Definitsioon 1
Klassikaline mehaanika on füüsika alajaotus, mis uurib füüsiliste kehade liikumist Newtoni seaduste alusel.
Klassikalise mehaanika põhimõisted on järgmised:
- mass - määratletakse kui inertsi peamist mõõdikut või aine võimet säilitada puhkeseisundit, kui välised tegurid sellele ei mõjuta;
- jõud – mõjub kehale ja muudab selle liikumise olekut, põhjustades kiirenduse;
- siseenergia – määrab uuritava elemendi hetkeseisundi.
Teised sama olulised mõisted selles füüsika osas on: temperatuur, impulss, nurkimpulss ja aine maht. Mehaanilise süsteemi energia koosneb peamiselt selle kineetilisest liikumisenergiast ja potentsiaalsest jõust, mis sõltub süsteemis mõjuvate jõudude asukohast. teatud süsteem elemendid. Nende füüsikaliste suuruste suhtes kehtivad klassikalise mehaanika põhiseadused.
Klassikalise mehaanika rajajad
Märkus 1
Klassikalise mehaanika aluse panid edukalt paika mõtleja Galileo, aga ka Kepler ja Kopernik, võttes arvesse kiire liikumise seadusi. taevakehad.
Joonis 1. Klassikalise mehaanika põhimõtted. Autor24 - üliõpilastööde veebivahetus
Huvitav on see, et pikka aega uuriti füüsikat ja mehaanikat astronoomiliste sündmuste kontekstis. Kopernik väitis oma teaduslikes töödes, et taevakehade vastastikmõju mustrite õiget arvutamist saab lihtsustada, kui kaldume kõrvale olemasolevatest põhimõtetest, mille Aristoteles varem kehtestas, ja käsitleme seda geotsentrilisuselt ülemineku lähtepunktiks. heliotsentriline kontseptsioon.
Teadlase ideed vormistas edasi tema kolleeg Kepler materiaalsete kehade kolmes liikumisseaduses. Eelkõige väitis teine seadus, et absoluutselt kõik päikesesüsteemi planeedid liiguvad ühtlaselt elliptilistel orbiitidel, mille põhifookus on Päikesel.
Järgmise olulise panuse klassikalise mehaanika arengusse andis leiutaja Galileo, kes taevakehade mehaanilise liikumise põhipostulaate uurides, eriti gravitatsioonijõudude mõjul, esitas avalikkusele viis universaalset seadust. ainete füüsiline liikumine korraga.
Kuid ikkagi omistavad kaasaegsed klassikalise mehaanika peamise rajaja loorberid Isaac Newtonile, kes oma kuulsas teaduslik töö « matemaatiline avaldis loodusfilosoofia" kirjeldas nende liikumisfüüsika definitsioonide sünteesi, mida tema eelkäijad varem esitasid.
Joonis 2. Klassikalise mehaanika variatsiooniprintsiibid. Autor24 - üliõpilastööde veebivahetus
Newton sõnastas selgelt tema järgi nime saanud kolm põhilist liikumisseadust, aga ka universaalse gravitatsiooni teooria, mis tõmbas Galilei uurimistööle joone alla ja selgitas kehade vaba langemise fenomeni. Nii kujunes maailmast välja uus, parem pilt.
Klassikalise mehaanika põhi- ja variatsiooniprintsiibid
Klassikaline mehaanika annab teadlastele täpseid tulemusi süsteemide kohta, mida sageli leidub Igapäevane elu. Kuid need muutuvad lõpuks ebaõigeks muude mõistete jaoks, mille kiirus on peaaegu võrdne valguse kiirusega. Siis on katsetes vaja kasutada relativistliku ja kvantmehaanika. Mitut omadust korraga ühendavate süsteemide puhul kasutatakse klassikalise mehaanika asemel kvantvälja teooriat. Paljude komponentide ehk vabadusastmetega mõistete puhul on füüsika õppesuund adekvaatne ka statistilise mehaanika meetodite kasutamisel.
Tänapäeval eristatakse järgmisi klassikalise mehaanika põhiprintsiipe:
- Invariantsuse printsiip ruumiliste ja ajaliste nihkete (pöörete, nihkete, sümmeetriate) suhtes: ruum on alati homogeenne ning suletud süsteemis toimuvate protsesside kulgu ei mõjuta selle algsed asukohad ja orientatsioon materiaalse võrdluskeha suhtes.
- Relatiivsusprintsiip: füüsikaliste protsesside voogu isoleeritud süsteemis ei mõjuta selle sirgjooneline liikumine võrdluskontseptsiooni suhtes; selliseid nähtusi kirjeldavad seadused on erinevates füüsikaharudes samad; protsessid ise on samad, kui algtingimused oleksid identsed.
2. definitsioon
Variatsiooniprintsiibid on analüütilise mehaanika algsed, põhisätted, mis on matemaatiliselt väljendatud unikaalsete variatsiooniseoste kujul, millest tulenevad loogilise tagajärjena liikumise diferentsiaalvalemid, aga ka kõikvõimalikud klassikalise mehaanika sätted ja seadused.
Enamasti on peamiseks tunnuseks, mille järgi saab reaalset liikumist eristada vaadeldavast kinemaatiliste liikumiste klassist, statsionaarsustingimus, mis tagab edasise kirjelduse muutumatuse.
Joonis 4. Kaugtegevuse põhimõte. Autor24 - üliõpilastööde veebivahetus
Klassikalise mehaanika variatsioonireeglitest esimene on võimalike ehk virtuaalse nihke põhimõte, mis võimaldab leida süsteemi õiged tasakaaluasendid. materiaalsed punktid. Seetõttu aitab see muster lahendada väljakutseid pakkuvad ülesanded staatika.
Järgmist põhimõtet nimetatakse vähimaks piiranguks. See postulaat eeldab materiaalsete punktide süsteemi teatud liikumist, mis on omavahel kaootiliselt otseselt seotud ja alluvad mis tahes keskkonnamõjudele.
Klassikalise mehaanika teiseks oluliseks variatsiooniettepanekuks on sirgima tee põhimõte, kus mis tahes vaba süsteem on puhkeseisundis või ühtlaselt mööda kindlaid jooni, võrreldes mis tahes teiste kaaretega, mida seosed võimaldavad ja millel on kontseptsioonis ühine lähtepunkt ja puutuja.
Tööpõhimõte klassikalises mehaanikas
Newtoni mehaanilise liikumise võrrandeid saab sõnastada mitmel viisil. Üks on läbi Lagrange'i formalismi, mida nimetatakse ka Lagrangi mehaanikaks. Kuigi see põhimõte on üsna võrdväärne klassikalise füüsika Newtoni seadustega, sobib tegevuse tõlgendus paremini kõigi mõistete ja näidendite üldistusteks. oluline roll V kaasaegne teadus. Tõepoolest, see põhimõte on füüsikas keeruline üldistus.
Eelkõige mõistetakse seda täielikult kvantmehaanika raames. Richard Feynmani kvantmehaanika tõlgendus teeintegraalide kasutamise kaudu põhineb pideva interaktsiooni põhimõttel.
Paljusid füüsika ülesandeid saab lahendada, kui rakendada tööpõhimõtet, mis suudab leida kiireima ja lihtsaima viisi ülesannete lahendamiseks.
Näiteks võib valgus leida tee läbi optiline süsteem, ja sama tööpõhimõtte abil saab tuvastada ka materiaalse keha trajektoori gravitatsiooniväljas.
Sümmeetriaid igas olukorras saab paremini mõista, kui rakendada seda kontseptsiooni koos Euleri-Lagrange'i võrranditega. Klassikalises mehaanikas õige valik edasist tegevust saab katseliselt tõestada Newtoni liikumisseaduste põhjal. Ja vastupidi, toimimispõhimõttest lähtudes rakendatakse Newtoni võrrandeid praktikas pädeva tegevuse valikuga.
Seega peetakse klassikalises mehaanikas toimimispõhimõtet ideaaljuhul samaväärseks Newtoni liikumisvõrranditega. Selle meetodi rakendamine lihtsustab oluliselt võrrandite lahendamist füüsikas, kuna tegemist on skalaarteooriaga, mille rakendused ja tuletised rakendavad elementaararvutust.
Riiklik Ülikool kontor
Instituut kaugõpe
Eriala – juhtimine
distsipliini järgi: KSE
“Newtoni mehaanika on klassikalise looduskirjelduse aluseks. Mehaanika põhiülesanne ja selle rakendatavuse piirid.
Täidetud
Õpilaspilet nr 1211
Rühm nr.UP4-1-98/2
1. Sissejuhatus.____________________________________________________________ 3
2. Newtoni mehaanika._____________________________________________________ 5
2.1. Newtoni liikumisseadused.___________________________________________________ 5
2.1.1. Newtoni esimene seadus._________________________________________________________ 6
2.1.2. Newtoni teine seadus.__________________________________________________________ 7
2.1.3. Newtoni kolmas seadus._______________________________________________________________ 8
2.2. Universaalse gravitatsiooni seadus _____________________________________________________ 11
2.3. Mehaanika põhiülesanne.________________________________________________________ 13
2.4. Kohaldatavuse piirid.______________________________________________________________ 15
3. Järeldus.________________________________________________________ 18
4. Kasutatud kirjandus.____________________________________________________ 20
Newton (1643-1727)
Seda maailma ümbritses sügav pimedus.
