Kombinatorikas formulas. Kombinatoriskās problēmas ar ierobežojumiem Kombinācijas un varbūtību teorija

Tēma, ko autors pēta, ir grāmatas un grāmatu plaukti. Viņš jautā sev: vai mūsdienu stāvoklis, kad grāmatas stāv vertikāli uz horizontālajiem plauktiem, ir tik acīmredzams un neizbēgams? Lasītāji sekos līdzi, kā senatnes tīstoklis pārtop par kodeksu, bet tas, savukārt, par grāmatu, pie kuras esam pieraduši, un uzzinās, kā dažādos laikos tika risināts grāmatu krājumu glabāšanas uzdevums. Šī ir bagātīgi ilustrēta un valdzinoši uzrakstīta grāmata par grāmatu — kā tā radās un kā mēs iemācījāmies to paturēt.

I. Grāmatas grāmatu plauktos

Atzveltnes krēsls, kurā esmu pieradis lasīt, ir pavērsts pret grāmatu plauktiem; Es tos redzu katru reizi, kad norauju acis no lapas. Protams, “to redzēšana” ir tikai runas figūra: cik bieži mēs patiešām redzam to, uz ko skatāmies dienu no dienas? Patiesībā es redzu grāmatas, nevis pašus plauktus. Ja es apzināti sākšu par tiem domāt, savādāk fokusējot acis (it kā es skatītos uz optiskām ilūzijām, kurās kāpnes iet uz augšu un uz leju vai kubs griežas pa labi un pa kreisi), tad es ieraudzīšu plauktus, bet drīzāk tikai to malu. vai augšējo plauktu apakšējā daļa; veselus plauktus var redzēt daudz retāk. Pat tad, kad tās ir tukšas, es pievēršu uzmanību nevis tām, bet grāmatu neesamībai, jo plauktu jēga ir to nolūkos.

Patiesību sakot, es pat nevaru redzēt grāmatas bez plauktiem. Grāmatu apakšējās malas balstās pret plauktu, to rindas stāv taisni, neskatoties uz gravitācijas spēku. Augšējās malas veido nelīdzenu līniju, bet tā rodas arī plaukta dēļ, uz kura stāv grāmatas, un plaukta taisnā līnija šo nelīdzenumu tikai uzsver. Grāmatas un grāmatu plaukti ir tehnoloģiska sistēma, un katrs tās elements ietekmē to, kā mēs redzam citus elementus. Tā kā mums ir darīšana gan ar grāmatām, gan plauktiem, mēs paši kļūstam par daļu no šīs sistēmas. Šī iemesla dēļ mēs to un tā komponentus aplūkojam atšķirīgi un mijiedarbojamies ar tiem atšķirīgi. Tāda ir tehnoloģiju būtība un tās radītie artefakti.

Ielūkoties grāmatu plauktos nav viegls uzdevums. Manā birojā plaukti stiepjas no grīdas līdz griestiem, aizņemot gandrīz visu sienu, bet mans birojs ir mazs, tāpēc es nevaru pārvietoties pietiekami tālu, lai uzreiz uzņemtu visu sienu. Man nepaveicās pat tad, kad tikko sāku lietot šo biroju un plaukti bija tukši. Nav svarīgi, kurā brīdī es stāvu plauktu priekšā: es redzu dažu plauktu apakšpusi, citu augšpusi, dažu vertikālo balstu kreisās puses un citu labās puses. Es nevaru redzēt vismaz vienu plauktu kopumā. Protams, vieglāk būtu pieņemt, ka visi plaukti ir vienādi un, ieraugot viena plaukta apakšu, tu redzi visu pārējo apakšu, bet tādā, lai arī plaši izplatītā filozofēšanā, kaut kas mums tomēr neder. .

Kādu vēlu vakaru, sēžot atzveltnes krēslā un lasot, kāda nezināma iemesla dēļ pēkšņi citādāk paskatījos uz grāmatu plauktu, kas bija pilns ar grāmatām. Man tas šķita funkcionāls objekts, kas tiek pieņemts kā pašsaprotams vai vispār netiek pamanīts; plaukts man atgādināja tiltu zem satiksmes, un es gribēju uzzināt vairāk par šī visuresošā objekta dabu un izcelsmi. Bet ar ko sākt? Varbūt ir vērts aizdomāties, kāpēc plaukts ir horizontāls, bet grāmatas uz tā ir vertikālas? Vai arī tas ir tik acīmredzams, ka tam nav nepieciešams paskaidrojums? Varbūt mums vajadzētu iet citu ceļu un jautāt, kāpēc mēs izliekam grāmatas ar mugurām? Vai arī tas ir vienīgais loģiskais veids, kā tos ievietot? Varbūt grāmatas un plaukti, tāpat kā uzgriežņi un skrūves, var salikt kopā tikai vienā veidā?

Izrādās, ka grāmatu plaukta vēsture ir nesaraujami saistīta ar grāmatas vēsturi un otrādi. Protams, grāmatas varētu pastāvēt bez plauktiem. Varat iedomāties, kā Kongresa bibliotēkā vai pat rajona bibliotēkā grāmatas tiek glabātas kastēs, sakrautas uz grīdas - kā malka vai ogles. Bet grāmatu plauktu nebūtu, ja nebūtu grāmatu. Tas nenozīmē, ka plauktu nebūtu vispār, bet tie noteikti nebūtu grāmatu plaukti. Grāmatu plaukts, tāpat kā grāmata, ir kļuvis par civilizācijas neatņemamu sastāvdaļu. Ja mājā ir grāmatu plaukts, tas ir rādītājs, ka īpašnieks ir civilizēts, izglītots, kulturāls cilvēks. Grāmatu plauktu klātbūtne lielā mērā ietekmē mūsu uzvedību.

Kāpēc grāmatu autori bieži tiek fotografēti grāmatu plauktu priekšā? Galu galā viņi nerakstīja grāmatas, kas stāv fonā! Varbūt viņi vēlas mums parādīt, cik grāmatu viņi izlasa, lai uzrakstītu paši, un ka mums tās nebūs jālasa, ja iedziļināsimies viņu sarakstītā detalizētā pētījumā vai vēsturiskā romānā, kurā ir detalizētas piezīmes un plaša bibliogrāfija. Maz ticams, ka grāmata, uz kuras vāka ir uzdrukāta šāda fotogrāfija, pati atrodas šajā plauktā - iespējams, tādā veidā mums tiek dots mājiens, ka jāiet uz grāmatnīcu un jāiegādājas šī grāmata, lai tajā būtu pilns komplekts. plaukti.

Bet vai tiešām ir iespējams pilnībā uzkrāt plauktus? Amerikā vien katru gadu tiek izdoti vairāk nekā piecdesmit tūkstoši grāmatu. Vai cilvēks var tik daudz izlasīt dzīves laikā? To ir viegli aprēķināt. Pieņemsim, ka mēs izlasām apmēram vienu grāmatu dienā. Tas nozīmē, ka ik pēc trim gadiem mēs izlasām apmēram tūkstoti grāmatu. Pieņemsim, ka pirmo grāmatu izlasījām četru gadu vecumā un nodzīvojām ilgu mūžu – līdz deviņdesmit četriem gadiem. Izrādās, dzīves laikā esam izlasījuši ap trīsdesmit tūkstošiem grāmatu. Cik daudz vietas ir nepieciešams tik daudziem sējumiem? Pieņemsim, ka katra grāmata plauktā aizņem 2,5 centimetrus. Tas nozīmē, ka kopējam plauktu garumam jābūt aptuveni 762 metriem. Šāds grāmatu skaits iederēsies mājā ar sešām vai septiņām lielām istabām, kur katru sienu aizņem plaukti. Šī vairs nav māja, bet gan grāmatnīca vai publiskā bibliotēka mazpilsētā.

Bet, ja mēs ieiesim šādā mājā, ko mēs tur redzēsim: grāmatas vai grāmatu plauktus? Ko mēs redzam, ieejot bibliotēkā? Gandrīz vienmēr mūsu uzmanību piesaista tikai grāmatas. Plaukti kā kāpņu pakāpieni, uz kuriem stāv cilvēki, kas fotografējas, paliek nepamanīti: tie ir, bet šķiet, ka vairs nav. Viņiem ir atbalsta loma. Taču tajā pašā laikā uzkrītošs ir plauktu trūkums. Ja redzēsim, ka mājā nav nevienas grāmatas, neviena grāmatplaukta, tad par īpašniekiem domāsim tā: vai viņi tiešām dara tikai to, ko skatās televizoru?

