6. klassi õpilased
Pärast teemaga "Protsent" tutvumist paluti lastel seda teemat lähemalt uurida. Uurige, kus elus huvi rakendatakse ja milleks seda üldse vaja on Millistes ametites huvi sageli kasutatakse. Ja meil on sellel teemal projekt. Poisid uurisid huvide ilmumise ajalugu, koostasid huvi pärast oma eluülesanded.
Lae alla:
Eelvaade:
MBOU Inyakinskaya teisene üldhariduslik kool
Projekt
teemal:
"Protsendid meie elus"
Juhendaja: matemaatika õpetaja Ustinkina S. A.
Projekti aeg: 3 õppetundi
Ja kooliväline töö
detsember 2012
Probleem.
Matemaatika tunnis õppisime teemat "Protsent". Tekkis huvi,
Kus see meie elus esineb? Õpetaja soovitas seda küsimust uurida. Otsustasime uurida vajalikku kirjandust, küsida ringi vanematelt, vanavanematelt.
Projekti ülesanded.
- Uurida huvi tekkimise ajalugu;
- Kaaluge ülesandeid protsentide jaoks praktiline elu ;
- Määratle ulatus praktilise rakendamise protsenti.
Sihtmärk:
- Uurige, kus ja kuidas huvi meie elus rakendatakse. Saage aru, kuidas ajalugu tõendab huvi tekkimist.
Meie tegevuskava.
- Lugege huvipakkuvat ajalugu käsitlevat kirjandust.
- Uurige, mida vanemad ja vanavanemad huvist teavad ja kuidas nad seda oma ametis rakendavad.
- Koostage oma ülesanded protsentides ja võtke kaasa nii palju kui võimalik rohkem näiteid elusituatsioonid seotud huviga.
- Koguge kogu materjal kokku ja vormistage meie töö toode brošüüri ja esitluse vormis.
1. Huvi tekkimise ajaloost.
Sõna protsenti alla Ladina sõna pro centum, mis otsetõlkes tähendab "saja eest" või "sajast". Praktilistel kaalutlustel tekkinud idee väljendada terviku osi pidevalt samades osades sündis babüloonlaste seas iidsetel aegadel. Eriti levinud oli huvi selle vastu Vana-Rooma. Roomlased nimetasid intressideks raha, mille võlgnik iga saja eest laenuandjale maksis. Roomlastelt kandus huvi teistele Euroopa rahvastele.
Arvatakse, et % märk pärineb itaaliakeelsest sõnast cento (sada), mida protsendiarvutustes sageli lühendatakse cto. Siit muutus kursiivkirja edasisel lihtsustamisel t-täht kaldkriipsuks (/), tekkis tänapäevane protsendi sümbol.
"Roomlased võtsid võlgnikult intressi (st raha, mis ületas laenusummat). Samal ajal ütlesid nad: "Iga 100 võla sestertsi eest makske 16 sestertsi intressi."
Näited kahest ajaloolise sisuga ülesandest teemal "Huvi":
Ülesanne 1 . Üks vaene roomlane laenas laenuandjalt 50 sestertusi. Laenuandja seadis tingimuse: "Sa tagastad mulle ettenähtud tähtaja jooksul 50 sestertsi ja veel 20% sellest summast." Kui palju sestertusi peab vaene roomlane laenuandjale võla tagasimaksmiseks andma?
Vastus: 60 sestertsi.
2. ülesanne Üks inimene laenas liigkasuvõtjalt 100 rubla. Nende vahel sõlmiti kokkulepe, et võlgnik on kohustatud raha tagastama täpselt aasta pärast, tasudes veel 80% võlasummast. Kuid 6 kuu pärast otsustas võlgnik oma võla tagastada. Mitu rubla ta liigkasuvõtjale tagasi annab?
Vastus: 140 rubla.
Mõistet "protsent" hakatakse Venemaal kasutama 18. sajandi lõpus. Pikka aega mõisteti intressi all eranditult kasumit või kahjumit iga 100 rubla kohta. Intressi rakendati ainult äri- ja rahaliste tehingute puhul. Seejärel laienes nende rakendusala. Huvi tuntakse majandus- ja finantsarvutuste, statistika, teaduse ja tehnoloogia vastu. Nüüd on protsent kümnendmurrude eriliik, sajandik tervikust (võetuna ühikuna).
2. Huvi meie elu vastu.
Protsent on üks matemaatilisi mõisteid, mida sageli leidub Igapäevane elu. Saate näiteks seda lugeda või kuulda
Valimistest võttis osa 57% valijatest,
Edusammud klassiruumis 85%,
pank võtab 17% aastas,
piim sisaldab 1,5% rasva,
materjal sisaldab 100% puuvilla jne.
Meie klassi silmavärv
Meie klass.
66,65%
33,35%
Pindala jaotus kooli alal
50%
3. Protsentide ülesanded
Murdude peamised ülesanded võib jagada kolme rühma:
1. Arvu protsentide leidmine:
Arvu protsentide leidmiseks muutke need protsendiks kümnend ja korrutage selle arvuga.
2. Arvu leidmine selle protsendi järgi:
Arvu leidmiseks selle protsendi järgi peate protsendi muutma kümnendmurruks ja jagama arvu selle murruga.
3. Arvude protsendi leidmine:
Arvude protsendi leidmiseks peate nende arvude suhte korrutama 100-ga.
Siin on meie tehtud ülesanded:
1. Kasukas maksab poes 2000 rubla. Suvel soodusmüügil odavnes 23%.Mitu rubla eest saab soodusmüügilt kasuka osta?
2. Hulgimüügis on 1 kg arbuusi hind 8 rubla. Kauplus teeb juurdehindlust 3%. Mis kilogrammihinnaga me poest arbuusi ostame?
