոնային մոդելներ. Ցանկության դեպքում այս ձևը հեշտությամբ կարող է փոխակերպվել դասի ցանկացած այլ ձևի:

Դասի թեման՝ Տատանողական շղթա: Էներգիայի փոխակերպումները տատանվող շղթայում.

Նոր նյութի բացատրություն.

Դասի նպատակը. Տատանողական շղթայի հայեցակարգի բացատրությունը և էլեկտրամագնիսական տատանումների էությունը՝ օգտագործելով «Իդեալական տատանվող միացում» դինամիկ մոդելը:

Տատանումները կարող են առաջանալ տատանողական միացում կոչվող համակարգում, որը բաղկացած է C հզորությամբ կոնդենսատորից և L ինդուկտիվ կծիկից: Տատանողական շղթան կոչվում է իդեալական, եթե դրա մեջ էներգիայի կորուստ չկա միացնող լարերը և կծիկի լարերը տաքացնելու համար, այսինքն. R դիմադրությունը անտեսված է:

Կատարենք նոթատետրերում տատանողական շղթայի սխեմատիկ պատկերի գծանկար։

Որպեսզի այս շղթայում էլեկտրական տատանումներ տեղի ունենան, անհրաժեշտ է տեղեկացնել նրան որոշակի քանակությամբ էներգիա, այսինքն. լիցքավորել կոնդենսատորը: Երբ կոնդենսատորը լիցքավորվում է, էլեկտրական դաշտը կկենտրոնանա նրա թիթեղների միջև:

(Եկեք հետևենք կոնդենսատորի լիցքավորման գործընթացին և դադարեցնենք գործընթացը, երբ լիցքավորումն ավարտվի):

Այսպիսով, կոնդենսատորը լիցքավորված է, նրա էներգիան հավասար է

հետևաբար, հետևաբար,

Քանի որ կոնդենսատորը լիցքավորելուց հետո առավելագույն լիցքավորում կունենա (ուշադրություն դարձրեք կոնդենսատորի թիթեղներին, դրանք ունեն հակառակ նշանով լիցքեր), ապա q \u003d q max-ում, կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիան կլինի առավելագույն և հավասար.

IN սկզբնական պահըժամանակ, ամբողջ էներգիան կենտրոնացված է կոնդենսատորի թիթեղների միջև, միացումում հոսանքը զրո է: (Եկեք հիմա փակենք կոնդենսատորը մեր մոդելի կծիկի վրա): Երբ կոնդենսատորը փակվում է կծիկի մոտ, այն սկսում է լիցքաթափվել, և միացումում կհայտնվի հոսանք, որն էլ իր հերթին կծիկի մեջ կստեղծի մագնիսական դաշտ։ Այս մագնիսական դաշտի ուժի գծերն ուղղված են ըստ գիմլետի կանոնի։

Երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, հոսանքը անմիջապես չի հասնում իր առավելագույն արժեքին, բայց աստիճանաբար: Դա պայմանավորված է նրանով, որ փոփոխական մագնիսական դաշտը կծիկի մեջ առաջացնում է երկրորդ էլեկտրական դաշտը: Ինքնասինդուկցիայի երևույթի պատճառով այնտեղ առաջանում է ինդուկցիոն հոսանք, որը, ըստ Լենցի կանոնի, ուղղված է լիցքաթափման հոսանքի ավելացմանը հակառակ ուղղությամբ։

Երբ լիցքաթափման հոսանքը հասնում է իր առավելագույն արժեքին, մագնիսական դաշտի էներգիան առավելագույնն է և հավասար է.

իսկ կոնդենսատորի էներգիան այս պահին զրոյական է։ Այսպիսով, t=T/4-ի միջոցով էլեկտրական դաշտի էներգիան ամբողջությամբ անցել է մագնիսական դաշտի էներգիայի մեջ։

(Եկեք դիտարկենք դինամիկ մոդելի վրա կոնդենսատորի լիցքաթափման գործընթացը: Ձեր ուշադրությունը հրավիրում եմ այն փաստի վրա, որ կոնդենսատորի լիցքավորման և լիցքաթափման գործընթացները հոսող մասնիկների հոսքի տեսքով ներկայացնելու այս ձևը պայմանական է և ընտրված է հեշտության համար. ընկալման: Դուք հիանալի գիտեք, որ էլեկտրոնների արագությունը շատ փոքր է (վայրկյանում մի քանի սանտիմետրի կարգի): Այսպիսով, դուք տեսնում եք, թե ինչպես է կոնդենսատորի լիցքի նվազման հետ շղթայում ընթացիկ ուժը փոխվում, ինչպես են փոխվում մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաները, ինչ հարաբերություն կա այս փոփոխությունների միջև: Քանի որ շղթան իդեալական է, էներգիայի կորուստ չկա, ուստի շղթայի ընդհանուր էներգիան մնում է հաստատուն):

