Polovodič je látka, ktorá svojím špecifickým elektrická vodivosť sa nachádza medzi vodičom a dielektrikom (majú úzky zakázaný pás) a líši sa od vodiča silnou závislosťou vodivosti od vonkajších vplyvov a koncentrácie nečistôt.

1.1 Pásová teória polovodičov

Ak elektrón atómu v kryštálovej mriežke zostane spojený s jadrom, potom je vo valenčnom pásme, ak sa odtrhne od jadra, tak vo vodivom páse. Medzi týmito zónami je pásmová medzera. Elektrón nemôže mať takúto energiu (obr. 1-1).

Obr.1-1 Energetické zóny

Polovodičové vlastnosti môžu mať ako jednoduché látky, napríklad diamant C, telúr Te, selén Se (červený), sivý cín - Sn, tak chemické organické a anorganické zlúčeniny: arzenid gália GaAs, antimonid india InSb, fosfid india InP, kremík karbid SiC, benzén, naftalén, naftacén atď. Typickými predstaviteľmi polovodičov sú prvky štvrtej skupiny periodický systém: germánium Ge a kremík Si.

Atómy polovodičov v kryštálovej mriežke sú vzájomne prepojené párovo-elektrónovými (kovalentnými) väzbami. Tieto väzby sú krehké, ľahko sa rozbijú pri zahrievaní, svietia, elektrizujú.

Väzby sú krehké, pri zahriatí sa ľahko lámu, svietia, elektrizujú (obr. 1-2).

Obr.1-2 Polovodičová kryštálová mriežka

Po odstránení elektrónu zostane diera, ktorá má kladný náboj rovný náboju elektrónu. V čistom polovodiči je počet elektrónov a dier rovnaký n p =n n =n i.

Počet nosičov náboja n i =Ae ΔE /kT - závisí od teploty a zakázaného pásma.

Každá kovalentná väzba je tvorená párom elektrónov, zložených z jedného elektrónu z prvého a jedného z druhého atómu. V chemicky čistom polovodiči sú všetky kovalentné väzby vyplnené a pri teplote absolútnej nuly, na rozdiel od kovov, polovodiče nemajú žiadne voľné nosiče náboja. So zvyšujúcou sa teplotou životné prostrediečasť elektrónov je excitovaná a rozbitá kovalentná väzba, prechádza do vodivého pásma, čím vzniká vlastná elektronická vodivosť polovodiča. Zároveň sa v polovodiči objaví nevyplnená kovalentná väzba, diera. Takáto väzba môže byť obnovená na úkor elektrónu susedného atómu, t.j. zničenie susednej kovalentnej väzby. Opakované opakovanie takýchto situácií vytvára vzhľad diery pohybujúcej sa objemom kryštálu, ktorý má kladný náboj a vytvára vlastnú dierovú vodivosť polovodiča. Proces generovania párov elektrón-diera môže nastať nielen pod vplyvom tepla, ale aj v dôsledku akýchkoľvek procesov schopných odovzdať elektrónu množstvo energie dostatočné na prerušenie kovalentnej väzby. Proces generovania vždy sprevádza opačný proces - rekombinácia, teda spojenie elektrónu s dierou za vzniku neutrálneho atómu. Výsledkom je, že za konštantných vonkajších podmienok nastáva v polovodiči rovnováha, pri ktorej sa počet vytvorených párov nosičov náboja rovná počtu rekombinácií.

1.2 Nečistotové polovodiče

V čistom polovodiči si vytvorenie páru vyžaduje značné množstvo energie a jeho vodivosť pri izbovej teplote je veľmi malá.

Je možné výrazne zvýšiť vodivosť dopovaním polovodiča trojmocnými alebo päťmocnými nečistotami. V päťmocnej nečistote (antimón Sb, fosfor P, arzén As) sa jeden elektrón nezúčastňuje kovalentných väzieb a ľahko prechádza do voľnej zóny, keď sa mu dáva oveľa menej energie, ako je potrebné na prerušenie kovalentnej väzby. Výsledkom je, že atóm nečistoty, ktorý daroval elektrón, sa stáva stabilným nehybným kladným iónom. Takéto nečistoty sa nazývajú darcovské nečistoty. a nimi dopované polovodiče sú polovodiče typu n. Vodivosť polovodiča nečistôt sa bežne nazýva vodivosť nečistôt. Väčšina nosičov náboja v polovodiči typu n sú elektróny, zatiaľ čo menšinové nosiče sú diery.

Naopak, atóm trojmocnej nečistoty má tendenciu odoberať elektrón z najbližšieho atómu polovodiča, aby naplnil štvrtú kovalentnú väzbu. V tomto prípade sa vytvorí stabilný negatívny ión a diera Polovodič s takýmito nečistotami sa nazýva polovodič typu p, samotné nečistoty (hliník Al, bór B, indium In.) sú akceptorom. V polovodiči typu p sú väčšinovými nosičmi náboja diery a menšinovými nosičmi sú elektróny.

V polovodičoch nečistôt pri izbovej teplote sú takmer všetky atómy nečistôt v excitovanom stave a počet nimi vytvorených väčšinových nosičov ďaleko prevyšuje počet menšinových nosičov, ktoré vznikajú bežným tepelným generovaním párov elektrón-diera. V dôsledku toho je vodivosť nečistôt oveľa vyššia ako vlastná vodivosť polovodiča, závisí v oveľa menšej miere od vonkajších faktorov a je určená najmä koncentráciou dopantu.

1.3 Polovodičová dióda

Základom všetkých polovodičových prvkov je prechod elektrón-diera ( p-n križovatka). Vzniká na rozhraní dvoch polovodičov s rôznym typom vodivosti (kapitola 1.2). Keďže koncentrácia nosičov náboja v plocha r-n prechod je ostro nehomogénny, podľa zákonov difúzie budú hlavné nosiče (diery v oblasti "p" a elektróny v oblasti "n") difundovať do susedných oblastí, čím vznikne difúzny prúd.

Menšie nosiče náboja (diery v n-oblasti a elektróny v p-oblasti) sa začnú unášať vo vznikajúcom elektrickom poli, čím vytvárajú driftový prúd smerujúci k difúznemu prúdu. V dôsledku toho nastane dynamická rovnováha, celkový prechodový prúd sa bude rovnať nule a na prechode sa vytvorí rozdiel kontaktných potenciálov, ktorý je 0,3–0,4 V pre germániové prechody a 0,7–1,0 V pre kremíkové prechody. Ak pripojíte zdroj emf ku križovatke s kladným pólom k oblasti p a záporným pólom k oblasti n, potom sa výsledný potenciálny rozdiel na križovatke zníži. Prechod sa otvorí a začne viesť prúd v dôsledku zvýšenia difúzie hlavných nosičov náboja z n-oblasti do p-oblasti. V tomto prípade sa driftový prúd cez križovatku zníži. Takéto zahrnutie prechodu sa zvyčajne nazýva zahrnutie v doprednom smere (dopredný prechod).

Obr. 1-3 Priame pripojenie p-n prechodu

Aplikácia napätia v opačnom smere (plus na n a mínus k oblasti p) povedie k zvýšeniu rozdielu potenciálov na križovatke, a tým k zníženiu difúzneho prúdu a zvýšeniu driftového prúdu. . Pretože driftový prúd je vytváraný menšinovými nosičmi náboja, ktoré sú v polovodiči oveľa menšie ako tie hlavné, celkový prúd cez prechod bude veľmi malý. Tento prechodový stav sa nazýva uzavretý.

Obr.1-4 Obrátené zahrnutie p-n prechodu.

Pri absencii externého elektrické pole, difúzny prúd sa rovná vodivému prúdu.

I prechod \u003d I diff -I wire \u003d 0.

1. Ak aplikované vonkajšie pole zosilní prechodové pole (+ na n vrstvu), potom I diff sa zníži, I prov sa zvýši.

I prechod \u003d -I 0 (spätný prúd).

2. Ak oslabíme prechodové pole (+ na vrstvu p), potom I diff sa zväčší, I prov sa zníži. I prechod >> I 0, I prechod \u003d Mám.

Preto sa prechod p-n nazýva polovodičová dióda.

Jeho označenie v schémach + str -n

Polovodičové zariadenia, ktoré pozostávajú z jedného p-n prechodu a sú určené na usmerňovanie striedavého prúdu, sa nazývajú usmerňovacie diódy. V takýchto diódach sa používa hlavná vlastnosť prechodu - schopnosť dobre viesť prúd iba v jednom smere.

Charakteristika polovodičovej diódy

Obrázok 1-5 Dióda vpred a vzad

Hlavné parametre usmerňovacej diódy sú: maximálna hodnota usmerneného prúdu Irec, priepustný úbytok napätia na prechode pri maximálnom usmernenom prúde Upr, maximálne prípustné spätné napätie Uo6p, veľkosť spätného prúdu Io pri Uo6p. Zvyčajne Ivyp = 10 mA - 10 A; Unp = 0,2 - 1,5 V; Uo6p = 10 V - 1 kV Io = 1 μA - 100 μA.

Ak spätné napätie v usmerňovacej dióde prekročí prierazné napätie Uprob (zvyčajne Uo6p = 0,8 Uprob), prúd prudko vzrastie a dióda zlyhá, čo sa vysvetľuje zvýšením počtu nosičov v oblasti spoja pod pôsobením nárazovej ionizácie v silnom elektrickom poli a následného zvýšeného tepelného generovania vyhrievaného spoja.

Označenie (označenie) diód

Pri označení diódy sa používajú písmená a čísla:

G (alebo 1) - germániová dióda; K (alebo 2) - kremíková dióda.

Obrázok 1-6 Vzhľad polovodičové diódy

1,4 Zenerova dióda

Zvýšením koncentrácie nečistôt (kapitola 1.2) v kremíkových diódach je možné dosiahnuť reverzibilitu procesu elektrického prierazu. V tomto prípade vzniká úsek na spätnej vetve I–V charakteristiky (kapitola 1.3), kde veľké zmeny prúdu prechodom spôsobujú malé zmeny napätia (obr. 1-7). Diódy s takýmto CVC sa nazývajú zenerove diódy alebo referenčné diódy, pretože sa používajú na stabilizáciu napätia.

Obrázok 1-7 voltampérová charakteristika Zenerovej diódy

Hlavné parametre zenerových diód sú: Imin, Imax, respektíve minimálne a maximálne stabilizačné prúdy, ktoré určujú pracovnú časť CVC. Typicky je Imin medzi 3 mA a 100 mA a Imax je medzi 10 mA a 3 A.

Ustab.nom - menovité stabilizačné napätie, zvyčajne od 1 do 200 V;

Rdin \u003d dU / dI - dynamický odpor, kde dI, dU - prírastky prúdu a napätia v pracovnej časti charakteristiky prúdového napätia, zvyčajne Rdin \u003d 10-100 Ohmov.

Na zenerovej dióde zostáva spätné napätie za podmienok takmer konštantné

I arr max>= I>= I arr, min.

Obr.1-8 Spínací obvod Zenerovej diódy

U non-bodnutie \u003d U stub + I stub R obmedzené

U stub = 3,3 V - 150 V

I stub, min = 2 - 5 mA

I stub, max = 30 - 500 mA

Stabilizačné vlastnosti sú charakterizované stabilizačným koeficientom:

K stub \u003d (ΔU non-bodne U stub) / (U non-stab ΔU stub) K stub \u003d 5-10.

Na zvýšenie stabilizačného koeficientu sa používa kaskádové zapojenie stabilizačných článkov.

Obr. 1-9 Kaskádové zapojenie zenerových diód

Nevýhodou viacčlánkového stabilizátora sú veľké straty napätia na obmedzovacích odporoch. Na zvýšenie stabilizovaného napätia sa používa sériové zapojenie zenerových diód.

Obr.1-10 Sériové zapojenie zenerových diód

Ak sú zenerové diódy zapnuté v opačných smeroch, potom keď sa na ne privedie striedavé napätie, dôjde k obojstrannému obmedzeniu výstupného napätia (obr.

Obr.1-11 Zadné pripojenie Zenerovej diódy

Paralelné zapojenie zenerových diód nie je použiteľné. v momente zapnutia sa vždy otvorí zenerova dióda s najmenším Ustabom a zvyšok zenerových diód zostane zatvorený.

Obr.1-12 Vzhľad zenerových diód

1-nízkoenergetická zenerova dióda;

2-výkonová zenerova dióda s uchytením chladiča

1.5 Tranzistory

1.5.1 Štruktúra tranzistora

Tranzistor je trojvrstvová polovodičová súčiastka s vrstvami striedavého typu vodivosti (kapitola 1.2). Existujú tranzistory typu pnp a npn.

Obr.1-13 Štruktúra tranzistora

žiarič– p-polovodič s veľké množstvo nečistoty.

Základňa– n-polovodič s malým množstvom nečistôt. Základná vrstva je veľmi tenká, asi 1 mikrón.

Zberateľ– p polovodič s priemerným množstvom nečistôt. Prechod emitor-báza sa nazýva prechod emitor, prechod báza-kolektor sa nazýva kolektorový prechod.

Najčastejšie je tranzistor zapnutý tak, že prechod emitoru je zapnutý v smere dopredu a prechod kolektora je zapnutý v opačnom smere.

Pri zapnutí tranzistora sa z emitora do bázy vstrekne veľké množstvo dier, ktoré sa v báze šíria difúziou, dostávajú sa až ku kolektorovému prechodu a sú ním vťahované, pričom vytvárajú veľký kolektorový prúd. ja to- ≈ja, ale ja to-< I э. Поведение транзистора описывается 2-я уравнениями:

I e \u003d I b + I k a I k \u003d αI e + I k0, kde α je koeficient prenosu prúdu tranzistora pripojeného podľa spoločného základného obvodu (OB). a=0,9 – 0,995.

Obrázok 1-14 Symboly tranzistorov

Obr.1-15 Vzhľad tranzistorov rôzneho výkonu

1.5.2 Tranzistorové obvody

1. Schéma so spoločným základom (OB)

Obr.1-16 Schéma OB

Tranzistor je možné použiť na zosilnenie signálu. Ak U kb \u003e U eb a R k \u003e R e, potom s takmer rovnakými prúdmi v obvodoch emitora a kolektora bude mať Rk výrazne väčší pokles napätia ako R e, to znamená, že napätie je zosilnené a teda sila signálu.

2. Obvod so spoločným emitorom (CE):

Obr.1-17 OE diagram

Tranzistor zapojený podľa obvodu OE zosilňuje napätie aj prúd. I e \u003d I k + I b a I k \u003d βI b + (β + 1) I kb0, kde β je koeficient prenosu prúdu v obvode so spoločným emitorom. β=α/(1-α), závisí od hrúbky základne a je v rozmedzí β=10 - 200.

3. Schéma so spoločným kolektorom (OK)

Obr.1-18 Schéma OK

V tomto obvode U out< U вх, но U вых ≈ U вх то есть усиление по напряжению не происходит, но усиливается ток приблизительно в β раз. Поэтому схема называется эмиттерный повторитель (повторяет напряжение).

1.5.3 Charakteristiky tranzistora (obvod OB)

Obr.1-19 1.2 Vstupné a výstupné charakteristiky

1. Vstupné charakteristiky: I e \u003d f (U eb) s U kb \u003d konšt.

2. Výstupné charakteristiky: I k \u003d f (U kb) s I e \u003d konšt.

3 Prietokové charakteristiky: I až =f(I e) pri U kb =konšt.

Obr. 1-19 Prietokové charakteristiky

Keď Uk = 0, vstupná charakteristika je priamou vetvou p-n prechodu BAX emitora. S nárastom Ukb sa charakteristika I–V posúva doľava, pretože zvýšenie spätného kolektorového prúdu dodatočne otvára p-n prechod a Ie ≠ 0 pri Ueb = 0. Pre Ie = 0 je výstupná charakteristika opačná vetva kolektorovej križovatky. Ak Ie> 0, potom Ik> 0 aj pri Ukb = 0 v dôsledku zachytenia nosičov náboja injektovaných emitorom poľom potenciálovej bariéry kolektorového prechodu. Súčasne s nárastom Ueb, tj rýchlo dosiahne svoju maximálnu hodnotu, pretože aj pri nízkej Ucb je hlavná časť vstreknutých nosičov zachytená kolektorom.

1.5.4 Fyzikálny model tranzistora

Pri výpočte elektronických obvodov je skutočný tranzistor v obvode nahradený modelom uvedeným nižšie, ktorý presne odráža jeho vlastnosti.

Obr.1-20 Fyzikálny model tranzistora

R e \u003d 10 - 30 Ohm, Rb \u003d 100 - 300 Ohm, Rk \u003d 10 4 - 10 5 Ohm

Tranzistor možno považovať za štvorpólový:

Obr.1-21 Tranzistor ako štvorpól

Potom to možno opísať systémom h parametrov:

Na určenie h-parametrov použijeme metódu skratu a otvoreného obvodu.

a) Skrat na výstupe. Preto U2 = 0.

h 11 \u003d Z in - vstupný odpor

h 21 b \u003d α - prúdový zisk v obvode so spoločnou základňou

h 21 E \u003d β - prúdový zisk v obvode so spoločným emitorom

b) Voľnobeh na vstupe (I 1 \u003d 0), potom

U 1 \u003d h 12 U 2, h 12 \u003d U 1 / U 2 - koeficient spätného prenosu napätia

I 2 \u003d h 22 U 2, h 22 \u003d I 2 /U 2 \u003d y out - výstupná vodivosť.

1.5.5 Poľné (kanálové) tranzistory (PT)

FET - polovodičové zariadenie, v ktorom je prúd cez kanál riadený elektrickým poľom, ku ktorému dochádza pri použití napätia medzi bránou a zdrojom. V PT, na rozdiel od bipolárneho tranzistora (kapitola 1.5.1), sa po polovodičovom kanáli pohybujú nosiče náboja len jedného znamienka (len elektróny alebo iba diery).

Kanál je oblasť v tranzistore, ktorej odpor závisí od potenciálu na bráne. Elektróda, z ktorej hlavné nosiče náboja vstupujú do kanála, sa nazýva zdroj a elektróda, cez ktorú hlavné nosiče náboja opúšťajú kanál, sa nazýva odtok. Elektróda, ktorá reguluje prierez kanála, sa nazýva brána.

FETy sú vyrobené z kremíka a v závislosti od elektrickej vodivosti zdrojového materiálu sa delia na tranzistory s kanálmi p a n - typy.

Tranzistor s efektom poľa s bránou v tvare p-n prechod

Toto je polovodičové zariadenie, v ktorom je možné riadiť vodivosť kanála privedením napätia uzavretý okres prechod. Obrázok 1-22 zobrazuje štruktúru, spínací obvod a symbol FET s kanálom typu n a hradlom vo forme p-n prechodu.

