Kombinatorikai képletek. Kombinatorikai problémák korlátokkal Kombinációk és valószínűségszámítás

A téma, amelyet a szerző feltár, a könyvek és a könyvespolcok. Felteszi magának a kérdést: ennyire nyilvánvaló és elkerülhetetlen az a modern állapot, amikor a könyvek függőlegesen állnak a vízszintes polcokon? Az olvasók végigkísérik, hogyan lesz egy ókorból származó tekercsből kódex, ebből pedig már megszokott könyv, és megtudhatja, hogyan oldották meg a különböző időkben a könyvgyűjtemények tárolásának feladatát. Ez egy gazdagon illusztrált és lebilincselően megírt könyv egy könyvről – hogyan keletkezett, és hogyan tanultuk meg megtartani.

I. Könyvek a könyvespolcokon

A fotel, amelyben olvasni szoktam, a könyvespolcok felé néz; Minden alkalommal látom őket, amikor leveszem a szemem az oldalról. Persze a „látni őket” csak beszéd: milyen gyakran látjuk valójában azt, amit nap mint nap nézünk? Valójában inkább könyveket látok, mint magukat a polcokat. Ha szándékosan elkezdek rájuk gondolni, másképp fókuszálva a szememet (mintha olyan optikai csalódásokat néznék, amelyekben a lépcső fel-le megy, vagy a kocka jobbra-balra fordul), akkor a polcokat fogom látni, de nagy valószínűséggel csak a szélüket vagy a felső polcok alsó részét; egész polcok sokkal ritkábban láthatók. Ha üresek is, nem rájuk figyelek, hanem a könyvek hiányára, mert a polcok értelme a rendeltetésükben van.

Az igazat megvallva, nem is látok polcok nélküli könyveket. A könyvek alsó élei a polcnak támaszkodnak, soraik a gravitációs erő ellenére egyenesen állnak. A felső élek egyenetlen vonalat alkotnak, de ez a könyvek álló polc miatt is felmerül, és a polc egyenes vonala ezt az egyenetlenséget csak kiemeli. A könyvek és a könyvespolcok egy technológiai rendszer, amelynek minden eleme befolyásolja, hogyan látunk más elemeket. Mivel könyvekkel és polcokkal is foglalkozunk, mi magunk is ennek a rendszernek a részévé válunk. Emiatt másképp nézünk rá és összetevőire, és másképp lépünk kapcsolatba velük. Ilyen a technológia és az általa létrehozott műtermékek természete.

A könyvespolcokat nézegetni nem könnyű feladat. Az irodámban a polcok a padlótól a mennyezetig mennek, és szinte egy teljes falat elfoglalnak, de az irodám kicsi, így nem tudok olyan messze költözni, hogy azonnal bevegyem az egész falat. Még akkor sem sikerült, amikor elkezdtem használni ezt az irodát, és a polcok üresek voltak. Nem mindegy, hogy hol állok a polcok előtt: egyes polcok alsó oldalát, mások tetejét, egyes függőleges támaszok bal oldalát, mások jobb oldalát látom. Nem látok legalább egy polcot teljes egészében. Persze egyszerűbb lenne azt feltételezni, hogy az összes polc egyforma, és az egyik polc alját látva az összes többinek az alját, de az ilyen, bár elterjedt filozofálásban valami mégsem illik hozzánk.

Egyik késő este, miközben a karosszékben ültem és olvastam, ismeretlen okból hirtelen más szemmel néztem egy könyvekkel teli könyvespolcra. Számomra funkcionális tárgynak tűnt, amelyet magától értetődőnek vesznek, vagy egyáltalán nem vesznek észre; a polc egy forgalom alatt álló hídra emlékeztetett, és többet akartam tudni ennek a mindenütt jelenlévő tárgynak a természetéről és eredetéről. De hol kezdjem? Talán érdemes elgondolkodni, hogy a polc miért vízszintes, a könyvek pedig függőlegesek rajta? Vagy annyira nyilvánvaló, hogy nem szorul magyarázatra? Talán a másik irányba kellene menni, és megkérdezni, miért rakjuk ki a könyveket úgy, hogy a gerincük van? Vagy ez az egyetlen logikus módja annak, hogy elhelyezzük őket? Lehet, hogy a könyvek és a polcok, mint az anyák és a csavarok, csak egyféleképpen illenek egymáshoz?

Kiderült, hogy a könyvespolc története elválaszthatatlanul összefügg a könyv történetével, és fordítva. Természetesen a könyvek létezhetnének polcok nélkül is. El lehet képzelni, hogy a Kongresszusi Könyvtárban vagy akár a kerületi könyvtárban hogyan tárolják a könyveket dobozokban, a padlóra halmozva - mint a tűzifát vagy a szenet. De nem lennének könyvespolcok, ha nem lennének könyvek. Ez nem azt jelenti, hogy egyáltalán nem lennének polcok, de biztosan nem lennének könyvespolcok. A könyvespolc, akárcsak a könyv, a civilizáció szerves részévé vált. Ha a házban van könyvespolc, ez azt jelzi, hogy a tulajdonos civilizált, művelt, kulturált ember. A könyvespolcok jelenléte nagy hatással van viselkedésünkre.

Miért fotóznak gyakran könyvszerzőket a könyvespolcok előtt? Hiszen nem ők írták a háttérben álló könyveket! Talán meg akarják mutatni, hány könyvet olvasnak, hogy megírhassák a sajátjukat, és hogy ne kelljen elolvasnunk őket, ha belemélyedünk egy általuk írt részletes tanulmányba vagy történelmi regénybe, amely részletes jegyzetekkel és kiterjedt bibliográfiával rendelkezik. Nem valószínű, hogy a könyv, amelynek borítóján egy ilyen fotó van nyomtatva, maga van ezen a polcon - talán így arra utalnak, hogy el kell mennünk a könyvesboltba, és meg kell vásárolnunk ezt a könyvet, hogy a teljes készlet legyen a polcokon.

De valóban lehetséges-e a polcok teljes készletezése? Csak Amerikában évente több mint ötvenezer könyvet adnak ki. Egy ember képes ennyit olvasni egy életen át? Könnyű kiszámolni. Tegyük fel, hogy naponta körülbelül egy könyvet olvasunk. Ez azt jelenti, hogy háromévente körülbelül ezer könyvet olvasunk el. Tegyük fel, hogy négy évesen olvastuk az első könyvet, és hosszú életet éltünk – akár kilencvennégy évig is. Kiderült, hogy egy életen át körülbelül harmincezer könyvet olvastunk. Mennyi hely kell ennyi kötethez? Tegyük fel, hogy minden könyv 2,5 centimétert foglal el a polcon. Ez azt jelenti, hogy a polcok teljes hossza körülbelül 762 méter. Ennyi könyv elfér egy hat-hét nagy szobás házban, ahol minden falat polcok foglalnak el. Ez már nem ház, hanem könyvesbolt, vagy nyilvános könyvtár egy kisvárosban.

De ha bemegyünk egy ilyen házba, mit fogunk látni ott: könyveket vagy könyvespolcokat? Mit látunk, amikor belépünk a könyvtárba? Szinte mindig csak a könyvek vonzzák a figyelmünket. A polcok, mint a létra lépcsőfokai, amelyeken fényképezők állnak, észrevétlenek maradnak: ott vannak, de mintha eltűntek volna. Támogató szerepet töltenek be. De ugyanakkor feltűnő a polcok hiánya. Ha azt látjuk, hogy egy könyv, egy könyvespolc sincs a házban, akkor így gondolunk majd a tulajdonosokra: tényleg csak azt csinálják, amit tévéznek?

