A különböző prizmák különböznek egymástól. Ugyanakkor sok a közös bennük. A prizma alapterületének meghatározásához ki kell találnia, hogy milyen fajta.
Általános elmélet
Prizma minden olyan poliéder, amelynek oldalai paralelogramma alakúak. Sőt, bármely poliéder lehet az alapján - a háromszögtől az n-szögig. Ráadásul a prizma alapjai mindig egyenlőek egymás. Ami nem vonatkozik az oldalfelületekre - ezek mérete jelentősen eltérhet.
A problémák megoldása során nem csak a prizma alapterületével találkozunk. Szükséges lehet az oldalfelület ismerete, vagyis minden olyan lap, amely nem alap. A teljes felület már a prizmát alkotó összes lap egyesülése lesz.
Néha magasságok jelennek meg a feladatokban. Az alapokra merőleges. A poliéder átlója olyan szakasz, amely páronként összeköt két olyan csúcsot, amelyek nem tartoznak ugyanahhoz a laphoz.
Meg kell jegyezni, hogy az egyenes vagy ferde prizma alapjának területe nem függ a köztük és az oldallapok közötti szögtől. Ha ugyanazok az ábrák vannak a felső és az alsó oldalon, akkor területük egyenlő lesz.
háromszög prizma
Az alján van egy három csúcsú alak, azaz egy háromszög. Köztudott, hogy más. Ha akkor elég felidézni, hogy a területét a lábak szorzatának fele határozza meg.
A matematikai jelölés így néz ki: S = ½ av.
A bázis területének megkereséséhez Általános nézet, hasznosak a képletek: Gém és amelyikben az oldal felét a hozzá húzott magasságba veszik.
Az első képletet így kell felírni: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-c)). Ez a bejegyzés egy fél kerületet (p) tartalmaz, azaz három oldal összegét osztva kettővel.
Második: S = ½ n a * a.
Ha szeretné tudni a bázis területét háromszög prizma, ami helyes, akkor a háromszög egyenlő oldalú. Saját képlete van: S = ¼ a 2 * √3.
négyszögű prizma
Alapja bármely ismert négyszög. Lehet téglalap vagy négyzet, paralelepipedon vagy rombusz. A prizma alapterületének kiszámításához minden esetben saját képletre lesz szüksége.
Ha az alap téglalap, akkor a területét a következőképpen határozzuk meg: S = av, ahol a, b a téglalap oldalai.
Ha négyszögletű prizmáról van szó, a szabályos prizma alapterületét a négyzet képletével számítjuk ki. Mert ő fekszik a bázison. S \u003d a 2.
Abban az esetben, ha az alap paralelepipedon, a következő egyenlőségre lesz szükség: S \u003d a * n a. Előfordul, hogy a paralelepipedon oldala és az egyik szög adott. Ezután a magasság kiszámításához használnia kell kiegészítő képlet: n a \u003d b * sin A. Ezenkívül az A szög szomszédos a "b" oldallal, az n magasság pedig ezzel a sarokkal ellentétes.
Ha egy rombusz a prizma alapjában fekszik, akkor a terület meghatározásához ugyanaz a képlet szükséges, mint a paralelogramma esetében (mivel ez egy speciális eset). De használhatja ezt is: S = ½ d 1 d 2. Itt d 1 és d 2 a rombusz két átlója.
Szabályos ötszögletű prizma
Ebben az esetben a sokszöget háromszögekre kell felosztani, amelyek területei könnyebben kideríthetők. Bár előfordul, hogy a figurák különböző számú csúcsúak lehetnek.
Mivel a prizma alapja az szabályos ötszög, akkor öt egyenlő oldalú háromszögre osztható. Ekkor a prizma alapterülete egyenlő egy ilyen háromszög területével (a képlet fent látható), megszorozva öttel.
Szabályos hatszögletű prizma
Az ötszögű prizmánál leírt elv szerint az alap hatszög 6 egyenlő oldalú háromszögre osztható. Az ilyen prizma alapterületének képlete hasonló az előzőhöz. Csak benne kell hattal szorozni.
A képlet így fog kinézni: S = 3/2 és 2 * √3.
Feladatok
1. sz. Adott egy szabályos egyenes, melynek átlója 22 cm, a poliéder magassága 14 cm. Számítsa ki a prizma alapjának és a teljes felületének területét!
Megoldás. A prizma alapja négyzet, de az oldala nem ismert. Értékét a négyzet átlójából (x), amely a prizma átlójához (d) és magasságához (n) viszonyít. x 2 \u003d d 2 - n 2. Másrészt ez az "x" szakasz egy olyan háromszög hipotenusza, amelynek lábai egyenlők a négyzet oldalával. Vagyis x 2 \u003d a 2 + a 2. Így kiderül, hogy a 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.
Helyettesítse a d helyett a 22-es számot, és cserélje ki az „n”-et annak értékére - 14, így kiderül, hogy a négyzet oldala 12 cm. Most már könnyen megtudhatja az alapterületet: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .
A teljes felület területének meghatározásához hozzá kell adni az alapterület értékének kétszeresét, és megnégyszereznie kell az oldalt. Ez utóbbit könnyű megtalálni a téglalap képletével: szorozzuk meg a poliéder magasságát és az alap oldalát. Vagyis 14 és 12, ez a szám 168 cm 2 lesz. A prizma teljes felülete 960 cm 2 .
Válasz. A prizma alapterülete 144 cm2. A teljes felület - 960 cm 2 .
2. szám Dana Az alapon egy 6 cm-es oldalú háromszög fekszik, ebben az esetben az oldallap átlója 10 cm. Számítsa ki a területeket: az alap és az oldalfelület!
Megoldás. Mivel a prizma szabályos, az alapja egy egyenlő oldalú háromszög. Ezért a területe egyenlő 6 négyzet-szer ¼-vel és 3 négyzetgyökével. Egyszerű számítással a következő eredményt kapjuk: 9√3 cm 2. Ez a prizma egyik alapterülete.
Minden oldallap egyforma, téglalap 6 és 10 cm oldalakkal. Területük kiszámításához elegendő ezeket a számokat megszorozni. Ezután szorozza meg őket hárommal, mert a prizmának pontosan annyi oldallapja van. Ezután az oldalfelület területét 180 cm 2 -re tekerjük.
Válasz. Területek: alap - 9√3 cm 2, a prizma oldalfelülete - 180 cm 2.
A prizma térfogata. Problémamegoldás
A geometria a leghatékonyabb eszköz mentális képességeink finomítására, és lehetővé teszi számunkra, hogy helyesen gondolkodjunk és érveljünk.
G. Galileo
Az óra célja:
- a prizmák térfogatszámítására vonatkozó feladatok megoldásának megtanítása, a tanulók számára a prizmáról és elemeiről szerzett információk általánosítása és rendszerezése, a megnövekedett összetettségű problémák megoldási képességének kialakítása;
- fejleszteni logikus gondolkodás, az önálló munkavégzés képessége, a kölcsönös kontroll és önuralom készsége, beszéd- és halláskészség;
- alakítsa ki az állandó munkavégzés szokását, valamilyen hasznos cselekedetet, válaszkészségre, szorgalomra, pontosságra nevelést.
Az óra típusa: az ismeretek, készségek és képességek alkalmazásának órája.
Felszerelés: ellenőrző kártyák, médiaprojektor, prezentáció „Lecke. Prizmatérfogat”, számítógépek.
Az órák alatt
- A prizma oldalbordái (2. ábra).
- A prizma oldalfelülete (2. ábra, 5. ábra).
- A prizma magassága (3. ábra, 4. ábra).
- Közvetlen prizma (2,3,4 ábra).
- Ferde prizma (5. ábra).
- Helyes prizma (2. ábra, 3. ábra).
- Prizma átlós metszete (2. ábra).
- Prizmaátló (2. ábra).
- A prizma merőleges metszete (pi3, 4. ábra).
- A prizma oldalfelületének területe.
- Négyzet teljes felület prizmák.
- A prizma térfogata.
- A HÁZI FELADAT ELLENŐRZÉSE (8 perc)
- Együttműködés tanárok egy osztállyal (2-3 perc).
- FIZIKAI PERC (3 perc)
- PROBLÉMAMEGOLDÁS (10 perc)
- Önálló munkavégzés tanulók egy teszten a számítógépen
Cserélje ki a jegyzetfüzeteket, ellenőrizze a megoldást a diákon és jelölje be (10-es, ha a feladat összeállt)
Rajzolj egy problémát és oldd meg. A tanuló a táblánál megvédi az általa összeállított feladatot. 6. és 7. ábra.
2. fejezet, 3. §
Feladat.2. Egy szabályos háromszög hasáb minden élének hossza egyenlő egymással. Számítsa ki a prizma térfogatát, ha a felülete cm 2 (8. ábra)
2. fejezet, 3. §
5. feladat Az ABCA 1B 1C1 direkt prizma alapja az derékszögű háromszög ABC (ABC szög=90°), AB=4cm. Számítsa ki a prizma térfogatát, ha az ABC körülírt háromszög sugara 2,5 cm és a prizma magassága 10 cm! (9. ábra).
2. fejezet, 3. §
29. feladat Egy szabályos négyszögű prizma alaplapjának oldalhossza 3 cm. A prizma átlója 30°-os szöget zár be az oldallap síkjával. Számítsa ki a prizma térfogatát (10. ábra).
Cél: az elméleti bemelegítés eredményeinek összegzése (a tanulók egymásnak jegyzik), a témával kapcsolatos problémák megoldásának elsajátítása.
Tovább ezt a szakaszt a tanár frontális munkát szervez a planimetriai feladatok megoldási módszereinek, planimetriai képleteinek megismétlésére. Az osztály két csoportra oszlik, vannak, akik feladatokat oldanak meg, mások számítógépen dolgoznak. Aztán változnak. A hallgatókat felkérjük, hogy oldják meg mind a 8. sz. (szóban), No. 9. (szóban). Miután csoportokra osztják őket, és áthágják őket, hogy megoldják a 14., 30., 32. számú feladatokat.
2. fejezet, 3. §, 66-67. oldal
8. feladat Egy szabályos háromszög hasáb minden éle egyenlő egymással. Határozza meg a prizma térfogatát, ha az alsó alap szélén és a felső alap oldalának közepén átmenő sík keresztmetszete cm (11. ábra).
2. fejezet, 3. §, 66-67. oldal
9. feladat Egy egyenes prizma alapja négyzet, oldalélei kétszerese az alap oldalának. Számítsa ki a prizma térfogatát, ha egy kör sugarát a prizma metszetét az alap oldalát és a szemközti felezőpontját átmenő sík határolja oldalsó borda, egyenlő cm-rel (12. ábra)
2. fejezet, 3. §, 66-67. oldal
14. feladat.Egy egyenes prizma alapja egy rombusz, melynek egyik átlója egyenlő az oldalával. Számítsa ki a szelvény kerületét az alsó alap nagy átlóján átmenő síkkal, ha a prizma térfogata egyenlő és minden oldallapja négyzet (13. ábra).
2. fejezet, 3. §, 66-67. oldal
30. probléma.ABCA 1 B 1 C 1 szabályos háromszög hasáb, amelynek minden éle egyenlő egymással, a pont a BB 1 él közepe körül van. Számítsa ki az AOS sík által a prizma metszetébe írt kör sugarát, ha a prizma térfogata egyenlő (14. ábra).
2. fejezet, 3. §, 66-67. oldal
32. probléma.Egy szabályos négyszögű prizmában az alapok területeinek összege megegyezik az oldalfelület területével. Számítsa ki a prizma térfogatát, ha az alsó alap két csúcsán és a felső alap átellenes csúcsán átmenő síkkal a prizma szakasza közelében körülírt kör átmérője 6 cm (15. ábra).
A feladatok megoldása során a tanulók összevetik a válaszaikat a tanár által mutatott válaszokkal. Ez egy mintamegoldás a problémára részletes megjegyzésekkel ... Egyéni munka tanárok „erős” tanulókkal (10 perc).
1. Egy szabályos háromszög hasáb alapjának oldala , magassága 5. Keresse meg a prizma térfogatát.
1) 152) 45 3) 104) 125) 18
2. Válassza ki a megfelelő állítást.
1) Egy derékszögű prizma térfogata, amelynek alapja derékszögű háromszög, egyenlő az alapterület és a magasság szorzatával.
2) A szabályos háromszög alakú prizma térfogatát a következő képlettel számítjuk ki: V \u003d 0,25a 2 h - ahol a az alap oldala, h a prizma magassága.
3) Az egyenes prizma térfogata egyenlő az alapterület és a magasság szorzatának felével.
4) A szabályos négyszög alakú prizma térfogatát a V = a 2 h képlettel számítjuk ki, ahol a az alap oldala, h a prizma magassága.
5) A szabályos hatszögletű prizma térfogatát a V \u003d 1,5a 2 h képlettel számítjuk ki, ahol a az alap oldala, h a prizma magassága.
3. Egy szabályos háromszög hasáb alapjának oldala egyenlő. Az alsó alaplap oldalán és a felső talp ellentétes tetején egy síkot húzunk át, amely 45°-os szöget zár be az alappal. Keresse meg a prizma térfogatát.
1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125
4. Az egyenes prizma alapja egy rombusz, melynek oldala 13, az egyik átlója pedig 24. Határozza meg a prizma térfogatát, ha az oldallap átlója 14.
A fizikában gyakran használnak háromszög alakú, üvegből készült prizmát a spektrum tanulmányozására fehér fény, mert képes külön komponensekre bontani. Ebben a cikkben megvizsgáljuk a térfogati képletet
Mi az a háromszög prizma?
Mielőtt megadná a térfogatképletet, vegye figyelembe ennek az ábrának a tulajdonságait.
Ennek eléréséhez fel kell venni egy tetszőleges alakú háromszöget, és egy bizonyos távolságra önmagával párhuzamosan kell mozgatnia. A háromszög csúcsait a kezdeti és a véghelyzetben egyenes szakaszokkal kell összekötni. A kapott háromdimenziós alakzatot háromszög prizmának nevezzük. Öt oldala van. Ezek közül kettőt bázisnak neveznek: párhuzamosak és egyenlőek egymással. A vizsgált prizma alapjai háromszögek. A maradék három oldal paralelogramma.
A vizsgált prizmát az oldalakon kívül hat csúcs (minden alaphoz három) és kilenc él jellemzi (6 él az alapok síkjaiban fekszik, és 3 él az oldalak metszéspontjából jön létre). Ha az oldalélek merőlegesek az alapokra, akkor egy ilyen prizmát téglalap alakúnak nevezünk.
A háromszög alakú prizma és ennek az osztálynak az összes többi alakja között az a különbség, hogy mindig konvex (négy, öt, ..., n-szögű prizma is lehet konkáv).
Ez egy téglalap alakú ábra, amelynek alapjában egy egyenlő oldalú háromszög található.
Általános típusú háromszög prizma térfogata
Hogyan találjuk meg a háromszög alakú prizma térfogatát? A képlet általánosságban hasonló a bármilyen típusú prizmához. A következő matematikai jelöléssel rendelkezik:
Itt h az ábra magassága, vagyis az alapjai közötti távolság, S o a háromszög területe.
Az S o értéke akkor található meg, ha egy háromszög néhány paramétere ismert, például egy oldal és két szög, vagy két oldal és egy szög. A háromszög területe egyenlő a magassága és annak az oldalnak a hosszának a felével, amelyre ez a magasság le van engedve.
Ami az ábra h magasságát illeti, a legegyszerűbb téglalap alakú prizmánál megtalálni. Ez utóbbi esetben h egybeesik az oldalél hosszával.
Szabályos háromszög prizma térfogata
A háromszög prizma térfogatának általános képlete, amelyet a cikk előző részében adtunk meg, felhasználható a szabályos háromszög prizma megfelelő értékének kiszámításához. Mivel az alapja egyenlő oldalú háromszög, területe:
Mindenki megkaphatja ezt a képletet, ha emlékszik arra, hogy egy egyenlő oldalú háromszögben minden szög egyenlő egymással, és 60 o-ot tesz ki. Itt az a szimbólum a háromszög oldalának hossza.
A h magasság az él hossza. Ennek semmi köze egy szabályos prizma alapjához, és tetszőleges értékeket vehet fel. Ennek eredményeként a megfelelő formájú háromszög prizma térfogatának képlete így néz ki:
A gyökér kiszámítása után a képletet a következőképpen írhatjuk át:
Így egy szabályos prizma térfogatának meghatározásához háromszög alakú alap, az alap oldalát négyzetre kell emelni, ezt az értéket meg kell szorozni a magassággal és a kapott értéket megszorozni 0,433-mal.
A "Get an A" videó tanfolyam minden olyan témát tartalmaz, amely a sikeres sikerhez szükséges a vizsga letétele matematikából 60-65 pontért. Teljesen minden feladat 1-13 profilvizsga matematika. Alkalmas a Basic USE matematika letételére is. Ha 90-100 ponttal akarsz sikeres vizsgát tenni, akkor az 1. részt 30 perc alatt és hiba nélkül kell megoldanod!
Vizsgára felkészítő tanfolyam 10-11. osztályosoknak, valamint pedagógusoknak. Minden, ami a matematika vizsga 1. részének (az első 12 feladat) és a 13. feladatnak (trigonometria) megoldásához szükséges. Ez pedig több mint 70 pont az Egységes Államvizsgán, és ezek nélkül sem százpontos, sem humanista nem tud meglenni.
Minden szükséges elmélet. Gyors módok a vizsga megoldásai, csapdái és titkai. A FIPI Bank feladatai közül az 1. rész összes releváns feladatát elemeztem. A tanfolyam teljes mértékben megfelel az USE-2018 követelményeinek.
A tanfolyam 5 nagy témát tartalmaz, egyenként 2,5 órás. Minden témát a semmiből adunk, egyszerűen és világosan.
Több száz vizsgafeladat. Szövegfeladatok és valószínűségszámítás. Egyszerű és könnyen megjegyezhető problémamegoldó algoritmusok. Geometria. Elmélet, referenciaanyag, minden típusú USE feladat elemzése. Sztereometria. Trükkös megoldások, hasznos csalólapok, fejlesztés térbeli képzelet. Trigonometria a semmiből - a 13. feladathoz. Megértés a zsúfoltság helyett. Összetett fogalmak vizuális magyarázata. Algebra. Gyökök, hatványok és logaritmusok, függvény és derivált. Alap a megoldáshoz kihívást jelentő feladatokat 2 vizsgarész.
A szilárd geometria tantervében a háromdimenziós alakzatok tanulmányozása általában egy egyszerű geometriai testtel kezdődik - egy prizma poliéderrel. Alapjainak szerepét 2 egyenlő, párhuzamos síkban elhelyezkedő sokszög tölti be. Különleges eset a szabályos négyszögű prizma. Alapjai 2 egyforma szabályos négyszög, amelyekre az oldalak merőlegesek, paralelogramma alakúak (vagy téglalapok, ha a prizma nem ferde).
Hogy néz ki egy prizma
A szabályos négyszögű prizma egy hatszög, amelynek alapjaiban 2 négyzet található, és az oldallapokat téglalapok ábrázolják. Ennek egy másik neve geometriai alakzat- egyenes paralelepipedon.
Az alábbiakban egy négyszögű prizmát ábrázoló rajz látható.
A képen is láthatod a geometriai testet alkotó legfontosabb elemek. Általában a következőképpen hivatkoznak rájuk:
Néha a geometriai problémákban megtalálhatja a szakasz fogalmát. A definíció így hangzik: a metszet egy térfogati test minden olyan pontja, amely a vágási síkhoz tartozik. A metszet merőleges (90 fokos szögben metszi az ábra széleit). Téglalap alakú prizmánál egy átlós szakaszt is figyelembe veszünk (maximum 2 darab építhető szakasz), amely 2 élen és az alap átlóin halad át.
Ha a metszet úgy van megrajzolva, hogy a vágási sík ne legyen párhuzamos sem az alapokkal, sem az oldalfelületekkel, az eredmény egy csonka prizma.
Különféle arányokat és képleteket használnak a redukált prizmatikus elemek megtalálásához. Némelyikük a planimetria során ismert (például egy prizma alapterületének meghatározásához elegendő felidézni a négyzet területének képletét).
Felület és térfogat
A prizma térfogatának a képlet segítségével történő meghatározásához ismernie kell az alapterületét és a magasságát:
V = Sprim h
Mivel a szabályos tetraéder prizma alapja egy négyzet, amelynek oldala van a, A képletet részletesebb formában is megírhatja:
V = a² h
Ha egy kockáról beszélünk - egy szabályos prizmával egyenlő hosszúságú, szélesség és magasság, a térfogatot a következőképpen számítjuk ki:
Ahhoz, hogy megértsük, hogyan lehet megtalálni a prizma oldalsó felületét, el kell képzelni a söpörését.
A rajzon látható, hogy oldalfelület 4 egyenlő téglalapból áll. Területét az alap kerületének és az ábra magasságának szorzataként számítják ki:
Sside = Pos h
Mivel a négyzet kerülete az P = 4a, a képlet a következő alakot ölti:
Sside = 4a h
A kockához:
Oldal = 4a²
A prizma teljes felületének kiszámításához adjon hozzá 2 alapterületet az oldalsó területhez:
Teljes = Sside + 2Sbase
Négyszögletű szabályos prizmára alkalmazva a képlet a következőképpen alakul:
Teljes = 4a h + 2a²
Egy kocka felületéhez:
Teljes = 6a²
A térfogat vagy felület ismeretében kiszámíthatja a geometriai test egyes elemeit.
Prizmaelemek keresése
Gyakran előfordulnak olyan problémák, amikor adott a térfogat, vagy ismert az oldalfelület értéke, ahol meg kell határozni az alap oldalhosszát vagy a magasságot. Ilyen esetekben képletek származtathatók:
- alap oldal hossza: a = Sside / 4h = √(V / h);
- magasság vagy oldalborda hossza: h = Sside / 4a = V / a²;
- alapterület: Sprim = V / h;
- oldalsó arc területe: Oldal gr = Sside / 4.
Annak meghatározásához, hogy mekkora területe van egy átlós szakasznak, ismernie kell az átló hosszát és az ábra magasságát. Egy négyzetre d = a√2. Ebből adódóan:
Sdiag = ah√2
A prizma átlójának kiszámításához a következő képletet kell használni:
dprize = √(2a² + h²)
A fenti arányok alkalmazásának megértéséhez gyakorolhat és megoldhat néhány egyszerű feladatot.
Példák a megoldásokkal kapcsolatos problémákra
Íme néhány feladat, amely a matematika államzáró vizsgákon jelenik meg.
1. Feladat.
A homokot egy szabályos négyszögű prizma alakú dobozba öntik. Szintének magassága 10 cm Mekkora lesz a homok szintje, ha egy ugyanolyan alakú, de 2-szer hosszabb talphosszúságú edénybe viszed?
Ezzel a következőképpen kell érvelni. Az első és a második tartályban lévő homok mennyisége nem változott, azaz a térfogata bennük azonos. Az alap hosszát a következőképpen határozhatja meg a. Ebben az esetben az első dobozban az anyag térfogata:
V₁ = ha² = 10a²
A második doboznál az alap hossza 2a, de a homokszint magassága ismeretlen:
V₂ = h(2a)² = 4ha²
Mert a V1 = V2, a kifejezések egyenlővé tehetők:
10a² = 4ha²
Miután az egyenlet mindkét oldalát a²-vel csökkentjük, a következőt kapjuk:
Ennek eredményeként az új homokszint lesz h = 10/4 = 2,5 cm.
2. feladat.
Az ABCDA₁B₁C₁D₁ szabályos prizma. Ismeretes, hogy BD = AB₁ = 6√2. Határozza meg a test teljes felületét.
Az ismert elemek könnyebb megértése érdekében rajzolhat egy ábrát.
Mivel szabályos prizmáról beszélünk, megállapíthatjuk, hogy az alap egy 6√2 átlójú négyzet. Az oldallap átlója azonos értékű, ezért oldal arc négyzet alakú is, megegyezik az alappal. Kiderült, hogy mindhárom méret - hosszúság, szélesség és magasság - egyenlő. Megállapíthatjuk, hogy az ABCDA₁B₁C₁D₁ egy kocka.
Bármely él hosszát az ismert átlón keresztül határozzuk meg:
a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6
A teljes felületet a kocka képlete határozza meg:
Teljes = 6a² = 6 6² = 216
3. feladat.
A szoba felújítás alatt áll. Ismeretes, hogy a padlója négyzet alakú, 9 m² területű. A szoba magassága 2,5 m Mennyibe kerül a legalacsonyabb egy szoba tapétázása, ha 1 m² 50 rubel?
Mivel a padló és a mennyezet négyzetek, azaz szabályos négyszögek, falai pedig vízszintes felületekre merőlegesek, megállapíthatjuk, hogy szabályos prizmáról van szó. Meg kell határozni az oldalsó felületének területét.
A szoba hossza a a = √9 = 3 m.
A teret tapéta borítja Oldal = 4 3 2,5 = 30 m².
A legalacsonyabb tapéta költség ebben a szobában lesz 50 30 = 1500 rubel.
Így a téglalap alakú prizma feladatok megoldásához elegendő egy négyzet és egy téglalap területének és kerületének kiszámítása, valamint a térfogat és a felület meghatározására szolgáló képletek ismerete.
Hogyan találjuk meg a kocka területét