3. Mu ema töötab klubis korrapidajana. Pilet diskole maksab 20 rubla. Aga direktor ütles, et 1. jaanuarist tõuseb piletihind 5%. Kui palju maksab diskopilet alates 1. jaanuarist?
4. Mul on sõber, kes õpib Shilovsky 1. keskkoolis. Ta rääkis, et nende koolis on vaid 900 õpilast ning kõik õpilased käivad erinevates ringides ja sektsioonides. Ma mõtlesin, et mis see protsent on?
5. Lugesin ajalehest, et kaupluses Eleks toimub arvutitehnika müük 12% soodustusega. Ma palun oma vanematel osta mulle sülearvuti, mis maksab 20 900 rubla. Kui palju pean selle sülearvuti eest maksma, arvestades allahindlust?
6. Kooli renoveerimise käigus vahetati peafassaadi 28 aknast vaid 10 plastikakna vastu.
Kui suur on fassaadil plastikakende osakaal akendest?
7. Meie koolis on koolikoht. Teame, et lillekultuurid hõivavad 6,4 aakrit, mis on 32% kogu alast. Mis on kooliplatsi pindala?
8. Meie pere igakuine sissetulek on 15 600 rubla. Toidule kulub kuus 5000 rubla, kommunaalkulud 900 rubla, elekter - 220 rubla. Mitu protsenti kogueelarvest moodustab kulu toidule, kommunaalteenustele ja elektrile.
9. Märkmik maksab 40 rubla. Kui palju selliseid märkmikke saab kõige rohkem pärast 15% hinnaalandust 650 rubla eest osta? (See ülesanne on võetud matemaatika 11. klassi KASUTAMISE ülesannetest.)
10. Inimene, kes suitsetab, lühendab oma eluiga 15%, mis on 8,4 aastat. Milline on keskmine eluiga Venemaal? (statistikast)
4. Järeldus.
Protsendi uurimist dikteerib elu ise. Nad ümbritsevad meid peaaegu kõikjal. Paljude ametite inimesed töötavad protsentidega. Näiteks majandusteadlased, raamatupidajad, pankurid ja isegi müüjad. Oskus teha protsentarvutusi ja -arvutusi on vajalik igale inimesele, kuna protsente kohtame igapäevaelus.
Järeldus: Protsendid muudavad terviku osade võrdlemise lihtsaks, lihtsustavad arvutusi ja on seetõttu väga levinud.
Töö tegemise käigus saime palju uut teada, arvame, et oleme enda jaoks väga kasulikku tööd teinud ja see tuleb kasuks ka õppetöös.
Projekt "Huvi meie elu vastu". Eesmärgid: võtta kokku teadmised teemal "Huvi" ja tuua välja selle kontseptsiooni praktiline tähendus erinevaid valdkondi inimtegevus. Õppige asjatundlikult ja ökonoomselt läbi viima elementaarseid protsendiarvutusi. Ülesanded: Kaaluge ülesandeid, mille süžeed on võetud tegelikkusest. Viia koolis läbi uuringud, kuidas õpilased suudavad lahendada protsentülesandeid ja esitada tulemused diagrammil. Välja anda "Käsiraamat õpilastele" protsentuaalsete ülesannete lahendamise reeglitega. 2008
Projekti lõpetasid 8. klassi õpilased: 1. Grigorjev Valera 2. Posashkova Jekaterina 3. Kusumov Bakhtiyar Projekti juht: matemaatikaõpetaja Masjanova N.A. Novosarbaiskaja keskkool Sisu: Sisu: 1. Sissejuhatus. 2. Huvipakkuv ajalugu. 3. Huvi definitsioon. 4. Lihthuvi ülesanded. 5. Uurimistulemused. 6. Huvi kooli vastu.
Sissejuhatus. "Ma olen protsent," kostis hüüd, "kuulutan kohe. Koolis on iga õpilane kohustatud mind tundma. Meie ajal on peaaegu kõigis inimtegevuse valdkondades protsendid. Mõistest "protsent" ei saa üheski asjas loobuda raamatupidamine, ei finantsanalüüsis ega statistikas. Töötaja palga arvutamiseks peate teadma maksude mahaarvamise protsenti; hoiupangas hoiukonto avamiseks on meie vanemad huvitatud hoiuse summalt intressi suurusest; et teada saada ligikaudset hinnatõusu tuleval aastal, huvitab meid inflatsiooniprotsent. Kaubanduses kasutatakse kõige sagedamini mõistet "protsent": allahindlused, juurdehindlused, allahindlused, kasumid, toormehindade hooajalised muutused, tulumaks jne. Kõik need on protsendid. %
