Vidējā vispārējā izglītība

Līnija UMK G.K. Muravina. Algebra un pirmsākumi matemātiskā analīze(10-11) (dziļi)

Līnija UMK Merzlyak. Algebra un analīzes sākums (10-11) (U)

Matemātika

Gatavošanās eksāmenam matemātikā (profila līmenī): uzdevumi, risinājumi un skaidrojumi

Mēs ar skolotāju analizējam uzdevumus un risinām piemērus

Eksāmena darbs profila līmenis ilgst 3 stundas 55 minūtes (235 minūtes).

Minimālais slieksnis- 27 punkti.

Eksāmena darbs sastāv no divām daļām, kas atšķiras pēc satura, sarežģītības un uzdevumu skaita.

Katras darba daļas noteicošā iezīme ir uzdevumu forma:

• 1. daļā ir 8 uzdevumi (1.-8. uzdevumi) ar īsu atbildi vesela skaitļa vai beigu formā decimāldaļdaļa;
• 2. daļā ir 4 uzdevumi (9.–12. uzdevums) ar īsu atbildi vesela skaitļa vai beigu decimāldaļskaitļa veidā un 7 uzdevumi (13.–19. uzdevums) ar detalizētu atbildi (pilns lēmuma ieraksts ar motīvu). veiktās darbības).

Panova Svetlana Anatoljevna, skolas augstākās kategorijas matemātikas skolotājs, darba stāžs 20 gadi:

"Lai saņemtu skolas apliecība, absolventam jānokārto divi obligātie eksāmeni Vienotā valsts pārbaudījuma veidā, no kuriem viens ir matemātika. Saskaņā ar Matemātiskās izglītības attīstības koncepciju g Krievijas Federācija LIETOŠANA matemātikā ir sadalīta divos līmeņos: pamata un specializētajā. Šodien mēs apsvērsim profila līmeņa iespējas.

Uzdevums numurs 1- pārbauda USE dalībnieku spēju pielietot 5.-9.klašu kursā apgūtās prasmes elementārajā matemātikā, praktiskās aktivitātes. Dalībniekam ir jābūt skaitļošanas prasmēm, jāprot strādāt ar racionāliem skaitļiem, jāprot noapaļot decimāldaļas, jāspēj pārvērst vienu mērvienību citā.

1. piemērs Dzīvoklī, kurā dzīvo Petrs, tika uzstādīts aukstā ūdens skaitītājs (skaitītājs). Pirmajā maijā skaitītājs rādīja 172 kubikmetru patēriņu. m ūdens, savukārt pirmajā jūnijā - 177 kubikmetri. m Cik Pēterim jāmaksā par auksto ūdeni par maiju, ja cena 1 kub. m auksta ūdens ir 34 rubļi 17 kapeikas? Atbildi sniedziet rubļos.

Risinājums:

1) Atrodiet mēnesī iztērēto ūdens daudzumu:

177–172 = 5 (kub. m)

2) Atrodiet, cik daudz naudas būs jāmaksā par izlietoto ūdeni:

34,17 5 = 170,85 (berzēt)

Atbilde: 170,85.

Uzdevums numurs 2- ir viens no vienkāršākajiem eksāmena uzdevumiem. Lielākā daļa absolventu ar to veiksmīgi tiek galā, kas liecina par funkcijas jēdziena definīcijas piederību. Uzdevuma veids Nr.2 atbilstoši prasībām kodifikators ir uzdevums iegūto zināšanu un prasmju izmantošanai praktiskajā darbībā un Ikdiena. Uzdevums Nr.2 sastāv no dažādu lielumu reālo attiecību aprakstīšanas, izmantošanas un to grafiku interpretācijas. 2. uzdevums pārbauda spēju iegūt informāciju, kas sniegta tabulās, diagrammās, grafikos. Absolventiem jāspēj noteikt funkcijas vērtību pēc argumenta vērtības ar dažādiem funkcijas precizēšanas veidiem un aprakstīt funkcijas uzvedību un īpašības atbilstoši tās grafikam. Tāpat ir jāspēj atrast maksimāli vai mazākā vērtība un veidot pētīto funkciju grafikus. Pieļautajām kļūdām ir nejaušs raksturs, lasot problēmas nosacījumus, lasot diagrammu.