Smieklīgi, ka grāmatu plaukts ir TV rekvizīts: tas turpina parādīties fonā dažādās TV intervijās, pārraidēs, sākot no Today līdz Nightline(1) . C-SPAN(2) kongresmeņi un senatori rīko preses konferences pie plaukta, kas vienkārši iekļaujas kadrā (nez, vai grāmatas ir īstas?). Kad Ņūts Gingrihs(3) uzstājās kaklasaitē ar grāmatu plaukta attēlu, var teikt, ka viņam grāmatas bija gan priekšā, gan aizmugurē. Žurnālisti bieži intervē juristus un profesorus uz grāmatu plauktu fona – iespējams, producentu doma ir tāda, ka pieaicināto ekspertu autoritāti atbalsta grāmatu autoritāte.

Grāmatplaukts kalpo kā atbalsts grāmatām, taču tam arī ir nepieciešams atbalsts. Viņa ir ne tikai dekorācija, bet arī skatuve, uz kuras rindojas grāmatas, lai saņemtu aplausus. Bet, lai gan grāmatplaukta loma civilizācijas vēsturē neapšaubāmi ir svarīga, šīs izrādes programmā tas tiek pieminēts reti: plaukts tajā ir ekstra, tas tiek pieņemts kā pašsaprotams un vienkārši ignorēts. Tam ir daudz anekdotisku piemēru.

Kādu dienu, kad bijām ciemos, mana kolēģa sieva iegāja manā kabinetā, lai pabarotu savu jaundzimušo bērniņu. Pēc kāda laika atgriezusies ar guļošu mazuli rokās, viņa man teica: "Es ceru, ka jūs neiebilstat, ka es izskrēju cauri jūsu grāmatu plauktiem — es tur atradu dažas grāmatas, kuras ar prieku atcerējos." Protams, nav nekā dīvaina tajā, ka viņa ne vārda neteica par pašiem plauktiem. Bet, kad citā reizē manā kabinetā ienāca kāds cits viesis, viņš grāmatas apskatīja ar tādu uzmanību un plauktus nemaz nepamanīja, ka par to ir vērts pastāstīt sīkāk.

Kādā jaukā pavasara dienā šis viesis bija manā birojā: es meklēju grāmatu, ko viņam iedot lasīt lidmašīnā. Drīz viņš sāka ne tikai aplūkot grāmatas, bet arī rūpīgi tās šķirstīt; viņš pētīja grāmatas ar tādu apņēmību, kas man bija pazīstama. Citu cilvēku grāmatu pārlūkošana ir laimes spēle, ja ne vujerisma akts vai pašmāju psiholoģijas vingrinājums. Šķiet, ka mans viesis nepalaida garām nevienu sējumu un stāstīja, ka viņu vienmēr interesē, kādas grāmatas cilvēki pērk un lasa. Šī interese ir saprotama: mans viesis bija kognitīvais psihologs, kurš strādāja par konsultantu datoru saskarnēs. Toreiz viņš konsultēja lielu biroja tehnikas uzņēmumu, kādus produktus izstrādāt un ko tajos pilnveidot. Viņš ir autors pārdomātiem darbiem par ikdienas priekšmetu dizainu, kur Īpaša uzmanība piešķirta šo priekšmetu lietošanai. Esmu lasījusi viņa grāmatas un nedomāju, ka viņš vispār ir spējīgs kaut ko palaist garām, lai arī uz ko viņš skatītos.

Tās pašas dienas rītā es viņam parādīju pilsētu. Piestājām pie Politikas studiju fakultātes jaunās ēkas, kas saņēmusi lielu atzinību par arhitekta uzmanību tās turpmākajai izmantošanai. Tiklīdz iegājām iekšā, uzreiz kļuva skaidrs, ka šī ir neparasta ēka. Daudzi biroji un sanāksmju telpas atveras uz galerijām, kas atrodas abās kopējās telpas pusēs, bet pārējās divas puses turpinās atvērto telpu līmeņos, kas arī atveras un ierāmē ātriju. Dodoties no vienas ēkas daļas uz otru, noteikti tiksiet garām galerijai vai kāpnēm, no kurām ir redzama šī kopējā zāle; šādā ēkā apmeklētājiem ik pa laikam nejauši savā starpā jāsatiekas – bez šaubām, tā tas bija paredzēts. Šis plānojums man atgādināja Nacionālā humanitāro zinātņu centra ēku(4), kur apmeklētāji iet cauri kopējai telpai, kas vienlaikus ir arī ēdamistaba, kur pulcējas vieszinātnieki, lai socializētos, strādājot pie grāmatām par visu, sākot no zīmuļiem(5) līdz fenomenoloģijai. Rūpība, ar kādu tika pārdomāts jaunās ēkas dizains, atstāja lielu iespaidu uz manu viesi: viņš pievērsa uzmanību detaļām, kuras lielākā daļa no mums nepamanītu, piemēram, lampām virs ziņojumu dēļiem un durvju furnitūrai, par kurām viņš rakstīja ar īpašu sapratni un mīlestību. Jau tobrīd domāju par šo grāmatu, tāpēc cerēju redzēt, kā jaunā korpusa kabinetos ir sakārtoti grāmatu plaukti. Diemžēl mēs ieradāmies sestdienā, un visi biroji bija slēgti.

Atgriežoties manā birojā, mēs nerunājām par objektiem, pat ne par grāmatām kā priekšmetiem, bet gan par idejām, ko tie satur, un par to, kā manos plauktos tika sagrupētas dažādas grāmatu kategorijas. Mans viesis atrada manā īpašumā pazīstamas grāmatas, kuras viņš noteikti bija gaidījis, piemēram, Treisijas Kideras “Jaunas mašīnas dvēsele” un daudzas grāmatas par tiltu būvniecību, taču dažas grāmatas viņu pārsteidza. Paskaidroju, ka, piemēram, dizaina grāmatas datorprogrammas Mani ir sūtījuši un dāvinājuši lasītāji pašas grāmatu par tiltu un citu noderīgu objektu dizainu. Tā kā es uzskatu, ka dizains ir dizains, neatkarīgi no tā pielietojuma, mana grāmatu kolekcija atspoguļo šo vienotību, ja ne manu pārlieku entuziasmu par noteiktām idejām. Taču es atzinos savam viesim, ka man ir grūti izlemt, kur likt grāmatu, kurā aplūkoti vairāki vienas un tās pašas tēmas aspekti. Manam viesim noteikti bija izveidojies viedoklis par to, kā es lasu un strādāju savā ofisā, bet tad sākām runāt par datoriem un kādām klēpjdatora īpašībām vajadzētu pievērst uzmanību (tikko biju informējusi viesi, ka tādu iegādāšos) .

Ja mans viesis, aplūkojot grāmatas manos plauktos, radīja viedokli par mani, tas apstiprina vienu no manām hipotēzēm: pat vērīgākie cilvēki, kas aplūko noderīgas lietas, nepamana infrastruktūru, kas šos priekšmetus apkalpo. Par pašiem plauktiem mans viesis neko neteica, lai gan es mēģināju sarunu virzīt tajā virzienā. Viņš nevarēja sasniegt pašus augšējos plauktus, taču arī tas neizraisīja nekādu reakciju no stingrā kritiķa par visu pasaulē - no telefona sistēmu projektēšanas līdz slēdžu izvietojumam - nekādu reakciju. Netika apspriests arī "augšējā plaukta putekļi un klusums", par ko rakstīja lords Makolijs. Kad plaukts ir uzstādīts un ielādēts ar grāmatām, tam nav kustīgu daļu un nav cita uzdevuma, kā vien palikt vietā un atbalstīt grāmatu rindu. Tas izskatās pēc parasta tilta lauki: tiem, kas pa to staigā katru dienu, ir, bet nav. Taču, ja tiltu pēkšņi aiznesīs plūdi, rajonā par to tikai runās. Tas parasti ir raksturīgs tehnoloģijai: tās klātbūtne ir tās prombūtnē.