V FET s kanálom typu n sú hlavnými nosičmi náboja v kanáli elektróny, ktoré sa pohybujú pozdĺž kanála zo zdroja s nízkym potenciálom do odtoku s vyšším potenciálom, pričom tvoria odtokový prúd. Ic. Medzi hradlom a zdrojom je aplikované napätie, ktoré blokuje pn prechod vytvorený n-oblasťou kanála a p-oblasťou hradla.

Preto v PT s kanálom typu n Usi>0, Uzi<0. В ПТ с каналом р-типа Uси<0, Uзи>0.

Obrázok 1-22 FET

1-výpustný kolík; 2-bránový; 3-kanálový; 4-bránový kolík; 5-výpustný kolík

Obrázok 1-23 ukazuje, ako sa mení prierez kanála v dôsledku zmeny šírky bariérovej vrstvy, keď sú medzi elektródami tranzistora aplikované napätia. Keď sa na p-n prechod medzi bránou a kanálom privedie blokovacie napätie (obr. 1-23a), objavia sa rovnomerné vrstvy, ktoré sú ochudobnené o nosiče náboja a majú vysoký merný odpor, čo vedie k zmenšeniu šírky kanála.

Obr.1-23. Prekrytie PT kanála pri rôznych napätiach na elektródach

Napätie aplikované medzi odtok a zdroj (obr. 1-236) spôsobuje vzhľad nerovnomernej vrstvy vyčerpania, pretože potenciálny rozdiel medzi bránou a kanálom sa zvyšuje v smere od zdroja k odtoku a najmenšia časť kanál sa nachádza v blízkosti odtoku.

Ak súčasne pripojíte napätie Usi>0 a Uzi<0 (рис.1-22в), то сечение канала будет определяться действием этих двух напряжений. Минимальное сечение канала определяется их суммой:Uси+|Uзи|.Когда суммарное напряжение достигает напряжения запирания:Uси+|Uзи|=Uзап, обеднённые области смыкаются, ширина канала уменьшается до капилляра и динамическое сопротивление резко возрастает.

Závislosť kolektorového prúdu Ic od napätia Usi pri konštantnom hradlovom napätí Uzi určuje výstupnú alebo kolektorovú charakteristiku (obr. 1-24).

Obrázok 1-24: Charakteristika výstupného prúdu a napätia n-kanálového FET.

V úvodnej časti charakteristiky Usi + |Uzi|< Uзап и ток Iс возрастает с повышением Uси. При повышении напряжения сток-исток до величины Uси =Uзап- |Uзи| происходит смыкание канала, и рост тока Iс прекращается (участок насыщения). Отрицательное напряжение, приложенное к затвору ПТ. смещает момент перекрытия канала в сторону меньших значений напряжения U и тока Iс. Дальнейшее повышение напряжения Uси приводит к пробою р-n перехода между затвором и каналом, что выводит транзистор из строя.

Podľa výstupných charakteristík PT je možné zostrojiť prechodovú charakteristiku Iс =f(Uzi) . V oblasti nasýtenia prakticky nezávisí od napätia Us.

Vstupná charakteristika FET: Ig = f (Ug) sa nepoužíva, pretože prechod medzi hradlom a kanálom je uzavretý, prúd hradla je veľmi malý a možno ho zanedbať.

Tranzistor s izolovaným hradlovým poľom

Toto je polovodičové zariadenie, v ktorom sa na ďalšie zníženie zvodového prúdu brány Iz nachádza tenká vrstva dielektrika (SiO2) medzi kovovou bránou a kanálom a nie je tu žiadny p-n prechod. Takéto FET sa nazývajú MOSFET (metal-dielectric-semiconductor structure).

Obrázok 1-25 FET izolovanej brány

Prúdovo-napäťové charakteristiky FET s izolovaným hradlom sú podobné charakteristikám FET s hradlom p-n. Ale izolovaná brána vám umožňuje pracovať aj pri napätí Uzi>0, keď sa kanál rozširuje a prúd Ic sa zvyšuje.

Hlavné parametre PT:

1) sklon prechodovej charakteristiky S = dIc / dUzi pri Usi = konšt.

2) rozdielový odpor odtoku (kanála) v saturačnej sekcii Rc=dUsi/dIс pri Uзi = konšt.

1.6 Ostatné polovodičové zariadenia

1.6.1 Tyristory

Obr.1-26 Tyristor

Tyristor je štvorvrstvové polovodičové zariadenie, reťaz je veľmi malá (graf 1). Pri určitom zapnutom napätí U začne lavínový rozpad a prúd sa prudko zvýši (časť 3) - tyristor sa zapne.

Výstup riadiacej elektródy je pripojený k strednej p (alebo n) vrstve O. Aplikovaním malého napätia U naň môžete znížiť zapínacie napätie U.

Obrázok 1-27 znázorňuje proces zapínania tyristorov pomocou riadiacej elektródy Tyristor je zapojený medzi zdroj a záťaž R. Keďže U Peťa< U вкл, то тиристор закрыт, тока в нагрузке нет (рис.1). При подаче короткого положительного импульса от блока управления тиристор включается(рис.2) и дальше становится неуправляемым. Выключить его можно только снизив ток до величины I выкл. При работе тиристора в цепи переменного тока это происходит автоматически.

Obrázok 1-27 Obvod riadenia tyristora

1.6.2 Fotoelektronické polovodičové súčiastky

Existuje celý riadok diódy využívajúce rôzne javy a efekty, ktoré prebiehajú v p-n prechode (kapitola 1.3). Varikap (napätím riadená kapacita) teda využíva závislosť kapacity spätne predpätého spoja od použitého napätia. Fotodióda je založená na fenoméne generovania nosičov náboja v prechodovej oblasti a objavení sa fotonapätia pri pôsobení svetla. LED je založená na vlastnosti párov elektrón-diera vyžarovať kvantá svetla počas ich rekombinácie atď.

Obr.1-28 Typy optoelektronických zariadení

Obr.1-29 Fotodióda v režime generovania fotoEMF.

O osvetlenie r-p prechodu sa kovalentné väzby prerušia, prechodom sa vtiahnu vzniknuté minoritné nosiče (kap. 1.5.1) Vo vrstvách narastá počet hlavných nosičov (diery v p-vrstve, elektróny v p-vrstve) , čo vytvára potenciálny rozdiel medzi vrstvami v závislosti od osvetlenia prechodu ( obr. 1-29).

Obr.1-30

Ak je v obvode fotodiódy zaradený zdroj EMF v opačnom smere (obr. 1-30), potom pri osvetlení narastá počet nosičov a spätný prúd sa zvyšuje úmerne s veľkosťou svetelného toku F. Výsledný prúd takmer nezávisí od veľkosti použitého napätia (obr. 1-31).

Obr.1-31 CVC fotodiódy Obr.1-32 Zapnutie LED

LED je vyžarujúci p-p prechod, ktorého žiara je spôsobená rekombináciou nosičov pri posunutí prechodu v doprednom smere pôsobením priloženého napätia (obr. 1-32).

Fototranzistor je obyčajný tranzistor (kap. 1.5.1), v ktorom je vytvorené okienko, cez ktoré svetelný tok vstupuje do bázy.Pri osvetlení bázy fototranzistora sa vzniknuté nosiče vťahujú prechodmi, tzv. základný prúd sa zvyšuje. To spôsobí oveľa väčšiu zmenu kolektorového prúdu, keď je tranzistor pripojený k zdroju EMF.

Optočlen je polovodičové zariadenie, v ktorom sú signály prenášané zo vstupnej do výstupnej časti elektronického zariadenia pomocou fotónov, bez použitia galvanických, magnetických alebo iných spojení.

Optočlen sa skladá z LED diódy, ktorej optické žiarenie pôsobí na svetelný prijímač - fotorezistor, fototyristor alebo fototranzistor. Oba polovodičové prvky sú uzavreté v spoločnom puzdre. Výstupy z LED sú vstupom a výstupy zo svetelného prijímača sú výstupom optočlena. Hodnota výstupného signálu optočlena sa riadi zmenou hodnoty vstupného signálu.

1.6.3 Integrované obvody

Mikroobvod je štrukturálne kompletný mikroelektronický výrobok, ktorý vykonáva určitú funkciu konverzie informácií a obsahuje súbor elektricky prepojených elektrických rádiových prvkov (tranzistory, diódy, odpory, kondenzátory atď.) vyrobených v jednom technologickom cykle.

Mikroobvody sa vyrábajú skupinovou metódou, replikujúcou súčasne v jednej dávke niekoľko desiatok až niekoľko desiatok tisíc mikroobvodov. Podľa konštrukcie a technologického výkonu sú mikroobvody rozdelené do troch skupín: polovodičové. film a hybrid. V polovodičovom integrovanom obvode sú všetky prvky a spojenia medzi prvkami vytvorené v objeme a na povrchu polovodičového substrátu, vo filmovom integrovanom obvode sú všetky prvky a spojenia medzi nimi vytvorené vo forme filmov. mikroobvodov - rezistorov, kondenzátorov a indukčností - sa realizujú pomocou metód filmovej technológie. V hybridnom mikroobvode sa ako aktívne elektrické rádiové prvky používajú namontované diskrétne polovodičové zariadenia alebo polovodičové integrované obvody a ako pasívne prvky sa používajú filmové odpory, kondenzátory, induktory a filmové vodiče, ktoré ich spájajú.

Mechanickým základom takéhoto mikroobvodu je dielektrický substrát , Vykonáva funkcie mechanickej základne, izoluje prvky od seba. chladič.Podklady sú dostupné vo forme tenkých okrúhlych alebo obdĺžnikových dosiek.

Pre polovodičové mikroobvody sa používajú monokryštálové polovodičové (kremík, arzenid gália) a monokryštálové dielektrické (zafírové) substráty, na ktorých sa následne vytvorí vrstva polovodičového materiálu, v ktorej sú vytvorené mikroobvodové prvky.

Ukazovateľom zložitosti mikroobvodu je stupeň integrácie K. ktorý je charakterizovaný počtom prvkov a komponentov v ňom obsiahnutých N: K = lgN. kde K je zaokrúhlené nahor na najbližšie vyššie celé číslo. Podľa stupňa integrácie sa mikroobvody delia na:

a) Malé integrované obvody (MIS) sú obvody 1. – 2. stupňa integrácie, obsahujúce od niekoľkých do 100 prvkov a súčiastok, ktoré obsahujú jeden alebo viac typov funkčných analógových alebo logických prvkov. Napríklad logické prvky AND, OR, NOT, spúšťače, zosilňovače, filtre atď.

c) Stredne integrované obvody [SIS] - obvody 2.-3. stupňa integrácie, obsahujúce od niekoľkých desiatok do 1000 prvkov a komponentov, ktoré obsahujú jednu alebo viac rovnakých funkčných jednotiek elektronických zariadení (register, počítadlo, dekodér, len na čítanie). pamäťové zariadenie).

d) Veľké integrované obvody (LSI) - obvody 3.-4. stupňa integrácie, obsahujúce od niekoľkých stoviek do 10 000 prvkov. ktoré zahŕňajú jednu alebo viac funkčných jednotiek (aritmetická logická jednotka, pamäť s náhodným prístupom, preprogramovateľná pamäť len na čítanie).

e) Veľmi rozsiahle integrované obvody (VLSI) sú integrované obvody s 5-7 stupňami integrácie, ktoré sú úplným mikroelektronickým produktom schopným vykonávať funkcie zariadenia (napríklad mikroprocesora).

Obr.1-33 Polovodičový integrovaný obvod

Polovodičové mikroobvody majú najvyšší stupeň integrácie. Obrázok 1-33 znázorňuje polovodičový čip meniča a jeho schému zapojenia. Prvky sú kvôli prehľadnosti usporiadané v jednej línii Všetky prvky sú umiestnené v jednej kremíkovej doštičke typu p (kapitola 1.2.1). Aby sa vylúčilo vzájomné ovplyvňovanie, aktívne a pasívne prvky sú umiestnené v ostrovčekoch izolovaných od podkladu. Zhora je podklad chránený izolačnou vrstvou, na ktorej sú nanesené vodivé cesty spájajúce prvky navzájom.

Na výrobu mikroobvodov sa používa rovinná technológia, ktorá pomáha súčasne získať veľké množstvo mikroobvodov v jedinom technologickom procese. Na jedinej kremíkovej doštičke sú vytvorené rôzne štruktúry, ktoré tvoria ucelený obvod vrátane aktívnych a pasívnych prvkov.

Hlavnými polovodičovými materiálmi, na ktorých sa v súčasnosti vyrábajú polovodičové mikroobvody, sú kremík a germánium, ktoré sú však perspektívnejšie. je kremík. SN je ľahko selektívna difúzia, má vyšší odpor a umožňuje rozšíriť rozsah prevádzkových teplôt mikroobvodov. Na povrchu kremíka sa ľahko vytvorí oxidový film. ktorý slúži ako ochranný náter pri množstve technologických operácií a chráni hotový obvod pred vonkajšími vplyvmi.

Obr.1-34 Fotomasky

Po zoxidovaní povrchu dosky je potrebné na nej vybrať lokálne oblasti, do ktorých by sa mala difúzia vykonávať. Na tento účel sa používa metóda fotolitografie. Na výrobu mikroobvodov je potrebných niekoľko (5-20) rôznych fotomasiek. Obrázok 1-34 zobrazuje sadu fotomasiek na výrobu jednoduchého čipu.

Opísaný výrobný proces umožňuje získať niekoľko desiatok čipov stredných a vysoký stupeň integráciu, teda toľko, koľko sa dá umiestniť na jeden kremíkový plátok s priemerom asi 70 mm. Doska je rozdelená na samostatné mikroobvody. ktoré sú utesnené v kryte. Predkontaktné podložky mikroobvodu sú spojené vodičmi so svorkami puzdra.

2 zosilňovače

2.1 Základné parametre

Elektronický zosilňovač je zariadenie, ktoré zvyšuje napätie, prúd a výkon elektrického signálu riadením prúdu výkonného zdroja energie. Takmer všade tam, kde sa používajú elektronické zariadenia, musia byť elektrické signály zosilnené a každé konkrétne zariadenie vyžaduje svoje vlastné parametre a vlastnosti zosilňovača. Je takmer nemožné vyrobiť hotové zosilňovacie zariadenia s veľmi širokým sortimentom, ktoré by uspokojili každého spotrebiteľa. Preto si priemysel osvojil výrobu množstva základných elektrónkových zosilňovačov, ktorých parametre a charakteristiky je možné ladiť externými obvodmi.Osobité miesto medzi nimi zaujímajú operačné zosilňovače (op-amp), ktoré sú v súčasnosti univerzálne základné prvky na stavbu elektronických zosilňovačov a iných analógových komponentov elektronických zariadení.

Parametre a charakteristiky zosilňovačov založených na operačných zosilňovačoch

Zoznam základných parametrov elektrónkových zosilňovačov obsahuje viac ako 30 položiek. Jedným z najdôležitejších parametrov je napäťové zosilnenie Ku - pomer výstupného napätia zosilňovača k vstupnému napätiu.

Ku \u003d Uout / Uin.

Parametre ako vstupná impedancia Rin a výstupná impedancia Rout umožňujú vyhodnotiť zhodu elektronického zosilňovača s ostatnými elektronickými komponentmi pripojenými k zosilňovaču.

Vstupná impedancia Rin vám umožňuje vypočítať vplyv vstupného obvodu zosilňovača na elektrické parametre zariadenia, ktoré je k nemu pripojené, a určiť výkon spotrebovaný vstupným obvodom zosilňovača.

Rin = dUin / dIin, kde

dUin - prírastok napätia na vstupe zosilňovača;

dIin - prírastok prúdu zodpovedajúci dUin na vstupe zosilňovača.

Rozdiel medzi vlastnosťami skutočných zosilňovačov a ideálny lineárny zosilňovač a umožňujú určiť chyby zosilnenia vstupného signálu. Na rovnaké účely sa zavádza množstvo charakteristík zosilňovača - amplitúda-frekvencia, fázová frekvencia, teplota, amplitúda atď., Ktoré umožňujú sledovať závislosť hlavných parametrov zosilňovačov na signálových parametroch externých obvodov. a životné prostredie.

2.2 Špecifikácie zosilňovača

2.2.1 Amplitúdová odozva

Obr.2-1 AX zosilňovač

AX určuje závislosť amplitúdy výstupného signálu (prúdu, napätia alebo výkonu) od amplitúdy vstupného signálu A 2 =F(A 1).

Pracovná oblasť zosilňovača sa vyznačuje dynamickým rozsahom. D db \u003d 20Lg (U 1 max / U 1 min) - dynamický rozsah, vyjadrený v decibeloch (dB) (10-krát - 20 dB, 100-krát - 40 dB, 1000-krát - 60 dB atď.). Reálny dynamický rozsah zosilňovača je cca 60 dB.

2.2.2 Frekvenčná odozva (AFC).

Obr.2-2 Zisk versus frekvencia

Zosilnenie zosilňovača K sa mení s frekvenciou zosilneného signálu f. Závislosť K=F(f) obsahuje informácie o vlastnostiach zosilnenia aj frekvencie.

Obr. 2-3 Frekvenčná charakteristika rôznych zosilňovačov

Na elimináciu zosilnenia sa zavádza parameter M=K f /K 0 - faktor frekvenčného skreslenia. Frekvenčné vlastnosti určuje frekvenčná charakteristika - ide o závislosť M = F (f), kde f je frekvencia.

Obrázok 2-4 Typická frekvenčná odozva zosilňovača

Najbežnejšia frekvenčná odozva typu znázorneného na obr.

Tu fn je spodná medzná frekvencia, fin je horná medzná frekvencia.

∆f=f v -f n - šírka pásma.

Ak ∆f>>f 0 - širokopásmový zosilňovač. Keď ∆f<

2.2.3 Fázová odozva

Obr.2-5 Priebehy vstupných a výstupných signálov

Výstupný signál zosilňovača môže byť fázovo posunutý vzhľadom na vstup. Závislosť tohto posunu od frekvencie je fázovo-frekvenčná charakteristika.

Obr. 2-6 - Fázová odozva zosilňovača

V zosilňovačoch audio frekvencie sa PFC nepoužíva, pretože ucho nerozlišuje medzi fázovým skreslením. Vo video zosilňovačoch sú fázové skreslenia prísne normalizované, pretože vedú k veľkým deformáciám obrazu.

2.2.4 Prechodná odozva.

Obrázok 2-7 RH zosilňovača

Prechodová charakteristika sa nazýva funkcia h(t), kde h(t)=U 2 /U 2∞, t 0,9 -t 0,1 =t n - čas nábehu signálu δ i - emisie v HRP.

Pre video zosilňovače t n \u003d 0,1-1 ms

Vo videotechnike sú prípustné emisie δ i 10 %.