Huvipakkuv ajalugu. Arvu sajandikku nimetatakse arvu protsendiks ja seda tähistatakse märgiga. See mõiste ilmnes matemaatikas seoses kaubanduse arenguga, kui laenatud raha eest sai laenuandja võlgnikult mis tahes summa, mis ületas võlga. Seda summat väljendatakse tavaliselt sajandikutes. Veidi hiljem sai ta nime - huvi. Sõna "protsent" pärineb kahest ladinakeelsest sõnast: "pro" - "on" ja "centum" - "sada", see tähendab sõnasõnalises tõlkes vene keelde, protsenti tähendab "sada". % märk fikseeriti protsenti tähistama 17. sajandil. Tõenäoliselt tuli see ladinakeelse sõna "centum" kokkutõmbumisest "cto". Kursiivkirjas hakkas "cto" välja nägema "o / o" ja seejärel - "%". Sellest, lihtsustades kursiivset tähte t veelgi kaldkriipsuks, tuletati tänapäevane protsendi sümbol. 1% \u003d 0,01 Babüloonlaste koostatud protsenditabelid on meieni jõudnud. Need tabelid võimaldasid kiiresti määrata intressiraha suuruse. Huvid olid tuntud ka Indias. India matemaatikud arvutasid protsendid nn kolmikreegli abil. Näiteks 5% 830-st arvutades kirjutasid nad: 1% on 830/100, 5% on (8305) / 100 \u003d 41,5 Nad tegid ka keerukamaid arvutusi. Vana-Roomas olid intressiga sularahaarveldused laialt levinud. Rooma senat määras võlgnikult võetava maksimaalse intressi. Euroopas laienes kaubandus sajandi keskel ja sellest tulenevalt Erilist tähelepanu rakendatakse protsentide arvutamise oskusele. Siis tuli arvestada mitte ainult intressi, vaid ka intressi (liitintress) intressid. Sageli töötasid kontorid ja ettevõtted arvutamise hõlbustamiseks välja spetsiaalsed intresside arvutamise tabelid. Neid tabeleid hoiti saladuses, need olid ettevõtte ärisaladus. Tabelid avaldas esmakordselt 1584. aastal Brugge linna (Holland) insener Simon Stevin. Ta on tuntud erinevate teaduslike avastuste, aga ka kümnendmurdude erimärgistuse kasutamise poolest. Pikka aega mõisteti intressi all eranditult kasumit või kahjumit iga 100 rubla kohta. Neid kasutati ainult ärilistes ja rahalistes tehingutes. Seejärel laienes nende rakendusala, huvi leitakse majandus- ja finantsarvutuste, statistika, teaduse ja tehnoloogia vastu.
Protsendi määratlus. Protsendid Protsendid on arvud, mis on kümnendmurdude erijuht. Protsent on murdosa 1/100 või 0,01. Sajandikku kogusest nimetatakse koguse protsendiks. 1/100 = 1% või 0,01 = 1% Näiteks. Igast 100 loosis osalejast said auhinnad 7 osalejat. 7% – see on 7 inimest 100-st, 7 inimest 100-st.
Et väljendada protsenti kümnendkohana või naturaalarv, tuleb % märgi ees olev arv jagada 100-ga. Näiteks: 58% = = 0,58 Tagasi liikumiseks sooritatakse vastupidine toiming. Seega: arvu väljendamiseks protsentides peate selle arvu korrutama 100-ga. Näiteks: 0,58 \u003d \u003d (0,58 100)% \u003d 58%
Ülesanded lihtsaks huviks. Lihtsamate protsendiülesannete puhul võetakse teatud väärtus "a" 100% (täisarv) ja selle osa "b" väljendatakse arvuga "p%". Ülesanne 1. Kuidas leida paar protsenti arvust "a"? Mõne protsendi leidmiseks arvust tuleb see arv korrutada vastava murdosaga.
Ülesanne 3. Kuidas leida kahe arvu protsentuaalne osa ehk mitu protsenti on arv "b" täisarvust "a"? Et teada saada, mitu protsenti on arv "b" arvust "a", peate "b" jagama "a"-ga ja korrutama tulemuse 100-ga.
Uurimine: "Kuidas meie kooli õpilased oskavad protsendiülesandeid lahendada?" Teemale "Protsent" antakse matemaatikatundides vähe aega. Seda teemat õpitakse V-VI klassis, pärast seda pöördutakse selle juurde harva tagasi. 6.-11.klassi õpilastele pakkusime järgmiste ülesannete lahendamiseks: (uuring viidi läbi 2008. aasta kevadel)
Ülesanded: 1 variant. 1. Tunnis viibib 70% kõigist õpilastest Mitu protsenti õpilastest puudub? 2. Väljendage protsendina 2/5 kõigist linna elanikest. 3. Leidke 15% 30 000 rublast. 4. Kui palju see on, kui 30 000 rubla. Kas suurendada 15%? 5. Mitu protsenti on 500 rubla. alates 200 rubla.? 6,40% teatud summast on 100 rubla. Mis see summa on? 2. variant. 1. Kaevasime 45% põllust üles. Kui suur protsent põllust on veel kaevata? 2. Väljendage protsentides ¾ kõigist linna elanikest. 3. Leidke 35% 10 000 rublast. 4. Kui palju see on, kui 10 000 rubla. vähendada 35%? 5. Mitu protsenti on 600 rubla. alates 400 rubla.? 6,30% teatud summast on 150 rubla. Mis see summa on?