Kad es sāku strādāt pie šīs grāmatas, es sāku redzēt plauktus, kur iepriekš biju redzējis tikai grāmatas, bet ne visi dalījās ar manu redzējumu. Vakariņās ar vēsturnieku, kurš pats izgatavoja plauktus no sienas līdz sienai — tieši tāda izmēra, lai uzglabātu grāmatas mīkstajos vākos, kas ir īpaši izplatītas vēsturnieku vidū, es sāku runāt par grāmatu plauktiem, kurus izmantoju, kad viņš viesojās. nepievērsa uzmanību. Vispirms runājām par meistara lepnumu (patiesībā tādu plauktu uzbūvēt nav viegli), un tad, protams, pārgājām uz vispārīgākām tēmām – grāmatām un to izvietošanu plauktos. Toreiz es daudz domāju par to, kā viduslaikos tika glabātas grāmatas, un par grāmatu plauktu evolūciju, tāpēc pēc vakariņām mēģināju vēlreiz runāt par plauktiem. Man bija interesanti uzzināt, ka šo priekšmetu izcelsme nav labi zināma pat vēsturniekiem, īpaši tiem, kas nespecializējas viduslaikos. Dažus mēnešus vēlāk sarunā ar prof. angliski, kurš jau bija pensijā, atkal pārliecinājos, ka grāmatu pētnieki nodarbojas ar vairāk vēlīni periodi, ne vienmēr saprotu, kas bija fiziskā daba viduslaiku grāmatas, un ne vienmēr zina, ka tās ir pieķēdētas pie plauktiem.

Ne tikai no zinātniekiem, bet arī no bibliotekāriem dzirdēju, ka retais zina grāmatas un tās kopšanas vēsturi, kā arī grāmatu glabāšanas un izlikšanas mēbeļu evolūciju. Esmu vairākkārt atsaukusies uz vienu diezgan senu darbu – Bērneta Hilmena Strītera The Chaained Library. Jau pats nosaukums izraisīja zinātkāri bibliotekārēs, pie kurām es vērsos pēc šīs grāmatas. Tas iznāca 1931. gadā (7), un šķiet, ka pirmajos desmit gados pēc tam lasītāji to lūdza regulāri, ja ne bieži. Bet pēdējais atgriešanās datums, kas uzdrukāts uz bibliotēkas kartītes, ir 1941. gada 28. oktobris. Spriežot pēc parakstiem uz veidlapas, kas joprojām guļ kabatā uz aizmugurējās mušmires, vienā no labākajām zinātniskajām bibliotēkām valstī šo grāmatu ir lasījuši ne vairāk kā desmit cilvēki. Vismaz es nevarēju atrast pēdas tam, ka nākamajos desmit gados tas būtu vismaz vienu reizi pasūtīts. Kāds bija viņas liktenis pēc tam, nevaru izsekot, jo divdesmitā gadsimta piecdesmito gadu sākumā uzskaites kārtība bibliotēkās mainījās. Kopš tā laika veidlapa ar atgriešanās atzīmēm ir palikusi aizmugurējā mušlapā; tā ir laika zīme, kad bibliotekāre droši vien zināja visus, kas parakstīja veidlapu. Tā vai citādi sapratu, ka tas, par ko raksta Ķēdētās bibliotēkas autors (piemēram, agrāk pastāvošā grāmatu tirāžas uzskaite), jaunajiem bibliotekāriem parasti ir svešs. Viņi nepiekrita manai interesei par bibliotēku vēsturi, vismaz ne par bibliotēku mēbelēm un grāmatu krātuvēm.

Izlasījis The Chaained Library un pirms tam Džona Vilisa Klārka pamatdarbu par šo tēmu Caring for Books, es devos uz Jēlas Universitātes Beinecke bibliotēku, kurā ir viena no izcilākajām reto grāmatu kolekcijām pasaulē. Šo bibliotēku man izrādīja kāds zinošs un simpātisks cilvēks, bet uz jautājumu, vai bibliotēkā ir grāmatas, uz kurām saglabājušās pēdas no ķēdēm, kas tos kādreiz pieķēdēja pie plauktiem, viņš nevarēja atbildēt. Taču bibliotekāre datora katalogā meklēja vārdu "ķēde". Daudzi atradumi attiecās uz ķēdes dūrienu, ko izmantoja, lai sašūtu kopā vecus stiprinājumus, taču bija arī dažas grāmatas ar caurumiem to ar ādu izklātajos un greznajos vākos, caur kuriem kādreiz izgājusi dzelzs ķēde. Kā liecina katalogs, bibliotēkā bija arī vismaz viena grāmata ar daļēji saglabājušos ķēdīti. Es lūdzu, lai man to parāda. Grāmata tiek glabāta speciālā kastē; vairāki smagi melni ķēžu posmi atrodas atsevišķā nodalījumā, nevis tur, kur atrodas pati grāmata: tā iesējuma āda nerīvē pret gludekli. Bibliotēkas darbinieki bija tikpat ziņkārīgi uz šo artefaktu kā es. Tas tikai apstiprināja manu pārliecību, ka stāsts par pieķēdēto grāmatu, kas ir atslēga uz grāmatplaukta vēsturi, ir jāstāsta vēlreiz. Lieta ir ne tikai tajā, ka tā ir interesanta pati par sevi, bet arī tajā, ka tā ir konkrēts piemērs artefakta evolūcija, kas var izskaidrot, kā tehnoloģija iekļūst mūsu kultūrā un maina to.

Ir saprotams, ka lielākā daļa no mums vairāk domā par grāmatām, nevis par plauktiem. Taču bija arī tādi, kas godināja infrastruktūru. Tādējādi Henrijs Baners, kurš daudzus gadus strādāja par redaktoru humora žurnālā Pak, rakstīja:

Kļūstot bagātam un veiksmīgam

Es ieguvu sev grāmatu skapi.

Bet es tajā neiegūšu grāmatas -

Es nebojāšu skaistumu.

Protams, grāmatas var sabojāt citu grāmatu skapi, taču dažreiz tas ir tas, kas grāmatām nemaz neiederas un gandrīz attur tās izņemt no plauktiem. Kad es pārcēlos uz savu pašreizējo biroju Djūka universitātē, tajā jau bija grāmatu skapji — diezgan jauki, ar regulējamiem plauktiem. Tā kā plaukti, kas izgatavoti no smagas skaidu plātnes un apdarināti ar valriekstu, bija pietiekami dziļi, bet ne pārāk gari, tie ir tik spēcīgi, ka nenolaižas pat zem ļoti smagām grāmatām. Bet tie nav īpaši augsti, tāpēc noregulēju plauktus tā, lai pareizā augstumā man būtu maksimāli daudz plauktu ar dažāda izmēra grāmatām. Rezultātā izrādījās, ka grāmatas ir sagrupētas pēc augstuma un plauktos virs tām ir maz vietas. Dažreiz ir grūti satvert grāmatu un novilkt to no plaukta, kas ir pilns ar lietām. Kādā grāmatu kopšanas ceļvedī ir jautājums, kas palīdz noteikt, vai tās atrodas pārāk cieši plauktā: “Vai jūs varat satvert grāmatu ar rādītājpirkstu, vidējo pirkstu un īkšķi un pēc tam to uzmanīgi izņemt, nepārvietojot blakus esošās grāmatas. citā pusē? Tāpēc es nevaru; Man jāseko labs padoms no žurnāla Martha Steward's Living: "Lai izņemtu grāmatu no plaukta, pārvietojiet grāmatas pa labi un pa kreisi no tās un viegli velciet."

Bieži vien, kad virs grāmatas ir pietiekami daudz vietas, viņi rīkojas šādi: liek pirkstu virsū un viegli velk aiz mugurkaula, spiežot un grozot grāmatu, līdz kļūst iespējams to paņemt aiz sāniem. Žurnāls Living to noraida: "Nekad nelieciet pirkstu uz mugurkaula." Ja grāmatas ir pārāk cieši, varat nolauzt naglu vai saplēst iesējumu, kas, iespējams, ir sliktāk. Kādā 19. gadsimta “padomu grāmatā” teikts: “Nekad neņemiet grāmatu no plaukta aiz mugurkaula; nežāvējiet tās virs uguns un nesēdiet uz tām, jo ​​"grāmatas ir mūsu labi draugi, to padomi mums noder, un tās neizdod mūsu noslēpumus".