2.2.5 Typický zosilňovací stupeň na tranzistore zapojenom podľa OE obvodu.

Ryža. 2-8 Stupeň zosilňovača tranzistora so spoločným emitorom

R k je zaťažovací odpor, na ňom ∆I k vytvára úbytok napätia ∆U R n = ∆I až R n, čo je výstupný signál. Rn \u003d (1 - 10) kOhm;

R1, R2 je delič napätia, ktorý nastavuje malý kladný potenciál na báze vzhľadom na emitor. (100 - 300) kOhm;

C 1 a C 2 sú oddeľovacie kondenzátory, ktoré oddeľujú konštantnú zložku signálu na vstupe a výstupe tranzistora. (1 - 5) uF;

R E - tepelný stabilizačný odpor emitora. Dramaticky znižuje zmenu prúdu tranzistora pri jeho zahrievaní. (500 Ohm - 2 kOhm);

C E - kondenzátor, obnovuje zosilnenie variabilnej zložky, ktorá sa znížila v dôsledku zahrnutia R E. (500 - 5000) uF;

Privedené vstupné napätie Uin spôsobí zmenu ∆U EB, čo následne spôsobí zmenu kolektorového prúdu. A zmena kolektorového prúdu spôsobuje zmenu ∆U k. Keďže Rk môže byť zvolené dostatočne veľké, malé zmeny ∆Ube spôsobujú oveľa väčšie zmeny ∆U k, signál je zosilnený.

Parametre a charakteristiky zosilňovačov je možné upraviť pomocou spätnej väzby. Spätná väzba je spojenie medzi vstupom a výstupom zosilňovača, pri ktorom sa časť energie z výstupu privádza na vstup zosilňovača. Zariadenie, ktoré spája výstupný obvod zosilňovača so vstupom, sa nazýva spätná väzba. B je koeficient prenosu spätnoväzbového spoja, zvyčajne sa nastavuje pasívnymi obvodmi (odpory, kondenzátory, indukčnosti). Podľa spôsobu pripojenia vstupného obvodu spätnoväzbového spoja B na výstupné svorky zosilňovača K sa rozlišuje napäťová spätná väzba (obr. 1) a prúdová spätná väzba (obr. 2). Podľa spôsobu pripojenia výstupného obvodu spätnoväzbového spoja na vstupné svorky zosilňovača sa rozlišuje sériová (obr. 3) a paralelná (obr. 4) spätná väzba. V závislosti od toho, či sa výstupné napätie (prúd) pripočíta k vstupnému napätiu (prúdu) alebo odčíta, spätná väzba sa nazýva kladná (POS) alebo záporná (OOS). Najčastejšie sa využíva ochrana životného prostredia, pretože. PIC vedie k nestabilite.

Obr.2-9 Typy spätnej väzby

Označenia na obrázkoch 1,2,3,4:

Ug - zdroj signálu s napätím U;

Rg - vnútorný (výstupný) odpor zdroja signálu;

K - zosilňovač so ziskom K;

B - spätná väzba s koeficientom prenosu B;

Rn - odolnosť proti zaťaženiu.

Akákoľvek negatívna spätná väzba (NFB) vedie k zníženiu zisku a jeho stabilizácii.

Sériová spätná väzba zvyšuje Rin a znižuje Rout.

Sériová prúdová spätná väzba zvyšuje Rin a zvyšuje Rout.

Paralelná spätná väzba napätia znižuje Rin a znižuje Rout.

Paralelná prúdová spätná väzba znižuje Rin a zvyšuje Rout.

Kos - zisk zosilňovača pokrytého sériovou napäťovou spätnou väzbou sa vypočíta podľa vzorca: Kos \u003d K / (1 + K V) \u003d Uout / Ug Rin.os a Rout.os - vstupná a výstupná impedancia zosilňovača v tomto prípade sa zistí z pomerov:

Rin os \u003d Rin (1+ VK); (2)

Rout os = Rout / (1 + BK). (3)

Pre paralelné napätie FOS sa Rin vypočíta podľa vzorca:

Rin os = R1 + 1 / Rin + (1 + HF) (4)

Určme napríklad zosilnenie zosilňovača K os, pokrytého radom OOS z hľadiska napätia Obr. 2-10.

Obr.2-10 Sériová napäťová spätná väzba

p=UOS/U2; U OS \u003d U 2 β;

K=U2/(Ui-UOS)=U2/(Ui-U2p);

U2=KUi-KpU2; U2=KUi/(1+Kp); Preto:

K os \u003d U 2 / U 1 \u003d K / (1 + Kβ) - zisk zosilňovača pokrytý negatívnou spätnou väzbou,

1+Кβ=А – hĺbka spätnej väzby; K os \u003d K / A.

Zavedením CNF s hĺbkou A sa zosilnenie zníži o faktor A, ale zároveň sa nestabilita zosilnenia spôsobená zmenou teploty a napájacieho napätia, rozptylom parametrov obvodu. prvky, ako aj hluk a pozadie striedavého prúdu, sa zníži približne o faktor A.

Ak A=2 - 5, potom sa hĺbka spätnej väzby považuje za malú.

Ak A=5 - 20 priemerná hĺbka spätnej väzby

Ak A>20 hlboká spätná väzba.

2.3.2 Spätná väzba v zosilňovačoch

Obr.2-11 Sledovač vysielača

Zosilňovač na obrázku 2-11 je pokrytý sériovou napäťovou spätnou väzbou. Prenosový koeficient obvodu OS je β=1 a Kos =K/(1+Kβ)=K/(1+K)~1, preto sa obvod nazýva emitorový sledovač (EP). EP sa používa ako koncový stupeň pri zapojení kábla ako záťaže alebo pri malom zaťažovacom odpore, ako aj na oddelenie jednotlivých blokov zariadenia.V takomto zosilňovači je tranzistor zapojený podľa obvodu OB.

Príklad OS v dvojstupňovom zosilňovači

Obr.2-12 Dvojstupňový zosilňovač

Zosilňovač Obr. 2-12 s bežným sériovým OOS pre napätie (pomocou R os), navyše je prvý stupeň pokrytý lokálnym sériovým OOS pre prúd (pomocou R e1). Kondenzátor C e1 chýba, pretože by spôsobil skrat spätnoväzbového obvodu.

Obr.2-13 Náhradný obvod zosilňovača

Sekvenčné OOS z hľadiska napätia znižuje R out a zvyšuje R in, A \u003d 1 + Kβ krát.

Paralelná napäťová spätná väzba tiež znižuje R out v A=1+Kβ krát, ale tiež znižuje vstupný odpor.

Aby bolo možné zosilňovač použiť v najrôznejších podmienkach, je žiaduce, aby Rin bol čo najväčší a Rout menší (obr. 2-13). Preto je najbežnejšia sériová spätná väzba napätia

2.3.3 Tepelná stabilizácia tranzistorového zosilňovača

Počas prevádzky sa tranzistor zahrieva, jeho prúd sa zvyšuje a normálna prevádzka je narušená. Na zníženie tohto javu sa používa OOS.

a) Tepelná stabilizácia pomocou sekvenčných OOS Obr. 2-11. V tomto obvode je Ue spätnoväzbové napätie, Ueb \u003d U1-Ue je riadiace napätie. Pri zahrievaní sa I k zvyšuje, U e sa zvyšuje, čo vedie k zníženiu U eb a I k., Kolektorový prúd sa stabilizuje.

b) Tepelná stabilizácia pomocou paralelného NFB.

Spätná väzba sa vytvára pomocou odporu pripojeného medzi základňu a emitor. So zvýšením kolektorového prúdu pri zahrievaní tranzistora sa pokles napätia na R až U R až \u003d I až R až zvýši a kolektorový potenciál U až \u003d U pit -U R až klesne, čo zníži základný prúd a , teda kolektorový prúd. Preto rezistor R b s týmto zahrnutím vytvára OOS, ktorý stabilizuje prúd tranzistora.

2.4 DC zosilňovače

2.4.1 UPT na tranzistoroch.

Obr.2-14 Nevyvážený jednosmerný prúd

Sú to zosilňovače, ktoré zosilňujú signály od frekvencie f=0. Preto nikdy nepoužívajú kondenzátory. Pomocou deliča R 1, R 2 je potenciál U B =U A nastavený na U in =0, U out =U A -U B =0. UPT podliehajú fenoménu driftu, ktorý spočíva v tom, že U out sa pomaly náhodne mení, aj keď U in = konšt.

Dôvody posunu:

Nestabilita tranzistorov a rezistorov pri zmenách teploty,

prvky starnutia,

Nestabilita napájacích zdrojov.

Na zníženie driftu sa používajú vysoko stabilné odpory, tranzistory s nízkym driftom a stabilizácia napätia.

Existujú obvodové metódy na zníženie driftu. Jedným z nich je použitie symetrických zosilňovacích obvodov.

Obr.2-15 Vyvážený UPT

Ak majú tranzistory VT1 a VT2 približne rovnaký drift, potom sa U A a U B časom zmenia rovnakým spôsobom a ich rozdiel U A -U B \u003d const, to znamená, že drift sa výrazne zníži.

Keď sa na VT1 privedie zosilnený signál, U AB sa zmení v protifáze so vstupom U. Vstup VT2 možno použiť aj na napájanie signálov, potom sa U AB mení v rovnakej fáze so vstupom U. Preto U in2 je priamy vstup, U in1 je invertovaný vstup.

2.4.2 Operačné zosilňovače

OA - zosilňovač elektrických signálov vyrobený vo forme integrovaného obvodu s priamym pripojením (DC) 2.4.1 a určený na vykonávanie rôznych operácií s analógovými signálmi pri práci v obvodoch s OOS.

Obr. 2-16 Schematické označenie operačného zosilňovača

2.4.2.1 Spôsoby zapnutia OS

1. Invertujúci operačný zosilňovač:

217 Inverzné zapojenie operačného zosilňovača Obr

Keďže Ua=U2/Kou je veľmi malý, vstup A sa nazýva virtuálna nula. Uvažujeme ideálny operačný zosilňovač, pre ktorý R in =∞, R out = 0, K U, oy =∞. I=E/(R1+Rg) (1); I2 = -I1(2); I2=U2/ROS (3); nahraďte (1) a (3) v (2), potom dostaneme: U2/Ros =-E/(R1+R2); K inv \u003d U 2 / E \u003d - R os / (R 1 + R g) (4)

Ak R g \u003d 0, potom | K inv | \u003d R OS / R 1

Pri nastavení R 2 =R 1 II R os výrazne znižuje drift zosilňovača.

R in, inv \u003d R 1 OA je pokrytý paralelným OOS pre napätie, preto R out. inv. =0.
Zosilňovač sa nazýva invertujúci, pretože výstupné napätie je mimo fázy (inverzné) vzhľadom na vstup, čo je tiež označené znamienkom mínus vo vzorci (4).

2. Neinvertujúci operačný zosilňovač:

Op-amp je z hľadiska napätia pokrytý sériovým OOS (obr. 2.18). V tomto obvode Rg neovplyvňuje zisk. Keďže potenciály na vstupoch sú veľmi blízko, potom E \u003d U R 1 \u003d U 2 R 1 / (R 1 + R os). Preto K nie je inv =U2/E=(R1+Ros)/R1=1+Ros/R1=1+|Kinv |

Obr.2-18 Neinvertujúci operačný zosilňovač

V druhej schéme je R os =0, takže K nie je inv =1 a je to opakovač.

Príslušné zosilňovače sa nazývajú operačné zosilňovače, pretože môžu vykonávať rôzne operácie:

1) Sčítanie signálov privedených na rovnaký vstup.

2) Odčítanie signálov aplikovaných na rôzne vstupy.

3) Zaradením nelineárnych prvkov (diód) do obvodu OS je možné vykonávať logaritmus a potenciáciu.

4) Zaradením reaktívnych prvkov (C) do obvodu OS je možné vykonávať integračné a diferenciačné operácie.

2.4.2.2 Nastavenie zisku operačného zosilňovača

Zosilnenie je možné upraviť jednoduchou zmenou R 1 a R oc (kapitola 2.4.2.1).

Nevýhody metódy: DC režim a vstupný odpor sa menia, pri zmene R1 sa dosiahne nelineárne nastavenie.

1). Diskrétne nastavenie Ku;

Obr.2-19 Nastavenie zisku prepínačom

Hĺbka spätnej väzby sa mení prepínačom v obvode spätnej väzby.

2) Hladká inštalácia K os (obr. 2-20)

Obr.2-20 Nastavenie zisku potenciometrom

2.4.2.3 Selektívne zosilňovače operačného zosilňovača

Ich frekvenčná charakteristika (kapitola 2.2.2) vyzerá ako na obr.2-21

Obr.2-21 Frekvenčná charakteristika selektívneho zosilňovača

Zosilňovače sú vyrobené pomocou frekvenčne selektívnych obvodov, ako je Wienov most.

Obrázok 2.22 Wienov most a jeho frekvenčná charakteristika

Tento obvod R-C je súčasťou obvodu kladnej spätnej väzby operačného zosilňovača (obr. 2-23)

Obr. 2-24 Selektívny zosilňovač operačného zosilňovača

Aby sa zabránilo samobudeniu, zisk zosilňovača spätnej väzby by mal byť Kos<3.Для этого нужно очень точно устанавливать сопротивления R1 и Rос.

Selektívny zosilňovač na báze 2T-mostu

Obr.2-25 2T mostík a jeho frekvenčná charakteristika

2.4.2.4 Niektoré aplikácie DT

Obr.2-26 Prevodník prúdu na napätie

Keďže vstupný prúd a spätnoväzbový prúd sú rovnaké (Obrázok 2-26), výstupné napätie je úmerné vstupnému prúdu.

Obr. 2-27 Prevodník napätia na prúd: záťaže R n

V tomto prípade je záťaž zahrnutá do obvodu spätnej väzby (obr. 2-27).

Obr.2-28 Regulátor napätia operačného zosilňovača

Schéma na Obr. 2-28 vám umožňuje upraviť U stab2 \u003d-U stab1 R os /R 1 zmenou R os.

Chyba: malé prúdy, ktoré možno odoberať z operačného zosilňovača. Na zvýšenie prúdu na výstupe obvodu je na výkonnom tranzistore inštalovaný emitorový sledovač (kapitola 2.3.2).

Obr.2-29 Výstup stabilizátora s ochranou proti preťaženiu

So zvýšením záťažového prúdu R n (napríklad v prípade skratu) sa prúd VT1 zvýši na neprijateľnú hodnotu, ale súčasne sa zvýši napätie na rezistore R, otvorí sa VT2. Prostredníctvom VT2 sa ukázalo, že základňa VT1 je pripojená k žiariču a VT1 sa zatvorí. Napätie na R ext má tendenciu k nule. VT2 sa zatvorí. Opäť dochádza k preťaženiu a proces sa opakuje, v dôsledku čoho má U stub tvar (1).

Obr. 2-30 Napájanie operačného zosilňovača z dvoch zdrojov Obr. 2-31 Schéma s deličom na zenerových diódach.

Pre normálnu činnosť obvodu na Obr. 2-31 je potrebné, aby prúd v obvode Zenerovej diódy I stub >= 1,5 I oy.

Nevýhoda schémy:: U>U 1 +U 2 keďže na R limite. dodatočné poklesy napätia.

Obr. 2-32 Obvod s odporovým deličom

Pre normálnu prevádzku tohto obvodu, obrázok 2-32, je potrebné: ​​I R1, R2 >=10I oy

3 usmerňovače

3.1 Všeobecná teória

Usmerňovače sú určené na konverziu striedavého napätia (prúdu) na jednosmerné. Používajú sa na napájanie takmer všetkých zariadení na báze polovodičových a integrovaných prvkov, v priemyselných zariadeniach na elektrické zváranie a tavenie kovov, v technológiách s procesmi elektrolýzy, v elektrických pohonoch rôznych Vozidlo atď. V závislosti od počtu fáz sa rozlišujú jednofázové a viacfázové (zvyčajne trojfázové) usmerňovače. Z hľadiska výkonu sa usmerňovače delia na usmerňovače malého, stredného a vysokého výkonu. Usmerňovače s nízkym výkonom sú zvyčajne jednofázové, stredný a vysoký výkon sú trojfázové.

Zovšeobecnená bloková schéma nízkovýkonového usmerňovača je znázornená na obrázku 3-1. Striedavé sieťové napätie je pomocou transformátora Tr prevedené na napätie požadovanej hodnoty U2 a následne privedené do bloku B, zostaveného na polovodičových alebo iných diódach (ventiloch), na výstupe ktorého sa napätie Ub stáva unipolárne. , ale mení sa v hodnote v priebehu času (pulzujúce), často po bloku B umiestnia filter F,

Obr.3-1 Bloková schéma malého výkonového usmerňovača

Zvyčajne pozostávajú z pasívnych prvkov typu C a L a menej často z aktívnych prvkov - tranzistorov, ktoré dobre prechádzajú iba konštantnou zložkou usmerneného napätia do záťaže. Pri správne zvolených filtračných prvkoch F má napätie Uf na svojom výstupe veľmi malé zvlnenie. Ak je ventilový menič B zostavený na riadených prvkoch (tyristory, tranzistory), tak sa k nemu pridáva systém, ktorý riadi procesy otvárania a zatvárania ventilov (CS).

Usmernené napätie v záťaži sa môže značne meniť tak v dôsledku denných výkyvov striedavého sieťového napätia, ako aj v dôsledku zmien veľkosti záťažového prúdu. Na zabezpečenie požadovanej stability napätia pri záťaži sa používa usmernený stabilizátor napätia (St).

Prevádzkové vlastnosti usmerňovačov sú charakterizované týmito hlavnými veličinami:

A. Priemerná hodnota usmerneného napätia a prúdu (U 0, I 0).

b. Faktor účinnosti (efficiency).

V. Koeficient zvlnenia p, určený pomerom amplitúdy prvej harmonickej U m 1 usmerneného napätia k hodnote jeho priemernej zložky U 0 p=U m 1 / U 0 .

G. Vonkajšia charakteristika - závislosť výstupného (usmerneného) napätia od množstva prúdu spotrebovaného záťažou U 0 \u003d f (I n).

d. Regulačná charakteristika - závislosť usmerneného napätia od riadiaceho uhla (na čase) ventilov.

3.2 Polvlnný usmerňovač.

Usmernenie je založené na jednosmernej vodivosti (vlastnosti hradla) polovodičových diód (kapitola 1.3). Schéma polvlnného (jednotaktného) usmerňovača a schémy usmerneného napätia Un a prúdu In sú na obr. 3-2. Výkonový transformátor Tr je potrebný na získanie napätia požadovanej hodnoty a v rádiovej elektronike a na oddelenie záťažových obvodov Rn a AC siete. Dióda D (obr. 2-34a) vedie prúd v tej polovici cyklu striedavého napätia, keď je potenciál Ub > Ua. Prúd preteká obvodom B - Rn - D - A. Pri druhom polperióde striedavého napätia Ua > Ub sa v obvode prakticky nenachádza prúdová uzatváracia dióda. Pulzujúci prúd In vytvára na záťaži pulzujúce napätie Un rovnakého tvaru (obr. 3-2b).