Õigesti täidetud ülesannete arv (protsentides). hinded Keskmine punktisumma 653%12%53%6%29%35%31% 783%58%42%25%25%33%44% 8100%50%33%33%17%42%46% 980%73% 80 %7%67%60%61% %78%78%44%78%56%72% %71%71%29%100%100%79%
Järeldus. Kõige rohkem vigu tehti vormi ülesandes: "Suurendage (vähendage) arvu mõne protsendi võrra." ülesanne sisse üldine vaade: 1) Arvu a suurendati p%. Sellest sai: a + a p / 100 \u003d a (1 + p / 100) 2) Arvu a vähendati p% võrra. Sellest sai: a - a p / 100 = a (1 - p / 100) Näiteks: 1) Arvu 120 suurendatakse 25%. Näiteks: 1) Arvu 120 suurendatakse 25%. 120 (1+ 25/100) = 120 1,25 = (1+ 25/100) = 120 1,25 =150 2) Vähendage arvu 120 25% võrra 2) Vähendage arvu 120 25% võrra 100) = 120 (0. - 25/100) = 120 0,75 = 90
Erinevat tüüpi ülesanded protsentidega 1. Arvu protsendi määramine Leia: 25% 120-st. Lahendus: 1) 25% = 0,25; 2) ,25 \u003d 30. Vastus: Arvu määramine selle teadaoleva osa järgi, väljendatuna protsentides. Leidke arv, kui 15% sellest võrdub 30-ga. Lahendus: 1) 15% \u003d 0,15; 2) 30: 0,15 \u003d 200. või: x on antud arv; 0,15,x = 300; x = 200. Vastus: Pärast kõige lihtsamate ülesannete kaalumist võime käsitleda järgmisi probleeme: 1. Mitu protsenti on 10 rohkem kui 6? 2. Mitu protsenti on 6 väiksem kui 10? Lahendus: 1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3% 2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%
4. Mis juhtub toote hinnaga, kui seda esmalt tõsta 25% ja seejärel langetada 25%? Lahendus: laske kauba hind x hõõruda. 1) x + 0,25x = 1,25x; 2) 1,25 x 0,25,1,25 x \u003d 0,9375 x 3) x - 0,9375 x \u003d 0,0625 x 4) 0,0625 x / x. 100% = 6,25% Vastus: Kauba esialgne hind on langenud 6,25%. 5. Värsked seened sisaldasid 90 massiprotsenti vett ja kuivad 12%. Mitu kuiva seeni saab 22 kg värsketest? Lahendus: 1) 22. 0,1 = 2,2 (kg) - seened massi järgi värsketes seentes; 2) 2,2: 0,88 = 2,5 (kg) - kuivad seened, mis on saadud värsketest. Vastus: 2,5 kg. Protsentuaalsete ülesannete lahendamisel tuleb tegeleda mõistega "sisaldus protsentides", "kontsentratsioon", "% lahus". Seetõttu pakun nendele mõistetele ülesandeid.
Sisu protsent. Protsentuaalne lahendus. Ülesanne: Mitu kg soola 10 kg soolases vees, kui soola protsent on 15%,15 = 1,5 (kg) soola. Vastus: 1,5 kg. Aine protsent lahuses (näiteks 15%), mida mõnikord nimetatakse ka %lahuseks, näiteks 15% soolalahuseks. Ülesanne: Sulam sisaldab 10 kg tina ja 15 kg tsinki. Kui suur on tina ja tsingi protsent sulamis? Lahendus: Aine protsent sulamis on osa, mille selle aine kaal moodustab kogu sulami massist. 1) = 25 (kg) - sulam; 2) 10/% = 40% - tina protsent sulamis; 3) 15/% = 60% - tsingi protsent sulamis; Vastus: 40%, 60%.
Keskendumine. Kui aine kontsentratsioon ühendis massi järgi on p%, siis tähendab see, et selle aine mass on p% kogu ühendi massist. Näide. Hõbeda kontsentratsioon 300 g sulamis on 87%. See tähendab, et sulamis on puhta hõbeda 261 g, 87 = 261 (g). Selles näites väljendatakse aine kontsentratsiooni protsentides. Puhta komponendi ruumala suhet lahuses kogu segu ruumalasse nimetatakse selle komponendi mahuliseks kontsentratsiooniks. Kõikide segu moodustavate komponentide kontsentratsioonide summa on võrdne 1-ga. Sel juhul on kontsentratsioon mõõtmeteta suurus. Kui aine protsent on teada, leitakse selle kontsentratsioon valemiga: k \u003d p 100% k - aine kontsentratsioon; p on aine protsent (protsentides).
Lisaülesanded. 1. Seal on 2 sulamit, millest üks sisaldab 40% ja teine 20% hõbedat. Mitu kg teist sulamit tuleb lisada 20 kg esimesele, et pärast kokkusulatamist saada 32% hõbedat sisaldav sulam? Lahendus: lisage x kg teist sulamit 20 kg esimesele sulamile. Siis saame (20 + x) kg uut sulamit. 20 kg esimest sulamit sisaldab 0,4. 20 \u003d 8 (kg) hõbedat, x kg teist sulamit sisaldab 0,2 x kg hõbedat ja (20 + x) kg uut sulamit sisaldab 0,32. (20+x) kg hõbedat. Koostame võrrandi: 8 + 0,2x = 0,32. (20+x); x = 13 1/3. Vastus: 20 kg esimesele tuleb lisada 13 1/3 kg teist sulamit, et saada 32% hõbedat sisaldav sulam. 2. 15 liitrile 10% soolalahusele lisati 5% soolalahust, et saada 8% lahus. Mitu liitrit 5% lahust lisati? Lahendus. Lisage x l 5% soolalahust. Siis sai uueks lahenduseks (15 + x) l, mis sisaldas 0,8. (15 + x) l soola. 15 liitrit 10% lahust sisaldab 15,0,1 \u003d 1,5 (l) soola, x l 5% lahust sisaldab 0,05x (l) soola. Teeme võrrandi. 1,5 + 0,05x = 0,08. (15 + x); x \u003d 10. Vastus: lisati 10 liitrit 5% lahust.
Esitluse kirjeldus üksikutel slaididel:
1 slaid
Slaidi kirjeldus:
Projekti "Huvi meie elu vastu" koostasid: "Keskkool nr 3" 6. klassi õpilased Klepov A, Sukmanov A. juhendaja: Dremukhina T.A.
2 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Uurige, kus ja kuidas huvi meie elus rakendatakse. Laiendada teadmisi protsentarvutuste kasutamisest ülesannetes ja erinevates inimelu valdkondades. Sihtmärk:
3 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Viia läbi uurimistööd ja kasutada protsentarvutusi andmete esitamiseks ülesannete ja diagrammidena Projekti eesmärgid: Uurida huvi tekitamise ajalugu; Kaaluge huvipakkuvaid ülesandeid praktilisest elust ja keskkond kaasaegne inimene.