Taču izgudrotājs Čārlzs Koulijs no Kalversitijas, Kalifornijā, aplūkoja grāmatas un grāmatu plauktus no mehāniķa viedokļa. Viņš pētīja problēmu, kas saistīta ar grāmatas izņemšanu no plaukta, un atklāja, ka pirms viņa "apmierinošs risinājums šai problēmai nepastāvēja". 1977. gadā viņš saņēma patentu par "grāmatu izgrūdēju". Tas ir kaut kas līdzīgs koka dēlim uz atsperēm, kas atrodas aiz grāmatu rindas, pāri grāmatu skapja aizmugurējai sienai. Tas darbojas pēc darbības principa – reakcijas. Lai izstumtu grāmatu no grāmatu rindas, jums, pretēji acīmredzamajam, tā jāiespiež skapja aizmugurējā sienā. Tas saspiedīs atsperi aiz dēļa, un atsperes spēks izstums grāmatu. (Šis aparāts darbojas tāpat kā slēptie aizbīdņi skapja durvīs: lai atvērtu durvis, tās jāpaspiež.) Tāpat kā daudziem izgudrojumiem, arī Koļas aparātam ir nepieciešams ieradums; tomēr, ja grāmatas ir pārāk cieši noliktas plauktā, tas var vienkārši nedarboties.

Nolikt grāmatu atpakaļ plauktā šādos apstākļos nav vieglāk, kā atgriezt sardīnes skārda kārbā. Šķiet, ka grāmatplaukts necieš tukšu vietu, tāpēc ar tukšo vietu, kas rodas, grāmatu izņemot no plaukta, reti pietiek, lai grāmatu netraucēti noliktu savā vietā. Grāmata šajā ziņā ir kā piepūšamais matracis pēc lietošanas vai apgabala karte, kuru šķiet neiespējami salikt kopā, kā iecerēts. Atverot grāmatu un aizverot to, mēs it kā mainām tās izmēru. Viņa vairs neiederas vietā, kur stāvēja. Mums tā jātur kā ķīlis, spiežot kādreiz paklausīgos kaimiņus, lai grāmata beidzot varētu nostāties tai īstajā vietā. Grāmata, kuru cenšos ievietot plauktā, dabiski berzē citas grāmatas un atgrūž tās atpakaļ. Ja virs grāmatām ir pietiekami daudz vietas, tās ir diezgan viegli izlīdzināt ar roku. Bet manā birojā nav viegli dabūt roku starp grāmatām un nākamo plauktu, lai izlīdzinātu visus muguriņas. Ir tikai viena izeja: jums ir jāpārvieto visa rinda uz iekšu. Bet es arī nevaru visas grāmatas šādi nogādāt līdz plaukta aizmugurējai malai: galu galā tās atšķiras pēc platuma, kas nozīmē, ka neviena muguriņu rinda nederēs. Laika gaitā tik daudz grāmatu tiek iegrūstas pašā dziļumā, ka jāizņem visa rinda un jānoliek atpakaļ tuvāk plaukta priekšējai malai.

Mani netraucēja tas, ka grāmatas stāvēja dziļi plauktos, jo man patika, ka no priekšējās malas līdz muguriņām bija pieci seši centimetri brīvas vietas. Nevaru precīzi pateikt, kad sāku šādi kārtot grāmatas un kāpēc. Bet vismaz es neatceros, ka būtu tos licis taisni priekšā, ja vien platākā grāmata nebija tāda paša platuma kā pats plaukts. Šajā gadījumā, ja man vajadzēja vienmērīgu muguriņu rindu, man bija jāstumj visas grāmatas uz priekšu. Strādājot pie šīs grāmatas, es sāku eksperimentēt ar priekšējās malas izlīdzināšanu. Pirms tam man šķita, ka dažu centimetru tukša vieta grāmatu priekšā ir gluži dabiska un vēlama; galu galā aiz grāmatām paliek daži centimetri tukšas vietas. Tātad grāmatas bija centrētas viduslīnija plaukti, un balstiem bija gandrīz tāda pati slodze. No tīri konstruktīvā viedokļa tas izskatījās glīti un pareizi. Publiskajās bibliotēkās ejas starp plauktu rindām nereti ir šauras, un bieži vien nav iespējams redzēt, kuras grāmatas atrodas plaukta malās, ja tās ir pārāk tālu nostumtas, bet manā mājā un birojā pretī ir tukša siena. plaukti, un attālums līdz šai sienai ir lielāks nekā ejas platums publiskajā bibliotēkā. Es varu atkāpties un paskatīties uz viņiem. Ja grāmatas atrodas plaukta pašā priekšējā malā, tad šķiet, ka tām paredzētais skapis ir šaurs (kā uzvalkam, kas kļuvis mazs), un tā augšējā daļa atsver apakšējo. Turklāt, ja grāmatas novietotas pašā priekšējā malā, skapji izskatās divdimensiju: ​​tiem nav dziļuma, tie atgādina tapetes. Tur, kur virs grāmatām ir brīva vieta, noteikti ir dziļums, bet augšējā līnija ir nevienmērīga, un uz grāmatām krītošās ēnas piešķir to rindām vēl neglītāku izskatu.

Tā kā mani grāmatu plaukti ir atstumti, tiem priekšā ir mazliet vietas, kur es varu uzglabāt dažādus sīkumus, piemēram, zīmuļus un aplokšņu griezējus. Tas viss man šķita diezgan saprātīgi, līdz kādu dienu manā kabinetā ieskatījās rakstnieks. Viņš bija pārsteigts par to, kā tiek izliktas manas grāmatas, sakot, ka viņš pats tās vienmēr nolika pie pašas priekšējās malas un domāja, ka tā tas ir jādara. Toreiz es nevarēju viņam sniegt konkrētu atbildi un joprojām nevaru. Bet kopš tā laika esmu uzzinājis, ka literatūrkritiķis Alfrēds Kazins vienmēr stūma grāmatas atpakaļ plauktā, lai būtu vieta, kur salikt mazbērnu attēlus un salikt grāmatas, kuras viņš pašlaik lasa. Tāpat kā daudzos jautājumos, kas saistīti ar dizainu un cilvēka mijiedarbību ar tehnoloģijām, argumentus var izteikt par labu abiem risinājumiem. Bet jebkurā gadījumā mani iepriecināja tas, ka manam viesim bija interese, kā es kārtoju grāmatas: tas nozīmēja, ka par grāmatu skapjiem un to izmantošanu domāju ne tikai es. Bet kā un kādā virzienā attīstās šādas domas?

Grāmata grāmatplauktā ir tāda lieta, kas ir jānoņem no plaukta un jāizlasa. Grāmatu plaukts zem grāmatas ir lieta, kas tiek piekārta un aizmirsta. Viens objekts kalpo citam vai dominē citam - tāda ir vispārpieņemta loģika, un pakārtotais objekts mums reti dod iemeslu pārdomām. Bet visi cilvēki un priekšmeti - gan parasti strādnieki, gan augsta ranga personas - var pastāstīt dažus stāstus. Un daudz biežāk, nekā varētu domāt, šie stāsti ir aizraujoši, ar negaidītiem pavērsieniem, satur vērtīgu informāciju.

Vai ir kāda lieta, kurai ir skaidrāka forma un funkcija nekā grāmatu plauktam? Šķiet, ka ideja, ka var likt grāmatas uz koka dēļa, ir tikpat sena kā pašas grāmatas. Šķiet, ka veselais saprāts un gravitācijas likumi nosaka, ka plauktam jābūt līdzenam un horizontālam. Un tas, ka grāmatām plauktā jāstāv stāvus, muguriņas lepni stāvus, kā kadetu baram, nav pašsaprotami nevienai lielai vai mazai bibliotēkai? Mūs mulsina renesanses zinātnieku portreti: viņu kabineti ir diezgan glīti, bet grāmatas ir visur, izņemot plauktos. Un, ja tie tomēr atrodas plauktos, tad vienalga, bet ne vertikāli un ne ar mugurkaulu. Vai grāmatas vertikālais izvietojums horizontālā plauktā nav dabas likums? Ja nē, kāpēc ne? Kā un kad mūsu pašreizējais grāmatu glabāšanas veids kļuva par gandrīz vispārēju praksi?