Saagu valgus! Ja siit tuleb Newton.
1. Sissejuhatus.
Mõiste "füüsika" juured on sügavas minevikus, kreeka keeles tähendab see "loodust". Selle teaduse põhiülesanne on ümbritseva maailma "seaduste" kehtestamine. Aristotelese õpilase Platoni üks põhiteoseid kandis nime "Füüsika".
Nende aastate teadusel oli loodusfilosoofiline iseloom, s.t. lähtus sellest, et taevakehade vahetult vaadeldavad liikumised on nende tegelikud liikumised. Sellest tehti järeldus Maa keskse asukoha kohta universumis. See süsteem peegeldas õigesti mõningaid Maa kui taevakeha omadusi: asjaolu, et Maa on pall, et kõik graviteerub oma keskme poole. Seega oli see õpetus tegelikult Maa kohta. Oma aja tasemel vastas see teaduslike teadmiste põhinõuetele. Esiteks selgitas see ühtsest vaatepunktist vaadeldud taevakehade liikumisi ja teiseks võimaldas arvutada nende tulevasi asukohti. Samal ajal teoreetilised konstruktsioonid iidsed kreeklased olid oma olemuselt puhtalt spekulatiivsed – nad olid eksperimendist täielikult lahutatud.
Selline süsteem eksisteeris kuni 16. sajandini, enne Koperniku õpetuste tulekut, mis sai täiendava põhjenduse Galilei eksperimentaalfüüsikas, mis kulmineerus Newtoni mehaanika loomisega, mis ühendas taevakehade ja maapealsete objektide liikumise ühtsetega. liikumisseadused. See tuli suurim revolutsioon loodusteaduses, mis tähistas teaduse arengu algust selle tänapäevases tähenduses.
Galileo Galilei uskus, et maailm on lõpmatu ja mateeria igavene. Kõigis protsessides ei hävine ega genereerita midagi – toimub vaid kehade või nende osade suhtelise asendi muutumine. Aine koosneb absoluutselt jagamatutest aatomitest, selle liikumine on ainus universaalne mehaaniline liikumine. Taevakehad sarnanevad Maaga ja järgivad samu mehaanika seadusi.
Newtoni jaoks oli oluline katsete ja vaatluste abil üheselt selgeks teha uuritava objekti omadused ning ehitada üles induktsioonil põhinev teooria ilma hüpoteese kasutamata. Ta lähtus sellest, et füüsikas kui eksperimentaalteaduses pole kohta hüpoteesidel. Tunnistades induktiivse meetodi ebatäiuslikkust, pidas ta seda teiste seas eelistatuimaks.
Nii antiikaja ajastul kui ka 17. sajandil tunnistati taevakehade liikumise uurimise tähtsust. Aga kui vanade kreeklaste jaoks oli sellel probleemil rohkem filosoofiline tähendus, siis 17. sajandi jaoks oli valdav praktiline aspekt. Navigatsiooni areng tingis vajaduse välja töötada täpsemad astronoomilised tabelid navigeerimise jaoks kui need, mis on vajalikud astroloogiliseks otstarbeks. Peamine ülesanne oli määrata astronoomidele ja navigaatoritele nii vajalik pikkuskraad. Selle olulise praktilise probleemi lahendamiseks loodi esimesed riiklikud observatooriumid (1672. aastal Pariis, 1675. aastal Greenwich). Sisuliselt oli see absoluutse aja määramise ülesanne, mis kohaliku ajaga võrreldes andis ajavahemiku, mida sai teisendada pikkuskraadideks. Seda aega oli võimalik määrata nii Kuu liikumist tähtede vahel jälgides kui ka absoluutsesse aega seatud ja vaatleja käes oleva täpse kella abil. Esimesel juhul oli taevakehade asukoha ennustamiseks vaja väga täpseid tabeleid ning teise puhul absoluutselt täpseid ja töökindlaid kellamehhanisme. Töö nendes suundades ei olnud edukas. Lahendus õnnestus leida vaid Newtonil, kes tänu universaalse gravitatsiooni seaduse ja mehaanika kolme põhiseaduse ning diferentsiaal- ja integraalarvutuse avastamisele andis mehaanikale tervikliku teadusliku teooria iseloomu.
2. Newtoni mehaanika.
I. Newtoni teadusliku tegevuse tipp on tema surematu teos "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted", mis avaldati esmakordselt 1687. aastal. Selles võttis ta kokku oma eelkäijate ja enda uurimistöö tulemused ning lõi esmakordselt ühtse harmoonilise maa- ja taevamehaanika süsteemi, mis pani aluse kogu klassikalisele füüsikale. Siin andis Newton algmõistete definitsioonid – aine hulk, ekvivalentne massiga, tihedus; impulsiga võrdne liikumishulk ja mitmesugused tugevus. Sõnastades aine kvantiteedi mõistet, lähtus ta ideest, et aatomid koosnevad mingist üksikust esmasest ainest; Tiheduse all mõisteti astet, milleni keha ruumalaühik on primaarse ainega täidetud. See töö visandab Newtoni universaalse gravitatsiooni doktriini, mille põhjal töötas ta välja Päikesesüsteemi moodustavate planeetide, satelliitide ja komeetide liikumise teooria. Sellele seadusele tuginedes selgitas ta loodete fenomeni ja Jupiteri kokkusurumist.
Newtoni kontseptsioon oli paljude tehniliste edusammude aluseks pika aja jooksul. Selle alusel loodi palju teadusliku uurimistöö meetodeid. erinevaid valdkondi loodusteadused.
2.1. Newtoni liikumisseadused.
Kui kinemaatika uurib geomeetrilise keha liikumist, millel ei ole materiaalse keha omadusi, välja arvatud võime hõivata ruumis teatud koht ja seda asendit ajas muuta, siis dünaamika uurib reaalsete kehade liikumist tegevuse all. neile rakendatud jõududest. Newtoni kehtestatud kolm mehaanikaseadust on dünaamika aluseks ja moodustavad klassikalise mehaanika põhiosa.
Neid saab vahetult rakendada kõige lihtsamal liikumisjuhul, kui liikuvat keha käsitletakse materiaalse punktina, s.t. kui ei võeta arvesse keha suurust ja kuju ning kui keha liikumist käsitletakse massiga punkti liikumisena. Keevas vees saab punkti liikumise kirjeldamiseks valida mis tahes koordinaatsüsteemi, mille suhtes määratakse seda liikumist iseloomustavad suurused. Võrdluskehaks võib võtta mis tahes keha, mis liigub teiste kehade suhtes. Dünaamikas käsitletakse inertsiaalseid koordinaatsüsteeme, mida iseloomustab asjaolu, et nende suhtes liigub vaba ainepunkt konstantse kiirusega.
2.1.1. Newtoni esimene seadus.
Inertsiseaduse kehtestas Galileo esmakordselt horisontaalse liikumise korral: kui keha liigub mööda horisontaaltasapinda, on selle liikumine ühtlane ja jätkuks pidevalt, kui tasapind ulatuks ruumis lõputult. Newton andis esimese liikumisseadusena inertsiseaduse üldisema sõnastuse: iga keha on puhkeseisundis või ühtlases sirgjoonelises liikumises seni, kuni talle mõjuvad jõud seda olekut muudavad.
Elus kirjeldab see seadus juhtumit, kui kui te lõpetate liikuva keha tõmbamise või lükkamise, siis see peatub ega jätka liikumist ühtlase kiirusega. Nii et väljalülitatud mootoriga auto peatub. Newtoni seaduse järgi peab inertsist veerevale autole mõjuma pidurdusjõud, milleks praktikas on õhutakistus ja autorehvide hõõrdumine kiirtee pinnal. Nad annavad autole negatiivse kiirenduse, kuni see peatub.
Seaduse sellise sõnastuse puuduseks on see, et see ei sisaldanud viidet vajadusele suunata liikumine inertsiaalsele koordinaatsüsteemile. Fakt on see, et Newton ei kasutanud inertsiaalse koordinaatsüsteemi mõistet - selle asemel võttis ta kasutusele absoluutse ruumi mõiste - homogeenne ja liikumatu -, millega ta ühendas teatud absoluutse koordinaatsüsteemi, mille suhtes määrati keha kiirus. . Kui ilmnes absoluutse ruumi kui absoluutse võrdlussüsteemi tühjus, hakati inertsiseadust sõnastama teisiti: inertsiaalse koordinaatsüsteemi suhtes säilitab vaba keha puhkeseisundi või ühtlase sirgjoonelise liikumise.
2.1.2. Newtoni teine seadus.
Teise seaduse sõnastamisel võttis Newton kasutusele mõisted:
Kiirendus - vektori suurus(Newton nimetas seda impulsiks ja võttis seda arvesse kiiruste rööpkülikureegli sõnastamisel), mis määrab keha kiiruse muutumise kiiruse.
Jõud on vektorsuurus, mida mõistetakse teiste kehade või väljade poolt kehale avalduva mehaanilise toime mõõtuna, mille tulemusena keha omandab kiirenduse või muudab oma kuju ja suurust.
Keha mass on füüsikaline suurus, aine üks peamisi omadusi, mis määrab selle inertsiaalsed ja gravitatsioonilised omadused.
