6-րդ դասարանի սովորողներ

«Տոկոսներ» թեման ուսումնասիրելուց հետո երեխաներին առաջարկվել է ավելի մանրամասն ուսումնասիրել այս թեման։ Պարզեք, թե որտեղ է կիրառվում հետաքրքրությունը կյանքում և ինչու է այն ընդհանրապես անհրաժեշտ:Ո՞ր մասնագիտություններում է հաճախ օգտագործվում հետաքրքրությունը: Եվ մենք ստացանք նախագիծ այս թեմայով: Տղաները ուսումնասիրեցին հետաքրքրության առաջացման պատմությունը, իրենց կյանքի առաջադրանքները կազմեցին հետաքրքրության համար:

Ներբեռնել:

Նախադիտում:

MBOU Inyakinskaya միջնակարգ հանրակրթական դպրոց

Նախագիծ

թեմայի շուրջ.

«Տոկոսները մեր կյանքում»

Վերահսկիչ: Մաթեմատիկայի ուսուցիչ Ուստինկինա Ս.

Ծրագրի ժամանակը: 3 դաս

Եվ արտադասարանային աշխատանք

Դեկտեմբեր 2012թ

Խնդիր.

Մաթեմատիկայի դասին ուսումնասիրեցինք «Տոկոսներ» թեման։Մեզ հետաքրքրեց.

Որտեղ է դա տեղի ունենում մեր կյանքում: Ուսուցիչը խորհուրդ տվեց ուսումնասիրել այս հարցը: Որոշեցինք ուսումնասիրել անհրաժեշտ գրականությունը, հարցուփորձ անել ծնողների, տատիկ-պապիկների շուրջ։

Ծրագրի առաջադրանքներ.

1. Ուսումնասիրել հետաքրքրության ծագման պատմությունը;
2. Հաշվի առեք առաջադրանքները տոկոսներով գործնական կյանք ;
3. Սահմանեք շրջանակը գործնական կիրառությունտոկոսը։

Թիրախ:

1. Պարզեք, թե որտեղ և ինչպես է կիրառվում հետաքրքրությունը մեր կյանքում: Հասկացեք, թե ինչպես է պատմությունն ապացուցում հետաքրքրության առաջացումը:

Մեր գործողությունների ծրագիրը.

1. Կարդացեք գրականություն հետաքրքրության պատմության վերաբերյալ:
2. Պարզեք, թե ինչ գիտեն ծնողներն ու պապիկները հետաքրքրության մասին և ինչպես են այն կիրառում իրենց մասնագիտության մեջ:
3. Կազմեք ձեր առաջադրանքները տոկոսներով և հնարավորինս շատ բերեք ավելի շատ օրինակներ կյանքի իրավիճակներկապված հետաքրքրության հետ:
4. Հավաքեք ամբողջ նյութը և դասավորեք մեր աշխատանքի արդյունքը գրքույկի և շնորհանդեսի տեսքով:

1. Հետաքրքրության առաջացման պատմությունից.

Բառը տոկոս զեղչ Լատինական բառ pro centum, որը բառացի նշանակում է «հարյուրի դիմաց» կամ «հարյուրից»։ Գործնական նկատառումներով առաջացած ամբողջի մասերը մշտապես նույն բաժնետոմսերով արտահայտելու գաղափարը ծնվել է հին ժամանակներում բաբելոնացիների մոտ։ Հետաքրքրությունը հատկապես տարածված էր Հին Հռոմ. Հռոմեացիները տոկոս էին անվանում այն ​​գումարը, որը պարտապանը վճարում էր փոխատուին յուրաքանչյուր հարյուրի համար։ Հռոմեացիներից հետաքրքրությունն անցել է Եվրոպայի մյուս ժողովուրդներին։

Ենթադրվում է, որ % նշանը գալիս է իտալական cento (հարյուր) բառից, որը հաճախ կրճատվում է cto տոկոսային հաշվարկներում։ Այստեղից, գանգատում հետագա պարզեցմամբ, t տառը վերածվեց շեղի (/), առաջացավ տոկոսի ժամանակակից նշանը:

«Հռոմեացիները պարտապանից տոկոսներ էին վերցրել (այսինքն՝ իրենց տվածից ավելի գումար): Միաժամանակ ասում էին. «Պարտքի յուրաքանչյուր 100 սեստերցի դիմաց վճարեք 16 սեստերցի տոկոս»։

Պատմական բովանդակության երկու առաջադրանքների օրինակներ՝ «Հետաքրքրություն» թեմայով.

Առաջադրանք 1 . Մի աղքատ հռոմեացի փոխառուից 50 սեստերց է վերցրել: Վարկատուն պայման է դրել՝ «Դուք ինձ կվերադարձնեք սահմանված ժամկետում՝ 50 սեստերցի և այս գումարի ևս 20 տոկոսի սահմաններում»։ Քանի՞ սեստերց պետք է խեղճ հռոմեացին տա փոխատուին, որ պարտքը մարի:

Պատասխան՝ 60 սեստերցիա։

Առաջադրանք 2 Ինչ-որ մեկը վաշխառուից 100 ռուբլի պարտք է վերցրել։ Նրանց միջեւ պայմանագիր է կնքվել, որ պարտապանը պարտավոր է գումարը վերադարձնել ուղիղ մեկ տարի հետո՝ վճարելով պարտքի գումարի եւս 80%-ը։ Սակայն 6 ամիս անց պարտապանը որոշել է վերադարձնել իր պարտքը։ Քանի՞ ռուբլի նա կվերադարձնի վաշխառուին։

Պատասխան՝ 140 ռուբլի:

Ռուսաստանում «տոկոս» տերմինի օգտագործումը սկսվում է 18-րդ դարի վերջից։ Երկար ժամանակ տոկոսները հասկացվում էին բացառապես որպես շահույթ կամ վնաս յուրաքանչյուր 100 ռուբլու դիմաց: Տոկոսները կիրառվում էին միայն առևտրային և դրամական գործարքների համար։ Այնուհետեւ դրանց կիրառման շրջանակն ընդլայնվեց։ Հետաքրքրություն կա տնտեսական և ֆինանսական հաշվարկների, վիճակագրության, գիտության և տեխնիկայի նկատմամբ: Այժմ տոկոսը տասնորդական կոտորակների հատուկ տեսակ է՝ ամբողջի հարյուրերորդական մասը (վերցված որպես միավոր)։

2. Հետաքրքրությունը մեր կյանքի նկատմամբ։

Տոկոսը մաթեմատիկական հասկացություններից մեկն է, որը հաճախ հանդիպում է Առօրյա կյանք. Դուք կարող եք կարդալ կամ լսել, օրինակ, դա

Ընտրություններին մասնակցել է ընտրողների 57 տոկոսը.

Առաջադիմությունը դասարանում 85%

բանկը գանձում է տարեկան 17%,

կաթը պարունակում է 1,5% յուղ,

նյութը պարունակում է 100% բամբակ և այլն։

Աչքերի գույնը մեր դասարանում

Մեր դասարանը.

66,65%

33,35%

Տարածքի բաշխում դպրոցի տարածքում

50%
3. Առաջադրանքներ տոկոսների համար

Կոտորակների հիմնական առաջադրանքները կարելի է բաժանել երեք խմբի.

1. Գտնել թվի տոկոսները.

Թվի տոկոսները գտնելու համար դարձրեք տոկոսները տասնորդականև բազմապատկել այդ թվով:

2. Թիվ գտնելն իր տոկոսով.

Թիվն իր տոկոսով գտնելու համար անհրաժեշտ է տոկոսը վերածել տասնորդական կոտորակի և թիվը բաժանել այս կոտորակի վրա:

3. Գտնելով թվերի տոկոսը.

Թվերի տոկոսը գտնելու համար պետք է այդ թվերի հարաբերակցությունը բազմապատկել 100-ով։

Ահա մեր կատարած առաջադրանքները.

