Pusvadītājs ir viela, kas pēc savas specifikas elektrovadītspēja atrodas starp vadītāju un dielektriķi (tiem ir šaura joslas sprauga), un atšķiras no vadītāja ar spēcīgu vadītspējas atkarību no ārējām ietekmēm un piemaisījumu koncentrācijas.

1.1. Pusvadītāju joslu teorija

Ja kristāla režģī esošā atoma elektrons paliek saistīts ar kodolu, tad tas atrodas valences joslā, ja ir norauts no kodola, tad vadītspējas joslā. Starp šīm zonām ir joslas sprauga. Elektronam nevar būt šāda enerģija (1.-1. att.).

Att.1-1 Enerģijas zonas

Pusvadītāja īpašības var būt gan vienkāršām vielām, piemēram, dimants C, telūrs Te, selēns Se (sarkans), pelēkā alva - Sn, gan ķīmiskie organiskie un neorganiskie savienojumi: gallija arsenīds GaAs, indija antimonīds InSb, indija fosfīds InP, silīcijs. karbīds SiC, benzols, naftalīns, naftacēns utt. Tipiski pusvadītāju pārstāvji ir ceturtās grupas elementi periodiska sistēma: germānija Ge un silīcijs Si.

Pusvadītāju atomi kristāla režģī ir savstarpēji saistīti ar pāru elektronu (kovalentām) saitēm. Šīs saites ir trauslas, viegli pārtrūkst, sildot, apgaismotas, elektrificētas.

Saites ir trauslas, viegli plīst sildot, izgaismotas, elektrizējas (1.-2. att.).

Att.1-2 Pusvadītāju kristāla režģis

Noņemot elektronu, paliek caurums, kuram ir pozitīvs lādiņš, kas vienāds ar elektrona lādiņu. Tīrā pusvadītājā elektronu un caurumu skaits ir vienāds n p =n n =n i .

Lādiņu nesēju skaits n i =Ae ΔE /kT - atkarīgs no temperatūras un joslas spraugas.

Katru kovalento saiti veido elektronu pāris, kas sastāv no viena elektrona no pirmā un viena no otrā atoma. Ķīmiski tīrā pusvadītājā visas kovalentās saites ir piepildītas un absolūtās nulles temperatūrā, atšķirībā no metāliem, pusvadītājiem nav brīvu lādiņu nesēju. Paaugstinoties temperatūrai vidi daļa elektronu ir sajūsmā un, lūstot kovalentā saite, nonāk vadīšanas joslā, radot pusvadītāja iekšējo elektronisko vadītspēju. Tajā pašā laikā pusvadītājā parādās neaizpildīta kovalentā saite, caurums. Šādu saiti var atjaunot uz kaimiņu atoma elektrona rēķina, t.i. blakus esošās kovalentās saites iznīcināšana. Atkārtota šādu situāciju atkārtošana rada cauruma izskatu, kas pārvietojas pa kristāla tilpumu, kas ar pozitīvu lādiņu rada savu pusvadītāja cauruma vadītspēju. Elektronu-caurumu pāru ģenerēšanas process var notikt ne tikai siltuma ietekmē, bet arī jebkādu procesu dēļ, kas spēj nodot elektronam enerģijas daudzumu, kas ir pietiekams kovalentās saites pārraušanai. Radīšanas procesu vienmēr pavada apgrieztais process - rekombinācija, tas ir, elektrona savienojums ar caurumu, lai izveidotu neitrālu atomu. Rezultātā pastāvīgos ārējos apstākļos pusvadītājā iestājas līdzsvars, kurā ģenerēto lādiņu nesēju pāru skaits ir vienāds ar rekombinējošo pāru skaitu.

1.2. Piemaisījumu pusvadītāji

Tīrā pusvadītājā pāra veidošanai nepieciešams ievērojams enerģijas daudzums un tā vadītspēja istabas temperatūrā ir ļoti maza.

Ir iespējams ievērojami palielināt vadītspēju, leģējot pusvadītāju ar trīsvērtīgiem vai piecvērtīgiem piemaisījumiem. Piecvērtīgā piemaisījumā (antimons Sb, fosfors P, arsēns As) viens elektrons nepiedalās kovalentajās saitēs un viegli pāriet brīvajā zonā, kad tam tiek dota daudz mazāk enerģijas, nekā nepieciešams kovalentās saites pārraušanai. Rezultātā piemaisījuma atoms, nododot elektronu, kļūst par stabilu nekustīgu pozitīvo jonu. Šādus piemaisījumus sauc par donoru piemaisījumiem. un ar tiem leģētie pusvadītāji ir n tipa pusvadītāji. Piemaisījumu pusvadītāju vadītspēju parasti sauc par piemaisījumu vadītspēju. Lielākā daļa lādiņu nesēju n-veida pusvadītājā ir elektroni, bet mazākuma nesēji ir caurumi.

Trīsvērtīgajam piemaisījuma atomam, gluži pretēji, ir tendence paņemt elektronu no tuvākā pusvadītāja atoma, lai aizpildītu ceturto kovalento saiti. Šajā gadījumā veidojas stabils negatīvs jons un caurums.Pusvadītāju ar šādiem piemaisījumiem sauc par p-tipa pusvadītāju, paši piemaisījumi (alumīnijs Al, bors B, indija In.) ir akceptori. P-tipa pusvadītājos lielākā daļa lādiņu nesēju ir caurumi, bet mazākuma nesēji ir elektroni.

Piemaisījumu pusvadītājos istabas temperatūrā gandrīz visi piemaisījumu atomi ir ierosinātā stāvoklī, un to radīto vairākuma nesēju skaits ievērojami pārsniedz mazākuma nesēju skaitu, kas rodas, parasti termiski ģenerējot elektronu caurumu pārus. Rezultātā piemaisījumu vadītspēja ir daudz augstāka par pusvadītāja iekšējo vadītspēju, daudz mazākā mērā ir atkarīga no ārējiem faktoriem, un to galvenokārt nosaka dopanta koncentrācija.

1.3 Pusvadītāju diode

Visu pusvadītāju ierīču pamatā ir elektronu caurumu pāreja ( p-n krustojums). Tas veidojas uz divu pusvadītāju robežas ar dažāda veida vadītspēju (1.2. nodaļa). Tā kā lādiņnesēju koncentrācija iekš platība r-n pāreja ir krasi neviendabīga, saskaņā ar difūzijas likumiem galvenie nesēji (caurumi apgabalā "p" un elektroni apgabalā "n") izkliedēsies blakus reģionos, radot difūzijas strāvu.

Nelieli lādiņu nesēji (caurumi n-apgabalā un elektroni p-apgabalā) sāks dreifēt topošajā elektriskajā laukā, radot novirzes strāvu, kas vērsta uz difūzijas strāvu. Rezultātā iestājas dinamiskais līdzsvars, kopējā savienojuma strāva būs vienāda ar nulli, un krustojumā tiks izveidota kontakta potenciāla starpība, kas ir 0,3–0,4 V germānija savienojumam un 0,7–1,0 V silīcija savienojumam. Ja savienojat emf avotu ar savienojumu ar pozitīvo polu ar p apgabalu un negatīvu polu ar n apgabalu, tad iegūtā potenciāla starpība krustojumā samazināsies. Pāreja atvērsies un sāks vadīt strāvu, jo palielināsies galveno lādiņu nesēju difūzija no n-apgabala uz p-apgabalu. Šajā gadījumā dreifējošā strāva caur krustojumu samazināsies. Šādu pārejas iekļaušanu parasti sauc par iekļaušanu virzienā uz priekšu (uz priekšu novirzītu pāreju).

Att. 1-3 Tiešais p-n savienojuma savienojums

Sprieguma pielikšana pretējā virzienā (plus līdz n un mīnus p-reģionam) izraisīs potenciālu starpības palielināšanos krustojumā un līdz ar to difūzijas strāvas samazināšanos un novirzes strāvas palielināšanos. . Tā kā dreifējošo strāvu rada mazākuma lādiņnesēji, kas pusvadītājā ir daudz mazāki nekā galvenie, kopējā strāva caur krustojumu būs ļoti maza. Šo pārejas stāvokli sauc par slēgtu.

1-4. att. p-n krustojuma apgrieztā iekļaušana.

Ja nav ārēju elektriskais lauks, difūzijas strāva ir vienāda ar vadīšanas strāvu.

I pāreja \u003d I diff -I vads \u003d 0.

1. Ja pielietotais ārējais lauks pastiprina pārejas lauku (+ uz n slāni), tad I diff samazināsies, I prov palielināsies.

I pāreja \u003d -I 0 (reversā strāva).

2. Ja vājinām pārejas lauku (+ uz p slāni), tad I diff palielinās, I prov samazinās. I pāreja >> I 0, I pāreja \u003d I ave.

Tāpēc p-n savienojumu sauc par pusvadītāju diodi.

Tās apzīmējums shēmās + lpp -n

Pusvadītāju ierīces, kas sastāv no viena p-n pārejas un ir paredzētas maiņstrāvas iztaisnošanai, sauc par taisngriežu diodēm. Šādās diodēs tiek izmantota galvenā pārejas īpašība - spēja labi vadīt strāvu tikai vienā virzienā.

Pusvadītāju diodes raksturojums

Attēls 1-5 Diode uz priekšu un atpakaļgaitā

Taisngrieža diodes galvenie parametri ir: rektificētās strāvas Irec maksimālā vērtība, tiešā sprieguma kritums krustojumā pie maksimālās rektificētās strāvas Upr, maksimālais pieļaujamais reversais spriegums Uo6p, reversās strāvas Io lielums pie Uo6p. Parasti Ivyp = 10 mA - 10 A; Unp = 0,2 - 1,5 V; Uo6p = 10 V - 1kV Io = 1 μA - 100 μA.

Ja taisngrieža diodes reversais spriegums pārsniedz pārrāvuma spriegumu Uprob (parasti Uo6p = 0,8Uprob), strāva strauji palielināsies un diode sabojāsies, kas izskaidrojams ar nesēju skaita palielināšanos savienojuma reģionā darbības laikā. trieciena jonizācija spēcīgā elektriskajā laukā un pēc tam pastiprināta siltuma ģenerēšana apsildāmajā krustojumā.

Diožu marķēšana (apzīmēšana).

Diodes apzīmējumā tiek izmantoti burti un cipari:

G (vai 1) - germānija diode; K (vai 2) - silīcija diode.

Attēls 1-6 Izskats pusvadītāju diodes

1.4 Zenera diode

Palielinot piemaisījumu koncentrāciju (1.2. nodaļa), silīcija diodēs, iespējams panākt elektriskās pārrāvuma procesa atgriezeniskumu. Šajā gadījumā uz I–V raksturlīknes reversā atzara tiek veidota sadaļa (1.3. nodaļa), kur lielas strāvas izmaiņas caur krustojumu rada nelielas sprieguma izmaiņas (1.-7. att.). Diodes ar šādu CVC sauc par zenera diodēm vai atsauces diodēm, jo ​​tās izmanto, lai stabilizētu spriegumu.

Attēls 1-7 Zenera diodes volt-ampēra raksturlielums

Galvenie zenera diožu parametri ir: attiecīgi Imin, Imax, minimālās un maksimālās stabilizācijas strāvas, kas nosaka CVC darba sekciju. Parasti Imin ir no 3 mA līdz 100 mA, un Imax ir no 10 mA līdz 3 A.

Ustab.nom - nominālais stabilizācijas spriegums, parasti no 1 līdz 200 V;

Rdin \u003d dU / dI - dinamiskā pretestība, kur dI, dU - strāvas un sprieguma pieaugums strāvas-sprieguma raksturlieluma darba daļā, parasti Rdin = 10-100 omi.

Zenera diodē reversais spriegums šajā stāvoklī paliek gandrīz nemainīgs

I arr max>= I>= I arr, min.

Att.1-8 Zenera diodes komutācijas ķēde

U non-stab \u003d U stub + I stub R ierobežots

U stub = 3,3 V–150 V

I stub, min = 2 - 5 mA

I stub, max = 30 - 500 mA

Stabilizējošās īpašības raksturo stabilizācijas koeficients:

K stub \u003d (ΔU non-stab U stub) / (U non-stab ΔU stub) K stub \u003d 5-10.

Lai palielinātu stabilizācijas koeficientu, tiek izmantots stabilizējošu šūnu kaskādes savienojums.

1-9. att. Zener diožu kaskādes savienojums

Vairāku šūnu stabilizatora trūkums ir lielie sprieguma zudumi ierobežojošajos rezistoros. Lai palielinātu stabilizēto spriegumu, tiek izmantots Zener diožu virknes savienojums.

Att.1-10 Zener diožu sērijveida pieslēgums

Ja Zenera diodes tiek ieslēgtas pretējos virzienos, tad, kad tām tiek pielikts maiņspriegums, rodas divpusējs izejas sprieguma ierobežojums (att.

Att.1-11 Zenera diodes savstarpējais savienojums

Zener diožu paralēlais savienojums nav piemērojams. ieslēgšanas brīdī vienmēr atveras Zener diode ar mazāko Ustab un pārējās Zener diodes paliek aizvērtas.

Att.1-12 Zenera diožu izskats

1 mazjaudas zenera diode;

2 jaudu Zener diode ar radiatora stiprinājumu

1.5 Tranzistori

1.5.1. Tranzistora uzbūve

Tranzistors ir trīsslāņu pusvadītāju ierīce ar mainīga veida vadītspējas slāņiem (1.2. nodaļa). Ir pnp un npn tipa tranzistori.

Att.1-13 Tranzistora uzbūve

emitētājs– p-pusvadītājs ar liela summa piemaisījumi.

Bāze– n-pusvadītājs ar nelielu daudzumu piemaisījumu. Pamatnes slānis ir ļoti plāns, apmēram 1 mikrons.

Kolekcionārs– p pusvadītājs ar vidēju piemaisījumu daudzumu. Emitētāja-bāzes savienojumu sauc par emitera savienojumu, bāzes-kolektora savienojumu sauc par kolektora savienojumu.

Visbiežāk tranzistors tiek ieslēgts tā, ka emitera pāreja tiek ieslēgta virzienā uz priekšu, un kolektora pāreja ir ieslēgta pretējā virzienā.

Ieslēdzot tranzistoru, no emitera bāzē tiek ievadīts liels skaits caurumu, kas izplatās bāzē difūzijas ceļā, sasniedz kolektora savienojumu un tiek ievilkti ar to, veidojot lielu kolektora strāvu. Es to- ≈I e, bet es to-< I э. Поведение транзистора описывается 2-я уравнениями:

I e \u003d I b + I k un I k \u003d αI e + I k0, kur α ir tranzistora strāvas pārvades koeficients, kas savienots saskaņā ar kopējo bāzes ķēdi (OB). α=0,9 – 0,995.

Attēls 1-14 Tranzistora simboli

Att.1-15 Dažādas jaudas tranzistoru izskats

1.5.2 Tranzistoru ķēdes

1. Shēma ar kopīgu bāzi (OB)

Att.1-16 OB diagramma

Tranzistoru var izmantot signāla pastiprināšanai. Ja U kb \u003e U eb un R k \u003e R e, tad ar gandrīz vienādām strāvām emitētāja un kolektora ķēdēs R k būs ievērojami lielāks sprieguma kritums nekā R e, tas ir, spriegums tiek pastiprināts, un līdz ar to signāla jauda.

2. Ķēde ar kopējo emitētāju (CE):

Att.1-17 OE diagramma

Tranzistors, kas savienots saskaņā ar OE ķēdi, pastiprina gan spriegumu, gan strāvu. I e \u003d I k + I b un I k \u003d βI b + (β + 1) I kb0, kur β ir strāvas pārvades koeficients ķēdē ar kopīgu emitētāju. β=α/(1-α), ir atkarīgs no pamatnes biezuma un ir robežās β=10 - 200.

3. Shēma ar kopējo kolektoru (OK)

Att.1-18 OK diagramma

Šajā ķēdē U ārā< U вх, но U вых ≈ U вх то есть усиление по напряжению не происходит, но усиливается ток приблизительно в β раз. Поэтому схема называется эмиттерный повторитель (повторяет напряжение).

1.5.3. Tranzistora raksturlielumi (OB ķēde)

Att.1-19 1.2. Ievades un izejas raksturlielumi

1. Ievades raksturlielumi: I e \u003d f (U eb) ar U kb \u003d const.

2. Izejas raksturlielumi: I k \u003d f (U kb) ar I e \u003d const.

3 Plūsmas raksturlielumi: I līdz =f(I e) pie U kb =konst.

Att. 1-19 Plūsmas raksturlielumi

Ja Uk = 0, ieejas raksturlielums ir tiešā BAX emitētāja p-n - krustojuma atzars. Palielinoties Ukb, I–V raksturlielums nobīdās pa kreisi, jo reversās kolektora strāvas palielināšanās papildus atver p-n pāreju un Ie ≠ 0 pie Ueb = 0. Ie = 0 izejas raksturlielums ir pretējs zars. no kolektora krustojuma. Ja Ie> 0, tad Ik> 0 pat pie Ukb = 0 emitētāja ievadīto lādiņnesēju uztveršanas dēļ ar kolektora savienojuma potenciālās barjeras lauku. Tajā pašā laikā, palielinoties Ueb, Ie ātri sasniedz maksimālo vērtību, jo pat zemā Ucb gadījumā lielāko daļu ievadīto nesēju uztver kolektors.

1.5.4. Tranzistora fiziskais modelis

Aprēķinot elektroniskās shēmas, reālais tranzistors ķēdē tiek aizstāts ar zemāk redzamo modeli, kas precīzi atspoguļo tā īpašības.

Att.1-20 Tranzistora fiziskais modelis

R e = 10 - 30 omi, R b \u003d 100 - 300 omi, R k \u003d 10 4 - 10 5 omi

Tranzistoru var uzskatīt par četru terminālu:

Att.1-21 Tranzistors kā četrstūris

Tad to var aprakstīt ar h parametru sistēmu:

Lai noteiktu h parametrus, izmantosim īssavienojuma un atvērtās ķēdes metodi.

a) Izejas īssavienojums. Tāpēc U 2 =0.

h 11 \u003d Z in - ieejas pretestība

h 21 b \u003d α - strāvas pastiprinājums ķēdē ar kopīgu bāzi

h 21 E \u003d β - strāvas pastiprinājums ķēdē ar kopīgu emitētāju

b) tukšgaita pie ieejas (I 1 \u003d 0), tad

U 1 \u003d h 12 U 2, h 12 \u003d U 1 / U 2 - sprieguma apgrieztās pārneses koeficients

I 2 \u003d h 22 U 2, h 22 \u003d I 2 /U 2 \u003d y out - izejas vadītspēja.

1.5.5. lauka (kanālu) tranzistori (PT)

FET - pusvadītāju ierīce, kurā strāvu caur kanālu kontrolē elektriskais lauks, kas rodas, pieliekot spriegumu starp vārtiem un avotu. PT atšķirībā no bipolārā tranzistora (1.5.1. nodaļa) tikai vienas zīmes lādiņnesēji (tikai elektroni vai tikai caurumi) pārvietojas pa pusvadītāju kanālu.

Kanāls ir tranzistora apgabals, kura pretestība ir atkarīga no potenciāla pie vārtiem. Elektrodu, no kura kanālā nonāk galvenie lādiņnesēji, sauc par avotu, bet elektrodu, caur kuru galvenie lādiņnesēji atstāj kanālu, sauc par aizplūšanu. Elektrodu, kas regulē kanāla šķērsgriezumu, sauc par vārtiem.

FET ir izgatavoti no silīcija un atkarībā no izejmateriāla elektrovadītspējas ir sadalīti tranzistoros ar p un n kanāliem - tipiem.

Lauka efekta tranzistors ar ieeju p-n formā pāreja

Šī ir pusvadītāju ierīce, kurā kanāla vadītspēju var kontrolēt, pieslēdzot spriegumu slēgts rajons pāreja. Attēlā 1-22 parādīta FET struktūra, komutācijas ķēde un simbols ar n-veida kanālu un vārtiem p-n savienojuma formā.