Կոնդենսատորի վերալիցքավորման մեկնարկով լիցքաթափման հոսանքը կնվազի զրոյի ոչ թե անմիջապես, այլ աստիճանաբար: Սա կրկին պայմանավորված է հակա-է-ի առաջացմամբ: դ.ս. և հակառակ ուղղության ինդուկտիվ հոսանք։ Այս հոսանքը հակազդում է լիցքաթափման հոսանքի նվազմանը, ինչպես նախկինում հակազդում էր դրա ավելացմանը: Այժմ այն կաջակցի հիմնական հոսանքին: Մագնիսական դաշտի էներգիան կնվազի, էլեկտրական դաշտի էներգիան կաճի, կոնդենսատորը կվերալիցքավորվի։

Այսպիսով, ցանկացած պահի տատանողական շղթայի ընդհանուր էներգիան հավասար է մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաների գումարին

Այն տատանումները, որոնց դեպքում կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիան պարբերաբար վերածվում է կծիկի մագնիսական դաշտի էներգիայի, կոչվում են ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ տատանումներ։ Քանի որ այդ տատանումները տեղի են ունենում էներգիայի նախնական մատակարարման պատճառով և առանց արտաքին ազդեցությունները, ապա դրանք ԱՆՎՃԱՐ են։

Դասի թեման՝ Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա:

Նոր նյութի բացատրություն.

Դասի նպատակը. Բացատրել էությունը և ապացուցել զսպանակային ճոճանակի էլեկտրամագնիսական տատանումների և տատանումների անալոգիան՝ օգտագործելով «Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա» դինամիկ տատանումների մոդելը և PowerPoint ներկայացումները:

Կրկնվող նյութ.

տատանողական շղթայի հայեցակարգը;

իդեալական տատանողական շղթայի հայեցակարգը;

c/c-ի տատանումների առաջացման պայմանները.

մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի հասկացություններ;

տատանումները որպես էներգիայի պարբերական փոփոխության գործընթաց;

շղթայի էներգիան ժամանակի կամայական կետում.

(անվճար) էլեկտրամագնիսական տատանումների հայեցակարգը.

(Կրկնելու և համախմբելու համար ուսանողներին ևս մեկ անգամ ցուցադրվում է իդեալական տատանողական շղթայի դինամիկ մոդել):

Այս դասում մենք կանդրադառնանք մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների նմանությանը: Զսպանակային ճոճանակը մենք կդիտարկենք որպես մեխանիկական տատանողական համակարգ:

(Էկրանի վրա տեսնում եք դինամիկ մոդել, որը ցույց է տալիս մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիան: Այն կօգնի մեզ հասկանալ տատանողական գործընթացները, ինչպես մեխանիկական, այնպես էլ էլեկտրամագնիսական համակարգում):

Այսպիսով, զսպանակային ճոճանակում առաձգականորեն դեֆորմացված զսպանակը արագություն է հաղորդում դրան կցված բեռին: Դեֆորմացված զսպանակը ունի առաձգական ձևափոխված մարմնի պոտենցիալ էներգիա

շարժվող առարկան ունի կինետիկ էներգիա

Զսպանակի պոտենցիալ էներգիայի փոխակերպումը տատանվող մարմնի կինետիկ էներգիայի մեխանիկական անալոգիա է կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիայի վերափոխման կծիկի մագնիսական դաշտի էներգիայի։ Այս դեպքում աղբյուրի մեխանիկական պոտենցիալ էներգիայի անալոգը կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիան է, իսկ բեռի մեխանիկական կինետիկ էներգիայի անալոգը մագնիսական դաշտի էներգիան է, որը կապված է շարժման հետ։ մեղադրանքներից։ Մարտկոցից կոնդենսատորը լիցքավորելը համապատասխանում է պոտենցիալ էներգիայի աղբյուրի հաղորդագրությանը (օրինակ՝ ձեռքով տեղաշարժը):

Եկեք համեմատենք բանաձևերը և ստացենք էլեկտրամագնիսական և մեխանիկական թրթռումների ընդհանուր օրինաչափություններ:

Բանաձևերի համեմատությունից հետևում է, որ L ինդուկտիվության անալոգը m զանգվածն է, իսկ x-ի տեղաշարժը լիցքն է q, k գործակիցի անալոգը էլեկտրական հզորության փոխադարձն է, այսինքն՝ 1/: Գ.