#ADVERTISING_INSERT#

2. piemērs Attēlā redzamas ieguves uzņēmuma vienas akcijas maiņas vērtības izmaiņas 2017. gada aprīļa pirmajā pusē. 7.aprīlī uzņēmējs iegādājās 1000 šī uzņēmuma akcijas. 10. aprīlī viņš pārdeva trīs ceturtdaļas no iegādātajām akcijām, bet 13. aprīlī pārdeva visas atlikušās. Cik šo operāciju rezultātā uzņēmējs zaudēja?

Risinājums:

2) 1000 3/4 = 750 (akcijas) - veido 3/4 no visām iegādātajām akcijām.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubļi) - uzņēmējs saņēma pēc 1000 akciju pārdošanas.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rubļi) - uzņēmējs zaudēja visu darbību rezultātā.

USE 2017 izmēģinājuma versija

Profila līmenis
Uzdevuma nosacījumi ar

Eksāmena darbs sastāv no divām daļām, tajā skaitā 19 uzdevumi. Izpildei pārbaudes darbs Matemātikai ir dotas 3 stundas 55 minūtes. Atbildes uz 1.–12. uzdevumu tiek rakstītas kā vesels skaitlis vai beigu decimāldaļdaļa. Veicot 13.–19. uzdevumu, jums jāpieraksta pilnais risinājums.

1. daļa

Atbilde uz uzdevumiem 1-12 ir vesels skaitlis vai pēdējā decimāldaļa. Atbilde jāraksta atbilžu lapā Nr.1 ​​pa labi no atbilstošā uzdevuma numura,sākot ar pirmo šūnu. Ierakstiet katru ciparu, mīnusa zīmi un decimālzīmiatsevišķa šūna saskaņā ar veidlapā norādītajiem paraugiem. Mērvienības nav nepieciešamas.

1 . Degvielas uzpildes stacijā viens litrs benzīna maksā 33 rubļus. 20 kop. Šoferis tvertnē ielēja 10 litrus benzīna un nopirka pudeli ūdens par 41 rubli. Cik rubļu maiņas viņš saņems no 1000 rubļiem?

2 . Attēlā parādīts nokrišņu grafiks Kaļiņingradā no 1974. gada 4. februāra līdz 10. februārim. Dienas ir attēlotas uz abscisu ass, nokrišņu daudzums mm ir attēlots uz ordinātu ass. No attēla nosakiet, cik dienas no šī perioda nokrita no 2 līdz 8 mm nokrišņu.

3 . Uz rūtainā papīra ir divi apļi. Iekšējā apļa laukums ir 2. Atrodiet iekrāsotās figūras laukumu.

4 . Varbūtība, ka skolēns Petja vēstures ieskaitē pareizi atrisina vairāk nekā 8 uzdevumus, ir 0,76. Varbūtība, ka Petja pareizi atrisinās vairāk nekā 7 problēmas, ir 0,88. Atrodiet varbūtību, ka Petja pareizi atrisina tieši 8 problēmas.

5 . Atrisiniet vienādojumu. Ja vienādojumam ir vairāk nekā viena sakne, atbildē norādiet mazāko.

6 . Aplis, kas ierakstīts vienādsānu trīsstūrī, saskares punktā sadala vienu no malām divos segmentos, kuru garumi ir vienādi ar 10 un 1, skaitot no virsotnes, kas atrodas pretī pamatnei. Atrodiet trīsstūra perimetru.

7 . Attēlā parādīts funkcijas atvasinājuma grafiks , definēts uz intervāla (–8; 9). Atrodiet funkcijas minimālo punktu skaitu , segmentam piederošs [–4; 8].

8 . Atrodiet pareizās sānu virsmas laukumu trīsstūrveida prizma ierakstīts cilindrā, kura bāzes rādiuss ir , un kura augstums ir .