4 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Meie projekti asjakohasus Huvi on matemaatikas üks raskemaid teemasid ja paljudel õpilastel on protsentuaalsete ülesannete lahendamine keeruline või ei osata seda üldse. Ja protsentide mõistmine ja protsendiarvestuse oskus on vajalikud igale inimesele. Selle teema rakenduslik väärtus on väga kõrge ja mõjutab meie elu finants-, majandus-, demograafilist ja muid valdkondi. Protsendi uurimist dikteerib elu ise. Oskus teha protsentarvutusi ja -arvutusi on vajalik igale inimesele, kuna protsente kohtame igapäevaelus.
5 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Meie tegevuskava Uurisime täiendavalt huvipakkuvat teemat ja nende ajalugu Saime teada, mida teavad vanemad ja lähedased Tegime oma ülesanded protsentidele Lahendasime ühtse riigieksami ülesandeid Koostasime ettekande
6 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Natuke ajalugu Sõna "protsent" on ladina päritolu: "pro centum" - "sajast". Sageli kasutatakse sõna "protsent" asemel fraasi "sajandik arvust". Arvu sajandikku nimetatakse protsendiks. 1/100=1% Huvi oli eriti levinud Vana-Roomas. Roomlased nimetasid intressideks raha, mille võlgnik (laenuandja) tasus iga saja eest. Kuna sõnad “saja kohta” kõlasid nagu “protsent”, nimetati sajandat osa protsendiks.
7 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Sümbol ei ilmunud kohe. Esmalt kirjutasid nad sõna "sada" nii: 1685. aastal. Pariisis trükiti raamat "Kommertsaritmeetika juhend", kuhu eksikombel trükiti hoopis . Roomlastelt kandus huvi teistele Euroopa rahvastele. Venemaal võttis huvi mõiste kasutusele Peeter I.
8 slaidi
Slaidi kirjeldus:
2. Huvi meie elu vastu. Protsendid on üks matemaatilisi mõisteid, mida igapäevaelus sageli kohtab. Kuulsime näiteks, et Poes allahindlus 20%, valimistel osales 57% valijatest, õppeedukus klassis 100%, pank küsib 16% aastas, Äädikhape 70% materjal sisaldab 100 % puuvill jne. Poiss 100% - Vestluses tähendab kõiges parim!
9 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Kolm põhitegevust protsentides 1. Arvu protsentide leidmine. V-st y% leidmiseks vajate v·0,01. 2. Arvu leidmine selle protsendi järgi. Kui on teada, et y% arvust x on võrdne b-ga, siis x=b:0,01. 3. Arvude protsendi leidmine. Arvude protsendi leidmiseks peate nende arvude suhte korrutama 100% -ga.
10 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Protsente kasutatakse 1. meditsiinis 2. programmeerimisel 3. kauplustes 4. valimistel 5. kokanduses 6. statistikas 7. kangakompositsioonides 8. maksudes 9. lahendustes 10. hoiukassades 11. tegevusanalüüsis erinevate ametite inimesed
11 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Pärast uuringu läbiviimist oma klassis kogusime mõned andmed ja töötlesime neid, saime järgmised tulemused
12 slaidi
Slaidi kirjeldus:
13 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Kooli raamatupidajalt saime teada, et iga kuu peab tööandja töötajate palgast kinni: - Pensionifondi - 22%; - sotsiaalkindlustusfond - 2,9%; - sotsiaalfond õnnetusjuhtumikindlustus - 0,2% - piirkondlik haigekassa - 5,9%. Kokku 30,2% Töötaja palgalt kinnipeetud maks Üksiktulumaks = 13% Näiteks palk on 14500 rubla -13% Üksikisiku tulumaks = 14500-1885 = 12615 rubla laekub töötaja
14 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Need on ülesanded, mille koostasime saadud teabe põhjal. Severobaikalski linna metsamaa pindala on 1651527 km2. Suvel oli meie linn pikka aega suitsu all, mets põles. Mitu protsenti metsast põles tulekahju ajal maha, kui põlengu pindala on 25234 ruutkilomeetrit (1,5%)
15 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Meie linna ajalugu Tegime Severobaikalski elanike seas küsitluse "Kas tead meie linna vappi" 123 vastaja hulgast, vappi tunneb 65% inimestest, ülejäänud mitte. Kui paljud vastanutest ei tea meie linna vappi? (79 inimest teab, 44 ei tea)
16 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Huvi kaubanduse vastu: ema tahtis osta 2700 rubla eest sulejope. Economy kaupluses. Ja 4. novembril oli müük. 20% allahindlus kõikidelt kaupadelt. Mitu rubla ostab ema müügilt sulejope? (2160 RUB) t Allahindlus 20%
17 slaidi
Slaidi kirjeldus:
5% happelahuse segamisel 40% happelahusega saadi 140 g 30% lahust. Mitu grammi iga lahust selleks võeti?