Այն պահը, երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, և ընթացիկ ուժը հասնում է իր առավելագույնին, համապատասխանում է մարմնի կողմից հավասարակշռության դիրքի անցմանը առավելագույն արագությամբ (ուշադրություն դարձրեք էկրաններին. կարող եք դիտել այդ համապատասխանությունը այնտեղ):

Ինչպես արդեն նշվեց վերջին դասում, հաղորդիչի երկայնքով էլեկտրոնների շարժումը պայմանական է, քանի որ նրանց համար շարժման հիմնական տեսակը հավասարակշռության դիրքի շուրջ տատանողական շարժումն է: Հետևաբար, երբեմն էլեկտրամագնիսական տատանումները համեմատվում են հաղորդակցվող անոթներում ջրի տատանումների հետ (նայեք էկրանին, կարող եք տեսնել, որ նման տատանողական համակարգը գտնվում է վերին աջ անկյունում), որտեղ յուրաքանչյուր մասնիկ տատանվում է հավասարակշռության դիրքի շուրջ:

Այսպիսով, մենք պարզեցինք, որ ինդուկտիվության անալոգիան զանգված է, իսկ տեղաշարժի անալոգիան՝ լիցք։ Բայց դուք լավ գիտեք, որ ժամանակի մեկ միավորի վրա լիցքավորման փոփոխությունը ոչ այլ ինչ է, քան ընթացիկ ուժ, իսկ կոորդինատների փոփոխությունը ժամանակի միավորի համար արագություն է, այսինքն՝ q "= I, և x" = v: Այսպիսով, մենք գտանք ևս մեկ համապատասխանություն մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների միջև։

Կազմենք աղյուսակ, որը կօգնի մեզ համակարգել մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների փոխհարաբերությունները տատանողական գործընթացներում։

Տատանողական գործընթացներում մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների համապատասխանության աղյուսակ.

Դասի թեման՝ Ազատ ներդաշնակ տատանումների հավասարումը շղթայում:

Նոր նյութի բացատրություն.

Դասի նպատակը՝ էլեկտրամագնիսական տատանումների հիմնական հավասարման ստացում, լիցքավորման և հոսանքի ուժի փոփոխության օրենքները, ստանալով Թոմսոնի բանաձևը և շղթայի տատանումների բնական հաճախականության արտահայտությունը PowerPoint-ի շնորհանդեսների միջոցով:

Կրկնվող նյութ.

էլեկտրամագնիսական տատանումների հայեցակարգը;

տատանողական շղթայի էներգիայի հայեցակարգը;

Էլեկտրական մեծությունների համապատասխանությունը մեխանիկական մեծություններին տատանողական գործընթացների ժամանակ.

(Կրկնվելու և համախմբվելու համար անհրաժեշտ է ևս մեկ անգամ ցույց տալ մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիայի մոդելը)։

Անցած դասերում մենք պարզեցինք, որ էլեկտրամագնիսական տատանումները, առաջին հերթին, անվճար են, և երկրորդ՝ դրանք ներկայացնում են մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաների պարբերական փոփոխություն։ Բայց բացի էներգիայից, էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակ փոխվում է նաև լիցքը, հետևաբար՝ ընթացիկ ուժը շղթայում և լարումը։ Այս դասում մենք պետք է պարզենք այն օրենքները, որոնցով փոխվում է լիցքը, ինչը նշանակում է ընթացիկ ուժն ու լարումը:

Այսպիսով, մենք պարզեցինք, որ ցանկացած պահի տատանողական շղթայի ընդհանուր էներգիան հավասար է մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաների գումարին. Մենք հավատում ենք, որ էներգիան ժամանակի հետ չի փոխվում, այսինքն՝ ուրվագիծն իդեալական է։ Սա նշանակում է, որ ընդհանուր էներգիայի ժամանակային ածանցյալը հավասար է զրոյի, հետևաբար, մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի էներգիաների ժամանակային ածանցյալների գումարը հավասար է զրոյի.