Teine mehaanika seadus ütleb: kehale mõjuv jõud on võrdne keha massi ja selle jõu poolt antava kiirenduse korrutisega. See on selle kaasaegne formulatsioon. Newton sõnastas selle teisiti: impulsi muutus on võrdeline rakendatavaga tegutsev jõud ja toimub selle sirgjoone suunas, mida mööda see jõud toimib, ja pöördvõrdeline keha massiga või matemaatiliselt:
Seda seadust on lihtne kogemusega kinnitada, kui vedru otsa külge käru külge panna ja vedru lahti lasta, siis õigel ajal t käru läheb mööda teed s 1(joon. 1), siis kinnita kaks käru samale vedrule, s.t. kahekordistage keharaskust ja vabastage vedru, seejärel samal ajal t nad lähevad teed s2, kaks korda väiksem kui s 1 .
See seadus kehtib ka ainult inertsiaalsetes tugisüsteemides. Matemaatilisest vaatenurgast on esimene seadus teise seaduse erijuhtum, sest kui resultantjõud on null, siis on ka kiirendus null. Newtoni esimest seadust peetakse aga iseseisvaks seaduseks, sest just tema kinnitab inertsiaalsete süsteemide olemasolu.
2.1.3. Newtoni kolmas seadus.
Newtoni kolmas seadus ütleb: tegevusele on alati võrdne ja vastupidine reaktsioon, vastasel juhul mõjuvad kehad üksteisele jõududega, mis on suunatud piki üht sirgjoont, suuruselt võrdsed ja vastassuunalised või matemaatiliselt:
Newton laiendas selle seaduse toimimist kehade kokkupõrke korral ja nende vastastikuse külgetõmbe korral. Selle seaduse lihtsaim demonstratsioon on horisontaaltasandil asuv keha, millele mõjub gravitatsioonijõud F t ja toetada reaktsioonijõudu F umbes, lamades ühel sirgel, võrdse väärtusega ja vastupidise suunaga, võimaldab nende jõudude võrdsus kehal olla puhkeasendis (joonis 2).
Tagajärjed tulenevad Newtoni kolmest fundamentaalsest liikumisseadusest, millest üks on impulsi liitmine rööpkülikureegli järgi. Keha kiirendus sõltub suurustest, mis iseloomustavad teiste kehade toimet antud kehale, samuti suurustest, mis määravad selle keha tunnused. Teiste kehade mehaanilist mõju kehale, mis muudab selle keha liikumiskiirust, nimetatakse jõuks. Sellel võib olla erinev olemus (gravitatsioon, elastsus jne). Keha kiiruse muutumine ei sõltu mitte jõudude olemusest, vaid nende suurusest. Kuna kiirus ja jõud on vektorid, liidetakse rööpkülikureegli järgi mitme jõu mõju. Keha omadus, millest sõltub tema poolt saavutatav kiirendus, on massi järgi mõõdetav inerts. Klassikalises mehaanikas, valguse kiirusest palju väiksemate kiirustega tegeledes, on mass keha enda tunnuseks, olenemata sellest, kas see liigub või mitte. Keha mass klassikalises mehaanikas ei sõltu ka keha vastasmõjust teiste kehadega. See massiomadus ajendas Newtonit aktsepteerima massi kui aine mõõtu ja uskuma, et selle suurus määrab aine koguse kehas. Seega hakati massi all mõistma aine hulka.
Aine hulk on mõõdetav, olles võrdeline keha massiga. Kaal on jõud, millega keha mõjub toele, mis ei lase sellel vabalt kukkuda. Arvuliselt võrdub kaal keha massi ja raskuskiirenduse korrutisega. Maa kokkusurumise ja selle igapäevase pöörlemise tõttu muutub kehamass laiuskraadidega ja on ekvaatoril 0,5% väiksem kui poolustel. Kuna mass ja kaal on rangelt proportsionaalsed, osutus võimalikuks aine massi või kogust praktiliselt mõõta. Arusaam, et kaal on muutuv mõju kehale, ajendas Newtonit kehtestama keha sisemise karakteristiku – inertsuse, mida ta pidas kehale omaseks võimeks säilitada ühtlast sirgjoonelist liikumist, mis on võrdeline massiga. Massi kui inertsi mõõtu saab mõõta tasakaaluga, nagu seda tegi Newton.
Kaaluta olekus saab massi mõõta inertsi abil. Inertsi mõõtmine on üldiselt massi mõõtmised. Kuid inerts ja kaal on erinevad füüsikalised mõisted. Nende proportsionaalsus üksteisega on praktilises mõttes väga mugav - kaalude abil massi mõõtmiseks. Nii võimaldas jõu ja massi mõistete kehtestamine ning nende mõõtmise meetod Newtonil sõnastada mehaanika teine seadus.
Mehaanika esimene ja teine seadus viitavad vastavalt materiaalse punkti või ühe keha liikumisele. Sel juhul võetakse arvesse ainult teiste kehade tegevust sellel kehal. Iga tegevus on aga interaktsioon. Kuna mehaanikas iseloomustab tegevust jõud, siis kui üks keha mõjub teisele teatud jõuga, siis teine mõjub esimesele sama jõuga, mis fikseerib mehaanika kolmanda seaduse. Newtoni sõnastuses kehtib mehaanika kolmas seadus ainult jõudude otsese vastasmõju korral või ühe keha toime hetkelise ülekandumise korral teisele. Piiratud aja jooksul hagi üleandmise korral kohaldatakse seda seadust siis, kui hagi üleandmise aega saab tähelepanuta jätta.
2.2. Universaalse gravitatsiooni seadus.
Arvatakse, et Newtoni dünaamika tuumaks on jõu mõiste ja dünaamika põhiülesanne on kehtestada antud liikumisest seadus ja vastupidi, määrata kehade liikumisseadus antud jõu järgi. Kepleri seadustest tuletas Newton Päikese poole suunatud jõu olemasolu, mis oli pöördvõrdeline planeetide Päikesest kauguse ruuduga. Üldistades Kepleri, Huygensi, Descartes'i, Borelli, Hooke'i, Newtoni ideid, andis neile matemaatilise seaduse täpse kuju, mille kohaselt kinnitati kehade külgetõmbejõudu määrava universaalse gravitatsioonijõu olemasolu looduses. Raskusjõud on otseselt võrdeline gravitatsioonikehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga või matemaatiliselt:
Kus G on gravitatsioonikonstant.
See seadus kirjeldab igasuguste kehade vastastikmõju – oluline on vaid, et kehade vaheline kaugus oleks nende suurustega võrreldes piisavalt suur, see võimaldab võtta kehasid materiaalsete punktide jaoks. Newtoni gravitatsiooniteoorias eeldatakse, et gravitatsioonijõud kandub ühelt gravitatsioonikehalt teisele koheselt ja ilma ühegi meediumi vahenduseta. Universaalse gravitatsiooni seadus on tekitanud pikki ja raevukaid arutelusid. See ei olnud juhuslik, kuna sellel seadusel oli oluline filosoofiline tähendus. Põhimõte oli see, et enne Newtonit oli eesmärk luua füüsikalised teooriad oli füüsikaliste nähtuste mehhanismi tuvastamine ja esitamine kõigis selle üksikasjades. Juhtudel, kui seda ei saanud teha, esitati argument nn "varjatud omaduste" kohta, mida ei saa üksikasjalikult tõlgendada. Bacon ja Descartes kuulutasid viited "varjatud omadustele" ebateaduslikeks. Descartes uskus, et loodusnähtuse olemust on võimalik mõista ainult siis, kui seda visuaalselt ette kujutada. Seega kujutas ta gravitatsiooninähtusi eeterlike keeriste abil. Selliste ideede laialdase leviku kontekstis seati Newtoni universaalse gravitatsiooni seadus kahtluse alla, hoolimata asjaolust, et see näitas enneolematu täpsusega selle põhjal tehtud astronoomiliste vaatluste vastavust, kuna kehade vastastikune külgetõmme meenutas väga peripateetilisest doktriini "varjatud omadustest". Ja kuigi Newton tuvastas selle olemasolu fakti matemaatilise analüüsi ja eksperimentaalsete andmete põhjal, ei ole matemaatiline analüüs teadlaste teadvuses veel kindlalt kinnistunud kui piisavalt usaldusväärne meetod. Kuid soov piirata füüsikalisi uuringuid faktidega, mis ei pretendeeri absoluutsele tõele, võimaldas Newtonil viia lõpule füüsika kui iseseisva teaduse kujunemise ja eraldada selle loodusfilosoofiast oma pretensioonidega absoluutsele teadmisele.
Universaalse gravitatsiooni seaduses sai teadus eeskuju loodusseadusest kui absoluutselt täpsest reeglist, mis kehtib eranditult kõikjal ja täpselt määratletud tagajärgedega. Selle seaduse lisas Kant oma filosoofiasse, kus loodust kujutati moraali vastandina vajaduse valdkonda – vabaduse valdkonda.
Newtoni füüsikaline kontseptsioon oli omamoodi 17. sajandi füüsika krooniks. Staatiline lähenemine universumile on asendunud dünaamilisega. Eksperimentaal-matemaatiline uurimismeetod, mis võimaldas lahendada paljusid 17. sajandi füüsikaprobleeme, osutus lahendamiseks sobivaks. füüsilised probleemid veel kaheks sajandiks.
