A matematikai modellezés problémáiban gyakran felmerül az olyan mutatók minőségi értékeit képviselő változók leírása, amelyek gyengén formalizáltak diszkrét értékkészletté Koroteev, M.V. A fuzzy számok analitikus defuzziálása / Koroteev M.V. // A VolgGTU hírei. sorozat " Valós problémák menedzsment, Számítástechnikaés informatika a műszaki rendszerekben”. Probléma. 14: egyetemközi. Ült. tudományos Művészet. / VolgGTU. - Volgograd, 2012. - No. 10 (97). - P. 32-35.. Ilyen mutató például az áruk minősége, az intézmény hatékonysága, az alkalmazottak képzettsége és még sok más. Ugyanakkor az ilyen mutatók szintjeit hagyományosan minőségileg, az „alacsony”, „magas”, „nagyon magas” nyelvi fogalmak alapján megfogalmazott szakértői értékelések segítségével értékelik. A nyelvi fogalmakkal való operáció bizonyos nehézségeket jelent, amelyek leküzdéséhez egy bizonyos matematikai apparátus bevonása szükséges.

Kutatásunkban a fuzzy logika apparátusát választottuk, mivel az információhiányos körülmények között bizonytalanul működő nyelvi számítási lehetőséget biztosít. Nyelvi változók Zadeh L. A nyelvi változó fogalma és alkalmazása közelítő döntések meghozatalára. M.: Mir, 1976. 166c. formalizálni tudja a pontatlan, poliszemantikus és határozatlan fogalmakat. Ez a tulajdonság nagyon hasznos a szakértői rendszerekben való felhasználáshoz, mivel olyan módszertant biztosít, amely lehetővé teszi a szakértők számára, hogy tudásukat a megszokott nyelvi formájukban fejezzék ki, és szigorú matematikai objektumként kezeljék azokat. Ezután adaptáljuk a fuzzy következtetési algoritmust a Bayes-hálózatokban való használatra.

A fuzzy következtetés központi fogalma egy nyelvi változó - egy olyan változó, amely bizonyos nyelvi értékekkel (kifejezésekkel) rendelkezik, és egy bizonyos definíciós tartományra (általában érvényes intervallumra) épül. Murphy, Kevin (2002). Dinamikus Bayes-hálózatok: reprezentáció, következtetés és tanulás. UC Berkeley, számítástechnikai részleg. Jensen Finn V. Bayesi hálózatok és döntési grafikonok. -- Springer, 2001. Vegyük például a „MINŐSÉG” nyelvi változót. Meghatározhatunk egy bizonyos integrált minőségi mutatót, amely egy adott skálán értékeli a minőséget. Normalizálással szinte bármilyen léptéket bevihetünk egy szegmensbe. A jövőben ezt a szegmenst fogjuk használni a hordozó illusztrációjaként univerzális és általános használat miatt.

Minden minőségi szint jellemezhető alacsonynak, közepesnek vagy magasnak, de in változó mértékben. Ez a halmaz a nyelvi változó értékeinek halmaza. Így egy nyelvi változó minden értéke egy tagsági függvénynek felel meg, ahol x a definíciós tartomány egy eleme, amely az adott változó tartományán van definiálva. Ez a függvény megmutatja, hogy egy adott érték mennyire alkalmazható a tartomány egy adott pontján. A tagsági függvény általában az intervallumból vesz értékeket, ahol a 0 érték azt jelzi, hogy az adott érték egy adott ponton abszolút nem alkalmazható, az 1 pedig azt, hogy az adott érték abszolút alkalmazható. Ezeknek a függvényeknek a halmazát Koroteev, M.V. fuzzy osztályozónak nevezik. Fuzzy halmazok hordozóinak szoftver megvalósításának tervezése / Koroteev M.V. // Objektumrendszerek - 2011 (Winter session): mater. V nemzetközi tudományos-gyakorlati. konf. (Rosztov-Don, 2011. december 10-12.) / A SEI VPO SRSTU (NPI) Shakhtinsky Institute (fiókja) [és mások]. - Rostov n/D, 2011. - P. 44-49 Közönséges egyértelmű változó esetén a definíciós tartomány minden pontja egy és csak egy értékhez tartozhat. A fuzzy logikában minden pont minden értékhez tartozik, de eltérő mértékben.

Egyszerű fuzzy osztályozó

Az ábra egy fuzzy osztályozót mutat három kifejezéssel (balról jobbra: „alacsony szint”, „ átlagos szint», « magas szint"). Ennek a nyelvi változónak a hordozója egy szegmens (vízszintes tengely). A tagsági függvény tartománya is egy szegmens (függőleges tengely). Látható, hogy a pont például a 0,3 az "alacsony szint" kifejezéshez tartozik 0,5 tagsági fok mellett; "középszint" - tagsággal szintén 0,5, "magas szint" - tagsággal 0. Lazán elmondható, hogy ez a pont egyáltalán nem tartozik a "magas szint" kifejezéshez.

A definíciós tartomány minden pontjára a tagságának összege a változó összes tagjában 1

A definíciós tartomány minden pontjához legfeljebb kettő és legalább egy tag tartozik, amelyhez ez a pont pozitívan tartozik.

Egy nyelvi változó minden tagjához van legalább egy olyan pont, amelynek ehhez a taghoz való tartozása egyenlő 1-gyel.

Egy fuzzy osztályozó, amely nem egy fuzzy partíció.

Tekintsük a fuzzy következtetési algoritmust Mamdani Koroteev, M.V. példáján keresztül. A fuzzy számok aritmetikájának fejlesztése általános formában / Koroteev M.V. // A VolgGTU hírei. Sorozat "A menedzsment, számítástechnika és informatika aktuális problémái a műszaki rendszerekben". Probléma. 13: egyetemközi. Ült. tudományos Művészet. / VolgGTU. - Volgograd, 2012. - 4. szám (91). - C. 122-127. . Tegyük fel, hogy van két A és B nyelvi változó, amelyek mindegyike egy intervallumon van meghatározva, és értékeket vesz a halmazból ("alacsony", "közepes", "magas"), amelyek a mutató minőségi szintjét jellemzik. A B fuzzy változó értékei az A változó értékétől függenek a következő következtetési szabályok szerint (hasonlóan az explicit következtetés szabályaihoz):

Fuzzy következtetési szabályrendszer

Ezen adatok alapján minden következtetési szabályhoz súlyt rendelnek, amely jelzi, hogy ez a szabály milyen mértékben alkalmazható egy adott megfigyelésre:

Fuzzy következtetési szabályok súlyozott rendszere

Ebben egyszerű példa a szabályok súlyaként a tagsági függvények értékeit használjuk. A kapott eredmények alapján a B változó a |0,7*”magas” + 0,3*”közepes”| kifejezés értékével megegyező értéket vesz fel. Minden tagot NPM-nek tekintve ki tudjuk számítani az adott kifejezés értékét. és garantáltan a B nyelvi változó definíciós tartományának eleme. A következtetési folyamat eredménye a számérték mellett fuzzy-többszörös reprezentációnak is tekinthető LPM С = 0,7* formában "magas" + 0,3*"közepes". Általában a fuzzy következtetés eredményének kiszámításához elegendő a célváltozó összes tagjának súlyát kiszámítani.

Vegyünk egy példát egy bonyolultabb fuzzy következtetésre. Három hasonló változónk van, A, B és C, ahol C értéke A és B értékétől függ az alábbi szabályrendszer szerint:

Két feltételváltozó következtetési szabályrendszere

Amint a táblázatból látható, a fuzzy következtetési szabályrendszer hasonló mechanizmust használ, amikor a feltételváltozók összes lehetséges hozzárendelése fel van sorolva az IF szakaszban, és minden hozzárendelés azokból. a részfeltételes változó hozzárendelése a TO szekcióban egyezett.

Számítsuk ki a szabályok súlyainak értékeit a megfelelő tartozékok szorzataként: Különféle háromszög normákat használunk kombinációs operátorként a szabályok súlyának kiszámításakor fuzzy következtetésben, de mi a legegyszerűbb függvényt fogjuk használni.

Súlyozott szabályrendszer két feltételes változó következtetésére

1

1 "A Szövetségi Állami Költségvetés Yurga Technológiai Intézete (ága). oktatási intézmény magasabb szakképzés"Nemzeti Kutató Tomszki Politechnikai Egyetem"

Meg kell határozni a beszállító kiválasztásának folyamatának relevanciáját egy gépgyártó vállalkozás számára. Dana rövid leírása a beszállító értékelésének és kiválasztásának szakaszai. Elvégzik a probléma megoldására szolgáló módszerek és megközelítések elemzését. Feltárul az összefüggés bizonyos kritériumok figyelembe vétele és a beszállítóval folytatott munka hatékonysága között. A szerzők által kidolgozott fuzzy modell alapján a számítógépes program"Beszállító kiválasztási információs rendszer". A program lehetővé teszi a beszállító mutatóinak értékének meghatározását teljesítményének értékeléséhez, az egyes mutatók dinamikájának nyomon követéséhez. A beszállítókat fontos szempontok alapján prioritás szerint rangsorolják, ami lehetővé teszi a döntéshozó számára a legmegfelelőbb opció kiválasztását. A gyakorlati megvalósítást egy gépgyártó vállalkozás példáján szemléltetjük.

Tájékoztatási rendszer.

homályos következtetés

logisztika

ellátási lánc

szolgáltató

1. Afonin A.M. Ipari logisztika: oktatóanyag/ A.M. Afonin, Yu.N. Tsaregorodtsev, A.M. Petrov. - M. : FÓRUM, 2012. - 304 p. - (Szakmai oktatás).

2. Bowersox Donald J., Kloss David J. Logisztika: integrált ellátási lánc. - M. : Olimp-Business, 2001. - 640 p.

3. Gadzsinszkij A.M. Logisztika: felsőoktatási és középiskolai tankönyv oktatási intézmények. - 3. kiadás, átdolgozva. és további - M. : IVTs "Marketing", 2000. - 375 p.

4. Elenich A.A. Stratégia kialakítása az ipari vállalkozások versenyképességének növelésére: Ph.D. dis. … cand. gazdaság n. // Gazdasági könyvtár [ Elektronikus forrás]. - Elérési mód: http://economy-lib.com/ (elérés dátuma: 2013.05.05.).

5. Eremina E.A. Fuzzy beszállító kiválasztási modell // Fiatal tudós. - 2011. - 11. sz. - V. 1. - S. 120-122 [Elektronikus forrás]. - Hozzáférési mód: http://www.moluch.ru/archive/34/3890/ (elérés dátuma: 2013.05.05.).

6. Kanke A.A. Logisztika: tankönyv / A.A. Kanke, I.P. Koschevaya. - M. : KNORUS, 2011. - 320 p. – (Agglegényeknek).

8. Logisztika: tankönyv. pótlék / M.A. Csernisev és [mások]; szerk. M.A. Csernisev. - Rostov n/D: Phoenix, 2009. - 459 p. - (Felsőoktatás).

9. A logisztika elméletének modelljei és módszerei: tankönyv. - 2. kiadás / alatt. szerk. V.S. Lukinsky. - Szentpétervár. : Péter, 2008. - 448 p. - ("Tutorial" sorozat).

10. Anyagszükséglet meghatározása [Elektronikus forrás]. - Hozzáférési mód: http://coolreferat.com/. (elérés időpontja: 2013.05.05.).

11. Szergejev V.I. Menedzsment az üzleti logisztikában. - M.: Filin, 1997. - 772 p.

12. STO ISM O.4-01-2012 Integrált irányítási rendszer. Beszerzés menedzsment.

13. Szállítási logisztika: tankönyv / szerk. szerk. L.B. Myrotina. - M. : Vizsga, 2002. - 512 p.

Bevezetés

A gyártó vállalat beszállítójának kiválasztása az a folyamat, amelyből az anyagáramlás a fogyasztóhoz való mozgása megkezdődik. A beszállítók kiválasztása és a velük való együttműködés egy kereskedelmi vállalkozás számára a tevékenység alapja. Általános szabály, hogy az évek során megbízható kapcsolatok alakulnak ki a beszállítókkal. A verseny és a piac rohamos fejlődése mellett gyakran szükségessé válik a szállító gyors és korrekt meghatározása, amely végül a legnagyobb bevételt hozná.

Az anyagok beszállítója az ellátási láncban fontos láncszem, mert a gyártó vállalkozás tevékenységének végeredménye és a végfogyasztó elégedettsége nagymértékben függ az általa kínált áruk jellemzőitől. Ezért a gyártó vállalkozás vezetőjének olyan beszállítót kell választania, amellyel az interakció feltételei jelenleg leginkább megfelelnek a gyártó vállalkozás követelményeinek, és hosszú távon biztosítják e feltételek stabilitását. A nagyobb ellátási hatékonyság érdekében hosszú távú interakcióra van szükség a vevő cég és a szállító cég képviselői között. Ezt felismerve a gyártók a beszállítók számának korlátozására és kis számú fő beszállító tevékenységének optimalizálására helyezik a hangsúlyt, ez csökkenti a szállító költségeit, a vevő által fizetett árat, és javítja a termék minőségét.

A beszerzési menedzsment és a beszerzési osztály (MTS) tevékenységének tanulmányozása során a beszállítók kiválasztására és a velük való együttműködésre, egy gépgyártó vállalkozás példáján, a beszállítók hosszú és nem mindig hatékony kiválasztásának, rutinfeldolgozásának problémája. jelentős mennyiségű információt azonosítottak a megfelelő szoftvereszközök hiánya miatt. A megfelelő beszállító megtalálása és a rendelés leadása átlagosan három hónapot vesz igénybe, néha még tovább, akár 10 hónapig vagy még tovább is. A dokumentumok – beszállítói profil, beszállítói minősítés stb. – minden szállítóhoz és termékhez külön fájlok, évenként mappákba gyűjtve. Ezek alapján nehéz elemzést végezni, nyomon követni a beszállítóval folytatott munka hatékonyságát a dinamikában. A meglévő SRM megoldások lehetővé teszik a beszerzésmenedzsment, beszállítóválasztás feladatainak jelentős részének megoldását. Általában azonban magasak a költségek, és egy adott tevékenységi területre kifejlesztett ERP-rendszer moduljai formájában jönnek létre, ezért csak korlátozott számú szervezet számára érhetők el. A beszállítókat az ilyen rendszerekben szűk kritériumrendszer alapján értékelik. Ezért véleményünk szerint szükség van olyan szoftvereszközökre, amelyek lehetővé teszik a beszerzés-menedzsment folyamatok részleges vagy teljes végigkísérését a legnagyobb hatékonysággal.

A szerzők fontolóra vették egy olyan rendszer létrehozásának lehetőségét, amely lehetővé teszi a beszállító által kínált termékekre, valamint a beszállító vállalkozás tevékenységére vonatkozó számos fontos kritérium egyidejű figyelembevételét. Egy ilyen információs rendszernek az ellátási részleg, nevezetesen a logisztikus vagy a beszerzési menedzser számára történő használata csökkenti a beszállító kiválasztásának idejét, és felméri a vele való kapcsolat hosszú távú megvalósíthatóságát.

1. Általános rendelkezések a beszállító kiválasztásáról

Nagyobb léptékben a beszállító kiválasztásánál a következő főbb szakaszok azonosíthatók.

1. Keressen potenciális beszállítókat. A keresési módszereket és az előválasztási kritériumokat a vállalkozás belső és külső feltételeitől függően választják ki. Ennek eredményeként kialakul egy beszállítói lista, amelyet folyamatosan frissítünk, kiegészítünk.

2. Szállítók elemzése. A potenciális beszállítók összeállított listáját speciális szempontok alapján elemzik, lehetővé téve a követelményeknek leginkább megfelelő kiválasztását. A kiválasztási kritériumok száma több tucat lehet, és változhat. A beszállítók elemzése eredményeként kialakul egy lista azokról, akikkel szerződéskötési munkákat végeznek.

3. A beszállítókkal végzett munka eredményeinek értékelése. Az értékeléshez egy speciális skálát fejlesztettek ki, amely lehetővé teszi a szállító minősítésének kiszámítását. A beszállítók értékelése és elemzése érdemel külön megközelítést. A gyakorlat azt mutatja, hogy több szállító is megfelelhet a megállapított kritériumrendszernek. A beszállító végső kiválasztását a beszerzési osztály döntéshozója végzi el, és általában nem formalizálható teljesen.

2. A beszállítói értékelés és elemzés módszerei és modelljei

Az ebben a témában készült munkák áttekintése lehetővé teszi, hogy két fő megközelítést különböztessünk meg a beszállítók értékelésében és elemzésében: analitikus - képletek és számos paraméter segítségével, amelyek a szállítót jellemzik); szakértő - alapján szakértői vélemények paraméterek és az azokból származó beszállítói minősítések. Ezen megközelítések keretében olyan módszereket alkalmaznak, mint a beszállítók szubjektív elemzése, pontozás a tevékenységek különböző aspektusaira, a prioritások megállapításának módja, az elfogadhatósági (preferenciák) kategória módszere, a költségbecslés módszere, a domináns jellemzők módszere stb. . használt. A kiválasztás iparági átlagmutatókon, bármely versenytárs vállalkozás mutatóin, vezető vállalkozás mutatóin, referenciavállalkozás mutatóin, stratégiai csoportba tartozó vállalkozás mutatóin, valamint egy értékelt vállalkozás retrospektív mutatóin alapul. Figyelembe véve a fenti módszerek előnyeit és hátrányait, a beszállító értékelésére és kiválasztására egy fuzzy következtetési módszeren alapuló modellt javasolunk, amely lehetővé teszi mind a minőségi, mind a mennyiségi mutatók figyelembevételét; hogy értékelje a beszállítóval való együttműködés célszerűségét a tevékenységéről, versenyhelyzetéről, termékeiről szóló információk jelenlétében. Ennek a modellnek megfelelően a beszállító kiválasztási folyamat a következő lépésekből áll: a beszállító szakértő általi értékelésére vonatkozó kritériumok meghatározása; tagsági függvényértékek kiszámítása; az alternatívák elégedettségi szintjének meghatározása; a legjobb alternatíva kiválasztása. A beszállítói kiválasztási folyamat egyszerűsítése érdekében a javasolt modell alapján információs rendszert fejlesztettek ki.

3. Szállító kiválasztási információs rendszer

A "Fuzzy következtetésen alapuló szállítóválasztási információs rendszer" a gyártó vállalat logisztikai részlegének dolgozóinak, logisztikusoknak, beszerzési menedzsereknek, értékesítési vezetőknek készült, mint döntéstámogató eszköz.

A szállítóválasztási információs rendszer a Borland C++ Builder v.6 alkalmazásfejlesztő környezetben, az Access DBMS-sel kombinálva jött létre.

A kidolgozott információs rendszer a következő fő modulokból áll: beszállítói termékek (a beszállító termékeinek értékeléséhez kapcsolódó kritériumok értékelésére), beszállítók (beszállítói tevékenység értékelésére), kritériumok (a kritériumok értékeinek meghatározásához szükségesek). termékek és beszállítói tevékenység értékelésére).

A programban végzett munka a nómenklatúra és tervezési feladat adatainak, beszállítókkal, termékeikre vonatkozó információk bevitelével (importálásával vagy kiegészítésével) kezdődik. Emellett a beszállítókra vonatkozó, az 1. táblázatban bemutatott kritériumrendszerben szereplő információkat a szakértők feltételesen állandó bemeneti információként rendelik hozzá. ábra mutatja be a bemeneti, kimeneti információkat, a rendszerfunkciókat. 1. A fő ablak az ábrán. 2. A főablak füleket tartalmaz a beszállítókra, termékeikre, értékelési kritériumaikra, homályos következtetések előállítási szabályaira és jelentéseire vonatkozó adatok kezeléséhez. Minden lap tartalmaz parancsokat, és viszont saját allapokat is tartalmaz. A „Szabályok” lap a homályos következtetési szabályokkal való munkavégzésre szolgál. Így lehetőség van a beszállítókra és a vásárolt termékek listáira külön szabályok felállítására. Az információs rendszer eredménye a legkedveltebb beszállítók rangsorolt ​​listája. Egy speciális jelentés segítségével nyomon követheti a szállító minősítésének dinamikáját az adott időszakban. A "Szállítók kritériumainak értékei", "Beszállítók értékelése", "Jelentés a kritérium dinamikájáról", "Beszállítók termékeinek értékelése" jelentések számítások és feltételesen állandó információk alapján készülnek (2. ábra). , 3).

1. táblázat - Az értékelési kritériumok értékeinek intervallumai

Kritérium	Jelentése	Érték intervallum
	alacsony
	elfogadható
	nagyon magas
Rugalmasság politikusok
Fizetési feltételek	hátrányos
	kevésbé elfogadható
	elfogadható
	legelfogadhatóbb
Termékminőség
	kielégítő
Szabad termelési kapacitások rendelkezésre állása
	hosszabbítás lehetséges
Megbízhatósági szint	alacsony, kevesebb
	kielégítő
	elfogadható
A vállalkozás üzleti tevékenysége
	átlag alatti
	átlag feletti
Szállítási sebesség
	kielégítő
	elfogadható

1. ábra - A „Fuzzy következtetési módszer alapján szállító kiválasztására szolgáló információs rendszer” információi és funkciói

2. ábra – „Szállítók” és „Terméknómenklatúra” fülek

A "Kritériumok" fülön a kritériumok listája van meghatározva, a szakértő beírja azok értékét. A feltételértékek a Set Criteria Values ​​paranccsal kerülnek be az adatbázisba. Minden kritérium egy-egy nyelvi változónak felel meg, melynek feltételei a "Feltételezések meghatározása" paranccsal állíthatók be (3. ábra). Az ablak a következő parancsokat tartalmazza: "Új" - új kifejezés hozzáadása a nyelvi változóhoz, "Szerkesztés" - a kiválasztott kifejezés szerkesztése, "Törlés" - a kiválasztott kifejezés törlése és "Elemek beállítása" - az "Elemek" meghívása. ablakot, amelyben meghatározhatja a kiválasztott kifejezés elemeit és azok tagsági funkcióit.

3. ábra - Ablak "A "Megbízhatósági szint" kritérium feltételei", "Beszállítók értékelése" jelentés

A feltétel nyelvi változójának feltételei a „Kritériumkifejezések meghatározása” gombra kattintást követően automatikusan kiszámításra kerülnek. Ha szükséges, új kifejezéseket és azok tagsági funkcióit is meghatározhatja. Hasonlóképpen, a termékkritériumokra vonatkozó adatok a „Termékkritériumok” allapon kerülnek kitöltésre. Az eredményül kapott nyelvi változó feltételeinek kialakításához lépjen az "Eredmény változó" allapra. A fuzzy következtetés előállítási szabályai a „Szabályok” fülön vannak beállítva. A beszállítói értékelés jelentés a jelentések adatai alapján jön létre: Szállítói termékértékelés, Szállítói kritériumértékek stb. (4. ábra).

4. ábra - A "Beszállítóválasztási információs rendszer" jelentései

Az információs rendszer lehetővé teszi a legmegfelelőbb lehetőség kiválasztását a vállalkozás és a beszállítók közötti interakcióhoz a beszerzési folyamatban, és a beszállítókat prioritás szerint rangsorolja. A rendszer sajátossága, hogy működése a fuzzy következtetés módszerén alapul, amely lehetővé teszi a gyengén formalizálható problémák megoldását, ami lehetővé teszi nemcsak a mennyiségi, hanem a minőségileg kifejezett kritériumok figyelembevételét is. Ezért döntéstámogató eszközként is használható.

Általánosságban elmondható, hogy a megfelelő szállító-kiválasztási eszközök használata biztosítja a vállalkozás számára: a beszerzések minőségének egyértelmű meghatározását a szerződésben szereplő termelési egységhez viszonyítva; megszüntetése vagy minimalizálása konfliktushelyzetek termékminőséggel és szállítási rendszerrel kapcsolatos; az ellátás minőségére vonatkozó információcsere; az elfogadás költségeinek optimalizálása és a költségek csökkentése a termékek fogyasztója számára; az ellátás minőségének javítása .

Ellenőrzők:

Korikov Anatolij Mihajlovics, a műszaki tudományok doktora, professzor, vezető. ACS Tanszék, Tomszk Irányítórendszerek és Rádióelektronikai Egyetem, Tomszk.

Sapozhkov Szergej Boriszovics, a műszaki tudományok doktora, professzor, vezető. MIG UTI NITPU Osztály, Yurga.

Bibliográfiai link

Eremina E.A., Vedernikov D.N. INFORMÁCIÓS RENDSZER A BESZÁLLÍTÓKIVÁLASZTÁSHOZ A fuzzy logikai következtetés MÓDSZERÉN ALAPJÁN // Kortárs kérdések tudomány és oktatás. - 2013. - 3. sz.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=9317 (hozzáférés dátuma: 2020.04.01.). Felhívjuk figyelmüket a Természettudományi Akadémia kiadója által kiadott folyóiratokra.

A fuzzy következtetési mechanizmus alapvetően a téma szakértői által kialakított tudásbázissal rendelkezik a következő típusú fuzzy előállítási szabályok halmaza formájában:

HA<Előzmény(előfeltétel) > TO<Következetes(következmény) >,

Az Előzmény és a Következmény a fuzzy logika néhány kifejezése, amelyeket leggyakrabban fuzzy propozíciók formájában mutatnak be. Előzményként és következményként nemcsak egyszerű, hanem összetett logikai fuzzy állítások is használhatók, pl. fuzzy logikai konnektívumokkal összekapcsolt elemi fuzzy állítások, például fuzzy tagadás, fuzzy kötőszó, fuzzy diszjunkció:

HA "IS" AKKOR "IS 2",

HA "VAN" ÉS "VAN", AKKOR "NEM",

HA "VAN" VAGY "VAN", AKKOR "NEM",

Fuzzy következtetés fuzzy következtetések levonásának folyamata fuzzy feltételek vagy feltételezések alapján.

Ami a fuzzy objektum vezérlőrendszert illeti, homályos következtetés az a folyamat, amelynek során fuzzy következtetéseket vonunk le egy objektum szükséges vezérléséről fuzzy feltételek vagy előfeltételek alapján, amelyek az objektum aktuális állapotára vonatkozó információk.

A logikai következtetést szakaszosan hajtják végre.

1)Fuzzification (fuzziness bevezetése) a megfelelés megállapítása a fuzzy következtetésrendszer bemeneti változójának számértéke és a nyelvi változó megfelelő tagjának tagsági függvénye között. A fuzzifikáció szakaszában a fuzzy következtetési rendszer összes bemeneti változójának értékei, amelyeket a fuzzy következtetési rendszeren kívüli módszerrel kapnak, például statisztikai adatok felhasználásával, a fuzzy következtetési rendszer tagsági függvényeinek meghatározott értékeivel vannak társítva. a megfelelő nyelvi kifejezések, amelyek a fuzzy termelési szabályok magjainak feltételeiben (előzményeiben) használatosak, és amelyek a fuzzy következtetési rendszer fuzzy termelési szabályainak alapját képezik. A fuzzifikáció befejezettnek tekinthető, ha az igazság foka megtalálható (a) a fuzzy termelési szabályok előzményei között szereplő összes "IS" formájú elemi logikai állítás közül, ahol van valamilyen ismert tagsági funkciójú kifejezés µ(x),- egy nyelvi változó univerzumához tartozó egyértelmű számérték.

2)Összevonás egy eljárás a feltételek igazságossági fokának meghatározására a fuzzy következtetési rendszer egyes szabályaihoz. Ebben az esetben a fuzzyfikáció szakaszában kapott nyelvi változók tagsági függvényeinek értékeit használjuk, amelyek a fuzzy termelési szabályok magjainak fenti feltételeit (előzményeit) alkotják.

Ha egy fuzzy termelési szabály feltétele egy egyszerű fuzzy állítás, akkor annak igazságfoka megfelel a nyelvi változó megfelelő tagjának tagsági függvényének.

Ha a feltétel összetett állítást jelent, akkor az összetett állítás igazságfokát az alkotó elemi állítások ismert igazságértékei alapján határozzuk meg, korábban bevezetett fuzzy logikai műveletek segítségével az egyik előre meghatározott alapon.

3)Aktiválás fuzzy következtetési rendszerekben ez a tagsági függvények kialakításának eljárása az én) az egyes gyártási szabályok következményei, amelyeket a fuzzy kompozíciós módszerek valamelyikével találnak meg:

Ahol µ(x) a termelési szabály következményének nyelvi változóinak tagsági függvénye, c- a fuzzy állítások igazságossági foka, amelyek egy fuzzy termelési szabály előzményét képezik.

4)Felhalmozódás(vagy felhalmozódás) fuzzy következtetési rendszerekben ez a kimeneti nyelvi változó tagsági függvényének megtalálásának folyamata. A kimeneti nyelvi változó felhalmozódásának eredménye a fuzzy szabálybázis összes részkövetkeztetésének fuzzy halmazainak uniója a megfelelő nyelvi változóhoz képest.

Az összes részkövetkeztetés tagsági függvényeinek egyesítése általában klasszikusan  (max-unió) történik.

5)Defuzzification fuzzy következtetési rendszerekben ez az átmenet folyamata a kimeneti nyelvi változó tagsági függvényétől annak egyértelmű (numerikus) értékéhez. A defuzzifikáció célja, hogy az összes kimeneti nyelvi változó felhalmozódásának eredményeit felhasználva kvantitatív értékeket kapjunk a kimeneti változóhoz, amelyet a fuzzy következtetési rendszeren kívüli menedzsment objektumok használnak.

Átmenet a tagsági függvényből µ( y) nyelvi változót numerikus értékké adja ki y a kimeneti változót a következő módszerek egyikével állítják elő:

· súlypont módszer a terület súlypontjának kiszámítása:

ahol a kimeneti nyelvi változó fuzzy halmazának hordozója;

· középterület módszer az abszcissza kiszámítása y a tagsági függvény görbe által határolt terület elosztása µ( x), az úgynevezett területfelező

· bal modális érték módszer = ;

· helyes modális érték módszer = .

A fuzzy következtetés figyelembe vett szakaszai félreérthető módon valósíthatók meg: az aggregáció nemcsak Zadeh fuzzy logikája alapján, hanem különféle fuzzy kompozíciós módszerekkel is végrehajtható, az akkumulációs szakaszban az unió végezhető. a max-kombinálástól eltérő módon hajtjuk végre, a defuzziálást is többféle módszerrel lehet végrehajtani. Így a fuzzy következtetés egyes szakaszai végrehajtásának konkrét módjainak megválasztása meghatározza egyik vagy másik fuzzy következtetési algoritmust. Jelenleg nyitva marad a fuzzy következtetési algoritmus egy adott feladattól függő kiválasztásának kritériumai és módszerei kérdése. Jelenleg a fuzzy következtetési rendszerekben a Mamdani, Tsukamoto, Larsen, Sugeno algoritmusait használják leggyakrabban.

koncepció homályos következtetés fontos helyet foglal el a fuzzy logikában Mamdani algoritmus, Tsukamoto algoritmus, Sugeno algoritmus, Larsen algoritmus, Egyszerűsített fuzzy következtetési algoritmus, Finomítási módszerek.

A különféle szakértői és irányítási rendszerekben használt fuzzy következtetési mechanizmus alapvetően egy olyan tudásbázissal rendelkezik, amelyet a témakör szakértői alakítanak ki az alábbi formák fuzzy predikátum szabályainak halmaza formájában:

P1: ha x akkor A 1 nál nél az B1,

P2: ha x akkor A 2 nál nél van B2,

·················································

P n: Ha x Van An, Akkor nál nél van B n, Ahol x- bemeneti változó (az ismert adatértékek neve), nál nél- kimeneti változó (a kiszámítandó adatérték neve); Az A és B tagsági függvények, amelyek rendre on-on vannak definiálva xÉs nál nél.

Példa egy ilyen szabályra

Ha x- akkor alacsony nál nél- magas.

Adjunk részletesebb magyarázatot. Az A → B szakértői tudás egy fuzzy ok-okozati összefüggést tükröz az előfeltevés és a következtetés között, ezért nevezhetjük fuzzy kapcsolatnak és jelöljük R:

R= A → B,

ahol a "→"-t fuzzy implikációnak nevezzük.

Hozzáállás R a közvetlen termék fuzzy részhalmazának tekinthető X×Y az előfeltételek teljes készlete xés következtetéseket Y. Így a B" következtetés (fuzzy) eredményének megszerzésének folyamata ezen megfigyelés felhasználásával A" az A → B tudás pedig képletként ábrázolható

B" \u003d A "ᵒ R\u003d A "ᵒ (A → B),

ahol "o" a fent bemutatott konvolúciós művelet.

Mind a kompozíció művelete, mind az implikáció művelete a fuzzy halmazok algebrájában különböző módon megvalósítható (ebben az esetben természetesen a kapott végeredmény is eltérő lesz), de mindenesetre az általános logikai következtetést levonjuk. a következő négy szakaszban.

1. Elmosódottság(a fuzzifikáció bevezetése, a fuzzifikáció, a fuzzifikáció). A bemeneti változókon definiált tagsági függvények a tényleges értékükre vonatkoznak, hogy meghatározzák az egyes szabályok egyes premisszáinak igazságtartalmát.

2. logikus következtetés. Az egyes szabályok premisszáihoz kiszámított igazságértéket alkalmazzuk az egyes szabályok következtetéseire. Ez egy fuzzy részhalmazt eredményez minden egyes szabályhoz tartozó kimeneti változóhoz. Következtetési szabályként általában csak min (MINIMUM) vagy prod (MULTIPLICATION) műveleteket használnak. A MINIMUM logikai következtetésben a következtetés tagsági függvénye magasságban "le van vágva", ami megfelel a szabály premisszája kiszámított igazságfokának (Fuzzy logika "ÉS"). A MULTIPLIKÁCIÓS következtetésben a következtetés tagsági függvénye a szabály premisszájának számított igazságfokával van skálázva.

3. Fogalmazás. Az egyes kimeneti változókhoz (minden szabályban) hozzárendelt összes fuzzy részhalmaz egy fuzzy részhalmazt alkot minden kimeneti változóhoz. Egy ilyen uniónál általában a max (MAXIMUM) vagy az összeg (SUM) műveleteket használják. A MAXIMUM kompozícióval egy fuzzy részhalmaz kombinált származtatása pontonkénti maximumként jön létre az összes fuzzy részhalmazra (fuzzy logika "VAGY"). Az ÖSSZEFOGLALÁS összeállításakor egy fuzzy részhalmaz kombinált következtetése pontszerű összegként jön létre a következtetési szabályok által a következtetési változóhoz rendelt összes fuzzy részhalmazra.

4. Befejezésül (nem kötelező) - klíring(defuzzifikáció), amelyet akkor használunk, ha hasznos a kimenetek fuzzy halmazát éles számmá alakítani. Számos élesítési módszer létezik, amelyek közül néhányat az alábbiakban tárgyalunk.

Példa.Leírjunk valamilyen rendszert a következő fuzzy szabályokkal:

P1: ha x akkor az A ω van D,

P2: ha nál nél akkor B ω ott van E

P3: ha z akkor C ω az F, ahol x, yÉs z— a bemeneti változók nevei, ω a kimeneti változó neve, és A, B, C, D, E, F előre meghatározott funkciókat tartozékok (háromszög alakú).

ábra szemlélteti a logikai következtetés levonásához szükséges eljárást. 1.9.

Feltételezzük, hogy a bemeneti változók meghatározott (tiszta) értéket vettek fel x o,yOÉs z O.

A fenti lépésekkel összhangban az 1. lépésben ezekhez az értékekhez és az A, B, C tagsági függvények alapján megtaláljuk az igazság fokát. α (x o), α (at o)És α (z o) mindhárom megadott szabály premisszáira (lásd az 1.9.

A 2. szakaszban a szabályok következtetéseinek tagsági funkcióit (azaz D, E, F) „levágják” a szinteken. α (x o), α (at o) És α (z o).

A 3. szakaszban figyelembe veszik a második szakaszban csonkolt tagsági függvényeket, és kombinálják őket a max művelettel, ami egy kombinált fuzzy részhalmazt eredményez, amelyet a μ ∑ (ω) tagsági függvény ír le, és megfelel a kimeneti változóra vonatkozó logikai következtetésnek. ω .

Végül a 4. szakaszban - szükség esetén - a kimeneti változó tiszta értékét találjuk meg, például centroid módszerrel: a kimeneti változó tiszta értékét a μ ∑ (ω) görbe súlypontjaként határozzuk meg. , azaz

Tekintsük a fuzzy következtetési algoritmus következő, leggyakrabban használt módosításait, feltételezve, hogy az egyszerűség kedvéért a tudásbázist az űrlap két fuzzy szabálya szervezi:

P1: ha x az A 1 és nál nél akkor B 1 zértéke C 1,

P2: ha x az A 2 és nál nél akkor B 2 zértéke C 2, ahol xÉs nál nél— a bemeneti változók nevei, z- kimeneti változó neve, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - néhány adott tagsági függvény, egyértelmű értékkel z 0 a megadott információk és egyértelmű értékek alapján kell meghatározni x 0 és nál nél 0 .

Rizs. 1.9. Illusztráció a következtetési eljáráshoz

Mamdani algoritmus

Ez az algoritmus megfelel a vizsgált példának és a 2. ábrának. 1.9. A vizsgált helyzetben matematikailag a következőképpen írható le.

1. Fuzziness: minden szabály premisszáinak vannak igazságossági fokai: A 1 ( x 0), A 2 ( x 0), B 1 ( y 0), B 2 ( y 0).

2. Fuzzy következtetés: "cutoff" szintek találhatók az egyes szabályok előfeltételeihez (a MINIMUM művelet használatával)

α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0)

α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0)

ahol a „˄” a logikai minimum (min) működését jelöli, akkor a „csonka” tagsági függvények találhatók

3. Összetétel: a MAXIMÁLIS művelettel (max, a továbbiakban "˅") a talált csonka függvényeket kombináljuk, ami a végső fuzzy részhalmaz egy tagsági függvénnyel rendelkező kimeneti változóhoz

4. Végül redukció az egyértelműség érdekében (a megtaláláshoz z 0 ) például centroid módszerrel hajtjuk végre.

Tsukamoto algoritmus

A kezdeti premisszák ugyanazok, mint az előző algoritmusban, de ebben az esetben feltételezzük, hogy a C 1 ( z), С 2 ( z) monotonok.

1. Az első szakasz ugyanaz, mint a Mamdani algoritmusban.

2. A második szakaszban először (mint a Mam-dani algoritmusnál) megtaláljuk az α 1 és α 2 „cut-off” szinteket, majd az egyenletek megoldásával.

α 1 = C 1 ( z 1), α 2 = C 2 ( z 2)

- egyértelmű értékek ( z 1 És z 2 ) az egyes eredeti szabályokhoz.

3. Meghatározzuk a kimeneti változó egyértelmű értékét (súlyozott átlagként z 1 És z 2 ):

általános esetben (a centroid módszer diszkrét változata)

Példa. Legyen A 1 ( x 0) = 0,7, A 2 ( x 0) = 0,6, B 1 ( y 0) = 0,3, V 2 ( y 0) = 0,8, a megfelelő határértékek

a 1 = perc (A 1 ( x 0), B 1 ( y 0)) = min(0,7; 0,3) = 0,3,

a 2 = perc (A 2 ( x 0), B 2 ( y 0)) = min(0,6; 0,8) = 0,6

és értékeket z 1 = 8 és z 2 = 4 egyenletek megoldása eredményeként

C 1 ( z 1) \u003d 0,3, C 2 ( z 2) = 0,6.

Rizs. 1.10. Illusztrációk a Tsukamoto algoritmushoz

Ugyanakkor a kimeneti változó tiszta értéke (lásd 1.10. ábra)

z 0 \u003d (8 0,3 + 4 0,6) / (0,3 + 0,6) \u003d 6.

Sugeno algoritmus

Sugeno és Takagi egy szabálykészletet használt a következő formában (mint korábban, itt is van egy példa két szabályra):

R 1: ha x az A 1 és nál nél akkor B 1 z 1 = A 1 x + b 1 y,

R 2: ha x az A 2 és nál nél akkor B 2 z 2 = a 2 x+ b 2 y.

Algoritmus reprezentáció

2. A második szakaszban vannak α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( nál nél 0) és az egyes szabályok kimenetei:

3. A harmadik szakaszban meghatározzuk a kimeneti változó egyértelmű értékét:

ábra szemlélteti az algoritmust. 1.11.

Rizs. 1.11. Illusztráció a Sugeno algoritmushoz

Larsen algoritmus

A Larsen-algoritmusban a fuzzy implikációt a szorzási operátor segítségével modellezzük.

Az algoritmus leírása

1. Az első szakasz olyan, mint a Mamdani algoritmusban.

2. A második szakaszban, mint a Mamdani algoritmusban, először megkeresik az értékeket

α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0),

α 2 \u003d A 2 ( x 0) ˄ В 2 ( y 0),

majd privát fuzzy részhalmazok

α 1 C 1 ( z), a 2 C 2 (z).

3. Megtaláljuk a végső fuzzy részhalmazt a tagsági függvénnyel

µs(z)= VAL VEL(z)= (a 1 C 1 ( z)) ˅ ( a 2 C 2(z))

(általában n szabályok).

4. Ha szükséges, az egyértelműségig redukciót hajtunk végre (mint az előzőleg vizsgált algoritmusoknál).

A Larsen-algoritmus az ábrán látható. 1.12.

Rizs. 1.12. A Larsen-algoritmus illusztrációja

Egyszerűsített fuzzy következtetési algoritmus

A kezdeti szabályok ebben az esetben a következő formában vannak megadva:

R 1: ha x az A 1 és nál nél akkor B 1 z 1 = c 1 ,

R 2: ha x az A 2 és nál nél akkor B 2 z 2 = Val vel 2 , Ahol c 1 és 2 óta néhány közönséges (tiszta) szám.

Az algoritmus leírása

1. Az első szakasz olyan, mint a Mamdani algoritmusban.

2. A második szakaszban az α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0).

3. A harmadik szakaszban a képlet alapján megtaláljuk a kimeneti változó egyértelmű értékét

vagy - a jelenlét általános esetben n szabályok - a képlet szerint

Az algoritmus illusztrációja az ábrán látható. 1.13.

Rizs. 1.13. Egy egyszerűsített fuzzy következtetési algoritmus illusztrációja

Finomítási módszerek

1. Ezen módszerek egyikét már fentebb megvizsgáltuk - troid. Ismét bemutatjuk a megfelelő képleteket.

Folyamatos opcióhoz:

a diszkrét opcióhoz:

2. Az első maximum (First-of-Maxima). A kimeneti változó egyértelmű értékét a következőképpen találjuk meg legkisebb érték, amelynél elérjük a végső fuzzy halmaz maximumát, azaz. (lásd: 1.14a ábra)

Rizs. 1.14. Illusztráció a definícióra redukálás módszereiről: α - az első maximum; b - átlagos maximum

3. Átlagos maximum (Middle-of-Maxima). Egyértelmű értéket a képlet talál

ahol G a C-t maximalizáló elemek részhalmaza (lásd az 1.14 b).

Diszkrét opció (ha C diszkrét):

4. A maximális kritérium (Max-Criterion). A maximális C-t adó elemkészlet közül tetszőlegesen egy tiszta értéket választunk, pl.

5. Heightdefuzzification. Az Ω definíciós tartomány azon elemei, amelyeknél a tagsági függvény értékei kisebbek egy bizonyos szintnél α nem veszik figyelembe, és a képlet segítségével egyértelmű értéket számítanak ki

ahol Сα egy fuzzy halmaz α -szint (lásd fent).

Felülről lefelé fuzzy következtetés

Az eddig megvizsgált fuzzy következtetések alulról felfelé irányuló következtetések a premisszáktól a következtetésig. BAN BEN utóbbi évek felülről lefelé irányuló következtetéseket kezdik alkalmazni a fuzzy diagnosztikai rendszerekben. Tekintsük egy ilyen következtetés mechanizmusát egy példa segítségével.

Vegyünk egy egyszerűsített modellt az autó meghibásodásának diagnosztizálására változónevekkel:

x 1 - akkumulátor meghibásodása;

x 2 - motorolaj eltávolítása;

y 1 - indítási nehézség;

y 2 - a kipufogógázok színének romlása;

y 3 - teljesítmény hiánya.

Között x iÉs y j tisztázatlan ok-okozati összefüggések vannak rij= x i→ y j, amely valamilyen mátrixként ábrázolható R elemekkel rijϵ . A konkrét bemenetek (helyiségek) és kimenetek (következtetések) A és B fuzzy halmazoknak tekinthetők a tereken. xÉs Y. Ezeknek a halmazoknak a kapcsolatait úgy jelölhetjük

BAN BEN= A ᵒ R,

ahol a korábbiakhoz hasonlóan az "o" jel a fuzzy következtetések összetételi szabályát jelöli.

Ebben az esetben a következtetés iránya a szabályokra vonatkozó következtetési irány fordítottja, azaz. a diagnosztika esetében van (adott) mátrix R(szakértői tudás), kilépések megfigyelhetők BAN BEN(vagy tünetek) és a bemenetek vannak meghatározva A(vagy tényezők).

A szakértő autószerelő tudásának legyen formája

és az autó átvizsgálása eredményeként az állapota úgy értékelhető

BAN BEN= 0,9/y 1 + 0,1/nál nél 2 + 0,2/nál nél 3 .

Meg kell határozni ennek az állapotnak az okát:

A =a 1 /x 1 + a 2 /x 2 .

A bevezetett fuzzy halmazok aránya így ábrázolható

vagy transzponálva fuzzy oszlopvektorok formájában:

A (max-mix)-összetétel használatakor az utolsó arányt alakítjuk át formába

0,9 = (0,9 ˄ α 1) ˅ (0,6 ˄ α 2),

0,1 = (0,1 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2),

0,2 = (0,2 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2).

Ennek a rendszernek a megoldása során mindenekelőtt megjegyezzük, hogy az első egyenletben a jobb oldali második tag nem érinti a jobb oldalt, ezért

0,9 \u003d 0,9 ˄ α 1, α 1 ≥ 0,9.

A második egyenletből a következőket kapjuk:

0,1 ≥ 0,5 ˄ α 2, α 2 ≤ 0,1.

A kapott megoldás kielégíti a harmadik egyenletet, így van:

0,9 ≤ α 1 ≤ 1,0, 0 ≤ α 2 ≤ 0,1,

azok. jobb az akkumulátor cseréje (α 1 az akkumulátor meghibásodási paramétere, α 2 a motorolaj hulladék paramétere).

A gyakorlatban a vizsgálthoz hasonló feladatokban a változók száma jelentős lehet, különböző összetételű fuzzy következtetések használhatók egyszerre, maga a következtetési séma lehet többlépcsős. Általános módszerek Az ilyen problémákra jelenleg úgy tűnik, nincs megoldás.

Tervezzen és szimuláljon fuzzy logikai rendszereket

A Fuzzy Logic Toolbox™ MATLAB ® funkciókat, alkalmazásokat és Simulink ® blokkot biztosít a fuzzy logikai rendszerek elemzéséhez, tervezéséhez és szimulálásához. A termék végigvezeti Önt a fuzzy következtetési rendszerek fejlesztésének lépésein. Számos általános technikához biztosítanak funkciókat, beleértve a fuzzy klaszterezést és az adaptív neuro-fuzzy tanulást.

Az eszköztár lehetővé teszi a viselkedést összetett rendszer egyszerű logikai szabályokat használó modelleket, majd ezeket a szabályokat egy fuzzy következtetési rendszerben implementálja. Használhatja önálló fuzzy következtetési motorként. Használhat fuzzy következtetési blokkokat a Simulinkben, és modellezheti a fuzzy rendszereket a teljes dinamikus rendszer átfogó modelljében.

A munka kezdete

Ismerje meg a Fuzzy Logic Toolbox alapjait

Fuzzy rendszer következtetés modellezés

Hozzon létre fuzzy következtetési rendszereket és fuzzy fákat

Fuzzy System Output Tuning

Testreszabhatja a Fuzzy Systems tagsági funkcióit és szabályait

Adatcsoportosítás

Klaszterek keresése a bemeneti/kimeneti adatokban fuzzy c-means vagy kivonó klaszterezés segítségével