9 . Atrodiet izteiksmes vērtību

10 . Attālums no novērotāja augstumā h m virs zemes, izteikts kilometros, līdz horizonta līnijai, ko viņš redz, aprēķina pēc formulas, kur R= 6400 km ir Zemes rādiuss. Cilvēks, kurš stāv pludmalē, redz horizontu 4,8 kilometru attālumā. Uz pludmali ved kāpnes, kuru katra pakāpiena augstums ir 10 cm.. Kāds ir vismazākais pakāpienu skaits, kas cilvēkam jāuzkāpj, lai viņš redzētu horizontu vismaz 6,4 kilometru attālumā?

11 . Divi cilvēki no vienas mājas dodas pastaigā uz mežmalu, kas atrodas 1,1 km no mājas. Viens iet ar ātrumu 2,5 km/h, bet otrs ar ātrumu 3 km/h. Sasniedzis apmali, otrs atgriežas ar tādu pašu ātrumu. Kādā attālumā no sākuma punkta viņi satiksies? Sniedziet atbildi kilometros.

12 . Atrodiet funkcijas minimālo punktu, kas pieder intervālam .

Pierakstīt risinājumus un atbildes uz uzdevumiem 13-19 izmantojiet atbilžu lapas numuru 2.Vispirms pierakstiet veicamā uzdevuma numuru un pēc tam pilnu argumentētu lēmumu unatbildi.

13 . a) Atrisiniet vienādojumu. b) Nosakiet, kura no tā saknēm pieder segmentam.

14 . Paralēlstūrī ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 punkts M vidus riba C 1 D 1 un punkts K sadala malu AA 1 pret AK:KA= 1:3. caur punktiem K Un M plakne α ir novilkta paralēli taisnei BD un krustojošā diagonāle A 1 C punktā O.
a) Pierādīt, ka plakne α dala diagonāli A 1 C attiecībās A 1 O: OC = 3:5.
b) Atrodi leņķi starp plakni α un plakni ( ABC), ja tas ir zināms ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kubs.

15 . Atrisiniet nevienlīdzību .

16 . Paralēlogramma ABCD un aplis ir sakārtoti tā, ka sānu AB pieskaras aplim CD ir akords, un malas D A un BC krustojiet apli punktos P Un J attiecīgi.
a) Pierādīt, ka četrstūra tuvumā ABQP var aprakstīt apli.
b) Atrodi nogriežņa garumu DQ ja tas ir zināms AP= a, BC= b, BQ= c.

17 . Vasja paņēma kredītu bankā 270 200 rubļu apmērā. Kredīta atmaksas shēma ir šāda: katra gada beigās banka palielina atlikušo parāda summu par 10%, un pēc tam Vasja pārskaita bankai savu nākamo maksājumu. Ir zināms, ka Vasja aizdevumu atmaksāja trīs gados, un katrs viņa nākamais maksājums bija tieši trīs reizes lielāks par iepriekšējo. Cik Vasja maksāja pirmo reizi? Atbildi sniedziet rubļos.

18 . Atrodiet visas šādas parametra vērtības, no kurām katrai vienādojuma segmentā ir risinājumi ..

Daudzi pretendenti ir nobažījušies par to, kā pirms uzņemšanas patstāvīgi iegūt zināšanas, kas nepieciešamas, lai veiksmīgi nokārtotu pārbaudījumus. 2017. gadā viņi bieži vien vēršas pie interneta, lai rastu risinājumu. Risinājumu ir daudz, patiesi vērtīgos ir vērts meklēt ļoti ilgi. Par laimi, ir labi zināmas un pārbaudītas sistēmas. Viens no tiem ir Reshu LIETOJIET Dmitriju Guščins.

Dmitrija Guščina apmācības sistēma ar nosaukumu "Es atrisināšu eksāmenu" nozīmē visaptverošu sagatavošanos gaidāmajam eksāmenam. Dmitrijs Guščins radīja un centās bez maksas dot nepieciešamās zināšanas, lai nākamā paaudze varētu veiksmīgi nokārtot eksāmenus. Sistēma ir paredzēta neatkarīgs pētījums preces. Vienoto valsts pārbaudījumu risinu, balstoties uz vienotu informācijas pasniegšanu, kas konsekventi, pa tēmai, iekļaujas skolēna smadzenēs.