FET ar n-veida kanālu galvenie lādiņnesēji kanālā ir elektroni, kas pārvietojas pa kanālu no avota ar zemu potenciālu uz drenu ar lielāku potenciālu, veidojot drenāžas strāvu. Ic. Starp vārtiem un avotu tiek pielikts spriegums, bloķējot pn savienojumu, ko veido kanāla n-apgabals un vārtu p-apgabals.

Tāpēc PT ar n-veida kanālu Usi>0, Uzi<0. В ПТ с каналом р-типа Uси<0, Uзи>0.

Attēls 1-22 FET

1-izplūdes tapa; 2-vārti; 3-kanālu; 4-vārtu tapa; 5-izplūdes tapa

Attēlā 1-23 parādīts, kā mainās kanāla šķērsgriezums, mainoties barjeras slāņa platumam, kad starp tranzistora elektrodiem tiek pielietots spriegums. Pieliekot bloķējošo spriegumu p-n krustojumam starp vārtiem un kanālu (1.-23.a att.), parādās vienmērīgi slāņi, kas ir izsmelti lādiņnesējos un kuriem ir liela pretestība, kas noved pie kanāla platuma samazināšanās.

Att.1-23. PT kanāla pārklāšanās pie dažādiem spriegumiem uz elektrodiem

Spriegums, kas tiek pielikts starp noteku un avotu (1.-236. att.), izraisa nevienmērīga noplicināšanas slāņa parādīšanos, jo potenciālā starpība starp vārtiem un kanālu palielinās virzienā no avota uz kanalizāciju un mazāko daļu kanāls atrodas netālu no kanalizācijas.

Ja vienlaikus pieslēdzat spriegumu Usi>0 un Uzi<0 (рис.1-22в), то сечение канала будет определяться действием этих двух напряжений. Минимальное сечение канала определяется их суммой:Uси+|Uзи|.Когда суммарное напряжение достигает напряжения запирания:Uси+|Uзи|=Uзап, обеднённые области смыкаются, ширина канала уменьшается до капилляра и динамическое сопротивление резко возрастает.

Drenāžas strāvas Ic atkarība no sprieguma Usi pie nemainīga aizbīdņa sprieguma Uzi nosaka izejas vai drenāžas raksturlielumus (1.-24. att.).

Attēls 1-24 N-kanālu FET izejas strāvas-sprieguma raksturlielumi.

Raksturīgā Usi + |Uzi| sākuma sadaļā< Uзап и ток Iс возрастает с повышением Uси. При повышении напряжения сток-исток до величины Uси =Uзап- |Uзи| происходит смыкание канала, и рост тока Iс прекращается (участок насыщения). Отрицательное напряжение, приложенное к затвору ПТ. смещает момент перекрытия канала в сторону меньших значений напряжения U и тока Iс. Дальнейшее повышение напряжения Uси приводит к пробою р-n перехода между затвором и каналом, что выводит транзистор из строя.

Atbilstoši PT izejas raksturlielumiem ir iespējams konstruēt pārejas raksturlielumu Iс =f(Uzi) . Piesātinājuma reģionā tas praktiski nav atkarīgs no sprieguma Us.

FET ieejas raksturlielums: Ig = f (Ug) netiek izmantots, jo pāreja starp vārtiem un kanālu ir slēgta, vārtu strāva ir ļoti maza un to var neievērot.

Izolēts vārtu lauka efekta tranzistors

Šī ir pusvadītāju ierīce, kurā, lai vēl vairāk samazinātu vārtu noplūdes strāvu Iz, starp metāla vārtiem un kanālu atrodas plāns dielektriķa slānis (SiO2) un nav p-n savienojuma. Šādus FET sauc par MOSFET (metāla-dielektriskā-pusvadītāja struktūra).

Attēls 1-25 Izolētu vārtu FET

Strāvas-sprieguma raksturlielumi FET ar izolētiem vārtiem ir līdzīgi FET ar p-n pārejas vārtiem. Bet izolēti vārti ļauj strādāt pat pie sprieguma Uzi>0, kad kanāls paplašinās un strāva Ic palielinās.

Galvenie PT parametri:

1) pārejas raksturlieluma slīpums S = dIc / dUzi pie Usi = const un

2) notekas (kanāla) diferenciālā pretestība piesātinājuma posmā Rc=dUsi/dIс pie Uзi = const.

1.6. Citas pusvadītāju ierīces

1.6.1 Tiristori

Att.1-26 Tiristors

Tiristors ir četru slāņu pusvadītāju ierīce.ķēde ir ļoti maza (1. gabals). Pie noteikta sprieguma U on sākas lavīnas pārrāvums un strāva strauji palielinās (3. sadaļa) - ieslēdzas tiristors.

Vadības elektroda izeja ir savienota ar vidējo p (vai n) slāni Plkst. Izmantojot nelielu sprieguma U kontroli, varat samazināt ieslēgšanas spriegumu U.

Attēlā 1-27 parādīts tiristoru ieslēgšanas process, izmantojot vadības elektrodu.Tiristors ir savienots starp avotu un slodzi R. Kopš U pete< U вкл, то тиристор закрыт, тока в нагрузке нет (рис.1). При подаче короткого положительного импульса от блока управления тиристор включается(рис.2) и дальше становится неуправляемым. Выключить его можно только снизив ток до величины I выкл. При работе тиристора в цепи переменного тока это происходит автоматически.

Attēls 1-27 Tiristoru vadības ķēde

1.6.2. Fotoelektroniskās pusvadītāju ierīces

Pastāv visa rinda diodes, izmantojot dažādas parādības un efektus, kas notiek p-n krustojumā (1.3. nodaļa). Tādējādi varikaps (sprieguma kontrolētā kapacitāte) izmanto apgrieztā nobīdes savienojuma kapacitātes atkarību no pielietotā sprieguma. Fotodiode ir balstīta uz lādiņu nesēju ģenerēšanas fenomenu pārejas reģionā un fotosprieguma parādīšanos gaismas iedarbībā. Gaismas diodes pamatā ir elektronu caurumu pāru īpašība izstarot gaismas kvantu to rekombinācijas laikā utt.

Att.1-28 Optoelektronisko ierīču veidi

Att.1-29 Fotodiode fotoEMF ģenerēšanas režīmā.

Plkst apgaismojums r-p pārejā tiek pārrautas kovalentās saites, pārejas ceļā tiek ievilkti izveidotie mazākuma nesēji (1.5.1. nodaļa.) Slāņos palielinās lielo nesēju skaits (caurumi p-slānī, elektroni p-slānī) , kas rada potenciālu starpību starp slāņiem, atkarībā no pārejas apgaismojuma (1.-29. att.).

Att.1-30

Ja fotodiodes ķēdē ir iekļauts EMF avots pretējā virzienā (1.-30. att.), tad apgaismojuma laikā palielinās nesēju skaits un palielinās pretēja strāva proporcionāli gaismas plūsmas F lielumam. Iegūtā strāva gandrīz nav atkarīgs no pielietotā sprieguma lieluma (1.-31. att.).

Att.1-31 Fotodiodes CVC Att.1-32 LED ieslēgšana

Gaismas diode ir izstarojošs p-p savienojums, kura mirdzumu izraisa nesēju rekombinācija, kad savienojums tiek nobīdīts uz priekšu pieliktā sprieguma ietekmē (1.-32. att.).

Fototranzistors ir parasts tranzistors (1.5.1.nodaļa), kura gadījumā tiek izveidots logs, pa kuru gaismas plūsma ieplūst pamatnē.Kad fototranzistora pamatne ir izgaismota, izveidotos nesējus ievelk ar pārejām, bāzes strāva palielinās. Tas izraisa daudz lielākas kolektora strāvas izmaiņas, jo tranzistors ir savienots ar EML avotu.

Optocoupler ir pusvadītāju ierīce, kurā, izmantojot fotonus, signālus pārraida no elektroniskās ierīces ieejas uz izejas daļu, neizmantojot galvaniskus, magnētiskus vai citus savienojumus.

Optocoupler sastāv no gaismas diodes, kuras optiskais starojums iedarbojas uz gaismas uztvērēju - fotorezistoru, fototiristoru vai fototranzistoru. Abi pusvadītāju elementi ir ievietoti kopējā korpusā. Gaismas diodes izejas ir ieeja, un gaismas uztvērēja izejas ir optrona izvade. Optosakara izejas signāla vērtību kontrolē, mainot ieejas signāla vērtību.

1.6.3. Integrālās shēmas

Mikroshēma ir strukturāli pilnīgs mikroelektronikas izstrādājums, kas veic noteiktu informācijas pārveidošanas funkciju, kas satur elektriski savstarpēji savienotu elektrisko radioelementu komplektu (tranzistori, diodes, rezistori, kondensatori u.c.), kas ražots vienā tehnoloģiskā ciklā.

Mikroshēmas tiek ražotas ar grupu metodi, vienā partijā replicējot no vairākiem desmitiem līdz vairākiem desmitiem tūkstošu mikroshēmu. Pēc konstrukcijas un tehnoloģiskās veiktspējas mikroshēmas iedala trīs grupās: pusvadītāju. filma un hibrīds. Pusvadītāju integrālajā shēmā visi elementi un starpelementu savienojumi tiek veidoti pusvadītāju substrāta tilpumā un virsmā, plēves integrālajā shēmā visi elementi un savienojumi starp tiem tiek veidoti plēvju veidā.Šobrīd tikai pasīvie elementi. mikroshēmu - rezistori, kondensatori un induktivitātes - tiek realizēti, izmantojot plēves tehnoloģijas metodes. Hibrīda mikroshēmā kā aktīvos elektriskos radioelementus izmanto montētas diskrētas pusvadītāju ierīces vai pusvadītāju integrālās shēmas, bet kā pasīvos elementus - plēves rezistori, kondensatori, induktori un tos savienojošie plēves vadītāji.

Šādas mikroshēmas mehāniskais pamats ir dielektrisks substrāts, kas veic mehāniskās bāzes funkcijas, izolējot elementus vienu no otra. siltuma izlietne Pamatnes ir pieejamas plānu apaļu vai taisnstūrveida plākšņu veidā.

Pusvadītāju mikroshēmām tiek izmantoti vienkristāla pusvadītāju (silīcija, gallija arsenīda) un vienkristāla dielektrisko (safīra) substrāti, uz kuriem pēc tam tiek veidots pusvadītāju materiāla slānis, kurā tiek izveidoti mikroshēmas elementi.

Mikroshēmas sarežģītības rādītājs ir integrācijas pakāpe K. ko raksturo tajā ietverto elementu un komponentu skaits N: K = lgN. kur K ir noapaļots līdz tuvākajam lielākajam veselajam skaitlim. Pēc integrācijas pakāpes mikroshēmas iedala:

a) Mazās integrālās shēmas (MIS) ir 1.-2.integrācijas pakāpes shēmas, kas satur no vairākiem līdz 100 elementiem un komponentiem, kas ietver viena vai vairāku veidu funkcionālos analogos vai loģiskos elementus. Piemēram, loģiskie elementi UN, OR, NOT, trigeri, pastiprinātāji, filtri utt.

c) Vidējās integrālās shēmas [SIS] - 2.-3.integrācijas pakāpes shēmas, kas satur no vairākiem desmitiem līdz 1000 elementu un komponentu, kas ietver vienu vai vairākas identiskas elektronisko ierīču funkcionālās vienības (reģistrs, skaitītājs, dekodētājs, tikai lasāms). atmiņas ierīce).

d) Lielās integrālās shēmas (LSI) - 3.-4.integrācijas pakāpes shēmas, kas satur no vairākiem simtiem līdz 10 000 elementu. kas ietver vienu vai vairākas funkcionālās vienības (aritmētiskā loģiskā vienība, brīvpiekļuves atmiņa, pārprogrammējama lasāmatmiņa).

e) Ļoti liela mēroga integrālās shēmas (VLSI) ir 5-7 integrācijas pakāpju integrālās shēmas, kas ir pilnīgs mikroelektronikas izstrādājums, kas spēj veikt iekārtu (piemēram, mikroprocesora) funkcijas.

Att.1-33 Pusvadītāju IC

Pusvadītāju mikroshēmām ir visaugstākā integrācijas pakāpe. Attēlā 1-33 parādīta invertora pusvadītāju mikroshēma un tā shēmas shēma. Elementi skaidrības labad ir sakārtoti vienā rindā Visi elementi ir ievietoti vienā p-veida silīcija plāksnē (1.2.1. nodaļa). Lai izslēgtu savstarpēju ietekmi, aktīvos un pasīvos elementus ievieto salās, kas izolētas no pamatnes. No augšas substrātu aizsargā izolācijas slānis, uz kura tiek uzlikti vadoši ceļi, savienojot elementus viens ar otru.

Mikroshēmu ražošanai tiek izmantota plaknes tehnoloģija, kas palīdz vienā tehnoloģiskā procesā vienlaikus iegūt lielu skaitu mikroshēmu. Uz vienas silīcija plāksnītes tiek izveidotas dažādas struktūras, kas veido pilnīgu ķēdi, iekļaujot aktīvos un pasīvos elementus.

Galvenie pusvadītāju materiāli, no kuriem pašlaik tiek ražotas pusvadītāju mikroshēmas, ir silīcijs un germānija, taču tie ir daudzsološāki. ir silīcijs. SN ir viegli selektīva difūzija, tai ir lielāka pretestība un ļauj paplašināt mikroshēmu darba temperatūru diapazonu. Uz silīcija virsmas viegli veidojas oksīda plēve. kas kalpo kā aizsargpārklājums vairāku tehnoloģisku darbību laikā un aizsargā gatavo ķēdi no ārējām ietekmēm.

Att.1-34 Fotomaskas

Pēc tam, kad plāksnes virsma ir oksidēta, uz tās ir jāizvēlas lokāli apgabali, kuros jāveic difūzija. Šim nolūkam tiek izmantota fotolitogrāfijas metode. Mikroshēmu ražošanai ir nepieciešamas vairākas (5-20) dažādas fotomaskas. Attēlā 1-34 parādīts fotomasku komplekts vienkāršas mikroshēmas izgatavošanai.

Aprakstītais ražošanas process ļauj iegūt vairākus desmitus mikroshēmu vidēja un augsta pakāpe integrācija, t.i., tik daudz, cik var novietot uz vienas silīcija plāksnītes ar diametru aptuveni 70 mm. Plāksne ir sadalīta atsevišķās mikroshēmās. kas ir noslēgti korpusā. Mikroshēmas pirmskontakta paliktņi ir savienoti ar vadītājiem ar korpusa spailēm.

2 pastiprinātāji

2.1 Pamatparametri

Elektroniskais pastiprinātājs ir ierīce, kas palielina elektriskā signāla spriegumu, strāvu un jaudu, kontrolējot jaudīga strāvas avota strāvu. Gandrīz visur, kur tiek izmantotas elektroniskās ierīces, elektriskie signāli ir jāpastiprina, un katrai konkrētai ierīcei ir nepieciešami savi pastiprinātāja parametri un īpašības. Ir gandrīz neiespējami ražot gatavas pastiprināšanas ierīces ar ļoti plašu diapazonu, kas apmierinātu jebkuru patērētāju. Tāpēc nozare ir apguvusi vairāku pamata elektronisko pastiprinātāju ražošanu, kuru parametrus un raksturlielumus var noregulēt ar ārējām shēmām.Īpašu vietu starp tiem ieņem operacionālie pastiprinātāji (operācijas pastiprinātāji), kas šobrīd ir universāli pamata. elementi elektronisko pastiprinātāju un citu elektronisko iekārtu analogo komponentu veidošanai.

Pastiprinātāju parametri un raksturlielumi, kuru pamatā ir operācijas pastiprinātāji

Elektronisko pastiprinātāju pamatparametru sarakstā ir vairāk nekā 30 vienumi. Viens no svarīgākajiem parametriem ir sprieguma pieaugums Ku - pastiprinātāja izejas sprieguma attiecība pret ieejas spriegumu.

Ku \u003d Uout / Uin.

Tādi parametri kā ieejas pretestība Rin un izejas impedance Rout ļauj novērtēt elektroniskā pastiprinātāja atbilstību citiem pastiprinātājam pievienotajiem elektroniskajiem komponentiem.

Ieejas pretestība Rin ļauj aprēķināt pastiprinātāja ievades ķēdes ietekmi uz tam pievienotās ierīces elektriskajiem parametriem un noteikt pastiprinātāja ieejas ķēdes patērēto jaudu.

Rin = dUin / dIin, kur

dUin - sprieguma pieaugums pie pastiprinātāja ieejas;

dIin - strāvas pieaugums, kas atbilst dUin pastiprinātāja ieejā.

Vairāki parametri, piemēram, sajaukšanas spriegums Ucm, ieejas strāva Iin, pastiprinājuma nelinearitāte (K atkarība no ieejas sprieguma), maksimālā izejas sprieguma svārstības un citi, nosaka atšķirību starp reālo pastiprinātāju īpašībām un ideāls lineārais pastiprinātājs un ļauj noteikt ieejas signāla pastiprināšanas kļūdas. Tiem pašiem nolūkiem tiek ieviesti vairāki pastiprinātāja raksturlielumi - amplitūdas frekvence, fāzes frekvence, temperatūra, amplitūda utt., Kas ļauj izsekot pastiprinātāju galveno parametru atkarībai no ārējo ķēžu signāla parametriem. un vidi.

2.2 Pastiprinātāja specifikācijas

2.2.1. Amplitūdas reakcija

Att.2-1 AX pastiprinātājs

AX nosaka izejas signāla (strāvas, sprieguma vai jaudas) amplitūdas atkarību no ieejas signāla amplitūdas A 2 =F(A 1).

Pastiprinātāja darba zonu raksturo tā dinamiskais diapazons. D db \u003d 20Lg (U 1 max / U 1 min) - dinamiskais diapazons, izteikts decibelos (dB) (10 reizes - 20 dB, 100 reizes - 40 dB, 1000 reizes - 60 dB utt.). Pastiprinātāja reālais dinamiskais diapazons ir aptuveni 60 dB.

2.2.2. Frekvences reakcija (AFC).

Zīm.2-2 Pastiprinājums pret frekvenci

Pastiprinātāja K pastiprinājums mainās līdz ar pastiprinātā signāla frekvenci f. Atkarība K=F(f) satur informāciju gan par pastiprinājuma, gan frekvences īpašībām.

2-3. att. Dažādu pastiprinātāju frekvences reakcija

Lai novērstu pastiprinājumu, tiek ieviests parametrs M=K f /K 0 - frekvences deformācijas koeficients. Frekvences īpašības nosaka frekvences reakcija - tā ir atkarība M = F (f), kur f ir frekvence.

Attēls 2-4 Tipiskā pastiprinātāja frekvences reakcija

Visbiežāk sastopamā frekvences reakcija, kas parādīta attēlā.

Šeit f n ir apakšējā ierobežojošā frekvence, f in ir augšējā ierobežojošā frekvence.

∆f=f in -f n - joslas platums.

Ja ∆f>>f 0 - platjoslas pastiprinātājs. Kad ∆f<

2.2.3. Fāzes reakcija

Att.2-5 Ieejas un izejas signālu viļņu formas

Pastiprinātāja izejas signālu var nobīdīt fāzē attiecībā pret ieeju. Šīs nobīdes atkarība no frekvences ir fāzes-frekvences raksturlielums.

2-6. att. Pastiprinātāja fāzes reakcija

Audio frekvences pastiprinātājos PFC netiek izmantots, jo auss neatšķir fāzes kropļojumus. Video pastiprinātājos fāzes kropļojumi ir stingri normalizēti, jo tie rada lielus attēla kropļojumus.

2.2.4. Pārejoša reakcija.

Attēls 2-7 Pastiprinātājs RH

Pārejas raksturlielumu sauc par funkciju h(t), kur h(t)=U 2 /U 2∞ , t 0.9 -t 0.1 =t n - signāla pieauguma laiks δ i - emisijas HRP.

Video pastiprinātājiem t n \u003d 0,1-1 ms

Video tehnoloģijā ir pieļaujama emisija δ i 10%.