2.3. Mehaanika põhiülesanne.
Klassikalise mehaanika arengu tulemuseks oli ühtse mehaanilise maailmapildi loomine, mille raames kogu maailma kvalitatiivne mitmekesisus seletati kehade liikumise erinevustega, alludes Newtoni mehaanika seadustele. Kui maailma mehaanilise pildi järgi suudeti maailma füüsikalist nähtust seletada mehaanikaseaduste alusel, siis selline seletus tunnistati teaduslikuks. Newtoni mehaanika sai seega aluseks mehaanilisele maailmapildile, mis domineeris kuni 19. ja 20. sajandi vahetuse teadusrevolutsioonini.
Newtoni mehaanika võimaldas erinevalt varasematest mehaanilistest kontseptsioonidest lahendada mis tahes liikumisfaasi, nii eelneva kui ka järgneva ja mis tahes punktis ruumis, kui teadaolevad faktid, mis põhjustab seda liikumist, samuti pöördprobleemi nende tegurite suuruse ja suuna määramisel mis tahes punktis, kus liikumise põhielemendid on teada. Seetõttu saab Newtoni mehaanikat kasutada mehaanilise liikumise kvantitatiivse analüüsi meetodina. Kõiki füüsikalisi nähtusi võib uurida, sõltumata neid põhjustavatest teguritest. Näiteks võite arvutada Maa satelliidi kiiruse: Lihtsuse huvides leiame satelliidi kiiruse, mille orbiidil on Maa raadius (joonis 3). Piisava täpsusega saame võrdsustada satelliidi kiirenduse vabalangemise kiirendusega Maa pinnal:
Teisest küljest satelliidi tsentripetaalne kiirendus.
kus 
. Seda kiirust nimetatakse esimeseks kosmiliseks kiiruseks. Mis tahes massiga kehast, millele selline kiirus edastatakse, saab Maa satelliit.
Newtoni mehaanika seadused seostasid jõudu mitte liikumisega, vaid liikumise muutumisega. See võimaldas loobuda traditsioonilisest arusaamast, et liikumise säilitamiseks on vaja jõudu, ja suunata hõõrdumine, mis muutis liikumise säilitamiseks vajalikuks töömehhanismides jõudu, teisejärguliseks rolliks. Olles kehtestanud traditsioonilise staatilise maailmavaate asemel dünaamilise maailmavaate, võttis Newton oma dünaamikast teoreetilise füüsika aluseks. Kuigi Newton oli oma mehaanilistes tõlgendustes ettevaatlik looduslik fenomen, pidas siiski soovitavaks tuletada mehaanika põhimõtetest ka muid loodusnähtusi. Edasine areng füüsikat hakati ellu viima mehaanika aparaadi edasiarendamise suunas seoses konkreetsete probleemide lahendamisega, kuna neid lahendati, tugevnes mehaaniline maailmapilt.
2.4. Kohaldatavuse piirid.
Füüsika arengu tulemusena 20. sajandi alguses määrati kindlaks klassikalise mehaanika ulatus: selle seadused kehtivad liikumiste puhul, mille kiirus on palju väiksem kui valguse kiirus. Leiti, et kiiruse suurenedes suureneb kehakaal. Üldiselt kehtivad inertsiaalsete tugisüsteemide puhul Newtoni klassikalise mehaanika seadused. Mitteinertsiaalsete tugiraamistike puhul on olukord teine. Mitteinertsiaalse koordinaatsüsteemi kiirenenud liikumisel inertsiaalsüsteemi suhtes Newtoni esimest seadust (inertsiseadust) selles süsteemis ei toimu – selles olevad vabad kehad muudavad aja jooksul oma liikumiskiirust.
Klassikalise mehaanika esimene vastuolu ilmnes mikromaailma avastamisel. Klassikalises mehaanikas uuriti nihkeid ruumis ja kiiruse määramist olenemata sellest, kuidas need nihked realiseerusid. Mis puutub mikromaailma nähtustesse, siis selline olukord, nagu selgus, on põhimõtteliselt võimatu. Siin on kinemaatika aluseks olev ruumilis-ajaline lokaliseerimine võimalik ainult teatud juhtudel, mis sõltuvad konkreetsetest liikumise dünaamilistest tingimustest. Makromastaabis on kinemaatika kasutamine üsna vastuvõetav. Mikroskaalade puhul, kus põhiroll kuulub kvantidele, kaotab oma tähenduse kinemeetika, mis uurib liikumist sõltumata dünaamilistest tingimustest.
Mikromaailma mastaapide jaoks osutus Newtoni teine seadus vastuvõetamatuks – see kehtib vaid mastaapsete nähtuste puhul. Selgus, et katsed mõõta mis tahes uuritavat süsteemi iseloomustavat suurust toovad endaga kaasa kontrollimatu muutuse teistes seda süsteemi iseloomustavates suurustes: kui üritatakse kindlaks teha asukohta ruumis ja ajas, toob see kaasa vastava konjugaatsuuruse kontrollimatu muutuse. , mis määrab dünaamilised olekusüsteemid. Seega on võimatu täpselt mõõta kahte vastastikku konjugeeritud suurust korraga. Mida täpsemalt määratakse ühe süsteemi iseloomustava suuruse väärtus, seda ebakindlam on selle konjugeeritud suuruse väärtus. Selle asjaoluga kaasnes oluline muutus arusaamises asjade olemusest.
Klassikalise mehaanika lahknevus tulenes asjaolust, et tulevik sisaldub teatud mõttes täielikult olevikus - see määrab võimaluse ennustada täpselt süsteemi käitumist igal tulevasel ajahetkel. See võimalus pakub vastastikku konjugeeritud koguste samaaegset määramist. Mikrokosmose vallas osutus see võimatuks, mis toob kaasa olulisi muudatusi ettenägemisvõimaluste ja loodusnähtuste seoste mõistmises: kuna süsteemi seisundit teatud punktis iseloomustavate suuruste väärtus tekib aega saab määrata ainult teatud määramatusega, siis on välistatud võimalus nende suuruste väärtusi järgmistel perioodidel täpselt ennustada. ajapunktid, s.o. ennustada saab vaid teatud väärtuste saamise tõenäosust.
Veel üks klassikalise mehaanika aluseid raputanud avastus oli väljateooria loomine. Klassikaline mehaanika püüdis kõik loodusnähtused taandada aineosakeste vahel mõjuvatele jõududele – see oli kontseptsiooni aluseks. elektrilised vedelikud. Selle kontseptsiooni raames olid tõelised ainult substants ja selle muutused - siin tunnistati kõige olulisemaks kahe elektrilaengu toime kirjeldus nendega seotud mõistete abil. Nende laengute vahelise välja kirjeldus, mitte laengute endi kirjeldus oli laengute tegevuse mõistmiseks väga oluline. Siin on lihtne näide Newtoni kolmanda seaduse rikkumisest sellistel tingimustel: kui laetud osake eemaldub juhist, mille kaudu vool voolab, ja vastavalt sellele tekib selle ümber magnetväli, siis laetud osakesest mõjuv jõud voolujuht on täpselt null.
Loodud uuel reaalsusel polnud kohta mehaanilises maailmapildis. Selle tulemusena hakkas füüsika tegelema kahe reaalsusega – aine ja väljaga. Kui klassikaline füüsika põhines mateeria kontseptsioonil, siis uue reaalsuse ilmsikstulekuga tuli revideerida füüsikaline maailmapilt. Katsed elektromagnetilisi nähtusi eetri abil selgitada osutusid vastuvõetamatuks. Eetrit ei ole katseliselt leitud. See viis relatiivsusteooria loomiseni, mis sundis meid uuesti läbi vaatama klassikalisele füüsikale omaseid ideid ruumi ja aja kohta. Seega sai uute füüsikaliste kontseptsioonide aluseks kaks mõistet – kvantiteooria ja relatiivsusteooria.
3. Järeldus.
Newtoni panus loodusteaduste arengusse seisnes selles, et ta andis matemaatilise meetodi füüsikaseaduste teisendamiseks kvantitatiivselt mõõdetavateks tulemusteks, mida saab kinnitada vaatlustega, ja vastupidi, järeldada. füüsikalised seadused selliste tähelepanekute põhjal. Nagu ta ise "Põhimõtete" eessõnas kirjutas, "... pakume seda tööd füüsika matemaatiliseks aluseks. Kogu füüsika raskus... seisneb loodusjõudude äratundmises liikumisnähtuste järgi ja siis kasutada neid jõude ülejäänud nähtuste selgitamiseks... Soovitav oleks tuletada mehaanika põhimõtetest ülejäänud loodusnähtused, argumenteerides sarnasel viisil, sest paljud asjad panevad mind oletama, et kõik need nähtused on on määratud teatud jõudude poolt, millega kehade osakesed seni teadmata põhjustel teineteisele kalduvad ja korrapärasteks kujunditeks lõhenevad või vastastikku tõrjuvad ja eemalduvad.Kuna need jõud on teadmata, siis siiani on filosoofide katsed. Loodusnähtuste seletamine on jäänud viljatuks. Loodan siiski, et kas see arutlusviis või mõni muu, õigem, siin toodud põhjendus annab mõningast valgustust."
Newtoni meetodist on saanud peamine vahend looduse mõistmisel. Klassikalise mehaanika seadused ja matemaatilise analüüsi meetodid näitasid oma tõhusust. füüsiline eksperiment, tuginedes mõõtmistehnoloogiale, andis enneolematu täpsuse. Füüsilised teadmised said üha enam tööstustehnoloogia ja -tehnoloogia aluseks, stimuleerisid teiste loodusteaduste arengut. Füüsikas ühendati elektromagnetiteoorias varem eraldatud valgus, elekter, magnetism ja soojus. Ja kuigi gravitatsiooni olemus jäi selgitamata, oli selle mõju võimalik välja arvutada. Kehtestati Laplace'i mehaanilise determinismi kontseptsioon, mis põhines võimalusel teadaolevaid algtingimusi arvestades igal ajal üheselt määrata süsteemi käitumist. Mehaanika kui teaduse struktuur tundus kindel, usaldusväärne ja peaaegu täielikult terviklik – s.t. olemasolevatesse klassikalistesse kaanonitesse mittesobivad nähtused, millega tuli tegeleda, tundusid tulevikus klassikalise mehaanika seisukohalt keerukamate peade poolt üsna seletatavad. Jäi mulje, et füüsikateadmised on peaaegu lõpule jõudnud – nii võimsat jõudu näitas klassikalise füüsika vundament.
4. Kasutatud kirjanduse loetelu.
1. Karpenkov S.Kh. Loodusteaduse põhimõisted. M.: UNITI, 1998.
2. Newton ja XX sajandi füüsika filosoofilised probleemid. Autorite meeskond, toim. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. M.: Nauka, 1991.
3. Gursky I.P. Elementaarfüüsika. Moskva: Nauka, 1984.
4. Suur Nõukogude Entsüklopeedia 30 köites. Ed. Prokhorova A.M., 3. trükk, M., Nõukogude entsüklopeedia, 1970.
5. Dorfman Ya.G. Maailma ajalugu füüsika koos XIX algus kuni 20. sajandi keskpaigani. M., 1979.
S. Marshak, op. 4 köites, Moskva, Goslitizdat, 1959, v. 3, lk. 601
Cit. Tsiteeritud: Bernal J. Teadus ühiskonna ajaloos. M., 1956.S.265
klassikaline mehaanika- mehaanika liik (füüsika haru, mis uurib kehade asendite muutumise seadusi ruumis ajas ja seda põhjustavaid põhjuseid), mis põhineb Newtoni seadustel ja Galilei relatiivsusprintsiibil. Seetõttu nimetatakse seda sageli Newtoni mehaanika».
Klassikaline mehaanika jaguneb järgmisteks osadeks:
- staatika (mis arvestab kehade tasakaalu)
- kinemaatika (mis uurib liikumise geomeetrilisi omadusi, arvestamata selle põhjuseid)
- dünaamika (mis arvestab kehade liikumist).
Klassikalise mehaanika formaalseks matemaatiliseks kirjeldamiseks on mitu samaväärset viisi:
- Lagrangi formalism
- Hamiltoni formalism
Klassikaline mehaanika annab väga täpseid tulemusi, kui selle rakendamine on piiratud kehadega, mille kiirus on palju väiksem kui valguse kiirus ja mille mõõtmed on palju suuremad kui aatomite ja molekulide suurus. Klassikalise mehaanika üldistus suvalise kiirusega liikuvatele kehadele on relativistlik mehaanika ja kehadele, mille mõõtmed on võrreldavad aatomi omadega - kvantmehaanika. Kvantväljateooria käsitleb kvantrelativistlikke efekte.
Sellegipoolest säilitab klassikaline mehaanika oma väärtuse, kuna:
- seda on palju lihtsam mõista ja kasutada kui teisi teooriaid
- laias ulatuses kirjeldab see päris hästi tegelikkust.
Klassikalist mehaanikat saab kasutada selliste objektide liikumise kirjeldamiseks nagu topsid ja pesapallid, paljude astronoomiliste objektide (nagu planeedid ja galaktikad) ja mõnikord isegi paljude mikroskoopiliste objektide, näiteks molekulide, liikumise kirjeldamiseks.
Klassikaline mehaanika on iseseisev teooria, see tähendab, et selle raamistikus pole väiteid, mis oleksid üksteisega vastuolus. Kuid selle seos teistega klassikalised teooriad Näiteks klassikaline elektrodünaamika ja termodünaamika põhjustavad lahustumatute vastuolude ilmnemist. Eelkõige ennustab klassikaline elektrodünaamika, et valguse kiirus on kõigi vaatlejate jaoks konstantne, mis ei ole klassikalise mehaanikaga kooskõlas. 20. sajandi alguses tõi see kaasa vajaduse luua spetsiaalne relatiivsusteooria. Kui käsitleda koos termodünaamikaga, viib klassikaline mehaanika Gibbsi paradoksini, mille puhul on võimatu täpselt määrata entroopia suurust, ja ultraviolettkatastroofini, kus must keha peab kiirgama lõpmatult palju energiat. Katsed neid probleeme lahendada viisid kvantmehaanika tekke ja arenguni.
Põhimõisted
Klassikaline mehaanika töötab mitme põhikontseptsiooni ja mudeliga. Nende hulgas tuleks esile tõsta:
Põhiseadused
Galilei relatiivsusprintsiip
Klassikalise mehaanika põhiprintsiip on relatiivsusprintsiip, mille sõnastas G. Galileo empiiriliste vaatluste põhjal. Selle printsiibi järgi on lõpmata palju tugiraame, milles vaba keha on puhkeseisundis või liigub absoluutväärtuses ja suunas konstantse kiirusega. Neid tugiraame nimetatakse inertsiaalseteks ja need liiguvad üksteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides on ruumi ja aja omadused ühesugused ning kõik protsessid mehaanilistes süsteemides alluvad samadele seadustele. Seda põhimõtet võib sõnastada ka kui absoluutsete võrdlussüsteemide puudumist, st võrdlussüsteemide puudumist, mis eristuvad kuidagi teistest.
Newtoni seadused
Newtoni kolm seadust on klassikalise mehaanika aluseks.
Osakese liikumise kirjeldamiseks Newtoni teisest seadusest ei piisa. Lisaks on vaja jõu kirjeldust, mis saadakse keha osaleva füüsilise interaktsiooni olemuse kaalumisel.
Energia jäävuse seadus
Energia jäävuse seadus on Newtoni seaduste tagajärg suletud konservatiivsetele süsteemidele, st süsteemidele, milles toimivad ainult konservatiivsed jõud. Põhimõttelisemast vaatenurgast on energia jäävuse seaduse ja aja homogeensuse vahel seos, mida väljendab Noetheri teoreem.
Väljaspool Newtoni seaduste kohaldatavust
Klassikaline mehaanika sisaldab ka kirjeldusi keerulised liigutused laiendatud mittepunktobjektid. Euleri seadused laiendavad Newtoni seadusi sellele valdkonnale. Nurkmomendi kontseptsioon põhineb samal matemaatilised meetodid kasutatakse ühemõõtmelise liikumise kirjeldamiseks.
Raketi liikumise võrrandid laiendavad kiiruse mõistet, kui objekti impulss aja jooksul muutub, et võtta arvesse selliseid mõjusid nagu massikadu. Klassikalisel mehaanikal on kaks olulist alternatiivset formulatsiooni: Lagrange'i mehaanika ja Hamiltoni mehaanika. Need ja teised kaasaegsed sõnastused kalduvad mööda minema mõistest "jõud" ja rõhutavad mehaaniliste süsteemide kirjeldamisel muid füüsilisi suurusi, nagu energia või tegevus.
Ülaltoodud impulsi ja kineetilise energia avaldised kehtivad ainult olulise elektromagnetilise panuse puudumisel. Elektromagnetismis rikutakse Newtoni teist voolu kandva juhtme seadust, kui see ei sisalda elektromagnetvälja panust süsteemi impulsi, mis on väljendatud Poyntingi vektori jagatuna c 2, kus c on valguse kiirus vabas ruumis.
Lugu
iidne aeg
Klassikaline mehaanika tekkis antiikajal peamiselt seoses ehituse käigus tekkinud probleemidega. Esimesena arendati mehaanika sektsioonidest staatika, mille alused pandi 3. sajandil eKr Archimedese töödesse. e. Ta sõnastas kangi reegli, paralleeljõudude liitmise teoreemi, tutvustas raskuskeskme mõistet, pani aluse hüdrostaatikale (Archimedese jõud).
keskaeg
uus aeg
17. sajandil
18. sajand
19. sajand
19. sajandil toimub analüütilise mehaanika areng Ostrogradsky, Hamiltoni, Jacobi, Hertzi jt töödes, vibratsiooniteoorias töötasid Routh, Žukovski ja Ljapunov välja mehaaniliste süsteemide stabiilsuse teooria. Coriolis arendas suhtelise liikumise teooriat, tõestades kiirendusteoreemi. 19. sajandi teisel poolel eraldati kinemaatika omaette mehaanika osaks.
19. sajandil olid kontiinummehaanika edusammud eriti olulised. Navier ja Cauchy sõnastasid elastsusteooria võrrandid üldisel kujul. Navier ja Stokes'i töödes saadi hüdrodünaamika diferentsiaalvõrrandid, võttes arvesse vedeliku viskoossust. Koos sellega süvenevad teadmised ideaalse vedeliku hüdrodünaamika vallas: ilmuvad Helmholtzi tööd pööristest, Kirchhoffi, Žukovski ja Reynoldsi tööd turbulentsist ning Prandtli tööd piiriefektidest. Saint-Venant töötas välja matemaatilise mudeli, mis kirjeldab metallide plastilisi omadusi.
Uusim aeg
20. sajandil lülitus uurijate huvi klassikalise mehaanika valdkonnas mittelineaarsetele efektidele. Ljapunov ja Henri Poincaré panid aluse mittelineaarsete võnkumiste teooriale. Meshchersky ja Tsiolkovsky analüüsisid muutuva massiga kehade dünaamikat. Aerodünaamika paistab silma kontiinummehaanikast, mille alused töötas välja Žukovski. 20. sajandi keskel areneb klassikalises mehaanikas aktiivselt uus suund - kaoseteooria. Samuti jäävad oluliseks keeruliste dünaamiliste süsteemide stabiilsuse küsimused.
Klassikalise mehaanika piirangud
Klassikaline mehaanika annab täpseid tulemusi igapäevaelus kohatavate süsteemide jaoks. Kuid tema ennustused muutuvad valeks valguse kiirusele lähenevate süsteemide puhul, kus see asendatakse relativistliku mehaanikaga, või väga väikeste süsteemide puhul, kus kehtivad kvantmehaanika seadused. Süsteemide puhul, mis ühendavad mõlemad omadused, kasutatakse klassikalise mehaanika asemel relativistlikku mehaanikat. kvantteooria väljad. Süsteemidele, millel on väga suur summa komponendid ehk vabadusastmed, ei saa ka klassikaline mehaanika olla adekvaatne, vaid kasutatakse statistilise mehaanika meetodeid.
Klassikalist mehaanikat kasutatakse laialdaselt, kuna esiteks on see palju lihtsam ja hõlpsamini rakendatav kui ülalloetletud teooriad ning teiseks on sellel suurepärased võimalused lähendamiseks ja rakendamiseks väga laia klassi füüsikaliste objektide jaoks, alustades tavapärasest, näiteks vurr või kuul, suurtele astronoomilistele objektidele (planeedid, galaktikad) ja väga mikroskoopilistele (orgaanilised molekulid).
Kuigi klassikaline mehaanika ühildub üldiselt teiste "klassikaliste" teooriatega, nagu klassikaline elektrodünaamika ja termodünaamika, on nende teooriate vahel mõningaid vastuolusid, mis leiti 19. sajandi lõpus. Neid saab lahendada meetoditega rohkem kaasaegne füüsika. Eelkõige ei ole klassikalise elektrodünaamika võrrandid Galilei teisenduste korral muutumatud. Valguse kiirus siseneb neisse konstantina, mis tähendab, et klassikaline elektrodünaamika ja klassikaline mehaanika võiksid ühilduda ainult ühes valitud eetriga seotud tugiraamistikus. Eksperimentaalne kontrollimine aga eetri olemasolu ei paljastanud, mistõttu loodi spetsiaalne relatiivsusteooria, milles mehaanika võrrandeid muudeti. Klassikalise mehaanika põhimõtted on vastuolus ka mõnede klassikalise termodünaamika väidetega, mis viib Gibbsi paradoksini, mille kohaselt on võimatu entroopiat täpselt määrata, ja ultraviolettkatastroofini, mille korral must keha peab kiirgama lõpmatult palju energiat. Nende vastuolude ületamiseks loodi kvantmehaanika.
Märkmed
Interneti-lingid
- Videoloeng 1. Füüsika: klassikaline mehaanika (sügis 1999)// MIT Loengud: 8.01
Kirjandus
- Arnold V.I. Avets A. Klassikalise mehaanika ergoodilised probleemid - RHD, 1999. - 284 lk.
- B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Füüsika gümnasistidele ja ülikoolidesse astujatele. - M .: Akadeemia, 2008. - 720 lk. -( Kõrgharidus). - 34 000 eksemplari. - ISBN 5-7695-1040-4
- Sivukhin D.V. Füüsika üldkursus. - 5. trükk, stereotüüpne. - M .: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mehaanika. - 560 lk. - ISBN 5-9221-0715-1
- A. N. MATVEEV Mehaanika ja relatiivsusteooria. - 3. väljaanne - M .: ONYX 21. sajand: maailm ja haridus, 2003. - 432 lk. - 5000 eksemplari. - ISBN 5-329-00742-9
- C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mehaanika. Berkeley füüsikakursus. - M .: Lan, 2005. - 480 lk. - (Õpikud ülikoolidele). - 2000 eksemplari. - ISBN 5-8114-0644-4
"Mõelge kasule, mida head näited meile toovad, ja avastate, et suurte inimeste mälestus pole vähem kasulik kui nende kohalolek."
Mehaanika on üks kõige enam iidne Teadused. See tekkis ja arenes mõju all avaliku praktika taotlused ja ka tänu inimmõtlemise abstraktne tegevus. Isegi eelajaloolistel aegadel lõid inimesed hooneid ja jälgisid erinevate kehade liikumist. Palju materiaalsete kehade mehaanilise liikumise ja tasakaalu seadused olid inimkonnale teada korduvate korduste kaudu, puhtalt eksperimentaalselt. See sotsiaalajalooline kogemus, anti edasi põlvest põlve ja oli algmaterjal, mille analüüsimisel mehaanika kui teadus arenes. Mehaanika tekkimine ja areng oli tihedalt seotud tootmine, Koos vajadustele inimühiskond. "Põllumajanduse arengu teatud etapis," kirjutab Engels, "ja teatud riikides (Egiptuse niisutamiseks vee tõstmine) ja eriti koos linnade, suurte hoonete ja käsitöö arenguga arenesid ja Mehaanika. Peagi muutub see vajalikuks ka laevanduses ja sõjanduses.
Esiteks kuuluvad tänapäevani säilinud käsikirjad ja teaduslikud aruanded mehaanika alal iidsed Egiptuse ja Kreeka teadlased. Vanimad papüürused ja raamatud, milles on säilinud uurimusi mehaanika lihtsamatest probleemidest, on seotud peamiselt erinevate probleemidega. staatika, st. tasakaalu õpetus. Kõigepealt on siin vaja nimetada silmapaistva filosoofi teoseid Vana-Kreeka(384-322 eKr), kes tõi selle nime teaduslikku terminoloogiasse Mehaanika laiale inimteadmiste valdkonnale, milles uuritakse looduses vaadeldud ja inimese poolt oma tegevuse käigus loodud materiaalsete kehade lihtsamaid liikumisi.
Aristoteles sündis Kreeka Stagira koloonias Traakias. Tema isa oli Makedoonia kuninga arst. Aastal 367 asus Aristoteles elama Ateenasse, kus ta omandas filosoofilise hariduse kuulsa idealistliku filosoofi akadeemias Kreekas. Platon. Aastal 343 võttis võimu üle Aristoteles Aleksander Suure õpetaja(Aleksander Suur ütles: "Austan Aristotelest samaväärselt oma isaga, sest kui ma võlgnen oma elu oma isale, siis võlgnen ma Aristotelesele kõik, mis talle hinda annab"), hiljem kuulus komandör iidne maailm. Tema filosoofiline koolkond, nimega kool peripateetika, Aristoteles asutati 335. aastal Ateenas. Mõned Aristotelese filosoofilised sätted ei ole kaotanud oma tähtsust tänapäevani. F. Engels kirjutas; "Vana-Kreeka filosoofid olid kõik sündinud elementaardialektikud ja Aristoteles, kõige universaalsem pea nende seas, on juba uurinud kõiki dialektilise mõtlemise olulisi vorme." Kuid mehaanika valdkonnas ei leidnud need inimmõtlemise laiad universaalsed seadused Aristotelese teostes viljakat peegeldust.
Archimedesele kuulub suur hulk tehnilised leiutised, sealhulgas kõige lihtsamad veetõstemasin (archimedeuse kruvi), mis on leidnud Egiptuses rakendust veega üleujutatud haritavate maade kuivendamiseks. Ta näitas end sellisena sõjaväeinsener kaitstes samal ajal oma kodulinn Sürakuusa (Sitsiilia). Archimedes mõistis täpse ja süsteemsuse jõudu ja suurt tähtsust inimkonna jaoks teaduslikud uuringud, ja talle omistatakse uhked sõnad: Andke mulle koht, kus seista, ja ma liigutan maad."
Archimedes tapeti Rooma sõduri mõõgaga massimõrva ajal, mille roomlased korraldasid Syracuse vallutamise ajal. Traditsioon ütleb, et Archimedes, sukeldunud mõtisklusesse geomeetrilised kujundid, ütles tema poole pöördunud sõdurile: "Ära puuduta minu jooniseid." Sõdur, nähes nendes sõnades võitjate võimu solvamist, lõikas tal pea maha ja Archimedese veri määris tema teadustööd.
kuulus antiikastronoom Ptolemaios(II sajand pKr – on tõendeid, et Ptolemaios (Claudius Ptolemaius) elas ja töötas Aleksandrias aastatel 127–141 või 151. Araabia legendi järgi suri ta 78-aastaselt.) oma töös " Astronoomia suur matemaatiline konstruktsioon 13 raamatus"töötas välja maailma geotsentrilise süsteemi, milles taevalaotuse ja planeetide näivaid liikumisi selgitati eeldusel, et Maa on liikumatu ja asub universumi keskmes. Kogu taevalaotus teeb täieliku pöörde ümber Maa 24 tunniga ja tähed osalevad ainult igapäevases liikumises, säilitades samal ajal oma suhtelise asukoha muutumatuna; pealegi liiguvad planeedid taevasfääri suhtes, muutes oma asukohta tähtede suhtes. Planeetide näilise liikumise seadused kehtestas Ptolemaios sedavõrd, et sai võimalikuks ennustada nende asukohti kinnistähtede sfääri suhtes.
Ptolemaiose loodud universumi ehituse teooria oli aga ekslik; see viis planeetide liikumise erakordselt keerukate ja kunstlike skeemideni ega suutnud paljudel juhtudel täielikult selgitada nende näivat liikumist tähtede suhtes. Eriti suured ebakõlad arvutuste ja vaatluste vahel saadi päikese- ja kuuvarjutuste ennustustega, mis tehti palju aastaid ette.
Ptolemaios ei järginud rangelt Aristotelese metoodikat ja viis läbi süstemaatilisi katseid valguse murdumise kohta. Füsioloogilised-optilised vaatlused Ptolemaios pole tänaseni oma huvi kaotanud. Tema leitud valguse murdumisnurgad üleminekul õhust vette, õhust klaasi ja veest klaasi. väga täpne oma aja eest. Ptolemaios oli märkimisväärselt kombineeritud range matemaatik ja peen eksperimenteerija.
Keskajal arenesid tugevalt kõik teadused, aga ka mehaanika aeglustus. Veelgi enam, nende aastate jooksul hävitati ja hävitati iidsete kõige väärtuslikumad teaduse, tehnika ja kunsti mälestised. Usufanaatikud pühkisid maa pealt ära kõik teaduse ja kultuuri saavutused. Enamik selle perioodi teadlasi järgis mehaanika valdkonnas pimesi Aristotelese skolastilist meetodit, pidades kõiki selle teadlase kirjutistes sisalduvaid sätteid tingimusteta õigeks. Ptolemaiose maailma geotsentriline süsteem kanoniseeriti. Kõne selle maailmasüsteemi ja Aristotelese filosoofia peamiste sätete vastu peeti aluste rikkumiseks. pühakiri, ja teadlasi, kes otsustasid seda teha, teatati ketserid. "Preesterlus tappis Aristoteles elavaid ja jäädvustas surnud," kirjutas Lenin. Surnud, tühi skolastika täitis paljude traktaatide lehekülgi. Esitati naeruväärseid probleeme ning täpseid teadmisi kiusati taga ja närtsiti. Suur hulk keskajal mehaanikateoseid oli pühendatud " perpetuum mobile”, st. igiliikur töötab ilma väljastpoolt energiat saamata. Need tööd aitasid mehaanika arengule enamasti vähe kaasa (Mohammed väljendas hästi keskaja ideoloogiat, öeldes: "Kui teadused õpetavad seda, mis on kirjas Koraanis, on need üleliigsed; kui nad õpetavad teisiti, siis nad on jumalakartmatud ja kriminaalsed"). „Kristlik keskaeg ei jätnud teadusele midagi,” ütleb F. Engels teoses Dialectics of Nature.
Mehaanika intensiivne arendamine algas aastal renessanss 15. sajandi algusest Itaalias ja seejärel teistes riikides. Sel ajastul saavutati tänu tööle eriti suuri edusamme mehaanika arendamisel (1452-1519), (1473-1543) ja Galilea (1564-1642).
Kuulus Itaalia maalikunstnik, matemaatik, mehaanik ja insener, Leonardo da Vinci tegeles mehhanismide teooria uurimisega (ehitas elliptilise treipingi), uuris hõõrdumist masinates, uuris vee liikumist torudes ja kehade liikumist piki kaldtasapinda. Ta oli esimene, kes mõistis uue mehaanika kontseptsiooni – jõumomenti punkti suhtes – ülimat tähtsust. Plokile mõjuvate jõudude vahekorda uurides tuvastas ta, et jõuõla rolli mängib ploki fikseeritud punktist koormust kandva trossi suunas langenud risti pikkus. Ploki tasakaal on võimalik ainult siis, kui jõudude korrutised ja vastavate ristide pikkused on võrdsed; teisisõnu, ploki tasakaal on võimalik ainult tingimusel, et jõudude staatiliste momentide summa ploki kaalutõusupunkti suhtes on võrdne nulliga.
Revolutsioonilise revolutsiooni universumi ehitust puudutavates vaadetes viis läbi Poola teadlane, kes, nagu piltlikult oli kirjutatud tema Varssavi monumendile, "peatas Päikese ja liigutas Maad". uus, heliotsentriline süsteem maailmas selgitas planeetide liikumist, lähtudes sellest, et Päike on fikseeritud kese, mille ümber kõik planeedid ringikujuliselt liiguvad. Siin on Koperniku algsed sõnad, mis on võetud tema surematust teosest: „See, mis näib meile Päikese liikumisena, ei tulene tema liikumisest, vaid Maa ja selle sfääri liikumisest, millega me tiirleme ümber Päikese. , nagu igal teisel planeedil. Niisiis, Maal on rohkem kui üks liikumine. Planeetide näilised lihtsad ja retrograadsed liikumised ei tulene mitte nende liikumisest, vaid Maa liikumisest. Seega piisab ühest Maa liikumisest, et seletada nii palju taevas esinevat näilist ebavõrdsust.
Koperniku töös ilmnes peamine omadus on antud planeetide liikumised ja arvutused seoses päikese- ja kuuvarjutuste ennustamisega. Merkuuri, Veenuse, Marsi, Jupiteri ja Saturni näilise tagasiliikumise seletused fikseeritud tähtede sfääri suhtes on omandanud selguse, eristatavuse ja lihtsuse. Kopernik mõistis selgelt kehade suhtelise liikumise kinemaatikat ruumis. Ta kirjutab: „Iga tajutav asendimuutus toimub kas vaadeldava objekti või vaatleja liikumise tõttu või mõlema liikumise tõttu, kui nad loomulikult on üksteisest erinevad; sest kui vaadeldav objekt ja vaatleja liiguvad ühtemoodi ja samas suunas, siis ei märgata liikumist vaadeldava objekti ja vaatleja vahel.
Tõeliselt teaduslik Koperniku teooria võimaldas saada mitmeid olulisi praktilisi tulemusi: suurendada astronoomiliste tabelite täpsust, reformida kalendrit (uue stiili juurutamine) ja rangemalt määrata aasta pikkust.
Särava itaalia teadlase tööd Galilea olid arengu põhialused kõlarid.
Dünaamikale kui teadusele pani aluse Galileo, kes avastas palju ühtlaselt kiirendatud ja ühtlaselt aeglaste liikumiste väga olulisi omadusi. Selle uue teaduse alused pani paika Galileo raamatus "Vestlused ja matemaatilised tõendid kahe uue teadusharu kohta, mis on seotud mehaanika ja kohaliku liikumisega". III peatükis dünaamika kohta kirjutab Galileo: „Me loome uut teadust, mille teema on äärmiselt vana. Looduses pole midagi iidset liikumist, kuid just selle kohta on filosoofid kirjutanud väga vähe olulist. Seetõttu olen korduvalt uurinud kogemuse põhjal selle omadusi, mis on seda igati väärt, kuid seni teadmata või tõestamata. Näiteks öeldakse, et langeva keha loomulik liikumine on kiirendatud liikumine. Samas ei ole veel näidatud, mil määral kiirendus suureneb; minu teada pole veel keegi tõestanud, et langeva keha poolt samade ajavahemike järel läbitavad ruumid on omavahel seotud järjestikuste paaritute arvudena. Samuti märgati, et visatud kehad või mürsud kirjeldavad teatud kõverat joont, kuid keegi ei osutanud, et see joon on parabool.
Galileo Galilei (1564-1642)
Enne Galileod arvestati kehadele mõjuvaid jõude tavaliselt tasakaaluseisundis ja jõudude mõju mõõdeti ainult staatiliste meetoditega (hoob, kaalud). Galileo juhtis tähelepanu sellele, et jõud on kiiruse muutumise põhjuseks ja seega kindlaks tehtud dünaamiline meetod jõudude võrdlus. Galileo mehaanikaalased uuringud on olulised mitte ainult tulemuste, vaid ka järjekindla mehaanika tutvustamise tõttu. eksperimentaalne liikumise uurimise meetod.
Nii näiteks uuris Galileo hoolikalt lavastatud katsetega pendli võnkumiste isokronismi seadust väikeste läbipaindenurkade korral, punkti liikumise seadust piki kaldtasandit.
Tänu Galileo töödele on mehaanika areng kindlalt seotud nõudmistega tehnoloogia, Ja teaduslik eksperiment süstemaatiliselt viljakana kasutusele võetud uurimismeetod mehaanilise liikumise nähtused. Galileo ütleb oma vestlustes otse, et Veneetsia arsenalis "esimeste" meistrite töö jälgimine ja nendega rääkimine aitas tal mõista "nähtuste põhjuseid, mis polnud mitte ainult hämmastavad, vaid tundusid ka alguses täiesti uskumatud". Paljud Aristotelese mehaanika sätted täpsustati Galilei poolt (nagu näiteks liikumiste liitmise seadus) või lükkasid need väga geniaalselt ümber puhtloogilise arutluskäiguga (tollal peeti eksperimentide seadmisega ümberlükkamist ebapiisavaks). Esitame siin Galileo tõestuse stiili iseloomustamiseks. ümberlükkamine Aristotelese seisukoht, et rasked kehad Maa pinnal langevad kiiremini ja kerged kehad aeglasemalt. Põhjendus on esitatud Galilei (Salviati) järgija ja Aristotelese (Simplicio) vahelise vestluse vormis:
« Salviati: ... Ilma täiendavate kogemusteta võime lühikese, kuid veenva arutluskäiguga selgelt näidata väite ebaõigsust, et raskemad kehad liiguvad kiiremini kui kergemad, mis viitab samast ainest koosnevatele kehadele, s.o sellistele, millest Aristoteles räägib. Tegelikult, öelge mulle, Señor Simplicio, kas te tunnistate, et igal langeval kehal on oma olemuselt teatud kiirus, mida saab suurendada või vähendada ainult uut jõudu või takistusi?
Lihtsustatud: Ma ei kahtle, et samal kehal samas keskkonnas on looduse poolt määratud konstantne kiirus, mis ei saa suureneda, välja arvatud uue jõu rakendamisel, ega väheneda, välja arvatud liikumist aeglustava takistuse korral.
Salviati: Seega, kui meil on kaks langevat keha, mille loomulikud kiirused on erinevad ja kombineerime kiirema aeglasemaga, siis on selge, et kiiremini langeva keha liikumine viibib mõnevõrra ja teine on mõnevõrra kiirendatud. Kas olete selle seisukoha vastu?
Lihtsustatud: Ma arvan, et see on täiesti õige.
Salviati: Aga kui see on nii ja kui see on samal ajal tõsi suur kivi liigub näiteks kaheksa küünart kiirusega, samas kui teine, väiksem, nelja küünart kiirusega, siis neid omavahel ühendades peaksime saama kiiruse alla kaheksa küünart; aga kaks kokkuliidetud kivi moodustavad algsest suurema keha, mille kiirus oli kaheksa küünart; seetõttu selgub, et raskem keha liigub väiksema kiirusega kui kergem ja see on vastuolus teie oletusega. Näete nüüd, kuidas positsioonist, et raskemad kehad liiguvad kiiremini kui kergemad, võin järeldada, et raskemad kehad liiguvad vähem kiiresti.
Keha ühtlaselt kiirendatud kukkumise nähtusi Maal jälgisid paljud teadlased juba enne Galileot, kuid ükski neist ei suutnud avastada. tõelised põhjused ja õiged seadused, mis neid igapäevaseid nähtusi seletavad. Lagrange märgib sedapuhku, et "loodusseaduste avastamiseks sellistes nähtustes, mis olid alati meie silme all, kuid mille selgitamine jäi filosoofide uurimistööst kõrvale, oli vaja erakordset geeniust".
Niisiis, Galileo oli kaasaegse dünaamika rajaja. Galileo mõistis selgelt inertsiseadusi ja jõudude iseseisvat toimimist nende tänapäevasel kujul.
Galileo oli silmapaistev vaatleja astronoom ja heliotsentrilise maailmapildi tulihingeline pooldaja. Teleskoopi radikaalselt täiustades avastas Galileo Päikesel Jupiteri satelliitide Veenuse faasid. Ta pidas visa, järjekindlalt materialistlikku võitlust Aristotelese skolastika, Ptolemaiose lagunenud süsteemi ja katoliku kiriku teadusvastaste kaanonite vastu. Galileo on üks teaduse suurmehi, "kes teadis, kuidas vana murda ja uut luua, hoolimata takistustest, kõigest hoolimata".
Jätkati ja arendati Galileo töid (1629-1695), kes arendas füüsikalise pendli võnketeooria ja paigaldatud tsentrifugaaljõudude toimeseadused. Huygens laiendas ühe punkti kiirendatud ja aeglustunud liikumiste teooriat (keha translatsiooniline liikumine) mehaanilise punktide süsteemi juhtumile. See oli märkimisväärne samm edasi, kuna see võimaldas uuringut pöörlevad liigutused tahke keha. Huygens tutvustas mõistet keha inertsmoment telje suhtes ja määratles nn kiigekeskus" füüsiline pendel. Füüsikalise pendli pöördekeskme määramisel lähtus Huygens põhimõttest, et "raskusjõu mõjul liikuvate raskete kehade süsteem ei saa liikuda nii, et kehade ühine raskuskese tõuseks kõrgemale oma algsest asendist". Huygens näitas end ka leiutajana. Ta lõi pendelkellade disaini, leiutas taskukella tasakaalustaja-regulaatori, ehitas tolle aja parimad astronoomilised torud ja nägi esimesena selgelt planeedi Saturni rõngast.
Seega on klassikalise mehaanika uurimisobjektiks mehaanilise liikumise seadused ja põhjused, mida mõistetakse kui makroskoopiliste (suurest hulgast osakestest koosnevate) füüsiliste kehade ja nende koostisosade vastasmõju ning nende asukoha muutumist ruumis, mille tekitab see interaktsioon, mis toimub subluminaalsetel (mitterelativistlikel) kiirustel.
Klassikalise mehaanika koht füüsikateaduste süsteemis ja selle rakendatavuse piirid on näidatud joonisel 1.
Joonis 1. Klassikalise mehaanika rakendusala
Klassikaline mehaanika jaguneb staatikaks (mis arvestab kehade tasakaalu), kinemaatikaks (mis uurib liikumise geomeetrilisi omadusi, arvestamata selle põhjuseid) ja dünaamikaks (mis käsitleb kehade liikumist, võttes arvesse seda põhjustavaid põhjuseid).
Klassikalise mehaanika formaalseks matemaatiliseks kirjeldamiseks on mitu samaväärset viisi: Newtoni seadused, Lagrange'i formalism, Hamiltoni formalism, Hamiltoni-Jacobi formalism.
Kui klassikalist mehaanikat rakendatakse kehadele, mille kiirus on palju väiksem kui valguse kiirus ja mille mõõtmed on palju suuremad kui aatomite ja molekulide omad, ning vahemaadel või tingimustes, kus gravitatsiooni levimiskiirust võib pidada lõpmatuks, annab see äärmiselt täpsed tulemused. Seetõttu säilitab klassikaline mehaanika tänapäeval oma tähtsuse, kuna seda on palju lihtsam mõista ja kasutada kui teisi teooriaid ning see kirjeldab üsna hästi igapäevast tegelikkust. Klassikalise mehaanika abil saab kirjeldada väga laia klassi füüsiliste objektide liikumist: nii makrokosmose tavalised objektid (nagu vurr ja pesapall) kui ka astronoomiliste mõõtmetega objektid (nagu planeedid ja tähed) ja paljud mikroskoopilised objektid.
Klassikaline mehaanika on füüsikateadustest vanim. Isegi antiigieelsel ajal inimesed mitte ainult ei kogenud mehaanika seadusi, vaid ka rakendasid neid praktikas, kavandades lihtsamaid mehhanisme. Juba neoliitikumis ja pronksiaeg ilmus ratas, veidi hiljem kasutati kangi ja kaldtasapinda. Muinasajal hakati kogutud praktilisi teadmisi üldistama, esimesed katsed defineerida mehaanika põhimõisteid nagu jõud, takistus, nihe, kiirus ning sõnastada mõned selle seadused. Just klassikalise mehaanika väljatöötamise ajal pandi alus teaduslik meetod teadmised, mis eeldavad teatud üldreegleid empiiriliselt vaadeldavate nähtuste kohta teaduslikuks arutlemiseks, neid nähtusi selgitavate eelduste (hüpoteeside) tegemiseks, mudelite loomiseks, mis lihtsustavad uuritavaid nähtusi, säilitades samas nende olulised omadused, moodustades ideede või põhimõtete süsteeme (teooriaid) ja nende olemasolu. matemaatiline tõlgendus.
Mehaanikaseaduste kvalitatiivne sõnastamine algas aga alles 17. sajandil pKr. nt kui Galileo Galilei avastas kiiruste liitmise kinemaatilise seaduse ja kehtestas kehade vaba langemise seadused. Mõnikümmend aastat pärast Galileod sõnastas Isaac Newton dünaamika põhiseadused. Newtoni mehaanikas vaadeldakse kehade liikumist kiirustel, mis on palju väiksemad kui valguse kiirus vaakumis. Seda nimetatakse klassikaliseks või Newtoni mehaanikaks, erinevalt relativistlikust mehaanikast, mis loodi 20. sajandi alguses, peamiselt tänu Albert Einsteini tööle.
Kaasaegne klassikaline mehaanika kui loodusnähtuste uurimise meetod kasutab nende kirjeldamist põhimõistete süsteemi abil ja nende konstrueerimist reaalsete nähtuste ja protsesside ideaalsete mudelite alusel.