USE-2017 matemātikā, pamatlīmenis

Dmitrijs Guščins apņemas palīdzēt ar tādiem eksāmeniem kā OGE un vienotais valsts eksāmens, izmantojot ļoti izplatītu tehniku. Tas slēpjas faktā, ka visas jaunās zināšanas tiek pasniegtas un sistematizētas pa tēmām. Students var viegli izvēlēties, kas viņam jāatkārto materiāla galīgai nostiprināšanai.

Uzdevumi ir pieejami pamata un profila līmenī. Matemātika ir lielisks šādu uzdevumu piemērs. Galvenais (pamata) līmenis aptver visas skolas zināšanu kopumu. Tam nepieciešamas zināšanas, ko katrs students saņem 11 gadu laikā. Profila līmenis ir paredzēts specializētu skolu absolventiem ar uzsvaru uz noteiktu priekšmetu.

Interesanta sistēmas iezīme ir tās līdzība ar reālo eksāmenu. Fināla gadījumā kontroles uzdevums iesniegts USE formātā. Savu gala rezultātu students var uzzināt arī pēc ieskaites nokārtošanas. Tas palīdz motivēt cilvēku sasniegt jaunus mērķus un apgūt jaunu materiālu. Apzinoties savas reālās izredzes eksāmenā, varat apkopot domas un saprast, kas tieši jums jāapgūst.

Populārākie priekšmeti "Es atrisināšu eksāmenu" tiek sniegti kopā ar citiem. Dmitrija Guščina krievu valoda ietver gramatikas, pieturzīmju un sintakses noteikumus, kā arī vārdu krājumu. Ķīmija satur konkrētu uzdevumu risināšanas piemērus, īpašas formulas. Ķīmijas sadaļā ir arī dažādi savienojumi un jēdzieni par ķīmiskās vielas. Bioloģijas sadaļa aptver visu dzīvo organismu valstību dzīvībai svarīgo darbību. Tajā ir ietverta svarīga teorija, kas galu galā palīdzēs jums gūt panākumus eksāmenā.

Nākamā funkcija ir tāda, ka jūsu progress tiek reģistrēts un jūs varat izsekot savam progresam. Šī pieeja palīdzēs jums motivēt sevi pat tad, kad vairs nevēlaties mācīties. Tavs rezultāts vienmēr liek tev darīt vairāk.

Sistēmā ir arī darbu vērtēšanas kritēriji. Viņi gatavošanos eksāmenam padarīs plānotu un pārdomātu. Topošais students vienmēr varēs tos izlasīt un saprast, kam eksaminētājs pievērsīs uzmanību. Tas ir svarīgi, lai pievērstu uzmanību noteiktiem svarīgiem darba aspektiem. Kopumā skolēns pilnībā apzinās savas izvēles nozīmīgumu un atceras vērtēšanas kritērijus.

Eksāmenu programma, tāpat kā iepriekšējos gados, tiek veidota no galveno matemātikas disciplīnu materiāliem. Biļetes ietvers matemātiskas, ģeometriskas un algebriskas problēmas.

KIM USE 2020 matemātikā profila līmenī izmaiņas nav.

USE uzdevumu iezīmes matemātikā-2020

• Gatavojoties eksāmenam matemātikā (profilā), pievērsiet uzmanību eksāmena programmas pamatprasībām. Tas ir paredzēts, lai pārbaudītu zināšanas par padziļinātu programmu: vektoru un matemātiskos modeļus, funkcijas un logaritmus, algebriskie vienādojumi un nevienlīdzības.
• Atsevišķi praktizējiet uzdevumu risināšanu priekš.
• Ir svarīgi parādīt nestandarta domāšanu.

Eksāmena struktūra

LIETOŠANAS uzdevumi profila matemātika sadalīts divos blokos.

1. Daļa - īsas atbildes, ietver 8 uzdevumus, kas pārbauda matemātikas pamatapmācību un spēju pielietot matemātikas zināšanas ikdienā.
2. daļa -īss un detalizētas atbildes. Tas sastāv no 11 uzdevumiem, no kuriem 4 prasa īsu atbildi, bet 7 - detalizētu ar veikto darbību argumentāciju.