2.2.5. Tipisks pastiprināšanas posms tranzistoram, kas savienots saskaņā ar OE ķēdi.

Rīsi. 2-8 Kopējā emitētāja tranzistora pastiprinātāja pakāpe

R k ir slodzes rezistors, uz tā ∆I k rada sprieguma kritumu ∆U R n = ∆I līdz R n, kas ir izejas signāls. R n \u003d (1–10) kOhm;

R 1 , R 2 ir sprieguma dalītājs, kas nosaka nelielu pozitīvu potenciālu pie pamatnes attiecībā pret emitētāju. (100 - 300) kOhm;

C 1 un C 2 ir atdalošie kondensatori, kas atdala signāla konstanto komponentu tranzistora ieejā un izejā. (1 - 5) uF;

R E - emitera termiskās stabilizācijas rezistors. Dramatiski samazina tranzistora strāvas izmaiņas, kad tā tiek uzkarsēta. (500 omi - 2 kOhm);

C E - kondensators, atjauno mainīgās komponentes pastiprinājumu, kas ir samazinājies sakarā ar R E. (500 - 5000) uF iekļaušanu;

Pielietotais ieejas spriegums U in izraisa EB ∆U izmaiņas, kas savukārt izraisa kolektora strāvas izmaiņas. Un kolektora strāvas izmaiņas izraisa izmaiņas ∆U k. Tā kā Rk var izvēlēties pietiekami lielu, nelielas izmaiņas ∆Ube izraisa daudz lielākas izmaiņas ∆U k, signāls tiek pastiprināts.

Pastiprinātāju parametrus un raksturlielumus var regulēt, izmantojot atgriezenisko saiti. Atgriezeniskā saite ir savienojums starp pastiprinātāja ieeju un izeju, kurā daļa enerģijas no izejas tiek padota uz pastiprinātāja ieeju. Ierīci, kas savieno pastiprinātāja izejas ķēdi ar ieeju, sauc par atgriezeniskās saites saiti. B ir atgriezeniskās saites pārraides koeficients, to parasti nosaka pasīvās ķēdes (rezistori, kondensatori, induktivitātes). Atbilstoši metodei atgriezeniskās saites B ieejas ķēdes savienošanai ar pastiprinātāja K izejas spailēm izšķir sprieguma atgriezenisko saiti (1. att.) un strāvas atgriezenisko saiti (2. att.). Atbilstoši metodei, kā savienot atgriezeniskās saites izejas ķēdi ar pastiprinātāja ieejas spailēm, ir seriālā (3. att.) un paralēlā (4. att.) atgriezeniskā saite. Atkarībā no tā, vai izejas spriegumu (strāvu) pievieno ieejas spriegumam (strāvai) vai atņem, atgriezenisko saiti attiecīgi sauc par pozitīvu (POS) vai negatīvu (OOS). Visbiežāk tiek izmantota vides aizsardzība, jo. PIC noved pie nestabilitātes.

Att.2-9 Atgriezeniskās saites veidi

Apzīmējumi 1., 2., 3., 4. attēlā:

Ug - signāla avots ar spriegumu U;

Rg - signāla avota iekšējā (izejas) pretestība;

K - pastiprinātājs ar pastiprinājumu K;

B - atgriezeniskā saite ar pārraides koeficientu B;

Rn - slodzes pretestība.

Jebkura negatīva atgriezeniskā saite (NFB) noved pie pastiprinājuma samazināšanās un tā stabilizācijas.

Sērijas sprieguma atgriezeniskā saite palielina Rin un samazina Rout.

Seriālās strāvas atgriezeniskā saite palielina Rin un palielina Rout.

Paralēlā sprieguma atgriezeniskā saite samazina Rin un samazina Rout.

Paralēlā strāvas atgriezeniskā saite samazina Rin un palielina Rout.

Kos - pastiprinātāja pastiprinājumu, uz kuru attiecas seriālā sprieguma atgriezeniskā saite, aprēķina pēc formulas: Kos \u003d K / (1 + K V) \u003d Uout / Ug Rin.os un Rout.os - pastiprinātāja ieejas un izejas pretestība šajā gadījumā tiek iegūts no koeficientiem:

Rin os \u003d Rin (1+ VK); (2)

Rout os = Rout / (1 + BK). (3)

Paralēlā sprieguma FOS gadījumā Rin aprēķina pēc formulas:

Rin os = R1 + 1 / Rin + (1 + HF) (4)

Noteiksim, piemēram, pastiprinātāja K os pastiprinājumu, ko sedz virkne OOS sprieguma izteiksmē 2.-10. att.

Att.2-10 Sērijas sprieguma atgriezeniskā saite

β=U OS /U 2 ; U OS \u003d U 2 β;

K=U 2 /(U 1 -U OS) = U 2 / (U 1 -U 2 β);

U 2 =KU 1 -KβU 2; U 2 =KU 1 /(1+Kβ); Tātad:

K os \u003d U 2 / U 1 \u003d K / (1 + Kβ) - pastiprinātāja pastiprinājums, ko sedz negatīva atgriezeniskā saite,

1+Кβ=А – atgriezeniskās saites dziļums; K os \u003d K / A.

Ieviešot CNF ar dziļumu A, pastiprinājums samazinās par koeficientu A, bet tajā pašā laikā pastiprinājuma nestabilitāte, ko izraisa temperatūras un barošanas sprieguma izmaiņas, ķēdes parametru izkliede. elementi, kā arī trokšņa un maiņstrāvas fons samazinās aptuveni par A koeficientu.

Ja A=2 - 5, tad atgriezeniskās saites dziļums tiek uzskatīts par mazu.

Ja A=5 - 20 vidējais atgriezeniskās saites dziļums

Ja A>20 dziļa atgriezeniskā saite.

2.3.2. Atgriezeniskā saite pastiprinātājos

Att.2-11 Emitera sekotājs

Pastiprinātājs attēlā 2-11 ir pārklāts ar virknes sprieguma atgriezenisko saiti. OS ķēdes pārraides koeficients ir β=1 un K os =K/(1+Kβ)=K/(1+K)~1, tāpēc ķēdi sauc par emitera sekotāju (EP). EP tiek izmantots kā izejas stadija, kad kabelis ir pieslēgts kā slodze vai slodzes pretestība ir zema, kā arī atsevišķu ierīces bloku atsaistīšanai.Šādā pastiprinātājā tranzistors tiek pievienots saskaņā ar OB ķēdi.

OS piemērs divpakāpju pastiprinātājā

Att.2-12 Divpakāpju pastiprinātājs

Pastiprinātājs 2-12 att. ar kopīgu seriālo OOS spriegumam (izmantojot R os), turklāt pirmo posmu sedz lokāls seriālais OOS strāvai (izmantojot R e1). Trūkst kondensatora C e1, jo tas radītu atgriezeniskās saites ķēdes īssavienojumu.

Att.2-13 Pastiprinātāja ekvivalenta ķēde

Secīgs OOS sprieguma izteiksmē samazina R out un palielina R in, A \u003d 1 + Kβ reizes.

Paralēlā sprieguma atgriezeniskā saite arī samazina R out A=1+Kβ reizes, bet arī samazina ieejas pretestību.

Lai pastiprinātāju varētu izmantot visdažādākajos apstākļos, vēlams, lai R in būtu pēc iespējas lielāks, bet R out mazāks (2.-13. att.). Tāpēc visizplatītākā sērijas sprieguma atgriezeniskā saite

2.3.3. Tranzistora pastiprinātāja termiskā stabilizācija

Darbības laikā tranzistors uzsilst, palielinās tā strāva un tiek traucēta normāla darbība. Lai samazinātu šo parādību, tiek izmantota OOS.

a) Termiskā stabilizācija ar secīgu OOS palīdzību 2-11.att. Šajā shēmā Ue ir atgriezeniskās saites spriegums, Ueb \u003d U1-Ue ir vadības spriegums. Sildot, I k palielinās, U e palielinās, kas noved pie U eb un I k samazināšanās., Kolektora strāva stabilizējas.

b) Termiskā stabilizācija ar paralēlās NFB palīdzību.

Atsauksmes tiek veidotas, izmantojot rezistoru, kas savienots starp bāzi un emitētāju. Palielinoties kolektora strāvai, kad tranzistors tiek uzkarsēts, palielinās sprieguma kritums no R līdz U R līdz \u003d I līdz R un samazinās kolektora potenciāls U līdz \u003d U bedre -U R, kas samazina bāzes strāvu un , tātad kolektora strāva. Tāpēc rezistors R b ar šo iekļaušanu rada OOS, kas stabilizē tranzistora strāvu.

2.4 līdzstrāvas pastiprinātāji

2.4.1 UPT uz tranzistoriem.

Att.2-14 Nesabalansēta līdzstrāva

Tie ir pastiprinātāji, kas pastiprina signālus, sākot no frekvences f=0. Tāpēc viņi nekad neizmanto kondensatorus. Ar dalītāja R 1 , R 2 palīdzību potenciāls U B =U A tiek uzstādīts uz U in =0, U out =U A -U B =0. UPT ir pakļauti dreifa fenomenam, kas sastāv no tā, ka U out lēni mainās nejauši, pat ja U in = const.

Dreifēšanas iemesli:

Tranzistoru un rezistoru nestabilitāte ar temperatūras izmaiņām,

novecojošie elementi,

Barošanas avotu nestabilitāte.

Lai samazinātu novirzi, tiek izmantoti ļoti stabili rezistori, zemas novirzes tranzistori un sprieguma stabilizācija.

Ir shēmas metodes, lai samazinātu novirzi. Viens no tiem ir līdzsvarotu pastiprināšanas ķēžu izmantošana.

Att.2-15 Balanced UPT

Ja tranzistoriem VT1 un VT2 ir aptuveni vienāda novirze, tad laika gaitā U A un U B mainīsies vienādi, un to atšķirība U A -U B \u003d const, tas ir, novirze ir ievērojami samazināta.

Kad VT1 tiek pielietots pastiprināts signāls, U AB mainās pretfāzē ar U ieeju. Ieeju VT2 var izmantot arī signālu padevei, tad U AB mainās vienā fāzē ar U ieeju. Tāpēc U in2 ir tiešā ievade, U in1 ir apgrieztā ievade.

2.4.2. Operacionālie pastiprinātāji

OA - elektrisko signālu pastiprinātājs, kas izgatavots integrētas shēmas veidā ar tiešiem savienojumiem (DC) 2.4.1 un paredzēts dažādu darbību veikšanai ar analogajiem signāliem, strādājot shēmās ar OOS.

Att. 2-16 Operatīvā pastiprinātāja shematisks apzīmējums

2.4.2.1 OS ieslēgšanas veidi

1. Operācijas pastiprinātāja invertēšana:

217. att. Op-amp inversais savienojums

Tā kā Ua=U2/Kou ir ļoti mazs, ievadi A sauc par virtuālo nulli. Mēs uzskatām ideālu darbības pastiprinātāju, kuram R in = ∞, R out = 0, K U , oy = ∞. I=E/(R1+R g) (1); I2 = -I 1 (2); I2 =U2/ROS (3); aizstājiet (1) un (3) (2), tad iegūstam: U 2 /R os =-E/(R 1 +R 2); K inv \u003d U 2 / E \u003d - R os / (R 1 + R g) (4)

Ja R g \u003d 0, tad | K inv | \u003d R OS / R 1

Iestatot R 2 =R 1 II R os ievērojami samazina pastiprinātāja novirzi.

R in, inv \u003d R 1 OA spriegumam ir pārklāts ar paralēlu OOS, tāpēc R out. inv. =0.
Pastiprinātāju sauc par invertējošo, jo izejas spriegums ir ārpus fāzes (apgriezts) attiecībā pret ieeju To norāda arī ar mīnusa zīmi formulā (4).

2. Neinvertējošs darbības pastiprinātājs:

Operatīvais pastiprinātājs sprieguma ziņā ir pārklāts ar OOS sēriju (2.18. att.). Šajā shēmā R g neietekmē pastiprinājumu. Tā kā potenciāli pie ieejām ir ļoti tuvi, tad E \u003d U R 1 \u003d U 2 R 1 / (R 1 + R os). Tāpēc K nav inv =U 2 /E=(R 1 +R os)/R 1 =1+R os /R 1 =1+|K inv |

Att.2-18 Neinvertējošs darbības pastiprinātājs

Otrajā shēmā R os =0, tātad K nav inv =1 un tas ir atkārtotājs.

Attiecīgos pastiprinātājus sauc par op-amp, jo tie var veikt dažādas darbības:

1) Signālu pievienošana tai pašai ieejai.

2) Dažādām ieejām pievadīto signālu atņemšana.

3) Iekļaujot OS shēmā nelineārus elementus (diodes), iespējams veikt logaritmu un potenciāciju.

4) Iekļaujot OS shēmā reaktīvos elementus (C), iespējams veikt integrācijas un diferenciācijas darbības.

2.4.2.2. Operācijas pastiprinātāja pastiprinājuma regulēšana

Pastiprinājumu var regulēt, vienkārši mainot R 1 un R oc (2.4.2.1. nodaļa).

Metodes trūkumi: mainās līdzstrāvas režīms un ieejas pretestība, tiek iegūta nelineāra regulēšana, mainoties R 1.

1).Diskrēts iestatījums Ku;

Att.2-19 Pastiprinājuma regulēšana ar slēdzi

Atgriezeniskās saites dziļumu maina ar slēdzi atgriezeniskās saites ķēdē.

2) K os vienmērīga uzstādīšana (2.-20. att.)

Att.2-20 Pastiprinājuma regulēšana ar potenciometru

2.4.2.3. Op-amp selektīvie pastiprinātāji

To frekvences reakcija (2.2.2. nodaļa) izskatās kā 2.-21

Att.2-21 Selektīvā pastiprinātāja frekvences reakcija

Pastiprinātāji tiek būvēti, izmantojot frekvences selektīvas shēmas, piemēram, Wien tiltu.

2.22. attēls Vīnes tilts un tā frekvences reakcija

Šī R-C ķēde ir iekļauta darbības pastiprinātāja pozitīvās atgriezeniskās saites ķēdē (2.-23. att.)

Att. 2-24 Op-amp selektīvais pastiprinātājs

Lai izvairītos no sevis ierosināšanas, atgriezeniskās saites pastiprinātāja pastiprinājumam jābūt Kosam<3.Для этого нужно очень точно устанавливать сопротивления R1 и Rос.

Selektīvs pastiprinātājs uz 2T tilta bāzes

Att.2-25 2T tilts un tā frekvences reakcija

2.4.2.4. Dažas DT lietojumprogrammas

Att.2-26 Strāvas–sprieguma pārveidotājs

Tā kā ieejas strāva un atgriezeniskās saites strāva ir vienādas (2-26. attēls), izejas spriegums ir proporcionāls ieejas strāvai.

2-27. att. Spriegums uz strāvas pārveidotāju: slodzes R n

Šajā gadījumā slodze ir iekļauta atgriezeniskās saites ķēdē (2.-27. att.).

Att.2-28 Op-amp sprieguma regulators

2.-28. att. shēma ļauj pielāgot U stab2 \u003d-U stab1 R os /R 1, mainot R os.

Trūkums: nelielas strāvas, ko var iegūt no operētājsistēmas pastiprinātāja. Lai palielinātu strāvu pie ķēdes izejas, uz jaudīga tranzistora ir uzstādīts emitera sekotājs (2.3.2. nodaļa).

Att.2-29 Stabilizatora izeja ar pārslodzes aizsardzību

Palielinoties slodzes strāvai R n (piemēram, īssavienojuma gadījumā), strāva VT1 palielināsies līdz nepieņemamai vērtībai, bet tajā pašā laikā palielinās spriegums pāri rezistoram R, tas atver VT2. Caur VT2 VT1 bāze izrādījās savienota ar emitētāju, un VT1 aizveras. R ext spriegumam ir tendence uz nulli. VT2 aizveras. Atkal notiek pārslodze un process atkārtojas, kā rezultātā U stub ir forma (1).

Att. 2-30 Op-amp barošanas avots no diviem avotiem Att. 2-31 Shēma ar dalītāju uz zenera diodēm.

Normālai ķēdes darbībai 2-31. attēlā ir nepieciešams, lai strāva Zenera diodes ķēdē I stub >= 1,5 I oy.

Shēmas trūkums: U>U 1 +U 2 kopš R robežas. papildu sprieguma kritumi.

Att. 2-32 Shēma ar rezistoru dalītāju

Šīs ķēdes normālai darbībai, 2-32 attēls, ir nepieciešams: I R1, R2 >=10I oy

3 Taisngrieži

3.1. Vispārīgā teorija

Taisngrieži ir paredzēti, lai pārveidotu maiņstrāvas spriegumu (strāvu) līdzstrāvai. Tos izmanto, lai darbinātu gandrīz visas ierīces, kuru pamatā ir pusvadītāji un integrētie elementi, rūpnieciskās elektriskās metināšanas un metāla kausēšanas iekārtās, tehnoloģijās ar elektrolīzes procesiem, dažādu veidu elektriskajās piedziņās. Transportlīdzeklis utt. Atkarībā no fāžu skaita izšķir vienfāzes un daudzfāžu (parasti trīsfāžu) taisngriežus. Jaudas ziņā taisngriežus iedala mazos, vidējas un lieljaudas taisngriežos. Mazjaudas taisngrieži parasti ir vienfāzes, vidēja un liela jauda ir trīsfāzu.

Mazjaudas taisngrieža vispārināta blokshēma ir parādīta 3-1. attēlā. Maiņstrāvas tīkla spriegumu ar transformatora Tr palīdzību pārvērš vajadzīgās vērtības U2 spriegumā un pēc tam padod blokam B, kas samontēts uz pusvadītāju vai jebkurām citām diodēm (vārstiem), pie kuras izejā spriegums Ub kļūst vienpolārs. , bet laika gaitā mainās vērtība (pulsē), bieži vien pēc bloka B ievieto filtru F,

Att.3-1 Mazā jaudas taisngrieža blokshēma

Parasti sastāv no C un L tipa pasīviem elementiem un retāk no aktīviem elementiem - tranzistoriem, kas labi nodod slodzē tikai rektificētā sprieguma nemainīgo komponentu. Ar pareizi izvēlētiem filtra elementiem F spriegumam Uf tā izejā ir ļoti mazi viļņi. Ja vārsta pārveidotājs B ir samontēts uz vadāmiem elementiem (tiristori, tranzistori), tad tam tiek pievienota sistēma, kas kontrolē vārstu atvēršanas un aizvēršanas procesus (CS).

Rektificētais spriegums slodzē var ievērojami atšķirties gan ikdienas maiņstrāvas tīkla sprieguma svārstību dēļ, gan slodzes strāvas lieluma izmaiņu rezultātā. Lai nodrošinātu nepieciešamo sprieguma stabilitāti pie slodzes, tiek izmantots rektificēts sprieguma stabilizators (St).

Taisngriežu darbības īpašības raksturo šādi galvenie daudzumi:

A. Rektificētā sprieguma un strāvas vidējā vērtība (U 0, I 0).

b. Efektivitātes koeficients (efektivitāte).

V. Pulsācijas koeficients p, ko nosaka rektificētā sprieguma pirmās harmonikas U m 1 amplitūdas attiecība pret tās vidējās komponentes vērtību U 0 p=U m 1 / U 0 .

G.Ārējais raksturlielums - izejas (rektificētā) sprieguma atkarība no strāvas daudzuma, ko patērē slodze U 0 \u003d f (I n).

d. Regulēšanas raksturlielums - rektificētā sprieguma atkarība no vārstu vadības leņķa (laikā).

3.2 Pusviļņu taisngriezis.

Rektifikācijas pamatā ir pusvadītāju diožu vienvirziena vadītspēja (vārtu īpašības) (1.3. nodaļa). Pusviļņa (viencikla) ​​taisngrieža diagramma un rektificētā sprieguma Un un strāvas In diagrammas ir parādītas 3-2. Strāvas transformators Tr ir nepieciešams, lai iegūtu vajadzīgās vērtības spriegumu, un radio elektronikā, un atdalītu slodzes ķēdes Rn un maiņstrāvas tīklu. Diode D (2.-34.a att.) vada strāvu tajā maiņstrāvas pusciklā, kad potenciāls Ub > Ua. Strāva plūst caur ķēdi B - Rn - D - A. Maiņsprieguma Ua > Ub otrajā pusperiodā ķēdē praktiski nav strāvas slēgšanas diodes. Pulsējošā strāva In rada tādas pašas formas pulsējošu spriegumu Un uz slodzes (3-2b. att.).