1. Մուշտակը խանութում արժե 2000 ռուբլի։ Ամռանը վաճառքի ժամանակ այն էժանացել է 23%-ով, քանի՞ ռուբլով կարելի է մուշտակ գնել վաճառքից։

2. Մեծածախ 1 կգ ձմերուկի գինը 8 ռուբլի է։ Խանութը կատարում է 3% մակնշում։ Կիլոգրամը ինչ գնով ենք խանութից ձմերուկ գնելու.

3. Մայրս ակումբում աշխատում է որպես ուղեկցորդ: Դիսկոտեկի տոմսն արժե 20 ռուբլի: Բայց տնօրենն ասաց, որ հունվարի 1-ից տոմսերի գինը կթանկանա 5 տոկոսով։ Որքա՞ն կարժենա դիսկոտեկի տոմսը հունվարի 1-ից:

4. Ես ընկեր ունեմ, ով սովորում է Շիլովսկու անվան թիվ 1 միջնակարգ դպրոցում։ Նա ասաց, որ իրենց դպրոցում ընդամենը 900 աշակերտ կա, և բոլոր աշակերտները հաճախում են տարբեր շրջանակներ և բաժիններ։ Մտածում էի՝ քանի՞ տոկոս է կազմում։

5. Թերթում կարդացի, որ Eleks խանութ-սրահում իրականացվում է համակարգչային տեխնիկայի վաճառք 12% զեղչով։ Ես խնդրում եմ ծնողներիս գնել ինձ համար 20900 ռուբլի արժողությամբ նոթբուք: Որքա՞ն պետք է վճարեմ այս նոթբուքի համար՝ հաշվի առնելով զեղչը։

6. Դպրոցի հիմնանորոգման ընթացքում հիմնական ճակատի 28 պատուհաններից միայն 10-ն է փոխարինվել պլաստմասսե պատուհաններով։

Որքա՞ն է պլաստիկ պատուհանների տոկոսը ճակատի պատուհաններից:

7. Մեր դպրոցում ունենք դպրոցական կայք: Մենք գիտենք, որ ծաղկաբույսերը զբաղեցնում են 6,4 ակր, որը կազմում է ամբողջ տարածքի 32%-ը։ Որքա՞ն է դպրոցի տարածքի մակերեսը:

8. Մեր ընտանիքի ամսական եկամուտը 15600 ռուբլի է։ Սննդի վրա ամսական ծախսվում է 5000 ռուբլի, կոմունալ ծախսերը՝ 900 ռուբլի, էլեկտրաէներգիան՝ 220 ռուբլի։ Ընդհանուր բյուջեի քանի՞ տոկոսն է կազմում սննդի, կոմունալ ծառայությունների և էլեկտրաէներգիայի ծախսերը։

9. Նոթբուքն արժե 40 ռուբլի։ Ո՞րն է ամենամեծ թվով նման նոթատետրեր, որոնք կարելի է գնել 650 ռուբլով 15% գնի իջեցումից հետո: (Այս առաջադրանքը վերցված է մաթեմատիկայի 11-րդ դասարանի USE առաջադրանքներից):

10. Ծխողն իր կյանքը կրճատում է 15%-ով, ինչը կազմում է 8,4 տարի։ Որքա՞ն է Ռուսաստանում կյանքի միջին տեւողությունը: (վիճակագրությունից)

4. Եզրակացություն.

Տոկոսների ուսումնասիրությունը թելադրված է հենց կյանքի կողմից։ Նրանք մեզ շրջապատում են գրեթե ամենուր։ Շատ մասնագիտությունների տեր մարդիկ աշխատում են տոկոսներով։ Օրինակ՝ տնտեսագետներ, հաշվապահներ, բանկիրներ և նույնիսկ վաճառողներ։ Տոկոսային հաշվարկներ և հաշվարկներ կատարելու ունակությունը անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր մարդու, քանի որ առօրյա կյանքում մենք հանդիպում ենք տոկոսների։

Եզրակացություն: Տոկոսները հեշտացնում են ամբողջի մասերը համեմատելը, պարզեցնում են հաշվարկները և, հետևաբար, շատ տարածված են:

Աշխատանքը կատարելու ընթացքում մենք շատ նոր բաներ սովորեցինք, կարծում ենք, որ շատ օգտակար աշխատանք ենք կատարել մեզ համար և դա օգտակար կլինի մեր ուսման մեջ։

«Հետաքրքրությունը մեր կյանքի նկատմամբ» նախագիծ. Նպատակներ. Ամփոփել գիտելիքները «Հետաքրքրություն» թեմայով և ընդգծել այս հայեցակարգի գործնական նշանակությունը. տարբեր ոլորտներմարդկային գործունեությունը. Սովորեք գրագետ և տնտեսապես կատարել տարրական տոկոսային հաշվարկներ: Առաջադրանքներ. Մտածեք առաջադրանքներ, որոնց սյուժեները վերցված են իրականությունից: Դպրոցում կատարել հետազոտություն, թե ինչպես են աշակերտները կարողանում լուծել տոկոսային խնդիրներ և արդյունքները ներկայացնել գծապատկերով: Թողարկել «Ձեռնարկ ուսանողների համար» տոկոսներով խնդիրների լուծման կանոններով: 2008 թ

Նախագիծն ավարտեցին 8-րդ դասարանի աշակերտները՝ 1. Գրիգորիև Վալերա 2. Պոսաշկովա Եկատերինա 3. Կուսումով Բախտիյար Նախագծի ղեկավար՝ մաթեմատիկայի ուսուցչուհի Մաշյանովա Ն.Ա. Նովոսարբաիսկայայի միջնակարգ դպրոց Բովանդակությունը՝ 1. Ներածություն. 2. Հետաքրքրությունների պատմությունը. 3. Շահերի սահմանում. 4. Առաջադրանքներ պարզ հետաքրքրության համար: 5. Հետազոտության արդյունքներ. 6. Հետաքրքրություն դպրոցում.

Ներածություն. «Ես տոկոս եմ», մի ճիչ հնչեց, «Ես անմիջապես հայտարարում եմ. Դպրոցում յուրաքանչյուր աշակերտ պարտավոր է ինձ ճանաչել։ Մեր ժամանակներում մարդկային գործունեության գրեթե բոլոր ոլորտներում տոկոսներ կան։ «Տոկոսային» հասկացությունը ոչ մեկում չի կարելի հրաժարվել հաշվառում, ոչ ֆինանսական վերլուծության մեջ, ոչ էլ վիճակագրության մեջ։ Աշխատողի աշխատավարձը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է իմանալ հարկային նվազեցումների տոկոսը. խնայբանկում ավանդային հաշիվ բացելու համար մեր ծնողներին հետաքրքրում է ավանդի գումարի տոկոսների չափը. իմանանք գալիք տարվա մոտավոր թանկացումները, մեզ հետաքրքրում է գնաճի տոկոսը։ Առևտրում առավել հաճախ օգտագործվում է «տոկոս» հասկացությունը՝ զեղչեր, մակնշումներ, մակնշումներ, շահույթներ, ապրանքների գների սեզոնային փոփոխություններ, եկամտահարկ և այլն։ Սրանք բոլորը տոկոսներ են։ %