18 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Mõelge selle probleemi vanale lahendusele. Üksteise alla on kirjutatud saadaolevate lahuste happesisaldus, neist vasakule ja ligikaudu keskele - happesisaldus lahuses, mis tuleks saada pärast segamist. Kirjutatud arvud sidekriipsudega ühendades saame järgmise skeemi: 30 5 40 Vaatleme paare 30 ja 5, 30 ja 40. Igas paaris rohkem lahutage väiksem ja kirjutage tulemus vastava rea lõppu. Saadakse järgmine skeem: 10 30 5 40 25 Sellest järeldatakse, et 5% lahust tuleks võtta 10 osa ja 40% 25 osa,.(10 + 25 = 35 osa kokku, 140:35 = 4g- ühe osa kaal, 4 × 10=40g, 4×25=100g) s.o. et saada 140g. 30% lahuse jaoks peate võtma 5% lahuse 40 g ja 40% lahust - 100 g
19 slaidi
Slaidi kirjeldus:
Telekast kuulsin, et suitsetaja lühendab oma eluiga 15%, mis on 8,4 aastat. Milline on keskmine eluiga Venemaal? (56)
Munitsipaalharidusasutus "Saratovi oblasti Volski rajooni Tšerkasskoje küla keskkool"
PROJEKTTEEMAL:
"PROTSENT MEIE ÜMBER"
Lõpetanud: Chelobanova Diana,
Utkina Tatjana õpilased
Õpetaja: Lapteva O.A.
2016-2017 õppeaasta aastal
Haridusprojekti pass
7. klassi õpilased Diana Tšelobanova, Tatjana Utkina.
MOU "Keskkool koos. Tšerkassi"
"Huvi meie ümber"
1.aine - matemaatika
2. projekti tüüp :
1) dominandi järgi tegevused – uurimistöö;
2) sisuliselt - loodusteadus;
3) osalejate arvu järgi - kollektiivne;
4) sisu ulatuse järgi - interdistsiplinaarne;
5) ajaliselt - lühike;
4. teema nimi:"Huvi";
5. loominguline pealkiri: "Huvi meie ümber"
6 .annotatsioon:
Praegu on huvi mõistmine ja protsentarvutuste tegemise oskus vajalik igale inimesele: selle teema rakenduslik väärtus on väga suur ja mõjutab meie elu rahalisi, demograafilisi, keskkonna-, majandus-, sotsioloogilisi ja muid aspekte.
Iga inimene peaks saama vabalt lahendada elu enda pakutavaid probleeme, suutma arvutada poodide, krediidiosakondade ja erinevate pankade erinevaid pakkumisi ning valida kõige tulusamad.
7.probleem
Kas me peame teadma protsentide kohta
8. sihtmärk:
laiendada huvi mõistet;
näidata rakenduste ulatust eluprotsentide arvutamisel
9.ülesanne: info otsimine, saadud info analüüs;
10. põhiküsimus: Milliste teadmisteta saad elada? kaasaegne maailm?
11.probleemsed küsimused:
Kus tekkis huvi?
Kuidas on huvi loodusteadustega seotud?
Kus saab huvi koolielus ära kasutada?
Kas täiskasvanud lahendavad igapäevaelus protsendiülesandeid?
12.tööplaan: töö õpikute, kirjanduse ja videoinfoga, pakutud selgituste analüüs;
13.töö vorm: kollektiivne;
14.esitlusvorm: esitlus
1 7 . teabeallikad: http:// et. wikipedia. org/ wiki/%25
http:// kool21. m- sk. et/ npk_ d_ matt/ lobkov/ lobkov. htm
18.Kasutatud infotehnoloogiad: powerpoint, Microsoft Word;
19.materjalid ja seadmed:
Projektor, arvuti.
20. Projektijuht:
matemaatika õpetaja Lapteva O.A.
protsenti. Põhimõisted.
Huvipakkuvate ülesannete tüübid
Protsentarvutuste rakendamine aastal erinevat tüüpi inimelu
Näited kaasaegsetest protsendiprobleemidest
Huvi koolielu vastu.
Järeldus
Järeldused.
Kirjandus.
Kuhu iganes sa lähed, kuhu iganes sa lähed,
Aga mida iganes sa ütled...
Protsente kohtab kõikjal
Peal elutee
Meie projekti eesmärk
laiendada huvi mõistet;
läbi selle teema läbi viia interdistsiplinaarset suhtlust;
näidata kasutusala eluprotsentide arvutamisel.
Teema valiku asjakohasus:
Protsendid on üks matemaatilisi mõisteid, mida igapäevaelus sageli kohtab. Praegu on huvi mõistmine ja protsentarvutuste tegemise oskus vajalik igale inimesele: selle teema rakenduslik väärtus on väga suur ja mõjutab meie elu rahalisi, demograafilisi, keskkonna-, majandus-, sotsioloogilisi ja muid aspekte. See teema on nüüd väga aktuaalne, sest mõiste "krediit" (olgu selleks hüpoteek, autolaen, tarbimislaen) on kindlalt sisenenud tänapäeva inimese ellu. Inimesed võtavad pangalaene ja reeglina ei oska intressimakseid õigesti arvutada. Iga inimene peaks saama vabalt lahendada elu enda pakutavaid probleeme, suutma arvutada poodide, krediidiosakondade ja erinevate pankade erinevaid pakkumisi ning valida kõige tulusamad. Tekstiülesannete protsent on lisatud OGE materjalid ja KASUTA
1. Protsent. Põhimõisted.
Sõna "protsent" pärineb ladinakeelsest sõnast pro centum, mis tähendab sõna-sõnalt "saja kohta", "sada" või "saja kohta". Populaarses kirjanduses seostatakse selle mõiste tekkimist kümnendarvusüsteemi kasutuselevõtuga Euroopas 15. sajandil. Huvi oli eriti levinud Vana-Roomas. Roomlased nimetasid intressideks raha, mille võlgnik iga saja eest laenuandjale maksis.