• Paaugstināta sarežģītība- KIM otrās daļas 9.-17. uzdevums.
• Augsts grūtības līmenis- uzdevumi 18-19 –. Šī eksāmena uzdevumu daļa pārbauda ne tikai matemātikas zināšanu līmeni, bet arī radošas pieejas esamību vai neesamību sauso "skaitļu" uzdevumu risināšanā, kā arī prasmes izmantot zināšanas un prasmes kā profesionālu instrumentu efektivitāti. .

Svarīgs! Tāpēc, gatavojoties LIETOŠANAS teorija matemātikā vienmēr atbalstiet risinājumu praktiski uzdevumi.

Kā tiks sadalīti punkti?

KIM pirmās daļas uzdevumi matemātikā ir tuvi LIETOŠANAS testi pamata līmenis, Tāpēc augsts rādītājs tos dabūt nav iespējams.

Punkti par katru matemātikas uzdevumu profila līmenī tika sadalīti šādi:

• par pareizām atbildēm uz uzdevumiem Nr.1-12 - katrs 1 punkts;
• Nr.13-15 - pa 2;
• Nr.16-17 - pa 3;
• Nr.18-19 - katrs 4.

Eksāmena ilgums un eksāmena norises noteikumi

Lai pabeigtu eksāmenu -2020 skolēns ir norīkots 3 stundas 55 minūtes(235 minūtes).

Šajā laikā skolēns nedrīkst:

• būt skaļš;
• izmantot sīkrīkus un citus tehniskajiem līdzekļiem;
• norakstīt;
• mēģiniet palīdzēt citiem vai lūdziet palīdzību sev.

Par šādām darbībām eksaminētāju var izslēgt no auditorijas.

Ieslēgts Valsts eksāmens matemātika atļauts ienest līdzi tikai lineāls, pārējos materiālus iedos tieši pirms eksāmena. izsniegts uz vietas.

Efektīva sagatavošana ir risinājums tiešsaistes testi Matemātika 2020. Izvēlieties un iegūstiet augstāko punktu skaitu!

Novērtēšana

divas daļas, ieskaitot 19 uzdevumi. 1. daļa 2. daļa

3 stundas 55 minūtes(235 minūtes).

Atbildes

Bet jūs varat uztaisi kompasu Kalkulatori uz eksāmenu nav izmantots.

pase), caurlaide un kapilāru vai! Atļauts ņemt ar sevi ūdens(caurspīdīgā pudelē) un ēdiens

Eksāmena darbs sastāv no divas daļas, ieskaitot 19 uzdevumi. 1. daļa satur 8 pamata sarežģītības līmeņa uzdevumus ar īsu atbildi. 2. daļa satur 4 uzdevumus paaugstināts līmenis grūtības ar īsu atbildi un 7 uzdevumiem augsts līmenis Grūtības ar paplašinātām atbildēm.

Eksāmena pabeigšanai dots darbs matemātikā 3 stundas 55 minūtes(235 minūtes).

Atbildes tiek ierakstīti uzdevumi 1–12 kā vesels skaitlis vai beigu decimālskaitlis. Darba tekstā ierakstiet skaitļus atbilžu laukos, un pēc tam pārnesiet tos uz eksāmena laikā izsniegto atbilžu lapu Nr.1!

Veicot darbu, var izmantot kopā ar darbu izsniegtos. Jūs varat izmantot tikai lineālu, bet jūs varat uztaisi kompasu ar savām rokām. Aizliegts izmantot instrumentus, uz kuriem uzdrukāti uzziņas materiāli. Kalkulatori uz eksāmenu nav izmantots.

Lai kārtotu eksāmenu, līdzi jābūt personu apliecinošam dokumentam. pase), caurlaide un kapilāru vai gēla pildspalva ar melnu tinti! Atļauts ņemt ar sevi ūdens(caurspīdīgā pudelē) un ēdiens(augļi, šokolāde, bulciņas, sviestmaizes), bet var tikt lūgts atstāt gaitenī.