Att.3-2 Pusviļņu taisngriezis

3.3 Pilna viļņa taisngriezis

Tas ir parādīts 3-3a attēlā, ļauj iegūt strāvu, kas plūst slodzē abos maiņstrāvas pusciklos. To panāk, izmantojot divus sekundāros tinumus AB un BC un divas diodes. Ļaujiet pirmajā pusciklā Ua > Ub > Us. Tad strāva plūst caur ķēdi A - D1 - Rn - B, tāpat kā viena pusviļņa taisnošanas gadījumā. Otrā puscikla laikā Ua< Ub < Uс и ток протекает по цепи С - D2 – Rн - В. Направление тока через нагрузку остается неизменным. Форма выпрямленного тока и напряжения (временная диаграмма) в этом случае показана на рис.3-3в.

Attēls 3-3 Pilna viļņa taisngrieži

Pulsācijas frekvence ir vienāda ar divkāršu maiņstrāvas sprieguma frekvenci. Taisngrieža transformatora sekundārajam tinumam fig3-3a ir divreiz vairāk apgriezienu nekā transformatoram fig3-2a. Tas palielina taisngrieža vienības izmēru un izmaksas. Pilna viļņa tilta taisngriežā šāda trūkuma nav (3-3b att.). Kad potenciāls Ua\u003e Ub, strāva plūst caur ķēdi A-D1-Rn-D3-B. Otrā puscikla laikā Ub > Ua un strāvas ceļš ir B-D4-Rн-D2-A. Strāvas virziens caur Rn paliek nemainīgs, un tādējādi tiek veikta pilna viļņa taisnošana. Taisngriežu laika diagrammas 3.-3c. att. ir tādas pašas kā taisngriežiem 3.-3.a.

3.4 Filtri

Kā vienkāršākais filtrs tiek izmantots pietiekami lielas ietilpības kondensators C, kas savienots paralēli slodzei. Nomainot transformatoru kopā ar vārstiem (piemēram, 2.a att. shēmā) pret ekvivalentu ģeneratoru ar spriegumu Uv un iekšējo pretestību r x, iegūstam taisngrieža ekvivalento ķēdi (3-4a att.). Tajā r x nosaka transformatora vārstu un tinumu kopējā pretestība, U in - rektificētā sprieguma vērtība tukšgaitas režīmā (Rn = oo). No Kirhhofa likumiem izriet, ka spriegums pie slodzes (spailēm cd) būs vienāds ar:

Attēls 3-4 Taisngrieža ekvivalenta diagramma

Un = Uv-(Is + In)r x , (1)

kur Ic ir kondensatora uzlādes strāva, In ir slodzes strāva.

3-4 attēlā redzamas arī viļņu formas pusviļņa (augšējā) un pilna viļņa (apakšējā) taisngriežam.Laikā t1-t2, pieaugot U2 vērtībai, kondensators Co tiek uzlādēts ar strāvu Ic, un intervālā t2-t3 tas tiek daļēji izlādēts caur Rn, jo šajā gadījumā vārstu bloka diodes ir aizvērtas un neļauj to izlādēt caur transformatora tinumu. Šāds filtrs ievērojami samazina rektificētā sprieguma pulsāciju. Izlīdzināšanas kvalitāti raksturo pulsācijas koeficients p, izteikts procentos

p = (Um / Uo) *100% ,

kur Um ir pirmās harmonikas amplitūda,

Uo ir rektificētā sprieguma nemainīgā sastāvdaļa.

Kapacitatīvā filtrs samazina pulsāciju līdz pat 5-15%, salīdzinot ar attiecīgi 157% un 66,7% pusviļņa un pilna viļņa taisngriežiem bez filtra. Pulsācijas koeficienta vērtību ar kapacitatīvo filtru nosaka pēc formulas

p \u003d 600 Io / UoCo - viena viļņa taisngriezim un

p \u003d 300 Io / UoCo - pilnam viļņam.

Šeit Co ir uF, Io ir mA, Uo ir V.

Elektronisko iekārtu barošanai ir pieļaujama p = 0,05–1% vai mazāka, tāpēc tiek izmantoti sarežģītāki filtri.

Pulsāciju lielumu ievērojami samazina arī St. stabilizācijas vienība (3-1. att.).

Taisngriežu aprēķina formulas

Att.3-5 Pusviļņu taisngriezis

1) Diodes aprēķins: Imax=7I 0 ,Uarr=3U 0

2) Transformatora aprēķins: U 2 \u003d 0,75 U 0 + I 0 (R i + R tr) / 265

R i – diodes iekšējā pretestība R iGe =500/I0(mA), R iSi =100/I0(mA).

R tr - transformatora iekšējo tinumu pretestība R tr \u003d 500U 0 / (I 0 (U 0 I 0) 1/4), sekundārā tinuma strāva: I 2 \u003d 2I 0 + 12U 0 / (R i + R tr)

3) Kondensatora aprēķins: U C 0 \u003d 1,2U 0 p 0 \u003d 600I 0 / U 0 C 0; C 0 \u003d 600I 0 / U 0 p 0.

Pilna viļņa viduspunkta taisngriezis

1) Diodes izvēle: Uobr=3U 0, Imax=3.5I 0

2) Transformatora izvēle: U 2 \u003d 0,75U 0 + I 0 (Ri + Rtr) / 530

Rtr=1000/I 0 (U 0 I 0) 1/4 I2=I0+12U0/(Ri+Rtr)

3) Kondensatora aprēķins: C 0 \u003d 300I 0 / U 0 P 0 (%); U C 0 \u003d 1,2U 0

Pilna viļņa tilta taisngriezis

1) Uobr = 1,5 U 0, Imax = 3,5 I 0

2) U 2 \u003d 0,75U 0 + I 0 (2R i + R tr) / 530; R tr \u003d 830 / I 0 (U 0 I 0) 1/4; I 2 \u003d 21/2 I 0 +16,6U 0 / (2R i + R tr)

3) C 0 \u003d 300I 0 / U 0 p 0 (%); U C0 \u003d 1,2U 0

Aprēķins L formas filtram:

a)LC - filtrs

Att.3-6 L-veida LC filtrs

Pusviļņam Pilna viļņa taisngriezim

LC=10r 0/r LC=2,5r 0/r

b)RC - filtrs

Att.3-7 L-veida RC filtrs

Filtra elementus nosaka pēc izteiksmēm:

Pusviļņa līdz pilna viļņa taisngriezim

RC=3000r 0 /r RC=1500r 0 /r

4 Stabilizatori

4.1. Parametriskie stabilizatori

Taisngrieža izejas spriegums ir nestabils. Piemēram, palielinoties patērētajai strāvai I n, filtra kondensators C in lielākā mērā izlādējas laika intervālā t2-t3 (3-4. att.), tāpēc, lai to uzlādētu laikā t1-t2. , ir nepieciešama lielāka uzlādes strāva Ic. Bet tad no (1) vienādojuma var redzēt, ka sprieguma zudumi pāri pretestībai r z palielināsies un U n samazināsies. Grafikā 3-8 attēlā redzami taisngrieža ārējie raksturlielumi bez filtra - Ic = 0 un ar kapacitatīvo filtru - Ic > 0. Raksturlielumi veidoti, pamatojoties uz (1) vienādojumu, ņemot vērā faktu ka vārstiem ir pretestība, kas nelineāri ir atkarīga no plūstošās strāvas.

Att.3-8 Taisngrieža slodzes raksturlielumi

Lai U n vērtība praktiski nemainītos, palielinoties strāvai In, taisngriežā tiek ievadīts sprieguma stabilizators.

Pie zemām slodzes strāvām un zemām Ust stabilitātes prasībām tiek izmantoti vienkāršākie parametriskie stabilizatori uz silīcija Zenera diodes (1.4. nodaļa) (3.-9.a att.). Silīcija Zenera diodes strāvas-sprieguma raksturlielumam (3.-9.b att.) ir sekcija mn, uz kuras, strāvai mainoties no I min uz I max, spriegums paliek gandrīz nemainīgs.

Att.3-9 Vienkāršākais stabilizators un tā slodzes raksturlielums. Lai strāva caur Zenera diodi nepārsniegtu I m ah, tiek ieslēgts rezistors R b. Mainoties slodzes strāvai vai spriegumam, mainās U f \u003d U b + U st, tikai U b un U st \u003d U n paliek nemainīgs.

Ja nepieciešams, palieliniet Ust, Zener diodes ir savienotas virknē. Stabilizators att.3-9a samazina relatīvās sprieguma izmaiņas 5-10 reizes. Bet parametriskā stabilizatorā Ust vērtību nav iespējams mainīt, to nosaka izvēlētā Zenera diode. Ja šāda stabilizācija neatbilst prasībām, tad tiek izmantoti pusvadītāju kompensācijas sprieguma stabilizatori.

4.2. Kompensējošie stabilizatori

3-9a attēlā parādīts stabilizācijas princips, kas balstīts uz sprieguma izmaiņu kompensāciju slodzes gadījumā, mainot mainīgā rezistora R1 pretestības vērtību, kas savienota virknē ar slodzi Rn.

Att.3-10 Kompensācijas stabilizators

Aplūkojamai ķēdei mēs varam uzrakstīt vienādojumu

Un \u003d Uf - I 1 * R 1, (3)

tas ir, spriegums Un pie slodzes ir mazāks par rektificēto spriegumu (pie filtra izejas) Uf par sprieguma krituma lielumu mainīgajā rezistorā R 1 . Mainot pretestības vērtību, var regulēt spriegumu Un. Jebkurām iztaisnošanas sprieguma dUf izmaiņām, pēc analoģijas ar vienādojumu (3), mēs varam rakstīt, ka

dUн \u003d dUf - dI 1 * R 1. (4)

Tāpēc, vienmēr iestatot R 1 vērtību tā, lai būtu izpildīta vienādība dUf \u003d dI 1 *R 1, mēs iegūstam dUn = 0, tas ir, spriegums pie slodzes būs nemainīgs.

Lai automatizētu sprieguma Un stabilizācijas procesu, kā mainīgais rezistors R1 tiek izmantots lieljaudas tranzistors VT1 (3.-10.b att.), un tranzistors VT2 kontrolē tā pretestību. Kolektora strāva VT2 mainās, mainoties spriegumam Un. Tāpēc mainās tranzistora VT1 bāzes strāva un līdz ar to arī tā pretestība. Parametriskajam stabilizatoram R4-V3 ir palīgfunkcija, kas nodrošina atskaites (konstantu) spriegumu pie emitētāja VT2, ar kuru tiek salīdzinātas sprieguma izmaiņas pie slodzes, nonākot bāzē VT2 caur dalītāju R1-RЗ. Shēma darbojas šādi. Ļaujiet spriegumam Un kaut kādu iemeslu dēļ samazināties (potenciāls fn attiecībā pret punktu 3 palielinās). Tad arī bāzes potenciāls VT2 palielinās attiecībā pret emitētāju (tas kļūst mazāk negatīvs), un tā bāzes strāva Ib2 samazinās. Šajā gadījumā kolektora strāva Ik2 \u003d b2 * Ib2 (b2 ir tranzistora VT2 strāvas pārvades koeficients) samazinās tranzistora VT1 bāzes potenciālu (Ub1 \u003d Uk2 ~ Uf - Ik2 * R5) un, tādēļ samaziniet tranzistora VT1 pretestību.Tajā pašā laikā spriegums U1 \u003d neizbēgami samazinās I1*Rv1 (skat. 3-10b att.), un spriegums slodzē Un = Uf - I1*Rv1 praktiski paliks nemainīgs.

Stabilizēto taisngriežu ārējie raksturlielumi ir parādīti 3-11. Sprieguma noturību Un uztur parametriskie (2. līkne) un kompensācijas (3. līkne) stabilizatori

Att.3-11. Taisngriežu ārējās īpašības:

1 - bez stabilizatora; 2 - ar parametrisko stabilizatoru; 3 - ar kompensācijas tipa tranzistora stabilizatoru.

Līdz noteiktai maksimālās slodzes strāvas vērtībai atkarībā no izmantoto pusvadītāju ierīču veida. Kompensācijas tipa stabilizators ļoti labi izlīdzina viļņus, ja tie nav pārāk lieli pie taisngrieža izejas un ieejas sprieguma kritums neizved regulatoru no tā parastās darbības zonas.

4.3 Pārslēgšanas sprieguma regulators

> Iepriekš minēto stabilizatoru trūkumi:

1) Zema efektivitāte, nepārsniedzot 50%.

2) Lieli kondensatora izmēri un induktivitāte filtrā.

Šie trūkumi tiek novērsti, izmantojot impulsu (taustiņu) stabilizatoru. Šajā stabilizatorā VT tranzistors tiek ievietots atslēgas režīmā:

Att.3-12 Komutācijas sprieguma regulators

PWM ģenerators nodrošina impulsa platuma modulāciju, kurā ģenerēto impulsu Ug platums ir proporcionāls vadības spriegumam Ucontrol.

Pārslēgšanas stabilizatora darba process

1) Impulsa U vadības laikā atveras tranzistors VT, kapacitāte C tiek uzlādēta caur induktivitāti

2) VT1 aizveras, induktivitāte un kapacitāte dod enerģiju patērētājam. Diode VD ir uzstādīta, lai aizvērtu induktivitātes pretējo strāvu caur kapacitāti un slodzi. PWM ģenerators ģenerē impulsu secību uz bāzes VT, kuras platums ir atkarīgs no U out. Impulsa ilgums t un \u003d K (U op -U out R 1 / (R 1 + R 2))

3) Ja, piemēram, izejas spriegums samazinās, tad impulsu ilgums palielinās. Tas palielina induktivitātē uzkrāto enerģiju, un izejas spriegums tiek uzturēts nemainīgs. Pulksteņa frekvence ir aptuveni 20 kHz. Kondensators tiek "barots" diezgan bieži, tāpēc tā jauda ir daudz mazāka nekā tad, ja tiek izmantots nepārtraukts stabilizators.

5 ģeneratori

5.1 Sinusoidālā viļņa ģenerators

GSK ir ierīce, kas izgatavota uz autonomu pašoscilējošu ķēžu bāzes, kurā notiek sinusoidāla sprieguma un strāvas maiņa bez papildu periodiska signāla pielietošanas. Tā ir līdzstrāvas enerģijas pārvēršana sinusoidālo elektrisko svārstību enerģijā.

Tips ĢeneratorsL- C:

Att.3-13 LC ģenerators ar induktīvo atgriezenisko saiti

Rašanās notiek pozitīvas atgriezeniskās saites dēļ starp kolektoru un tranzistora pamatni, izmantojot savstarpēju induktivitāti starp spolēm. Svārstības rodas, ja ir izpildīti divi nosacījumi:

1) Amplitūdas nosacījums, kas ir izpildīts, ja spoles Lsv un L atrodas pietiekami tuvu.

2) Fāzes stāvoklis. Spole Lsv ir jāieslēdz, lai rezultējošā atgriezeniskā saite būtu pozitīva. Tad ir svārstības ar frekvenci ω 2 LC=1; Tāpēc ω=1/(LC) 1/2 ; f=1/2π(LC) 1/2 Ģeneratori ar frekvenci f>=150 kHz ir uzbūvēti pēc šīs shēmas. Zemākām frekvencēm tiek izmantoti RC oscilatori.

Zonu teorija cietvielas

1. Metāli labi vada elektrību.

Dielektriķi (izolatori) slikti vada strāvu.

Metālu elektrovadītspēja 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1

Dielektriķu vadītspēja ir mazāka par 10 -10 (Ohm × cm) -1

Cietvielas ar vidēju elektrisko vadītspēju sauc par pusvadītājiem.

2. Atšķirība starp pusvadītājiem un metāliem izpaužas elektriskās vadītspējas atkarības no temperatūras būtībā.

1. att

Pazeminoties temperatūrai, palielinās metālu vadītspēja, un tīriem metāliem, tuvojoties absolūtajai nullei, tā ir tendence līdz bezgalībai. Pusvadītājos, gluži pretēji, pazeminoties temperatūrai, vadītspēja samazinās, un tuvu absolūtajai nullei pusvadītājs kļūst par izolatoru.

3. Nav klasisks elektronu teorija elektrovadītspēja, nē kvantu teorija, pamatojoties uz brīvo fermijas modeli, nevar atbildēt uz jautājumu, kāpēc daži ķermeņi ir pusvadītāji, bet citi ir vadītāji vai dielektriķi.

4. Lai atbildētu uz jautājumu, ir jāapsver jautājums par valences elektronu mijiedarbību ar kristāla režģa atomiem, izmantojot kvantu mehānikas metodes.

5. Šrēdingera vienādojuma atrisināšana ar mainīgo skaitu 10 23 ir matemātiska problēma bezcerīgas grūtības.

Tāpēc mūsdienu cietvielu kvantu teorija ir balstīta uz vairākiem vienkāršojumiem. Šāda teorija ir cietvielu teorija. Nosaukums ir saistīts ar raksturīgo elektronu enerģijas līmeņu grupēšanu kristālos līmeņu zonās.

Joslu teorija ir balstīta uz šādiem pieņēmumiem:

1) Pētot valences elektronu kustību, kristāla režģa pozitīvie joni to lielās masas dēļ tiek uzskatīti par stacionāriem lauka avotiem, kas iedarbojas uz elektroniem.

2) Pozitīvo jonu izvietojums telpā tiek uzskatīts par stingri periodisku: tie atrodas dotā kristāla ideālā kristāliskā režģa mezglos.

3) Elektronu savstarpējā mijiedarbība tiek aizstāta ar kādu efektīvu spēka lauku.

Problēma tiek samazināta līdz elektrona kustības apsvēršanai kristāla periodiskā spēka laukā.

Elektrona U(r) potenciālā enerģija periodiski mainās.

§2. Vienkāršākais kristāliskā ķermeņa modelis

Šis ir viendimensionāls Kroniga-Penny modelis, kristāla pozitīvo jonu periodiskais elektriskais lauks ir tuvināts ar "zobainās sienas" tipa potenciālu.

2. att

Attēlā parādīta potenciālo aku un barjeru maiņa.

Šrēdingera vienādojuma risinājums potenciālajai urbumam:

Iespējamais šķēršļu risinājums:

Kur ;

, .

X n - koordinātas tiek skaitītas no n-tās sadaļas sākuma. Viņi pieraksta katrai akai un barjerai, pēc tam "izšuj" risinājumus un iegūst pamata vienādojumu enerģijas līmeņu noteikšanai kristāla periodiskajā laukā.

(3)

Kur ir zoba laukums.

3. att

Šrēdingera vienādojuma risinājuma grafiskais attēlojums saskaņā ar Kronig-Penny.

Cos k′a var mainīties no –1 līdz +1.

Nozīmējām abscisu ass paralēlas līnijas un atrodam šo līniju krustošanās punktus ar grafiku, izlaižam perpendikulu un atrodam (3) vienādojuma saknes. Šie apgabali ir atzīmēti ar treknām līnijām. Tādējādi E(k) pieļaujamajām vērtībām ir diskrēts raksturs (zonāls). Ja asi (Ka) pagriež vertikālā stāvoklī, tad iegūstam priekšstatu par enerģētisko zonu izvietojumu, atļauto un aizliegto.

4. att

4. attēlā elektronu enerģijas spektram kristālā ir joslas struktūra.

L ir ķēdes gredzena garums.

Viļņu vektora vērtības. α ir režģa konstante.

Joslu, kas iegūta no kristālu veidojošo atomu valences līmeņiem, sauc par valences joslu.

Joslas, kas rodas no iekšējiem līmeņiem, vienmēr ir pilnībā piepildītas ar elektroniem.

Daļēji piepildīts vai neaizpildīts var būt ārējais valences līmenis (vadības josla).