Arvatakse, et protsendi mõiste võttis kasutusele Belgia teadlane Simon Stevin. Aastal 1584 ta avaldas protsenditabeleid. Mõistet "protsent" hakatakse Venemaal kasutama 18. sajandi lõpus. Pikka aega mõisteti intressi all eranditult kasumit või kahjumit iga 100 rubla kohta. Neid kasutati ainult ärilistes ja rahalistes tehingutes. Seejärel laienes nende rakendusala, huvi leitakse majandus- ja finantsarvutuste, statistika, teaduse ja tehnoloogia vastu.
Protsendi tähise päritolu on huvitav. On olemas versioon, et % märk pärineb itaaliakeelsest sõnast pro cento (sada), mida protsendiarvutustes sageli lühendati cto-ks. Siit muutus kursiivkirjas edasisel lühendamisel t-täht kaldkriipsuks (/), tekkis tänapäevane protsendimärk
Samuti on oletus, et % märk tekkis kirjavea tagajärjel. Pariisis trükiti 1685. aastal raamat – kommertsaritmeetika juhend, kuhu koostaja ekslikult trükkis % märgi.
2. Huviprobleemide tüübid
Huviprobleeme on kolme peamist tüüpi:
Ülesanne 1. Leia määratud protsent antud arvust.
Antud number korrutatakse määratud protsendiga ja seejärel jagatakse korrutis 100-ga.
2. ülesanne. Leidke arv, millel on teine arv ja selle väärtus protsendina soovitud arvust.
Antud arv jagatakse selle protsendiga ja tulemus korrutatakse 100-ga.
3. ülesanne. Leia ühe teise arvu protsentuaalne avaldis.
Esimene arv jagatakse teisega ja tulemus korrutatakse 100-ga.
3. Protsentarvutuste rakendamine erinevates inimeluliikides
Esimest korda protsentidega silmitsi seistes märkame järsku, et need saadavad meid kõikjal – mitte ainult koolis (matemaatika, füüsika, keemia, bioloogia, geograafia jne tundides), vaid ka igapäevaelus: poes ( eriti pühadeeelsetes allahindlustes), tööl (palkade tõstmine ja langetamine), pangas, meedias, internetis ja palju muud. Navigeerige huvipakkuvas maailmas heal tasemel mitte nii lihtne! Juhin teie tähelepanu protsentuaalsete ülesannete valikule.
4. Näited kaasaegsetest huviprobleemidest
Ülesanne
Hooajamüügil langetas pood jalatsite hindu 24%. Mitu rubla saate tossude ostmisel säästa, kui need maksid enne hinnalangust 593 rubla?
Kindlustusprobleem.
Meie autoesindus pakub Teile koheselt sõlmida lepingu autovarguse kindlustuse kohta 100 000 rubla ulatuses. Tehke kindlaks, mitu protsenti teie auto väärtusest teile varguse korral makstakse.
Järeldus
Huvi teeb imesid. Neid teades võivad vaesed saada rikkaks. Eile kaubandustehingus petta saanud ostja nõuab täna õigustatult protsentuaalset kaubandussoodustust. Säästja õpib elama intressidest, investeerides raha targalt tulusasse ärisse.
Oma töös näitasin protsendi mõiste rakendamist reaalsete probleemide lahendamisel ainult mõnest inimelu valdkonnast. Uurimise käigus jõudsime järeldusele, et protsendid aitavad meil:
Mõista kompetentselt suurt infovoogu
Investeerige õigesti
Võtke laenu õigesti, valides tulusama võimaluse.
Tehke suurepäraseid oste ja säästke allahindlustelt
Lahenda matemaatikaülesandeid.
Raske on nimetada valdkonda, kus intressi ei rakendataks.
Nagu teate, põhinevad järeldused analüüsil. Inimesed ei tea protsendist mugavamat analüüsimeetodit. See on kõige täpsem ja hõlpsamini kasutatav. Selle olemus on selge isegi lapsele.
Intressiarvutuste kasutamist elus on väga raske täielikult kaaluda, kuna huvi kasutatakse kõigis inimelu valdkondades.
Kirjandus.
Vilenkin, N. L. Matemaatikaõpiku lehekülgede taga. - M.: Haridus, 1989. - S. 73. Vilennn, N. L., Zhokhov, V. I., Chesnokov, A. S., Schwarzburd, S. I. Matemaatika 6. - M .: Bustard, 2000 .
Projekt teemal:
Juhendaja: matemaatikaõpetaja Doronkina N.N.
Probleem.
Matemaatika tunnis õppisime teemat "Protsent". Oleme sellest teemast huvitatud. Tahtsime teada, kus meie elus huvi tekib. Otsustasime uurida vajalikku kirjandust, suhelda vanemate ja tuttavatega.
Sihtmärk:
Uurige, kus ja kuidas huvi meie elus rakendatakse.
Projekti eesmärgid.
Uurige huvi tekitamise ajalugu.
Kaaluge ülesandeid, et saada elust huvi.
Määrake huvipakkuva praktilise rakenduse ulatus.
Meie tegevuskava.
Uurige, mida täiskasvanud teavad protsentidest ja kuidas nad neid oma ametis rakendavad.
Määrake oma eesmärgid protsentidega.
Koguge kogu materjal kokku ja korraldage see brošüüri kujul.
1. Huvipakkuvast ajaloost.
Sõna protsenti pärineb ladinakeelsest sõnast pro centum, mis tähendab sõna-sõnalt "saja kohta" või "sada". Praktilistel kaalutlustel tekkinud idee väljendada terviku osi pidevalt samades osades sündis babüloonlaste seas iidsetel aegadel. Huvi oli eriti levinud Vana-Roomas. Roomlased nimetasid intressideks raha, mille võlgnik iga saja eest laenuandjale maksis. Roomlastelt kandus huvi teistele Euroopa rahvastele.