Vicces, hogy a könyvespolc egy futó tévéreklám: folyamatosan felbukkan a háttérben különböző tévéinterjúkban, a Todaytől a Nightline-ig(1) terjedő műsorokban. A C-SPAN(2)-en a kongresszusi képviselők és a szenátorok sajtótájékoztatót tartanak egy olyan állvány előtt, amely éppen belefér a keretbe (vajon valódiak-e a könyvek?). Amikor Newt Gingrich(3) nyakkendőben, egy könyvespolc képével lépett fel, elmondható, hogy elöl és hátul is voltak könyvei. Az újságírók gyakran a könyvespolcok hátterében készítenek interjút jogászokkal, professzorokkal – valószínűleg a készítők ötlete az, hogy a meghívott szakértők tekintélyét a könyvek tekintélye támasztja alá.

A könyvespolc támaszként szolgál a könyvek számára, de támogatásra is szüksége van. Nemcsak dekoráció, hanem színpad is, amelyen a könyvek sorakoznak, hogy tapsot kapjanak. Ám bár a könyvespolc civilizációtörténeti szerepe kétségtelenül fontos, az előadás műsorában ritkán esik szó róla: a polc statiszta benne, természetesnek veszik, egyszerűen figyelmen kívül hagyják. Számos anekdotikus példa van erre.

Egyik nap, amikor ott voltunk, kollégám felesége bement az irodámba, hogy megetesse újszülött babáját. Kis idő múlva visszatért egy alvó babával a karjában, és így szólt hozzám: „Remélem, nem bánod, hogy átfutottam a könyvespolcaidon – találtam néhány könyvet, amelyekre örömmel emlékeztem.” Abban persze semmi különös, hogy magáról a polcokról egy szót sem szólt. De amikor egy másik alkalommal egy másik vendég érkezett az irodámba, akkora figyelemmel nézegette a könyveket, és egyáltalán nem vette észre a polcokat, hogy erről érdemes részletesebben mesélni.

Egy szép tavaszi napon ez a vendég az irodámban járt: egy könyvet kerestem, amit a repülőn adhatnék neki olvasni. Hamarosan nemcsak nézegetni kezdte a könyveket, hanem figyelmesen lapozni is kezdett; számomra ismerős elszántsággal tanulmányozta a könyveket. Mások könyveit olvasgatni szerencsejáték, ha nem kukkolás vagy a hazai pszichológia gyakorlata. Vendégem úgy tűnt, egyetlen kötetet sem hagyott ki, és elmondta, hogy mindig is érdekelte, hogy az emberek milyen könyveket vásárolnak és olvasnak. Érthető ez az érdeklődés: vendégem egy kognitív pszichológus volt, aki számítógépes felületeken dolgozott tanácsadóként. Akkoriban egy nagy irodai berendezéseket gyártó cégnek adott tanácsot, hogy milyen termékeket kell fejleszteni, és mit kell finomítani bennük. Hétköznapi tárgyak tervezéséről szóló átgondolt munkák szerzője, ahol Speciális figyelem adott ezeknek a tárgyaknak a használatára. Olvastam a könyveit, és nem hiszem, hogy bármiről is lemaradhatna, akármit is néz.

Még aznap reggel megmutattam neki a várost. Megálltunk a Politikatudományi Kar új épületénél, amely sok dicséretet kapott az építész által a jövőbeni használatára fordított figyelemért. Amint bementünk, azonnal kiderült, hogy ez egy szokatlan épület. Számos iroda és tárgyalóterem nyílik a galériákra, amelyek a közös helyiség két oldalán sorakoznak, míg a másik két oldal a nyitott terek szintjeibe folytatódik, amelyek szintén az átriumra nyílnak és keretezik. Az épület egyik részéből a másikba haladva biztosan elhalad a galérián vagy a lépcsőn, ahonnan ez a közös terem látható; egy ilyen épületben a látogatóknak időnként véletlenül találkozniuk kell egymással - kétségtelenül ez volt a szándék. Ez az elrendezés a Nemzeti Bölcsészettudományi Központ(4) épületét juttatta eszembe, ahol a látogatók egy étkezőként is funkcionáló közös helyiségen mennek keresztül, ahol a látogató tudósok gyűlnek össze, hogy szocializálódjanak, és a ceruzától(5) a fenomenológiáig mindennel foglalkoznak könyveken. Az a gondosság, amellyel az új épület kialakítását átgondolták, nagy benyomást tett vendégemre: olyan részletekre is odafigyelt, amelyeket a legtöbbünk észre sem venne, mint például a hirdetőtáblák feletti lámpák és az ajtószerelvények, amelyekről különös megértéssel és szeretettel írt. Már akkoriban gondolkodtam ezen a könyvön, így reménykedtem, hogy megnézem, hogyan helyezkednek el a könyvespolcok az új épület irodáiban. Sajnos szombaton jöttünk, és minden iroda zárva volt.

Az irodámban nem tárgyakról beszéltünk, még csak nem is a könyvekről, mint tárgyakról, hanem a bennük rejlő ötletekről, és arról, hogy a különböző kategóriájú könyvek hogyan csoportosultak a polcomon. A vendégem ismerős könyveket talált nálam, amelyeket természetesen várt, mint például Tracy Kiddertől az Egy új gép lelke (6) és sok könyvet a hídépítésről, de néhány könyv meglepte. Elmagyaráztam, hogy például tervezőkönyvek számítógépes programok Saját, hidak és egyéb hasznos tárgyak tervezéséről szóló könyveim olvasói küldték és ajándékozták meg. Mivel azt a nézetet vallom, hogy a dizájn dizájn, függetlenül annak alkalmazásától, könyvgyűjteményem ezt az egységet tükrözi, ha nem az egyes ötletek iránti túlzott lelkesedésemet. De bevallottam vendégemnek, hogy nehezen tudom eldönteni, hova tegyek egy olyan könyvet, amely ugyanannak a témának több aspektusával foglalkozik. A vendégem biztosan kialakított egy véleményt arról, hogyan olvasok és dolgozom az irodámban, de aztán elkezdtünk beszélgetni a számítógépekről, és arról, hogy egy laptop milyen tulajdonságaira kell figyelnem (épp akkor értesítettem a vendéget, hogy veszek).

Ha a vendégem a polcomon lévő könyveket nézegetve alkotott véleményt rólam, ez megerősíti egyik hipotézisemet: még a legfigyelmesebb ember sem veszi észre, hogy milyen infrastruktúra szolgálja ki ezeket a tárgyakat. Magukról a polcokról a vendégem nem mondott semmit, bár igyekeztem ebbe az irányba terelni a beszélgetést. Nem érhetett volna el a legfelső polcokra, de még ez sem váltott ki reakciót a világon mindennek - a telefonrendszerek tervezésétől a kapcsolók elhelyezéséig - a megrögzött kritikusból - semmi reakciót. A "felső polc poráról és csendjéről", amelyről Lord Macaulay írt, szintén nem esett szó. Miután felállította és megrakta könyvekkel, a polcnak nincs mozgó része, és nincs más feladata, mint a helyén maradni és egy sor könyvet megtámasztani. Úgy néz ki, mint egy normál híd vidéki táj: aki minden nap rajta jár, annak van, de nincs. Ha azonban a hidat hirtelen elsodorja egy árvíz, arról csak a kerületben lesz szó. Ez általában jellemző a technológiára: jelenléte hiányában van.