Grāmatu plaukta stāstu nevar izstāstīt, nestāstot stāstu par grāmatu, tās evolūciju no ruļļa līdz manuskriptam un no manuskripta līdz drukātam sējumam. Nevajag domāt, ka tas viss ir tumšie pagātnes darbi, kas nekādi nav saistīti ar dzīvi jaunajā tūkstošgadē. Gluži pretēji, šī informācija ir neticami svarīga civilizācijas vēstures izpratnei. Tas ļauj jums saprast, kā tehnoloģijas attīstās šodien, un izteikt prognozes par nākotni (kas daudz vairāk līdzinās tagadnei un pagātnei, nekā mums parasti liek ticēt).

Skatīšanās uz grāmatu plauktu (tāpat kā uz jebkuru citu priekšmetu) ar svaigu aci, bez aizspriedumiem, pati par sevi ir noderīga: jo īpaši tā mēs apgūstam pasauli jaunā veidā un mijiedarbojamies ar to. Tā kā grāmatas un plaukts zem tām ir nesaraujami saistīti, ja pievērsīsimies kādam līdz šim aizmirstam grāmatu plauktam, tad varēsim uz grāmatu paskatīties citādāk - tā teikt, apgriezt to otrādi. Skatoties uz kaut ko tik pazīstamu kā grāmatu ar jaunu aci, mēs redzam pavisam citu objektu, kura īpašības to atšķir no visām citām pasaules lietām un vienlaikus padara to līdzīgu daudzām mums zināmām lietām.

Ja plauktā ir tikai divas grāmatas, tad tās stāv neērtā pozā, kā cīkstoņi ringā. Trīs grāmatas plauktā atgādina basketbolu, kad divi aizsargi piespiež uzbrūkošo spēlētāju. Ja grāmatu ir vēl vairāk, tad tās izskatās kā skolēni, kas skolas pagalmā spēlē lēcienu. Taču visbiežāk puspildītais plaukts ir piepilsētas vilciens, kurā pasažieri balstās viens uz otru un balansē ļodzīgās pozās, kaut gan traucē kustības ātrums.

Grāmata grāmatu plauktā ir interesanta lieta. Ja viņa nebūs pietiekami resna, viņa pati nespēs nostāvēt. Plāna grāmata, kuru nekas neatbalsta, šad un tad nokrīt vienā vai otrā virzienā - gluži kā kāds vājš pludmalē, kurš pats ir samulsis no sava vājuma, un bieza grāmata, kurai nav kaimiņu, uzbriest: varbūt , tā ir pie vainas ir lepnuma plosīšanās vai tipogrāfijas zīmēm klātā celuloze, jo smagās lapas saliec mugurkaulu un izspiež vākus, kā jaudīgs sumo cīkstonis, kas tup pretinieka priekšā uz izplestām kājām: nāc, spied.

Anne Fadiman, lieliskā eseju krājuma par grāmatām "Bookplate" autore, stāsta, kā viņa pazaudēja 29 lappušu brošūru, "tik plānu, ka tās spilgti sarkanais mugurkauls nevarēja atbilst nosaukumam". Šī brošūra "pazūd starp diviem apaļīgiem kaimiņiem kā plāna blūze piebāztā drēbju skapī, kuru nevar atrast mēnešiem ilgi". Citā esejā viņa skaidro, kāpēc viņa dod priekšroku grāmatu skapim, nevis drēbju skapim: “Kad mēs ar brāli uzkāpām uz vecāku grāmatu skapjiem, tas mums deva daudz vairāk barības mežonīgām fantāzijām par viņu gaumi un vēlmēm nekā garderobes izpēte. Ja vēlaties sajūtu, paskatieties uz plauktu.

Viņi daudz laika pavada grāmatu plauktos. Šķiet, ka viņi gaida ceļa malā, kad pienāk pie viņiem un piedāvās kaut ko darīt. Grāmatas ir dāmas bez kungiem ballē, kas stāv pret sienu un atbalsta viens otru; tikai kaimiņi palīdz katram noturēt savas pozīcijas. Grāmatas ir kā filmas Mārtijs varonis, kurš katru sestdienu nokļūst vienā un tajā pašā vietā. Grāmatas putekļu jakās ir rindā uz autobusa pietura, pasažieri aprakti laikrakstos. Grāmatas ir bandīti, kas identificējas stacijā: tās visas atbilst zīmēm, bet liecinieks norādīs tikai vienu. Grāmatas ir tas, ko mēs meklējam.

Dažas grāmatas ir privātmājas, kas piepildītas ar esejām un rakstiem par vienu un to pašu tēmu; dažas ir antoloģijas daudzdzīvokļu ēkas. Plauktā esošās grāmatas ir Baltimoras rindu mājas, Filadelfijas pieķērušās mājas, Čikāgas rindu mājas, Ņujorkas savrupmājas; tiem priekšā - šaura ietve, aiz - iekšpagalmi, kas redzami tikai saimniekiem. Pakāpju jumti veido kopīgu siluetu - likteņu diagrammu, pilsētas ainavu. Kā jau visās pilsētās, garāmgājēji staigā pa ietvi savās ikdienas gaitās un gandrīz neredz ne atsevišķas ēkas, ne to iedzīvotājus. Mēs varam nepamanīt vairākas grāmatas, kamēr nesāksim meklēt kādu nosaukumu, kodu, konkrētu adresi.

Ne katra grāmata ir lemta pazust citu vidū, saplūst ar pūli. Bestselleri ir spožas zvaigznes. Bet neatkarīgi no tā, cik slavenu vai izcilu grāmatu ir grāmatu plauktā un cik paparaci mīdās ap to, plaukts pats par sevi ir kājslauķis. Plaukti ir bibliotēkas infrastruktūra, tilts uz lauku ceļa un vietējā šoseja no punkta A līdz punktam B; un tuvumā jau ir ieklāti jauni ātrgaitas ceļi, kas paver ceļu informācijas maģistrālei (8) .

Grāmatu skapji ir galvenās mēbeles birojos, grāmatnīcās, bibliotēkās. Grāmatu plaukts ir grīda, uz kuras stāv grāmatas; gultā, kurā viņi guļ, līdz viņus pamodina prinča lasītājs vai talantu skauts sola zvaigžņu karjeru. Grāmatas atver sirdis lasītājiem, un plaukti nokalst no īgnuma.

Ko gaida grāmatu plaukti? Protams, grāmatas. Reti gadās, ka kāds vienā rāvienā piepilda visu plauktu - ja vien, protams, bibliotēka nepieder žonglierim, kurš, izmetot cigāru kasti, var to saspraust gaisā starp diviem citiem un pēc tam paturēt visu konstrukciju. līdzsvarā un skatītāji apbrīnā. Šo triku var izdarīt ar grāmatām, bet ne ar veselu plauktu! Parasti mēs noliekam plauktos dažas grāmatas vai vienu vai divas, ko saņēmām kā dzimšanas dienas dāvanu vai vienkārši nopirkām. Grāmatu plaukts ne vienmēr ir pilns. Bibliotekāriem tas var būt prieks, bet bibliofiliem tas ir apgrūtinājums: viņiem labāk patīk, ja plaukts zem grāmatām nav redzams.

Grāmatu skapis, kas nav pilnībā piepildīts ar grāmatām, ir kā izklaidīga studenta piezīmju grāmatiņa: puse no rindām tajā paliek brīva. Ja skapis ir puspilns, tad, protams, tas ir arī pustukšs. Tajā esošās grāmatas noliecas pa kreisi un pa labi, veidojot burtus M, N, V ​​un W starp vertikālo (un ne ļoti vertikālo) I kopām.

Lai gan plaukti vienmēr ir gatavi atbalstīt grāmatas no apakšas, tie ne vienmēr var atbalstīt nestabilu grāmatu no sāniem. Garām vai īsām grāmatām grāmatu skapji var (vai var nedarboties) — ziņkārīgi rīki, kam vajadzētu aizturēt grāmatas kā aizsprosts ūdenī. Bet dažreiz, kā tas notiek ar aizsprostiem, grāmatplaukti tiek izkustināti un sabrūk; muguriņu kādreiz gandrīz monolītajā fasādē veidojas spraugas, un uz tām krīt veselas grāmatu grupas - veidojas neizskatīgas kaudzes. Mūsu priekšā, kā videospēlē, mūžīgais konflikts starp kustību "augšup-leju" un kustību "pa labi-pa kreisi", starp obelisku un kamanām (9) - abi objekti ir pakļauti gravitācijai, bet katrs savā veidā. Gravitācija, pats spēks, ar kuru grāmatplaukti pilda savu funkciju, nosaka grāmatu vertikāli. Bet tas pats spēks darbojas arī horizontālajā plaknē. Tas ietekmē berzes spēku, ko izraisa grāmatplaukta svars, kas ir pretējs tam, kas izraisa slīdēšanu.