Հետաքրքրությունների պատմություն. Թվի հարյուրերորդը կոչվում է թվի տոկոս և նշվում % նշանով։ Այս հասկացությունը մաթեմատիկայի մեջ ի հայտ եկավ առևտրի զարգացման հետ կապված, երբ փոխառու փողի դիմաց վարկատուն պարտապանից ստանում էր պարտքի չափից ավելի ցանկացած գումար։ Այս գումարը սովորաբար արտահայտվում է հարյուրերորդականներով: Քիչ անց նա անուն ստացավ՝ հետաքրքրություն։ «Տոկոս» բառը գալիս է երկու լատիներեն բառերից՝ «pro» - «on» և «centum» - «հարյուր», այսինքն, ռուսերեն բառացի թարգմանության մեջ տոկոսը նշանակում է «հարյուր»: % նշանը սահմանվել է 17-րդ դարում տոկոս նշանակելու համար։ Հավանաբար այն առաջացել է լատիներեն «centum» բառի «cto»-ի կրճատումից։ Շղարշով «cto»-ն սկսեց նմանվել «o/o», իսկ հետո՝ «%»: Դրանից հետո t տառը շեղի վերածելով, ստացվեց տոկոսի ժամանակակից նշանը: 1% \u003d 0.01 Բաբելոնացիների կողմից կազմված տոկոսային աղյուսակները հասել են մեզ: Այս աղյուսակները թույլ տվեցին արագ որոշել տոկոսադրույքի չափը: Հետաքրքրությունները հայտնի էին նաև Հնդկաստանում։ Հնդիկ մաթեմատիկոսները հաշվարկել են տոկոսները՝ օգտագործելով այսպես կոչված եռակի կանոնը։ Օրինակ, 830-ի 5% -ը հաշվարկելիս նրանք գրել են. 1% -ը 830/100 է, 5% -ը (8305) / 100 \u003d 41.5 Նրանք նաև կատարել են ավելի բարդ հաշվարկներ: Հին Հռոմում տարածված են եղել տոկոսներով կանխիկ հաշվարկները։ Հռոմեական Սենատը սահմանեց պարտապանից գանձվող առավելագույն հասանելի տոկոսները: Եվրոպայում առևտուրն ընդլայնվեց դարի կեսերին և, հետևաբար, Հատուկ ուշադրությունկիրառվում է տոկոսները հաշվարկելու ունակության վրա: Հետո անհրաժեշտ էր հաշվարկել ոչ միայն տոկոսները, այլև տոկոսները (բաղադրյալ տոկոսները): Հաճախ գրասենյակները և ձեռնարկությունները մշակում էին հատուկ տոկոսների հաշվարկման աղյուսակներ՝ հաշվարկները հեշտացնելու համար: Այս աղյուսակները գաղտնի էին պահվում, դրանք ընկերության առևտրային գաղտնիքն էին։ Աղյուսակները առաջին անգամ հրապարակվել են 1584 թվականին Բրյուգե (Նիդեռլանդներ) քաղաքից ինժեներ Սայմոն Ստևինի կողմից։ Նա հայտնի է տարբեր գիտական ​​հայտնագործություններով, ինչպես նաև տասնորդական կոտորակների համար հատուկ նշումով։ Երկար ժամանակ տոկոսները հասկացվում էին բացառապես որպես շահույթ կամ վնաս յուրաքանչյուր 100 ռուբլու դիմաց: Դրանք օգտագործվել են միայն առևտրային և դրամական գործարքներում։ Այնուհետև ընդլայնվեց դրանց կիրառման շրջանակը, հետաքրքրություն է առաջանում տնտեսական և ֆինանսական հաշվարկների, վիճակագրության, գիտության և տեխնիկայի նկատմամբ։

Տոկոսային սահմանում. Տոկոսներ Տոկոսները թվեր են, որոնք տասնորդական կոտորակների հատուկ դեպք են: Տոկոսը 1/100-ի կամ 0,01-ի մասն է: Մեծության հարյուրերորդ մասը կոչվում է մեծության տոկոս: 1/100 = 1% կամ 0.01 = 1% Օրինակ. Վիճակախաղի յուրաքանչյուր 100 մասնակցից մրցանակներ են ստացել 7 մասնակից։ 7% - Սա 100-ից 7-ն է, 100 հոգուց 7 հոգի:

Տոկոսն արտահայտելու համար տասնորդական կամ բնական թիվ, անհրաժեշտ է % նշանից առաջ թիվը բաժանել 100-ի։ Օրինակ՝ 58% = = 0,58 Հետ գնալու համար կատարվում է հակառակ գործողություն։ Այսպիսով՝ Թիվը որպես տոկոս արտահայտելու համար հարկավոր է այս թիվը բազմապատկել 100-ով: Օրինակ՝ 0,58 \u003d \u003d (0,58 100)% \u003d 58%

Առաջադրանքներ պարզ հետաքրքրության համար: Ամենապարզ տոկոսային խնդիրներում «a» որոշակի արժեքը վերցվում է 100% (ամբողջ թիվ), իսկ դրա «b» մասը արտահայտվում է «p%» թվով։ Խնդիր 1. Ինչպե՞ս գտնել «ա» թվի մի քանի տոկոսը: Թվի մի քանի տոկոսը գտնելու համար անհրաժեշտ է այս թիվը բազմապատկել համապատասխան կոտորակի վրա:

Առաջադրանք 3. Ինչպե՞ս գտնել երկու թվերի տոկոսը, կամ պարզել, թե «b» թիվը քանի՞ տոկոսով է «ա» ամբողջ թվից: Պարզելու համար, թե քանի տոկոս է «b» թիվը «ա» թվից, պետք է «b»-ը բաժանել «ա»-ի և ստացվածը բազմապատկել 100%-ով։

Հետազոտություն«Ինչպե՞ս գիտեն մեր դպրոցի աշակերտները տոկոսային խնդիրներ լուծել»: «Տոկոսներ» թեմային մաթեմատիկայի դասերին տրվում է քիչ ժամանակ։ Այս թեման ուսումնասիրվում է V-VI դասարաններում, որից հետո այն հազվադեպ է վերադարձվում: Մենք 6-ից 11-րդ դասարանների աշակերտներին առաջարկել ենք լուծել հետևյալ խնդիրները՝ (ուսումնասիրությունն անցկացվել է 2008թ.

Առաջադրանքներ՝ 1 տարբերակ. 1.Բոլոր աշակերտների 70%-ը ներկա է դասին, բոլոր աշակերտների քանի՞ տոկոսն է բացակայում: 2. Քաղաքի բոլոր բնակիչների 2/5-ը տոկոսով արտահայտեք: 3. Գտեք 30000 ռուբլու 15%-ը: 4. Որքա՞ն կլինի, եթե 30 000 ռուբլի: 15%-ով ավելացնե՞լ. 5. Քանի՞ տոկոս է կազմում 500 ռուբլի: 200 ռուբից. Որոշակի գումարի 6,40% -ը 100 ռուբլի է: Որքա՞ն է այս գումարը: Տարբերակ 2. 1. Մենք փորել ենք դաշտի 45%-ը։ Դաշտի քանի՞ տոկոսն է մնում փորել։ 2. Արտահայտեք քաղաքի բոլոր բնակիչների ¾ տոկոսով: 3. Գտեք 10000 ռուբլու 35%-ը: 4. Որքա՞ն կլինի, եթե 10000 ռուբլի: նվազեցնել 35%-ով. 5. Քանի՞ տոկոս է կազմում 600 ռուբլի: 400 ռուբից. Որոշակի գումարի 6,30%-ը կազմում է 150 ռուբլի: Որքա՞ն է այս գումարը:

Ճիշտ կատարված առաջադրանքների քանակը (տոկոսներով): գնահատականներ Միջին միավորը 653%12%53%6%29%35%31% 783%58%42%25%25%33%44% 8100%50%33%33%17%42%46% 980%73% 80 %7%67%60%61% %78%78%44%78%56%72% %71%71%29%100%100%79%

Եզրակացություն. Ամենաշատ սխալները կատարվել են ձևի առաջադրանքում՝ «Մի քանի տոկոսով ավելացրեք (նվազեցրեք) թիվը»: առաջադրանքը մեջ ընդհանուր տեսարան: 1) a թիվը ավելացել է p% -ով: Այն դարձավ՝ a + a p / 100 \u003d a (1 + p / 100) 2) a թիվը կրճատվեց p% -ով: Այն դարձավ՝ a - a p / 100 = a (1 - p / 100) Օրինակ՝ 1) 120 թիվը կավելանա 25%-ով։ Օրինակ՝ 1) 120 թիվը կավելացվի 25%-ով։ 120(1+ 25/100) = 120 1.25 = (1+ 25/100) = 120 1.25 =150 2) 120 թիվը փոքրացնել 25%-ով 2) 120 թիվը փոքրացնել 25%-ով 100) = 1520 (1. - 25/100) = 120 0,75 = 90