5. att. 6. att

3S elektroni ir vājākā saite. Kad no atsevišķiem atomiem veidojas ciets ķermenis, šo elektronu viļņu funkcijas pārklājas.

Elektronisko viļņu funkciju telpiskais apjoms ir atkarīgs no kvantu skaitļiem. Lieliem kvantu skaitļiem elektronisko viļņu funkcijas sniedzas lielos attālumos no kodola, šiem līmeņiem savstarpēja ietekme atomi parādīsies lielos attālumos starp atomiem. Tas ir skaidri redzams 7. attēlā, kā piemēru izmantojot nātrija atomu līmeņus. 1S, 2S, 2P līmeņos blakus esošo atomu ietekme praktiski netiek ietekmēta, savukārt 3S, 3P un augstākos līmeņos šī ietekme ir būtiska un šie līmeņi pārvēršas enerģijas joslās. 3S - elektroniem ir enerģijas minimums, kas nodrošina stabilu nātrija atomu cietvielu konfigurāciju vidējā starpatomiskā attālumā R ~ 3A. Nātrija atomā 3S elektrona enerģiju ietekmē blakus esošo atomu ietekme, kas nozīmē arī manāmu šo elektronu viļņu funkciju pārklāšanos. Tāpēc vairs nevar teikt, ka konkrēts 3S - elektrons ir saistīts ar konkrētu atomu. Kad citu atomu klātbūtne maina atsevišķa atoma potenciālu (5. att., 6. att.), iegūtais Kulona potenciāls vairs neturēs 3S - elektronus ap konkrētiem atomiem, lai tie varētu atrasties jebkurā cietā vielā kā 3S viļņu funkciju pārklāšanās rezultāts - elektroni. Bet 3S - elektroni nevar brīvi atstāt cieto vielu, jo to viļņu funkcijas "nepārsniedz" vielu. Elektronu saistīšanās enerģija cietā vielā ir vienāda ar darba funkciju φ.

Cietam četru atomu ķermenim kopumā būs četri līmeņi, kas sadalīti noteiktā enerģijas diapazonā.

8. att

Piemēram: ūdeņraža atoma pamatstāvoklī elektrons var būt vienā no diviem stāvokļiem – ar griešanos uz augšu vai uz leju. Četru protonu sistēmā ir astoņi iespējamie stāvokļi. Bet, ja jūs pievienojat vēl trīs elektronus, lai izveidotu četrus ūdeņraža atomus, tad tiks aizņemti četri stāvokļi, un katram elektronam būs divi stāvokļi. Atomu pieejas efekts izpaužas atsevišķu stāvokļu enerģijas izmaiņās

kur ir izolēta atoma enerģija, ir enerģijas izmaiņas, kas saistītas ar attiecīgo protonu 2, 3, 4 ietekmi. R ir attālums starp atomiem.

Atomu pieejas ietekme izpaužas pieaugumā kopējais skaits līmeņi. Reāls ķermenis satur apmēram 10 23 atsevišķus līmeņus, kas ir nepārtraukti sadalīti noteiktā intervālā, veidojot atļauto enerģijas vērtību zonu (9. att.). Tāda pati situācija pamatā notiek jebkura atoma valences elektroniem.

9. att

Cietā nātrija 3S - elektronu zona ir ārēja, līdz pusei piepildīta. Aizpildīto līmeņu augšējā robeža iekrīt zonas vidū. Termiskās vai elektriskās ierosmes dēļ elektrons var pārvietoties uz augstāku brīvo līmeni šajā joslā. Tāpēc cietajam nātrijam ir laba elektriskā un siltuma vadītspēja. 10. attēlā parādīta vadītāju joslu struktūra (nātrijs). Augšējā zona ir daļēji aizpildīta zona. Apakšējās zonas ir piepildītas ar elektroniem.

Ja enerģijas līmeņu skaits zonā vairāk numuru elektronus tajā, tad elektroni ir viegli uzbudināmi, tādējādi nodrošinot vadītspēju, bet, ja visi līmeņi zonā ir piepildīti, tad vadītspēja ir neiespējama vai apgrūtināta.

Piemēram: silīcijā, germānijā, ogleklī (dimantā) uz P apvalka ir divi elektroni, un rodas jaukta S un P orbitāļu konfigurācija (orbitāle ir viļņa funkcija, kas apraksta noteiktu kvantu stāvokli), kas rada 11. att. parādītā četru atomu konfigurācija (elektronu Kulona atgrūšanas enerģija ir minimāla).

11. att

S un P - elektronu viļņu funkcijas veido vienu pilnīgi tukšu hibrīda SP - zonu un vienu aizpildītu hibrīda SP - zonu. Aizpildītās un tukšās joslas ir atdalītas ar diezgan nozīmīgu enerģijas intervālu vai aizliegto enerģijas vērtību joslu. Izolatoriem tipiskā joslas spraugas vērtība ir ~5 eV un vairāk. Pusvadītāju joslas sprauga (Vācija 0,67 eV, silīcijs 1,12 eV) ir 0,1 ¸ 3 eV robežās.

Pusvadītāji un izolatori viens no otra atšķiras tikai ar joslas spraugu.

§ Bloha teorēma

Bloha teorēma nosaka, ka viļņa vienādojuma īpašfunkcijām ar periodisku potenciālu ir plaknes viļņu funkcijas reizinājuma forma

Par funkciju , kas ir periodiska funkcija kristāla režģī:

Indekss norāda, ka šī funkcija ir atkarīga no viļņu vektora.

Viļņu funkciju sauc par Bloha funkciju. Šāda veida Šrēdingera vienādojuma risinājumi sastāv no ceļojošiem viļņiem, no tiem var izveidot viļņu paketi, kas attēlos elektronu, kas brīvi izplatās jonu serdeņu radītā periodiskā potenciāla laukā.

13. att

Viļņu paketes forma pie t=0 de Broglie viļņiem. Amplitūda ir norādīta ar pārtrauktu līniju, vilnis ir nepārtraukta līnija. Monohromatiskā plaknes viļņa kustību pa X asi var aprakstīt ar funkciju

(1)

Viļņu izplatīšanās ātrumu var atrast kā nemainīgas fāzes pārvietošanās ātrumu.

(2)

Ja laiks mainās par ∆t, tad, lai nosacījums (2) izpildītos, koordinātei jāmainās par ∆x, ko var atrast no vienādības

tie. (3)

Tādējādi pastāvīgās fāzes izplatīšanās ātrums, ko sauc par fāzes ātrumu:

(4)

Fotonu fāzes ātrums (m 0 = 0) ir vienāds ar gaismas ātrumu

(5)

Var uzrakstīt elektrona fāzes ātrumu, kas pārvietojas ar ātrumu V

(7)

, (7)

tie. tas kļūst lielāks par gaismas ātrumu, jo V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии.

Reālais process nevar būt tikai monohromatisks (k = const). Tam vienmēr ir noteikts platums, t.i. sastāv no viļņu kopas ar tuvu viļņu skaitļiem un tajā pašā laikā frekvencēm.

Izmantojot viļņu kopu, ir iespējams konstruēt viļņu paketi, kuras amplitūda nav nulle tikai nelielā telpas apgabalā, kas ir saistīts ar daļiņas atrašanās vietu. Viļņu paketes maksimālā amplitūda izplatīsies ar ātrumu, ko sauc par grupas ātrumu.

Viļņu paketes amplitūda B

kur A ir katra no šiem viļņiem nemainīgā amplitūda.

B izplatās ar ātrumu

Fotoniem (m 0 = 0)

Par de Broglie viļņiem

tie. grupas ātrums sakrīt ar daļiņas ātrumu.

Punktos utt.

Amplitūdas kvadrāts pazūd.

Viļņu pakešu lokalizācijas reģions

,

kur ir viļņu paketes platums.

kur ir viļņu paketes izplatīšanās laiks.

Heizenberga nenoteiktības attiecības. Jo mazāks, jo plašāks. Monohromatiskajam vilnim

kur amplitūdai visā telpā ir vienāda vērtība, t.i. daļiņas superpozīcija (viendimensijas gadījums) visā telpā ir līdzvērtīga. Tas vispārina arī trīsdimensiju gadījumu.

Nerelatīvistiskajam gadījumam (m = m 0) viļņu paketes izplatīšanās laiks

ja m = 1r, tad

kušanas laiks ir ārkārtīgi garš. Elektrona gadījumā m 0 ~ 10 -27 g (atoma izmērs),

tie. lai aprakstītu elektronu atomā, mums jāizmanto viļņu vienādojums, jo viļņu pakete izplatās gandrīz acumirklī.

Fotonu viļņu vienādojums satur otro atvasinājumu attiecībā pret laiku, kopš fotons vienmēr ir relativistiska daļiņa.

Elektrona kustība kristālā

Kustības likums salīdzinājumā ar

Kur

kur m* ir efektīvā masa, ņem vērā potenciālā lauka kopējo darbību un ārējais spēks uz elektronu kristālā.

vadīšanas joslā,

Valences joslā

Valences joslā, bet germānija un silīcija joslā ir smagi un viegli caurumi. Efektīvās masas vienmēr tiek izteiktas kā patiesās masas daļas m 0 = 9 10 -28 g

Efektīvā masa ir tenzora lielums, collas dažādi virzieni tas ir atšķirīgs, kas ir kristālu anizotropo īpašību sekas.

E k ir apgriezienu elipsoīda vienādojums, un to raksturo divas masas vērtības un

Elektronu un caurumu enerģijas spektrs koordinātēs E un K

E(K) ir kvazi-impulsa funkcija. Elektrona enerģija ideālā režģī ir kvazimomenta periodiska funkcija.

Elektronu impulss

Caurumi - kvazidaļiņas ar zemāku enerģiju atrodas valences joslas augšpusē un palielina savu enerģiju, virzoties pa enerģijas skalu dziļi valences joslā. Caurumiem un elektroniem enerģijas tiek skaitītas pretējos virzienos.

Elektroni un caurumi, kuriem ir viļņu vektors, var sadurties ar citām daļiņām vai laukiem, it kā tiem būtu impulss

To sauc par kvazi-impulsu.

Apzīmējums	Vārds
	Elektrons	-
	Fotons	elektromagnētiskais vilnis
	Phonon	elastīgais vilnis
	Plazmons	Kolektīvs elektronu vilnis
	magnons	remagnetizācijas vilnis
---	Polarons	Elektrons + elastīgā deformācija
---	eksitons	polarizācijas vilnis

Fononi izkliedē rentgenstarus un neitronus.

impulss iekšā kvantu mehānika operators atbild.

tie. plaknes vilnis Ψ k ir impulsa operatora īpašfunkcija, un impulsa operatora īpašvērtības ir

Fermi enerģija tiek definēta kā elektronu enerģija visaugstākajā piepildītajā līmenī

kur n F ir augstākā aizņemtā enerģijas līmeņa kvantu skaitlis.

kur N ir elektronu skaits tilpumā

Enerģija ir kvantu skaitļa n F kvadrātiskā funkcija.

Viļņu funkcijas, kas apmierina Šrēdingera vienādojumus brīvai daļiņai periodiskā laukā, ir ceļojoši plaknes viļņi:

ar nosacījumu, ka viļņu vektora komponenti ņem vērtības

līdzīgas kopas K y un K z . Jebkuram vektora komponentam ir forma

n ir pozitīvs vesels skaitlis vai negatīvs skaitlis. Komponenti ir kvantu skaitļi kopā ar kvantu skaitļiem

iestatot muguras virzienu.

tie. stāvokļu enerģijas īpatnējās vērtības ar viļņu vektoru

N brīvo elektronu sistēmas pamatstāvoklī (1S) aizņemtos stāvokļus var aprakstīt ar punktiem sfēras iekšpusē K telpā. Enerģija, kas atbilst šīs sfēras virsmai, ir Fermi enerģija. Viļņu vektoru, kas "atpūšas" pret šīs sfēras virsmu, garums ir vienāds ar K F , un pašu virsmu sauc par Fermi virsmu (šajā stāvoklī tā ir sfēra). K F - šīs sfēras rādiuss

kur ir elektrona enerģija ar viļņu vektoru, kas beidzas pie sfēras virsmas.

Katrs kvantu skaitļu trīskāršs K x , K y , K z atbilst tilpuma elementam K telpā ar vērtību . tāpēc tilpuma sfērā punktu skaits, kas apraksta atļautos stāvokļus, ir vienāds ar tilpuma šūnu skaitu, un tāpēc atļauto stāvokļu skaits ir

kur faktors 2 kreisajā pusē ņem vērā divas iespējamās griešanās kvantu skaitļa vērtības

katrai atļautajai vērtībai

Kopējais stāvokļu skaits ir vienāds ar elektronu skaitu N.

Fermi sfēras rādiuss K F ir atkarīgs tikai no daļiņu koncentrācijas un nav atkarīgs no masas m

Fermi enerģiju var definēt kā šādu kvantu stāvokļu enerģiju, varbūtība tos piepildīt ar daļiņu ir vienāda ar 1/2.

ja E \u003d E F, tad

tā vērtību var aprēķināt pie T=0 pēc formulas

Bet absolūtā nulles temperatūra tiek saprasta kā robeža

paturot prātā, ka absolūtā nulle nav sasniedzama un plus Pauli princips.

Parasti sistēmas tiek uzskatītas ne tikai pie T = 0, bet arī jebkurā temperatūrā, ja robeženerģija , tas ir deģenerācijas stāvoklis, šādu daļiņu sadalījuma funkcija ir tuvu "solim"

Šādām sistēmām, kur EF atkarību no temperatūras var neņemt vērā un apsvērt

Ir pieejamas Fermi virsmas parametru tabulas vairākiem metāliem, kas aprēķināti brīvo elektronu modelim istabas temperatūrai (T = 300 0 K).

Elektronu koncentrāciju nosaka metāla valences reizinājums ar elektronu skaitu 1 cm 3.

tad mēs iegūstam:

Vai ja,

Piemēram: Li

Valence — 1,

*r 0 ir sfēras rādiuss, kurā ir viens elektrons.

L n - Bora rādiuss 0,53 × 10 -8 cm.

* bezizmēra parametrs

Viļņu vektors K F = 1,11×10 8 cm -1;

Fermi ātrums V F = 1,29×10 8 cm/s;

Fermi enerģija .

Fermi temperatūra

T F nav nekāda sakara ar elektronu gāzes temperatūru.

Mēs definējam - stāvokļu skaitu uz enerģijas intervāla vienību, daļu, ko sauc par stāvokļu blīvumu pie

;

Stāvokļu blīvums ir:

5. variants Nr. 2. Elektronu skaitu ar kinētisko enerģiju no Е F /2 līdz Е F nosaka sakarība

Līdzīgi:

To pašu rezultātu var iegūt no

vienkāršākā formā:

Ar vienības secības precizitāti stāvokļu skaits uz vienu enerģijas intervālu, kas atrodas netālu no Fermi enerģijas, ir vienāds ar vadītspējas elektronu skaita attiecību pret Fermi enerģiju.

secinājumus

1. Efektīvās masas: germānija

silīcijs

tie. germānija un silīcija valences joslā ir smagi un viegli caurumi. Valences joslas sastāv no trim apakšjoslām.

2. Fermi virsma ir nemainīgas enerģijas virsma telpā. Fermi virsmas plkst absolūtā nulle atdala ar elektroniem piepildītos stāvokļus no neaizpildītajiem stāvokļiem. Fermi sfēra. Visi štati ar K<К F являются занятыми.

3. Cietvielu īpašību daudzveidība liecina par kvazidaļiņu daudzveidību.

4. Vēl nesen tika uzskatīts, ka elektroni ir līdzīgi viens otram. Kad kāds vēlas uzsvērt atšķirību starp dzelzs elektroniem un vara elektroniem, tiek teikts, ka tiem ir dažādas Fermi virsmas.

Pasaules izstādē Briselē ēka godina fizikas laikmetu. Pārstāv pareizu savstarpēji saistītu sfēru sistēmu, kuras ietvaros ir izstāžu telpas. Katrs no tiem (sfēra) apzīmē dzelzs jonu, kas ir zaudējis vienu elektronu. Šī ir Fermi līmeņa virsma.

Katram metālam ir tikai sava Fermi virsmas forma; tas ierobežo impulsu telpas apgabalu, ko aizņem vadīšanas elektroni pie absolūtās nulles. Tās ir dažādu metālu vizītkartes.

... th zona. Tiem, kuros nožogotās zonas platums nepārsniedz 1 eV, jau istabas temperatūrā vadītspējas zonā parādās pietiekams skaits elektronu, bet valences zonā - vakances, lai varētu palielināt augstu elektrovadītspēju. . Šādas iestādes acīmredzami sauc par napіvprovіdnikami. Paskaidrosim, ka es esmu sadalījis citas grupas cietos ķermeņus dielektriķos un sildītājos, mēs skaidri sapratīsim. Pie...

Apkārt pasaulei. Ja 1900.gadā gadā saražoja ap 8 tūkstošiem tonnu vieglā metāla, tad simts gados tā ražošanas apjoms sasniedza 24 miljonus tonnu. 2. Metāliski vadošie un pusvadītāju materiāli, magnētiskie materiāli 2.1. Elektrisko materiālu klasifikācija Elektriskie materiāli ir vadošu, elektriski izolējošu, magnētisku un ...

Apstrādes veidi nepieciešamo produktu ražošanā no tiem. Tāpēc dažādiem lietojumiem ir jāizvēlas dažādi materiāli. Elektroizolācijas materiāli kopumā veido vislielāko elektrisko materiālu sadaļu; Atsevišķu specifisku elektroizolācijas materiālu veidu skaits, ko izmanto mūsdienu elektrorūpniecībā, sasniedz daudzus tūkstošus ...

1. Metāli labi vada elektrību.

Dielektriķi (izolatori) slikti vada strāvu.

Metālu elektrovadītspēja 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1

Dielektriķu vadītspēja ir mazāka par 10 -10 (Ohm × cm) -1

Cietvielas ar vidēju elektrisko vadītspēju sauc par pusvadītājiem.

2. Atšķirība starp pusvadītājiem un metāliem izpaužas elektriskās vadītspējas atkarības no temperatūras būtībā.

1. att

Pazeminoties temperatūrai, metālu vadītspēja palielinās, un tīriem metāliem ir tendence uz bezgalību, tuvojoties absolūtajai nullei. Pusvadītājos, gluži pretēji, pazeminoties temperatūrai, vadītspēja samazinās, un tuvu absolūtajai nullei pusvadītājs kļūst par izolatoru.

3. Ne klasiskā elektroniskā elektriskās vadītspējas teorija, ne kvantu teorija, kas balstīta uz brīvo fermiānu modeli, nevar atbildēt uz jautājumu, kāpēc daži ķermeņi ir pusvadītāji, bet citi ir vadītāji vai dielektriķi.

4. Lai atbildētu uz jautājumu, ir jāapsver jautājums par valences elektronu mijiedarbību ar kristāla režģa atomiem, izmantojot kvantu mehānikas metodes.

5. Šrēdingera vienādojuma risināšana ar mainīgo skaitu 10 23 ir bezcerīgas grūtības matemātiska problēma.

Tāpēc mūsdienu cietvielu kvantu teorija ir balstīta uz vairākiem vienkāršojumiem. Šāda teorija ir cietvielu teorija. Nosaukums ir saistīts ar raksturīgo elektronu enerģijas līmeņu grupēšanu kristālos līmeņu zonās.

Joslu teorija ir balstīta uz šādiem pieņēmumiem:

1) Pētot valences elektronu kustību, kristāla režģa pozitīvie joni to lielās masas dēļ tiek uzskatīti par stacionāriem lauka avotiem, kas iedarbojas uz elektroniem.

2) Pozitīvo jonu izvietojums telpā tiek uzskatīts par stingri periodisku: tie atrodas dotā kristāla ideālā kristāliskā režģa mezglos.

3) Elektronu savstarpējā mijiedarbība tiek aizstāta ar kādu efektīvu spēka lauku.

Problēma tiek samazināta līdz elektrona kustības apsvēršanai kristāla periodiskā spēka laukā.

Elektrona U(r) potenciālā enerģija periodiski mainās.

§2. Vienkāršākais kristāliskā ķermeņa modelis

Šis ir viendimensionāls Kroniga-Penny modelis, kristāla pozitīvo jonu periodiskais elektriskais lauks ir tuvināts ar "zobainās sienas" tipa potenciālu.

2. att

Attēlā parādīta potenciālo aku un barjeru maiņa.

Šrēdingera vienādojuma risinājums potenciālajai urbumam:

Iespējamais šķēršļu risinājums:

Kur ;

, .

X n - koordināta tiek skaitīta no sākuma n th vietne. Viņi pieraksta katrai akai un barjerai, pēc tam "izšuj" risinājumus un iegūst pamata vienādojumu enerģijas līmeņu noteikšanai kristāla periodiskajā laukā.

(3)

Kur ir zoba laukums.

4. att

4. attēlā elektronu enerģijas spektram kristālā ir joslas struktūra.

L ir ķēdes gredzena garums.

Viļņu vektora vērtības. α ir režģa konstante.

Joslu, kas iegūta no kristālu veidojošo atomu valences līmeņiem, sauc par valences joslu.

Joslas, kas rodas no iekšējiem līmeņiem, vienmēr ir pilnībā piepildītas ar elektroniem.

Daļēji piepildīts vai neaizpildīts var būt ārējais valences līmenis (vadības josla).

5. att. 6. att

3S elektroni ir vājākā saite. Kad no atsevišķiem atomiem veidojas ciets ķermenis, šo elektronu viļņu funkcijas pārklājas.

Elektronisko viļņu funkciju telpiskais apjoms ir atkarīgs no kvantu skaitļiem. Lieliem kvantu skaitļiem elektronisko viļņu funkcijas sniedzas lielos attālumos no kodola; šajos līmeņos atomu savstarpējā ietekme izpaudīsies lielos attālumos starp atomiem. Tas ir skaidri redzams 7. attēlā, kā piemēru izmantojot nātrija atomu līmeņus. 1S, 2S, 2P līmeņos blakus esošo atomu ietekme praktiski netiek ietekmēta, savukārt 3S, 3P un augstākos līmeņos šī ietekme ir būtiska un šie līmeņi pārvēršas enerģijas joslās. 3S - elektroniem ir enerģijas minimums, kas nodrošina stabilu nātrija atomu cietvielu konfigurāciju vidējā starpatomiskā attālumā R ~ 3A. Nātrija atomā 3S elektrona enerģiju ietekmē blakus esošo atomu ietekme, kas nozīmē arī manāmu šo elektronu viļņu funkciju pārklāšanos. Tāpēc vairs nevar teikt, ka konkrēts 3S - elektrons ir saistīts ar konkrētu atomu. Kad citu atomu klātbūtne maina atsevišķa atoma potenciālu (5. att., 6. att.), iegūtais Kulona potenciāls vairs neturēs 3S - elektronus ap konkrētiem atomiem, lai tie varētu atrasties jebkurā cietā vielā kā 3S viļņu funkciju pārklāšanās rezultāts - elektroni. Bet 3S - elektroni nevar brīvi atstāt cieto vielu, jo to viļņu funkcijas "nepārsniedz" vielu. Elektronu saistīšanās enerģija cietā vielā ir vienāda ar darba funkciju φ.

Cietam četru atomu ķermenim kopumā būs četri līmeņi, kas sadalīti noteiktā enerģijas diapazonā.

8. att

Piemēram: ūdeņraža atoma pamatstāvoklī elektrons var būt vienā no diviem stāvokļiem – ar griešanos uz augšu vai uz leju. Četru protonu sistēmā ir astoņi iespējamie stāvokļi. Bet, ja jūs pievienojat vēl trīs elektronus, lai izveidotu četrus ūdeņraža atomus, tad tiks aizņemti četri stāvokļi, un katram elektronam būs divi stāvokļi. Atomu pieejas efekts izpaužas atsevišķu stāvokļu enerģijas izmaiņās

kur ir izolēta atoma enerģija, ir enerģijas izmaiņas, kas saistītas ar attiecīgo protonu 2, 3, 4 ietekmi. R ir attālums starp atomiem.

Atomu pieejas ietekme izpaužas kā kopējā līmeņu skaita palielināšanās. Reāls ķermenis satur apmēram 10 23 atsevišķus līmeņus, kas ir nepārtraukti sadalīti noteiktā intervālā, veidojot atļauto enerģijas vērtību zonu (9. att.). Tāda pati situācija pamatā notiek jebkura atoma valences elektroniem.

9. att

Cietā nātrija 3S - elektronu zona ir ārēja, līdz pusei piepildīta. Aizpildīto līmeņu augšējā robeža iekrīt zonas vidū. Termiskās vai elektriskās ierosmes dēļ elektrons var pārvietoties uz augstāku brīvo līmeni šajā joslā. Tāpēc cietajam nātrijam ir laba elektriskā un siltuma vadītspēja. 10. attēlā parādīta vadītāju joslu struktūra (nātrijs). Augšējā zona ir daļēji aizpildīta zona. Apakšējās zonas ir piepildītas ar elektroniem.

Ja enerģijas līmeņu skaits zonā ir lielāks par elektronu skaitu tajā, tad elektroni ir viegli uzbudināmi, tādējādi nodrošinot vadītspēju, bet, ja visi līmeņi zonā ir aizpildīti, tad vadītspēja ir neiespējama vai apgrūtināta.

Piemēram: silīcijā, germānijā, ogleklī (dimantā) uz P apvalka ir divi elektroni, un rodas jaukta S un P orbitāļu konfigurācija (orbitāle ir viļņa funkcija, kas apraksta noteiktu kvantu stāvokli), kas rada 11. att. parādītā četru atomu konfigurācija (elektronu Kulona atgrūšanas enerģija ir minimāla).

11. att

S un P - elektronu viļņu funkcijas veido vienu pilnīgi tukšu hibrīda SP - zonu un vienu aizpildītu hibrīda SP - zonu. Aizpildītās un tukšās joslas ir atdalītas ar diezgan nozīmīgu enerģijas intervālu vai aizliegto enerģijas vērtību joslu. Izolatoriem tipiskā joslas spraugas vērtība ir ~5 eV un vairāk. Pusvadītāju joslas sprauga (Vācija 0,67 eV, silīcijs 1,12 eV) ir 0,1 ¸ 3 eV robežās.

Pusvadītāji un izolatori viens no otra atšķiras tikai ar joslas spraugu.

§ Bloha teorēma

Bloha teorēma nosaka, ka viļņa vienādojuma īpašfunkcijām ar periodisku potenciālu ir plaknes viļņu funkcijas reizinājuma forma

Par funkciju , kas ir periodiska funkcija kristāla režģī:

Indekss norāda, ka šī funkcija ir atkarīga no viļņu vektora.

Viļņu funkciju sauc par Bloha funkciju. Šāda veida Šrēdingera vienādojuma risinājumi sastāv no ceļojošiem viļņiem, no tiem var izveidot viļņu paketi, kas attēlos elektronu, kas brīvi izplatās jonu serdeņu radītā periodiskā potenciāla laukā.

13. att

Viļņu paketes forma pie t=0 de Broglie viļņiem. Amplitūda ir norādīta ar pārtrauktu līniju, vilnis ir nepārtraukta līnija. Monohromatiskā plaknes viļņa kustību pa X asi var aprakstīt ar funkciju

(1)

Viļņu izplatīšanās ātrumu var atrast kā nemainīgas fāzes pārvietošanās ātrumu.

(2)

Ja laiks mainās par ∆t, tad, lai nosacījums (2) izpildītos, koordinātei jāmainās par ∆x, ko var atrast no vienādības

tie. (3)

Tādējādi pastāvīgās fāzes izplatīšanās ātrums, ko sauc par fāzes ātrumu:

(4)

Fotonu fāzes ātrums (m 0 = 0) ir vienāds ar gaismas ātrumu

(5)

Var uzrakstīt elektrona fāzes ātrumu, kas pārvietojas ar ātrumu V

(7)

, (7)

tie. tas kļūst lielāks par gaismas ātrumu, jo V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии.

Reālais process nevar būt tikai monohromatisks (k = const). Tam vienmēr ir noteikts platums, t.i. sastāv no viļņu kopas ar tuvu viļņu skaitļiem un tajā pašā laikā frekvencēm.

Izmantojot viļņu kopu, ir iespējams konstruēt viļņu paketi, kuras amplitūda nav nulle tikai nelielā telpas apgabalā, kas ir saistīts ar daļiņas atrašanās vietu. Viļņu paketes maksimālā amplitūda izplatīsies ar ātrumu, ko sauc par grupas ātrumu.

Viļņu paketes amplitūda B

kur A ir katra no šiem viļņiem nemainīgā amplitūda.

B izplatās ar ātrumu

Fotoniem (m 0 = 0)

Par de Broglie viļņiem

tie. grupas ātrums sakrīt ar daļiņas ātrumu.

Punktos utt.

Amplitūdas kvadrāts pazūd.

Viļņu pakešu lokalizācijas reģions

,

kur ir viļņu paketes platums.

kur ir viļņu paketes izplatīšanās laiks.

Heizenberga nenoteiktības attiecības. Jo mazāks, jo plašāks. Monohromatiskajam vilnim

kur amplitūdai visā telpā ir vienāda vērtība, t.i. daļiņas superpozīcija (viendimensijas gadījums) visā telpā ir līdzvērtīga. Tas vispārina arī trīsdimensiju gadījumu.

Nerelatīvistiskajam gadījumam (m = m 0) viļņu paketes izplatīšanās laiks

ja m = 1r, tad

kušanas laiks ir ārkārtīgi garš. Elektrona gadījumā m 0 ~ 10 -27 g (atoma izmērs),

tie. lai aprakstītu elektronu atomā, mums jāizmanto viļņu vienādojums, jo viļņu pakete izplatās gandrīz acumirklī.

Fotonu viļņu vienādojums satur otro atvasinājumu attiecībā pret laiku, kopš fotons vienmēr ir relativistiska daļiņa.

Elektrona kustība kristālā

Kustības likums salīdzinājumā ar

Kur

kur m* ir efektīvā masa, tiek ņemta vērā potenciālā lauka un ārējā spēka kopīgā darbība uz elektronu kristālā.

vadīšanas joslā,

Valences joslā

Valences joslā, bet germānija un silīcija joslā ir smagi un viegli caurumi. Efektīvās masas vienmēr tiek izteiktas kā patiesās masas daļas m 0 = 9 10 -28 g

Efektīvā masa ir tenzora lielums, tā ir atšķirīga dažādos virzienos, kas ir kristālu anizotropo īpašību sekas.

E k ir apgriezienu elipsoīda vienādojums, un to raksturo divas masas vērtības un

Elektronu un caurumu enerģētiskais spektrs koordinātēs E un K

E(K) ir kvazi-impulsa funkcija. Elektrona enerģija ideālā režģī ir kvazimomenta periodiska funkcija.

Elektronu impulss

Caurumi - kvazidaļiņas ar zemāku enerģiju atrodas valences joslas augšpusē un palielina savu enerģiju, virzoties pa enerģijas skalu dziļi valences joslā. Caurumiem un elektroniem enerģijas tiek skaitītas pretējos virzienos.

Elektroni un caurumi, kuriem ir viļņu vektors, var sadurties ar citām daļiņām vai laukiem, it kā tiem būtu impulss

To sauc par kvazi-impulsu.

Fononi izkliedē rentgenstarus un neitronus.

Kvantu mehānikā impulss atbilst operatoram.

tie. plaknes vilnis Ψ k ir impulsa operatora īpašfunkcija, un impulsa operatora īpašvērtības ir

Fermi enerģija tiek definēta kā elektronu enerģija visaugstākajā piepildītajā līmenī

kur n F ir augstākā aizņemtā enerģijas līmeņa kvantu skaitlis.

kur N ir elektronu skaits tilpumā

Enerģija ir kvantu skaitļa n F kvadrātiskā funkcija.

Viļņu funkcijas, kas apmierina Šrēdingera vienādojumus brīvai daļiņai periodiskā laukā, ir ceļojoši plaknes viļņi:

ar nosacījumu, ka viļņu vektora komponenti ņem vērtības

līdzīgas kopas K y un K z . Jebkuram vektora komponentam ir forma

n ir pozitīvs vai negatīvs vesels skaitlis. Komponenti ir kvantu skaitļi kopā ar kvantu skaitļiem

iestatot muguras virzienu.

tie. stāvokļu enerģijas īpatnējās vērtības ar viļņu vektoru

N brīvo elektronu sistēmas pamatstāvoklī (1S) aizņemtos stāvokļus var aprakstīt ar punktiem sfēras iekšpusē K telpā. Enerģija, kas atbilst šīs sfēras virsmai, ir Fermi enerģija. Viļņu vektoru, kas "atpūšas" pret šīs sfēras virsmu, garums ir vienāds ar K F , un pašu virsmu sauc par Fermi virsmu (šajā stāvoklī tā ir sfēra). K F - šīs sfēras rādiuss

kur ir elektrona enerģija ar viļņu vektoru, kas beidzas pie sfēras virsmas.

Katrs kvantu skaitļu trīskāršs K x , K y , K z atbilst tilpuma elementam K telpā ar vērtību . tāpēc tilpuma sfērā punktu skaits, kas apraksta atļautos stāvokļus, ir vienāds ar tilpuma šūnu skaitu, un tāpēc atļauto stāvokļu skaits ir

kur faktors 2 kreisajā pusē ņem vērā divas iespējamās griešanās kvantu skaitļa vērtības

katrai atļautajai vērtībai

Kopējais stāvokļu skaits ir vienāds ar elektronu skaitu N.

Fermi sfēras rādiuss K F ir atkarīgs tikai no daļiņu koncentrācijas un nav atkarīgs no masas m

Fermi enerģiju var definēt kā šādu kvantu stāvokļu enerģiju, varbūtība tos piepildīt ar daļiņu ir vienāda ar 1/2.

ja E \u003d E F, tad

tā vērtību var aprēķināt pie T=0 pēc formulas

Bet absolūtā nulles temperatūra tiek saprasta kā robeža

paturot prātā, ka absolūtā nulle nav sasniedzama un plus Pauli princips.

Parasti sistēmas tiek uzskatītas ne tikai pie T = 0, bet arī jebkurā temperatūrā, ja robeženerģija , tas ir deģenerācijas stāvoklis, šādu daļiņu sadalījuma funkcija ir tuvu "solim"

Šādām sistēmām, kur EF atkarību no temperatūras var neņemt vērā un apsvērt

Ir pieejamas Fermi virsmas parametru tabulas vairākiem metāliem, kas aprēķināti brīvo elektronu modelim istabas temperatūrai (T = 300 0 K).

Elektronu koncentrāciju nosaka metāla valences reizinājums ar elektronu skaitu 1 cm 3.

tad mēs iegūstam:

Vai ja,

Piemēram: Li

Valence — 1,

*r 0 ir sfēras rādiuss, kurā ir viens elektrons.

L n - Bora rādiuss 0,53 × 10 -8 cm.

* bezizmēra parametrs

Viļņu vektors K F = 1,11×10 8 cm -1;

Fermi ātrums V F = 1,29×10 8 cm/s;

Fermi enerģija .

Fermi temperatūra

T F nav nekāda sakara ar elektronu gāzes temperatūru.

Mēs definējam - stāvokļu skaitu uz enerģijas intervāla vienību, daļu, ko sauc par stāvokļu blīvumu pie

;

Stāvokļu blīvums ir:

5. variants Nr. 2. Elektronu skaitu ar kinētisko enerģiju no Е F /2 līdz Е F nosaka sakarība

Līdzīgi:

To pašu rezultātu var iegūt no

vienkāršākā formā:

Ar vienības secības precizitāti stāvokļu skaits uz vienu enerģijas intervālu, kas atrodas netālu no Fermi enerģijas, ir vienāds ar vadītspējas elektronu skaita attiecību pret Fermi enerģiju.

secinājumus

1. Efektīvās masas: germānija

silīcijs

tie. germānija un silīcija valences joslā ir smagi un viegli caurumi. Valences joslas sastāv no trim apakšjoslām.

2. Fermi virsma ir nemainīgas enerģijas virsma telpā. Fermi virsma pie absolūtās nulles atdala ar elektroniem piepildītos stāvokļus no nepiepildītajiem stāvokļiem. Fermi sfēra. Visi štati ar K<К F являются занятыми.

3. Cietvielu īpašību daudzveidība liecina par kvazidaļiņu daudzveidību.

4. Vēl nesen tika uzskatīts, ka elektroni ir līdzīgi viens otram. Kad kāds vēlas uzsvērt atšķirību starp dzelzs elektroniem un vara elektroniem, tiek teikts, ka tiem ir dažādas Fermi virsmas.

Pasaules izstādē Briselē ēka godina fizikas laikmetu. Pārstāv pareizu savstarpēji saistītu sfēru sistēmu, kuras ietvaros ir izstāžu telpas. Katrs no tiem (sfēra) apzīmē dzelzs jonu, kas ir zaudējis vienu elektronu. Šī ir Fermi līmeņa virsma.

Katram metālam ir tikai sava Fermi virsmas forma; tas ierobežo impulsu telpas apgabalu, ko aizņem vadīšanas elektroni pie absolūtās nulles. Tās ir dažādu metālu vizītkartes.

5. Metālu īpašības nosaka elektroni Fermi virsmā vai tās tuvumā.

6. Ar viļņu vektoru saistītās viļņu paketes kustību apraksta vienādojums

grupas ātrums

§ Enerģijas enerģijas spektrs brīvajiem elektroniem periodiskā laukā

Aizliegto enerģijas vērtību ēnotās zonas (enerģijas spraugas) ir parādītas attēlā.

Viļņu funkcijai ir šāda forma:

Enerģija vairs nav nepārtraukta kvazi-impulsa funkcija, tā ir nepārtraukta tikai atļautajās enerģijas zonās un tiek pakļauta pārtraukumiem Briljuina zonu robežās. Enerģijas joslas ir kristāla periodiskās struktūras sekas un atspoguļo cietas vielas elektroniskās struktūras pamatīpašības. ir zonas robeža, tas ir apgrieztā režģa vektors.

Vērtību diapazonus, kuros elektronu enerģija nepārtraukti mainās un pie robežām tiek pārtraukta, sauc par Briljuina zonām.

Elektronu un caurumu enerģijas spektrs koordinātēs E - K. Germānijā un silīcijā vadītspējas joslu raksturo divas masas vērtības.

§ Iekšējā pusvadītāja elektriskās vadītspējas mehānisms

Joslu ar lielāko enerģiju saturošo elektronu sauc par valences joslu. Pirmo zonu ar neaizņemtiem enerģijas līmeņiem sauc par vadīšanas joslu, jo šajā zonā esošie elektroni ir iesaistīti lādiņa pārnesē. Vadītājos valences un vadīšanas joslas vai nu sakrīt, vai pārklājas. Izolatoros un pusvadītājos šīs zonas ir atdalītas viena no otras.

Ja materiāls nav pamatstāvoklī, bet tam ir papildu enerģija - termiskā ierosme. Šai enerģijai ir svarīga loma elektrovadītspējas īpašībās.

Vadītājs atrodas pamatstāvoklī, ja nav siltumenerģijas t.i. T = 0. Enerģijas līmeņu piepildīšanas ar elektroniem varbūtības atkarība ar RT = 0 no enerģijas e tiek skaitīta no joslas apakšas.

visām enerģijas vērtībām, kas atbilst piepildītajiem līmeņiem.

Enerģiju, ko mēra no joslas apakšas, pie kuras f(E) vērtība strauji mainās no 1 līdz 0, sauc par Fermi enerģiju e F Šajā gadījumā, t.i. darba izlaide

Siltumenerģijas klātbūtnē daži elektroni tiks satraukti un pāriet no sākotnējiem stāvokļiem uz brīvās enerģijas līmeni. Elektroniem, kuru enerģija ir tuvu e F, šādas pārejas ir ticamākas, jo ir nepieciešama mazāka ierosmes enerģija. Attiecīgi, pieaugot to enerģijai, samazinās arī stāvokļu piepildīšanās varbūtība. Ja elektroni nepakļaujas Pauli principam, tad to enerģijas sadalījumu apraksta klasiskais Maksvela-Bolcmaņa sadalījums

Sadalījumu, kurā ņemts vērā Pauli princips, sauc par Fermi-Diraka sadalījumu

Fermi-Dirac sadalījums dažādām CT vērtībām ir parādīts attēlā. Šeit Fermi enerģijai ir tāda līmeņa enerģija, kas atbilst 50% piepildīšanās varbūtībai.

Brīvo līmeņu (vakanču) skaits zem Fermi līmeņa un to sadalījums attiecībā pret e F sakrīt ar aizņemto stāvokļu skaitu un sadalījumu virs Fermi līmeņa. Šie stāvokļi atbilst elektroniskās sistēmas termiskajai ierosmei un nodrošina virzītas kustības kinētiskās enerģijas izskatu. Paaugstinoties temperatūrai (palielinoties RT), f(e) līknes slīpums pie e F samazinās un palielinās augstas enerģijas stāvokļu piepildīšanas varbūtība.

No izteiksmēm f(E, K, T) var redzēt, ka materiālu vadītspēja ir ļoti atkarīga no temperatūras.

Pusvadītājos Fermi līmeņa pozīcija formāli atbilst valences joslas augšdaļai, taču tā nav taisnība. No valences joslas augšpuses (ar enerģiju e V) atsevišķs elektrons no ierosmes pāriet uz tukšās vadīšanas joslas apakšu (ar enerģiju e C).

e V ir valences joslas griesti

e C ir vadītspējas joslas apakšdaļa.

Attēlā Fermi līmenis atrodas joslas spraugas vidū, ņemot vērā Fermi-Diraka sadalījuma simetriju attiecībā pret Fermi enerģiju e F un funkcijas f(E) šķietamo simetriju spraugā starp augšpusi. valences joslas un vadīšanas joslas apakšas.

* Noteiksim elektronu pārejas iespējamību dimantam vadītspējas joslā, joslas sprauga e g »5,5 eV. istabas temperatūrā RT = 0,026 eV. vadīšanas joslas apakšai

Tādējādi ir maz ticams, ka pat vienam no katriem 10 44 elektroniem valences joslā būs pietiekami daudz enerģijas, lai istabas temperatūrā iekļūtu vadītspējas joslā. Tā kā katrs vielas mols satur apmēram 10 24 atomus. Tāpēc dimants ir labs izolators.

Definējiet priekš varbūtība pie RT = 0,026 eV. (istaba)

Šajā gadījumā aptuveni viens valences elektrons no miljona pēc ierosmes var nonākt vadīšanas joslas apakšā, un elektronus var atrast vadītspējas joslā.

Tie būs daudz mazāki nekā diriģentam, kura f(e) vadīšanas joslā ir vienādības kārtībā. Tomēr pusvadītāja vadītspējas joslā joprojām ir pietiekami daudz elektronu, lai veicinātu pusvadītāja elektrisko vadītspēju. Pusvadītājos f(e) ir ļoti atkarīgs no temperatūras. Temperatūras paaugstināšanās par 10 0 K attiecībā pret istabas temperatūru (300 0 K), t.i. tikai par 3%, elektronu pārejas uz vadīšanas joslu varbūtība palielinās par aptuveni 30%. Samazinoties joslas spraugai, palielinās pusvadītāju temperatūras jutība.

Uzbudināti ar pāreju uz vadīšanas joslu, elektroni atstāj aiz sevis neaizņemtus stāvokļus vai "caurumus" valences joslā. Sākotnēji aizpildītā valences josla kļūst daļēji piepildīta, un līdz ar to tajā ir iespējami elektronu enerģijas ierosinājumi, kaut arī ļoti mazs skaits. Caurums uzvedas kā pozitīvi lādēta daļiņa, kas var piedalīties elektriskās vadīšanas procesā. Reālā elektronu kustība atbilst vairāk vai mazāk brīvai fiktīvai caurumu kustībai ārējā elektriskā lauka virzienā.

Caurumi reaģē uz ārēju spēku (piemēram, uz ārēju elektrisko lauku) savādāk nekā brīvie elektroni, tāpēc, lai ņemtu vērā citu atomu ietekmi uz caurumu kustīgumu, tiem tiek piešķirta efektīvā masa m *, kas ir nedaudz lielāka par elektrona efektīvo masu.

Pašreizējais elektronu un caurumu blīvums

kur n ir elektronu koncentrācija,

p ir caurumu koncentrācija,

m n ir elektronu kustīgums,

m p ir cauruma mobilitāte.

Ārēja elektriskā lauka iedarbībā elektroni un caurumi iegūst virzītas kustības ātrumus, dreifēšanas ātrumus

m n un m dr - mobilitātes

Iekšējiem pusvadītājiem n=p

Kur , s - koeficients

n - ļoti atkarīgs no temperatūras vadītspējas joslā, savukārt mobilitātes vāji atkarīgas no temperatūras

Ja elektronu koncentrācija vadītspējas joslā ir zema, tad katra līmeņa aizpildīšanas varbūtība ir maza, salīdzinot ar vienotību saucējā, tad to var neņemt vērā.

un tāpēc , vai

Iekšējo pusvadītāju elektriskā vadītspēja palielinās līdz ar temperatūru, savukārt vadītāju elektrovadītspēja samazinās.

Ja ņemam logaritmu un izveidojiet grafiku lns pret , tad mēs iegūstam taisnu līniju, kuras slīpums ir vienāds ar

Tas dod iespēju, mērot pusvadītāja elektrisko vadītspēju dažādās temperatūrās, eksperimentāli noteikt attiecīgā pusvadītāja joslas spraugu.

Metāliem pretestība palielinās, palielinoties temperatūrai.

R 0 - pretestība pie t \u003d 0 0 С

R t - pretestība pie t 0 С

a - termiskais pretestības koeficients, kas vienāds ar 1/273

Metāliem

Pusvadītājiem pretestība strauji samazinās, palielinoties temperatūrai. vai kur KV \u003d E a, tad

kur E a ir aktivizācijas enerģija, tā ir atšķirīga dažādiem temperatūras diapazoniem.

Aktivizācijas enerģijas E a klātbūtne nozīmē, ka, lai palielinātu vadītspēju, ir nepieciešams piegādāt enerģiju pusvadītāja vielai. Pusvadītāji ir vielas, kuru vadītspēja ir ļoti atkarīga no ārējiem apstākļiem: temperatūras, spiediena, ārējiem laukiem, apstarošanas ar kodoldaļiņām.

Pusvadītāji ir vielas, kuru elektriskā vadītspēja istabas temperatūrā ir diapazonā no 10 -8 līdz 10 6 Sim m -1, kas ir ļoti atkarīga no piemaisījumu veida un daudzuma, vielas struktūras un ārējiem apstākļiem.

* Pusvadītājā ar iekšējo vadītspēju elektronu skaits ir vienāds ar caurumu skaitu, katrs elektrons rada vienu caurumu.

Ierosināto iekšējo nesēju skaits ir eksponenciāli atkarīgs no , kur E g ir enerģijas joslas sprauga.

Ja m C =m h , tad t.i. Fermi līmenis atrodas joslas diapazona vidū.

Indekss I (iekšējais — īpašums)

Nesatur Fermi līmeni.

Tas ir masu iedarbības likums, kas nosaka, ka Fermi līmeņa attālumam no abu joslu malām jābūt lielam, salīdzinot ar KT = 0,026 eV. Pie 300 0 K (istabas temperatūra), ja m e = m h = m, reizinājums n i P i

germānijam 3,6 × 10 27 cm -6 ,

silīcijam 4,6 × 1019 cm -6 .

Aktivizācijas enerģija E a iekšējam pusvadītājam ir vienāda ar pusi no joslas spraugas

Piemaisījumu pusvadītāji

Lādiņu izvietojums silīcija režģī. Četri A s elektroni veido tetraedriskas kovalentās saites, kas līdzīgas Si saitēm, un piektais A s elektrons vada. Arsēnam (As) ir pieci valences elektroni, savukārt silīcijā (Si) ir tikai četri. Arsēna atomu sauc par donoru, tas jonizācijas laikā nodod elektronu vadītspējas joslai.

Piemaisījuma pievienošanu pusvadītājam sauc par dopingu.

E d = 0,020 ev., jonizācijas enerģija

Vietnē K W T<< E d (низкая концентрация электронов проводимости)

Kur

N d - donoru koncentrācija

Ja bora atomu (B), kuram ir trīs valences elektroni, ievada silīcijā, tas var “pabeigt” savas tetraedriskās saites, aizņemoties tikai vienu elektronu no Si-Si saites, veidojot caurumu silīcija valences joslā, kas aizņem daļa vadīšanā. Bora atomu sauc par akceptoru tieši tāpēc, ka jonizācijas laikā tas uztver elektronu no valences joslas.

Piemaisījumi, kas nav spējīgi jonizēties, neietekmē nesēju koncentrāciju un var būt lielos daudzumos – elektriskie mērījumi tos nekonstatē.

N a ir akceptoru koncentrācija.

Klasiskās statistikas pielietojamības nosacījums ir nevienlīdzība

, no kurienes E F

Ja Fermi līmenis atrodas virs Ec par vairāk nekā 5 KT, tad pusvadītājs ir pilnībā deģenerēts. Deģenerācijas stāvoklis ir atkarīgs no temperatūras un Fermi līmeņa stāvokļa attiecībā pret vadīšanas joslas apakšējo daļu.

Elektronu koncentrācija nedeģenerētā pusvadītājā: F< E c –KT,

N c ir stāvokļu skaits vadītspējas joslā

Deģenerēts pusvadītājs

tas nav atkarīgs no temperatūras.

Fermi līmenis ir vadītspējas joslā virs tā dibena vismaz par 5 kt.

Nedeģenerētā pusvadītājā caurumu koncentrāciju nosaka Bolcmana statistika ar nosacījumu F > E v + KT, t.i. Fermi līmenis atrodas virs valences joslas augšdaļas pēc CT vērtības.

Pilnībā deģenerētā pusvadītājā vai F

tie. valences joslā zem griestiem vismaz par 5 KT. N v ir stāvokļu skaits valences joslā.

nedeģenerēts pusvadītājs

Deģenerēts pusvadītājs

Nedeģenerētā gadījumā:

nav atkarīgs no Fermi līmeņa

Deģenerātā

Kur V F ir Briljuina zonas tilpums. Sfēriskām virsmām , kur Fermi sfēras rādiuss

Elektronu sadales funkcija:

kur g i ir deģenerācijas pakāpe, ja E i =E d pieder donora piemaisījumam, tad g i =2. Ja E i =E a pieder pie akceptora piemaisījuma, tad g i =1/2

Elektronu sadalījums pa donoru līmeņiem

akceptētājs

Caurumiem:

;

Elektronu skaits:

Caurumu skaits:

N D \u003d N a \u003d 0 iekšējais pusvadītājs.

Elektroneitralitātes vienādojums n = P. Ja N v = N c t.i. , Tad kur Fermi līmeņa pozīcija nav atkarīga no temperatūras un atrodas joslas spraugas vidū. Iekšējais pusvadītājs nav deģenerēts.

Vadīšanas elektronu un caurumu ģenerēšana iekšējā pusvadītājā:

Fermi līmeņa atkarība no temperatūras iekšējā pusvadītājā. Temperatūrai paaugstinoties, Fermi līmenis tuvojas joslai, kurai ir mazāks stāvokļu blīvums, un tāpēc tas piepildās ātrāk.

vai

Attēlā lnn i diagramma pret abpusējo temperatūru ir taisna līnija:

Var neņemt vērā atkarību ln1/T salīdzinājumā ar lineāro terminu. Taisnas līnijas slīpuma leņķi nosaka aizliegtās zonas platums: kur tgs tiek mērīts saskaņā ar grafiku (lnn i , 1/T)

Novērtēsim lādiņnesēju iekšējo koncentrāciju germānijā un silīcijā ir vienādi ar 0,299 un 0,719, un pie T»300 0 K,

Un

Lādiņu nesēju koncentrācija pie T ® 0 pazūd, un iekšējā pusvadītāja pretestībai jāpalielinās līdz bezgalībai. Tomēr reālos pusvadītājos vienmēr paliek piemaisījums, kas nodrošina vadītspēju jebkurā temperatūrā.

Siltuma ģenerēšana lādiņnesēju attēlā pusvadītājā ar donoru piemaisījumu.

Zemas temperatūras: vadītspējas elektronus nosaka piemaisījumu koncentrācija, kas rodas donora piemaisījuma jonizācijas dēļ.

Temperatūrai paaugstinoties, Fermi līmenis paaugstinās, noteiktā temperatūrā iziet cauri maksimumam un pēc tam pazeminās. Kad K d =N 2 C, tas atkal atrodas vidū starp E C un E D .

Pie pietiekami augstā temperatūrā N C >> N D , tad

elektronu koncentrācija nav atkarīga no temperatūras un ir vienāda ar piemaisījumu koncentrāciju. (Piemaisījumu izsīkuma reģions). Lādiņnesējus sauc par pamata lādiņnesējiem, ja to koncentrācija ir lielāka par viņu pašu lādiņnesēju koncentrāciju n i noteiktā temperatūrā, ja koncentrācija ir mazāka par n i, tad tos sauc par mazākuma lādiņnesējiem. Piemaisījumu izsīkuma reģionā mazākuma lādiņnesēju koncentrācijai vajadzētu strauji palielināties līdz ar temperatūru

Pēdējais ir spēkā tik ilgi, kamēr cauruma koncentrācija paliek daudz zemāka par elektronu koncentrāciju.

Augstas temperatūras

Paaugstinoties temperatūrai, caurumu skaits palielinās un var kļūt salīdzināms ar elektronu koncentrāciju viss piemaisījums ir jonizēts un ir jāņem vērā vielas jonizācija.

No vienādojuma

P=N D vai n=2N D Pārejas temperatūra uz savu koncentrāciju, jo augstāka, jo lielāka un jo lielāka ir piemaisījumu koncentrācija.

akceptora pusvadītājs.

Temperatūras atkarība Fermi līmeņa attēlā pusvadītājā ar akceptora piemaisījumu.

Novērtēsim temperatūru, kurā notiek piemaisījumu samazināšanās.

Kad viss piemaisījums ir jonizēts:

Kad viss piemaisījums ir jonizēts un galvenā viela ir jonizēta: n=N D +P

Jo plašāka ir joslas sprauga un augstāka piemaisījumu koncentrācija, jo augstāka ir temperatūra, kurā notiek pāreja uz iekšējo vadītspēju.

Fotovadītspēja

Joslu spraugu var noteikt, izmantojot iekšējā fotoelektriskā efekta fenomenu. Ja pusvadītāju apstaro ar monohromatisku gaismu, pakāpeniski palielinot gaismas viļņa n frekvenci, tad, sākot no noteiktas frekvences, n 0, var konstatēt elektrovadītspējas (fotovadītspējas) pieaugumu. Šī frekvence atbilst tādai fotona enerģijai hn 0, pie kuras elektrons galvenajā joslā, absorbējis fotonu, saņem no tā enerģiju, kas ir pietiekama, lai pārietu vadīšanas joslā. Tas notiek, ja nevienlīdzība

Izmērot gaismas frekvenci, kurā sākas elektriskās vadītspējas pieaugums, var iegūt . Viņi gūst labus rezultātus.

Hallas efekts pusvadītājā.

Fizikālās parādības, kas rodas vielā magnētiskajā laukā, ejot cauri vielai elektriskā strāva elektriskā lauka ietekmē, ko sauc par galvanomagnētiskiem efektiem. Citiem vārdiem sakot, galvanomagnētiskās parādības vielā tiek novērotas kombinētā elektrisko un magnētisko lauku iedarbībā. Galvanomagnētiskās parādības ietver:

1) Halles efekts;

2) magnetorezistīvais efekts jeb magnetorezistence;

3) Etingshauzena efekts jeb šķērsvirziena galvanotermomagnētiskais efekts;

4) Nernota efekts jeb gareniskais galvanotermomagnētiskais efekts.

Halla efektu sauc arī par galvanomagnētisko efektu. Iepriekš minētie nosaukumi "šķērsvirziena" un "garenvirziena" galvanotermomagnētiskie efekti atspoguļo temperatūras gradientu virzienu attiecībā pret strāvu; attiecībā pret magnētisko lauku tie var būt šķērseniski vai gareniski.

Galvanomagnētiskos efektus var attēlot, pamatojoties uz lādētas daļiņas kustību elektriskajos un magnētiskajos laukos Lorenca spēka iedarbībā:

(1)

Paralēlos elektriskajos un magnētiskajos laukos daļiņa pārvietojas pa spirāli ar nepārtraukti pieaugošu soli. Daļiņa ar ātrumu V paralēli gar lauku un V perpendikulāri laukam vienā magnētiskajā laukā griežas pa rādiusa apli

(2)

ar leņķisko ātrumu un pārvietojas pa lauku ar ātrumu V paralēli

Tā kā elektriskais lauks neietekmē V perp, bet maina V parametru, kļūst acīmredzams, ka kustība notiek pa spirāli ar mainīgu soli.

Šķērsvirziena (vai šķērsām) laukos daļiņa, kurai nav sākuma ātruma, pārvietojas pa cikloīdu: daļiņa griežas ap rādiusa apli (3)

kura centrs pārvietojas vienmērīgi virzienā, kas ir perpendikulārs elektriskajam un magnētiskajam laukam ar dreifēšanas ātrumu

Ja daļiņas sākuma ātrums V 0 atrodas plaknē, kas ir perpendikulāra magnētiskajam laukam, tad daļiņas trajektorija ir trahoīds (izgarens vai saīsināts cikloīds).

Ja kustīgas daļiņas ātrumam ir komponents gar magnētisko lauku, tad šo ātruma komponenti neietekmē ne elektriskais, ne magnētiskais lauks.

Kad daļiņa pārvietojas cietā ķermenī, ir jāņem vērā sadursmes, kas izjauc daļiņu virzītu kustību lauku iedarbībā. Pēc katras sadursmes daļiņa pārvietosies pa spirāli vai traheīdu, kam raksturīgi jauni parametri.

Lai raksturotu lauka lielumu, ir jāsalīdzina relaksācijas laiks ar daļiņas rotācijas periodu magnētiskā lauka iedarbībā. Ja relaksācijas laiks ievērojami pārsniedz periodu , tad laikā t daļiņa veiks vairākus apgriezienus, virzoties pa cikloīdu vai spirāli. Tas ir iespējams lielos magnētiskajos laukos. Ja daļiņa neveic pat vienu apgriezienu laikā t, tad magnētiskie lauki tiek uzskatīti par maziem. Tādējādi stipros laukos

(5)

vājos laukos

(6)

Jēdziens "stiprs" lauks vai "vājš" ir atkarīgs ne tikai no magnētiskā lauka B lieluma, bet arī no lādiņu nesēju mobilitātes. Nosacījumus (5) un (6) var saistīt ar apļa rādiusu r, pa kuru pārvietojas daļiņa, un vidējo brīvo ceļu l:

Tāpēc jebkuros magnētiskajos laukos r >> 1 daļiņu trajektorija ir nedaudz izliekta, stipros magnētiskajos laukos trajektorija mainās ļoti spēcīgi.

Lai saprastu dažas parādības, pietiek ņemt vērā tikai dreifēšanas ātrumu

savukārt, lai saprastu citus efektus, ir svarīgi paturēt prātā elektronu ātrumu izplatību. To visu ņem vērā kinētiskais vienādojums, tāpēc tas ļauj iegūt daudz precīzāku kinētisko efektu aprakstu

1. Halles efekts.

Attēlā parādīts Hola lauka izskats elektronu un caurumu pusvadītājos.

Pusvadītājam ir paralēlskaldņa forma ar sekciju a × c, caur kuru plūst strāva. Elektriskais lauks ir vērsts pa X asi:

magnētiskais lauks pa Y asi:

Kad tiek ieslēgts elektriskais lauks, tiek ģenerēta elektriskā strāva

Nesēji saņem virzītas kustības ātrumu V d - dreifa ātrumu - pa lauku caurumiem un pret lauku elektroniem.

Kad magnētiskais lauks ir ieslēgts, spēks iedarbojas uz elektroniem un caurumiem

(9)

perpendikulāri un

(10)

(11)

tie. Lorenca spēks nav atkarīgs no lādiņnesēju zīmes, bet to nosaka tikai lauku virziens un , vai un . Attēlā tas ir vērsts uz augšu.

Lādiņu nesēji - elektroni un caurumi - novirzās vienā virzienā, ja to ātrumu nosaka elektriskais lauks.

Lauku darbības un sadursmju rezultātā elektroni un caurumi pārvietosies pa trajektorijām taisnas līnijas veidā, vidēji veidojot cikloīdu segmentus leņķī j pret lauku. Citiem vārdiem sakot, vektors tiks pagriezts leņķī j attiecībā pret vektoru, un griešanās virziens ir atkarīgs no lādiņu nesēju zīmes, jo elektroni un caurumi novirzās vienā virzienā (attēlā, a, b).

Tādējādi ir jārīkojas neierobežotā būtībā.

Ja pusvadītājam ir galīgi izmēri Z ass virzienā, tad tā rezultātā, ka komponente j z ¹ 0, parauga augšējā (attēlā) pusē radīsies nesēju uzkrāšanās, to deficīts. parādīsies apakšējā daļā. pretējās puses paraugs ir uzlādēts, un ir šķērsvirziena attiecībā pret elektrisko lauku. Šo lauku sauc par Hola lauku, un šķērslauka parādīšanās parādību magnētiskā lauka ietekmē sauc par Halla efektu. Hola lauka virziens ir atkarīgs no lādiņnesēju zīmes, šajā gadījumā tas ir vērsts uz augšu n-izlasē un uz leju p-izlasē. Pirms magnētiskā lauka pielietošanas paraugam ekvipotenciālās virsmas bija plaknes, kas ir perpendikulāras X asij, t.i. vektors, E n vērtība palielināsies, līdz šķērsvirziena lauks kompensēs Lorenca spēku. Pēc tam lādiņnesēji pārvietosies it kā tikai viena lauka ietekmē, un lādiņnesēju trajektorija atkal būs taisna līnija pa X asi, tādējādi vektors tiks virzīts pa lauku. bet kopējais elektriskais lauks tiks pagriezts noteiktā leņķī j attiecībā pret X asi vai (c, 2. att.).

Tādējādi neierobežotā pusvadītājā griežas strāvas vektors, bet ierobežotā pusvadītājā griežas elektriskā lauka vektors, un jebkurā gadījumā starp un (vai ) parādās leņķis j, ko sauc par Hola leņķi. Ekvipotenciālu virsmas ierobežotā paraugā tiek pagrieztas par leņķi j attiecībā pret to sākotnējo stāvokli, tāpēc punktos, kas atrodas vienā perpendikulārā plaknē, parādās potenciālu atšķirība.

kur E n ir Hola lauka stiprums, un c ir parauga lielums virzienā, kas ir perpendikulārs un: V n sauc par Hola potenciāla starpību.

Hols eksperimentāli atklāja, ka E n nosaka strāvas blīvums un magnētiskā lauka indukcija, kā arī parauga īpašības.

Parauga īpašības nosaka noteikta vērtība R, ko sauc par Hola koeficientu. Četri lielumi: un R ir saistīti ar empīrisko sakarību

(12)

R ir viegli atrast, ņemot vērā, ka Holas laukam ir jākompensē Lorenca spēks:

(13)

Tas nozīmē:

No otras puses, saskaņā ar (12)

(15)

Salīdzinot (14) un (15), mēs iegūstam

n ir lādiņnesēju (elektronu vai caurumu) koncentrācija.

Hola koeficients ir apgriezti proporcionāls lādiņnesēju koncentrācijai un tā zīme sakrīt ar lādiņnesēju zīmi.

Nosakot R, var atrast lādiņnesēju zīmi jeb vadītspējas veidu. R zīmi nosaka zīme vai V n, ja attiecīgi noteikta V n zīme. Halles leņķi j var noteikt:

Dotajiem un, Hall lauku nosaka tikai lādiņnesēju mobilitāte.

Novērtējiet R. Pieņemsim, ka n = 10 16 cm -3 , tad

Pretestība magnētiskajā laukā palielinās, jo Hola lauks tikai vidēji kompensē magnētiskā lauka ietekmi, it kā visi lādiņnesēji kustētos ar vienādu ātrumu. Tomēr elektronu (un caurumu) ātrumi ir atšķirīgi, tāpēc daļiņas pārvietojas ar ātrumu, kas lielāks par Vidējais ātrums, magnētiskais lauks ir spēcīgāks par Hola lauku. Un otrādi, lēnākas daļiņas novirza dominējošais Hall lauks. Daļiņu ātruma izplatīšanās rezultātā samazinās ātro un lēno lādiņnesēju devums vadītspējā, kas izraisa pretestības pieaugumu, taču daudz mazākā mērā nekā neierobežotos pusvadītājos.

Fiziskie pamati elektronika

Cietu vielu vadītspējas joslu teorija

Saskaņā ar fiziku visas vielas sastāv no atomiem, un atomi sastāv no pozitīva kodola un elektroniem, kas riņķo ap to dažādās orbītās. Elektronus ārējā orbītā sauc valence un veido saites starp blakus esošajiem atomiem. Atšķirt valences saite kad elektrons griežas ap savu orbītu, un kovalentā saite kad valences elektroni griežas kopīgā orbītā starp diviem blakus esošiem atomiem. Tiek saukti elektroni, kas atstāj savu orbītu un brīvi pārvietojas vielā bezmaksas un ir iesaistīti elektrības vadīšanā.

Visas vielas attiecībā uz elektrisko strāvu iedala:

diriģenti

Pusvadītāji

izolatori

Cietā kristāliskā ķermenī, kas sastāv no daudziem atomiem, atsevišķu atomu elektriskie un magnētiskie lauki ietekmē viens otru, veidojot enerģijas līmeņus.

Lai izskaidrotu izolatoru, vadītāju un pusvadītāju atšķirīgās iezīmes, tiek izmantota joslu teorija, saskaņā ar kuru elektroniem, kas dažādās orbītās rotē ap savu kodolu, ir atšķirīga enerģija.

Rīsi. 1.1 - Izolatora (a), vadītāja (b) un pusvadītāja (c) enerģijas zonas.

Saskaņā ar joslu teoriju atšķirība starp šīm vielām ir šāda:

· Izolatoros visi valences elektroni atrodas savās orbītās, t.i. valences un brīvajā joslā, bet vadītspējas joslā nav elektronu. Lai pārietu no valences joslas uz vadīšanas joslu, ir jāpasaka elektronam ārējā ietekmeΔE, lai pārvarētu joslas atstarpi.

· Vadītājos valences josla un vadītspējas josla pārklājas viena ar otru, un normālos atmosfēras apstākļos metālā ir daudz brīvo elektronu.

Pusvadītājiem, tāpat kā izolatoriem, ir arī joslas sprauga, taču tās biezums ir daudz mazāks, tāpēc arī normālos atmosfēras apstākļos tajos ir brīvie elektroni, taču to skaits ir neliels, salīdzinot ar metāliem.

Veidojas enerģijas līmenis, kurā atrodas valences elektroni valences josla. Veidojas enerģijas līmenis, kurā atrodas vadīšanā iesaistītie brīvie elektroni vadīšanas josla. Valences un vadītspējas joslas ir atdalītas ar joslas spraugu.

Joslu atšķirība:
Germānija (Ge) 0,85 eV;
Silīcijs (Si) 1,1 eV;
indija fosfīds (JnP) 1,26 eV;
Metāli (Cu) 0 eV;
Izolatori >3 eV.

Vielu elektrovadītspēju nosaka brīvo elektronu saturs. Metālos 1 cm3 satur aptuveni 1022 e/cm3, bet pusvadītājos 109÷1010 e/cm3.
Lai izveidotu strāvu I=1A ir jāizlaiž ne≈1018 sekundē.

Elektronus, kas nodrošina cietas vielas vadītspēju, sauc par vadītspējas joslas elektroniem, un vārds "zona" nozīmē cieši izvietotu enerģijas līmeņu kopumu. Prezentējot kvantu likumus, skaidrosim (III sēj., 60.§) ļoti svarīgu un vispārīgu principu, kas nosaka elektronu sadalījumu pa iespējamiem enerģijas līmeņiem, tā saukto Pauli principu. Pagaidām mēs tikai atzīmējam, ka saskaņā ar šo principu visiem elektroniem, kas pieder vienai sistēmai, ir dažādi kvantu stāvokļi.

Līdzsvara stāvoklī sistēmai ir viszemākā enerģija. Taču Pauli princips visu sarežģī. Saskaņā ar Pauli principu elektronu klātbūtne identiskos, viens no otra neatšķiramos kvantu stāvokļos nav iespējama. Tāpēc ar pietiekamu skaitu elektronu visi enerģijas stāvokļi ar minimālo enerģiju (“zemāki enerģijas līmeņi”), kas ir pieļaujami saskaņā ar kvantu likumiem, izrādās it kā piepildīti. Tā kā šos zemas enerģijas stāvokļus "aizņem" daži elektroni, tad saskaņā ar Pauli principu, kas "aizliedz" elektroniem atrasties identiskos stāvokļos, atlikušajiem elektroniem "ir" jāieņem vēl neaizņemti līmeņi ar lielāku enerģiju.

Kad vienā kristālā tiek apvienoti identiski atomi, elektronu enerģētisko stāvokli sāk ietekmēt atomu mijiedarbība. Šīs mijiedarbības rezultātā jebkura

elektrona enerģijas stāvoklis tiek sadalīts tuvu stāvokļos, no kuriem katrs var saturēt tikai vienu elektronu. Tādējādi atsevišķu enerģijas līmeņu vietā atomā - kristālā veidojas plašas enerģijas joslas jeb, kā tās sauc, zonas, kuru līmeņu skaits ir vienāds ar atomu skaitu kristālā (114. att. ).

Jebkurā cietā ķermenī gan dielektrikā, gan vadītājā ir elektroni, kas atrodas zemākajos enerģijas līmeņos un "aizpilda" visus šos līmeņus.

Rīsi. 114. Elektronu enerģētiskie stāvokļi. Labajā pusē - izolētā atomā, pa kreisi - pusvadītājā.

Šādus elektronus sauc par aizpildītās joslas elektroniem. Viņi nepiedalās ne elektriskā, ne siltuma vadīšanā. Ja iespējamo kvantu līmeņu kopa ir pilnībā piepildīta ar elektroniem (piesātināta ar tiem Pauli principa izpratnē), tad šāda elektronu sistēma izrādās it kā ierobežota, tai liegta iespēja piedalīties elektriskās strāvas parādība. Elektriskajam laukam, iedarbojoties uz elektronu, būtu jāinformē tas par papildu ātrumu un tādējādi tas "paaugstina" līdz tuvākajam augstākam enerģijas līmenim. Bet, ja visi iespējamie enerģijas līmeņi jau ir "aizņemti", tad tas nevar notikt.

Elektriskās strāvas fenomenā var piedalīties tikai tie elektroni, kas atrodas augšējos enerģijas līmeņos, turklāt tādā zonā, kur ar elektroniem nepiepildītie līmeņi atrodas virs ar elektroniem piepildītajiem līmeņiem. Protams, vienmēr ir augstāki enerģijas līmeņi, kas vēl nav piepildīti ar elektroniem, taču var gadīties, ka tos no piepildīto līmeņu zonas atdala liels enerģijas lēciens. Šajā gadījumā, t.i., kad nepiepildīto līmeņu zona ir atdalīta no piepildīto līmeņu zonas ar lielu enerģijas starpību, elektriskais lauks, kas elektronam spēj dot tikai nelielu papildu enerģiju, acīmredzami nevar pārnest

elektronu no tā aizņemtā līmeņa uz kādu citu līmeni un līdz ar to ķermenim nebūs elektrovadītspējas.

No teiktā ir skaidrs, ka elektronu enerģijas stāvokli vadītājos un nevadītājos var attēlot ar ļoti aptuvenu diagrammu, kas parādīta attēlā. 115. Mēs būtu nedaudz tuvāk realitātei, ja mēs iztēlotos milzīgu skaitu elektronu un milzīgu skaitu enerģijas līmeņu. Jāņem vērā, ka dažāda rakstura ķermeņiem enerģijas līmeņu sadalījums ir nevienmērīgs un atšķirīgs. Rīsi. 115 norāda tikai galveno atšķirību starp elektrības vadītājiem un nevadītājiem.

Rīsi. 115. Nevadītāja un vadītāja enerģētikas shēmas.

Elektronu klātbūtne nepiepildītajā zonā - vadīšanas joslā - padara ķermeni par elektrības vadītāju. Metālos ir daudz šādu elektronu pat absolūtā nulles temperatūrā. Dielektriķos tie nepastāv. Pusvadītājos tie ir pieejami ierobežotā skaitā.

Pietiekami intensīva karsēšana noved pie elektronu pārnešanas no piepildītās joslas uz vadīšanas joslu. Augstas kvalitātes izolatoriem ir raksturīga liela enerģijas atšķirība starp augstākos līmeņos aizpildītā zona un neaizpildītās zonas zemākie līmeņi. Tāpēc ievērojama elektroniskā vadītspēja tajās tiek konstatēta tikai ļoti augstās temperatūrās. Pusvadītājiem, gluži pretēji, ir raksturīgs minēto zonu ciešais izvietojums (116. att.). Tāpēc, lai arī zemā temperatūrā tie elektrību nevada vispār, bet jau pie nelielas temperatūras paaugstināšanās daudzi elektroni pusvadītājā ielec nepiepildītajā zonā un pusvadītājs iegūst elektrisko vadītspēju.

Ļoti ievērojams ir īpašs elektriskās vadītspējas veids, kas izpaužas, pateicoties dalībai piepildītās zonas elektronu elektriskās strāvas parādībā, kad šī zona, pateicoties lēcienam no tās uz dažu elektronu augšējo zonu, kļūst daļēji

tukšs (kā redzams, piemēram, no 116. att.). Dažos līmeņos radušās “brīvās vietas” elektriskā lauka iedarbībā ir piepildītas ar elektroniem no pamatā esošajiem līmeņiem. Jaunizveidotās brīvās vietas ir arī piepildītas ar elektroniem, kuriem bija vēl mazāka enerģija un kuri saņēma papildu enerģiju elektriskajā laukā. Tādējādi “brīvā telpa” (citiem vārdiem sakot, “caurums”) pārvietojas pretējā virzienā elektronu kustībai. Caurums kustas kā pozitīvs lādiņš. Bet šī cauruma kustība patiesībā ir tikai vairāku elektronu pārvietošanās izpausme lauka iedarbībā.

Rīsi. 116. Laba izolatora un pusvadītāja enerģijas shēmu salīdzinājums.

Kaut ko līdzīgu dažkārt var novērot lekciju zālē, kur pirmajās rindās tika atrastas tukšas vietas. Klausītāji no nākamajām rindām virzās tuvāk lektoram, un tie, kas atrodas vēl tālāk, ieņem vietas. Tā tukšās vietas attālinās no pasniedzēja, tādējādi atklājot klausītāju kustību tuvāk lektoram.

Pusvadītāju elektrovadītspēja sastāv no elektroniskās vadītspējas un caurumu vadītspējas.

Pusvadītāju elektriskās īpašības lielā mērā ir atkarīgas no piemaisījumu klātbūtnes. Piemaisījumu ietekme var padarīt pusvadītāju elektrovadītspēju galvenokārt elektronisku vai, gluži pretēji, pārsvarā caurumu. Kopā ar papildu atomiem un elektroniem piemaisījumi ievada starpposma enerģijas līmeņus starp piepildīto joslu un vadīšanas joslu. Uz att. 117 parāda pusvadītāja enerģijas shēmu ar atomu piejaukumu? kas stāsta pusvadītājam

pārsvarā elektroniskā vadītspēja (šādus piemaisījumus sauc par donoriem). Šajā gadījumā piemaisījuma radītie un ar elektroniem piepildītie starplīmeņi atrodas tuvu vadītspējas joslai.

Rīsi. 117. Donora ietekme uz elektronisko līmeņu enerģijas shēmu pusvadītājā.

Temperatūrai paaugstinoties, elektroni no piemaisījuma radītajiem starplīmeņiem var vieglāk ielēkt vadīšanas joslā nekā elektroni no piepildītās joslas.

Rīsi. 118. Akceptora ietekme uz elektronisko līmeņu enerģijas shēmu pusvadītājā.

Neskatoties uz elektroniskās vadītspējas rašanos, "brīvās vietas" galvenajā aizpildītajā zonā var neveidoties; caurumu vadītspēja var nebūt.

Citu atomu piemaisījums pusvadītājam var nodrošināt galvenokārt caurumu vadītspēju (šādus piemaisījumus sauc par akceptoriem). Šo atomu pārpalikums izraisa izskatu

starplīmeņi, kurus neaizņem elektroni un atrodas tuvu piepildītajai zonai (118. att.). Temperatūrai paaugstinoties, elektroni no piepildītās joslas pāriet uz šiem starplīmeņiem, un a liels skaitlis caurumiem, kas nodrošina elektrovadītspēju, neskatoties uz to, ka vadīšanas joslā nav elektronu.

Lai labāk izprastu piemaisījuma radītās vadītspējas būtību, apskatīsim sīkāk veikto darbību! piemaisījuma atoms tipiska pusvadītāja kristāla režģī - germānija. Germānija ir Mendeļejeva periodiskās sistēmas ceturtās grupas četrvērtīgais elements. Germānija kristāliskajā režģī katrs atoms mijiedarbojas ar četriem tuvākajiem, blakus esošajiem atomiem; šajā mijiedarbībā piedalās astoņi elektroni: četri elektroni no atoma ārējā apvalka un četri elektroni no blakus esošo atomu ārējiem apvalkiem (119. att.).

Rīsi. 119. Elektroniskās saites kristāla režģī: a - tīrs germānija; b - bora piemaisījumu klātbūtnē; c - fosfora piemaisījumu klātbūtnē.

Pieņemsim, ka viena no germānija atomiem vietā nokļūst svešs atoms ar atšķirīgu valenci. Tad valences saišu sistēma pie piemaisījuma atoma tiks salauzta. Kad tas notiek, notiek viena no divām lietām:

1) ja piemaisījuma atoms ir piektās grupas pārstāvis, t.i., piecvērtīgs (piemēram, piemaisījuma atoma atoms vai piektais valences elektrons, kas izrādās lieks, viegli atdalās no tā un klīst ap kristālu; pielietota elektriskā lauka klātbūtne, šis elektrons kļūst par vadīšanas elektronu, t.i., šāds piemaisījums izrādās donors (117. att.);

2) ja piemaisījuma atoms germānija režģī ir trešās grupas (bora, alumīnija vai indija) pārstāvis, t.i., trīsvērtīgs, tad šāds atoms spēj piesaistīt sev vienu elektronu, aizņemoties to no blakus esošā germānija atoma; kas prasa zināmu enerģijas patēriņu, ko nodrošina siltuma kustība vai fotoni. Šajā gadījumā germānija režģī tiek izveidota brīva elektroniskā vieta (“caurums”). Šī vakance nepaliek pastāvīgi nevienā vietā, bet gan elektronu pārejas dēļ uz

šī ir brīva vieta, tā haotiski klīst ap kristālu. Elektriskajā laukā cauruma kustība iegūst virzienu: pāreju laikā elektroni pārsvarā pārvietosies pret lauku, savukārt pats caurums kā pozitīva lādiņa nesējs pārvietosies pa lauku (elektronu releja kustība tiek samazināta līdz cauruma kustība).

Pusvadītājus ar pārsvarā elektronisko vadītspēju sauc par n-veida pusvadītājiem (negatīvi - negatīvi), un pusvadītājus ar caurumu vadītspēju sauc par p-tipa (pozitīvi - pozitīvi).