Obr.3-2 Polvlnný usmerňovač

3.3 Plnovlnný usmerňovač

Je znázornený na obr. 3-3a, umožňuje získať prúd tečúci v záťaži počas oboch polcyklov striedavého napätia. To sa dosiahne použitím dvoch sekundárnych vinutí AB a BC a dvoch diód. Nech v prvom polcykle Ua > Ub > Us.Potom prúd preteká obvodom A - D1 - Rn - B, ako pri jednopolvlnnom usmernení. Počas druhej polovice cyklu Ua< Ub < Uс и ток протекает по цепи С - D2 – Rн - В. Направление тока через нагрузку остается неизменным. Форма выпрямленного тока и напряжения (временная диаграмма) в этом случае показана на рис.3-3в.

Obrázok 3-3 Celovlnné usmerňovače

Frekvencia zvlnenia sa rovná dvojnásobku frekvencie striedavého napätia. Sekundárne vinutie usmerňovacieho transformátora obr.3-3a má dvakrát toľko závitov ako transformátor obr.3-2a. To zvyšuje veľkosť a náklady na jednotku usmerňovača. V plnovlnnom mostíkovom usmerňovači takáto nevýhoda neexistuje (obr. 3-3b). Keď je potenciál Ua\u003e Ub, prúd preteká obvodom A-D1-Rn-D3-B. Počas druhej polovice cyklu je Ub > Ua a aktuálna dráha je B-D4-Rн-D2-A. Smer prúdu cez Rn zostáva nezmenený, a preto sa vykonáva celovlnná rektifikácia. Časové diagramy usmerňovača obr.3-3c sú rovnaké ako u usmerňovačov obr.3-3a.

3.4 Filtre

Ako najjednoduchší filter sa používa kondenzátor C s dostatočne veľkou kapacitou, zapojený paralelne so záťažou. Výmenou transformátora spolu s ventilmi (napr. v obvode na obr. 2a) za ekvivalentný generátor s napätím Uv a vnútorným odporom r x získame ekvivalentný obvod usmerňovača (obr. 3-4a). V ňom je r x určené celkovým odporom ventilov a vinutí transformátora, U in - hodnota usmerneného napätia v režime nečinnosti (Rn = oo). Z Kirchhoffových zákonov vyplýva, že napätie na záťaži (svorky cd) sa bude rovnať:

Obrázok 3-4 Schéma ekvivalentného usmerňovača

Un = Uv-(Is + In)r x , (1)

kde Ic je nabíjací prúd kondenzátora, In je zaťažovací prúd.

Na obrázku 3-4 sú znázornené aj priebehy pre polvlnný (horný) a pre celovlnný (dolný) usmerňovač Počas času t1-t2, kedy sa hodnota U2 zvyšuje, sa kondenzátor Co nabíja prúdom Ic, a v intervale t2-t3 je čiastočne vybitý cez Rn, pretože v tomto prípade sú diódy ventilového bloku zatvorené a neumožňujú jeho vybitie cez vinutie transformátora. Takýto filter výrazne znižuje zvlnenie usmerneného napätia. Kvalitu vyhladenia charakterizuje koeficient zvlnenia p, vyjadrený v percentách

p = (Um / Uo) * 100 % ,

kde Um je amplitúda prvej harmonickej,

Uo je konštantná zložka usmerneného napätia.

Kapacitný filter znižuje zvlnenie až o 5 – 15 % v porovnaní so 157 % a 66,7 % v prípade polovlnných a celovlnných usmerňovačov bez filtra. Hodnotu faktora zvlnenia s kapacitným filtrom určujú vzorce

p \u003d 600 Io / UoCo - pre jednovlnový usmerňovač a

p \u003d 300 Io / UoCo - pre celú vlnu.

Tu je Co v uF, Io je v mA, Uo je v V.

Na napájanie elektronických zariadení je povolené p = 0,05–1 % alebo menej, preto sa používajú zložitejšie filtre.

Veľkosť pulzácií výrazne znižuje aj stabilizačná jednotka St. (obr. 3-1).

Výpočtové vzorce pre usmerňovače

Obr.3-5 Polvlnný usmerňovač

1) Výpočet diódy: Imax=7I 0 ,Uarr=3U 0

2) Výpočet transformátora: U 2 \u003d 0,75 U 0 + I 0 (R i + R tr) / 265

R i – vnútorný odpor diódy R iGe =500/I0(mA), R iSi =100/I0(mA).

R tr - odpor vnútorných vinutí transformátora R tr \u003d 500U 0 / (I 0 (U 0 I 0) 1/4), Prúd sekundárneho vinutia: I 2 \u003d 2I 0 + 12U 0 / (R i + R tr)

3) Výpočet kondenzátora: U C 0 \u003d 1,2 U 0 p 0 \u003d 600I 0 / U 0 C 0; C 0 \u003d 600I 0 / U 0 p 0.

Full-Wave Mid-Point Usmerňovač

1) Výber diódy: Uobr=3U 0 , Imax=3,5I 0

2) Výber transformátora: U 2 \u003d 0,75 U 0 + I 0 (Ri + Rtr) / 530

Rtr=1000/I 0 (U 0 I 0) 1/4 I2=I0+12U0/(Ri+Rtr)

3) Výpočet kondenzátora: C 0 \u003d 300I 0 / U 0 P 0 (%); U C 0 \u003d 1,2 U 0

Usmerňovač mosta s plnou vlnou

1) Uobr=1,5Uo, Imax=3,5Io

2) U2 \u003d 0,75 Uo + Io (2Ri + Rtr) / 530; Rtr \u003d 830 / I 0 (U 0 I 0) 1/4; I 2 \u003d 21/2 I 0 +16,6 U 0 / (2R i + R tr)

3) Co \u003d 300Io/Uop0 (%); U C0 \u003d 1,2 U 0

Výpočet pre filter v tvare L:

a)LC – filter

Obr.3-6 LC filter v tvare L

Pre polvlny Pre celovlnný usmerňovač

LC = 10r°/r LC = 2,5r°/r

b)RC – filter

Obr.3-7 RC filter v tvare L

Prvky filtra sú určené z výrazov:

Pre polvlnný až celovlnný usmerňovač

RC=3000r 0 /r RC=1500r 0 /r

4 stabilizátory

4.1 Parametrické stabilizátory

Výstupné napätie usmerňovača je nestabilné. Napríklad pri náraste spotrebovaného prúdu I n sa filtračný kondenzátor Cin vo väčšej miere vybíja v časovom intervale t2-t3 (obr. 3-4), preto ho v čase t1-t2 znovu nabiť. , je potrebný väčší nabíjací prúd Ic. Ale potom z rovnice (1) je vidieť, že strata napätia na odpore r z bude rásť a U n bude klesať. Graf na obr. 3-8 znázorňuje vonkajšie charakteristiky usmerňovača bez filtra - Ic = 0 a s kapacitným filtrom - Ic > 0. Charakteristiky sú zostavené na základe rovnice (1), pričom sa berie do úvahy skutočnosť že ventily majú odpor, ktorý nelineárne závisí od pretekajúceho prúdu.

Obr.3-8 Charakteristiky zaťaženia usmerňovača

Aby sa hodnota U n prakticky nemení so zvyšujúcim sa prúdom In, zavedie sa do usmerňovača stabilizátor napätia.

Pri nízkych zaťažovacích prúdoch a nízkych požiadavkách na stabilitu pre Ust sa používajú najjednoduchšie parametrické stabilizátory na kremíkovej zenerovej dióde (kapitola 1.4) (obr. 3-9a). Prúdovo-napäťová charakteristika kremíkovej zenerovej diódy (obr. 3-9b) má úsek mn, na ktorom pri zmene prúdu z I min na I max zostáva napätie takmer konštantné.

Obr.3-9 Najjednoduchší stabilizátor a jeho zaťažovacia charakteristika. Aby prúd cez zenerovu diódu nepresiahol I m ah, zapne sa odpor Rb. Keď sa zmení záťažový prúd alebo napätie, U f \u003d Ub + U st sa zmení, iba U b a U st \u003d U n zostávajú konštantné.

V prípade potreby zvýšte Ust, zenerove diódy sú zapojené do série. Stabilizátor obr.3-9a znižuje relatívne zmeny napätia 5-10 krát. V parametrickom stabilizátore je však nemožné zmeniť hodnotu Ust, ktorá je určená zvolenou zenerovou diódou. Ak takáto stabilizácia nespĺňa požiadavky, potom sa použijú polovodičové kompenzačné stabilizátory napätia.

4.2 Kompenzačné stabilizátory

Obrázok 3-9a znázorňuje princíp stabilizácie založenej na kompenzácii zmien napätia v záťaži zmenou hodnoty odporu premenného odporu R1, zapojeného do série so záťažou Rn.

Obr.3-10 Kompenzačný stabilizátor

Pre uvažovaný obvod môžeme napísať rovnicu

Un \u003d Uf - I 1 * R 1, (3)

to znamená, že napätie Un na záťaži je menšie ako usmernené napätie (na výstupe filtra) Uf o veľkosť poklesu napätia na premenlivom rezistore R1. Zmenou hodnoty odporu môžete upraviť napätie Un. Pre akúkoľvek zmenu usmerneného napätia dUf, analogicky s rovnicou (3), môžeme napísať, že

dUн \u003d dUf - dI 1 * R 1. (4)

Preto nastavením hodnoty R 1 vždy tak, aby bola splnená rovnosť dUf \u003d dI 1 *R 1, dostaneme dUn = 0, to znamená, že napätie na záťaži bude konštantné.

Na automatizáciu procesu stabilizácie napätia Un sa ako premenný odpor R1 používa vysokovýkonný tranzistor VT1 (obr. 3-10b) a tranzistor VT2 riadi jeho odpor. Kolektorový prúd VT2 sa mení so zmenou napätia Un. Preto sa mení základný prúd tranzistora VT1 a následne aj jeho odpor. Pomocnú úlohu zohráva parametrický stabilizátor R4-V3, ktorý poskytuje referenčné (konštantné) napätie na emitore VT2, s ktorým sa porovnávajú zmeny napätia pri záťaži, prichádzajúce do základne VT2 cez delič R1-RЗ. Schéma funguje nasledovne. Nechajte z nejakého dôvodu napätie Un klesať (potenciál fn vzhľadom na bod 3 sa zvyšuje). Potom sa základný potenciál VT2 tiež zvýši vzhľadom na emitor (stane sa menej negatívny) a jeho základný prúd Ib2 sa zníži. V tomto prípade kolektorový prúd Ik2 \u003d b2 * Ib2 (b2 je koeficient prenosu prúdu tranzistora VT2) zníži potenciál bázy tranzistora VT1 (Ub1 \u003d Uk2 ~ Uf - Ik2 * R5) a, preto znížte odpor tranzistora VT1. Súčasne napätie U1 \u003d nevyhnutne klesá I1*Rv1 (pozri obr. 3-10b) a napätie v záťaži Un = Uf - I1*Rv1 prakticky zostane nezmenené.

Vonkajšie charakteristiky stabilizovaných usmerňovačov sú znázornené na obr.3-11. Napäťová stálosť Un je udržiavaná parametrickými (krivka 2) a kompenzačnými (krivka 3) stabilizátormi

Obr.3-11. Vonkajšie vlastnosti usmerňovačov:

1 - bez stabilizátora; 2 - s parametrickým stabilizátorom; 3 - s tranzistorovým stabilizátorom kompenzačného typu.

Do určitej hodnoty maximálneho zaťažovacieho prúdu v závislosti od typu použitých polovodičových zariadení. Stabilizátor kompenzačného typu veľmi dobre vyhladzuje vlnenie, ak nie je na výstupe usmerňovača príliš veľké a pokles vstupného napätia nevyvedie regulátor z jeho normálnej pracovnej oblasti.

4.3 Regulátor spínaného napätia

> Nevýhody vyššie uvedených stabilizátorov:

1) Nízka účinnosť, nepresahujúca 50%.

2) Veľké rozmery kondenzátora a indukčnosti vo filtri.

Tieto nedostatky sú odstránené pri použití pulzného (kľúčového) stabilizátora. V tomto stabilizátore je tranzistor VT uvedený do kľúčového režimu:

Obr.3-12 Spínací regulátor napätia

Generátor PWM poskytuje moduláciu šírky impulzov, pri ktorej je šírka generovaných impulzov Ug úmerná riadiacemu napätiu Ucontrol.

Pracovný proces spínacieho stabilizátora

1) Pri pulznej regulácii U sa tranzistor VT otvorí, kapacita C sa dobije cez indukčnosť

2) VT1 sa zatvára, indukčnosť a kapacita dodávajú energiu spotrebiteľovi. Dióda VD je inštalovaná na uzavretie spätného prúdu indukčnosti cez kapacitu a záťaž. Generátor PWM generuje sekvenciu impulzov do základnej VT, ktorej šírka závisí od výstupu U. Trvanie impulzu t a \u003d K (U op -U out R 1 / (R 1 + R 2))

3) Ak sa napríklad zníži výstupné napätie, zvýši sa trvanie impulzov. To zvyšuje energiu uloženú v indukčnosti a výstupné napätie je udržiavané konštantné. Frekvencia hodín je približne 20 kHz. Kondenzátor je "kŕmený" pomerne často, takže jeho kapacita je oveľa menšia ako pri použití kontinuálneho stabilizátora.

5 generátorov

5.1 Generátor sínusových vĺn

GSK je zariadenie vyrobené na báze autonómnych samooscilačných obvodov, v ktorých dochádza k sínusovej zmene napätia a prúdu bez aplikácie dodatočného periodického signálu. Ide o premenu energie jednosmerného prúdu na energiu sínusových elektrických kmitov.

Generátor typovL- C:

Obr.3-13 LC generátor s indukčnou spätnou väzbou

Generovanie nastáva v dôsledku pozitívnej spätnej väzby medzi kolektorom a bázou tranzistora prostredníctvom vzájomnej indukčnosti medzi cievkami. Výkyvy nastanú, keď sú splnené dve podmienky:

1) Podmienka amplitúdy, ktorá je splnená, ak sú cievky Lsv a L umiestnené dostatočne blízko.

2) Fázový stav. Cievka Lsv musí byť zapnutá, aby výsledná spätná väzba bola pozitívna. Potom existujú fluktuácie s frekvenciou ω 2 LC=1; Preto co = 1/(LC) 1/2; f=1/2π(LC) 1/2 Generátory s frekvenciou f>=150 kHz sú postavené podľa tejto schémy. Pre nižšie frekvencie sa používajú RC oscilátory.

Teória zón pevné látky

1. Kovy dobre vedú elektrický prúd.

Dielektriká (izolanty) nevedú dobre prúd.

Elektrická vodivosť kovov 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1

Vodivosť dielektrika menšia ako 10 -10 (Ohm × cm) -1

Pevné látky so strednou elektrickou vodivosťou sa nazývajú polovodiče.

2. Rozdiel medzi polovodičmi a kovmi sa prejavuje v charaktere závislosti elektrickej vodivosti od teploty.

Obr.1

S klesajúcou teplotou sa vodivosť kovov zvyšuje a pre čisté kovy má tendenciu k nekonečnu, keď sa blíži k absolútnej nule. V polovodičoch naopak s klesajúcou teplotou vodivosť klesá a v blízkosti absolútnej nuly sa polovodič stáva izolantom.

3. Nie klasické elektrónová teória elektrická vodivosť, ani kvantová teória, založený na voľnom fermiovom modeli, nemôže odpovedať na otázku, prečo sú niektoré telesá polovodiče, zatiaľ čo iné sú vodičmi alebo dielektrikami.

4. Na zodpovedanie otázky je potrebné zvážiť otázku interakcie valenčných elektrónov s atómami kryštálovej mriežky pomocou metód kvantovej mechaniky.

5. Riešenie Schrödingerovej rovnice s počtom premenných rádu 10 23 je matematický problém beznádejná ťažkosť.

Preto je moderná kvantová teória pevných látok založená na množstve zjednodušení. Takouto teóriou je teória pevných látok. Názov je spojený s charakteristickým zoskupením energetických hladín elektrónov v kryštáloch do zón hladín.

Teória pásma je založená na nasledujúcich predpokladoch:

1) Pri štúdiu pohybu valenčných elektrónov sa kladné ióny kryštálovej mriežky vzhľadom na ich veľkú hmotnosť považujú za stacionárne zdroje poľa pôsobiaceho na elektróny.

2) Usporiadanie kladných iónov v priestore sa považuje za prísne periodické: nachádzajú sa v uzloch ideálnej kryštálovej mriežky daného kryštálu.

3) Vzájomná interakcia elektrónov je nahradená nejakým efektívnym silovým poľom.

Problém sa redukuje na uvažovanie o pohybe elektrónu v periodickom silovom poli kryštálu.

Potenciálna energia elektrónu U(r) sa periodicky mení.

§2. Najjednoduchší model kryštalického telesa

Toto je jednorozmerný Kronig-Penny model, periodické elektrické pole kladných iónov kryštálu je aproximované potenciálom typu "zubatá stena".

Obr.2

Na obrázku je znázornené striedanie potenciálnych vrtov a bariér.

Riešenie Schrödingerovej rovnice pre potenciálnu studňu:

Možné bariérové ​​riešenie:

Kde ;

, .

X n - súradnica sa počíta od začiatku n-tého úseku. Zapíšu si pre každú jamku a bariéru, potom „zošijú“ riešenia a dostanú základnú rovnicu na určenie energetických hladín v periodickom poli kryštálu.

(3)

Kde je oblasť zuba.

Obr.3

Grafické znázornenie riešenia Schrödingerovej rovnice podľa Kroniga–Pennyho.

Cos k′a sa môže meniť od –1 do +1.

Nakreslili sme rovnobežné priamky osi x a nájdeme priesečníky týchto priamok s grafom, vynecháme kolmice a nájdeme korene rovnice (3). Tieto oblasti sú označené hrubými čiarami. Prípustné hodnoty E(k) majú teda diskrétny charakter (zónový). Ak je os (Ka) otočená do zvislej polohy, potom získame obraz o umiestnení energetických zón, povolených a zakázaných.

Obr.4

Na obr.4 má energetické spektrum elektrónov v kryštáli pásovú štruktúru.

L je dĺžka retiazky.

Hodnoty vlnového vektora. α je mriežková konštanta.

Pás odvodený od valenčných úrovní atómov, ktoré tvoria kryštál, sa nazýva valenčný pás.

Pásy pochádzajúce z vnútorných úrovní sú vždy úplne vyplnené elektrónmi.

Čiastočne naplnená alebo nevyplnená môže byť vonkajšia valenčná hladina (vodivý pás).