Amikor elkezdtem dolgozni ezen a könyvön, olyan polcokat láttam, ahol korábban csak könyveket láttam, de nem mindenki osztotta meg a látásomat. Egy vacsorán egy történésszel, aki saját maga készítette el a faltól falig érő polcokat – éppen a papírfedelű könyvek tárolására alkalmas méretet, amelyek különösen gyakoriak a történészek körében –, olyan könyvespolcokról kezdtem beszélni, amelyeket korábban figyelmen kívül hagytam, amikor nála jártam. Először a mester büszkeségéről beszéltünk (sőt, nem könnyű ilyen állványt építeni), majd természetesen áttértünk az általánosabb témákra - könyvekre és polcokon való elhelyezésükre. Akkoriban sokat gondolkodtam a könyvek tárolásán a középkorban és a könyvespolcok fejlődésén, így vacsora után ismét megpróbáltam a polcokról beszélni. Érdekelt, hogy ezeknek a tárgyaknak az eredetét még a történészek sem ismerik jól, különösen azok, akik nem a középkorra szakosodtak. Néhány hónappal később, egy beszélgetésben Prof. angolul, aki már nyugdíjas volt, ismét meggyőződtem arról, hogy a könyvkutatók több késői időszakok, nem mindig értem, mi volt fizikai természet középkori könyveket, és nem mindig tudják, hogy a polcokhoz voltak láncolva.

Nemcsak tudósoktól, hanem könyvtárosoktól is hallottam, hogy a könyv történetét és gondozását, valamint a könyvek tárolására és kihelyezésére szolgáló bútorok alakulását kevesen ismerik. Többször hivatkoztam egy meglehetősen régi műre - Burnett Hillman Streeter Láncolt könyvtárára. Már a cím felkeltette a könyvtárosok kíváncsiságát, akiket megkerestem ezzel a könyvvel. 1931-ben jelent meg(7), és úgy tűnik, hogy az ezt követő első tíz évben az olvasók rendszeresen, ha nem is gyakran kérték. De a könyvtári igazolványon az utolsó visszaérkezési dátum 1941. október 28.. A még mindig a hátsó légylevél zsebében heverő nyomtatvány aláírásaiból ítélve az ország egyik legjobb kutatókönyvtárában tíznél többen olvasták ezt a könyvet. Legalábbis nem találtam nyomát annak, hogy a következő tíz évben legalább egyszer megrendelték. Hogy ezután mi volt a sorsa, nem tudom nyomon követni, mert a huszadik század ötvenes éveinek elején megváltoztak a könyvelési eljárások a könyvtárakban. Azóta a hátsó légylevélen maradt a visszatérési jelekkel ellátott forma; ez annak az időnek a jele, amikor a könyvtáros valószínűleg látásból ismert mindenkit, aki aláírta a nyomtatványt. Így vagy úgy, de rájöttem, hogy amiről a Leláncolt könyvtár szerzője ír (például a korábban létező könyvforgalom elszámolása), az a fiatal könyvtárosok számára általában ismeretlen. Nem osztották érdeklődésemet a könyvtártörténet iránt, legalábbis a könyvtári bútorok és könyvtárolás iránt nem.

Miután elolvastam a The Chaained Library-t, és előtte John Willis Clarke alapvető művét, a Caring for Books-t, elmentem a Yale Egyetem Beinecke Könyvtárába, amely a világ egyik legkiválóbb ritkakönyv-gyűjteményével rendelkezik. Ezt a könyvtárat egy hozzáértő és rokonszenves ember mutatta meg nekem, de arra a kérdésre, hogy vannak-e olyan könyvek a könyvtárban, amelyeken a polcokhoz láncoló láncok nyomai őrződnek, nem tudott válaszolni. A könyvtáros azonban rákeresett a számítógépes katalógusban a „lánc” szóra. A leletek közül sok a régi kötések összevarrására használt láncöltésre vonatkozott, de volt néhány olyan könyv is, amelynek bőrrel bélelt és díszes borítója lyukas volt, amelyen egykor egy vaslánc haladt át. A katalógus szerint a könyvtárban is volt legalább egy részben megőrzött láncú könyv. Kértem, mutassák meg. A könyvet egy speciális dobozban tárolják; több nehéz fekete láncszem külön rekeszben van, nem ott, ahol maga a könyv fekszik: így a kötés bőre nem súrolja a vasat. A könyvtár dolgozói éppoly kíváncsian nézték ezt a műtárgyat, mint én. Ez csak megerősítette azt a meggyőződésemet, hogy a leláncolt könyv történetét, amely kulcsfontosságú a könyvespolc történetében, még egyszer el kell mesélni. Nem csak az a lényeg, hogy önmagában érdekes, hanem az is, hogy az konkrét példa egy műtermék fejlődése, amely megmagyarázhatja, hogy a technológia hogyan hatol be kultúránkba, és hogyan változtatja meg azt.

Érthető, hogy a legtöbben többet gondolunk a könyvekre, mint a polcokra. De voltak olyanok is, akik az infrastruktúra előtt tisztelegtek. Így Henry Banner, aki évekig dolgozott szerkesztőként a Pak humormagazinban, ezt írta:

Gazdagtá és sikeressé válni

Vettem magamnak egy könyvespolcot.

De nem fogok bele könyveket venni...

Nem fogom elrontani a szépséget.

Természetesen a könyvek tönkretehetnek egy másik könyvespolcot, de néha a könyvespolc az, ami egyáltalán nem illik a könyvekhez, és szinte elriasztja a polcról való levételt. Amikor beköltöztem a Duke Egyetem jelenlegi irodájába, már voltak könyvespolcok – egészen szépek, állítható polcokkal. Mivel a nehéz forgácslapból készült, diós kivitelű polcok elég mélyek voltak, de nem túl hosszúak, olyan erősek, hogy még nagyon nehéz könyvek alatt sem ereszkednek le. De nem túl magasak, ezért úgy állítottam be a polcokat, hogy a megfelelő magasságban a lehető legtöbb polc legyen a különböző méretű könyvekkel. Ennek eredményeként kiderült, hogy a könyvek magasság szerint vannak csoportosítva, és kevés a hely felettük a polcokon. Néha nehéz megragadni egy könyvet, és leemelni a cuccokkal teli polcról. Az egyik könyvápolási útmutatóban van egy kérdés, amely segít megállapítani, hogy nem ülnek-e túl szorosan a polcon: „Meg tudja-e ragadni egy könyvet a mutatójával, a középső részével és a hüvelykujjával, majd óvatosan kivenni anélkül, hogy a szomszédos könyveket mindkét oldalon elmozdítanák?” Szóval nem tudok; követnem kell jó tanács a Martha Steward's Living magazinból: "Könyv eltávolításához a polcról mozgassa a könyveket jobbra és balra, és óvatosan húzza meg."

Gyakran, amikor elegendő hely van a könyv felett, ezt teszik: ujjukat a tetejére teszik, és finoman meghúzzák a gerincet, tolják és forgatják a könyvet, amíg az oldalára nem lehet fogni. A Living magazin ezt helyteleníti: "Soha ne tegye az ujját a gerincre." Ha a könyvek túl szorosak, letörhet egy szöget, vagy elszakíthatja a kötést, ami talán még rosszabb. Egy 19. századi „tanácsadó könyv” ezt mondja: „Soha ne vegye le a könyvet a polcról a gerincénél fogva; ne szárítsa meg őket a tűz fölött, és ne üljön rájuk, mert "a könyvek jó barátaink, tanácsaik hasznosak számunkra, és nem árulják el titkainkat".