Տոկոսներով խնդիրների տարբեր տեսակներ 1. Թվի տոկոսի որոշում Գտե՛ք՝ 120-ի 25%-ը Լուծումը՝ 1) 25% = 0,25; 2) ,25 \u003d 30. Պատասխան՝ Թվի որոշում իր հայտնի մասով, արտահայտված որպես տոկոս Գտե՛ք այն թիվը, եթե դրա 15%-ը հավասար է 30-ի: Լուծում. 1) 15% \u003d 0,15; 2) 30՝ 0,15 \u003d 200 կամ՝ x-ը տրված թիվ է. 0.15.x = 300; x = 200: Պատասխան. Այս ամենապարզ խնդիրները դիտարկելուց հետո մենք կարող ենք դիտարկել այնպիսի խնդիրներ, ինչպիսիք են. 1. Քանի՞ տոկոսով է 10-ը ավելի 6-ից: 2. Քանի՞ տոկոսով է 6-ը փոքր 10-ից: Լուծում` 1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3% 2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%

4. Ի՞նչ կլինի ապրանքի գնի հետ, եթե այն սկզբում բարձրացնեն 25%-ով, ապա իջեցնեն 25%-ով: Լուծում. Թող ապրանքի գինը x rub. 1) x + 0.25x = 1.25x; 2) 1.25x - 0.25.1.25x \u003d 0.9375x 3) x - 0.9375x \u003d 0.0625x 4) 0.0625x / x. 100% = 6,25% Պատասխան՝ ապրանքի սկզբնական գինը նվազել է 6,25%-ով։ 5. Թարմ սունկը պարունակել է 90% ջուր՝ ըստ քաշի, իսկ չորը՝ 12%։ Քանի՞ չոր սունկ կստացվի 22 կգ թարմ սնկից. Լուծում` 1) 22. 0,1 = 2,2 (կգ) - սունկ ըստ քաշի թարմ սնկի մեջ; 2) 2.2: 0.88 = 2.5 (կգ) - թարմ սնկերից ստացված չոր սունկ. Պատասխան՝ 2,5 կգ։ Տոկոսներով խնդիրներ լուծելիս պետք է գործ ունենալ «տոկոսային բովանդակություն», «կենտրոնացում», «% լուծում» հասկացության հետ։ Հետևաբար, ես առաջարկում եմ առաջադրանքներ այս հասկացությունների համար:

Տոկոսային բովանդակություն. Տոկոսային լուծում. Առաջադրանք՝ Քանի կգ աղ 10 կգ աղաջրում, եթե աղի տոկոսը կազմում է 15%, 15 = 1,5 (կգ) աղ: Պատասխան՝ 1,5 կգ։ Նյութի տոկոսը լուծույթում (օրինակ՝ 15%), որը երբեմն կոչվում է % լուծույթ, օրինակ՝ 15% աղի լուծույթ։ Առաջադրանք՝ համաձուլվածքը պարունակում է 10 կգ անագ և 15 կգ ցինկ։ Որքա՞ն է անագի և ցինկի տոկոսը համաձուլվածքում: Լուծում. համաձուլվածքում նյութի տոկոսն այն մասն է, որը այս նյութի կշիռը կազմում է ամբողջ համաձուլվածքի քաշից: 1) = 25 (կգ) - խառնուրդ; 2) 10/% = 40% - համաձուլվածքում անագի տոկոսը. 3) 15/% = 60% - համաձուլվածքում ցինկի տոկոսը. Պատասխան՝ 40%, 60%։

Համակենտրոնացում. Եթե ​​նյութի կոնցենտրացիան միացության մեջ ըստ զանգվածի p% է, ապա դա նշանակում է, որ այս նյութի զանգվածը ամբողջ միացության զանգվածի p% է: Օրինակ. Արծաթի կոնցենտրացիան 300 գ համաձուլվածքում կազմում է 87%: Սա նշանակում է, որ խառնուրդի մաքուր արծաթը կազմում է 261 գ, 87 = 261 (գ): Այս օրինակում նյութի կոնցենտրացիան արտահայտվում է որպես տոկոս: Մաքուր բաղադրիչի ծավալի հարաբերակցությունը լուծույթում խառնուրդի ամբողջ ծավալին կոչվում է այս բաղադրիչի ծավալային կոնցենտրացիան։ Խառնուրդը կազմող բոլոր բաղադրիչների կոնցենտրացիաների գումարը հավասար է 1-ի։ Այս դեպքում կոնցենտրացիան անչափ մեծություն է։ Եթե ​​նյութի տոկոսը հայտնի է, ապա դրա կոնցենտրացիան հայտնաբերվում է բանաձևով. k \u003d p 100% k - նյութի կոնցենտրացիան. p-ը նյութի տոկոսն է (տոկոսներով):

Լրացուցիչ առաջադրանքներ. 1. Կան 2 համաձուլվածքներ, որոնցից մեկը պարունակում է 40%, իսկ մյուսը 20% արծաթ։ Քանի՞ կգ երկրորդ համաձուլվածք պետք է ավելացնել առաջինի 20 կգ-ին, որպեսզի միաձուլումից հետո ստացվի 32% արծաթ պարունակող համաձուլվածք: Լուծում. Առաջին համաձուլվածքի 20 կգ-ին թողնենք x կգ երկրորդ համաձուլվածք: Այնուհետեւ ստանում ենք (20 + x) կգ նոր համաձուլվածք։ 20 կգ առաջին համաձուլվածքը պարունակում է 0,4. 20 \u003d 8 (կգ) արծաթ, x կգ երկրորդ համաձուլվածքը պարունակում է 0,2 x կգ արծաթ, և (20 + x) կգ նոր համաձուլվածքը պարունակում է 0,32: (20+x) կգ արծաթ. Կազմենք հավասարում՝ 8 + 0,2x = 0,32։ (20 + x); x = 13 1/3: Պատասխան. 32% արծաթ պարունակող համաձուլվածք ստանալու համար առաջինի 20 կգ-ին պետք է ավելացնել 13 1/3 կգ երկրորդ համաձուլվածք: 2. 15 լիտր 10% աղի լուծույթին ավելացրել են 5% աղ լուծույթ՝ 8% լուծույթ ստանալու համար։ Քանի՞ լիտր 5% լուծույթ է ավելացվել. Լուծում. Ավելացնենք x լ 5% աղի լուծույթ։ Այնուհետեւ նոր լուծումը դարձավ (15 + x) լ, որը պարունակում էր 0,8: (15 + x) լ աղ: 15 լիտր 10% լուծույթը պարունակում է 15.0.1 \u003d 1.5 (լ) աղ, x l 5% լուծույթը պարունակում է 0.05x (լ) աղ: Եկեք հավասարություն կազմենք. 1,5 + 0,05x = 0,08: (15 + x); x \u003d 10. Պատասխան՝ ավելացվել է 10 լիտր 5% լուծույթ։

Ներկայացման նկարագրությունը առանձին սլայդների վրա.

1 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

«Հետաքրքրությունը մեր կյանքում» նախագիծը պատրաստել են՝ «Թիվ 3 միջնակարգ դպրոց» 6-րդ դասարանի սովորողներ Կլեպով Ա, Սուկմանով Ա. Ղեկավար՝ Դրեմուխինա Տ.Ա.

2 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Պարզեք, թե որտեղ և ինչպես է կիրառվում հետաքրքրությունը մեր կյանքում: Ընդլայնել գիտելիքները տոկոսային հաշվարկների օգտագործման վերաբերյալ առաջադրանքներում և մարդու կյանքի տարբեր ոլորտներում: Թիրախ:

3 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Իրականացնել հետազոտություն և օգտագործել տոկոսային հաշվարկներ՝ տվյալները առաջադրանքների և դիագրամների տեսքով ներկայացնելու համար Ծրագրի նպատակները. Ուսումնասիրել հետաքրքրության ծագման պատմությունը; Հաշվի առեք առաջադրանքները, որոնք հետաքրքրված են գործնական կյանքից և միջավայրը ժամանակակից մարդ.