Obr.5 Obr.6

Elektróny 3S sú najslabšou väzbou. Keď sa z jednotlivých atómov vytvorí pevné teleso, vlnové funkcie týchto elektrónov sa prekrývajú.

Priestorový rozsah elektronických vlnových funkcií závisí od kvantových čísel. Pre veľké kvantové čísla sa elektronické vlnové funkcie rozširujú do veľkých vzdialeností od jadra pre tieto úrovne vzájomné ovplyvňovanie atómy sa objavia vo veľkých vzdialenostiach medzi atómami. To je jasne vidieť na obr. 7, pričom ako príklad sa používajú hladiny atómov sodíka. Na úrovniach 1S, 2S, 2P je vplyv susedných atómov prakticky neovplyvnený, zatiaľ čo pre úrovne 3S, 3P a vyššie je tento vplyv významný a tieto úrovne sa menia na energetické pásy. Pre 3S - elektróny existuje energetické minimum, ktoré poskytuje stabilnú konfiguráciu atómov sodíka v pevnom stave v priemernej medziatómovej vzdialenosti R ~ 3A. V atóme sodíka je energia elektrónu 3S ovplyvnená vplyvom susedných atómov, čo znamená aj citeľné prekrytie vlnových funkcií týchto elektrónov. Preto už nie je možné povedať, že konkrétny 3S - elektrón je spojený s konkrétnym atómom. Keď prítomnosť iných atómov zmení potenciálnu jamku jednotlivého atómu (obr. 5, obr. 6), výsledný Coulombov potenciál už nebude držať 3S - elektróny okolo konkrétnych atómov, takže môžu byť umiestnené kdekoľvek v pevnej látke ako výsledok prekrývania 3S vlnových funkcií - elektrónov. Ale 3S - elektróny nemôžu voľne opustiť pevnú látku, pretože ich vlnové funkcie „nepresahujú“ látku. Väzbová energia elektrónov v pevnej látke sa rovná pracovnej funkcii φ.

Pevné teleso so štyrmi atómami bude mať celkovo štyri úrovne rozložené v určitom energetickom rozsahu.

Obr.8

Napríklad: v základnom stave atómu vodíka môže byť elektrón v jednom z dvoch stavov - s rotáciou nahor alebo nadol. V systéme štyroch protónov existuje osem možných stavov. Ale ak pridáte ďalšie tri elektróny, aby ste vytvorili štyri atómy vodíka, potom budú obsadené štyri stavy a pre každý elektrón budú dva stavy. Efekt približovania sa atómov sa prejavuje v zmene energie jednotlivých stavov

kde je energia izolovaného atómu, sú zmeny energie spojené s vplyvom zodpovedajúcich protónov 2, 3, 4. R je vzdialenosť medzi atómami.

Efekt priblíženia atómov sa prejavuje nárastom celkový početúrovne. Reálne teleso obsahuje cca 10 23 jednotlivých úrovní, ktoré sú kontinuálne rozložené v určitom intervale a tvoria zónu povolených energetických hodnôt (obr. 9). Rovnaká situácia v podstate nastáva pre valenčné elektróny akéhokoľvek atómu.

Obr.9

V pevnom sodíku je 3S - elektrónová zóna vonkajšia, napoly naplnená. Horná hranica naplnených úrovní spadá do stredu zóny. Elektrón sa môže v tomto pásme posunúť na vyššiu voľnú hladinu v dôsledku tepelného alebo elektrického budenia. Preto má pevný sodík dobrú elektrickú a tepelnú vodivosť. Obrázok 10 znázorňuje pásovú štruktúru vodičov (sodík). Horná zóna je čiastočne vyplnená zóna. Spodné zóny sú vyplnené elektrónmi.

Ak počet úrovní energie v zóne ďalšie číslo elektróny v nej, potom sú elektróny ľahko excitované, čím poskytujú vodivosť, ale ak sú všetky úrovne v zóne zaplnené, potom je vedenie nemožné alebo ťažké.

Napríklad: v kremíku, germániu, uhlíku (diamant) na P-plášte sú dva elektróny a vzniká zmiešaná konfigurácia S a P-orbitálov (orbitál je vlnová funkcia, ktorá opisuje daný kvantový stav), čím vzniká štvoratómová konfigurácia znázornená na obr. 11 (energia Coulombovho odpudzovania elektrónov je minimálna).

Obr.11

Vlnové funkcie S a P - elektrónov tvoria jednu úplne prázdnu hybridnú SP - zónu a jednu vyplnenú hybridnú SP - zónu. Vyplnené a prázdne pásy sú oddelené pomerne významným energetickým intervalom alebo pásmom zakázaných energetických hodnôt. Pre izolátory je typická hodnota zakázaného pásma ~5 eV a viac. Pásmová medzera pre polovodiče (Nemecko 0,67 eV, kremík 1,12 eV) je v rozmedzí 0,1 ¸ 3 eV.

Polovodiče a izolanty sa od seba líšia iba v zakázanom pásme.

§ Blochova veta

Blochova veta hovorí, že vlastné funkcie vlnovej rovnice s periodickým potenciálom majú tvar súčinu rovinnej vlnovej funkcie

Na funkcii, ktorá je periodickou funkciou v kryštálovej mriežke:

Index v označuje, že táto funkcia závisí od vlnového vektora.

Vlnová funkcia sa nazýva Blochova funkcia. Riešenia Schrödingerovej rovnice tohto druhu pozostávajú z postupujúcich vĺn, z takýchto riešení možno zostaviť vlnový balík, ktorý bude reprezentovať elektrón voľne sa šíriaci v periodickom potenciálovom poli vytvorenom iónovými jadrami.

Obr.13

Tvar vlnového paketu pri t=0 pre de Broglieho vlny. Amplitúda je označená prerušovanou čiarou, vlna je plná čiara. Pohyb monochromatickej rovinnej vlny pozdĺž osi X možno opísať funkciou

(1)

Rýchlosť šírenia vlny môžeme nájsť ako rýchlosť posunu konštantnej fázy.

(2)

Ak sa čas zmení o ∆t, potom, aby bola splnená podmienka (2), musí sa súradnica zmeniť o ∆x, čo možno zistiť z rovnosti

tie. (3)

Preto rýchlosť šírenia konštantnej fázy, nazývaná fázová rýchlosť:

(4)

Fázová rýchlosť fotónov (m 0 = 0) sa rovná rýchlosti svetla

(5)

Dá sa zapísať fázová rýchlosť elektrónu pohybujúceho sa rýchlosťou V

(7)

, (7)

tie. stáva sa väčšou ako rýchlosť svetla, pretože V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии.

Skutočný proces nemôže byť čisto monochromatický (k = const). Vždy má určitú šírku, t.j. pozostáva zo súboru vĺn s blízkymi vlnovými číslami a súčasne s frekvenciami.

Pomocou množiny vĺn je možné zostrojiť vlnový balík, ktorého amplitúda je nenulová len v malej oblasti priestoru, ktorá súvisí s umiestnením častice. Maximálna amplitúda vlnového balíka sa bude šíriť rýchlosťou, ktorá sa nazýva skupinová rýchlosť.

Amplitúda B vlnového balíka

kde A je konštantná amplitúda každej z týchto vĺn.

B sa šíri rýchlosťou

Pre fotóny (m 0 = 0)

Pre de Broglieho vlny

tie. skupinová rýchlosť sa zhoduje s rýchlosťou častice.

V bodoch atď.

Druhá mocnina amplitúdy zmizne.

Oblasť lokalizácie vlnových paketov

,

kde je šírka vlnového balíka.

kde je čas šírenia vlnového paketu.

Heisenbergove vzťahy neurčitosti. Čím menšie, tým širšie. Pre monochromatickú vlnu

kde amplitúda v celom priestore má rovnakú hodnotu, t.j. superpozícia častice (jednorozmerný prípad) v celom priestore je ekvipravdepodobná. Toto sa zovšeobecňuje aj na trojrozmerný prípad.

Pre nerelativistický prípad (m = m 0) čas šírenia vlnového paketu

ak m = 1r, potom

doba topenia je extrémne dlhá. V prípade elektrónu m 0 ~ 10 -27 g (veľkosť atómu),

tie. na opis elektrónu v atóme musíme použiť vlnovú rovnicu, pretože vlnový balík sa šíri takmer okamžite.

Rovnica fotónových vĺn obsahuje druhú deriváciu vzhľadom na čas, od r fotón je vždy relativistická častica.

Pohyb elektrónu v kryštáli

Zákon pohybu v porovnaní s

Kde

kde m* je efektívna hmotnosť, berie do úvahy spoločné pôsobenie potenciálneho poľa a vonkajšia sila na elektrón v kryštáli.

vo vodivom pásme,

Vo valenčnom pásme

Vo valenčnom páse, ale v páse germánia a kremíka sú ťažké a ľahké diery. Efektívne hmotnosti sú vždy vyjadrené ako zlomky skutočnej hmotnosti m 0 = 9 10 -28 g

Efektívna hmotnosť je tenzorová veličina, v rôznymi smermi je iný, čo je dôsledok anizotropných vlastností kryštálov.

E k je rovnica rotačného elipsoidu a je opísaná dvoma hodnotami hmotností a

Energetické spektrum elektrónov a dier v súradniciach E a K

E(K) je funkcia kvázi hybnosti. Energia elektrónu v ideálnej mriežke je periodickou funkciou kvázi-hybnosti.

Elektrónová hybnosť

Diery - kvázičastice s nižšou energiou sa nachádzajú na vrchole valenčného pásma a zvyšujú svoju energiu, pričom sa pohybujú po energetickej škále hlboko do valenčného pásma. Pre diery a elektróny sa energie počítajú v opačných smeroch.

Elektróny a diery, ktoré majú vlnový vektor, sa môžu zraziť s inými časticami alebo poľami, ako keby mali hybnosť

Nazýva sa to kvázi-hybnosť.

Označenie	názov
	Electron	-
	Fotón	elektromagnetická vlna
	Phonon	elastická vlna
	Plasmon	Kolektívna elektrónová vlna
	magnon	remagnetizačná vlna
---	Polaron	Elektrón + elastická deformácia
---	exciton	polarizačná vlna

Fonóny rozptyľujú röntgenové lúče a neutróny.

hybnosť v kvantová mechanika operátor odpovie.

tie. rovinná vlna Ψ k je vlastná funkcia operátora hybnosti a vlastné hodnoty operátora hybnosti sú

Fermiho energia je definovaná ako energia elektrónov na najvyššej naplnenej úrovni

kde n F je kvantové číslo najvyššej obsadenej energetickej hladiny.

kde N je počet elektrónov v objeme

Energia je kvadratickou funkciou kvantového čísla n F .

Vlnové funkcie spĺňajúce Schrödingerove rovnice pre voľnú časticu v periodickom poli sú pohybujúce sa rovinné vlny:

za predpokladu, že zložky vlnového vektora nadobúdajú hodnoty

podobné množiny pre K y a K z . Akýkoľvek vektorový komponent má tvar

n je kladné celé číslo alebo záporné číslo. Komponenty sú kvantové čísla spolu s kvantovými číslami

nastavenie smeru chrbta.

tie. energie vlastné hodnoty stavov s vlnovým vektorom

V základnom stave (1S) systému N voľných elektrónov možno obsadené stavy popísať bodmi vo vnútri gule v K-priestore. Energia zodpovedajúca povrchu tejto gule je Fermiho energia. Vlnové vektory "opierajúce sa" o povrch tejto gule majú dĺžky rovné K F a samotný povrch sa nazýva Fermiho povrch (v tomto stave je to guľa). K F - polomer tejto gule

kde je energia elektrónu s vlnovým vektorom končiacim na povrchu gule.

Každá trojica kvantových čísel K x , K y , Kz zodpovedá objemovému prvku v K-priestore s hodnotou . preto vo sfére objemu sa počet bodov popisujúcich povolené stavy rovná počtu buniek objemu , a preto je počet povolených stavov

kde faktor 2 na ľavej strane berie do úvahy dve možné hodnoty spinového kvantového čísla

pre každú povolenú hodnotu

Celkový počet stavov sa rovná počtu elektrónov N.

Polomer Fermiho gule K F závisí len od koncentrácie častíc a nezávisí od hmotnosti m

Fermiho energiu možno definovať ako energiu takýchto kvantových stavov, pričom pravdepodobnosť ich naplnenia časticou sa rovná 1/2.

ak E \u003d E F, potom

jeho hodnotu možno vypočítať pri T=0 podľa vzorca

Ale teplota absolútnej nuly sa chápe ako limit

berúc do úvahy, že absolútna nula nie je dosiahnuteľná a plus Pauliho princíp.

Zvyčajne sa systémy uvažujú nielen pri T = 0, ale aj pri akejkoľvek teplote, ak je hraničná energia , toto je stav degenerácie, distribučná funkcia takýchto častíc je blízko „kroku“

Pre také systémy, kde závislosť E F od teploty možno zanedbať a zvážiť

Existujú tabuľky Fermiho povrchových parametrov pre množstvo kovov vypočítaných pre model voľných elektrónov pre izbovú teplotu (T = 300 0 K).

Koncentrácia elektrónov je určená súčinom valencie kovu počtom elektrónov v 1 cm3.

potom dostaneme:

Alebo ak ,

Napríklad: Li

Valence – 1,

*r 0 je polomer gule obsahujúcej jeden elektrón.

L n - Bohrov polomer 0,53 × 10 -8 cm.

* bezrozmerný parameter

Vlnový vektor KF = 1,11×108 cm-1;

Fermiho rýchlosť VF = 1,29 x 108 cm/s;

Fermiho energia .

Fermiho teplota

T F nemá nič spoločné s teplotou elektrónového plynu.

Definujeme - počet stavov na jednotkový energetický interval, časť nazývanú hustota stavov pri

;

Hustota stavov je:

Možnosť 5 č.2. Počet elektrónov s kinetickou energiou od Е F /2 do Е F je určený vzťahom

Podobne:

Rovnaký výsledok možno získať z

v jednoduchšej forme:

S presnosťou rádu jednoty sa počet stavov na jednotkový energetický interval v blízkosti Fermiho energie rovná pomeru počtu vodivých elektrónov k Fermiho energii.

závery

1. Účinné hmoty: germánium

kremík

tie. vo valenčnom páse germánia a kremíka sú ťažké a ľahké diery. Valenčné pásy pozostávajú z troch subpásiem.

2. Fermiho povrch je povrchom konštantnej energie v priestore. Fermiho povrch pri absolútna nula oddeľuje stavy naplnené elektrónmi od stavov nenaplnených. Fermiho guľa. Všetky štáty s K<К F являются занятыми.

3. Rozmanitosť vlastností tuhých látok je dôkazom rozmanitosti kvázičastíc.

4. Donedávna sa verilo, že elektróny sú si navzájom podobné. Keď niekto chce zdôrazniť rozdiel medzi elektrónmi železa a elektrónmi medi, hovorí sa, že majú rôzne Fermiho povrchy.

Na svetovej výstave v Bruseli stavba vzdáva hold veku fyziky. Predstavuje správny systém vzájomne prepojených sfér, v rámci ktorých sa nachádzajú výstavné priestory. Každá z nich (guľa) predstavuje železný ión, ktorý stratil jeden elektrón. Toto je rovný povrch Fermi.

Každý kov má iba svoj vlastný tvar Fermiho povrchu; obmedzuje oblasť hybného priestoru obsadeného vodivými elektrónmi na absolútnu nulu. Ide o vizitky z rôznych kovov.

... zóna. Pre tie, v ktorých šírka oplotenej zóny nepresahuje 1 eV, sa už pri izbovej teplote v zóne vodivosti objaví dostatočný počet elektrónov a vo valenčnej zóne - voľné miesta, aby sa mohla zvýšiť vysoká elektrická vodivosť . Takéto telá sa samozrejme nazývajú napіvprovіdnikami. Ujasnime si, že som rozdelil pevné telesá inej skupiny na dielektrika a ohrievače, jasne pochopíme. pri...

Okolo sveta. Ak sa v roku 1900 vyrobilo asi 8 tisíc ton ľahkého kovu ročne, potom za sto rokov objem jeho produkcie dosiahol 24 miliónov ton. 2. Kovové vodivé a polovodičové materiály, magnetické materiály 2.1 Klasifikácia elektrických materiálov Elektrické materiály sú kombináciou vodivých, elektroizolačných, magnetických a ...

Druhy spracovania pri výrobe potrebných výrobkov z nich. Preto je potrebné zvoliť rôzne materiály pre rôzne aplikácie. Elektroizolačné materiály tvoria najpočetnejšiu sekciu elektromateriálov vôbec; počet jednotlivých druhov špecifických elektroizolačných materiálov používaných v modernom elektrotechnickom priemysle dosahuje niekoľko tisíc ...

1. Kovy dobre vedú elektrický prúd.

Dielektriká (izolanty) nevedú dobre prúd.

Elektrická vodivosť kovov 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1

Vodivosť dielektrika menšia ako 10 -10 (Ohm × cm) -1

Pevné látky so strednou elektrickou vodivosťou sa nazývajú polovodiče.

2. Rozdiel medzi polovodičmi a kovmi sa prejavuje v charaktere závislosti elektrickej vodivosti od teploty.

Obr.1

S klesajúcou teplotou vodivosť kovov zvyšuje a pre čisté kovy má tendenciu k nekonečnu, keď sa blíži k absolútnej nule. V polovodičoch naopak s klesajúcou teplotou vodivosť klesá a v blízkosti absolútnej nuly sa polovodič stáva izolantom.

3. Klasická elektronická teória elektrickej vodivosti ani kvantová teória založená na modeli voľných fermiánov nedokáže odpovedať na otázku, prečo sú niektoré telesá polovodiče, zatiaľ čo iné sú vodičmi alebo dielektrikami.

4. Na zodpovedanie otázky je potrebné zvážiť otázku interakcie valenčných elektrónov s atómami kryštálovej mriežky pomocou metód kvantovej mechaniky.

5. Riešenie Schrödingerovej rovnice s počtom premenných rádovo 10 23 je matematický problém beznádejnej obtiažnosti.

Preto je moderná kvantová teória pevných látok založená na množstve zjednodušení. Takouto teóriou je teória pevných látok. Názov je spojený s charakteristickým zoskupením energetických hladín elektrónov v kryštáloch do zón hladín.

Teória pásma je založená na nasledujúcich predpokladoch:

1) Pri štúdiu pohybu valenčných elektrónov sa kladné ióny kryštálovej mriežky vzhľadom na ich veľkú hmotnosť považujú za stacionárne zdroje poľa pôsobiaceho na elektróny.

2) Usporiadanie kladných iónov v priestore sa považuje za prísne periodické: nachádzajú sa v uzloch ideálnej kryštálovej mriežky daného kryštálu.

3) Vzájomná interakcia elektrónov je nahradená nejakým efektívnym silovým poľom.

Problém sa redukuje na uvažovanie o pohybe elektrónu v periodickom silovom poli kryštálu.

Potenciálna energia elektrónu U(r) sa periodicky mení.

§2. Najjednoduchší model kryštalického telesa

Toto je jednorozmerný Kronig-Penny model, periodické elektrické pole kladných iónov kryštálu je aproximované potenciálom typu "zubatá stena".

Obr.2

Na obrázku je znázornené striedanie potenciálnych vrtov a bariér.

Riešenie Schrödingerovej rovnice pre potenciálnu studňu:

Možné bariérové ​​riešenie:

Kde ;

, .

X n - súradnica sa počíta od počiatku n th stránky. Zapíšu si pre každú jamku a bariéru, potom „zošijú“ riešenia a dostanú základnú rovnicu na určenie energetických hladín v periodickom poli kryštálu.

(3)

Kde je oblasť zuba.

Obr.4

Na obr.4 má energetické spektrum elektrónov v kryštáli pásovú štruktúru.

L je dĺžka retiazky.

Hodnoty vlnového vektora. α je mriežková konštanta.

Pás odvodený od valenčných úrovní atómov, ktoré tvoria kryštál, sa nazýva valenčný pás.

Pásy pochádzajúce z vnútorných úrovní sú vždy úplne vyplnené elektrónmi.

Čiastočne naplnená alebo nevyplnená môže byť vonkajšia valenčná hladina (vodivý pás).

Obr.5 Obr.6

Elektróny 3S sú najslabšou väzbou. Keď sa z jednotlivých atómov vytvorí pevné teleso, vlnové funkcie týchto elektrónov sa prekrývajú.

Priestorový rozsah elektronických vlnových funkcií závisí od kvantových čísel. Pre veľké kvantové čísla siahajú elektrónové vlnové funkcie do veľkých vzdialeností od jadra, na týchto úrovniach sa vzájomné ovplyvňovanie atómov prejaví na veľkých vzdialenostiach medzi atómami. To je jasne vidieť na obr. 7, pričom ako príklad sa používajú hladiny atómov sodíka. Na úrovniach 1S, 2S, 2P je vplyv susedných atómov prakticky neovplyvnený, zatiaľ čo pre úrovne 3S, 3P a vyššie je tento vplyv významný a tieto úrovne sa menia na energetické pásy. Pre 3S - elektróny existuje energetické minimum, ktoré poskytuje stabilnú konfiguráciu atómov sodíka v pevnom stave v priemernej medziatómovej vzdialenosti R ~ 3A. V atóme sodíka je energia elektrónu 3S ovplyvnená vplyvom susedných atómov, čo znamená aj citeľné prekrytie vlnových funkcií týchto elektrónov. Preto už nie je možné povedať, že konkrétny 3S - elektrón je spojený s konkrétnym atómom. Keď prítomnosť iných atómov zmení potenciálnu jamku jednotlivého atómu (obr. 5, obr. 6), výsledný Coulombov potenciál už nebude držať 3S - elektróny okolo konkrétnych atómov, takže môžu byť umiestnené kdekoľvek v pevnej látke ako výsledok prekrývania 3S vlnových funkcií - elektrónov. Ale 3S - elektróny nemôžu voľne opustiť pevnú látku, pretože ich vlnové funkcie „nepresahujú“ látku. Väzbová energia elektrónov v pevnej látke sa rovná pracovnej funkcii φ.

Pevné teleso so štyrmi atómami bude mať celkovo štyri úrovne rozložené v určitom energetickom rozsahu.

Obr.8

Napríklad: v základnom stave atómu vodíka môže byť elektrón v jednom z dvoch stavov - s rotáciou nahor alebo nadol. V systéme štyroch protónov existuje osem možných stavov. Ale ak pridáte ďalšie tri elektróny, aby ste vytvorili štyri atómy vodíka, potom budú obsadené štyri stavy a pre každý elektrón budú dva stavy. Efekt približovania sa atómov sa prejavuje v zmene energie jednotlivých stavov

kde je energia izolovaného atómu, sú zmeny energie spojené s vplyvom zodpovedajúcich protónov 2, 3, 4. R je vzdialenosť medzi atómami.

Efekt približovania sa atómov sa prejavuje zvýšením celkového počtu úrovní. Reálne teleso obsahuje cca 10 23 jednotlivých úrovní, ktoré sú kontinuálne rozložené v určitom intervale a tvoria zónu povolených energetických hodnôt (obr. 9). Rovnaká situácia v podstate nastáva pre valenčné elektróny akéhokoľvek atómu.

Obr.9

V pevnom sodíku je 3S - elektrónová zóna vonkajšia, napoly naplnená. Horná hranica naplnených úrovní spadá do stredu zóny. Elektrón sa môže v tomto pásme posunúť na vyššiu voľnú hladinu v dôsledku tepelného alebo elektrického budenia. Preto má pevný sodík dobrú elektrickú a tepelnú vodivosť. Obrázok 10 znázorňuje pásovú štruktúru vodičov (sodík). Horná zóna je čiastočne vyplnená zóna. Spodné zóny sú vyplnené elektrónmi.

Ak je počet energetických hladín v zóne väčší ako počet elektrónov v nej, potom sú elektróny ľahko excitované, čím poskytujú vodivosť, ale ak sú všetky úrovne v zóne naplnené, potom je vedenie nemožné alebo ťažké.

Napríklad: v kremíku, germániu, uhlíku (diamant) na P-plášte sú dva elektróny a vzniká zmiešaná konfigurácia S a P-orbitálov (orbitál je vlnová funkcia, ktorá opisuje daný kvantový stav), čím vzniká štvoratómová konfigurácia znázornená na obr. 11 (energia Coulombovho odpudzovania elektrónov je minimálna).

Obr.11

Vlnové funkcie S a P - elektrónov tvoria jednu úplne prázdnu hybridnú SP - zónu a jednu vyplnenú hybridnú SP - zónu. Vyplnené a prázdne pásy sú oddelené pomerne významným energetickým intervalom alebo pásmom zakázaných energetických hodnôt. Pre izolátory je typická hodnota zakázaného pásma ~5 eV a viac. Pásmová medzera pre polovodiče (Nemecko 0,67 eV, kremík 1,12 eV) je v rozmedzí 0,1 ¸ 3 eV.

Polovodiče a izolanty sa od seba líšia iba v zakázanom pásme.

§ Blochova veta

Blochova veta hovorí, že vlastné funkcie vlnovej rovnice s periodickým potenciálom majú tvar súčinu rovinnej vlnovej funkcie

Na funkcii, ktorá je periodickou funkciou v kryštálovej mriežke:

Index v označuje, že táto funkcia závisí od vlnového vektora.

Vlnová funkcia sa nazýva Blochova funkcia. Riešenia Schrödingerovej rovnice tohto druhu pozostávajú z postupujúcich vĺn, z takýchto riešení možno zostaviť vlnový balík, ktorý bude reprezentovať elektrón voľne sa šíriaci v periodickom potenciálovom poli vytvorenom iónovými jadrami.

Obr.13

Tvar vlnového paketu pri t=0 pre de Broglieho vlny. Amplitúda je označená prerušovanou čiarou, vlna je plná čiara. Pohyb monochromatickej rovinnej vlny pozdĺž osi X možno opísať funkciou

(1)

Rýchlosť šírenia vlny môžeme nájsť ako rýchlosť posunu konštantnej fázy.

(2)

Ak sa čas zmení o ∆t, potom, aby bola splnená podmienka (2), musí sa súradnica zmeniť o ∆x, čo možno zistiť z rovnosti

tie. (3)

Preto rýchlosť šírenia konštantnej fázy, nazývaná fázová rýchlosť:

(4)

Fázová rýchlosť fotónov (m 0 = 0) sa rovná rýchlosti svetla

(5)

Dá sa zapísať fázová rýchlosť elektrónu pohybujúceho sa rýchlosťou V

(7)

, (7)

tie. stáva sa väčšou ako rýchlosť svetla, pretože V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии.

Skutočný proces nemôže byť čisto monochromatický (k = const). Vždy má určitú šírku, t.j. pozostáva zo súboru vĺn s blízkymi vlnovými číslami a súčasne s frekvenciami.

Pomocou množiny vĺn je možné zostrojiť vlnový balík, ktorého amplitúda je nenulová len v malej oblasti priestoru, ktorá súvisí s umiestnením častice. Maximálna amplitúda vlnového balíka sa bude šíriť rýchlosťou, ktorá sa nazýva skupinová rýchlosť.

Amplitúda B vlnového balíka

kde A je konštantná amplitúda každej z týchto vĺn.

B sa šíri rýchlosťou

Pre fotóny (m 0 = 0)

Pre de Broglieho vlny

tie. skupinová rýchlosť sa zhoduje s rýchlosťou častice.

V bodoch atď.

Druhá mocnina amplitúdy zmizne.

Oblasť lokalizácie vlnových paketov

,

kde je šírka vlnového balíka.

kde je čas šírenia vlnového paketu.

Heisenbergove vzťahy neurčitosti. Čím menšie, tým širšie. Pre monochromatickú vlnu

kde amplitúda v celom priestore má rovnakú hodnotu, t.j. superpozícia častice (jednorozmerný prípad) v celom priestore je ekvipravdepodobná. Toto sa zovšeobecňuje aj na trojrozmerný prípad.

Pre nerelativistický prípad (m = m 0) čas šírenia vlnového paketu

ak m = 1r, potom

doba topenia je extrémne dlhá. V prípade elektrónu m 0 ~ 10 -27 g (veľkosť atómu),

tie. na opis elektrónu v atóme musíme použiť vlnovú rovnicu, pretože vlnový balík sa šíri takmer okamžite.

Rovnica fotónových vĺn obsahuje druhú deriváciu vzhľadom na čas, od r fotón je vždy relativistická častica.

Pohyb elektrónu v kryštáli

Zákon pohybu v porovnaní s

Kde

kde m* je efektívna hmotnosť, berie do úvahy spoločné pôsobenie potenciálneho poľa a vonkajšej sily na elektrón v kryštáli.

vo vodivom pásme,

Vo valenčnom pásme

Vo valenčnom páse, ale v páse germánia a kremíka sú ťažké a ľahké diery. Efektívne hmotnosti sú vždy vyjadrené ako zlomky skutočnej hmotnosti m 0 = 9 10 -28 g

Efektívna hmotnosť je tenzorová veličina, je rozdielna v rôznych smeroch, čo je dôsledkom anizotropných vlastností kryštálov.

E k je rovnica rotačného elipsoidu a je opísaná dvoma hodnotami hmotností a

Energetické spektrum elektrónov a dier v súradniciach E a K

E(K) je funkcia kvázi hybnosti. Energia elektrónu v ideálnej mriežke je periodickou funkciou kvázi-hybnosti.

Elektrónová hybnosť

Diery - kvázičastice s nižšou energiou sa nachádzajú na vrchole valenčného pásma a zvyšujú svoju energiu, pričom sa pohybujú po energetickej škále hlboko do valenčného pásma. Pre diery a elektróny sa energie počítajú v opačných smeroch.

Elektróny a diery, ktoré majú vlnový vektor, sa môžu zraziť s inými časticami alebo poľami, ako keby mali hybnosť

Nazýva sa to kvázi-hybnosť.

Fonóny rozptyľujú röntgenové lúče a neutróny.

V kvantovej mechanike hybnosť zodpovedá operátoru .

tie. rovinná vlna Ψ k je vlastná funkcia operátora hybnosti a vlastné hodnoty operátora hybnosti sú

Fermiho energia je definovaná ako energia elektrónov na najvyššej naplnenej úrovni

kde n F je kvantové číslo najvyššej obsadenej energetickej hladiny.

kde N je počet elektrónov v objeme

Energia je kvadratickou funkciou kvantového čísla n F .

Vlnové funkcie spĺňajúce Schrödingerove rovnice pre voľnú časticu v periodickom poli sú pohybujúce sa rovinné vlny:

za predpokladu, že zložky vlnového vektora nadobúdajú hodnoty

podobné množiny pre K y a K z . Akýkoľvek vektorový komponent má tvar

n je kladné alebo záporné celé číslo. Komponenty sú kvantové čísla spolu s kvantovými číslami

nastavenie smeru chrbta.

tie. energie vlastné hodnoty stavov s vlnovým vektorom

V základnom stave (1S) systému N voľných elektrónov možno obsadené stavy popísať bodmi vo vnútri gule v K-priestore. Energia zodpovedajúca povrchu tejto gule je Fermiho energia. Vlnové vektory "opierajúce sa" o povrch tejto gule majú dĺžky rovné K F a samotný povrch sa nazýva Fermiho povrch (v tomto stave je to guľa). K F - polomer tejto gule

kde je energia elektrónu s vlnovým vektorom končiacim na povrchu gule.

Každá trojica kvantových čísel K x , K y , Kz zodpovedá objemovému prvku v K-priestore s hodnotou . preto vo sfére objemu sa počet bodov popisujúcich povolené stavy rovná počtu buniek objemu , a preto je počet povolených stavov

kde faktor 2 na ľavej strane berie do úvahy dve možné hodnoty spinového kvantového čísla

pre každú povolenú hodnotu

Celkový počet stavov sa rovná počtu elektrónov N.

Polomer Fermiho gule K F závisí len od koncentrácie častíc a nezávisí od hmotnosti m

Fermiho energiu možno definovať ako energiu takýchto kvantových stavov, pričom pravdepodobnosť ich naplnenia časticou sa rovná 1/2.

ak E \u003d E F, potom

jeho hodnotu možno vypočítať pri T=0 podľa vzorca

Ale teplota absolútnej nuly sa chápe ako limit

berúc do úvahy, že absolútna nula nie je dosiahnuteľná a plus Pauliho princíp.

Zvyčajne sa systémy uvažujú nielen pri T = 0, ale aj pri akejkoľvek teplote, ak je hraničná energia , toto je stav degenerácie, distribučná funkcia takýchto častíc je blízko „kroku“

Pre také systémy, kde závislosť E F od teploty možno zanedbať a zvážiť

Existujú tabuľky Fermiho povrchových parametrov pre množstvo kovov vypočítaných pre model voľných elektrónov pre izbovú teplotu (T = 300 0 K).

Koncentrácia elektrónov je určená súčinom valencie kovu počtom elektrónov v 1 cm3.

potom dostaneme:

Alebo ak ,

Napríklad: Li

Valence – 1,

*r 0 je polomer gule obsahujúcej jeden elektrón.

L n - Bohrov polomer 0,53 × 10 -8 cm.

* bezrozmerný parameter

Vlnový vektor KF = 1,11×108 cm-1;

Fermiho rýchlosť VF = 1,29 x 108 cm/s;

Fermiho energia .

Fermiho teplota

T F nemá nič spoločné s teplotou elektrónového plynu.

Definujeme - počet stavov na jednotkový energetický interval, časť nazývanú hustota stavov pri

;

Hustota stavov je:

Možnosť 5 č.2. Počet elektrónov s kinetickou energiou od Е F /2 do Е F je určený vzťahom

Podobne:

Rovnaký výsledok možno získať z

v jednoduchšej forme:

S presnosťou rádu jednoty sa počet stavov na jednotkový energetický interval v blízkosti Fermiho energie rovná pomeru počtu vodivých elektrónov k Fermiho energii.

závery

1. Účinné hmoty: germánium

kremík

tie. vo valenčnom páse germánia a kremíka sú ťažké a ľahké diery. Valenčné pásy pozostávajú z troch subpásiem.

2. Fermiho povrch je povrchom konštantnej energie v priestore. Fermiho povrch v absolútnej nule oddeľuje stavy naplnené elektrónmi od stavov nenaplnených. Fermiho guľa. Všetky štáty s K<К F являются занятыми.

3. Rozmanitosť vlastností tuhých látok je dôkazom rozmanitosti kvázičastíc.

4. Donedávna sa verilo, že elektróny sú si navzájom podobné. Keď niekto chce zdôrazniť rozdiel medzi elektrónmi železa a elektrónmi medi, hovorí sa, že majú rôzne Fermiho povrchy.

Na svetovej výstave v Bruseli stavba vzdáva hold veku fyziky. Predstavuje správny systém vzájomne prepojených sfér, v rámci ktorých sa nachádzajú výstavné priestory. Každá z nich (guľa) predstavuje železný ión, ktorý stratil jeden elektrón. Toto je rovný povrch Fermi.

Každý kov má iba svoj vlastný tvar Fermiho povrchu; obmedzuje oblasť hybného priestoru obsadeného vodivými elektrónmi na absolútnu nulu. Ide o vizitky z rôznych kovov.

5. Vlastnosti kovov sú určené elektrónmi na Fermiho povrchu alebo v jeho blízkosti.

6. Pohyb vlnového balíka spojeného s vlnovým vektorom je opísaný rovnicou

skupinová rýchlosť

§ Energetické energetické spektrum pre voľné elektróny v periodickom poli

Tienené oblasti zakázaných energetických hodnôt (energetické medzery) sú znázornené na obrázku.

Vlnová funkcia má tvar:

Energia už nie je kontinuálnou funkciou kvázi-hybnosti, je kontinuálna len v povolených energetických zónach a podlieha diskontinuite na hraniciach Brillouinových zón. Energetické pásy sú dôsledkom periodickej štruktúry kryštálu a predstavujú základné charakteristiky elektronickej štruktúry pevnej látky. je hranica zóny, toto je recipročný mriežkový vektor.

Rozsahy hodnôt, pri ktorých sa elektrónová energia neustále mení a na hraniciach podlieha diskontinuite, sa nazývajú Brillouinove zóny.

Energetické spektrum elektrónov a dier v súradniciach E - K. V germániu a kremíku je vodivosť opísaná dvoma hodnotami hmotnosti.

§ Mechanizmus elektrickej vodivosti vlastného polovodiča

Pás s najvyššou energiou obsahujúci elektróny sa nazýva valenčný pás. Prvá zóna s neobsadenými hladinami energie sa nazýva vodivostné pásmo, pretože elektróny v tejto zóne sa podieľajú na prenose náboja. Vo vodičoch sa valenčné a vodivé pásy buď zhodujú, alebo sa prekrývajú. V izolantoch a polovodičoch sú tieto zóny navzájom oddelené.

Ak materiál nie je v základnom stave, ale má dodatočnú energiu - tepelné budenie. Táto energia hrá dôležitú úlohu vo vlastnostiach elektrickej vodivosti.

Vodič je v základnom stave, ak nie je tepelná energia t.j. T = 0. Závislosť pravdepodobnosti naplnenia energetických hladín elektrónmi pri RT = 0 od energie e sa počíta od spodnej časti pásma.

pre všetky energetické hodnoty zodpovedajúce naplneným hladinám.

Energia nameraná od spodnej časti pásma, pri ktorej sa hodnota f(E) náhle zmení z 1 na 0, sa nazýva Fermiho energia e F V tomto prípade, t.j. pracovný výkon

V prítomnosti tepelnej energie budú niektoré elektróny excitované a presunú sa zo svojich pôvodných stavov na úrovne voľnej energie. Pre elektróny s energiami blízkymi e F sú takéto prechody pravdepodobnejšie, pretože je potrebná nižšia excitačná energia. Tomu zodpovedá aj pravdepodobnosť naplnenia stavov s rastom ich energie. Ak sa elektróny neriadia Pauliho princípom, ich rozdelenie energie je opísané klasickým Maxwell-Boltzmannovým rozdelením

Distribúcia, ktorá zohľadňuje Pauliho princíp, sa nazýva Fermi-Diracovo rozdelenie

Fermi-Diracovo rozdelenie pre rôzne hodnoty CT je znázornené na obrázku. Tu má Fermiho energia význam energie hladiny zodpovedajúcej 50% pravdepodobnosti naplnenia.

Počet voľných úrovní (voľných miest) pod úrovňou Fermi a ich rozloženie vzhľadom na e F sa zhoduje s počtom a rozmiestnením obsadených stavov nad úrovňou Fermi. Tieto stavy zodpovedajú tepelnému budeniu elektronického systému a poskytujú vzhľad kinetickej energie smerovaného pohybu. Ako teplota stúpa (zvýšenie RT), sklon krivky f(e) v blízkosti e F klesá a zvyšuje sa pravdepodobnosť naplnenia vysokoenergetických stavov.

Z výrazov pre f(E, K, T) je zrejmé, že vodivosť materiálov silne závisí od teploty.

V polovodičoch poloha Fermiho hladiny formálne zodpovedá vrcholu valenčného pásma, nie je to však pravda. Nech z vrcholu valenčného pásu (s energiou e V) prejde jednotlivý elektrón z excitácie na spodok (s energiou e C) prázdneho vodivého pásu.

e V je strop valenčného pásma

e C je spodná časť vodivého pásma.

Na obrázku je Fermiho hladina v strede zakázaného pásma, vzhľadom na symetriu Fermi-Diracovho rozdelenia vzhľadom na Fermiho energiu e F a zjavnú symetriu funkcie f(E) v medzere medzi vrcholom valenčného pásma a spodnej časti vodivého pásma.

* Určme pravdepodobnosť prechodu elektrónov do vodivého pásma pre diamant, zakázané pásmo e g »5,5 eV. pri teplote miestnosti RT = 0,026 eV. pre spodnú časť vodivého pásu

Je teda nepravdepodobné, že čo i len jeden z každých 10 44 elektrónov vo valenčnom pásme bude mať dostatok energie na vstup do vodivého pásma pri izbovej teplote. Pretože každý mol látky obsahuje asi 10 24 atómov. Preto je diamant dobrým izolantom.

Definovať pre pravdepodobnosť pri RT = 0,026 eV. (izba)

V tomto prípade približne jeden valenčný elektrón z milióna môže pri excitácii prejsť na spodok vodivého pásma a elektróny sa môžu nachádzať vo vodivom pásme.

Bude ich oveľa menej ako v prípade vodiča, ktorého f(e) vo vodivom pásme je rádovo jedna. Vo vodivom pásme polovodiča je však stále dostatok elektrónov, ktoré prispievajú k elektrickej vodivosti polovodiča. V polovodičoch f(e) silne závisí od teploty. Zvýšenie teploty o 10 0 K oproti izbovej teplote (300 0 K), t.j. len o 3 %, pravdepodobnosť prechodu elektrónov do vodivého pásma sa zvyšuje približne o 30 %. So znižovaním šírky pásma sa zvyšuje teplotná citlivosť polovodičov.

Vzrušené prechodom do vodivého pásma zanechávajú elektróny neobsadené stavy alebo „diery“ vo valenčnom pásme. Pôvodne vyplnený valenčný pás sa čiastočne naplní a následne sú v ňom možné energetické excitácie elektrónov, aj keď vo veľmi malom počte. Diera sa správa ako kladne nabitá častica, ktorá sa môže podieľať na elektrickom vedení. Reálny pohyb elektrónov zodpovedá viac-menej voľnému fiktívnemu pohybu dier v smere vonkajšieho elektrického poľa.

Diery reagujú na vonkajšiu silu (napríklad na vonkajšie elektrické pole) inak ako voľné elektróny, preto, aby sa zohľadnil vplyv iných atómov na pohyblivosť dier, je im priradená efektívna hmotnosť m *, ktorá je o niečo väčšia ako efektívna hmotnosť elektrónu.

Prúdová hustota elektrónov a dier

kde n je koncentrácia elektrónov,

p je koncentrácia otvorov,

m n je pohyblivosť elektrónov,

m p je pohyblivosť otvoru.

Pôsobením vonkajšieho elektrického poľa získavajú elektróny a diery rýchlosti usmerneného pohybu, driftové rýchlosti

m n a m dr - mobility

Pre vlastné polovodiče n=p

Kde , s - koeficient

n - silne závisí od teploty vo vodivom pásme, zatiaľ čo pohyblivosti slabo závisia od teploty

Ak je koncentrácia elektrónov vo vodivom pásme nízka, potom je pravdepodobnosť naplnenia každej úrovne malá v porovnaní s jednotou v menovateli, potom ju možno zanedbať.

a preto , alebo

Elektrická vodivosť vlastných polovodičov sa zvyšuje s teplotou, zatiaľ čo vodivosť vodičov klesá.

Ak vezmeme logaritmus a zostavíme graf lns versus , potom dostaneme priamku, ktorej sklon sa rovná

To umožňuje meraním elektrickej vodivosti polovodiča pri rôznych teplotách experimentálne určiť zakázaný pás pre daný polovodič.

Pre kovy sa odpor zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

R 0 -odpor pri t \u003d 0 0 С

R t - odpor pri t 0 С

a - tepelný koeficient odporu, rovný 1/273

Pre kovy

Pri polovodičoch odpor so stúpajúcou teplotou rýchlo klesá. alebo kde KV \u003d E a, potom

kde Ea je aktivačná energia, je rôzna pre rôzne teplotné rozsahy.

Prítomnosť aktivačnej energie E a znamená, že na zvýšenie vodivosti je potrebné dodať energiu polovodičovej látke. Polovodiče sú látky, ktorých vodivosť silne závisí od vonkajších podmienok: teploty, tlaku, vonkajších polí, ožiarenia jadrovými časticami.

Polovodiče sú látky, ktoré majú elektrickú vodivosť pri izbovej teplote v rozsahu od 10 -8 do 10 6 Sim m -1, ktorá silne závisí od druhu a množstva nečistôt, od štruktúry látky a od vonkajších podmienok.

* V polovodiči s vlastnou vodivosťou sa počet elektrónov rovná počtu dier, každý elektrón vytvára jednu dieru.

Počet excitovaných vlastných nosičov závisí exponenciálne od , kde Eg je medzera v energetickom pásme.

Ak m C = m h, potom t.j. Fermiho hladina leží v strede bandgapu.

Index I (vnútorná – vlastnosť)

Neobsahuje Fermiho hladinu.

Ide o zákon pôsobenia hmoty, ktorý hovorí, že vzdialenosť Fermiho hladiny od okrajov oboch pásiem musí byť veľká v porovnaní s KT = 0,026 eV. Pri 300 0 K (izbová teplota), za predpokladu, že m e = m h = m, je produkt n i P i

pre germánium 3,6 × 10 27 cm -6,

pre kremík 4,6 × 1019 cm -6.

Aktivačná energia Ea pre vlastný polovodič sa rovná polovici zakázaného pásma

Nečistotné polovodiče

Usporiadanie nábojov v kremíkovej mriežke. Štyri elektróny A s tvoria tetraedrické kovalentné väzby podobné väzbám Si a piaty elektrón A s vedie. Arzén (As) má päť valenčných elektrónov, zatiaľ čo kremík (Si) má iba štyri. Atóm arzénu sa nazýva donor, pri ionizácii daruje elektrón do vodivého pásma.

Pridanie nečistoty do polovodiča sa nazýva doping.

Ed = 0,020 ev., ionizačná energia

V KW T<< E d (низкая концентрация электронов проводимости)

Kde

Nd - koncentrácia donoru

Ak sa atóm bóru (B), ktorý má tri valenčné elektróny, zavedie do kremíka, môže „kompletizovať“ svoje tetraedrické väzby iba požičaním jedného elektrónu z väzby Si-Si, čím sa vytvorí diera vo valenčnom páse kremíka, ktorý časť vo vedení. Atóm bóru sa nazýva akceptor práve preto, že pri ionizácii zachytáva elektrón z valenčného pásma.

Nečistoty, ktoré nie sú schopné ionizácie, neovplyvňujú koncentráciu nosičov a môžu byť prítomné vo veľkých množstvách – elektrické merania ich nezistia.

N a je koncentrácia akceptorov.

Podmienkou použiteľnosti klasickej štatistiky je nerovnosť

, odkiaľ E F

Ak hladina Fermi leží nad Ec o viac ako 5KT, potom je polovodič úplne zdegenerovaný. Stav degenerácie závisí od teploty a polohy Fermiho hladiny vzhľadom na spodok vodivého pásma.

Koncentrácia elektrónov v nedegenerovanom polovodiči: F< E c –KT,

N c je počet stavov vo vodivom pásme

Degenerovaný polovodič

nezávisí od teploty.

Fermiho hladina je vo vodivom pásme nad jej dnom minimálne 5 kt.

V nedegenerovanom polovodiči je koncentrácia dier určená Boltzmannovou štatistikou za podmienky F > E v + KT t.j. Fermiho hladina leží nad vrcholom valenčného pásma o hodnotu CT.

V úplne degenerovanom polovodiči alebo F

tie. vo valenčnom pásme pod jeho stropom aspoň o 5KT. N v je počet stavov vo valenčnom pásme.

nedegenerovaný polovodič

Degenerovaný polovodič

V nedegenerovanom stave:

nezávisí od úrovne Fermi

V degenerovaných

Kde V F je objem Brillouinovej zóny. Pre guľové povrchy , kde je polomer Fermiho gule

Funkcia distribúcie elektrónov:

kde g i je stupeň degenerácie, ak E i =E d patrí donorovej nečistote, potom g i =2. Ak E i = E a patrí akceptorovej nečistote, potom g i = 1/2

Distribúcia elektrónov nad donorovými hladinami

akceptorom

Pre otvory:

;

Počet elektrónov:

Počet otvorov:

N D \u003d Na \u003d 0 vlastný polovodič.

Rovnica elektroneutrality n = P. Ak N v = N c t.j. , Potom kde poloha Fermiho hladiny nezávisí od teploty a leží v strede zakázaného pásma. Vlastný polovodič je nedegenerovaný.

Generovanie vodivých elektrónov a dier vo vlastnom polovodiči:

Teplotná závislosť Fermiho hladiny vo vlastnom polovodiči. So zvyšovaním teploty sa Fermiho hladina približuje k pásmu, ktorý má nižšiu hustotu stavov, a preto sa rýchlejšie zapĺňa.

alebo

Na obrázku je graf lnn i oproti recipročnej teplote priamka:

Závislosť ln1/T v porovnaní s lineárnym členom možno zanedbať. Uhol sklonu priamky je určený šírkou zakázanej zóny: kde tgs sa meria podľa plánu (lnn i , 1/T)

Odhadnime vnútornú koncentráciu nosičov náboja v germániu a kremíku sa rovnajú 0,299 a 0,719 a pri T»300 0 K,

A

Koncentrácia nosičov náboja v T ® 0 mizne a odpor vlastného polovodiča sa musí zvyšovať do nekonečna. V skutočných polovodičoch však vždy zostáva nečistota, ktorá poskytuje vodivosť pri akejkoľvek teplote.

Tepelné generovanie na obrázku nosičov náboja v polovodiči s donorovou prímesou.

Nízke teploty: vodivé elektróny sú určené koncentráciou prímesí, ktorá vzniká v dôsledku ionizácie donorovej prímesi.

Keď teplota stúpa, hladina Fermi stúpa, pri určitej teplote prechádza cez maximum a potom klesá. Keď Kd=N2C je opäť v strede medzi Ec a ED.

Pri dostatočne vysokej teplote N C >> N D , teda

koncentrácia elektrónov nezávisí od teploty a rovná sa koncentrácii nečistôt. (región vyčerpania nečistôt). Nosiče náboja sa nazývajú základné, ak je ich koncentrácia väčšia ako koncentrácia ich vlastných nosičov náboja n i pri danej teplote, ak je koncentrácia menšia ako n i, potom sa nazývajú menšinové nosiče náboja. V oblasti vyčerpania nečistôt by koncentrácia minoritných nosičov náboja mala prudko rásť s teplotou

Toto platí, pokiaľ koncentrácia dier zostáva oveľa nižšia ako koncentrácia elektrónov.

Vysoké teploty

So zvyšujúcou sa teplotou sa počet otvorov zvyšuje a môže byť porovnateľný s koncentráciou elektrónov celá nečistota je ionizovaná a je potrebné počítať s ionizáciou látky.

Z rovnice

P=N D alebo n=2N D Teplota prechodu na vlastnú koncentráciu, čím vyššia, tým väčšia a väčšia koncentrácia nečistôt.

akceptorový polovodič.

Teplotná závislosť na obrázku Fermiho hladiny v polovodiči s akceptorovou prímesou.

Odhadnime teplotu, pri ktorej dochádza k vyčerpaniu nečistôt.

Keď sú všetky nečistoty ionizované:

Keď je celá nečistota ionizovaná a hlavná látka je ionizovaná: n=N D +P

Čím je zakázaný pás väčší a čím vyššia je koncentrácia nečistôt, tým vyššia je teplota, pri ktorej dochádza k prechodu na vlastné vedenie.

Fotovodivosť

Pásmovú medzeru možno určiť pomocou javu vnútorného fotoelektrického javu. Ak je polovodič ožiarený monochromatickým svetlom, postupne sa zvyšuje frekvencia svetelnej vlny n, potom možno od určitej frekvencie n 0 zistiť zvýšenie elektrickej vodivosti (fotovodivosť). Táto frekvencia zodpovedá takej energii fotónu hn 0, pri ktorej elektrón v hlavnom pásme po pohltení fotónu prijme z neho energiu dostatočnú na prechod do vodivého pásma. K tomu dochádza v prípade nerovnosti

Meraním frekvencie svetla, pri ktorej začína nárast elektrickej vodivosti, možno získať . Dosahujú dobré výsledky.

Hallov jav v polovodiči.

Fyzikálne javy, ktoré sa vyskytujú v látke v magnetickom poli pri prechode látkou elektrický prúd vplyvom elektrického poľa, nazývaného galvanomagnetické efekty. Inými slovami, galvanomagnetické javy sa pozorujú v hmote pri kombinovanom pôsobení elektrických a magnetických polí. Medzi galvanomagnetické javy patria:

1) Hallov efekt;

2) magnetorezistentný efekt alebo magnetorezistencia;

3) Ettingshausenov jav alebo priečny galvanotermomagnetický efekt;

4) Nernotov efekt alebo pozdĺžny galvanotermomagnetický efekt.

Hallov jav sa nazýva aj galvanomagnetický jav. Vyššie uvedené názvy "priečny" a "pozdĺžny" galvanotermomagnetické účinky odrážajú smer teplotných gradientov vo vzťahu k prúdu; vzhľadom na magnetické pole môžu byť priečne alebo pozdĺžne.

Galvanomagnetické efekty možno znázorniť na základe uvažovania o pohybe nabitej častice v elektrických a magnetických poliach pri pôsobení Lorentzovej sily:

(1)

V paralelných elektrických a magnetických poliach sa častica pohybuje pozdĺž špirály s neustále rastúcim krokom. Častica s rýchlosťou V rovnobežnou pozdĺž poľa a V perp kolmou na pole v jednom magnetickom poli rotuje pozdĺž kruhu s polomerom

(2)

s uhlovou rýchlosťou a pohybuje sa pozdĺž poľa rýchlosťou V rovnobežne

Pretože elektrické pole neovplyvňuje V perp, ale mení V param, je zrejmé, že pohyb nastáva pozdĺž špirály s premenlivým stúpaním.

V priečnych (alebo skrížených) poliach sa častica, ktorá nemá počiatočnú rýchlosť, pohybuje pozdĺž cykloidy: častica rotuje okolo kruhu s polomerom (3)

ktorého stred sa pohybuje rovnomerne v smere kolmom na elektrické a magnetické polia s driftovou rýchlosťou

Ak má častica počiatočnú rýchlosť V 0 ležiacu v rovine kolmej na magnetické pole, potom trajektóriou častice je trachoid (predĺžená alebo skrátená cykloida).

Ak má rýchlosť pohybujúcej sa častice zložku pozdĺž magnetického poľa, potom táto zložka rýchlosti nie je ovplyvnená ani elektrickými, ani magnetickými poľami.

Pri pohybe častice v pevnom telese je potrebné počítať so zrážkami, ktoré narúšajú usmernený pohyb častíc pôsobením polí. Po každej zrážke sa častica bude pohybovať po špirále alebo tracheide, ktorá sa vyznačuje novými parametrami.

Na charakterizáciu veľkosti poľa je potrebné porovnať relaxačný čas s periódou rotácie častice pri pôsobení magnetického poľa. Ak relaxačný čas výrazne presiahne periódu , potom častica v čase t vykoná niekoľko otáčok, pričom sa bude pohybovať pozdĺž cykloidy alebo špirály. To je možné pri vysokých magnetických poliach. Ak častica neurobí ani jednu otáčku za čas t, potom magnetické polia sa považujú za malé. Teda na silných poliach

(5)

v slabých poliach

(6)

Pojem „silné“ polia alebo „slabé“ závisí nielen od veľkosti magnetického poľa B, ale aj od mobility nosičov náboja. Podmienky (5) a (6) možno dať do súvislosti s polomerom r kruhu, po ktorom sa častica pohybuje, a so strednou voľnou dráhou l:

Preto v akýchkoľvek magnetických poliach r >> 1 je dráha častice mierne zakrivená, v silných magnetických poliach sa dráha mení veľmi silno.

Na pochopenie niektorých javov stačí vziať do úvahy iba rýchlosť driftu

zatiaľ čo na pochopenie iných efektov je dôležité mať na pamäti šírenie rýchlostí elektrónov. Toto všetko zohľadňuje kinetická rovnica, takže vám umožňuje získať oveľa presnejší popis kinetických účinkov

1. Hallov efekt.

Obrázok ukazuje vzhľad Hallovho poľa v elektrónových a dierových polovodičoch.

Polovodič má tvar rovnobežnostena s prierezom a × c, ktorým preteká prúd. Elektrické pole je nasmerované pozdĺž osi X:

magnetické pole pozdĺž osi Y:

Keď sa zapne elektrické pole, generuje sa elektrický prúd

Nosiče dostávajú rýchlosť usmerneného pohybu V d - rýchlosť driftu - pozdĺž poľa pre diery a proti poľu pre elektróny.