Charles Coley, a kaliforniai Culver City feltalálója azonban egy szerelő szemszögéből nézte a könyveket és a könyvespolcokat. Tanulmányozta a könyv polcról való levételének problémáját, és megállapította, hogy előtte "nem létezett kielégítő megoldás erre a problémára". 1977-ben szabadalmat kapott egy "könyvkidobóra". Olyan ez, mint egy rugós fatábla, amely egy könyvsor mögött, egy könyvespolc hátsó falán keresztül helyezkedik el. A cselekvés – reakció elvén működik. Ahhoz, hogy egy könyvet kinyomjon a könyvek sorából, a nyilvánvalóval ellentétben be kell nyomnia a szekrény hátsó falába. Ez összenyomja a rugót a tábla mögött, és a rugóerő kinyomja a könyvet. (Ez a készülék ugyanúgy működik, mint a szekrényajtók rejtett reteszei: az ajtó kinyitásához meg kell nyomni.) Mint sok találmány, Kolja készüléke is megszokást igényel; azonban, ha a könyvek túl szorosan vannak a polcon, előfordulhat, hogy egyszerűen nem működik.

Ilyen körülmények között nem könnyebb visszatenni egy könyvet a polcra, mint visszatenni a szardíniát egy konzervdobozba. Úgy tűnik, hogy a könyvespolc nem tűri az üres helyet, így a könyv polcról való levételekor keletkező üres hely ritkán elegendő ahhoz, hogy a könyvet akadálytalanul visszahelyezze a helyére. A könyv ebből a szempontból olyan, mint egy légmatrac használat után, vagy egy térkép a területről, amit úgy tűnik, hogy lehetetlennek tűnik a rendeltetésszerűen összerakni. A könyvet kinyitva és becsukva úgy tűnik, hogy megváltoztatjuk a méretét. Már nem illik oda, ahol állt. Úgy kell hadonásznunk, mint egy éket, lökdösni az egykor engedelmes szomszédokat, hogy a könyv végre az őt megillető helyre kerüljön. A könyv, amit a polcra próbálok feltenni, természetesen súrolja a többi könyvet, és visszatolja őket. Ha van elég hely a könyvek felett, akkor meglehetősen egyszerű kézzel igazítani őket. De az irodámban nem könnyű a könyvek és a következő polc közé tenni a kezét, hogy az összes gerincet egy vonalba hozza. Csak egy kiút van: az egész sort befelé kell mozgatni. De nem is tudom így a polc hátsó szélére vinni az összes könyvet: elvégre szélességükben különböznek, ami azt jelenti, hogy egyetlen gerincsor sem fog működni. Idővel annyi könyvet tolnak a mélybe, hogy ki kell venni az egész sort, és közelebb kell tenni a polc elülső széléhez.

Nem zavart, hogy a könyvek mélyen a polcokon voltak, mert tetszett, hogy az elülső széltől a gerincekig öt-hat centiméter szabad hely volt. Nem tudom pontosan megmondani, hogy mikor és miért kezdtem el így rendezni a könyveket. De legalább nem emlékszem, hogy egyenesen elöl tettem volna őket, hacsak nem a legszélesebb könyv ugyanolyan széles volt, mint maga a polc. Ebben az esetben, ha egyenletes gerincsorra volt szükségem, az összes könyvet előre kellett tolnom. Ezen a könyvön dolgozva elkezdtem kísérletezni az élvonal-igazítással. Előtte úgy tűnt számomra, hogy a könyvek előtti néhány centiméteres üres hely egészen természetes és kívánatos; elvégre néhány centiméter üres hely marad a könyvek mögött. Tehát a könyvek középre kerültek középvonal polcok, és a támasztékok terhelése majdnem azonos volt. Pusztán építő szempontból ügyesnek és korrektnek tűnt. A nyilvános könyvtárakban a polcsorok közötti folyosók gyakran szűkek, és gyakran nem látni, hogy melyik könyvek vannak a polc szélén, ha túlságosan tolják őket, de otthonomban és irodámban van egy üres fal a polcokkal szemben, és ettől a faltól nagyobb a távolság, mint a folyosó szélessége egy nyilvános könyvtárban. Hátrébb léphetek és rájuk nézhetek. Ha a könyvek a polc elülső szélén vannak, akkor úgy tűnik, hogy a nekik szánt szekrény szűk (mint egy kicsi öltöny), és a felső része meghaladja az alsót. Ezenkívül, ha a könyveket a legelső szélére helyezik, a szekrények kétdimenziósnak tűnnek: nincs mélységük, tapétára hasonlítanak. Ahol van némi szabad hely a könyvek felett, ott biztosan van mélység, de a felső vonal egyenetlen, és a könyvekre hulló árnyékok még kevésbé csinos megjelenést kölcsönöznek a soroknak.

Mivel a könyvespolcaim hátra vannak tolva, van előttük egy kis hely, ahol mindenféle apró cuccot tárolhatok, például ceruzát és borítékvágót. Mindez egészen ésszerűnek tűnt számomra, mígnem egy napon egy író benézett az irodámba. Meglepődött, hogy hogyan jelenítik meg a könyveimet, mondván, hogy ő maga mindig a legelejére tette őket, és úgy gondolta, hogy ezt így kell csinálni. Akkor nem tudtam neki határozott választ adni, és most sem tudok. De azóta megtudtam, hogy Alfred Kazin irodalomkritikus mindig visszatolta a könyveket a polcra, hogy legyen hely az unokáiról készült képek és az éppen olvasott könyvek elhelyezésére. Mint a tervezés és az emberi technológiával való interakció számos kérdésében, itt is mindkét megoldás mellett lehet érveket felhozni. De mindenesetre örültem, hogy a vendégemet érdekelte, hogyan rendeztem el a könyveket: ez azt jelentette, hogy nem csak én gondolok a könyvespolcokra és azok használatára. De hogyan és milyen irányba fejlődnek az ilyen gondolatok?

A könyvespolcon lévő könyv az a fajta, amit le kell venni a polcról és el kell olvasni. A könyvespolc egy könyv alatt olyan dolog, amit felakasztanak és elfelejtenek. Egyik tárgy szolgálja a másikat, vagy uralja a másikat – ez az általánosan elfogadott logika, és az alárendelt tárgy ritkán ad okot a gondolkodásra. De minden ember és tárgy – hétköznapi kemény munkások és magas rangú személyek egyaránt – tud mesélni. És sokkal gyakrabban, mint gondolnád, ezek a történetek izgalmasak, váratlan fordulatokkal, értékes információkat tartalmaznak.

Van olyan dolog, aminek nyilvánvalóbb formája és funkciója van, mint egy könyvespolc? Úgy tűnik, hogy az ötlet, hogy könyveket rakhatsz egy fatáblára, egyidős, mint maguk a könyvek. Úgy tűnik, hogy a józan ész és a gravitációs törvények azt diktálják, hogy a polc lapos és vízszintes legyen. És az, hogy a könyvek egy polcon álljanak egyenesen, gerincük büszkén meredjen, akár egy csapat kadét, nem magától értetődő egyetlen nagy vagy kicsi könyvtárban sem? Megzavarnak bennünket a reneszánsz tudósok portréi: irodáik elég takarosak, de a könyvek mindenhol ott vannak, csak nem a polcokon. És ha ennek ellenére a polcokon helyezkednek el, akkor bármi, de nem függőlegesen, és nem a gerinccel. Nem természettörvény-e a könyv függőleges elrendezése a vízszintes polcon? Ha nem, miért nem? Hogyan és mikor vált szinte általános gyakorlattá a könyvek jelenlegi tárolási módja?