Այն է.

Այս արտահայտության մեջ մինուս նշանը նշանակում է, որ երբ մագնիսական դաշտի էներգիան մեծանում է, էլեկտրական դաշտի էներգիան նվազում է և հակառակը։ Ա ֆիզիկական իմաստԱյս արտահայտությունն այնպիսին է, որ մագնիսական դաշտի էներգիայի փոփոխության արագությունը բացարձակ արժեքով հավասար է և էլեկտրական դաշտի փոփոխության արագությանը հակառակ ուղղությամբ:

Հաշվելով ածանցյալները՝ ստանում ենք

Բայց, հետևաբար, և - մենք ստացանք մի հավասարում, որը նկարագրում է ազատ էլեկտրամագնիսական տատանումները շղթայում: Եթե այժմ q-ը փոխարինենք x-ով, x""=a x-ով q"-ով, k-ն 1/C-ով, m-ը L-ով, ապա կստանանք հավասարումը.

նկարագրելով զսպանակի վրա բեռի թրթռումները: Այսպիսով, էլեկտրամագնիսական տատանումների հավասարումն ունի նույն մաթեմատիկական ձևը, ինչ զսպանակային ճոճանակի տատանումների հավասարումը։

Ինչպես տեսաք ցուցադրական մոդելում, կոնդենսատորի լիցքը պարբերաբար փոխվում է: Անհրաժեշտ է ժամանակին գտնել լիցքի կախվածությունը։

Իններորդ դասարանից դուք ծանոթ եք սինուս և կոսինուս պարբերական ֆունկցիաներին։ Այս ֆունկցիաներն ունեն հետևյալ հատկությունը՝ սինուսի և կոսինուսի երկրորդ ածանցյալը համաչափ է բուն ֆունկցիաներին՝ վերցված հակառակ նշանով։ Բացի այս երկուսից, ոչ մի այլ գործառույթ չունի այս հատկությունը։ Այժմ վերադառնանք էլեկտրական լիցքավորմանը: Մենք կարող ենք վստահորեն ասել, որ էլեկտրական լիցքը և, հետևաբար, ընթացիկ ուժը, ազատ տատանումների ժամանակ փոխվում են ժամանակի ընթացքում՝ համաձայն կոսինուսի կամ սինուսի օրենքի, այսինքն. կատարել ներդաշնակ թրթռումներ. Զսպանակային ճոճանակը կատարում է նաև ներդաշնակ տատանումներ (արագացումը համաչափ է տեղաշարժին, վերցված մինուս նշանով)։

Այսպիսով, լիցքի, հոսանքի և լարման հստակ կախվածությունը ժամանակից գտնելու համար անհրաժեշտ է լուծել հավասարումը.

հաշվի առնելով այս մեծությունների փոփոխության ներդաշնակ բնույթը։

Եթե որպես լուծում վերցնենք q = q m cos t նման արտահայտությունը, ապա այս լուծումը սկզբնական հավասարման մեջ փոխարինելիս կստանանք q""=-q m cos t=-q:

Հետեւաբար, որպես լուծում, անհրաժեշտ է վերցնել ձեւի արտահայտություն

ք=ք մ կոշ ո տ,

որտեղ q m-ը լիցքի տատանումների ամպլիտուդն է (մոդուլ ամենամեծ արժեքըտատանվող արժեք),

w o = - ցիկլային կամ շրջանաձև հաճախականություն: Դրա ֆիզիկական իմաստն է

մեկ ժամանակահատվածում տատանումների քանակը, այսինքն, 2p վ-ի համար:

Էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակաշրջանը այն ժամանակաշրջանն է, որի ընթացքում հոսանքը տատանողական շղթայում և կոնդենսատորի թիթեղների լարումը կատարում են մեկ ամբողջական տատանում: Ներդաշնակ տատանումների համար T=2p s (ամենափոքր կոսինուսային շրջան):

Տատանումների հաճախականությունը՝ տատանումների քանակը միավոր ժամանակում, որոշվում է հետևյալ կերպ՝ n = .

Ազատ տատանումների հաճախականությունը կոչվում է տատանողական համակարգի բնական հաճախականություն։

Քանի որ w o \u003d 2p n \u003d 2p / T, ապա T \u003d:

Մենք սահմանեցինք ցիկլային հաճախականությունը որպես w o =, ինչը նշանակում է, որ այն ժամանակաշրջանի համար, որ մենք կարող ենք գրել

Т= = - Թոմսոնի բանաձևը էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակաշրջանի համար.