Pretēji izplatītajam uzskatam, vienkāršākais mehānisms nav ķīlis, bet gan bloks. Viktorijas laikmeta rokasgrāmatā mājas bibliotēkas veidošanai teikts, ka "labākā ierīce grāmatu turēšanai vertikālā stāvoklī ir izgatavota no sešu collu koka kuba, kas pārzāģēts pa diagonāli". Grāmatu paliktņi (no kuriem daudzi ir vienkārši izgriezti stieņi) rada horizontālu spiedienu, kas neļauj grāmatām nokrist. Protams, tas viss ir saistīts ar berzi, taču tāpat kā jebkuram mehānismam, spiediens, ko grāmatplaukts var izturēt, ir ierobežots, jo arī berze starp grāmatplauktu un plauktu ir ierobežota. Jo smagāks un garāks turētājs, jo labāk, un jo raupjākas ir pārošanās virsmas, jo labāk. Droši vien nav citu veidu, kā uzlabot grāmatplaukta funkcionalitāti.

Dažiem grāmatu plauktiem ir plāna metāla pamatne, kas tiek novietota zem pirmajām grāmatām pēc kārtas: grāmatu svars radīs spiedienu, kas pēc tam ietekmēs berzi starp turētāju un plauktu. Daži turētāji ir izgatavoti no lokšņu tērauda, ​​apzīmogoti un saliekti vēlamajā leņķī – vienkāršs un gudrs risinājums. Šādi turētāji tika patentēti XIX gadsimta 70. gados un kopš tā laika ir kļuvuši plaši izplatīti, taču tie ne vienmēr ir piemēroti mājas bibliotēkai: tie var nebūt pietiekami cieti, lai izturētu smagu grāmatu spiedienu un saglabātu vertikālu stāvokli. Daudz elegantāk šis princips tiek īstenots tādos turētājos, kur vertikālā daļa ir no patīkama izskata koka, bet horizontālā pamatne no izturīga metāla. Mēs ar sievu reiz atradām šādus grāmatplauktus kādā veikalā Indiānā. Skaisti koka dēļi bija inkrustēti ar gandrīz neredzamām mazām keramikas mozaīkām, un pamatne bija smaga cinkota metāla plāksne; tās apakšpusē tika pielīmēta plāna putuplasta gumijas zole, lai palielinātu berzi starp plāksni un grāmatu plauktu. Šie grāmatu plaukti labi veic savu darbu: tie vienmēr stāv taisni un tur grāmatas vienā un tajā pašā pozīcijā. Ak, nekas nav ideāls: pārāk bieza pamatne nodrošina turētājam stabilitāti, bet arī paceļ uz tā stāvošās grāmatas par trīs milimetriem virs plaukta līmeņa. Grūti nepamanīt. Zem grāmatām veidojas sprauga, kas piesaista uzmanību. Turklāt tas notiek reti jaunākā grāmata, zem kuras atrodas turētāja pamatne, pilnībā pieguļ tam. Tādējādi šķiet, ka tas stāv uz diviem pakāpieniem, un mugurkauls ir manāmi deformēts, jo viens stiprinājuma vāks ir augstāks par otru. (Labākie turētāji tiek iegūti no nevajadzīgām grāmatām: no tiem paliek tikai iesējumi un šie iesējumi ir piepildīti ar kaut ko smagu. Taču daudzi grāmatu mīļotāji par šādu barbarismu pat dzirdēt negribēs. Grāmatu galus taisa arī no cietkoksnes vai akmens: uz ar vienu roku izgriež "saknes". Šādi turētāji visbiežāk neizraisa kairinājumu.)

Viens no iespaidīgākajiem grāmatu paliktņiem manā kolekcijā ir 635 mm īsta tērauda sliedes gabals (tas ir smieklīgi, kā sliedes bieži kalpo kā bezgalības metafora). No visiem maniem turētājiem šis ir vismasīvākais; Tā apakšējā galā pielīmēju filca gabalu, lai tērauds nesaskrāpētu plauktu. Pat smagākās grāmatas nespēj viņu izkustināt. Bet augstas grāmatas dažreiz to apgāž: tieši sliedes formā tās augšējā daļa ir smagāka nekā apakšējā. Es vēl neesmu sastapies ar ideālo grāmatu skapi, un domāju, ka arī nekad to nesanāks. Katrai priekšrocībai ir mīnuss, dažreiz tikpat nozīmīgs. Tāda ir cilvēka radīto objektu būtība: palielināt to priekšrocības un samazināt trūkumus - tāds ir inženierijas un dizaina mērķis kopumā.

Bieži vien dēlis, kas piestiprināts pie sienas ar kronšteiniem, darbojas kā plaukts. Datortehnikas veikalos viņa parasti tiek pārdota ar nosaukumu "grāmatplaukts". Ja šādus plauktus liek vienu virs otra, tie visbiežāk netiek aizvērti galos - tāpēc tiem nepieciešami kaut kādi grāmatu plaukti. Dažreiz augšpusē esošās plaukta kronšteini kalpo kā ierobežotāji. Lai iegūtu maksimālu efektu, jūs varat ievietot grāmatu uz kronšteina tieši plaukta augstumā. Ir vēl viens variants, kurā pašas grāmatas kļūst par ierobežotājiem: vai nu kāds īpaši biezs sējums aiztur glīti izliktās grāmatas, vai arī daļa grāmatu tiek novietota horizontāli plauktā un nodrošina nepieciešamo masu, ko klusais mehānisms pārvērš berze, ja nepieciešams. Taču visi zina, ka, ja gara grāmatu rinda sāk sasvērties, tad diez vai visā pasaulē atradīsies turētājs, kas nodrošinātu pietiekamu berzi: no plaukta metīsies nemierīga grāmatu straume.


Grāmatnīcās vēlāk Viktorijas laikmets pārdodu grāmatu plauktus. Tie tika izgatavoti no gaismas dēļiem un tērauda stieņiem. Šie plaukti bija jāpiekar pie sienas


Ja plaukti nav piestiprināti pie sienas ar kronšteiniem, bet iebūvēti grāmatu skapī, grāmatu plaukti var būt nepieciešami vai nebūt nepieciešami. Ja grāmatas piepilda visu plauktu, turētāji vairs nav vajadzīgi: vertikālie dēļi ieņem savu lomu, un grāmatas pašas kļūst par turētājiem saviem kaimiņiem: viens vēstures pētījumi atbalsta otru, romāns skūpsta romānu. Tādējādi plaukts grāmatu skapī nav tikai horizontāls dēlis, bet gan dēlis ar vertikāliem ierobežotājiem. Vertikālie dēļi, atšķirībā no grāmatplauktiem, ļauj viegli saspiest dažas grāmatas starp citām: šeit ir iesaistīts ne tikai berzes spēks. Ja paši plaukti ir pietiekami izturīgi, lai izturētu grāmatu svaru, tad skapī vienmēr varēs salikt visu, ko tajā var sabāzt.

Grāmatu galiem nevajadzētu slīdēt uz plaukta, bet tas neattiecas uz grāmatām. Manā birojā koka grāmatu skapis ir nokrāsots ar krēmkrāsas daļēji spīdīgu krāsu. Plaukti ir izraibināti ar atzīmēm no iepriekšējā īpašnieka grāmatu iesējumiem (pārsvarā sarkanā un zilā krāsā). Man ir aizdomas, ka viņš gribēja pēc iespējas ātrāk izņemt savas grāmatas no kastēm vai noņemt tās no grīdas un nolikt pavisam jaunos plauktos, kurus, iespējams, pats izgatavojis un apgleznojis. Viņš negaidīja, kad plaukti kārtīgi izžūs. Rezultātā nedaudz krāsas no stiprinājumiem palika uz plauktu lipīgās virsmas.