A könyvespolc története nem mondható el anélkül, hogy el ne mondaná a könyv történetét, a tekercstől a kéziratig és a kézirattól a nyomtatott kötetig. Nem szabad azt gondolni, hogy mindez a múlt sötét tettei, semmiképpen nem kapcsolódnak az új évezred életéhez. Éppen ellenkezőleg, ezek az információk hihetetlenül fontosak a civilizáció történetének megértéséhez. Lehetővé teszi, hogy megértse, hogyan fejlődik a technológia ma, és jóslatokat készíthet a jövőre vonatkozóan (ami sokkal inkább hasonlít a jelenre és a múltra, mint azt általában elhitetik velünk).

Már önmagában is hasznos, ha friss szemmel, előítéletek nélkül nézünk egy könyvespolcra (ahogy minden más tárgyra is): különösen így tanulunk új módon a világról, és így lépünk kapcsolatba vele. Mivel a könyvek és az alattuk lévő polc elválaszthatatlanul összefügg, ha egy eddig elfeledett könyvespolcra fókuszálunk, akkor más szemmel nézhetjük majd a könyvet - úgymond fejjel lefelé fordítva. Ha új szemmel nézünk egy olyan ismerős dolgot, mint egy könyv, egy teljesen más tárgyat látunk, amelynek tulajdonságai megkülönböztetik a világ minden más dolgaitól, és egyben hasonlóvá teszik sok olyan dologhoz, amit ismerünk.

Ha csak két könyv van a polcon, akkor azok kínos helyzetben állnak, mint a birkózók a ringben. A három könyv a polcon a kosárlabdára emlékeztet, amikor két védő leszorít egy támadó játékost. Ha még több könyv van, akkor úgy néznek ki, mint az iskolaudvaron ugróbékát játszó iskolások. Ám a félig megtelt polc leggyakrabban egy elővárosi vonat, ahol az utasok egymásnak támaszkodva, ingatag pózokban egyensúlyoznak, bár a mozgás sebessége akadályozza őket.

Érdekes dolog egy könyv a könyvespolcon. Ha nem elég kövér, nem tud egyedül megállni. Egy vékony, alátámasztatlan könyv zuhan az egyik oldalra, majd a másik oldalra, mint valami törékeny a tengerparton, aki maga is zavarba jön saját gyarlóságától, és egy vastag könyv, aminek nincs szomszédja, felpuffad: lehet, hogy szétárad a büszkeség, vagy a tipográfiai nyomokkal borított cellulóz a hibás, mert a nehéz oldalak meggörbítik a gerincet, a borító elejét és a lábát. s: gyerünk, nyomd.

Anne Fadiman, a kiváló könyvekről szóló esszégyűjtemény, a Bookplate szerzője elmondja, hogyan veszített el egy 29 oldalas prospektust, „olyan vékony, hogy élénkvörös gerince nem fért el a címhez”. Ez a pamflet "elvész két pufók szomszéd között, mint egy vékony blúz a tömött gardróbban, amit hónapokig nem találsz." Egy másik esszéjében elmagyarázza, miért részesíti előnyben a könyvespolcot a gardrób helyett: „Amikor a bátyámmal felmásztunk a szüleink könyvespolcára, ez sokkal több táplálékot adott nekünk az ízlésükről és vágyaikkal kapcsolatos vad fantáziákhoz, mint a szekrények tanulmányozása. Ha érzékre vágysz, nézz a polcra.

Sok időt töltenek a könyvek polcain. Úgy tűnik, az út szélén várakoznak, amikor odajönnek hozzájuk, és valami elfoglaltságot kínálnak. A könyvek hölgyek urak nélkül a bálban, akik a falnak állnak és támogatják egymást; csak a szomszédok segítenek mindegyiknek megtartani pozícióját. A könyvek olyanok, mint a Marty című film szereplője, aki minden szombaton ugyanott köt ki. A porkabátos könyvek a sorban állnak buszmegálló, újságokba temetett utasok. A könyvek banditák az állomáson történő azonosításkor: mindegyik megfelel a tábláknak, de a tanú csak egyet fog kiemelni. A könyvek az, amit keresünk.

Egyes könyvek magánházak, tele esszékkel és cikkekkel ugyanarról a témáról; némelyik antológia bérház. A polcon található könyvek Baltimore sorházai, Philadelphia összekapaszkodó házai, Chicago sorházai, New York-i kúriák; előttük - keskeny járda, mögöttük - csak a tulajdonosok számára látható udvarok. A lépcsős tetők közös sziluettet alkotnak - sorstáblát, városi tájat. Mint minden városban, a járókelők a járdán sétálnak napi dolgaikról, és alig látnak sem egyes épületeket, sem azok lakóit. Előfordulhat, hogy számos könyvet egyáltalán nem veszünk észre, amíg el nem kezdünk valami nevet, kódot, konkrét címet keresni.

Nem minden könyv arra van ítélve, hogy elvesszen a többi között, összeolvadjon a tömeggel. A bestsellerek azok fényes csillagok. De akárhány híres vagy kiemelkedő könyv van a könyvespolcon, és hány paparazzi tapos körülötte, maga a polc lábtörlő. A polcok a könyvtár infrastruktúrája, egy országúti híd és egy helyi autópálya A pontból B pontba; és a közelben már új gyorsforgalmi utakat fektettek le, amelyek utat nyitnak az információs autópálya felé (8) .

A könyvespolcok az irodák, könyvesboltok, könyvtárak fő bútorai. A könyvespolc egy olyan padló, amelyen könyvek állnak; az ágyban alszanak, amíg egy herceg olvasó fel nem ébreszti őket, vagy egy tehetségkutató sztárkarriert ígér nekik. A könyvek megnyitják a szíveket az olvasók előtt, és a polcok elsorvadnak a bosszúságtól.

Mire várnak a könyvespolcok? Természetesen könyvek. Ritkán fordul elő, hogy valaki egy csapásra megtölti az egész polcot – persze ha a könyvtár nem egy zsonglőrhöz tartozik, aki egy doboz szivart feldobva két másik közé tudja csípni a levegőbe, majd egyensúlyban tartja az egész szerkezetet, a közönséget pedig csodálattal. Ezt a trükköt könyvekkel meg lehet csinálni, de egész polccal nem! Általában felteszünk a polcokra néhány-két könyvet, amit születésnapi ajándékba kaptunk vagy éppen vettünk. A könyvespolc nem mindig van tele. A könyvtárosoknak ez lehet öröm, a bibliofileknek viszont teher: jobban szeretik, ha nem látszik a polc a könyvek alatt.

A nem teljesen megtelt könyvespolc olyan, mint egy szórakozott diák jegyzetfüzete: benne a sorok fele szabadon marad. Ha félig tele van a szekrény, akkor természetesen félig üres is. A benne lévő könyvek balra és jobbra dőlnek, M, N, V ​​és W betűket alkotva a függőleges (és nem túl függőleges) I klaszterek között.