4 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Մեր նախագծի արդիականությունը Հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի ամենադժվար թեմաներից է, և շատ ուսանողներ դժվարանում են կամ ընդհանրապես չգիտեն, թե ինչպես լուծել խնդիրները տոկոսներով: Իսկ տոկոսների ըմբռնումն ու տոկոսային հաշվարկներ կատարելու կարողությունը անհրաժեշտ են յուրաքանչյուր մարդու։ Այս թեմայի կիրառական արժեքը շատ բարձր է և ազդում է մեր կյանքի ֆինանսական, տնտեսական, ժողովրդագրական և այլ ոլորտների վրա։ Տոկոսների ուսումնասիրությունը թելադրված է հենց կյանքի կողմից։ Տոկոսային հաշվարկներ և հաշվարկներ կատարելու ունակությունը անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր մարդու, քանի որ առօրյա կյանքում մենք հանդիպում ենք տոկոսների։

5 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Մեր գործողությունների ծրագիրը Լրացուցիչ ուսումնասիրեցինք հետաքրքրող թեման և դրանց պատմությունը Պարզեցինք, թե ինչ գիտեն ծնողներն ու հարազատները Մեր առաջադրանքները կազմել ենք տոկոսներով Մենք լուծել ենք մի քանի խնդիրներ Պետական ​​միասնական քննությունից Պատրաստել ենք շնորհանդես

6 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Մի քիչ պատմություն «տոկոս» բառը լատինական ծագում ունի. «pro centum» - «հարյուրից»: Հաճախ «տոկոս» բառի փոխարեն օգտագործվում է «հարյուրերորդ թվի» արտահայտությունը, թվի հարյուրերորդը կոչվում է տոկոս։ 1/100=1% Տոկոսները հատկապես տարածված են եղել Հին Հռոմում։ Հռոմեացիները տոկոս էին անվանում այն ​​գումարը, որը պարտապանը (փոխատուն) վճարում էր յուրաքանչյուր հարյուրի համար։ Քանի որ «հարյուրի դիմաց» բառերը հնչում էին որպես «տոկոս», հարյուրերորդ մասը կոչվում էր տոկոս:

7 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

 նշանն անմիջապես չհայտնվեց: Սկզբում «հարյուր» բառը գրել են այսպես՝ 1685 թ. Փարիզում տպագրվել է «Առևտրային թվաբանության ուղեցույց» գիրքը, որտեղ սխալմամբ  տպագրվել է փոխարենը։ Հռոմեացիներից հետաքրքրությունն անցել է Եվրոպայի մյուս ժողովուրդներին։ Ռուսաստանում հետաքրքրություն հասկացությունը ներդրվել է Պիտեր I-ի կողմից:

8 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

2. Հետաքրքրությունը մեր կյանքի նկատմամբ։ Տոկոսները մաթեմատիկական հասկացություններից են, որոնք հաճախ հանդիպում են առօրյա կյանքում: Լսեցինք, օրինակ, որ խանութում 20% զեղչ է, ընտրություններին մասնակցել է ընտրողների 57%-ը, դասարանում ակադեմիական առաջադիմությունը 100%, բանկը տարեկան գանձում է 16%, Քացախաթթու 70% նյութը պարունակում է 100. % բամբակ և այլն: Տղա 100% - Խոսակցության մեջ ամենալավն է ամեն ինչում:

9 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Երեք հիմնական տոկոսային գործողություններ 1. Գտնել թվի տոկոսները: v-ի y%-ը գտնելու համար անհրաժեշտ է v·0.01: 2. Թիվ գտնելն իր տոկոսով: Եթե ​​հայտնի է, որ x թվի y%-ը հավասար է b-ի, ապա x=b:0.01։ 3. Գտնելով թվերի տոկոսը. Թվերի տոկոսը գտնելու համար անհրաժեշտ է այդ թվերի հարաբերակցությունը 100%-ով բազմապատկել։

10 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Տոկոսներն օգտագործվում են 1. բժշկության մեջ 2. ծրագրավորման մեջ 3. խանութներում 4. ընտրություններում 5. խոհարարության մեջ 6. վիճակագրության մեջ 7. գործվածքների կոմպոզիցիաներում 8. հարկերում 9. լուծումներում 10. խնայբանկերում 11. գործունեության վերլուծության մեջ։ տարբեր մասնագիտությունների տեր մարդիկ

11 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Մեր դասարանում հետազոտություններ կատարելուց հետո մենք հավաքեցինք որոշ տվյալներ և մշակեցինք դրանք, ստացանք հետևյալ արդյունքները

12 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

13 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Դպրոցի հաշվապահից տեղեկացանք, որ ամեն ամիս գործատուն աշխատողների աշխատավարձից պահում է. - սոցիալական ապահովագրության հիմնադրամ - 2,9%; - սոցիալական հիմնադրամ դժբախտ պատահարների ապահովագրություն՝ 0,2% - մարզային առողջության ապահովագրության ֆոնդ՝ 5,9%: Աշխատողի աշխատավարձից հանված ընդհանուր 30,2% Անձնական եկամտահարկ = 13% Օրինակ՝ աշխատավարձը 14500 ռուբլի -13% Անձնական եկամտահարկ = 14500-1885 = 12615 ռուբլի աշխատողը կստանա:

14 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Սրանք այն առաջադրանքներն են, որոնք մենք կազմել ենք ստացված տեղեկատվության հիման վրա։Սևերոբայկալսկ քաղաքի անտառային հողերը զբաղեցնում են 1651527 կմ2 տարածք։ Ամռանը մեր քաղաքը երկար ժամանակ ծխի մեջ էր, անտառն այրվում էր։ Անտառի քանի՞ տոկոսն է այրվել Հրդեհի ժամանակ, եթե հրդեհի մակերեսը կազմում է 25234 քառ. կմ (1,5%).

15 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Մեր քաղաքի պատմությունը Մենք Սեւերոբայկալսկի բնակիչների շրջանում հարցում ենք անցկացրել «Գիտե՞ք մեր քաղաքի զինանշանը» 123 հարցվածներից, մարդկանց 65%-ը գիտի զինանշանը, մնացածը՝ ոչ։ Հարցվածներից քանի՞սը չգիտեն մեր քաղաքի զինանշանը (79 հոգի գիտի, 44-ը չգիտի)

16 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Հետաքրքրություն առևտրի նկատմամբ. մայրիկը ցանկանում էր 2700 ռուբլով բաճկոն գնել: Economy խանութ-սրահում։ Իսկ նոյեմբերի 4-ին եղել է վաճառք։ 20% զեղչ բոլոր ապրանքների համար։ Քանի՞ ռուբլի է մայրիկը վաճառում բաճկոն գնելու: (2160 RUB) t Զեղչ 20%

17 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

5% թթվային լուծույթը 40% թթվային լուծույթին խառնելիս ստացվել է 140 գ 30% լուծույթ։ Յուրաքանչյուր լուծույթից քանի՞ գրամ է վերցվել դրա համար:

18 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Դիտարկենք այս խնդրի լուծման հին եղանակը: Մեկը մյուսի տակ գրված է առկա լուծույթների թթվային պարունակությունը, դրանցից ձախ և մոտավորապես մեջտեղում՝ թթվի պարունակությունը լուծույթում, որը պետք է ձեռք բերել խառնելուց հետո։ Գրված թվերը գծիկներով կապելով ստանում ենք հետևյալ սխեման՝ 30 5 40 Դիտարկենք 30 և 5, 30 և 40 զույգերը։ Յուրաքանչյուր զույգում. ավելինհանել փոքրը և արդյունքը գրել համապատասխան տողի վերջում: Կստացվի հետևյալ սխեման՝ 10 30 5 40 25 Դրանից եզրակացվում է, որ 5% լուծույթ պետք է վերցնել 10 մաս, իսկ 40% 25 մաս, (10 + 25 = 35 մաս ընդհանուր, 140:35 = 4գ- մեկ մասի քաշը՝ 4 × 10=40գ, 4×25=100գ) այսինքն. ստանալու համար 140գ. 30% լուծույթ անհրաժեշտ է ընդունել 5% լուծույթ 40գ, իսկ 40% լուծույթ՝ 100գ.

