Datormodelēšana - pamats zināšanu attēlošanai datoros. Datormodelēšanā jaunas informācijas dzimšanai tiek izmantota jebkura informācija, ko var atjaunināt ar datora palīdzību. Modelēšanas gaita tiek saistīta ar datormodelēšanas sistēmu attīstību, savukārt informācijas tehnoloģijās – ar modelēšanas pieredzes aktualizēšanu datorā, ar modeļu, metožu un programmatūras sistēmu banku izveidi, kas ļauj no banku modeļiem savākt jaunus modeļus.

Sava veida datorsimulācija ir skaitļošanas eksperiments, t.i., eksperiments, ko eksperimentētājs veic ar pētāmo sistēmu vai procesu ar eksperimentāla rīka – datora, datorvides, tehnoloģijas – palīdzību.

Skaitļošanas eksperiments kļūst par jaunu rīku, zinātnisko zināšanu metodi, jaunu tehnoloģiju arī tāpēc, ka pieaug nepieciešamība pāriet no lineāro matemātisko sistēmu modeļu izpētes (kuriem pētniecības metodes un teorija ir labi zināmas vai izstrādātas) uz sarežģītu un nelineāru sistēmu matemātisko modeļu izpēti (kuru analīze ir daudz grūtāka). Aptuveni runājot, mūsu zināšanas par apkārtējo pasauli ir lineāras, un procesi apkārtējā pasaulē ir nelineāri.

Skaitļošanas eksperiments ļauj atrast jaunus modeļus, pārbaudīt hipotēzes, vizualizēt notikumu gaitu utt.

Ar attīstību datorzinātne parādījās jauna unikāla izpētes metode - datoreksperiments. Datoreksperiments ietver noteiktu darba secību ar modeli, mērķtiecīgu lietotāja darbību kopumu datora modelī.

4. posms. Simulācijas rezultātu analīze.

Galīgais mērķis modelēšana - lēmuma pieņemšana, kas jāizstrādā, pamatojoties uz iegūto rezultātu visaptverošu analīzi. Šis posms ir izšķirošs – vai nu tu turpini mācības, vai pabeidz. Varbūt jūs zināt gaidāmo rezultātu, tad jums jāsalīdzina saņemtie un gaidāmie rezultāti. Sakritības gadījumā jūs varat pieņemt lēmumu.

Risinājuma izstrādes pamatā ir testēšanas un eksperimentu rezultāti. Ja rezultāti neatbilst uzdevuma mērķiem, tas nozīmē, ka iepriekšējos posmos tika pieļautas kļūdas. Tā var būt vai nu pārāk vienkāršota informācijas modeļa uzbūve, vai neveiksmīga modelēšanas metodes vai vides izvēle, vai tehnoloģisko metožu pārkāpums, veidojot modeli. Ja tiek konstatētas šādas kļūdas, tad modeļa pielāgošana , t.i., atgriezieties pie kādas no iepriekšējām darbībām. Process atkārtojas līdz tiks sasniegti eksperimenta rezultāti mērķi modelēšana. Galvenais ir atcerēties, ka atklātā kļūda ir arī rezultāts. Kā saka sakāmvārds, jūs mācāties no savām kļūdām.

Simulācijas programmas

ANSYS- universāla galīgo elementu programmatūras sistēma ( FEM) analīze, kas pastāv un attīstās pēdējo 30 gadu laikā, ir diezgan populāra datortehnikas jomas speciālistu vidū ( CAE, Computer-Aided Engineering) un FE deformējamās mehānikas lineāro un nelineāro, stacionāro un nestacionāro telpisko problēmu risinājumi ciets ķermenis un konstrukciju mehānika (t.sk. nestacionāras ģeometriski un fizikāli nelineāras konstrukcijas elementu saskarsmes mijiedarbības problēmas), šķidrumu un gāzu mehānikas, siltuma pārneses un siltuma pārneses, elektrodinamikas, akustikas, kā arī savienoto lauku mehānikas problēmas. Dažās nozarēs modelēšana un analīze ļauj izvairīties no dārgiem un ilgstošiem izstrādes cikliem, piemēram, "projektēšana - ražošana - pārbaude". Sistēma darbojas, pamatojoties uz ģeometrisko kodolu Saulessargs .

AnyLogic - programmatūra Priekš simulācijas modelēšana sarežģītas sistēmas Un procesi, izstrādāts krievu valoda autors XJ Technologies ( Angļu XJ tehnoloģijas). Programmai ir lietotāja grafiskā vide un ļauj izmantot Java valoda modeļa izstrādei .

AnyLogic modeļu pamatā var būt jebkura no galvenajām simulācijas modelēšanas paradigmām: diskrētu notikumu simulācija, sistēmas dinamika, Un aģentu modelēšana.

Sistēmdinamika un diskrēto notikumu (procesu) modelēšana, ar to saprotot jebkuru ideju attīstību GPSS ir tradicionālas vispāratzītas pieejas, uz aģentiem balstīta modelēšana ir salīdzinoši jauna. Sistēmas dinamika galvenokārt darbojas ar procesiem, kas ir nepārtraukti laikā, savukārt diskrēto notikumu un aģentu modelēšana - ar diskrētiem.

Sistēmas dinamika un diskrēto notikumu modelēšana vēsturiski ir mācīta pilnīgi dažādām studentu grupām: vadībai, ražošanas inženieriem un vadības sistēmu projektēšanas inženieriem. Rezultātā ir izveidojušās trīs dažādas gandrīz nepārklājošas kopienas, kuras gandrīz nekad nesazinās savā starpā.

Uz aģentiem balstīta modelēšana vēl nesen ir bijusi stingri akadēmiska joma. Tomēr pieaugošais pieprasījums pēc globālās optimizācijas no biznesa puses ir licis vadošajiem analītiķiem pievērst uzmanību uz aģentiem balstītai modelēšanai un tās apvienošanai ar tradicionālajām pieejām, lai iegūtu pilnīgāku priekšstatu par dažāda rakstura sarežģītu procesu mijiedarbību. Tādējādi radās pieprasījums pēc programmatūras platformām, kas ļauj integrēt dažādas pieejas.

Tagad apskatīsim simulācijas modelēšanas pieejas abstrakcijas līmeņa skalā. Sistēmas dinamika, aizstājot atsevišķus objektus ar to agregātiem, uzņemas augstāko abstrakcijas līmeni. Diskrētu notikumu simulācija darbojas zemā un vidējā diapazonā. Kas attiecas uz aģentu modelēšanu, to var izmantot gandrīz jebkurā līmenī un jebkurā mērogā. Aģenti var pārstāvēt gājējus, automašīnas vai robotus fiziskā telpā, klientu vai pārdevēju vidējā līmenī vai konkurējošus uzņēmumus augstā līmenī.

Izstrādājot modeļus programmā AnyLogic, varat izmantot koncepcijas un rīkus no vairākām modelēšanas metodēm, piemēram, uz aģentiem balstītā modelī, izmantot sistēmas dinamikas metodes, lai attēlotu vides stāvokļa izmaiņas, vai nepārtrauktā dinamiskas sistēmas modelī ņemt vērā diskrētos notikumus. Piemēram, piegādes ķēdes pārvaldībai, izmantojot simulācijas modelēšanu, piegādes ķēdes dalībnieku aprakstu veic aģenti: ražotāji, pārdevēji, patērētāji, noliktavu tīkls. Tajā pašā laikā ražošana tiek aprakstīta diskrētu notikumu (procesu) modelēšanas ietvaros, kur produkts vai tā daļas ir pielietojums, bet automašīnas, vilcieni, krāvēji ir resursi. Pašas piegādes attēlo atsevišķi notikumi, bet preču pieprasījumu var raksturot ar nepārtrauktu sistēmdinamisku diagrammu. Spēja jaukt pieejas ļauj aprakstīt reālās dzīves procesus, nevis pielāgot procesu pieejamajam matemātiskajam aparātam.

LabVIEW (Angļu Lab oratorija V virtuāls es instrumentācija E inženierzinātnes W orkbench) ir attīstības vide Un platforma izpildīt programmas, kas izveidotas uzņēmuma grafiskajā programmēšanas valodā "G". Nacionālie instrumenti(ASV). Pirmā LabVIEW versija tika izlaista 1986. gadā Apple Macintosh, pašlaik ir versijas priekš UNIX, GNU/Linux, MacOS utt., un visattīstītākās un populārākās versijas ir paredzētas Microsoft Windows.

LabVIEW tiek izmantots datu vākšanas un apstrādes sistēmās, kā arī tehnisko objektu un tehnoloģisko procesu pārvaldīšanai. Ideoloģiski LabVIEW ir ļoti tuvu SCADA-sistēmām, taču atšķirībā no tām tā ir vairāk vērsta uz problēmu risināšanu ne tik daudz jomā APCS cik daudz apgabalā ASNI.

MATLAB(saīsinājums no Angļu « matrica Laboratorija» ) ir termins, kas attiecas uz lietišķo programmu paketi tehnisko aprēķinu problēmu risināšanai, kā arī uz šajā pakotnē izmantoto programmēšanas valodu. MATLAB izmanto vairāk nekā 1 000 000 inženieru un zinātnieku, tas darbojas ar vismodernākajām ierīcēm operētājsistēmas, ieskaitot GNU/Linux, MacOS, Solaris Un Microsoft Windows .

kļava- programmatūras pakotne, datoralgebras sistēma. Tas ir Waterloo Maple Inc. produkts, kas 1984. gads ražo un tirgo programmatūras produktus, kas vērsti uz sarežģītiem matemātiskiem aprēķiniem, datu vizualizāciju un modelēšanu.

Maple sistēma ir paredzēta simboliski aprēķini, lai gan tajā ir vairāki rīki skaitliskajam risinājumam diferenciālvienādojumi un atrašana integrāļi. Tam ir uzlabota grafika. Ir savs programmēšanas valoda atgādina Paskāls.

Mathematica - datoralgebras sistēma kompānijas Volframa izpēte. Satur daudz funkcijas gan analītiskām transformācijām, gan skaitliskiem aprēķiniem. Turklāt programma atbalsta grafikas Un skaņu, ieskaitot divu un trīsdimensiju konstrukciju diagrammas funkcijas, zīmēšana patvaļīgi ģeometriskās formas, imports Un eksportēt attēlus un skaņu.

Prognozēšanas rīki- programmatūras produkti, kuriem ir prognožu aprēķināšanas funkcijas. Prognozēšana- viens no svarīgākie veidi cilvēka darbība mūsdienās. Pat senos laikos prognozes ļāva cilvēkiem aprēķināt sausuma periodus, Saules un Mēness aptumsumu datumus un daudzas citas parādības. Līdz ar datortehnoloģiju parādīšanos prognozēšana ir saņēmusi spēcīgu impulsu attīstībai. Viens no pirmajiem datoru pielietojumiem bija šāviņu ballistiskās trajektorijas aprēķins, tas ir, faktiski šāviņa trāpījuma pret zemi punkta prognozēšana. Šāda veida prognozes sauc statisks prognoze. Ir divas galvenās prognožu kategorijas: statiskās un dinamiskās. Galvenā atšķirība ir tā, ka dinamiskās prognozes sniedz informāciju par pētāmā objekta uzvedību ievērojamā laika periodā. Savukārt statiskās prognozes atspoguļo pētāmā objekta stāvokli tikai vienā laika momentā un parasti šādās prognozēs laika faktoram, kurā objektā notiek izmaiņas, ir nenozīmīga loma. Līdz šim ir pieejams liels skaits rīku, kas ļauj veikt prognozes. Tos visus var klasificēt pēc daudziem kritērijiem:

Instrumenta nosaukums	Piemērošanas joma	Īstenotie modeļi	Nepieciešamā lietotāja apmācība	Gatavs lietošanai
Microsoft Excel , openoffice.org	vispārīgs mērķis	algoritmisks, regresija	pamatzināšanas statistikā	nepieciešami būtiski uzlabojumi (modeļu ieviešana)
statistika , SPSS , e-skati	pētījumiem	plašs regresijas diapazons, neironu tīkls		kastē iepakota prece
Matlab	pētniecība, aplikāciju izstrāde	algoritmiskais, regresijas, neironu tīkls	speciālā matemātiskā izglītība	nepieciešama programmēšana
SAP APO	biznesa prognozēšana	algoritmisks	nav nepieciešamas dziļas zināšanas
ForecastPro , PrognozeX	biznesa prognozēšana	algoritmisks	nav nepieciešamas dziļas zināšanas	kastē iepakota prece
Loģiskums	biznesa prognozēšana	algoritmisks, neironu tīkls	nav nepieciešamas dziļas zināšanas	Nepieciešami būtiski uzlabojumi (biznesa procesiem)
ForecastPro SDK	biznesa prognozēšana	algoritmisks	nepieciešamas pamatzināšanas statistikā	nepieciešama programmēšana (programmatūras integrācija)
iLog , AnyLogic , ES domāju MatlabSimulink , GPSS	aplikāciju izstrāde, simulācija	imitācija	nepieciešama speciāla matemātiskā izglītība	nepieciešama programmēšana (atbilstoši reģiona specifikai)

PC LIRA- daudzfunkcionāla programmatūras pakotne, kas paredzēta dažādu mērķu mašīnbūves un būvkonstrukciju projektēšanai un aprēķināšanai. Aprēķini programmā tiek veikti gan statiskām, gan dinamiskām ietekmēm. Aprēķinu pamats ir galīgo elementu metode(FEM). Dažādi spraudņu moduļi (procesori) ļauj izvēlēties un pārbaudīt tērauda un dzelzsbetona konstrukciju sekcijas, simulēt grunti, aprēķināt tiltus un ēku uzvedību uzstādīšanas laikā utt.

| Nodarbību plānošana mācību gadam | Modelēšanas galvenie posmi

2. nodarbība
Modelēšanas galvenie posmi

Studējot šo tēmu, jūs uzzināsit:

Kas ir modelēšana;
- kas var kalpot kā prototips modelēšanai;
- kāda ir modelēšanas vieta cilvēka darbībā;
- kādi ir galvenie modelēšanas posmi;
- kas ir datora modelis;
Kas ir datoreksperiments.

datora eksperiments

Lai atdzīvinātu jaunu dizaina izstrādi, ieviestu ražošanā jaunus tehniskos risinājumus vai pārbaudītu jaunas idejas, ir nepieciešams eksperiments. Eksperiments ir eksperiments, kas tiek veikts ar objektu vai modeli. Tas sastāv no dažu darbību veikšanas un noteikšanas, kā eksperimentālais paraugs reaģē uz šīm darbībām.

Skolā jūs veicat eksperimentus bioloģijas, ķīmijas, fizikas, ģeogrāfijas stundās.

Eksperimenti tiek veikti, testējot jaunu produktu paraugus uzņēmumos. Parasti šim nolūkam tiek izmantots speciāli izveidots uzstādījums, kas ļauj veikt eksperimentu laboratorijas apstākļos vai arī pats īstais produkts tiek pakļauts visa veida pārbaudēm (pilna mēroga eksperiments). Lai izpētītu, piemēram, agregāta vai mezgla veiktspējas īpašības, to ievieto termostatā, sasaldē speciālās kamerās, testē uz vibrācijas stendiem, nomet u.c.. Labi, ja tas ir jauns pulkstenis vai putekļu sūcējs – iznīcināšanas laikā zaudējumi nav lieli. Ko darīt, ja tā ir lidmašīna vai raķete?

Laboratorijas un pilna apjoma eksperimenti prasa lielas materiālu izmaksas un laiku, taču to nozīme tomēr ir ļoti liela.

Attīstoties datortehnoloģijām, ir parādījusies jauna unikāla izpētes metode - datoreksperiments. Daudzos gadījumos datorsimulācijas pētījumi ir palīdzējuši un dažreiz pat aizstāt eksperimentālos paraugus un testēšanas stendus. Datoreksperimenta veikšanas posms ietver divus posmus: eksperimenta plāna sastādīšanu un pētījuma veikšanu.

Eksperimenta plāns

Eksperimenta plānā skaidri jāatspoguļo darba secība ar modeli. Pirmais solis šādā plānā vienmēr ir modeļa pārbaude.

Testēšana ir konstruētā modeļa pareizības pārbaudes process.

Tests - sākotnējo datu kopums, kas ļauj noteikt modeļa konstrukcijas pareizību.

Lai pārliecinātos par iegūto modelēšanas rezultātu pareizību, nepieciešams: ♦ pārbaudīt izstrādāto modeļa veidošanas algoritmu; ♦ pārliecināties, ka konstruētais modelis pareizi atspoguļo oriģināla īpašības, kuras tika ņemtas vērā simulācijā.

Modeļa uzbūves algoritma pareizības pārbaudei tiek izmantota sākotnējo datu testa kopa, kurai gala rezultāts ir iepriekš zināms vai citādi iepriekš noteikts.

Piemēram, ja modelēšanā izmantojat aprēķinu formulas, tad sākotnējiem datiem jāizvēlas vairākas iespējas un jāaprēķina tie “manuāli”. Šis pārbaudes uzdevumi. Kad modelis ir izveidots, jūs testējat ar tiem pašiem ievadiem un salīdzina simulācijas rezultātus ar secinājumiem, kas iegūti aprēķinos. Ja rezultāti sakrīt, tad algoritms tiek izstrādāts pareizi, ja nē, ir jāmeklē un jānovērš to nesakritības cēlonis. Testa dati var neatspoguļot reālo situāciju un var nebūt semantiska satura. Tomēr testēšanas procesā iegūtie rezultāti var mudināt domāt par sākotnējā informatīvā vai zīmju modeļa maiņu, galvenokārt tajā tā daļā, kurā ir noteikts semantiskais saturs.

Lai pārliecinātos, ka konstruētais modelis atspoguļo oriģināla īpašības, kas tika ņemtas vērā simulācijā, ir jāizvēlas testa piemērs ar reāliem avota datiem.

Pētījumu veikšana

Pēc testēšanas, kad esat pārliecināts par izveidotā modeļa pareizību, varat pāriet tieši uz pētījumu.

Plānā jāiekļauj eksperiments vai eksperimentu sērija, kas atbilst simulācijas mērķiem. Katram eksperimentam ir jāpievieno izpratne par rezultātiem, kas kalpo par pamatu modelēšanas rezultātu analīzei un lēmumu pieņemšanai.

Datoreksperimenta sagatavošanas un veikšanas shēma parādīta 11.7. attēlā.

Rīsi. 11.7. Datoreksperimenta shēma

Simulācijas rezultātu analīze

Modelēšanas galvenais mērķis ir pieņemt lēmumu, kas jāizstrādā, pamatojoties uz visaptverošu simulācijas rezultātu analīzi. Šis posms ir izšķirošs – vai nu tu turpini mācības, vai pabeidz. 11.2. attēlā redzams, ka rezultātu analīzes fāze nevar pastāvēt autonomi. Iegūtie secinājumi bieži veicina papildu eksperimentu sēriju un dažreiz arī problēmas izmaiņas.

Testēšanas un eksperimentu rezultāti kalpo par pamatu risinājuma izstrādei. Ja rezultāti neatbilst uzdevuma mērķiem, tas nozīmē, ka iepriekšējos posmos tika pieļautas kļūdas. Tas var būt vai nu nepareizs problēmas izklāsts, vai pārāk vienkāršota informācijas modeļa konstrukcija, vai neveiksmīga modelēšanas metodes vai vides izvēle, vai tehnoloģisko metožu pārkāpums, veidojot modeli. Ja tiek konstatētas šādas kļūdas, modelis ir jālabo, tas ir, jāatgriežas vienā no iepriekšējiem posmiem. Procesu atkārto, līdz eksperimenta rezultāti atbilst simulācijas mērķiem.

Galvenais ir atcerēties, ka atklātā kļūda ir arī rezultāts. Kā saka sakāmvārds, jūs mācāties no savām kļūdām. Par to rakstīja arī izcilais krievu dzejnieks A. S. Puškins:

Ak, cik daudz brīnišķīgu atklājumu mums ir
Sagatavojiet apgaismības garu
Un pieredze, grūtu kļūdu dēls,
Un ģēnijs, paradoksu draugs,
Un iespēja, Dievs ir izgudrotājs...

Kontroles jautājumi un uzdevumi

1. Kādi ir divi galvenie modelēšanas problēmas paziņojuma veidi.

2. Plaši pazīstamajā G. Ostera "Problēmu grāmatā" ir šāda problēma:

Ļaunā ragana, nenogurstoši strādājot, dienā 30 princeses pārvērš par kāpuriem. Cik dienu viņai vajadzēs, lai 810 princeses pārvērstu par kāpuriem? Cik princešu dienā būtu jāpārvērš par kāpuriem, lai darbs tiktu paveikts 15 dienās?
Kuru jautājumu var attiecināt uz veidu "kas notiks, ja ...", un kurš - uz veidu "kā to izdarīt, lai ..."?

3. Uzskaitiet pazīstamākos modelēšanas mērķus.

4. Formalizējiet rotaļīgo problēmu no G. Ostera "Problēmu grāmatas":

No divām kabīnēm, kas atradās 27 km attālumā viena no otras, vienlaikus viens otram pretī izlēca divi nikni suņi. Pirmais brauc ar ātrumu 4 km / h, bet otrais - 5 km / h.
Cik ilgi cīņa sāksies?

5. Nosauciet pēc iespējas vairāk objekta "apavu pāra" īpašību. Rakstīt informācijas modelis objekts dažādiem mērķiem:
■ apavu izvēle pārgājieniem;
■ piemērotas kastes izvēle apaviem;
■ apavu kopšanas krēma iegāde.

6. Kādas pusaudža īpašības ir būtiskas, lai sniegtu ieteikumu par profesijas izvēli?

7. Kāpēc datoru plaši izmanto simulācijā?

8. Nosauciet jums zināmos datormodelēšanas rīkus.

9. Kas ir datora eksperiments? Sniedziet piemēru.

10. Kas ir modeļu pārbaude?

11. Kādas kļūdas rodas modelēšanas procesā? Kas jādara, ja tiek konstatēta kļūda?

12. Kāda ir simulācijas rezultātu analīze? Kādi secinājumi parasti tiek izdarīti?

L. V. Pigaļicins,
, www.levpi.narod.ru, 2. vidusskola, Dzeržinska, Ņižņijnovgorodas apgabals.

Datorfizikas eksperiments

4. Skaitļošanas datoreksperiments

Skaitļošanas eksperiments pagriežas
neatkarīgā zinātnes jomā.
R.G.Efremovs, fizisko un matemātikas zinātņu doktors

Datora skaitļošanas eksperiments daudzos aspektos ir līdzīgs parastajam (dabiskajam). Tas ietver eksperimentu plānošanu un eksperimentālas sistēmas izveidi, un kontroles testu veikšanu un eksperimentu sēriju, kā arī eksperimentālo datu apstrādi, to interpretāciju utt. Tomēr tas tiek veikts nevis uz reāla objekta, bet gan uz tā matemātiskā modeļa, eksperimentālās iestatīšanas lomu spēlē dators, kas aprīkots ar īpašu programmu.

Skaitļošanas eksperiments kļūst arvien populārāks. Viņi ir iesaistīti daudzos institūtos un universitātēs, piemēram, Maskavas Valsts universitātē. M.V. Lomonosova Maskavas Valsts pedagoģiskā universitāte, Citoloģijas un ģenētikas institūts SB RAS, institūts molekulārā bioloģija RAS utt. Zinātnieki jau var iegūt svarīgus zinātniskus rezultātus bez reāla, “slapja” eksperimenta. Šim nolūkam ir ne tikai datora jauda, bet arī nepieciešamie algoritmi un, pats galvenais, izpratne. Ja iepriekš kopīgots - in vivo, in vitro, - tagad pievienots in silico. Faktiski skaitļošanas eksperiments kļūst par neatkarīgu zinātnes jomu.

Šāda eksperimenta priekšrocības ir acīmredzamas. Tas parasti ir lētāks nekā dabīgais. To var viegli un droši iejaukties. To var atkārtot un pārtraukt jebkurā laikā. Šī eksperimenta laikā jūs varat simulēt apstākļus, kurus nevar izveidot laboratorijā. Tomēr ir svarīgi atcerēties, ka skaitļošanas eksperiments nevar pilnībā aizstāt dabisko, un nākotne ir viņiem. saprātīga kombinācija. Skaitļošanas datoreksperiments kalpo kā tilts starp dabisko eksperimentu un teorētiskajiem modeļiem. Skaitliskās simulācijas sākumpunkts ir aplūkojamās fiziskās sistēmas idealizēta modeļa izstrāde.

Apskatīsim dažus skaitļošanas fizikālā eksperimenta piemērus.

Inerces moments. Grāmatā "Open Physics" (2.6, 1. daļa) ir interesants skaitļošanas eksperiments, lai atrastu stingra ķermeņa inerces momentu, izmantojot sistēmas piemēru, kas sastāv no četrām bumbiņām, kas savērtas uz viena spieķa. Jūs varat mainīt šo bumbiņu novietojumu uz spieķa, kā arī izvēlēties rotācijas ass pozīciju, velkot to gan caur spieķa centru, gan caur tā galiem. Katram lodīšu izvietojumam studenti aprēķina inerces momenta vērtību, izmantojot Šteinera teorēmu par griešanās ass paralēlo translāciju. Datus aprēķiniem nodrošina skolotājs. Pēc inerces momenta aprēķināšanas programmā tiek ievadīti dati un tiek pārbaudīti studentu iegūtie rezultāti.

"Melnā kaste". Lai īstenotu skaitļošanas eksperimentu, es un mani studenti izveidojām vairākas programmas, lai pētītu elektriskās "melnās kastes" saturu. Tajā var būt rezistori, kvēlspuldzes, diodes, kondensatori, spoles utt.

Izrādās, atsevišķos gadījumos ir iespējams, neatverot "melno kasti", noskaidrot tās saturu, pieslēdzot ieejai un izvadei dažādas ierīces. Protams, skolas līmenī to var izdarīt vienkāršam trīs vai četru termināļu tīklam. Šādi uzdevumi attīsta studentu iztēli, telpiskā domāšana un radošums, nemaz nerunājot par to, ka to risināšanai ir nepieciešamas dziļas un pamatīgas zināšanas. Tāpēc nav nejaušība, ka daudzās vissavienības un starptautiskajās fizikas olimpiādēs kā eksperimentālas problēmas tiek piedāvāta "melno kastu" izpēte mehānikā, siltumā, elektrībā un optikā.

Speciālo kursu nodarbībās es veicu trīs reālus laboratorijas darbus, atrodoties "melnajā kastē":

- tikai rezistori;

- rezistori, kvēlspuldzes un diodes;

- rezistori, kondensatori, spoles, transformatori un svārstību ķēdes.

Strukturāli "melnās kastes" tiek izgatavotas tukšās sērkociņu kastītēs. Kastes iekšpusē ir ievietota elektriskā ķēde, un pati kaste ir aizzīmogota ar līmlenti. Pētījumi tiek veikti ar instrumentu palīdzību - avometri, ģeneratori, osciloskopi utt., - jo. Lai to izdarītu, jums ir jāizveido CVC un AFC. Studenti ievada instrumenta rādījumus datorā, kas apstrādā rezultātus un veido CVC un frekvences reakciju. Tas ļauj skolēniem noskaidrot, kuras daļas atrodas "melnajā kastē", un noteikt to parametrus.

Veicot frontālos laboratorijas darbus ar "melnajām kastēm", rodas grūtības, kas saistītas ar instrumentu un laboratorijas aprīkojuma trūkumu. Patiešām, pētījumiem ir nepieciešami, teiksim, 15 osciloskopi, 15 skaņas ģeneratori utt., t.i. 15 dārga aprīkojuma komplekti, kuru vairumam skolu nav. Un te talkā nāk virtuālās "melnās kastes" – atbilstošās datorprogrammas.

Šo programmu priekšrocība ir tāda, ka pētījumus var veikt vienlaikus visa klase. Piemēram, apsveriet programmu, kas ievieš "melnās kastes", kas satur tikai rezistorus, izmantojot nejaušo skaitļu ģeneratoru. Darbvirsmas kreisajā pusē ir "melnā kaste". Tam ir elektriskā ķēde, kas sastāv tikai no rezistoriem, kurus var novietot starp punktiem A, B, C Un D.

Studenta rīcībā ir trīs ierīces: barošanas avots (tā iekšējā pretestība tiek pieņemta vienāda ar nulli, lai vienkāršotu aprēķinus, un EMF tiek nejauši ģenerēts programmā); voltmetrs (iekšējā pretestība ir bezgalība); ampērmetrs (iekšējā pretestība ir nulle).

Palaižot programmu, "melnajā kastē" nejauši tiek ģenerēta elektriskā ķēde, kurā ir no 1 līdz 4 rezistoriem. Students var veikt četrus mēģinājumus. Pēc jebkura taustiņa nospiešanas viņam tiek piedāvāts jebkurā secībā savienot jebkuru no piedāvātajām ierīcēm ar "melnās kastes" spailēm. Piemēram, viņš pieslēdzās termināļiem AB strāvas avots ar EMF = 3 V (EMF vērtību nejauši ģenerē programma, šajā gadījumā tā izrādījās 3 V). Uz termināļiem CD pieslēdza voltmetru, un tā rādījumi izrādījās 2,5 V. No tā jāsecina, ka "melnajā kastē" ir vismaz sprieguma dalītājs. Lai turpinātu eksperimentu, voltmetra vietā varat pievienot ampērmetru un nolasīt rādījumus. Ar šiem datiem acīmredzami nepietiek, lai atšķetinātu noslēpumu. Tāpēc var veikt vēl divus eksperimentus: strāvas avots ir savienots ar spailēm CD, un voltmetrs un ampērmetrs - uz spailēm AB. Ar iegūtajiem datiem šajā gadījumā jau pietiks, lai atšķetinātu "melnās kastes" saturu. Skolēns uz papīra uzzīmē diagrammu, aprēķina rezistoru parametrus un rezultātus parāda skolotājam.

Skolotājs, pārbaudījis darbu, programmā ievada atbilstošo kodu, un uz darbvirsmas parādās ķēde šajā “melnajā kastē” un rezistoru parametri.

Programmu rakstīja mani studenti BASIC. Lai to palaistu Windows XP vai iekšā Windows Vista varat izmantot emulatoru DOS, Piemēram, dos kaste. Varat to lejupielādēt no manas vietnes www.physics-computer.by.ru.

Ja "melnās kastes" iekšpusē ir nelineāri elementi (kvēlspuldzes, diodes utt.), Tad papildus tiešiem mērījumiem jums būs jāveic CVC. Šim nolūkam ir nepieciešams strāvas avots, spriegums, kura izejās spriegumu var mainīt no 0 uz noteiktu vērtību.

Lai pētītu induktivitātes un kapacitātes, ir nepieciešams izmērīt frekvences reakciju, izmantojot virtuālo skaņas ģeneratoru un osciloskopu.

Ātruma selektors. Apskatīsim vēl vienu programmu no "Open Physics" (2.6, 2. daļa), kas ļauj veikt skaitļošanas eksperimentu ar ātruma selektoru masas spektrometrā. Lai noteiktu daļiņas masu, izmantojot masas spektrometru, ir jāveic iepriekšēja lādētu daļiņu atlase pēc ātruma. Šim nolūkam kalpo t.s ātruma selektori.

Vienkāršākajā ātruma atlasītājā lādētas daļiņas pārvietojas krustotos vienmērīgos elektriskajos un magnētiskajos laukos. Starp plakanā kondensatora plāksnēm tiek izveidots elektriskais lauks, elektromagnēta spraugā - magnētiskais lauks. sākuma ātrums υ lādētās daļiņas ir vērstas perpendikulāri vektoriem E Un IN .

Uz uzlādētu daļiņu iedarbojas divi spēki: elektriskais spēks q E un Lorenca magnētiskais spēks q υ × B . Noteiktos apstākļos šie spēki var precīzi līdzsvarot viens otru. Šajā gadījumā uzlādētā daļiņa pārvietosies vienmērīgi un taisni. Pēc izlidošanas caur kondensatoru daļiņa izies caur nelielu caurumu ekrānā.

Daļiņas taisnās trajektorijas stāvoklis nav atkarīgs no daļiņas lādiņa un masas, bet ir atkarīgs tikai no tās ātruma: qE = qυB→υ = E/B.

Datormodelī varat mainīt spriegojuma vērtības elektriskais lauks E, indukcija magnētiskais lauks B un daļiņu sākotnējais ātrums υ . Ātruma izvēles eksperimentu var veikt elektronam, protonam, α-daļiņai un pilnībā jonizētiem urāna-235 un urāna-238 atomiem. Skaitļošanas eksperiments šajā datormodelī tiek veikts šādi: skolēniem tiek pateikts, kura lādētā daļiņa ielido ātruma selektorā, elektriskā lauka stiprums un daļiņas sākotnējais ātrums. Studenti aprēķina magnētiskā lauka intensitāti, izmantojot iepriekš minētās formulas. Pēc tam dati tiek ievadīti programmā un tiek novērots daļiņas lidojums. Ja daļiņa lido horizontāli ātruma selektora iekšpusē, tad aprēķini ir pareizi.

Sarežģītākus skaitļošanas eksperimentus var veikt, izmantojot bezmaksas pakotni "MODEL VISION for WINDOWS". Plastmasas maisiņš Modeļu redzes studija (MVS) ir integrēts grafiskais apvalks, lai ātri izveidotu sarežģītu dinamisku sistēmu interaktīvus vizuālos modeļus un veiktu skaitļošanas eksperimentus ar tiem. Paketu izstrādāja Sanktpēterburgas štata Tehniskās kibernētikas fakultātes "Sadalīto skaitļošanas un datortīklu" katedras pētnieku grupa "Eksperimentālo objektu tehnoloģijas". tehniskā universitāte. Brīvi izplatāma bezmaksas pakotnes versija MVS 3.0 ir pieejams vietnē www.expponenta.ru. Modelēšanas tehnoloģija vidē MVS ir balstīta uz virtuālās laboratorijas stenda koncepciju. Lietotājs uz stenda novieto simulētās sistēmas virtuālos blokus. Modeļa virtuālie bloki tiek atlasīti no bibliotēkas vai izveidoti lietotājam vēlreiz. Plastmasas maisiņš MVS ir paredzēts, lai automatizētu skaitļošanas eksperimenta galvenos posmus: pētāmā objekta matemātiskā modeļa izveidošanu, modeļa programmatūras realizācijas ģenerēšanu, modeļa īpašību izpēti un rezultātu prezentēšanu analīzei ērtā formā. Pētāmais objekts var piederēt nepārtrauktu, diskrētu vai hibrīdu sistēmu klasei. Pakete ir vislabāk piemērota sarežģītu fizisko un tehnisko sistēmu izpētei.

Kā piemērs Apskatīsim diezgan populāru problēmu. Ļaujiet materiālais punkts tiek izmests kādā leņķī pret horizontālu plakni un absolūti elastīgi saduras ar šo plakni. Šis modelis ir kļuvis gandrīz obligāts modelēšanas pakotņu piemēru komplektā. Patiešām, šī ir tipiska hibrīda sistēma ar nepārtrauktu uzvedību (lidošana gravitācijas laukā) un diskrētiem notikumiem (atlēcieniem). Šis piemērs ilustrē arī objektorientētu pieeju modelēšanai: atmosfērā lidojoša bumba ir bezgaisa telpā lidojošas lodes pēctecis un automātiski pārmanto visas kopīgās iezīmes, vienlaikus pievienojot savas pazīmes.

Pēdējais, pēdējais, no lietotāja viedokļa, modelēšanas posms ir skaitļošanas eksperimenta rezultātu prezentācijas formas aprakstīšanas posms. Tās var būt tabulas, diagrammas, virsmas un pat animācijas, kas ilustrē rezultātus reāllaikā. Tādējādi lietotājs faktiski novēro sistēmas dinamiku. Fāzes telpas punkti var pārvietoties, lietotāja zīmētie konstrukcijas elementi var mainīt krāsas, un lietotājs var sekot ekrānā, piemēram, apkures vai dzesēšanas procesiem. Izveidotajās pakotnēs modeļa programmatūras ieviešanai var nodrošināt īpašus logus, kas ļauj skaitļošanas eksperimenta laikā mainīt parametru vērtības un uzreiz redzēt izmaiņu sekas.

Liels darbs pie fizisko procesu vizuālās modelēšanas MVS notika MPGU. Tur ir izstrādāti vairāki virtuāli darbi par kursu. vispārējā fizika, ko var saistīt ar reāliem eksperimentāliem uzstādījumiem, kas ļauj vienlaicīgi uz displeja reāllaikā novērot gan reālā fiziskā procesa, gan tā modeļa parametru izmaiņas, uzskatāmi demonstrējot tā atbilstību. Kā piemēru es dodu septiņus laboratorijas darbus par mehāniku no interneta portāla laboratorijas darbnīcas atvērtā izglītība, kas atbilst esošajam stāvoklim izglītības standarti specialitātē "Fizikas skolotājs": taisnās kustības mācība, izmantojot Atwood mašīnu; lodes ātruma mērīšana; papildinājums harmoniskas vibrācijas; velosipēda riteņa inerces momenta mērīšana; mācās rotācijas kustība ciets korpuss; brīvā kritiena paātrinājuma noteikšana, izmantojot fizisko svārstu; fizikālā svārsta brīvo svārstību izpēte.

Pirmie seši ir virtuāli un tiek simulēti datorā ModelVisionStudioFree, un pēdējam ir gan virtuālā versija, gan divas reālas. Viens priekš tālmācības, skolēnam patstāvīgi jāizgatavo svārsts no lielas papīra saspraudes un dzēšgumijas un, pakarinot to zem datorpeles kāta bez lodītes, jāiegūst svārsts, kura novirzes leņķi nolasa speciāla programma un tas skolēnam jāizmanto, apstrādājot eksperimenta rezultātus. Šī pieeja ļauj iegūt dažas no prasmēm, kas nepieciešamas eksperimentāls darbs, trenējieties tikai datorā, bet pārējais - strādājot ar pieejamām reālām ierīcēm un ar attālo piekļuvi aprīkojumam. Citā versijā, kas paredzēta mājas apmācībai pilna laika studenti uz piepildījumu laboratorijas darbi Maskavas Valsts pedagoģiskās universitātes Fizikas fakultātes Vispārējās un eksperimentālās fizikas katedras darbnīcā students apgūst prasmes strādāt ar eksperimentālu uzstādījumu uz virtuālā modeļa, bet laboratorijā vienlaikus veic eksperimentu uz konkrētas reālas iekārtas un ar tā virtuālo modeli. Vienlaikus viņš izmanto gan tradicionālos mērinstrumentus optiskās skalas un hronometra veidā, gan precīzākus un ātrākus līdzekļus - kustības sensoru uz optiskās peles bāzes un datora taimeri. Visu trīs vienas un tās pašas parādības atveidojumu (tradicionālo, ar datora pieslēgtu elektronisko sensoru palīdzību pilnveidoto un modeļa) vienlaicīga salīdzināšana ļauj izdarīt secinājumu par modeļa atbilstības robežām, kad datorsimulācijas dati pēc kāda laika arvien vairāk sāk atšķirties no rādījumiem, kas iegūti reālā instalācijā.

Iepriekš minētais neizsmeļ iespējas izmantot datoru fiziskā skaitļošanas eksperimentā. Tātad radoši strādājošam skolotājam un viņa audzēkņiem vienmēr būs neizmantotas iespējas virtuālo un reālo fizisko eksperimentu jomā.

Ja jums ir kādi komentāri vai ieteikumi par dažādi veidi fiziskais datora eksperiments, rakstiet man uz:

Nodaļas noslēgumā aplūkojam jautājumu: kur attiecināt datoreksperimentu un datorsimulāciju ( dators simulācijas) !

Sākotnēji datorsimulācija parādījās meteoroloģijā un kodolfizikā, taču mūsdienās tās pielietojuma klāsts zinātnē un tehnoloģijā ir ārkārtīgi plašs. Šajā ziņā ļoti indikatīvs ir "globālās modelēšanas" piemērs, kur pasaule tiek aplūkota kā savstarpēji mijiedarbojošu apakšsistēmu kopums: iedzīvotāji, sabiedrība, ekonomika, pārtikas ražošana, inovāciju komplekss, Dabas resursi, biotops, pasaules valstis un reģioni (pirmais piemērs ir 1972. gadā publicētais ziņojums Romas klubam "Izaugsmes ierobežojumi"). Šo apakšsistēmu attīstība un mijiedarbība nosaka pasaules dinamiku.

Acīmredzot šeit ir darīšana ar superkompleksu sistēmu ar daudzām nelineārām mijiedarbībām, kurām nevar izveidot VIO modeļa tipu. Tāpēc šeit rīkojieties šādi. Tiek komplektēta daudznozaru grupa, kurā ir dažādu apakšsistēmu speciālisti. Šī grupa, pamatojoties uz tās dalībnieku zināšanām, veido blokshēmu ar lielu skaitu elementu un attiecību. Šī blokshēma tiek pārveidota matemātiskā datora modelī, kas attēlo modelējamo sistēmu. Pēc tam tiek veikti skaitliskie eksperimenti ar datormodeli, t.i. datoreksperimenti, kas no objektu un procesu modeļu veidošanas, atkļūdošanas un izpildes puses atgādina īstu sarežģītu eksperimentu.

Pastāv zināma līdzība starp domu un datora eksperimentiem. Datoreksperimenta gadījumā tā gaitā izstrādātais datormodelis ir FIE modeļa analogs mentālā FIE eksperimentā. Abos gadījumos pilotpētījums ir adekvāta teorētiskā modeļa meklēšanas elements. Šīs meklēšanas laikā pirmajā gadījumā tiek atlasīti FEC un mijiedarbības starp tiem (un to vērtība), bet otrajā gadījumā elementi un attiecības (un to vērtība). No šī salīdzinājuma ir skaidrs, ka rezultāts ir tāds eksperimentālās aktivitātes abos gadījumos ir iespējama jaunu zināšanu rašanās. Tas ir, datormodeļi atbilst fenomena teorētiskajiem RES modeļiem, un datoreksperiments ir instruments to konstruēšanai. Šajā gadījumā eksperimentēšana notiek ar modeli, nevis ar fenomenu (saskaņā ar darbu tas pats norādīts arī darbos).

Fizikā un citos dabas zinātnes"laboratorijas" parādību gadījumā reāls eksperiments var kaut ko mainīt pašā parādībā ("uzdot tai jautājumu"). Ja ar to izrādās pietiekami, lai izveidotu FIE modeli, un paliek tikai jautājums par tā parametru precizēšanu, tad šajā gadījumā datora modelim ir daudz triviālāks pielietojums, nekā aprakstīts iepriekš - sarežģītu vienādojumu risināšana, kas apraksta fizisku vai tehnisku sistēmu, un parametru atlase sistēmām, kurām FIE modelis jau ir norādīts. Šo gadījumu bieži dēvē par "skaitlisku eksperimentu".

Tomēr fizikā tiek aplūkotas arī parādības, kuras pirms ievietošanas laboratorijā ir kvalitatīvi jāizpēta, piemēram, kodolenerģijas izdalīšanās vai elementārdaļiņas. Līdzīga situācija var rasties: 1) reāla eksperimenta ekonomiskās vai tehniskās sarežģītības gadījumos, kas uzskaitīti domu eksperimentam, 2) ja nav PRI modeļa, t.i. parādības teorijas trūkums (kā turbulentu plūsmu gadījumā). Kodolfizikā un daļiņu fizikā mums ir pirmais, ja ne abi gadījumi. Šeit mums ir situācija, kas līdzīga "globālajai simulācijai", un sākam eksperimentēt ar teorētiskiem modeļiem, izmantojot datorsimulācijas. Tāpēc nav pārsteidzoši, ka datorsimulācija kodolfizikā parādījās ļoti agri.

Tātad datoreksperiments un datormodeļi netriviālā gadījumā, kā "globālās simulācijas" piemērā, atbilst attiecīgi garīgajam RES eksperimentam un fenomena teorētiskajiem RES modeļiem.

Eksperiments ir komunikācijas veids starp divām pusēm – fenomenu un teorētisko modeli. Principā tas nozīmē iespēju veikt manipulācijas ar divām pusēm. Reāla eksperimenta gadījumā eksperiments notiek ar parādību, bet mentālā un datoreksperimenta gadījumā, ko var uzskatīt par mentāla analogu, ar modeli. Taču abos gadījumos mērķis ir iegūt jaunas zināšanas adekvāta teorētiskā modeļa veidā.

Tas ietver E. Vinsberga piezīmi: "Nav taisnība, ka īsts eksperiments vienmēr manipulē tikai ar interesējošo objektu. Faktiski gan reālā eksperimentā, gan simulācijā pastāv sarežģīta saikne starp to, kas tiek manipulēts pētījumā, no vienas puses, un reālās pasaules sistēmām, kas ir pētījuma mērķis, no otras puses ... Mendels, piemēram, manipulēja ar zirņiem, un bija ieinteresēts šeit pētīt fenomenu.

Lai atdzīvinātu jaunu dizaina izstrādi, ieviestu ražošanā jaunus tehniskos risinājumus vai pārbaudītu jaunas idejas, ir nepieciešams eksperiments. Nesenā pagātnē šādu eksperimentu varēja veikt vai nu laboratorijas apstākļos uz speciāli tam radītām instalācijām, vai dabā, tas ir, uz reāla produkta parauga, pakļaujot to visādiem testiem. Lai izpētītu, piemēram, vienības vai agregāta veiktspējas īpašības, tas tika ievietots termostatā, sasaldēts īpašās kamerās, sakratīts uz vibrējošiem statīviem, nomests utt. Labi, ja tas ir jauns pulkstenis vai putekļu sūcējs ~ iznīcināšanas laikā zaudējumi ir nelieli. Ko darīt, ja tā ir lidmašīna vai raķete?

Laboratorijas un pilna apjoma eksperimenti prasa lielas materiālu izmaksas un laiku, taču to nozīme tomēr ir ļoti liela.

Jau minēts, ka pirmajā posmā, analizējot sākotnējo objektu, tiek identificēti elementāri objekti, kurus modelēšanas procesā vajadzētu pakļaut dažādiem eksperimentiem. Ja atgriežamies pie piemēra ar lidmašīnu, tad eksperimentiem ar mezgliem un sistēmām, kā saka, visi līdzekļi ir labi. Korpusa racionalizācijas pārbaudei tiek izmantots vēja tunelis un pilna mēroga spārnu un fizelāžas modeļi, ir iespējami dažādi simulācijas modeļi bezavārijas elektroapgādes un ugunsdrošības sistēmu testēšanai, un šasijas sistēmas pārbaudei ir nepieciešams īpašs stends.

Attīstoties datortehnoloģijām, ir parādījusies jauna unikāla izpētes metode - datoreksperiments. Daudzos gadījumos datorsimulācijas pētījumi ir palīdzējuši un dažreiz pat aizstāt eksperimentālos paraugus un testēšanas stendus. Datoreksperimenta veikšanas posms ietver divus posmus: simulācijas plāna sastādīšanu un simulācijas tehnoloģiju.

Simulācijas plāns skaidri jāatspoguļo darba secība ar modeli.

Bieži plāns tiek parādīts kā numurētu vienumu secība, kas apraksta darbības, kas pētniekam jāveic ar datora modeli. Šeit nav nepieciešams norādīt, kādi programmatūras rīki jāizmanto. Detalizēts plāns ir sava veida datoreksperimenta stratēģijas atspoguļojums.

Pirmais solis šādā plānā vienmēr ir testa izstrāde un pēc tam modeļa pārbaude.

Testēšana ir modeļa pareizības pārbaudes process.

Tests ir sākotnējo datu kopums, kura rezultāts ir zināms iepriekš.

Lai pārliecinātos par iegūto simulācijas rezultātu pareizību, vispirms ir jāveic datoreksperiments uz sastādītā testa modeļa. To darot, jums jāatceras sekojošais:

Pirmkārt, testam vienmēr jābūt vērstam uz izstrādātā algoritma pārbaudi datora modeļa funkcionēšanai. Tests neatspoguļo tā semantisko saturu. Taču testēšanas procesā iegūtie rezultāti var mudināt mainīt sākotnējo informāciju vai apzīmējumu modeli, kurā, pirmkārt, ir ietverts problēmas izklāsta semantisks saturs.

Otrkārt, sākotnējie dati testā var nemaz neatspoguļot reālo situāciju. Tā var būt jebkura vienkāršu ciparu vai simbolu kolekcija. Svarīgi ir tas, ka jūs varat iepriekš zināt paredzamo rezultātu konkrētam sākotnējo datu variantam. Piemēram, modelis tiek parādīts sarežģītu matemātisko sakarību veidā. Vajag to pārbaudīt. Jūs izvēlaties vairākas iespējas vienkāršākajām sākotnējo datu vērtībām un iepriekš aprēķināt galīgo atbildi, t.i., jūs zināt gaidāmo rezultātu. Pēc tam veiciet datoreksperimentu ar šiem sākotnējiem datiem un salīdziniet rezultātu ar paredzamo. Viņiem jāsakrīt. Ja tie nesakrīt, ir jāatrod un jānovērš cēlonis.

Pēc testēšanas, kad esat pārliecināts par modeļa pareizu darbību, dodieties tieši uz modelēšanas tehnoloģijas.

Modelēšanas tehnoloģija ir mērķtiecīgu lietotāja darbību kopums datora modelī.

Katrs eksperiments ir jāpapildina ar rezultātu izpratni, kas būs pamatā simulācijas rezultātu analīzei.