Bár a polcok mindig készen állnak a könyvek alulról történő megtámasztására, egy instabil könyvet oldalról nem mindig tudnak támogatni. A magas vagy alacsony könyveknél a könyvtartók működhetnek (vagy nem) – olyan furcsa szerkezetek, amelyek állítólag gátként tartják vissza a könyveket. De néha, mint a gátaknál, a könyvtartók elmozdulnak és összeomlanak; rések keletkeznek a tüskék egykor szinte monolit homlokzatán, és egész könyvcsoportok esnek az oldalukra - csúnya kupacok keletkeznek. Előttünk, mint egy videojátékban, örök konfliktus a "fel-le" mozgás és a "jobb-bal" mozgás között, az obeliszk és a szán (9) között - mindkét tárgy ki van téve a gravitációnak, de mindegyik a maga módján. A gravitáció, az az erő, amellyel a könyvtartók ellátják funkciójukat, meghatározza a könyvek függőleges helyzetét. De ugyanez az erő hat a vízszintes síkban is. Befolyásolja a könyvtámasz súlya által okozott súrlódási erőt, amely ellentétes a csúszást okozó erővel.

A közhiedelemmel ellentétben a legegyszerűbb mechanizmus nem egy ék, hanem egy blokk. Egy viktoriánus útmutató az otthoni könyvtár építéséhez kijelenti, hogy "a könyvek függőleges tartására a legjobb eszköz egy hat hüvelykes fakockából készül, amelyet átlósan félbe vágnak". A könyvtámaszok (amelyek közül sok egyszerűen faragott rúd) vízszintes nyomást hoznak létre, amely megakadályozza a könyvek leesését. Természetesen minden a súrlódásról szól, de mint minden mechanizmusnál, a könyvtartó által elviselhető nyomás korlátozott, mivel a könyvtartó és a polc közötti súrlódás is korlátozott. Minél nehezebb és magasabb a tartó, annál jobb, és minél durvábbak az illeszkedő felületek, annál jobb. Valószínűleg nincs más mód a könyvtartó működésének javítására.

Egyes könyvtartóknak vékony fém talpuk van, amelyet az első néhány könyv alá helyeznek egymás után: a könyvek súlya nyomást fog gyakorolni, amely befolyásolja a tartó és a polc közötti súrlódást. Egyes tartók acéllemezből készülnek, sajtolt és a kívánt szögbe hajlítva – egyszerű és okos megoldás. Az ilyen tartókat a XIX. század 70-es éveiben szabadalmaztatták, és azóta széles körben elterjedtek, de nem mindig alkalmasak otthoni könyvtárba: nem biztos, hogy elég kemények ahhoz, hogy ellenálljanak a nehéz könyvek nyomásának és függőleges helyzetükben maradjanak. Sokkal elegánsabban ezt az elvet olyan tartókban valósítják meg, ahol a függőleges rész kellemes megjelenésű fából, a vízszintes alap pedig strapabíró fémből készült. A feleségemmel egyszer találtunk ilyen könyvtartókat egy indianai boltban. A gyönyörű fadeszkákat szinte láthatatlan kis kerámiamozaikokkal bélelték ki, az alap pedig egy nehéz horganyzott fémlemez volt; az alsó oldalára vékony habszivacs talpat ragasztottak, hogy növeljék a súrlódást a lemez és a könyvespolc között. Ezek a könyvtartók jól végzik a dolgukat: mindig egyenesen állnak, és ugyanabban a helyzetben tartják a könyveket. Jaj, semmi sem tökéletes: a túl vastag talp stabilitást ad a tartónak, de a rajta álló könyveket is három milliméterrel a polcszint fölé emeli. Nehéz nem észrevenni. A könyvek alatt rés képződik, ami felkelti a figyelmet. Ráadásul ilyen ritkán fordul elő utolsó könyv, amely alatt a tartó alapja fekszik, teljesen ráfér. Így úgy tűnik, hogy két lépcsőn áll, és a gerinc észrevehetően deformálódik, mivel a kötés egyik fedele magasabban van, mint a másik. (A legjobb könyvtartók használaton kívüli könyvekből készülnek, csak a kötéseket hagyják meg, és a kötéseket töltik meg valami nehézkessel. De sok könyvbarát hallani sem akar ilyen barbárságról. A könyvtartók is keményfából vagy kőből készülnek: az egyik oldalon „gyökerek” vannak vésve. Az ilyen tartók legtöbbször nem okoznak irritációt.)

A gyűjteményem legimpozánsabb könyvtartói közé tartozik egy 635 mm-es valódi acélsín (mókás, hogy a sínek gyakran a végtelen metaforájaként szolgálnak). Az összes tartóm közül ez a legmasszívabb; Az alsó végére ragasztottam egy filcet, hogy az acél ne karcolja meg a polcot. Még a legnehezebb könyvek sem képesek megmozdítani. De a magas könyvek néha felborítják: pont a sín alakjában van, hogy a felső része nehezebb, mint az alsó. Még nem találkoztam a tökéletes könyvtartóval, és nem is hiszem, hogy valaha is fogok. Minden előnynek van egy hátránya, néha ugyanolyan jelentős. Ilyen az ember alkotta tárgyak természete: előnyeik növelése és hátrányaik csökkentése – ez a mérnöki és tervezési cél általában.

Gyakran a falhoz konzolokkal rögzített tábla polcként működik. A hardverboltokban általában "könyvespolc" néven árulják őt. Amikor az ilyen polcokat egymás fölé helyezik, leggyakrabban nem zárják le őket a végükön - ezért valamilyen könyvtartóra van szükségük. Néha a fent található polc tartói korlátozóként szolgálnak. A maximális hatás érdekében könyvet helyezhet a konzolra pontosan a polc magasságában. Van egy másik lehetőség is, amelyben maguk a könyvek válnak a határolóvá: vagy valamilyen különösen vastag kötet tartja vissza a szépen kihelyezett könyveket, vagy a könyvek egy része vízszintesen a polcra kerül, és biztosítja a szükséges tömeget, amit a néma mechanizmus szükség esetén súrlódássá alakít át. De mindenki tudja, hogy ha egy hosszú könyvsor dőlni kezd, akkor aligha van az egész világon olyan tartó, amely kellő súrlódást biztosítana: viharos könyvfolyam zúdul le a polcról.


Később a könyvesboltokban viktoriánus kor könyvespolcok eladók. Könnyű táblákból és acélrudakból készültek. Ezeket a polcokat a falra kellett akasztani


Ha a polcok nem konzolokkal vannak rögzítve a falhoz, hanem a könyvespolcba vannak beépítve, akkor szükség lehet könyvtartókra, de lehet, hogy nem. Ha a könyvek az egész polcot megtöltik, a tartókra már nincs szükség: a függőleges táblák átveszik a szerepüket, maguk a könyvek pedig a szomszédok tartóivá válnak: egy történeti kutatás kitámasztja a másikat, a regény megcsókolja a regényt. Így a könyvespolcban lévő polc nem csak egy vízszintes tábla, hanem egy függőleges határolóval ellátott tábla. A függőleges táblák, a könyvtartókkal ellentétben, lehetővé teszik, hogy egyes könyveket könnyedén egymás közé szorítsunk: itt nem csak a súrlódási erő játszik szerepet. Ha maguk a polcok elég erősek ahhoz, hogy elbírják a könyvek súlyát, akkor a szekrénybe mindig belefér minden, ami belefér.

A könyvtartóknak nem szabad a polcon csúszniuk, de ez nem így van a könyveknél. Az irodámban a fa könyvespolc krémszínű félfényes festékkel van festve. A polcokon az előző tulajdonos könyveinek kötéseiből származó nyomok (többnyire piros és kék) tarkítottak. Gyanítom, hogy a könyveit a lehető leghamarabb ki akarta szedni a dobozukból, vagy leszedni a padlóról, és vadonatúj polcokra tenni, amelyeket valószínűleg ő maga készített és festett. Nem várta meg, hogy a polcok megfelelően megszáradjanak. Emiatt a kötésekből némi festék a polcok ragacsos felületén maradt.