19 սլայդ

Սլայդի նկարագրությունը.

Հեռուստացույցով լսել եմ, որ ծխողն իր կյանքը կրճատում է 15 տոկոսով, որը կազմում է 8,4 տարի։ Որքա՞ն է Ռուսաստանում կյանքի միջին տեւողությունը: (56)

Քաղաքային ուսումնական հաստատություն «Սարատովի մարզի Վոլսկի շրջանի Չերկասկոյե գյուղի միջնակարգ դպրոց»

ՆԱԽԱԳԻԾԹԵՄԱՅԻ ՄԱՍԻՆ.

«ՏՈԿՈՍ ՄԵՐ ՇՈՒՐՋ»

Ավարտեց՝ Չելոբանովա Դիանա,

Ուտկինա Տատյանայի ուսանողներ

Ուսուցիչ՝ Լապտեվա Օ.Ա.

2016-2017 ուսումնական տարի տարին

Ուսումնական նախագծի անձնագիր

7-րդ դասարանի աշակերտներ Դիանա Չելոբանովա, Տատյանա Ուտկինա.

MOU «Միջնակարգ դպրոցի հետ. Չերկասի»

«Հետաքրքրությունը մեր շուրջը»

1.առարկան՝ մաթեմատիկա

2. նախագծի տեսակը :

1) գերիշխող գործունեություն - հետազոտություն;

2) բովանդակային առումով՝ բնագիտ.

3) մասնակիցների թվով` կոլեկտիվ.

4) բովանդակության ընդգրկման լայնությամբ` միջառարկայական.

5) ժամանակի առումով՝ կարճ.

4. թեմայի անվանումը.«Տոկոս»;

5. ստեղծագործական վերնագիր«Հետաքրքրությունը մեր շուրջը»

6 .անոտացիա:

Ներկայումս հետաքրքրության ըմբռնումը և տոկոսային հաշվարկներ կատարելու կարողությունը անհրաժեշտ են յուրաքանչյուր մարդու համար. այս թեմայի կիրառական արժեքը շատ մեծ է և ազդում է մեր կյանքի ֆինանսական, ժողովրդագրական, բնապահպանական, տնտեսական, սոցիոլոգիական և այլ ասպեկտների վրա:

Ցանկացած մարդ պետք է կարողանա ազատորեն լուծել կյանքի առաջարկած խնդիրները, կարողանա հաշվարկել խանութների, վարկային ստորաբաժանումների և տարբեր բանկերի տարբեր առաջարկները և ընտրել ամենաեկամտաբերը։

7.խնդիր

Պե՞տք է իմանանք տոկոսների մասին

8. թիրախ:

ընդլայնել հետաքրքրության հայեցակարգը;

ցույց տալ կիրառությունների լայնությունը կյանքի տոկոսային հաշվարկներում

9.առաջադրանքտեղեկատվության որոնում, ստացված տեղեկատվության վերլուծություն.

10. հիմնարար հարց.Առանց ինչ գիտելիքի կարող ես ապրել: ժամանակակից աշխարհ?

11.խնդրահարույց հարցեր:

Որտե՞ղ է ծնվել հետաքրքրությունը:

Ինչպե՞ս է հետաքրքրությունը կապված բնական գիտությունների հետ:

Որտե՞ղ կարող է հետաքրքրությունն օգտագործել դպրոցական կյանքում:

Մեծահասակները առօրյա կյանքում տոկոսային խնդիրներ լուծու՞մ են:

12.աշխատանքային պլանաշխատանք դասագրքերի, գրականության և տեսանյութերի հետ, առաջարկվող բացատրությունների վերլուծություն.

13.աշխատանքի ձևը: կոլեկտիվ;

14.ներկայացման ձև: ներկայացում

1 7 . տեղեկատվական ռեսուրսներ: http:// en. վիքիպեդիա. օրգ/ վիքի/%25

http:// դպրոց21. մ- սկ. en/ npk_ դ_ գորգ/ լոբկովը/ լոբկովը. htm

18.օգտագործված տեղեկատվական տեխնոլոգիաներ. Powerpoint, Microsoft Word;

19.նյութեր և սարքավորումներ.

Պրոյեկտոր, համակարգիչ։

20. Ծրագրի ղեկավար.

Մաթեմատիկայի ուսուցիչ Լապտեվա Օ.Ա.

տոկոս. Հիմնական հասկացություններ.

Հետաքրքրության համար առաջադրանքների տեսակները

Տոկոսային հաշվարկների կիրառում տարբեր տեսակներմարդկային կյանք

Ժամանակակից տոկոսային խնդիրների օրինակներ

Հետաքրքրություն դպրոցական կյանքի նկատմամբ.

Եզրակացություն

Եզրակացություններ.

գրականություն.

Ուր էլ գնաս, ուր էլ գնաս,

Բայց ինչ էլ ասես...

Ամենուր տոկոսների կհանդիպեք

Վրա կյանքի ուղին

Մեր նախագծի նպատակը

ընդլայնել հետաքրքրության հայեցակարգը;

իրականացնել միջդիսցիպլինար հաղորդակցություն այս թեմայի միջոցով.

ցույց տալ կիրառման լայնությունը կյանքի տոկոսային հաշվարկներում:

Թեմայի ընտրության համապատասխանությունը.

Տոկոսները մաթեմատիկական հասկացություններից են, որոնք հաճախ հանդիպում են առօրյա կյանքում: Ներկայումս հետաքրքրության ըմբռնումը և տոկոսային հաշվարկներ կատարելու կարողությունը անհրաժեշտ են յուրաքանչյուր մարդու. այս թեմայի կիրառական արժեքը շատ մեծ է և ազդում է մեր կյանքի ֆինանսական, ժողովրդագրական, բնապահպանական, տնտեսական, սոցիոլոգիական և այլ ասպեկտների վրա: Այս թեման այժմ շատ արդիական է, քանի որ «վարկ» հասկացությունը (լինի դա հիփոթեք, թե ավտովարկ, սպառողական վարկ) ամուր մտել է ժամանակակից մարդու կյանք։ Մարդիկ վերցնում են բանկային վարկեր և, որպես կանոն, չեն կարողանում ճիշտ հաշվարկել տոկոսավճարները։ Ցանկացած մարդ պետք է կարողանա ազատորեն լուծել կյանքի առաջարկած խնդիրները, կարողանա հաշվարկել խանութների, վարկային ստորաբաժանումների և տարբեր բանկերի տարբեր առաջարկները և ընտրել ամենաեկամտաբերը։ Տոկոսային բառային խնդիրները ներառված են OGE նյութերև ՕԳՏԱԳՈՐԾԵԼ

1. Տոկոս. Հիմնական հասկացություններ.

«Տոկոս» բառը գալիս է լատիներեն pro centum-ից, որը բառացի նշանակում է «հարյուրի դիմաց», «հարյուրի» կամ «հարյուրի դիմաց»: Ժողովրդական գրականության մեջ այս տերմինի առաջացումը կապված է 15-րդ դարում Եվրոպայում տասնորդական թվերի համակարգի ներդրման հետ։ Հետաքրքրությունը հատկապես տարածված էր Հին Հռոմում։ Հռոմեացիները տոկոս էին անվանում այն ​​գումարը, որը պարտապանը վճարում էր փոխատուին յուրաքանչյուր հարյուրի համար։

Ենթադրվում է, որ տոկոս հասկացությունը ներկայացրել է բելգիացի գիտնական Սայմոն Ստիվինը։ 1584 թվականին նա հրապարակել է տոկոսային աղյուսակներ. Ռուսաստանում «տոկոս» տերմինի օգտագործումը սկսվում է 18-րդ դարի վերջից։ Երկար ժամանակ տոկոսները հասկացվում էին բացառապես որպես շահույթ կամ վնաս յուրաքանչյուր 100 ռուբլու դիմաց: Դրանք օգտագործվել են միայն առևտրային և դրամական գործարքներում։ Այնուհետև ընդլայնվեց դրանց կիրառման շրջանակը, հետաքրքրություն է առաջանում տնտեսական և ֆինանսական հաշվարկների, վիճակագրության, գիտության և տեխնիկայի նկատմամբ։

Հետաքրքիր է տոկոսային նշանակման ծագումը։ Տարբերակ կա, որ % նշանը գալիս է իտալական pro cento (հարյուր) բառից, որը տոկոսային հաշվարկներում հաճախ կրճատվել է որպես cto։ Այստեղից էլ ավելի կարճացնելով t տառը վերածվեց շեղի (/), առաջացավ ժամանակակից տոկոսի նշանը.