Keď je magnetické pole zapnuté, na elektróny a diery pôsobí sila

(9)

kolmé a

(10)

(11)

tie. Lorentzova sila nezávisí od znamienka nosičov náboja, ale je určená len smerom polí a , alebo a . Na obrázku smeruje hore.

Nosiče náboja - elektróny a diery - sa odchyľujú rovnakým smerom, ak je ich rýchlosť určená elektrickým poľom.

V dôsledku pôsobenia polí a zrážok sa elektróny a diery budú pohybovať po trajektóriách vo forme priamky, spriemerujúc segmenty cykloid, pod uhlom j k poľu. Inými slovami, vektor bude otočený o uhol j vzhľadom k vektoru a smer otáčania závisí od znamienka nosičov náboja v dôsledku skutočnosti, že elektróny a diery sa odchyľujú v rovnakom smere (na obrázku, a, b).

Musí sa teda postupovať v neobmedzenej látke.

Ak má polovodič konečné rozmery v smere osi Z, potom v dôsledku skutočnosti, že zložka j z ¹ 0, dôjde k akumulácii nosičov na hornej (na obrázku) strane vzorky, k ich deficitu. sa objaví na spodnej strane. protiľahlé strany vzorka sú nabité a existuje priečny úsek vzhľadom na elektrické pole. Toto pole sa nazýva Hallovo pole a jav objavenia sa priečneho poľa pri pôsobení magnetického poľa sa nazýva Hallov jav. Smer Hallovho poľa závisí od znamienka nosičov náboja, v tomto prípade smeruje nahor v n-vzorke a nadol v p-vzorke. Pred aplikáciou magnetického poľa na vzorku boli ekvipotenciálne plochy roviny kolmé na os X, t.j. vektor, hodnota E n sa bude zvyšovať, kým priečne pole nevykompenzuje Lorentzovu silu. Potom sa nosiče náboja budú pohybovať akoby len pod vplyvom jedného poľa a trajektória nosičov náboja bude opäť priamka pozdĺž osi X, čím bude vektor smerovať pozdĺž poľa. ale celkové elektrické pole bude otočené o určitý uhol j vzhľadom na os X alebo (obr. c, 2).

V neobmedzenom polovodiči sa teda vektor prúdu otáča a v obmedzenom polovodiči sa otáča vektor elektrického poľa a v každom prípade sa medzi a (alebo ) objaví uhol j, ktorý sa nazýva Hallov uhol. Ekvipotenciálne povrchy v obmedzenej vzorke sú otočené o uhol j vzhľadom na ich počiatočnú polohu, preto sa v bodoch ležiacich v rovnakej kolmej rovine objaví potenciálny rozdiel.

kde E n je sila Hallovho poľa a c je veľkosť vzorky v smere kolmom na a: V n sa nazýva rozdiel Hallovho potenciálu.

Hall experimentálne zistil, že E n je určené prúdovou hustotou a indukciou magnetického poľa, ako aj vlastnosťami vzorky.

Vlastnosti vzorky určuje určitá hodnota R, nazývaná Hallov koeficient. Štyri veličiny: a R sú spojené empirickým vzťahom

(12)

Je ľahké nájsť R, keďže Hallovo pole musí kompenzovať Lorentzovu silu:

(13)

To znamená:

Na druhej strane, podľa (12)

(15)

Porovnaním (14) a (15) dostaneme

n je koncentrácia nosičov náboja (elektrónov alebo dier).

Hallov koeficient je nepriamo úmerný koncentrácii nosičov náboja a jeho znamienko sa zhoduje so znamienkom nosičov náboja.

Určením R možno nájsť znamienko nosičov náboja alebo typ vedenia. Znamienko R je určené znamienkom alebo V n, ak je znamienko V n určené primerane. Hallov uhol j možno určiť:

Pre dané a, Hallove pole je určené len pohyblivosťou nosičov náboja.

Odhadnite R. Nech n = 10 16 cm -3, potom

Odpor v magnetickom poli sa zvyšuje, pretože Hallovo pole kompenzuje vplyv magnetického poľa iba v priemere, ako keby sa všetky nosiče náboja pohybovali rovnakou rýchlosťou. Rýchlosti elektrónov (a dier) sú však rôzne, preto sa častice pohybujú rýchlosťou vyššou ako priemerná rýchlosť, magnetické pole je silnejšie ako Hallovo pole. Naopak, pomalšie častice sú vychyľované prevládajúcim Hallovým poľom. V dôsledku šírenia rýchlosti častíc sa znižuje podiel rýchlych a pomalých nosičov náboja na vodivosti, čo vedie k zvýšeniu odporu, ale v oveľa menšej miere ako u neobmedzených polovodičov.

Fyzické základy elektronika

Pásová teória vodivosti pevných látok

Podľa fyziky sa všetky látky skladajú z atómov a atómy pozostávajú z kladného jadra a elektrónov, ktoré sa okolo neho otáčajú na rôznych dráhach. Elektróny na vonkajšej obežnej dráhe sa nazývajú valencia a tvoria väzby medzi susednými atómami. Rozlišovať valenčná väzba keď elektrón obieha okolo svojej dráhy a kovalentná väzba keď valenčné elektróny krúžia po spoločnej dráhe medzi dvoma susednými atómami. Elektróny, ktoré opustia svoju dráhu a voľne sa pohybujú v hmote, sa nazývajú zadarmo a podieľajú sa na vedení elektriny.

Všetky látky vo vzťahu k elektrickému prúdu sú rozdelené na:

vodičov

Polovodiče

izolantov

V pevnom kryštalickom tele pozostávajúcom z mnohých atómov sa elektrické a magnetické polia jednotlivých atómov navzájom ovplyvňujú a vytvárajú energetické hladiny.

Na vysvetlenie charakteristických vlastností izolantov, vodičov a polovodičov sa používa teória pásma, podľa ktorej elektróny rotujúce okolo svojho jadra na rôznych dráhach majú rôzne energie.

Ryža. 1.1 - Energetické zóny izolantu (a), vodiča (b) a polovodiča (c).

Podľa teórie pásov je rozdiel medzi týmito látkami nasledovný:

· V izolantoch sú všetky valenčné elektróny na svojich dráhach, t.j. vo valenčnom a voľnom pásme, ale vo vodivom pásme nie sú žiadne elektróny. Na prechod z valenčného pásma do vodivého pásma je potrebné povedať elektrónu vonkajší vplyvΔE na prekonanie zakázaného pásma.

· Vo vodičoch sa valenčné pásmo a vodivostné pásmo navzájom prekrývajú a za normálnych atmosférických podmienok je v kove veľa voľných elektrónov.

Polovodiče, podobne ako izolátory, majú tiež zakázané pásmo, ale jeho hrúbka je oveľa menšia, preto aj za normálnych atmosférických podmienok majú voľné elektróny, ale ich počet je v porovnaní s kovmi malý.

Energetická hladina, v ktorej sa nachádzajú valenčné elektróny tvoria valenčné pásmo. Energetická hladina, v ktorej sa nachádzajú voľné elektróny zapojené do vedenia, tvorí formu vodivé pásmo. Valenčné a vodivé pásy sú oddelené pásovou medzerou.

Pásmový rozdiel:
Germánium (Ge) 0,85 eV;
kremík (Si) 1,1 eV;
fosfid india (JnP) 1,26 eV;
Kovy (Cu) 0 eV;
Izolátory >3 eV.

Elektrická vodivosť látok je určená obsahom voľných elektrónov. V kovoch obsahuje 1 cm3 asi 1022 e/cm3 a v polovodičoch 109÷1010 e/cm3.
Na vytvorenie prúdu I = 1A treba preskočiť nie≈1018 za sekundu.

Elektróny, ktoré zabezpečujú vodivosť pevnej látky, sa nazývajú elektróny vodivého pásma a slovo "zóna" znamená súbor tesne rozmiestnených energetických hladín. Pri predstavovaní kvantových zákonov si vysvetlíme (zv. III, § 60) veľmi dôležitý a všeobecný princíp, ktorý určuje rozloženie elektrónov na možných energetických hladinách, takzvaný Pauliho princíp. Zatiaľ len poznamenávame, že podľa tohto princípu majú všetky elektróny patriace do toho istého systému rôzne kvantové stavy.

V rovnovážnom stave má systém najnižšiu energiu. Pauliho princíp však veci komplikuje. Podľa Pauliho princípu je nemožná prítomnosť elektrónov v identických, navzájom nerozoznateľných kvantových stavoch. Preto sa pri dostatočnom počte elektrónov všetky energetické stavy s minimálnou energiou („nižšie energetické hladiny“), ktoré sú prípustné podľa kvantových zákonov, ukážu ako naplnené. Keďže tieto nízkoenergetické stavy sú „obsadené“ niektorými elektrónmi, potom podľa Pauliho princípu, ktorý „zakazuje“ elektrónom byť v identických stavoch, zostávajúce elektróny „musia“ obsadiť ešte neobsadené úrovne s vyššou energiou.

Keď sa identické atómy spoja do jedného kryštálu, energetický stav elektrónov začne byť ovplyvňovaný interakciou atómov. V dôsledku tejto interakcie akékoľvek

energetický stav elektrónu je rozdelený do blízkych stavov, z ktorých každý môže obsahovať iba jeden elektrón. Namiesto oddelených energetických hladín v atóme – v kryštáli sa teda vytvárajú široké energetické pásy, alebo, ako sa im hovorí, zóny, ktorých počet úrovní sa rovná počtu atómov v kryštáli (obr. 114 ).

V akomkoľvek pevnom tele, ako v dielektriku, tak aj vo vodiči, sú elektróny, ktoré sídlia na najnižších energetických úrovniach a „vypĺňajú“ všetky tieto úrovne.

Ryža. 114. Energetické stavy elektrónov. Vpravo - v izolovanom atóme, vľavo - v polovodiči.

Takéto elektróny sa nazývajú elektróny s plným pásom. Nezúčastňujú sa ani elektrického, ani tepelného vedenia. Ak je množina možných kvantových hladín úplne naplnená elektrónmi (nasýtenými nimi v zmysle Pauliho princípu), potom sa takýto systém elektrónov ukáže byť akoby obmedzený, zbavený schopnosti podieľať sa na fenomén elektrického prúdu. Elektrické pole, pôsobiace na elektrón, by ho muselo informovať o dodatočnej rýchlosti a tým ho „zdvihnúť“ na blízku vyššiu energetickú hladinu. Ale ak sú už všetky možné energetické hladiny „obsadené“, tak sa to nemôže stať.

Fenoménu elektrického prúdu sa môžu zúčastniť len tie elektróny, ktoré sú na vyšších energetických hladinách a navyše v takej zóne, kde sa nad hladinami naplnenými elektrónmi nachádzajú hladiny nenaplnené elektrónmi. Samozrejme, vždy existujú vyššie energetické hladiny, ktoré ešte nie sú naplnené elektrónmi, ale môže sa stať, že ich od zóny zaplnených hladín oddelí veľký energetický skok. V tomto prípade, t.j. keď je zóna nenaplnených hladín oddelená od zóny naplnených hladín veľkým energetickým rozdielom, elektrické pole, ktoré je schopné dodať elektrónu len malú dodatočnú energiu, zjavne nemôže preniesť

elektrón z úrovne, ktorú zaberá, na inú úroveň, a preto telo nebude mať elektrickú vodivosť.

Z toho, čo bolo povedané, je zrejmé, že energetický stav elektrónov vo vodičoch a nevodičoch možno znázorniť veľmi hrubým diagramom znázorneným na obr. 115. Boli by sme o niečo bližšie k realite, keby sme si predstavili obrovské množstvo elektrónov a obrovské množstvo energetických hladín. Treba brať do úvahy, že rozloženie energetických hladín je nerovnomerné a rozdielne pre telesá rôzneho charakteru. Ryža. 115 označuje len hlavný rozdiel medzi vodičmi elektriny a nevodičmi.

Ryža. 115. Energetické schémy nevodiča a vodiča.

Prítomnosť elektrónov v nenaplnenej zóne - vo vodivom pásme - robí telo vodičom elektriny. Takýchto elektrónov je v kovoch veľa aj pri absolútnej nulovej teplote. V dielektrikách neexistujú. V polovodičoch sú dostupné v obmedzenom počte.

Dostatočne intenzívne zahrievanie vedie k prenosu elektrónov z naplneného pásu do vodivého pásu. Vysoko kvalitné izolátory sa vyznačujú veľkým energetickým rozdielom medzi vyššie úrovne vyplnená zóna a nižšie úrovne nevyplnenej zóny. Preto sa v nich výrazná elektronická vodivosť nachádza len pri veľmi vysokých teplotách. Pre polovodiče je naopak charakteristické tesné usporiadanie spomínaných zón (obr. 116). Preto síce pri nízkych teplotách nevedú elektrinu vôbec, ale už pri miernom zvýšení teploty veľa elektrónov v polovodiči preskočí do nenaplnenej zóny a polovodič získa elektrickú vodivosť.

Veľmi pozoruhodný je zvláštny typ elektrickej vodivosti, ktorý sa prejavuje účasťou na fenoméne elektrického prúdu elektrónov vyplnenej zóny, keď táto zóna v dôsledku skoku z nej do hornej zóny niektorých elektrónov, sa stáva čiastočne

prázdny (ako je vidieť napr. z obr. 116). „Voľné miesta“, ktoré vznikli na niektorých úrovniach, sú vyplnené elektrónmi zo základných úrovní pôsobením elektrického poľa. Novovzniknuté voľné miesta sú tiež vyplnené elektrónmi, ktoré mali ešte nižšiu energiu a dostali dodatočnú energiu v elektrickom poli. Takže „voľný priestor“ (inými slovami „diera“) sa pohybuje opačným smerom ako pohyb elektrónov. Diera sa pohybuje ako kladný náboj. Ale tento pohyb diery je vlastne len prejavom vytesnenia množstva elektrónov pôsobením poľa.

Ryža. 116. Porovnanie energetických schém dobrého izolantu a polovodiča.

Niečo podobné možno občas pozorovať aj v prednáškovej sále, kde sa v prvých radoch našli prázdne miesta. Poslucháči z ďalších radov sa približujú k lektorovi a tí, ktorí sú ešte vzdialenejší, nastupujú na ich miesta. Takto sa od lektora vzďaľujú prázdne miesta, čím sa odhaľuje pohyb poslucháčov bližšie k lektorovi.

Elektrická vodivosť polovodičov sa skladá z elektronickej vodivosti a dierovej vodivosti.

Elektrické vlastnosti polovodičov závisia vo veľkej miere od prítomnosti nečistôt. Vplyvom nečistôt môže byť elektrická vodivosť polovodiča prevažne elektronická alebo naopak prevažne dierová. Spolu s ďalšími atómami a elektrónmi nečistoty zavádzajú stredné energetické úrovne medzi vyplneným pásom a vodivým pásom. Na obr. 117 je znázornená energetická schéma polovodiča s prímesou atómov? ktorý hovorí polovodiču

prevažne elektronická vodivosť (takéto nečistoty sa nazývajú donory). V tomto prípade sú medziúrovne vytvorené nečistotou a naplnené elektrónmi umiestnené blízko vodivého pásma.

Ryža. 117. Vplyv darcu na energetickú schému elektronických úrovní v polovodiči.

Keď teplota stúpa, elektróny zo stredných úrovní vytvorených nečistotou môžu ľahšie preskočiť do vodivého pásma ako elektróny z naplneného pásma.

Ryža. 118. vplyv akceptora na energetickú schému elektronických úrovní v polovodiči.

Napriek výskytu elektronickej vodivosti sa nemusia vytvárať "voľné miesta" v hlavnej vyplnenej zóne; dierové vedenie môže chýbať.

Nečistota z iných atómov môže polovodiču dodať prevažne dierovú vodivosť (takéto nečistoty sa nazývajú akceptory). Nadbytok týchto atómov vedie k vzhľadu

medziúrovne neobsadené elektrónmi a nachádzajúce sa blízko vyplnenej zóny (obr. 118). Keď teplota stúpa, elektróny z vyplneného pásma preskočia na tieto stredné úrovne a a veľké číslo dier, čo zaisťuje elektrickú vodivosť aj napriek absencii elektrónov vo vodivom pásme.

Aby sme lepšie pochopili povahu vodivosti vytvorenej nečistotou, zvážme podrobnejšie činnosť, ktorá sa vykonáva! atóm nečistoty v kryštálovej mriežke typického polovodiča – germánia. Germánium je štvormocný prvok štvrtej skupiny periodického systému Mendelejeva. V kryštálovej mriežke germánia každý atóm interaguje so štyrmi najbližšími susednými atómami; na tejto interakcii sa podieľa osem elektrónov: štyri elektróny z vonkajšieho obalu atómu a štyri elektróny z vonkajších obalov susedných atómov (obr. 119).

Ryža. 119. Elektrónové väzby v kryštálových mriežkach: a - čisté germánium; b - v prítomnosti bórových nečistôt; c - v prítomnosti fosforových nečistôt.

Predpokladajme, že sa na miesto jedného z atómov germánia dostane cudzí atóm s inou mocnosťou. Potom dôjde k porušeniu systému valenčných väzieb v blízkosti atómu nečistoty. Keď sa to stane, stane sa jedna z dvoch vecí:

1) ak je atóm nečistoty zástupcom piatej skupiny, t.j. päťmocnej (napríklad atóm alebo piaty valenčný elektrón atómu nečistoty, ktorý sa ukáže ako nadbytočný, ľahko sa od neho oddelí a putuje okolo kryštálu; v prítomnosťou aplikovaného elektrického poľa sa tento elektrón stáva vodivým elektrónom, t.j. takáto nečistota sa ukáže ako donor (obr. 117);

2) ak je atóm nečistoty v mriežke germánia predstaviteľom tretej skupiny (bór, hliník alebo indium), t. j. trojmocný, potom je takýto atóm schopný pripojiť jeden elektrón k sebe a vypožičať si ho od susedného atómu germánia, čo si vyžaduje vynaloženie určitej energie, komunikovanej tepelným pohybom alebo fotónmi. V tomto prípade sa v germániovej mriežke vytvorí prázdna elektronická stránka („diera“). Toto voľné miesto nezostáva natrvalo na žiadnom mieste, ale v dôsledku prechodov elektrónov do

toto je prázdne miesto, chaoticky sa túla okolo kryštálu. V elektrickom poli pohyb diery nadobúda smer: počas prechodov sa elektróny budú prevažne posúvať proti poľu, zatiaľ čo samotná diera sa bude pohybovať pozdĺž poľa ako kladný nosič náboja (reléový pohyb elektrónov je redukovaný na pohyb diery).

Polovodiče s prevažne elektrónovou vodivosťou sa nazývajú polovodiče typu n (negatívne - negatívne) a polovodiče s dierovou vodivosťou sa nazývajú typ p (pozitívny - pozitívny).