Kad mans draugs sakārtoja savu bibliotēku uz svaigi lakotiem plauktiem, viņš pamanīja, ka dažas grāmatas ir grūtāk izņemt no plauktiem nekā citas. Sliktākais no visiem slīdēja masveida apjomi inženierzinātnēs. Viņš pamatoja, ka berze, kas rodas starp plauktu un stiprinājumu, novērš slīdēšanu. Viņš nolēma plauktus vaksēt kā slēpes un nopulēt līdz spīdumam: pēc tam grāmatas izņemt kļuva viegli.

Viens profesionāls grāmatu skapju dizainers atrisināja berzes problēmu starp grāmatu un plauktu citādi: viņš krāsoja plauktus ar automobiļu krāsu: tai ir "lieliska triecienizturība un tā ļauj grāmatām viegli slīdēt". Un dažiem grāmatu dizaineriem fiziskās īpašības grāmatas ir svarīgākas par lietošanas ērtumu: 1853. gadā izgudrotājs Čārlzs Gudjērs izdeva grāmatu, kas bija drukāta uz gumijas lapām un iesieta ar gumiju. Šis sējums, visticamāk, pielipa jebkuram plauktam un blakus esošajām grāmatām kā riepa pie asfalta.

Kas ir grāmata vai grāmatu plaukts? Kā tas bieži notiek, atbilde ir atkarīga no definīcijas, un laika gaitā definīcijas mainās. Varbūt ir kāds biblioloģiskais bioloģiskā likuma analogs, saskaņā ar kuru ontoģenēze vispārīgi atkārto filoģenēzi; vismaz līdzība ir pietiekama, lai mēs varētu šeit izrunāt šo pazīstamo skanīgo frāzi. Reizēm, it īpaši, ja esam jauni, izgatavojam sev grāmatu plauktus, kas ne vienmēr izrādās stingri horizontāli un vertikāli, bet tas ir netīšām. Bērnībā mēs būvējam grāmatu skapjus no jebkā – piemēram, pagriežam uz sāniem koka kastīti ar apelsīniem, un virsū var uzlikt citu kastīti. Ikviens zina, ka plānās bērnu grāmatas nekad pašas nestāv stāvus; bērni tos saliek plauktos pēc nejaušības principa. Bet, ja jūs vienkārši novietojat grāmatu uz horizontālas virsmas, šī virsma nekļūs par plauktu. Ja grāmatas atrodas uz rakstāmgalda - pat ja tas ir līdzens, glīts, starp turētājiem - galds nepārvēršas par plauktu. Grāmatas uz palodzes ir tikai grāmatas uz palodzes.

Bet tieši grāmatas padara dēli par grāmatu plauktu un atvilktni par grāmatu skapi. Pirms grāmatu parādīšanās dēļi un kastes paliek dēļi un kastes. Pieaugot mūsu gaumei mainās. Daudzi skolēni izgāja "ķieģeļu un dēļu" posmu. Šādiem plauktiem ir svarīga priekšrocība: tos ir viegli transportēt, ja īpašnieks bieži pārvietojas no vietas uz vietu. Taču kādā brīdī lielākajai daļai no mums rodas vēlme, lai būtu īsti grāmatu glabāšanai izveidoti plaukti. Mēs virzāmies uz augšu servisā, pelnot arvien vairāk, un tagad jau gribam labākos iebūvētos grāmatu plauktus mājā, vēlams īstā birojā vai vēl labāk - telpā, kas pieder mūsu grāmatām, tas ir, mājas bibliotēka.

Edvarda Berneja (spožs reklāmas cilvēks, kurš uzņēmās reklamēt visu, sākot no Dixie kartona krūzēm līdz Mack Trucks - un kuru sauca par PR tēvu) biogrāfijā rakstīts, ka iebūvētie grāmatu plaukti kļuva populāri arhitektu, darbuzņēmēju un interjera vidū. dizaineriem 20. gadsimta 30. gados, kad Bernays pasūtīja izdevēji, lai veicinātu grāmatu pārdošanu. Saskaņā ar vienu stāsta versiju, viņš jautāja "cienījams un slaveni cilvēki runāt par grāmatu nozīmi civilizācijai,” un pēc tam pārliecināja par māju iekārtošanu atbildīgos ierīkot tajās grāmatu skapjus. Mājas saimniekam nekas cits neatlika, kā ķerties pie grāmatu iegādes: Bernejs piekrita aforismam, ko viņš esot cirsts uz koka dēļa: "Kur grāmatu plaukti, tur būs grāmatas." Bet ne visi plaukti bija tik nepieciešami. Anna Fadimana, kuras vecākiem bija aptuveni septiņi tūkstoši grāmatu, raksta: ”Tiklīdz mēs ievācāmies jaunā mājā, atnāca galdnieks un izgatavoja mums plauktus, kuru kopējais garums bija aptuveni ceturtdaļjūdze. Kad mēs aizbraucām, jaunie īrnieki nekavējoties noņēma šos plauktus. Kad Tomasa Džefersona grāmatas pēc Vašingtonas ugunsgrēka tika nogādātas izpostītajā Kongresa bibliotēkā, plauktiem, kas patiesībā bija priežu kastes, kuras varēja sakraut vienu virs otras, priekšpusē bija īpaši aiznagloti vāki, lai grāmatas neizkristu. .


Neliels paštaisīts grāmatu skapis: koka kaste ar plauktu vidū, grāmatplaukti ar spraugām, kas pienaglotas sānos. Šādu skapi var pārvietot no vietas uz vietu, pat neizņemot lielāko daļu grāmatu.


Renesanses laikā visdažādākajos plauktos bija apskatāmi mākslas darbi un dažādas kolekcijas. IN XIX sākums Džeimss Nesmits, skotu inženieris un tvaika āmura izgudrotājs, rakstīja par savu mākslinieku tēvu, kurš pārcēlās no savas studijas uz citu vietu: viņa paša rokās. Šī tradīcija joprojām ir dzīva kolekcionāru vidū: diezgan bieži mājā var redzēt istabu ar plauktiem, uz kuriem atrodas visdažādākās lietas - no vilcienu modeļiem līdz lellēm; tomēr mēs šeit neatradīsim nevienu grāmatu. (Kāda entuziasma kolekcionāra mājā droši vien ir dažādas grāmatas ar mākslas darbu un antikvariātu tirgotāju adresēm, pirkšanas un pārdošanas sludinājumu katalogi, katalogi ar modeļu numuriem un cenām, bet tas viss, visticamāk, atrodas guļamistabā: stūris galdi un pat paši stūri pārvēršas par sava veida biroju, kurā glabājas lietišķā literatūra, ko kolekcionārs pirms gulētiešanas ieskatās.)

Vienā dāvanu albumā ar lieliskām fotogrāfijām uz slavenu cilvēku, galvenokārt rakstnieku, rakstāmgaldiem, var aplūkot admirāļa Viljama Krova jaunākā biroju. Filmēšanas laikā viņš bija ASV Apvienotās štāba priekšnieku padomes priekšsēdētājs. Aiz viņa rakstāmgalda atrodas grezns sienas garuma grāmatu skapis, bet plauktos ir cepuru kolekcija, galvenokārt militāra. Tās ir cepures, cepures, ķiveres no visas pasaules, bet grāmatu skapī nav. (Ja paskatās vērīgi, fotoattēlā var redzēt vairākas grāmatas: šķiet, ka tā ir galda vārdnīca un "Slavenie citāti" (10), taču tie ir tikpat neredzami kā pils sarga nemirkšķināmās acis, pār kurām lācis ceremoniāls. cepure ir novilkta.Tomēr tās uzreiz piesaistīs bērna uzmanību, un tas pats notiek ar Admirāļa Krova grāmatām, tiklīdz tās ieraugām.) Plauktos aiz ilustratora Deivida Makolija rakstāmgalda rindojas rotaļlietas, modeļi, dažādi priekšmeti - viss pasaulē, izņemot grāmatas.

Lielākā daļa no mums joprojām liek grāmatas grāmatplauktos, un tieši par to mēs runājam savā stāstā, kurā mums noteikti būs jāpieskaras grāmatas vēsturei - tēmai, kas ir mānīgi vienkārša, bet patiesībā neticami sarežģīta. Šeit nekavējoties vienosimies par terminiem, kas apzīmē dažādas grāmatas daļas. Aizmugurējais vāks ir tā daļa, kas saskaras ar galdu, kad uzliekam grāmatu ar nosaukumu pusi uz augšu, lai to varētu atvērt un lasīt. Kad grāmata stāv vertikāli uz plaukta, daļu, kas pieskaras plauktam, sauc par apakšējo malu, bet pretējo daļu sauc par augšējo malu. Malu, kas tiek virzīta uz iekšu, sauc par priekšējo malu - šodien tas izklausās paradoksāli, bet kādreiz tas bija viņš, kurš skatījās ārā. Visbeidzot, to grāmatas daļu, ko redzam, skatoties uz plauktu, kas piepildīts ar grāmatām, sauc par mugurkaulu. Gadsimtiem ilgi grāmatas plauktos tika novietotas ar mugurkaulu. Pazemīgā grāmatu plaukta vēsturē šis ir viens no ziņkārīgākajiem faktiem. Šie fakti, un to ir daudz, padara šo stāstu interesantu.

Grāmatu plaukta vēsture un veids, kā tajā tiek glabātas grāmatas, ir priekšmeta vēsture, kas iegūst nozīmi tikai kontekstā, tikai izmantojot. Vai horizontāls dēlis būs grāmatu plaukts, ja uz tā nebūs grāmatu? Šis jautājums norāda uz noteicošo atšķirību starp tehnoloģijām un mākslu: tehnoloģija vienmēr jāvērtē pēc lietderības, savukārt mākslu var vērtēt tikai pēc estētikas. Skaistākais tilts, kuru nevar šķērsot, nav tehnoloģiju sasniegums un diez vai arī mākslas darbs. Pat ļoti skaists grāmatu skapis, kas sabrūk zem grāmatu slodzes, nav grāmatu skapis, bet gan inženierijas kļūme. Vai var teikt, ka koks ir trokšņains, ja neviens to nedzird? Vai var droši teikt, ka “tukšs plaukts” ir oksimorons?

Grāmatas evolūcija un grāmatplaukta evolūcija patiešām nav atdalāmas, un abas ir tehnoloģiju evolūcijas piemēri. Grāmatas un grāmatu mēbeļu izskatu vairāk nekā literārie faktori ir ietekmējuši tehnoloģiskie faktori, kas saistīti ar materiāliem, funkcijām, ekonomiju, izmantošanu. Tātad piemērs ir grāmatu plaukta attīstība tehnoloģiju attīstība. Taču tehnoloģija nepastāv bez sociālā un kultūras konteksta, kurā tā darbojas un kas, savukārt, būtiski ietekmē. Tāpēc tāda tehnikas produkta kā grāmata vai grāmatplaukts vēsturi nevar pilnībā izprast, neizprotot tos tā aspektus, kas no pirmā acu uzmetiena nav saistīti ar tehnoloģijām.

Ja mēs aprakstīsim, kā pēdējo divu tūkstošu gadu laikā ir mainījies grāmatas tapšanas, kopšanas un glabāšanas veids, mums būs interesants un vienkāršs veids, kā izprast tehnoloģiju attīstību principā. Tas arī palīdzēs mums labāk saprast modernās tehnoloģijas kuru attīstība ir tik cieši saistīta ar mūsu pašu attīstību, ka mēs gandrīz nepamanām kaut ko ārpus virspusējām izmaiņām, kas notiek Ikdiena. Ja mēs varam labāk izprast tehnoloģiju evolūcijas mehānismus, tad mēs varam labāk izprast, kas notiek ar tehnoloģijām šobrīd, un tādējādi paredzēt, ko no tām sagaidīt nākotnē. Šī izpratne vienmēr ir vērtīga neatkarīgi no tā, vai mēs investējam vērtspapīros, veidojam un pārdodam jaunus produktus vai vienkārši vēlamies uzzināt vairāk par to, kā pasaule darbojas.

Anotācija: Tiek doti paņēmieni problēmu risināšanai ar ierobežojumiem pēctecības vai izvēles secībā. Ir doti konkrēti risinājumi un dotas vispārīgas formulas. Aplūkotas elementu un elementu pāru pārvietošanās problēmas.

Problēmas ar pasūtījuma ierobežojumu

Līdz šim esam izskatījuši problēmas, kurās elementu secībai kombinācijās netika noteikti ierobežojumi vai papildu nosacījumi. Vai arī (kā kombinācijās) secība vispār netika ņemta vērā. Apsveriet problēmas ar ierobežojumu.

1. uzdevums. Plēsīgo dzīvnieku pieradinātājs vēlas ienest arēnā 5 lauvas un 4 tīģerus, savukārt diviem tīģeriem nav iespējams sekot viens otram. Cik dažādos veidos viņš var sakārtot dzīvniekus?

Lauvas apzīmēsim ar burtu L. Tīģeriem paredzētas 6 vietas.

L 1 _____L 2 _____L 3 ____L 4 _____L 5 ______

Lauvas var sakārtot! Veidos, tas ir, 120. Sešās tīģeru vietās tos var sakārtot dažādos veidos.

Kopējais veidu skaits.

Problēmai vispārīgi, ja iespējams: tīģeri un lauvas.

Bet kopš Tas

Tas ir iespējams tikai ar nosacījumu, ka

2. uzdevums. No punkta uz punktu tiek būvētas kāpnes. Attālums . Pakāpiena augstums ir 0,3 m, platums ir 0,5 m vai reizināts ar 0,5 (8.1. att.). Cik dažādos veidos var uzbūvēt kāpnes?


Rīsi. 8.1.

To var redzēt no nosacījuma, ka kāpnēm jābūt, savukārt ir 10 vietas, kur var sakārtot pakāpienu: un viena galējība.

Tāpēc ir jāizvēlas 5 vietas solim no 10: veidos.

Konstrukcijas iespējas ir parādītas attēlā. 8.2.


Rīsi. 8.2.

Vispārīgā gadījumā: ja ir pakāpieni, tad kāpnes var būvēt veidos.

Šis uzdevums ir līdzīgs iepriekšējam; pieradinātājs nevar novietot divus tīģerus, un celtnieks nevar veikt dubultā augstuma pakāpienus. Bet ir būtiska atšķirība: visi dzīvnieki ir atšķirīgi, bet soļi ir vienādi, tāpēc celtniekam ir mazāka izvēle.

Kāpņu problēmas vispārinājums (šifrēt kāpnes ar 1 un 0.....) var būt šāds: cik daudzos veidos var sakārtot nulles un vieniniekus, lai divi vieninieki nestāvētu blakus.

To var izdarīt dažādos veidos.

Atlases pasūtījuma ierobežojumi

1. uzdevums. Grāmatu plauktā ir 12 grāmatas. Cik daudzos veidos var izvēlēties 5 no tiem, lai neviens no tiem neatrastos blakus?

Mēs šifrējam izvēli 0 un 1: katrai kreisajai grāmatai piešķiram 0, katrai izvēlētajai grāmatai 1. Tādējādi mums ir 5 vieninieki un 7 nulles, un problēma tiek samazināta līdz iepriekšējai.

Vispārīgi: Ja ir grāmatas un tiek atlasītas grāmatas, kas nestāv viena otrai blakus, tad to var izdarīt

2. uzdevums. Pie karaļa Artūra apaļā galda ir 12 bruņinieki. Katrs no viņiem ir naidā ar savu kaimiņu. Jāizvēlas 5 bruņinieki (piemēram, ekspedīcijā, lai atbrīvotu apburto princesi) un lai starp tiem nebūtu karojošo. (8.3. att.) Cik daudzos veidos to var izdarīt?


Rīsi. 8.3.

Atšķirība no iepriekšējās problēmas ir tāda, ka bruņinieki nesēž rindā, bet gan aplī. Bet to ir viegli reducēt līdz gadījumam, kad bruņinieki sēž rindā. Lai to izdarītu, paņemiet bruņinieku, piemēram, seru Lanselotu, un pārtrauciet apli. Visas izvēlētās kombinācijas iedalās divās klasēs: sers Lanselots piedalās vienā, bet otrā ne. Saskaitīsim, cik kombinācijas ir iekļautas katrā