Կա նաև ենթադրություն, որ % նշանն առաջացել է տառասխալի հետևանքով։ 1685 թվականին Փարիզում տպագրվել է գիրք՝ կոմերցիոն թվաբանության ուղեցույց, որտեղ կոմպոզիտորը սխալմամբ տպել է % նշանը։

2. Հետաքրքրության համար խնդիրների տեսակները

Հետաքրքրությունների երեք հիմնական տեսակ կա.

Առաջադրանք 1. Գտե՛ք տրված թվի նշված տոկոսը։

Տրված համարըբազմապատկվում է նշված տոկոսով, այնուհետև արտադրյալը բաժանվում է 100-ի:

Առաջադրանք 2.Գտեք մեկ այլ թվի տրված թիվ և դրա արժեքը որպես ցանկալի թվի տոկոս:

Տրված թիվը բաժանվում է իր տոկոսի վրա և ստացվածը բազմապատկվում է 100-ով։

Առաջադրանք 3.Գտեք մեկ թվի տոկոսային արտահայտությունը մյուսից:

Առաջին թիվը բաժանվում է երկրորդի վրա, իսկ արդյունքը բազմապատկվում է 100-ով։

3. Տոկոսային հաշվարկների կիրառում մարդկային կյանքի տարբեր տեսակներում

Առաջին անգամ կանգնելով տոկոսների հետ՝ մենք հանկարծ նկատում ենք, որ նրանք մեզ ուղեկցում են ամենուր՝ ոչ միայն դպրոցում (մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, քիմիայի, կենսաբանության, աշխարհագրության և այլնի դասերին), այլ նաև առօրյա կյանքում՝ խանութում ( հատկապես նախատոնական զեղչերում), աշխատավայրում (աշխատավարձերի բարձրացում և իջեցում), բանկում, լրատվամիջոցներում, ինտերնետում և շատ ավելին: Նավարկեք հետաքրքրությունների աշխարհը լավ մակարդակոչ այնքան հեշտ! Ձեր ուշադրությանն եմ ներկայացնում առաջադրանքների ընտրանի՝ տոկոսներով:

4. Ժամանակակից հետաքրքրության խնդիրների օրինակներ

Առաջադրանք

Սեզոնային վաճառքի ժամանակ խանութը 24%-ով իջեցրել է կոշիկների գները։ Քանի՞ ռուբլի կարող եք խնայել սպորտային կոշիկներ գնելիս, եթե դրանք արժեն 593 ռուբլի մինչև գնի իջեցումը:

Ապահովագրության խնդիր.

Մեր ավտոսրահն առաջարկում է Ձեզ անհապաղ պայմանագիր կնքել ավտոմեքենայի գողության ապահովագրության վերաբերյալ 100,000 ռուբլու չափով: Որոշեք, թե ձեր մեքենայի արժեքի քանի տոկոսը կվճարվի ձեզ գողության դեպքում:

Եզրակացություն

Հետաքրքրությունը հրաշքներ է գործում. Ճանաչելով նրանց՝ աղքատները կարող են հարստանալ: Երեկ առևտրային գործարքով խաբված գնորդն այսօր իրավամբ պահանջում է առևտրի զեղչի տոկոսը։ Խնայողը սովորում է ապրել տոկոսներով՝ խելամտորեն գումար ներդնելով եկամտաբեր բիզնեսում:

Իմ աշխատանքում ես ցույց տվեցի տոկոս հասկացության օգտագործումը իրական խնդիրների լուծման համար միայն մարդկային կյանքի որոշ ոլորտներից: Մեր հետազոտության ընթացքում մենք եկանք այն եզրակացության, որ տոկոսները մեզ օգնում են.

Գրագետ հասկանալ տեղեկատվության մեծ հոսքը

Ներդրումներ ճիշտ

Պատշաճ կերպով վերցրեք վարկեր՝ ընտրելով ավելի շահավետ տարբերակ։

Կատարեք հիանալի գնումներ և խնայեք զեղչերից

Լուծել մաթեմատիկական խնդիրներ.

Դժվար է նշել մի տարածք, որտեղ շահագրգռվածություն չի կիրառվի։

Ինչպես գիտեք, եզրակացությունները հիմնված են վերլուծության վրա: Մարդիկ վերլուծելու ավելի հարմար տարբերակ չգիտեն, քան տոկոսը։ Դա ամենաճիշտն է և օգտագործման համար դյուրին: Դրա էությունը պարզ է նույնիսկ երեխայի համար։

Շատ դժվար է լիարժեքորեն դիտարկել տոկոսների հաշվարկների օգտագործումը կյանքում, քանի որ տոկոսն օգտագործվում է մարդու կյանքի բոլոր ոլորտներում:

գրականություն.

Վիլենկին, Ն.Լ. Մաթեմատիկայի դասագրքի էջերի հետևում. - M.: Կրթություն, 1989. - S. 73. Vilenknn, N. L., Zhokhov, V. I., Chesnokov, A. S., Schwarzburd, S. I. Մաթեմատիկա 6. - M .: Bustard, 2000 թ.

Նախագիծ՝

Վերահսկողմաթեմատիկայի ուսուցիչ Դորոնկինա Ն.Ն.

Խնդիր.

Մաթեմատիկայի դասին ուսումնասիրեցինք «Տոկոսներ» թեման։ Մեզ հետաքրքրում է այս թեման։ Մենք ուզում էինք իմանալ, թե որտեղ է առաջանում հետաքրքրությունը մեր կյանքում: Որոշեցինք ուսումնասիրել անհրաժեշտ գրականությունը, շփվել ծնողների ու ծանոթների հետ։

Թիրախ:

Պարզեք, թե որտեղ և ինչպես է կիրառվում հետաքրքրությունը մեր կյանքում:

Ծրագրի նպատակները.

Ուսումնասիրեք հետաքրքրության ծագման պատմությունը:

Հաշվի առեք առաջադրանքները կյանքի հետաքրքրության համար:

Որոշեք հետաքրքրության գործնական կիրառման շրջանակը:

Մեր գործողությունների ծրագիրը.

Պարզեք, թե ինչ գիտեն մեծահասակները տոկոսների մասին և ինչպես են դրանք կիրառում իրենց մասնագիտության մեջ:

Ձեր նպատակները կազմեք տոկոսներով:

Հավաքեք ամբողջ նյութը և դասավորեք այն բրոշյուրի տեսքով։

1. Հետաքրքրությունների պատմությունից.

տոկոս բառը լատիներեն pro centum բառից է, որը բառացի նշանակում է «հարյուրի դիմաց» կամ «հարյուրի դիմաց»։ Գործնական նկատառումներով առաջացած ամբողջի մասերը մշտապես նույն բաժնետոմսերով արտահայտելու գաղափարը ծնվել է հին ժամանակներում բաբելոնացիների մոտ։ Հետաքրքրությունը հատկապես տարածված էր Հին Հռոմում։ Հռոմեացիները տոկոս էին անվանում այն ​​գումարը, որը պարտապանը վճարում էր փոխատուին յուրաքանչյուր հարյուրի համար։ Հռոմեացիներից հետաքրքրությունն անցել է Եվրոպայի մյուս ժողովուրդներին։

Ենթադրվում է, որ % նշանը գալիս է իտալական cento (հարյուր) բառից, որը հաճախ կրճատվում է cto տոկոսային հաշվարկներում։ Այստեղից, գանգատում հետագա պարզեցմամբ, t տառը վերածվեց շեղի (/), առաջացավ տոկոսի ժամանակակից նշանը:

«Հռոմեացիները պարտապանից տոկոսներ էին վերցրել (այսինքն՝ իրենց տվածից ավելի գումար): Միաժամանակ ասում էին. «Պարտքի յուրաքանչյուր 100 սեստերցի դիմաց վճարեք 16 սեստերցի տոկոս»։

Պատմական բովանդակության երկու առաջադրանքների օրինակներ՝ «Հետաքրքրություն» թեմայով.