Այնուհետև տատանումների բնական հաճախականության արտահայտությունը ձև է ստանում

Մեզ մնում է ստանալ շղթայում ընթացիկ ուժի տատանումների և կոնդենսատորի վրայով լարման հավասարումները:

Քանի որ, ապա q = q m cos u o t-ում մենք ստանում ենք U=U m cos o t: Սա նշանակում է, որ լարումը նույնպես փոխվում է հարմոնիկ օրենքի համաձայն։ Եկեք հիմա գտնենք այն օրենքը, ըստ որի փոխվում է ընթացիկ ուժը շղթայում:

Ըստ սահմանման, բայց q=q m cosшt, այսպես

որտեղ p/2-ը ընթացիկ և լիցքավորման (լարման) միջև փուլային տեղաշարժն է: Այսպիսով, մենք պարզեցինք, որ էլեկտրամագնիսական տատանումների ժամանակ ընթացիկ ուժը նույնպես փոխվում է ներդաշնակ օրենքի համաձայն։

Մենք դիտարկեցինք իդեալական տատանողական միացում, որտեղ էներգիայի կորուստներ չկան, և ազատ տատանումները կարող են անվերջ շարունակվել արտաքին աղբյուրից ստացված էներգիայի շնորհիվ: Իրական շղթայում էներգիայի մի մասը գնում է միացնող լարերի տաքացմանը և կծիկի տաքացմանը: Հետեւաբար, տատանողական շղթայում ազատ տատանումները խոնավանում են:

Դասի թեմա.

Մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիա:

Դասի նպատակները.

Դիդակտիկ – ամբողջական անալոգիա անել մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների միջև՝ բացահայտելով դրանց միջև եղած նմանություններն ու տարբերությունները;

կրթական – ցույց տալ մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների տեսության ունիվերսալ բնույթը.

Ուսումնական – զարգացնել ուսանողների ճանաչողական գործընթացները՝ կիրառման հիման վրա գիտական մեթոդգիտելիքներ՝ նմանություն և մոդելավորում;

Ուսումնական - շարունակել պատկերացումների ձևավորումը բնական երևույթների և աշխարհի մեկ ֆիզիկական պատկերի փոխհարաբերությունների վերաբերյալ, սովորեցնել գտնել և ընկալել գեղեցկությունը բնության, արվեստի և կրթական գործունեության մեջ:

Դասի տեսակը :

համակցված դաս

Աշխատանքային ձև.

անհատական, խմբակային

Մեթոդական աջակցություն :

համակարգիչ, մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, էկրան, տեղեկատու գրառումներ, ինքնուրույն ուսումնասիրության տեքստեր:

Միջառարկայական հաղորդակցություններ :

ֆիզիկա

Դասերի ժամանակ

Կազմակերպման ժամանակ.

Այսօրվա դասին մենք անալոգիա կանենք մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների միջև:

ԻI. Տնային առաջադրանքների ստուգում:

Ֆիզիկական թելադրանք.

Ինչից է կազմված տատանողական շղթան:

(անվճար) էլեկտրամագնիսական տատանումների հայեցակարգը.

3. Ի՞նչ է պետք անել, որպեսզի տատանողական շղթայում էլեկտրամագնիսական տատանումներ առաջանան:

4. Ո՞ր սարքն է թույլ տալիս հայտնաբերել տատանումների առկայությունը տատանումների շղթայում:

Գիտելիքների թարմացում.

Տղաներ, գրեք դասի թեման:

Եվ հիմա մենք կանենք համեմատական բնութագրերըերկու տեսակի թրթռումներ.

Առջևի աշխատանքդասարանով (ստուգումն իրականացվում է պրոյեկտորի միջոցով)։

(Սլայդ 1)

Հարց ուսանողներին. Ի՞նչ ընդհանրություն ունեն մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների սահմանումները և ինչո՞վ են դրանք տարբերվում:

Ընդհանուր: երկու տեսակի տատանումների դեպքում տեղի է ունենում ֆիզիկական մեծությունների պարբերական փոփոխություն։

Տարբերությունը: Մեխանիկական թրթռումներում սա կոորդինատն է, արագությունը և արագացումը Էլեկտրամագնիսականում՝ լիցք, հոսանք և լարում:

(Սլայդ 2)

Հարց ուսանողներին. Ի՞նչ ընդհանրություններ ունեն ձեռքբերման մեթոդները և ինչո՞վ են դրանք տարբերվում:

Ընդհանուր: ինչպես մեխանիկական, այնպես էլ էլեկտրամագնիսական տատանումները կարելի է ձեռք բերել տատանողական համակարգերի միջոցով

Տարբերությունը: տարբեր տատանողական համակարգեր - մեխանիկականների համար - դրանք ճոճանակներ են,իսկ էլեկտրամագնիսականի համար՝ տատանողական միացում։

(Սլայդ 3)

Հարց ուսանողներին «Ի՞նչ ընդհանրություն ունեն ցուցադրված դեմոները և ինչո՞վ են դրանք տարբերվում»:

Ընդհանուր: տատանողական համակարգը հանվել է հավասարակշռության դիրքից և ստացել էներգիայի մատակարարում։

Տարբերությունը: ճոճանակները ստացել են պոտենցիալ էներգիայի պաշար, իսկ տատանողական համակարգը՝ կոնդենսատորի էլեկտրական դաշտի էներգիայի պաշար։

Հարց ուսանողներին Ինչու էլեկտրամագնիսական տատանումները չեն կարող դիտվել, ինչպես մեխանիկական (տեսողական)

Պատասխան. քանի որ մենք չենք կարող տեսնել, թե ինչպես է կոնդենսատորը լիցքավորում և վերալիցքավորում, ինչպես է հոսանքը հոսում միացումում և ինչ ուղղությամբ, ինչպես է փոխվում լարումը կոնդենսատորի թիթեղների միջև

Անկախ աշխատանք

(Սլայդ 3)

Ուսանողներին առաջարկվում է ինքնուրույն լրացնել աղյուսակը:Մեխանիկական և էլեկտրական մեծությունների համապատասխանությունը տատանողական գործընթացներում

III. Նյութի ամրագրում

Ամրապնդող թեստ այս թեմայի վերաբերյալ.

1. Թելային ճոճանակի ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը կախված է...
Ա Բեռի զանգվածից. Բ.Թելի երկարությունից. Բ.Տատանումների հաճախականությունից.

2. Մարմնի առավելագույն շեղումը հավասարակշռության դիրքից կոչվում է ...
A. Լայնություն. Բ. Օֆսեթ. ժամանակահատվածում.

3. Տատանումների ժամանակաշրջանը 2 մվ է: Այս տատանումների հաճախականությունը կազմում էA. 0.5 Hz B. 20 Hz C. 500 Hz

(Պատասխան.Տրված է.
msհետ Գտնել:
Լուծում: Հց
Պատասխան՝ 20 Հց)

4. Տատանումների հաճախականությունը 2 կՀց: Այս տատանումների ժամանակաշրջանն է
A. 0.5 վ B. 500 µs C. 2 վ(Պատասխան.T= 1\n= 1\2000 Հց = 0,0005)

5. Տատանվող շղթայի կոնդենսատորը լիցքավորվում է այնպես, որ կոնդենսատորի թիթեղներից մեկի լիցքը + q է: Կոնդենսատորը կծիկի վրա փակվելուց հետո որքա՞ն ժամանակ է անցնում, նույն կոնդենսատորի ափսեի լիցքը հավասարվում է - q-ի, եթե շղթայում ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը T է:
A. T/2 B. T V. T/4

(Պատասխան.Ա) Т/2քանի որ նույնիսկ T/2-ից հետո լիցքը նորից դառնում է + q)

6. Քանի՞ ամբողջական տատանում է անում նյութական կետ 5 վրկ, եթե տատանումների հաճախականությունը 440 Հց է:
A. 2200 B. 220 V. 88

(Պատասխան.U=n\t հետևաբար n=U*t; n=5 վ * 440 Հց=2200 թրթռում)

7. Կծիկից, կոնդենսատորից և բանալիից բաղկացած տատանողական շղթայում կոնդենսատորը լիցքավորված է, բանալին բաց է։ Անջատիչը փակվելուց հետո քանի՞ ժամանակ անց կծիկի հոսանքը կբարձրանա մինչև առավելագույն արժեք, եթե շղթայում ազատ տատանումների ժամանակաշրջանը հավասար է T-ի:
A. T/4 B. T/2 W. T

(Պատասխան.Պատասխան Թ/4t=0-ում հզորությունը լիցքավորված է, հոսանքը զրո էT / 4-ի միջոցով հզորությունը լիցքաթափվում է, հոսանքը առավելագույն էT / 2-ի միջոցով, հզորությունը լիցքավորվում է հակառակ լարմամբ, հոսանքը զրո է3T / 4-ի միջոցով հզորությունը լիցքաթափվում է, հոսանքը առավելագույնն է, հակառակը T / 4-ումT-ի միջոցով հզորությունը լիցքավորվում է, հոսանքը զրո է (գործընթացը կրկնվում է)

8. Տատանողական շղթան բաղկացած է
Ա. Կոնդենսատոր և ռեզիստոր Բ. Կոնդենսատոր և լամպ Գ. Կոնդենսատոր և ինդուկտոր

IV . Տնային աշխատանք

Գ.Յա.Մյակիշև§18, էջ 77-79

Պատասխանել հարցերին:

1. Ո՞ր համակարգում են տեղի ունենում էլեկտրամագնիսական տատանումները:

2. Ինչպե՞ս է կատարվում էներգիաների փոխակերպումը շղթայում:

3. Ցանկացած պահի գրի՛ր էներգիայի բանաձեւը:

4. Բացատրի՛ր մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական տատանումների անալոգիան:

Վ . Արտացոլում

Այսօր ես իմացա...

հետաքրքիր էր իմանալ...

դժվար էր անել...

հիմա կարող եմ որոշել..

Ես սովորել եմ (սովորել եմ)...

Ինձ հաջողվեց…

Ես կարող եմ)…

ես ինքս կփորձեմ...

(Սլայդ 1)

(Սլայդ 2)

(Սլայդ 3)

(Սլայդ 4)

Էլեկտրական և մագնիսական երևույթները անքակտելիորեն կապված են: Երևույթի էլեկտրական բնութագրերի փոփոխությունը հանգեցնում է նրա մագնիսական բնութագրերի փոփոխության: Առանձնահատուկ գործնական նշանակություն ունեն էլեկտրամագնիսական տատանումները։

Էլեկտրամագնիսական թրթռումներ- սրանք փոխկապակցված փոփոխություններ են էլեկտրական և մագնիսական դաշտերում, որոնցում այս կամ այն աստիճանով կրկնվում են համակարգը բնութագրող մեծությունների արժեքները (էլեկտրական լիցք, հոսանք, լարում, էներգիա):

Հարկ է նշել, որ տատանումների միջև տարբեր ֆիզիկական բնույթկա անալոգիա. Դրանք նկարագրվում են նույն դիֆերենցիալ հավասարումներով և ֆունկցիաներով։ Ուստի մեխանիկական տատանումների ուսումնասիրության ժամանակ ստացված տեղեկատվությունը նույնպես օգտակար է էլեկտրամագնիսական տատանումների ուսումնասիրության ժամանակ։

Ժամանակակից տեխնոլոգիաներում էլեկտրամագնիսական տատանումները և ալիքներն ավելի մեծ դեր են խաղում, քան մեխանիկականները, քանի որ դրանք օգտագործվում են կապի սարքերում, հեռուստատեսությունում, ռադարներում և տարբեր տեխնոլոգիական գործընթացներում, որոնք որոշում են գիտական և տեխնոլոգիական առաջընթացը:

Էլեկտրամագնիսական տատանումները գրգռվում են տատանողական համակարգում, որը կոչվում է տատանողական միացում. Հայտնի է, որ ցանկացած դիրիժոր ունի էլեկտրական դիմադրություն Ռ, էլեկտրական հզորություն ՀԵՏև ինդուկտիվություն Լ, և այս պարամետրերը ցրված են հաղորդիչի երկարությամբ: Համակցված պարամետրեր Ռ, ՀԵՏ, Լունեն համապատասխանաբար դիմադրություն, կոնդենսատոր և կծիկ:

Տատանողական շղթան իրենից ներկայացնում է փակ էլեկտրական շղթա, որը բաղկացած է ռեզիստորից, կոնդենսատորից և կծիկից (նկ. 4.1): Նման համակարգը նման է մեխանիկական ճոճանակին:

Շղթան գտնվում է հավասարակշռության վիճակում, եթե դրա մեջ չկան լիցքեր և հոսանքներ։ Շղթան հավասարակշռությունից հանելու համար անհրաժեշտ է լիցքավորել կոնդենսատորը (կամ փոփոխվող մագնիսական դաշտի օգնությամբ ինդուկցիոն հոսանք գրգռել)։ Այնուհետև կոնդենսատորում կհայտնվի ինտենսիվությամբ էլեկտրական դաշտ: Երբ բանալին փակ է TOհոսանքը կհոսի շղթայում, արդյունքում կոնդենսատորը կթուլանա, էլեկտրական դաշտի էներգիան կնվազի, իսկ ինդուկտորի մագնիսական դաշտի էներգիան կաճի։

Բրինձ. 4.1 Տատանողական միացում

Ժամանակի ինչ-որ պահի, որը հավասար է ժամանակաշրջանի քառորդին, կոնդենսատորը լիովին լիցքաթափվում է, և մագնիսական դաշտը հասնում է առավելագույնին: Սա նշանակում է, որ էլեկտրական դաշտի էներգիան վերածվել է մագնիսական դաշտի էներգիայի։ Քանի որ մագնիսական դաշտն ապահովող հոսանքները անհետացել են, այն կսկսի նվազել: Նվազող մագնիսական դաշտը առաջացնում է ինքնաինդուկցիոն հոսանք, որը, ըստ Լենցի օրենքի, ուղղորդվում է այնպես, ինչպես արտանետման հոսանքը։ Հետևաբար, կոնդենսատորը կվերալիցքավորվի, և նրա թիթեղների միջև կհայտնվի էլեկտրական դաշտ՝ սկզբնականին հակառակ ուժով։ Ժամանակահատվածի կեսին հավասար ժամանակ անց մագնիսական դաշտը կվերանա, իսկ էլեկտրական դաշտը կհասնի առավելագույնի:

Այնուհետև բոլոր պրոցեսները տեղի կունենան հակառակ ուղղությամբ և տատանումների ժամանակաշրջանին հավասար ժամանակ անց տատանողական շղթան կվերադառնա իր սկզբնական վիճակին կոնդենսատորի լիցքով: Հետևաբար, էլեկտրական տատանումներ են տեղի ունենում միացումում:

Շղթայում գործընթացների ամբողջական մաթեմատիկական նկարագրության համար անհրաժեշտ է գտնել ժամանակի ընթացքում քանակներից մեկի փոփոխության օրենքը (օրինակ՝ լիցքավորումը), որը, օգտագործելով էլեկտրամագնիսականության օրենքները, թույլ կտա մեզ գտնել օրինաչափությունները։ բոլոր այլ քանակությունների փոփոխություն: Շղթայում պրոցեսները բնութագրող մեծությունների փոփոխությունը նկարագրող ֆունկցիաները դիֆերենցիալ հավասարման լուծումն են։ Այն կազմելու համար օգտագործվում են Օհմի օրենքը և Կիրխհոֆի կանոնները։ Այնուամենայնիվ, դրանք կատարվում են ուղղակի հոսանքի համար:

Տատանվող միացումում տեղի ունեցող գործընթացների վերլուծությունը ցույց է տվել, որ ուղղակի հոսանքի օրենքները կարող են կիրառվել նաև ժամանակով փոփոխվող հոսանքի վրա, որը բավարարում է քվազի-ստացիոնարության պայմանը: Այս պայմանը կայանում է նրանում, որ շղթայի ամենահեռավոր կետին անկարգությունների տարածման ժամանակ ընթացիկ ուժն ու լարումը աննշանորեն փոխվում են, այնուհետև շղթայի բոլոր կետերում էլեկտրական քանակների ակնթարթային արժեքները գործնականում նույնն են: . Քանի որ էլեկտրամագնիսական դաշտը տարածվում է հաղորդիչում լույսի արագությամբ վակուումում, շեղումների տարածման ժամանակը միշտ փոքր է հոսանքի և լարման տատանումների ժամանակաշրջանից։

Տատանողական շղթայում արտաքին աղբյուրի բացակայության դեպքում, անվճարէլեկտրամագնիսական թրթռումներ.

Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնի համաձայն, դիմադրության և կոնդենսատորի վրայով լարումների գումարը հավասար է էլեկտրաշարժիչ ուժին, այս դեպքում՝ ինքնաինդուկցիոն EMF-ին, որը տեղի է ունենում կծիկի մեջ, երբ դրա մեջ փոփոխվող հոսանք է հոսում։

Հաշվի առնելով, որ , և, հետևաբար, , մենք (4.1) արտահայտությունը ներկայացնում ենք ձևով.

. (4.2)