Amikor egy barátom a könyvtárát frissen lakkozott polcokon rendezte el, észrevette, hogy egyes könyveket nehezebb eltávolítani a polcokról, mint másokat. A legrosszabb az egészben, hogy hatalmas kötetek csúszottak a mérnöki munkára. Indoklása szerint a polc és a kötés között fellépő súrlódás megakadályozza a csúszást. Elhatározta, hogy sílécként gyantázza a polcokat, és fényesre csiszolja őket: ezt követően könnyűvé vált a könyvek eltávolítása.

Az egyik professzionális könyvespolc-tervező más módon oldotta meg a könyv és a polc közötti súrlódás problémáját: autófestékkel festette le a polcokat: ez "nagy ütésállóságú, és könnyen csúszik a könyvek". És néhány könyvtervezőnek fizikai jellemzők a könyvek fontosabbak, mint a könnyű használhatóság: Charles Goodyear feltaláló 1853-ban kiadott egy gumilapokra nyomtatott és gumiba kötött könyvet. Ez a kötet valószínűleg úgy ragadt minden polcra és a szomszédos könyvekre, mint gumiabroncs az aszfaltra.

Mi az a könyv vagy könyvespolc? Ahogy az lenni szokott, a válasz a meghatározástól függ, és a meghatározások idővel változnak. Talán van egy bibliológiai analógja a biológiai törvénynek, amely szerint az ontogenetika általánosságban megismétli a filogenét; legalább a hasonlóság elég ahhoz, hogy kimondhassuk ezt az ismerős hangzatos kifejezést. Néha, főleg ha fiatalok vagyunk, készítünk magunknak könyvespolcokat, amelyek nem mindig derülnek ki szigorúan vízszintesnek és függőlegesnek, de ez nem szándékos. Gyerekként bármiből építünk könyvespolcokat – például fordítsunk az oldalára egy narancsos fadobozt, és tehetünk rá egy másik dobozt. Mindenki tudja, hogy a vékony gyerekkönyvek soha nem állnak meg maguktól; a gyerekek véletlenszerűen teszik a polcokra. De ha csak egy könyvet teszel vízszintes felületre, abból a felületből nem lesz polc. Ha a könyvek az asztalon vannak - még ha egyenletesen, rendezetten is, a tartók között - az asztal nem válik polcsá. Az ablakpárkányon lévő könyvek csak az ablakpárkányon lévő könyvek.

De a könyvek teszik a táblából könyvespolcot és a fiókból könyvespolcot. A könyvek megjelenése előtt a táblák és dobozok táblák és dobozok maradnak. Ahogy nőünk, úgy változik az ízlésünk. Sok diák átesett a "tégla és tábla" szakaszon. Az ilyen polcoknak fontos előnyük van: könnyen szállíthatók, ha a tulajdonos gyakran költözik egyik helyről a másikra. De egy bizonyos ponton a legtöbbünk vágyakozik arra, hogy valódi polcokat készítsenek kifejezetten könyvek tárolására. Felfelé haladunk a szolgáltatásban, egyre többet keresünk, és most már szeretnénk a legjobb beépíthető könyvespolcokat a házba, lehetőleg egy igazi irodába, vagy még jobb - abba a helyiségbe, amely a könyveinkhez tartozik, vagyis az otthoni könyvtárba.

Edward Bernays (a reklámzseni, aki a Dixie kartonpoharaktól a Mack Trucks-ig mindent reklámozni vállalt – és akit a PR atyjának neveztek) életrajzában azt írják, hogy a beépített könyvespolcok az 1930-as években váltak népszerűvé az építészek, kivitelezők és belsőépítészek körében, amikor Bernayst a kiadók megbízták a könyveladások növelésével. A történet egyik változata szerint azt kérdezte: „tisztelt és híres emberek beszélni a könyvek fontosságáról a civilizáció számára”, majd meggyőzte a házak berendezéséért felelősöket, hogy helyezzenek el könyvespolcokat. A ház tulajdonosának nem volt más választása, mint könyvvásárlásba kezdeni: Bernays egyetértett azzal az aforizmával, amelyet állítólag egy fatáblára faragott: "Ahol könyvespolcok vannak, ott könyvek is lesznek." De nem minden polc volt annyira szükséges. Ann Fadiman, akinek körülbelül hétezer könyve volt, ezt írja: „Amint új házba költöztünk, egy asztalos jött, és polcokat készített nekünk, összesen körülbelül negyed mérföld hosszúságban. Amikor elmentünk, az új bérlők azonnal eltávolították ezeket a polcokat.” Amikor a washingtoni tűzvész után Thomas Jefferson könyveit behozták a pusztított Kongresszusi Könyvtárba, a polcokon, amelyek valójában fenyőfa dobozok voltak, amelyeket egymásra lehetett rakni, speciális fedelet szögeztek az elejére, hogy a könyvek ne eshessenek ki.


Kis házi készítésű könyvespolc: fadoboz, közepén polccal, oldalt szögezett résekkel ellátott könyvtartók. Egy ilyen szekrény egyik helyről a másikra mozgatható anélkül, hogy a legtöbb könyvet kivennénk.


A reneszánsz idején a legkülönfélébb polcokon műalkotások és különféle gyűjtemények voltak láthatók. BAN BEN eleje XIX században James Nesmith, a gőzkalapácsot feltaláló skót mérnök ezt írta műterméből más helyre költözött művész édesapjáról: „A dolgozószobája falain és polcain sok műtárgy és zseniális találmány található, és ez szinte mind saját keze munkája.” Ez a hagyomány még ma is él a gyűjtők körében: elég gyakran lehet látni egy szobát a házban polcokkal, amin mindenféle van - a vonatmodellektől a babákig; itt azonban egyetlen könyvet sem találunk. (Egy lelkes gyűjtő otthonában valószínűleg különféle könyvek találhatók műkereskedők és régiségkereskedők címeivel, adásvételi hirdetések katalógusai, típusszámokat és árakat tartalmazó címtárak, de mindez leginkább a hálószobában van: a sarokasztalok, sőt maguk a sarkok is egyfajta irodává válnak, ahol az üzleti irodalmat tárolják, amit lefekvés előtt átnéz a gyűjtő.)

Az egyik ajándékalbumban híres emberek, főként írók íróasztaláról készült csodálatos fényképekkel látható William Crowe admirális, Jr. irodája. A forgatás idején ő volt az Egyesült Államok vezérkari főnökeinek egyesített szervezetének elnöke. Az íróasztala mögött egy falig érő fényűző könyvespolc, a polcokon pedig kalapgyűjtemény, többnyire katonai jellegű. Ezek kalapok, sapkák, sisakok a világ minden tájáról, de nincs könyv a szekrényben. (Ha jobban megnézed, a képen látható néhány könyv a képen: úgy néz ki, mint egy asztali szótár és a Híres idézetek, de olyan láthatatlanok, mint a palotaőr rebbenő szemei, amelyeket egy ünnepélyes medvekalap húz le. Azonban azonnal felkeltik a gyerek figyelmét, és ugyanez történik a Crowdeslves könyveivel is, amint a Crowdeslves könyvei mögött látjuk.) vagy David Macaulay Játékok, modellek, különféle tárgyak sorában állok – minden a világon, kivéve a könyveket.