Arvatakse, et % märk pärineb itaaliakeelsest sõnast cento (sada), mida protsendiarvutustes sageli lühendatakse cto. Siit muutus kursiivkirja edasisel lihtsustamisel t-täht kaldkriipsuks (/), tekkis tänapäevane protsendi sümbol.
"Roomlased võtsid võlgnikult intressi (st raha, mis ületas laenusummat). Samal ajal ütlesid nad: "Iga 100 võla sestertsi eest makske 16 sestertsi intressi."
Näited kahest ajaloolise sisuga ülesandest teemal "Huvi":
Ülesanne 1. Üks vaene roomlane laenas laenuandjalt 50 sestertusi. Laenuandja seadis tingimuse: "Sa tagastad mulle ettenähtud tähtaja jooksul 50 sestertsi ja veel 20% sellest summast." Kui palju sestertusi peab vaene roomlane laenuandjale võla tagasimaksmiseks andma?
Vastus: 60 sestertsi.
Ülesanne 2. Üks inimene laenas rahalaenajalt 100 rubla. Nende vahel sõlmiti kokkulepe, et võlgnik on kohustatud raha tagastama täpselt aasta pärast, tasudes veel 80% võlasummast. Kuid 6 kuu pärast otsustas võlgnik oma võla tagastada. Mitu rubla ta liigkasuvõtjale tagasi annab?
Vastus: 140 rubla.
Mõistet "protsent" hakatakse Venemaal kasutama 18. sajandi lõpus. Pikka aega mõisteti intressi all eranditult kasumit või kahjumit iga 100 rubla kohta. Intressi rakendati ainult äri- ja rahaliste tehingute puhul. Seejärel laienes nende rakendusala. Huvi tuntakse majandus- ja finantsarvutuste, statistika, teaduse ja tehnoloogia vastu. Nüüd on protsent kümnendmurrude eriliik, sajandik tervikust (võetuna ühikuna).
2. Huvi meie elu vastu.
Protsendid on üks matemaatilisi mõisteid, mida igapäevaelus sageli kohtab. Saate näiteks seda lugeda või kuulda
Valimistest võttis osa 57% valijatest,
klassi jõudlus 93%,
pank võtab 17% aastas,
piim sisaldab 1,5% rasva,
materjal sisaldab 100% puuvilla jne.
3. Huvi tekitavad ülesanded.
Põhiülesanded saab jagada protsentideks kolme rühma:
1. Arvu protsentide leidmine:
Arvu protsendi leidmiseks peate protsendi muutma kümnendmurruks ja korrutama selle arvuga.
2. Arvu leidmine selle protsendi järgi:
Arvu leidmiseks selle protsendi järgi peate protsendi muutma kümnendmurruks ja jagama arvu selle murruga.
3. Arvude protsendi leidmine:
Arvude protsendi leidmiseks peate nende arvude suhte korrutama 100-ga.
Siin on meie tehtud ülesanded:
1. Klient võttis pangalaenu 12 000 rubla aastaks 16%. Ta peab laenu tagasi maksma pannes iga kuu sama rahasumma panka, et aasta pärast maksaks tagasi kogu laenule võetud summa koos intressidega. Kui palju peaks ta iga kuu pangale maksma?
2. Hulgimüügis on 1 kg arbuusi hind 8 rubla. Kauplus teeb juurdehindlust 3%. Mis kilogrammihinnaga me poest arbuusi ostame?
3. Tädi töötab klubis korrapidajana. Pilet diskole maksab 40 rubla. Aga direktor ütles, et 1. jaanuarist tõuseb piletihind 5%. Kui palju maksab diskopilet alates 1. jaanuarist?
4. Õpin Tumskaja koolis nr 46. Koolis õpib ainult 356 õpilast ja 83 lasterikast pere last. Ma mõtlesin, et mis see protsent on? (kooli sotsiaalpass)
5. Lugesin ajalehest, et kaupluses Eleks toimub arvutitehnika müük 12% soodustusega. Ma palun oma vanematel osta mulle sülearvuti, mis maksab 20 900 rubla. Kui palju pean selle sülearvuti eest maksma, arvestades allahindlust?
6. Kooli renoveerimise käigus vahetati 28-st peafassaadi aknast plastaknad vaid 10. Kui suur on fassaadil plastikakende osakaal akendest? (KASUTA matemaatikas)
8. Tulumaks on 13% töötasult. Palk Nadezhda Nikolaevna on võrdne 16 400 rublaga. Kui palju ta saab pärast tulumaksu mahaarvamist? Esitage oma vastus rublades. (alates päris elu)
9. Märkmik maksab 40 rubla. Kui palju selliseid märkmikke saab kõige rohkem pärast 15% hinnaalandust 650 rubla eest osta? (KASUTA matemaatikas)
10. Inimene, kes suitsetab, lühendab oma eluiga 15%, mis on 10,2 aastat. Milline on keskmine eluiga Venemaal? (statistikast)
4. Järeldus.
Teema "Protsent", mida me tunnis õppisime, on väga oluline. Huvi on kõikjal meie ümber. Paljude ametite inimesed töötavad protsentidega. Näiteks majandusteadlased, raamatupidajad, pankurid, müüjad. Oskus teha protsentarvutusi ja -arvutusi on vajalik igale inimesele, kuna protsente kohtame igapäevaelus.
Protsendid muudavad terviku osade võrdlemise lihtsaks, lihtsustavad arvutusi ja on seetõttu väga levinud.
Töö tegemise käigus õppisime palju uut, tegime enda jaoks väga kasulikku tööd ja see tuleb meile kasuks nii õppetöös kui elus.