Խնդիր 1. Մի աղքատ հռոմեացի փոխառուից 50 սեստերց է վերցրել: Վարկատուն պայման է դրել՝ «Դուք ինձ կվերադարձնեք սահմանված ժամկետում՝ 50 սեստերցի և այս գումարի ևս 20 տոկոսի սահմաններում»։ Քանի՞ սեստերց պետք է խեղճ հռոմեացին տա փոխատուին, որ պարտքը մարի:

Պատասխան՝ 60 սեստերցիա։

Առաջադրանք 2. Ինչ-որ մեկը վաշխառուից 100 ռուբլի պարտք է վերցրել։ Նրանց միջեւ պայմանագիր է կնքվել, որ պարտապանը պարտավոր է գումարը վերադարձնել ուղիղ մեկ տարի հետո՝ վճարելով պարտքի գումարի եւս 80%-ը։ Սակայն 6 ամիս անց պարտապանը որոշել է վերադարձնել իր պարտքը։ Քանի՞ ռուբլի նա կվերադարձնի վաշխառուին։

Պատասխան՝ 140 ռուբլի:

Ռուսաստանում «տոկոս» տերմինի օգտագործումը սկսվում է 18-րդ դարի վերջից։ Երկար ժամանակ տոկոսները հասկացվում էին բացառապես որպես շահույթ կամ վնաս յուրաքանչյուր 100 ռուբլու դիմաց: Տոկոսները կիրառվում էին միայն առևտրային և դրամական գործարքների համար։ Այնուհետեւ դրանց կիրառման շրջանակն ընդլայնվեց։ Հետաքրքրություն կա տնտեսական և ֆինանսական հաշվարկների, վիճակագրության, գիտության և տեխնիկայի նկատմամբ: Այժմ տոկոսը տասնորդական կոտորակների հատուկ տեսակ է՝ ամբողջի հարյուրերորդական մասը (վերցված որպես միավոր)։

2. Հետաքրքրություն մեր կյանքի նկատմամբ:

Տոկոսները մաթեմատիկական հասկացություններից են, որոնք հաճախ հանդիպում են առօրյա կյանքում: Դուք կարող եք կարդալ կամ լսել, օրինակ, դա

Ընտրություններին մասնակցել է ընտրողների 57 տոկոսը.

դասի կատարումը 93%,

բանկը գանձում է տարեկան 17%,

կաթը պարունակում է 1,5% յուղ,

նյութը պարունակում է 100% բամբակ և այլն։

3. Առաջադրանքներ հետաքրքրության համար.

Հիմնական առաջադրանքները կարելի է բաժանել տոկոսների երեք խմբի մեջ:

1. Գտնել թվի տոկոսները.

Թվի տոկոսը գտնելու համար պետք է տոկոսը վերածել տասնորդական կոտորակի և բազմապատկել այդ թվով:

2. Թիվ գտնելն իր տոկոսով.

Թիվն իր տոկոսով գտնելու համար անհրաժեշտ է տոկոսը վերածել տասնորդական կոտորակի և թիվը բաժանել այս կոտորակի վրա:

3. Գտնելով թվերի տոկոսը.

Թվերի տոկոսը գտնելու համար պետք է այդ թվերի հարաբերակցությունը բազմապատկել 100-ով։

Ահա մեր կատարած առաջադրանքները.

1. Հաճախորդը վերցրել է բանկային վարկ 12000 ռուբլու չափով մեկ տարվա համար 16%-ով: Նա պետք է մարի վարկը՝ ամեն ամիս նույնքան գումար ներդնելով բանկ, որպեսզի մեկ տարի հետո վերադարձնի վարկով վերցրած ամբողջ գումարը՝ տոկոսների հետ միասին։ Որքա՞ն պետք է նա վճարի բանկին ամեն ամիս:

2. Մեծածախ 1 կգ ձմերուկի գինը 8 ռուբլի է։ Խանութը կատարում է 3% մակնշում։ Կիլոգրամը ինչ գնով ենք խանութից ձմերուկ գնելու.

3. Մորաքույրս աշխատում է ակումբում որպես ուղեկցորդ: Դիսկոտեկի տոմսն արժե 40 ռուբլի։ Բայց տնօրենն ասաց, որ հունվարի 1-ից տոմսերի գինը կթանկանա 5 տոկոսով։ Որքա՞ն կարժենա դիսկոտեկի տոմսը հունվարի 1-ից:

4. Սովորում եմ Թումսկայայի թիվ 46 դպրոցում։Դպրոցում սովորում է ընդամենը 356 աշակերտ և 83 երեխա՝ բազմազավակ ընտանիքներից։ Մտածում էի՝ քանի՞ տոկոս է կազմում։ (դպրոցի սոցիալական անձնագիր)

5. Թերթում կարդացի, որ Eleks խանութ-սրահում իրականացվում է համակարգչային տեխնիկայի վաճառք 12% զեղչով։ Ես խնդրում եմ ծնողներիս գնել ինձ համար 20900 ռուբլի արժողությամբ նոթբուք: Որքա՞ն պետք է վճարեմ այս նոթբուքի համար՝ հաշվի առնելով զեղչը։

6. Դպրոցի հիմնանորոգման ընթացքում հիմնական ճակատի 28 պատուհաններից միայն 10-ն է փոխարինվել պլաստմասսե պատուհաններով, քանի՞ տոկոս են կազմում երեսպատման պատուհաններից պլաստիկ պատուհանները: (Օգտագործում մաթեմատիկայի մեջ)

8. Եկամտահարկը կազմում է աշխատավարձի 13%-ը։ ԱշխատավարձՆադեժդա Նիկոլաևնան հավասար է 16400 ռուբլու։ Որքա՞ն նա կստանա եկամտահարկը հանելուց հետո: Պատասխանեք ռուբլով: (ից իրական կյանք)

9. Նոթբուքն արժե 40 ռուբլի։ Ո՞րն է ամենամեծ թվով նման նոթատետրեր, որոնք կարելի է գնել 650 ռուբլով 15% գնի իջեցումից հետո: (Օգտագործում մաթեմատիկայի մեջ)

10. Ծխողն իր կյանքը կրճատում է 15%-ով, ինչը կազմում է 10,2 տարի։ Որքա՞ն է Ռուսաստանում կյանքի միջին տեւողությունը: (վիճակագրությունից)

4. Եզրակացություն.

Շատ կարևոր է «Տոկոսը» թեման, որը մենք ուսումնասիրել ենք դասարանում։ Հետաքրքրությունը մեր շուրջն է։ Շատ մասնագիտությունների տեր մարդիկ աշխատում են տոկոսներով։ Օրինակ՝ տնտեսագետներ, հաշվապահներ, բանկիրներ, վաճառողներ։ Տոկոսային հաշվարկներ և հաշվարկներ կատարելու ունակությունը անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր մարդու, քանի որ առօրյա կյանքում մենք հանդիպում ենք տոկոսների։

Տոկոսները հեշտացնում են ամբողջի մասերը համեմատելը, պարզեցնում են հաշվարկները և, հետևաբար, շատ տարածված են:

Աշխատանքը կատարելու ընթացքում մենք շատ նոր բաներ սովորեցինք, շատ օգտակար աշխատանք կատարեցինք մեզ համար, և դա մեզ օգտակար կլինի մեր ուսման մեջ և կյանքում: