6. osztályos tanulók

A „Százalék” téma tanulmányozása után a gyerekeket felkérték, hogy tanulmányozzák ezt a témát részletesebben. Tudja meg, hol alkalmazzák az érdeklődést az életben, és egyáltalán miért van rá szükség. Milyen szakmákban használják gyakran az érdeklődést. És van egy projektünk ebben a témában. A srácok tanulmányozták az érdeklődés megjelenésének történetét, érdeklődésre találták ki életfeladataikat.

Letöltés:

Előnézet:

MBOU Inyakinskaya másodlagos általános iskola

Projekt

a témában:

"Százalékok az életünkben"

Felügyelő: matematikatanár Ustinkina S. A.

Projekt ideje: 3 lecke

És a tanórán kívüli munka

2012. december

Probléma.

A matematika órán a "százalék" témát tanultuk.

Hol fordul elő az életünkben? A tanár azt javasolta, hogy vizsgáljuk meg ezt a kérdést. Elhatároztuk, hogy áttanulmányozzuk a szükséges szakirodalmat, megkérdezzük a szülőket, nagyszülőket.

Projektfeladatok.

1. Tanulmányozni az érdeklődés eredettörténetét;
2. Fontolja meg a feladatokat a százalékos értékekhez gyakorlati élet ;
3. Határozza meg a hatókört praktikus alkalmazás százalék.

Cél:

1. Tudja meg, hol és hogyan érvényesül az érdeklődés az életünkben. Megérteni, hogyan bizonyítja a történelem az érdeklődés megjelenését.

Cselekvési tervünk.

1. Olvassa el az érdeklődés történetének szakirodalmát.
2. Tudja meg, mit tudnak a szülők és a nagyszülők az érdeklődésről, és hogyan alkalmazzák azt szakmájukban.
3. Százalékosan alakítsd ki a feladataidat, és hozz minél többet több példa élethelyzetekérdeklődéssel társul.
4. Gyűjtsd össze az összes anyagot és rendezd el munkánk termékét brosúra és prezentáció formájában.

1. Az érdeklődés megjelenésének történetéből.

A szó százalékos kedvezmény Latin szó pro centum, ami szó szerint azt jelenti: „százért” vagy „száztól”. A babilóniaiaknál az ókorban született meg a gyakorlati megfontolások okozta gondolat, hogy az egész részeit állandóan azonos részekben fejezzük ki. Különösen gyakori volt az érdeklődés Az ókori Róma. A rómaiak kamatnak nevezték azt a pénzt, amelyet az adós minden száz után fizetett a kölcsönadónak. A rómaiaktól az érdeklődés Európa más népeihez szállt át.

A % jel az olasz cento (száz) szóból származik, amelyet gyakran cto-nak rövidítenek a százalékos számításokban. Innentől a kurzív további egyszerűsítésével a t betű perjel lett (/), a százalék modern szimbóluma keletkezett.

„A rómaiak kamatot vettek fel az adóstól (vagyis a kölcsönadott összegen felüli pénzt). Ugyanakkor azt mondták: "Minden 100 sestertius adósság után fizessen 16 sestertius kamatot."

Példák két történelmi tartalmú feladatra, az „Érdeklődés” témában:

1. feladat . Egy szegény római 50 sestertiust kölcsönzött egy kölcsönadótól. A kölcsönadó feltételt szabott: "Az előírt határidőn belül 50 sestertiust és ennek az összegnek további 20%-át visszaküldi nekem." Hány sestertiust kell adnia egy szegény rómainak a hitelezőnek, hogy visszafizesse az adósságát?

Válasz: 60 sestertius.

2. feladat Egy bizonyos személy 100 rubelt vett kölcsön egy uzsorástól. Megállapodás született közöttük arról, hogy az adós pontosan egy év múlva köteles visszaadni a pénzt, a tartozás összegének további 80%-át megfizetve. De 6 hónap elteltével az adós úgy döntött, hogy visszaadja adósságát. Hány rubelt ad vissza az uzsorásnak?

Válasz: 140 rubel.

A "százalék" kifejezés használata Oroszországban a 18. század végén kezdődik. A kamatot sokáig kizárólag 100 rubelenkénti nyereségként vagy veszteségként értelmezték. A kamatot csak a kereskedelmi és monetáris ügyleteknél alkalmazták. Ezután alkalmazási körük bővült. Érdekelnek a gazdasági és pénzügyi számítások, a statisztikák, a tudomány és a technológia. Most a százalék a tizedes törtek speciális fajtája, egy egész század százada (egységnek tekintve).

2. Életünk iránti érdeklődés.

A százalék az egyik gyakran előforduló matematikai fogalom Mindennapi élet. Elolvashatja vagy hallhatja például azt

A szavazók 57%-a vett részt a választásokon,

Előrehaladás az osztályteremben 85%,

a bank évi 17%-ot számít fel,

a tej 1,5% zsírt tartalmaz,

az anyag 100% pamutot tartalmaz stb.

Szemszín az osztályunkban

Az óránk.

66,65%

33,35%

Terület megoszlása ​​az iskola területén

50%
3. Feladatok a százalékokhoz

A törtek fő feladatai három csoportra oszthatók:

1. Szám százalékos arányának megkeresése:

Ha egy szám százalékát szeretné megkeresni, fordítsa a százalékokat a következőre decimálisés szorozzuk meg ezzel a számmal.

2. Szám keresése százalékos aránya alapján:

A százalékos szám meghatározásához a százalékot tizedes törtté kell alakítani, és a számot el kell osztani ezzel a törttel.

3. A számok százalékos arányának meghatározása:

A számok százalékos arányának meghatározásához meg kell szoroznia ezeknek a számoknak az arányát 100-zal.

Íme az általunk elvégzett feladatok:

1. Egy bunda 2000 rubelbe kerül egy boltban. Nyáron egy akción 23%-ot esett az ára.Hány rubelért lehet venni egy bundát egy akción?

2. Nagykereskedelmi alapon 1 kg görögdinnye ára 8 rubel. Az üzlet 3%-os felárat tesz fel. Milyen kilogrammonkénti áron fogunk görögdinnyét venni a boltban?

3. Édesanyám a klubban dolgozik bejáróként. Egy jegy a diszkóba 20 rubelbe kerül. Ám az igazgató azt mondta, hogy január 1-től 5%-kal emelkedik a jegyár. Mennyibe kerül egy diszkójegy január 1-től?

4. Van egy barátom, aki a Shilovsky 1. számú középiskolában tanul. Elmondta, hogy iskolájukban mindössze 900 diák jár, és minden diák különböző körökbe, tagozatokba jár. Érdeklődnék, mennyi az arány?

5. Olvastam az újságban, hogy az Eleks üzletben 12% kedvezménnyel tartanak számítástechnikai eszközök kiárusítást. Megkérem a szüleimet, hogy vegyenek nekem egy laptopot, ami 20 900 rubelbe kerül. Mennyit kell fizetnem ezért a laptopért, figyelembe véve a kedvezményt?

6. Az iskola felújítása során a főhomlokzati 28 nyílászáróból mindössze 10 db került műanyagra.

Hány százaléka a műanyag ablakok a homlokzati ablakokból?

7. Iskolánkban van egy iskolai telephely. Tudjuk, hogy a virágnövények 6,4 hektárt foglalnak el, ami a teljes terület 32%-a. Mekkora az iskola területe?

8. Családunk havi jövedelme 15 600 rubel. Havi 5000 rubelt költenek élelmiszerre, a közüzemi költségek 900 rubelt, az áramot - 220 rubelt. A teljes költségvetés hány százalékát teszi ki az élelmiszer, a rezsi és az áram költsége.

9. A notebook ára 40 rubel. Hány ilyen notebook vásárolható meg legtöbbször 650 rubelért 15%-os árcsökkentés után? (Ez a feladat a 11. matematika osztály USE feladatokból származik.)

10. Aki dohányzik, az életét 15%-kal rövidíti meg, ami 8,4 év. Mennyi az átlagos várható élettartam Oroszországban? (statisztikából)

4. Következtetés.

A százalékok tanulmányozását maga az élet diktálja. Szinte mindenhol körülvesznek minket. Sok szakmában az emberek százalékokkal dolgoznak. Például közgazdászok, könyvelők, bankárok és még eladók is. A százalékos számítások, számítások elvégzésének képessége minden ember számára szükséges, hiszen százalékokkal a mindennapi életben is találkozunk.

Következtetés: A százalékok megkönnyítik az egész részeinek összehasonlítását, leegyszerűsítik a számításokat, ezért nagyon gyakoriak.

A munkavégzés során sok új dolgot tanultunk, úgy gondoljuk, hogy nagyon hasznos munkát végeztünk magunknak és ez hasznos lesz a tanulmányaink során.

Projekt „Érdeklődés az életünk iránt”. Célok: Összefoglalni az „Érdeklődés” témával kapcsolatos ismereteket, és rávilágítani ennek a fogalomnak a gyakorlati jelentőségére. különböző területek emberi tevékenységek. Tanulja meg hozzáértően és gazdaságosan elvégezni az elemi százalékszámításokat. Feladatok: Tekintsünk olyan feladatokat, amelyek cselekményét a valóságból vettük. Végezzen kutatást az iskolában arról, hogy a tanulók hogyan képesek százalékos feladatok megoldására, és az eredményeket diagramban mutassák be. „Kézikönyv tanulóknak” kiadása a százalékos feladatok megoldásának szabályaival. 2008

A projektet a 8. osztályos tanulók fejezték be: 1. Grigoriev Valera 2. Posashkova Ekaterina 3. Kusumov Bakhtiyar Projektvezető: matematika tanár Mashyanova N.A. Novosarbaiskaya középiskola Tartalom: Tartalom: 1. Bevezetés. 2. Az érdeklődés története. 3. Az érdeklődés meghatározása. 4. Feladatok egyszerű érdeklődésre. 5. Kutatási eredmények. 6. Az iskola iránti érdeklődés.

Bevezetés. „Százalékos vagyok” – hangzott fel egy kiáltás –, azonnal kijelentem. Az iskolában minden diáknak ismernie kell engem. Korunkban az emberi tevékenység szinte minden területén vannak százalékok. A "százalék" fogalmától egyikben sem lehet eltekinteni könyvelés, sem a pénzügyi elemzésben, sem a statisztikákban. A munkavállaló fizetésének kiszámításához ismernie kell az adólevonások százalékát; takarékpénztári betétszámla nyitásához szüleinket érdekli a betét összege utáni kamat mértéke; A következő évi árak hozzávetőleges emelkedésének ismeretéhez az infláció százalékos arányára vagyunk kíváncsiak. A kereskedelemben a "százalék" fogalmát használják leggyakrabban: engedmények, felárak, leárazások, nyereségek, a nyersanyagárak szezonális változásai, jövedelemadó stb. Mindezek százalékok. %

Érdeklődéstörténet. A szám századrészét a szám százalékának nevezzük, és az előjellel jelöljük. Ez a fogalom a matematikában a kereskedelem fejlődése kapcsán jelent meg, amikor a felvett pénzért a hitelező a tartozást meghaladó összeget kapott az adóstól. Ezt az összeget általában századokban fejezik ki. Kicsit később nevet kapott - érdeklődés. A "százalék" szó két latin szóból származik: "pro" - "on" és "centum" - "száz", vagyis az orosz szó szerinti fordításban a százalék "százat" jelent. A % jelet a 17. században rögzítették a százalék jelölésére. Valószínűleg a latin „centum” szó „cto” összehúzódásából származott. A kurzív nyelvben a "cto" "o / o"-nak kezdett kinézni, majd - "%". Ebből a kurzív t betű perjelre történő további egyszerűsítésével a százalék modern szimbólumát vezették le. 1% \u003d 0,01 A babilóniaiak által összeállított százalékos táblázatok hozzánk jutottak. Ezek a táblázatok lehetővé tették a kamatpénz összegének gyors meghatározását. Indiában is ismertek voltak az érdeklődési körök. Az indiai matematikusok az úgynevezett hármas szabály segítségével számították ki a százalékokat. Például a 830 5%-ának kiszámításakor azt írták: 1% 830/100, 5% (8305) / 100 \u003d 41,5 Bonyolultabb számításokat is végeztek. Az ókori Rómában elterjedtek a készpénzes kamatozású elszámolások. A római szenátus meghatározta az adóstól felszámítható maximális kamatot. Európában a kereskedelem a század közepén bővült, és ennek következtében Speciális figyelem százalékszámítási képességre vonatkoztatva. Ekkor nemcsak kamatot kellett számolni, hanem kamatkamatot is (összetett kamat). Az irodák és vállalkozások gyakran speciális kamatszámítási táblázatokat készítettek a számítások megkönnyítésére. Ezeket az asztalokat titokban tartották, a cég üzleti titka volt. A táblázatokat először 1584-ben tette közzé Simon Stevin, Bruges város (Hollandia) mérnöke. Különféle tudományos felfedezésekről, valamint a tizedes törtek speciális jelöléséről ismert. A kamatot sokáig kizárólag 100 rubelenkénti nyereségként vagy veszteségként értelmezték. Csak kereskedelmi és pénzügyletek során használták őket. Aztán alkalmazási körük bővült, érdeklődés mutatkozik a gazdasági és pénzügyi számítások, a statisztika, a tudomány és a technológia iránt.

Százalékos meghatározás. Százalékok A százalékok olyan számok, amelyek a tizedes törtek speciális esetei. A százalék 1/100 vagy 0,01 töredéke. A mennyiség századrészét a mennyiség százalékának nevezzük. 1/100 = 1% vagy 0,01 = 1% Például. A sorsoláson részt vevő 100 résztvevőből 7 résztvevő kapott nyereményt. 7% - Ez 100 emberből 7, 100 emberből 7 ember.

Százalékos tizedesjegyként vagy természetes szám, akkor a % jel előtti számot el kell osztani 100-zal. Például: 58% = = 0,58 A visszalépéshez fordított műveletet kell végrehajtani. Így: Egy szám százalékos kifejezéséhez meg kell szoroznia ezt a számot 100-zal. Például: 0,58 \u003d \u003d (0,58 100)% \u003d 58%

Feladatok egyszerű érdeklődésre. A legegyszerűbb százalékos feladatokban egy bizonyos "a" értéket 100%-nak (egész számnak) veszünk, és a "b" részét a "p%" számmal fejezzük ki. 1. feladat Hogyan találjuk meg az "a" szám néhány százalékát? Egy szám néhány százalékának meghatározásához ezt a számot meg kell szoroznia a megfelelő törttel.

3. feladat Hogyan találjuk meg két szám százalékos arányát, vagy tudhatjuk meg, hogy a „b” szám hány százaléka van az „a” egész számnak? Ahhoz, hogy megtudja, hány százaléka van a "b" számnak az "a" számból, el kell osztania "b"-t "a"-val, és meg kell szoroznia az eredményt 100%-kal.

Kutatás: "Honnan tudják iskolánk tanulói százalékos feladatok megoldását?" A "százalék" témakör kevés időt kap a matematika órákon. Ezt a témát az V-VI. osztályban tanulják, utána ritkán térnek vissza. A 6-11. osztályos tanulóknak az alábbi feladatok megoldását ajánlottuk fel: (a vizsgálat 2008 tavaszán készült)

Feladatok: 1 lehetőség. 1. Az összes tanuló 70%-a jelen van az osztályban Az összes tanuló hány százaléka hiányzik? 2. Százalékosan fejezze ki a város összes lakosának 2/5-ét. 3. Keresse meg a 30 000 rubel 15%-át. 4. Mennyi lesz, ha 30 000 rubel. 15%-kal növelni? 5. Hány százalék 500 rubel. 200 rubeltől.? Egy bizonyos összeg 6,40%-a 100 rubel. Mennyi ez az összeg? 2. lehetőség. 1. A mező 45%-át kiástuk. A mező hány százaléka maradt még kiásásra? 2. A város összes lakosának ¾ százalékában fejezze ki. 3. Keresse meg a 10 000 rubel 35%-át. 4. Mennyi lesz, ha 10 000 rubel. 35%-kal csökkenteni? 5. Hány százalék 600 rubel. 400 rubeltől.? Egy bizonyos összeg 6,30% -a 150 rubel. Mennyi ez az összeg?

A helyesen elvégzett feladatok száma (százalékban). osztályzatok Átlagos pontszám 653%12%53%6%29%35%31% 783%58%42%25%25%33%44% 8100%50%33%33%17%42%46% 980%73%80%7%67%60%7%7%7%7%7%7%7%7 1%29%100%100%79%

Következtetés. A legtöbb hiba az űrlap feladatában történt: "Növelje (csökkentse) a számot néhány százalékkal." feladat be Általános nézet: 1) Az a számot p%-kal növeltük. Így lett: a + a p / 100 \u003d a (1 + p / 100) 2) Az a szám p%-kal csökkent. A következő lett: a - a p / 100 = a (1 - p / 100) Például: 1) A 120-as szám 25%-kal nő. Például: 1) A 120-as szám 25%-kal nő. 120(1+ 25/100) = 120 1,25 = (1+ 25/100) = 120 1,25 =150 2) Csökkentse a 120-as számot 25%-kal 2) Csökkentse a 120-as számot 25%-kal 0) = 120 9 0.

Különböző típusú feladatok százalékokkal 1. Egy szám százalékos arányának meghatározása Keresse meg: 25% a 120-ból. Megoldás: 1) 25% = 0,25; 2) ,25 \u003d 30. Válasz: Egy szám meghatározása ismert része alapján, százalékban kifejezve. Határozza meg a számot, ha 15%-a egyenlő 30-zal. Megoldás: 1) 15% \u003d 0,15; 2) 30: 0,15 \u003d 200. vagy: x egy adott szám; 0,15,x = 300; x = 200. Válasz: Miután megvizsgáltuk ezeket a legegyszerűbb feladatokat, mérlegelhetünk olyan feladatokat, mint: 1. Hány százalékkal több 10, mint 6? 2. Hány százalékkal kevesebb a 6, mint a 10? Megoldás: 1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3% 2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

4. Mi történik egy termék árával, ha először 25%-kal emelik, majd 25%-kal csökkentik? Megoldás: Hagyja, hogy az áruk ára x dörzsölje. 1) x + 0,25x = 1,25x; 2) 1,25x - 0,25,1,25x \u003d 0,9375x 3) x - 0,9375x \u003d 0,0625x 4) 0,0625x / x. 100% = 6,25% Válasz: A termék eredeti ára 6,25%-kal csökkent. 5. A friss gomba 90 tömeg% vizet, a száraz 12% vizet tartalmazott. Hány száraz gomba lesz 22 kg friss gombából? Megoldás: 1) 22. 0,1 = 2,2 (kg) - gomba tömeg szerint friss gombában; 2) 2,2: 0,88 = 2,5 (kg) - frissből nyert száraz gomba. Válasz: 2,5 kg. A százalékos feladatok megoldása során foglalkozni kell a „százalékos tartalom”, „koncentráció”, „%-os megoldás” fogalmával. Ezért ezekhez a fogalmakhoz feladatokat javaslok.

Százalékos tartalom. Százalékos megoldás. Feladat: Hány kg só 10 kg sós vízben, ha a só százaléka 15%,15 = 1,5 (kg) só. Válasz: 1,5 kg. Az anyag százalékos aránya az oldatban (például 15%), amelyet néha %-os oldatnak, például 15%-os sóoldatnak neveznek. Feladat: Az ötvözet 10 kg ónt és 15 kg cinket tartalmaz. Hány százalék az ón és a cink az ötvözetben? Megoldás: Az anyag százalékos aránya egy ötvözetben az a rész, amelyet ennek az anyagnak a tömege a teljes ötvözet tömegéből tesz ki. 1) = 25 (kg) - ötvözet; 2) 10/% = 40% - ón százalékos aránya az ötvözetben; 3) 15/% = 60% - a cink százalékos aránya az ötvözetben; Válasz: 40%, 60%.

Koncentráció. Ha egy anyag koncentrációja egy vegyületben p%, akkor ez azt jelenti, hogy ennek az anyagnak a tömege a teljes vegyület tömegének p%-a. Példa. Az ezüst koncentrációja egy 300 g-os ötvözetben 87%. Ez azt jelenti, hogy az ötvözetben a tiszta ezüst 261 g, 87 = 261 (g). Ebben a példában az anyag koncentrációját százalékban fejezzük ki. Az oldatban lévő tiszta komponens térfogatának a keverék teljes térfogatához viszonyított arányát ezen komponens térfogati koncentrációjának nevezzük. A keveréket alkotó összes komponens koncentrációjának összege 1. Ebben az esetben a koncentráció egy dimenzió nélküli mennyiség. Ha egy anyag százalékos aránya ismert, akkor koncentrációját a következő képlettel találjuk meg: k \u003d p 100% k - az anyag koncentrációja; p az anyag százalékos aránya (százalékban).

További feladatok. 1. 2 ötvözet létezik, amelyek közül az egyik 40%, a másik 20% ezüstöt tartalmaz. Hány kg második ötvözetet kell hozzáadni 20 kg elsőhöz, hogy összeolvasztva 32% ezüstöt tartalmazó ötvözetet kapjunk? Megoldás: Adjunk x kg második ötvözetet 20 kg első ötvözethez. Ekkor kapunk (20 + x) kg új ötvözetet. Az első ötvözet 20 kg-ja 0,4-et tartalmaz. 20 \u003d 8 (kg) ezüst, a második ötvözet x kg-ja 0,2 x kg ezüstöt tartalmaz, és (20 + x) kg az új ötvözet 0,32-et tartalmaz. (20+x) kg ezüst. Készítsünk egyenletet: 8 + 0,2x = 0,32. (20+x); x = 13 1/3. Válasz: A második ötvözetből 13 1/3 kg-ot kell hozzáadni 20 kg elsőhöz, hogy 32% ezüstöt tartalmazó ötvözetet kapjunk. 2. 15 liter 10%-os sóoldathoz 5%-os sóoldatot adtunk, hogy 8%-os oldatot kapjunk. Hány liter 5%-os oldatot adtak hozzá? Megoldás. Adjunk hozzá x l 5%-os sóoldatot. Ekkor az új megoldás (15 + x) l lett, ami 0,8-at tartalmazott. (15 + x) l só. 15 liter 10%-os oldat 15,0,1 \u003d 1,5 (l) sót tartalmaz, x l 5%-os oldat 0,05x (l) sót tartalmaz. Készítsünk egy egyenletet. 1,5 + 0,05x = 0,08. (15 + x); x \u003d 10. Válasz: 10 liter 5%-os oldatot adtunk hozzá.

A prezentáció leírása egyes diákon:

1 csúszda

A dia leírása:

Az „Érdeklődés az életünk iránt” projektet készítették: a 6. osztályos „3. számú középiskola” tanulói Klepov A, Sukmanov A. témavezető: Dremukhina T.A.

2 csúszda

A dia leírása:

Tudja meg, hol és hogyan érvényesül az érdeklődés az életünkben. Az ismeretek bővítése a százalékos számítások felhasználásával kapcsolatos feladatokban és az emberi élet különböző területein. Cél:

3 csúszda

A dia leírása:

Kutatások végzése és százalékos számítások alkalmazása az adatok feladat és diagram formájában történő bemutatására Projekt céljai: Az érdeklődés eredettörténetének tanulmányozása; Tekintse meg a feladatokat érdeklődésre a gyakorlati életből és környezet modern ember.

4 csúszda

A dia leírása:

Projektünk relevanciája Az érdeklődés a matematika egyik legnehezebb témája, és sok diák nehezen vagy egyáltalán nem tudja, hogyan kell százalékos problémákat megoldani. A százalékok megértése és a százalékos számítások képessége pedig minden ember számára szükséges. A téma alkalmazott értéke igen magas, és életünk pénzügyi, gazdasági, demográfiai és egyéb területeit is érinti. A százalékok tanulmányozását maga az élet diktálja. A százalékos számítások, számítások elvégzésének képessége minden ember számára szükséges, hiszen százalékokkal a mindennapi életben is találkozunk.

5 csúszda

A dia leírása:

Cselekvési tervünk Emellett tanulmányoztuk az érdeklődési témát és annak történetét Megtudtuk, mit tudnak a szülők, rokonok Százalékosra készítettük a feladatainkat Megoldottunk néhány feladatot az Egységes Államvizsgából Előadást készítettünk

6 csúszda

A dia leírása:

Egy kis történelem A „százalék” szó latin eredetű: „pro centum” – „száztól”. A „százalék” szó helyett gyakran a „századrész” kifejezést használják. A szám századrészét százaléknak nevezik. 1/100=1% Az érdeklődés különösen az ókori Rómában volt gyakori. A rómaiak kamatnak nevezték azt a pénzt, amelyet az adós (kölcsönadó) minden száz után fizetett. Mivel a „százra” szó „százaléknak” hangzott, a századik részt százaléknak nevezték.

7 csúszda

A dia leírása:

A  szimbólum nem jelent meg azonnal. Először a „száz” szót így írták: 1685-ben. Párizsban kinyomtatták az "Útmutató a kereskedelmi aritmetikához" című könyvet, ahol tévedésből  lett beírva helyette. A rómaiaktól az érdeklődés Európa más népeihez szállt át. Oroszországban az érdeklődés fogalmát I. Péter vezette be.

8 csúszda

A dia leírása:

2. Életünk iránti érdeklődés. A százalékok egyike azoknak a matematikai fogalmaknak, amelyekkel gyakran találkozunk a mindennapi életben. Hallottuk például, hogy az üzletben 20% kedvezménnyel, a szavazók 57%-a vett részt a választásokon, a tanulmányi teljesítmény az osztályban 100%, a bank 16% évente, Az ecetsav 70% anyaga 100% pamutot tartalmaz stb. Fiú 100% - Beszélgetésben mindenben a legjobb!

9 csúszda

A dia leírása:

Három alapvető százalékos tevékenység 1. Egy szám százalékos értékének megállapítása. A v y%-ának megtalálásához v·0,01 szükséges. 2. Szám keresése százalékos aránya alapján. Ha ismert, hogy az x szám y%-a egyenlő b-vel, akkor x=b:0,01. 3. A számok százalékos arányának megállapítása. A számok százalékos arányának meghatározásához meg kell szoroznia ezeknek a számoknak az arányát 100%-kal.

10 csúszda

A dia leírása:

A százalékokat használják 1. az orvostudományban 2. a programozásban 3. az üzletekben 4. a választásokon 5. a főzésben 6. a statisztikában 7. a textíliákban 8. az adókban 9. a megoldásokban 10. a takarékpénztárakban 11. a tevékenységelemzésben A százalékokat különböző szakmájúak használják

11 csúszda

A dia leírása:

Az osztályunkban végzett kutatások után összegyűjtöttünk néhány adatot és azokat feldolgoztuk, az alábbi eredményeket kaptuk

12 csúszda

A dia leírása:

13 csúszda

A dia leírása:

Az iskola könyvelőjétől megtudtuk, a munkáltató minden hónapban levonja a munkavállalók fizetéséből: - a Nyugdíjpénztárba - 22%-ot; - társadalombiztosítási alap - 2,9%; - szociális alap balesetbiztosítás - 0,2% - regionális egészségbiztosítási pénztár - 5,9%. Összesen 30,2% A munkavállaló fizetéséből levont adó személyi jövedelemadó = 13% Például a fizetés 14500 rubel -13% Személyi jövedelemadó = 14500-1885 = 12615 rubelt kap a munkavállaló

14 csúszda

A dia leírása:

Ezeket a feladatokat a kapott információk alapján állítottuk össze. Szeverobájkalszk város erdőterületei 1651527 km2-t foglalnak el. Nyáron városunkat sokáig füst borította, égett az erdő. Az erdő hány százaléka égett le a tűz során, ha a tűzterület 25234 négyzetkilométer (1,5%)

15 csúszda

A dia leírása:

Városunk története Szeverobajkalszk lakosai körében végeztünk egy felmérést "Ismeri-e városunk címerét" 123 válaszadó közül, az emberek 65%-a ismeri a címert, a többiek nem. A válaszadók közül hányan nem ismerik városunk címerét? (79 fő ismeri, 44 fő nem ismeri)

16 csúszda

A dia leírása:

Érdeklődés a kereskedelem iránt: Anya 2700 rubelért akart venni egy kabátot. az Economy üzletben. November 4-én pedig kiárusítás volt. 20% kedvezmény minden árura. Hány rubelt vesz anya akciós kabátot? (2160 RUB) t 20% kedvezmény

17 csúszda

A dia leírása:

5%-os savas oldatot 40%-os savas oldattal összekeverve 140 g 30%-os oldatot kaptunk. Hány grammot vettek ehhez az egyes oldatokból?

18 csúszda

A dia leírása:

Fontolja meg a probléma megoldásának régi módját. Egymás alá a rendelkezésre álló oldatok savtartalma van írva, ezektől balra és körülbelül középre - az oldat savtartalma, amelyet keverés után kell megkapni. A felírt számokat kötőjelekkel összekapcsolva a következő sémát kapjuk: 30 5 40 Tekintsük a 30 és 5, 30 és 40 párokat. több vonjuk ki a kisebbet, és írjuk az eredményt a megfelelő sor végére. A következő sémát kapjuk: 10 30 5 40 25 Ebből arra a következtetésre jutunk, hogy az 5%-os oldatot 10 rész, a 40%-os pedig 25 részt kell venni. hogy 140 g-ot kapjunk. 30% -os oldathoz 40 g 5% -os oldatot kell venni, és 40% -os oldatot - 100 g

19 csúszda

A dia leírása:

A tévében hallottam, hogy aki dohányzik, az 15%-kal rövidíti meg az életét, ami 8,4 év. Mennyi az átlagos várható élettartam Oroszországban? (56)

Városi oktatási intézmény "Cserkasskoye falu középiskolája, a szaratovi régió Volszkij kerületében"

PROJEKTA TÉMÁBAN:

"SZÁZALÉK KÖRÜLÜNK"

Készítette: Chelobanova Diana,

Utkina Tatyana diákok

Tanár: Lapteva O.A.

2016-2017 tanév év

Oktatási projekt útlevél

7. osztályos tanulók Diana Chelobanova, Tatyana Utkina.

MOU „Középiskola a. Cserkaszi"

"Érdeklődés körülöttünk"

1.tantárgy - matematika

2. projekt típusa :

1) domináns tevékenységek – kutatás;

2) tartalmilag - természettudomány;

3) a résztvevők száma szerint - kollektív;

4) a tartalom kiterjedtsége szerint – interdiszciplináris;

5) idő szempontjából - rövid;

4. a téma neve:"Érdeklődés";

5. kreatív cím: "Érdeklődés körülöttünk"

6 .annotáció:

Jelenleg minden ember számára szükséges az érdeklődés megértése és a százalékos számítások képessége: ennek a témakörnek az alkalmazott értéke nagyon nagy, és hatással van életünk pénzügyi, demográfiai, környezeti, gazdasági, szociológiai és egyéb vonatkozásaira.

Mindenkinek képesnek kell lennie arra, hogy szabadon megoldja maga az élet által felkínált problémákat, képes legyen kiszámítani az üzletek, hitelosztályok és különböző bankok különféle ajánlatait, és kiválasztani a legjövedelmezőbbet.

7.probléma

Tudnunk kell-e a százalékokról

8. cél:

bővítse az érdeklődés fogalmát;

megmutatja az alkalmazások szélességét az életszázalékos számításokban

9.feladat: információ keresése, a kapott információk elemzése;

10. alapvető kérdés: Milyen tudás nélkül tudsz élni? modern világ?

11.problémás kérdéseket:

Hol született meg az érdeklődés?

Hogyan kapcsolódik az érdeklődés a természettudományokhoz?

Hol hasznosítható az érdeklődés az iskolai életben?

A felnőttek százalékos problémákat oldanak meg a mindennapi életben?

12.munkaterv: munka tankönyvekkel, szakirodalmi és videó információkkal, a javasolt magyarázatok elemzése;

13.munkaforma: kollektív;

14.bemutató forma: bemutatás

1 7 . információs források: http:// hu. wikipédia. org/ wiki/%25

http:// iskola21. m- sk. hu/ npk_ d_ mat/ lobkov/ lobkov. htm

18.használt információs technológiák: powerpoint, Microsoft Word;

19.anyagok és felszerelések:

Projektor, számítógép.

20. Projektmenedzser:

matematikatanár Lapteva O.A.

Százalék. Alapfogalmak.

Érdekes feladatok típusai

Százalékszámítások alkalmazása ben különféle típusok emberi élet

Példák a modern százalékos problémákra

Érdeklődés az iskolai élet iránt.

Következtetés

Következtetések.

Irodalom.

Bárhová mész, bárhová mész,

De bármit is mondasz...

Mindenhol találkozni fogsz százalékokkal

Tovább életút

Projektünk célja

bővítse az érdeklődés fogalmát;

interdiszciplináris kommunikációt folytatni ezen a témán keresztül;

mutatják be az életszázalék-számítások alkalmazási körét.

A témaválasztás relevanciája:

A százalékok egyike azoknak a matematikai fogalmaknak, amelyekkel gyakran találkozunk a mindennapi életben. Jelenleg minden ember számára szükséges az érdeklődés megértése és a százalékos számítások képessége: ennek a témakörnek az alkalmazott értéke nagyon nagy, és hatással van életünk pénzügyi, demográfiai, környezeti, gazdasági, szociológiai és egyéb vonatkozásaira. Ez a téma most nagyon aktuális, mert a "hitel" fogalma (legyen az jelzálog, vagy autóhitel, fogyasztási hitel) szilárdan beépült a modern ember életébe. Az emberek banki hiteleket vesznek fel, és általában nem tudják megfelelően kiszámítani a kamatfizetést. Mindenkinek képesnek kell lennie arra, hogy szabadon megoldja maga az élet által felkínált problémákat, képes legyen kiszámítani az üzletek, hitelosztályok és különböző bankok különféle ajánlatait, és kiválasztani a legjövedelmezőbbet. Százalékos szöveges feladatok szerepelnek benne OGE anyagokés HASZNÁLJA

1. Százalék. Alapfogalmak.

A „százalék” szó a latin pro centum szóból származik, ami szó szerint „százra”, „százra” vagy „százra” utal. A népszerű irodalomban ennek a kifejezésnek a megjelenése a 15. századi tizedes számrendszer bevezetésével függ össze Európában. Az érdeklődés különösen az ókori Rómában volt gyakori. A rómaiak kamatnak nevezték azt a pénzt, amelyet az adós minden száz után fizetett a kölcsönadónak.

Úgy gondolják, hogy a százalék fogalmát Simon Stevin belga tudós vezette be. 1584-ben százalékos táblázatokat közölt. A "százalék" kifejezés használata Oroszországban a 18. század végén kezdődik. A kamatot sokáig kizárólag 100 rubelenkénti nyereségként vagy veszteségként értelmezték. Csak kereskedelmi és pénzügyletek során használták őket. Aztán alkalmazási körük bővült, érdeklődés mutatkozik a gazdasági és pénzügyi számítások, a statisztika, a tudomány és a technológia iránt.

Érdekes a százalékos megjelölés eredete. Létezik olyan változat, hogy a % jel az olasz pro cento (száz) szóból származik, amit a százalékos számításokban gyakran cto-nak rövidítettek. Innen a kurzívban további rövidítéssel a t betű perjelre (/) alakult, keletkezett a modern százalékjel

Van egy olyan feltételezés is, hogy a % jel egy elírás következtében keletkezett. Párizsban 1685-ben egy könyvet nyomtattak - a kereskedelmi aritmetikai útmutatót, ahol a szövegíró tévedésből a% jelet nyomtatta.

2. Az érdeklődésre számot tartó problémák típusai

Az érdeklődési problémáknak három fő típusa van:

1. feladat. Keresse meg az adott szám meghatározott százalékát!

Adott szám megszorozzuk a megadott százalékkal, majd a szorzatot elosztjuk 100-zal.

2. feladat. Keressen egy számot egy másik számmal és annak értékét a kívánt szám százalékában.

A megadott számot elosztjuk a százalékával, és az eredményt megszorozzuk 100-zal.

3. feladat. Keresse meg egy másik szám százalékos kifejezését.

Az első számot elosztjuk a másodikkal, és az eredményt megszorozzuk 100-zal.

3. Százalékszámítások alkalmazása az emberi élet különböző típusaiban

Amikor először szembesülünk a százalékokkal, hirtelen azt vesszük észre, hogy mindenhova elkísérnek bennünket - nemcsak az iskolában (matematika, fizika, kémia, biológia, földrajz stb. órákon), hanem a mindennapokban is: a boltban (főleg az ünnepek előtti leárazások idején), a munkahelyen (bérek emelkedése és csökkenése), a bankban, a médiában, az interneten és még több helyen. Navigáljon az érdekes világban jó szinten Nem olyan könnyű! Százalékos feladatok válogatását ajánlom figyelmükbe.

4. Példák modern érdeklődési problémákra

Feladat

A szezonális akción a bolt 24%-kal csökkentette a cipők árait. Hány rubelt takaríthat meg tornacipő vásárlásakor, ha az árcsökkentés előtt 593 rubelbe került?

Biztosítási probléma.

Autókereskedésünk felajánlja, hogy azonnal kössön szerződést az autólopás biztosításáról 100 000 rubelre. Határozza meg, hogy autója értékének hány százalékát fizetik ki Önnek lopás esetén.

Következtetés

Az érdeklődés csodákra képes. Ismerve őket, a szegények gazdagokká válhatnak. A tegnap egy kereskedelmi ügylet során megtévesztett vásárló ma jogosan követeli a kereskedelmi engedmény százalékát. A megtakarító úgy tanul meg kamatból élni, hogy bölcsen pénzt fektet be egy jövedelmező vállalkozásba.

Munkámban csak az emberi élet egyes területeiről mutattam be a százalék fogalmának használatát valós problémák megoldásában. Kutatásunk során arra a következtetésre jutottunk, hogy a százalékok segítenek:

Kompetensen megérteni egy nagy információáramlást

Fektesse be helyesen

Megfelelően vegyen fel hiteleket, és válasszon egy jövedelmezőbb lehetőséget.

Vásároljon nagyszerűen, és spóroljon a kedvezményeken

Matematikai feladatok megoldása.

Nehéz olyan területet megnevezni, ahol nem érvényesítenék a kamatot.

Mint tudják, a következtetések elemzésen alapulnak. Az emberek nem ismernek kényelmesebb módszert az elemzésre, mint a százalék. Ez a legpontosabb és legkönnyebben használható. Lényege még egy gyerek számára is világos.

Nagyon nehéz teljes mértékben mérlegelni a kamatszámítások használatát az életben, mivel az érdeklődést az emberi élet minden területén használják.

Irodalom.

Vilenkin, N. L. Egy matematikai tankönyv lapjai mögött. - M.: Oktatás, 1989. - S. 73. Vilennn, N. L., Zhokhov, V. I., Chesnokov, A. S., Schwarzburd, S. I. Matematika 6. - M .: Bustard, 2000.

Projekt a következőn:

Felügyelő: matematikatanár Doronkina N.N.

Probléma.

A matematika órán a "Százalék" témát tanultuk. Érdekel minket ez a téma. Tudni akartuk, hol jelenik meg az érdeklődés az életünkben. Úgy döntöttünk, hogy áttanulmányozzuk a szükséges irodalmat, kommunikálunk a szülőkkel, ismerősökkel.

Cél:

Tudja meg, hol és hogyan érvényesül az érdeklődés az életünkben.

Projekt céljai.

Tanulmányozza az érdeklődés keletkezésének történetét.

Fontolja meg a feladatokat az élet érdeklődésére.

Határozza meg az érdeklődésre számot tartó gyakorlati alkalmazás körét!

Cselekvési tervünk.

Tudja meg, mit tudnak a felnőttek a százalékokról, és hogyan alkalmazzák azokat szakmájukban.

Tűzd ki a céljaidat százalékokkal.

Gyűjtsd össze az összes anyagot és rendezd el egy brosúra formájában.

1. Az érdeklődés történetéből.

A százalék szó a latin pro centum szóból származik, ami szó szerint „százra” vagy „százra” utal. A babilóniaiaknál az ókorban született meg a gyakorlati megfontolások okozta gondolat, hogy az egész részeit állandóan azonos részekben fejezzük ki. Az érdeklődés különösen az ókori Rómában volt gyakori. A rómaiak kamatnak nevezték azt a pénzt, amelyet az adós minden száz után fizetett a kölcsönadónak. A rómaiaktól az érdeklődés Európa más népeihez szállt át.

A % jel az olasz cento (száz) szóból származik, amelyet gyakran cto-nak rövidítenek a százalékos számításokban. Innentől a kurzív további egyszerűsítésével a t betű perjel lett (/), a százalék modern szimbóluma keletkezett.

„A rómaiak kamatot vettek fel az adóstól (vagyis a kölcsönadott összegen felüli pénzt). Ugyanakkor azt mondták: "Minden 100 sestertius adósság után fizessen 16 sestertius kamatot."

Példák két történelmi tartalmú feladatra, az „Érdeklődés” témában:

1. probléma. Egy szegény római 50 sestertiust kért kölcsön egy kölcsönadótól. A kölcsönadó feltételt szabott: "Az előírt határidőn belül 50 sestertiust és ennek az összegnek további 20%-át visszaküldi nekem." Hány sestertiust kell adnia egy szegény rómainak a hitelezőnek, hogy visszafizesse az adósságát?

Válasz: 60 sestertius.

2. feladat Egy bizonyos személy 100 rubelt kölcsönzött egy pénzkölcsönzőtől. Megállapodás született közöttük arról, hogy az adós pontosan egy év múlva köteles visszaadni a pénzt, a tartozás összegének további 80%-át megfizetve. De 6 hónap elteltével az adós úgy döntött, hogy visszaadja adósságát. Hány rubelt ad vissza az uzsorásnak?

Válasz: 140 rubel.

A "százalék" kifejezés használata Oroszországban a 18. század végén kezdődik. A kamatot sokáig kizárólag 100 rubelenkénti nyereségként vagy veszteségként értelmezték. A kamatot csak a kereskedelmi és monetáris ügyleteknél alkalmazták. Ezután alkalmazási körük bővült. Érdekelnek a gazdasági és pénzügyi számítások, a statisztikák, a tudomány és a technológia. Most a százalék a tizedes törtek speciális fajtája, egy egész század százada (egységnek tekintve).

2. Érdeklődés az életünk iránt.

A százalékok egyike azoknak a matematikai fogalmaknak, amelyekkel gyakran találkozunk a mindennapi életben. Elolvashatja vagy hallhatja például azt

A szavazók 57%-a vett részt a választásokon,

osztály teljesítménye 93%,

a bank évi 17%-ot számít fel,

a tej 1,5% zsírt tartalmaz,

az anyag 100% pamutot tartalmaz stb.

3. Feladatok érdeklődésre.

A fő feladatok százalékos arányokra oszthatók három csoportba:

1. Szám százalékos arányának megkeresése:

Egy szám százalékának meghatározásához a százalékot tizedes törtté kell alakítani, és meg kell szorozni ezzel a számmal.

2. Szám keresése százalékos aránya alapján:

A százalékos szám meghatározásához a százalékot tizedes törtté kell alakítani, és a számot el kell osztani ezzel a törttel.

3. A számok százalékos arányának meghatározása:

A számok százalékos arányának meghatározásához meg kell szoroznia ezeknek a számoknak az arányát 100-zal.

Íme az általunk elvégzett feladatok:

1. Az ügyfél 12 000 rubel bankkölcsönt vett fel egy évre 16%-os kamattal. A hitelt úgy kell törlesztenie, hogy minden hónapban ugyanannyi pénzt helyez el a bankba, hogy egy év múlva a teljes hitelre felvett összeget kamatokkal együtt visszafizesse. Mennyit kell fizetnie havonta a banknak?

2. Nagykereskedelmi alapon 1 kg görögdinnye ára 8 rubel. Az üzlet 3%-os felárat tesz fel. Milyen kilogrammonkénti áron fogunk görögdinnyét venni a boltban?

3. A nagynéném a klubban dolgozik felügyelőként. Egy jegy a diszkóba 40 rubelbe kerül. Ám az igazgató azt mondta, hogy január 1-től 5%-kal emelkedik a jegyár. Mennyibe kerül egy diszkójegy január 1-től?

4. A 46. számú Tumskaya iskolában tanulok. Az iskolában mindössze 356 diák és 83 nagycsaládos gyermek tanul. Érdeklődnék, mennyi az arány? (az iskola szociális útlevele)

5. Olvastam az újságban, hogy az Eleks üzletben 12% kedvezménnyel tartanak számítástechnikai eszközök kiárusítást. Megkérem a szüleimet, hogy vegyenek nekem egy laptopot, ami 20 900 rubelbe kerül. Mennyit kell fizetnem ezért a laptopért, figyelembe véve a kedvezményt?

6. Az iskola felújítása során a főhomlokzati 28 nyílászáróból mindössze 10 db került műanyagra. (HASZNÁLAT a matematikában)

8. A jövedelemadó a munkabér 13%-a. Bér Nadezhda Nikolaevna egyenlő 16 400 rubel. Mennyit fog kapni a jövedelemadó levonása után? Válaszát rubelben adja meg. (tól től való élet)

9. A notebook ára 40 rubel. Hány ilyen notebook vásárolható meg legtöbbször 650 rubelért 15%-os árcsökkentés után? (HASZNÁLAT a matematikában)

10. Aki dohányzik, az életét 15%-kal rövidíti meg, ami 10,2 év. Mennyi az átlagos várható élettartam Oroszországban? (statisztikából)

4. Következtetés.

A "százalék" téma, amelyet az órán tanultunk, nagyon fontos. Az érdeklődés körülöttünk van. Sok szakmában az emberek százalékokkal dolgoznak. Például közgazdászok, könyvelők, bankárok, eladók. A százalékos számítások, számítások elvégzésének képessége minden ember számára szükséges, hiszen százalékokkal a mindennapi életben is találkozunk.

A százalékok megkönnyítik az egész részeinek összehasonlítását, leegyszerűsítik a számításokat, ezért nagyon gyakoriak.

A munkavégzés során sok új dolgot tanultunk, nagyon hasznos munkát végeztünk magunknak, és ez a tanulásban és az életben is hasznos lesz számunkra.