A legtöbben még mindig könyveket teszünk a könyvespolcokra, és erről beszélünk történetünkben, amelyben mindenképpen érintenünk kell a könyv történetét - egy megtévesztően egyszerű, de valójában hihetetlenül összetett témát. Azonnal egyezzünk meg itt a könyv különböző részeit jelölő kifejezésekben. A hátsó borító az a rész, amely érintkezésbe kerül az asztallal, amikor rátesszük a könyvet, címoldallal felfelé, hogy kinyitható és olvasható legyen. Ha egy könyv függőlegesen áll a polcon, akkor azt a részt, amely a polcot érinti, alsó élnek, a szemben lévő részt pedig felső élnek nevezzük. A befelé nyomott élt elülső élnek nevezik - ma ez paradoxon hangzik, de valamikor ő nézett ki. Végül a könyvnek azt a részét, amelyet akkor látunk, amikor egy könyvekkel teli polcot nézünk, gerincnek nevezik. Évszázadokon keresztül a könyveket gerincesen helyezték el a polcon. A szerény könyvespolc történetében ez az egyik legkülönösebb tény. Ezek a tények – és sok van belőlük – teszik érdekessé ezt a történetet.

A könyvespolc története és a könyvek rajta való tárolásának módja egy olyan tárgy története, amely csak kontextusban, csak használat révén nyer értelmet. Egy vízszintes tábla könyvespolc lesz, ha nincsenek rajta könyvek? Ez a kérdés a technológia és a művészet közötti meghatározó különbségre mutat rá: a technológiát mindig a hasznosság alapján kell megítélni, míg a művészetet csak az esztétikai szempontok alapján. A legszebb híd, amin nem lehet átkelni, nem technológiai vívmány, és aligha műalkotás. Még egy nagyon szép könyvespolc is, amely a könyvek terhe alatt összedől, nem könyvespolc, hanem mérnöki hiba. Lehetséges azt mondani, hogy egy fa zajos, ha senki sem hallja? Biztosan mondhatjuk, hogy az „üres polc” oximoron?

A könyv evolúciója és a könyvespolc evolúciója valóban elválaszthatatlan egymástól, és mindkettő a technológia fejlődésének példája. Az anyagokkal, funkciókkal, gazdaságossággal, felhasználással kapcsolatos technológiai tényezők jobban befolyásolták a könyv és a könyvbútor megjelenését, mint az irodalmi tényezők. Tehát a könyvespolc fejlődése egy példa technológiai fejlődés. De a technológia nem létezik a társadalmi és kulturális kontextus nélkül, amelyben működik, és amely viszont jelentősen befolyásolja. Ezért egy ilyen technológiai termék, mint például a könyv vagy a könyvespolc története nem érthető meg teljesen anélkül, hogy ne ismernénk azokat a szempontokat, amelyek első pillantásra nem kapcsolódnak a technológiához.

Ha leírjuk, hogyan változott egy könyv elkészítésének, gondozásának, tárolásának módja az elmúlt kétezer évben, akkor érdekes és egyszerű módot kapunk a technika elvi fejlődésének megértésére. Ez is segít nekünk jobban megérteni modern technológiák amelynek fejlődése olyan szorosan összefügg saját fejlődésünkkel, hogy alig veszünk észre semmit a felszínes változásokon kívül Mindennapi élet. Ha jobban megértjük a technológiai evolúció mechanizmusait, akkor jobban megértjük, mi történik most a technológiával, és így megjósolhatjuk, hogy a jövőben mire számíthatunk. Ez a megértés mindig értékes, akár értékpapírokba fektetünk, új termékeket hozunk létre és adunk el, akár csak többet szeretnénk megtudni a világ működéséről.

Megjegyzés: Az utódlási sorrend vagy a választási sorrend korlátozásával kapcsolatos problémák megoldásának technikáit ismertetjük. Konkrét megoldásokat és általános képleteket adunk meg. Az elemek és elempárok elmozdulásával kapcsolatos problémákat figyelembe veszik.

Problémák a rendelési korlátozással

Eddig olyan problémákkal foglalkoztunk, amelyekben nem szabtak meg korlátozásokat vagy további feltételeket a kombinációkban lévő elemek sorrendjét illetően. Vagy (mint a kombinációkban) a sorrendet egyáltalán nem vették figyelembe. Vegye figyelembe a megszorítással kapcsolatos problémákat.

1. feladat. A ragadozó állatok szelídítője 5 oroszlánt és 4 tigrist akar behozni az arénába, miközben lehetetlen, hogy két tigris kövesse egymást. Hányféleképpen tudja elrendezni az állatokat?

Jelöljük L betűvel az oroszlánokat. A tigrisek számára 6 hely van.

L 1 _____L 2 _____L 3 ____L 4 _____L 5 ______

Oroszlánok el lehet intézni! Módszeresen, azaz 120. A tigrisek hat helyén különböző módon elrendezhetők.

A módok teljes száma.

A problémára általánosságban, ha elérhető: tigrisek és oroszlánok.

De azóta Hogy

Ez csak azzal a feltétellel lehetséges

2. feladat. Pontról pontra létra épül. Távolság . A lépcső magassága 0,3 m, szélessége 0,5 m vagy 0,5 többszöröse (8.1. ábra). Hányféleképpen lehet lépcsőt építeni?


Rizs. 8.1.

A lépcsőház állapotából látszik, hogy a lépcsőháznak 10 helyen lehet lépcsőt rendezni: és egy véglet.

Ezért egy lépéshez 5 helyet kell kiválasztani a 10 közül: módokon.

Az építési lehetőségek a ábrán láthatók. 8.2.


Rizs. 8.2.

Általános esetben: ha vannak lépcsők, akkor a lépcsőket többféleképpen is meg lehet építeni.

Ez a feladat hasonló az előzőhöz; a szelídítő nem tud elhelyezni két tigrist, és az építő nem tehet kétszeres magasságú lépéseket. De van egy lényeges különbség: minden állat más, de a lépések ugyanazok, így az építtetőnek kevesebb a választása.

A létraprobléma általánosítása (a létra 1-gyel és 0-val titkosítása.....) a következő lehet: hányféleképpen lehet nullákat és egyeseket elhelyezni úgy, hogy két egyes ne álljon egymás mellett.

Ezt többféle módon lehet megtenni.

Kiválasztási rendelési korlátozások

1. feladat. 12 könyv van a könyvespolcon. Hányféleképpen választható ki közülük 5 úgy, hogy ne legyen kettő egymás mellett?

A 0 és 1 közötti választást titkosítjuk: minden bal oldali könyvhöz 0-t, minden kiválasztott könyvhöz 1-et rendelünk, így 5 egyes és 7 nulla van, és a probléma az előzőre redukálódik.

Általánosságban: Ha vannak könyvek, és olyan könyvek vannak kiválasztva, amelyek nem állnak egymás mellett, akkor ez megtehető

2. feladat. Arthur király kerek asztalánál 12 lovag áll. Mindegyikük ellenséges a szomszédjával. Ki kell választani 5 lovagot (például egy expedíción, hogy kiszabadítsák a megbabonázott hercegnőt), és hogy ne legyenek közöttük harcolók. (8.3. ábra) Hányféleképpen lehet ezt megtenni?


Rizs. 8.3.

A különbség az előző problémához képest, hogy a lovagok nem sorban ülnek, hanem körben. De könnyű arra az esetre redukálni, amikor a lovagok sorban ülnek. Ehhez vegyünk egy lovagot, például Sir Lancelotot, és törjük meg a kört. Minden kiválasztott kombináció két osztályba sorolható: Sir Lancelot részt vesz az egyikben, a másikban nem. Számoljuk meg, hogy mindegyikben hány kombináció található